INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL · 2020. 11. 11. · El análisis de esfuerzos (flexibilidad) tiene...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

UNIDAD ZACATENCO

T E S I S

PARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENIERO CIVIL

P R E S E N T A: ERASMO MONTAÑO MARTÍNEZ

A S E S O R E S: GILDARDO CARLOS MAGDALENO DOMÍNGUEZ

EDUARDO FRANCISCO REYES DE LUNA

CIUDAD DE MÉXICO 2016

ANÁLI“I“ DE E“FUERZO“ EN “I“TEMA“ DE TUBERÍA“

OFICIO DE DESIGNACIÓN DE ASESOR Y TEMA DE TESIS

DECLARACIÓN JURADA Y CESIÓN DE DERECHOS

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

UNIDAD ZACATENCO

CARTA CESIÓN DE DERECHOS

En la Ciudad de México, D. F., el día ______ del mes de __________________ del año __________, el

(los) que suscribe (n)

_________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________,

alumno (s) de la Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura Unidad Zacatenco, con número (s) de

boleta ____________________, manifiesta (n) ser el autor (es) intelectual (es) del presente Trabajo

Terminal y haber sido asesorado (s) por el (los) C. (CC.):

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

y cede (n) los derechos del trabajo titulado:

“________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________”

A los usuarios de la información aquí contenida, no se les autoriza a reproducirla por ningún medio, sin la

autorización expresa de su autor, la cual se puede obtener solicitándola al correo electrónico del pasante:

_______________________________________________, si el permiso se otorga, el usuario deberá dar

el agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo.

______________________________________ Nombre y firma

15 Febrero 2016

Erasmo Montaño Martínez

2008310704

Gildardo Carlos Magdaleno Domínguez

Eduardo Francisco Reyes de Luna

ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN SISTEMAS DE TUBERÍAS

[email protected]


AUTORIZACIÓN DE USO DE LA INFORMACIÓN

PROHIBICIÓN DE USO DE OBRA


PRESENTE.

Bajo protesta de decir la verdad el que suscribe C. _______________________________________

(nombre completo del autor de la tesis)

(se anexa copia simple de la identificación oficial), manifiesto ser autor (a) y titular de los derechos

morales y patrimoniales de la obra titulada (titulo del trabajo presentado),

________________________________________________________________________________

_____________________________________________________ en adelante “La Tesis” y de la

cual se adjunta copia para efecto de

________________________________________________________________________________

(describir el motivo por el cual se hace entrega del ejemplar al IPN y especificar y limitar el

uso que se le podrá dar),

Por lo que por medio del presente y con fundamento en el artículo 27 de la ley federal del Derecho

de Autor, se prohíbe el uso y/o explotación de “La Tesis” en las formas y medios descritos en el fundamento legal citado, en virtud de que cualquier utilización por una persona física o moral distinta

del autor puede afectar o violar derechos autorales, industriales, secretos industriales, convenios o

contratos de confidencialidad, o en general cualquier derecho de propiedad intelectual de terceros

distintos al autor de “La Tesis”_______________________________________________________

(describir cualquier otro motivo).

En virtud de lo anterior, “El IPN” deberá reconocer en todo momento mi calidad de autor de “La

Tesis” y limitarse a su uso en la forma arriba señalada

México, D.F., a ___ de________________ de 20 ______.

ATENTAMENTE

_____________________________________


"Análisis de esfueros en sistemas de tuberías"

revisión y consulta.

16 Marzo 16


AUTORIZACIÓN DE USO DE OBRA


PRESENTE.

Bajo protesta de decir la verdad el que suscribe C. _________________________________

(nombre completo del autor de la tesis) (se anexa copia simple de la identificación oficial),

manifiesto ser autor (a) y titular de los derechos morales y patrimoniales de la obra titulada

________________________________________________________________________________

____________________________________________________ ( titulo del trabajo presentado),

en adelante “La Tesis” y de la cual se adjunta copia, por lo que por medio del presente y con fundamento en el artículo 27 fracción II, inciso b) de la ley federal del Derecho de Autor, otorgo a el

Instituto Politécnico Nacional, en adelante el IPN, autorización no exclusiva para comunicar y exhibir

públicamente total o parcialmente en medios digitales

________________________________________________________________ (describir

claramente cada una de las formas de uso que se pretenda hacer de la tesis y en qué medios)

“La Tesis” por un periodo de __________________ (indicar el plazo) contando a partir de la fecha

de la presente autorización, dicho periodo se renovara automáticamente en caso de no dar aviso

expreso a “ El IPN” de su terminación.

En virtud de lo anterior, “El IPN” deberá reconocer en todo momento mi calidad de autor de “La Tesis”.

Adicionalmente, y en mi calidad de autor y titular de los derechos morales y patrimoniales de “La Tesis”, manifiesto que la misma es original y que la presente autorización no contraviene ninguna

otorgada por el suscrito respecto de “La Tesis” o la autorización concedida afecte o viole derechos

autorales, industriales, secretos industriales, convenios o contratos de confidencialidad, o en

general cualquier derecho de propiedad intelectual de terceros y asumo las consecuencias legales y

económicas de cualquier demanda o reclamación que puedan derivarse del caso.

México, D.F., a ___ de________________ de 20 ______..

ATENTAMENTE

_____________________________________


"Análisis de esfuerzos en sistemas de tuberías"

3 años

e impresos

16 Marzo 16


I

ÍNDICE

OFICIO DE DESIGNACIÓN DE ASESOR Y TEMA DE TESIS

DECLARACIÓN JURADA Y CESIÓN DE DERECHOS

AUTORIZACIÓN DE USO DE LA INFORMACIÓN

DEDICATORIA III

INTRODUCCIÓN IV

ANTECEDENTES V

OBJETIVO VI

ALCANCE VII

MARCO TEÓRICO VIII

CAPITULO I.- GENERALIDADES. 1

1.1 Propiedades y características mecánicas de las tuberías. 1

1.2 Fallas comunes en sistemas de tubería. 2

1.3 Criterio de selección para el grado de análisis. 3

1.4 Normas de diseño. 5

CAPITULO II.- CARGAS Y ESFUERZOS EN TUBERÍAS. 9

2.1 Cargas estáticas y dinámicas. 9

2.2 Esfuerzos sostenidos o primarios. 9

2.3 Esfuerzos por expansión (térmicas) o secundarios. 10

2.4 Esfuerzos ocasionales. 12

2.5 Esfuerzo longitudinal. 13

2.6 Esfuerzos admisibles. 16

CAPITULO III.- SOPORTES DE TUBERÍAS. 17

3.1 Clasificación de soportes de tuberías. 17

3.2 Accesorios especiales. 21

3.3 Diseño y esfuerzos de soportes de tubería. 43

3.4 Consideraciones de ruteo y diseño de sistemas de tubería. 46

3.5 Arreglos de tubería. 50

3.6 Espaciamiento entre soportes. 52

II

CAPITULO IV.- REVISIÓN DE EQUIPOS ASOCIADOS A LOS SISTEMAS DE TUBERÍAS. 55

4.1 Equipos rotativos. 55

4.2 Equipos estacionarios. 58

CAPITULO V.- REVISIÓN A TUBERÍA DE VAPOR EXISTENTE POR MEDIO DEL SOFTWARE CAESAR II. PROYECTO 216 RM CCC POZA RICA. 62

5.1 Datos de proyecto para análisis. 63

5.2 Casos de cargas a analizar. 64

5.3 Modelo matemático del sistema de tuberías. 65

5.4 Resumen de resultados de esfuerzos y desplazamientos. 66

5.5 Cargas permisibles en boquillas. 73

5.6 Resultado de esfuerzos sobre soporte de resorte I-SPS-23. 75

CONCLUSIONES XIII

RECOMENDACIONES XV

BIBLIOGRAFÍA XVII

GLOSARIO XVIII

ABREVIATURAS XXI

ÍNDICE DE FIGURAS XXII

ÍNDICE DE TABLAS XXIV

ANEXO A.- CATALOGO DE PRODUCTOS PIPING TECHNOLOGY.

III

DEDICATORIA En memoria de mi madre a quien siempre estuvo presente, y que gracias a ella pude lograr esto.

IV

INTRODUCCIÓN Los análisis de flexibilidad, por el marco industrial en que se sitúan, están relacionados con especialidades muy diversas y diferentes entre sí. Se relaciona, entre otras, con la metalurgia por los materiales empleados, mecánica de materiales, mecánica de medios continuos, hidráulica por ser sistemas que transportan fluidos con unas condiciones de temperatura y presión determinadas y en muchos casos críticas. El análisis de esfuerzos (flexibilidad) tiene como fin evitar efectos dañinos, garantizando la integridad mecánica del sistema de tuberías como tal y de los distintos elementos (equipos, estructuras, soportes, etc.) asociados al mismo. De esta manera se pretende garantizar, también, la integridad y seguridad del personal que opera la planta. Los sistemas de tuberías están muy presentes en las plantas industriales y son de especial importancia en plantas dedicadas el sector petroquímico y sistemas de generación de energía por la gran cantidad de sistemas de tuberías que en ellas se encuentran. Dentro de las actividades más comunes de los sistemas de tuberías que se llevan a cabo en plantas industriales se encuentran: la extracción, recolección, procesamiento primario, refinación, petroquímica, almacenamiento, medición, distribución, rebombeo y transporte de hidrocarburos, estaciones de generación de energía eléctrica, en plantas industriales e institucionales, sistemas de calefacción geotérmica, y calefacción central y sistemas de refrigeración. Las condiciones de operación como la presión, temperatura, efectos ambientales entre otros, inciden directamente en los procesos para el manejo de los fluidos, tales como el aceite del crudo, gas, productos intermedios y productos terminados del petróleo y el gas, así como fluidos criogénicos, sólidos fluidizados (catalizadores), desfogues y lo servicios auxiliares como vapor, aire, agua y gas combustible entre otros, obligan a contar con criterios de diseño y especificaciones de materiales exigentes para la selección de la tubería, válvulas, conexiones y accesorios para su uso en los sistemas de tuberías de las plantas industriales terrestres y costa fuera.

V

ANTECEDENTES El Proyecto 216 RM CCC Poza Rica, consiste en el desarrollo de la ingeniería, el diseño, suministro de Equipos Críticos, desmontaje y montaje, desensamble y ensamble, construcción e instalación, obras electromecánicas y civiles, todas las Pruebas y Puesta en Servicio, partes de repuesto, capacitación, fletes, seguros, aranceles y manejo aduanal para la reubicación de la Turbina de Gas No. 7, existente en la CT Presidente Adolfo López Mateos, localizada en Tuxpan, Ver; al predio de la Central Termoeléctrica Poza Rica, localizado en el kilómetro 194 de la Carretera Federal México-Tuxpan en el Municipio de Tihuatlán, Estado de Veracruz; dicha Unidad No. 7, será renombrada en la Central Poza Rica, como la U-4, en donde se localizan las tres unidades Turbogeneradoras de Vapor 1, 2 y 3 (actualmente en operación, y que serán Rehabilitadas y Modernizadas) para que en conjunto con las interconexiones necesarias, se constituya un Ciclo Combinado.

VI

OBJETIVO Aplicar técnicas usadas en la solución de problemas prácticos de sistemas de tuberías y siguiendo las Normas y Códigos de Ingeniería aplicables. El objetivo central de este proyecto es la realización de un análisis de flexibilidad a un sistema de tuberías real. Verificar que los esfuerzos en la tubería, los esfuerzos en componentes locales del sistema y las fuerzas y momentos en los puntos terminales, estén dentro de límites aceptables, en todas las fases de operación normal y anormal, durante toda la vida de la planta.

VII

ALCANCE El desarrollo de este proyecto abarca la revisión a un sistema de tuberías existente. Revisión de tubería de vapor, así como las boquillas a los que se encuentra conectada y por último la revisión de los esfuerzos en el soporte I-SPS-23, para garantizar que se encuentren por debajo de los esfuerzos permisibles de acuerdo con la norma ASME B31.1 “Power Piping” Ed. 2014.

VIII

MARCO TEÓRICO Conceptos fundamentales para el Análisis de Esfuerzos en Tuberías. Esfuerzo.- función de las fuerzas internas en un cuerpo que se producen por una aplicación de las cargas exteriores. Que la fuerza interior total aplicada es la resultante de todas las fuerzas en las fibras. Sin embargo no es común hablar de la fuerza total, sino más bien de la intensidad de la fuerza en las fibras. Esta intensidad de la fuerza se llama esfuerzo, o esfuerzo unitario. El esfuerzo unitario se define como la fuerza por unidad de área, que algebraicamente se expresa: � = �� .

donde: �= esfuerzo unitario el lb/pulg2 o en N/m2. �= carga aplicada en lb o N.

A= área sobre la cual actúa la carga, en pulg2 o m2. Por lo tanto la Tubería se debe diseñar para tener un comportamiento estructural que resista las condiciones de operación, diseño y especiales a las que se somete, con la flexibilidad necesaria para controlar expansiones y/o contracciones, como los movimientos o desplazamientos de los Apoyos, Soportes para Tubería, y Equipos, sin que la Tubería tenga deformaciones excesivas que provoquen, fugas, sobre esfuerzos o fallas entre otros efectos adversos o que la tubería induzca éstos a las instalaciones. Deformación.- La deformación es el cambio de longitud de una parte, la deformación unitaria matemáticamente se expresa: ∈= �� .

donde: ∈ = deformación unitaria, en pulg/pulg o en m/m. = deformación total (cambio total de longitud), en pulg o en m. L= longitud original, en pulg o en m.

La deformación es directamente proporcional a la carga P y a la longitud L, e inversamente proporcional al área de la sección transversal A. Expresado matemáticamente: = � �� .

Esto es debido, ya que a mayor carga, mayor deformación (Ley de Hooke), y a mayor longitud, más moléculas se presentan en cada fibra. Por consiguiente, el alargamiento acumulado de cada fibra será mayor. La deformación es inversamente proporcional al

IX

área ya que a medida que aumenta el área, se presentan más fibras para soportar la carga, y cada fibra soportará una menor parte de carga. Para convertir esta proporción en una ecuación, debe incluirse la constante de proporcionalidad. Esta constante es el inverso del módulo de elasticidad de Young. La ecuación para la deformación total de una barra cargada axialmente puede entonces escribirse como: = � �� .

donde: = deformación total, en plg o en m. L= longitud, en pulg o en m. P= carga aplicada, en lb o en N. A= área de la sección transversal, en plg2 o en m2. E= módulo de elasticidad, en lb/plg2 o en N/m2 o Pa.

Momento de inercia.- El momento de inercia de una sección, es una medida de la resistencia al giro, que ofrece la geometría y el tamaño de la sección. O sea el valor representativo de la distribución de la masa. Así tendremos que en el caso de la tubería, a mayor espesor y diámetro, mayor momento de inercia. Este valor podemos obtenerlo de la siguiente ecuación: = . − �� .

donde:

D = diámetro exterior de la tubería, en pulg o m. d = diámetro interior de la tubería, en pulg o m.

Módulo de sección.- El módulo de sección (Z) se obtiene de la fórmula: = �� .

Z en pulg3 o m3. Los valores de I y Z están tabulados para la mayoría de los tubos en cualquier tabla de propiedades de tubería. Módulo de elasticidad.- El módulo de elasticidad (E) o módulo de Young es una medida de rigidez de un material y está definida por la pendiente de su línea de esfuerzos - deformación. A un módulo de elasticidad más alto corresponde un material más rígido con una línea de esfuerzos - deformación con mayor pendiente.

X

Elasticidad es la propiedad que hace que un cuerpo que ha sido deformado regrese a su forma original después de que se han removido las fuerzas deformadoras.

Un aspecto que frecuentemente es pasado por alto es que el módulo de elasticidad cambia con la temperatura. En general, conforme la temperatura se incrementa, existe la tendencia a que el módulo disminuya. Este cambio es de importancia cuando se considera la deformación elástica bajo una carga y especialmente significativo en la relación al estudio de los esfuerzos y reacciones de expansión térmica. Los valores de este parámetro, los encontramos en el apéndice C tabla C6 del código ASME B31.3 o tablas C1, C2, apéndice C del código ASME B31.1. Movimiento térmico.- Hay otra forma de que un cuerpo pueda sujetarse a esfuerzos. Esto ocurre cuando la temperatura de un cuerpo cambia y el movimiento se restringe de alguna manera. Las variaciones de longitud se pueden calcular a partir de la siguiente ecuación: = � ∆ �� .

donde:

= cambio de longitud debido a la variación de temperatura. �= coeficiente de expansión térmica.

L= longitud original. ∆ = variación de temperatura = Tfinal – Tinicial. Coeficiente de expansión térmica.- El coeficiente de expansión lineal de un sólido está definido como incremento de una unidad de longitud por el aumento de un grado de temperatura. Comúnmente es expresado cm/cm °C o en pulg/pulg °F. Los valores de desplazamientos térmicos son constantes para cualquier material. Los valores de este parámetro, los encontramos en el apéndice C tabla C1 del código ASME B31.3 o tablas B1, apéndice B del código ASME B31.1.

Material Coeficiente de expansión térmica �/℉

Coeficiente de expansión térmica �/℃

Acero 0.0000065 0.000012 Aluminio 0.0000125 0.000023

Latón 0.000010 0.000020 Bronce 0.000010 0.000020 Cobre 0.0000093 0.000017

Tabla 1 Coeficiente de dilatación térmica de varios materiales.

Relación de Poisson.- Las deformaciones laterales que se producen tienen una relación constante con las deformaciones axiales. Mientras que el material se mantenga dentro del rango elástico de esfuerzos, esta relación es constante. Por ejemplo una tubería que está sometida a una carga de tensión, se produce en ella un

XI

aumento de longitud en la dirección de la carga, así como una disminución de las dimensiones laterales perpendiculares a esta. A esta relación de deformación lateral que es inversamente proporcional a la deformación axial se llama relación de Poisson. � = �� .

En general, el valor de � para la mayoría de los materiales está comprendido entre 0.25 y 0.35. El módulo de Poisson para el acero es aproximadamente 0.25. Factor de Flexibilidad.- En un codo sujeto a fuerzas coplanares se deformará a mayor grado que su equivalente en tuberías rectas, debido a la tendencia que tiene la sección de tubería a aplastarse o a tomar una forma ovoidal. Esta deflexión incrementada es seguida por un incremento de los esfuerzos. Al considerar las disposiciones de las fuerzas en un sistema de tubería compuesto por elementos rectos y codos, se ha encontrado que es conveniente considerar los codos en función de su longitud real, modificados por un factor que indique su flexibilidad incrementada. Esta longitud modificada o virtual LV se obtiene de la fórmula: � = . �� .

donde:

LV = longitud modificada, en pulg o m. K = factor de flexibilidad expresado por la relación de flexibilidad del codo comparado con una longitud equivalente de tubería recta. R = radio de codo, en pulg o m.

De acuerdo al código ASME B31.3 el factor de flexibilidad K, para codos está dado por: = .ℎ �� .

siendo:

ℎ = �� .

donde: t = espesor de pared del tubo, en pulg o m. R = radio del codo, en pulg o m. r = radio medio del tubo, en pulg o m. Factor de Intensificación de esfuerzos.- El incremento del esfuerzo por el aplastamiento de la sección transversal del codo se permite agregando un factor de intensificación de esfuerzos i, en el numerador de la formula general:

XII

= � �� .

siendo: � = .ℎ ⁄ �� .

El factor i es aplicable sólo en esfuerzos inducidos por fuerzas que actúan en los codos y que producen esfuerzos longitudinales a tensión y compresión. Para esfuerzos por tensión, el factor se torna unitario. Factor de reducción del Rango de Esfuerzos.- Factor de reducción del rango de esfuerzos (f), el cual es función del número total de ciclos de temperatura, esperados durante la vida de operación del sistema. Tabla 102.3.2(C) ASME B31.1

No. de Ciclos f

Menos de 7,000 1.0 7,000 a 14,000 0.9

14,000 a 22,000 0.8 22,000 a 45,000 0.7 45,000 a 100,000 0.6 Más de 100,000 0.5

Tabla 2 Factores de reducción para el rango de esfuerzos.

1

CAPITULO I.- GENERALIDADES Para explicar en qué consiste el análisis de esfuerzos de tuberías se tomará como punto de partida un sistema sencillo como el mostrado en la figura siguiente.

Figura 1.1 Sistema de tubería simple

Sea p la presión interna del fluido en una tubería y sea T la temperatura de diseño. Se designará como Ta a la temperatura ambiente. Cuando el sistema entra en operación, la presión se eleva hasta p y la temperatura cambia de Ta a T, generándose esfuerzos en el sistema. La presión interna p genera esfuerzos tangenciales y longitudinales, mientras que el cambio de temperatura ∆T = T – Ta, genera esfuerzos longitudinales de origen térmico que tienen lugar debido a que la tubería no puede expandirse (o contraerse) libremente a consecuencia de encontrarse restringida en su desplazamiento a causa de los soportes y de su conexión a los equipos que conforman el sistema.

Si adicionalmente se considera el efecto del peso de la tubería, así como el de su contenido se tendrá también la presencia de esfuerzos longitudinales y de corte análogos a los producidos por la expansión térmica.

1.1 Propiedades y características mecánicas de las tuberías. Existe gran variedad de materiales a utilizar en el diseño de tuberías, en este capítulo sólo presentaremos las más relevantes y utilizadas dentro de la industria de gas y petróleo y energía. - Acero al carbón. Este es un compuesto de hierro (Fe) con un porcentaje de carbono menor del 1.0% (habitualmente entre 0.3 y 0.4%). Un tipo habitualmente utilizado en tuberías en el ASTM A 106 Gr A o B.

A

B

2

Dentro de las principales propiedades de este tipo de acero son:

- Alta resistencia por unidad de peso. - Uniformidad. Las propiedades del acero no cambian apreciablemente en el

tiempo. - Elasticidad. - Ductilidad. Soporta grandes deformaciones sin fallar bajo altos esfuerzos de

tensión. - Tenacidad.

- Acero aleado. Es una posible variedad de elementos químicos en cantidades en peso del 1.0% al 50% para mejorar sus propiedades mecánicas. Los cuales se dividen en dos grupos: aceros de baja aleación y aceros de alta aleación. Es el término estándar referido a aceros con otros elementos aleantes además del carbono, que típicamente son el manganeso, níquel, cromo, molibdeno, vanadios, silicio y boro. Aleantes menos comunes pueden ser el aluminio, cobalto, cobre, cerio, niobio, titanio, tungsteno, estaño, zinc, plomo y zirconio. Un acero que mayormente es utilizado de este tipo es el ASTM A 335 Gr P7. - Acero inoxidable. Es una aleación de acero con un mínimo del 10% al 12% de cromo contenido en masa, es un acero de elevada resistencia a la corrosión, dado que el cromo u otros metales aleantes que contiene, poseen gran afinidad por el oxígeno y reacciona con él formando una capa pasivadora, evitando así la corrosión del hierro. Habitualmente el acero de este tipo más utilizado es el ASTM A 312 Gr TP 304.

1.2 Fallas comunes en sistemas de tubería. Las fallas más comunes en los sistemas de tuberías pueden darse debido a las siguientes causas:

- Sobre esfuerzo en la tubería, soportes, estructura y equipos.

- Fuga en uniones o juntas.

- Rigidez excesiva en tuberías y/o equipos

- Deformación excesiva en tuberías y/o en boquillas de equipos.

- Efectos de resonancia en los sistemas sometidos a vibraciones.

Imágenes tomadas de www.informador.com.mx/tecnologia.

3

Figura 1.2 Fallas comunes en tuberías

1.3 Criterio de selección para el grado de análisis. La Tubería se puede clasificar de acuerdo a los siguientes criterios:

A. Categoría I, la que se debe analizar con método formal el que debe ser detallado y se debe realizar a las Tuberías en uno o más de los siguientes servicios o casos:

a) Tubería conectada a equipos dinámicos:

- DN 80(NPS 3) y mayores conectadas a bombas y compresores

reciprocantes, compresores centrífugos y turbinas cuya temperatura de operación normal excede 90°C.

- Conectadas a bombas centrífugas con las siguientes características: DN 100 a 250 (NPS 4 a 10) con temperatura de operación normal de

145°C o mayor. DN 300 (NPS 12) y mayores con temperatura de operación normal de

120°C o mayor. Tubería de DN mayor al de la boquilla de la bomba y temperatura de

operación normal de 120°C o mayor.

b) Tubería conectada a equipos con limitación de esfuerzos como: Aeroenfriadores, eyectores, cambiadores de calor, hornos, calderas, generadores de vapor, desaereadores, recipientes a presión, calentadores a

4

fuego directo, reactores, torres de proceso, esferas, tanques de almacenamiento, quemadores, cajas frías, entre otros.

c) Tubería de materiales no ferrosos como titanio, monel, incoloy, entre otros.

d) Tubería en servicio con Sustancias químicas peligrosas con grado de riesgo

a la salud 4, de acuerdo a la NOM-018-STPS-2000.

e) Tubería con fluido en dos fases (líquido y vapor).

f) Tubería a vacío (presión negativa).

g) Tubería enchaquetada.

h) Tubería de transferencia (“transfer”).

i) Tuberías de sistemas de desfogues, quemadores, incluyendo descarga de válvulas de relevo de presión.

j) Tubería de DN 150 (NPS 6) y mayores, con temperatura de operación

mayor a 120ºC.

k) Tubería de DN 50 (NPS 2) y mayores, con temperatura de operando mayor a 250°C.

l) Tubería de cualquier DN (NPS) con temperatura de diseño del metal mayor

de 500 °C).

m) Tubería con temperatura de operación igual y por debajo de -18°C (0°F).

n) Tubería de DN 350 (NPS 14) y mayores.

o) Tubería en puentes entre plataformas marinas.

p) Tubería localizada por debajo de la primera cubierta de plataformas marinas.

q) Tubería que es de servicio crítico definidas por el Tecnólogo o Licenciador.

r) Tubería en condiciones cíclicas severas de acuerdo a ASME B31.3:2010.

s) Tubería con juntas de expansión.

t) Tuberías sujetas a gradiente térmico (como lo es el efecto banana).

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u) Tubería conectada a equipos donde se prevea asentamiento diferencial de 12 mm o mayor.

v) Tubería designada con Categoría I, en la Figura 1.3.

w) Las Tuberías que el Tecnólogo o Licenciador establezca en la ES.

B. Categoría II, la que se debe analizar con método no formal que son métodos

aproximados o programas de cómputo no detallados:

a) Tubería conectadas a equipos con limitación de cargas externas y/o de esfuerzos, que aparecerían contenidas dentro de la Categoría I, pero que debido a su diámetro o temperatura, no quedan contenidas dentro de ella.

b) Todas las Tubería designadas con Categoría II, en la Figura 1.3.

C. Categoría III, la que se debe analizar por métodos aproximados. No se requiere

memoria de cálculo.

c) Tubería no clasificada como Categoría I y II, con temperatura ambiente y hasta DN 400 (NPS 16).

d) Tuberías clasificadas como Categoría III en la Figura 1.3.

La Tubería que remplaza Tubería existente, que ha operado exitosamente, no requiere de análisis nuevo, siempre que no presente cambios en: diámetro, geometría, localización, soportería, condiciones de operación y diseño, de EMT y espesor o cédula. La Tubería con análisis de flexibilidad aceptada y que apliquen a arreglos de Tubería idénticos, a espejo y repetitivos, no requieren análisis de flexibilidad adicional.

1.4 Normas de diseño. En el desarrollo de ingeniería de las plantas industriales existen varios códigos y normas con las que se deben cumplir, como ANSI, ASME, API, ASTM, entre otros. El objetivo de estos documentos, es la de establecer los valores numéricos de ciertos parámetros que constituyen los requerimientos mínimos para proporcionar seguridad a las instalaciones, o construcciones, es decir, proporcionar seguridad al usuario, al definir requerimientos mínimos sobre: materiales, diseño, fabricación, inspección, pruebas, procedimientos, etc. Las normas más utilizadas en el diseño de sistemas de tubería se encuentran: ANSI (American Nacional Standards Institute), es una organización que supervisa el desarrollo de estándares para productos, servicios, procesos y sistemas.

6

DIÁMETRO NOMINAL DE TUBERÍA

Figura 1.3 Clasificación de tuberías por Categoría.

ASME (American Society Of Mechanical Engineers), son códigos de diseño, construcción, inspección y pruebas para equipos, entre otros, calderas y recipientes sujetos a presión.

- ASME BPCV-I.- Norma de Calderas y Recipientes a Presión, cubre requisitos para todo método de construcción de calderas de potencia (alta presión), calderas eléctricas y miniatura al igual que calderas utilizadas en ciclos de reciclaje de vapor y recipientes a presión utilizados en servicios estacionarios. Esta norma también cubre requisitos para calderas empleadas en locomotoras y servicios portátiles. Las reglas de esta norma aplican a calderas en las cuales vapor de agua u otro tipo de vapor se genera a presión mayor de 15 psi y también a calderas de agua en las cuales la presión excede 160 psi y/o la temperatura del agua excede 250 grados F. Esta sección también contiene requisitos para otros recipientes o aparatos sometidos a presión conectados directamente a la caldera tal como, súper- calentadores, o economizadores.

- ASME B31.1.- establece los requisitos para el uso de materiales y componentes, para el diseño, la fabricación, el ensamblaje, la instalación, la inspección y pruebas de tuberías que se encuentran típicamente en estaciones de generación de energía eléctrica, en plantas industriales e institucionales, sistemas de calefacción geotérmica, y calefacción central y sistemas de refrigeración.

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- ASME B31.3.- establece los requisitos para el uso de materiales y componentes, para el diseño, la fabricación, el ensamblaje, la instalación, la inspección y pruebas de tubería para procesar todo tipo de fluido incluyendo productos químicos puros, productos derivados del petróleo, del gas, vapor, aire, agua refrigerantes y fluidos criogénicos. La regla de esta norma se desarrollaron tomando en cuenta los parámetros relevantes para tuberías que se utilizan en refinerías de petróleo, plantas químicas, farmacéuticas, de textiles, de papel, de semiconductores y criogénicas, al igual que las tuberías utilizadas en plantas y terminales relacionados con el procesamiento de los líquidos ya mencionados. Esta norma corresponde a una de las más utilizadas al rededor del mundo en la industria petroquímica.

- ASME B31.4.- aplicado a tuberías de sistemas de transporte de hidrocarburos y

otros líquidos, de productos que son predominantemente de líquido entre planta y terminales, y dentro de terminales, bombeo, regulación y estaciones de medición.

- ASME B31.8.- aplica a sistemas de tuberías en tierra (costa adentro – on shore)

construidos con materiales ferrosos que transportan gas. La norma cubre además de la tubería, las válvulas, unidades compresoras, accesorios, bridas (incluyendo pernos y empaques), reguladores, aberturas fijadas a los tubos, estaciones de medida, estaciones de regulación de presión y otras estructuras ensambladas al igual que otros artefactos unidos a la tubería. Los principios al igual que los procesos detallados en esta norma aplican completamente al sistema de gasoductos. Esta norma se desarrolló para proporcionar al operador de sistemas de tuberías la información necesaria para desarrollar e implementar un programa eficaz de gestión de integridad, utilizando prácticas, procesos y procedimientos reconocidos por la industria.

Es importante notar que el uso eficaz de una gestión de integridad de sistemas de tuberías conduce a mejorar el manejo del sistema y a la prevención del malfuncionamiento del mismo, disminuyendo así, el costo asociado con medidas para reparar el sistema de tuberías.

- ASME B31Q.- establece los requisitos para el desarrollo e implementación de un

programa efectivo de calificación de personal para líneas de tubería. La norma cuenta con los requisitos que deben implementarse para identificar tareas de mayor impacto negativo en las tuberías, al igual que requisitos correspondientes a pasos a tomar y calificaciones necesarias para el personal que llevará a cabo las áreas para mantener la integridad y la seguridad de la tubería y su personal.

- ASME B36.10.- sección de estandarización y dimensión de materiales forjados

en acero y hierro de tuberías, con el fin de unificar las normas de los productos. Proporciona una selección de diámetros y espesores de pared de tuberías.

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API (American Petroleum Institute), es una organización nacional de los Estados Unidos que cuenta con un área destinada a la elaboración de normas de la industria de gas y petróleo.

- API 650: es la norma que fija la construcción de tanques soldados para el almacenamiento de petróleo. La presión interna a la que pueden llegar a estar sometidos es de 15 psi, y una temperatura máxima de 90 °C. Con estas características, son aptos para almacenar a la mayoría de los productos producidos en una refinería.

- API 611 General Purpose Steam Turbines for Petroleum, Chemical and Gas Industry Services.

- API 617 Axial and Centrifugal Compressors and Expander - Compressors for Petroleum, Chemical and Gas Industry Services.

- API 618 Reciprocating Compressors for Petroleum, Chemical and Gas Industry Services.

- API 560 Fire Heaters for General Refinery Service.

- API 661 Air Cooled Heat Exchangers for General Refinery Service.

- API RP 610 establece los requisitos para bombas centrífugas en voladizo, entre cojinetes y montadas verticalmente que se utilizan en los servicios de proceso de la industria del petróleo, petroquímica y del gas.

ASTM (American Standard of Testing Materials), desarrolla y publica especificaciones que se usan en la producción y prueba de materiales. Estas especificaciones cubren virtualmente todos los materiales, que se emplean en la industria y el comercio, con excepción de los consumibles de soldadura. Los prefijos que forman parte de la designación alfanumérica de cada especificación indica de manera general el contenido de estas. Para metales ferrosos se emplea el prefijo “A” (Especificación ASTM A36 para Acero Estructural, por ejemplo), para metales no ferrosos se usa “B”, y para materias diversas, entre las que se incluyen exámenes, pruebas y métodos analíticos, el prefijo empleado es “E”.

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CAPITULO II.- CARGAS Y ESFUERZOS EN TUBERÍAS. En el análisis de un sistema de tuberías existen varios tipos de esfuerzos provocados por diferentes tipos de cargas, las cargas pueden ser estáticas y/o dinámicas, así como constantes u ocasionales, que deben ser verificados.

2.1 Cargas estáticas y dinámicas. Las cargas afectando el sistema de tubería pueden ser clasificadas como primarias y secundarias. La carga primaria ocurre de cargas sostenidas como el peso muerto. Las cargas primarias son llamadas cargas no auto limitante. Un ejemplo de carga secundaria (auto limitante) es la carga de expansión térmica. Las cargas estáticas incluyen:

1. Efecto peso (cargas vivas y cargas muertas). 2. Efectos de expansión y contracción térmica. 3. Efectos de soporte, anclaje y movimientos terminales. 4. Cargas de presión interna y externa.

Las cargas vivas bajo el efecto del peso incluyen peso del contenido, sismo, y cargas de viento. Las cargas muertas consisten de pesos de válvulas de tubería, bridas, aislamiento, y otras cargas permanentes sobrepuestas. Las cargas dinámicas incluyen:

1. Fuerzas de impacto. 2. Viento. 3. Cargas sísmicas (terremotos). 4. Vibración. 5. Cargas de descarga.

2.2 Esfuerzos sostenidos o primarios. Son las cargas debidas a peso propio de la tubería, cargas vivas (fluido interno), presión, vibraciones, aislamientos, fuerzas concentradas y distribuidas, momentos aplicados, entre otras. Se trata de esfuerzos no auto limitante de forma que su acción es suficiente para causar deformación plástica o rotura del material. El control de estos esfuerzos es sencillo mediante un buen soportado del sistema. Los esfuerzos sostenidos, que deberán compararse con el esfuerzo máximo admisible del material, se calculan de la siguiente forma: = + � �� .

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donde: SI = esfuerzo por carga sostenida. A y B = constantes adimensionales que dependen del código utilizado. p = presión interna de la tubería. D0 = Diámetro exterior de la tubería. t = espesor de la tubería (menos corrosión, tolerancia de fabricación y

factor de soldadura si aplica). i = factor de intensificación de esfuerzos. Ma = momento flector debido a las cargas sostenidas. Z = módulo de sección de tubería.

2.3 Esfuerzos por expansión (térmicas) o secundarios. Son aquellos producidos a causa de la expansión o contracción del material debido a los cambios de temperatura. Para controlar estos esfuerzos cuando son excesivos es necesario variar el diseño del sistema y de las restricciones impuestas sobre él, para que este sea más flexible.

Los esfuerzos secundarios son esfuerzos auto limitantes ya que se alivian con el paso del tiempo debido a la relajación térmica del material tras los primeros ciclos de carga - descarga térmica. El carácter cíclico de las cargas térmicas abre la posibilidad a una rotura por fatiga. Esta rotura será más probable en los puntos de intensificación de tensiones como soldaduras en uniones en “T”, codos y en general en cualquier unión soldada. Por eso se incluirá en los puntos críticos un factor de intensificación de tensiones (SIF en sus siglas en inglés) al realizar los estudios. De acuerdo al ASME B31.3 el esfuerzo de expansión (SE) se obtiene de la siguiente forma: = √ + �� .

siendo: = �� .

= √ �� + � �� .

donde: Sb = resultante de todos los esfuerzos por flexión. St = esfuerzo torsor. i = factor de intensificación de esfuerzos. M = momento flector. Z = módulo de sección de tubería, que en caso de la reducción en una T

reductora se calcula a partir del radio medio del área transversal del ramal o reducción (r) y el espesor de pared efectivo en la reducción (T).

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= � �� .

Los subíndices de refieren a los factores de intensificación de tensiones y momentos flectores dentro (subíndice i), fuera (subíndice 0) y en el plano (subíndice t) según se muestra en las figuras 2.1 y 2.2.

Figura 2.1 Sentido de los momentos sobre una unión “T”.

Figura 2.2 Sentido de los momentos sobre un codo.

El esfuerzo admisible con el que hay que comparar el esfuerzo por expansión o secundario se calcula de acuerdo a ASME B31.3:

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= . + . ℎ �� .

Donde: Sa = esfuerzo máximo admisible para los esfuerzos secundarios. f = factor de fatiga. Sc = esfuerzo básico admisible del material a temperatura ambiente. Sh= esfuerzo básico admisible del material a temperatura de estudio.

Si el esfuerzo básico admisible a temperatura de estudio (Sh) es mayor que el esfuerzo sostenido (Sl), se puede añadir la diferencia a la relación anterior de la siguiente forma: = . + . ℎ + ℎ − = [ . + ℎ − ] �� .

Donde: Sl = esfuerzo longitudinal.

La configuración de la Tubería, debe tener la flexibilidad para controlar la expansión y contracción térmica a través de sus cambios de dirección, para que los desplazamientos y esfuerzos producidos queden dentro de los límites permisibles. Cuando esto no es posible, se puede utilizar una o más de las siguientes alternativas:

- Curvas de Expansión ("Loop") - Juntas de expansión. - Mecanismos que permitan el movimiento angular, rotacional o axial.

2.4 Esfuerzos ocasionales. Son esfuerzos provocados por efectos naturales tales como los sismos y viento, las cuales son de corta duración pero que pueden llegar a ser muy severas. De acuerdo a ASME B31.3 deben ser comprobados de forma que cumplan la siguiente relación: + . ℎ �� .

Donde: Slsus = esfuerzo longitudinal debido a cargas primarias o sostenidas.

Slocc = esfuerzo longitudinal debido a cargas ocasionales. Sh = esfuerzo básico admisible del material a temperatura de estudio.

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(b)

2.5 Esfuerzo longitudinal. Fuerza en la tubería. Suponiendo que la tubería contiene un fluido a presión p lb/pulg2 o N/m2. El fluido puede ser líquido o gaseoso, y su peso es despreciable, a menos que la densidad del fluido sea muy alta y el tubo sea relativamente grande. De la tubería se corta una sección de longitud L, como se muestra en la figura 2.3 (a). Para investigar las fuerzas en la pared del cilindro, se corta por un plano diametral. En la figura 2.3 (b) se muestra el diagrama de cuerpo libre de la mitad superior de la sección. Como las leyes de la estática relacionan fuerzas, la presión interna p debe convertirse en la fuerza correspondiente. Se determina la fuerza producida por una presión por el área sobre la que actúa.

(a)

Figura 2.3 Fuerzas en la tubería.

Las fuerzas de la presión del fluido actúan normalmente a la superficie interior del cilindro. Cada fuerza puede descomponerse en componentes f con � y f sen �, como se muestra en la figura 2.4. Considerando las fuerzas mostradas en la figura 2.4, se puede observar que para cada fuerza a la derecha de la línea central, hay una fuerza correspondiente a la izquierda. Por consiguiente, las componentes horizontales, f con �, de las fuerzas a cada lado de la línea del centro se equilibran una con otra. Esto significa que no se requieren fuerzas cortantes en la sección para mantener el equilibrio.

Figura 2.4 Equilibrio de fuerzas en la tubería.

F P

P P

?F

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Las componentes verticales de las fuerzas a cada lado de la línea del centro actúan hacia arriba. Deben mantenerse en equilibrio mediante la fuerza P que actúa en las paredes de la tubería. La fuerza resultante vertical F puede encontrarse sumando las componentes verticales f sen � desde � = ° hasta � = °. La resultante F resulta ser el producto de la presión interna p y el área proyecta de la sección, de lo que resulta algebraicamente. = �� .

Donde: F = fuerza resultante de la presión del fluido, en lb o N.

p = presión interna del fluido, en lb/pulg2 o N/m2. D = diámetro de la tubería, en pulg o m. L = longitud de la sección considerada, en pulg o m.

Conociendo la magnitud de la fuerza resultante de la presión del fluido, podemos aplicar las leyes de estática para obtener: ∑ = : � = = � = �� .

Esfuerzos en las paredes de la tubería. La fuerza P es la resultante de las fuerzas de cada sección, y pasa a través del centroide del área considerada. Por consiguiente, el esfuerzo en las paredes de la tubería puede determinarse mediante � = � .⁄ En este caso, el área sobre la que actúa la fuerza es la longitud multiplicada por el espesor de la pared de la tubería. � = � �� .

Donde: �= esfuerzo unitario el lb/pulg2 o en N/m2. �= carga aplicada en lb o N.

t= espesor de pared del tubo, en pulg o m. L = longitud de la sección considerada, en pulg o m.

Cuando un cilindro que contiene un fluido a presión tiene cerrados los extremos, además de las fuerzas circunferenciales descritas anteriormente en este capítulo, actúan en las paredes del cilindro fuerzas longitudinales. Considerando un cilindro cerrado sometido a una presión interna de fluido que tiende a empujar los extremos hacia afuera. Este empuje hacia afuera es resistido por las fuerzas longitudinales en las paredes del cilindro.

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La ley de Pascal establece que la presión de un fluido confinado es la misma en todas direcciones. Por consiguiente, la presión del fluido en los extremos del cilindro es también p lb/pulg2. La fuerza resultante de la presión del fluido que actúa contra el extremo del cilindro de la figura 2.5 es F’, y es igual a la presión multiplicada por el área sobre la que actúa. Expresado algebraicamente, ′ = = � �� .

Donde: ′= fuerza resultante en las paredes del cilindro.

p = presión interna del fluido, en lb/pulg2 o N/m2. D = diámetro de la tubería, en pulg o m. A = área de la sección transversal de la tubería, en pulg2 o m2.

= � �� . Como el diagrama del cuerpo libre de la figura 2.5 está en equilibrio, las paredes del cilindro deben ejercer fuerzas longitudinales hacia la derecha, resistiendo a F’. Por estática se obtiene que ∑ = : �′ = ′, donde P’ es la fuerza resultante en las paredes del cilindro.

Figura 2.5 Fuerzas longitudinales en la tubería.

De notarse que los esfuerzos longitudinales están en la dirección del esfuerzo, es decir, a lo largo del cilindro. Los esfuerzos circunferenciales están dirigidos tangencialmente a la circunferencia del cilindro. Combinando las expresiones � = = y � = �⁄ para eliminar la fuerza P se llega a: � = ; � = � = � , � = , � = �� .

F

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La ecuación 2.14 determina el esfuerzo circunferencial en una tubería en términos de la presión interna del fluido, del diámetro y del espesor de la pared. En el caso de esfuerzos longitudinales, la ecuación corresponde: � = �� .

La ecuación da el esfuerzo longitudinal en una tubería en términos de la presión interna del fluido, del diámetro y del espesor de la pared. Debe notarse que en una tubería cerrada, tanto el esfuerzo circunferencial como el esfuerzo longitudinal actúan simultáneamente. También, que el esfuerzo circunferencial es el doble en magnitud que el esfuerzo longitudinal. Por consiguiente, en el diseño de la tubería, el esfuerzo circunferencial dado por la ecuación 2.14 gobernaría.

2.6 Esfuerzos admisibles. Es una función de las propiedades del material y factores de seguridad asociados para un diseño especifico, fabricación y requerimientos de inspección. Para llegar a establecer el esfuerzo admisible de diseño es necesario hacer una apreciación adecuada a los requerimientos a los cuales el sistema de tuberías estará sujeto. Para objeto de diseño las cargas que tienen lugar en un sistema de tuberías pueden ser clasificadas en dos categorías:

1. Aquellas que resultan de la aplicación de fuerzas externas, las cuales si se exceden, pueden ocasionar falla del material independientemente de la flexión.

2. Aquellas representadas por una flexión interna y externa. Se originan

generalmente por cambio de temperatura. Además debido a su duración, frecuencia, naturaleza y probabilidad de ocurrencia, las cargas pueden clasificarse de la siguiente manera:

a) Las que están presentes únicamente durante condiciones de operación. b) Las que se mantienen durante toda la vida de servicio. c) Ocasionales de corta duración. d) Las que tienen lugar durante emergencias o condiciones anormales de

operación de corta duración. El código ASME B31.3 contiene en su apéndice A, el esfuerzo admisible (SE) para diferentes materiales a varias temperaturas.

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CAPITULO III.- SOPORTES DE TUBERÍAS. Los soportes son elementos que se emplean como apoyo para la tubería o que ofrecen una restricción a su movimiento. Se trata de soportes anclados a piso, a estructuras existentes (hormigón o acero) o a equipos (mediante clips soldados) que sirven como apoyo para las tuberías o para otros elementos de soporte que restringen el movimiento de éstas.

Figura 3.1 Soporte estructural para tubería.

3.1 Clasificación de soportes de tuberías. La selección y el diseño de soportes para tuberías es una parte importante en el estudio ingenieril de cualquier instalación de procesos industriales. Los problemas para diseñar tuberías para altas presiones y temperaturas, tienden a ser críticos en un punto donde es imperativo qué aspectos de diseño, tales como el efecto de cargas en soportes concentradas en estructuras, cargas sobre equipos conectados debido al peso de la tubería y tolerancias de los soportes respecto a tuberías y estructuras; sean tomados en consideración en las primeras etapas de un proyecto. Existen métodos eficientes establecidos para ejecutar los trabajos requeridos para arribar a un diseño apropiado de soportes. A continuación se discutirán varios pasos involucrados en el diseño de soportes. La ubicación apropiada de soportes colgantes o soportes fijos involucra consideraciones de la propia tubería, de la estructura a la cual se transmite la carga y de las limitaciones de espacio. La localización de los soportes depende del tamaño de la tubería, configuración de la misma, localización de las válvulas y accesorios y de la estructura disponible para el soporte de tuberías.

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En un tendido de tubería horizontal, sencillo, en campo abierto, el espaciamiento de soportes depende únicamente de la resistencia del tubo. Dentro de los límites de una unidad de proceso, por otra parte, el espaciamiento de soportes está determinado mayormente por el espaciamiento de columnas convenientemente ubicadas. Comúnmente el espaciamiento o tramo entre pórticos de un puente de tubería se determinará con base en la tubería más débil. Por economía de los soportes de sistemas de baja presión y temperatura y largas líneas externas de transmisión, la distancia entre soportes se puede basar sobre el esfuerzo total permisible de la tubería y la cantidad de deflexión permisible entre soportes. La determinación del máximo espaciado entre soportes, se especifica en el subtítulo 3.6. La selección del tipo de soporte apropiado, es gobernada por la configuración en particular de la tubería y las condiciones de operación. Los tipos de soportes utilizados son clasificados generalmente de la siguiente manera:

- Soportes flexibles.- Cuando una tubería lineal se flexiona verticalmente como resultado de la expansión térmica, es necesario proveer soportes flexibles. Estos aplican la fuerza soportante aunque la expansión y contracción ciclen al sistema.

- Soportes rígidos.- Los soportes rígidos son normalmente usados en puntos

donde no ocurren movimientos verticales de la tubería. Las consideraciones de diseño para un soporte rígido son: la temperatura de la tubería, para seleccionar el material de la abrazadera y la carga para seleccionar los componentes adecuados para el peso de la tubería implicada.

Las restricciones se clasifican en: Placas de respaldo o desgaste.- Las placas de respaldo es un soporte que se coloca entre lo que podrían ser silletas, orejas, zapatas, muñones, entre otros, para evitar el desgaste de la tubería con el paso del tiempo.

Figura 3.2 Placa de respaldo o desgaste.

Zapata.- Consiste en una estructura metálica vertical soldada a una tubería y otra horizontal que se asienta sobre la viga o arreglo en el que la tubería se apoya, (figura 3.3).

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Guía.- Permite desplazamientos perpendiculares a la tubería (figura 3.4).

Figura 3.3 Zapata o silleta.

(a) Perno en U . (b) Ángulos.

Figura 3.4 Guía.

Anclaje.- Un empotramiento rígido que provee sustancialmente completa fijación para las tres traslaciones y rotaciones sobre los tres ejes de referencia. Esto puede realizase con un perno en U (figura 4.5), para tuberías de diámetros no mayores a 10”, y para tuberías mayores con otro tipo de soportes que más adelante se especifican.

Figura 3.5 Perno en “U”, (U bolt).

Amortiguadores.- Un amortiguador u otro artefacto de fricción que incrementa el amortiguamiento de un sistema, ofreciendo alta resistencia contra desplazamientos rápidos causados por cargas dinámicas, mientras que permiten el libre movimiento bajo desplazamientos aplicados muy gradualmente.

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Figura 3.6 Amortiguadores para tubería (spring).

Colgantes (Hangers).- Un soporte por medio de la cual una tubería está suspendida de una estructura.

Figura 3.7 Soporte colgante (hanger).

Muñones.- Este es un tramo de tubería vertical u horizontal, con una placa soldada en su extremo que apoya directamente sobre el suelo o sobre algún elemento dispuesto para ese apoyo.

Figura 3.8 Muñones (trunnions).

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Paro axial.- Limita el movimiento axialmente de la tubería, este es comúnmente utilizado para restringir desplazamientos excesivos provocados por la temperatura.

Figura 3.9 Paros axiales.

3.2 Accesorios especiales. Juntas de expansión. Las juntas de expansión son elementos tubulares flexibles que se instalan en las tuberías para absorber los movimientos axiales, laterales, angulares, vibratorios o cualquier combinación de ellos, inducidos principalmente por las características de los fluidos conducidos, como pueden ser cambios de temperatura y/o velocidades de flujo. Aunque existen otros métodos de aliviar los esfuerzos producidos por los movimientos en las tuberías, como son el uso de curvas de expansión (Loop) de tubería, el uso de juntas de expansión es generalmente más barato y fácil de instalar para el usuario. Una junta de expansión para tubería es todo aquel dispositivo que contiene uno o más fuelles utilizados para absorber cambios dimensionales, tales como los causados por la expansión o contracción térmica de una línea de tuberías, ducto o recipiente. Fuelle.- Es el elemento flexible de una junta de expansión y que puede consistir en una o más corrugaciones. Corrugación.- La unidad más pequeña que forma parte de un fuelle. La capacidad total de absorción de movimiento de un fuelle es proporcional al número de corrugaciones. Varillas de control.- Elementos, usualmente en forma de varillas o barras, anexas al ensamble de la junta de expansión cuya función primaria es distribuir los movimientos entre los dos fuelles de una junta de expansión universal. Las varillas de control NO son diseñadas para restringir la presión de empuje del fuelle. Varilla limitadoras-.- Elementos, usualmente en forma de varillas o barras, anexas al ensamble de la junta de expansión cuya función primaria es restringir los rangos de movimiento del fuelle (axial, lateral y angular) durante la operación normal. En el caso de que un ancla principal falle, dichas varillas son diseñadas para prevenir la sobre -

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extensión o sobre - compresión del fuelle así también deberá resistir las cargas totales por presión y dinámicas generadas por la falla del ancla. Varillas atiezadoras.- Comúnmente llamadas tie rods, y son elementos, usualmente en forma de varillas o barras, anexas al ensamble de la junta de expansión cuya función primaria es restringir continuamente la carga total por presión de empuje del fuelle durante la operación normal y permitiendo solo deflexión lateral. La rotación angular puede ser tomada solo si se colocan dos varillas a 90° opuestas a la dirección de la rotación. Anclaje principal (MA).- El ancla principal deberá resistir la carga total por presión de empuje del fuelle, además de las producidas por flujo, rigidez del fuelle y fricción. Ancla intermedia (IA).- El ancla intermedia deberá resistir la carga de empuje del fuelle por flujo, además de las producidas por, rigidez del fuelle y fricción, pero no la carga de empuje debida a la presión, estas cargas deberán ser tomadas por las anclas principales o los accesorios de las juntas de expansión como son varillas atiezadoras, bisagras y los ensambles tipo “gimbal”. Ancla direccional (DMA).- El ancla direccional o deslizable es aquella que es diseñada para absorber carga en una dirección mientras permite el movimiento en otra dirección. El ancla direccional puede ser principal o intermedia dependiendo de la aplicación. Cuando se diseñe un ancla direccional, se deberá minimizar la fricción de sus partes deslizables para asegurar un funcionamiento adecuado del ancla. Tipos de juntas de expansión. Existen varios tipos de juntas de expansión, dependiendo de los tipos de movimiento que requiramos absorber, dentro de las cuales las más comunes son: La junta de expansión simple o sencilla, consta de un solo fuelle que permite absorber movimientos axiales, y pequeños movimientos laterales, angulares, vibratorios o combinados un solo plano, siendo la longitud máxima recomendada del fuelle 2 ½ veces en diámetro. La junta de expansión universal consta de dos fuelles y un tubo intermedio, permite absorber movimientos mayores que cualquiera de los tipos mencionados, siendo especialmente apta para absorber grandes movimientos laterales, también en un solo plano. La junta Duplex tiene dos fuelles con un anclaje central, esta construcción permite descomponer un sistema de tubería en dos independientes, en lo que respecta a sus movimientos y actuando cada fuelle como una junta simple para cada una de las partes del sistema, se usan en líneas de tubería largas, para disminuir por medio del anclaje los movimientos axiales a absorber, estas juntas no son apropiadas para grandes movimientos laterales.

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La junta de expansión tipo “X” consta de un fuelle, un tubo guía interior y una camisa exterior, permitiendo absorber movimientos axiales considerablemente grandes, ya que en este caso la longitud del fuelle está menos restringida debido a que la presión del fluido actúa externamente al mismo. Las juntas de Presión balanceada constan de dos o tres fuelles separados por carretes de tubo intermedios, y por un codo, el cual debe estar anclado. Los movimientos que absorben estas juntas pueden ser laterales, axiales o de vibración, con la ventaja de que neutralizan la fuerza de empuje que por presión interna se ocasiona en los fuelles, liberando de los esfuerzos ocasionados por esto a los anclajes que, en algunos casos, están limitados para recibir cargas, sobre todo, cuando se utiliza como anclaje la boquilla de un equipo. Junta de expansión tipo bisagra.- consta de un solo fuelle, complementado con accesorios que le hacen funcionar como una bisagra, de manera que por sí sola puede absorber movimientos angulares en un plano, por lo que normalmente se instalan en juego de dos o más juntas que permiten compensar movimientos laterales muy grandes, al mismo tiempo que liberan a los anclajes de la fuerza de empuje causada por presión interna. Las juntas de expansión tipo Cardan son construidas con un solo fuelle y accesorios que las hacen funcionar como una junta mecánica tipo cardan, pudiendo absorber movimientos angulares dentro del espacio tridimensional, generalmente se usan en juegos de dos o más juntas, lo que permite absorber movimientos de magnitudes pequeñas o grandes, de acuerdo a las necesidades del diseño, por su construcción este tipo de junta no generan fuerzas de empuje por presión interna. Tipos de movimientos que absorbe una junta de expansión. Los movimientos que son capaces de asimilar las juntas de expansión se han clasificado en tres tipos, los cuales son los siguientes: Axial, Lateral y Angular. Movimiento axial.- Se define como el movimiento que se produce en el fuelle al desplazar un tramo del mismo con respecto al otro en la dirección de su eje de simetría. Movimiento lateral.- Se define como el movimiento que se produce en el fuelle al desplazar uno de sus extremos con respecto al otro en la dirección normal a su eje de simetría. Movimiento angular.- El desplazamiento del eje de simetría del fuelle de su posición original de la línea recta a la de formar un ángulo, debido al desplazamiento de un extremo con respecto al otro en forma de arco circular.

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Aplicación para movimiento axial. La figura 3.10 es una buena práctica en el uso de una junta de expansión simple para absorber la expansión axial de la tubería. Note el uso de la junta entre dos anclas principales (MA), mientras más cercana la junta al ancla principal, la ubicación de las guías de alineación (G1) y (G2) también lo estarán y la distancia de colocación se define en las figura 3.15, mientras que para la guía intermedia (G) se definirá por la figura 3.16 o por la ecuación 3.1.

Figura 3.10 Junta de expansión simple.

Figura 3.11 Junta de expansión doble.

G = guía intermedia. G1 y G2 = guías de alineamiento. MA = anclas principales. IA = ancla intermedia.

La figura 3.11 se muestra la aplicación de una junta de expansión doble para absorber la expansión axial de la tubería. Nótese la inclusión del ancla intermedia (IA), la cual en conjunto con las dos anclas principales (MA) dividen al sistema en dos secciones de tubería con expansión independiente, así que hay una sola junta de expansión entre cualquiera de los dos pares de anclas. Nótese la cercanía de las guías de alineamiento (G1) a cada una de las juntas de expansión, la separación entre la primera y la segunda guía de alineamiento (G2) estará definida por la figura 3.15 y la guía intermedia (G) será definida su separación por la figura 3.16 o por la ecuación 3.1. La figura 3.12 muestra juntas de expansión para tomar movimiento axial del sistema que contiene un ramal, la junta localizada en Tee, es un ancla principal (MA) y deberá diseñarse para tomar la carga por la presión de empuje de la junta de expansión

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localizada en el ramal, la separación entre las guías de alineamiento (G1) y (G2), así como las guías intermedias (G), estará basado como en los casos anteriores se describe.

Figura 3.12 Junta de expansión en Tee.

La figura 3.13 muestra una junta de presión balanceada en línea para absorber los movimiento axiales de la línea, utilizando este arreglo las dos anclas mostradas son relevadas de cargas de empuje debidas a la presión y por lo tanto deberán ser diseñadas como anclas intermedias y puesto que las cargas de compresión debido a la presión no existen en este sistema se requerirá un mínimo de guías intermedias ya que las guías de alineamiento no se requerirán.

Figura 3.13 Junta de expansión de presión balanceada en línea.

La figura 3.14 muestra una aplicación típica de junta de expansión absorbiendo movimientos combinados, compresión axial y deflexión lateral. Esta junta está localizada al final de un cabezal recto con anclas principales a cada extremo. El sistema de tubería deberá ser guiado apropiadamente para proteger la junta de expansión por deflexión no deseada. Nótese que el ancla direccional principal (DMA) de la izquierda tenderá a moverse perpendicularmente con respecto al eje de la junta, este movimiento es provocado por el ancla intermedia (IA). En la figura 3.15 se muestran las recomendaciones de localización para anclas y guías y que representan los requerimientos mínimos para el control de la tubería y la junta de expansión. La figura 3.16, muestra la separación máxima recomendada de guías intermedias, aplicable sólo donde se deba de controlar movimiento axial de una junta de expansión y está basada para acero al carbón cédula estándar, para otro tipo de materiales se aplicará la ecuación 3.1, aplicable para diámetros internos de fuelle menor o igual al diámetro exterior de la tubería.

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La primer y segunda guía de alineamiento deberá colocarse a no más de 4 y 14 diámetros de la tubería respectivamente, ver figura 3.15.

Figura 3.14 Junta de expansión para movimientos combinados.

Figura 3.15 Recomendación de localización de anclas y guías.

El espaciamiento máximo entre guías intermedias para cualquier material y espesor, podrá calcularse con la siguiente expresión: = . √� ± � �� . . Cuando el fuelle se comprima en operación, se usará (+) [fi ex]. Cuando el fuelle se extienda en operación, se usará (-) [fi ex].

Donde:

Ep = módulo de elasticidad, en psi. Ip = momento de inercia, en pulg4. Pd = presión de diseño, en psi. Ae = área efectiva de fuelle, en pulg2. fi = constante de rigidez axial, en lb/pulg.

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Figura 3.16 Gráfica para cálculo de espacios entre guías.

SE

PA

RA

CIÓ

N M

ÁX

IMA

RE

CO

ME

ND

AD

A D

E G

UÍA

S IN

TE

RM

ED

IAS

- F

T

PRESIÓN MÁXIMA PSI

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Cálculo de cargas en anclas. Cálculo de cargas actuando en anclas intermedias (IA). Asumiendo que el peso de la tubería y su contenido serán tomados por los soportes del sistema, la fuerza fia actuando sobre el ancla intermedia, está dada por la siguiente formula:

Fia = Fm1 + Fg1 + Fm2 + Fg2 Ecuación 3.2. Donde:

Fm1 = Fuerza requerida para extender o comprimir la junta de expansión localizada inmediatamente a la derecha de la ancla intermedia IA, en (lbs.), ver Figura 3.11

Fg1 = Fuerza por fricción en las guías de alineamiento de la tubería instaladas en la sección de tubería localizada a la derecha de la ancla intermedia en (lbs.), ver figura 3.11.

Fm2 = Fuerza requerida para extender o comprimir la junta de expansión localizada inmediatamente a la izquierda de la ancla intermedia IA, en (lbs.), ver figura 3.11.

Fg2 = Fuerza por fricción en las guías de alineamiento de la tubería instaladas en la sección de tubería localizada a la izquierda de la ancla intermedia en (lbs.), ver figura 3.11.

Si la tubería es del mismo diámetro en ambos lados del ancla intermedia, y si las guías en ambas secciones de la tubería son igual en número y en diseño Fm2 y Fg2 serán iguales a Fm1 y Fg1 respectivamente, pero de signo contrario. Entonces Fia será igual a cero. Sin embargo es posible que la tubería se caliente gradualmente causando que una de las secciones de tubería se expanda antes que la otra. Es por esto que se considera una buena práctica diseñar el ancla intermedia para resistir las fuerzas ejercidas para una de las dos secciones de tubería.

Fia = Fm1 + Fg1.

Cálculo de cargas actuando en anclas principales (MA). Si consideramos que el peso de la línea y su contenido es tomado en su totalidad por los soportes de la tubería, entonces la fuerza Fma, actuando en un ancla principal está dada por la siguiente expresión.

Fma = Fs + Fm + Fg Ecuación 3.3.

Donde: Fma = Fuerza en anclas principales, en (lbs), ver figura 3.12 Fs = Fuerza de empuje debido a la presión interna en las juntas de

expansión en (lbs), ver figura 3.12.

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Fm = Fuerza para extender o comprimir la junta de expansión en (lbs), ver figura 3.12.

Fg = Fuerza debida a la fricción en las guías de alineamiento en (lbs), ver figura 3.12.

Fs = Ae x Pd Ae = Área efectiva del fuelle, correspondiente al diámetro medio

de las corrugaciones del fuelle en pulg2. Pd = Presión de diseño basada en las condiciones más severas de

operación o prueba en Psi. Ae = π (Dm)2

4 Dm = Diámetro medio de las corrugaciones del fuelle, en pulg.

Substituyendo en la expresión anterior el valor de la fuerza de empuje, tenemos que la carga total en las anclas principales será:

Fma = (Ae x Pd) + Fm + Fg Ecuación 3.4. Como toman las juntas de expansión los movimientos. Una junta de expansión puede estar sujeta a movimiento axial, rotación angular, deflexión lateral o a cualquier combinación de estos movimientos. En la figura 3.17, se muestra una junta sujeta a compresión axial y el movimiento total aplicado será absorbido por una compresión uniforme de todas las corrugaciones del fuelle, esto también aplica para ensambles dobles, tales como juntas de expansión universales y juntas de presión balanceada.

Fuelle simple

Figura 3.17 Junta sujeta a compresión axial.

El movimiento axial por corrugación para las juntas simple y doble se podrá calcular con las siguientes ecuaciones: = �� . . Para juntas de fuelle simple.

Fuelle doble

30

= �� . .

para juntas de fuelle doble.

Donde:

ex = movimiento axial por corrugación, en pulg. N = número de corrugaciones en un fuelle. x = movimiento axial en compresión o extensión, en pulg.

En la ecuación 3.6 el valor de desplazamiento en “x” deberá incluir la expansión del tubo que conecta los dos fuelles, cuando este tubo central es anclado, entonces cada parte del ensamble deberá ser tratado como un fuelle simple y se aplicará la ecuación 3.5 la cual deberá incluir la expansión térmica de la porción de tubo que le corresponda. En la figura 3.18 se muestra una junta de expansión absorbiendo rotación angular pura, mediante la extensión uniforme de uno de sus lados y la compresión uniforme del otro, y el movimiento de cada corrugación puede ser calculado con la siguiente ecuación:

� = � �� . .

Donde: eθ = movimiento axial por corrugación debido a una rotación angular. Dm = diámetro medio del fuelle, en pulg. θ = rotación angular individual por fuelle, en radianes.

Figura 3.18 Rotación en junta de expansión.

31

En las figuras 3.19 y 3.20 muestra la deflexión lateral en las juntas de expansión para un fuelle simple y para una junta de expansión tipo universal, dicha deflexión resulta en una distribución desigual de movimientos en los fuelles, la cantidad de movimiento que absorbe aumenta con la distancia entre centros de las juntas. Pero el movimiento que nos interesa es el máximo por corrugación.

Para juntas universales se ha incluido el factor Ku

para cualquier relación de �� , este

valor puede ser obtenido de la figura 3.21. = − + �� . .

cuando el movimiento axial es tensión. = − − �� . . cuando el movimiento axial es compresión. Para una junta de expansión de fuelle simple donde K

u es siempre 1.50, el máximo

desplazamiento por corrugación está dado por la siguiente ecuación. = ± �� . .

Donde: e

y = movimiento axial por corrugación debido a la deflexión lateral,

en pulg. x = movimiento axial en compresión o extensión, en pulg. y = deflexión lateral. Lu = distancia ente las partes exteriores de las corrugaciones de una

junta universal, en pulg. Lb= N q, longitud del fuelle, en pulg. q = distancia entre crestas de corrugaciones, en pulg.

Las juntas cuyo fuelle incluye una corrugación no deberán someterse a deflexión lateral debido a su alta resistencia al cortante.

32

Figura 3.19 Movimiento lateral (junta de expansión simple).

Figura 3.20 Movimiento lateral (junta de expansión universal).

33

Figura 3.21 Valores de factor Ku.

VALORES DE KU

34

Movimientos combinados.

Los efectos de movimientos combinados pueden calcularse con las siguientes ecuaciones: = + � + | | �� . . = + � − | | �� . .

Donde: ec = compresión axial equivalente por corrugación, en pulg. ee= extensión axial equivalente por corrugación, en pulg.

Donde x es la compresión axial y los movimientos y y �deberán ocurrir en el mismo plano. Cuando x sea tensión se invertirá el signo de ex en las ecuaciones arriba mostradas.

Cuando y y �no ocurran en el mismo plano, estos movimientos deberán adicionarse vectorialmente y combinarlos con e

x para encontrar el valor máximo de e

c y e

e .

Todos los fuelles del fabricante son evaluados en términos del máximo desplazamiento axial permitido por corrugación e

c y e

e . El diseño de cualquier junta de expansión

deberá ser tal que el desplazamiento máximo total de cualquier fuente no exceda los valores límites.

ec calculado ≤e

c permisible máximo ≤e

c (máx.)

ee calculado ≤e

e permisible máximo ≤e

e (máx.)

Cálculo de fuerzas y momentos.

Para evaluar las cargas sobre las tuberías, soportes o equipos es necesario determinar las fuerzas y momentos requeridos para mover una junta de expansión. Por esta razón los catálogos de los fabricantes contienen datos de fuerzas para ofrecer un diseño estándar. Esta información de fabricante está expresada como la fuerza requerida para mover una corrugación al movimiento permisible (rated movement) establecida por el fabricante. = �� . .

Fuerza axial. = �� . . Momento por movimiento lateral.

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� = � �� . .

Momento por rotación angular. � = ± �� . .

Cortante por movimiento lateral para un fuelle simple. � = ± �� . .

Cortante por movimiento lateral para un fuelle universal.

Las figuras 3.17 a 3.20 muestran la localización de estas fuerzas y momentos. - Estabilidad de fuelles. La presión interna excesiva puede causar que un fuelle presente inestabilidad debido al efecto de “squirm” lo cual significa que el fuelle se retuerza provocando que las corrugaciones salgan de su posición original con respecto al centro de línea del fuelle. El efecto de “squirm” afecta el comportamiento de los fuelles y esto puede reducir drásticamente los ciclos de vida y la capacidad a la presión. Esta deformación está asociada con fuelles con una relación entre longitud y diámetro relativamente alta y es semejante al pandeo de una columna sujeta a una carga de compresión.

Figura 3.22 Inestabilidad “SQUIRM”.

SIMPLE

UNIVERSAL

36

Figura 3.23 Diagrama de inestabilidad.

La figura 3.23, define el punto de inestabilidad crítica por columna para fuelles que tienen el mismo diámetro, espesor, y corrugaciones. Si el número de corrugaciones se incrementa, la curva pasa por un punto de transición del comportamiento inelástico al elástico, ver ecuaciones 3.25, como un método para la evaluación de la inestabilidad por columna, estas ecuaciones asumen que cada extremo de la junta de expansión esta rígidamente fijo.

Ecuaciones para diseño (esfuerzo por presión).

- Ecuaciones de diseño para fuelles sin refuerzo. Esfuerzo en el fuelle. Esfuerzo circunferencial de membrana en la dirección tangencial debido a la presión. = � ++ + �� .

Esfuerzo en el collar. Esfuerzo circunferencial de membrana debido a la presión. ′ = � + + �� .

Esfuerzo en el fuelle. Esfuerzo circunferencial de membrana debido a la presión.

INELÁSTICO ELÁSTICO

RELACIÓN LONGITUD – DIÁMETRO.

PR

ES

IÓN

INT

ER

NA

COLUMNA DE INESTABILIDAD

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= � ( . + / ) �� .

Esfuerzo en el fuelle. Esfuerzo meridional de membrana debido a la presión. = � �� .

Esfuerzo en el fuelle. Esfuerzo meridional de flexión debido a la presión. = � �� .

Nota: los esfuerzos arriba mencionados deberán cumplir la siguiente condición: & ′ + Esfuerzo en el fuelle. Esfuerzo meridional de membrana debido a la flexión. = �� .

Esfuerzo en el fuelle. Esfuerzo meridional flexionante debido a la deflexión. = �� .

Nota: el módulo de elasticidad Eb, para las ecuaciones 3.23 y 3.24, es a temperatura ambiente. Ciclos de vida: = ( − ) �� .

Dónde: a, b y c son constantes de materiales del fabricante. = . + + + Limitaciones por presión interna de diseño en base a la inestabilidad crítica por columna “squirm” (ambos extremos fijos).

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� = . � � � �� .

� = . ( − . ) < �� .

Para juntas de expansión tipo universal, N= número total de corrugaciones en ambos fuelles, para el cálculo de

�� .

Limitaciones por presión interna de diseño en base a la inestabilidad dentro del plano, (ambos extremos fijos). � � = . √∝ �� .

Cálculo de la rigidez axial teórica de un fuelle.

� = . �� .

Cold spring Generalmente en toda la industria de potencia, el uso del cold spring está limitado a tres sistemas de tubería principal, otras aplicaciones del cold spring ocurren como una solución especial de un problema y por lo regular está realizado en una sola dirección. La industria en general se opone al uso del cold spring y sólo acepta su aplicación en un número muy limitado, por las siguientes razones:

- El trabajo requerido para el diseño de un sistema con cold spring, consume más horas hombre y como consecuencia de esto, el costo de ingeniería para el sistema es mayor.

- Es bastante difícil controlar durante la construcción del sistema la realización del cold spring, por lo que los costos del montaje se incrementan.

- Algunos fabricantes de equipos no consideran benéfico el uso del cold spring, para reducir las reacciones de la tubería por expansión térmica.

En las plantas termoeléctricas, los sistemas que se pueden diseñar con cold spring son: Vapor principal, Vapor recalentado y ocasionalmente el precalentamiento, estos tres sistemas de tuberías se conectan al generador de vapor. El diseño de cold spring en esencia es fabricar un sistema de tubería con longitudes más pequeñas que las nominales, y cuando se construye la tubería debe jalarse para cerrar los claros y soldarse. Este procedimiento ocasiona que la tubería esté pre

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esforzada en la posición en frío y cuando el sistema se calienta, las deformaciones y reacciones por expansión térmica se reducirán o eliminaran, dependiendo del porcentaje con que se diseñó el cold spring. Existen tres razones básicas para diseñar en los tres sistemas de tubería principal de una planta termoeléctrica con cold spring y son:

1. Proteger al equipo.- Al diseñar los sistemas con cold spring se reducen las reacciones en caliente, sobre los dos equipos más caros y sensibles de la planta, que son el generador de vapor y el turbogenerador. El costo de estos equipos incluyendo su instalación y los tres sistemas de tubería son de varios millones de pesos.

2. Disminuir los efectos del creep.- Una justificación para diseñar los sistemas de

vapor principal y recalentado con cold spring, es su alta temperatura de operación generalmente de 1000ºF. La operación de tubería a este nivel de temperatura puede estar sujeta a condiciones de elasticidad seguida por deformaciones plásticas locales, dependiendo de la geometría y nivel de esfuerzos del sistema.

3. Considerar transitorios de alta temperatura.- Se ha comprobado en los últimos

años que las condiciones de operación (presión y temperatura) de los sistemas principales de una planta termoeléctrica, no pueden ser rigurosamente controladas al límite superior de 1000ºF, que es el valor usado para su diseño en la mayoría de las plantas. Temperaturas considerablemente mayores a este límite, han sido reportadas durante las condiciones de arranque o fallas de control. Las reglas actuales que rigen las condiciones de carga ocasional, manifiestan un margen adecuado para las presiones que generalmente se tienen, pero ninguna consideración es prevista para las reacciones ejercidas por las tuberías sobre los equipos. Hay que hacer notar que si esos sistemas han sido diseñados y construidos con cold spring, existe un margen adicional durante las condiciones de operación, en el cual se pueden acomodar las reacciones ocasionadas por temperaturas altas transitorias, si llegaran a ocurrir.

La pregunta respecto al porcentaje de cold spring que debe usarse para el diseño de un sistema, se presta a discusión. La mayoría de las oficinas de ingeniería diseñan arbitrariamente con un 25% de cold spring, para tener que las reacciones sean un 25% en frío y 75% en caliente. Algunas oficinas solo diseñan con el cold spring necesario para reducir las máximas reacciones en caliente, al nivel aceptado por los fabricantes del equipo. Quien debe decidir qué porcentaje de cold spring se usará es el analista de esfuerzos, ya que cada sistema de tubería presenta características únicas. Existen dos criterios que se usan para determinar el punto donde se realizará la última soldadura para el cold spring:

- El punto debe localizarse donde los momentos sean mínimos, esto se determina realizando un análisis térmico.

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- El punto debe localizarse en un área accesible, donde exista estructura adecuada para soportar las cargas que se ejerzan durante el cierre de la tubería.

Los puntos anteriores raramente ocurren en el mismo lugar, el código ASME B-31.1 hace las siguientes observaciones para el uso del cold spring:

- El uso del cold spring no es permitido si la tubería está esforzada con el diseño original.

- El cold spring se puede usar sólo para reducir las fuerzas y momentos debidos a

la expansión térmica.

- Para calcular las reacciones en caliente en todas las direcciones se debe usar dos tercios del cold spring de diseño.

- Para calcular las reacciones en frío se debe usar el porcentaje total de diseño

del cold spring.

Resortes Resorte de carga variable. Los soportes de resorte variable se utilizan cuando una tubería experimenta movimientos verticales producidos por cambios de temperatura o asentamientos diferenciales, tales proporcionan una fuerza de apoyo durante la operación del sistema. Los soportes de resorte variable tienen como característica inherente, que la fuerza de apoyo varía con la deflexión del resorte, es decir, el movimiento vertical de la tubería causará una correspondiente extensión o compresión del resorte con lo que se tendrá un cambio en dicha fuerza. La variación en la fuerza de apoyo es igual al producto de la variación del movimiento vertical por la constante del resorte, dicha variación causará un incremento o decremento en la carga aplicada a boquillas o soportes adyacentes. A continuación se muestra un soporte de resorte variable en la figura 3.24

Figura 3.24 Resorte de carga variable.

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Los resortes de carga variable son recomendados, para usarse en sistemas de tuberías no críticos y en sistemas críticos donde se tienen movimientos verticales. Como seleccionar un soporte de resorte variable: Datos necesarios.

1. Carga de Operación (Pop). 2. Cantidad y dirección del movimiento de la tubería debido a la expansión o

contracción térmica (Δ). 3. Tipo de soporte dependiendo de la instalación física requerida.

Método de Selección.

1. Con la carga de operación se determina el tamaño y la constante elástica del resorte (K) en base a tablas proporcionadas en los catálogos de fabricante cuidando que el soporte de resorte elegido trabaje dentro de los límites aceptables indicados en dichos catálogos.

2. Con el dato de la constante elástica (K), el movimiento vertical esperado (Δ) y la carga de operación (Pop) se procederá a comprobar si el soporte de resorte cumple con los requerimientos máximos permisibles de variación de carga que es:

K Δ) / Pop) x 100 < 10% Ecuación 3.28

Que es para soportes inmediatos a boquillas de equipos rotatorios. K Δ / Pop x < % Ecuación 3.29

Que es para soportes intermedios. Cuando no se cumplan estos requerimientos se procederá a usar un resorte con una constante elástica menor que cumpla lo indicado en los puntos 1 y 2 del método de selección.

3. Los datos necesarios para especificar un soporte de resorte variable son: 3.1 . Tamaño. 3.2 . Tipo. 3.3 . Figura. 3.4 . Nombre o Número de ITEM. 3.5 . Carga de Operación. 3.6 . Carga de Instalación. 3.7 . Catálogo de Referencia.

Cuando de especifique soporte de resorte tipo F, se deberá indicar los datos de la brida de carga.

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Resorte de carga constante. Los resortes de carga constante proveen una fuerza de apoyo constante a la tubería a través de todo el ciclo de movimiento de la tubería (expansión o contracción), esto se logra con el uso de un resorte helicoidal trabajando en conjunto con una palanca angular, de tal modo que la fuerza (F) del resorte por su distancia (d) a el pivote es siempre igual al peso de la tubería (P) por su distancia (D) al pivote, como se muestra en la figura 3.25.

Figura 3.25 Resorte de carga constante.

Los soportes de resorte constante son usados donde se desea prevenir la transferencia de carga de peso de tubería a equipos conectados o soportes adyacentes, por lo que generalmente son usados para soportar sistemas de tuberías críticas. Como seleccionar un soporte de resorte constante: Datos necesarios.

1. Carga total de operación (Pop). 2. Viaje actual de la tubería en el punto donde se va a localizar el soporte (Δ t). 3. Tipo de soporte dependiendo de la instalación física requerida.

Método de selección.

1. Con el dato del viaje actual de la tubería (Δ t), se procede a determina el viaje total o real (Tt) como sigue:

Tt = Δ t + 0.2 Δ t si 0.2 Δ t < 1 pulgada.

Tt = Δ t + 1 Ecuación 3.30

2. Con el valor de viaje total (Tt) y la carga de operación (Pop), se procede a

determinar el tamaño del soporte en base a tablas proporcionadas por los fabricantes, para valores de (Tt) intermedios usar el inmediato superior.

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3. Los datos necesarios para especificar de un soporte de resorte variable son: 3.1. Tamaño. 3.2. Figura. 3.3. Nombre o Número de ITEM. 3.4. Carga de Operación. 3.5. Viaje Total. 3.6. Viaje Actual. 3.7. Dirección del movimiento de la posición de instalación a la posición de

operación. 3.8. Diámetro de la varilla de carga. 3.9. Catálogo de referencia.

3.3 Diseño y esfuerzos de soportes de tubería. La selección y el diseño de soportes para tuberías es una parte importante en el estudio de ingeniería a cualquier instalación de procesos industriales. Los problemas para diseñar tuberías para altas presiones y temperaturas, tienden a ser críticos en un punto donde es imperativo qué aspectos de diseño, tales como el efecto de cargas en soportes concentradas en estructuras, cargas sobre equipos conectados debido al peso de la tubería y tolerancias de los soportes respecto a tuberías y estructuras; sean tomados en consideración en las primeras etapas de un proyecto. Existen métodos eficientes establecidos para ejecutar los trabajos requeridos para arribar a un diseño apropiado de soportes. A continuación se discutirán varios pasos involucrados en el diseño de soportes. Recopilación de Información Básica. El primer paso involucrado en el diseño de soportes es determinar y obtener la cantidad necesaria de información básica antes de proceder a los cálculos y detalles de los soportes. El diseño no será completo si el ingeniero no tiene la oportunidad de revisar el equivalente a la siguiente información: a) Especificación del soporte, cuando sea disponible b) Un señalamiento completo de dibujos de tuberías c) Un señalamiento completo de estructuras d) Una especificación apropiada de tuberías y datos que incluyan: tamaño de la

tubería, composición, espesor de pared, temperaturas y presiones de operación. e) Una copia de la especificación del aislante con su densidad f) Válvulas y accesorios especiales, indicando sus características (peso, dimensiones,

etc.) g) Deflexiones de todas las conexiones de succión de equipos críticos como fondos de

caldera, tambores de vapor, conexiones de tuberías, etc.

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Guías generales sobre ubicación de soportes. La ubicación apropiada de soportes colgantes o soportes fijos involucra consideraciones de la propia tubería, de la estructura a la cual se transmite la carga y de las limitaciones de espacio. Los puntos preferidos de fijación de la tubería son: a) Sobre tubería propiamente y no sobre componentes tales como: válvulas,

accesorios o juntas de expansión. Bajo cargas concentradas (puntuales), las bridas y juntas roscadas pueden gotear y los cuerpos de válvulas pueden deformarse produciendo goteo, trabazón del vástago o goteo a través del asiento.

b) Sobre tramos rectos de tuberías en lugar de sobre codos de radios agudos, juntas angulares o conexiones de ramales prefabricados, puesto que en estos sitios se encuentra la tubería ya sometida a esfuerzos altamente localizados, a los cuales se agregarían los efectos locales de la fijación.

c) Sobre tramos de tuberías que no requieran remoción frecuenta para limpieza o

mantenimiento. Tan cerca como sea posible de concentraciones grandes de carga, tales como: tramos verticales, ramales de tubería, válvulas motorizadas o bien válvulas pesadas y recipientes menores, tales como separadores, colabores. Esfuerzos en soportes de tuberías. Dependiendo de la posición del soporte y del tipo de fuerzas que actúan sobre ellos, pueden ser los esfuerzos. Dichos esfuerzos deben ser analizados y validados para ser soportados por los soportes. Los esfuerzos que pueden presentarse en los soportes son los siguientes: Compresión: cuando las fuerzas que actúan sobre el soporte tienden a aplastarlo o comprimirlo.

Figura 3.26 Esfuerzo a compresión.

Flexión: cuando las fuerzas o cargas que actúan sobre el soporte tienden a doblarlo, lo que le provoca una flexión o pandeo.

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Figura 3.27 Esfuerzo por flexión.

Corte: cuando las fuerzas que actúan sobre el soporte tienden a cortarla.

Figura 3.28 Esfuerzo por cortante.

Torsión: cuando las fuerzas que actúan tienen a torcer el soporte.

Figura 3.29 Esfuerzo por torsión.

Tracción: cuando las fuerzas que actúan sobre el soporte tienden a estirarla.

Figura 3.30 Esfuerzo por tracción.

Flexo-compresión: es una combinación de esfuerzo que actúan al mismo tiempo sobre el soporte, dichos esfuerzos son debido a la flexión y a la compresión.

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3.4 Consideraciones de ruteo y diseño de sistemas de tubería. La lista siguiente muestra los pasos que deben completarse en el diseño mecánico de cualquier sistema de tuberías: a) Establecimiento de las condiciones de diseño incluyendo presión, temperaturas y

otras condiciones, tales como la velocidad del viento, movimientos sísmicos, choques de fluido, gradientes térmicos y número de ciclos de varias cargas.

b) Determinación del diámetro de la tubería, el cual depende fundamentalmente de las condiciones del proceso, es decir, del caudal, la velocidad y la presión del fluido.

c) Selección de los materiales de la tubería con base en corrosión, fragilización y resistencia.

d) Selección de las clases de “rating” de bridas y válvulas. e) Cálculo del espesor mínimo de pared (Schedule) para las temperaturas y presiones

de diseño, de manera que la tubería sea capaz de soportar los esfuerzos tangenciales producidos por la presión del fluido.

f) Establecimiento de una configuración aceptable de soportes para el sistema de tuberías.

g) Análisis de esfuerzos por flexibilidad para verificar que los esfuerzos producidos en la tubería por los distintos tipos de carga estén dentro de los valores admisibles, a objeto de comprobar que las cargas sobre los equipos no sobrepasen los valores límites, satisfaciendo así los criterios del código a emplear.

Si el sistema no posee suficiente flexibilidad y/o no es capaz de resistir las cargas sometidas (efectos de la gravedad) o las cargas ocasionales (sismos y vientos), se dispone de los siguientes recursos: a) Reubicación de soportes b) Modificación del tipo de soporte en puntos específicos c) Utilización de soportes flexibles d) Modificación parcial del recorrido de la línea en zonas específicas e) Utilización de lazos de expansión f) Presentado en frío Los sistemas de tuberías deben ser lo suficientemente flexibles para evitar esfuerzos mayores que los permisibles y cargas excesivas derivadas de la expansión térmica. Se deben evitar fallas por fatiga en tuberías y soportes debido a deformaciones muy elevadas. Para sistemas de tuberías en el área de la planta de proceso y fuera de ella (“onsite” y “offsite”):

SE < SA

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Para sistemas de tuberías externos a las unidades de proceso cuando el diseño es gobernado por condiciones anormales de temperatura: Esfuerzo de flexibilidad (SE) menor o igual que el doble del rango de esfuerzos admisibles

SE < 2SA

Sin embargo, esto está limitado a las siguientes condiciones:

A) Cuando la temperatura anormal del fluido está por debajo de su punto de autoignición y de 500 ºF (260ºC).

B) Cuando estas condiciones no ocurren más de 5 veces al año.

SA se calcula para la condición normal y no se hace reducción en el cálculo del rango admisible de esfuerzos (SA) por el esfuerzo longitudinal (SL) que soporta la tubería cuando es menor que el esfuerzo admisible en caliente (Sh). Número de ciclos a ser considerados El número de veces en que la línea esté sometida a la combinación de temperatura y movimientos en los extremos, también tiene influencia en el diseño de un sistema por flexibilidad, ya que la base para la determinación del esfuerzo de diseño por flexibilidad, está asociada a consideraciones acerca del deterioro por fatiga. En el código de diseño de tubería en refinería de petróleo (ANSI / ASME B31.3), el rango de esfuerzo admisible es una función del número de fluctuaciones completas de temperatura desde la mínima a la máxima temperatura del metal. Este esfuerzo es constante para los primeros 7000 ciclos de cambio en la temperatura y se reduce para una cantidad mayor de ciclos. Si el número de ciclos esperados de cambio de temperatura, durante la vida de la planta, excede 7000 ciclos, el número de ciclos deberá ser indicado en las especificaciones, para todas las líneas involucradas. Para propósitos de diseño mecánico, deberán utilizarse 20 años de vida de la planta en el estimado del número de ciclos. Esto significa que, aproximadamente, 1 ciclo por día es necesario para superar los 7000 ciclos (Ver ecuación 2.6 y Tabla 1.2). Proceso General de Evaluación del Problema de Flexibilidad en las Tuberías El objetivo del análisis de flexibilidad de las tuberías es asegurar el sistema contra la falla del material o soportes por sobre esfuerzos, contra fugas en las juntas y contra sobre solicitación en los equipos acoplados. En el análisis de flexibilidad de cualquier sistema, los siguientes pasos son típicos a fin de confirmar la aceptabilidad de un diseño de tuberías.

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Típicamente, el sistema debe ser evaluado, tiene especificado el tamaño de la línea, el material y el número de ciclos de temperatura previstos, definidos por el proceso, y las consideraciones de las presiones y temperaturas de diseño. Esta información junto con el arreglo de la tubería y el mayor diferencial de temperatura, considerando operación normal, puesta en marcha, disparo o paradas, limpieza con vapor, condiciones anormales, etc., representan los datos necesarios para las evaluaciones de la flexibilidad del sistema. Con respecto al arreglo inicial, típicamente se selecciona de tal forma que sea consistente con las limitaciones en las caídas de presión, el espacio disponible, acceso a los equipos, estructuras existentes para soportes y reglas prácticas inherentes a la flexibilidad de la tubería. Las condiciones en los extremos tienen que ser supuestas. La práctica general en este aspecto es tomar los puntos terminales como totalmente fijos, en la ausencia de un análisis detallado de las rotaciones y deflexiones en los cuerpos de los recipientes, bombas, carcasas de compresores o turbinas u otros anclajes de la tubería. Se deberá localizar con razonable precisión, todos los puntos de restricciones intermedios incluyendo soportes, guías, topes y todos los ramales que afecten significativamente la flexibilidad de la tubería. Las mayores restricciones a los movimientos libres de la línea debido a guías o soportes, usualmente se toman en consideración en los cálculos o en otras formas de análisis. Por supuesto, todas las ubicaciones de los soportes, incluyendo resortes o contrapesos, deberán ser considerados para la evaluación de las cargas aplicadas y esfuerzos atribuidos a cargas muertas. Se debe seleccionar un método apropiado para el análisis del sistema de acuerdo con su importancia. Finalmente, deberá hacerse una comparación de los resultados obtenidos con el rango de esfuerzo admisible, con los criterios de cargas límites seleccionados para el sistema o los equipos conectados al mismo. Análisis de Flexibilidad por Computadora. Programas como el CAESAR II están disponibles para ejecutar análisis detallados de los esfuerzos en sistemas de tuberías con muchas ramificaciones. Este programa está desarrollado para ambiente Windows y su principal función es el modelaje, análisis y diseño de sistemas de tuberías, objetivo que logra este programa mediante el estudio de aspectos fundamentales del análisis de tuberías como:

a) Esfuerzos por carga sostenida, expansión térmica y operacional en la tubería. b) Esfuerzos y reacciones en boquillas de equipos rotativos y recipientes a presión,

según las normas API.

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c) Modelaje y selección de soportes. d) Cálculo de desplazamientos y deflexiones en las tuberías e) Análisis y resultados por medio de normas estándar de diseño.

A diferencia de los métodos simplificados, este programa de computación puede ejecutar el análisis de esfuerzos y cargas aplicadas en la tubería de una forma precisa, siendo la única limitación, el espacio para almacenamiento disponible en el computador. El sistema de tuberías puede estar compuesto por cualquiera de los más comunes elementos, tales como tramos rectos, codos, tés, etc. Estos componentes pueden tener cualquier orientación en el espacio. Las cargas pueden resultar de la expansión térmica, movimientos en los anclajes, peso uniforme de la tubería y su contenido, restricciones externas que incluyen fuerzas o momentos aplicados, deflexiones y rotaciones. Los problemas que incluyan apoyos con restricciones parciales así como extremos libres, pueden ser resueltos. En muchos casos se prepara un croquis isométrico a mano alzada, para discriminar todos los datos pertinentes que se usarán en el análisis de flexibilidad. Los datos de entrada consisten en una descripción geométrica del arreglo: dimensiones, propiedades físicas, temperatura de operación, restricciones impuestas. Esta información puede ser introducida en el sistema métrico SI o en sistema inglés. Los elementos de entrada deberán ser descritos y numerados en una secuencia definida, de manera de permitir la interpretación correcta de los resultados. Los resultados que produce el programa de análisis de flexibilidad incluyen los esfuerzos, deflexiones, rotaciones, momentos y fuerzas en cada punto de interés del sistema de tuberías, así como las fuerzas y momentos en los anclajes y restricciones. El análisis estático se usa para estudiar la respuesta a cargas cuyas magnitudes permanecen constantes en un período de tiempo relativamente largo. Las opciones de cargas estáticas en CAESAR II son gravedad (peso muerto), térmica, presión, viento y sismo. No obstante, el sismo no es una carga estática, pero puede considerarse como una carga estática equivalente por simplicidad. El programa CAESAR II ejecuta el análisis para cargas totales y los pasos son:

a) Analizar por sostenido.

b) Analizar por térmico

c) Análisis operacional

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3.5 Arreglos de tubería. Después de que el diámetro y el material de la tubería han sido seleccionados y de que el espesor requerido de pared de los tubos y la clase (“rating”) de las bridas han sido establecidos, el diseñador de la tubería tendrá que elaborar una disposición económica de tuberías para el nuevo sistema. Además, el diseñador de tuberías debe familiarizarse con los problemas de soportería, los tipos disponibles de soportes y su aplicación. Por ejemplo, las líneas de tubería deben ser proyectadas para usar las estructuras existentes en los alrededores para proveer puntos lógicos de soporte, si hay espacio disponible en tales estructuras y se puede usar el soporte apropiado. Consideraciones sobre disposición general: En la disposición y arreglo de sistemas de tubería para plantas industriales, deberán tomarse en consideración los siguientes requerimientos: Facilidad de Operación Los puntos de operación y control tales como aquellos donde están instalados válvulas, bridas, instrumentos, toma-muestras y drenajes, deberán ser ubicados de modo que esas partes del sistema puedan ser operadas con mínima dificultad. Accesibilidad para Mantenimiento El sistema de tubería deberá ser proyectado de manera tal que cada porción del sistema pueda ser reparado o reemplazado con mínima dificultad. Deben proveerse espacios libres, como por ejemplo, en los cabezales o extremos de los intercambiadores de calor, carcasa y tubos, para permitir la remoción del haz tubular. Economía Deben llevarse a cabo estudios de ruta de las tuberías, para determinar el trazado económico del sistema. Existe una tendencia frecuente de parte de algunos diseñadores a prever excesiva flexibilidad en los sistemas de tuberías. Esto puede incrementar los costos de material de fabricación más de lo necesario y algunas veces puede conducir a vibraciones excesivas en el sistema. Requerimientos Especiales de Proceso Para algunos sistemas de tubería, la presión disponible es crítica, de modo que las pérdidas de presión por flujo debido a codos y otros accesorios en la línea deben ser minimizadas. Ampliaciones Futuras En el diseño de un sistema de tubería deben hacerse consideraciones sobre la posibilidad de futuras ampliaciones. Apariencia El sistema de tubería nuevo deberá proyectarse de forma que armonice físicamente con los sistemas de tuberías existentes, con los equipos y los elementos de infraestructura de la planta, tales como calles, edificios, etc.

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Minimizar los Extremos Los extremos muertos y bolsillos en las partes bajas de los sistemas de tubería deben ser evitados en lo posible. Esas partes ocasionan dificultades en el drenaje de los sistemas de tubería. Todos los extremos muertos y bolsillos en las partes bajas del sistema, así como los puntos altos, deben ser provistos de drenajes adecuados. Maximizar el Uso de Soportes Existentes Donde sea posible, la tubería debe tenderse sobre soportes existentes o extendidos de soportes existentes, con el fin de reducir costos de soportería. La capacidad de carga de los soportes existentes debe ser evaluada, para asegurarse de que puede soportar la carga adicional de las tuberías nuevas. Separaciones para Expansión Térmica Debe preverse la separación suficiente, entre tuberías adyacentes y entre una tubería y obstrucciones estructurales adyacentes, para tomar en cuenta la libre expansión térmica de la tubería. Las separaciones requeridas deben basarse en las máximas expansiones térmicas diferenciales aún bajo condiciones anormales. Espacios La tabla 3.1 indica las separaciones mínimas verticales recomendadas por las NRF-32-PEMEX-2012 y NRF-139-PEMEX-2012, entre la rasante acabada o parte superior de la placa de piso y el fondo de la tubería, aislamiento o viga de apoyo.

Ubicación Separación Mínima

mm Sobre vías principales abiertas al tránsito libre (tales como la periferia de los límites del área de unidades de proceso)

6100

Corredores de tubería dentro de la planta. 3000 Sobre plataformas y pasillos. 2400 Interior de edificios (casa de compresores, casa de bombas, entre otro) o dentro de un grupo común de equipos.

2400

Debajo de puentes de tubería donde el acceso es: Vehiculares (calles). Vehiculares (caminos principales). Vías de ferrocarril, arroyos, entre otros.

6100 7600 8000

Entre camas de racks de tuberías. 2100

Debajo de cualquier tubería a bajo nivel y sobre áreas pavimentadas o sin pavimentar

300

Tabla 3.1 Separaciones mínimas verticales.

Consideraciones de arreglo para facilitar el apoyo y la sujeción. Además de establecerse la disposición y el arreglo general de las tuberías y las condiciones globales de diseño, deben definirse los tipos de arreglos de soportes. A

52

este respecto, las siguientes son consideraciones generales que afectan el trazado de la tubería para una sustentación favorable. El sistema de tubería deberá ser en lo posible, auto soportante y consistente con los requerimientos de flexibilidad.

El exceso de flexibilidad puede requerir soportes o sujeciones adicionales para evitar movimiento y vibraciones en una amplitud tal que despierte desconfianza en el personal. Esta situación es propensa a ocurrir en líneas verticales donde solamente hay un punto de apoyo para sostener el peso. Las tuberías propensas a vibrar, tales como líneas de succión o descarga de bombas reciprocantes o compresores, deberán ser diseñadas con sus soportes propios e independientes de otras tuberías. El diseño debe permitir el uso de apoyos fijos o soportes rígidos que ofrezcan resistencia al movimiento y provean cierta capacidad de amortiguación, en vez de los soportes colgantes. La tubería debe estar lo suficientemente cerca al punto de apoyo de sujeción, de manera que el conjunto estructural pueda tener la rigidez adecuada y los componentes de fijación sean simples y económicos. Los tubos de las conexiones superiores de recipientes verticales se apoyan y fijan ventajosamente en el recipiente para minimizar movimientos independientes de recipiente, soportes y tuberías, por tanto, tales tuberías deben ser trazadas los más cerca posible del recipiente y soportadas muy cerca de la conexión. Las tuberías sobre estructuras deben ser trazadas debajo de las plataformas, cerca de los miembros estructurales principales, en puntos donde sea favorable añadir cargas, a fin de evitar la necesidad de reforzar esos miembros. Debe asignarse suficiente espaciamiento para acceso fácil a las partes sujetadoras de aquello soportes que requieran mantenimiento o servicio.

3.6 Espaciamiento entre soportes. La localización de los soportes depende del tamaño de la tubería, configuración de la misma, localización de las válvulas y accesorios y de la estructura disponible para el soporte de tuberías. En un tendido de tubería horizontal, sencillo, en campo abierto, el espaciamiento de soportes depende únicamente de la resistencia del tubo. Dentro de los límites de una unidad de proceso, por otra parte, el espaciamiento de soportes está determinado mayormente por el espaciamiento de columnas convenientemente ubicadas. Comúnmente el espaciamiento o tramo entre pórticos de un puente de tubería se determinará con base en la tubería más débil. Las líneas de diámetro pequeños pueden apuntalarse a lo largo de extensas luces proveyéndolas de soportes

53

intermedios, sujetos a las tuberías adyacentes más grandes; un grupo de tales líneas pueden también atarse juntas, de manera tal que aumente la inercia combinada. Las luces permisibles para líneas horizontales están principalmente limitadas por los esfuerzos longitudinales que deben mantenerse dentro de los límites o, en algunos casos, por la máxima deflexión. De igual manera, en otros casos especiales, puede limitarse la luz para controlar la frecuencia sónica natural de las líneas, de manera de evitar vibraciones indeseables. El máximo espacio sugerido entre soportes para tubería horizontal de acero y cédula estándar, se encuentra listado en la tabla 3.2 de acuerdo a la norma ANSI/MSS SP69, tabla 3. Este espaciado se basa cuando la tubería está llena de agua o vapor. Estos no se aplican cuando existen pesos concentrados tales como presencia de válvulas y otros accesorios pesados o cuando ocurran cambios de dirección en el sistema de tuberías. En caso que se presenten cargas concentradas, los soportes deberían estar puestos tan cerca como sea posible a la carga, con la intención de mantener el esfuerzo flexionante al mínimo. En la práctica, un soporte debería ser colocado inmediatamente después de cualquier cambio de dirección en la tubería. Por economía de los soportes de sistemas de baja presión y temperatura y largas líneas externas de transmisión, la distancia entre soportes se puede basar sobre el esfuerzo total permisible de la tubería y la cantidad de deflexión permisible entre soportes.

54

Tubería Cédula Estándar

Agua Vapor

in mm ft m ft m

3/8 10 7 2.1 8 2.4 1/2 15 7 2.1 8 2.4 3/4 20 7 2.1 9 2.7 1 25 7 2.1 9 2.7

1 1/4 32 7 2.1 9 2.7 1 1/2 40 9 2.7 12 3.7

2 50 10 3.0 13 4.0 2 1/2 65 11 3.4 14 4.3

3 80 12 3.7 15 4.6 4 100 14 4.3 17 5.2 6 150 17 5.2 21 6.4 8 200 19 5.8 24 7.3

10 250 22 6.7 26 7.9 12 300 23 7.0 30 9.1 14 350 25 7.6 32 9.8 16 400 27 8.2 35 10.7 18 450 28 8.5 37 11.3 20 500 30 9.1 39 11.9 24 600 32 9.8 42 12.8 30 750 33 10.1 44 13.4

Tabla 3.2 Separación máxima entre soportes.

55

CAPITULO IV.- REVISIÓN DE EQUIPOS ASOCIADOS A LOS SISTEMAS DE TUBERÍAS. En el diseño de un sistema de tuberías, una vez verificado el cumplimiento de los niveles de esfuerzos generados en el sistema con los límites establecidos por el código de tubería utilizado en el diseño, se deben comprobar las cargas sobre las boquillas de los equipos conectados. Estas no deben exceder los límites establecidos por el fabricante. Las fuerzas ejercidas por la tubería en equipos como bombas, compresores, turbinas pueden causar deformaciones excesivas sobre la carcasa del equipo o causar desalineación en el eje del mismo. Debido a esto, los fabricantes de estos equipos establecen un límite de cargas admisibles en las boquillas de los mismos o hacen referencia a las normas bajo las cuales fueron diseñados: API 610 (American Petroleum Institute Standard 610 “Centrifugal Pumps for General Refinery Services”), NEMA No. SM-23 (Nacional Electrical Manufacturers Association Standard Publication No. SM23 “Steam Turbines for Mechanical Drive Services”) y API 617 (American Petroleum Institute Standard 617 “Centrifugal Compressors for General Refinery Services”). Estas normas provén tablas de chequeo o métodos de cálculo, los cuales sirven para determinar los valores admisibles de las cargas sobre los equipos.

4.1 Equipos rotativos. Bombas. Las bombas con boquillas de 16” y menores, y con carcasas construidas de aceros aleados, deben ser capaces de proporcionar una operación satisfactoria cuando están sujetas a los efectos de fuerzas y momentos. El fabricante debe presentar cargas admisibles en las boquillas para bridas de bombas superiores a 16” y para carcazas de bombas construidas de materiales diferentes al acero. El rango de cargas y momentos admisibles, debe ser usado por el fabricante de bombas y, tomado como base, por el diseñador del sistema de tuberías, para establecer configuraciones aceptables. Dos efectos del sistema de cargas actuante sobre las boquillas son considerados distorsión de la carcaza. Bombas horizontales. El criterio empleado para determinar el valor de las cargas admisibles en equipos rotativos de esta clase se basa en limitar, al máximo, la distorsión que estas cargas ocasionan en el equipo. Las configuraciones aceptables de sistemas de tuberías no deberían causar una excesiva desalineación entre la bomba y el rotor. Las configuraciones que generan componentes de las fuerzas con las boquillas que varían entre los rangos especificados en la tabla 2 del código API 610, limitaran la distorsión del cuerpo de la bomba a la mitad de lo establecido por el criterio de diseño del fabricante y aseguran

56

desplazamientos del eje a 0.010 pulg. Para que una bomba centrifuga se diga cumple con lo establecido en el API 610, se debe conocer el estado de cargas en ambas boquillas del equipo, y cumplir con: Todas y cada una de las cargas deben ser inferiores al valor dado en la tabla 2 del código API 610. Si alguna de las cargas superan los valores de la tabla 2, entonces se han de cumplir todos y cada uno de los siguientes puntos: 1) Cada una de las componentes de Fuerza y Momento no deben exceder el doble

del valor de la tabla 2. 2) La fuerza y el momento resultante en las boquillas de succión y de descarga deben

satisfacer las siguientes ecuaciones de interacción: . + . �� .

. + . �� .

3) La fuerza y el momento resultante en el centro de la bomba, así como, el momento

en la dirección Z en ese punto deben cumplir con: < . + �� . < . + �� . < . + �� .

Donde: S = indica succión. D = indica descarga. T2 = indica tabla número 2. C = punto medio de la bomba. Intersección del eje de la bomba con la línea del eje

del pedestal. Bombas verticales. Cuando se tienen bombas verticales, el procedimiento es ligeramente diferente:

1) Las cargas y momentos en cada boquilla no deben exceder el doble del valor de la Tabla 4 del código API 610.

57

2) Las cargas en cada boquilla deben ocasionar un esfuerzo principal σIII inferior a 6000 psi en dicha conexión. Para fines de cálculo, las propiedades de la sección se tomaran como las de una tubería cedula 40 y de diámetro nominal correspondiente al de la conexión.

= � + √� + � �� .

� = . + � + + � √ + �� .

= + � + . + ⁄+ � �� .

Donde: Fz = es positiva si somete a tracción la boquilla de acuerdo a la figura 1 del API 610. Mz = es el módulo de Mz.

Cargas admisibles en turbinas de vapor (norma NEMA SM-23). La Norma NEMA SM-23 describe los lineamientos para el cálculo de las cargas admisibles en turbinas a vapor. Debe cumplirse con lo siguiente:

1) En cada boquilla debe verificarse: + �� .

= { � < " + � > " �� .

Donde: FR = Fuerza resultante. MR = Momento resultante. De = Diámetro equivalente. DN, D = Diámetro nominal.

2) Las fuerzas y momentos trasladados a la salida deben cumplir con:

+ �� .

58

Los componentes de las fuerzas equivalentes no deben exceder:

FXT ≤ 50DC MXT ≤ 250DC

FYT ≤ 125DC MYT ≤ 125DC

FZT ≤ 100DC MZT ≤ 125DC

En este caso Dc es un diámetro equivalente:

= { √∑ � � "+ √∑ � � > " �� .

Donde: T = Subíndice, trasladado a la descarga o salida DC = Diámetro equivalente

Cargas admisibles en compresores centrífugos (norma API-617) Las cargas admisibles en este caso son las mismas que las que las especificadas en el NEMA SM-23, pero afectados por un factor de 1.85.

1) En cada boquilla debe verificarse con la ecuación 4.10 y 4.13. + �� .

2) Las fuerzas y momentos trasladados a la salida deben cumplir con la ecuación 4.42 y 4.14:

+ �� .

FXT ≤ 50DC MXT ≤ 250DC

FYT ≤ 125DC MYT ≤ 125DC

FZT ≤ 100DC MZT ≤ 125DC

4.2 Equipos estacionarios. Las cargas transmitidas por una línea de tubería conectada a un equipo estático o estacionarios inducen esfuerzos en sus paredes, que a su vez producen deformaciones. La manera más exacta de calcular estos esfuerzos es mediante la aplicación del método del elemento finito.

59

Cargas admisibles en tanques de almacenamiento (norma API-650). El procedimiento propuesto por API para el cálculo de las cargas admisibles en tanques de almacenamiento está basado en los trabajos realizados por Billimoria en el año de 1977 y 1980 (“Stiffness Coefficients and Allowable Loads for Nozzles in Flat Bottom Storage Tank” Billimoria & Hagstrom. Journal of Pressure Vessel Tecnology Vol. 100, Nov. 1978 – Experimental Investigation of Stiffnes Coefficients and Allowable Loads for Nozzles in Flat Bottom Storage Tank” Billimoria & K.K. Tam, ASME 1980 80-C2/PVP- 59). En la formulación del procedimiento, se consideran, el efecto de la presión en el esfuerzo circunferencial y de las seis cargas que actúan en la boquilla, tan sólo la fuerza radial FR y los momentos circunferencial MC y longitudinal ML son tomados en cuenta, como se muestra en la figura 4.1.

Figura 4.1 Cargas actuantes en boquillas.

Donde: MC = Momento circunferencial. ML = Momento Longitudinal. R = Radio medio del tanque. t = Espesor de pared del tanque. a = Radio exterior de la boquilla. L = Distancia desde el centro de línea de la boquilla al fondo del tanque.

60

Los nomogramas han sido construidos de manera tal de limitar el máximo esfuerzo circunferencial de membrana debido a la presión y al sistema de cargas, anteriormente descrito, al 110% del esfuerzo admisible de diseño. Para la construcción de los nomogramas, se sigue el siguiente procedimiento:

1) Calcule el parámetro ג

ג = √ ∗ �� .

2) Lea los valores de los coeficientes YF, YC y YL de las gráficas P4-A y P-4B del

apéndice P del API-650. 3) Calcule los coeficientes:

√ ∗ = +√ ∗ �� .

√ ∗ = −√ ∗ �� .

√ ∗ = √ ∗ �� .

4) Se determinan los valores límites:

= á { . ; − . √ ∗ }

� = á { . ; − . √ ∗ } �� .

= á { . ; − . √ ∗ }

5) Se construyen nomogramas (figura 4.2): 6) Con los resultados obtenidos del análisis de esfuerzos se calculan los siguientes

puntos: � { ג ( ) ; �ג ( �)}

Ecuación 4.20 � { ג ( ) ; �ג ( )}

61

Donde: = − �

Figura 4.2 Nomogramas.

Fuerzas en la boquilla debido a la presión hidrostática a la altura del “center line” de la boquilla.

Donde: γ = Peso específico del líquido. H = Máximo nivel de líquido en el tanque.

7) Si el punto PA cae dentro del primer nomograma y el punto PB cae dentro del

segundo, la combinación de cargas FR, ML y FR, MC son aceptables.

62

CAPITULO V.- REVISIÓN A TUBERÍA DE VAPOR EXISTENTE POR MEDIO DEL SOFTWARE CAESAR II. PROYECTO 216 RM CCC POZA RICA. El objetivo del análisis es determinar los esfuerzos máximos actuantes y su optima operación en la línea de vapor, y la revisión de los esfuerzos en el soporte de resorte I-SPS-23, para garantizar que se encuentren por debajo de los esfuerzos permisibles de acuerdo con el ASME B31.1 “Power Piping” Ed. 2014. El análisis estará regido por las normas y especificaciones vigentes emitidas por dependencias gubernamentales, Petróleos Mexicanos y otros organismos internacionales reconocidas, cumpliendo además con las normas de seguridad e higiene industrial y protección al medio ambiente. El análisis de flexibilidad se realizará bajo las condiciones impuestas por las cargas internas de presión y temperatura, y por las cargas externas ocasionadas por la acción del viento y sismo a que se encuentran expuestas las tuberías. El análisis se realizará mediante el uso del programa comercial CAESAR II 2014, V. 7.0 de donde se obtendrán los valores de los esfuerzos máximos presentes en los soportes, los cuales serán comparados con los esfuerzos permisibles establecidos en el ASME B31.1 “Power Piping” Ed. 2014. Las características principales del programa CAESAR II son: • Utiliza la teoría del elemento finito para analizar sistemas de tuberías complejos

sujetos a cargas estáticas y dinámicas. • Los sistemas de tuberías pueden estar sujetos a cargas operacionales y

ambientales. • El programa cuenta con librerías de accesorios y materiales de tubería. • Permite la representación gráfica del modelo del sistema de tuberías, al mismo

tiempo que se introducen los datos para la generación de dicho sistema. • El software permite introducir desplazamientos externos.

63

5.1 Datos de proyecto para análisis. Los parámetros de presión y temperatura son obtenidos del proyecto de acuerdo a las necesidades del mismo, mostrados en la Tabla 5.1.

SISTEMA NO. DE LÍNEA TEMPERATURA DE DISEÑO (°C)

TEMPERATURA MÁXIMA DE OPERACIÓN

(°C)

PRESIÓN DE DISEÑO BAR (man)

PRESIÓN DE

OPERACIÓN BAR (man)

SISTEMA VAPOR

PRINCIPAL DE ALTA PRESIÓN

14LBA10-BR010 545 530 105.2 79.84

11LBA10-BR010 545 530 105.2 79.84

11LBA50-BR010 545 530 105.2 79.84

11LBA60-BR010 545 530 105.2 79.84

12LBA10-BR010 545 530 105.2 79.84

12LBA50-BR010 545 530 105.2 79.84

12LBA60-BR010 545 530 105.2 79.84

13LBA10-BR010 545 187 105.2 79.84

13LBA50-BR010 545 187 105.2 79.84

13LBA60-BR010 545 187 105.2 79.84

14LBA10BR001-16”-CL251S 545 187 11 4.35

14LBA31BR011-14”-CL151 545 187 11 ATM

Tabla 5.1 Datos de temperatura y presión para análisis.

Las características de las tuberías se muestran en la siguiente tabla.

DIÁMETRO (PULG) MATERIAL

ESPESOR DE PARED (PULG)

RANGO DE BRIDAS

CORROSIÓN (mm)

18” ASTM A335-P91 1.781 1500# 2.5

16” ASTM A335-P22 1.75 1500# 2.5

14” ASTM A335-P91 1.406 1500# 2.5

14” ASTM A335-P22 1.25 1500# 2.5

12” ASTM A335-P91 1.312 1500# 2.5

8” ASTM A335-P91 0.906 1500# 2.5

Tabla 5.2 Propiedades de tubería para análisis.

64

5.2 Casos de cargas a analizar.

Casos de Carga en Análisis de Flexibilidad

Caso: Tipo: Esfuerzo permisible Donde:

W+P 1+ F1 SUS Sh Estado de Operación frío

W = Peso D1=Desplazamientos D1+ T1 EXP SA+ f (Sh-SA)

Combinación Algebraica de Movimientos caso 1 y

caso 3

W+D1+T1+P1+F1 OPE Verificar con Sh Estado de e Operación

Caliente T1=Térmico

V1+ SUS OCC 1.2 Sh Combinación

Algebraica de e casos 1 y Sismo X (En +/-)

P1= Presión interna

V2+ SUS OCC 1.2 Sh Combinación

Algebraica de casos 1 y Sismo Z (En +/-)

F1 = Carga concentrada

V1+ OPE TER 1.2 Sh Combinación

Algebraica de casos 3 y Sismo X (En +/-)

V1= Sismo en el eje “X”

V2+ OPE TER 1.2 Sh Combinación

Algebraica de casos 3 y Sismo Z (En +/-)

V2= Sismo en el eje “Z”

Vi+ OPE TER 1.2 Sh Combinación

Algebraica de casos 3 y Viento X (En +/-)

Vi= Viento en el eje “X”

Vi+ OPE TER 1.2 Sh Combinación

Algebraica de Casos 3 y Viento Z (En +/-)

Vj = Viento en el eje “Z”

Ic+ OPE OCC 1.2 Sh Combinación

Algebraica de casos 3 en X , Y y/o Z (En +/-)

Ic= Impacto por cierre o apertura de Válvulas

Tabla 5.3 Casos de carga para análisis.

65

CASO DE

OPERACION CONSIDERACION

11(OPE) TURBINA U1, U2, U3 FUERA DE OPERACIÓN

12(OPE) TURBINA U1, U2, U3 EN OPERACIÓN NORMAL

14(OPE) TURBINA U2, U3 EN OPERACIÓN NORMAL, U1 FUERA DE OPERACIÓN



17(OPE) TURBINA U1, EN OPERACIÓN NORMAL, U2 Y U3 FUERA DE OPERACIÓN



Tabla 5.4 Casos de carga en operación para análisis.

5.3 Modelo matemático del sistema de tuberías.

Figura 5.1 Modelo matemático del sistema de tubería de vapor.

TURBINAS DE VAPOR

SOBRECALENTADOR 1 A.P. SALIDA

66

5.4 Resumen de resultados de esfuerzos y desplazamientos.

Figura 5.2 Esfuerzo máximo por cargas hidrostáticas.

67

Figura 5.3 Esfuerzo máximo por cargas sostenidas.

68

Figura 5.4 Esfuerzo máximo por cargas térmicas.

69

Figura 5.5 Esfuerzo máximo por cargas ocasionales.

70

Figura 5.6 Desplazamiento máximo en “X”.

71

Figura 5.7 Desplazamiento máximo en “Y”.

72

Figura 5.8 Desplazamiento máximo en “Z”.

73

En la Tabla 5.5 se muestra la relación de esfuerzos máximos, que se presentan en el sistema analizado bajo las diferentes combinaciones de carga.

LOCALIZACIÓN (NODO)

ESFUERZO MÁXIMO

PRESENTADO (kg/cm2)

RELACIÓN DE ESFUERZOS

(actuante/permisible)

TIPO DE ESFUERZO

120 530.87 28% Presión Hidrostática

330 312.33 28% Sostenida

W1+P1

5070 590.01 99% Sostenida + Ocasional

W1+P1+WIN1

8130 1246.77 75% Térmica

Tabla 5.5 Relación de Esfuerzos Máximos.

5.5 Cargas permisibles en boquillas. Sobre calentador A.P. Salida.

Figura 5.9 Revisión de valores permisibles en tuberías de sobre calentador 1 A.P. Salida.

74

Tabla 5.6 Resultado de esfuerzos en boquillas de equipos.

FX FY FZ MX MY MZ

N N N N-m N-m N-m

44480 19600 19600

-22240 -19600 -19600

11(OPE) 0 -6027 -225 13053 0 0

12(OPE) 0 -17555 6136 2032 0 0

MAX -18271/L12 6031/L12 13655/L11 0/L12

PASA PASA PASA

11(OPE) 0 -4076 -2678 13053 0 0

12(OPE) 0 -19852 2922 2032 0 0

MAX -20830/L12 -3210/L11 13655/L11 -0/L12 -0/L11

PASA PASA PASA

11(OPE) 0 -8213 7992 14752 0 0

12(OPE) 0 7594 6773 13529 0 0

MAX 8585/L12 7391/L11 14705/L12 0/L11 0/L11

PASA PASA PASA

11(OPE) 0 -9625 6410 14752 0 0

12(OPE) 0 26462 -5567 13529 0 0

MAX 28712/L12 6874/L11 14705/L12 -0/L11 0/L12

PASA PASA PASA

FX FY FZ MX MY MZ

N N N N-m N-m N-m

9800 9800

11(OPE) 0 0 0 0 0 0

12(OPE) 0 0 0 0 0 0

4(OPE) 0 0 0 0 0 0

5(OPE) 0 0 0 0 0 0

MAX

PASA PASA

FX FY FZ MX MY MZ

N N N N-m N-m N-m

LIBRE LIBRE

11(OPE) 0 0 0 0 0 0

12(OPE) 0 0 0 0 0 0

4(OPE) 0 0 0 0 0 0

5(OPE) 0 0 0 0 0 0

MAX

PASA PASA

ACTUANTES 5050

ACTUANTES 5051

SOPORTE C

NODO CASO OPE.

PERMISIBLES

SOPORTE A

5020

PERMISIBLES

5080

NODO CASO OPE.

SOPORTE B

NODO CASO OPE.

ACTUANTES

ACTUANTES

ACTUANTES

ACTUANTES

5040

5060

PERMISIBLES

ACTUANTES 5100

ACTUANTES 5200

75

5.6 Resultado de esfuerzos sobre soporte de resorte I-SPS-23.

HANGER REPORT

(TABLE DATA FROM DESIGN RUNS)

THEORETICAL ACTUAL

NO. FIG. VERTICAL HOT INSTALLED INSTALLED SPRING HORIZONTAL

NODE REQD NO. SIZE MOVEMENT LOAD LOAD LOAD RATE MOVEMENT

-------+---+-----+----+----------+--------+----------+---------+-------+--------

189 2 -118.867 21001. ****** CONSTANT EFFORT SUPPORT *****

** CONSTANT EFFORT SPRING SELECTED, ALLOWED LOAD VARIATION

OR AVAILABLE CLEARANCE REQUIREMENTS WERE NOT SATISFIED.

USER SPECIFIED ALLOWED LOAD VARIATION .......... (%) 20.000

USER SPECIFIED AVAILABLE CLEARANCE ........... (mm.) -1000.000

** IF THE VARIANCE OR CLEARANCE PROBLEM DID NOT EXIST:

NUMBER OF SPRINGS REQUIRED ........................ 2

MANUFACTURER ...................................... PIPING TECH

FIGURE NUMBER ..................................... PTP-4

SIZE .............................................. 140

SPRING RATE ............................. (N./cm. ) 700.507

RECOMMENDED INSTALLATION CLEARANCE .......... (mm.) 671.513

XIII

CONCLUSIONES Los esfuerzos máximos actuantes en el sistema se encuentran dentro de los rangos permisibles establecidos por el código ASME B31.1 Ed. 2012, “Power Piping”. Las relaciones de esfuerzo máximo presentado en el sistema en cada caso de carga analizado se describen a continuación: Los resultados obtenidos en esta memoria de cálculo, que analiza el sistema de vapor principal de alta presión que interconecta al sobre calentador 1 de alta presión con las turbinas de vapor, cumplen satisfactoriamente con los códigos y normas de referencia, estos se describen a continuación de acuerdo al caso de carga analizado. Esfuerzos por Cargas Sostenidas: El esfuerzo máximo se manifestó en el nodo 330, es del 28.30% del permisible, por lo cual se considera que la configuración analizada es aceptable. Esfuerzos por Cargas de Operación: Los desplazamientos y el esfuerzo máximo obtenido son aceptables desde el punto de vista operacional. El esfuerzo máximo se manifestó en el nodo 640, es del 25.64% del permisible, por lo cual se considera que la configuración analizada es aceptable. Los desplazamientos obtenidos son aceptables desde el punto de vista operacional y las cargas en los soportes se encuentran distribuidas de manera uniforme en los soportes propuestos además las cargas en los puntos de interconexión se encuentran dentro los límites permisibles, por lo que el arreglo estructural del sistema es aceptable bajo las condiciones de operación normal analizadas. Esfuerzos por Cargas Térmicas: El esfuerzo máximo en el caso de operación máxima a lo largo de la tubería se encuentra en un 75% del permisible para el caso de expansión en el nodo 8130 y en el caso de diseño los esfuerzos se encuentran en un 58% del permisible en el nodo 688. Los esfuerzos de comparación se encuentran dentro del permisible a lo largo de la tubería, por la cual se considera que la configuración aquí analizada es aceptable. Esfuerzos por Cargas Sostenida + Ocasional: El esfuerzo máximo se manifestó en el nodo 5070, es del 98.57% del permisible, por lo cual se considera que la configuración analizada es aceptable. Las cargas por viento y sismo no tienen impacto en el sistema debido a la rigidez del sistema y a las restricciones que se colocaron. Se están considerando el viento y sismo en dos sentidos X y Z. Esfuerzos por Presión Hidrostática: El esfuerzo máximo se manifestó en el nodo 120, es del 27.98% del permisible, por lo cual se considera que la configuración analizada es aceptable.

XIV

De acuerdo a las especificaciones del soporte I-SPS-203 no cumple con los requisitos para soportar las cargas provocadas por la línea 14LBA10-BR010-18-L15A1.

XV

RECOMENDACIONES Opción 1 De acuerdo al análisis se presenta la siguiente recomendación.

MARCA FIGURA NÚMERO TAMAÑO CARRERA CARGA

CANTIDAD

(mm) (pulg) (N) (LB)

PIPING TECHNOLOGY PTP-4 / 200 140 5 ½” 21000 4721 2

Tabla 3 Soporte de resorte Piping Technology PTP-4/200.

Se recomienda dos resortes de las siguientes características.

Carga constante TPT Figura 200 Carga 42000 N Tipo F Tamaño 57 Carrera 5 ½”

Opción 2 Se presenta una segunda recomendación de acuerdo al análisis MC-1-SPS-23 - Soporte size 64.

MARCA FIGURA NÚMERO

TAMAÑO CARRERA CARGA

CANTIDAD

(mm) (pulg) (N) (LB)

PIPING TECHNOLOGY PTP-6 / 200 190 7 ½” 76000 17085 1

Tabla 4 Soporte de resorte Piping Technology PTP-6/200.

XVI

Se recomienda un resorte de las siguientes características.

Carga constante TPT Figura 200 Carga 76000 N Tipo F Tamaño 71 Carrera 7 ½”

RESULTADO DE ANÁLISIS MC-1-SPS-23 - Soporte size 64.

HANGER REPORT

(TABLE DATA FROM DESIGN RUNS)

THEORETICAL ACTUAL

NO. FIG. VERTICAL HOT INSTALLED INSTALLED SPRING HORIZONTAL

NODE REQD NO. SIZE MOVEMENT LOAD LOAD LOAD RATE MOVEMENT

-------+---+-----+----+----------+--------+----------+---------+-------+--------

189 1 -95.238 76004. ****** CONSTANT EFFORT SUPPORT *****

** CONSTANT EFFORT SPRING SELECTED, ALLOWED LOAD VARIATION

OR AVAILABLE CLEARANCE REQUIREMENTS WERE NOT SATISFIED.

USER SPECIFIED ALLOWED LOAD VARIATION .......... (%) 20.000

USER SPECIFIED AVAILABLE CLEARANCE ........... (mm.) -1000.000

** IF THE VARIANCE OR CLEARANCE PROBLEM DID NOT EXIST:

NUMBER OF SPRINGS REQUIRED ........................ 1

MANUFACTURER ...................................... PIPING TECH

FIGURE NUMBER ..................................... PTP-6

SIZE .............................................. 190

SPRING RATE ............................. (N./cm. ) 2066.497

RECOMMENDED INSTALLATION CLEARANCE .......... (mm.) 1417.637

XVII

BIBLIOGRAFÍA API 610. “Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries”. API 611. “General Purpose Steam Turbines for Petroleum, Chemical and Gas Industry Services”. API 617. “Axial and Centrifugal Compressors and Expander-Compressors for Petroleum, Chemical and Gas Industry Services”. API 650. “Welded Steel Tanks for Oil Storage”. ASME B31.1 Ed. 2012 “Power Piping”. ASME B31.3 Ed. 2012, “Process Piping”. ASME B36.10M-2004, “Welded and Seamless Wrought Steel Pipe”. Enrique Carnicer Royo. “Oleohidráulica: conceptos básicos”. Ed. Paraninfo. 1998 Grinnell Corporation (1995). Piping Design and Engineering. U.S.A. 7a Edición. http://flexilatina.info (Última visita a 25 de Octubre de 2015). http://www.engineeringtoolbox.com (Última visita a 17 de Noviembre de 2015). http://www.pihasa.com (Última visita a 29 de Octubre de 2015). http://www.pipingtech.com (Última visita a 20 de Noviembre de 2015). http://www.pipesupports.com (Última visita a 10 de Noviembre de 2015). NEMA SM-23. “Steam Turbines for Mechanical Drive Service”. Philips G., Rodolfo J. (1997). Guía del Usuario en AutoPIPE 5.0 para Análisis Vibratorio en Sistemas de Tuberías. NRF-032-PEMEX-2012 “Sistemas de Tuberías en Plantas Industriales-Diseño y Especificación de Materiales.” Shell International Oil Products B.V (SIOP) (1999). Design and Engineering Practices. DEP 31.38.01.29 – Gen Pipe Supports. Shigley, Joseph Edward (1984). Diseño en Ingeniería Mecánica. 5ª Edición, México: Mc Graw-Hill.

XVIII

GLOSARIO Amortiguamiento.- es la reducción en la amplitud de las deflexiones debido a la vibración o pulsaciones de presión a través de la acción de la fuerza de fracción. Anclaje Direccional.- es una estructura que restringe el movimiento axial de una tubería dentro de un rango determinado. Anclaje.- es una restricción rígida que no permite el desplazamiento ni en traslación, ni en rotación de un tubo, en ninguno de los tres ejes de referencia. Bases de diseño.- es el documento, que de acuerdo a los requisitos del usuario, establece las características específicas de los equipos y materiales requeridos por el proyecto, los tipos de estructuras, los sistemas de seguridad, servicios auxiliares, sistemas de comunicación y filosofía de operación. Brida.- es un accesorio de tubería usado para atornillar dos piezas juntas. Cargas Dinámicas.- son aquellas cargas que varían con el tiempo, ejemplo: cargas de viento, terremoto, etc. Cargas Sostenidas.- son aquellas cargas que después de la deformación del material al que están aplicadas, permanecen constantes. Ejemplo: cargas por peso. Clip.- es una placa que es soldada a la pared de un recipiente, con objeto de poder atornillar elementos estructurales que servirán de soportes de tuberías o plataformas. Componentes de tubería.- son los elementos mecánicos para unir o ensamblar sistemas de tubería para conducir fluidos a presión. Los componentes de referencia incluyen tubo rígido, tubo flexible, accesorios, bridas, empaques, espárragos, válvulas; y dispositivos como juntas de expansión, juntas flexibles, mangueras de presión, trampas, filtros, instrumentos y separadores. Deflexión.- es el aumento de deformación que toma lugar en un elemento sometido a una carga. Diseño de tubería.- son los arreglos geométricos de tuberías en campo, los cuales se desarrollan en función de los planos de urbanización y localización de equipos y estaciones de servicio de la instalación en proyecto y/o modernización o ampliación, de las alturas y elevaciones requeridas, de los diagramas de tuberías e instrumentación (DTl's) y de las condiciones de operación establecidas en las bases de diseño. Diseño mecánico.- es la parte del diseño de tuberías que comprende el cálculo del espesor de pared, tomando en consideración las condiciones y propiedades del fluido a conducir; así como los factores ambientales y cargas externas a las que pueda estar

XIX

sometida dicha tubería. Incluye por lo tanto, la definición de las propiedades mecánicas que debe reunir, para soportar los esfuerzos a los que pueda estar sometida. Golpe de ariete.- es el cambio repentino de la velocidad del flujo o variación de la presión, en un sistema de tubería y equipo conectado, por ejemplo: Como el ocasionado por un cierre súbito de una válvula de bloqueo. Guías.- son estructuras que dirigen el movimiento de una tubería en la dirección que se desea. Las formas y tamaños de las guías varían mucho. Estas estructuras pueden estar ligadas a otros tipos de soportes de tuberías como las zapatas. Hojas de datos de proceso.- son hojas en donde se indica la información de equipos o recipientes, como son: servicio, condiciones de operación, tipo de materiales, características y componentes. Índice de servicios.- documento donde se define la especificación del material de tubería por servicio, indicando las condiciones de presión y temperatura. Ingeniería de detalle.- es el diseño detallado, que se desarrolla a partir de las bases de diseño, la ingeniería básica y los requisitos establecidos en esta norma, involucra a todas las disciplinas de ingeniería que intervienen en su desarrollo de acuerdo al tipo de proyecto. Loop.- es una configuración geométrica determinada de un segmento de tubería que permite que ésta se expanda con una disminución considerable de los esfuerzos. Ingeniería básica.- son los documentos en los que se plasma la información principal que se requiere para el desarrollo del diseño de una instalación o planta industrial, tales como: Diagramas de balance de materia y energía, diagramas de flujo de proceso y de tubería e instrumentación, hojas de datos entre otros. Nominal.- es una identificación numérica para dimensiones, capacidades, esfuerzos, Clases u otras características, que se utiliza como una designación, no como una medida exacta. Peso muerto, operación.- es el peso de todos los accesorios que forman parte de un recipiente terminado incluyendo el aislamiento, pero sin incluir el peso de partes externas. Peso muerto, vacío.- es el peso de un tanque o recipiente sin incluir el peso de los internos y partes externas. Peso muerto.- es el peso del tubo, aislamiento y componentes de la tubería como son las válvulas.

XX

Prueba hidrostática.- es la prueba de presión que se realiza con líquido antes de iniciar la operación, y que asegure la hermeticidad del sistema y la ausencia de fugas. Rack de tuberías.- es una estructura principal para soporte de tuberías, que puede tener uno o más niveles y con tubos entrando y saliendo en niveles intermedios. Es usado para soportar un grupo de tuberías rectas. Rating.- clasificación. Soporte.- cualquier material, instrumento, etc., que sirve para que algo se apoye sobre él, o para sostenerlo o mantenerlo en una determinada posición. Termofluencia.- deformación continua y lenta de un material por la acción de cargas sostenidas a altas temperaturas en el transcurso del tiempo. Tubería de desfogues.- tubería diseñada para conducir hidrocarburos normalmente gaseosos o en fases gas-líquido, que son relevados de los dispositivos de seguridad hasta los sistemas de recuperación, tratamiento y/o quemado. Tubería de instrumentos.- es la tubería que conduce fluidos para accionamiento de los instrumentos de control de una planta, el cual generalmente es aire. Tubería de proceso.- es la tubería que conduce fluidos para suministrar la carga a las unidades de proceso las cuales conectan equipos como cambiadores de calor, acumuladores, separadores, reactores, columnas, calentadores a fuego directo, deshidratadores, compresores, bombas y filtros entre otros equipos que intervienen en los procesos, incluye las tuberías de las unidades de almacenamiento y venta. Tubería de servicios auxiliares.- son tuberías que conducen fluidos para suministrar los servicios de ayuda a los procesos de las instalaciones industriales. Ejemplos de servicios auxiliares, gas combustible, agua de enfriamiento, vapor, entre otros. Zapata.- consiste en una estructura metálica vertical soldada a una tubería y otra horizontal que se asienta sobre la viga o arreglo en el que la tubería se apoya. Su función es permitir que la tubería se desplace a causa de la expansión térmica sin sufrir efectos de fricción.

XXI

ABREVIATURAS. API American petroleum institute (Instituto americano del petróleo).

ASME American society of mechanical engineers (Sociedad americana de ingenieros mecánicos).

ASTM American society fer testíng and materials (Sociedad americana para pruebas y materiales).

AWS American Welding Society (Sociedad Americana de Soldadura).

BPV Boiler and pressure vessel (Recipientes a presión y calderas).

CFE Comisión Federal de Electricidad.

DN Diámetro nominal (Sistema Internacional).

EMT Especificación de Materiales de Tubería.

Gr. Grado del material.

IMCA Instituto Mexicano de Construcción en Acero.

ISO lnternational Organization for Standardization (Organización internacional de normalización).

MSS Manufacturers Standardization Society of Va/ve and Fittings /industry (Sociedad de estandarización de fabricantes de la industria de válvulas y conexiones).

NACE National Association of Corrosion engineers (Asociación Nacional de Ingenieros en Corrosión).

NPS Nominal Pipe Size (Diámetro nominal de tubería).

NPT Nominal pipe thread (Rosca nominal para tubería).

NRF Normas de referencia.

PTFE Politetrafluoroetileno (Teflón).

PEMEX Petróleos Mexicanos.

UNS Unified numbering system (Sistema unificado de numeración).

XXII

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 Sistema de tubería simple ................................................................................................... 1

Figura 1.2 Fallas comunes en tuberías ................................................................................................. 3

Figura 1.3 Clasificación de tuberías por Categoría. ......................................................................... 6 Figura . Sentido de los momentos sobre una unión T . ....................................................... 11

Figura 2.2 Sentido de los momentos sobre un codo. ................................................................... 11

Figura 2.3 Fuerzas en la tubería. ......................................................................................................... 13

Figura 2.4 Equilibrio de fuerzas en la tubería. ............................................................................... 13

Figura 2.5 Fuerzas longitudinales en la tubería. ........................................................................... 15

Figura 3.1 Soporte estructural para tubería. .................................................................................. 17

Figura 3.2 Placa de respaldo o desgaste. .......................................................................................... 18

Figura 3.3 Zapata o silleta. ..................................................................................................................... 19

Figura 3.4 Guía. ........................................................................................................................................... 19 Figura . Perno en U , U bolt . ........................................................................................................ 19

Figura 3.6 Amortiguadores para tubería (spring). ....................................................................... 20

Figura 3.7 Soporte colgante (hanger). ............................................................................................... 20

Figura 3.8 Muñones (trunnions). ........................................................................................................ 20

Figura 3.9 Paros axiales. ......................................................................................................................... 21

Figura 3.10 Junta de expansión simple. ............................................................................................ 24

Figura 3.11 Junta de expansión doble. .............................................................................................. 24

Figura 3.12 Junta de expansión en Tee. ............................................................................................ 25

Figura 3.13 Junta de expansión de presión balanceada en línea. ........................................... 25

Figura 3.14 Junta de expansión para movimientos combinados. ........................................... 26

Figura 3.15 Recomendación de localización de anclas y guías. ............................................... 26

Figura 3.16 Gráfica para cálculo de espacios entre guías. ......................................................... 27

Figura 3.17 Junta sujeta a compresión axial. .................................................................................. 29

Figura 3.18 Rotación en junta de expansión. .................................................................................. 30

Figura 3.19 Movimiento lateral (junta de expansión simple). ................................................. 32

Figura 3.20 Movimiento lateral (junta de expansión universal). ........................................... 32

Figura 3.21 Valores de Ku. ...................................................................................................................... 33

XXIII

Figura . )nestabilidad SQU)RM . ................................................................................................. 35

Figura 3.23 Diagrama de inestabilidad. ............................................................................................ 36

Figura 3.24 Resorte de carga variable. .............................................................................................. 40

Figura 3.25 Resorte de carga constante. .......................................................................................... 42

Figura 3.26 Esfuerzo a compresión. ................................................................................................... 44

Figura 3.27 Esfuerzo por flexión. ........................................................................................................ 45

Figura 3.28 Esfuerzo por cortante. ..................................................................................................... 45

Figura 3.29 Esfuerzo por torsión. ....................................................................................................... 45

Figura 3.30 Esfuerzo por tracción. ..................................................................................................... 45

Figura 4.1 Cargas actuantes en boquillas. ........................................................................................ 59

Figura 4.2 Nomogramas.......................................................................................................................... 61

Figura 5.1 Modelo matemático del sistema de tubería de vapor. ........................................... 65

Figura 5.2 Esfuerzo máximo por cargas hidrostáticas. ............................................................... 66

Figura 5.3 Esfuerzo máximo por cargas sostenidas..................................................................... 67

Figura 5.4 Esfuerzo máximo por cargas térmicas. ....................................................................... 68

Figura 5.5 Esfuerzo máximo por cargas ocasionales. .................................................................. 69

Figura . Desplazamiento máximo en X . .................................................................................... 70 Figura . Desplazamiento máximo en Y . .................................................................................... 71 Figura . Desplazamiento máximo en Z . .................................................................................... 72

Figura 5.9 Revisión de valores permisibles en tuberías de sobre calentador 1 A.P.

Salida. ............................................................................................................................................................. 73

XXIV

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 Coeficiente de dilatación térmica de varios materiales. ............................................... X

Tabla 2 Factores de reducción para el rango de esfuerzos. ...................................................... XII

Tabla 3.1 Separaciones mínimas verticales. ................................................................................... 51

Tabla 3.2 Separación máxima entre soportes. ............................................................................... 54

Tabla 5.1 Datos de temperatura y presión para análisis. .......................................................... 63

Tabla 5.2 Propiedades de tubería para análisis............................................................................. 63

Tabla 5.3 Casos de carga para análisis. ............................................................................................. 64

Tabla 5.4 Casos de carga en operación para análisis. .................................................................. 65

Tabla 5.5 Relación de Esfuerzos Máximos. ...................................................................................... 73

Tabla 5.6 Resultado de esfuerzos en boquillas de equipos. ...................................................... 74

Tabla 3 Soporte de resorte Piping Technology PTP-4/200. ..................................................... XV

Tabla 4 Soporte de resorte Piping Technology PTP-6/200. ..................................................... XV

ANEXO A.- CATALOGO DE PRODUCTOS PIPING TECHNOLOGY.

CONSTANT SPRING HANGERSCONSTANT SPRING HANGERSCONSTANT SPRING HANGERSCONSTANT SPRING HANGERS

CONSTANT SUPPORT HANGERSCONSTANT SUPPORT HANGERSCONSTANT SUPPORT HANGERSCONSTANT SUPPORT HANGERSPiping Technology & Products' constant support hangers are principally used to support pipes and equipment subjected to vertical movement due to thermal expansion at locations where transfer of stress to other supports or equipment can be critical .The maximum recommended variation according to MSS standard from the operating load is 25% for variable spring hangers. Ifthe variation exceeds 25%, a constant support hanger should be used.

The constant resistance to a load is achieved by combining a spring coil with a cam which rotates about a main pivot point. Thecam is designed such that the distances from the main pivot changes to compensate for the variable resistance duringcompression of the coil. The MSS standard provides for a tolerance of 6% in the constant load through the travel range. Ourconstant support hangers are designed per MSS, ANSI, and ASME standards

SIZING CONSTANTSSIZING CONSTANTSSIZING CONSTANTSSIZING CONSTANTSThe sizing of constants primarily depends on total travel and load.

TOTAL TRAVELTOTAL TRAVELTOTAL TRAVELTOTAL TRAVELThis is the vertical travel rounded up to the nearest 12 mm which includes the over travel and actual travel. The over travel is added to the actual travel to allow for discrepancy between the calculated and actual travel. The amount of over travel is determined by

the method outlined below:

a) For actual travel less than 125 mm, the over travel is 25 mm.b) For actual travel of 125 mm and over, the over travel is 20% of the actual travel.

LOAD LOAD LOAD LOAD This is the operating load of the equipment which the constant is to support.

Having the total travel and load, the constants are sized per the constant load table. For a given total travel on the top row of theconstant load table, select the operating load on the high side under the column. Then move across to the first column todetermine the size of the constant support. The following examples will illustrate the procedure.

Example 1 Example 1 Example 1 Example 1 Load = 1,091 kg Load = 1,091 kg Load = 1,091 kg Load = 1,091 kg Actual Travel = 85 mmActual Travel = 85 mmActual Travel = 85 mmActual Travel = 85 mmGiven an actual travel of 85 mm, which is under 125 mm, the amount of over travel is 25 mm. Thus, the total travel is 115 mm

rounded to the upper 12 mm. For a total travel of 115 mm on the top row of the constant load table with a load of 1116 kg on the

high side (the other load of 1073 kg is the low side) gives a constant size of 34 in the first column.

Example 2 Example 2 Example 2 Example 2 Load = 1,091 kg Load = 1,091 kg Load = 1,091 kg Load = 1,091 kg Actual Travel = 180 mmActual Travel = 180 mmActual Travel = 180 mmActual Travel = 180 mm Given an actual travel of 180 mm, which is over 125 mm, the amount of over travel is 36 mm. Thus, the total travel is 225 mmrounded to the upper 12 mm. For a total travel of 225 mm on the top row of the constant load table with a load of 1097 kg on thehigh side (the other load of 1035 kg is the low side) gives a constant size of 44 in the first column.

PHYSICAL DIMENSIONS OF CONSTANTSPHYSICAL DIMENSIONS OF CONSTANTSPHYSICAL DIMENSIONS OF CONSTANTSPHYSICAL DIMENSIONS OF CONSTANTSThe dimensions for the standard PTP constants are listed in the following pages for loads and travel. The sizing of the constant isindependent and not related to the dimensions. To get the proper dimensions, figure (100 or 200), type (A ,B,C,D,E,F,G,U), load,total travel, and direction of travel are required. The following example will illustrate the procedure.

Example Figure = 200Example Figure = 200Example Figure = 200Example Figure = 200 Type = C Type = C Type = C Type = C Load = 1,091 kg Total Travel = 140 mm UP Load = 1,091 kg Total Travel = 140 mm UP Load = 1,091 kg Total Travel = 140 mm UP Load = 1,091 kg Total Travel = 140 mm UP

From the Figure 200 type C list of tables, the J-Rod from the J-Rod and Lug Selection table for a load of 1071 kg is 20 mm.From this table under the same column the lug information is provided. For a total travel of 140 the table titled Total Travel 115 to150 will be used to get the physical dimensions. With a J-Rod of 20 mm and a load of 1071 kg which falls in the load range of 348- 1092, the Rod Take Out (RTO) for up travel is 548 ( 398 + 150 , for up travel according to the note at the bottom of the table)and the other physical dimensions are given in the same row.

33 SIZE.SAM-11/28/94

FIG. 100 & 200FIG. 100 & 200FIG. 100 & 200FIG. 100 & 200

Piping Technology & Products, Inc. / Houston, Texas, USA / PHONE +1-713-731-0030 / FAX +1-713-731-8640 / E-MAIL [email protected] Technology & Products, Inc. / Houston, Texas, USA / PHONE +1-713-731-0030 / FAX +1-713-731-8640 / E-MAIL [email protected]

CONSTANT SPRING HANGERSCONSTANT SPRING HANGERSCONSTANT SPRING HANGERSCONSTANT SPRING HANGERS

LOAD ADJUSTMENT

Every constant spring hanger is calibrated in

the factory and set to the load specified on

the nameplate (Fig. B). Load adjustment in

the field is discouraged as it may significantly

change the system.

However, to provide for situations where the

supported load is different from the calculated

load, the constant spring hangers are

equipped with load adjustment capability. The

load adjustment capability consists of a load

adjustment scale and indicator which are

used to increase (Fig. A) or decrease (Fig. C)the load by 10%. The travel stop pin must be

engaged before load adjustment is

performed. Adjusting the load to a higher or

lower load from the load specified on the

nameplate using field load adjustment is

approximate and not recommended.

Under no circumstances should an attempt be made to remove the lock nut and the load adjustment nut

from the constant spring hanger.

34 SIZE.SAM-11/28/94

FIG.100 & 200

CONSTANT & VARIABLE SPRINGS FOR A LOUISIANA

POWER PLANTCONSTANT SPRING TESTING


Sizes 1 to 37 Travel 38 - 190 mm

Total Travel (mm) / Load (kg)

Size 38 51 64 76 89 102 114 127 140 152 165 178 190 Size

1 79 59 47 39 34 30 26 24 21 20 18 17 16 1

2 93 70 56 46 40 35 31 28 25 23 21 20 19 2

3 107 80 64 53 45 40 35 31 29 26 24 23 21 3

4 127 95 76 63 54 47 42 38 34 31 29 27 25 4

5 149 112 90 75 64 56 50 45 40 37 35 32 30 5

6 170 127 102 85 73 64 56 51 46 42 40 36 34 6

7 205 154 123 103 88 77 68 61 56 51 48 44 41 7

8 240 180 144 120 104 90 80 72 65 60 56 51 49 8

9 273 205 164 137 118 103 91 82 75 69 64 59 55 9

10331 248 199 166 143 125 110 99 90 83 77 71 67

10

11 387 290 232 194 167 145 129 116 105 97 90 83 78 11

12 445 334 267 223 192 167 148 134 121 112 104 95 90 12

13 536 402 321 268 230 201 178 160 145 134 124 115 108 13

14 624 468 375 312 268 234 208 187 170 156 144 134 125 14

15 715 536 429 359 308 269 240 215 196 179 166 154 144 15

16 860 645 516 431 370 323 287 259 235 215 199 185 173 16

17 1,009 756 605 504 432 378 336 302 275 252 233 216 202 17

18 1,155 866 693 580 497 435 386 348 316 290 268 249 232 18

19 921 737 615 527 461 410 369 335 307 284 263 246 19

20975 780 651 559 488 435 391 355 325 300 279 261

20

21 1,062 850 710 609 532 474 426 388 355 328 304 284 21

22 1,148 919 767 658 575 511 460 419 383 354 329 307 22

23 1,232 985 820 704 615 547 492 448 410 379 352 329 23

24 1,323 1,058 882 756 661 588 529 481 441 407 378 353 24

25 1,414 1,131 944 809 708 629 566 515 472 435 404 377 25

26 1,505 1,204 1,000 857 750 667 600 545 500 461 429 400 26

27 1,650 1,320 1,100 943 825 733 660 600 550 508 471 440 27

28 1,795 1,436 1,199 1,028 900 799 720 654 600 553 514 480 28

29 1,941 1,553 1,295 1,110 971 863 777 706 648 597 555 518 29

302,062 1,650 1,373 1,177 1,030 915 824 749 686 633 588 549

30

31 2,180 1,744 1,455 1,247 1,091 970 873 794 728 671 623 582 31

32 2,300 1,840 1,533 1,314 1,150 1,022 920 836 767 708 657 613 32

33 2,407 1,926 1,610 1,380 1,208 1,073 966 878 805 743 690 644 33

34 2,512 2,010 1,674 1,435 1,256 1,116 1,005 913 837 773 718 670 34

35 2,135 1,775 1,521 1,331 1,183 1,065 968 888 819 761 710 35

36 2,258 1,881 1,612 1,411 1,254 1,129 1,026 941 868 806 752 36

37 2,382 1,975 1,693 1,481 1,317 1,185 1,078 988 912 847 790 37

Size 38 51 64 76 89 102 114 127 140 152 165 178 190 Size


35 LOADX.SAM-11/28/94

LOAD & TRAVEL TABLE




Size 38 51 64 76 89 102 114 127 140 152 165 178 190 Size

38 2,553 2,127 1,823 1,595 1,418 1,276 1,160 1,064 982 912 851 38

39 2,722 2,276 1,951 1,707 1,517 1,366 1,242 1,138 1,050 975 910 39

402,891 2,413 2,068 1,810 1,609 1,448 1,316 1,206 1,114 1,034 965

40

41 3,167 2,654 2,275 1,990 1,770 1,592 1,448 1,327 1,225 1,138 1,062 41

42 3,450 2,875 2,464 2,156 1,916 1,725 1,568 1,437 1,327 1,232 1,150 42

43 3,727 3,105 2,661 2,328 2,070 1,863 1,693 1,552 1,433 1,330 1,242 43

44 3,966 3,291 2,821 2,468 2,194 1,974 1,795 1,645 1,519 1,410 1,316 44

45 4,220 3,518 3,015 2,638 2,345 2,110 1,919 1,759 1,624 1,507 1,407 45

46 4,436 3,697 3,170 2,773 2,465 2,218 2,016 1,849 1,706 1,585 1,479 46

47 4,716 3,930 3,369 2,948 2,620 2,358 2,144 1,965 1,814 1,684 1,572 47

48 4,995 4,162 3,568 3,121 2,775 2,497 2,270 2,081 1,921 1,784 1,665 48

49 5,273 4,394 3,767 3,296 2,930 2,636 2,396 2,197 2,028 1,883 1,758 49

504,712 4,039 3,534 3,141 2,827 2,570 2,356 2,175 2,019 1,885

50

51 5,030 4,312 3,773 3,354 3,018 2,744 2,515 2,322 2,155 2,012 51

52 5,385 4,616 4,039 3,590 3,230 2,937 2,692 2,485 2,308 2,155 52

53 5,738 4,919 4,304 3,825 3,443 3,130 2,869 2,649 2,459 2,295 53

54 6,091 5,221 4,568 4,061 3,654 3,322 3,045 2,811 2,610 2,437 54

55 6,688 5,733 5,016 4,459 4,012 3,647 3,344 3,087 2,866 2,675 55

56 7,284 6,244 5,463 4,856 4,370 3,972 3,642 3,362 3,121 2,914 56

57 7,879 6,754 5,909 5,252 4,727 4,297 3,940 3,637 3,376 3,152 57

58 8,375 7,179 6,281 5,583 5,024 4,567 4,187 3,865 3,589 3,350 58

59 8,869 7,602 6,651 5,912 5,320 4,837 4,435 4,094 3,800 3,548 59

609,364 8,026 7,023 6,242 5,618 5,107 4,682 4,322 4,013 3,746

60

61 9,950 8,530 7,463 6,634 5,970 5,427 4,975 4,593 4,264 3,981 61

62 10,535 9,030 7,901 7,023 6,320 5,745 5,267 4,863 4,515 4,215 62

63 11,120 9,532 8,340 7,413 6,671 6,065 5,560 5,133 4,765 4,449 63

64 8,738 7,767 6,990 6,354 5,825 5,378 4,993 4,661 64

65 9,136 8,121 7,308 6,644 6,091 5,623 5,220 4,874 65

66 10,031 8,916 8,024 7,294 6,687 6,173 5,731 5,350 66

67 10,924 9,710 8,738 7,943 7,282 6,723 6,241 5,827 67

68 11,817 10,504 9,453 8,593 7,878 7,273 6,752 6,303 68

69 12,560 11,165 10,047 9,134 8,374 7,730 7,176 6,700 69

7013,302 11,825 10,641 9,673 8,868 8,187 7,600 7,096

70

71 14,045 12,485 11,235 10,214 9,364 8,644 8,025 7,492 71

72 14,925 13,267 11,939 10,853 9,950 9,185 8,528 7,961 72

73 15,803 14,047 12,641 11,492 10,535 9,726 9,030 8,430 73

74 16,681 14,828 13,344 12,130 11,121 10,266 9,531 8,898 74

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36 LOADX.SAM-11/28/94

LOAD & TRAVEL TABLE




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8022,726 20,201 18,179 16,526 15,151 13,986 12,985 12,123

80

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84 22,364 20,328 18,637 17,205 15,973 14,912 84

85 23,817 21,649 19,847 18,322 17,010 15,880 85

86 25,180 22,888 20,984 19,371 17,984 16,790 86

87 26,544 24,128 22,120 20,420 18,958 17,699 87

88 27,908 25,367 23,256 21,469 19,932 18,608 88

89 30,000 27,273 25,000 23,079 21,426 20,003 89

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90

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93 36,741 33,917 31,489 29,397 93

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100

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110 110

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LOAD & TRAVEL TABLE




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45 1,320 1,242 1,173 1,111 1,055 1,005 960 918 880 845 812 781 754 45

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47 1,474 1,387 1,310 1,241 1,179 1,123 1,072 1,025 983 943 907 873 842 47

48 1,561 1,469 1,387 1,314 1,249 1,189 1,135 1,086 1,040 999 960 925 892 48

49 1,648 1,551 1,465 1,388 1,318 1,255 1,199 1,146 1,099 1,055 1,014 976 941 49

501,767 1,663 1,570 1,488 1,414 1,346 1,285 1,230 1,178 1,131 1,087 1,047 1,010

50

51 1,887 1,775 1,677 1,589 1,509 1,437 1,372 1,312 1,258 1,207 1,160 1,118 1,078 51

52 2,020 1,900 1,795 1,700 1,615 1,539 1,469 1,405 1,346 1,293 1,242 1,196 1,154 52

53 2,152 2,025 1,913 1,812 1,721 1,640 1,565 1,497 1,435 1,377 1,324 1,275 1,230 53

54 2,285 2,150 2,030 1,924 1,827 1,740 1,661 1,589 1,523 1,462 1,405 1,353 1,305 54

55 2,509 2,360 2,229 2,112 2,006 1,911 1,824 1,745 1,672 1,605 1,543 1,486 1,433 55

56 2,732 2,570 2,428 2,300 2,185 2,081 1,987 1,900 1,821 1,748 1,680 1,618 1,560 56

57 2,955 2,781 2,626 2,488 2,363 2,251 2,149 2,055 1,970 1,891 1,818 1,750 1,688 57

58 3,141 2,956 2,791 2,645 2,512 2,393 2,285 2,185 2,094 2,010 1,932 1,860 1,795 58

59 3,326 3,130 2,956 2,800 2,660 2,534 2,419 2,314 2,217 2,129 2,046 1,970 1,900 59

603,512 3,305 3,121 2,957 2,809 2,675 2,554 2,443 2,341 2,248 2,160 2,080 2,006

60

61 3,732 3,512 3,317 3,142 2,985 2,843 2,714 2,596 2,488 2,389 2,295 2,210 2,132 61

62 3,951 3,718 3,512 3,327 3,160 3,010 2,874 2,749 2,634 2,529 2,430 2,340 2,257 62

63 4,171 3,925 3,707 3,511 3,335 3,177 3,033 2,901 2,780 2,669 2,565 2,470 2,383 63

64 4,370 4,112 3,884 3,679 3,495 3,329 3,178 3,040 2,913 2,797 2,688 2,589 2,496 64

65 4,569 4,300 4,060 3,847 3,654 3,481 3,323 3,178 3,045 2,924 2,810 2,706 2,610 65

66 5,016 4,720 4,458 4,223 4,012 3,821 3,648 3,490 3,344 3,210 3,085 2,971 2,865 66

67 5,463 5,140 4,855 4,599 4,369 4,162 3,973 3,800 3,641 3,496 3,360 3,236 3,120 67

68 5,910 5,561 5,252 4,975 4,726 4,502 4,298 4,111 3,939 3,782 3,635 3,500 3,376 68

69 6,281 5,911 5,582 5,288 5,024 4,785 4,568 4,370 4,187 4,020 3,864 3,721 3,588 69

706,653 6,260 5,912 5,601 5,320 5,068 4,838 4,628 4,434 4,257 4,092 3,940 3,800

70

71 7,024 6,610 6,242 5,914 5,618 5,351 5,108 4,886 4,682 4,495 4,320 4,160 4,013 71

72 7,464 7,024 6,633 6,284 5,970 5,686 5,428 5,192 4,975 4,777 4,591 4,421 4,264 72

73 7,903 7,437 7,024 6,654 6,320 6,021 5,747 5,498 5,268 5,058 4,861 4,681 4,515 73

74 8,342 7,850 7,414 7,024 6,672 6,355 6,067 5,803 5,560 5,339 5,131 4,941 4,765 74

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39 LOADX.SAM-11/28/94

LOAD & TRAVEL TABLE




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76 9,297 8,748 8,262 7,827 7,435 7,083 6,761 6,467 6,197 5,950 5,719 5,507 5,311 76

77 9,775 9,198 8,687 8,229 7,817 7,446 7,108 6,799 6,515 6,255 6,012 5,790 5,584 77

78 10,305 9,697 9,158 8,676 8,241 7,850 7,494 7,168 6,869 6,595 6,339 6,104 5,887 78

79 10,835 10,196 9,630 9,123 8,666 8,255 7,880 7,537 7,222 6,935 6,665 6,418 6,190 79

8011,365 10,695 10,100 9,569 9,090 8,658 8,265 7,906 7,575 7,274 6,991 6,732 6,493

80

81 11,934 11,230 10,606 10,048 9,545 9,091 8,679 8,302 7,955 7,638 7,340 7,069 6,817 81

82 12,502 11,765 11,111 10,526 9,999 9,525 9,092 8,697 8,333 8,001 7,690 7,405 7,142 82

83 13,067 12,296 11,613 11,001 10,450 9,955 9,503 9,090 8,710 8,362 8,037 7,740 7,465 83

84 13,980 13,155 12,425 11,770 11,181 10,650 10,167 9,725 9,318 8,947 8,599 8,281 7,986 84

85 14,889 14,010 13,232 12,535 11,907 11,342 10,828 10,357 9,924 9,528 9,158 8,819 8,505 85

86 15,741 14,812 13,989 13,253 12,589 11,992 11,447 10,950 10,492 10,074 9,682 9,324 8,992 86

87 16,594 15,614 14,747 13,970 13,271 12,641 12,067 11,543 11,060 10,620 10,207 9,829 9,479 87

88 17,446 16,416 15,505 14,688 13,952 13,290 12,687 12,136 11,628 11,165 10,731 10,334 9,966 88

89 18,754 17,647 16,667 15,789 14,999 14,287 13,639 13,045 12,500 12,002 11,535 11,109 10,713 89

9020,912 19,678 18,585 17,606 16,725 15,931 15,208 14,547 13,939 13,383 12,863 12,387 11,946

90

91 22,902 21,550 20,353 19,281 18,315 17,446 16,655 15,931 15,265 14,656 14,087 13,565 13,082 91

92 25,061 23,582 22,272 21,100 20,043 19,092 18,225 17,433 16,704 16,039 15,415 14,845 14,316 92

93 27,561 25,935 24,494 23,204 22,042 20,996 20,044 19,172 18,370 17,638 16,953 16,325 15,745 93

94 30,119 28,341 26,766 25,357 24,087 22,945 21,903 20,951 20,075 19,275 18,526 17,840 17,205 94

95 31,398 29,545 27,903 26,434 25,110 23,919 22,834 21,840 20,927 20,093 19,312 18,598 17,936 95

96 32,676 30,747 29,039 27,510 26,133 24,893 23,763 22,730 21,780 20,912 20,099 19,355 18,666 96

97 33,955 31,950 30,175 28,587 27,155 25,867 24,693 23,620 22,632 21,730 20,885 20,112 19,396 97

98 35,234 33,154 31,312 29,664 28,178 26,841 25,623 24,509 23,484 22,549 21,672 20,870 20,127 98

99 36,655 34,491 32,575 30,860 29,314 27,924 26,656 25,497 24,431 23,458 22,546 21,711 20,939 99

10038,067 35,828 33,838 32,055 30,450 29,006 27,690 26,485 25,378 24,367 23,420 22,553 21,750

100

101 39,487 37,164 35,100 33,251 31,586 30,088 28,722 27,474 26,325 25,275 24,293 23,394 22,561 101

102 40,909 38,503 36,364 34,449 32,724 31,171 29,757 28,463 27,273 26,186 25,168 24,237 23,374 102

103 40,240 38,004 36,003 34,200 32,577 31,099 29,747 28,503 27,367 26,303 25,330 24,428 103

104 39,645 37,557 35,676 33,984 32,442 31,031 29,734 28,549 27,440 26,424 25,484 104

105 41,286 39,112 37,154 35,391 33,785 32,316 30,965 29,730 28,575 27,517 26,538 105

106 40,667 38,630 36,798 35,128 33,601 32,196 30,913 29,711 28,612 27,594 106

107 40,313 38,397 36,658 35,064 33,597 32,259 31,005 29,857 28,795 107

108 40,000 38,182 36,528 35,000 33,605 32,299 31,104 29,997 108

109 39,750 38,028 36,438 34,986 33,626 32,381 31,229 109

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60

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65 2,520 2,436 2,358 2,285 65

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67 3,013 2,912 2,819 2,731 67

68 3,260 3,150 3,050 2,955 68

69 3,465 3,349 3,241 3,140 69

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70

71 3,874 3,745 3,625 3,512 71

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9011,535 11,148 10,790 10,456

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91 12,632 12,209 11,817 11,450 91

92 13,823 13,360 12,931 12,530 92

93 15,202 14,693 14,221 13,780 93

94 16,612 16,056 15,541 15,059 94

95 17,318 16,738 16,201 15,699 15,220 14,772 14,350 13,951 13,575 13,217 12,878 12,556 95

96 18,023 17,419 16,860 16,338 15,840 15,374 14,935 14,520 14,127 13,755 13,403 13,068 96

97 18,728 18,101 17,520 16,977 16,460 15,975 15,519 15,088 14,680 14,294 13,927 13,579 97

98 19,434 18,783 18,180 17,616 17,080 16,577 16,104 15,656 15,233 14,832 14,452 14,090 98

99 20,217 19,540 18,913 18,327 17,768 17,245 16,753 16,287 15,847 15,430 15,035 14,659 99

10021,001 20,297 19,646 19,037 18,457 17,914 17,402 16,919 16,462 16,029 15,617 15,227

100

101 21,784 21,054 20,379 19,747 19,145 18,582 18,051 17,550 17,076 16,626 16,200 15,795 101

102 22,569 21,813 21,113 20,459 19,835 19,251 18,702 18,182 17,691 17,225 16,783 16,364 102

103 23,586 22,796 22,065 21,381 20,730 20,120 19,545 19,002 18,489 18,002 17,540 17,102 103

104 24,605 23,781 23,018 22,305 21,625 20,989 20,389 19,822 19,287 18,780 18,297 17,840 104

105 25,624 24,765 23,971 23,228 22,520 21,857 21,233 20,643 20,085 19,557 19,055 18,579 105

106 26,643 25,750 24,924 24,152 23,415 22,726 22,078 21,464 20,884 20,335 19,813 19,318 106

107 27,802 26,871 26,009 25,203 24,435 23,715 23,039 22,398 21,793 21,220 20,675 20,159 107

108 28,963 27,993 27,095 26,255 25,455 24,706 24,000 23,333 22,703 22,105 21,538 21,000 108

109 30,153 29,143 28,208 27,334 26,500 25,721 24,986 24,292 23,636 23,014 22,423 21,863 109

11031,344 30,294 29,322 28,413 27,547 26,736 25,973 25,251 24,570 23,923 23,309 22,726

110

Size 368 381 394 406 419 432 445 457 470 483 495 508 Size


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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL · 2020. 11. 11. · El análisis de esfuerzos (flexibilidad) tiene...

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