INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL · 2017-08-16 · RESUMEN Detección de Leucemia Linfoblástica...

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“DETECCIÓN DE LEUCEMIA LINFOBLÁSTICA AGUDA USANDO LÓGICA DIFUSA Y REDES NEURONALES” T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA PRESENTA: ING. SUSANA ORDAZ GUTIÉRREZ DIRECTORES: DR. FRANCISCO JAVIER GALLEGOS FUNES DR. ALBERTO JORGE ROSALES SILVA MEXICO, D. F., FEBRERO DE 2011 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

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  • “DETECCIÓN DE LEUCEMIA LINFOBLÁSTICA AGUDA USANDO LÓGICA DIFUSA Y REDES NEURONALES”

    T E S I S

    QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:

    MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA

    PRESENTA:

    ING. SUSANA ORDAZ GUTIÉRREZ

    DIRECTORES:

    DR. FRANCISCO JAVIER GALLEGOS FUNES

    DR. ALBERTO JORGE ROSALES SILVA

    MEXICO, D. F., FEBRERO DE 2011

    INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

    ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

    SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

  •  

  •  

  • AGRADECIMIENTOS  

    Agrade c im i en t o s

    A mis padres: por el apoyo incondicional que durante mi vida han sido padres, maestros y amigos.

    A mis maestros:

    por sus conocimientos, ejemplos y su dedicación que traspasaron más

    allá de los muros. A Jaime: por su comprensión y su cariño ilimitado que ha logrado superar todo obstáculo.

    Al CONACyT pro el apoyo económico

    recibido durante estos años. Al Instituto Politécnico Nacional por darme la oportunidad de desarrollarme y crecer como profesionista.

    Al Hospital PEMEX

    y al Dr. Julio Martínez por orientarme para lograr este proyecto.

  • RESUMEN

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 1

    RESUMEN

    Este proyecto se basa en el diagnóstico de la Leucemia Linfoblástica Aguda Infantil,

    que es el tipo de cáncer más común en los niños y que generalmente empeora

    rápidamente si no se trata a tiempo. La leucemia linfoblástica aguda infantil (llamada

    también leucemia linfocítica aguda o LLA) es una enfermedad en la que glóbulos

    blancos (llamados linfocitos) que combaten las infecciones se encuentran inmaduros

    en grandes cantidades en la sangre y médula ósea del niño.

    Se diseña un algoritmo como ayuda para diagnosticar el cáncer LLA. Éste debe ser un

    apoyo para el médico. Las muestras médicas fueron donadas por el Hospital PEMEX y

    se conto con la asesoría del especialista Dr. Julio Martínez Salazar, las muestras son

    imágenes de células de la médula ósea vistas en el microscopio. El algoritmo se

    desarrolló en MatLab, consta de cuatro etapas de procesamiento: Imagen de entrada,

    Segmentación, Clasificación, Reconocimientos y Salida. En la primera etapa se lee la

    imagen que se selecciona de un banco de datos, donde están todas nuestras

    imágenes de prueba. Se convierte la imagen original a una imagen en escala de

    grises. En la etapa de segmentación se utiliza el método de Sobel. Dentro de la misma

    etapa de segmentación se utiliza operadores morfológicos. Un objeto puede ser

    descubierto fácilmente en una imagen si el objeto tiene el contraste de fondo

    suficiente. En la etapa de clasificación se miden los parámetros de la célula a analizar

    y con ayuda de la lógica difusa se comparan los datos obtenidos con la tabla de

    clasificación. Finalmente en la etapa de reconocimiento se tiene una red neuronal

    artificial de base radial, la cual se encarga de dar un diagnóstico. Se diseñó una

    interfaz como conexión entre el algoritmo y el usuario.

    Con el algoritmo propuesto se obtuvo una sensibilidad del 98% y una especificidad

    del 91% con un error del 3.3%. Con el algoritmo sin lógica difusa, se tiene una

    sensibilidad del 86% y una especificidad del 46% con un error del 22.2%.

  • ABSTRACT

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 2

    ABSTRACT

    This project is based on the diagnosis of childhood acute lymphoblastic leukemia,

    which is the most common type of cancer in children, and it usually gets worse quickly

    if not treated on time. Childhood acute lymphoblastic leukemia (also called acute

    lymphocytic leukemia or ALL) is a disease in which white blood cells (called

    lymphocytes) that fight infection are immature in large amount in the blood and bone

    marrow of the child.

    The algorithm is designed to help in the diagnosis of cancer leukemia. This should be a

    support for the physician. The medical samples were donated by the PEMEX Hospital

    and counted with the assistance of specialist Dr. Julio Martinez Salazar, these samples

    are images of bone marrow cells seen through a microscope. The algorithm was

    developed in MatLab, and consists of four processing stages: image input,

    Segmentation, Classification, Recognition and output. The first stage reads the image

    that is selected from a database, which holds all our test images. The original image is

    converted to a gray scale image. The segmentation stage uses the Sobel method.

    Within the same stage of segmentation, morphological operators were also used. An

    object can be easily found in an image if the object has sufficient background contrast.

    In the classification stage, cell parameters were measured, and analyzed with the help

    of fuzzy logic, and the output was compared to data obtained with the leaderboard.

    Finally, the stage of recognition is an artificial neural network radial basis, which is

    responsible of carrying out the diagnosis. Interface was designed to help the user

    interact with the algorithm.

    The proposed algorithm had a sensitivity of 98% and a specificity of 91% with an error

    of 3.3%. The same algorithm without fuzzy logic, had a sensitivity of 86% and a

    specificity of 46% with an error of 22.2%.

  • ÍNDICE

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 3

    ÍNDICE

    Resumen 1

    Abstract 2

    Índice 3

    Índice de Figuras 5

    Índice de Tablas 6

    Nomenclatura 7

    INTRODUCCIÓN 8

    i. Introducción 8

    ii. Objetivo 9

    iii. Justificación 9

    iv. Contenido de la Tesis 10

    v. Bibliografía 10

    CAPÍTULO I Leucemia Linfoblástica Aguda Infantil 11

    1.1. Introducción 11

    1.2. Generalidades de la Leucemia Linfoblástica Aguda

    1.3. Evolución de una Célula Sanguínea 12

    1.4. Subgrupos de la Leucemia Linfoblástica Aguda Infantil 13

    1.5. Pruebas Clínicas 15

    1.6. Célula Sanguínea 18

    1.7. Clasificación de la Leucemia Linfoblástica Aguda 19

    1.8. Conclusiones 19

    1.9. Bibliografía 20

    CAPÍTULO II Etapas de Procesamiento para el Desarrollo del Algoritmo 21

    2.1. Introducción 21

    2.2. Imagen de Entrada 21

    2.3. Segmentación y Detección de Bordes 23

    2.3.1. Operadores basados en la Primera Derivada (Gradiente) 23

    2.3.2. Método de EDGE 26

    2.3.2.1. Operador Sobel 27

    2.3.3. Histograma 30

    2.3.4. Operadores Morfológicos 32

  • ÍNDICE

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 4

    2.4. Clasificación 35

    2.4.1. Lógica Difusa 36

    2.5. Red Neuronal Artificial (RNA) 40

    2.5.1. Red Neuronal Artificial de Base Radial (RBFN) 42

    2.6. Interfaz en MatLab 44

    2.7. Conclusiones 45

    2.8. Bibliografía 46

    CAPÍTULO III Pruebas y Resultados 47

    3.1. Introducción 47

    3.2. Imagen de Entrada 48

    3.3. Segmentación de Bordes 52

    3.4. Histograma 58

    3.5. Operadores Morfológicos 59

    3.6. Clasificación 64

    3.7. Reconocimiento 73

    3.8. Interfaz de Usuario en MatLab 74

    3.9. Conclusiones 75

    3.10. Bibliografía 76

    CAPÍTULO IV Conclusiones y Trabajo a Futuro 77

    4.1. Conclusiones 77

    4.2. Trabajo a Futuro 77

    ANEXO Participación en Congresos 78

  • ÍNDICE DE FIGURAS

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 5

    ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1. Evolución de una Célula Sanguínea 13

    Figura 1.2. Recuento Sanguíneo Completo (RSC) 16

    Figura 1.3. Cromosoma Filadelfia 17

    Figura 1.4. Aspirado de Médula Ósea 18

    Figura 2.1. Diagrama a Bloques de las Etapas de Procesamiento 21

    Figura 2.2. Representación de una Imagen a Color 22

    Figura 2.3. Representación de una Imagen a Escala de Grises 22

    Figura 2.4. Mascaras HF y HC 25

    Figura 2.5. Operadores de Derivación 26

    Figura 2.6. Ejemplo del Método de Sobel, aplicado a la Figura 2.3 29

    Figura 2.7. Histograma de la Imagen de la Figura 2.3 29

    Figura 2.8. Ecualización de Histograma de la Imagen de la Figura 2.3 31

    Figura 2.9. Operación Morfológica 32

    Figura 2.10. Operador Morfológico de Dilatación 33

    Figura 2.11. Operador Morfológico de Erosión 34

    Figura 2.12. Ejemplo de un Conjunto Difuso 37

    Figura 2.13. Funciones Características de un Conjunto Difuso 38

    Figura 2.14. Estructura de un Modelo Difuso 39

    Figura 2.15. Red Neuronal Artificial Simple 40

    Figura 2.16. Red Neuronal Artificial de Base Radial (RBFN) 42

    Figura 3.1. Diagrama a bloques de las Etapas de Procesamiento 47

    Figura 3.2. Banco de Datos 48

    Figura 3.3. Imágenes de la medula Ósea Sana 49

    Figura 3.4. Imágenes de la medula Ósea Enferma 49

    Figura 3.5. Conversión de la Imagen Original de una Célula Sana a Escala de Grises 51

    Figura 3.6. Conversión de la Imagen Original de una Célula Enferma a Escala de Grises 51

    Figura 3.7. Ecualización de Histograma de la Figura 3.5 52

    Figura 3.8. Histograma de la Figura 3.7 52

    Figura 3.9. Ecualización de Histograma de la Figura 3.6 53

    Figura 3.10. Histograma de la Figura 3.9 53

    Figura 3.11. Métodos para Detectar los Bordes de una Célula Sana 54

    Figura 3.12. Métodos para Detectar los Bordes de una Célula Sana 55

    Figura 3.13. Métodos para Detectar los Bordes de una Célula Enferma 56

    Figura 3.14. Métodos para Detectar los Bordes de una Célula Enferma 57

    Figura 3.15. Morfología de una Célula Sana 59

    Figura 3.16. Morfología de una Célula Sana 60

    Figura 3.17. Morfología de una Célula Sana 61

    Figura 3.18. Morfología de una Célula Enferma 62

    Figura 3.19. Morfología de una Célula Enferma 63

    Figura 3.20. Conjunto Difuso para el tamaño celular 64

    Figura 3.15. Imágenes que no se Lograron Clasificar 72

    Figura 3.16. Interfaz de Usuario en MatLab. 74

  • ÍNDICE DE TABLAS

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 6

    ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1.1. Características de la Leucemia Linfoblástica Aguda 19

    Tabla 2.1. Formatos y Extensiones Soportados por MatLab 23

    Tabla 2.2. Clasificación Morfológica para el Diagnóstico de la LLA 35

    Tabla 3.1. Histograma de los Métodos de EDGE de una Célula Sana 58

    Tabla 3.2. Histograma de los Métodos de EDGE de una Célula Enferma 59

    Tabla 3.3. Resultados Obtenidos con el Algoritmo sin Lógica Difusa 68

    Tabla 3.4. Resultados Obtenidos con el Algoritmo con Lógica Difusa 69

    Tabla 3.5. Relación entre el Resultado de una Prueba Diagnóstica y la Presencia o Ausencia de una

    Enfermedad 71

    Tabla 3.6. Relación entre el Resultado de una Prueba Diagnóstica y la Presencia o Ausencia de una

    Enfermedad sin Lógica Difusa 71

    Tabla 3.7. Relación entre el Resultado de una Prueba Diagnóstica y la Presencia o Ausencia de una

    Enfermedad con Lógica Difusa 71

    Tabla 3.8. Comparación de Ambos Algoritmos 72

    Tabla 3.9. Pesos de la Red Neuronal Artificial de Base Radial 73

    Tabla 3.10. Comparación de Ambos Algoritmos con la Implementación de la Red Neuronal Artificial 73

  • NOMENCLATURA

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 7

    NOMENCLATURA

    f x ,y( ) = Función Bidimensional ! x ,y( ) = Gradiente de la Función Bidimensional I = Intensidad de una Imagen Binaria ! = Dilatación ! = Erosión µ = Función de Pertenencia ! = Unión ! = Intersección ! = Función de Activación ci = Función Central ! = Variación de la Magnitud del Radio x n( ) = Capa de Entrada wk = Peso Asociado al Elemento K i = Capa Oculta Zi n( ) = Salida de la Capa Oculta d i = Desviación de la Función UK = Umbral ! = Función de Base Radial

  •                                         INTRODUCCIÓN

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 8

    INTRODUCCIÓN

    i. INTRODUCCIÓN

    Los problemas de salud siempre han sido una preocupación en el mundo, y

    salvaguardar la salud humana es uno de los retos mundiales. Estos temas con llevan

    a la necesidad de unir esfuerzos para aumentar la calidad de vida de las personas.

    Día a día crece el interés de tener una mejor salud, y de la misma manera también

    crecen los riesgos de perderla. Una de las enfermedades que más preocupa a todos

    los seres humanos es el cáncer y un problema mayor es que los niños se vean

    afectados. El tipo de cáncer más común en los niños es la Leucemia Linfoblástica

    Aguda (LLA), este es un tipo de cáncer que afecta la sangre [1].

    Durante los últimos años, se ha incrementado el interés en desarrollar algoritmos de

    diagnóstico asistido por ordenador, aplicados al diagnóstico precoz de distintos tipos

    de cáncer, entre ellos, el cáncer de pulmón, cáncer de mama, cáncer cervicouterino,

    cáncer de la Leucemia Linfoblástica Aguda Infantil, etc. El propósito del diagnóstico

    asistido por ordenador, o computer aided diagnosis (CAD), es poder llegar a

    diagnosticar a tiempo. El sistema de CAD serviría en este caso como una segunda

    opinión para que el especialista o médico general pudiera tenerla en cuenta y mejorar

    así la capacidad de diagnosticar. De esta manera, los métodos computarizados para el

    diagnóstico automático son atractivos en la actualidad [2].

    Este trabajo trata de ayudar al especialista a diagnosticar a tiempo este tipo de cáncer,

    por medio del procesamiento de imágenes de medula ósea. Para lo cual se desarrollo

    un algoritmo de apoyo para diagnosticar la Leucemia Linfoblástica Aguda infantil.

  • OBJETIVO Y JUSTIFICACIÓN

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 9

    ii. OBJETIVO

    Diseñar un algoritmo basado en técnicas robustas de procesamiento de imágenes que

    sirva de apoyo al especialista para diagnosticar de manera temprana el cáncer de tipo

    Leucemia Linfoblástica Aguda (LLA).

    iii. JUSTIFICACIÓN

    Este tipo de leucemia afecta a cerca de un 60% de los niños con cáncer, donde los

    niños de 2 a 8 años son los más frecuentemente afectados. Es la neoplasia más

    frecuente en la infancia constituye alrededor del 40% de los tumores malignos en edad

    pediátrica, con una incidencia anual de tres o cuatro casos por cada 100.000 niños.

    Por lo cual es de vital importancia contar con una metodología que brinde la

    certidumbre de tener un diagnóstico acertado y que permita suministrar al especialista

    el tratamiento correcto al paciente.

  • CONTENIDO DE LA TESIS

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 10

    iv. CONTENIDO DE LA TESIS.

    Esta tesis consta de cuatro capítulos: el capítulo I trata sobre las generalidades de la

    Leucemia Linfoblástica Aguda, los sub-grupos de esta enfermedad, pruebas clínicas y

    clasificación de la Leucemia; En el capítulo II se muestra el desarrollo del algoritmo

    para el diagnóstico de la LLA, el cual consta de cinco etapas para lograr un

    diagnóstico; el algoritmo consiste en el análisis de una imagen de entrada que se

    selecciona de un banco de datos; la imagen seleccionada es analizada pasando por

    los procesos de segmentación, clasificación y reconocimiento, y al final una etapa de

    salida. El capítulo III se muestran las pruebas y resultados del algoritmo; el último

    capítulo muestra las conclusiones y el trabajo a futuro para mejorar el algoritmo.

    v. BIBLIOGRAFÍA

    [1] http://www.cancer.gov/espanol

    [2] http://www.cinstrum.unam.mx/items/sub12/pdf/a1.pdf

  • CAPÍTULO I LEUCEMI LINFOBLÁSTICA AGUDA INFANTIL

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 11

    CAPÍTULO I LEUCEMIA LINFOBLÁSTICA AGUDA INFANTIL

    1.1. INTRODUCCIÓN

    En 1827, el médico francés Alfred Armand Louis Marie Velpeau describió el primer

    caso de leucemia, cuando observó, en una paciente de 63 años de edad, una

    enfermedad cuyos principales síntomas eran fiebre, debilidad, cálculos renales y

    hepatoesplenomegalia. Velpeau describió la sangre de esta paciente con una

    consistencia semejante a la “papilla de avena”, y sugirió que este aspecto se debía a

    los glóbulos blancos.

    En 1845, el patólogo J. H. Bennett reportó una serie de casos similares de pacientes

    que fallecieron con esplenomegalia, y cambios “en el color y la consistencia de la

    sangre”. Bennett utilizó el término leucocitemia para describir esta patología.

    El término leucemia fue introducido en 1856 por el patólogo alemán Rudolf Virchow,

    quien describió el anormal exceso de glóbulos blancos en pacientes con el síndrome

    clínico descrito por Velpeau y Bennett. Virchow no estaba seguro de la causa que

    producía el exceso de glóbulos blancos, por lo cual decidió utilizar el término

    puramente descriptivo de leucemia (del griego, cuyo significado es “sangre blanca”).

    En 1877, el bacteriólogo alemán Paul Ehrlich aplicó sus técnicas a la hematología.

    Hizo preparaciones secas de sangre y las coloreó con diferentes tintes. Comprobó que

    unas células tenían afinidad por los colorantes básicos, otras por los ácidos y otras por

    los neutros. Este hecho fue de gran utilidad en el diagnóstico de la leucemia, ya que

    permitió describir en detalle y diferenciar los glóbulos blancos normales y anormales.

    Wilhelm Ebstein introdujo el término leucemia aguda en 1889, para diferenciar las

    leucemias progresivas de las leucemias crónicas. Fue Mosler quien, diez años más

    tarde (en 1879), describió por primera vez una técnica para examinar la médula ósea y

    diagnosticar la leucemia. Finalmente, en 1900, dividió los tipos de leucemia en

    mieloides y linfoides, según la estirpe celular sanguínea que se viera afectada [1].

    Después de esta breve introducción, se presentan las generalidades de la Leucemia

    Linfoblástica Aguda Infantil, en cuanto a su clasificación, pruebas clínicas y

    procedimientos para su diagnóstico.

  • CAPÍTULO I LEUCEMI LINFOBLÁSTICA AGUDA INFANTIL

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 12

    1.2. GENERALIDADES DE LA LEUCEMIA LINFOBLÁSTICA AGUDA

    La leucemia linfoblástica aguda infantil (llamada también leucemia linfocítica aguda o

    LLA) es un cáncer de la sangre y la médula ósea, la medula ósea produce

    demasiados linfocitos (un tipo de glóbulo blanco). Este tipo de cáncer generalmente

    empeora rápidamente si no se trata. Es el tipo de cáncer más común en los niños.

    Normalmente, la médula ósea produce células madre sanguíneas (células inmaduras)

    que se convierten, con el tiempo, en células sanguíneas maduras. Una célula madre

    sanguínea se puede convertir en una célula madre mieloide o en una célula madre

    linfoide [2].

    Subdivisión de la célula madre sanguínea (ver Figura. 1):

    1. Glóbulos rojos: que transportan oxígeno a todos los tejidos del cuerpo.

    2. Glóbulos blancos: que luchan contra las infecciones y las enfermedades.

    3. Plaquetas: que ayudan a prevenir hemorragias haciendo que se formen

    coágulos de sangre.

    En la LLA, demasiadas células madre se convierten en un tipo de glóbulos blancos

    llamados linfocitos. Estos linfocitos también se llaman linfoblástos o células

    leucémicas. Hay tres tipos de linfocitos:

    1. Linfocitos B: producen anticuerpos para ayudar a luchar contra las infecciones.

    2. Linfocitos T: ayudan a los linfocitos B a generar los anticuerpos que ayudan a

    luchar contra las infecciones.

    3. Células agresoras naturales: atacan las células cancerosas o los virus.

    En el caso de la LLA, hay demasiadas células madre que se convierten en linfoblastos

    y no maduran para convertirse en linfocitos. Estos linfoblastos también se llaman

    células de leucemia.

  • CAPÍTULO I LEUCEMI LINFOBLÁSTICA AGUDA INFANTIL

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 13

    1.3. EVOLUCIÓN DE UNA CÉLULA SANGUÍNEA

    Una célula madre sanguínea pasa por varias etapas para convertirse en un glóbulo

    rojo, una plaqueta o un glóbulo blanco [3].

    Figura. 1.1. Evolución de una célula sanguínea.

    En el caso de la LLA, los linfocitos no pueden luchar muy bien contra las infecciones.

    Además, a medida que aumenta la cantidad de linfocitos en la sangre y la médula

    ósea, hay menos lugar para otros glóbulos blancos, los glóbulos rojos y las plaquetas

    sanas. Esto puede llevar a infecciones, anemia y sangrados fáciles.

  • CAPÍTULO I LEUCEMI LINFOBLÁSTICA AGUDA INFANTIL

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 14

    1.4. SUBGRUPOS DE LLA INFANTIL

    Los cuatro subgrupos de LLA infantil. Estos se clasifican por el tipo de célula

    sanguínea afectada, por ciertos cambios en los cromosomas, y por la edad en el

    momento del diagnóstico [4]:

    1. LLA de células T o células B: Si el tipo de célula sanguínea afectada tiene un

    aspecto más parecido a un linfocito B o un linfocito T. Linfocito T: Tipo de célula

    inmunitaria que puede atacar células extrañas, células cancerosas y células

    infectadas por un virus. Los linfocitos T también pueden ayudar a controlar las

    respuestas inmunitarias. Un linfocito T es un tipo de glóbulo blanco. También

    se llama célula T o timocito. Linfocitos B: Tipo de célula inmunitaria que

    elabora proteínas llamadas anticuerpos, los cuales se unen a microorganismos

    y otras sustancias extrañas y ayudan a combatir infecciones. Un linfocito B es

    un tipo de glóbulo blanco. También se llama célula B.

    2. LLA positiva para el cromosoma Filadelfia es un tipo de cambio en un

    cromosoma que se puede presentar (ver Figura. 3).

    3. LLA diagnosticada en un lactante.

    4. LLA diagnosticada en niños de 10 años de edad o más, y en adolescentes.

    La exposición a radiación y los antecedentes familiares pueden afectar el riesgo de

    padecer LLA infantil [2].

    Factores que aumenta el riesgo de contraer una enfermedad se llama factor de riesgo.

    Tener un factor de riesgo no significa que se va a contraer cáncer; y el no tener un

    factor de riesgo no significa que no se va a contraer cáncer. Los factores de riesgo

    posibles para la LLA incluyen los siguientes aspectos [5]:

    • Tener un hermano con leucemia.

    • Estar expuesto a los rayos X antes del nacimiento.

    • Estar expuesto a radiación.

    • Haber tenido un tratamiento anterior con quimioterapia u otros medicamentos

    que debilitan el sistema inmunitario.

    • Padecer de ciertos trastornos genéticos como síndrome de Down.

    • Los signos posibles de LLA infantil incluyen fiebre y hematomas.

  • CAPÍTULO I LEUCEMI LINFOBLÁSTICA AGUDA INFANTIL

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 15

    Síntomas de la Leucemia Linfoblástica Aguda Infantil:

    • Fiebre.

    • Hematomas o sangrados fáciles.

    • Petequia (manchas planas, como puntitos debajo de la piel producidos por un

    sangrado).

    • Dolor de huesos o articulaciones.

    • Masas en el cuello, las axilas, el estómago o la ingle, que no duelen.

    • Dolor o sensación de saciedad debajo de las costillas.

    • Debilidad o sensación de cansancio.

    • Pérdida de apetito.

    1.5. PRUEBAS CLÍNICAS

    Pueden utilizarse las siguientes pruebas y procedimientos [6]:

    1. Examen físico y antecedentes: examen del cuerpo para verificar los signos

    generales de salud, inclusive la revisión de signos de enfermedad, como

    masas o cualquier otra cosa que parezca anormal. Se toman también los

    antecedentes médicos de las enfermedades y los tratamientos previos del

    paciente.

    2. Recuento sanguíneo completo (RSC) con diferencial: procedimiento mediante

    el cual se toma una muestra de sangre y se analiza lo siguiente:

    • La cantidad de glóbulos rojos y plaquetas.

    • La cantidad y el tipo de glóbulos blancos.

    • La cantidad de hemoglobina (la proteína que transporta oxígeno) en los

    glóbulos rojos.

    • La parte de la muestra compuesta por glóbulos rojos.

  • CAPÍTULO I LEUCEMI LINFOBLÁSTICA AGUDA INFANTIL

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 16

    Figura. 1.2. Recuento sanguíneo completo (RSC). Se extrae sangre introduciendo una aguja en

    una vena y se permite que la sangre fluya hacia un tubo. La muestra de sangre se envía al

    laboratorio y se cuentan los glóbulos rojos, los glóbulos blancos y las plaquetas. El RSC se usa

    para examinar, diagnosticar y vigilar muchas afecciones distintas.

    3. Aspiración de médula ósea y biopsia: extracción de una muestra de médula

    ósea, sangre, y un trozo pequeño de hueso mediante la inserción de una aguja

    en el hueso de la cadera o el esternón. Un patólogo observa las muestras de

    médula ósea, sangre y hueso bajo un microscopio para verificar si hay signos

    de cáncer.

    4. Análisis citogenético: prueba en la que se observan bajo un microscopio las

    células de una muestra de sangre o de médula ósea para verificar si hay

    ciertos cambios en los cromosomas de los linfocitos. Por ejemplo, en la LLA,

    parte de un cromosoma se traslada a otro cromosoma. Esto se llama

    "cromosoma Filadelfia".

  • CAPÍTULO I LEUCEMI LINFOBLÁSTICA AGUDA INFANTIL

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 17

    Figura. 1.3. Cromosoma Filadelfia. Una sección del cromosoma 9 y una sección del

    cromosoma 22 se rompen e intercambian lugares. El gen abl- bcr se forma en el cromosoma

    22 donde se une a la sección del cromosoma 9. El cromosoma 22 alterado se llama

    cromosoma Filadelfia.

    5. Inmunofenotipificación: prueba en la que se observan bajo un microscopio las

    células de una muestra de sangre o de médula ósea para verificar si los

    linfocitos malignos (cancerosos) empezaron siendo linfocitos B o linfocitos T.

    6. Estudios de la química de la sangre: procedimiento en el cual se examina una

    muestra de sangre para medir las cantidades de ciertas sustancias liberadas a

    la sangre por los órganos y tejidos del cuerpo. Una cantidad poco común

    (mayor o menor que lo normal) de una sustancia puede ser signo de

    enfermedad en el órgano o el tejido que la elabora.

    7. Radiografía de tórax: radiografía de los órganos y huesos del interior del tórax.

    Ciertos factores afectan el pronóstico (posibilidad de recuperación) y las opciones de

    tratamiento [7].

  • CAPÍTULO I LEUCEMI LINFOBLÁSTICA AGUDA INFANTIL

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 18

    1.6. CÉLULAS SANGUÍNEAS

    Se muestran las imágenes que se van a utilizar a lo largo de la tesis. La muestra es

    tomada de la medula ósea de un paciente.

    La muestra es fijada en alcohol después se pone la tinción hematoxilina-eosina, este

    es el método mas popular de tinción utilizado en la medicina diagnostica [8].

    La aplicación de la tinción de hematoxilina tiñe estructuras acidas (basofilas) en tonos

    azul y púrpura, y el uso de eosina tiñe componentes básicos (acidofilos) en tonos de

    color rosa.

    Luego de 10 minutos en los colorantes la muestra se lava para quitar los excesos,

    para después ver la muestra bajo un microscopio óptico con aumento a 100 X. La

    mayaría de las imágenes que se utilizan durante el trabajo son imágenes de 640 x 480

    pixeles (0.225 x 0.169 cm) a un zoom de 100 x, con formato JPG. Hay que tener en

    cuenta que 1 pixel2 equivale a 0.124 cm2.

    a) b)

    Figura. 1.4. Aspirado de médula ósea, Tinción Wright, a 100 X. a) Célula Sanguínea Sana. b)

    Célula Sanguínea con LLA.

  • CAPÍTULO I LEUCEMI LINFOBLÁSTICA AGUDA INFANTIL

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 19

    1.7. CLASIFICACIÓN DE LA LLA

    En el estudio de la LLA, la morfología y las tinciones histoquímicas son esenciales en

    la caracterización inicial de la enfermedad. La clasificación Franco – Británica –

    Americana (FBA) distingue 3 grupos basados en los criterios morfológicos (L1, L2, L3)

    [4].

    El aspirado de médula ósea es el instrumento fundamental para establecer el

    diagnóstico morfológico de la LLA de acuerdo a la clasificación de la FBA.

    Tabla. 1.1. Características de L1, L2 y L3.

    Clasificación morfológica de la LLA de acuerdo a la FBA.

    Característica L1 L2 L3

    Tamaño celular Pequeño Grande Grande

    Cromatina nuclear Fina Fina Fina

    Forma del núcleo

    Regular puede

    tener hendiduras

    Irregular puede

    tener hendiduras

    Regular, oval o

    redondo

    Nucleólo Indistinguible

    Grande,

    prominente

    Grande,

    prominente

    Citoplasma Escaso Abundante Abundante

    1.8. CONCLUSIONES

    En este capítulo se investigó y se estudiaron las generalidades de la Leucemia

    Linfoblástica Aguda, los subgrupos, síntomas y pruebas clínicas. Así como el

    comportamiento y evolución de una célula sanguínea.

    Se mencionan las diferentes pruebas clínicas que se realizan para diagnosticar la LLA,

    las imágenes que analizaremos durante la tesis son muestras de la medula ósea

    amplificadas a 100 X bajo el microscopio. Así mismo se estudiaron las características

    morfológicas ha tomar en cuenta para el diagnóstico del cáncer.

  • CAPÍTULO I LEUCEMI LINFOBLÁSTICA AGUDA INFANTIL

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 20

    1.9. BIBLIOGRAFÍA

    [1] Ojeda Reyes, Félix, El Desterrado de París, Ediciones Puerto, 2001. Pp. 20, 29-

    34

    [2] http://www.cancer.gov/espanol/pdq/tratamiento/leucemia-linfoblastica-

    infantil/patient

    [3] Pérez – Chacón B., Ximena Gómez L., Patricia M. Sc. Diagnóstico histoquímico

    de Leucemia Linfoblástica aguda infantil. Instituto SELADIS Facultad de Cs.

    Farmacéutica y Bioquímica UMSA. 1998.

    [4] Guía de Referencia Rápida. Leucemia Linfoblástica Aguda. Instituto Mexicano

    del Seguro Social. Dirección de Prestaciones Médicas. Unidad de Atención

    Médica. Coordinación de Unidades Médicas de Alta Especialidad. División de

    Excelencia Clínica. 2009.

    [5] Bibiana Martínez, Catalina Sánchez, Viviana Sánchez, Liliana Torres. Relevancia

    de la morfología a través del tiempo en el diagnóstico de la Leucemia Linfoide

    Aguda. Grupo de Hematología Especial del Instituto de Cancerología, Bogotá,

    Colombia. 2007.

    [6] World Health Organization. Classification of tumors of haematopoietic and

    lymphoid tisúes. Lyon IARC Press; 2001.

    [7] Jennings D, Kenneth A. Recent advances in flow cytometry: application to the

    diagnosis of hematologic malignancy. Blood 1997 Oct;90(8).

    [8] Bennett JM, Catovski D, Daniel MT, Flandrin G, Galton DA, Gralnick HR, et al.

    Proposals for the classification of the acute leukaemias. French-American- British

    (FAB) co-operative group. Br J Haematol 1976 Aug;33(4):451-8.

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 21

    CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL

    ALGORITMO

    2.1. INTRODUCCIÓN

    En la Figura 2.1 se muestra un diagrama a bloques de las diferentes etapas de

    procesamiento que utiliza el algoritmo propuesto. Estas se analizaran una a una

    durante el presente capítulo.

    Figura.2.1. Diagrama a bloques de las etapas de procesamiento.

    2.2. IMAGEN DE ENTRADA

    La imagen que se desea analizar se selecciona de un banco de datos donde se

    encuentran las imágenes de diferentes muestras sanguíneas tomadas de la medula

    ósea vistas bajo el microscopio. La imagen que se obtiene bajo el microscopio es una

    imagen a color (como se muestra en la Figura 2.2.), (las imágenes fueron

    proporcionadas por Hospital de PEMEX y estas fueron previamente diagnosticadas).

    La imagen a analizar se tiene que convertir a escala de grises ya que los métodos de

    segmentación que vamos a utilizar son bidimensionales. Se decidió convertir las

    imágenes a escala de grises porque para nuestra clasificación no son necesario los

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 22

    parámetros a color (RGB, Red Green Blue). Así mismo se reduce la carga

    computacional.

    En MatLab una imagen a escala de grises es representada por medio de una matriz

    bidimensional de m x n elementos en donde n representa el numero de pixeles a lo

    ancho y m el numero de pixeles a lo largo [1]. El elemento v11 corresponde al elemento

    de la esquina superior izquierda, cada elemento de la matriz de la imagen puede tener

    un valor de 0 (negro) a 255 (blanco), ver Figura 2.3.

    Figura. 2.2. Representación de una imagen a color.

    V11 V12 … V1n V21 V22 … V2n f(x, y) = V31 V32 … V3n . . . . . . . . . . . . Vm1 Vm2 … Vmn

    m

    n

    Figura. 2.3. Representación de una imagen a escala de grises.

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 23

    Para leer imágenes contenidas en un archivo en el ambiente de MatLab se utiliza la

    función imread, cuya sintaxis es: imread(’nombre del archivo’), donde el nombre del

    archivo es una cadena de caracteres conteniendo el nombre completo del archivo de

    la imagen con su respectiva extensión, los formatos de imágenes que soporta MatLab

    son mostrados en la Tabla 2.1 [2]. En el trabajo las imágenes que se nos

    proporcionaron tienen formato JPEG.

    Tabla. 2.1. Formatos y extensiones soportados por MatLab.

    Formato Extensión

    TIFF .tiff

    JPEG .jpg

    GIF .gif

    BMP .bmp

    PNG .png

    XWD .xwd

    2.3. SEGMENTACIÓN Y DETECCIÓN DE BORDES

    En visión computacional es de utilidad, para hacer reconocimiento de objetos o bien

    para segmentar regiones, extraer los bordes de los objetos (que en teoría delimitan

    sus tamaños y regiones). Los bordes de una imagen digital se pueden definir como

    transiciones entre dos regiones de niveles de gris significativamente distintos.

    Suministran una valiosa información sobre las fronteras de los objetos y puede ser

    utilizada para segmentar la imagen, reconocer objetos, etc. La mayoría de las técnicas

    para detectar bordes emplean operadores locales basados en distintas

    aproximaciones discretas de la primera y segunda derivada de los niveles de grises de

    la imagen [2].

    2.3.1. Operadores basados en la primera derivada (Gradiente).

    La derivada de una señal continua proporciona las variaciones locales con respecto a

    la variable, de forma que el valor de la derivada es mayor cuanto más rápidas son

    estas variaciones. En el caso de funciones bidimensionales f (x , y ) , la derivada es un

    vector que apunta en la dirección de la máxima variación de f (x , y ) y cuyo módulo es

    proporcional a dicha variación. Este vector se denomina gradiente y se define como:

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 24

    !f (x , y ) ="f x , y( )

    "x,"f x , y( )

    "y

    #

    $%%

    &

    '((

    Mag !f (x , y )#$ &'="f (x , y )

    "x

    )

    *+

    ,

    -.

    2

    +"f (x , y )

    "y

    )

    *+

    ,

    -.

    2

    q = arctg

    "f (x , y )"x

    "f (x , y )"y

    2.1

    En el caso bidimensional discreto, las distintas aproximaciones del operador gradiente

    se basan en diferencias entre los niveles de grises de la imagen. La derivada parcial

    de f (x , y ) respecto a x , puede aproximarse por la diferencia de pixeles adyacentes

    de la misma fila (2.2). [3].

    !f (x , y )

    !x" #x f (x , y ) = f (x , y )$ f (x $1, y ) GF x , y( ) = -1 1

    2.2

    La discretización del vector gradiente en el eje Y, f (x , y ) respecto a y , será:

    -1

    1 !f (x , y )

    !y" # y f (x , y ) = f (x , y )$ f (x , y $1) GC x ,y( ) = 2.3

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    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 25

    Los gradientes de la fila GF y de columna GC en cada punto se obtienen mediante la

    convolución de la imagen con las máscaras (la convolución de la imagen con la

    función del filtro) H F y HC , para aplicar un filtro a la imagen es necesario definir una

    matriz que contendrá los coeficientes del filtro, lo que a su vez define los pixeles del

    entorno. A esta matriz se le denomina máscara y tiene una dimensión [m, n]; esto es:

    GF (x , y ) = F (x , y )!H F (x , y )GC (x , y ) = F (x , y )!HC (x , y )

    2.4

    En la figura 2.4 se muestran las mascaras de convolución H F y HC . Donde K, para el

    operador Sobel es K=2.

    GF = Gradiente fila GC = Gradiente columna

    12+ K

    1 0 !1K 0 !K1 0 !1

    "

    #

    $$$

    %

    &

    ''' 1

    2+ K

    !1 !K !10 0 01 K 1

    "

    #

    $$$

    %

    &

    '''

    Figura. 2.4. Mascara H F y HC .

    La magnitud y orientación del vector gradiente suele aproximarse por la expresión:

    !

    G(x,y) = GF2 +GC

    2( ) " GF (x,y) + GC (x,y)

    ! = tag !1 GCGF

    "

    #$$

    %

    &''

    2.5

    Los bordes son detectados empleando los operadores de derivación anteriores tal

    como se muestra en la Figura. 2.5:

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    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 26

    Figura. 2.5. Operadores de derivación.

    De la Figura 2.5, usando la 1ra derivada, tenemos que esta es positiva cuando ocurren

    cambios a niveles de grises mas claros, negativa en caso contrario y cero en zona

    uniforme. Usando la 2da derivada tenemos que esta es positiva en el cambio de una

    zona oscura a una zona clara y es negativa en el cambio de zona clara a una zona

    obscura y es cero en la zona constante.

    Por lo tanto, en la 1ra y 2da derivada tenemos que: El valor de la magnitud de la 1ra

    derivada nos sirve para detectar la presencia de bordes. El signo de la 2da derivada

    nos indica si el pixel pertenece a la zona clara o a la zona oscura. La 1ra derivada en

    cualquier punto de la imagen vendrá dada por la magnitud del gradiente.

    2.3.2. Método EDGE.

    El método EDGE encuentra los bordes de las intensidades de la imagen. EDGE toma

    una imagen binaria I como su entrada, y devuelve una imagen binaria BW (Black / White) del mismo tamaño que I , con 1's donde la función encuentra bordes y 0's en cualquier otra parte. EDGE sustenta seis métodos diferentes para encontrar los

    bordes: Sobel, Prewit, Roberts, Laplaciano o método Gaussiano, Cruce por Cero y

    Canny.

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    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 27

    Los métodos Sobel, Prewitt y Roberts encuentran bordes que usan aproximaciones al

    gradiente. Esto devuelve bordes en aquellos puntos donde el gradiente de I es el máximo.

    El Laplaciano o método Gaussiano encuentra bordes por búsqueda de cruces por cero

    después de la filtración de I con un Laplaciano de filtro Gaussiano.

    El método Cruce por cero encuentra bordes por búsqueda de cruces por cero después

    de la filtración de I con un filtro que uno mismo especifica.

    El método Canny encuentra bordes por búsqueda del máximo local del gradiente de

    I . El gradiente es calculado usando la derivada de un filtro Gaussiano. El método usa dos umbrales, para encontrar bordes fuertes y débiles, e incluye los bordes débiles en

    la salida sólo si ellos son conectados a bordes fuertes. Este método es por lo tanto

    menos probable de ser “engañado” por el ruido que los demás, y es mejor para

    descubrir bordes verdaderos débiles [5].

    2.3.3.1. Operador de Sobel

    Para el trabajo vamos a utilizar de los seis métodos de EDGE el método de Sobel ya

    que tiene un suavizado que permite dejar fuera el ruido.

    Matemáticamente, el gradiente de una función de dos variables (para este caso la

    función de intensidad de la imagen) para cada punto es un vector bidimensional cuyos

    componentes están dados por las primeras derivadas de las direcciones verticales y

    horizontales. Para cada punto de la imagen, el gradiente del vector apunta en

    dirección del incremento máximo posible de intensidad, y la magnitud del gradiente del

    vector corresponde a la cantidad de cambio de intensidad en esa dirección. Lo anterior

    implica que el resultado de aplicar el operador Sobel sobre la región de una imagen

    con intensidad de brillo constante es un vector cero, y el resultado de aplicarlo en un

    punto sobre un borde es un vector que apunta cruzando el borde (perpendicular) en

    sentido de los puntos más oscuros hacia los más claros.

    El operador Sobel utiliza dos kernels o núcleos de 3×3 elementos para aplicar la

    convolución a la imagen original y de este modo se calcula aproximaciones a las

    derivadas, un kernel para los cambios horizontales y otro para los verticales. Si

    definimos A como la imagen original y Gx y Gy son los dos kernels que representan

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    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 28

    para cada punto las aproximaciones horizontal y vertical de las derivadas de

    intensidad, el resultado es calculado como:

    GX =+1 0 !1+2 0 !2+1 0 !1

    "

    #

    $$$

    %

    &

    '''( A 2.6

    G y =+1 +2 +10 0 0!1 !2 !1

    "

    #

    $$$

    %

    &

    '''(A 2.7

    En cada punto de la imagen, los resultados de las aproximaciones de los gradientes

    horizontal y vertical pueden ser combinados para obtener la magnitud del gradiente,

    mediante:

    G = Gx2 +G y

    2

    2.8

    Con esta información, podemos calcular también la dirección del gradiente:

    !

    " = arctagGyGx

    #

    $ %

    &

    ' ( 2.9

    donde, por ejemplo, ! es 0 para bordes verticales con puntos más oscuros al lado

    izquierdo.

    El operador Sobel representa una primera aproximación del gradiente de la imagen,

    pero es de calidad suficiente para ser de uso práctico en muchas aplicaciones. Más

    precisamente. Éste operador utiliza sólo valores de intensidad en una región de 3x3

    alrededor de cada punto analizado para calcular el gradiente correspondiente, además

    de que utiliza sólo números enteros para los coeficientes que indican la aproximación

    del gradiente.

    El operador Sobel puede ser implementado mediante simples definiciones tanto en

    hardware como en software: sólo son utilizados ocho puntos de la imagen alrededor

    del punto a analizar para calcular el punto correspondiente de la imagen resultante,

    sólo se requiere aritmética con números enteros para calcular una aproximación del

    vector gradiente. Además, los dos filtros discretos (2.6 y 2.7) pueden ser separados:

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    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 29

    !

    +1 +2 +10 0 0"1 +1 "1

    #

    $

    % % %

    &

    '

    ( ( (

    =

    +10"1

    #

    $

    % % %

    &

    '

    ( ( (

    ) 1 2 1[ ]

    +1 0 "1+2 0 "2+1 0 "1

    #

    $

    % % %

    &

    '

    ( ( (

    =

    121

    #

    $

    % % %

    &

    '

    ( ( (

    ) +1 0 "1[ ]

    2.10

    y las dos derivadas pueden ser calculadas con:

    !

    Gx =121

    "

    #

    $ $ $

    %

    &

    ' ' '

    ( +1 0 )1[ ]* A

    Gy =+10)1

    "

    #

    $ $ $

    %

    &

    ' ' '

    ( 1 2 1[ ]* A

    2.11

    En ciertas implementaciones, estos cálculos separados son una ventaja ya que

    implican menor cantidad de operaciones aritméticas para cada punto. Ya que el

    resultado del operador Sobel es un mapeo de dos dimensiones del gradiente de cada

    punto, éste puede ser procesado y ser visto como una imagen, con las áreas de

    gradiente elevado (equivalentes a bordes) en negro y con los demás en blanco (el

    fondo de la imagen generada).

    Figura.2.6. Ejemplo del método de Sobel, aplicado a la Figura 2.3.

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    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 30

    2.3.3. Histograma

    Los histogramas son usados de manera eficiente en el realce o mejoramiento de la

    calidad de una imagen. La información estadística obtenida a partir de los histogramas

    se utiliza en diversas aplicaciones como compresión y segmentación de imágenes [4].

    El histograma de una imagen es la representación gráfica de la distribución que existe

    de las distintas tonalidades de grises con relación al número de pixeles o porcentaje

    de los mismos, es decir, un histograma representa la frecuencia relativa de ocurrencia

    de los niveles de gris. La representación de un histograma ideal seria la de una recta

    horizontal, ya que eso nos indicaría que todos los posibles valores de grises están

    distribuidos de manera uniforme en nuestra imagen.

    La ecualización del histograma es una técnica bastante conocida y sirve para obtener

    un histograma uniforme de tal manera que los niveles de gris son distribuidos

    uniformemente .

    Una técnica muy usada es la “Ecualización del Histograma". El Histograma de una

    imagen es el barrido de los valores de sus pixeles. Una imagen en blanco tendrá todos

    sus valores iguales a 255. Si la mitad es negra, en la gráfica del histograma

    aparecerán dos líneas iguales a ambos extremos: en los valores correspondientes al 0

    y al 255. Una imagen de escala de grises tendrá en su histograma x pixeles con el

    valor 0, y pixeles con el valor 1, etc. Así, el histograma es la representación de la

    densidad de probabilidad de cada valor de gris para esa imagen. Figura. 2.7. [6].

    Figura. 2.7. Histograma de la imagen de la Figura 2.3.

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    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 31

    La Ecualización del histograma es una forma de manipulación del histograma que

    aumenta o reduce automáticamente el contraste en las áreas muy claras o muy

    oscuras de una imagen. También expande los niveles de gris a lo largo de todo

    intervalo. Consiste en una transformación no lineal que considera la distribución

    acumulativa de la imagen original, para generar una imagen resultante cuyo

    histograma será aproximadamente uniforme. La opción de modificación, parte del

    principio que dice que el contraste de una imagen sería optimizado si todos los 256

    niveles de intensidad posibles fueran igualmente utilizados o, en otras palabras, todas

    las barras verticales que componen el histograma fueran de la misma altura.

    Sin embargo, se consigue una buena aproximación al dispersar los picos del

    histograma de la imagen, dejando intactas las partes más bajas. Este proceso se

    obtiene a través de una función de transferencia que tiene una alta inclinación siempre

    que el histograma original presenta un pico y una baja inclinación en el resto del

    histograma Figura. 2.8.

    Figura. 2.8. Ecualización de Histogramas de la imagen de la Figura 2.3.

    La ecualización del histograma de una imagen es una transformación que pretende

    obtener para una imagen un histograma con una distribución uniforme. Es decir, que

    exista el mismo número de pixeles para cada nivel de gris.

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    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 32

    2.3.4. Operadores Morfológicos

    Las operaciones más utilizadas en procesamiento de imágenes previamente

    binarizadas son las operaciones morfológicas. Las operaciones morfológicas son

    operaciones realizadas sobre imágenes binarias basadas en formas. Estas

    operaciones toman como entrada una imagen binaria regresando como resultado una

    imagen también binaria. El valor de cada pixel de la imagen binaria resultante está

    basado en el valor del correspondiente pixel de la imagen original binaria y de sus

    vecinos. Entonces eligiendo apropiadamente la forma de los vecinos a considerar,

    pueden construirse operaciones morfológicas sensibles a una forma en particular [7].

    Las principales operaciones morfológicas son la dilatación y la erosión. La operación

    de dilatación adiciona pixeles en las fronteras de los objetos, mientras la erosión los

    remueve. En ambas operaciones como se mencionó se utiliza una rejilla que

    determina cuales vecinos del elemento central de la rejilla serán tomados en cuenta

    para la determinación del pixel resultado. La rejilla es un arreglo cuadricular que

    contiene unos y ceros, en los lugares que contiene unos serán los vecinos de la

    imagen original con respecto al pixel central, que se tomen en cuenta para determinar

    el pixel de la imagen resultado, mientras que los lugares que tengan ceros no serán

    tomados en cuenta. La Figura. 2.9 muestra gráficamente el efecto de la rejilla sobre la

    imagen original y su resultado en la imagen final. La figura muestra como solo los

    pixeles de color amarillo en la imagen original participan en la determinación del pixel

    rojo de la imagen resultado [8].

    Figura. 2.9. a) imagen original y b) imagen resultado de la aplicación de la operación

    morfológica considerando la rejilla de 3 x 3.

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 33

    La dilatación combina dos conjuntos por medio de la suma de elementos del conjunto.

    Se define como:

    A ! B = c " E N c = a +b para a lgún a " A y b " B{ } 2.12

    donde la dilatación de A por B es el conjunto de todas las sumas de pares de

    elementos posibles, en el cual un elemento procede de A y otro de B. Normalmente se

    considera que A es el conjunto que será procesado morfológicamente y B se conoce

    como elemento estructurante, o la forma que operará sobre A para obtener el

    resultado deseado. La dilatación puede verse también como la unión de los elementos

    estructurantes que son barridos por la imagen:

    A ! B = !a"ABa

    2.13

    donde la unión puede verse como un operador de vecindad. Cuando el origen del

    elemento estructurante toca un pixel de la imagen binaria, todo el elemento

    estructurante se anexa a la imagen inicial por medio de la operación lógica OR. A

    continuación se muestra el resultado de esta operación:

    Figura. 2.10. Operador Morfológico de Dilatación.

    La erosión es la operación inversa de la dilatación: la erosión de una imagen A por un

    elemento estructurante B es el conjunto de elementos para los que la traslación de B

    está contenida en A:

    !

    A"B = x # ENBA $ A{ }

    2.14

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 34

    Figura. 2.11. Operador Morfológico de Erosión.

    La erosión puede verse como la intersección de las traslaciones negativas. Si B

    trasladado a x puede estar contenido en A (poniendo el origen de B en x), entonces x

    pertenece a la erosión:

    A!B =b"B!A#b

    2.15

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 35

    2.4. CLASIFICACIÓN

    En la etapa de clasificación se extraen las características morfológicas de las

    imágenes de muestras de medula ósea que analizaremos, para ver si un niño tiene o

    no LLA. Las características usadas se muestran en la Tabla 2.2. Recordando que L1 y

    L2 son los criterios morfológicos. [13].

    Tabla 2.2. Escalas o clasificación morfológica para el diagnóstico de la LLA.

    Características L1 L2 Célula Normal

    Forma

    Matemática

    Tamaño

    celular Pequeño Grande Normal

    Área o

    perímetro

    Cromatina

    nuclear Fina Fina Normal

    Textura,

    histograma

    Forma del

    núcleo

    Regular

    puede tener

    hendiduras

    Irregular

    puede tener

    hendiduras

    Regular sin

    hendiduras Circularidad

    Nucléolo Indistinguible

    Grande,

    prominente Normal

    Relación

    Núcleo-

    Citoplasma Citoplasma Escaso Abundante Normal

    Las características y las expresiones matemáticas que se proponen para el desarrollo

    del algoritmo son:

    Área:

    !

    area = seg i, j( )j"

    i" 2.16

    Perímetro: El perímetro es la suma de los pixeles del contorno del objeto.

    !

    perímetro = seg i, j( )" 2.17

    Circularidad:

    !

    Circularidad = 4" # áreaperímetro2

    2.18

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    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 36

    Relación núcleo – citoplasma:

    !

    RNC = Citoplasma(área)Núcleo(área)

    2.19

    Teniendo la célula segmentada podemos clasificarla, por ejemplo midiendo el

    perímetro y el área de la célula Ec. 2.16 y 2.17, podemos ver que tan grande o

    pequeña es. En la tabla 2.2 también vemos que existe una relación entre el núcleo y el

    citoplasma, por lo que utilizamos la Ec. 2.19 y gracias a la Ec. 2.18 podemos ver la

    circularidad de la célula.

    2.4.1. Lógica Difusa

    La lógica Clásica establece que cualquier enunciado o proposición puede tener un

    valor lógico verdadero o falso, en definitiva 1 y 0. De esta forma es posible desarrollar

    toda una lógica basada en leyes de este tipo. Los conjuntos clásicos surgen por la

    necesidad del ser humano de clasificar objetos y conceptos. Estos conjuntos pueden

    definirse como un conjunto bien definido de elementos o mediante una función de

    pertenencia µ que toma valores de 0 ó 1 de un universo en discurso para todos los

    elementos que pueden o no pertenecer al conjunto. Un conjunto clásico se puede

    definir con la función de pertenencia mostrada a continuación [9],

    µA x( ) = 0 si x ! A1 si x " A#$%

    &%

    2.20

    La lógica Difusa en vez de trabajar con el clásico concepto de inclusión o exclusión,

    introduce una función que expresa el grado de “pertenencia” de una variable hacia un

    atributo, variable lingüística que esta definida por una palabra, etiqueta lingüística o

    adjetivo. En los conjuntos difusos la función de pertenencia puede tomar valores entre

    0 y 1, y la transición del valor entre cero y uno es gradual y no cambia de manera

    instantánea como pasa con los conjuntos clásicos. Un conjunto difuso en un universo

    en discurso puede definirse como,

    !

    A = x,µA x( )( ) x "U{ } 2.21

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 37

    donde µA es la función de pertenencia de la variable x , y U es el universo del

    discurso. Cuanto más cerca esté la pertenencia del conjunto A al valor 1 mayor será la

    pertenencia de la variable x al conjunto A, esto se puede ver en la Figura. 2.12.

    Figura. 2.12. Ejemplo de Conjunto Difuso.

    Las funciones de pertenencia representan las coordenadas difusas del atributo. La

    función característica proporciona una medida del grado de similaridad de un elemento

    de U con el conjunto difuso. La forma de la función característica utilizada, depende

    del criterio aplicado en la resolución de cada problema. La única condición que debe

    cumplir una función característica es que tome valores entre 0 y 1, con continuidad.

    Las funciones características más comúnmente utilizadas por su simplicidad

    matemática y manejabilidad son: triangular, trapezoidal, Gaussiana, sigmoidal, ver

    Figura. (2.13) [10].

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 38

    Figura. 2.13. Algunas de las funciones características más habituales: (a) triangular, (b)

    trapezoidal, (c) Gaussiana y (d) sigmoidal.

    Durante el desarrollo del trabajo se utilizaron las tres operaciones básicas entre los

    conjuntos difusos.

    1. Unión:

    La unión de los conjuntos difusos A y B es el conjunto difuso C y se escribe como C=

    A OR B; su función de pertenencia está dada por:

    !

    µC x( ) =max µA x( ),µB x( )( ) = µA x( )!µB x( ) 2.22

    2. Intersección:

    La intersección de los conjuntos difusos A y B es el conjunto difuso C y se escribe

    como C= A AND B; su función de pertenencia está dada por:

    !

    µC x( ) = mix µA x( ),µB x( )( ) = µA x( )!µB x( ) 2.23

    3. Negación o complemento:

    El complemento del conjunto difuso A, denotado por ¬ A o NOT A, se define como:

    !

    µA x( ) =1"µA x( ) 2.24

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 39

    Estos conjuntos difusos usan el conocimiento experto para generar una base de

    conocimientos que dará al sistema la capacidad de tomar decisiones sobre ciertas

    acciones que se presentan en su funcionamiento. Los sistemas de control difuso

    permiten describir un conjunto de reglas que utilizaría una persona para controlar un

    proceso y a partir de estas reglas generar acciones de control. El control difuso puede

    aplicarse tanto en sistemas muy sencillos como en sistemas cuyos modelos

    matemáticos sean muy complejos. La estructura de un control difuso se muestra en la

    Figura. 2.14. [9].

    Base Matemática

    Base de conocimiento

    Fusificación Inferencia Defusificación

    Datos

    de

    entrada

    Datos

    de

    salida

    Figura. 2.14 Estructura de un modelo difuso.

    La fusificación tiene como objetivo convertir valores verdaderos o valores reales en

    valores difusos. En la fusificación se asignan grados de pertenencia a cada una de las

    variables de entrada con relación a los conjuntos previamente definidos utilizando las

    funciones de pertenencia asociadas a los conjuntos difusos.

    Base de conocimiento. La base de conocimiento contiene el conocimiento asociado

    con el dominio de la aplicación y los objetivos del control. En esta etapa se deben

    definir las reglas lingüísticas de control que realizarán la toma de decisión de la forma

    en la que debe actuar el sistema.

    Inferencia. La inferencia relaciona los conjuntos difusos de entrada y salida para

    representar las reglas que definirán el sistema. En la inferencia se utiliza la

    información de la base de conocimiento para generar reglas mediante el uso de

    condiciones.

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 40

    2.5. Redes Neuronales Artificiales RNA.

    Las redes de neuronas artificiales (RNA) son un paradigma de aprendizaje y

    procesamiento automático inspirado en la forma en que funciona el sistema nervioso

    de los animales. Se trata de un sistema de interconexión de neuronas en una red que

    colabora para producir un estímulo de salida, ver Figura (2.15). En inteligencia artificial

    es frecuente referirse a ellas como redes de neuronas o redes neuronales [11].

    Figura. 2.15. Red neuronal artificial simple con n neuronas de entrada, m neuronas en su capa

    oculta y una neurona de salida.

    Las redes neuronales consisten en una simulación de las propiedades observadas en

    los sistemas neuronales biológicos a través de modelos matemáticos recreados

    mediante mecanismos artificiales (como un circuito integrado, una computadora o un

    conjunto de válvulas). El objetivo es conseguir que las máquinas den respuestas

    similares a las que es capaz de dar el cerebro que se caracterizan por su

    generalización y su robustez.

    Una red neuronal se compone de unidades llamadas neuronas. Cada neurona recibe

    una serie de entradas a través de interconexiones y emite una salida. Esta salida

    viene dada por tres funciones:

    1. Una función de propagación (también conocida como función de excitación),

    que por lo general consiste en la sumatoria de cada entrada multiplicada por el

    peso de su interconexión (valor neto). Si el peso es positivo, la conexión se

    denomina excitatoria; si es negativo, se denomina inhibitoria.

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 41

    2. Una función de activación, que modifica a la anterior. Puede no existir, siendo

    en este caso la salida la misma función de propagación. Una clase especial de

    funciones de activación conocidas como Funciones de Base Radial (RFB) son

    usadas en Redes neuronas de base radial, las cuales son extremadamente

    eficientes como funciones universales de aproximación. La función de

    activación de base radial que se ocupa más frecuentemente es la Gaussiana:

    !

    " # i( )exp $# i $ ci

    2

    2% 2&

    ' ( (

    )

    * + + 2.25

    Donde ci es el vector representando la función central y ! es el parámetro que

    afecta la magnitud del radio. [11].

    3. Una función de transferencia, que se aplica al valor devuelto por la función de

    activación. Se utiliza para acotar la salida de la neurona y generalmente viene

    dada por la interpretación que queramos darle a dichas salidas. Algunas de las

    más utilizadas son la función sigmoidea (para obtener valores en el intervalo

    [0,1]) y la tangente hiperbólica (para obtener valores en el intervalo [-1,1]). [12].

    La ecuación 2.26 muestra la expresión de una función de activación.

    !

    P t( ) = 11+ e" t

    2.26

    Con un paradigma convencional de programación en ingeniería del software, el

    objetivo del programador es modelar matemáticamente (con distintos grados de

    formalismo) el problema en cuestión y posteriormente formular una solución

    (programa) mediante un algoritmo codificado que tenga una serie de propiedades que

    permitan resolver dicho problema. En contraposición, la aproximación basada en las

    RNA parte de un conjunto de datos de entrada suficientemente significativo y el

    objetivo es conseguir que la red aprenda automáticamente las propiedades deseadas.

    En este sentido, el diseño de la red tiene menos que ver con cuestiones como los

    flujos de datos y la detección de condiciones, y más que ver con cuestiones tales

    como la selección del modelo de red, la de las variables a incorporar y el pre-

    procesamiento de la información que formará el conjunto de entrenamiento. Asimismo,

    el proceso por el que los parámetros de la red se adecuan a la resolución de cada

    problema no se denomina genéricamente programación sino que se suele denominar

    entrenamiento neuronal [10].

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 42

    2.5.1. Red neuronal de base radial.

    La Figura 2.16 muestra una Red Neuronal Artificial de Base Radial.

    Figura.2.16. Red Neuronal Artificial de Base Radial (RBFN).

    Las capas de una red neuronal de base radial son tres:

    • Capa de entrada: reciben las señales del exterior, no realizan ningún pre-

    procesado.

    • Capa Oculta: reciben las señales de la capa de entrada y realizan una

    transformación local y no lineal sobre dichas señales.

    • Capa de Salida: Se realiza una combinación lineal de las activaciones de las

    neuronas de la capa oculta y actúa como salida de la red.

    • Activaciones de las neuronas en una RBFN

    Capa Salida: Cada elemento de procesado calcula su valor neto como una

    combinación lineal de las salidas de los elementos de procesado de la capa oculta. La

    función de activación y transferencia es lineal, por lo tanto: Para un patrón n,

    !

    x n( ) = x1 n( ),x2 n( ),!,xp n( )( ) 2.27

    la salida de la red asociada a cada elemento k de la capa de salida se obtiene de la

    siguiente manera:

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 43

    !

    yk n( ) = wikzi n( ) + µk para k =1,2,…,ri=1

    m

    " 2.28

    Donde los wik son los pesos asociados al elemento k de la capa de salida y el

    elemento i de la capa oculta, que ponderan cada uno las salidas zi n( ) del elemento

    de procesado de la capa oculta correspondiente. El término µk es un término

    denominado umbral y está asociado a cada uno de los elementos de procesado de la

    capa de salida.

    Capa Oculta: Cada elemento de procesado i , de la capa oculta tiene asociada una

    función de base radial de tal manera que representa una clase o categoría, donde

    dicha clase viene dada por ci ,d i( ) . ci representa un centro de cluster (pesos

    asociados a cada neurona i ) y d i representa la desviación, anchura o dilatación de la

    función de base radial asociada a dicho elemento. La salida de cada elemento de la

    capa oculta zi n( ) se calcula como la distancia que existe ente el patrón de entrada

    x n( ) al centro del cluster ci ponderada inversamente por d i y aplicando después a

    ese valor una función de base radial.

    !

    zi n( ) ="x j n( ) # cij( )

    2

    j=1

    p

    $%

    & ' '

    (

    ) * *

    12

    di

    %

    &

    ' ' ' ' ' '

    (

    )

    * * * * * *

    para i =1,2…m 2.29

    Donde ! es una función de base radial, dentro de éstas la más utilizada es la función

    Gaussiana:

    !

    " r( ) = e#r 2

    2 2.30

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 44

    Aprendizaje y entrenamiento de la red neuronal.

    El entrenamiento de este tipo de redes, determina todos los parámetros de la red.

    • Parámetros de la capa de entrada.

    • Parámetros de la capa de salida: Pesos, W

    • Parámetros de la capa Oculta: Centros, C y desviaciones asociadas d.

    La determinación de los parámetros de la capa oculta, se realiza mediante la

    optimización en el espacio de entradas, ya que cada neurona va a representar una

    zona diferente en dicho espacio. La determinación de los parámetros de la capa de

    salida y la optimización se realiza en base a las salidas que se desea obtener (salidas

    deseadas), ya que en general, las redes de base radial se utilizan para aproximar

    relaciones entre el conjunto de variables de entrada y salida que definen el problema.

    2.6. INTERFAZ EN MatLab.

    Una interfaz gráfica de usuario (Graphical User Interface, GUI) es una interfaz

    generada con objetos gráficos como botones, campos de texto, menús, etc. Estos

    objetos permiten al usuario interaccionar con la computadora, de forma que alguna

    acción realizada sobre un objeto cualquiera se traduce en un efecto correlativo. Por

    ejemplo, si se utiliza un slider, cuando éste se mueve cambia el valor de alguna

    variable. Si se oprime un botón puede aparecer un cuadro de diálogo con información

    relevante para el usuario, etc.

    La interfaz que se realizó es con un ambiente amigable para el usuario que la utilice

    no requiera de conocimiento en MatLab. La interfaz cuenta con dos menús: Archivo y

    Herramientas. En el Menú Archivo se encuentran la función Abrir que es la que se

    encarga de abrir el banco de datos con los archivos de las muestras de médula ósea

    que se desea analizar. La función Cerrar se encarga de salir del programa. En el menú

    Herramientas se encuentran tres funciones: Seleccionar, Zoom y Segmentar. La

    función de Seleccionar como su nombre lo indica tiene la facultad de seleccionar

    (decisión del usuario) parte de la imagen a analizar. Función Zoom tiene cuatro sub-

    funciones: Zoom, Restablecer, Corte eje X y Corte eje Y. La función Segmentar, esta

    función segmenta de manera manual el núcleo o el citoplasma, esta función también

    es consideración del usuario.

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 45

    Dentro de la interfaz encontramos también los botones de Luminosidad máxima y

    Luminosidad mínima, estos botones nos indica el cambio o alteración del brillo de la

    imagen. Los botones N/C (Relación Núcleo Citoplasma), Área Núcleo, Área

    Citoplasma, Forma del Núcleo y Forma del Citoplasma, nos dan la información

    obtenida en el análisis de la imagen a analizar.

    Finalmente tenemos el botón ANALIZAR este es el botón que se encarga de mandar a

    analizar la imagen seleccionada. La interfaz es la que se encarga de unir el programa

    (algoritmo propuesto) con el usuario.

    2.7. CONCLUSIONES

    En este capítulo se dio una breve explicación de las diferentes etapas de

    procesamiento para el algoritmo de diagnóstico de la Leucemia Linfoblástica Aguda.

    En la primera etapa de procesamiento: Imagen de Entrada se realizó una base de

    datos que contiene todas nuestras imágenes a analizar. En esta etapa también se

    convierte la imagen a escala de grises ya que el método de segmentación que vamos

    a utilizar es bidimensional.

    Después de pasar por la 1ra etapa de procesamiento la imagen seleccionada fue

    analizada por seis métodos para la detección de bordes, ocupamos las mascaras de

    gradiente (Sobel, Prewitt, Roberts, Laplaciano de método Gaussiano, Zero – Cross y

    Canny); se realizó el histograma de la imagen analizada con los seis métodos para ver

    cual era mas conveniente para el trabajo. Se escoge el método de Sobel ya que tiene

    una umbralización y un suavizado que ayuda a la reducción de ruido. Teniendo la

    segmentación de los bordes de la imagen, dilatamos la mascara del gradiente,

    continuamos dilatando la imagen para rellenar los huecos y limpiamos los bordes

    extras de la imagen y finalmente segmentamos la imagen.

    En la tercera etapa de procesamiento teniendo la imagen segmentada

    adecuadamente, podemos clasificar nuestra imagen. Se miden los parámetros a

    analizar y con nuestras funciones de membresía podemos clasificarla de acuerdo con

    la tabla 2.2. En nuestra cuarta etapa de reconocimiento los datos son introducidos en

    nuestra red neuronal artificial de base radial, para así tener en la etapa de salida una

    respuesta. Esto es, si nuestra imagen de entrada es una célula sana o una célula con

    LLA.

  • CAPÍTULO II ETAPAS DE PROCESAMIENTO PARA EL DESARROLLO DEL ALGORITMO

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 46

    2.8. BIBLIOGRAFÍA

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    EE Times, 10/04/2004.

    [2] Mark S. Nixon & Alberto S. Aguado. Feature Extraction & Image Processing.

    Newnes. Primera Edición. 2001.

    [3] Detección de bordes en una imagen. Departamento de Ingeniería electrónica,

    Telecomunicación y Automática. Área de Ingeniería de Sistemas y Automática.

    2006.

    [4] Arturo de la Escalera, Visión por computador, fundamentos y métodos (Prentice

    Hall, 2001).

    [5] Nick Efford, Digital Image Processing, a practical introduction using JAVA

    (AddisonWesley, 2000).

    [6] Gonzalez, R. C. , and Woods, P., Digital Image Processing, Addison Wesley,

    2002.

    [7] Pierre Soille; Heidelberg. Morphological Image Analysis: Principles and

    Applications. Springer, 2ª ed., 2003.

    [8] Jean Serra. Image Analysis and Mathematical Morphology: Volume 1, Londres:

    Academic Press, 1982.

    [9] S. N. Sivanandam, S. Sumathi and S. N. Deepa. Introduction to Fuzzy Logic

    using MatLab, Springer. 2007.

    [10] MARTIN DEL BRIO, Bonifacio, Sanz, Alfredo, Redes Neuronales y Sistemas

    Difusos, 2 ed., Alfaomega, 2002.

    [11] Haykin, Simon (1998). Neural Networks: A Comprehensive Foundation (2

    edición). Prentice Hall.

    [12] Tom M. Mitchell, Machine Learning, WCB-Mc Graw-Hill, 1997.

    [13] Guía de Referencia Rápida. Leucemia Linfoblástica Aguda. Instituto Mexicano

    del Seguro Social. Dirección de Prestaciones Médicas. Unidad de Atención

    Médica. Coordinación de Unidades Médicas de Alta Especialidad. División de

    Excelencia Clínica. 2009.

  • CAPÍTULO III PRUEBAS Y RESULTADOS

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 47

    CAPÍTULO III PRUEBAS Y RESULTADOS

    3.1. INTRODUCCIÓN

    En este capítulo se muestran las diferentes pruebas que se realizaron para llegar a los

    resultados finales del trabajo. Explicaremos paso a paso como se obtuvieron los

    resultados, para ello vamos a ir de la mano con el capítulo 2.

    Recordando el diagrama a bloques de las etapas de procesamiento del capítulo 2, se

    presenta de nuevo en la Figura 3.1.

    Figura.3.1. Diagrama a bloques de las etapas de procesamiento

  • CAPÍTULO III PRUEBAS Y RESULTADOS

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 48

    3.2. IMAGEN DE ENTRADA

    La imagen de entrada se selecciona de un banco de datos donde se encuentran todas

    las muestras de medula ósea, tal como lo muestra la Figura 3.2.

    Figura. 3.2. Banco de datos.

    A continuación se muestran alguna de las imágenes del banco de datos. Las

    imágenes fueron donadas por el Hospital de PEMEX, con asesoría del Dr. Julio

    Martínez Salazar. Contamos con 190 imágenes ya previamente diagnosticadas.

    Algunas de estas imágenes se presentan en la Figura 3.3.

  • CAPÍTULO III PRUEBAS Y RESULTADOS

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 49

    a) b)

    c) d)

    e) f)

    g) h)

    Figura. 3.3. Imágenes de la medula ósea sanas: a), b), c), d), e), f),g), h).

  • CAPÍTULO III PRUEBAS Y RESULTADOS

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 50

    i) j)

    k) l)

    m) n)

    ñ) o)

    Figura. 3.4. Imágenes de medula ósea enfermas: i), j), k), l), m), n), ñ), o).

  • CAPÍTULO III PRUEBAS Y RESULTADOS

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 51

    Las 190 imágenes que fueron proporcionadas por el Hospital PEMEX fueron obtenidas

    diferentes zoom, el zoom al que fueron tomadas es desconocido por eso se presentan

    a diferentes tamaños las células, por ello se estandarizo las imágenes a un mismo

    tamaño.

    Después de seleccionar la imagen del banco de datos, se convierte a escala de grises

    ya que los métodos de segmentación utilizados son bidimensionales, como se vio en

    el capítulo 3, sección 3.2. Las Figuras 3.5 y 3.6 muestran las imágenes resultantes de

    aplicar la conversión a escala de grises en el caso de una imagen sana y otra enferma

    [1].

    a) b)

    Figura. 3.5. a) Imagen Original a color. b) Imagen a escala de Grises. Conversión de la imagen

    original de una célula sana a escala de grises.

    a) b)

    Figura. 3.6. a) Imagen Original a color. b) Imagen a escala de Grises. Conversión de la imagen

    original de una célula enferma a escala de grises.

  • CAPÍTULO III PRUEBAS Y RESULTADOS

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 52

    3.3. SEGMENTACIÓN DE BORDES

    La ecualización del histograma se aplica cuando se desea lograr una distribución más

    uniforme entre el número de pixeles referido a los diferentes niveles de intensidad

    presentes en la imagen, esto es, un histograma que se extienda en el intervalo de

    niveles de gris [0, Imax]. La extensión de los valores de niveles de gris se realiza

    utilizando información presente en la propia imagen [1]. Las imágenes ecualizadas y

    sus histogramas a partir de las imágenes de las Figuras 3.5 y 3.6 se muestran en las

    Figuras 3.7 a 3.10.

    Figura. 3.7. Imagen a escala de grises con su ecualización de histograma de la Figura 3.5.

    Figura. 3.8. Histograma de la Figura. 3.7. a) Imagen a escala de grises. b) Imagen Ecualizada.

  • CAPÍTULO III PRUEBAS Y RESULTADOS

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 53

    Figura. 3.9. Imagen a escala de grises con su ecualización de histograma de la Figura 3.6.

    Figura. 3.10. Histograma de la Figura. 3.9. a) Imagen a escala de grises. b) Imagen Ecualizada.

    Teniendo la imagen a escala de grises y ecualizada, se procesa con la máscara del

    gradiente, para la detección de bordes. Se usan los seis métodos discutidos en el

    Capítulo III para seleccionar cual mascara es la que vamos a utilizar. Para el trabajo

    resulta más apropiada la mascara de Sobel [2]; ver Figuras 3.11 - 3.14.

  • CAPÍTULO III PRUEBAS Y RESULTADOS

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 54

    a)

    b)

    c)

    Figura. 3.11. Métodos para detectar los bordes en una célula sana. Métodos de EDGE: a)

    Sobel, b) Prewitt, c) Roberts.

  • CAPÍTULO III PRUEBAS Y RESULTADOS

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 55

    d)

    e)

    f)

    Figura. 3.12. Métodos para detectar los bordes en una célula sana. Métodos de EDGE: d)

    Laplaciano, e) Cruce por Cero y f) Canny.

  • CAPÍTULO III PRUEBAS Y RESULTADOS

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 56

    a)

    b)

    c)

    Figura. 3.13. Métodos para detectar los bordes en una célula enferma. Métodos de EDGE: a)

    Sobel, b) Prewitt, c) Roberts.

  • CAPÍTULO III PRUEBAS Y RESULTADOS

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 57

    d)

    e)

    f)

    Figura. 3.14. Métodos para detectar los bordes en una célula enferma. Métodos de EDGE: d)

    Laplaciano, e) Cruce por Cero y f) Canny.

  • CAPÍTULO III PRUEBAS Y RESULTADOS

     

    Detección de Leucemia Linfoblástica Aguda Usando Lógica Difusa y Redes Neuronales 58

    3.4. HISTOGRAMA

    Se calcula el histograma en cada método de detección de contornos EDGE para ver

    cuantos pixeles en nivel de grises se tiene en cada uno [3]. El histograma se

    encuentra normalizado, 0 son los niveles de gris en negro y 1 son los niveles de gris

    en blanco. El nivel de 1 indica el número de pixeles en blanco es decir, cuantos

    detalles se conservan en cada imagen.

    En las Tablas 3.1 y 3.2 se muestran los valores de los histogramas obtenidos de las

    imágenes de prueba.

    Tabla 3.1. Histograma de los métodos de EDGE de una célula sana.

    Método de EDGE 0 = Nivel de gris negro 1 = Nivel de gris blanco

    Sobel 27781 1471

    Prewitt 27832 1420

    Roberts 28195 1057

    Log 25595 3657

    Cruce por Cero 25595 3657

    Canny 24960 4292

    Tabla 3.2. Histograma de los métodos de EDGE de una célula enferma.

    Método de EDGE 0 = Nivel de gris negro 1 = Nivel de gris blanco

    Sobe