INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL...i LISTA DE FIGURAS FIGURA TÍTULO PÁGINA 1.1 Flujo de masa en un...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS

“EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE UNA TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE

CICLO HÍBRIDO DE 550 MW”

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA MECÁNICA

PRESENTA

ING. ARTURO REYES LEÓN

DIRECTOR DE TESIS

DR. PEDRO QUINTO DIEZ

MÉXICO D.F. JUNIO DE 2011

ÍNDICE LISTA DE FIGURAS i LISTA DE TABLAS iii NOMENCLATURA vi RESUMEN vii ABSTRACT viii INTRODUCCIÓN ix CAPÍTULO I. TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO.

1

1.1 BALANCE DE MASA 2 1.2 BALANCE DE ENERGÍA 3 1.3 BALANCE DE ENTROPÍA 5 1.4 BALANCE DE EXERGÍA 7 1.5 EFICIENCIA ENERGÉTICA Y EXERGÉTICA 9 CAPÍTULO II. TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW.

12

2.1 DESCRIPCIÓN DE LA CENTRAL TERMOELÉCTRICA 13 2.1.1 Descripción del Ciclo Híbrido 14

2.2 DESCRIPCIÓN DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO 16 2.2.1Torre de enfriamiento 16

2.2.2 Bombas de agua de circulación 19 2.2.3 Condensador principal. 19

2.3 PARÁMETROS TERMODINÁMICOS DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO.

20

CAPÍTULO III. MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN.

21

3.1 DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO. 22 3.1.1 Balance de masa 24 3.1.2 Balance de energía 25 3.1.3 Balance de entropías 25 3.1.4 Balance de exergía 26 3.1.5 Eficiencia energética 27 3.1.6 Eficiencia exergética 27

3.2 PROGRAMA DE CÓMPUTO 27 3.2.1 Diagrama de flujo 28

3.3 APLICACIÓN DEL MODELO A CONDICIONES DE DISEÑO 28

3.3.1 Calculo de la humedad específica y presión de parcial del aire seco y vapor de agua.

31

3.3.2 Balances de masas y energía 31 3.3.3 Balance de entropía 32 3.3.4 Balance de exergía 33 3.3.5 Eficiencias 38

3.4 APLICACIÓN DEL MODELO A CONDICIONES DE OPERACIÓN 39 3.4.1 Calculo de la humedad específica y presión de parcial del aire seco y vapor de agua.

39

3.4.2 Balances de masas y energía 40 3.4.3 Balance de entropía 41 3.4.4 Balance de exergía 42 3.4.5 Eficiencias 47

CAPÍTULO IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS

48

4.1 COMPORTAMIENTO EXERGÉTICO A CONDICIONES DE DISEÑO.

49

4.2 COMPORTAMIENTO EXERGÉTICO A CONDICIONES DE OPERACIÓN.

49

4.3 COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO EXERGÉTICO ENTRE CONDICIONES DE DISEÑO Y DE OPERACIÓN.

52

4.4 INFLUENCIA DE LA HUMEDAD RELATIVA A LA SALIDA DE LA TORRRE DE ENFRIAMIENTO.

56

4.4.1 Influencia de la humedad relativa a la salida de la Torre de enfriamiento a condiciones de diseño.

54

4.4.2 Influencia de la humedad relativa a la salida de la Torre de enfriamiento a condiciones de operación.

61

4.4.3 Comparación de la influencia de la humedad especifica de salida, entre condiciones de diseño y operación.

66

4.5 INFLUENCIA DE LA HUMEDA REALTIVA DE SALIDA SOBRE LA TEMPERATURA DE SALIDA DE LA TORRRE DE ENFRIAMIENTO.

69

4.5.1 Influencia de la temperatura de salida de la Torre de enfriamiento a condiciones de diseño.

69


73

CONCLUSIONES 76 RECOMENDACIONES. 76

REFERENCIAS 79 APÉNDICE 1 81 APÉNDICE 2 83 APÉNDICE 3 88 APÉNDICE 4 90 APÉNDICE 5 92 APÉNDICE 6 94

i

LISTA DE FIGURAS FIGURA TÍTULO PÁGINA

1.1 Flujo de masa en un volumen de control 2 1.2 Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos

de masa 3

1.3 Flujos de energía en un volumen de control 4 1.4 Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos

de energía. 6

1.5 Flujos de entropía en un volumen de control 7 1.6 Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos

de entropía. 7

1.7 Flujos de exergía en un volumen de control 9 1.8 Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos

de exergía. 9

2.1 Diagrama del proceso de generación de energía eléctrica de

la Central Termoeléctrica Valle de México de Ciclo Híbrido. 14

2.2 Diagrama simplificado del proceso de generación ciclo híbrido.

15

2.3 Esquema del sistema de enfriamiento de Ciclo Híbrido 17 2.4 Esquema de una torre de enfriamiento. 18 2.5 Arreglo de los Ventilador de la torre de enfriamiento. 18 2.6 Esquema del condensador principal del Ciclo Híbrido 20

3.1 Esquema de la Torre de Enfriamiento de la Central

Termoeléctrica de Ciclo Hibrido. 22

4.1 Eficiencia energética y exergética a condiciones de diseño. 50 4.2 Eficiencia energética y exergética a condiciones de

operación. 51

4.3 Comparación de las eficiencias energéticas a condiciones de diseño y operación.

53

4.4 Comparación de las eficiencias exergéticas a condiciones de diseño y operación.

54

4.5 Variación del flujo másico de aire en la Torre de enfriamiento con la humedad relativa de salida, a condiciones de diseño

58

4.6 Variación del flujo másico del agua de repuesto, flujo másico de vapor de entrada y flujo másico de vapor de salida con la humedad relativa de salida, a condiciones de diseño.

58

4.7 Variación del flujo de exergía de entrada del vapor de agua con la humedad relativa, a condiciones de diseño.

59

4.8 Variación del flujo de exergía de salida del vapor de agua con la humedad relativa, a condiciones de diseño

59

ii

4.9 Variación del flujo de exergía del aire seco a diferente humedad relativa, a condiciones de diseño.

60

4.10 Variación de las eficiencias exergética de la torre de enfriamiento a condiciones de diseño.

60

4.11 Variación del flujo másico de aire seco con la humedad relativa en la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación.

64

4.12 Variación de la exergía de entrada del vapor de agua con la humedad relativa de salida, a condiciones de operación.

64

4.13 Variación de la exergía de salida del vapor de agua con la humedad relativa de salida, a condiciones de operación.

65

4.14 Variación de la exergía del aire seco con la humedad relativa de salida, a condiciones de operación

65

4.15 Variación de la Eficiencias exergética de la Torre de Enfriamiento con la humedad relativa, a condiciones de operación

66

4.16 Comparación de la variación del flujo másicos de aire seco con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño

67

4.17 Comparación de la variación de la exergía del vapor de entrada con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño.

67

4.18 Comparación de la variación de la exergía del vapor de salida con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño

68

4.19 Comparación de la variación de la exergía del aire seco de salida con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño

68

4.20 Comparación de la variación de la eficiencia exergética con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño.

69

4.21 Variación de la eficiencia energética con la humedad relativa, a condiciones de diseño.

71

4.22 Variación de la eficiencia exergética con la humedad relativa, a condiciones de diseño.

4.23 Variación de la eficiencia energética con la humedad relativa, a condiciones de operación

75

4.24 Variación de la eficiencia exergética con la humedad relativa, a condiciones de diseño.

iii

LISTA DE TABLAS TABLA TÍTULO PÁGINA

2.1 Capacidades de las Unidades de la CTVM. 13

3.1 Corrientes de la torre de enfriamiento. 23 3.2 Relación de purga 25 3.3 Propiedades de las corrientes a condiciones de diseño 28 3.4 Datos de diseño de la torre de enfriamiento 31 3.5 Propiedades de las corrientes de aire y vapor 31 3.6 Flujos másico calculados a las condiciones de diseño. 32 3.7 Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y

aire, para el balance de entropía 33

3.8 Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y aire, para el balance de exergía

33

3.9 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el agua y vapor de agua

34

3.10 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el aire 34 3.11 Exergías físicas y químicas del agua, vapor de agua y aire

seco a condiciones de diseño. 36

3.12 Exergías absolutas de la torre de enfriamiento a condiciones de diseño.

37

3.13 Exergías físicas, exergías químicas, exergías absolutas y destrucción de exergía en la torre de enfriamiento a condiciones de diseño

38

3.14 Propiedades de las corrientes a condiciones de operación 39 3.15 Datos de operación de la torre de enfriamiento 39 3.16 Propiedades de las corrientes de aire y vapor 40 3.17 Flujos másico calculados a las condiciones de operación. 41 3.18 Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y

aire, para el balance de entropía 41

3.19 Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y aire, para el balance de exergía

42

3.20 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el agua y vapor de agua

43

3.21 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el aire 43 3.22 Exergías físicas y químicas del agua, vapor de agua y aire

seco a condiciones de operación. 45

3.23 Exergías absolutas de la torre de enfriamiento a condiciones de operación.

46

3.24 Exergías físicas, exergías químicas, exergías absolutas y destrucción de exergía en la torre de enfriamiento a condiciones de operación.

47

iv

4.1 Flujos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a condiciones de diseño

49

4.2 Flujos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a condiciones de operación.

50

4.3 Comparación de los flujos de energía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento.

52

4.4 Comparación de los flujos de exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento.

52

4.5 Tabla 4.5 variación de ω, pv, pas de salida , a condiciones de diseño

55

4.6 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70%

55


56


56


57

4.10 Variación de la destrucción de exergía, a condiciones de diseño

57

4.11 Variación de ω, pv, pas de salida , a condiciones de operación

61

4.12 Flujos másicos, de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70%, a condiciones de operación.

61

4.13 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80%, acondiciones de operación

62

4.14 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 90%, a condiciones de operación

62

4.15 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 100%, a condiciones de operación

63

4.16 Variación de la destrucción de exergía con loa humedad relativa, acondiciones de operación

63

4.17 Comparación de la variación de la destrucción de exergía con la humedad relativa, a las condiciones de diseño y operación

66

4.18 Temperaturas de las corrientes de la Torre de enfriamiento por variación de la humedad relativa, a condiciones de diseño.

70

4.19 Flujos másicos de las diferentes corrientes de la torre de enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la torre de enfriamiento, a condiciones de diseño.

70

v

4.20 Flujos de energía de las diferentes corrientes de la torre de enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la torre de enfriamiento, a condiciones de diseño.

71

4.21 Flujos de exergía de las diferentes corrientes de la torre de enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la torre de enfriamiento, a condiciones de diseño.

72

4.22 Variación de la destrucción de exergía con la humedad relativa, a condiciones de diseño

72

4.23 Temperaturas de las corrientes de la Torre de enfriamiento por variación de la humedad relativa, a condiciones de operación.

73

4.24 Flujos másicos de las diferentes corrientes de la torre de enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la torre de enfriamiento, a condiciones de operación.

74

4.25 Flujos de energía de las diferentes corrientes de la torre de enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la torre de enfriamiento, a condiciones de operación.

74

4.26 Flujos de exergía de las diferentes corrientes de la torre de enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la torre de enfriamiento, a condiciones de diseño.

75

4.27 Variación de la destrucción de exergía con la humedad relativa, a condiciones de diseño

76

vi

NOMENCLATURA

Símbolo Nombre Unidades � Flujo de energía kW S Flujo de entropía kJ/K A Flujo de exergía kW R Contante de los gases kJ/kg K �� Constante universal de los gases kJ/kmol K � Flujo de calor kJ/kg W Trabajo J T Temperatura absoluta K

Cp Calor especifico a presión constante kJ/kg K Ad Destrucción de exergía kW h Entalpia kJ/kg p Presión bar s Entropía específica kJ/kg K t Temperatura °C a Exergía especifica kJ/kg m Flujo másico kg/s c velocidad m/s g Aceleración de la gravedad m/s2 z altura m ̅ Función de Gibbs de formación kJ/kmol M Masa molar kg/kmol y Fracción molar Letras griegas. ω Humedad especifica kgvapor

/kgaire seco

φ Humedad relativa % σ Generación de entropía kJ/kg K ηI Eficiencia energética % ηII Eficiencia exergética % Subíndices. e Entrada No aplica s Salida No aplica as Aire seco No aplica ag agua No aplica vc Volumen de control No aplica ah Aire húmedo No aplica v Vapor No aplica f Física No aplica q Química No aplica c Cinética No aplica p Potencial No aplica t Total No aplica bs Bulbo seco No aplica bh Bulbo húmedo No aplica

vii

RESUMEN En este trabajo se presenta una evaluación exergética de una Torre de Enfriamiento de una Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido de 550 MW, perteneciente a la Comisión Federal de Electricidad. Esta evaluación exergética, se hace mediante el desarrollo de un modelo matemático, esté modelo matemático se desarrolla a partir de los balance de masas, balance de energías, balance de entropías y balance de exergía. Este modelo se aplicó a las condiciones de diseño y operación de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido Valle de México. Se determinaron los flujos de energía y exergía de las principales corrientes que interviene en la Torre de Enfriamiento en estudio, la cual tiene la función de enfriar el agua que regresa del condensador. Se realizó una comparación de los comportamientos energético y exergéticos, a las condiciones de operación y diseño, donde la eficiencia energética de diseño es mayor a la de operación, y la flujo de energía del agua de enfriamiento de entrada a la torre de enfriamiento, es mayor en las condiciones de operación que a las de diseño esta, provocada por la mayor temperatura de entrada del agua. Por otra parte, se evaluó la influencia que tiene la variación de la humedad relativa de salida de la torre de enfriamiento, sobre el desempeño de la misma, provocando una disminución de la eficiencia energética y un aumento de la temperatura de salida del agua de la torre de enfriamiento.

viii

ABSTRACT This paper presents a second law evaluation of a Cooling Tower Hybrid Cycle Power Plant of 550 MW, owned by the CFE. This second law evaluation is made by developing a mathematical model, this mathematical model is developed from the mass balance, energy balance, balance of entropy and exergy balance. This model was applied to the design and operating conditions of the Cooling Tower Hybrid Cycle Power Plant at Valle de México. Were determined by energy and exergy flows of the main currents involved in the cooling tower in the study, which serves to cool the water returning from the condenser. A comparison of energy and exergy behavior at operating conditions and design, where energy efficiency is greater than the design operation, and energy flow of cooling water entering the cooling tower is higher in operating conditions that the design is caused by the higher temperature inlet water. Furthermore, we assessed the influence of the variation in relative humidity out of the cooling tower, on the performance of the same, causing a decrease in energy efficiency and increasing the outlet temperature of water cooling tower.

ix

INTRODUCCIÓN En la actualidad las necesidades en la generación de energía eléctrica, están dirigidas al máximo aprovechamiento de los recursos naturales, tecnológicos y humanos, esto representa una preocupación constante en el sector energético para mantener su parque termoeléctrico en condiciones óptimas de eficiencia y funcionalidad.

Anteriormente no existía el interés por usar eficientemente los recursos energéticos no renovables y tampoco cuidar el medio ambiente, actualmente existe el interés por revertir esta tendencia, por lo que se estudian las oportunidades de ahorro y optimización de energía en las centrales termoeléctricas. Esto se logra a través de un análisis exergético, ya que representa una opción para este fin y surge de la unión de la Primera y Segunda ley de la termodinámica.

La aplicación del análisis exergético al sistema de enfriamiento de una central termoeléctrica, se justifica debido a que El sistema de enfriamiento es una de las partes más importantes de una central Termoeléctrica. Su función es extraer la menor cantidad posible de calor del ciclo termodinámico hacia el medio ambiente, logrando así una mejor eficiencia de central termoeléctrica. La eficiencia de

operación de un sistema de enfriamiento, involucra el coeficiente ! "# . Una

reducción de este coeficiente, nos indica que una mayor cantidad de energía del combustible, se ha transformado en trabajo útil, lo que significa que una cantidad menor de calor se ha desechado al medio ambiente [1].

La reducción del coeficiente ! "# , depende las características del sistema de agua

de circulación de la central termoeléctrica. Es importante recordar que en las centrales termoeléctricas, se manejan grandes flujos de energía, pequeñas mejoras en el sistema de enfriamiento puede significar un gran ahorro de combustible y una reducción en la cantidad de contaminación producida por los gases de escape.

Por lo tanto, en este trabajo se analiza, mediante una evaluación exergética, la Torre de Enfriamiento del Ciclo Hibrido de 550 MW de la Central Termoeléctrica Valle de México de la CFE. De esta forma se determinar las irreversibilidades que se presentan durante la operación de este equipo, y se proponen correcciones para que esto sirva de punto de partida para mejoras futuras.

El desarrollo de este trabajo se divide en 4 capítulos con las recomendaciones y conclusiones. En el capítulo 1 , “Termodinámica de la Torre de enfriamiento”, se describen los balances termodinámicos que rigen la operación de las torres de enfriamiento

x

cuando operan en estado permanente. Los balances incluidos son los balances de masa, energía, entropía y exergía. En el capítulo 2 , “Torre de Enfriamiento de una central termoeléctrica de ciclo hibrido de 550 MW”, se describe la torre de enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido Valle de México, conformado por las unidades 4, 5, 6 y 7. Este capítulo se inicia haciendo una breve descripción de la central termoeléctrica de ciclo hibrido Valle de México.

En el capítulo 3 , “Modelo matemático y aplicación”, se desarrolla el modelo matemático, el cual se aplica a la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido de Valle de México. Este modelo se desarrolló a partir de los parámetros de temperatura, presión, flujos del agua, flujos másicos del aire y humedad específica. El modelo se aplicó a la Torre de Enfriamiento a las condiciones de diseño y de operación, considerándola como un volumen de control que opera en estado permanente. En el capítulo 4 , “Análisis de resultados”, se analizan los resultados obtenidos y se presenta el comportamiento exergético de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido Valle de México, a sus condiciones de Diseño y Operación. Posteriormente se hace una comparación entre los comportamientos exergéticos a las condiciones de diseño y las condiciones de operación. A partir de este análisis se hacen algunas propuestas técnicas encaminadas a mejorar el desempeño del equipo en estudio. El capítulo se finaliza haciendo un estudio de la Torre de Enfriamiento a las condiciones de diseño y operación cuando la humedad relativa de salida del aire varía de 70 a 100%.

CAPÍTULO I. TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO.

CAPITULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO

2

En este capítulo se describen los balances termodinámicos que rigen la operación de las torres de enfriamiento cuando operan en estado permanente. Los balances incluidos son los balances de masa, energía, entropía y exergía.

1.1 BALANCE DE MASA.

El principio de conservación de la masa para un volumen de control en estado permanente se expresa como: “El cambio neto (incremento o disminución) de la masa total contenida dentro del volumen de control durante el mismo intervalo de tiempo, ∆t, es igual a cero”. Esto se expresa como:

$%&'& ()(&* +,- -.(/& &* 01 2,/&.(- ∆( 4 5 $%&'& ()(&* +,- '&*-2-* 01 2,/&.(- ∆( 4 6 0

∑ 9! : 5 ∑ 9! ; 6 0 (1.1)

En la figura 1.1 se muestra esquemáticamente un volumen de control que cuenta con varias entradas y salidas de masa, y que se usa para describir el balance de masa en un volumen de control en estado permanente.

Para este volumen de control, la ecuación de balance de masa expresada en la ecuación (1.1) queda como:

9! :,= > ⋯ > 9! :,@ > ⋯ > 9! :,A 5 B9! ;,= > ⋯ > 9! ;,@ > ⋯ > 9! ;,AC 6 0 (1.2)

Figura 1.1 Flujo de masa en un volumen de control.


3

Figura 1.2 Esquema de la torre de enfriamiento, indicando los flujos de masa.

En el caso de las torres de enfriamiento, los flujos de masa están compuestos por agua y aire. En el caso particular del aire, este está compuesto por aire seco y vapor de agua. La representación esquemática de los flujos de masa en la torre de enfriamiento se muestra en la figura 1.2.

El flujo másico de aire húmedo se expresa como la suma de flujo de aire seco más el flujo de vapor de agua contenido: 9! DE 6 9! D; > 9! F

La aplicación del balance de masa para la torre de enfriamiento en estado permanente, se describe a continuación:

Balance de masa para el aire seco:

9! D;G 6 9! D;H 6 9! D; (1.3)

Balance de masa para el agua:

9! DI= > 9! DIJ > 9! FG 6 9! DIK > 9! FH (1.4)

Debido a que:

9! F 6 9D;! L (1.5)

Por lo tanto la ecuación (1.5) se reescribe de la forma siguiente:

9! DI= > 9! DIJ > 9! D;GLG 6 9! DIK > 9! D;HLH (1.6)

1.2 BALANCE DE ENERGÍA.

Este balance corresponde al principio de conservación de energía (primera ley de la termodinámica). Para un volumen de control, en estado permanente como se


4

muestra en la figura 1.3 en donde se indican los diferentes flujos de energía, se tiene:

�!FM > ∑ �!: 5 N!FM 5 ∑ �!; 6 0 (1.7)

Los flujos de energía que entran y salen con los flujos de masa son �! 69! $O > PQ

K > R4, por lo que la ecuación (1.7) se escribe como:

�!FM > ∑ 9! :: $O: > PSQK > R:4 5 N!FM 5 ∑ 9! ;; $O; > PTQK > R;4 6 0 (1.8)

Figura 1.3 Flujos de energía en un volumen de control

y de forma alternativa, esta misma expresión se escribe:

�!FM > ∑ 9! :: $O: > PSQK > R:4UVVVVVVVVWVVVVVVVVXYZ[\] ^: :A:_IíD ^: :A`_D^D

6 N!FM > ∑ 9! ;; $O; > PTQK > R;4UVVVVVVVVWVVVVVVVVXYZ[\] ^: :A:_IíD ^: ;DZ@^D

(1.9)

Aplicando el balance de energía a la torre de enfriamiento mostrada en la figura 1.4, en la que no hay intercambio de calor y trabajo con el exterior, �!FM 6 0, N!FM 60, e ignorando la variación de energía cinética y potencial tanto para la corriente de aire seco como para el agua, se obtienen las siguientes expresiones:

Balance para el aire seco.

9! D;GOD;G 6 9! D;HOD;H (1.10)

Balance para el agua

9! DI=ODI= > 9! DIJODIJ > 9! FGOFG 6 9! DIKODIK > 9! FHOFH (1.11)


5

Figura 1.4 Esquema de la torre de enfriamiento, indicando los flujos de energía.

Combinando los balances de energía para las corrientes de agua y de aire (ecuaciones 1.10 y 1.11) se obtiene la siguiente expresión:

9! DI=ODI= > 9! DIJODIJ > 9! FGOFG > 9! D;GOD;G 5 9! DIKODIK 5 9! FHOFH 5 9! D;HOD;H 6 0 (1.12)

En función de las humedades específicas se tiene:

9! DI=ODI= > 9! DIJODIJ > 9! D;GLGOFG > 9! D;GOD;G 5 9! DIKODIK 5 9! D;HLHOFH 59! D;HOD;H 6 0 (1.13)

1.3 BALANCE DE ENTROPÍA.

Un balance de energía por sí solo no permite predecir la dirección en la que un proceso se desarrolla, ni permite distinguir los procesos que son posibles de los que no lo son. Para resolver esta situación se utiliza la segunda ley de la termodinámica, para complementar la información proporcionada por la primera ley.

Los enunciados más comunes de la segunda ley de la termodinámica son:

1. Enunciado de Clausius.- Es imposible la existencia de un sistema que pueda funcionar de modo que su único efecto sea una transferencia de energía mediante calor de un cuerpo frío a otro más caliente.[2,3]

2. Enunciado de Kelvin-Planck.- Es imposible construir un sistema que, operando según un ciclo termodinámico, ceda una cantidad neta de trabajo a su entorno mientras recibe energía por transferencia de calor procedente de un único reservorio térmico. [2,3]

Otra información valiosa que proporciona la segunda ley de la termodinámica es la evaluación de las irreversibilidades que se presentan en los procesos y que son


6

evaluadas a través de la generación de entropía. La segunda ley de la termodinámica se puede expresar a través de un balance de entropías, que para un volumen de control en estado estacionario como se muestra en la figura 1.3, se expresa por la ecuación siguiente: ∑ aba > ∑ c!: 5 ∑ c!; 6 0 (1.14)

En función de las entalpias específicas se tiene:

0 6 ∑ ! aba > ∑ 9! :': 5: ∑ 9! ;'; > d!FM;\ (1.15)

En la ecuación (1.15) aparecen los términos de transferencia de entropía por transferencia de calor y por transferencia de masa, así como la generación de entropía, debido a las irreversibilidades que ocurren en el volumen de control.

Aplicando el balance de entropía a la torre de enfriamiento mostrada en la figura 1.6, para la corriente de aire seco como para el agua, se obtienen las siguientes expresiones:

Balance para el aire seco.

c!D;G 5 c!DeH > d!I:A,D; 6 0 (1,16)


9! D;G'D;G 5 9! D;H'D;H > d! I:A 6 0 (1.13)

Balance para el agua

c!DI= > c!DIJ > c!FG 5 Bc!DIK > c!FHC > d!I:A,DI 6 0 (1.14)


9! DI='DI= > 9! DIJ'DIJ > 9! FG'FG 5 B9! DIK'DIK 5 9! FH'FHC > d!I:A,DI 6 0 (1.15)

Combinando los balances de entropía para las corrientes de agua y de aire (ecuaciones 1.13 y 1.14) se obtiene la siguiente expresión:

9! DI='DI= > 9! DIJ'DIJ > 9! FG'FG > 9! D;G'D;G 5 9! DIK'DIK 5 9! FH'FH 5 9! D;HOD;H >>d!I:A 6 0 (1.16) En función de las humedades específicas se tiene: 9! DI='DI= > 9! DIJ'DIJ > 9! ;DGLG'FG > 9! D;G'D;G 5 9! DIK'DIK 5 9! ;DHLH'FH 59! D;HOD;H > >d!I:A 6 0 (1.17)


7

Figura 1.5 Flujos de entropía para un volumen de control.

Figura 1.6 Esquema de la torre de enfriamiento, indicando los flujos de entropía.

1.4 BALANCE DE EXERGÍA.

La exergía es el trabajo máximo teórico que puede desarrollar un sistema, al pasar de su estado termodinámico inicial al estado de equilibrio con sus alrededores o medio ambiente de referencia. [2,3 y 4] Mientras que la energía es una medida de la cantidad, la exergía es una medida de la calidad de la energía. La exergía como la energía, puede ser transportada a través del límite de un sistema. Para cada transferencia de energía, existe una correspondiente transferencia de exergía

El balance de exergía es una herramienta que sirve para identificar el tipo, localización, y magnitud de las pérdidas de energía. La identificación y cuantificación de estas pérdidas permite la evaluación y la propuesta de mejoras a los sistemas termodinámicos.


8

El balance exegético es un método que emplea los principios de conservación de la masa y la energía junto con el segundo principio de la termodinámica para el diseño y análisis de sistemas térmicos.

Para un volumen de control en estado permanente como se muestra en la figura 1.7 el balance de exergía queda expresado por [3 y 5] :

∑ f1 5 bhbai �!\\ 5 N!FM > ∑ 9! :&Y: 5 ∑ 9! ;&Y;; 5 j!^ 6 0: (1.18)

La ecuación (1.15) establece que la destrucción de exergía es igual a la diferencia entre la suma de las exergías de entrada y la suma de las exergía de salida.

Figura 1.7 Flujos de exergía en un volumen de control.

Figura 1.8 Esquema de la torre de enfriamiento, indicando los flujos de exergía.

Para un flujo de masa, la exergía total se expresa por la ecuación siguiente. j` 6 jM > jk > jY > jl (1.19)


9

Ignorando los cambios de energía cinética y potencial, la exergía total se expresa por la ecuación siguiente: j` 6 jY > jl (1.20) Considerando solo la exergía específica total, esta queda como: &` 6 &Y > &l (1.21) Donde &Y 6 mO@ 5 Ono 5 pnm'@ 5 'no (1.22)

&l 6 =q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =

wxQyz i{ (1.23)

Aplicando el balance de exergía a la torre de enfriamiento mostrada en la figura 1.8, se obtienen las siguientes expresiones:

Balance para el aire seco. 9! D;G&D;G 5 9! D;H&D;H 5 j!^,D; 6 0 (1.24)

Balance para el agua.

9! DI=&DI= > 9! DIJ&DIJ > 9! FG&FG 5 9! DIK&DIK 5 9! FH&FH 5 j!^,DI 6 0 (1.25)

Combinando los balances de exergía para las corrientes de agua y de aire (ecuaciones 1.24 y 1.25) se obtiene la siguiente expresión:

9! DI=&DI= > 9! DIJ&DIJ > 9! FG&FG > 9! D;G&D;G 5 9! DIK&DIK 5 9! FH&FH 5 9! D;H&D;H 5 j!^ 60 (1.26) En función de las humedades específicas se tiene: 9! DI=&DI= > 9! DIJ&DIJ > 9! D;GLG&FG > 9! D;G&D;G 5 9! DIK&DIK 5 9! D;HLH&FH 59! D;H&D;H 5 j!^ 6 0 (1.27)

1.5 EFICIENCIA ENERGÉTICA Y EXERGÉTICA

Las irreversibilidades acompañan siempre a las corrientes dentro de los dispositivos de un volumen de control y degradan el comportamiento de estos dispositivos. Es por esta razón que es útil disponer de parámetros para comparar


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el comportamiento real con el que se alcanzaría en condiciones ideales. En el desarrollo de estos parámetros es necesario reconocer que el flujo real a través de muchos dispositivos de ingeniería es prácticamente adiabático. El comportamiento ideal de los equipos tiene lugar cuando el flujo es también internamente reversible y, por tanto, isoentrópico. Así una medida para ver si se consigue es comparar el comportamiento real con el comportamiento a condiciones isoéntropicas, dicha comparación es conocida como eficiencia energética.

Dado que la exergía tiene su origen en la segunda ley de la termodinámica, un parámetro de comportamiento de un volumen de control basado en el concepto de exergía, se conoce como eficiencia de segunda ley (eficiencia exergética). La eficiencia energética mide la forma en que se usa la energía, mientras que la eficiencia exergética indicara la forma en que se utilizara la exergía.

Eficiencia energética

La eficiencia energética es una medida del desempeño de una maquina térmica, y es la fracción del calor de entrada que es convertido a la salida en el trabajo neto [3]. Para las maquinas térmicas la salida deseada es el trabajo neto, mientras que la entrada que se requiere es la cantidad de calor suministrado al fluido. En términos generales, la eficiencia energética se expresa como la relación entre la salida deseada entre la entrada requerida, quedando así:

|} 6 eDZ@^D ~:;:D^D�A`_D^D �:l[:_@^D (1.28)

La eficiencia energética de la torre de enfriamiento se define como la relación entre la transferencia reala de energía y la máxima trasferencia de energía posible. [9,10]

|} 6 !z� !�z� 6 �! z�P�.z��bz�l�,��Bbz�,S�bS,z�C (1.29)

Donde p:,DE es igual a la temperatura de bulbo húmedo de la torre de enfriamiento, por lo que la ecuación (1.29), se escribe como:

|} 6 !z� !�z� 6 �! z�P�.z��bz�l�,��Bbz�,S�bS,��C (1.30)

Por otra parte la eficiencia energética para una torre de enfriamiento se obtiene de la siguiente expresión [6 y 7]:

|} 6 bz�,S�bz�,Tbz�,S�b��,S (1.31)

Aplicando la ecuación (1.31), a la torre de enfriamiento de la figura 1.8, se tiene:

|} 6 bz�,��bz�,Qbz�,��b��,S (1.32)


11

Eficiencia exergética.

La eficiencia de segunda ley, es la medida de las pérdidas por irreversibilidades que se dan en el proceso, y se expresa como [8 y 9] :

|}} 6 ��:_IíD _:M[k:_D^D��:_IíD ;[�@A;`_D^D (1.33)

La eficiencia de segunda ley, puede ser expresada en términos de destrucción de exergía y exergía suministrada:

|}} 6 1 5 ��∑ �T (1.34)

Aplicado la ecuación (1.34) a la torre de enfriamiento de la figura 1.8, la eficiencia de segunda ley se expresa como sigue:

|}} 6 1 5 ��z�,S��z�,�S� 6 1 5 ��z�,��z�,��z�,Q (1.36)

La eficiencia exergética mide la fracción de exergía total que entra al sistema que no se pierde por la irreversibilidad de los procesos que se efectúan en el sistema. Si el proceso fuera ideal, es decir sin destrucción de exergía (sin irreversibilidades), la eficiencia exergética sería del 100%.

CAPÍTULO II. TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW.

CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW

13

En este capítulo se describe la torre de enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido Valle de México, conformado por las unidades 4, 5, 6 y 7. Este capítulo se inicia haciendo una breve descripción de la central termoeléctrica de ciclo hibrido Valle de México.

2.1 DESCRIPCIÓN DE LA CENTRAL TERMOELÉCTRICA [10, 1 1 y 12].

La Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido Valle de México se encuentra ubicada en el municipio de Acolman Estado de México.

Esta central es una de las principales fuentes de generación de energía eléctrica de México y forma parte del “sistema interconectado nacional”, integrándose a éste con las líneas de trasmisión de 85 y 230 kV, aportando el 2.13 % de la energía eléctrica a nivel nacional y el 14% de la energía que necesita el DF y su Zona Metropolitana.

La central tiene una capacidad instalada de 1 115.5 MW y está constituida por siete unidades generadoras, con las capacidades, ciclo de operación y tipo de turbina indicadas en la Tabla 2.1.

Tabla 2.1 Capacidades de las Unidades de la CTVM. Unidad Inicio operación

comercial Tipo de ciclo Tipo de

turbina Capacidad

(MW) 1 15 Abril 1963 Vapor (Rankine

regenerativo con recalentamiento)

Turbina de vapor

150

2 12 Febrero 1971 Vapor (Rankine regenerativo

con recalentamiento)

Turbina de vapor

158

3 1 Diciembre 1970 Vapor (Rankine regenerativo


Turbina de vapor

158

4 3 Febrero 1974 Vapor (Rankine regenerativo


Turnina de vapor

300

5 27 Abril 2002 Gas (Joule-Brayton) Turbina de gas

116.5

6 27 Mayo 2002 Gas (Joule-Brayton) Turbina de gas

116.5

7 27 Mayo 2002 Gas (Joule-Brayton) Turbina de gas

116.5


14

2.1.1 Descripción del Ciclo Híbrido

El ciclo hibrido está conformado por las unidades 4, 5, 6 y 7. Las turbinas de gas y los recuperadores de calor (HRSG) están conectados con la unidad 4, formando lo que se denomina como “Ciclo Híbrido”. Este arreglo permite cuatro tipos de operaciones: a) ciclo convencional, b) ciclo híbrido, c) ciclo combinado y d) ciclo abierto. Como el modo de operación hibrido es el de mayor generación y eficiencia, se convierte en el modo predominante de operación, y su diagrama se muestra en la figura 2.1.

Figura 2.1 Diagrama del proceso de generación de energía eléctrica de la Central Termoeléctrica Valle de México de Ciclo Híbrido.

El proceso de generación de ciclo híbrido, inicia con la transformación de la energía química del combustible en energía calorífica tanto en el generador de vapor como la cámara de combustión de las turbinas de gas. Por una parte la energía producida en el generador de vapor es utilizada para producir vapor de agua de alta presión y alimentar a la turbina de vapor, la cual transforma esta energía en energía mecánica.

Por otra parte la energía calorífica de la cámara de combustión se utiliza primeramente en la turbina de gas, para convertir esta energía en energía

D

B

CENTRAL TERMOELÉCTRICA VALLE DE MÉXICO

GAS NATURAL PARA TG

PEMEX GAS NATURAL

TORRE DE

TRANSMISIÓN

SUB-ESTACIÓN NUEVA BAHÍA

TRANSFORMADOR PRINCIPAL U5

ESTACIÓN DE SUMINISTRO DE GAS

CFE U5,6 y 7

GENERADOR ELÉCTRICO

HRSG U6 + U7

B

HR

SG

U6

+ U

7

D

HRSG U6 + U7HRSG U6 + U7 HRSG U6 + U7

GAS NATURAL PARA TG

GENERADOR ELÉCTRICO

TURBINA DE GAS U5 GT11N2-EV

DOMO DE ALTA PRESIÓN

DOMO DE BAJA PRESIÓN

RECUPERADOR DE CALOR HRSG U5

SUB-ESTACIÒN ELÉCTRICA

TORRE DE TRANSMISIÒN

TRANSFORMADOR PRINCIPAL U4

GENERADOR ELÉCTRICO U4

TORRES DE ENFRIAMIENTO

C.B.P 2

C.B.P 1

BOMBA AGUA DE CIRCULACIÓN

CONDENSADOR

BOMBA DE EXTRACCIÓN CONDENSADO

BOMBA AGUA DE ALIMENTACIÓN

PAQUETE 4

552.3 MW

TUBINA DE VAPOR U4 300 MW

C.B.P 3

C.A.P 5

C.A.P 6

C.A.P 7

PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUAS NEGRAS

POZO PROFUNDOTANQUE DE AGUA CRUDA

BOMBA DE SERVICIOS GENERALES

PLANTA DESMINERALIZADORA

TANQUE DE AGUA DESMINERALIZADA

TANQUE DE AGUA DE REPUESTO DE CONDENSADO

ESTACIÓN DE SUMINISTRO DE GAS NATURAL CFE U4

PEMEX GAS NATURAL

CALENTADOR DE COMBUSTÓLEO

BOMBA DE ÓLEO BAJA PRESIÓN

BOMBA DE ÓLEO ALTA PRESIÓN

TANQUE DE DÍA DE COMBUSTÓLEO

GENERADOR DE VAPOR U4

PRECALENTADORES DE GAS NATURAL

DEAREADOR

TOMA DE AIRE DEL COMPRESOR


15

mecánica, las turbinas de gas están conectadas con un generador eléctrico donde se transforma esta energía mecánica de giro en energía eléctrica. Posteriormente los gases de combustión son aprovechados en los recuperadores de calor para producir vapor de alta presión, el vapor generado en los recuperadores de calor se mezcla con el vapor del generador de vapor para alimentar a la turbina de vapor en la sección de alta presión, donde se transforma la energía química en energía mecánica de giro, para posteriormente transformarse en energía eléctrica en el generador eléctrico.

Luego que el vapor sale de la turbina de alta presión, es regresado al generador de vapor para recalentarlo a su temperatura original, esta etapa se conoce como recalentado frió, este vapor regresa a la sección de presión intermedia de la turbina como vapor recalentado caliente, para expandirse en las secciones de intermedia y baja presión de la turbina hasta el nivel de presión del condensador. El vapor recalentado frío se divide en dos flujos uno que alimenta al recalentador del generador de vapor y otro para los tres HRGS.

VAPOR 180 MW

CONDENSADOR

EVAPORACIÓN

LINEAS DE TRANSMISIÓN

GASES

GASES CALIENTES

TURBINA DEVAPOR

VAPOR 120 MW

AGUA FRIA

AGUA

TORRE DE ENFRIAMIENTO

ATMOSFERA

AGUA CALIENTE

230 KV

GENERADORELÉCTRICO

300 MW

GASES

ATMOSFERA

RECUPERA-DORES DE

CALOR

GENERADOR DE VAPOR

U-4

ATMOSFERA

PROCESO DE GENERACIÓNCICLO HÍBRIDO

SUBESTACIÓNELECTRICA

GENERADORELÉCTRICO

83.1 (X3) MW

GASNATURAL

AIRE

BOMBA DE AGUA DE ALIMENTACIÓN

BOMBA DE AGUA DE CIRCULACIÓN

BOMBA DE AGUA EXT. CONDENSADO

TANQUE DE REPUESTO

AIRE

GAS NATURAL

AIRE

COMPRESOR TURBINA DEGAS

BOMBAS DE AGUA TRATADA (PTAN)

Figura 2.2 Diagrama simplificado del proceso de generación ciclo híbrido.


16

2.2.- DESCRIPCIÓN DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO

El sistema de enfriamiento o sistema de agua de circulación tiene la función de proporcionar el agua para el enfriamiento y condensación del vapor, así como el enfriamiento de los equipos auxiliares como son ventiladores, bombas etc., y para que estos se mantengan a temperaturas adecuadas que les permitan a estos operar en condiciones normales. Este sistema tiene la particularidad de operar con agua tratada, la cual proviene de la planta de tratamiento de la planta. Se necesita un gran volumen de agua para la condensación del vapor, siendo proporcional a la cantidad de potencia generada, en aproximadamente 1 l/s de agua por cada MW generado, por lo que la unidad 4, que tiene una capacidad de generación 300 MW requiere 300 l/s de agua de repuesto. Los equipos principales del sistema de enfriamiento son:

• Torre de enfriamiento. • Bombas de agua de circulación. • Condensador principal.

En este sistema, el vapor que escapa de la turbina de vapor fluye sobre la parte exterior de los tubos del condensador, condensándose y transfiriendo calor al agua de circulación a través de los tubos, es decir, cediendo calor latente del vapor a calor sensible del agua de circulación. El agua caliente de circulación que abandona el condensador va a la torre de enfriamiento donde fluye hacia la parte inferior a través del relleno de la misma, donde se fracciona el agua en pequeñas gotas para aumentar la superficie de contacto entre el agua y el aire, logrando así una mejor transferencia de calor (el flujo de aire es suministrado por los ventiladores de la torre). El agua de circulación después de haber sido enfriada llega a la pileta donde se colecta, y de ahí se bombea al condensador para cerrar el ciclo de enfriamiento. El sistema de enfriamiento del Ciclo Hibrido se muestra en la figura 2.3.

2.2.1.- Torre de enfriamiento

La torre de enfriamiento de la Central Termoeléctrica Valle de México de Ciclo Hibrido es una torre húmeda, de tiro inducido y flujo cruzado. Tiene la función de enfriar el agua que retorna del condensador, siendo la temperatura de esta mayor a la que entró a todo el equipo. La torre de enfriamiento dispone de 10 ventiladores de 8 aspas regulables cada uno, para dar servicio a sus respectivas celdas de enfriamiento, y sus conos de descarga, localizados en la parte superior de la torre; 2 charolas de distribución y 2 cabezales de descarga de agua caliente proveniente del condensador localizadas en la parte superior de la misma. El agua enfriada es recuperada en la pileta de descarga. En la figura 2.4 se muestra un diagrama de la torre de enfriamiento y sus partes principales.


17

La torre de enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido de Valle de México fue diseñada para enfriar el agua de una temperatura de 39.44 °C a 25.5 °C, (rango de enfriamiento 13.94 °C) a una temperat ura ambiental de bulbo húmedo de 14.89 °C, una temperatura de bulbo seco d e 25 °C y una presión barométrica de 586 mmHg (0.78051) , con una humedad relativa del 24.63%, con una aproximación de enfriamiento de 10.62°C (T eag–Tbh) y un flujo másico de agua de enfriamiento de 7.192 m3/s. El agua de circulación caliente que es descargada en la parte superior de la torre se pone en contacto con el aire que es succionado por los ventiladores de la misma, a través del relleno de la torre que retarda la caída del agua caliente, para aumentar así el tiempo y la superficie de contacto entre el agua y el aire, antes que esta sea recolectada en la pileta de descarga y el agua regrese al ciclo nuevamente.

Figura 2.3 Esquema del sistema de enfriamiento de Ciclo Hibrido.


18

Figura 2.4 Esquema de una torre de enfriamiento.

Alrededor del 75% del enfriamiento que se tiene en esta torre húmeda es provocado por evaporación y debido a esto, se va incrementando la cantidad de sólidos en el agua del circuito, por lo que es necesario purgarla continuamente en aproximadamente 35% del agua de repuesto (agua evaporada). Los ventiladores extraen el aire húmedo del interior de la torre, introduciendo al mismo tiempo aire del medio ambiente con un menor contenido de humedad, estableciendo un flujo ascendente que entra en contacto con el agua que desciende. Los ventiladores instalados en la torre de enfriamiento tienen un consumo total de potencia de 1500 HP y giran a una velocidad de 1750 rpm. La Figura 2.5 muestra un arreglo de los ventiladores de la torre de enfriamiento.

Figura 2.5 Arreglo de los Ventilador de la torre de enfriamiento.


19

2.2.2 Bombas de agua de circulación La central termoeléctrica de ciclo hibrido de valle de México, cuenta con 2 bombas de agua de circulación del tipo centrífuga y vertical de flujo mixto (radial-axial) con un 50% de capacidad cada una y un flujo de 26,800 9J O/⁄ de agua tratada. La potencia total de diseño con que operan las bombas es 2,090 kW

Cada bomba es impulsada por un motor de inducción-trifásico de 4 000 VCA y 202 AMP de corriente con 440 rpm de velocidad.

La función de las bombas de agua de circulación, es succionar el agua de la pileta de la torre de enfriamiento (cárcamo de succión) para enviarla a las cajas del condensador principal a través de las líneas de conducción (descarga de las bombas), para entregarla a las cajas del condensador a la presión necesaria de 1.98 bar y vencer las pérdidas por fricción a través del sistema, así como la altura estática de la torre de enfriamiento.

2.2.3 Condensador principal.

El condensador principal de la central termoeléctrica valle de México, es un condensador de superficie horizontal, de coraza simple, de dos cajas separadas de dos pasos de agua de circulación en cada una de estas, este condensador tiene una superficie de transferencia de 12 626 m2 y consta de 15, 276 tubos de Material Admiralty tipo B 18 BWG, los cuales están repartidos en cada caja, el condensador fue diseñado para una cantidad de calor cedido de 1,425 x 106 kJ/h, una temperatura de saturación de condensado de 42.88°C, un flujo de vapor saturado de 635.494 kg/h.

La función del condensador es la de condensar el vapor que ya se expandió en la turbina, cediendo el calor latente del vapor a calor sensible del agua de circulación, para posteriormente descender al pozo caliente como líquido, lográndose con esto la transferencia de calor hacia el agua de circulación, la cual fluye por el interior de los tubos de las cajas del condensador.

Por lo que el condensador fue diseñado para operar con un flujo de agua de enfriamiento 7.192 m3/s, con una temperatura de entrada y salida de la misma de 26.11°C y 39.27°C respectivamente, y así lograr un incremento de la temperatura (∆T ) de 13.16°C, una presión de entrada y salida de 1.9809 bar y 1.177 bar respectivamente y una velocidad del agua de enfriamiento de 2.2866 m/s.

En la figura 2.6 se muestra el diagrama del condensador principal de la Central Termoeléctrica de Ciclo híbrido Valle de México


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Figura 2.6 Esquema del condensador principal del ciclo híbrido

2.3.- PARÁMETROS TERMODINÁMICOS DE LA TORRE DE ENFR IAMIENTO.

La torre de enfriamiento de la Unidad 4 de la CT Valle de México es una Torre BAC PRITCHARD modelo 10W 3632-16 serie 1174, la torre de enfriamiento fue diseñada para operar las siguientes condiciones:

Temperatura ambiente (T) = 25 °C . Presión atmosférica (p) = 586 mm Hg (0.78051 bar) Flujo másico (m) = 7.192 m3/s. Temperatura de bulbo seco (TBS) = 25 °C Temperatura de bulbo húmedo (TBH) = 14.88 °C Rango de enfriamiento (R) = 13.94 °C Aproximación (A) = 10.62 °C Humedad relativa (φ ) = 24.63 % Temperatura de agua caliente (TW,C) = 39.44 °C Temperatura de agua fría (Tw,f) = 25.5 °C

CAPÍTULO III. MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN.

CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN

22

En este capítulo se desarrolla el modelo matemático, el cual se aplica a la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido de Valle de México. Este modelo se desarrolló a partir de los parámetros de temperatura, presión, flujos del agua, flujos másicos del aire y humedad específica. El modelo se aplicó a la Torre de Enfriamiento a las condiciones de diseño y de operación, considerándola como un volumen de control que opera en estado permanente.

3.1 DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO

En la figura 3.1 se muestra el esquema de la torre de enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido Valle de México, con la identificación de las corrientes involucradas en la misma.

Figura 3.1 Esquema de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido.


23

Tabla 3.1 Corrientes de la torre de enfriamiento. Número Nomenclatura

1 Entrada de agua de enfriamiento E 9! DI:� 2 Entrada de agua de enfriamiento W 9! DI:� 3 Salida de agua de enfriamiento E 9! DI;� 4 Salida de agua de enfriamiento W 9! DI;� 5 Agua de repuesto 9! DIH 6 Purga, dren y derrame. 9! DI� 7 Entrada de aire húmedo 9! DE: 6 m9! D;: > 9! F:o 8 Salida de aire húmedo. 9! DE; 6 m9! D;; > 9! F;o

En la torre de enfriamiento, que opera a contraflujo, el flujo de agua desciende, mientras que el flujo de aire asciende. Se asume que las condiciones del aire y del agua solo cambian con su posición vertical en la torre. Las condiciones e hipótesis importantes para el modelo son las siguientes [ 2, 13 y 14] :

1. La torre de enfriamiento opera de modo permanente. 2. La transferencia de calor y masa con el medio ambiente son despreciables. 3. La transferencia de calor entre el ventilador de la torre y el agua son

despreciables. 4. El calor específico del agua y el aire son constantes. 5. Los coeficientes de transferencia de calor y masa son constantes a través

de la torre. 6. Las pérdidas de agua por arrastre del aire son despreciables. 7. Las temperaturas del agua y el aire son uniformes en cualquier sección de

la torre.

Partiendo de las ecuaciones (A.3), (A.9) y (A.10) que son desarrolladas en el Apéndice 1, y aplicando éstas a las corrientes de aire húmedo de entrada y salida de la torre de enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido Valle de México se obtienen las siguientes expresiones.

L: 6 n.�KKφSk�Sk�φSk�S (3.1)

�F: 6 φ:�I: (3.2)

�D;: 6 � 5 �F: (3.3)

L; 6 n.�KKφTk�T#�φTk�T (3.4)

�F; 6 φ;�I; (3.5)


24

�D;; 6 � 5 �F; (3.6)

3.1.1 Balances de masas

Partiendo de las ecuaciones (1.3) y (1.4) de balance de masa, desarrollada en el capítulo número 1 y aplicando éstas al volumen de control de la torre de enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo hibrido Valle México se obtiene lo siguiente.

� Balance de masa para el aire seco:

9! D;: 6 9! D;; 6 9! D; (3.7)

� Balance de masa para el agua está dado por:

9! DI:� > 9! DI:� > 9! DIH > 9! F: 6 9! DI;� > 9! DI;� > 9! DI� > 9! F; (3.8)

El balance de masa para la torre de enfriamiento se obtiene sumando miembro a miembro las ecuaciones (3.7) y (3.8):

9! DI:� > 9! DI:� > 9! DIH > 9! F: > 9! D;: 6 9! DI;� > 9! DI� > 9! DI� > 9! F; > 9! D;; (3.9)

Como:

9! F 6 9! D;L; 9! F: 6 9! D;L:; 9! F; 6 9! D;L; (3.10)

El balance de masa de la torre de enfriamiento queda como:

9! DI:� > 9! DI:� > 9! DIH > 9! D;:L: > 9! D;: 6 9! DI;� > 9! DI;� > 9! DI� >9! D;;L; > 9! D;; (3.11)

Como en esta torre de enfriamiento se cumplen las siguientes igualdades:

9! DI:� 6 9! DI;� 9! DI:� 6 9! DI;�9! D;: 6 9! D;; 6 9! D;9! F 6 9! D;L ��

(3.11a)

Reagrupando los términos de la ecuación (3.11) se obtiene lo siguiente:

9! DIH 6 9! D;m L; 5 L:o > 9! DI� (3.12)

Donde para el flujo de másico 9! DI� se tiene la siguiente expresión.

9! DI� 6 B9! DI:� > 9! DI:�C ∗ % �,/& (3.13)

El porcentaje de purga se calcula en función del rango de enfriamiento, de acuerdo a la tabla 3.2


25

Tabla 3.2 Relación de purga [15 y 16] Rango de enfriamiento °C % de Purga

5 0.7 8 1.1

11 1.5

3.1.2 Balance de energía

Aplicando la ecuación de balance de energía para las torres de enfriamiento (1.12), a la Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido Valle de México y tomando en cuenta las hipótesis 1 y 2 se obtiene la siguiente expresión.

9! DI:�ODI:� > 9! DI:�ODI:� > 9! DIHODIH > 9! F:OF: > 9! D;:OD;: 5�9! DI;�ODI;�> 9! DI;�ODI;� > 9! DI�ODI� > 9! F;OF; 5 9! D;;OD;; 6 0 (3.14)

Tomando en consideración las igualdades (3.11a) la ecuación (3.12) se reduce a la siguiente expresión:

9! DI:�BODI:� 5 ODI;�C > 9! DI:�BODI:� 5 ODI;�C > 9! DIHODIH > 9! D;�mL:OF: 5L;OF;o > mOD;: 5 OD;;o� 5 9! DI�ODI� 6 0 (3.15)

Relacionando la el balance de masa con el balance de energía para el cálculo del flujo másico de aire seco se tiene la expresión siguiente:

9! DI:�BODI:� 5 ODI;�C > 9! DI:� BODI:� 5 ODI;�C > s9! DI� > 9! D;mL; 5 L:o vODIH >9! D;mL:OF: 5 L;OF;o > 9! D;mOD;: 5 OD;;o 5 9! DI�ODI� 6 0 (3.16)

Despejando 9! D;, y reagrupando los términos se tiene la expresión siguiente.

9! D; 6 �! z� Ez� � �! z�S¡BEz�S¡�Ez�T¡C��! z�S¢ BEz�S¢�Ez�T¢C��! z� Ez�£sm¤T�¤SoEz�£ v�mLSE¥S�LTE¥To�mEzTS�EzTTo (3.17)

3.1.3 Balance de entropías

Aplicando el balance de entropías indicado en la ecuación (1.16), a la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido Valle de México, se obtiene la ecuación siguiente:

9! DI:�'DI:� > 9! DI:�'DI:� > 9! DIH'DIH > 9! F:'F: > 9! D;:'D;: 5s9! DI;�J'DI;�J> 9! DI;�'DI;� > 9! DI�'DI� > 9! F;'F; > 9! D;;'D;;v > d!I:A 6 0 (3.18)

Tomando en consideración las igualdades (3.11a), el balance de entropía se reduce a la ecuación siguiente:

9! DI:�B'DI:� 5 'DI;�C > 9! DI:�B'DI:� 5 'DI;�C > 9! DIH'DIH > 9! D;�mL:'F: 5 L;'F;o >m'D;: 5 'D;;o� 5 9! DI�'DI� > d!I:A 6 0 (3.19)


26

3.1.4 Balance de exergía

Aplicando el balance exergético indicado en la ecuación (1.26), a la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido Valle de México, se obtiene la expresión siguiente.

∑ j!: 5 ∑ j!; 5 j!^ 6 0 (3.19a)

∑ 9! :&`: 5 ∑ 9! ;&`; 5 j!^ 6 0 (3.19b)

9! DI:�&`DI:� > 9! DI:�&`DI:� > 9! DIH&DIH > 9! F:&`F: > 9! D;:&`D;: 5 � 9! DI;�&`DI;� > 9! DI;�&`DI;� > 9! F;&`F; 5 9! D;;&`D;;� 5 j!^ 6 0 (3.20)

En la ecuación (3.19), la exergía específica total es la suma de la exergía física y la química:

&` 6 &Y > &l

Con ésta consideración el balance de exergía se expresa con la ecuación siguiente:

9! DI:�sB&YDI:� > &lDI:�C 5 B&YDI;� > &lDI;�Cv > 9! DI:�sB&YDI:� > &lDI:�C 5B&YDI;� > &lDI;�Cv > 9! DIHB&YDIH > &lDIHC > 9! D;B&Y: 5 &Y;C > 9! F:B&YF: >&lF:C 5 9! DI�B&YDI� > &lDI�C 5 9! F;B&YF; > &lF;C 6 j!^ (3.21)

Donde para el aire seco se tiene [17] :

B&Y: 5 &Y;C 6 OD;: 5 OD;; 5 pnm'D;: 5 'D;;o (3.22)

m'D;: 5 'D;;o 6 1kD;*. bzTSbzTT 5 �D;*. #zTS#zTT (3.23)

y para el agua y el vapor de agua se tiene:

&Y 6 O 5 On 5 pnm' 5 'no (3.24)


wxQyz i{ (3.25)

¦tQuD 6 #¥S#�S§ (3.26)

Desarrollando la ecuación (3.20), a partir de las ecuaciones (3.22), (3.23), (3.24), y (3.25) tomando las condiciones del estado muerto para el aire y el agua, la ecuación (3.21) se reescribe de la forma siguiente:

9! DI:� ¨⟨sODI:� 5 On 5 pnB'DI:� 5 'nCv >=q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =

wxQyz i{⟩ 5 ⟨sODI;� 5 On 5 pnB'DI;� 5 'nCv >


27

=q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =

wxQyz i{⟩« > 9! DI:� ¨⟨sODI:� 5 On 5 pnB'DI:� 5'nCv > =

q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =wxQyz i{⟩ 5 ⟨sODI;� 5 On 5 pnB'DI;� 5

'nCv > =q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =

wxQyz i{⟩« > 9! DIH ⟨sODIH 5 On 5pnB'DIH 5 'nCv > =

q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =wxQyz i{⟩ > 9! F: ⟨�OF: 5 On 5

pnm'F: 5 'no� > =q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =

wxQyz i{⟩ > 9! D;:sOD;: 5 On,D; 5pnB'D;: 5 'n,D;Cv 5 9! DI� ⟨sODI� 5 On 5 pnB'DI� 5 'nCv > =

q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov >��pn*. f =

wxQyz i{⟩ 5 9! F; ⟨�OF: 5 On 5 pnm'F: 5 'no� > =q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov >

��pn*. f =wxQyz i{⟩ 5 9! D; ¬OD;; 5 OD;: 5 pn $1kD;*. bzTSbzTT 5 �D;*. #zTS#zTT4 6 j!^ (3.27)

3.1.5 Eficiencia energética

Partiendo de la ecuación (1.31) desarrollada en el capítulo 1, la eficiencia energética para la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de ciclo Hibrido Valle de México es:

|} 6 f®z�S¡�¯®z�S¢QQ i�f®z�T¡�¯®z�T¢°Q if®z�S¡�¯®z�S¢QQ i�b��S

(3.28)

3.1.6 Eficiencia exergética

Partiendo de la ecuación (1.36) desarrollada en el Capítulo 1, la eficiencia exergética de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido Valle de México es definida por la ecuación siguiente:

|}} 6 1 5 �^�z�S¡��z�S¢��z�£ ��z�T¡��z�T¢ (3.29)

3.2 PROGRAMA DE CÓMPUTO

Para aplicar las ecuaciones desarrolladas para los balances de masa, energía, entropía, exergía y eficiencias de la Torre de Enfriamiento de la Central


28

Termoeléctrica de Ciclo Hibrido Valle de México, se desarrolló una hoja de cálculo en Microsoft Office Excel, para automatizar los cálculos.

A continuación se describe el diagrama de flujo y en el apéndice A2 se muestra la hoja de cálculo descrita.

3.2.1 Diagrama de flujo.

A continuación se presenta el diagrama de flujo que sirve de base para desarrollar la hoja de cálculo, para el analisis computacional de la Torre de Enfraimiento de la Central Termoelectrica de Ciclo Hibrido Valle de Mexico. Esta hoja de cálculo se puede aplicar a las condiciones de diseño y de operación.

3.3 APLICACIÓN DEL MODELO A CONDICIONES DE DISEÑO

En esta sección se hace la aplicación del modelo matemático desarrollado en la sección 3.1. Los cálculos se presentan en forma manual para ilustrar los cálculos de los diferentes conceptos descritos.

Con la ayuda de tablas de vapor de agua y aire se determinan las propiedades termodinámicas de las corrientes que intervienen en la torre de enfriamiento.

En las tablas 3.3 y 3.4 se proporcionan los valores de diseño del fabricante.

Tabla 3.3 Propiedades de las corrientes a condiciones de diseño

No. t (°C) p (bar) ±! (kg/s) h (kJ/kg) s (kJ/kg K) φφφφ (%) Agua

1 39.44 1.777 3596 165.20 0.5650

2 39.44 1.777 3596 165.20 0.5650 3 25.5 1.981 3596 106.93 0.3743 4 25.5 1.981 3596 106.93 0.3743

5 25 0.7805 - 104.84 0.3673 6 25.5 0.7805 - 106.93 0.3743

Vapor

7 25 - - 2546.54 8.5568 8 34 - - 2562.79 8.3715

Aire

7 25 - - 298.33 - 24.63 8 34 - - 307.38 - 90


29

1

BALANCE DE ENERGÍA

EageE,EageW, EagsE, Eag5,Eag6,Eve, Evs , Ease, Eass

BALANCE DEENTROPÍA

SageE,SageW, SagsE,SagsW ,Sag5, Sag6,Sve, Svs , Sase, Sass ,

σσσσgen

CONDICIONES DE ESTADO MUERTOPARA EL AIRE Y EL AGUA

(t0, p0, h0 y s0)

2


30

2

BALANCE DEEXERGÍA

AageE,AageW, AagsE ,AagsW ,Aag5, Aag6, Ave, Avs , Aase,

Aass , Ad

EFICIENCIAS

ηηηηI, ηηηηII

FIN


31

Tabla 3.4 Datos de diseño de la torre de enfriamiento [11 y 18]

Parámetro (°C) tbs 25 tbh 14.89 Rango de enfriamiento 13.94 Aproximación al enfriamiento 17.21

3.3.1 Calculo de la humedad específica y presión de parcial del aire seco y vapor de agua

Partiendo de las ecuaciones (3.1), (3.2), (3.3), (3.4), (3.5) y (3.6) y utilizando los datos de la Tabla 3.2, se calcula la humedad relativa y la presión parcial del aire seco y vapor de agua de entrada y salida.

L: 6 n.�KKφ-�-�5φ-�- 6 n.�KK∗n.KG�J∗n.nJ=²nn.²³nH�mn.KG�J∗n.nJ=²no 6 0.00628 ·F/·D;

L; 6 n.�KKφ'�'�5φ'�' 6 n.622∗n.¹n∗n.nHJKHn.²³nH�mn.¹n∗n.nHJKHo 6 0.04069 ·F/·D;

Calculo de las presiones parciales del vapor de agua y el aire seco:

�F: 6 φ:�I: 6 0.2463 ∗ 0.0317 6 0.00781 bar

�D;: 6 � 5 �F: 6 0.7805 5 0.00781 6 0.77269 ¿&/ �F; 6 φ;�I; 6 0.9 ∗ 0.05325 6 0.04793 bar �D;: 6 � 5 �F; 6 0.7805 5 0.04793 6 0.73258 ¿&/

En la tabla 3.5 se muestran los resultados obtenidos de, ω, pv y pas.

Tabla 3.5 Propiedades de las corrientes de aire y vapor

No. t (°C) p(bar) pv (bar) pas (bar) pg (bar) φφφφ (%) ωωωω (kg v/kg as) 7 25 0.7805 0.00781 0.77269 0.03170 24.63 0.00628

8 34 0.7805 0.04792 0.73258 0.05325 90 0.04069

3.3.2 Balances de masas y energía

Aplicando las ecuaciones (3.10), (3.12), (3.13) y (3.17), se determinan los flujos másicos de las corrientes 9! DIH, 9! DI�, 9! F:, 9! F; y 9! D;, utilizando los valores de las

propiedades termodinámicas de las corrientes de la Tabla 3.3. El del flujo másico


32

9! DI�, se obtiene aplicando el (%) de purga recomendado en la Tabla 3.2. El valor

seleccionado fue el de 1.5 %.

De la ecuación (3.13)

9! DI� 6 B9! DI:� > 9! DI:�C ∗ m%o�,/& 6 m3596 > 3596o ∗ 0.015 6 107.88 ·/'

Para el cálculo del flujo de aire seco 9! D;, se realiza aplicando la ecuación (3.17).

9! D; 6 �! z� Ez� � �! z�S¡BEz�S¡�Ez�T¡C��! z�S¢ BEz�S¢�Ez�T¢C��! z� Ez�£sm¤T�¤SoEz�£ v�m¤SE¥S�¤TE¥To�mEzTS�EzTTo 6m=n².³³∗=n�.¹Jo��JH¹�∗m=�H.Kn�=n�.¹Jo��JH¹�∗m=�H.Kn�=n�.¹Jo��m=n².³³∗=nG.³Go�mn.nGn�¹�n.nn�K³o=nG.³G ��mn.nn�K³∗KHG�.HGo�mn.nGn�¹∗KH�K.²¹o��mK¹³.JJ�Jn².J³o 6 4469.49 ·/'

Los flujos de vapor de agua contenido en el aire húmedo se obtienen de la ecuación (3.10):

9! F: 6 9! D; ∗ ω: 6 m4469.49 ∗ 0.00628o 6 28.07 ·/'

9! F; 6 9! D; ∗ ω; 6 m4469.49 ∗ 0.04069o 6 181.86 ·/' De la ecuación (3.12):

9! DIH 6 9! D;m L; 5 L:o > 9! DI� 6 4469.49 ∗ m0.04069 5 0.00628o > 107.88 6261.67 ·/'

En la Tabla 3.6 se muestran los resultados obtenidos.

Tabla 3.6 Flujos másico calculados a las condiciones de diseño.


5 25 0.7805 261.67 104.84 0.3673 6 25.5 0.7805 107.88 106.93 0.3743

Vapor

7 25 0.00781 28.07 2546.54 8.5568 8 34 0.04792 181.86 2562.79 8.3715

Aire

7 25 0.77269 4469.49 298.33 - 24.63 8 34 0.73258 4469.49 307.38 - 90

3.3.3 Balance de entropía

En la tabla 3.7 se muestran los valores de las propiedades termodinámicas de las corrientes de la torre de enfriamiento, a partir de las presiones calculadas.


33

Tabla 3.7 Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y aire, para el balance de entropía


1 39.44 1.777 3596 165.20 0.5650 2 39.44 1.777 3596 165.20 0.5650 3 25.5 1.981 3596 106.93 0.3743 4 25.5 1.981 3596 106.93 0.3743 5 25 0.7805 261.67 104.84 0.3673 6 25.5 0.7805 107.88 106.93 0.3743

Vapor 7 25 0.00781 28.07 2546.54 8.5568 8 34 0.04792 181.86 2562.79 8.3715

Aire 7 25 0.77269 4469.49 298.33 1.7736 24.63 8 34 0.73258 4469.49 307.38 1.8188 90

d!I:A 6 9! DI:�B'DI;� 5 'DI:�C > 9! DI:�B'DI;� 5 'DI:�C > 9! DI�'DI� > 9! D;�mL;'F; 5L:'F:o > m'D;; 5 'D;:o� 5 9! DIH'DIH 6 3596m0.3743 5 0.5650o > 3596m0.3743 50.5650o > m107.88 ∗ 0.3743o > 4469.49À�m0.04069 ∗ 8.3715o 5 m0.00628 ∗ 8.5568o� >m1.8188 5 1.7736oÁ 5 m261.67 ∗ 0.3673o 6 57.06 ·N/Â


Para el balance de exergía se parte de las ecuaciones (3.22), (3.23), (3.24), (3.25) (3.26) y (3.27), desarrolladas en la sección 3.1. Las condiciones de estado muerto son de t0 = 25°C y p 0 = 0.7805 bar. En la tabla 3.9 se muestran las propiedades termodinámicas del agua a las condiciones de estado muerto y en la tabla 3.10 se muestran las propiedades termodinámicas del aire seco a las condiciones de estado muerto. A partir de esta información se realizan los cálculos siguientes:

Tabla 3.8 Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y aire, para el balance de exergía


1 39.44 1.777 3596 165.20 0.5650 2 39.44 1.777 3596 165.20 0.5650 3 25.5 1.981 3596 106.93 0.3743 4 25.5 1.981 3596 106.93 0.3743


34

5 25 0.7805 261.67 104.84 0.3673 6 25.5 0.7805 107.88 106.93 0.3743

Vapor 7 25 0.00781 28.07 2546.54 8.5568 8 34 0.04792 181.86 2562.79 8.3715

Aire 7 25 0.77269 4469.49 298.33 1.7736 24.63 8 34 0.73258 4469.49 307.38 1.8188 90

Tabla 3.9 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el agua y vapor de agua

t (°C)

p (bar)

h (kJ/kg)

s (kJ/kg

K)

ÃÄÅÆÇmÈo (kg/kmol)

ÃÄÅÆÇmÃo (kg/kmol)

ÉÄ (kJ/kmol

K)

M kg/kmol

25 0.7805 104.84 0.3673 -237180 -237180 8.314 18

Tabla 3.10 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el aire

t (°C) p (bar) h (kJ/kg) s (kJ/kg K) Ra (kJ/kJ K) Cpa kJ/kgK 25 0.7805 298.33 1.7736 0.287 1.004

Fracción molar del vapor de agua en el ambiente::

¦tQuD 6 #¥S#�S§ 6 n.nn²³=n.²³nH 6 0.01

De las ecuaciones (3.24) y (3.25) se calculan las exergías físicas y químicas para el agua y vapor de agua de cada corriente de la torre de enfriamiento:

Corriente 9! DI:�: &YDI:� 6 ODI:� 5 On 5 pnB'DI:� 5 'nC 6 m165.20 5 104.84o 5 298.15m0.5650 50.3673o 6 1.41575 ËÌ

ËI

&lDI:� 6 =q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =

wxQyz i{ 6 ==³ Í�5237180 5 m5228500o� >

m8.314o ∗ m298.15o*. $ =n.n=4Î 6 151. 97 ËÌ

ËI


35

Corriente 9! DI:Ï: &YDI:� 6 ODI:� 5 On 5 pnB'DI:� 5 'nC 6 m165.20 5 104.84o 5 298.15m0.5650 50.3673o 6 1.41575 ËÌ

ËI


wxQyz i{ 6 ==³ Í�5237180 5 m5228500o� >

m8.314o ∗ m298.15o*. $ =n.n=4Î 6 151. ¹²ËÌ

ËI

Corriente 9! DI;�: &YDI;� 6 ODI;� 5 On 5 pnB'DI;� 5 'nC 6 m106.93 5 104.84o 5 298.15m0.3743 50.3673o 6 0.00295 ËÌ

ËI

&lDI;� 6 =q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =

wxQyz i{ 6 ==³ Í�5237180 5 m5228500o� >

m8.314o ∗ m298.15o*. $ =n.n=4Î 6 151. 97 ËÌ

ËI

Corriente 9! DI;�: &YDI:� 6 ODI;� 5 On 5 pnB'DI;� 5 'nC 6 m106.93 5 104.84o 5 298.15m0.3743 50.3673o 6 0.00295 ËÌ

ËI


wxQyz i{ 6 ==³ Í�5237180 5 m5228500o� >

m8.314o ∗ m298.15o*. $ =n.n=4Î 6 151. 97 ËÌ

ËI

Corriente 9! DIH: &YDIH 6 ODIH 5 On 5 pnB'DIH 5 'nCm104.84 5 104.84o 5 298.15m0.3673 5 0.3673o 60 ËÌ

ËI

&lDIH 6 =q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =

wxQyz i{ 6 ==³ Í�5237180 5 m5228500o� >

m8.314o ∗ m298.15o*. $ =n.n=4Î 6 151. 97 ËÌ

ËI

Corriente 9! DI�: &YDI� 6 ODI� 5 On 5 pnB'DI� 5 'nC 6 m106.93 5 104.84o 5 298.15m0.3743 50.3673o 6 0.00295 ËÌ

ËI


36

&lDI� 6 =q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =

wxQyz i{ 6 ==³ Í�5237180 5 m5228500o� >

m8.314o ∗ m298.15o*. $ =n.n=4Î 6 151. 97 ËÌ

ËI

Corriente 9! F:: &YF: 6 OF: 5 On 5 pnm'F: 5 'no 6 m2546.54 5 104.84o 5 298.15m8.56 5 0.3673o 650.95351 ËÌ

ËI

&lF: 6 =q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =

wxQyz i{ 6 ==³ Í�5237180 5 m5228500o� >

m8.314o ∗ m298.15o*. $ =n.n=4Î 6 151. 97 ËÌ

ËI

Corriente 9! F;: &F; 6 OF; 5 On 5 pnm'F; 5 'no 6 m2562.79 5 104.84o 5 298.15m8.37 5 0.3673o 672.3451 ËÌ

ËI

&lF; 6 =q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =

wxQyz i{ 6 ==³ Í�5237180 5 m5228500o� >

m8.314o ∗ m298.15o*. $ =n.n=4Î 6 151. 97 ËÌ

ËI

A partir de las ecuaciones (3.22) y (3.23), se obtiene el cambio de exergía del aire seco:

Corriente 9! D;: B&Y: 5 &Y;C 6 mOD;: 5 OD;;o 5 pn ¬1kD;*. bzTSbzTT 5 �D;*. #zTS#zTT 6 m298.33 5 307.38o 5298.15 ¬1.004*. K¹³.=H

Jn².=H 5 0.287*. n.²²K�¹n.²JKH³ 6 4.4136 ËÌ

ËI B&l: 5 &l;C 6 0 En la Tabla 3.11 muestra los resultados obtenidos para el agua, vapor de agua y aire seco.

Tabla 3.11 Exergías físicas y químicas del agua, vapor de agua y aire seco a condiciones de diseño.

No. af (kJ/kg) aq (kJ/kg) Agua

1 1.4158 151.97 2 1.4158 151.97 3 0.00295 151.97 4 0.00295 151.97


37

5 0 151.97 6 0.00295 151.97

Vapor 7 -0.9535 151.97 8 72.3451 151.97

Aire 7 0 - 8 4.4136 -

Utilizando los datos de las Tabla 3.7 y 3.10, y aplicando la ecuación (3.21) se obtienen las exergías totales del agua, vapor de agua y aire seco.

j!DI:� 6 9! DI:�B&YDI:� > &lDI:�C 6 3596 ∗ m1.41575 > 151.96o 6 551539.20 ·N j!DI:� 6 9! DI:�B&YDI:� > &lDI:�C 6 3596 ∗ m1.41575 > 151.96o 6 551539.20 ·N

j!DI;� 6 9! DI;�B&YDI;� > &lDI;�C 6 3596 ∗ m0.00295 > 151.96o 6 546458.77 ·N

j!DI;� 6 9! DI;�B&YDI;� > &lDI;�C 6 3596 ∗ m0.00295 > 151.96o 6 546458.77 ·N j!DIH 6 9! DIHB&YDIH > &lDIHC 6 261.67 ∗ m0 > 151.96o 6 39763.37 ·N

j!DI� 6 9! DI�B&YDI� > &lDI�C 6 107.88 ∗ m0.00295 > 151.96o 6 16393.76 ·N

j!F: 6 9! F:B&YF: > &lF:C 6 28.07 ∗ m50.9535 > 151.96o 6 4238.75 ·N

j!F; 6 9! F;B&YF; > &lF;C 6 181.86 ∗ m71.945 > 151.96o 6 40719.36 ·N

j!D; 6 9! D; ∗ &YD; 6 4469.49 ∗ 4.4136 6 19726.54 ·N

En la tabla 3.12 se muestran los valores de las exergías absolutas, de las corrientes de las torre de enfriamiento.

Tabla 3.12 Exergías absolutas de la torre de enfriamiento a condiciones de diseño.

No. Ð! (kW) Agua

1 551539.20 2 551539.20 3 546458.77 4 546458.77 5 39763.37 6 16393.76

Vapor


38

7 4238.75 8 40719.36

Aire 7 0 8 19726.54

La destrucción de exergía se obtiene a partir de la ecuación (3.27), utilizando los resultados de la tabla 3.12.

j!^ 6 m551539.20 > 551539.20 > 39763.37 > 4238.75 > 19726.54 o 5 m546458.77 >546458.77 > 16393.76 > 40719.36o 6 16776.40 ·N

En la tabla 3.13 se muestran los valores de exergías física, exergías química, exergías absolutas y la destrucción de exergía, en la torre de enfriamiento.

Tabla 3.13 Exergías físicas, exergías químicas, exergías absolutas y destrucción de exergía en la torre de enfriamiento a condiciones de diseño.

No. ÑÒ (kJ/kg) ÑÓ( kJ/kg) Ð! (kW) Ð! Ô (kW) Agua

1 1.4158 151.97 551539.20 2 1.4158 151.97 551539.20 3 0.00295 151.97 546458.77 4 0.00295 151.97 546458.77 5 0 151.97 39763.37 6 0.00295 151.97 16393.76

Vapor 7 -0.9535 151.97 4238.75 8 72.3451 151.97 40719.36

Aire 7 0 - 0 8 4.4136 - 19726.54 16776.40

3.3.5 Eficiencias

Para el cálculo de las eficiencias de energética y exergética, se parte de las ecuaciones (3.23) y (3.24) se tiene lo siguiente:

� Eficiencia energética.

|} 6 bz�S�bz�Tbz�S�b��S 6 J¹.GG�KH.HJ¹.GG�=G.³¹ 6 56.78 %


39

� Eficiencia exergética.

|}} 6 1 5 �^�z�S¡��z�S¢��z�£��z�T¡��z�T¢ 6

1 5 =�²²�.GnHH=HJ¹.Kn�HH=HJ¹.Kn�J¹²�J.J²�HG�GH³.²²�HG�GH³.²² 6 66.39 %

3.4 APLICACIÓN DEL MODELO A CONDICIONES DE OPERACIÓ N

Para el caso de las condiciones de operación, se procede de la misma manera que en el caso de diseño, utilizando los valores de presión, temperatura y flujos másicos de las diferentes corrientes a las condiciones de operación

En las tablas 3.14 y 3.15 se proporcionan los valores de operación de la torre de enfriamiento.

Tabla 3.14 Propiedades de las corrientes a condiciones de operación


1 46.35 1.324 3089.24 194.08 0.6563 2 45.18 1.3239 3172.22 189.19 0.6410 3 26.49 1.9123 3089.24 111.07 0.3881 4 26.55 1.9613 3172.22 111.32 0.3889 5 13.82 0.78 - 58.04 0.2073 6 25.15 0.78 - 105.47 0.3694

Vapor 7 13.82 - - 2526.21 8.8081 8 40 - - 2573.54 8.2557

Aire 7 13.82 - - 287.12 - 34 8 40 - - 313.41 - 90

Tabla 3.15 Datos de operación de la torre de enfriamiento

Parámetro (°C) tbs 13.82 tbh 7.93 Rango de enfriamiento 20.61 Aproximación al enfriamiento 17.21

3.4.1 Calculo de la humedad específica y presión de parcial del aire seco y vapor de agua


40

Para el cálculo de las humedades específicas y presiones parciales del aire seco y vapor de agua, se procede de la misma manera, que en las condiciones de operación, ecuaciones (3.1), (3.2), (3.3), (3.4), (3.5) y (3.6).

L: 6 n.�KKφ-�-�5φ-�- 6 n.�KK∗n.JG∗n.n=H³n.²³�mn.JG∗n.n=H³o 6 0.00431 ·F/·D;

L; 6 n.�KKφ'�'�5φ'�' 6 n.622∗n.¹n∗n.n²J³Gn.²³�mn.¹n∗n.n²J³Go 6 0.05793 ·F/·D;

Calculo de las presiones parciales del vapor de agua y del aire seco:

�F: 6 φ:�I: 6 0.34 ∗ 0.0158 6 0.00537 ¿&/

�D;: 6 � 5 �F: 6 0.78 5 0.00537 6 0.77463 bar

�F; 6 φ;�I; 6 0.9 ∗ 0.07384 6 0.06646 bar �D;: 6 � 5 �F; 6 0.78 5 0.06646 6 0.71354 ¿&/

En la tabla 3.16 se muestran los resultados obtenidos de ω, pv y pas.

Tabla 3.16 Propiedades de las corrientes de aire y vapor

No. t (°C) p(bar) pv (bar) pas (bar) pg (bar) φφφφ (%) ωωωω (kg v/kgas) 7 13.82 0.78 0.00537 0.77463 0.01580 34 0.00431 8 40 0.78 0.06646 0.71354 0.07384 90 0.05793

3.3.2 Balances de masas y energía

Para los balances de masa se procede de la misma manera que en el caso de las condiciones de diseño. Ecuaciones (3.10), (3.12), (3.13) y (3.17), se determinan los flujos másicos de las corrientes 9! DIH, 9! DI�, 9! F:, 9! F; y 9! D;, utilizando los

valores de las propiedades termodinámicas de las corrientes de la Tabla 3.14.

Flujo másico 9! DI�, utilizando un valor de porcentaje de purga de 1.5 %.

De la ecuación (3.13):

9! DI� 6 B9! DI:� > 9! DI:�C ∗ %�,/& 6 m3089.24 > 3172.22o ∗ 0.015 6 93.92 ·/'

Para el flujo de aire seco 9! D;, ecuación (3.17):


41

9! D; 6 �! z� Ez� � �! z�S¡BEz�S¡�Ez�T¡C��! z�S¢ BEz�S¢�Ez�T¢C��! z� Ez�£sm¤T�¤SoEz�£ v�m¤SE¥S�¤TE¥To�mEzTS�EzTTo 6m93.92∗105.47o5�3089.24∗m194.085111.07o�5�3172.22∗m189.195111.32o�5m93.92∗58.04o�m0.0579350.00431o58.04 �>�m0.00431∗2526.21o5m0.05793∗2573.54o�>m287.125313.41o 6 3092.21 ·/'

Los flujos de vapor contenido en el aire húmedo se obtienen de la ecuación (3.10):

9! F: 6 9! D; ∗ ω: 6 m3092.21 ∗ 0.00431o 6 13.33 ·/'

9! F; 6 9! D; ∗ ω; 6 m3092.21 ∗ 0.05793o 6 179.13 ·/' De la ecuación (3.12):

9! DIH 6 9! D;m L; 5 L:o > 9! DI� 6 3092.21 ∗ m0.05793 5 0.00431o > 107.88 6273.68 ·/'

En la Tabla 3.17 se muestran los resultados obtenidos de los flujos másicos calculados.

Tabla 3.17 Flujos másico calculados a las condiciones de operación.


5 13.82 0.78 273.68 58.04 0.2073 6 25.15 0.78 93.92 105.47 0.3694

Vapor 7 13.82 0.00537 13.33 2526.21 8.8081 8 40 0.06646 179.13 2573.54 8.2557

Aire 7 13.82 0.77463 3092.21 287.12 - 34 8 40 0.71354 3092.21 313.41 - 90

3.3.3 Balance de entropía

En la tabla 3.18 se muestran los valores de las propiedades termodinámicas de las corrientes de la torre de enfriamiento.

Tabla 3.18. Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y aire, para el balance de entropía


1 46.35 1.324 3089.24 194.08 0.6563 2 45.18 1.3239 3172.22 189.19 0.6410

3 26.49 1.9123 3089.24 111.07 0.3881


42

4 26.55 1.9613 3172.22 111.32 0.3889 5 13.82 0.78 273.68 58.04 0.2073 6 25.15 0.78 93.92 105.47 0.3694

Vapor 7 13.82 0.00537 13.33 2526.21 8.8081 8 40 0.06646 179.13 2573.54 8.2557

Aire 7 13.82 0.77463 3092.21 287.12 1.7345 34 8 40 0.71354 3092.21 313.41 1.8457 90

d!I:A 6 9! DI:�B'DI;� 5 'DI:�C > 9! DI:�B'DI;� 5 'DI:�C > 9! DI�'DI� > 9! D;�mL;'F; 5L:'F:o > m'D;; 5 'D;:o� 5 9! DIH'DIH 6 3089.24m0.3881 5 0.6563o > 3172.22m0.3889 50.6410o > m93.92 ∗ 0.3694o > 3092.21À�m0.05793 ∗ 8.2557o 5 m0.00431 ∗ 8.8021o� >m1.8457 5 1.7345oÁ 5 m273.68 ∗ 0.2073o 6 55.12 ·N/Â


Para el balance de exergía se procede de la misma manera que en el caso de diseño, ecuaciones (3.22), (3.23), (3.24), (3.25) (3.26) y (3.27). La condiciones de estado muerto son t0 = 13.82°C y p 0 = 0.78 bar. En la tabla 3.20 se muestran las propiedades termodinámicas del agua a las condiciones de estado muerto y en la tabla 3.21 se muestran las propiedades termodinámicas del aire seco a las condiciones de estado muerto. A partir de esta información se realizan los siguientes cálculos:

Tabla 3.19 Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y aire, para el balance de exergía


1 46.35 1.324 3089.24 194.08 0.6563 2 45.18 1.3239 3172.22 189.19 0.6410 3 26.49 1.9123 3089.24 111.07 0.3881 4 26.55 1.9613 3172.22 111.32 0.3889 5 13.82 0.78 273.68 58.04 0.2073 6 25.15 0.78 93.92 105.47 0.3694

Vapor 7 13.82 0.00537 13.33 2526.21 8.8081 8 40 0.06646 179.13 2573.54 8.2557

Aire 7 13.82 0.77463 3092.21 287.12 1.7345 34


43

8 40 0.71354 3092.21 313.41 1.8457 90

Tabla 3.20 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el agua y vapor de agua

t (°C) p (bar)

h (kJ/kg)

s (kJ/kg

K)

ÃÄÅÆÇmÈo (kg/kmol)

ÃÄÅÆÇmÃo (kg/kmol)

ÉÄ (kJ/kmol

K)

M kg/kmol

13.82 0.78 58.04 0.2073 -237180 -237180 8.314 18

Tabla 3.21 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el aire

t (°C) p (bar) h (kJ/kg) s (kJ/kg K) Ra (kJ/kJ K) Cpa kJ/kgK 13.82 0.78 287.12 1.7345 0.287 1.004

Fracción molar del vapor de agua en el ambiente:

¦tQuD 6 #¥S#�S§ 6 n.nnHJ²n.²³ 6 0.07

De las ecuaciones (3.24) y (3.25) se calculan las exergías físicas y químicas para el agua y vapor de agua de cada corriente de la torre de enfriamiento:

Corriente 9! DI:�: &YDI:� 6 ODI:� 5 On 5 pnB'DI:� 5 'nC 6 m194.08 5 58.04o 5 286.97 ∗ m0.6563 50.2073o 6 7.19047 ËÌ

ËI


wxQyz i{ 6 ==³ Í�5237180 5 m5228500o� >

m8.314o ∗ m286.97o*. $ =n.nn²4Î 6 175.46 ËÌ

ËI

Corriente 9! DI:�: &YDI:� 6 ODI:� 5 On 5 pnB'DI:� 5 'nC 6 m189.19 5 58.04o 5 286.97 ∗ m0.6410 50.2073o 6 6.6911 ËÌ

ËI


44


wxQyz i{ 6 ==³ Í�5237180 5 m5228500o� >

m8.314o ∗ m286.97o*. $ =n.nn²4Î 6 175.46 ËÌ

ËI

Corriente 9! DI;�: &YDI;� 6 ODI;� 5 On 5 pnB'DI;� 5 'nC 6 m111.07 5 58.04o 5 286.97 ∗ m0.3881 50.2073o 6 1.14582 ËÌ

ËI

&lDI;� 6 =q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =

wxQyz i{ 6 ==³ Í�5237180 5 m5228500o� >

m8.314o ∗ m286.97o*. $ =n.nn²4Î 6 175.46 ËÌ

ËI

Corriente 9! DI;�: &YDI:� 6 ODI;� 5 On 5 pnB'DI;� 5 'nC 6 m111.32 5 58.04o 5 286.97 ∗ m0.3889 50.2073o 6 1.16625 ËÌ

ËI


wxQyz i{ ==³ Í�5237180 5 m5228500o� >

m8.314o ∗ m286.97o*. $ =n.nn²4Î 6 175.46 ËÌ

ËI

Corriente 9! DIH: &YDIH 6 ODIH 5 On 5 pnB'DIH 5 'nC 6 m58.04 5 58.04o 5 286.97 ∗ m0.2073 50.2073o 6 0 ËÌ

ËI

&lDIH 6 =q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =

wxQyz i{ 6 ==³ Í�5237180 5 m5228500o� >

m8.314o ∗ m286.97o*. $ =n.nn²4Î 6 175.46 ËÌ

ËI

Corriente 9! DI�: &YDI� 6 ODI� 5 On 5 pnB'DI� 5 'nC 6 m105.47 5 58.04o 5 286.97 ∗ m0.3694 50.2073o 6 0.91216 ËÌ

ËI

&lDI� 6 =q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =

wxQyz i{ 6 ==³ Í�5237180 5 m5228500o� >

m8.314o ∗ m286.97o*. $ =n.nn²4Î 6 175.46 ËÌ

ËI

Corriente 9! F::


45

&YF: 6 OF: 5 On 5 pnm'F: 5 'no 6 m2526.21 5 58.04o 5 286.97 ∗ m8.81 5 0.2073o 650.54682 ËÌ

ËI

&lF: 6 =q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =

wxQyz i{ 6 ==³ Í�5237180 5 m5228500o� >

m8.314o ∗ m286.97o*. $ =n.nn²4Î 6 175.46 ËÌ

ËI

Corriente 9! F;: &F; 6 OF; 5 On 5 pnm'F; 5 'no 6 m2573.54 5 58.04o 5 286.97 ∗ m8.26 5 0.2073o 6204.617 ËÌ

ËI

&lF; 6 =q rs̅tQumZo 5 ̅tQumIov > ��pn*. f =

wxQyz i{ 6 ==³ Í�5237180 5 m5228500o� >

m8.314o ∗ m286.97o*. $ =n.nn²4Î 6 175.46 ËÌ

ËI

A partir de las ecuaciones (3.22) y (3.23), se obtiene el cambio de exergía del aire seco:

Corriente 9! D;: B&Y: 5 &Y;C 6 mOD;: 5 OD;;o 5 pn ¬1kD;*. bzTSbzTT 5 �D;*. #zTS#zTT 6 m287.12 5 313.41o 55286.97 ¬1.004*. K³�.¹²

J=J.=H 5 0.287*. n.²²G�Jn.²=JHG 6 5.345 ËÌ

ËI B&l: 5 &l;C 6 0

La Tabla 3.22 muestra los resultados obtenidos para el agua, vapor de agua y aire seco.

Tabla 3.22 exergías físicas y químicas del agua, vapor de agua y aire seco a condiciones de operación No. af (kJ/kg) aq (kJ/kg) Agua

1 7.19047 175.46 2 6.6911 175.46

3 1.14582 175.46

4 1.16625 175.46

5 0 175.46

6 0.91216 175.46

Vapor

7 -0.54682 175.46

8 204.617 175.46

Aire


46

7 0 - 8 5.345 -

Utilizando los datos de las Tabla 3.19 y 3.22, y aplicando la ecuación (3.21) se obtienen las exergías totales del agua, vapor de agua y aire seco.

j!DI:� 6 9! DI:�B&YDI:� > &lDI:�C 6 3089.24 ∗ m7.19047 > 175.46o 6 564251.14 ·N j!DI:� 6 9! DI:�B&YDI:� > &lDI:�C 6 3172.22 ∗ m6.6911 > 175.46o 6 577823.36 ·N

j!DI;� 6 9! DI;�B&YDI;� > &lDI;�C 6 3089.24 ∗ m1.14582 > 175.46o 6 545577.73 ·N

j!DI;� 6 9! DI;�B&YDI;� > &lDI;�C 6 3172.22 ∗ m1.16625 > 175.46o 6560297.32 ·N j!DIH 6 9! DIHB&YDIH > &lDIHC 6 273.68 ∗ m0 > 175.46o 6 48019.90 ·N

j!DI� 6 9! DI�B&YDI� > &lDI�C 6 93.92 ∗ m0.91216 > 175.46o 6 16564.87 ·N

j!F: 6 9! F:B&YF: > &lF:C 6 13.33 ∗ m50.54682 > 175.46o 6 2018.34 ·N

j!F; 6 9! F;B&YF; > &lF;C 6 179.13 ∗ m204.617 > 175.46o 6 68003.12 ·N

j!D; 6 9! D; ∗ &YD; 6 3092.21 ∗ 5.345 6 16527.86 ·N

En la tabla 3.23 se muestran los valores de las exergías absolutas, de las corrientes de las torre de enfriamiento.

Tabla 3.23 Exergías absolutas de la torre de enfriamiento a condiciones de operación.

No. j! (kW) Agua

1 564251.14 2 577823.36 3 545577.73 4 560297.32 5 48019.90 6 16564.87

Vapor 7 2018.34 8 68003.12

Aire 7 0


47

8 16527.86

La destrucción de exergía se obtiene a partir de la ecuación (3.27), utilizando los resultados de la tabla 3.23.

j!^ 6m564251.14 > 577823.36 > 48019.90 > 2018.34 > 16527.86 o 5 m545577.76 >560297.32 > 16564.87 > 68003.12o 6 18197.53 ·N

En la tabla 3.24 se muestran los valores de exergías física, exergías química, exergías absolutas y la destrucción de exergía, en la torre de enfriamiento.

Tabla 3.24 Exergías físicas, exergías químicas, exergías absolutas y destrucción de exergía en la torre de enfriamiento a condiciones de diseño.

No. &Y (kJ/kg) &l( kJ/kg) j! (kW) j!^ (kW) Agua

1 7.19047 175.46 564251.14 2 6.6911 175.46 577823.36 3 1.14582 175.46 545577.73 4 1.16625 175.46 560297.32 5 0 175.46 48019.90 6 0.91216 175.46 16564.87

Vapor 7 -0.54682 175.46 2018.34 8 204.617 175.46 68003.12

Aire 7 0 - 0 8 5.345 - 16527.86 18197.53

3.3.5 Eficiencias

Para el cálculo de las eficiencias de energética y exergética, se procede de la misma manera que para el caso de diseño ecuaciones (3.23) y (3.24) se tiene lo siguiente:

� Eficiencia energética.

|} 6 bz�S�bz�Tbz�S�b��S 6 $° .�£¯°£.�ÕQ 4�$Q .°Ö¯Q .££Q 4$° .�£¯°£.�ÕQ 4�².¹J 6 GH.²��K�.HK

GH.²��².¹J 6 50.85 %


48

� Eficiencia exergética.

|}} 6 1 5 �^�z�S¡��z�S¢��z�£��z�T¡��z�T¢ 6

1 5 =³=¹².HJH�GKH=.=G �H²²³KJ.J��G³n=¹.¹n�HGHH²².²J�H�nK¹².JK 6 78.39 %

CAPÍTULO IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS.

CAPITULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS

50

En este capítulo, se analizan los resultados obtenidos en el capítulo 3, y se presenta el comportamiento exergético de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido Valle de México, a sus condiciones de Diseño y Operación. Posteriormente se hace una comparación entre los comportamientos exergéticos a las condiciones de diseño y las condiciones de operación. A partir de este análisis se hacen algunas propuestas técnicas encaminadas a mejorar el desempeño del equipo en estudio. El capítulo se finaliza haciendo un estudio de la Torre de Enfriamiento a las condiciones de diseño y operación cuando la humedad relativa de salida del aire varía de 70 a 100%.

4.1 COMPORTAMIENTO EXERGÉTICO A CONDICIONES DE DISEÑO.

En la Tabla 4.1 se muestran los flujos de energía de y exergía cada corriente que interviene en la Torre de Enfriamiento. Estos flujos se calcularon por medio del balance de masa y energía.

El comportamiento exergético de la torre de enfriamiento a las condiciones de diseño a carga máxima, se obtiene a partir de los balances de exergía desarrollados en la sección 3.3 del capítulo 3.

Tabla 4.1 Flujos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a condiciones de diseño

No. ±! (m3/s) ×! (kW) Ð! (kW) Ð! Ô (kW)

Agua

1 3596 594061.83 551442.59 2 3596 594061.83 551442.59 3 3596 384518.50 546343.18

4 3596 384518.50 546343.18 5 261.65 27430.84 39752.03 6 107.88 11535.56 16390.30

Vapor 7 28.09 71528.91 4267.31 8 181.86 466061.96 40627.20

Aire 7 4469.49 1333382.93 0.00 8 4469.49 1373831.82 19729.09

16929.75

En la Figura 4.1 se muestran la eficiencia energética y exergética de la Torre de Enfriamiento, que se obtuvieron en el capítulo 3.


51

Figura 4.1 Eficiencias energética y exergética a condiciones de diseño.

La eficiencia energética se obtuvo a partir de la ecuación (3.28), que involucra las temperaturas de agua de entrada, temperaturas de salida de la Torre de Enfriamiento y la temperatura de bulbo húmedo, mientras que la eficiencia exergética, se obtiene a partir de la ecuación (3.29), que involucra los términos de flujo de exergía del aire húmedo de entrada y salida, así como los flujos de exergía de los flujos de agua de entrada y salida de la Torre de enfriamiento y el agua de repuesto.

4.2 COMPORTAMIENTO EXERGÉTICO A CONDICIONES DE OPERACIÓN.

Los flujos de energía y de exergía de las corrientes que intervienen en la Torre de Enfriamiento, a las condiciones de operación se calcularon mediante el balance de masa, energía y exergía. Los valores de estas se muestran en la tabla 4.2.

El comportamiento exergético de la torre de enfriamiento a las condiciones de operación, se obtuvo a partir de los balances de exergía desarrollados en la sección 3.4 del Capítulo 3.

Tabla 4.2 Flujos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a condiciones de operación.

No. ±! (m3/s) ×! (kW) Ð! (kW) Ð! Ô (kW) Agua

1 3089.24 599558.17 570780.44 2 3172.22 600150.62 584556.62 3 3089.24 343120.66 552121.98 4 3172.24 353135.35 566989.86 5 259.743 15075.29 46123.19

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

EFICIENCIA

ENERGÉTICA

EXERGÉTICA


52

6 93.92 9905.54 16764.97 Vapor

7 13.34 33703.00 2369.05 8 179.14 461030.52 68683.05

Aire 7 3092.20 887831.37 0.00 8 3092.20 969125.21 17403.17 16672.62

En la figura 4.2 se muestran la eficiencia energética y exergética de la torre de enfriamiento, las cuales se obtuvieron en el capítulo 3.

Figura 4.2 Eficiencias energética y exergética a condiciones de operación.

La eficiencia energética se obtuvo a partir de la ecuación (3.28), que involucra las temperaturas de agua de entrada, temperaturas de salida de la Torre de Enfriamiento y la temperatura de bulbo húmedo, mientras que la eficiencia exergética, se obtiene a partir de la ecuación (3.29), que involucra los términos de flujo de exergía del aire húmedo de entrada y salida, así como los flujos de exergía de los flujos de agua de entrada y salida de la Torre de enfriamiento y el agua de repuesto.

0

10

20

30

40

50

60

EFICIENCIA

ENERGÉTICA

EXERGÉTICA


53

4.3 COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO EXERGÉTICO ENTRE CONDICIONES DE DISEÑO Y DE OPERACIÓN.

En esta sección se hace la comparación del comportamiento energético y exergético entre condiciones de diseño y operación.

En la Tabla 4.3 se muestran los flujos de energía de las diversas corrientes de fluidos de la Torre de Enfriamiento, tanto a sus condiciones de diseño como de operación. También se muestra la diferencia de energía entre las condiciones de diseño y operación de cada línea de corriente.

Tabla 4.3 Comparación de los flujos de energía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento

No. DISEÑO OPERACIÓN DISEÑO-OPERACIÓN ×! (kW) ×! (kW) ×! (kW)

Agua 1 594061.83 599558.17 -5496.34 2 594061.83 600150.62 -6088.79

3 384518.50 343120.66 41397.84 4 384518.50 353135.35 31383.15 5 27430.84 15075.29 12355.55

6 11535.56 9905.54 1630.02 Vapor 0

7 71528.91 33703.00 37825.91

8 466061.96 461030.52 5031.44 Aire 0

7 1333382.93 887831.37 445551.56

8 1373831.82 969125.21 404706.61

De la misma forma se hace la comparación entre los comportamientos exergético entre las condiciones de diseño y operación de la torre de enfriamiento, para posteriormente hacer una diferencia entre los valores correspondientes, los resultados se muestran en la Tabla 4.4.

Tabla 4.4 Comparación de los flujos de exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento.

No. DISEÑO OPERACIÓN DISEÑO-OPERACIÓN Agua Ð! (kW) Ð! (kW) Ð! (kW)

1 551442.6 570780.4 -19337.9 2 551442.6 584556.6 -33114.0 3 546343.2 552121.9 -5778.8


54

4 546343.2 566989.9 -20646.7 5 39752.0 46123.2 -6371.16 6 16390.3 16764.9 -374.67

Vapor 7 4267.3 2369.0 1898.26 8 40627.2 68683.0 -28055.85

Aire 7 0 0 0 8 19729.1 17403.17 2325.92 Ð! Ô 16929.8 16672.62 257.13

En la figura 4.4 se muestra la comparación de la eficiencia energética y en la figura 4.5 se muestra la comparación de la eficiencia exergética. En ambos casos se presentan los resultados para las condiciones de diseño y operación en la Torre de Enfriamiento.

Figura 4.3 Comparación de las eficiencias energéticas a condiciones de diseño y operación.

En la Figura 4.3 se observa que la eficiencia energetica de operación (50.87 %), es menor a la de diseño (56.76 %), esto es provocado por las diferencias de temperaturas de las corrientes de agua entrada y salida de la Torre de enfraimiento, asi como la temepratura de bulbo humedo, de diseño contra las de operación.

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

EFICIENCIA ENERGÉTICA

DISEÑO

OPERACIÓN


55

Figura 4.4 Comparación de las eficiencias exergéticas a condiciones de diseño y operación.

En la Figura 4.4 se muestra que la eficiencia exergética de diseño (66.71), es mayor a la de operación (40.60), esta es provocado principalmente por la diferencia de flujos masicos que sumisnistran las bombas de agua de alimentación a las condiciones de opearación.

4.4 INFLUENCIA DE LA HUMEDAD RELATIVA A LA SALIDA D E LA TORRRE DE ENFRIAMIENTO.

Con la ayuda de hoja de cálculo desarrollada en la sección 3.2 del capítulo 3, se evaluó la Torre de Enfriamiento, considerando que la humedad relativa de salida del aire varía de 70 a 100 %. Esto se hace con el propósito de conocer y evaluar la influencia de la humedad relativa a la salida de Torre de Enfriamiento, sobre el comportamiento de la misma a las condiciones de diseño y operación.

4.4.1 Influencia de la humedad relativa a la salida de la Torre de enfriamiento a condiciones de diseño.

Para este caso se considera que la temperatura de salida del aire de la Torre de Enfriamiento es la misma en todos los casos. En particular, se consideró de 34°C y que la presión ambiental es de 0.7805 bar.

Con las consideraciones anteriores, en la Tabla 4.5 se muestran los valores de la humedad específica, presión del vapor de agua y presión del aire seco para las diferentes humedades relativas.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

EFICIENCIA EXERGÉTICA

DISEÑO

OPERACIÓN


56

Tabla 4.5 variación de ω, pv, pas de salida , a condiciones de diseño φφφφ (%) ωs (kgv/kgas) pvs (bar) pass (bar) 70 0.03119 0.03727 0.7432 80 0.03591 0.04260 0.7379 90 0.04069 0.04792 0.7326 100 0.04554 0.05325 0.7272

Con los datos anteriores se realizaron los cálculos de balance de masa, balance de energía y balance exergía, para cada humedad relativa, estos cálculos se hacen con la ayuda de la hoja de cálculo desarrollada en el apéndice 2 y las propiedades termodinámicas de las corrientes de la Torre de Enfriamiento del apéndice 3. Obteniéndose los siguientes flujos másicos, flujos de energía y flujos de exergía que se muestran en la Tablas 4.6, 4.7, 4.8 y 4.9

Tabla 4.6 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70%

No. ±! (kg/s) ×! (kW) Ð! (kW) Agua

1 3596 594061.83 551442.59 2 3596 594061.83 551442.59 3 3596 384518.50 546343.18 4 3596 384518.50 546343.18 5 256.13 26852.23 38913.53 6 107.88 11535.56 16390.30

Vapor 7 37.40 95250.23 5682.50 8 185.65 475790.50 41475.25

Aire 7 5951.72 1775576.13 0.00 8 5951.72 1829439.19 18921.82


57



1 3596 594061.83 551442.59 2 3596 594061.83 551442.59 3 3596 384518.50 546343.18 4 3596 384518.50 546343.18 5 259.26 27180.64 39389.44 6 107.88 11535.56 16390.30

Vapor 7 32.12 81786.54 4879.27 8 183.50 470268.80 40993.92

Aire 7 5110.44 1524597.30 0.00 8 5110.44 1570846.78 19391.39



1 3596 594061.83 551442.59 2 3596 594061.83 551442.59 3 3596 384518.50 546343.18 4 3596 384518.50 546343.18 5 261.65 27430.84 39752.03 6 107.88 11535.56 16390.30

Vapor 7 28.09 71528.91 4267.31 8 181.86 466061.96 40627.20

Aire 7 4469.49 1333382.94 0.00 8 4469.49 1373831.82 19729.09


58



1 3596 594061.83 551442.59 2 3596 594061.83 551442.59 3 3596 384518.50 546343.18 4 3596 384518.50 546343.18 5 263.528 27627.80 40037.46 6 107.880 11535.56 16390.30

Vapor 7 24.92 63454.00 3785.58 8 180.57 462750.29 40338.52

Aire 7 3964.93 1182857.11 0.00 8 3964.93 1218739.71 19976.87

Con los flujos de exergía de cada corriente de la Torre de Enfriamiento, se calculó la destrucción de exergía para cada humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, estos resultados son mostrados en la Tabla 4.10. En esta Tabla se observa que la destrucción de exergía aumenta, conforme aumenta la humedad relativa de salida del aire húmedo.

Tabla 4.10 Variación de la destrucción de exergía, a condiciones de diseño

φφφφ (%) Ð! Ô (kW) 70 15851.12 80 16474.71

90 16929.75

100 17269.91

Con los resultados de las Tablas 4.6, 4.7 4.8 y 4.9 se trazan las tendencias de flujo másico de aire seco en la Figura 4.5, así como la variación de los flujos másicos de agua de repuesto (mag5), flujo másico de vapor de agua de entrada (mve) y vapor de agua de salida (mvs), los resultados se muestran en la Figura 4.6.


59

Figura 4.5 Variación del flujo másico de aire en la Torre de enfriamiento con la humedad

relativa de salida, a condiciones de diseño.

Figura 4.6 Variación del flujo másico del agua de repuesto, flujo másico de vapor de entrada y flujo másico de vapor de salida con la humedad relativa de salida, a condiciones

de diseño.

En la Figura 4.6 se muestra la variación de la exergía del vapor de agua de entrada en la Torre de Enfriamiento, provocada por la variación de la humedad relativa de salida del aire, observando una disminución de la exergía del vapor de entrada, en función del aumento de humedad relativa de salida.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

70 80 90 100

Flu

jo m

asic

o de

aire

sec

o [k

g/s]

Humedad relativa ( φφφφ), [%]

0

50

100

150

200

250

300

70 80 90 100

Flu

jo m

asic

o [k

g/s]

Humedad relativa ( φφφφ) [%]

mag5

mve

mvs


60

Figura 4.7 Variación del flujo de exergía de entrada del vapor de agua con la humedad relativa, a condiciones de diseño.

En la Figura 4.7 se muestra la variación de la exergía del vapor de agua de salida en la torre de enfriamiento, provocada por la variación de la humedad relativa de salida del aire, observando en la Figura 4.7 una disminución de esta exergía que es provocada por el incremento de humedad relativa de salida.

Figura 4.8 Variación del flujo de exergía de salida del vapor de agua con la humedad

relativa, a condiciones de diseño.

En la Figura 4.8 se muestra la variación de la exergía del aire seco en la torre de enfriamiento, provocada por la variación de la humedad relativa de salida del aire en la torre de enfriamiento, observando en la figura 4.4 un aumento de esta exergía en provocada por el aumento de humedad relativa.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

70 80 90 100

Exe

rgía

del

vap

or d

el e

ntra

da [k

W]


39600

39800

40000

40200

40400

40600

40800

41000

41200

41400

41600

70 80 90 100

Exe

rgía

del

vap

or d

e sa

lida

[(kW

]

Humedad Relativa ( φφφφ) [%]


61

Figura 4.9 Variación del flujo de exergía del aire seco a diferente humedad relativa, a

condiciones de diseño.

En la figura 4.9 se muestra la variación de la eficiencia exergética de la torre de enfriamiento, producida por la variación de la humedad relativa de salida del aire.

Figura 4.10 Variación de la eficiencias exergética de la torre de enfriamiento a condiciones de diseño.

18200

18400

18600

18800

19000

19200

19400

19600

19800

20000

20200

70 80 90 100

Exe

rgía

del

aire

sec

o de

sal

ida

[kW

]

Humedad realtiva ( φφφφ) [%]

64.5

65

65.5

66

66.5

67

67.5

68

70 80 90 100

Efic

ienc

ia e

xerg

étic

a (

ηη ηηII)



62

4.4.2 Influencia de la humedad relativa a la salida de la Torre de enfriamiento a condiciones de operación.

Para este caso en particular, se consideró una temperatura de salida del aire de 40°C, para todos los casos y que la presión ambiental e s de 0.78 bar.

Con las consideraciones anteriores, en la Tabla 4.11 se muestran los valores de la humedad específica, presión del vapor de agua y presión del aire seco para las diferentes humedades relativas.

Tabla 4.11 Variación de ω, pv, pas de salida , a condiciones de operación φφφφ (%) ωs (kgv/kgas) Pvs (bar) Pass (bar) 70 0.04412 0.05169 0.7288 80 0.05093 0.05908 0.7214 90 0.05789 0.06646 0.7140 100 0.0650 0.07384 0.7067

Con los datos anteriores se realizaron los cálculos de balance de masa, balance de energía y balance exergía, para cada humedad relativa, estos cálculos se hacen con la ayuda de la hoja de cálculo desarrollada en el apéndice 2 y las propiedades termodinámicas de las corrientes de la Torre de Enfriamiento del apéndice 4. Obteniéndose los siguientes flujos másicos, flujos de energía y flujos de exergía que se muestran en la Tablas 4.12, 4.13, 4.14 y 4.15

Tabla 4.12 Flujos másicos, de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70%, a condiciones de operación


1 3089.24 599558.17 570780.44 2 3172.22 600150.62 584556.62 3 3089.24 343120.66 552121.98

4 3172.24 353135.35 566989.86 5 250.80 14556.50 44539.21 6 93.92 9905.54 16764.97

Vapor 7 16.99 42925.54 3017.48 8 173.85 447422.06 66663.07

Aire 7 3940.89 1131508.938 0.00 8 3940.89 1235114.99 15521.80


63

Tabla 4.13 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80%, a condiciones de operación


1 3089.24 599558.17 570780.44

2 3172.22 600150.62 584556.62 3 3089.24 343120.66 552121.98 4 3172.24 353135.35 566989.86

5 259.74 14843.88 45418.54 6 93.92 9905.54 16764.97

Vapor

7 13.34 37804.70 2657.51 8 179.14 454948.39 67784.44

Aire

7 3092.20 996524.5006 0.00 8 3092.20 1087770.77 16581.20

Tabla 4.14 Flujos másicos, de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 90%


1 3089.24 599558.17 570780.44 2 3172.22 600150.62 584556.62 3 3089.24 343120.66 552121.98

4 3172.24 353135.35 566989.86 5 259.74 15075.29 46126.57 6 93.92 9905.54 16764.97

Vapor 7 13.34 33703.00 2369.18 8 179.14 461030.52 68690.64

Aire 7 3092.20 887831.37 0.00 8 3092.20 969125.21 17406.97


64

Tabla 4.15 Flujos másicos, de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 100%


1 3089.24 599558.17 570780.44

2 3172.22 600150.62 584556.62 3 3089.24 343120.66 552121.98 4 3172.24 353135.35 566989.86

5 262.97 15262.86 46700.50 6 93.92 9905.54 16764.97

Vapor

7 12.01 30339.11 2132.71 8 181.04 465920.90 69419.28

Aire

7 2785.36 799732.91 0.00 8 2785.36 872960.06 18051.82

Con los flujos de exergía de cada corriente de la Torre de Enfriamiento, de las Tablas 4.12, 4.13, 4.14 y 4.15, se calculó la destrucción de exergía para cada humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, los resultados son mostrados en la Tabla 4.16

Tabla 4.16 Variación de la destrucción de exergía con loa humedad relativa, acondiciones de operación

φφφφ (%) Ð! Ô (kW) 70 15851.12 80 16474.71

90 16929.75

100 17269.91

De la misma forma se calculó la variación del flujo másico del aire seco, provocada por la variación de la humedad relativa de salida del aire, a las condiciones de operación, los resultados se muestran en la Figura 4.10.


65

Figura 4.11 Variación del flujo másico de aire seco con la humedad relativa en la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación.

De la misma forma se muestra en la Figura 4.11 la exergía del vapor de agua de entrada de la Torre de Enfriamiento, provocada por la variación de la humedad relativa de salida del aire en la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación.

Figura 4.12 Variación de la exergía de entrada del vapor de agua con la humedad relativa de salida, a condiciones de operación.

En la figura 4.12 se muestra la variación de la exergía del vapor de agua de salida en la torre de enfriamiento, a condiciones de operación, provocada por la variación de la humedad relativa de salida del aire en la Torre de Enfriamiento.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

70 80 90 100

Flu

jo m

asic

o de

aire

[kg/

s]

Humedad relativ ( φφφφ) [%]

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

70 80 90 100

Exe

rgía

del

vap

or d

e en

trad

a [k

W]



66

Figura 4.13 Variación de la exergía de salida del vapor de agua con la humedad relativa de salida, a condiciones de operación.

En la figura 4.13 se muestra la variación de la exergía del aire seco en la torre de enfriamiento, a condiciones de operación, provocada por la variación de la humedad relativa de salida del aire en la Torre de Enfriamiento.

Figura 4.14 Variación de la exergía del aire seco con la humedad relativa de salida, a condiciones de operación

65000

65500

66000

66500

67000

67500

68000

68500

69000

69500

70000

70 80 90 100

Exe

rgía

del

vap

or d

e sa

lida

[kW

]


14000

14500

15000

15500

16000

16500

17000

17500

18000

18500

70 80 90 100

Exe

rgía

del

aire

sec

o de

sal

ida

[kW

]



67

En la Figura 4.15 se muestra los efectos en la eficiencia exergética de la Torre de Enfriamiento, provocado por la humedad relativa de salida del aire húmedo, observando que la eficiencia exergética aumenta con el incremento de la humedad relativa del aire húmedo.

Figura 4.15 Variación de la Eficiencias exergética de la Torre de Enfriamiento con la

humedad relativa, a condiciones de operación.

4.4.3 Comparación de la influencia de la humedad es pecifica de salida, entre condiciones de diseño y operación .

Con los datos de las Tablas 4.10 y 4.11 se hace la comparación entre las destrucción de exergía provocada por la variación de humedad relativa de salida, a las condiciones de diseño y operación, así como la diferencia entre estas.

Tabla 4.17 Comparación de la variación de la destrucción de exergía con la humedad relativa, a las condiciones de diseño y operación.

DISEÑO OPERACIÓN DISEÑO-OPERACIÓN φφφφ (%) Ð! Ô (kW) Ð! Ô (kW) Ð! Ô (kW)

70 15851.12 15875.69 -24.57 80 16474.71 16333.07 141.64 90 16929.75 16672.62 257.13

100 17269.91 16926.01 343.9

En la Figura 4.15 se observa la comparación del flujo másico de aire seco a las condiciones de operación y de diseño donde se observa que el flujo másico de aire seco es menor en operación que en diseño, el flujo de aire seco se incrementa, entre menor es el valor de la humedad relativa de salida del aire.

79.2

79.4

79.6

79.8

80

80.2

80.4

70 80 90 100

Efic

ienc

ia E

xerg

étic

a (

ηη ηηII)

Humedad relativa (φφφφ) [%]


68

Figura 4.16 Comparación de la variación del flujo másicos de aire seco con la humedad

relativa, a condiciones de operación y diseño.

En la Figura 4.16 se la comparación de las exergía del corriente de vapor de agua de entrada de la torre de enfriamiento a las condiciones de operación, donde se observa que el valor de la exergía de operación es menor a el valor obtenido a las condiciones de diseño

Figura 4.17 Comparación de la variación de la exergía del vapor de entrada con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño.

En la Figura 4.17 se la comparación de las exergía del corriente de vapor de agua de salida de la torre de enfriamiento a las condiciones de operación, donde se

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

70 80 90 100

Flu

jo m

asic

o de

aire

[kg/

s]


Diseño

Operación

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

70 80 90 100

Exe

rgía

de

vapo

r de

ent

rada

[kW

]


Diseño

Operacion


69

observa que el valor de la exergía de operación es mayor que a el valor obtenido a las condiciones de diseño,

Figura 4.18 Comparación de la variación de la exergía del vapor de salida con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño.

En la Figura 4.18 se la comparación de las exergía del corriente de aire seco de salida de la torre de enfriamiento a las condiciones de operación, donde se observa que el valor de la exergía de operación es menor que a el valor obtenido a las condiciones de diseño.

Figura 4.19 Comparación de la variación de la exergía del aire seco de salida con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño.

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

70 80 90 100

Exe

rgía

del

vap

or d

e sa

lida

[kW

]


Diseño

Operación

0

5000

10000

15000

20000

25000

70 80 90 100

Exe

rgía

del

aire

sec

o de

sal

ida

[kW

]

Humedad realtiva ( φφφφ) [%]

Diseño

Operación


70

En la Figura 4.20 se muestra la comparación de las eficiencias exergéticas a las condiciones de diseño y operación.

Figura 4.20 Comparación de la variación de la eficiencia exergética con la humedad

relativa, a condiciones de operación y diseño.

4.5 INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA DE SALIDA DE LA TO RRRE DE ENFRIAMIENTO.

En esta sección se analizara la influencia que tiene la variación de la humedad relativa de salida sobre la temperatura de salida de la Torre de Enfriamiento, considerando que la humedad relativa de salida del aire varía de 70 a 100 %. Esto se hace con el propósito de conocer y evaluar la influencia de la humedad relativa a la salida de Torre de Enfriamiento, sobre el comportamiento de la misma a las condiciones de diseño y operación


Para este caso se considera que la temperatura de salida del aire de la Torre de Enfriamiento es la misma en todos los casos. En particular, se consideró de 34°C, la presión ambiental es de 0.7805 bar y el flujo másico de aire seco es de 4469.49 kg/s.

Con las consideraciones anteriores, y tomando los valores de la Tabla 4.5 y las propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento, del Apéndice 5, se determina la temperaturas de las diferentes corrientes de la torre de enfriamiento, estos valores son mostrados en las Tablas 4.18, para cada humedad relativa de salida.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

70 80 90 100

Efic

ienc

ia E

xerg

étic

a (

ηη ηηII)


DISEÑO

OPERACIÓN


71

Tabla 4.18 Temperaturas de las corrientes de la Torre de enfriamiento por variación de la humedad relativa, a condiciones de diseño.

φφφφ (%) 70 80 90 100 No. t (°C) t (°C) t (°C) t (°C)

Agua 1 39.44 39.44 39.44 39.44 2 39.44 39.44 39.44 39.44 3 28.89 27.20 25.50 23.75 4 28.89 27.20 25.50 23.75 5 25 25 25 25 6 28.89 27.20 25.50 23.75

Vapor 7 25 25 25 25 8 34 34 34 34

Aire 7 25 25 25 25 8 34 34 34 34

Con las temperaturas de la Tabla 4.18 y las propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento, se calculó los flujos másicos, flujos de energía de las diferentes corrientes de la Torre de enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida, los resultados se muestran en las Tablas 4.19 y 4.20.

Tabla 4.19 Flujos másicos de las diferentes corrientes de la torre de enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la torre de enfriamiento, a condiciones de diseño.

φφφφ (%) 70 80 90 100 No. ±! (kg/s) ±! (kg/s) ±! (kg/s) ±! (kg/s)

Agua 1 3596 3596 3596 3596 2 3596 3596 3596 3596 3 3596 3596 3596 3596 4 3596 3596 3596 3596 5 219.21 240.28 261.65 283.33 6 107.88 107.88 107.88 107.88

Vapor 7 28.09 28.09 28.09 28.09 8 139.42 160.48 181.86 203.54

Aire 7 4469.49 4469.49 4469.49 4469.49 8 4469.49 4469.49 4469.49 4469.49


72

Tabla 4.20 Flujos de energía de las diferentes corrientes de la torre de enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la torre de enfriamiento, a condiciones de diseño.

φφφφ (%) 70 80 90 100 No. ×! (kW) ×! (kW) ×! (kW) ×! (kW)

Agua 1 594061.83 594061.83 594061.83 594061.83 2 594061.83 594061.83 594061.83 594061.83 3 435904.73 410397.02 384518.50 358261.04 4 435904.73 410397.02 384518.50 358261.04 5 22981.55 25190.14 27430.84 29704.34 6 13077.14 12311.91 11535.56 10747.83

Vapor 7 71528.91 71528.91 71528.91 71528.91 8 357298.64 411287.89 466061.96 521638.11

Aire 7 1333382.95 1333382.95 1333382.95 1333382.95 8 1373831.84 1373831.84 1373831.84 1373831.84

Con las temperaturas de entrada y salida del agua de la Torre de enfriamiento y la temperatura de bulbo húmedo se calcula la eficiencia energética de la torre de enfriamiento, causada por la variación de la humedad relativa de salida, los resultados se muestran en la figura 4.20.

Figura 4.21 Variación de la eficiencia energética con la humedad relativa, a condiciones

de diseño.

0

10

20

30

40

50

60

70

70 80 90 100

Efi

cie

nci

a E

ne

rgé

tica

(ηη ηηI

)

Humedad relativa (φφφφ) [%]


73

En la figura 4.21, se observa que la eficiencia energética aumenta en función del aumento de la humedad relativa, esto es provocada por la el aumento de la temperatura de salida del agua de enfriamiento, con forme disminuye la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento.

Con las propiedades termodinámicas de cada línea de corriente de la torre de enfriamiento y las condiciones de estado muerto se calcula el flujo de exergía de cada línea de corriente, así como la destrucción de exergía, para cada variación de humedad relativa de salida de la torre de enfriamiento, los resultados se muestran en las Tablas 4.21 y 4.22.

Tabla 4.21 Flujos de exergía de las diferentes corrientes de la torre de enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la torre de enfriamiento, a condiciones de diseño.

φφφφ (%) 70 80 90 100 No. Ð! (kW) Ð! (kW) Ð! (kW) Ð! (kW)

Agua 1 551442.59 551442.59 551442.59 551442.59 2 551442.59 551442.59 551442.59 551442.59 3 547299.61 547094.58 546304.32 546528.90 4 547299.61 547094.58 546304.32 546528.90 5 33304.25 36504.87 39752.03 43046.73 6 16418.99 16412.84 16389.13 16395.87

Vapor 7 4267.31 4267.31 4267.31 4267.31 8 31146.17 35852.48 40627.20 45471.85

Aire 7 0.00 0.00 0.00 0.00 8 14209.49 16959.33 19729.09 22519.05

Tabla 4.22 Variación de la destrucción de exergía con la humedad relativa, a condiciones de diseño

φφφφ (%) Ð! Ô (kW) 70 12501.84 80 14162.21 90 17008.63

100 17792.76

Con la destrucción de exergía y la exergía suministrada, se calcula la eficiencia exergética, para cada variación de humedad relativa, los resultados se muestran en la figura 4.22.


74

Figura 4.22 Variación de la eficiencia exergética con la humedad relativa, a condiciones de diseño.

En la figura 4.22 se observa, que la eficiencia exergética, disminuye con el aumento de la humedad relativa. Esto es provocada por que el agua a la salida de la torre de enfriamiento tiene una mayor temperatura y un mayor flujo de exergía.

4.5.2 Influencia de la temperatura de salida de la Torre de enfriamiento a condiciones de operación.

Para este caso se considera que la temperatura de salida del aire de la Torre de Enfriamiento es la misma en todos los casos. En particular, se consideró de 40°C, la presión ambiental es de 0.78 bar y el flujo másico de aire seco es de 3094.02 kg/s.

Con las consideraciones anteriores, y tomando los valores de la Tabla 4.11 y las propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento, se determina la temperaturas de las diferentes corrientes de la torre de enfriamiento, estos valores son mostrados en las Tablas 4.23, para cada humedad relativa de salida.

64

65

66

67

68

69

70

71

70 80 90 100

Efic

ienc

ia e

xerg

étic

a (

ηη ηηII)



75

Tabla 4.23 Temperaturas de las corrientes de la Torre de enfriamiento por variación de la humedad relativa, a condiciones de operación.

φφφφ (%) 70 80 90 100 No. t (°C) t (°C) t (°C) t (°C)

Agua 1 46.35 46.35 46.35 46.35 2 45.18 45.18 45.18 45.18 3 30.11 28.14 26.12 24.07 4 30.11 28.14 26.12 24.07 5 13.82 13.82 13.82 13.82 6 30.11 28.14 26.12 24.07

Vapor 7 13.82 13.82 13.82 13.82 8 40 40 40 40

Aire 7 13.82 13.82 13.82 13.82 8 40 40 40 40

Con las temperaturas de la Tabla 4.23 y las propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento, se calculó los flujos másicos, flujos de energía de las diferentes corrientes de la Torre de enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida, los resultados se muestran en las Tablas 4.24 y 4.25.

Tabla 4.24 Flujos másicos de las diferentes corrientes de la torre de enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la torre de enfriamiento, a condiciones de operación.

φφφφ (%) 70 80 90 100 No. ±! (kg/s) ±! (kg/s) ±! (kg/s) ±! (kg/s)

Agua 1 3089.24 3089.24 3089.24 3089.24 2 3172.22 3172.22 3172.22 3172.22 3 3089.24 3089.24 3089.24 3089.24 4 3172.22 3172.22 3172.22 3172.22 5 217.16 238.27 259.82 281.82 6 93.92 93.92 93.92 93.92

Vapor 7 13.35 13.35 13.35 13.35 8 136.59 157.70 179.25 201.25

Aire 7 3094.02 3094.02 3094.02 3094.02 8 3094.02 3094.02 3094.02 3094.02


76

Tabla 4.25 Flujos de energía de las diferentes corrientes de la torre de enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la torre de enfriamiento, a condiciones de operación.

φφφφ (%) 70 80 90 100 No. ×! (kW) ×! (kW) ×! (kW) ×! (kW)

Agua 1 599558.17 599558.17 599558.17 599558.17 2 600150.62 600150.62 600150.62 600150.62 3 390177.49 364696.25 338687.60 312134.99 4 400658.03 374492.34 347785.07 320519.24 5 12603.85 13829.14 15079.80 16356.62 6 11862.53 11087.83 10297.09 9489.81

Vapor 7 33722.88 33722.88 33722.88 33722.88 8 351515.13 405846.51 461302.44 517918.21

Aire 0.00 7 888355.022 888355.022 888355.02 888355.02 8 969696.81 969696.81 969696.81 969696.81

Con las temperaturas de entrada y salida del agua de la Torre de enfriamiento y la temperatura de bulbo húmedo se calcula la eficiencia energética de la torre de enfriamiento, causada por la variación de la humedad relativa de salida, los resultados se muestran en la Figura 4.22.


de operación.

En la figura 4.23, se observa que la eficiencia energética aumenta en función del aumento de la humedad relativa, esto es provocada por la el aumento de la

0

10

20

30

40

50

60

70

70 80 90 100

Efic

ienc

ia e

nerg

étic

a (

ηη ηηI)



77

temperatura de salida del agua de enfriamiento, con forme disminuye la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento.

Con las propiedades termodinámicas de cada línea de corriente de la torre de enfriamiento y las condiciones de estado muerto se calcula el flujo de exergía de cada línea de corriente, así como la destrucción de exergía, para cada variación de humedad relativa de salida de la torre de enfriamiento, los resultados se muestran en las Tablas 4.26 y 4.27.

Tabla 4.26 Flujos de exergía de las diferentes corrientes de la torre de enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la torre de enfriamiento, a condiciones de diseño.

φφφφ (%) 70 80 90 100 No. Ð! (kW) Ð! (kW) Ð! (kW) Ð! (kW)

Agua 1 564237.68 564237.68 564237.68 564237.68 2 577838.12 577838.12 577838.12 577838.12 3 548401.28 547033.37 545935.90 544915.05 4 563131.88 561727.21 560600.28 559552.00 5 38104.66 41809.05 45590.11 49450.24 6 16673.00 16631.41 16598.04 16567.01

Vapor 7 2342.30 2342.30 2342.30 2342.30 8 52084.26 60134.58 68351.52 76740.32

Aire 7 0.00 0.00 0.00 0.00 8 12196.72 14793.61 17417.24 20068.16

Tabla 4.27 Variación de la destrucción de exergía con la humedad relativa, a condiciones de diseño

φφφφ (%) Ð! Ô (kW) 70 14429.07 80 15494.19 90 15939.70

100 16162.12


78


de operación.

En la Figura 4.24 se muestra la eficiencia exergetica provocada por la variación de la eficiencia exergetica, donde se muestra que esta aumenta conforme amuneta la humedad relativa.

77.5

78

78.5

79

79.5

80

80.5

81

81.5

82

70 80 90 100

Efic

ienc

ia e

xerg

etic

a (

ηη ηηII)


79

CONCLUSIONES La metodología de cálculo de la evaluación exergética desarrollada en este trabajo ha permitido mostrar, de una manera clara y sencilla, el procedimiento necesario para evaluar el comportamiento térmico de la Torre de Enfriamiento. Un análisis exergético, no sustituye a un análisis energético sino es un complemento. Con el análisis exergético se evalúa el suministro y recuperación de exergía de los procesos energéticos, la eficiencia exergética y la destrucción de exergía que ocurre por las irreversibilidades de los procesos, detectando así el uso adecuado o mal uso de la energía [19] . En el caso de estudio la energía perdida se encuentra localizada básicamente en el calor desechado al medio ambiente, por medio del aire húmedo. Mientras que con el análisis exergético fue posible identificar y cuantificar las pérdidas por irreversibilidades ocasionadas por la generación de entropía al interior de la Torre de Enfriamiento. Con la evaluación exergética realizada a la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Hibrido de Valle de México, a las condiciones de diseño y operación, se concluye que la Torre de Enfriamiento está operando fuera de sus condiciones de operación, esto es provocado principalmente por el condensador principal de la Central, ya que el agua de enfriamiento entra a una temperatura mayor a la de diseño, esto a raíz de que esta Central sufrió una modificación en el año 2003, al pasar de Ciclo Convencional a Ciclo Hibrido [10]. Un aumento en la temperatura de salida del agua de la torre de enfriamiento, traerá como consecuencia, que no se elimine la carga térmica del desfogue la turbina de baja presión, provocando un aumento en la temperatura del pozo caliente del condensador principal, lo que trae como consecuencia una pérdida de vacío que afectara la eficiencia de la turbina y las desviaciones al régimen térmico incrementando los costos de generación,

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RECOMENDACIONES.

En esta sección se hacen una serie de recomendaciones téncicas, que ayuden a mejorar la operación de la Torre de Enfriamiento, y así mantener la capacidad de enfraimiento de la Torre de Enfraimiento, y poder ayudar a la eficiencia de la planta, las propuestas técnicas son las siguientes:

1. El análisis térmico, que incluye el análisis energético y el análisis exergético de la Torre de Enfriamiento se basa en disponer de información valida, lo que implica la instalación o mejoramiento de la instrumentación correspondiente.

2. Se debe programar un mantenimiento periódico de la Torre de Enfriamiento

y seguir las recomendaciones tecinicas indicadas por el fabricante. Este programa debe incluir subprogramas de mantenimiento preventivo, predictivo y correctivo.

3. Sustituir el relleno de la Torre de Enfriamiento dañado, para retardar la caída del agua y así aumentar el tiempo de contacto entre el aigua y el aire, tara tener una mayor transferencia de calor.

4. Ajustar y uniformizar el ángulo de ataque de las aspas de los ventiladores recomendado por el fabricante, para que el motor del veltilador opere con la potencia recomendada por el fabricante

5. Revisar y/o corregir los huelgos de las bombas de agua de circulación de la Torre de Enfriamiento o si es necesario revisar las partes internas de la misma, con el objetivo de recuperar el flujo masico de diseño de este equipo, ya que el flujo masico de operación, presenta una diferencia de 931 kg/s, con respecto al de diseño.

6. Se debe supervisar que se mantenga limpia la torre y la distribución de agua sea uniforme en las las charolas de distribución de cada celda de la Torre de Enfriamiento.

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REFERENCIAS

[1] Smrekar J., Oman J.,” Improving the efficiency of natural draft cooling towers”, Energy Conversion and Management 47 (2006) 1086–1100 [2] Moran M. J., Shapiro H. N., “Fundamentos de termodinámica técnica“. 2da Edición, Reverte. 2004. [3] Cengel, Y.A., Boles M. A., “Termodinámica”, 5ta Edición. Mc Graw Hill. 2007 [4] Bore K. C., “Exergy Analysis of Olkaria I Power Plant, Kenya”, Proceedings World Geothermal Congress 2010 Bali, Indonesia, 25-29 April 2010. [5] Bilal A., Qureshi, Syed M. Zubair., ”Second-law-based performance evaluation of cooling towers and evaporative heat exchangers”, International Journal of Thermal Sciences 46 (2007) 188-198. [6] Fisenko S. P., Brin A. A., “Simulation of a cross-flow cooling tower performance”, International Journal of Heat and Mass Transfer 50 (2007) 3216-3223. [7] Wang L., Li N., “Exergy transfer and parametric study of counter flow wet cooling towers”, Applied Thermal Engineering 31 (2001) 954-960. [8] Kotas T. J., “The exergy method of thermal plant analysis”, Krieger. 1995. [9] Muangnoi T., Asvapoositkul W., “Effects of inlet relative and inlet temperature on the performance of counterflow wet cooling tower based on exergy analysis”, Energy Conversion and Management 49 (2008) 2795-2800. [10] Pérez M., “Análisis energético y exergético de un condensador principal de un ciclo híbrido de 550 MW”, Tesis de maestría, IPN, 2009. [11] Prontuario de la Central Termoeléctrica Valle de México. Comisión Federal de Electricidad. [12] Brito L., “Repotenciación de la Central Termoeléctrica Valle de México”, Tesis de maestría, IPN, 2002. [13] Saravanan M., Saravanan R., Renganarayanan S., “Energy and Exergy Analysis of Counter Flow Wet Cooling Towers” Thermal Science: Vol 12 (2008), No. 2, 69-78

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[14] Muangnoi T., Asvapoositkul W., Wongwises S., “An exergy analysis on the performance of a counterflow wet cooling tower”, Applied Thermal Engineering, Vol 27 (2007) 910-917 [15] Dossat R. J.,”Principios de refrigeración”. 2da Edición, CECSA. 2001 [16] Carrier A. C. C; “Manual de aire acondicionado” Marcombo, S.A. 1996 [17] Annamalai K., Puri I., “Advanced thermodynamics engineering” CRC Press.2002 [18] Laboratorio de Pruebas de la CFE (LAPEM), “Informe número K3323-2313-07”, prueba realizada en el ciclo hibrido de la central termoeléctrica Valle de México, el 22 de Febrero de 2007. [19] Quinto Diez P., Barbosa Saldaña J. G., Gutiérrez Torres C del C., Jiménez Bernal J. A., “Evaluación de Recuperación de Energía en Equipos de una Planta de Servicios Auxiliares”, Ingeniería Mecánica: Tecnología y Desarrollo, Vol. 2, Núm. 6,(2008), pp. 177-184. [20] . Wang S. K., “Air conditioning and refrigeration engineering”, CRC Press. 2000

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APÉNDICE 1. PSICOMETRÍA. Sobre la superficie de la tierra existe una capa llamada atmosfera o aire atmosférico, la cual está compuesta de aire húmedo, que es una mezcla de aire seco y vapor de agua.

La psicometría es la ciencia que estudia las propiedades termodinámicas del aire húmedo, esta es usada ampliamente para demostrar y analizar el cambio de propiedades y características térmicas en los procesos y ciclos de aire acondicionado, el conocimiento del comportamiento de los sistemas que contienen mezclas de aire seco y vapor de agua, es esencial para el análisis y diseño de dispositivos de aire acondicionado, torres de enfriamiento y procesos industriales que exigen un control del contenido en vapor de agua en el aire [20] .

La composición del aire seco varía ligeramente a diferentes localizaciones geográficas. La composición aproximada de aire seco es 79.08 % de Nitrógeno, 20.95% de Oxigeno, 0.93% de Argón, 0.03% de Dióxido de Carbono y 0.01 de otros gases (Neón, helio, metano y otros).

La cantidad de vapor de agua contenida en el aire húmedo dentro de las temperaturas del 0 a 100°C es de 0.05 hasta el 3% de l a masa.

La variación del vapor de agua tiene una gran influencia sobre las características del aire húmedo.

La ecuación de estado para un gas ideal que describe la relación entre sus propiedades termodinámicas es:

�Ø 6 �p (A.1)

O

�Ø 6 9�p (A.2)

Para un análisis térmico, el aire húmedo se trata como una mezcla de aire seco y vapor de agua.

Aplicando el modelo de Dalton para el aire húmedo.

� 6 �D; > �F (A.3)

Por lo tanto, la presión parcial del componente se puede evaluar en función de su fracción molar y la presión de la mezcla.

�@ 6 ¦@� (A.4)

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Humedad específica y humedad relativa.

La humedad específica ω del aire húmedo es definida como la cantidad de masa de vapor de agua, en la masa de aire seco, y es expresada por la ecuación siguiente.

L 6 �z��zT (A.5)

La humedad específica ω se puede expresar en función de las presiones parciales y de los pesos moleculares, obteniendo se la ecuación siguiente:

L 6 �z��zT 6 q¥k¥Ù/��bqzTkzTÙ/��b 6 q¥k¥qzTkzT (A.6)

Tomando en cuenta el modelo de Dalton y teniendo en cuenta que el cociente entre los pesos moleculares del agua y el aire seco vale aproximadamente 0.622, la ecuación puede escribirse como:

L 6 0.622 k¥k�k¥ (A.7)

La composición de aire húmedo es descrita también a través del término de humedad relativa φ, que es la relación entre la presión de vapor en el aire húmedo y la presión de saturación correspondiente de la mezcla. φ 6 k¥k� (A.8)

Donde �F 6 ∅�I (A.9) Sustituyendo la ecuación (A.9) en la ecuación (A.7) se tiene la expresión siguiente:

L 6 0.622 ∅k�k�∅k� (A.10)

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APÉNDICE 2. HOJA DE CALCULO “TORRE DE ENFRIAMIENTO”

Se elaboró una hoja de cálculo en Excel, para la aplicación de la metodología desarrollada en el Capítulo 3, para el cálculo de las propiedades termodinámicas de los flujos que intervienen en la torre de enfriamiento se utilizó el programa X-STEAM versión 2.6, el cual se utilizó como plata forma para desarrollar esta hoja de cálculo. A continuación se describe la metodología de cálculo utilizada en la hoja de cálculo.

1.- Se describen las corrientes que intervienen en la torre de enfriamiento.

Número Nomenclatura 1 Entrada de agua de enfriamiento E 9! DI:� 2 Entrada de agua de enfriamiento W 9! DI:� 3 Salida de agua de enfriamiento E 9! DI;� 4 Salida de agua de enfriamiento W 9! DI;� 5 Agua de repuesto 9! DIH 6 Purga, dren y derrame. 9! DI� 7 Entrada de aire húmedo 9! DE: 6 m9! D;: > 9! F:o 8 Salida de aire húmedo. 9! DE; 6 m9! D;; > 9! F;o

86

2.- Con los datos de presión, temperatura, se determinan las propiedades termodinámicas de las líneas de corriente de la torre de enfriamiento, con la ayuda del programa X-STEAM.

3.- Con las tablas de vapor y la presión de saturación de, el vapor de agua de entrada y salida del aire de la torre de enfriamiento, se calculan las presiones parciales del vapor de agua y el aire seco, así como la humedad específica del aire de entrada y salida.

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4.- Con las humedades específicas, las propiedades termodinámicas de las líneas de corriente y los datos de la torre de enfriamiento, se calculan los flujos másicos 5 (9! DIHo, 6 (9! DI�o,7 m9! F:o, 8 m9! F;o y el flujo másico de aire seco m9! D; 6 9! D;: 69! D;;o.

5. Con las propiedades termodinámicas y los flujos másicos de las líneas de corriente de la torre de enfriamiento se calcula la generación de entropía.

88

6.- Estableciendo las condiciones de estado muerto, y con la ayuda del programa STEAM, se calculan las propiedades termodinámicas para estas condiciones.

7.- Con los parámetros de cada línea de corriente involucrada en la torre de enfriamiento y las propiedades del estado muerto se realiza el balance exergético, calculando la exergía química y exergía física del agua, vapor de agua y aire seco, así como la destrucción de exergía.

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8.- Con las temperaturas de entrada y salida del agua, la temperatura de bulbo húmedo de la torre de enfriamiento se calcula la eficiencia energética de la torre de enfriamiento.

9.- Con las exergía de entrada de la torre de enfriamiento y la destrucción de exergía se calcula la eficiencia exergética de la torre.

90

APÉNDICE 3. PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LAS DIFERENTES CORRIENTES A CONDICIONES DE DISEÑO, POR LA VARIACIÓN DE LA HUMEDAD RELATIVA.

Tabla A3.1 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70%, a condiciones de diseño.

No. t (°C) p (bar) h (kJ/kg) s (kJ/kg

K) ω

(kgv/kgas) φ (%)

af (kJ/kg)

aq (kJ/kg)

Agua

1 39.44 1.777 165.20 0.5650 - - 1.4199 151.93 2 39.44 1.777 165.20 0.5650 - - 1.4199 151.93 3 25.5 1.981 106.93 0.3743 - - 0.002 151.93 4 25.5 1.981 106.93 0.3743 - - 0.002 151.93 5 25 0.7805 104.84 0.3673 - - 0 151.93 6 25.5 0.7805 106.93 0.3743 - - 0.002 151.93

Vapor 7 25 0.00781 2546.54 8.5568 - - -0.006 151.93 8 34 0.03727 2562.79 8.3715 - - 71.472 151.93

Aire 7 25 0.7727 298.33 1.7736 0.00628 24.63 0 - 8 34 0.7432 307.38 1.8187 0.03119 70 3.1792 -

Tabla A3. 2 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80%, a condiciones de diseño.


K) ω

(kgv/kgas) φ (%)

af (kJ/kg)

aq (kJ/kg)

Agua

1 39.44 1.777 165.20 0.5650 - - 1.4199 151.93 2 39.44 1.777 165.20 0.5650 - - 1.4199 151.93 3 25.5 1.981 106.93 0.3743 - - 0.002 151.93 4 25.5 1.981 106.93 0.3743 - - 0.002 151.93 5 25 0.7805 104.84 0.3673 - - 0 151.93 6 25.5 0.7805 106.93 0.3743 - - 0.002 151.93

Vapor 7 25 0.00781 2546.54 8.5568 - - -0.006 151.93 8 34 0.04260 2562.79 8.3715 - - 71.472 151.93

Aire 7 25 0.7727 298.33 1.7736 0.00628 24.63 0 - 8 34 0.7379 307.38 1.8187 0.03591 80 3.7945 -

91

Tabla A3. 3 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 90 %, a condiciones de diseño.


K) ω

(kgv/kgas) φ (%)

af (kJ/kg)

aq (kJ/kg)

Agua

1 39.44 1.777 165.20 0.5650 - - 1.4199 151.93 2 39.44 1.777 165.20 0.5650 - - 1.4199 151.93 3 25.5 1.981 106.93 0.3743 - - 0.002 151.93 4 25.5 1.981 106.93 0.3743 - - 0.002 151.93 5 25 0.7805 104.84 0.3673 - - 0 151.93 6 25.5 0.7805 106.93 0.3743 - - 0.002 151.93

Vapor 7 25 0.00781 2546.54 8.5568 - - -0.006 151.93 8 34 0.04792 2562.79 8.3715 - - 71.472 151.93

Aire 7 25 0.7727 298.33 1.7736 0.00628 24.63 0 - 8 34 0.7326 307.38 1.8187 0.04069 90 4.4142 -

Tabla A3. 4 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 100 %, a condiciones de diseño.


K) ω

(kgv/kgas) φ (%)

af (kJ/kg)

aq (kJ/kg)

Agua

1 39.44 1.777 165.20 0.5650 - - 1.4199 151.93 2 39.44 1.777 165.20 0.5650 - - 1.4199 151.93 3 25.5 1.981 106.93 0.3743 - - 0.002 151.93 4 25.5 1.981 106.93 0.3743 - - 0.002 151.93 5 25 0.7805 104.84 0.3673 - - 0 151.93 6 25.5 0.7805 106.93 0.3743 - - 0.002 151.93

Vapor 7 25 0.00781 2546.54 8.5568 - - -0.006 151.93 8 34 0.05325 2562.79 8.3715 - - 71.472 151.93

Aire 7 25 0.7727 298.33 1.7736 0.00628 24.63 0 - 8 34 0.7273 307.38 1.8187 0.04554 100 5.0384 -

92

APÉNDICE 4. PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LAS DIFERENTES CORRIENTES A CONDICIONES DE OPERACIÓN, POR LA VARIACIÓN DE LA HUMEDAD RELATIVA

Tabla A 4.1 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70 %, a condiciones de operación.

No. t (°C) p (bar) h (kJ/kg) s (kJ/kg K)

ω (kgv/kgas)

φ (%)

af (kJ/kg) aq (kJ/kg)

Agua 1 46.35 1.324 194.08 0.6563 - - 7.1786 177.59 2 45.18 1.3239 189.19 0.6410 - - 6.6882 177.59 3 26.49 1.9123 111.07 0.3881 - - 1.139 177.59 4 26.55 1.9613 111.32 0.3889 - - 1.149 177.59 5 13.82 0.78 58.04 0.2073 - - 0 177.59 6 25.15 0.78 105.47 0.3694 - - 0.914 177.59

Vapor 7 13.82 0.00537 2526.21 8.8081 - - -0.004 177.59 8 40 0.05169 2573.54 8.2557 - - 205.856 177.59

Aire 7 13.82 0.7751 287.12 1.7345 0.00431 34 0 - 8 40 0.7288 313.41 1.8457 0.04412 70 3.9387 -

Tabla A 4.2 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de

Enfriamiento a una humedad relativa de 80 %, a condiciones de operación.


ω (kgv/kgas)

φ (%)


Agua 1 46.35 1.324 194.08 0.6563 - - 7.1786 177.59 2 45.18 1.3239 189.19 0.6410 - - 6.6882 177.59 3 26.49 1.9123 111.07 0.3881 - - 1.139 177.59 4 26.55 1.9613 111.32 0.3889 - - 1.149 177.59 5 13.82 0.78 58.04 0.2073 - - 0 177.59 6 25.15 0.78 105.47 0.3694 - - 0.914 177.59

Vapor 7 13.82 0.00537 2526.21 8.8081 - - -0.004 177.59 8 40 0.05908 2573.54 8.2557 - - 205.856 177.59

Aire 7 13.82 0.7751 287.12 1.7345 0.00431 34 0 - 8 40 0.7214 313.41 1.8457 0.05093 80 4.7774 -

93



ω (kgv/kgas)

φ (%)

af (kJ/kg)

aq (kJ/kg)

Agua 1 46.35 1.324 194.08 0.6563 - - 7.1786 177.59 2 45.18 1.3239 189.19 0.6410 - - 6.6882 177.59 3 26.49 1.9123 111.07 0.3881 - - 1.139 177.59 4 26.55 1.9613 111.32 0.3889 - - 1.149 177.59 5 13.82 0.78 58.04 0.2073 - - 0 177.59 6 25.15 0.78 105.47 0.3694 - - 0.914 177.59

Vapor 7 13.82 0.00537 2526.21 8.8081 - - -0.004 177.59 8 40 0.06646 2573.54 8.2557 - - 205.86 177.59

Aire 7 13.82 0.7746 287.12 1.7345 0.00431 34 0 - 8 40 0.7135 313.41 1.8457 0.05793 90 5.629 -



ω (kgv/kgas)

φ (%)


Agua 1 46.35 1.324 194.08 0.6563 - - 7.1786 177.59 2 45.18 1.3239 189.19 0.6410 - - 6.6882 177.59 3 26.49 1.9123 111.07 0.3881 - - 1.139 177.59 4 26.55 1.9613 111.32 0.3889 - - 1.149 177.59 5 13.82 0.78 58.04 0.2073 - - 0 177.59 6 25.15 0.78 105.47 0.3694 - - 0.914 177.59

Vapor 7 13.82 0.00537 2526.21 8.8081 - - -0.004 177.59 8 40 0.07384 2573.54 8.2557 - - 205.856 177.59

Aire 7 13.82 0.7751 287.12 1.7345 0.00431 34 0 - 8 40 0.7067 313.41 1.8457 0.0650 100 6.4810 -

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APÉNDICE 5. PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LAS DIFERENTES CORRIENTES A CONDICIONES DE DISEÑO, POR LA VARIACIÓN DE LA TEMPERATURA DE SALIDA DE LA TORR E DE ENFRIAMIENTO

Tabla A 5.1 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70% y variación de la temperatura de salida, a



K) ω

(kgv/kgas) φ (%)

af (kJ/kg)

aq (kJ/kg)

Agua

1 39.44 1.777 165.20 0.5650 - - 1.4199 151.93 2 39.44 1.777 165.20 0.5650 - - 1.4199 151.93 3 28.89 1.981 121.22 0.4213 - - 0.268 151.93 4 28.89 1.981 121.22 0.4213 - - 0.268 151.93 5 25 0.7805 104.84 0.3673 - - 0 151.93 6 28.89 0.7805 121.22 0.4213 - - 0.268 151.93

Vapor 7 25 0.00781 2546.54 8.5568 - - -0.006 151.93 8 34 0.03727 2562.79 8.3715 - - 71.472 151.93

Aire 0 7 25 0.7727 298.33 1.7736 0.00628 24.63 0 - 8 34 0.7432 307.38 1.8187 0.03119 70 3.1792 -

Tabla A 5.2 Tabla A 5.1 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80% y variación de la temperatura de

salida, a condiciones de diseño.


ω (kgv/kgas)

φ (%) af

(kJ/kg) aq

(kJ/kg)

Agua 1 39.44 1.777 165.20 0.5650 - - 1.4199 151.93 2 39.44 1.777 165.20 0.5650 - - 1.4199 151.93 3 27.2 1.981 114.13 0.3977 - - 0.211 151.93 4 27.2 1.981 114.13 0.3977 - - 0.211 151.93 5 25 0.7805 104.84 0.3673 - - 0 151.93 6 27.2 0.7805 114.13 0.3977 - - 0.211 151.93

Vapor 7 25 0.00781 2546.54 8.5568 - - -0.006 151.93 8 34 0.04260 2562.79 8.3715 - - 71.472 151.93

Aire 7 25 0.7727 298.33 1.7736 0.00628 24.63 0 - 8 34 0.7379 307.38 1.8187 0.03591 80 3.794 -

95




K) ω

(kgv/kgas) φ (%)

af (kJ/kg)

aq (kJ/kg)

Agua

1 39.44 1.777 165.20 0.5650 - - 1.4199 151.93 2 39.44 1.777 165.20 0.5650 - - 1.4199 151.93 3 25.5 1.981 106.93 0.3743 - - 0.002 151.93 4 25.5 1.981 106.93 0.3743 - - 0.002 151.93 5 25 0.7805 104.84 0.3673 - - 0 151.93 6 25.5 0.7805 106.93 0.3743 - - 0.002 151.93

Vapor 7 25 0.00781 2546.54 8.5568 - - -0.006 151.93 8 34 0.04792 2562.79 8.3715 - - 71.472 151.93

Aire 7 25 0.7727 298.33 1.7736 0.00628 24.63 0 - 8 34 0.7326 307.38 1.8187 0.04069 90 4.4142 -




K) ω

(kgv/kgas) φ (%)

af (kJ/kg)

aq (kJ/kg)

Agua

1 39.44 1.777 165.20 0.5650 - - 1.4199 151.93 2 39.44 1.777 165.20 0.5650 - - 1.4199 151.93 3 23.75 1.981 99.63 0.3496 - - 0.053 151.93 4 23.75 1.981 99.63 0.3496 - - 0.053 151.93 5 25 0.7805 104.84 0.3673 - - 0 151.93 6 23.75 0.7805 99.63 0.3496 - - 0.053 151.93

Vapor 7 25 0.00781 2546.54 8.5568 - - -0.006 151.93 8 34 0.05325 2562.79 8.3715 - - 71.472 151.93

Aire 7 25 0.7727 298.33 1.7736 0.00628 24.63 0 - 8 34 0.7273 307.38 1.8187 0.04554 100 5.0384 -

96

APÉNDICE 6. PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LAS DIFERENTES CORRIENTES A CONDICIONES DE OPERACIÓN, POR LA VARIACIÓN DE LA TEMPERATURA DE SALIDA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO

Tabla A 4.1 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70 % y variación de la temperatura de salida, a

condiciones de operación.


ω (kgv/kgas)

φ (%)


Agua 1 46.35 1.324 194.08 0.6563 - - 7.1844 175.46 2 45.18 1.3239 189.19 0.6410 - - 6.6941 175.46 3 30.11 1.9123 126.30 0.4380 - - 2.058 175.46 4 30.11 1.9613 126.30 0.4380 - - 2.058 175.46 5 13.82 0.78 58.04 0.2073 - - 0 175.46 6 30.11 0.78 126.30 0.4380 - - 2.058 175.46

Vapor 7 13.82 0.00537 2526.21 8.8081 - - 0.002 175.46 8 40 0.05169 2573.54 8.2557 - - 205.862 175.46

Aire 7 13.82 0.7746 287.12 1.7345 0.00431 34 0 8 40 0.7283 313.41 1.8457 0.04415 70 3.9420

Tabla A 6.2 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de

Enfriamiento a una humedad relativa de 80 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de operación, a condiciones de operación.


ω (kgv/kgas)

φ (%)


Agua 1 46.35 1.324 194.08 0.6563 - - 7.1844 175.46 2 45.18 1.3239 189.19 0.6410 - - 6.6941 175.46 3 28.14 1.9123 118.05 0.4108 - - 1.615 175.46 4 28.14 1.9613 118.05 0.4108 - - 1.615 175.46 5 13.82 0.78 58.04 0.2073 - - 0 175.46 6 28.14 0.78 118.05 0.4108 - - 1.615 175.46

Vapor 7 13.82 0.00537 2526.21 8.8081 - - 0.002 175.46 8 40 0.05908 2573.54 8.2557 - - 205.862 175.46

Aire 7 13.82 0.7746 287.12 1.7345 0.00431 34 0 - 8 40 0.7209 313.41 1.8457 0.05097 80 4.7814 -

97

Tabla A 6.3 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 90 % y variación de la temperatura de salida, a

condiciones de operación.


ω (kgv/kgas)

φ (%)


Agua 1 46.35 1.324 194.08 0.6563 - - 7.1844 175.46 2 45.18 1.3239 189.19 0.6410 - - 6.6941 175.46 3 26.12 1.9123 109.63 0.3827 - - 1.260 175.46 4 26.12 1.9613 109.63 0.3827 - - 1.260 175.46 5 13.82 0.78 58.04 0.2073 - - 0 175.46 6 26.12 0.78 109.63 0.3827 - - 1.260 175.46

Vapor 7 13.82 0.00537 2526.21 8.8081 - - 0.002 175.46 8 40 0.06646 2573.54 8.2557 - - 205.862 175.46

Aire 7 13.82 0.7746 287.12 1.7345 0.00431 34 0 - 8 40 0.7135 313.41 1.8457 0.05793 90 5.6293 -

Tabla 6.5 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 100 % y variación de la temperatura de salida, a

condiciones de operación


ω (kgv/kgas)

φ (%)


Agua 1 46.35 1.324 194.08 0.6563 - - 7.1844 175.46 2 45.18 1.3239 189.19 0.6410 - - 6.6941 175.46 3 24.07 1.9123 101.04 0.3539 - - 0.930 175.46 4 24.07 1.9613 101.04 0.3539 - - 0.930 175.46 5 13.82 0.78 58.04 0.2073 - - 0 175.46 6 24.07 0.78 101.04 0.3539 - - 0.930 175.46

Vapor 0 7 13.82 0.00537 2526.21 8.8081 - - 0.002 175.46 8 40 0.07384 2573.54 8.2557 - - 205.862 175.46

Aire 0 7 13.82 0.7746 287.12 1.7345 0.00431 34 0 - 8 40 0.7062 313.41 1.8457 0.06504 100 6.4861 -

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