INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA HUGO J BERMUDEZ

INTRODUCCION1) Conocer el

concepto del cubo

2) Conocer cuántas caras tiene un cubo

3) Conocer el área volumen y desarrollo del cubo

4) ejercicio y ejemplos de cubo

TABLA DE CONTENIDOPag 1: cubo

Pag 2: volumen, área y desarrollo

Pag 3: poliedro conjugado

Pag 4 a 5: ejemplos y ejercicios

CUBO

CuboUn cubo o hexaedro regular es un poliedro de

seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos.

Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo.

Volumen y área del cubo

Volumen y área del cuboDado un cubo regular de arista a, podemos

calcular su volumen V mediante la siguiente fórmula:

Y el área total de sus caras A (que es 6 veces

el área de una de ellas, Ac), mediante:

Poliedro conjugado

Poliedro conjugadoEl poliedro conjugado de un hexaedro regular

de arista a es un octaedro regular de arista b, tal que:

Ejemplos y ejercicio

Ejemplos y ejercicioEJEMPLO 1: (Todos los términos son positivos)

x3 + 6x2 + 12x + 8 = (x + 2)3

x 2 3.x2.2 3.x.22 6x2 12xLas bases son x y 2.Los dos "triple-productos" dan bien (6x2 y 12x).El resultado de la factorización es "la suma de las bases, elevada al cubo"

Ejemplo 2EJEMPLO 2: (Con términos negativos)

x3 - 9x2 + 27x - 27 = (x - 3)3x -3 3.x2.(-3) 3.x.(-3)2 -9x2 27x

Las bases son x y -3, ya que (-3)3 es igual a -27.Y los dos "triple-productos" dan bien.El resultado es (x + (-3))3, que es igual a (x - 3)3

Ejemplo 3EJEMPLO 3: (Con todos los términos negativos)

-x3 - 75x - 15x2 - 125 = (-x - 5)3-x -5 3.(-x)2.(-5) 3.(-x).(-5)2 -15x2 -75xLas bases son -x y -5, ya que (-x)3 es igual a -x3, y (-5)3 es igual a -125. Los dos "triple-productos" dan con los signos correctos. El resultado es(-x + (-5))3, que es igual a (-x -

Ejemplo 4

EJEMPLO 4: (Con fracciones)x3 + 3/2 x2 + 3/4 x + 1/8 = (x + 1/2)3X 1/23.x2. 1/2 3.x.(1/2)2 3/2 x2 3/4 x

Bibliografía1) LEXIS 22 TO DE

MATEMATICA;SIRCULO DE LECTORES S.A.S EN 1976

Web grafía1) http://es.wikipedia.org/wiki/Cubo

2) http://matematicaylisto.webcindario.com/polinomios/factoreo/cuatrino/ctocaso.htm

ConclusiónDe acuerdo a la hipótesis de trabajo de

investigación se comprueba que el cubo es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes

Trabajo diseñado por estudiantes del I.E.D.T HUGO J BERMUDES, SANTA MARTA, COLOMBIA

Luis Domínguez

Felipe granados

Alfonso Arévalo

Carlos pardo

Walfran campo

Aula de clase: 9-2

GRACIAS POR SU ATENCION