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1 INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO) (RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009) Calle 48DD Nº 99D 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13 Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192 Asignatura: Geoestadística Grado Periodo: 3 Temática: Clasificación, medición y trazo de ángulos. Semana 1 Actividad #: 1. Plan de Apoyo Total horas: 1 Indicador (es) de desempeño: Describe los ángulos según su posición. Calcula y traza ángulos con el transportador Estrategia y parámetros de evaluación: 1. Se debe copiar en el cuaderno todo el texto para un mejor aprendizaje, luego se verificarán los mismos al regreso a la institución. 2. Copiar y realizar los ejercicios con procedimiento, propuestos en cada actividad, y enviarlos al docente a cargo. 3. Firmar cada una de las hojas enviadas para evitar plagios. 4. Las actividades deben ser entregadas en las semanas correspondientes a cada una de ellas. 5. Se evaluará también la estética (presentación) y participación en las asesorías virtuales. 6. La actividad correspondiente a la primera semana pertenece a la primera nota del tercer periodo. Así mismo, aquellos estudiantes que no lograron las competencias definidas para el segundo periodo les servirá como plan de apoyo para aprobar el periodo II. Desarrollo temático: (Texto, links videos) VER VIDEOS PROPUESTOS PARA UN MEJOR APREDINZAJE: - CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA https://rtc.instructure.com/courses/1374451/pages/quizlet-conceptos-basicosgeometria?module_item_id=21321424 - VIDEO CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS https://www.youtube.com/watch?v=TncUxClSDgE https://www.portaleducativo.net/tercero-basico/144/Clasificacion-angulos-rectos-agudos-obtusos ACTIVIDAD 1. ÁNGULOS (SEMANA 1) A. MEDICIÓN DE ÁNGULOS 1. Con la ayuda del transportador mide y coloca el valor de cada Angulo: 1 2 2. Traza con tu transportador y regla los siguientes ángulos: a. 30° b. 157° c. 215° d. 85° e. 295°

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Asignatura: Geoestadística Grado 6° Periodo: 3

Temática: Clasificación, medición y trazo de ángulos.

Semana 1

Actividad #: 1. Plan de Apoyo Total horas: 1

Indicador (es) de desempeño:

• Describe los ángulos según su posición. • Calcula y traza ángulos con el transportador

Estrategia y parámetros de evaluación: 1. Se debe copiar en el cuaderno todo el texto para un mejor aprendizaje, luego se verificarán los mismos al regreso a la institución. 2. Copiar y realizar los ejercicios con procedimiento, propuestos en cada actividad, y enviarlos al docente a cargo. 3. Firmar cada una de las hojas enviadas para evitar plagios. 4. Las actividades deben ser entregadas en las semanas correspondientes a cada una de ellas. 5. Se evaluará también la estética (presentación) y participación en las asesorías virtuales. 6. La actividad correspondiente a la primera semana pertenece a la primera nota del tercer periodo. Así mismo, aquellos estudiantes que no lograron las competencias definidas para el segundo periodo les servirá como plan de apoyo para aprobar el periodo II.

Desarrollo temático: (Texto, links videos) VER VIDEOS PROPUESTOS PARA UN MEJOR APREDINZAJE:

- CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA https://rtc.instructure.com/courses/1374451/pages/quizlet-conceptos-basicosgeometria?module_item_id=21321424

- VIDEO CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS https://www.youtube.com/watch?v=TncUxClSDgE https://www.portaleducativo.net/tercero-basico/144/Clasificacion-angulos-rectos-agudos-obtusos

ACTIVIDAD 1. ÁNGULOS (SEMANA 1)

A. MEDICIÓN DE ÁNGULOS 1. Con la ayuda del transportador mide y coloca el valor de cada Angulo: 1 2

2. Traza con tu transportador y regla los siguientes ángulos: a. 30° b. 157° c. 215° d. 85° e. 295°

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B. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS Mide con transportador los ángulos de los numerales B.1 y B.2 y trázalos. B.1 ¿Cuánto mide el ángulo complementario? a) 32° b) 67° B.2 ¿Cuánto mide el ángulo suplementario? a) 49° b) 158° B.3 Calcula los ángulos que faltan.

C. CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS

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Asignatura: Geoestadística Grado 6° Periodo: 3

Temática: -Conceptos básicos de estadística: estadística, estudio estadístico, población, muestra, variables. -Clasificación de variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas.

Semana 2 y 3

Actividad #: 2. Población y Muestra Total horas: 2

Indicador (es) de desempeño:

- Reconoce y justifica cuales son los elementos y conceptos básicos de la estadística. - Propone y discute sobre las características de las variables estadísticas.

Desarrollo temático: (Texto, links videos) VER VIDEOS PROPUESTOS PARA UN MEJOR APREDINZAJE:

- https://www.youtube.com/watch?v=Xq3thcQqwbc CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA Profe Alex - https://www.youtube.com/watch?v=nCszHELuwxk TIPOS DE VARIABLES ESTADÍSTICAS Cuantitativas y Cualitativas

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2. CONCEPTOS BÁSICOS ESTADÍSTICA

2.1 ¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?

La estadística es una rama de las matemáticas encargada de recolectar, organizar, interpretar y analizar datos de diversas situaciones, con el fin de obtener conclusiones de un estudio o una investigación. A la investigación realizada por encuestas y recolección de datos, se le denomina estudio estadístico. Es un campo altamente interdisciplinario: La investigación en estadística encuentra aplicabilidad en prácticamente todos los campos científicos y las cuestiones de investigación en los diversos campos científicos motivan el desarrollo de nuevos métodos y teorías estadísticas. Dos ideas fundamentales en el campo de la estadística son la incertidumbre y la variación. Hay muchas situaciones que encontramos en la vida en las que el resultado es incierto. En algunos casos la incertidumbre se debe a que el resultado en cuestión no está determinado todavía (por ejemplo, podemos no saber si lloverá mañana), mientras que en otros casos la incertidumbre se debe a que, aunque el resultado ya ha sido determinado, no lo sabemos (por ejemplo, podemos no saber si hemos aprobado un examen en particular). 2.2 CONCEPTOS BASICOS Vamos a imaginarnos que estamos en un colegio con 200 alumnos y se necesita realizar un estudio estadístico sobre los alumnos que aprueban matemáticas en un año. Con respecto a los elementos del estudio los conceptos básicos de estadística son:

Población Muestra Individuo

Por otro lado, en referencia a los resultados que se obtienen en el estudio tenemos: Valor Dato Muestreo

Vamos a explicar cada uno de ellos:

2.2.1 Población A todos los elementos a los que le realizaremos en el estudio se les llama población. En nuestro ejemplo, la población es el conjunto de todos los alumnos, es decir, los 200 alumnos. No debes confundir este concepto con la población de una ciudad por ejemplo. La población no tiene por qué ser siempre personas. Población son todos los elementos a los que le vamos a

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hacer un estudio, independientemente de lo que sea, ya sean piezas de una fábrica, animales, datos de cualquier tipo…

2.2.2 Muestra Se decide que de los 200 alumnos, van a escoger solamente a 50 para realizarles una serie de preguntas. Estos 50 alumnos serían una muestra de la población, que eran 200 alumnos. Por tanto, se le llama muestra a una parte que es representativa de la población. La muestra siempre será más pequeña que la población.

2.2.3 Individuo A cada uno de los alumnos del colegio, estadísticamente hablando se les llaman individuos. Las muestras y las poblaciones están formadas por individuos. La muestra está formada por 50 individuos, es decir, por 50 alumnos y la población por 200 individuos.

2.2.4 Valor El valor es el resultado que puede cada uno de los datos del estudio. En nuestro ejemplo, estamos realizando un estudio sobre la cantidad de alumnos que aprueban las matemáticas. Entonces, podemos tener dos valores diferentes por cada dato:

Sí aprueba No aprueba

2.2.5 Dato y variable Se le llama dato a cada uno de los valores obtenidos después de realizar el estudio estadístico y variable al tipo de dato, que son una determinada característica de la población (número de hijos, estatura, peso, color, profesión, etc). Por ejemplo, empezamos estudiando a 3 alumnos y obtenemos estos datos: Alumno 1: Aprobado Alumno 2: Reprobado Alumno 3: Reprobado En total, 1 «Aprobado» y 2 «Reprobado ». Tenemos 3 datos y cada uno de los datos puede tomar 2 valores («Aprobado» o « Reprobado »). La variable estudiada en este caso es la calificación de la asignatura. Dentro de una población se pueden recoger datos de diferentes variables. Por ejemplo, a los vecinos de un edificio se les puede preguntar su peso, el color de ojos, si son hombre o mujer… 2.2.6 Muestreo Se le llama muestreo al conjunto de datos obtenidos de la muestra. En nuestro estudio, el conjunto de 50 datos, de los 50 alumnos de la muestra sería el muestreo. Ahora ya conoces los conceptos básicos de estadística, o por lo menos ya te suenan más que antes de leer esto. Estos conceptos los verás repetidos en los ejercicios de estadística, por lo que ya estás un paso más cerca de saber resolver tu ejercicio.

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2.3 EJEMPLOS: 2.3.1 Ejemplo 1 Para estudiar cuál es el candidato presidencial por el cual votarán los colombianos en las próximas elecciones, se toma una muestra de 3.500 personas de todo el país. La pregunta es la siguiente, ¿por quién votará en las próximas elecciones presidenciales? Determine la población, muestra e individuos. En este caso, la población sería la población electoral del país, es decir, colombianos con derecho a voto. La muestra sería el conjunto de 3.500 colombianos que forman parte de la población. Un individuo sería cada uno de los colombianos con derecho a voto. 2.3.2 Ejemplo 2 Un estudiante de estadística quiere conocer si los profesores de su universidad, U de A, prefieren dictar clases con ropa formal o con ropa informal. Para ello, realiza una encuesta a 120 profesores de la U de A elegidos de forma aleatoria. Identifique la población, muestra e individuos. Población: conjunto de todos los profesores de la U de A. Muestra: 120 profesores de la U de A. Individuo: cada uno de los profesores de la U de A. 2.3.3 Ejemplo 3 En una escuela se quiere saber cuál es el deporte más practicado por los alumnos. Se realiza una encuesta a cinco alumnos de cada curso. Población: Todos los alumnos de la escuela. Muestra: Cinco alumnos de cada curso, elegidos por sorteo. 2.3.4 Ejemplo 4 Se desea conocer cuál es la estatura de los alumnos de una escuela. Se miden 10 alumnos por curso. Población: Todos los alumnos de la escuela. Muestra: 10 alumnos por curso, elegidos al azar. 2.4 CLASIFICACIÓN DE VARIABLES 2.4.1 DEFINICION DE VARIABLES La variable estadística es una característica o cualidad de un individuo que está propensa a adquirir diferentes valores. Estos valores, a su vez, se caracterizan por poder medirse. Por ejemplo, el color de pelo, las notas de un examen, el sexo o la estatura de una persona, son variables estadísticas. 2.4.2 CLASIFICACIÓN DE VARIABLES La variable estadística, de acuerdo con las características que la definen, puede ser cualitativa o cuantitativa. 2.4.2.1 Variable Cualitativa: Las variables cualitativas son aquellas características o cualidades que no pueden ser calculadas con números, sino que son clasificadas con palabras. 2.4.2.2 Variable Cuantitativa: Las variables cuantitativas son aquellas características o cualidades que sí pueden

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expresarse o medirse a través de números.

2.4.3 EJEMPLOS

Variables Cualitativas Variables Cuantitativas

- La marca de los celulares de tus amigos. - Red social preferida por los millenials. - El color de ojos de los actores de una película. - Posición en la que llega un corredor en la prueba

de 100 metros planos. - El curso favorito de tus amigos. - Series de Netflix más vistas en tu país. - La tienda de ropa preferida por los habitantes

de una ciudad.

- El peso de las vacas de una granja. - Estatura de los habitantes de una ciudad. - El número de hijos en una familia. - Número de clientes atendidos en una tienda. - Velocidad a la que avanza un tren. - Cantidad de pulgas que tiene un perro. - Número de personas que visitan MateMovil.com

en un día. - Cantidad de goles anotados en un partido de

fútbol.

Elija el tipo de variable en cada caso:

Variables Estadísticas Clasificación

1. El curso favorito de los alumnos de una escuela. 2. Cantidad de libros en una biblioteca. 3. Diámetro de una esfera. 4. Cantidad de clientes atendidos en un restaurante en un día. 5. Lugar que ocupa un nadador en una competencia. 6. Volumen de agua dentro de una lavadora de 200 litros de capacidad máxima. 7. Longitud de 150 tornillos producidos en una fábrica. 8. Número de pétalos que tiene una flor. 9. Color de cabello de los niños que audicionan para una película de Netflix. 10. Tiempo requerido para responder las llamadas en un call center. 11. Candidato al cuál apoyan los votantes en las elecciones presidenciales de Colombia. 12. Número de televisores en una casa. 13. Número de páginas de una serie de libros de estadística. 14. Tiempo de vuelo de los aviones que van de Medellín a Bogotá. 15. Marcas de autos que se venden en tu país.

1. Variable cualitativa 2. Variable cuantitativa 3. Variable cuantitativa 4. Variable cuantitativa 5. Variable cualitativa 6. Variable cuantitativa 7. Variable cuantitativa 8. Variable cuantitativa 9. Variable cualitativa 10. Variable cuantitativa 11. Variable cualitativa 12. Variable cuantitativa 13. Variable cuantitativa 14. Variable cuantitativa 15. Variable cualitativa

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16. Grado de satisfacción laboral en una empresa. 17. Número de presidentes que ha tenido tu país en los últimos 5 años. 18. Peso de una persona. 19. Resultado de tirar dos dados. 20. Se define una variable como la fracción de focos defectuosos en una inspección de 100 focos escogidos aleatoriamente en el almacén de una fábrica. ¿Qué tipo de variable es?

16. Variable cualitativa 17. Variable cuantitativa 18. Variable cuantitativa 19. Variable cuantitativa 20. Variable cuantitativa

Actividades de aplicación:

ACTIVIDAD 2. POBLACIÓN Y MUESTRA ( SEMANA 2 y 3) Determina la población y muestra de los siguientes ejercicios: 1. El dueño de una agencia de Viajes del municipio de Amaga desea determinar ¿Cuál es el sitio turístico preferido por los habitantes de Amaga, para lo cual diseñó una encuesta que aplicó a 1500 personas. El número de habitantes del municipio de Amaga es de 16.757. 2. En la guardería “Pachamama” se tienen 200 niños estudiando, se ha decidido realizar un estudio sobre la edad a la que se caen los dientes de leche en los niños, se ha escogido 50 niños para realizar el estudio. 3. Se quiere conocer la altura de los alumnos de 6° grado de la Institución Educativa Stella Vélez Londoño, el número de alumnos en grado 6° es de 137, para ello se miden los alumnos del grado 6°3 (6°3 tiene 45 alumnos). 4. Clasifica las siguientes variables estadísticas, marcando una X en la casilla que corresponda:

Variable Cualitativa Cuantitativa

a) Número de aprobados en un curso

b) Peso de los recién nacidos en un hospital

c) Color de las manzanas de una frutería

d) Libros leídos por un grupo de alumnos

e) Número de pulsaciones por minuto

f) Número de compañeros de clase

g) Estado civil

h) Medida de la palma de la mano

i) Distancia desde casa a la Institución

j) Temperaturas mínimas en una semana

k) Género de cine preferido

l) Veces por semana que se come pescado

m) Nacionalidad

n) Edad

o) Color de ojos

p) Goles en los partidos de una jornada

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q) Profesión de los padres del alumnado

r) Perímetro craneal

s) Empleados en una empresa

t) Deporte preferido

u) Sexo de los recién nacidos en un hospital

v) Veces que se va al cine en un año

w) Tiempo semanal dedicado a hacer deporte

x) Número de calzado

y) Ingresos diarios en una frutería

Asignatura: Geoestadística 6° Periodo: 3

Temática: Recolección de datos: tablas o distribución de frecuencias.

Semana 4, 5 y 6

Actividad #: 3. Tabulación y Frecuencia 4. Elaboración Tablas de Frecuencia

Total horas: 3

Indicador (es) de desempeño:

Tabula y cuestiona correctamente informaciones estadísticas.

Desarrollo temático: (Texto) VER VIDEOS PROPUESTOS PARA UN MEJOR APREDINZAJE:

- https://www.youtube.com/watch?v=iPEt789ewVM TABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS NO AGRUPADOS - EJERCICIOS RESUELTOS - https://www.youtube.com/watch?v=J-lDNbXM2wE COMO HACER UNA GRAFICA DE BARRAS - https://www.youtube.com/watch?v=RBgtRte7r5w GRÁFICA CIRCULAR O DE PASTEL

A. RECOLECCIÓN DE DATOS

A.1Fuentes de Información:

b.) De manera indirecta, recurriendo a las instituciones públicas o privadas que tienen en sus archivos informaciones registradas sobre diversos aspectos de la realidad que a ellas les compete ; son fuentes secundarias de información.

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A.2 CENSO Y ENCUESTA Cuando se recolecta la información utilizando un cuestionario se está realizando una encuesta. Si la encuesta se aplica a toda la población se denomina Censo. Por ejemplo: el censo de población y vivienda. Si la encuesta se aplica a una parte representativa de la población en estudio, es decir, a una muestra, se está realizando una Encuesta Muestral. Por ejemplo: La encuesta para determinar el grado de aceptación de un nuevo jabón de tocador es conveniente hacerla en una parte representativa de la población, porque hacerla en toda la población duraría más tiempo, se necesitarían más personas y el costo sería mayor. Además, se debe tener presente que:

a) Los censos se realizan periódicamente. b) Las encuestas muestrales se realizan ocasionalmente. c) Los registros se realizan permanentemente.

Los registros son anotaciones de los cambios que ocurren en la población y se realizan continuamente. Como ejemplos tenemos los siguientes:

- El registro civil - El registro de fallecimientos o defunciones - El registro electoral - El registro de nacimientos - El registro de inmigrantes - El registro de emigrantes

3. TABLAS ESTADÍSTICAS

3.1 TABULACIÓN DE DATOS Estudiemos el caso siguiente en el que se muestra la organización de los datos. En una fábrica de motocicletas se obtuvo la siguiente producción durante los 25 días de trabajo de un mes. Cuando se recolecta determinada información, lo primero que se hace es organizar los datos y elaborar una tabla.

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Como se puede apreciar, los datos están en desorden. Para facilitar su estudio, es conveniente ordenarlos en forma decreciente (de mayor a menor), como se ve a continuación:

En muchas actividades del género humano se requiere analizar encuestas o recopilar datos para posteriormente organizarlos y efectuar el análisis de la información obtenida. El análisis de los datos sirve para: saber con qué se cuenta y qué hace falta. En general, para evaluar los procesos, mejorara las áreas donde se detecten errores, elevar condiciones de vida de la población y en general, tomar decisiones. 3.1.1 Tabulación Para facilitar la observación del comportamiento de los datos, estos se presentan de forma ordenada en una tabla, en donde se registra el número de veces que se repite un dato, mediante una “rayita”. En esta nueva tabla, cada dato se escribe una sola vez y cuando aparezca de nuevo, solamente se marca la rayita. Para contar rápidamente, se acostumbra marcar 4 veces con rayitas verticales y la quinta hacerla atravesada, haciendo así montones de cinco. Al registro de este conteo se le llama tabulación. A continuación se presenta la tabulación de algunos casos: CASO 1: Realizamos la tabulación en el caso de la fabricación de las motos:

Una vez que ya están ordenados los datos, es más fácil observar que la mayor producción es 160 (número mayor) y la menor es 140 (número menor) y que la variación (diferencia entre ellos) es de 20, esto es, 160-140=20. A la diferencia entre los datos mayor y menor se le llama técnicamente oscilación o rango (R).

Número mayor

Número menor

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R= 160 – 140 = 20 Podemos decir, entonces, que la producción durante ese mes oscila o varía entre 160 y 140 motocicletas. Esta y otras observaciones que se realicen en la tabla pueden aprovecharse para mejorar el proceso de producción de las motos. CASO 2: La secretaría de Educación de un municipio colombiano investigó cuantos iletrados (personas que no saben leer ni escribir) había en 30 veredas, los datos obtenidos fueron los siguientes:

Al ordenarlos en forma decreciente (de menor a mayor) se tuvo:

10 9 8 7 7 7

10 8 8 7 7 7

10 8 8 7 7 7

9 8 8 7 7 7

9 8 7 7 7 6

La siguiente tabla corresponde a la Tabulación:

Iletrados por vereda Conteo

10 III

9 III

8 IIII III

7 IIII IIII IIII

6 I

Total 30

En la tabla de tabulación se observa que el mayor número de iletrados en las veredas estudiadas es de 10 y el menor, 6; así que la oscilación o rango es: R= 10 – 6 = 4, porque el número de iletrados varía entre 10 y 6. Del análisis de los datos organizados y registrados en la tabla se pueden desprender decisiones importantes para continuar en la lucha por acabar con este problema en las veredas investigadas. Por lo tanto, se concluye que: La organización de datos y su tabulación resultan útiles en el proceso de presentación, análisis y tratamiento de la información.

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3.2 FRECUENCIAS 3.2.1 Frecuencias absolutas simples En los grandes centros de población es muy común que haya una mayor afluencia de vehículos circulando a determinadas horas, llamadas horas pico y en ciertas vías o avenidas. La recopilación de estos datos, su agrupación, conteo y registro en tablas sirve a las autoridades para decidir cuales medidas se deben tomar en cuanto al sentido de las calles, colocación de semáforos, puentes peatonales, vigilancia, entre otros., para evitar grandes congestiones de vehículos, así como pérdida de tiempo y molestias a quienes transiten por la ciudad. Analicemos el siguiente estudio en el que aparecen los datos que se obtuvieron contando el número de vehículos que cruzan cierta calle cada cinco minutos. Al ordenar los datos en forma decreciente (de mayor a menor) y registrar el conteo en una tabla se obtiene la tabulación:

Tabulación

Realizado el conteo, se agrega, a la tabla, una columna que indica el número de rayitas de cada dato o marca. A esta nueva columna se conoce con el nombre de frecuencia absoluta o frecuencia absoluta simple.

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Así observamos que por ejemplo, el dato 28 está 5 veces en el conjunto de datos, por lo tanto, en la columna de conteo aparecen 5 rayitas frente al 28 y en la columna de frecuencia absoluta se ha escrito el número 5. Considerando todo lo anterior, se aprecia que: La frecuencia absoluta simple de un dato estadístico, es el número de veces que aparece en un conjunto de datos, llamado también distribución de datos. 3.2.2 Frecuencias absolutas acumuladas Con el caso anterior de los vehículos, hemos realizado el conteo y la tabulación de las frecuencias absolutas simples. Ahora, veamos que es posible ir acumulando las frecuencias sumando cada una con sus anteriores.

Observa que la columna de las frecuencias acumuladas no se totaliza puesto que la última frecuencia simple, sumada con las anteriores, da el total de elementos del conjunto ordenado.

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Actividades de aplicación: ACTIVIDAD 3. TABULACIÓN Y FRECUENCIA (SEMANA 4 y 5)

1. Los siguientes datos corresponden a los lugares favoritos de vacaciones de los empleados de una empresa:

Elabora una tabla con las frecuencias absolutas simples. 2. En un peaje de la Panamericana se anotaron durante 10 minutos las placas de los siguientes autos:

Elabora una tabla con las frecuencias absolutas simples y acumuladas. 3. Un alumno de primer año de secundaria es de los más pequeños de su grupo que tiene 30 alumnos y desea investigar la altura de sus compañeros para situarse con precisión entre ellos. Así, mide las estaturas en centímetros de sus compañeros integrantes del grupo y obtiene los datos:

157, 148, 138, 145, 160, 162, 150, 158, 133, 157, 153, 149, 151, 152, 143, 145, 138, 159, 146, 147, 152, 152, 152, 157, 160, 146, 138, 147,136, 151.

El alumno mide 138 cm y ya incluyó en los datos su altura. a. Ordena todos los datos de menor a mayor. b. Encuentra la oscilación o rango. c. .Cuantos alumnos son más altos que él? d. .Cuantos son más bajos que él? e. .Cuantos miden lo mismo que el? f. .Cual es la estatura que predomina? g. Agrupa las estaturas en 6 intervalos. h. Elabora una tabla con el conteo y las frecuencias absolutas.

ACTIVIDAD 4. TABLA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS Y ACUMULADAS (SEMANA 6) 1. Los datos que aparecen a continuación, representan la estatura en centímetros de 20 estudiantes de grado quinto: 120, 130, 122, 120 , 121, 123 , 120, 122, 130 , 120 121 , 120 , 123, 123, 120, 120, 122, 123, 130, 125 Elabore una tabla con el conteo (tabulación de las estaturas ) y la frecuencias absoluta.

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2. Los puntajes obtenidos por un grupo de estudiantes en una prueba de matemáticas fueron los siguientes:

13 18 13 19 15

15 23 13 18 16

20 13 16 15 14

15 13 15 16 13

a. En una tabla de frecuencias , en la primera columna, organice los datos en forma decreciente ( De mayor a menor) b. En la segunda columna, haga el conteo o tabulación. c. En la tercera columna, calcule la frecuencia absoluta. d. En la cuarta columna, calcule la frecuencia acumulada.

Asignatura: Geoestadística Grado 6° Periodo: 3

Temática: Recolección de datos: tablas o distribución de frecuencias.

Semana 7 y 8

Actividad #: 5. Gráficos Estadísticos Total horas: 2

Indicador (es) de desempeño:

Tabula y cuestiona correctamente informaciones estadísticas.

Desarrollo temático: (Texto) 4. GRAFICOS ESTADISTICOS

Una vez recogida la información y habiendo tabulado los resultados, en su tabla de frecuencias, es muy conveniente poder plasmarlos en gráficas, que nos permiten una mejor visualización y facilidad para interpretarlos, de tal modo que pueda llegarse a una correcta toma de decisiones. 4.1 GRAFICA DE BARRAS Es una forma de representar gráficamente un conjunto de datos. Este tipo de gráficos están formados por barras rectangulares de longitudes proporcionales a los valores que representan. Los diagramas de barras sirven para comparar dos o más valores. Está compuesto por dos ejes:

Eje de abscisas o eje horizontal, representado con la letra x; Eje de ordenadas o eje vertical, representado con la letra y.

En el eje de abscisas se colocan los valores de la variable. Una variable es una característica o cualidad de un individuo o elemento que puede adquirir diferentes valores que pueden medirse. Por ejemplo, la edad de una persona, su color de pelo, el lugar de nacimiento, su estatura, etc. En el eje de ordenadas se colocan las barras proporcionales a la frecuencia del dato. La frecuencia es la cantidad de veces que la variable se repite durante un experimento o muestra estadística. Pongamos dos ejemplos: Ejemplo 1. Hacemos una encuesta a un grupo de 110 personas y les preguntamos su color de pelo, 50 nos responden que tienen el pelo negro, 3o castaño, 20 rubio y 10 son pelirrojos. Entonces tendremos que la frecuencia de la variable «negro» es 50; la de la variable «castaño» es 30, etc.

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Color de pelo Frecuencia (Número Personas)

Negro 50

Castaño 30

Rubio 20

Pelirrojos 10

El diagrama sería así:

Colocando la variable en el eje de abscisas y la frecuencia en el eje de ordenadas obtendremos un diagrama de barras vertical. Si en cambio lo invertimos, colocando la variable en el eje de ordenadas y la frecuencia en el eje de abscisas, tendremos un diagrama de barras horizontal:

Ejemplo 2. El orientador de una escuela secundaria realizo una encuesta para conocer las preferencias de los estudiantes en relación con las asignaturas que cursan.

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Los datos obtenidos son los siguientes:

El orientador de la escuela, organiza los datos en una tabla de frecuencias, así:

Se trazan dos ejes perpendiculares.

• Se escribe una escala de valores o frecuencias sobre el eje vertical ( ), y los datos sobre en el eje horizontal ( ).

• Se trazan rectángulos o barras del mismo ancho sobre el eje horizontal, dejando un mismo espacio entre ellos. La longitud de cada barra representa el número de frecuencias, como muestra la gráfica siguiente:

4.2 HISTOGRAMA Siguiendo con el ejemplo anterior el orientador puede representar el resultado de sus averiguaciones en una gráfica, en el plano cartesiano, pero sin dejar espacio entre las barras. Una gráfica cartesiana de barras pegadas recibe el nombre de histograma y se construye tomando el eje horizontal o eje de las X, del plano cartesiano para la variable o datos y el eje vertical o eje de las Y para las frecuencias.

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El orientador del colegio presento su informe en un histograma así:

Recuerda que: Un histograma se construye por medio de rectángulos unidos, cuyas bases indican el nombre de la variable (datos) y cuyas alturas indican las frecuencias absolutas o número de veces de cada dato.

Actividades de aplicación:

ACTIVIDAD 5. GRAFICOS DE BARRAS E HISTOGRAMAS (SEMANA 7 y 8)

1. En una empresa se desea conocer el color de ojos de sus empleados, se observa a los 50 empleados y se obtienen los siguientes resultados:

Color ojos Empleados

Negros 14

Marrones 24

Verdes 4

Azules 8

Construya el gráfico de barras correspondiente.

2. Los Leones, los Tigres y los Osos ganaron juegos de béisbol el verano pasado. La siguiente gráfica de barras muestra cuantos juegos ganó cada equipo.

a. ¿Cuantos juegos ganaron los Leones? b. ¿Cuantos juegos ganaron los Tigres? c. ¿Cuantos juegos ganaron los Leones?

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3. Observa el histograma y completa la tabla. Después contesta.

Asignatura: Geoestadística Grado 6° Periodo: 3

Temática: Análisis de tablas y gráficos estadísticos

Semana 9 y 10

Actividad #: 6. Otros gráficos Estadísticos Total horas: 2

Indicador (es) de desempeño:

Analiza y cuestiona correctamente informaciones estadísticas.

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4.3 GRÁFICAS DE COLUMNAS MÚLTIPLES

4.4 GRÁFICAS DE LÍNEAS

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4.5 PICTOGRAMAS Estudiemos la situación de un taller que produce muñecos de felpa o peluches. Un taller que fabrica muñecos de peluche, quiere informar la cuenta de sus piezas producidas en los últimos cuatro meses. Para ello se vale de un pictograma así.

Observa cual fue la producción alcanzada (número de peluches fabricados) en cada mes, según el cuadro adjunto.

En los pictogramas, los valores representados a través de un dibujo, tienen un valor determinado o previamente asignado o acordado. Este tipo de grafica es fácil de elaborar e interpretar y, por esta razón, se emplea cuando las personas a quienes se dirige no tienen conocimientos de estadística. 4.6 GRÁFICAS CIRCULARES Se usan para representar cualquier tipo de variable en valores netos o en porcentajes. “El círculo representa el total de una cantidad y está dividido según el porcentaje que representa la cantidad” de cada fruta vendida; se divide en 100 partes iguales, el cero y el cien ocupan el mismo lugar.

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EJEMPLO

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Actividades de aplicación:

ACTIVIDAD 6. OTROS GRÁFICOS ESTADÍSTICOS ( SEMANA 9 y 10) 1. Julia ha encontrado la cartilla médica donde está anotado su peso a lo largo de sus diez primeros años. Con los datos de la cartilla, sus padres han confeccionado un gráfico de líneas.

a) ¿Cuánto pesaba con 2 años? b) ¿Cuánto pesaba con 6 años? c) Complete la siguiente tabla? d) Llena la tabla con los datos del gráfico de líneas.

Edad Peso

2. Juan durante siete años ha recogido perros de la calle. En el siguiente pictograma ha anotado los perros que ha tenido cada año.

a) ¿Cuántos perros tuvo en el 2002? ¿Y en el 2003? b) ¿Qué año tuvo más perros? ¿Cuántos tuvo? c) ¿Cuántos perros ha tenido en los 7 años?

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3. A Lisa le encantan los helados y ha hecho un gráfico circular con los helados que tomó en sus últimas vacaciones. a). ¿Qué helado fue del que más tomó? b). ¿Qué helado fue del que menos tomó?

4. En el siguiente pictograma, cada dibujo(libro) equivale a 2 libros prestados en la biblioteca municipal durante la primera semana de mayo

Observa el pictograma y responde: a. ¿Cuántos libros se prestaron en la semana? b. ¿Cuántos libros se prestaron miércoles y viernes? c. ¿Qué habrá sucedido el lunes en la biblioteca?