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U.T.N. - Facultad regional Santa Fe ANÁLISIS ESTRUCTURAL "I"ANÁLISIS ESTRUCTURAL "I"ANÁLISIS ESTRUCTURAL "I"ANÁLISIS ESTRUCTURAL "I"

Alumno: Rossetti, Paola Año: 2012 Trabajo Práctico Tema: Análisis de carga de un Edificio en altura

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I NTRO DUCCI Ó N

El objetivo fundamental del siguiente trabajo es desarrollar los conceptos de “Análisis” y “Diseño”

estructural introduciéndonos al empleo de software como herramienta para el estudio y delineación de

estructuras en nuestro futuro profesional.

Debemos llevar a cabo, mediante el trascurso del trabajo, una correcta visualización del comportamiento

tensional y deformaciones de una estructura espacial, analizando los diferentes estados que propondremos.

El diseño de la estructura debe tener como objetivo brindar sustento y estabilidad a la arquitectura

propuesta, sin dificultar la funcionalidad del proyecto, buscando de esta manera la correcta ubicación de los

elementos con las respectivas dimensiones, sin dejar de lado las exigencias reglamentarias vigentes en

nuestro país.

El edificio a presentar, está compuesto por departamentos destinados a viviendas familiares, compuesto

de Planta Baja más 10 pisos en altura, culminando con la sala de máquinas del ascensor que lleva por encima

el Tanque de reserva que provee de agua a cada departamento.

Cada piso posee cuatro departamentos, dos al frente y dos atrás, de dos y tres dormitorios

respectivamente, en tanto que en planta baja encontramos dos departamentos en la partes posterior y 2

locales comerciales al frente.

Para el análisis se utilizó el software Ram Advanse 9.0.



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PL ANO S DE ARQ UI TECTURA � Planta Baja

� Planta Tipo (1-10)

� Planta Sala de Maquinas

� Planta

� Corte A-A

PL ANO S DE ESTRUCTURAS � Planos de Estructuras

� Superposición del Plano de Estructura con el de Arquitectura

EL EM ENTO S DE L A ESTRUCTURA Predimensionamiento de elementos estructurales:

Para el predimensionamiento de las columnas se tiene en cuenta las pautas de que las mismas poseen 20

x 20 cm en el ultimo piso, aumentándolas cada tres pisos. Consecuentemente, las dimensiones de las

columnas varían desde la máxima sección en planta baja a una mínima en el último piso. Las alturas de las

columnas son de 4.05m para las columnas de planta baja y de 3.00 m para las columnas del piso 1 al piso 10.

Las secciones de las columnas son las siguientes:

Con respecto a las vigas, las mismas poseen una única sección rectangular de 0,15 m x 0, 40 m, utilizada

para toda la estructura.

Para la losas se ha considerado un espesor de 10 cm a modo simplificativo. Es comprendido por nosotros

que las losas que componen los entrepisos de los edificios no suelen tener todas el mismo espesor, sino que

este varía dependiendo de la infraestructura que deba poseer el mismo, como el caso de la instalación de los

artefactos de los baños.

Por su parte los tabiques que forman caja de ascensor, escalera y tanque de reserva tienen un espesor de

0,12 m.

Material empleado

Para todos los elementos se utilizó como material Hormigón H20 (20 MPa).



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CRI TERI O S SEG UI DO S EN L A ETAPA DE D I SEÑO Y ANÁL I S I S DE CARG A

La estructura del edificio en estudio fue planteado de manera independiente, y como se mencionó y

detalló en el punto anterior, las secciones de las columnas son variables con relación a la altura donde se

ubican, no de este modo las vigas, que mantienen una única sección para todos los pisos.

El peso propio de los elementos de la estructura, ya sean vigas, columnas y tabiques son calculados por el

software RAM Advanse.

Losas

Las losas son armadas de acuerdo a la relación que existe entre sus lados, es decir, teniendo en cuenta su

geometría de las mismas (rectangulares o cuadradas), se arman en un sentido o en ambos. La sobrecarga

utilizada sobre las losas y siguiendo las pautas planteadas por la catedra será de 1t/m2, propuesta la misma

por razones de uniformidad y simplicidad, ya que no compete a este trabajo práctico el cálculo de las mismas;

la losa que posea una carga adicional debido a un muro se suma a la carga propuesta. Esto puede observarse

en las tablas de análisis de cargas anexas.

Análisis de carga de losas

γ l ad. Cer. = 0,85 t/m3

Ancho Largo Area q Sobrecarga Long. Muros Long. Muros Altura q0,10 q0,20 Peso Peso q s/losa q menor q mayor q Final

(m) (m) (m2) (t/m2) (t) e = 0,10 m e = 0,20 m muro (m) (t/m) (t/m) Muro (t) Total (t) (t/m2) (t/m) (t/m) (t/m)

1 6,55 3,05 19,98 1 19,98 3,30 0,00 2,50 0,34 0,425 1,12 21,10 1,06 1,611

2 6,55 3,03 19,85 1 19,85 5,80 2,50 2,50 0,34 0,425 3,03 22,88 1,15 1,747

3 6,55 2,97 19,45 1 19,45 0,00 0,00 2,50 0,34 0,425 0,00 19,45 1,00 1,485

4 6,20 3,03 18,79 1 18,79 2,80 9,00 2,50 0,34 0,425 4,78 23,56 1,25 1,900

5 (esc.) 3,67 2,25 8,26 1 8,26 0,00 0,00 2,50 0,34 0,425 0,00 8,26 1,00 0,92 0,56 0,000

6 (esc.) 0,83 0,8 0,66 1 0,66 0,80 0,00 2,50 0,34 0,425 0,27 0,94 1,41 0,564

7 (esc.) 3,67 1,25 4,59 1 4,59 1,10 0,00 2,50 0,34 0,425 0,37 4,96 1,08 0,676

8 (esc.) 1,20 0,8 0,96 1 0,96 0,80 0,00 2,50 0,34 0,425 0,27 1,23 1,28 0,513

9 (esc.) 0,50 0,6 0,30 1 0,30 1,30 0,00 2,50 0,34 0,425 0,44 0,74 2,47 0,742

10 (esc.) 0,45 1,02 0,46 1 0,46 0,00 0,00 2,50 0,34 0,425 0,00 0,46 1,00 0,510

11 3,95 3,05 12,05 1 12,05 0,00 0,00 2,50 0,34 0,425 0,00 12,05 1,00 0,99 0,76 0,000

12 3,95 3,03 11,97 1 11,97 3,00 0,00 2,50 0,34 0,425 1,02 12,99 1,09 1,07 0,82 0,000

13 5,10 2,97 15,15 1 15,15 0,00 0,00 2,50 0,34 0,425 0,00 15,15 1,00 1,28 0,74 0,000

14 6,55 3,05 19,98 1 19,98 0,00 0,00 2,50 0,34 0,425 0,00 19,98 1,00 1,525

15 6,55 3,03 19,85 1 19,85 0,00 0,00 2,50 0,34 0,425 0,00 19,85 1,00 1,515

16 6,55 2,97 19,45 1 19,45 0,00 0,00 2,50 0,34 0,425 0,00 19,45 1,00 1,485

17 6,20 3,03 18,79 1 18,79 0,00 0,00 2,50 0,34 0,425 0,00 18,79 1,00 1,515

18 3,65 3,67 13,40 1 13,40 0,00 0,00 2,50 0,34 0,425 0,00 13,40 1,00 0,91 0,92 0,000

19 3,95 3,05 12,05 1 12,05 0,00 0,00 2,50 0,34 0,425 0,00 12,05 1,00 0,99 0,76 0,000

20 3,95 3,03 11,97 1 11,97 0,00 0,00 2,50 0,34 0,425 0,00 11,97 1,00 0,99 0,76 0,000

21 5,10 2,97 15,15 1 15,15 0,00 0,00 2,50 0,34 0,425 0,00 15,15 1,00 1,28 0,74 0,000

22 s /tab. 3,65 3,67 13,40 3 40,19 0,00 0,00 2,50 0,34 0,425 0,00 40,19 3,00 2,74 2,75 0,000

23 s /tab. 3,65 2,1 7,67 1 7,67 0,00 0,00 2,50 0,34 0,425 0,00 7,67 1,00 1,050

24 s /tab. 3,65 5,8 21,17 1 21,17 0,00 0,00 2,50 0,34 0,425 0,00 21,17 1,00 0,91 1,45 0,000

Losas:

ANALISIS DE CARGA

Losas cuadradas



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El cálculo de las reacciones de las losas rectangulares será:

q = Carga Total (t) x Luz de apoyo x 1/2

Área losa (m2) En cambio las losas cuadradas dividen sus cargas según las siguientes ecuaciones:

q Lado mayor = Carga total (t)

4 x Long. Lado Mayor

q Lado menor = Carga total (t) 4 x Long. Lado Menor Análisis de carga de Vigas y tabiques – Cargas distribuidas

Longitud Long. Muros Long. Muros q0,10 q0,20 q Fina l Losas que q Losas q s/viga

(m) e = 0,10 m e = 0,20 m (t/m) (t/m) de muro (t/m) apoyan (t/m) (t/m)

1 3,05 0,00 3,05 0,34 0,425 0,425 0 0,000 0,425

2 3,03 0,00 3,03 0,34 0,425 0,425 0 0,000 0,425

3 2,97 0,00 2,97 0,34 0,425 0,425 0 0,000 0,425

4 3,05 0,00 3,05 0,34 0,425 0,425 0 0,000 0,425

5 3,03 0,00 1,40 0,34 0,425 0,196 0 0,000 0,196

6 2,05 0,00 2,10 0,34 0,425 0,435 L5 0,918 1,353

7 2,05 0,00 2,10 0,34 0,425 0,435 L13 1,275 1,710

8 3,05 0,00 3,05 0,34 0,425 0,425 L11 0,988 1,413

9 3,03 3,03 0,00 0,34 0,425 0,340 L12 1,072 1,412

10 3,05 0,00 3,05 0,34 0,425 0,425 L11 0,988 1,413

11 3,03 0,00 3,03 0,34 0,425 0,425 L12 1,072 1,497

12 5,94 0,00 5,94 0,34 0,425 0,425 L13 1,275 1,700

13 2,75 0,00 2,75 0,34 0,425 0,425 L1 1,611 2,036

14 3,80 0,00 3,80 0,34 0,425 0,425 L1 1,611 2,036

15 4,00 0,00 4,00 0,34 0,425 0,425 L11 0,763 1,188

16 2,75 2,75 0,00 0,34 0,425 0,340 L1 Y L2 3,357 3,697

17 3,80 3,80 0,00 0,34 0,425 0,340 L1 Y L2 3,357 3,697

18 3,65 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L4 1,900 1,900

19 2,60 0,00 2,60 0,34 0,425 0,425 L5 1,900 2,325

20 4,00 4,00 0,00 0,34 0,425 0,340 L11 Y L12 0,822 1,162

21 2,75 2,75 0,00 0,34 0,425 0,340 L2 Y L3 3,232 3,572

22 3,80 3,80 0,00 0,34 0,425 0,340 L2 Y L3 3,232 3,572

23 2,60 2,60 0,00 0,34 0,425 0,340 L4 Y L13 2,643 2,983

24 4,00 2,45 1,55 0,34 0,425 0,373 L12 Y L13 1,565 1,937

25 2,75 0,00 2,75 0,34 0,425 0,425 L3 Y L3 2,970 3,395

26 3,80 0,00 3,80 0,34 0,425 0,425 L3 Y L3 2,970 3,395

27 a 3,67 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L5,L6, L8, L9 2,382 2,382

27 b 3,67 0,00 3,67 0,34 0,425 0,425 L5 0,563 0,988

28 5,09 0,00 5,09 0,34 0,425 0,425 L13 Y L13 1,485 1,910

29 1,75 0,00 1,75 0,34 0,425 0,425 L10 0,510 0,935

Vigas

Estructura sobre planta tipo



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TABIQUES Longitud Losas que q Losas

(m) apoyan (t/m)

T1 1,75 0 0,000

T2 2,05 L7 0,676

T3 1,65 L10 Y L13 1,785

T4 2,05 L7 Y L13 1,951

T5 3,65 L4 1,900

T6 3,65 L4 1,900 Estructura sobre decimo piso

Longitud Long. Muros Long. Muros q0,10 q0,20 q Fina l Losas que q Losas q s/viga

(m) e = 0,10 m e = 0,20 m (t/m) (t/m) muros (t/m) apoyan (t/m) (t/m)

30 3,05 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 0 0,000 0,000

31 3,03 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 0 0,000 0,000

32 2,97 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 0 0,000 0,000

33 3,05 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 0 0,000 0,000

34 3,03 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 0 0,000 0,000

35 a 2,05 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L18 0,918 0,918

35 b 2,05 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L18 0,918 0,918

36 3,05 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L19 0,988 0,988

37 3,03 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L20 0,988 0,988

38 5,94 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L19 0,988 0,988

39 2,75 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L20 0,988 0,988

40 3,00 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L21 Y L21 2,550 2,550

41 4,00 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L14 1,525 1,525

42 2,75 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L14 1,525 1,525

43 3,80 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L19 0,763 0,763

44 4,00 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L14 Y L15 3,040 3,040

45 3,80 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L14 Y L15 3,040 3,040

46 3,65 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L17 1,515 1,515

47 2,60 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L17 1,515 1,515

48 4,00 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L20 0,758 0,758

49 2,75 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L15 Y L16 3,000 3,000

50 3,80 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L15 Y L16 3,000 3,000

51 2,60 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L17 Y L21 2,258 2,258

52 4,00 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L20 YL21 1,500 1,500

53 2,75 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L16 Y L16 2,970 2,970

54 3,80 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L16 Y L16 2,970 2,970

55 3,64 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L18 0,913 0,913

56 5,09 0,00 0,00 0,34 0,425 0,000 L21 Y L21 1,485 1,485

Vigas



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Viento La presión que ejerce el viento sobre el edificio se la considera en sus dos direcciones: el Viento en

dirección X (en sentido negativo), y el Viento en dirección Z (en sentido positivo).

Se adopta una variación de la presión por viento de diagrama triangular, tomándose una máxima qvx =

0.15 t/m2. Este valor se distribuye triangularmente hasta el punto mas bajo de la estructura. Conocida la

presión máxima, se calcula el volumen de presiones correspondiente a cada altura de piso y se aplica una

fuerza distribuida horizontalmente sobre cada viga. La aplicación de la carga distribuida es aplicada

obedeciendo la siguiente regla: la carga en cada viga es igual a la superficie del diagrama de presiones limitado

entre la mitad del piso superior y la mitad del piso inferior a cada viga, como se muestra en las siguientes

figuras:

En la parte correspondiente al tanque de reserva puede verse que se aplican presiones sobre las paredes

de los tabiques, respondiendo así al estado de carga de los mismos.



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Tabiques

Fondo del Tanque: Sobre el tabique del fondo del tanque de reserva actúan cargas uniformemente

repartidas de valor igual al peso específico (γ = 1t/m3) del agua por la altura de agua, siendo la máxima altura

igual a tres metros, por lo tanto dicha carga corresponde a 3 t/m3.

Tapa del Tanque: Sobre el tabique que hace las veces de cierre al tanque de reserva tan solo se aplica la

carga repartida correspondiente a la sobrecarga para una azotea inaccesible de aproximadamente (0.2 t/m2,

el doble de lo que establece el reglamento CIRSOC 101/82).

Tabiques Laterales: Los tabiques laterales del tanque de reserva soportan una carga distribuida

triangularmente debido a la carga hidrostática que ejerce el agua que contienen. Debido a que RAM advanse

no permite ingresar cargas sobre placas del tipo triangular, se adopta la carga uniformemente repartida de

modo rectangular, tal que la superficie de su diagrama sea igual a la superficie del diagrama

triangular/trapezoidal debido a la presión hidrostática:

Vale destacar que, se sustituye el diagrama de presiones triangular por dos rectangulares, el primer

rectángulo corresponde a la placa superior y el rectángulo mayor al tabique inferior.

Carga vertical sobre tabiques: Debido a que el programa no permite cargar los tabiques con cargas

distribuidas verticales, optamos por dividir esta carga y aplicarla en nudos como se indica a continuación.

TABIQUES DESDE 1º PISO AL 10º PISO.

Se trata de dividir la carga distribuida entre los tres nudos del tabique, aplicando

tres fuerzas puntuales.

N11 = q1 x X1-2 m x 0.50 = 0.00 t

N21 = q1 x X1-2 m x 1/2 + q1 x X2-3 m x 1/2= 0.00 t

N31 = q1 x X2-3 m x 1/2= 0.00 t

Tabique 2:

N12 = 0.679 t/m x 0.92 m x ½ = 0.312 t

N22 = 0.679 t/m x 0.92 m x ½ +0.679 t/m x 1.13 m x ½ = 0.696 t

N32 = 0.679 t/m x 1.13 m x ½ = 0.382 t



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Tabique 3:

N13 = 1.785 t/m x 0.70 m x ½ = 0.625 t

N23 = 1.785 t/m x 0.70 m x ½ + 1.785 x 0.95 m x ½= 1.472 t

N33 = 1.785 x 0.95 m x ½= 0.85 t

Tabique 4:

N14 = 1.951t/m x 0.92 m x ½ = 0.90 t

N24 = 1.951 t/m x 0.92 m x ½ + 1.951 x 1.13 m x ½= 2.00 t

N34 = 1.951 x 1.13 m x ½= 0.85 t

Tabique 5 y tabique 6:

N15 = N1

6 = 1.90t/m x 0.57 m x ½ = 0.5415 t

N25 = N2

6 = 1.90t/m x 0.57 m x ½ + 1.90 x 0.68 m x ½= 1.187 t

N35 = N3

6 = 1.90 x 0.68 m x ½ + 1.90 t/m x 0.80 m x 0.50= 1.406t

N45 = N4

6 = 1.90 t/m x 0.80 m x ½ + 1.90 x 0.80 m x ½= 1.52 t

N55 = N5

6 = 1.90 t/m x 0.80 m x ½ + 1.90 x 0.80 m x ½= 1.52 t

N65 = N6

6 = 1.90 x 0.80 m x ½= 0.76 t

Luego, a partir de la grafica siguiente deducimos que en algunos nudos las puntuales se suman debido a

que esos nudos soportan dos cargas repartidas. Esta situación de carga se da en los vértices de la estructura

de ascensor.

Comenzando a denominar de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo.

NIzq.Sup.

= N11 + N1

5 = 0.541 t

Nder.Sup.

= N32 + N1

6 = 0.382 t + 0.54 t = 0.922 t

Nder.Inf.

= N66 + N3

4 = 0.76 t + 1.10 t = 1.86 t

Nizq..Inf.

= N13 + N6

5 = 0.625 t + 0.76 t = 1.385 t



10

Si bien el programa permite aplicar las cargas a las losas que luego darán la carga distribuidas a las vigas,

optamos por cargar directamente las vigas con las cargas resultantes del análisis de carga realizado en las

planillas.

TABIQUES SOBRE 10º PISO.


(m) apoyan (t/m)

T1 1,75 L18 0,918

T2 2,05 0 0,000

T3 1,65 L18 Y L21 2,193

T4 2,05 L21 1,275

T5 3,65 L17 Y L18 2,433

T6 3,65 0 0,000

Tabique 1

N11 = q1 x X1-2 m x 0.50 = 0.321 t

N21 = q1 x X1-2 m x 1/2 + q1 x X2-3 m x 1/2= 0.305 t

N31 = q1 x X2-3 m x 1/2= 0.436 t

Tabique 3

N13 = q1 x X1-2 m x 0.50 = 0.767 t

N23 = q1 x X1-2 m x 1/2 + q1 x X2-3 m x 1/2= 1.809 t

N33 = q1 x X2-3 m x 1/2= 1.04 t

Tabique 4

N14 = q1 x X1-2 m x 0.50 = 0.586 t

N24 = q1 x X1-2 m x 1/2 + q1 x X2-3 m x 1/2= 1.306 t

N34 = q1 x X2-3 m x 1/2= 0.720 t



11

Tabique 5

N15 = q1 x X1-2 m x 0.50 = 0.693 t

N25 = q1 x X1-2 m x 1/2 + q1 x X2-3 m x 1/2= 1.52 t

N35 = q1 x X2-3 m x ½ + q1 x X3-4 m x 1/2= 1.80 t

N45= q1 x X3-4 m x ½ + q1 x X4-5m x 1/2= 1.946 t

N55 = q1 x X4-5 m x ½ + q1 x X5-6m x ½= 1.306 t

N65 = q1 x X5-6m x ½ = 0.720 t

NIzq.Sup.

= N11 + N1

5 = (0.321 t + 0.693t) = 1.014 t

Nder.Sup.

= N32 + N1

6 = 0 t

Nder.Inf.

= N34 = 0.7203 t

Nizq..Inf.

= N13 + N6

5 = 0.767 t + 0.973 = 1.385 t

TABIQUES SOBRE SALA DE MAQUINAS.

Cargas en tabiques sobre sala de máquinas


(m) apoyan (t/m)

T1 3,85 L22 2,753

T2 2,15 0 0,000

T3 3,85 L22 2,753

T4 2,15 0 0,000

T5 3,80 L22 2,738

T6 3,80 L23 1,050

T7 3,80 L22 Y L23 3,79

Tabique 1 = Tabique 3

N11 = q1 x X1-2 m x 0.50 = 0.963 t

N21 = q1 x X1-2 m x 1/2 + q1 x X2-3 m x 1/2= 2.271 t

N31 = q1 x X2-3 m x ½ + q1 x X3-4 m x 1/2= 2.656 t



12

N41= q1 x X3-4 m x ½ + q1 x X4-5m x 1/2= 3.00 t

N51 = q1 x X4-5 m x ½ + q1 x X5-6m x ½= 1.65 t

Tabique 5

N15 = q1 x X1-2 m x 0.50 = 0.780 t

N25 = q1 x X1-2 m x 1/2 + q1 x X2-3 m x 1/2= 1.711 t

N35 = q1 x X2-3 m x ½ + q1 x X3-4 m x 1/2= 2.026 t

N45= q1 x X3-4 m x ½ + q1 x X4-5m x 1/2= 2.19 t

N55 = q1 x X4-5 m x ½ + q1 x X5-6m x ½= 2.19 t

N65 = q1 x X5-6m x ½ = 1.09 t

Tabique 6

N16 = q1 x X1-2 m x 0.50 = 0.30 t

N26 = q1 x X1-2 m x 1/2 + q1 x X2-3 m x 1/2= 0.656 t

N36 = q1 x X2-3 m x ½ + q1 x X3-4 m x 1/2= 0.777 t

N46= q1 x X3-4 m x ½ + q1 x X4-5m x 1/2= 0.84 t

N56 = q1 x X4-5 m x ½ + q1 x X5-6m x ½= 0.84 t

N66 = q1 x X5-6m x ½ = 0.42 t

Tabique 7

N17 = q1 x X1-2 m x 0.50 = 1.08 t

N27 = q1 x X1-2 m x 1/2 + q1 x X2-3 m x 1/2= 2.368 t

N37 = q1 x X2-3 m x ½ + q1 x X3-4 m x 1/2= 2.80 t

N47= q1 x X3-4 m x ½ + q1 x X4-5m x 1/2= 3.03 t

N57 = q1 x X4-5 m x ½ + q1 x X5-6m x ½= 3.03 t

N67 = q1 x X5-6m x ½ = 1.516 t

NIzq.Sup.

= N11 + N1

5 = (0.780 + 0.963 t) = 1.743 t

Nder.Sup.

(T1 y T7) = N51 + N1

7 = 1.65 t + 1.08 t = 2.73 t

Nder.Inf.

(T1 y T7) = N51 + N1

7 = 1.516 t + 1.65 t = 3.16 t

Nizq..Inf.

= N13 + N6

5 = 1.09 t + 0.963 = 2.053 t



13

RESUL TADO S Y ANAL I S I S DEL TO TAL DE L A ESTRUCTURA.

Estado de carga Inicial: Peso Propio mas Sobrecarga.

Vista Frontal Vista Lateral

Vista Superior



14

Desplazamientos en los puntos más elevados de la estructura.

Para analizar dichos desplazamiento se tomaron como parámetros los cuatro nodos extremos de la

última planta correspondiente con los tabiques del tanque y los 4 nodos extremos superiores del tanque

registrándose los siguientes valores:

Traslaciones del tanque

___________________________________________________________________________________________________

Traslaciones [cm] Rotaciones [Rad]

Nudo TX TY TZ RX RY RZ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Estado CM=Peso Propio + Sobrecarga 945 -0.24397 -0.65534 0.12172 0.00008 0.00010 0.00003

950 -0.20859 -0.66780 0.12165 -0.00001 0.00010 0.00001

955 -0.20920 -0.66569 0.18085 0.00003 0.00010 0.00001

941 -0.24503 -0.65054 0.18056 0.00002 0.00010 0.00000

702 -0.23327 -0.64577 0.09901 -0.00132 0.00009 -0.00042

680 -0.23327 -0.64978 0.15051 -0.00138 0.00009 0.00071

675 -0.20163 -0.66009 0.15051 0.00090 0.00009 0.00001

699 -0.20163 -0.65182 0.09901 0.00085 0.00009 0.00008

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Para lograr una mejor individualización de las deformaciones, se registran en la siguiente tabla las

traslaciones originadas en los vértices de la estructura de planta baja con los vértices de la estructura

correspondientes en la parte superior del decimo piso:

Traslaciones de los vértices de la estructura: _________________________________________________________________________________________________________________________



Estado CM=Peso Propio + Sobrecarga 693 -0.14485 -0.82469 0.04631 -0.00086 0.00009 0.00086

64 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

116 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

707 -0.28087 -0.62020 0.04743 0.00149 0.00007 0.00098

62 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

691 -0.14485 -1.47532 0.09901 -0.00542 0.00009 0.00100

673 -0.14485 -1.49066 0.15051 -0.00543 0.00009 -0.00083

61 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

59 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

663 -0.14485 -0.72233 0.20321 -0.00094 0.00009 -0.00132

664 -0.17909 -0.75778 0.20321 0.00081 0.00009 -0.00176

68 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

668 -0.23327 -0.86999 0.20321 -0.00152 0.00009 -0.00181

92 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

670 -0.27419 -0.62834 0.20427 0.00149 0.00004 -0.00097

110 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

704 -0.23327 -0.83722 0.04631 -0.00160 0.00009 0.00161

102 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

696 -0.17909 -0.85806 0.04631 0.00072 0.00009 0.00124

73 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

A partir de éstos valores observamos que a pesar de que visualmente los desplazamientos aparentan

ser significativos, están solo en el orden del medio centímetro sin llegar al centímetro. Podemos observar que

uno de los vértices, nudo 59 llega en el piso 10 a la deformación marcada por el nudo 663.



15

Por lo que se observa en las figuras, la estructura del edificio se deforma hacia abajo y levemente

hacia adelante. El primer efecto es lógico debido a la acción de las cargas (peso propio y sobre carga) que

actúan sobre la estructura. El segundo efecto se debe probablemente a una carga excéntrica virtual, o sea, la

reducción al centro de las cargas no coinciden con el baricentro geométrico de la estructura.

En forma general puede decirse que la respuesta de la estructura a este estado de cargas es

satisfactoria.

Deformaciones excesivas en la estructura.

En la viga V12 vemos que existe una deformación excesiva producto del estado de cargas y de la

estructura elegida. Posiblemente hubiese resultado más conservador colocar una columna, en el punto de

encuentro entre la V28 y la V12, para de este modo evitar el apoyo de viga sobre viga.

Traslación del punto de encuentro entre V28 y V12: _________________________________________________________________________________________________________________________



Estado CM=Peso Propio + Sobrecarga 8 -0.00595 -3.78693 0.00268 0.00064 0.00000 0.00000

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



16

Este comportamiento se repite en todos los pisos, llegando este descenso a valores de casi 6 cm.

En lo que respecta a las tensiones que se producen en las inmediaciones del punto, podemos observar

que el programa nos otorga un diagrama con diferentes colores según correspondan al orden de tensiones

que en él se presenten.

Por su parte esta deformación ocasiona un descenso de uno de los extremos de la V28 que apoya en

V12 y además momentos torsores de gran magnitud sobre las vigas V24 y V7.

Este comportamiento podría deberse a los siguientes factores:

• Viga de gran longitud, poca altura (se debería aumentar el momento de inercia de la viga).

• Carga puntual en el centro de la misma de gran magnitud, pudiéndose solucionar aplicando una

columna siempre y cuando lo permita el proyecto arquitectónico.

• Sobre la misma apoyan 2 losas de gran extensión.

Las deformaciones presentadas pueden ocasionar problemas en la colocación de aberturas sobre la

fachada, rajaduras de diferentes revestimientos poco elásticos que no soporten las deformaciones como

además un mal aspecto estético.

Estado de carga Inicial: Peso Propio mas Sobrecarga con viento en sentido Z.

Vista Frontal Vista Lateral



17

Vista Superior


Traslaciones del tanque _________________________________________________________________________________________________________________________



Estado SC3=CM+Vz 941 -0.26118 -0.51167 2.75980 0.00078 0.00020 0.00000

945 -0.25983 -0.51789 2.64294 0.00083 0.00020 0.00003

950 -0.18938 -0.80589 2.64281 0.00075 0.00019 0.00001

955 -0.18971 -0.80418 2.76008 0.00080 0.00020 0.00001

680 -0.24842 -0.51314 2.17391 -0.00089 0.00018 0.00081

675 -0.18442 -0.79684 2.17391 0.00144 0.00018 -0.00001

702 -0.24842 -0.51172 2.06977 -0.00082 0.00018 -0.00050

699 -0.18442 -0.78685 2.06977 0.00139 0.00018 0.00008 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Traslaciones de los vértices de la estructura _________________________________________________________________________________________________________________________



Estado SC3=CM+Vz 693 -0.06958 -0.85940 1.96317 -0.00061 0.00018 0.00085

64 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

673 -0.06958 -1.52191 2.17391 -0.00532 0.00018 -0.00083

691 -0.06958 -1.50320 2.06977 -0.00532 0.00018 0.00098

663 -0.06958 -0.75482 2.28051 -0.00067 0.00018 -0.00133

664 -0.13884 -0.72792 2.28051 0.00108 0.00018 -0.00187

670 -0.34458 -0.58918 2.28188 0.00178 -0.00015 -0.00097

707 -0.35193 -0.58025 1.96463 0.00177 0.00043 0.00097

668 -0.24842 -0.90166 2.28051 -0.00132 0.00018 -0.00169

59 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

61 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

62 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

116 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

110 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



18

En este estado de carga podemos ver que es predominante los desplazamientos en dirección Z debido a

la acción del viento llegando estos a 2,30 cm aproximadamente en la parte superior de la estructura del 10º

piso.

En dirección Y se registra un leve aumento del desplazamiento en los extremos posteriores del tanque de

reserva, lo que podría explicarse debido a la flexión de la estructura en su conjunto, traccionando

primeramente la parte en contacto con el viento comprimiendo el lado opuesto.

En el sentido X, no se registran mayores variaciones.

A rasgos generales, la estructura se comporta de manera similar cuando se aplica el estado CM (Peso

Propio+ Sobrecarga) y el estado CM+Vz, con la diferencia que se acentúan mejor los desplazamientos en

dirección Z y en dirección Y como producto de la flexión.

Estado de carga Inicial: Peso Propio mas Sobrecarga con viento en sentido X.



19


Traslaciones del Tanque _________________________________________________________________________________________________________________________



Estado SC2=CM+Vx 955 2.24549 -0.59517 0.19158 0.00004 0.00012 -0.00025

941 2.19870 -0.57954 0.19004 0.00001 0.00014 -0.00026

950 2.24384 -0.74831 0.11385 -0.00001 0.00014 -0.00025

945 2.19758 -0.73576 0.11398 0.00008 0.00012 -0.00024

702 1.94551 -0.72477 0.09137 -0.00127 0.00011 -0.00073

699 1.98747 -0.73077 0.09137 0.00078 0.00011 -0.00034

675 1.98747 -0.58064 0.15966 0.00097 0.00011 -0.00039

680 1.94551 -0.57016 0.15966 -0.00143 0.00011 0.00044 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Los desplazamientos de los vértices del tanque en el estado combinado entre las cargas por peso propio y

sobrecargas mas la carga por viento en sentido z son del mismo orden que los desplazamientos ocasionados

por la acción conjunta de la sobre carga y peso propio más la acción del viento en sentido z. estos

corrimientos están en el orden de los 2 a los 2,25 cm, mientras que dejando de lado la acción del vientos estos

no alcanzan el centímetro.



20

Traslaciones de los vértices de la estructura. _________________________________________________________________________________________________________________________ Traslaciones [cm] Rotaciones [Rad]


Estado SC2=CM+Vx 693 2.06278 -0.87282 0.02147 -0.00086 0.00011 0.00063

707 1.82955 -0.65425 0.02248 0.00142 0.00022 0.00081

670 1.83819 -0.59422 0.23080 0.00157 0.00043 -0.00114

691 2.06278 -1.42435 0.09137 -0.00547 0.00011 0.00077

673 2.06278 -1.53947 0.15966 -0.00538 0.00011 -0.00105

663 2.06278 -0.67637 0.22957 -0.00094 0.00011 -0.00154

59 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

110 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

116 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

61 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

62 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

64 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

En sentido Y los corrimientos se ven incrementadas apenas unas milésimas de centímetro, al igual que en

el sentido Z. En cambio en sentido X los corrimientos se incrementaron notablemente debido a la acción del

viento en este sentido, van desde 1,82 cm a 2,06 cm.



21

RESUL TADO S Y ANÁL I S I S DE UN PÓ RTI CO DE L A ESTRUCTUR A

PARARL EL O AL EJ E X , PARA CADA ESTADO DE CARG A

En los planos de Arquitectura y Estructura se encuentra detallado el pórtico, el cual se analizará

detalladamente a continuación.

En la figura vemos una perspectiva del pórtico a analizar; donde se observan la identificación y sentido

de los ejes locales en cada elemento estructural, esto es a fin de la identificación del sentido de los esfuerzos

que se analizan mas adelante.

Y

X Z



22

Estado de carga Inicial: Peso Propio mas Sobrecarga.

En la deformada del pórtico podemos observar que existe un

leve corrimiento en sentido Z+, un descenso en las Y (corrimiento

negativo) a medida que aumenta la altura y una deformación hacia

la izquierda en sentido X que se profundiza a medida que se

incrementa la altura.

La mayor deformación se presenta en el sentido Y, teniendo

desplazamientos que van desde 0,431 a 0,983 cm.

Traslaciones del nudos de empotramiento, nudos de la mitad del pórtico y nudos mas altos _________________________________________________________________________________________________________________________



Estado SC1=CM 670 -0.27419 -0.62834 0.20427 0.00149 0.00004 -0.00097

671 -0.27502 -0.92540 0.17890 0.00293 0.00007 -0.00056

689 -0.27630 -0.98460 0.15226 0.00242 0.00007 0.00002

705 -0.27878 -0.98325 0.10077 0.00241 0.00007 0.00001

706 -0.28006 -0.91592 0.07461 0.00255 0.00007 0.00058

707 -0.28087 -0.62020 0.04743 0.00149 0.00007 0.00098

690 -0.27754 -0.97377 0.12687 0.00295 0.00007 0.00000

116 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

115 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

114 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

113 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

112 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

111 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

429 -0.13194 -0.63958 0.08165 0.00172 0.00004 -0.00022

465 -0.13194 -0.63849 0.03931 0.00172 0.00004 0.00030

473 -0.13194 -0.43151 0.02855 0.00089 0.00004 0.00047

428 -0.13194 -0.43824 0.09242 0.00091 0.00004 -0.00034

457 -0.13194 -0.67335 0.05000 0.00145 0.00004 0.00004

449 -0.13194 -0.66711 0.06048 0.00163 0.00004 0.00004

441 -0.13194 -0.67384 0.07096 0.00146 0.00004 0.00004

110 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Y

X Z



23

En lo que se refiere a las tensiones

que se presentan en las distintas

secciones de la estructura, podemos

decir que desde Pb hasta el octavo piso

inclusive las columnas exhiben tensiones

de compresión en su longitud total. En

cambio a partir del noveno piso

podemos observar que tanto en el

arranque de la columna como en el

remate se muestran tensiones de

tracción de baja consideración, producto

de la flexión que experimenta el pórtico

hacia la dirección Z, que se hace más

notorio a partir del 8º piso. Dicha flexión

afecta directamente las columnas de los

últimos 3 pisos introduciendo

variaciones de tensiones.

A partir del diagrama de momentos flectores

que giran alrededor de z, observamos que son mas

pequeños a medida que nos acercamos al centro de la

estructura aporticada, tomando magnitudes mas

considerables en los extremos de la misma.



24

La figura de la izquierda muestra el corte en

dirección Z, esfuerzo que afecta a las columnas del

pórtico.

Como es de esperar, este esfuerzo se hace

cada vez más importante a medida que voy

descendiendo en la altura.

Esfuerzos de Corte en Vigas



25

Esfuerzos Axiales Momento Torsor



26

Estado de Carga Nº 2: Peso Propio, Sobrecarga, Viento en sentido de X.

En la deformada de estado de carga provocado por peso

propio mas la sobrecarga con la acción conjunta del viento,

podemos ver que existe un notable corrimiento de los puntos

en sentido X, además de producirse un descenso de los nudos

en sentido Y.

En sentido Z se producen los desplazamientos mas

pequeños, de apenas unos 0,23 cm el mas importante.

Traslaciones de los nudos empotrados, nudos de la mitad y nudos más altos de la estructura. _________________________________________________________________________________________________________________________



Estado SC2=CM+Vx 670 1.83819 -0.59422 0.23080 0.00157 0.00043 -0.00114

671 1.83674 -0.92444 0.19653 0.00292 0.00012 -0.00064

689 1.83491 -0.98653 0.16140 0.00238 0.00017 0.00000

690 1.83328 -0.97397 0.12763 0.00295 0.00017 -0.00002

705 1.83179 -0.98152 0.09316 0.00245 0.00017 -0.00001

706 1.83040 -0.91705 0.05842 0.00255 0.00017 0.00050

707 1.82955 -0.65425 0.02248 0.00142 0.00022 0.00081

110 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

111 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

112 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

113 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

114 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

115 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

116 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

428 1.06321 -0.40798 0.10751 0.00097 0.00005 -0.00082

429 1.06321 -0.63944 0.09172 0.00172 0.00005 -0.00051

441 1.06321 -0.67452 0.07602 0.00145 0.00005 -0.00024

449 1.06321 -0.66727 0.06064 0.00163 0.00005 -0.00023

457 1.06321 -0.67277 0.04526 0.00146 0.00005 -0.00023

465 1.06321 -0.63884 0.02957 0.00172 0.00005 0.00001

473 1.06321 -0.46175 0.01378 0.00083 0.00005 -0.00001 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



27

En lo que respecta a las tensiones de este

estado de carga 1, no existen grandes cambios

sustanciales, lo que podemos observar es un

incremento de flexión en los pisos superiores

que se ve reflejado en el estado de tensional.

En este caso las columnas de los últimos 4

pisos presentan tanto en su arranque como el

coronamiento tensiones de tracción leves.

Momento Flector

A partir del diagrama de momentos

flectores que giran alrededor de z,

observamos que son mas pequeños a medida

que nos acercamos al centro de la estructura

aporticada, tomando magnitudes mas

considerables en los extremos de la misma

como en el estado de carga 1, con la diferencia

que son de menor valor.



28

Diagrama de corte en Columnas Diagrama de corte en Vigas

Diagrama de momento Torsor.

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