REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

“RAFAEL MARIA BARALT”PROGRAMA: INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA

PROYECTO: INGENIERÍA DE GAS

Ingeniería Económica

Unidad IIIProfesor: Ing. Diego Nava

1. ¿Cuál es el valor presente de un costo futuro de $7000 en el año 20 si la tasa de interés es 15% anual?

2. ¿Cuánto dinero podría una persona estar dispuesta a gastar ahora en lugar de gastar $40,000 dentro de cinco años si la tasa de interés es 12% anual?

3. Un anuncio en el periódico ofrece en venta un documento por pagar con segunda hipoteca para la venta. El documento por $25,000 se vence en 7 años a partir de ahora. Si una persona desea obtener una tasa de retorno de 20% en cualquier inversión que realice, ¿cuánto pagaría por el documento?

4. Una pareja de casados está planeando comprar un nuevo vehículo para un negocio de deportes dentro de cinco años. Ellos esperan que el vehículo cueste $32,000 en el momento de la compra. Si ellos desean que la cuota inicial sea la mitad del costo, ¿cuánto deben ahorrar cada año si pueden obtener 10% anual sobre sus ahorros?

5. Si la pareja en el problema anterior espera heredar algún dinero dentro de dos años, ¿cuánto dinero deben ellos tener para reservar una cantidad global en ese momento con el fin de asegurar su pago inicial? Suponga que i = 10% anual.

6. Si una persona compra una pieza de equipo que tiene un costo de $23,000, ¿qué cantidad de dinero tendrá que producir cada año para recuperar su inversión en 6 años si (a) obtiene el dinero en préstamo a una tasa de interés del 15% anual, o (b) paga el equipo con dinero que había ahorrado y que estaba ganando 10% anual de interés?

7. ¿Cuánto dinero tendría un empleado dentro de 12 años si toma su prima de Navidad de $2500 que recibe cada año y (a) la coloca debajo del colchón, (b) la coloca en una cuenta corriente que produce intereses al 3% anual, o (c) compra acciones en un fondo mutuo que produce el 16% anual?

8. Si una persona obtiene en préstamo $11,000 ahora para comprar una moto de 250 CC, ¿cuánto tendrá que pagar al final del año 3 para cancelar el préstamo si hace un pago de $3000 al final del año l? Supóngase que i = 10% anual.

9. Una tienda de descuento de muebles está planeando una expansión que costará $250,000 dentro de tres años. Si la compañía planea reservar dinero al final de cada uno de los próximos 3 años, ¿cuánto debe reservar en el año 1 si cada uno de los siguientes dos depósitos será el doble que el primero? Supóngase que los depósitos ganarán intereses del 10% anual.

10. ¿Cuánto dinero habrá en una cuenta de jubilación si se invierten $9000 anualmente durante 35 años a una tasa de interés de 6l/z% anual?

11. Debido a la buena calificación de crédito de una compañía, un distribuidor le permitirá comprar productos que cuestan hasta $15,000 sin cobro de interés siempre que la compañía rembolse el préstamo en el término de 2 años. Si ésta compra materiales por valor de $15,000 ahora y rembolsa la cantidad total en una cantidad global al tina1 del año 2, ¿cuál es la cantidad del descuento efectivo que se obtiene si la tasa de interés es 15’/2% anual?

12. ¿Cuánto dinero puede una persona obtener en préstamo ahora si promete rembolsarlo en 10 pagos de final de año de $3000, empezando dentro de un año, a una tasa de interés del 18% anual?

13. Para mantenerse al día con el número creciente de sus cuentas por cobrar, una persona está considerando la compra de un nuevo computador. Si toma el camino “barato”, puede comprar un sistema básico ahora por $6000 y luego actualizar el sistema al final del año 1 por $2000 y nuevamente al final del año 3 por $2800. En forma alternativa, puede comprar hoy un sistema de primera clase que proporciona el mismo nivel de servicio que el sistema barato mejorado durante la misma longitud de tiempo. Si la persona puede invertir dinero al 20% anual, ¿cuánto podría gastar ahora por el sistema de primera clase?

14. ¿Cuál es el valor futuro en el año 25 de $3000 en t = 0, $7500 en t = 4 años y $5200 en t = 12 años si la tasa de interés es 15% anual?

15. ¿Cuánto dinero sería acumulado en el año 10 si se depositan $1000 en los años 0,2, 4,6, 8 y 10 a una tasa de interés del 12% anual?

16. ¿Cuánto dinero se debe depositar en el año 6 si se depositan $5000 ahora y se desea tener $12,000 al final del año 1 l? Supóngase que los depósitos ganan intereses del 6% anual.

17. ¿Cuánto dinero podría obtener en préstamo ahora una recién creada compañía de software si promete rembolsar el préstamo con tres pagos iguales de $7000 en los años 2,6 y 10 si la tasa de interés sobre el préstamo es del 13% anual?

18. ¿Cuál tasa de interés compuesta es equivalente a una tasa de interés simple anual del 15% durante un periodo de 20 años?

19. Una secuencia de flujo de efectivo se inicia en el año 1 en $1000 y aumenta en $100 cada año hasta el año 7. Haga lo siguiente: (a) Trace el diagrama de flujo de efectivo, (6) determine la cantidad de flujo de efectivo en el año 7, (c) localice el valor presente del gradiente en el diagrama, (d) determine el valor de n para el gradiente.

20. Una compañía que fabrica autopartes tiene presupuestados $300,000 para adquirir cierto repuesto durante los próximos 5 años. Si la compañía espera gastar $50,000 en el año 1, ¿qué tanto incremento anual espera la compañía en el costo de este repuesto? Suponga que los $300,000 están depositados en una cuenta que produce 12% de interés anual.

21. Para una secuencia de flujo de efectivo descrita por (500 + 30k), donde k está expresada en años, (a) trace el diagrama de flujo de efectivo para los años 1 hasta el 9, (b) determine el valor de G, (c) determine la cantidad de flujo de efectivo en el año 5, (d) determine el valor presente del flujo de efectivo en los años 1-14 si i = 12% anual.

22. La factura de servicios en un pequeño centro de reciclaje de papel ha estado aumentando en $428 anual. Si el costo de los servicios en el año 1 fue $3000, ¿cuál es el valor anual uniforme equivalente hasta el año 8 si la tasa de interés es 15% anual?

23. Los ingresos de ciertos derechos minerales han seguido gradientes en descenso durante los últimos 4 años. El primer recibo fue $10,500 y el segundo fue $9800.

(a) ¿En cuántos años a partir de ahora llegará a cero la corriente de ingresos?(b) ¿Cuál es el valor futuro (en el último año en que se recibe el dinero) de la serie

restante de recibos a una tasa de interés del ll % anual?

24. Una compañía de drogas importante anticipa que en años futuros podría estar involucrada en una litigación relacionada con los efectos laterales percibidos de una de sus drogas antidepresivas. Con el fin de preparar un fondo destinado para este fin la compañía desea tener $20 millones disponibles dentro de 5 años. La compañía espera reservar $5 millones el primer año y cantidades uniformemente crecientes en cada uno de los cuatro años siguientes. Si la compañía puede ganar ll % anualmente en el dinero que reserva, ¿en cuánto debe aumentar dicho valor cada año para alcanzar su meta de $20 millones al final de 5 años?

25. Calcule el valor presente de una serie geométrica de pagos en donde la cantidad en el año 1 es 500 y cada cantidad siguiente aumenta en 10% anual. Utilice una tasa de interés del 15% anual y un periodo de tiempo de 7 años.

26. El valor presente de una serie geométrica de flujos de efectivo resultó ser $65,000. Si la serie se extendía a 15 años y la tasa de interés fue 18% anual, ¿cuál fue la tasa escalonada si el flujo de efectivo en el año 1 fue $6000?

27. Con miras a tener dinero disponible para remplazar su vehículo familiar, una pareja planea tener $38,000 disponibles en 6 años invirtiendo en un fondo mutuo global. Si ellos planean aumentar sus ahorros en 7% cada año, ¿cuánto deben invertir en el año 1 si esperan ganar 14% anual sobre su inversión?

28. Una compañía está planeando hacer depósitos de tal manera que cada uno es 6% más grande que el anterior. ¿Qué tan grande debe ser el segundo depósito (al final del año 2) si los depósitos se extienden hasta el año 15 y el cuarto depósito es $1250? Utilice una tasa de interés del 10% anual.

29. Si una persona invierte $5000 ahora en una franquicia que le promete que su inversión valdrá $10,000 en 3 años, ¿qué tasa de retorno obtendrá?

30. A un empresario le acaban sugerir la compra de acciones en la compañía GRQ. Cada acción es vendida a $25. Si compra 500 acciones y éstas aumentan a $30 por acción en 2 años, ¿qué tasa de retorno obtendrá en su inversión?

31. Cierta compañía paga una prima a cada ingeniero al final de cada año con base en las utilidades de la compañía para ese año. Si la compañía invirtió $2 millones para empezar, ¿qué tasa de retorno ha obtenido si la prima de cada ingeniero ha sido de $3000 anual durante los últimos 10 años? Suponga que la compañía tiene seis ingenieros y que el dinero pagado de las primas representa el 4% de las utilidades de la compañía.

32. Si una persona compró una casa hace 5 años a un costo de $80,000, ¿qué tasa de retorno obtuvo sobre su inversión si encontró que ahora puede vender la casa por $lOO,OOO?

Suponga que los costos de cierre asociados con la venta ascenderán al 10% del precio de venta.

33. Pedro acaba de heredar $100,000 de su tío favorito, quien en testamento estipuló que cierto banco guardaría el dinero en depósito para su sobrino. El testamento estipulaba además que Pedro podría retirar $10,000 dentro de 1 año, $11,000 dentro de 2 años y sumas que aumentan en $1000 anualmente hasta que la cantidad original se agotara. Si la herencia tarda 18 años en llegar a cero, ¿qué tasa de interés fue el dinero ganado mientras estaba en depósito?

34. Un fondo de pensiones creado hace algún tiempo tiene ahora $600,000. Si el primer depósito fue $50,000 y cada depósito posterior se redujo en $4000, ¿hace cuánto tiempo fue abierto el fondo si éste ganó 11% de interés anual?

35. ¿Cuánto tiempo tardará un fondo de ahorros en acumular una cantidad de $15,000 si se depositan$1000 al final del año 1 y la cantidad del depósito aumenta en 10% cada año? Suponga que la tasa de interés es 10% anual.