Ingenieria Economica - PROBLEMAS

20-INE-05-39

F-RP-CUP-17/REV:00

MMAANNUUAALL DDEE LLAA AASSIIGGNNAATTUURRAA

INGENIERÍA ECONÓMICA

INGENIERÍA INDUSTRIAL

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DIRECTORIO

Dr. Reyes Tamez Guerra Secretario de Educación Pública

Dr. Julio Rubio Oca Subsecretario de Educación Superior Dr. Enrique Fernández Fassnacht Coordinador de Universidades Politécnicas

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PAGINA LEGAL

Ing. Carlos Alberto Jiménez Hernández, M.A. Primera Edición: 2006 DR 2005 Secretaría de Educación Pública México, D.F.

ISBN-----------------

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ÍNDICE

Introducción............................................................................. 4

Ficha Técnica............................................................................. 5

Identificación de resultados de aprendizaje............................ 7

Planeación del Aprendizaje........................................................ 11

Desarrollo Prácticas................................................................... 18

Método de Evaluación................................................................ 28

Instrumentos de Evaluación

Diagnóstica.………………………………………………………………………

Formativa.…………………………………………………………………………

Sumativa.………………………………………………………………………….

33

34

39

Glosario....................................................................................... 40

Bibliografía.................................................................................. 41

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INTRODUCCIÓN

El mundo de negocios actual requiere de la toma de decisiones centrada en aspectos cuantitativos, llevados por una serie de pasos que garanticen la confiabilidad de la decisión tomada, esto es debido al constante cambio en los mercados financieros. Cuando se dispone de una cantidad de dinero (capital) se puede destinar a diferentes fines, aun sea cual fuere el destino del recurso surge las siguientes preguntas: ¿lo invierto? o bien ¿lo destino para la compra, renta o arrendamiento de equipo en mi fábrica?, ¿cuál fuente de financiamiento me conviene elegir para poder ampliar o construir una nave industrial o en mi propio negocio? La decisión que se tome debe ser estudiada para garantizar el máximo aprovechamiento de los recursos; para saber qué tipo de decisión es la indicada tomamos las herramientas que nos brinda la ingeniería económica, así, haciendo mención a su propósito, se encarga del aspecto monetario de las decisiones tomadas por los ingenieros al trabajar para hacer que una empresa sea lucrativa en un mercado altamente competitivo. Inherentes a estas decisiones son los cambios entre diferentes tipos de costos y el desempeño (Tiempo de respuesta, seguridad, peso, confiabilidad, etc.) proporcionado por el diseño propuesto a la solución del problema. Es aquí donde el Ingeniero Industrial toma un papel importante, ya que es el puente entre el aspecto técnico y el aspecto financiero, analizando las diferentes alternativas de inversión, abarcando desde la compra de maquinaria hasta el estudio de factibilidad económica de proyectos de inversión. Los factores que determinan la factibilidad de los proyectos son: • Interés • Monto • Plazo Ahora bien, una de las variables que afectan considerablemente la confiabilidad en las decisiones es el riesgo que se asume al invertir el capital, dependiendo de la naturaleza de la inversión. Aunque en sí el propósito de la materia no es medir riesgos, sí lo refleja al momento de determinar las tasas de interés utilizadas para evaluar varias alternativas de inversión ya que éstas son un factor que determinan el éxito o fracaso de algún proyecto. Por lo tanto los conocimientos y habilidades del Ingeniero Industrial son importantes para guiar a empresarios, ejecutivos e inversionistas en la toma de decisiones de cómo invertir el capital con la esperanza de mejorar en un futuro.

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FICHA TÉCNICA

Nombre: Ingeniería Económica Clave:

Justificación: La asignatura ayuda al profesionista para la toma de decisiones en el momento de invertir su capital, también ayuda para evaluar y seleccionar alguna fuente de financiamiento.

Objetivo:

El profesionista mediante esta asignatura adquiere el dominio sobre criterios para obtener, analizar y procesar información económica, fuentes de financiamiento y de comportamiento de mercado; también contar con los elementos metodológicos para integrar modelos económicos y financieros de proyectos; así como otros recursos para efectuar su análisis integral, determinar su viabilidad y evaluarlos con un alto nivel de responsabilidad y toma de decisiones.

Pre requisitos: Contabilidad y Costos

Capacidades 1. Apoyar a empresarios, dueños y ejecutivos de empresas para la correcta toma de decisiones

para diferentes proyectos de inversión. 2. Identificar técnicas y métodos de analisis y evaluación económica para conocer el valor del

dinero a través del tiempo. 3. Aplicar en situaciones reales o simuladas técnicas y métodos de analisis y evaluación

económica. 4. Formular, estimar y evaluar los resultados económicos cuando existan alternativas disponibles

para llevar a cabo un propósito definido. 5. Determinar la viabilidad económica de un proyecto de inversión de acuerdo a capital, interés y

plazo. 6. Analizar y seleccionar el mejor escenario para la depreciación y amortización del equipo y

maquinaria.

TEORÍA PRÁCTICA UNIDADES DE APRENDIZAJE

presencial No

presencial

presencial No

presencial I. El Valor del Dinero a Través del Tiempo 3 0 6 0

Estimación de tiempo (horas) necesario para transmitir el aprendizaje al alumno, por Unidad de Aprendizaje:

II. Interés Simple e Interés Compuesto Factores Múltiples

3 0 15 0

FICHA TÉCNICA

(Asignatura)

6

III. Valor Presente y Evaluación del Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE), y Evaluación del Costo Capitalizado

2 0 16 0

IV. Evaluación mediante TIR (tasa interna de retorno) y ROI (retorno sobre la inversión)

1 0 18 0

V. Análisis de reemplazo, depreciaciones y amortizaciones

1 0 10 0

Total de horas por cuatrimestre: 75 Total de horas por semana: 5 Créditos: 8

Bibliografía:

1. Tarquin, Anthony J; Blank, Leland T.; Ingeniería Económica. Edit. McGraw Hill; 5ª Edición.

2. César Aching Guzmán. Matemáticas Financieras Para Toma De Decisiones Empresariales. Edit Bogotá, 2005

3. Alfredo Díaz Mata; Víctor M. Aguilera Gómez; Matemáticas Financieras; Ed. McGraw Hill; 3ª Edición.

4. Lincoyán Portus Govinden; Matemáticas Financieras; Ed. MGgraw Hill; 4ª Edición.

5. Canada, Juhn R.; Sullivan, William G.; White, John A. Evaluación De Proyectos de Inversión. Edit. Prentice Hall, México 1998.

6. Puig Andreu, J.V.; Renau Piqueras. Análisis y Evaluación De Proyectos de Inversión. Edit. Hispanoeuropea SA. Barcelona 1981.

7. Bellettini, Osvaldo C. Ingeniería Económica Tomo I. Edit. CEILP. La Plata, 1998.

IDENTIFICACIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Unidad de

Aprendizaje Resultados de

aprendizaje Criterios de Desempeño Evidencias

(EP, ED, EC, EA) Total de Horas

I. Introducción a la Ingeniería Económica.

• Analiza la importancia de la Ingeniería Económica como Ingeniero Industrial • Aplica los símbolos empleados en la I.E. y cómo construir un diagrama de flujo de efectivo. • El Valor del Dinero a Través del Tiempo

• Demuestra lo que es Ingeniería Económica. • Comprende el rol que juega el dinero en

nuestra vida cotidiana. • Analiza cómo se lleva a cabo la toma de decisiones en análisis de inversión. • Explica los conceptos del valor del dinero en el tiempo • Define y emplea en el enunciado de un problema los símbolos económicos Presente (P) ,Futuro (F),Anual (A), Período (n), e Interés (i). • Comprende el significado de convención de

fin de año.

EC: Explica lo que es Ingeniería Económicay menciona varios ejemplos. EC: Explica el rol que desempeña el dineroen nuestra vida cotidiana. EP: Determinar el análisis de inversiónpara la toma de decisiones. EC: Tabula y define flujo de caja o flujo deefectivo, dado un enunciado de lasecuencia del flujo de caja. EP: Hacer un diagrama de flujo de caja,dado un enunciado que describe lacantidad y los períodos de tiempo en losque se llevan a cabo los flujos de caja.

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IDENTIFICACION DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE

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Unidad de




II. Interés Simple, Interés Compuesto y Factores Múltiples

• Distingue la diferencia entre Interés Simple e Interés Compuesto • Resolver problemas que pueden involucrar la multiplicación de varios factores de ingeniería económica para encontrar los valores mediante valor presente (P), valor futuro (F) y anualidades (A). • Diagrama y resuelve problemas que involucran los flujos de caja de gradiente uniforme.

• Explicar los conceptos de interés simple, tiempo, monto, valor presente, interés, descuento y ecuaciones de valores equivalentes. • Distingue y explica la diferencia entre descuento real y descuento comercial, y tiempo real y tiempo aproximado. • Distingue y explica la diferencia entre monto simple y monto compuesto, entre tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva. • Comprende y explica los conceptos de: período de capitalización, frecuencia de conversión y tiempo equivalente. • Determina el año en el cual está ubicado el valor presente o el valor futuro, dada una presentación que describe una serie uniforme colocada aleatoriamente. • Determinar el valor presente, las series anuales uniformes equivalentes o el valor futuro de una serie uniforme de desembolsos o ingresos que empiezan en otro momento que no sea después del año 1, dados la suma y el tiempo de cada pago, y la tasa de interés. • Define y elabora el diagrama de flujo de caja para una serie de gradiente uniforme.

EP: Plantea y resuelve ejemplos: cálculos de tasa, tiempo, capital, monto, valor presente y descuento a interés simple. EP: Plantea y resuelve ejemplos de ecuaciones de valores equivalentes a interés simple. EP: Plantea y resuelve ejemplos de cálculos de tasa, tiempo, capital, monto, valor presente y descuento a interés compuesto. EP: Plantea y resuelve ejemplos de cálculo de monto compuesto, valor presente, tasa de interés nominal, efectiva y equivalente. EP: Plantea y resuelve ejemplos de ecuaciones de valores equivalentes a interés compuesto. EP: Calcula el valor presente y el valor futuro de sumas únicas distribuidas aleatoriamente y de sumas de serie uniforme, dados los tiempos y las sumas de los pagos y las tasa de interés. EP: Colocar la serie anual uniforme equivalente de sumas únicas distribuidas aleatoriamente y las sumas de los pagos y la tasa de interés. EP: Calcular la serie anual uniforme equivalente de sumas únicas distribuidas aleatoriamente y las sumas de serie uniforme, dados los tiempos, las sumas y la tasa de interés. EP: Calcula el valor presente y la serie anual uniforme equivalente de las alternativas que involucran un gradiente convencional uniforme, dados la tasa de interés y el enunciado del problema. EP: Realiza un análisis de sensibilidad para interés compuesto y gradientes uniformes en hoja electrónica y de cálculo.

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Unidad de





• Compara alternativas de inversión con base en el valor presente o las determinaciones del costo capitalizado. • Obtener con los métodos principales, el costo anual uniforme equivalente (CAUE) de un activo • Seleccionar la mejor de dos alternativas con base en una comparación del costo anual.

• Selecciona la mejor de dos alternativas utilizando los cálculos del valor presente para alternativas que tienen igual vida útil y con diferente vida útil, dado los costos de sus fechas respectivas, vida útil y los valores de salvamento de las alternativas y la tasa de interés. • Definir costo capitalizado y calcular el costo capitalizado de una serie de desembolsos, dados los desembolsos, sus fechas respectivas y la tasa de interés. • Evalúa porqué el CAUE debe calcularse sólo para un ciclo de cada alternativa, cuando las alternativas tienen diferente vida útil.

EP: Seleccionar la mejor de varias alternativas basándose en el costo capitalizado, dados los desembolsos, fechas, vida útil y valores de salvamento para alternativa y la tasa de interés. EP: Calcular el CAUE de un activo con un valor de salvamento, utilizando los métodos: - Fondo de amortización de salvamento, - Valor presente de salvamento, - Recuperación de capital más interés, Dado el costo inicial del activo, el valor de salvamento, la vida útil y la tasa de interés EP: Seleccionar la mejor de dos alternativas con base en sus CAUE, dados sus costos iniciales, sus valores de salvamento, sus vidas útiles, la cantidad y tiempo de los costos de operación y la tasa de interés. EP: Calcular el CAUE de una inversión perpetua, dados el costo inicial del activo, la cantidad y el tiempo de los desembolsos y la tasa de interés. EP: Realizar un análisis de sensibilidad mediante hoja de cálculo para V.P. y CAUE.

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Unidad de




IV. Evaluación de la Tasa de Retorno

Determina la tasa de retorno de un proyecto y el método mediante el cual se pueden comparar dos alternativas por el método de la tasa de retorno y seleccionar la mejor.

• Tabular el flujo de caja para dos alternativas con iguales o diferentes vidas útiles dados los detalles de cada alternativa. • Calcular utilizando el método de valor presente, la alternativa que se debe seleccionar con base en la tasa de retorno incremental calculada sobre una inversión adicional.

EP: Calcular la tasa de retorno para un proyecto único utilizando diferentes métodos, como: - Valor presente, - CAUE, Dadas las cantidades y las fechas de los ingresos y desembolsos del proyecto. EP: Seleccionar la mejor de varias alternativas con base en alguno de los siguientes análisis: - Valor Presente - CAUE De inversión incremental calculando el punto de equilibrio de la tasa de retorno, dados el costo inicial, la vida útil y el valor de salvamento de cada alternativa, fechas y cantidades de los desembolsos y la tasa mínima aceptable de retorno. EP: Realizar un análisis de sensibilidad en hoja de cálculo para determinar la TIR con base en flujos de efectivo.

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• Analizar el concepto de reemplazo y determinar políticas óptimas para el mismo. • Calcular los gastos de depreciación anuales y los valores en libros.

• Calcular mediante diferentes métodos las alternativas para reemplazar maquinaria y equipo. • Selecciona la mejor alternativa de reemplazo. • Obtener el costo de depreciación y el valor en libros de para un año específico utilizando el método de línea recta.

EP: Calcula el desempeño económico de la maquinaria con los métodos: • Periodo óptimo de reemplazo = Vida económica • Confrontación antiguo-nuevo • Cálculo del valor crítico de canje EP: Calcula el costo de depreciación y el valor en libros de para un año específico utilizando el método de línea recta dados el costo inicial, valor de salvamento y vida útil del activo. EP: Realizar un análisis de sensibilidad en hoja electrónica y de cálculo para depreciaciones y amortizaciones.

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PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE

Total de horas Espacio educativo Teoría Práctica Resultados de

Aprendizaje Criterios de Desempeño

Evidencias (EP, ED, EC, EA)

Instrumento de

evaluación

Técnicas de aprendizaje

Aula Lab otro HP HNP HP HNP

• Analiza la importancia de la Ingeniería Económica como Ingeniero Industrial • Aplica los símbolos empleados en la I.E. y cómo construir un diagrama de flujo de efectivo. El Valor del Dinero

a Través del Tiempo

• Demuestra lo que es Ingeniería Económica.

• Comprende el rol que juega el dinero en nuestra vida cotidiana.

• Analiza cómo se lleva a cabo la toma de decisiones en análisis de inversión. • Explica los conceptos del valor del dinero en el tiempo • Define y emplea en el enunciado de un problema los símbolos económicos Presente (P) ,Futuro (F),Anual (A), Período (n), e Interés (i).

Comprende el significado de convención de fin de año.

EC: Explica lo que es Ingeniería Económica y menciona varios ejemplos. EC: Explica el rol que desempeña el dinero en nuestra vida cotidiana. EP: Determinar el análisis de inversión para la toma de decisiones. EC: Tabula y define flujo de caja o flujo de efectivo, dado un enunciado de la secuencia del flujo de caja. EP: Diagramar de flujo de efectivo, dado un enunciado que describe la cantidad y los períodos de tiempo en los que se llevan a cabo los flujos de caja.

P-01 P-02

• Exposición • Ensayo • Ejercicios resueltos

X

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PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE

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Total de horas Espacio

educativo Teoría Práctica Resultados de Aprendizaje Criterios de Desempeño

Evidencias

(EP, ED, EC, EA)

Instrumento de

evaluación



• Distingue la diferencia entre Interés Simple e Interés Compuesto • Resolver problemas que pueden involucrar la multiplicación de varios factores de ingeniería económica para encontrar los valores P, F y A. • Diagrama los flujos de caja de gradiente uniforme y resuelve problemas que involucran gradientes uniformes.

• Explicar los conceptos de interés simple, tiempo, monto, valor presente, interés, descuento y ecuaciones de valores equivalentes. • Distingue y explica la diferencia entre descuento real y descuento comercial, y tiempo real y tiempo aproximado. • Distingue y explica la diferencia entre monto simple y monto compuesto, entre tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva. • Comprende y explica los conceptos de: período de capitalización, frecuencia de conversión y tiempo equivalente. • Determina el año en el cual está ubicado el valor presente o el valor futuro, dada una presentación que describe una serie uniforme colocada aleatoriamente. • Determinar el valor

EP: Plantea y resuelve ejemplos: cálculos de tasa, tiempo, capital, monto, valor presente y descuento a interés simple. EP: Plantea y resuelve ejemplos de ecuaciones de valores equivalentes a interés simple. EP: Plantea y resuelve ejemplos de cálculos de tasa, tiempo, capital, monto, valor presente y descuento a interés compuesto. EP: Plantea y resuelve ejemplos de cálculo de monto compuesto, valor presente, tasa de interés nominal, efectiva y equivalente. EP: Plantea y resuelve ejemplos de ecuaciones de valores equivalentes a interés compuesto. EP: Calcula el valor presente y el valor futuro de sumas únicas distribuidas aleatoriamente y de sumas de serie uniforme, dados los tiempos y las sumas de los pagos y las tasa de

P-03 P-04

• Exposición • Ejercicios • Lluvia de ideas • Demostración • Visitas a instituciones financieras

X

3 15

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Evidencias

(EP, ED, EC, EA)

Instrumento de

evaluación



presente, las series anuales uniformes equivalentes o el valor futuro de una serie uniforme de desembolsos o ingresos que empiezan en otro momento que no sea después del año 1, dados la suma y el tiempo de cada pago, y la tasa de interés. • Define y elabora el diagrama de flujo de caja para una serie de gradiente uniforme.

interés. EP: Colocar la serie anual uniforme equivalente de sumas únicas distribuidas aleatoriamente y las sumas de los pagos y la tasa de interés. EP: Calcular la serie anual uniforme equivalente de sumas únicas distribuidas aleatoriamente y las sumas de serie uniforme, dados los tiempos, las sumas y la tasa de interés. EP: Calcula el valor presente y la serie anual uniforme equivalente de las alternativas que involucran un gradiente convencional uniforme, dados la tasa de interés y el enunciado del problema. EP: Realiza un análisis de sensibilidad para interés compuesto y gradientes uniformes en hoja electrónica y de cálculo.

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Evidencias

(EP, ED, EC, EA)

Instrumento de

evaluación





EP: Seleccionar la mejor de dos alternativas basándose en el costo capitalizado, dados los desembolsos, fechas, vida útil y valores de salvamento para alternativa y la tasa de interés. EP: Calcular el CAUE de un activo con un valor de salvamento, utilizando los métodos: - Fondo de amortización de salvamento, - Valor presente de salvamento, - Recuperación de capital más interés, Dado el costo inicial del activo, el valor de salvamento, la vida útil y la tasa de interés EP: Seleccionar la mejor de dos alternativas con base en sus CAUE, dados sus costos iniciales, sus valores de salvamento, sus vidas útiles, la cantidad y tiempo de los costos de operación y la tasa de interés. EP: Calcular el CAUE de una inversión perpetua,

P-05 P-06

• Exposición • Ejercicios • Visitas a instituciones financieras • Estudio de caso • Investigaciones.

X 2 16

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Evidencias

(EP, ED, EC, EA)

Instrumento de

evaluación



dados el costo inicial del activo, la cantidad y el tiempo de los desembolsos y la tasa de interés. EP: Realizar un análisis de sensibilidad en hoja electrónica y de cálculo para V.P. y CAUE.



EP: Calcular la tasa de retorno para un proyecto único utilizando diferentes métodos, como: - Valor presente, - CAUE, Dadas las cantidades y las fechas de los ingresos y desembolsos del proyecto. EP: Seleccionar la mejor de dos alternativas con base en alguno de los siguientes análisis: - Valor Presente - CAUE De inversión incremental calculando el punto de equilibrio de la tasa de retorno, dados el costo inicial, la vida útil y el valor de salvamento de cada

P-07

• Exposición • Ejercicios • Visitas • Estudio de caso • Investigaciones.

X

1 18

16



Evidencias

(EP, ED, EC, EA)

Instrumento de

evaluación



alternativa, fechas y cantidades de los desembolsos y la tasa mínima aceptable de retorno. EP: Realizar un análisis de sensibilidad en hoja electrónica y de cálculo para determinar la TIR con base en flujos de efectivo.



EP: Calcula el desempeño económico de la maquinaria con los métodos: • Periodo óptimo de reemplazo = Vida económica • Confrontación antiguo-nuevo • Cálculo del valor crítico de canje EP: Calcula costo de depreciación y valor en libros para un año específico utilizando el método de línea recta. EP: Análisis de sensibilidad en hoja electrónica para depreciaciones y amortizaciones.

P-08 P-09

• Exposición • Ejercicios • Estudio de caso • Investigaciones.

X

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DESARROLLO DE PRÁCTICA

Fecha: Nombre de la asignatura: Ingeniería Económica

Nombre: El papel de la Ingeniería Económica en el área de Ingeniería Industrial

Número : P-01 Duración (horas) : 01 hrs Resultado de aprendizaje: Conoce la importancia de la Ingeniería Económica como Ingeniero Industrial

Justificación La práctica llevará al alumno a razonar en diferentes formas para resolver las preguntas propuestas, en éstas saldrán diversas opiniones las cuales tendrán elementos para resaltar la importancia del papel de la Ingeniería Económica en el área de Ingeniería Industrial.

Actividades a desarrollar: 1. Elige algún equipo de uso industrial, como puede ser alguno de los siguientes –a elección del

Profesor-: torno, fresadora, cortadora textil, máquina de coser, llenadora de bebidas, empacadora, etc.

2. Investiga en Internet las características del equipo elegido en cuanto a: • Tiempo de vida útil. • Costo del equipo. • Costo de mantenimiento. • Valor de recuperación al finalizar su vida útil.

3. Determina los ingresos producidos por la elaboración de los productos por la maquinaria seleccionada.

4. Responder a las siguientes preguntas ¿qué y cómo harías para determinar la factibilidad de adquirir la maquinaria?, ¿conviene adquirirla?

Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: • EC: Explica lo que es Ingeniería Económica y menciona varios ejemplos. • EC: Explica el rol que desempeña el dinero en nuestra vida cotidiana. • EC: Con un ejemplo en análisis de inversión toma decisiones. • EP: Determinar el análisis de inversión para la toma de decisiones.

DESARROLLO DE PRACTICA

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Nombre: Significado de símbolos en I.E. y la construcción de Diagramas de Flujo de Caja.

Número : P-02 Duración (horas) : 03 hrs Resultado de aprendizaje:

Aprende el significado de de los símbolos empleados en la I.E. y cómo construir un diagrama de flujo de caja.

Justificación Se diagrama el flujo de caja excepcionalmente útil para simplificar problemas descriptivos complicados.

Actividades a desarrollar: • Contestar los ejercicios 1.21, 1.23, 1.31, 1.32, 1.33 y 1.35, capítulo 1 del libro Ingeniería

Económica; Tarquin, Anthony J; Blank, Leland T.

Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: • EC: Define flujo de caja y tabula flujos de caja, dado un enunciado de la secuencia del flujo

de caja. • EP: Hace un diagrama de flujo de caja, dado un enunciado que describe la cantidad y los

períodos de tiempo en los que se llevan a cabo los flujos de caja.


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Nombre: Interés simple e interés compuesto

Número : P-03 Duración (horas) : 05 hrs

Resultado de aprendizaje:

• Explicar los conceptos de interés simple, tiempo, monto, valor presente, interés, descuento y ecuaciones de valores equivalentes. • Distingue y explica la diferencia entre descuento real y descuento comercial, y tiempo real y tiempo aproximado. • Distingue y explica la diferencia entre monto simple y monto compuesto, entre tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva. • Comprende y explica los conceptos de: período de capitalización, frecuencia de conversión y tiempo equivalente.

Justificación Distinguir la diferencia entre interés simple e interés compuesto. Actividades a desarrollar:

• Del libro Matemáticas Financieras; Alfredo Díaz Mata; Víctor M. Aguilera Gómez; Ed. McGraw Hill; 3ª Edición, contestar

• Los ejercicios con numeración “non” de cada sección del Capítulo 2. • Los ejercicios con numeración “non” de cada sección del Capítulo 3.

Ejercicios complementarios:

• Del libro Ingeniería Económica; Tarquin, Anthony J; Blank, Leland T., Ed. McGraw Hill; 5ª Edición, contestar:

• Los ejercicios 1.14, 1.15 inciso a); 1.16 inciso a); 1.17 inciso a), del Capítulo 1. • Los ejercicios 4.2, 4.5 y 4.11 del Capítulo 4.

• Del libro Matemáticas Financieras; Lincoyán Portus Govinden;Ed. McGraw Hill; 4ª Edición, contestar

• Los ejercicios con numeración “non” del 15 al 27 del Capítulo 1. • Los ejercicios con numeración “non” del 17 al 37 del Capítulo 4.

Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: • EP: Plantea y resuelve ejemplos: cálculos de tasa, tiempo, capital, monto, valor presente y descuento a interés simple. • EP: Plantea y resuelve ejemplos de ecuaciones de valores equivalentes a interés simple. • EP: Plantea y resuelve ejemplos de cálculos de tasa, tiempo, capital, monto, valor presente y descuento a interés compuesto. • EP: Plantea y resuelve ejemplos de cálculo de monto compuesto, valor presente, tasa de interés nominal, efectiva y equivalente. • EP: Plantea y resuelve ejemplos de ecuaciones de valores equivalentes a interés compuesto.


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Nombre: Factores Múltiples



• Resolver problemas que pueden involucrar la multiplicación de varios factores de ingeniería económica para encontrar los valores P, F y A. • Identifica los flujos de caja de gradiente uniforme y conoce la forma de resolver problemas que involucran gradientes uniformes.

Justificación El alumno aprende a resolver problemas que tengan flujos de efectivo ubicados en diferentes horizontes de tiempo dado una tasa de interés.

Actividades a desarrollar: • Del libro Ingeniería Económica; Tarquin, Anthony J; Blank, Leland T., contestar

• Los ejercicios con numeración “non” del Capítulo 2. • Los ejercicios 3.2, 3.5, 3.11, 3.14, 3.17, 3.20, 3.23 del Capítulo 3.

Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: • EP: Calcula el valor presente y el valor futuro de sumas únicas distribuidas aleatoriamente y de sumas de serie uniforme, dados los tiempos y las sumas de los pagos y las tasa de interés. • EP: Colocar la serie anual uniforme equivalente de sumas únicas distribuidas aleatoriamente y las sumas de los pagos y la tasa de interés. • EP: Calcular la serie anual uniforme equivalente de sumas únicas distribuidas aleatoriamente y las sumas de serie uniforme, dados los tiempos, las sumas y la tasa de interés. • EP: Calcula el valor presente y la serie anual uniforme equivalente de las alternativas que involucran un gradiente convencional uniforme, dados la tasa de interés y el enunciado del problema.


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Nombre: Depreciación, Valor Presente y Evaluación del Costo Capitalizado



• Familiarizarse con los métodos más comunes para calcular los gastos de depreciación anuales y los valores en libros. • Compara alternativas de inversión con base en el valor presente o las determinaciones del costo capitalizado.

Justificación • Aplicar el método de línea recta para determinar el gasto de depreciación anual. • Comparar alternativas de inversión en maquinaria o proyectos con base en valor presente o las determinaciones del costo capitalizado.


• Los ejercicios 5.11, 5.14, 5.17, 5.20, 5.23, 5.26 y 5.32 Capítulo 5. • Los ejercicios 16.12, 16.18 y 16.27 del Capítulo 16.

Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: • EP: Calcula el costo de depreciación y el valor en libros de para un año específico utilizando el método de línea recta dados el costo inicial, valor de salvamento y vida útil del activo. • EP: Seleccionar la mejor de dos alternativas basándose en el costo capitalizado, dados los desembolsos, fechas, vida útil y valores de salvamento para alternativa y la tasa de interés.


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Nombre: Evaluación del Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)



• Obtener con los métodos principales, el costo anual uniforme equivalente (CAUE) de un activo y cómo seleccionar la mejor de dos alternativas con base en una comparación del costo anual.

Justificación • Conocer y aplicar el método CAUE para selección de alternativas de inversión. Actividades a desarrollar:

• Del libro Ingeniería Económica; Tarquin, Anthony J; Blank, Leland T., contestar • Los ejercicios 6.5, 6.8, 6.11, 6.14, 6.17 y 6.20 del Capítulo 6.

Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: • EP: Calcular el CAUE de un activo con un valor de salvamento, utilizando los métodos: - Fondo de amortización de salvamento, - Valor presente de salvamento, - Recuperación de capital más interés, Dado el costo inicial del activo, el valor de salvamento, la vida útil y la tasa de interés • EP: Seleccionar la mejor de dos alternativas con base en sus CAUE, dados sus costos iniciales, sus valores de salvamento, sus vidas útiles, la cantidad y tiempo de los costos de operación y la tasa de interés. • EP: Calcular el CAUE de una inversión perpetua, dados el costo inicial del activo, la cantidad y el tiempo de los desembolsos y la tasa de interés.


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Nombre: Evaluación de la Tasa De Retorno

Número : P-07 Duración (horas) : 12 hrs Resultado de aprendizaje:

• Determina la tasa de retorno de un proyecto y el método mediante el cual se pueden comparar dos alternativas por el método de la tasa de retorno y seleccionar la mejor.

Justificación • La selección de la alternativa de inversión con el método de evaluación de la tasa de retorno.


• Los ejercicios 7.2, 7.5, 7.8, 7.11, 7.14, 7.23, 7.26 y 7.32 del Capítulo 7. • Los ejercicios 8.2, 8.5, 8.14, 8.17, 8.20, 8.23, 8.29, 8.32, del Capítulo 8.

Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: • EP: Calcular la tasa de retorno para un proyecto único utilizando diferentes métodos, como: - Valor presente, - CAUE, Dadas las cantidades y las fechas de los ingresos y desembolsos del proyecto. • EP: Seleccionar la mejor de dos alternativas con base en alguno de los siguientes análisis:

- Valor Presente - CAUE

De inversión incremental calculando el punto de equilibrio de la tasa de retorno, dados el costo inicial, la vida útil y el valor de salvamento de cada alternativa, fechas y cantidades de los desembolsos y la tasa mínima aceptable de retorno.


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Nombre: Análisis de reemplazo

Número : P-08 Duración (horas) : 5 hrs Resultado de aprendizaje: • Analizar el concepto de reemplazo y determinar políticas óptimas para el mismo

Justificación • Practica y refuerza los conocimientos adquiridos en los subtemas. Actividades a desarrollar:

• Del libro Ingeniería Económica; Tarquin, Anthony J; Blank, Leland T., contestar Los ejercicios 11.8, 11.11, 11.21 y 11.27 del Capítulo 11.

Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: Calcula el desempeño económico de la maquinaria con los métodos:

o Periodo óptimo de reemplazo = Vida económica o Confrontación antiguo-nuevo o Cálculo del valor crítico de canje


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Nombre: Depreciación de maquinaria

Número : P-09 Duración (horas) : 5 hrs Resultado de aprendizaje: • Calcular los gastos de depreciación anuales y los valores en libros.

Justificación • Practica y refuerza los conocimientos adquiridos en los subtemas. Actividades a desarrollar:

• Del libro Ingeniería Económica; Tarquin, Anthony J; Blank, Leland T., contestar Los ejercicios 16.7, 16.8 y 16.9 del Capítulo 16.

Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: EP: Calcula el costo de depreciación y el valor en libros para un año específico utilizando el método de línea recta dados el costo inicial, valor de salvamento y vida útil del activo.


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MÉTODO DE EVALUACIÓN


Unidades de aprendizaje

Resultados de aprendizaje Criterios de Desempeño Evidencias Técnica Instrumento

I. Introducción a la Ingeniería Económica.

• Analiza la importancia de la Ingeniería Económica como Ingeniero Industrial

• Aplica los símbolos empleados en la I.E. y cómo construir un diagrama de flujo de caja.

• El Valor del Dinero a Través del Tiempo

• Demuestra lo que es Ingeniería Económica. • Comprende el rol que juega el dinero en nuestra vida cotidiana. • Analiza cómo se lleva a cabo la toma de decisiones en análisis de inversión. • Explica los conceptos del valor del dinero en el tiempo • Define y emplea en el enunciado de un problema los símbolos económicos P, F, A, n, e i. • Comprende el significado de convención de fin de año.

EC: Explica lo que es Ingeniería Económica y menciona varios ejemplos.

EC: Explica el rol que desempeña el dinero en nuestra vida cotidiana.

EP: Determinar el análisis de inversión para la toma de decisiones.

EC: Tabula y define flujo de caja dado un enunciado de la secuencia del flujo de caja.

EP: Hacer un diagrama de flujo de caja, dado un enunciado que describe la cantidad y los

períodos de tiempo en los que se llevan a cabo los flujos de caja.

Evaluación

teórico-práctico

Examen C-02

29




II. Interés Simple, Compuesto y Factores Múltiples

• Distingue la diferencia entre Interés Simple e Interés Compuesto • Resolver problemas que pueden involucrar la multiplicación de varios factores de ingeniería económica para encontrar los valores P, F y A. • Diagrama los flujos de caja de gradiente uniforme y resuelve problemas que involucran gradientes uniformes.

• Explicar los conceptos de interés simple, tiempo, monto, valor presente, interés, descuento y ecuaciones de valores equivalentes. • Distingue y explica la diferencia entre descuento real y descuento comercial, y tiempo real y tiempo aproximado. • Distingue y explica la diferencia entre monto simple y monto compuesto, entre tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva. • Comprende y explica los conceptos de: período de capitalización, frecuencia de conversión y tiempo equivalente. • Determina el año en el cual está ubicado el valor presente o el valor futuro, dada una presentación que describe una serie uniforme colocada aleatoriamente. • Determinar el valor presente, las series anuales uniformes equivalentes o el valor futuro de una serie uniforme de desembolsos o ingresos que empiezan en otro momento que no sea después del año 1, dados la suma y el tiempo de cada pago, y la tasa de interés.

• Define y elabora el diagrama de flujo de caja para una serie de gradiente uniforme.

EP: Plantea y resuelve ejemplos: cálculos de tasa, tiempo, capital, monto, valor presente y descuento a interés simple. EP: Plantea y resuelve ejemplos de ecuaciones de valores equivalentes a interés simple. EP: Plantea y resuelve ejemplos de cálculos de tasa, tiempo, capital, monto, valor presente y descuento a interés compuesto. EP: Plantea y resuelve ejemplos de cálculo de monto compuesto, valor presente, tasa de interés nominal, efectiva y equivalente. EP: Plantea y resuelve ejemplos de ecuaciones de valores equivalentes a interés compuesto. EP: Calcula el valor presente y el valor futuro de sumas únicas distribuidas aleatoriamente y de sumas de serie uniforme, dados los tiempos y las sumas de los pagos y las tasa de interés. EP: Colocar la serie anual uniforme equivalente de sumas únicas distribuidas aleatoriamente y las sumas de los pagos y la tasa de interés. EP: Calcular la serie anual uniforme equivalente de sumas únicas distribuidas aleatoriamente y las sumas de serie uniforme, dados los tiempos, las sumas y la tasa de interés. EP: Calcula el valor presente y la serie anual uniforme equivalente de las alternativas que involucran un gradiente convencional uniforme, dados la tasa de interés y el enunciado del problema. EP: Realiza un análisis de sensibilidad para interés compuesto y gradientes uniformes en hoja electrónica y de cálculo.

Evaluación teórico-práctico

Exámenes C-02 C-03 C-04

30







EP: Seleccionar la mejor de dos alternativas basándose en el costo capitalizado, dados los desembolsos, fechas, vida útil y valores de salvamento para alternativa y la tasa de interés. EP: Calcular el CAUE de un activo con un valor de salvamento, utilizando los métodos: - Fondo de amortización de salvamento, - Valor presente de salvamento, - Recuperación de capital más interés, Dado el costo inicial del activo, el valor de salvamento, la vida útil y la tasa de interés EP: Seleccionar la mejor de dos alternativas con base en sus CAUE, dados sus costos iniciales, sus valores de salvamento, sus vidas útiles, la cantidad y tiempo de los costos de operación y la tasa de interés. EP: Calcular el CAUE de una inversiónperpetua, dados el costo inicial del activo, lacantidad y el tiempo de los desembolsos y latasa de interés. EP: Realizar un análisis de sensibilidad enhoja electrónica y de cálculo para V.P. y CAUE.

Evaluación teórico-práctico

Examen CO-4

31




IV. Evaluación de la Tasa de Retorno



EP: Calcular la tasa de retorno para un proyecto único utilizando diferentes métodos, como: - Valor presente, - CAUE, Dadas las cantidades y las fechas de los ingresos y desembolsos del proyecto. EP: Seleccionar la mejor de dos alternativas con base en alguno de los siguientes análisis: - Valor Presente - CAUE

De inversión incremental calculando el punto de equilibrio de la tasa de retorno, dados el costo inicial, la vida útil y el valor de salvamento de cada alternativa, fechas y cantidades de los desembolsos y la tasa mínima aceptable de retorno. EP: Realizar un análisis de sensibilidad en hoja electrónica y de cálculo para determinar la TIR con flujos de efectivo.

Evaluación

teórico-práctico

Examen CO-5

32







EP: Calcula el desempeño económico de la maquinaria con los métodos: • Periodo óptimo de reemplazo = Vida económica • Confrontación antiguo-nuevo • Cálculo del valor crítico de canje EP: Calcula el costo de depreciación y el valor en libros de para un año específico utilizando el método de línea recta dados el costo inicial, valor de salvamento y vida útil del activo. EP: Realizar un análisis de sensibilidad en hoja electrónica y de cálculo para depreciaciones y amortizaciones.

Evaluación

teórico-práctico

Examen CO-6

33

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN

NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:

PRODUCTO: UNIDAD: FECHA:

MATERIA: CLAVE:

NOMBRE DEL MAESTRO:

FIRMA DEL MAESTRO:

INSTRUCCIONES

Conteste las siguientes preguntas: 1. ¿Qué es Ingeniería Económica? 2. ¿Qué se entiende por valor del dinero en el tiempo? 3. ¿Cuál es la diferencia entre interés simple e interés compuesto? 4. Si usted deposita $1,000 MXP por año durante 5 años comenzando dentro de un año, ¿cuánto

tendrá en su cuenta dentro de 15 años, si la tasa de interés es del 6% anual? Dibuje el diagrama de flujo de caja.

5. Cuál alternativa de inversión elegiría si le dieran a escoger entre dos proyectos con las siguientes tasas:

a. Proyecto A TIR= 16% b. Depositar en Banco X con una tasa de retorno i= 16.5

CALIFICACIÓN:

EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA

CUESTIONARIO C-01

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA

34




MATERIA: CLAVE:

NOMBRE DEL MAESTRO:

FIRMA DEL MAESTRO:

INSTRUCCIONES

Conteste las siguientes preguntas y problemas:

1. ¿Qué es Ingeniería Económica? 2. ¿Qué se entiende por valor del dinero en el tiempo? 3. ¿Cuáles son las funciones del dinero? 4. ¿Qué es operación financiera? 5. Los movimientos de la cuenta de crédito de Claudia en Fábricas de Francia fueron:

Saldo registrado el 14 de Febrero $450.00 Cargo el 27 de Febrero $150.00 Abono el 31 de Marzo $400.00 Cargo el 15 de Abril $1,000.00 Cargo el 30 de Abril $100.00

6. Norberto desea saber lo siguiente: ¿Qué cantidad por concepto de interés simple mensual produce un

capital de $40,000.00 al 33% anual simple? 7. Al verse obligada a pagar un modular de CD-Music, Erika firmó un documento con valor nominal de

$1,750.00, si pagó 90 días antes de su vencimiento la cantidad de $1,592.50 netos, ¿qué tasa de descuento comercial se aplicó al documento?

CALIFICACIÓN:

EVALUACIÓN FORMATIVA

CUESTIONARIO C-02

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN FORMATIVA

35




MATERIA: CLAVE:

NOMBRE DEL MAESTRO:

FIRMA DEL MAESTRO:

INSTRUCCIONES


1. ¿A qué se le dice operación de interés compuesto? 2. ¿Qué es periodo de capitalización o frecuencia de conversión? 3. Las operaciones con interés compuesto son mayores que las del interés simple. ¿Por qué? 4. En las tasas de interés efectivas, ¿conviene tener mayor frecuencia de conversión?, ¿Por qué? 5. Un banco ofrece las siguientes alternativas de inversión:

a. Depósitos a plazo fijo de un año ----12% b. Depósitos a plazo fijo capitalizable mensualmente ----11.5% c. Depósitos a plazo fijo con intereses capitalizables trimestralmente ----11.6% d. Depósitos a plazo fijo con interés capitalizable semestralmente ----11.8% Si se desea invertir $50,000.00, ¿cuál es la mejor alternativa?

6. En qué tiempo se reduce a la mitad el valor adquisitivo de la moneda, si la inflación es de:

a. 25% b. 45%

7. En una cuenta bancaria se depositó $100,000.00 en una cuenta bancaria hace 3 años y 9 meses. Actualmente tiene $208,862.00, y desea saber cuál es la tasa de interés que ha ganado si la capitalización es trimestral.

CALIFICACIÓN:


CUESTIONARIO C-03

36




MATERIA: CLAVE:

NOMBRE DEL MAESTRO:

FIRMA DEL MAESTRO:

INSTRUCCIONES

Conteste las siguientes preguntas y problemas: 1. Determine la suma de dinero que debe depositar ahora una persona para poder retirar $3,600 anuales

durante 10 años, empezando dentro de 20 años. 2. Una persona se propone empezar a ahorrar para cuando se retire de manera que pueda retirar dinero todos los

años durante 30 años, empezando dentro de 25 años. Calcula que podrá empezar a ahorrar dentro de 1 año y se propone a ahorrar $500 anuales. ¿Cuál será la suma anual uniforme que podrá retirar cuando se jubile, si la tasa de interés es 6%?

3. Una secuencia de flujo de caja empieza en el año 1 a $200 y aumenta a $354 en el año 8. Hacer: a. Construir un diagrama de flujo de caja. b. Determine la cantidad del gradiente. c. Ubique el valor presente del gradiente en el diagrama. d. Determine el valor de n por el factor gradiente.

4. Calcule el valor presente y la serie del costo anual uniforme equivalente a i= 10% anual para los siguientes flujo de caja:

Año Monto

$ 0 --- 1 1,000 2 1,200 3 1,400 4 1,600 5 1,800 6 1,300 7 800 8 300 9 -200

10 -700

5. Una vendedora espera comprar un carro nuevo este año. Ella ha recogido o calculado la siguiente información: el costo inicial es $4,800; el valor del trueque de venta será $500 después de 4 años; costos de mantenimiento y seguro $350 e ingreso anual teniendo en cuenta que viaja $1,500. ¿Podrá obtenerse una tasa de retorno del 20% sobre su inversión?.

6. ¿Cuál es el costo capitalizado de $200,000 hoy, $300,000 en cuatro años, $50,000 cada 5 años, y una cantidad anual uniforme de $8,000 comenzando en 15 años, si la tasa de interés es del 6%?.

CALIFICACIÓN:


CUESTIONARIO C-04

37




MATERIA: CLAVE:

NOMBRE DEL MAESTRO:

FIRMA DEL MAESTRO:

INSTRUCCIONES

Conteste las siguientes preguntas y problemas: 1. Compare los dos planes presentados a continuación a i= 15%

Plan B

Costo Plan A Máquina 1 Máquina 2 Costo inicial 10,000 30,000 5,000 Costo anual de operación

500 100 200

Valor de salvamento 1,000 5,000 -200 Vida útil en años 40 40 20

2. Para cierto proceso se están considerando dos máquinas diferentes. La máquina X tiene un costo

inicial de $12,000 y gastos anuales de operación de $3,000; se espera que tenga una vida útil de 12

años sin valor de salvamento. La máquina Y puede obtenerse por $21,000 y tendría un costo anual

de operación de $1,200. Sin embargo, requiere una reparación de fábrica cada cuatro años a un

costo de $2,500. Tendrá una vida útil de 12 años y un valor de salvamento de $1,500. Prepare una

tabulación de flujo de caja para las dos alternativas.

CALIFICACIÓN:


CUESTIONARIO C-05

38




MATERIA: CLAVE:

NOMBRE DEL MAESTRO:

FIRMA DEL MAESTRO:

INSTRUCCIONES


1. Una máquina se compra actualmente por $500.000, se supone una tasa del 20% de vida útil por año, se pide determinar el periodo óptimo de reemplazo teniendo en cuenta la siguiente información

Año Valor salvamento

Costo anual operación

1 $ 300.000 $ 21.000

2 $ 200.000 $ 35.000

3 $ 137.000 $ 55.000

4 $ 71.000 $ 90.000

5 $ 0 $150.000

2. Si una persona compró un auto nuevo por $90,000 y lo vendió tres años más tarde en $30,000

¿cuál fue el costo anual uniforme equivalentes si los costos anuales de operación y mantenimiento fueron $750? Utilice una tasa de interés del 5% y el método de fondo de amortización de salvamento.

3. Una máquina que cuesta $12,000 tiene una vida útil de 8 años con un valor de salvamento de

$2,000. Calcule:

• el costo de depreciación y

• el valor en libros de la máquina para cada año,

Utilizando el método de línea recta.

4. ¿Cuál es el costo capitalizado de $200,000 hoy, $300,000 en cuatro años, $50,000 cada 5 años, y

una cantidad anual uniforme de $8,000 comenzando en 15 años, si la tasa de interés es del 6%?

CALIFICACIÓN:


CUESTIONARIO C-06

39




MATERIA: CLAVE:

NOMBRE DEL MAESTRO:

FIRMA DEL MAESTRO:

INSTRUCCIONES

Conteste las siguientes preguntas: 1. ¿Qué es Ingeniería Económica? 2. ¿Qué se entiende por valor del dinero en el tiempo? 3. ¿Cuál es la diferencia entre interés simple e interés compuesto? 4. ¿Qué es periodo de capitalización o frecuencia de conversión 5. Si usted deposita $1,000 MXP por año durante 5 años comenzando dentro de un año, ¿cuánto

tendrá en su cuenta dentro de 15 años, si la tasa de interés es del 6% anual? Dibuje el diagrama de flujo de caja.

6. Los movimientos de la cuenta de crédito de Claudia en Fábricas de Francia fueron:

Saldo registrado el 14 de Febrero $450.00 Cargo el 27 de Febrero $150.00 Abono el 31 de Marzo $400.00 Cargo el 15 de Abril $1,000.00 Cargo el 30 de Abril $100.00

8. Un banco ofrece las siguientes alternativas de inversión: a. Depósitos a plazo fijo de un año ----12% b. Depósitos a plazo fijo capitalizable mensualmente ----11.5% c. Depósitos a plazo fijo con intereses capitalizables trimestralmente ----11.6% d. Depósitos a plazo fijo con interés capitalizable semestralmente ----11.8%

Si se desea invertir $50,000.00, ¿cuál es la mejor alternativa? 9. Una persona se propone empezar a ahorrar para cuando se retire de manera que pueda retirar dinero todos los años durante 30 años, empezando dentro de 25 años. Calcula que podrá empezar a ahorrar dentro de 1 año y se propone a ahorrar $500 anuales. ¿Cuál será la suma anual uniforme que podrá retirar cuando se jubile, si la tasa de interés es 6%? 10. Una máquina que cuesta $12,000 tiene una vida útil de 8 años con un valor de salvamento de

$2,000. Calcule: a. el costo de depreciación y b. el valor en libros de la máquina para cada año,

Utilizando el método de línea recta.

CALIFICACIÓN:

EVALUACIÓN SUMATIVA

CO -7

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN SUMATIVA

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GLOSARIO

A Anualidad: Una serie de cantidades periódicas e iguales de dinero. B C Capital: Cantidad de dinero que se presta, se impone o se deja a censo sobre una o varias fincas, sobre todo cuando es de alguna importancia. D E Economía: Administración eficaz y razonable de los bienes. F Futuro: Valor o suma de dinero em algùn tiempo futuro. G H I Ingeniería: Estudio y aplicación, por especialistas, de las diversas ramas de la tecnología. Interés: tasa de interés por período de interés. J K L M Monto: Es el capital más el interés.

41

BIBLIOGRAFÌA

1. Tarquin, Anthony J; Blank, Leland T.; Ingeniería Económica. Edit. McGraw Hil; 5ª Edición.

2. César Aching Guzmán. Matemáticas Financieras Para Toma De Decisiones Empresariales. Edit Bogotá, 2005

3. Alfredo Díaz Mata; Víctor M. Aguilera Gómez; Matemáticas Financieras; Ed. McGraw Hill; 3ª Edición.

4. Lincoyán Portus Govinden; Matemáticas Financieras; Ed. MGgraw Hill; 4ª Edición.

5. Canada, Juhn R.; Sullivan, William G.; White, John A. Evaluación De Proyectos de Inversión. Edit. Prentice Hall, México 1998.

6. Puig Andreu, J.V.; Renau Piqueras. Análisis y Evaluación De Proyectos de Inversión. Edit. Hispanoeuropea SA. Barcelona 1981.

7. Bellettini, Osvaldo C. Ingeniería Económica Tomo I. Edit. CEILP. La Plata, 1998.

Ingenieria Economica - PROBLEMAS

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