Ingenieria de Las Reacciones_001

8/17/2019 Ingenieria de Las Reacciones_001

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Ingeniería de lasReacciones

Profa. Carla Avendaño

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

Red Académica Interinstitucional

Instituto Universitario de ecnolo!"a de #abimas

PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN EN PROCESOS QUÍMICOS$


2/42

IntroducciónLa descripción matemática de un reactor químico

involucra balances de energía y ecuaciones de diseño.Las ecuaciones de diseño son balances de masa y mássi se tiene una ecuación de diseño independiente por

reacción global independiente. Para reactores no-isotérmicos, será necesario considerar además unbalance de energía para la cámara de reacción.

En el diseño de reactores normalmente se tieneuna variable independiente natural. Esto anterior esta

acotado a reactores ideales y suponiendo un modelounidimensional en el caso de los reactores tubulares.Para los reactores por lotes, la variable independientees el tiempo. Para los reactores omogéneoscontinuos, la variable independiente natural es elvolumen de reactor.


3/42

!eactores en "ase#omogénea. $odelos ideales.

TEMA

1:


4/42

%E$& '. !eactores en "ase #omogénea.

Al re%erirnos de un reactor discontinuo de volumenconstante nos estamos re%iriendo al volumen de la mezclareaccionante & no al volumen del reactor' es decir( esta

denominación corresponde a un sistema reaccionante de

volumen constante o de densidad constante$ En este tipo de

reactores se da la ma&or parte de las reacciones en %asel")uida & todas las reacciones en %ase !aseosa )ue se

e%ectúan en una bomba de volumen constante$

En un sistema de volumen consane( la medida de lavelocidad de reacción del componente i ser*+

( )

( )

1

1 1

ii ii

i ii

d N V dN dC r V dt dt dt

gases ideales

p dp PV nRT r

V RT RT dt

= = =

= → = → =


5/42


Reacc!ones monomolecula"es !""eve"s!#les de $"!me" o"den( considerando la si!uientereacción+

( )

( )( )

( )( )

( )

0

0 0

11

11

1

A

Ao

A

C t

A A A A

AC

A

Ao

Ao A A A Ao A A Ao A

X t

A A A

A

A

A producto

dC dC r kC integrando k dt

dt C

C Ln kt

C

N X N C C X dC C dX

V V dX dX

k X k dt dt X

Ln X kt

→

− = − = ⇒ ⇒ − =

− = ÷

−

= = = − ⇒ − =

= − ⇒ =−

− − =

∫ ∫

∫ ∫


6/42


Reacc!ones #!molecula"es !""eve"s!#les de se%undo o"den( considerando la si!uientereacción+

( )

( ) ( )

( )

( )

0 01

1

1

A

A B A A B Ao A Bo B

A Ao Ao A Bo Ao A

X t

A Ao

Bo A A

Ao

B Ao B Bo Ao

A Bo A

A B producto

dC dC r kC C C X C X

dt dt r k C C X C C X

dX C k d t

C X X C

C C X Ln Ln C C kt

X C C

+ →

− = − = − = ⇒ = ⇒

− = − −

=

− − ÷

−= = − ÷ ÷

−

∫ ∫


7/42


( )

( )

22 2

2

1

1 1 1

1

A A A Ao A

A

A Ao Ao A

A producto

dC r kC kC X

dt

X

kt C C C X

→

− = − = = −

− = =−


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Ecuac!ones c!n&!cas em$'"!cas de o"den n( cuando se desconoce el mecanismo dereacción( se intenta a,ustar una reacción cinética de orden n de la %orma+

Reacc!ones c!n&!cas de o"den ce"o) Una reacción es de orden cero cuando la velocidad

de reacción es independiente de la concentración de las sustancias( es decir cuando+

( )1 1 1 1

n A A A

n n

A Ao

dC r kC

dt

C C kt n n− −

− = − =

− = − ≠

A A

Ao

Ao A Ao A

dC r k

dt

C

C C C X kt para t< k

− = − =

− = =


9/42


Reacc!ones !""eve"s!#les en $a"alelo( consideremos )ue A se descompone o desaparecepor dos mecanismo posibles de reacción+

( )

( )

( )

1

2

1 2 1 2

1

2

1 2

1 1

2 2

A A A A A

k

R R Ak

S S A

A

Ao

R Ro R R

S S S So

dC r k C k C k k C

dt

A R dC r k C dt A S

dC r k C

dt

C Ln k k t

C

C C r dC k k integrando

r dC k C C k

− = − = + = +

→ = = →

= =

− = + ÷

−

= = ⇒ ⇒ =

−


10/42


Reacc!ones !""eve"s!#les *omo%&neas caal!zadas) Supon!amos )ue la velocidad dereacción para un sistema -omo!éneo catalizado es i!ual a la suma de las velocidades de

ambas reacciones+ la catal"tica & la no catal"tica$

( )

( ) ( )

1

2

1

1

2

2

1 2 1 2

1 21

A

Ak

k

A A C

A A A C C A

A A C observado

Ao

dC

k C dt A R

dC A C R C k C C

dt

dC k C k C C k k C C

dt

C Ln Ln X k k C t k t

C

− = ÷ →

+ → + − = ÷

− = + = +

− = − − = + = ÷


11/42


Reacc!ones auocaal'!cas( se denominan reacciones autocatal"ticas a)uella en la )ueuno de los productos actúan como catalizador$ .a reacción m*s sencilla es+

( )

( ) ( )

( )

( )

( )

0 0

0 0 0

0

0

0

1

A A A R

A A R Ao Ro A A A

A A A

A A A A

Ao A R Ro Ao Ro

A Ao A Ao

A R R R

dC r kC C dt

dC C C C C C constante r kC C C

dt

dC dC dC kdt integrandoC C C C C C C

C C C C C Ln Ln C kt C C kt

C C C C C

+ → +

− = − =

= + = + = ⇒ − = − = −

− = − + = ÷− −

− − = = = − ÷

−


12/42


Reacc!ones !""eve"s!#les en se"!e( consideremos )ue A se descompone o desaparececomo una reacción monomolecular en primer orden( como+

Partiendo de una concentración inicial de A i!ual

#Ao sin estar presente R ni S & veamos como

var"an las concentraciones con el tiempo$

( )

( )

1 2

1 1

1

1 2

2

1 0 2 1 0

*

*

A A A

k k R R A R

S S R

k t k t A R

A A R A Ao

dC r k C

dt

dC A R S r k C k C dt

dC r k C

dt

C dC

Ln k t ó C C k C k C C dt e e− −

= − =

→ → = = −

= =

− = = ⇒ + = ÷

1 22 1

0

1 2 2 1

1 k t k t

S A

k k C C

k k k k e e− −

= + + ÷ ÷+ +


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Reacc!ones "eve"s!#les de $"!me" o"den( una reacción nunca transcurre -asta laconversión completa( as" )ue podemos considerar )ue muc-as reacciones son

pr*cticamente irreversibles( debido al elevado valor de la constante de e)uilibrio$ Estos

casos son los )ue -emos estudiado anteriormente & vamos a-ora vamos a considerar las

reacciones para las cuales no puede suponerse conversión completa+

( )( )

( )

1

2

1 2

1

2

1 2

1

1

R A A Ao A R

k

C k

Ro Ao Ao A Ao Ao A

Ao

Ro

Ao A Ae A

Ae Ao Ae Ro

Ae Ao

dC dC dX C k C k C

dt dt dt k A R ctes de e!uilibrio

C k k C C X k C C X

C

integrando

C

C C C X Ln Ln

X C C C

X C

= − = = − → = = ¬ − − − ÷

+ ÷ − − − = − = ÷ ÷−

+ ÷

1k t


14/42


Reacc!ones "eve"s!#les de se%undo o"den( en las reacciones bimoleculares de se!undoorden se pueden clasi%icar como+

( )

1

2

1

2

1

2

1

2

1

02

2 22 1 1

2 12

k

k

k Ao Bo Ro So

k

k

k Ae Ae A

Aok

Ae A Aek

A B R S

C C " C C A R S

A R X X X

Ln k C t X X X A B R

→+ +¬

= = = → +¬

→ ¬ − − = − ÷ → −+ ¬


15/42


Reacc!ones en las +ue cam#!an el o"den) En una reacción podemos encontrar )ue laecuación cinética )ue inicialmente se a,ustan sus datos mu& bien a un orden de reacción

para concentraciones elevadas( & a otro orden de reacción para concentraciones ba,as$

El cambio de orden ba,o a orden alto cuando desciende la concentración de reactante lo

podemos consideremos en la reacción+

( ) ( )

( )

1

2

12 1 2

1 1

2 2

1

1 1

A A A

A

A Ao A Ao A

Ao Ao A Ao A

# #

A A A A A A nn

A A

A R

dC k C r

dt k C

Ln C C C k t Ln k C C k t k C C C C C

dC k C dC k C r r

dt k C dt k C

→

− = − =+

+ − = ∴ = + ÷ − −

− = − = ∴ − = − =

+ +


16/42


Reaco" d!scon!nuo de ,olumen va"!a#le- .a %orma !eneral de la ecuación cinética parael componente i en un sistema de volumen constante o variable es+

En el "eaco" de volumen va"!a#le se ev!a el em$leo en%o""oso de e.$"es!/n de dos&"m!nos( s! se em$lea como va"!a#le !nde$end!ene la conve"s!/n 0"acc!onal en lu%a" dela concen"ac!/n) Esa s!m$l!0!cac!/n se e0ec1a solamene s! *acemos la "es"!cc!/n de+ue el volumen del s!sema "eacc!onane va"'a l!nealmene con la conve"s!/n) es dec!"-

( )1 1 1ii i ii

i i ii i

d C V dN VdC C dV r

V dt V dt V dt

dC C dC dV r r

dt V dt dt

+= = =

= + ⇒ =

( )

( )

( )

( )

( )

1 0

0

0

1

1 1

1 1

A A

A

X X

A A A

X

Ao A A A

A Ao A A A A

V V V Vo X

V

N X X N

C C V V X X

ε ε

ε ε

= =

=

−= + ⇒ =

− −

= = =+ +


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Reacc!/n de o"den ce"o) En una reacción -omo!éneo de orden cero la velocidad decambio de cual)uier reactante A es independiente de la concentración de las sustancias+

( )

( ) ( )

0

1

1

11

A

Ao A A A

A A

X

Ao Ao A Ao A A

A A A A o

C dN dX r k

V dt X dt

C C dX V C Ln X Ln kt

X V

ε

ε ε ε ε

− = = =

+

= + = = ÷+

∫

( )( )

( )( )

( )

( )

( )

11 ,1 1

11 1 1

1 1

A Ao A A A

Ao A A A A Ao

Ao A Ao A A A A A

A A A A

C C X C X C X C C

N d X C dN dN dXr r

V dt Vo X dt V dt X dt

ε ε

ε ε

−− = =+ +

−− = − = − ⇒ − = − =

+ +


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Reacc!ones de $"!me" o"den) En una reacción -omo!éneo de orden cero la velocidadde cambio de cual)uier reactante A es independiente de la concentración de las

sustancias+

( )

( )

( )

( ) ( )

0

1

1

1 1

1 11

A

A A A

A Ao A A Ao

A A A A

X

A A

A A o

A producto

dN r kC V dt

X C dX r kC

X dt X

dX V Ln X Ln kt

X V

ε ε

ε

→

− = =

−− = =

+ +

∆= − − = − − = ÷−

∫


19/42


Reacc!ones de se%undo o"den) En una reacción -omo!éneo de orden cero la velocidadde cambio de cual)uier reactante A es independiente de la concentración de las

sustancias+

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

2

2

2

2

0

2

1

1

1 1

1 11

11

A

Ao Bo

A A A

A Ao A

A Ao A A A A

X

A A A A

A A A Ao

A A

A producto

A B producto C C

dN r kC

V dt

X C dX

r kC X dt X

X X dX Ln X kC t

X X

ε ε

ε ε ε

→

+ → =

− = =

−

− = = + +

+ += + − =

−−∫


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Reacc!ones de o"den n) Para una reacción -omo!éneo de orden n del tipo+

( )( )

( )

( )

11

0

11

1

1

1

A

n

An n A A A Ao

A A

n X A A n

A Aon

A

nA producto

X dN r kC kC V dt X

X dX kC t

X

ε

ε − −

→

−− = = = +

+ =−∫


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2em$e"au"a 3 veloc!dad de Reacc!/n) Para obtener la ecuación cinética completanecesitamos conocer también el e%ecto de la temperatura sobre la velocidad de reacción$

#onsideremos a-ora la ecuación cinética caracter"stica +tipo+

El coe%iciente cinético / 0termino independiente de la concentración1 est* a%ectado por la

temperatura( mientras )ue el término %0#1( es dependiente de la concentración( )ue

!eneralmente no var"a con la temperatura$ Para las reacciones elementales se predice

teóricamente )ue el coe%iciente cinético depende de la temperatura del modo si!uiente+

4) Po" la ecuac!/n de A""*en!us-

5) Po" la eo"'a de la col!s!/n o $o" la eo"'a del esado de "ans!c!/n-

( )1 A

A

dN r k$ C

V dt − = − =

0

% RT % RT k k k e e− −µ ⇒ =

# % RT k T e−µ


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D!se6o de Reaco"es) -emos conocido las e2presiones matem*ticas( denominadaecuación cinética( )ue describe el transcurso de una reacción -omo!énea$ .a ecuación

cinética para un reactante i es una ma!nitud intensiva & nos dice con )ué rapidez

se %orma o desaparece el componente A en un entorno dado en %unción de las

condiciones all" e2istentes( o sea+

En el dise3o de un reactor es necesario conocer el tama3o & tipo de reactor( & lascondiciones de operación m*s adecuadas para el %in propuesto$ #omo esto puede e2i!ir

)ue las condiciones en el reactor var"en con la posición & con el tiempo( es necesario

e%ectuar la inte!ración adecuada de la ecuación cinética para las condiciones de

operación$

( )1 A

A

por reacción

dN r $ Condicion en la region de volu#en V

V dt

− = − = ÷


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D!se6o de Reaco"es) Esta inte!ración puede presentar di%icultades debido a )ue la temperatura & la

composición del %luido reaccionante pueden variar de un 4punto a otro del reactor(

dependiendo del car*cter e2otérmico o endotérmico de la reacción & de la velocidad de

intercambio de calor con los alrededores$ Por otra parte( las caracter"sticas !eométricas

del reactor determinan la tra&ectoria del %luido a través del mismo( & %i,an las condicionesde mezclado )ue contribu&en a diluir la alimentación & redistribuir la materia & el calor$

.os aparatos en los )ue se e%ectúan reacciones -omo!éneas pueden ser de tres tipos

!enerales+ discontinuos( de %lu,o estacionario( & de %lu,o no estacionario semicontinuos$En el tipo semicontinuo se inclu&en todos los reactores )ue no est*n comprendidos en los

dos primeros$


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D!se6o de Reaco"es) #lasi%icación !lobal de los tipos de reactores$ 0a1 Reactor discontinuo$ 0b1 Reactor de %lu,o

en estado estacionarlo$ 0c1( 0d1 & 0e1 5istintos tipos de reactores semicontinuos$


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D!se6o de Reaco"es- REAC2ORES DISCON2INUOS) 7alance de Mae"!ales) El reactor discontinuo es sencillo & necesita un e)uipo e2perimental reducido' por lo

tanto( es el ideal para los estudios de cinética de reacción a escala e2perimental$

Industrialmente se emplea cuando se -an de tratar pe)ue3as cantidades de sustancias$

El reactor de %lu,o estacionario es el ideal para %ines industriales cuando -an de tratarse

!randes cantidades de sustancias( & cuando la velocidad de reacción es bastante alta omu& alta$ El punto de partida para el dise3o es un balance de materia re%erido a cual)uier

reactante 0o producto1$ Por consi!uiente( tenemos+

Reactante )ue

desaparece por

reacción dentro del

elemento

Reactanteacumulado dentro del

elemento

Elemento de volumen

de l Reactor

Entrada de reactante Salida de reactante

Caudal de Caudal de Caudal perdido de

entrada de salida de reactante debido a

reactante en reactante en la reacción !uica

el ele#ento el ele#ento en el ele

de volu#en de volu#en

÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷= + ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷

Caudal de

acu#ulación de

reactante en

#ento el ele#ento


÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷+ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷


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D!se6o de Reaco"es- REAC2ORES DISCON2INUOS) 7alance de Ene"%'a) Para un reactor discontinuo( los dos primeros términos de la ecuación anterior valen cero'

en el reactor de %lu,o estacionario el cuarto termino desaparece' & para el reactor

semicontinuo -emos de considerar los cuatro términos$ En las operaciones no

isotérmicas -a de emplearse el balance calor"%ico o balance ener!ético con,untamente

con el de materia$ Es decir+

Ener!"a calor"%ica

desaparecida por

reacción dentro del

elemento

Ener!"a calor"%ica acumulada

dentro del elemento

Elemento de volumen

de l Reactor

Entrada de ener!"a#alor"%ica

Salida de ener!"a#alor"%ica

'lu(o de 'lu(o de )esaparición de

entrada de salida deenerg&a calor&$ica

energ&a energ&a por reac

calor&$icael al calor&$icael al

ele#ento ele#ento


÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷

= + ÷ ÷

÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷

Acu#ulación de

energ&a calor&$icac&on !uica

en el ele#entoen el ele#ento

de volu#ende volu#en

÷ ÷ ÷ ÷ ÷ + ÷

÷ ÷ ÷ ÷


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D!se6o de Reaco"es- REAC2ORES IDEALES) E2isten tres tipos de reactores ideales representados en la 6i!ura( para reacciones

-omo!éneas con un solo %luido reaccionante$ .as ecuaciones b*sicas de dise3o se

consideran de acuerdo a las aplicaciones & e2tensiones de las distintas condiciones de

operación isotérmicas & no isotérmicas$ .os tres tipos de reactores ideales son+ 0a1

Reactor discontinuo+ 0b1 Reactor de %lu,o en pistón' 0c1 Reactor de mezcla completa


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D!se6o de Reaco"es- REAC2OR DISCON2INUO) En un reactor discontinuo la composición es uni%orme en cada instante( podemos e%ectuar

el balance re%erido a todo el reactor$ eniendo en cuenta )ue durante la reacción no entra

ni sale %luido del sistema+

entrada salida= desaparición acu#ulación

Velocidad de desaparición

del reactante A en el Velocidad de acu#ulaciónreactor debido a reacción del reactante A en el reactor

!ui#ica

+ +

÷ ÷+ = − ÷ ÷ ÷


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D!se6o de Reaco"es- REAC2OR DISCON2INUO) En un reactor discontinuo la composición es uni%orme en cada instante( podemos e%ectuar

el balance re%erido a todo el reactor$ eniendo en cuenta )ue durante la reacción no entra

ni sale %luido del sistema+

[ ] ( )

( ) ( ) ( )

[ ]

( )

( )

1

A

Ao A A A Ao

A Ao

#oles de A

)esaparición de A !ue reaccionar V volu#en del $luido

por reacción* #ol tie#po tie#po volu#en del $luido

Acu#ulación de A* d N X dN dX N

#ol tie#po dt d+ dt

r V N

÷ ÷= − = ÷ ÷ ÷

− = = = − ÷

− =( ) ( ) ( )

0 0

A A A

Ao

X X C

A A A A Ao Ao

A A AC

dX dX dX dC t N t C

dt r V r r ⇒ = ⇒ = = −

− − −∫ ∫ ∫


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2!em$o Es$ac!al 3 veloc!dad es$ac!al-El tiempo t de reacción es la medida natural de la velocidad del proceso( el tiempo

espacial & la velocidad espacial son las medidas adecuadas para el dise3o de los

reactores de %lu,o+

2!em$o es$ac!al-

,eloc!dad es$ac!al-

( )1

1

Tie#po necesario para tratar unvolu#en de ali#entación igual

tie#poal volu#en del reactor* #edido s

en condiciones deter#inadas,

N-#ero de vol-#enes de la ali#entación

en condiciones s

τ

τ

÷ ÷= = = ÷ ÷

= = 1deter#inadas !ue puede

tie#potratarse en la unidad de tie#po* #edidos

en vol-#enes de reactor,

−

÷ ÷ = ÷ ÷


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2!em$o Es$ac!al 3 veloc!dad es$ac!al-El tiempo t de reacción es la medida natural de la velocidad del proceso( el tiempo

espacial & la velocidad espacial son las medidas adecuadas para el dise3o de los

reactores de %lu,o+

2!em$o es$ac!al-

,eloc!dad es$ac!al-

( )

( )( )0

1

' '1'

'

Ao

Ao

Ao A

Ao

#oles de A !ue entranvolu#en del reactor

C V volu#en de la ali#entación s ' #oles de A !ue entran

tie#po

volu#en del reactor V v caudal volu#.trico de la ali#entación

C V C

s '

τ

τ

τ τ

÷ = = = ÷

= =

= = = '1o Ao

Ao Ao

C

C s C =


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REAC2OR DE ME8CLA COMPLE2A EN ES2ADO ES2ACIONARIO)El reactor de mezcla completa( o reactor de retromezcla( reactor ideal de tan)ue con

a!itación( o reactor CFS2R 0consan 0lo9 s!""ed an: "eaco"1( & como su nombreindica( es el reactor en el )ue su contenido esta per%ectamente a!itado( & su composición

en cada instante es la misma en todos los puntos del reactor$ Por consi!uiente( la

corriente de salida de este reactor tiene la misma composición )ue la del %luido contenidoen el mismo+

%ntrada Salida desaparición acu#ulación= + +


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REAC2OR DE ME8CLA COMPLE2A ES ES2ADO ES2ACIONARIO)El reactor de mezcla completa( FAo es el caudal molar del componente A en laalimentación al reactor( considerando el reactor como un todo tenemos+

( ) ( )( ) ( )

( )

( ) ( )

11

Ao Ao Ao

Ao A A

A

A R

%ntrada de A* #ol tie#po ' X ' Salida de A* #ol tie#po ' X '

)esaparición de A#oles de A !ue reaccionan

por reacción* r V volu#en del re

tie#po volu#en del $luido#ol tie#po

→

= − == − =

÷ = − = ÷ ÷ ÷ ÷

( )actor


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REAC2OR DE ME8CLA COMPLE2A ES ES2ADO ES2ACIONARIO)El reactor de mezcla completa( FAo es el caudal molar del componente A en laalimentación al reactor( considerando el reactor como un todo tenemos+

( )

0 0

1

Ao A A A A

Ao Ao A A Ao A Ao A

Ao Ao A Ao A Ao A

A A A A

C C X X X V V

' C r r ' r C r

VC C X C X C C V V

s v r r v r r

τ

τ τ

−∆= = = = =

− − − −

−= = = = = = =

− − − −

(

(


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REAC2OR DE FLU;O PIS2ÓN EN ES2ADO ES2ACIONARIO)El reactor de %lu,o en tapón( de %lu,o en pistón( de %lu,o tubular ideal( & de %lu,o uni%orme'

nosotros le denominaremos reactor de %lu,o en pistón & a su modelo de %lu,o le

desi!naremos por %lu,o en pistón$ Se caracteriza por )ue el %lu,o del %luido a su través es

ordenado( sin )ue nin!ún elemento del mismo sobrepase o se mezcle con cual)uier otro

elemento situado antes o después de a)uél' en realidad( en este reactor puede -abermezcla lateral de %luido( (pero nunca -a de e2istir mezcla o di%usión a lo lar!o de la

tra&ectoria de %lu,o$ .a condición necesaria & su%iciente para )ue e2ista %lu,o en pistón es

)ue el tiempo de residencia en el reactor sea el mismo para todos los elementos del

%luido+


36/42


REAC2OR DE FLU;O PIS2ÓN EN ES2ADO ES2ACIONARIO)


37/42


REAC2OR DE FLU;O PIS2ÓN EN ES2ADO ES2ACIONARIO)En un reactor de %lu,o pistón la composición del %luido varia con la coordenada de posición

en la dirección del %lu,o el balance de materiales para un componente de la reacción -a

de re%erirse a un elemento di%erencial de volumen dV$ As"( para el reactante A+

( )( )

( )( ) ( )

Ao

A A

A

A R

%ntrada de A* #ol tie#po '

Salida de A* #ol tie#po ' d'

)esaparición de A volu#en del #oles de A !ue reaccionan

por reacción* r V eletie#po volu#en del $luido reaccionante

#ol tie#po

→

== +

÷ = − = ÷ ÷ ÷ ÷

#ento

di$erencial

÷ ÷ ÷


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REAC2OR DE FLU;O PIS2ÓN EN ES2ADO ES2ACIONARIO)El reactor de %lu,o pistón( puede tener diversas %ormas( cual)uiera )ue sea su %orma( las

ecuaciones de dise3o interrelacionan la velocidad de reacción( la conversión( el volumen

del reactor( & el caudal de la alimentación( de tal manera )ue si se desconoce una de

estas ma!nitudes puede calcularse a partir de las otras tres+

( ) ( ) ( )

( )

( )

( )

0

0

1

1

A$

A$ A$

Ao

A$ A$

Ao

A A A A A Ao A Ao A

X V

A Ao A A

Ao Aoo

X C

A A

Ao Ao A Ao Ao C

X C

A A Ao

A Ao C

' ' d' r dV d' d ' X ' dX

dX dV ' dX r dV

' '

dX dC V cte ' C r C r

dX dC V C cte

v r r

τ ρ

τ ρ

= + + − = − = −

= − ⇒ =

= = = − =− −

= = = − =

− −

∫ ∫

∫ ∫

∫ ∫

(


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REAC2OR DE FLU;O PIS2ÓN EN ES2ADO ES2ACIONARIO)Al!unas de las %ormas inte!radas m*s sencillas para %lu,o en pistón son las si!uientes+

Reacciones homogéneas de orden cero y ε A constante:

Reacción irreversible de primer orden, A → productos, y ε A constante:

Reacción reversible de primer orden, A ↔ rR, C Ro ,/C Ao = M , ecuación cinética aproximadao calculada por -r A = k 1C A - k 2C R con conversión de equilibrio observada de X Ae, y ε A

constante:

Ao Ao A

Ao

k C V k C X

'

τ = =

( ) ( )1 1 A A A Ak Ln X X τ ε ε = − − − −

( )1 1 1 Ae A

A Ae A A

Ae

/ rX X k X Ln X

/ r X τ ε ε

+= − + − − ÷

+


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REAC2OR DE FLU;O PIS2ÓN EN ES2ADO ES2ACIONARIO)

Reacción reversible de segundo orden, A! ↔ productos, con alimentación equimolar, ó

"#→productos, y ε A constante:

Diferencias entre reactores discontinuos y los de flujo pistón:

$ara los sistemas de densidad constante %volumen constante para el reactor

discontinuo y densidad constante para el de &lu'o en pistón( las ecuaciones de dise)o

son idénticas* t para el reactor discontinuo es equivalente a τ para los de &lu'o en pistón, y las ecuaciones pueden utili+arse indistintamente

$ara los sistemas de densidad variable no existe correspondencia directa entre las

ecuaciones para los reactores discontinuos y los de &lu'o en pistón, y debe utili+arse la

ecuación adecuada para cada caso, sin que se puedan emplear indistintamente

( ) ( ) ( )

22

2 1 1 1 1

A

Ao A A A A A A A

X

C k Ln X X X τ ε ε ε ε

= + − + + + ÷−


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%E$& '. %eorías sobre la )ormación del planeta.

La ve%eac!/n en la !e""a convierten la radiación solar en los elementosesenciales de la vida$

La amos0e"a de la !e""a -ace de %iltro e impide )ue lle!uen a la super%icie lasdeletéreas radiaciones de lon!itud de onda corta$ .os ra&os 7 son absorbidos

en la ionos%era & la ma&or parte de las radiaciones ultravioletas lo son en la

capa de ozono de la estratos%era$ .as radiaciones in%rarro,as son absorbidas

también( sobre todo el vapor de a!ua atmos%érico$ .a luz visible & las ondas

radio penetran -asta la super%icie de la tierra$


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%E$& '. %eorías sobre la )ormación delplaneta.

Lluv!as Ac!das( se %orma cuando la -umedaden el aire se combina con los ó2idos de

nitró!eno & el dió2ido de azu%re emitidos por

%*bricas( centrales eléctricas & ve-"culos )ue

)ueman carbón o productos derivados del

petróleo$ En interacción con el vapor de a!ua(estos !ases %orman *cido sul%úrico & *cidos

n"tricos$ 6inalmente( estas sustancias )u"micas

caen a la tierra acompa3ando a las

precipitaciones( constitu&endo la lluvia *cida$

Oidación delA!ufr":

Oidación del #itrógeno:

( ) ( )

2 2

12 2 32

3 2 2 4

S 0 S0

S0 0 S0

S0 g 1 0 l 1 S0

+ →

+ →

+ → ( ) ( )

2 2

2 2

2 2 3

2

2 2

3

N 0 N0

0 N0 N0

N0 g 1 0 l 1N0 N0∆

+ →

+ →

+ → +

Ingenieria de Las Reacciones_001

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