INGENIERIA CIVILndice1. Introduccin.2. Desarrollo.3. Conclusiones y recomendaciones.4. Anexo.5. Bibliografa.

1. Introduccin.

Para mejorarel aprendizajede lamatemticaen particular y de lascienciasen general, han surgido diversosmtodosdeenseanzaentre los cuales se destaca laMetodologade Enseanza por Descubrimiento(1). Esta metodologa se ha desarrollado fundamentalmente en dos direcciones:- Enseanza porinvestigacino por resolucin deproblemas(descubrimiento autnomo)- Enseanza por descubrimiento dirigido a redescubrir (descubrimiento guiado).En Matemtica, la primeradireccinconstituye unobjetivode estudio muy actual, debido a la subsistencia de problemas en la formacin de habilidades generalesmatemticasno resueltas mediantetcnicasclsicas ni modernas de estadisciplina(2).A lo anterior se une, enla EducacinSuperior, el desinters por elconocimientodeprocedimientosde la Matemtica en las diversas especialidades (3), por lo cual se ha puesto especial nfasis en que los estudiantes apliquen la Matemtica en situaciones profesionales de su especialidad, encalidadde experto, con el doble fin de ganar enmotivaciny fortalecer la formacin profesional.Para posibilitar el hecho de dar una respuesta satisfactoria a las necesidades planteadas, la Carrera deIngeniera Civildise unPlande Estudio que contribuye a la aplicacin de la Matemtica en diversas reas de la especialidad, extendiendo los contenidosmatemticosa diversos aos en dependencia de las posibilidades reales de su utilizacin en un contexto multidisciplinario, de modo queel trabajometodolgico de vinculacin entre las asignaturas garantiza el nivel o alcance de lasaccionesdestinadas a lograr laintegracininterdisciplinaria.En particular en las asignaturas deEstadsticade la Disciplina de Matemtica paraIngenieraCivil, el objetivo a lograr es la aplicacin de los conocimientos deProbabilidady Estadstica adatosmuestrales aplicandorecursoscomputacionales en problemas aplicados a laconstruccin.Nuestro propsito consecuente es mostrar un conjunto de problemas decarcterintegrador en la formacin del ingeniero civil, de forma que su resolucin logre eldesarrollode habilidades de uso profesional y la elevacin de la estima por la Matemtica debido a suutilidadinstrumental .2. Desarrollo.La elaboracin del presentetrabajorequiri un estudio preliminar cuyos resultados se reflejan en (4). All se determinaron aspectos tales como:1)Cules han sido los temas de Estadstica ms utilizados en las disciplinas de Ingeniera Civil?.2)Qu disciplinas de la especialidad se vinculan con tcnicas deEstadsticas?.3)Qu centros laborales pueden apoyar (con datos y experiencia) el trabajo estudiantil?4)Cules resultan lossoftwarems idneos para los propsitos perseguidos?Vamos a resumir a continuacin, para cada uno de los aspectos, los principales resultados que fundamentan el presente trabajo.

1) Entre los temas de Estadstica ms utilizados en el perfil de la especialidad, se encuentran los de dcimas opruebashiptesis, debido a la frecuencia con que se presenta el problema de toma de decisiones y a la importancia de resolverlo con una alta garanta de que se procede correctamente.Se presentan problemas deintersprofesional tanto en dcimas para la media como para la varianza. Las situaciones ms usuales son de los siguientes tipos:- Comparacin de los resultados de aplicar una nuevatecnologacon respecto a la anterior.- Valoracin de algn ndice de calidad en laproduccin.- Apreciacin de la influencia de factores incidentes en unprocesodado.- Comprobacin prctica de una hiptesisterica.En laseleccinde los problemas que presentamos en el Anexo se mostrarn ejemplos de cada tipo.

2) Entre las disciplinas impartidas en la especialidad que se vinculan con problemas de estos tipos figuran:-MecnicadeSuelos.-Materialesde Construccin.-EstructurasMetlicas.- Hormign.De acuerdo con el orden anterior van a figurar los problemas en el Anexo en cada una de las temticas Dcimas para Medias y Dcimas para Varianzas.

3) Los principales centros de produccin que han apoyado la conformacin de los problemas han sido:- La fbrica hormigonera "LuisRamrez"- La Delegacin Provincial dela EmpresaNacional deInvestigacionesAplicadas a Suelos.- La fbrica de Prefabricados de la ciudad de Remedios. Con el fin plantear los problemas en un mbito profesional, en algunos de los problemas se aluden a centros especficos para incidir en las dimensiones psicolgica, sociolgica y gnoseolgica del proceso educativo; la influencia en estas dimensiones persigue lograr que los estudiantes se motive por la asignatura y por la especialidad y que conozcan la ubicacin histrica-social del contexto profesional.

4) Losprogramasdecomputacinque se utilizan para ealizaranlisisestadsticos permiten agilizar el proceso de clculo a partir de la especificacin de eterminados datos.Se insiste en lainterpretacinde la solucin de forma reflexiva. Por su fcil manejo se han desarrollado experiencias con los estudiantes utilizando los paquetes SPSS.8 y el STATGRAFIC 4.1.Estainterdisciplinariedadque abarca contenidos de la Matemtica, de diversas asignaturas de la especialidad y de computacin, permite mediante el trabajo metodolgico de vinculacin, concebir tareas complejas que canalicen los ejercicios y tambin perfeccionar elsistemadeevaluacinintegradora conjunta que posibilite medirobjetivostanto instructivo como educativos. Este tipo de actividad esta contemplado en laEstrategiapor el Plan Director de Matemtica para la Especialidad (5).El marco propicio para encauzar esta actividad multidisciplinaria, conjuntamente con su evaluacin ,pudiera ser el perodo de PrcticaLaboral.3. Conclusiones y recomendaciones.En este trabajo se propone un conjunto de problemas donde se aplica la prueba de hiptesis a situaciones profesionales de Ingeniera Civil, tomando en consideracin los propsitos que se resumen seguidamente:- Lograr en la concepcin de los problemas el carcter interdisciplinario que caracteriza el nivel cientfico de nuestros tiempos, de modo que el ingeniero comprenda la utilidad de las diversas ramas de la Matemtica y la utilice como herramienta para resolver problemas de su especialidad.- Organizar la articulacin interdisciplinaria en el proceso docente de modo que el estudiante incorporeel conocimientode la Matemtica y la Computacin mediante la resolucin de problemas tiles en su que hacer como profesional.- Aprovechar el enfoque de sistema de la Disciplina Matemtica para la Ingeniera Civil para que la imparticin del contenido est enfuncinde la profesin, de modo que el estudiante utilice simultneamente procedimientos de varias asignaturas y el software ms adecuado.Recomendaciones.Generalizar esta experiencia en cuanto al alcance con respecto a las temticas de vinculacin de las asignaturas de Estadstica y el resto de las Disciplinas, de modo que pueda elaborarse una ingenieradidcticade gran utilidad para la formacin del estudiante(6).4. Anexo.Docimas para medias.1) En un terrapln de prueba se haestadomidiendo el peso especifico seco obtenido en la compactacin de una capa desueloA-2, de 30 cm de espesor, con dos compactadoras sobre neumticos con pesos diferentes. Segn el ejecutor, con el compactador # 1 y 5 pases se logra una adecuada compactacin. Segn el proyectista que realizaba elcontrolde autor, era necesario usar el compactador # 2 tambin con 5 pases. Para el compactador #1 se tomaron 20 muestras, las cuales arrojaron d = 1790 kg/m3. Para el # 2 se tomaron 24 muestras con d = 1739 kg/m3 .Se debe decidir si existe o no diferencia significativa entre el resultado de un compactador y otro para un nivel de significacin del 95 % y varianzas conocidas2 1=22 =5 kg/m3 .2) A una planta de prefabricados en la Ciudad de Remedios donde se producen paneles cuyo peso promedio es de 2000 kg se han trado nuevos moldes. El tcnico plantea que nota cierto recrecimiento en los moldes viejos . Para valorar esto se tomaron 10 muestras de cada tipo de molde . Como resultado se obtuvieron pesos promedios de 2050 kg y 2010 kg y desviaciones tpicas de 8 y 3 kg respectivamente. Determine si lo que dice el tcnico es objetivo o no para un nivel de significacin del 95 %.3) Enensayosrealizados en vigas con el objetivo de medir la influencia de la calidad delaceroen la fisuracin, se han obtenidovaloresde abertura de fisuramediospara refuerzo de calidad A-30 y A-40. Para el primero af = 0.165 mm y para el segundo af = 0.273 mm con una cantidad de ensayos igual a n=30 y n=26 respectivamente. El equipo para medir las aberturas de fisuras tiene una precisin tal que genera2=0,009mm. Determine si influye o no la calidad del acero en la abertura de fisura para =5%.4)Con el objetivo de retardar el fraguado de un hormign que tiene que ser transportado en camiones hormigoneras a una distancia tal que genera untiempodetransportemayor al establecido para el comienzo del fraguado, se ha probado cierto aditivo retardador del endurecimiento. Se han tomado 20 muestras del hormign con aditivo y 20 sin aditivo, obtenindose tiempos de fraguado medios para el primer caso de 0,99 h y para el segundo caso de 0,67 h. Por usos anteriores se ha demostrado que las desviaciones tpicas son iguales. Se ha decidido que si no existen diferencias significativas entre el hormign con aditivo y sin l, en cuanto al tiempo de fraguado, no se use el primero, ya que influye en la retraccin. Determine para =5% si debe o no usarse el aditivo.Docimas para varianzas.1) Los investigadores plantean queel ensayode corte directo es menos preciso que el triaxial. Se desea conocer si la diferencia entre elensayode corte directo y el triaxial para el calculo de las caractersticas fsicas-mecnicas del suelo es prcticamente significativa para un nivel de significacin del 95%. Para esto se ensayaron 10 muestras de un mismo suelo en ambos aparatos, dando los siguientes valores de (ngulo de friccin interna).# ensayo12345678910

C. directo.30o30,6o33o28o27o28o26,8o31,5o33o32,9o

C. triaxial.31,5o32o33,1o30,2o30,4o33 o31,9o30,8o31,5o33,5o

Cual es la conclusin de este anlisis?2)La fabricacin de ladrillos se realiza mediante 2 tecnologas: por extrusamiento y por prensado. Se plantea que la variacin alrededor de la media del proceso por extrusamiento es menor que por prensado. Con el objetivo de llegar a una conclusin prctica, se tomaron muestras de ambosprocesoscomo semuestraa continuacin. Determine si es cierto lo planteado para un nivel de significacin del 95 %.12345678

Extrusado.138139140137,5138,5137138139

Prensado.139142136139135,5140141139,5

3)Se quiere comparar la precisin delmtodode Cross para elclculode solicitaciones en estructuras hiperestticas con el mtodo de Kani. Se han calculado las solicitaciones para 20 prticos distintos por ambos mtodos y los resultados han mostrado que el mtodo de Cross se aleja de la realidad con s2= 0.98 kn-m en el caso del momento flector, mientras que el mtodo de Kani mostr s2= 1.09 kn-m. Tomando como base los resultados obtenidos para las solicitaciones de momento flector, determine si existen diferencias significativas entre las precisiones de ambos mtodos para un nivel de significacin de 97,5%.4)Las probetas de hormign obtenidas en una obra durante la ejecucin de la cimentacin, tuvieron que ser enviadas a dos laboratorios diferentes por problemas presentados. Se enviaron al primerlaboratorio( el cual se designar por A) 20 probetas de una amasada y al otro ( que se designar por B) 27 probetas de la misma amasada , ya que elvolumende hormign a colocar era muy grande. Resulto extrao que al llegar los resultados a obralos valoresde Rbk mostraban poca diferencia, pero la desviacin tpica de una muestra con respecto a la otra present cierta diferencia. Se comunic esto a ambos laboratorios y plantearon que era debido a causas achacables a las prensas. Si los resultados fueron los siguientes, diga si hay razones para plantear que las diferencias se deben a los equipos para un 95% de significacin.En laboratorio As2=2,21 MpaN=20

En laboratorio Bs2=3,01 MpaN=27

5.Bibliografa.(1)Escalona, E. Aprender Descubriendo? Una nueva tendencia de la Matemtica Educativa, Capitulo 2 de Tendencias Iberoamericanas en laEducacinMatemtica,Edicinde laUniversidadAutnoma de Sinaloa,2001.(2)Schoenfeld, A. "Ideas y Tendencias en la Resolucin de Problemas en "La Enseanza de la Matemtica aDebate". M.E.C.Madrid,Espaa,1985.(3) Waner, S; Castenoble, S. Applied Calculus (second edition). Books/Cole, 2001.(4)Mora,H,;Argelles,L; Recarey ,C." Experiencias en la aplicacin de la Computacin en las asignaturas de perfil estadsticos en la Carrera de Ingeniera Civil. COMPUMAT 2000.Cuba.(5)Argelles, L, Chagoyn, E. "Plan Director de Matemtica para Ingeniera Civil,UCLV,1996.(6)Flrez, A. La IngenieraDidctica. Captulo 9.Las tendencias Iberoamericanas en la Educacin Matemtica. Edicin de la Universidad Autnoma de Sinaloa,2001.Resumen.En el presente trabajo se propone una muestra de problemas en las temticas: dcimas para medias y dcimas para varianzas, que incorporan estos contenidos a los temas de la especialidad de ingeniera civil mediante situaciones profesionales, con vista a lo cual se fundamenta previamente la importancia metodolgica de esta perspectiva y se analizan formas concretas deorganizacindel proceso docente para garantizar el tratamiento de dichos problemas.Dra. Lucia Argelles Cortes, Prof. Humberto Mora Villegas.Universidad Central de las Villas, Cuba.