TEORIA DE ESTRUCTURAS Ingeniería Geológica

PROBLEMAS DE EXAMEN

Curso 2009/10

Elaborados por los profesores:

Luis Bañón Blázquez (PCO) Salvador Esteve Verdú (ASO)

PRÓLOGO

La presente publicación recoge los ejercicios de exámenes realizados

durante el curso 2009/10, correspondientes a la asignatura “Teoría de

Estructuras”, impartida en la titulación de Ingeniería Geológica.

La Ingeniería de Estructuras es una rama de gran interés para el

ingeniero geólogo, ya que posibilita la materialización de soluciones técnicas

viables planteadas por muchos problemas de origen geológico-geotécnico.

Esperamos que esta recopilación sea de provecho como material de

apoyo para preparar la asignatura a todos vosotros. Así mismo,

aprovechamos para pediros que si encontráis alguna errata en las soluciones

planteadas nos lo hagáis saber para corregirlo en futuras ediciones.

Alicante, a 1 de septiembre de 2010

Los profesores de la asignatura

7502  TEORÍA DE ESTRUCTURAS 

PARTE: 1 de 2  EJERCICIO PRÁCTICO 1 

Convocatoria: Diciembre 2009  Fecha: 28.11.2009  Mínimo eval.: 30% 

Curso: 2009‐2010  Tiempo: 1 h 30 min  Valor: 5 / 10 

Se permite el uso de calculadora programable, NO se permite ningún material escrito auxiliar Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos 

PARTE A 

La estructura articulada de la figura forma parte de un sistema de apuntalamiento provisional de 

la bóveda de un falso túnel. Sabiendo que el módulo elástico del material (acero) es de 2,1∙105 MPa y su 

tensión admisible es de 260 N/mm², se pide lo siguiente: 

 

a) Determinar  los  esfuerzos  sobre  las  barras  

(0,50 puntos) 

b) Dimensionar los soportes para resistir la carga vertical 

indicada,  empleando  para  ello  los  perfiles  huecos 

circulares  de  la  tabla  adjunta.  Se  valorará 

positivamente  la  elección  de  la  sección  más 

económica posible. (1,50 puntos) 

c) Dimensionar el tirante AB para la solicitación inducida 

por dicha  carga vertical, empleando para ello barras 

de sección circular maciza (0,75 puntos) 

d) Para  las  anteriores  condiciones,  determinar  el 

movimiento del punto B y el giro en los apoyos A y C 

(0,75 puntos) 

 PARTE B 

Dada la siguiente viga continua, se pide: 

  

a) Calcular en el punto C  la  línea de  influencia de flechas y  la distribución pésima de  la sobrecarga 

en la viga para dicho parámetro (0,75 puntos) 

b) Calcular en el punto D  la  línea de  influencia de  reacciones verticales positivas y  la distribución 

pésima de la sobrecarga en la viga para dicho parámetro (0,75 puntos) 

   

L  L L L 

A  B  C D E

ÇáÅçéáì=

P = 750 kN 

6 m 

A 60°  B

C 

           

            

   

 

 

 

7502  TEORÍA DE ESTRUCTURAS 

PARTE: 2 de 2  EJERCICIO PRÁCTICO 2 

Convocatoria: Diciembre 2009  Fecha: 28.11.2009  Mínimo eval.: 30% 

Curso: 2009‐2010  Tiempo: 1 h 30 min  Valor: 5 / 10 

Se permite el uso de calculadora programable, NO se permite ningún material escrito auxiliar Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos 

En  la viga de  la  figura,  sobre  la que actúa una  carga distribuida del valor  indicado y una  carga 

puntual desconocida P, y sabiendo que su tensión admisible σadm = 15 N/mm², se pide: 

a) Calcular el valor de P para que no exista giro en el apoyo central B (2,5 puntos) 

b) Calcular el canto H para que  la viga soporte el máximo momento  flector. Considerar en 

este apartado P = 75.93 kN y la reacción vertical en el apoyo central es RB = 92.81 kN (1,5 

puntos) 

c) Calcular, bajo  los  supuestos del  apartado  anterior,  las  tensiones normales  en  el  apoyo 

central bajo  la aplicación de una carga de pretensado NP = 200 kN aplicada 15 cm. por 

debajo del CdG de la sección (1,0 puntos) 

 

ÇáÅçéáì=

A  B  C 

PRUEBA PARCIAL BONIFICADA – 30/04/2010 – TEORÍA DE ESTRUCTURAS 1

=

TEORÍA DE ESTRUCTURAS INGENIERÍA GEOLÓGICA 

CURSO 2009/2010 

 

PRUEBA PARCIAL BONIFICADA (30/04/2010). Valor total: 1,0 puntos 

1. Dada  la estructura de  la  figura,  compuesta por una barra horizontal de 3 m.  y un 

tirante  a  45º  cuyas  características  se  adjuntan,  determinar  el  desplazamiento horizontal y vertical del extremo A, considerando además que la barra se ve sometida a un calentamiento de 20 ºC. (0,25 puntos)           

 2. Los  dos  perfiles  de  acero  indicados  en  la  figura  tienen  idéntica  sección.  Se  pide 

demostrar cuál de los dos soportará un mayor momento torsor, indicando además la relación  entre  ambos  valores  obtenidos  y  sustituyendo  posteriormente  en  ella  los valores numéricos indicados. (0,25 puntos) 

En caso de no realizar el planteamiento algebraico, emplear  los valores: t = 10 mm, b= 300 mm. y h= 500 mm., sabiendo que la resistencia del acero empleado es de 275 N/mm2. (Puntuación máxima empleando datos numéricos: 0,15 puntos) 

 

45º ΔT = 20ºC

P = 50 kN

PARÁMº.  BARRA  TIRANTE 

A (mm²)  5.000  300 

E (MPa)  30.000  200.000 

α (ºC‐1)  10∙10‐6  12∙10‐6 

A L = 3,0 m.

PRUEBA PARCIAL BONIFICADA – 30/04/2010 – TEORÍA DE ESTRUCTURAS 2

 3. Dadas  las  dos  secciones  siguientes,  se  pide  determinar,  justificándolo 

numéricamente, cuál de  las dos es capaz de soportar un mayor axil aplicado 10 cm. por  debajo  del  CDG  de  la  sección.  Ambas  secciones  son  del mismo material,  con tensiones  admisibles  a  tracción  y  compresión  de  30  kp/cm2  y  100  kp/cm2 respectivamente. (0,30 puntos)  

 cotas en cm 

  4. En la figura siguiente se muestra una vigueta de madera compuesta por dos tablones 

de sección 10x30 cm y dos de 5x20 cm.  

Los tablones exteriores se unen a los centrales mediante un clavo colocado cada 10 cm. Si cada clavo soporta una fuerza rasante de 100 kp., se pide calcular el máximo cortante vertical V que es capaz de soportar la sección. (0,20 puntos)  

      

PRUEBA PARCIAL BONIFICADA – 30/04/2010 – TEORÍA DE ESTRUCTURAS 3

EJERCICIO 1

PRUEBA PARCIAL BONIFICADA – 30/04/2010 – TEORÍA DE ESTRUCTURAS 4

EJERCICIO 2  

    

PRUEBA PARCIAL BONIFICADA – 30/04/2010 – TEORÍA DE ESTRUCTURAS 5

EJERCICIO 3  

PRUEBA PARCIAL BONIFICADA – 30/04/2010 – TEORÍA DE ESTRUCTURAS 6

 EJERCICIO 4 

7502 TEORÍA DE ESTRUCTURAS PARTE: 1 de 2 EJERCICIO PRÁCTICO 1

Convocatoria: C3 - Junio 2010 Fecha: 09.06.2010 Valor: 5,0 puntos

Curso: 2009/2010 Tiempo: 90 min Mínimo eval.: 1,5 puntos

Se permite el uso de calculadora programable y prontuario oficial de secciones Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos

El siguiente esquema estructural corresponde a un elemento horizontal de acero S 275 (E = 210.000 MPa) perteneciente a una instalación de tratamiento de residuos sólidos urbanos.

Se pide:

a) Calcular las reacciones de todos sus apoyos. (2,0 puntos)

b) Calcular el desplazamiento vertical del punto C. (1,0 puntos)

c) Representar sus leyes de esfuerzos. (1,0 puntos)

d) Calcular y representar gráficamente las tensiones máximas normales y tangenciales si la sección es rectangular, con base B = 150 mm, altura H a determinar, y con la inercia en el eje de flexión Iy = 19285 cm4. (1,0 puntos)

Nota: Como apoyo a la resolución del ejercicio, se aportan las siguientes figuras:

ÇáÅçéáì

7502 TEORÍA DE ESTRUCTURAS PARTE: 2 de 2 EJERCICIO PRÁCTICO 2

Convocatoria: C3 - Junio 2010 Fecha: 09.06.2010 Valor: 5,0 puntos

Curso: 2009/2010 Tiempo: 90 min Mínimo eval.: 1,5 puntos

Se permite el uso de calculadora programable y prontuario oficial de secciones Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos

PROBLEMA 2.A

Para materializar el sostenimiento provisional del muro perimetral de una estación subterránea de Metro mientras se hormigonan los forjados y la losa de cubierta, se han dispuesto diversos niveles de puntales de acero estructural S 275 (E = 210000 MPa, fy = 275 N/mm²), constituidos por vigas armadas de 20 m. de longitud cuya sección se indica en la figura adjunta. Dichos elementos se hallan empotrados al muro en sus dos extremos.

Sección puntal (cotas en mm) Planta de la obra

Considerando despreciables los efectos estructurales derivados de la acción del peso propio de dichos elementos, se pide:

a) Determinar la carga crítica de pandeo de Euler, indicando el plano en el que pandeará el puntal. (0,75 puntos)

b) Determinar la carga máxima que soportará el puntal, aplicando las curvas europeas de pandeo. Indicar justificadamente, asimismo, la causa de fallo estructural de dicho elemento y si valorar es la más deseable en este caso. (1,5 puntos)

c) Para un esfuerzo cortante de 500 kN, dimensionar el valor de la garganta a de la soldadura alas-alma del puntal, formada por dos cordones laterales, sabiendo que la resistencia unitaria de dicha soldadura es de 400 N/mm² (0,75 puntos)

640

450

20

12

Soldaduras

Soldaduras

Puntal

Muro perimetral

ÇáÅçéáì

PROBLEMA 2.B

De la viga de la figura, se pide obtener:

a) La línea de influencia de reacciones acotada en el apoyo A (1,0 puntos)

b) La distribución pésima de una sobrecarga uniforme q sobre dicha viga a efectos del anterior parámetro (0,5 puntos)

c) Las leyes de esfuerzos y reacciones para dicha distribución (0,5 puntos)

A B C

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