ING. ELECTROMECANICA LAB. ELT-240mecanica.umsa.edu.bo/libros/lab2mam.pdf · concisa las...

ING. ELECTROMECANICA LAB. ELT-240

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE Página 1

R1

27ohm

R2

47ohm

R3

4ohm

R4

23ohmV1

200V

I1

20A

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES

FACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA ELECTROMECANICA

GUIA DE LABORATORIO

LELT – 240

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

DOCENTE: ING. LUCIO MAMANI CHOQUE

GESTION: II-2011

LA PAZ - BOLIVIA



COMO PREPARAR UN INFORME

Para la elaboración de un informe se deben considerar los siguientes aspectos:

a) Objetivo de la práctica

Es un acápite del informe, donde se debe contemplar la descripción clara y

resumida de lo que se pretende conseguir con la práctica que se realizará.

b) Fundamentación teórica

En esta parte del informe se describirá una relación de los conceptos básicos y

fundamentales que tengan que ver con la práctica a realizarse, como leyes

fundamentales, teoremas, etc.

c) Esquemas y Material a utilizar

Se deberá indicar los esquemas (circuitos) a utilizar, con el debido detalle,

indicando adicionalmente, en una breve descripción todo el material que se ha

usado para la correcta implementación de la experiencia.

d) Cálculos, datos y gráficos

Lo que se pretende en esta parte es que se especifiquen los cálculos, tanto teóricos

como prácticos, los datos producto de las lecturas en los instrumentos y si es

necesario alguna gráfica, identificando cada uno de los ítems anteriormente

mencionados con la precisión que corresponde. Adicionalmente se deberá realizar

el cálculo respectivo de los errores obtenidos de la relación de datos prácticos y

datos teóricos.

e) Conclusiones y Recomendaciones

En esta parte se deberá como su nombre lo indica, resumir en forma clara y

concisa las conclusiones, producto de la realización de la práctica. Se deberán

especificar razones de la existencia de errores, si los hay, razones del mal

funcionamiento de un instrumento y todo lo que el estudiante considere importante.

f) Formato de presentación de los informes de laboratorio de ELT-240

- El informe debe presentarse en papel bond tamaño carta, una semana después

de realizada la práctica.

- Se debe especificar toda la bibliografía utilizada, indicando Nombre del Texto,

Autor, Capitulo o pagina de internet.

- Todos los cálculos deben realizarse mediante el editor de ecuaciones y los

gráficos mediante algún software adecuado (no se aceptan gráficos

escaneados)

- El estudiante debe responder el cuestionario, de manera fundamentada.

g) Bibliografía Recomendada al Estudiante:

- CIRCUITOS ELECTRICOS Mahmood Nahvi – Joseph A. Edminister

- GUIA DE LABORATORIO ELT-240 Ing. CARLOS TUDELA JEMIO



INDICE

PRACTICAS DE LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

1.- LEYES DE CIRCUITOS ELECTRICOS

2.- LEY DE OHM Y MEDIDA DE RESISTENCIAS

3.- CONEXIONES EN SERIE Y EN PARALELO - DIVISOR DE TENSIÓN Y DE

CORRIENTE

4.- TRANSFORMACIONES: ESTRELLA TRIANGULO Y TRIANGULO ESTRELLA

5.- IMPEDANCIA DE ENTRADA Y DE TRANSFERENCIA

6.- ADMITANCIA DE ENTRADA Y DE TRANSFERENCIA

7.- TEOREMA DE SUPERPOSICION

8.- TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON

9.- POTENCIA ELECTRICA

10.- CIRCUITOS RL Y RC

LAB. REC. 1.- CIRCUITOS ELECTRICOS EN C.A. EN MULTISIM

LAB. REC. 2.- POTENCIA ELECTRICA EN C.A. EN MULTISIM

“ ESTUDIO, SACRIFICIO Y PERSEVERANCIA…….IMPLICAN EXITO

DUDAS, DEJADEZ Y MALA VOLUNTAD…….IMPLICAN FRACASO “

Ing. LUCIO MAMANI CHOQUE

DOCENTE LELT-240

LAB. CIRCUITOS ELECTRICOS I



PRACTICA N° 1

LEYES DE CIRCUITOS ELECTRICOS

1.- OBJETIVO.- El objetivo de la práctica es conocer a cabalidad, todas las leyes básicas

de los circuitos eléctricos y la importancia de los mismos en diferentes aplicaciones.

2.- FUNDAMENTO TEORICO

Introducción.- Un circuito eléctrico o red consiste en una serie de elementos simples,

interconectados entre sí. El circuito debe tener al menos o una fuente de tensión o una

fuente de intensidad. La interconexión de estos elementos y las fuentes conduce a unas

nuevas relaciones entre las corrientes eléctricas y las tensiones en los mismos. Estas

relaciones y sus ecuaciones correspondientes, junto con la relación corriente-tensión de

cada elemento individual, permitirán resolver el circuito.

Ley de Kirchhoff para las Tensiones.- Para un camino cerrado en un circuito, la Ley de

Kirchoff para las tensiones (LKT) establece que la suma algebraica de las tensiones es

cero. Algunas de las tensiones serán debidas a las fuentes y otras debidas a la existencia de

elementos pasivos y entonces se hablará de caídas de tensión. Esta ley se aplica igualmente

a los circuitos alimentados por fuentes constantes (llamadas de corriente continua, CC)

como a circuitos alimentados por fuentes variables, CA).

Ley de Kirchoff para las Intensidades.- La unión de dos a más elementos de un circuito

constituye una conexión denominada nudo. La unión de dos elementos se llama nudo

simple y en el no hay derivación de corriente. La unión de tres o más elementos se llama

nudo principal y en este caso si hay derivación de corriente. La Ley de Kirchoff para las

intensidades de corriente (LKC) establece que la suma algebraica de las corrientes en un

nudo es cero. Expresándolo de otra manera, significa que la suma de las intensidades que

entran a un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen del mismo. La base de

esta ley es el principio de la conservación de la carga eléctrica.

Elementos en Serie.- Consideremos tres elementos pasivos conectados en serie, es

evidente que son recorridos por la misma corriente eléctrica I. Las tensiones en los

elementos son: 321 ,, VVV

La tensión total es la suma de las tres tensiones individuales: 321 VVVV

Si los tres elementos son resistencias: 321 RIRIRIV

)()( 321 EQRIRRRIV

Donde REQ es la resistencia equivalente de las tres resistencias en serie. La relación entre

V e I sigue cumpliéndose.

Generalizando para N resistencias conectadas en serie tendremos:

NEQ RRRRR ..........321

Si los tres elementos pasivos son bobinas o inductancias: dt

dIL

dt

dIL

dt

dILV 321

dt

dIL

dt

dILLLV EQ )()( 321

Generalizando para N inductancias conectadas en serie tendremos:



NEQ LLLLL ..........321

Si los tres elementos son condensadores, suponiendo que la carga sea nula en el instante

inicial, para que las constantes de integración sean nulas, tendremos:

dtiC

dtiC

dtiC

V321

111

dtiC

dtiCCC

VEQ

)1

()111

(321

Generalizando para N capacitancias conectadas en serie tendremos:

NEQ CCCCC

1..........

1111

321

Elementos en Paralelo.- Considerando tres elementos pasivos conectados en paralelo,

entonces la caída de tensión en cada elemento será la misma y teniendo en cuenta que la

LKC establece que la corriente I que entra por el nudo principal es la suma de las tres

corrientes que salen de los otros nudos hacia las ramas:

321 IIII

Si los tres elementos pasivos son resistencias: 321 R

V

R

V

R

VI

)1

()111

(321 EQR

VRRR

VI

Generalizando para N resistencias conectadas en paralelo tendremos:

EQEQ RRRRR

1..........

1111

321

Si los tres elementos pasivos son bobinas o inductancias:

321 IIII

dtV

LdtV

LdtV

LI

321

111

dtVL

dtVLLL

IEQ

)1

()111

(321

Generalizando para N inductancias conectadas en paralelo tendremos:

EQEQ LLLLL

1..........

1111

321

Si los tres elementos pasivos son condensadores o capacitancias:

321 IIII

dt

dVC

dt

dVC

dt

dVCI 321

dt

dVC

dt

dVCCCI EQ )()( 321

Generalizando para N condensadores conectados en paralelo tendremos:

NEQ CCCCC ..........321



3.- CUESTIONARIO

1.- Deducir la capacidad de un condensador esférico hueco, de permitividad ε, de radios a

y b. (b<a)

2.- Deducir la inductancia de un solenoide toroidal de N espiras, de radios R, a y b. (b<a)

3.- Un condensador de placas paralelas separadas una distancia L, está formado por

dieléctricos conectados en paralelo, cuyas permitividades son ,4

1,

2

1, y las áreas

ocupadas por estos dieléctricos son ,4

1,

2

1, AAA , respectivamente. Determinar la

capacidad equivalente del condensador de placas paralelas.(Sin emplear sumatorias)

4.- Determinar la capacidad entre los puntos A y B de un circuito ilimitado formado por la

sucesión de una cadena en cascada de condensadores idénticos de capacidad C cada uno.

5.- Determinar la capacidad equivalente, de cinco condensadores idénticos de capacidad C

cada uno, entre los puntos A y B.(Cada dos condensadores están cortocircuitados)

6.- Un cuadrado tiene sus diagonales unidas, formándose 8 lados, en cada lado se

encuentra instalada una resistencia R. Hallar la resistencia equivalente del sistema, si se

sabe que la corriente eléctrica ingresa por el vértice inferior izquierdo 1 y sale por el

vértice inferior derecho 2.

7.- Un hexágono regular junto con sus diagonales esta hecho de alambres, formándose 12

alambres. La resistencia de cada alambre es igual a R. El hexágono se conecta a un

circuito entre los puntos 1 y 2 (siendo 1 y 2 uno de los lados exteriores del hexágono).

Encontrar la resistencia equivalente del sistema entre los puntos 1 y 2.

8.- Doce alambres iguales de resistencias R cada uno constituyen un armazón en forma de

cubo. Hallar la resistencia equivalente del sistema entre los puntos A y B, cuando:

a) A y B son los vértices de uno de los lados del cubo.

b) A y B son los vértices opuestos del cubo.

c) A y B son los vértices opuestos de una de las caras del cubo

9.- Utilizando resistencias e inductancias, mediante un circuito representar el Circuito

equivalente Exacto y Equivalente de un Transformador Monofásico, describiendo como se

determinan experimentalmente estos parámetros en un transformador real.

10.- Cuando se trabaja en mantenimiento de líneas y equipos de media tensión

energizadas, se deben tener en cuenta las cinco reglas de oro. Describir y explicar estas

reglas básicas de seguridad industrial, que todo ingeniero debe conocer.

11.- ¿Que es el S.I.N.?, Cuáles son los niveles de tensión en el S.I.N.? y Qué empresas

generadoras y transmisoras existen en nuestro país ?

12.- ¿Qué empresas eléctricas distribuidoras legalmente establecidas existen en Bolivia?



PRACTICA N° 2

MEDIDA DE LA RESISTENCIA Y LA LEY DE OHM

1.- OBJETIVO.- El objetivo de la práctica es proporcionar al estudiante: conocimientos

básicos de los elementos activos y pasivos con los que va a trabajar, las unidades que debe

emplear y las ecuaciones matemáticas que debe aplicar. También el estudiante verifica

experimentalmente la Ley de Ohm y la medida de la resistencia eléctrica por diferentes

métodos.


Introducción.- Los Circuitos Eléctricos comprenden la conexión de elementos activos y

pasivos, tales como la resistencia eléctrica. Uno de los tipos más comunes de tales

elementos pasivos es la “RESISTENCIA LINEAL”, porque la resistencia lineal a menudo

se la encuentra en cualquier circuito, de ahí que es importante familiarizarse con sus

características.

Ley de Ohm.- En 1827 el científico George Simón Ohm observó que en los circuitos

eléctricos la razón del voltaje aplicado a la corriente resultante era una constante. Esta

observación es conocida como la ley de Ohm y se expresa matemáticamente:

RI

V

RIV

En esta ecuación: V es el voltaje aplicado, medida en Voltios (V)

I es la corriente resultante, medida en Amperios (A)

R es la resistencia eléctrica, medida en Ohmios (Ω)

La Ley de Ohm establece que existe una proporcionalidad directa entre el voltaje aplicado

a los extremos de un conductor y la corriente que circula por este multiplicado por una

constante llamada resistencia eléctrica.

Conductancia Eléctrica.- Su unidad es el Mho y se define como el inverso de la resistencia

eléctrica: R

G1

3.- DESARROLLO DEL EXPERIMENTO

3.1.- Materiales requeridos en el experimento

- Fuente de tensión de corriente continua

- Dos multimetros

- Cuatro resistencias de valores diferentes

- Conductores eléctricos para las conexiones

3.2.- Recomendaciones para el trabajo

- Instalar la fuente de tensión conectándole a un tomacorriente de 220 V

- Para realizar la medida de tensiones, siempre conectar el instrumento en paralelo con la

fuente o con la carga.

- Para realizar la medida de corrientes, siempre conectar el instrumento en serie con la

fuente y con la carga.

3.3.- Circuito que debe instalarse

- Una fuente de tensión conectada en los bornes de una resistencia, adicionalmente el

voltímetro debe estar en paralelo a la carga y el amperímetro en serie entre la fuente y la

carga.



3.4.- Medida de la resistencia por comparación

- Cuando no se dispone de un óhmetro se puede realizar la medida de la resistencia

empleando un voltímetro y una resistencia patrón.

- Para este fin se determina la tensión en la fuente con la carga conectada.

- Luego se determina la caída de tensión en la resistencia patrón y en la resistencia en la

que nos interesa conocer su valor y se aplican las siguientes relaciones:

PP RIV

XX RIV

Teniendo en cuenta que la resistencia desconocida y la resistencia patrón, deben

conectarse en serie, la corriente que circula por ambas es la misma y dividiendo las dos

últimas ecuaciones: P

X

P

X

RI

RI

V

V

Despejando el valor de la resistencia desconocida: P

P

XX R

V

VR

3.5.- Desarrollo del trabajo de Laboratorio:

- Tomar una resistencia de valor conocido y/o calculado.

- Con el óhmetro medir directamente el valor de la resistencia.

- Utilizando el voltímetro y el amperímetro, determinar los valores de voltaje y corriente en

el circuito con el que se esta trabajando y mediante el cociente de estos valores determinar

el valor de la resistencia. Para esta parte del experimento modificar el valor de la fuente

de tensión y repetir el trabajo para tres valores de tensión.

- Utilizando el voltímetro realizar la medida de la resistencia por comparación.

- Cambiar la resistencia utilizada tres veces y en cada cambio repetir el experimento.

4.- CALCULOS, GRAFICOS y CONCLUSIONES

- Con los valores obtenidos, realizar las graficas de las resistencias en papel milimetrado.

- En cada caso determinar experimentalmente el valor de la resistencia eléctrica.

- En cada caso determinar la conductancia eléctrica.

- Las conclusiones y recomendaciones deben ser realizadas por el estudiante.

5.- CUESTIONARIO

1.- Con el fin de determinar la resistencia eléctrica de un conductor metálico, se midieron

el voltaje aplicado y la corriente que circulaba a través de él, obteniendo los siguientes

valores VV )4,08,221( , Ai )2,06,2( Hallar la resistencia en su forma esperada.

2.- Buscando determinar la resistencia eléctrica R de un conductor metálico, se han

medido la corriente que circula a través de él y la potencia disipada por efecto Joule a

distintos valores de I:

I (A) 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1

P (W) 0,8 6,7 22,5 40,4 73,7 108,6

a) Determinar la ecuación experimental

b) Determinar la resistencia eléctrica R



3.- La resistencia equivalente de una asociación de tres resistencias en paralelo se calcula

por la ecuación321

1111

RRRREQ

. Obtener la ecuación propagada para: EQR

4.- Explicar la variación de la resistencia eléctrica en función de la temperatura, utilizando

ecuaciones describir que aplicaciones podría tener en la industria eléctrica.

En el circuito empleado en el experimento (Voltímetro en paralelo con la carga y

Amperímetro en serie entre la fuente y la carga):

5.- Analíticamente y usando una ecuación demostrar que el amperímetro debe tener una

resistencia interna muy pequeña para influir de menor modo en el circuito

6.- Analíticamente y usando una ecuación demostrar que el voltímetro debe tener una

resistencia interna muy grande para influir de menor modo en el circuito

7.- Enunciar una ecuación equivalente a la Ley de Ohm aplicable a un sistema hidráulico

usando las variables: presión, caudal y longitud equivalente de tubería.

8.- Definir claramente Resistividad y Conductividad Eléctrica, en un cuadro describir la

resistividad, conductividad y especificaciones técnicas con sus unidades, de al menos 5

conductores indicando sus nombres en español, diferentes de la de sus compañeros de

curso.

9.- Describir claramente, el Código de Colores para determinar el valor de la resistencia

eléctrica de un elemento pasivo

10.- Describir claramente, utilizando ecuaciones el principio de funcionamiento de un

voltímetro y un amperímetro.

11.- Se desea determinar las impedancias del circuito equivalente de un transformador

monofásico de 20KVA, 14400/220 V, 50 Hz. Los ensayos de circuito abierto y de

cortocircuito fueron aplicados por el primario y aportaron los siguientes datos:

Prueba de

Circuito abierto

Prueba de

Cortocircuito

14400 V 489 V

0,214 A 2,5 A

400 W 240 W

12.- ¿Que tipos de transformadores de distribución monofásicos y trifásicos, existen en la

industria eléctrica boliviana?

(Consultar: www.romagnole.com.br)



PRACTICA N° 3

CONEXIONES EN SERIE Y EN PARALELO

DIVISOR DE TENSIÓN Y DE CORRIENTE

1.- OBJETIVO.- El objetivo de la práctica es que el estudiante verifique los conceptos de

las conexiones serie y paralelo entre resistencias eléctricas. También conocer y aplicar los

conceptos de divisor de tensión y divisor de corriente, en circuitos eléctricos.


Introducción.- Cuando se conecta un conjunto de resistencias para formar un circuito

eléctrico, existen fundamentalmente dos posibilidades de conexión que son en serie y en

paralelo.

Conexión en Serie.- Si se conectan una resistencia a continuación de otra, se dice que

están conectadas en serie. Estas resistencias están alimentadas por una fuente de tensión

independiente y la corriente que circula es constante. La ley de las tensiones de Kirchoff

establece que la suma algebraica de las tensiones a lo largo de una trayectoria cerrada es

igual a cero. De esta manera la caída de tensión en cada resistencia estará determinada

por el producto de la corriente eléctrica por la resistencia.

321321 RIRIRIVVVV

EQRIRRRIV )( 321

Donde REQ es la resistencia equivalente de las tres resistencias en serie. La relación entre

V e I sigue cumpliéndose. Generalizando para N resistencias conectadas en serie

tendremos: NNEQ RRRRRR ..........321 Conexión en Paralelo.- Si se conectan resistencias una al lado de otra, se dice que están

conectadas en paralelo. La ley de las corrientes de Kirchoff establece que la suma de las

corrientes que entran y salen de un nodo es igual a cero

321

321R

V

R

V

R

VIIII

EQ

EQ

GVR

VRRR

VI )1

()111

(321

Generalizando para N resistencias conectadas en paralelo tendremos:

NEQ RRRRR

1..........

1111

321

NNEQ GGGGGG ..........321

Divisor de Tensión.- El Divisor de Tensión es un concepto que se emplea para determinar

la caída de tensión en una resistencia determinada de un conjunto de resistencias

conectadas en serie, sin necesidad de resolver todo el circuito por los métodos clásicos.

Para un conjunto de tres resistencias: 33 RIV

3

3

R

VI

)( EQRIV

EQR

VI



Igualando:

EQR

V

R

V

3

3

V

R

RV

EQ

3

3

Generalizando para N resistencias conectadas en serie, la caída de tensión en la

resistencia M será: VR

RV

N

MM

Divisor de Corriente.- El concepto dual del Divisor de Tensión es el Divisor de Corriente:

Para un conjunto de tres resistencias:

)111

(321321 RRR

VR

V

R

V

R

VI

EQ

EQ

GVR

VI )1

(

EQG

IV

Para la rama 2: 2

2

2 GVR

VI

2

2

G

IV

Igualando: EQG

I

G

I

2

2

IG

GI

EQ

22

Generalizando para N resistencias conectadas en paralelo, la corriente eléctrica en la

rama M será: IG

GI

N

MM



- Fuente de tensión de corriente continua

- Dos mutimetros

- Tres resistencias

- Conductores eléctricos para las conexiones

3.2.- Procedimiento

- Tome las tres resistencias y con el multimetro determinar su valor, identificar su código

de colores, luego conectarlas en serie.

- Determinar con el multimetro el valor de la resistencia equivalente conectadas en serie.

Después calcular el valor de la resistencia en serie por el método analítico y comparar con

el valor obtenido experimentalmente.

- Utilizando el voltímetro determinar la caída de tensión en cada una de las resistencias.

Luego aplicar el concepto de divisor de tensión y determinar por este método el valor de la

caída de tensión en cada resistencia y comparar estos valores con los obtenidos

experimentalmente.

- A continuación utilizando las mismas resistencias conectarlas en paralelo.

- Determinar el valor de la conductancia de cada una y luego el valor de la conductancia

equivalente. Comparar los valores experimentales y los analíticos.

- Empleando el concepto de divisor de corriente, calcular la corriente que circula por cada

resistencia.

- Utilizando el amperímetro medir la corriente que circula por cada resistencia y comparar

con los valores calculados.



R1

36ohm

R2

12ohm

R3

74ohm

R4

16.4ohm

R5

28.7ohm

R6

103.2ohm

V1 105V


- Con los valores obtenidos, identificar claramente todos los datos obtenidos

- Los cálculos, conclusiones y recomendaciones deben ser realizadas por el estudiante.

5.- CUESTIONARIO

1.- Deducir las ecuaciones para un divisor de corriente de dos ramas.

2.- Se tienen dos resistencias de 10Ω y 2Ω conectadas en paralelo. Este conjunto de

resistencias es conectado en serie con otro conjunto de dos resistencias de 5Ω y 15Ω

conectadas en paralelo. ¿Qué resistencia disipara mayor potencia?. Justifique

analíticamente su respuesta.

3.- Un circuito divisor de tensión tiene dos resistencias cuya resistencia equivalente es

50Ω. Si la tensión de salida es el 10% de la entrada, calcular el valor de las dos

resistencias.

4.- La resistencia equivalente de dos resistencias es 10/3Ω. Una corriente circulando por

el circuito en paralelo se divide entre las dos resistencias en la proporción 2 a 1. Hallar

los valores de las dos resistencias.

5.- Una resistencia de 25Ω está conectada en paralelo con una resistencia R, este conjunto

se conecta en serie con una resistencia de 15Ω. Determinar la resistencia equivalente de

todo el circuito, cuando: a) R es infinito, b) R es cero.

6.- Que es un potenciómetro, mediante una ecuación explicar su funcionamiento

7.- En el circuito eléctrico mostrado hallar la lectura en el amperímetro A

8.- En el circuito eléctrico mostrado A1, A2, A3 son amperímetros ideales que indican las

lecturas I1, I2, I3 respectivamente, debido a la diferencia de potencial que se establece entre

los puntos x e y. Si se cumple la siguiente relación:c

I

b

I

a

I 321 Hallar a ,b y c.

9.- Aplicando el concepto de divisor de tensión, calcular la caída de tensión en R2 y R6

10.- ¿Que es un diagrama unifilar y que datos debe contener mínimamente?

11.- ¿Cuál es la función y como se representan: un transformador VG10, un seccionador

de línea VM3-4, un pararrayos ZM5-6, una estructura de puesta a tierra VM2-11

12.- Los niveles de tensión en el SIN en Bolivia son 230, 115 y 69 kV, indicar la resistencia

y conductancia de 2 líneas de transmisión diferentes por estudiante, en cada nivel de

tensión. Indicar el tramo escogido y su longitud.



PRACTICA N° 4

TRANSFORMACIONES: ESTRELLA TRIANGULO Y TRIANGULO ESTRELLA

1.- OBJETIVO.- Este experimento tiene como objetivo proporcionar al estudiante

conocimientos sobre las posibilidades de transformación de circuitos de difícil solución

por otros circuitos equivalentes que nos permiten soluciones simplificadas.

Cuando los estudiantes traten los circuitos denominados de redes lineales de dos puertos

se demostrará que por muy complicada que sean estas redes lineales de dos puertos

siempre existe un equivalente para estas y que tendrá directa relación con las

transformaciones Delta-Estrella.


Introducción.- Los conocimientos adquiridos en la formación básica de la física teórica,

nos proporcionan la posibilidad de realizar la composición de resistencias en serie y en

paralelo, sin embargo con frecuencia vamos a encontrar que existen algunos circuitos

especiales en los cuales no será posible determinar el valor de la resistencia equivalente

con solo la aplicación de estos conceptos de composición y en base a los conocimientos

teóricos adquiridos para la solución de circuitos eléctricos, encontraremos otros recursos

de solución, como la transformación Triangulo-Estrella que se tratará en este experimento.

Considerando tres resistencias con terminales 1,2, 3 y 1’,2’,3’ respectivamente.

- Si unimos los puntos 1,2 y 3, se tiene una conexión estrella.

- Si unimos los puntos 1,1’ ; 2,2’ y 3,3’, se tiene una conexión triangulo o

conexión delta.

La sobre posición de ambas alternativas permite hallar las equivalencias correspondientes,

siendo A,B,C las resistencias conectadas en delta y a, b, c las resistencias conectadas en

estrella, por lo tanto se puede demostrar:

CBA

CBa

CBA

CAb

CBA

BAc

a

cacbbaA

b

cacbbaB

c

cacbbaC

Para determinar las relaciones anteriores son útiles las siguientes reglas:

a) Transformación Delta-Estrella

Cualquier resistencia del circuito Estrella es igual al producto de las dos

resistencias adyacentes del circuito en Delta dividido por la suma de las tres

resistencias de dicho circuito.

b) Transformación Estrella-Delta

Cualquier resistencia del circuito Delta es igual a la suma de los productos de

todos los pares posibles de resistencias Estrella dividido por la resistencia opuesta

del circuito estrella.



- Seis resistencias, de valores diferentes, por un margen no muy grande.

- Dos Multimetros

- Cables conductores

- Tres nodos



3.2.- Procedimiento

- Elegir tres resistencias y medir con la ayuda de Óhmetro sus valores.

- Realizar la transformación delta a estrella, analíticamente con papel, lápiz y calculadora,

determinando los valores esperados de R12, R23 y R13.

- Conectar las tres resistencias en delta y medir con ayuda del Óhmetro los valores de las

resistencias R12, R23 y R13.

- Repetir el procedimiento, pero utilizando las otras tres resistencias y ahora la

transformación es de estrella a delta.


- Con los valores obtenidos y calculados, verificar las transformaciones.


5.- CUESTIONARIO

1.- Deducir las tres ecuaciones para la Transformación Estrella a Triangulo

2.- Deducir las tres ecuaciones para la Transformación Triangulo a Estrella

3.- Utilizando el concepto de impedancia de entrada y de transferencia, deducir las

ecuaciones para las transformaciones estrella-triangulo-estrella.

4.- En el circuito eléctrico mostrado, determinar la resistencia equivalente entre los

terminales A y B.

5.- En circuitos eléctricos, definir carga equilibradas. ¿Qué tipos de cargas equilibradas

existen?

6.- Describir claramente un generador trifásico equilibrado, utilizando ecuaciones y

diagramas vectoriales.

7.- Demostrar que un circuito pasivo de varias mallas con tres terminales puede

sustituirse por una conexión en delta de tres impedancias.

8.- Doce alambres iguales de resistencias R cada uno constituyen un armazón en forma de

cubo. Hallar la resistencia equivalente del sistema entre los puntos A y B utilizando las

transformaciones Estrella y Triangulo, cuando A y B son los vértices de uno de los lados

del cubo.

9.- ¿Que aplicación se puede encontrar en la configuración delta - estrella, en la industria

eléctrica?

10.- ¿Las transformaciones estrella – triangulo, que aplicaciones tienen en motores

eléctricos?



PRACTICA N° 5

IMPEDANCIA DE ENTRADA Y DE TRANSFERENCIA

1.- OBJETIVO.- Este experimento tiene como objetivo aplicar los conceptos de

Impedancia de Entrada y de Transferencia para resolver circuitos eléctricos, empleando el

método de corrientes de malla sin necesidad de tener que resolver todo el circuito

eléctrico.

Así mismo el estudiante comprenderá la determinación de la corriente de malla, ya sea en

la cual se encuentra conectada la fuente, como también en cualquier otra malla que no sea

la que está conectada a la fuente.


Introducción.- En el desarrollo de la presente práctica, se considerara la propiedad que

tiene la matriz de impedancia, referente a su simetría respecto a la diagonal principal y de

acuerdo a esta característica es posible calcular la corriente que circula a través de la

malla en la que se encuentra conectada la fuente, como también la corriente que circula en

cualquier otra malla que no sea en la que se encuentra conectada la fuente.

Sin embargo para su aplicación se debe cumplir que el circuito tenga una sola fuente y que

no esté conectado en una rama que sea compartida por dos mallas.

Impedancia de Entrada.- Se define como el valor equivalente de los elementos pasivos en

un circuito pasivo o red de un puerto.

Si aplicamos los conceptos de solución de circuitos por el método de corrientes de malla,

para determinar el valor de la corriente que circula por la malla 1 encontramos el valor de

la corriente en la malla 1 mediante la ecuación:

Z

n

n

ZZ

VVVI 1212

1111 .......

En el caso que consideramos, solo existe una fuente, por lo tanto la ecuación se

transforma:

Z

VI 1111

Matemáticamente la impedancia de entrada, vendrá dada por la relación entre la tensión

aplicada y la intensidad de corriente:

1

1

I

VZ ENT

11

Z

ENTZ

Impedancia de Transferencia.- Se define como el valor de los elementos pasivos que surge

cuando se quiere hallar la corriente en otra malla que no sea donde está conectada la

fuente.

Si aplicamos los conceptos estudiados de solución de circuitos por el método de corrientes

de malla, para determinar el valor de la corriente que circula por la malla s:

Z

nS

n

Z

rS

r

Z

S

Z

S

S VVVVI .......2

2

1

1



En el caso que consideramos, solo existe una fuente, por lo tanto la ecuación se

transforma:

Z

rSrS VI

Matemáticamente la impedancia de transferencia, vendrá dada por la relación entre la

tensión aplicada y la intensidad de corriente:

S

rTRANSF

I

VZ

rS

ZTRANSFZ



- Cinco resistencias, por ejemplo de 1200 Ω, 1300 Ω, 1400Ω, 1500Ω y 1600Ω

- Una fuente de alimentación

- 2 Multimetros


- Tres nodos

3.2.- Procedimiento

- Con las cinco resistencias y la fuente de alimentación armar un circuito de tres mallas, la

fuente de alimentación debe estar conectada solamente en la malla 1.

- Calcular el valor de la resistencia equivalente, entre los terminales que se van a conectar

a la fuente de alimentación.

- Calcular el valor teórico de la corriente en la malla 1, mediante la impedancia de

entrada. Considere un valor adecuado de tensión.

- Calcular el valor teórico de las corrientes en las mallas 2 y 3, mediante la impedancia de

transferencia.

- Con el óhmetro medir la resistencia entre los terminales conectados a la fuente y

comparar con su valor teórico calculado previamente.

- Medir el valor de la corriente en la malla 1.

- Medir el valor de las corrientes en las mallas 2 y 3.


- Realizar las comparaciones, con los valores calculados y medidos.


5.- CUESTIONARIO

1.- Para un circuito de tres mallas, utilizando la impedancia de entrada calcular la

corriente en la malla 1.



R1

5ohm

R2

3ohm

R3

2ohm

R4

4ohm

R5 2ohm

V1

30V

V2

20V

R1

5ohm

R2

10ohm

R3

30ohm

R4

15ohm

R5 20ohm

V1

24VR6

12ohm

R1

8ohm

R2

12ohm

R3

7ohm

R4

4ohm

R5

6ohm

R6

6ohm

V1

1V R1

27ohm

R2

47ohm

R3

4ohm

R4

23ohmV1

200V

I1

20A

2.- Para un circuito de tres mallas, utilizando la impedancia de transferencia calcular la

corriente en la malla 3.

3.- Explicar claramente como se aplica el método de corrientes de malla en circuitos

eléctricos.

4.- ¿Para un circuito eléctrico que representa la impedancia de entrada?

5.- Demostrar matemáticamente, que para cualquier circuito de n mallas, las impedancias

de entrada y de transferencia, se miden en Ω.

6.- Utilizando el concepto de impedancia de entrada, determinar la resistencia equivalente

entre los puntos A y B.

7.- Aplicando el método de las corrientes de malla, demostrar que la potencia suministrada

por las dos fuentes de tensión es igual a la potencia consumida por las cinco resistencias.

8.- Por dos métodos diferentes, calcular la resistencia equivalente entre los terminales que

conectan a la fuente de tensión V1.

9.- Aplicando el método de las corrientes de malla, hallar el valor de la fuente de tensión

V1, que hace que la corriente por la resistencia de R6= 6Ω, sea de 7,5mA.

10.- En el circuito mostrado, determinar el valor de las potencias suministradas y

potencias consumidas, verificar si los valores totales de ambos son iguales.



PRACTICA N° 6

ADMITANCIA DE ENTRADA Y DE TRANSFERENCIA

1.- OBJETIVO.- Este experimento tiene como objetivo aplicar los conceptos de

Admitancia de Entrada y de Transferencia, para poder determinar la tensión en un nodo

cualquiera ya sea en el nodo de referencia, como también en cualquier otro nodo del

circuito eléctrico considerado.


Introducción.- En el desarrollo de la presente práctica, se considerará la propiedad que

tiene la matriz de admitancia, referente a su simetría respecto a la diagonal principal y que

de acuerdo a esta característica es posible calcular la tensión en los nodos de un circuito

eléctrico, sin necesidad de tener que resolver todo el sistema de ecuaciones.

Sin embargo para su aplicación se deben cumplir dos condiciones, primero que el circuito

tenga una sola fuente y que esta tenga uno de sus extremos conectada con el nodo de

referencia.

Generalidades.- Si se tiene un circuito pasivo y a uno de sus nodos se conecta una fuente,

esto dará lugar a que en todos sus nodos se genere una tensión.

Si en forma general tenemos un circuito, las ecuaciones que permiten hallar la solución de

un circuito con tres nodos principales y uno de referencia son:

1313212111 IVYVYVY

2323222121 IVYVYVY

3333232131 IVYVYVY

La solución de estas ecuaciones nos permite determinar las tensiones en los nodos 1,2 y 3

mediante las siguientes ecuaciones:

YYY

IIIV 31

321

211

11

YYY

IIIV 32

322

212

12

YYY

IIIV 33

3

23

2

13

13

Admitancia de Entrada.- Si se da el caso de que en el circuito exista una sola fuente y esta

se conecta al nodo numero uno y que las admitancias constituyen los elementos pasivos del

circuito y que además no existen otras fuentes conectadas al mismo, la primera de las tres

anteriores ecuaciones se transforma:

Y

IV 1111

Matemáticamente la admitancia de entrada, vendrá dada por la relación entre la

intensidad de corriente y la tensión aplicada:



1

1

V

IYENT

11

Y

ENTY

El concepto de admitancia de entrada establece que mediante esta ecuación se puede

obtener el valor de la tensión en el nodo en que se halla conectada la fuente sin necesidad

de resolver todo el sistema de ecuaciones.

Impedancia de Transferencia.- Si aplicamos los conceptos estudiados de solución de

circuitos por el método de corrientes de malla, para determinar el valor de la corriente que

circula por la malla s:

Y

nS

n

Y

rS

r

Y

S

Y

S

S IIIIV .......2

2

1

1

En el caso que consideramos, la fuente se conecta al nodo r y se desea conocer la tensión

en el nodo s, la anterior ecuación se transforma:

Y

rSrS IV

Matemáticamente la impedancia de transferencia, vendrá dada por la relación entre la

tensión aplicada y la intensidad de corriente:

S

rTRANSF

V

IY

rS

YTRANSFY



- Cinco resistencias, por ejemplo de 1200 Ω, 1300 Ω, 1400Ω, 1500Ω y 1600Ω

- Una fuente de alimentación variable.

- 3 Multimetros


- Tres nodos

3.2.- Procedimiento

- Con las cinco resistencias y la fuente de alimentación armar un circuito de tres mallas, la

fuente de alimentación debe estar conectada solamente en la malla 1.

- Identificar claramente cada resistencia, así como su código de colores y utilizando un

óhmetro medir sus valores.

- Para un valor de tensión determinado, utilizando el concepto de impedancia de entrada

calcular el valor teórico de la tensión en el nodo 1.

- Para el mismo valor de tensión determinado, utilizando el concepto de impedancia de

transferencia calcular el valor teórico de la tensión en el nodo 2.

- Utilizando un Voltímetro, medir el valor de las tensiones en los nodos 1 y 2.






R2

5ohm

R3

10ohm

R4

4ohm

R5

2ohm

V1

25V

V2

50V

R1

2.0ohm

R1

5ohm

R2

3ohm

R3

2ohm

R4

4ohm

V1

10V

R5

2ohm

V2

20V

V1

70V

V2

40V

R1

8ohm

R2

15ohm

R3

12ohm

R4

25ohm

V1

36V

V2

48V

R1

25ohm

R2

20ohm

R3

15ohm

R4

40ohm

5.- CUESTIONARIO

1.- Para un circuito de cuatro nodos principales, utilizando la admitancia de entrada,

calcular la tensión en el nodo 1. (En este nodo se encuentra conectada la fuente)

2.- Para un circuito de cuatro nodos principales, utilizando la admitancia de transferencia,

calcular la tensión en los nodos 2 y 3. (Estos nodos no están conectados ni a la fuente, ni

tampoco son el nodo de referencia)

3.- Aplicando el método de las tensiones en los nudos, calcular la corriente que circula por

la resistencia de 10Ω.

4.- Aplicando el método de las tensiones en los nudos, demostrar que la potencia

suministrada por las dos fuentes de tensión es igual a la potencia consumida por las cuatro

resistencias.

5.- Aplicando el método de las tensiones en los nudos, calcular: a) La tensión en cada nudo

principal y b) La corriente que circula por la resistencia de 15Ω.


la resistencia de 3Ω.

7.- Describir claramente: Impedancia y Admitancia, indicando sus componentes, unidades

y diagramas.



PRACTICA N° 7

TEOREMA DE SUPERPOSICION

1.- OBJETIVO.-

Este experimento tiene como objetivo verificar en forma analítica y practica el Teorema de

Superposición en un circuito eléctrico pasivo.


Generalidades.- El Teorema de Superposición establece que en cualquier red resistiva

lineal que contenga varias fuentes, la corriente eléctrica a través de cualquier elemento

pasivo o la tensión entre sus terminales se puede calcular sumando algebraicamente las

corrientes o las tensiones generadas independientemente por cada una de las fuentes, para

lo que se debe anular las fuentes restantes.

En las dos anteriores practicas, se emplearon dos relaciones donde el principio de

superposición estaba implícito, tanto en el análisis por las corrientes de malla y en las

tensiones en los nudos.

El desarrollo de los determinantes del denominador por los elementos de la columna que

contiene las fuentes da lugar a la siguiente ecuación:

Z

n

n

ZZ

VVVI 1212

1111 .......

Los términos de esta ecuación son las intensidades componentes de la corriente de malla 1,

debidas a las tensiones de alimentación 1, 2, 3….., n. Si se eligen las corrientes en las

mallas de manera que todas las fuentes estén en ramas no acopladas, los términos serán

idénticos a las corrientes que resultarían si las fuentes actuasen separadamente.

Por otra parte:

Y

n

n

YY

IIIV 1212

1111 ........

Los términos de esta ecuación son las tensiones componentes en el nudo 1, debidas a las

corrientes de excitación 1, 2, 3,….., n. De forma similar al anterior caso, si las fuentes de

intensidad de un circuito que ha de resolverse por el método de los nudos tienen el mismo

punto de retorno, tomando este punto como referencia, los términos de la anterior

ecuación serán idénticos a las tensiones que se tendrían en los nudos si cada fuente

actuase independientemente.

El teorema de superposición no tiene aplicación cuando se analiza la potencia eléctrica,

puesto que la misma no tiene un carácter lineal.



I1

14A

I2

3AR1

90ohm

R2

1ohm

R3

120ohm



- Tres resistencias, por ejemplo de 1200 Ω, 1300 Ω, 1400Ω.

- Dos fuentes de alimentación variable.

- Tres multimetros

- Conductores para las conexiones

3.2.- Procedimiento

- Con las tres resistencias y la fuente de alimentación armar un circuito de dos mallas,

cada fuente de alimentación debe estar conectada en cada malla.

- Identificar claramente cada resistencia, así como su código de colores y utilizando un

óhmetro medir sus valores.

- Analíticamente y anulando una fuente a la vez determinar la tensión en el nodo principal

y las corrientes por cada resistencia. Elegir un valor adecuado de cada fuente.

- En el circuito con dos fuentes, medir el valor de la tensión en el nodo principal y la

corriente por cada resistencia.


- Realizar las comparaciones, con los valores calculados y medidos y verificar si el

Teorema de Superposición se verifica.


5.- CUESTIONARIO

1.- Explicar si se cumple el Teorema de Superposición, para circuitos eléctricos con

fuentes dependientes.

2.- Aplicando el Teorema de Superposición, calcular el valor de la resistencia R2, para que

la corriente en su rama sea de 5A

3.- Aplicando el Teorema de Superposición, calcular el valor de la corriente que circula

por cada resistencia.



V1

36V

V2

48V

R1

25ohm

R2

20ohm

R3

15ohm

R4

40ohm

R1

5ohm

R2

3ohm

R3

2ohm

R4

4ohm

R5 2ohm

V1

30V

V2

20V

R1

27ohm

R2

47ohm

R3

4ohm

R4

23ohmV1

200V

I1

20A

R2

5ohm

R3

10ohm

R4

4ohm

R5

2ohm

V1

25V

V2

50V

R1

2.0ohm

4.- Calcular la corriente que circula la resistencia por la resistencia R3=2Ω aplicando

superposición, verificar este resultando aplicando en el circuito el método de las tensiones

en los nudos.

5.- Aplicando el Teorema de Superposición, calcular la intensidad de corriente que circula

por la resistencia de 23Ω.


la resistencia R3, verificar este resultado aplicando el Teorema de Superposición,

indicando sentidos de circulación de las corrientes por las fuentes V1 y V2

7.- Demostrar matemáticamente, si el Teorema de Superposición se cumple o nó para la

Potencia Eléctrica.



PRACTICA N° 8

TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON

1.- OBJETIVO

Este experimento tiene como objetivo proporcionar a los estudiantes un conocimiento

sobre las posibilidades de poder representar un circuito lineal activo, provisto de dos

terminales a los que vamos a llamar a y b, por otro circuito equivalente mucho más simple

que lo sustituya, constituido por una fuente de tensión Vab en serie con una impedancia

Zab.


Generalidades.- Para el caso en que tengamos circuitos en los que todas las impedancias

permanecen fijas, para su solución, hemos analizado y discutido tales como el de las

corrientes de malla y el de las tensiones de nodo.

Sin embargo frecuentemente hallamos circuitos en los que la impedancia de carga se

modifica continuamente y esto da lugar, a que según el método que hemos elegido para la

solución de dichos circuitos se debe modificar permanentemente la matriz de impedancias

o la matriz de admitancias cada vez que cambia el valor de la impedancia de carga y

consecuentemente habrá una solución diferente del circuito en cada caso.

El Teorema de Thevenin establece que cualquier circuito lineal activo provisto de dos

terminales a y b puede ser sustituido por un circuito equivalente, constituido por una fuente

de tensión Vab en serie con una impedancia equivalente llamada Zab.

La tensión equivalente del Teorema de Thevenin, es la tensión existente entre los puntos a y

b medida en circuito abierto y la impedancia equivalente es aquella impedancia de entrada

“vista” desde los puntos a y b cuando se anulan todas las fuentes.

Para que la corriente que circula por la resistencia de carga tenga siempre el mismo

sentido tanto en el circuito original, como en el circuito equivalente se debe conectar la

fuente de tensión equivalente, teniendo cuidado de mantener esta condición.

La relación matemática que permite determinar la corriente que circula por la resistencia

de carga es:

ZZ

VI

ab

ab

Donde: I, corriente que circula por la resistencia de carga, (A)

Vab, fuente de tensión equivalente, (V)

Zab, impedancia de entrada entre los puntos a y b, (Ω)



V1

36V

V2

48V

R1

25ohm

R2

20ohm

R3

15ohm

R4

40ohm

R1

5ohm

R2

3ohm

R3

2ohm

R4

4ohm

V1

10V

R5

2ohm

V2

20V



- Cuatro resistencias

- Fuente de tensión regulable.

- Tres multimetros

3.2.- Procedimiento

- Utilizando el óhmetro, medir el valor de las cuatro resistencias.

- Conectar las cuatro resistencias, formando un circuito eléctrico de dos mallas con una

fuente, eligiendo una de las resistencias, como resistencia de carga.

- Retirar la resistencia de carga y luego anular la fuente y medir con un óhmetro la

impedancia de entrada entre los puntos a y b.

- Rehabilitando la fuente de tensión, medir con el voltímetro la tensión entre los puntos a y

b, mientras permanece desconectada la resistencia de carga.

- Rehabilitando la resistencia de carga, medir con el amperímetro la corriente que circula

por la misma.

- Utilizando el método desarrollado en clases de cátedra, obtener el Circuito Equivalente

Thevenin.


- Realizar las comparaciones, con los valores calculados y medidos y verificar si el

Teorema de Thevenin se verifica.


5.- CUESTIONARIO

1 y 2.- Para el circuito mostrado: a) Calcular el equivalente Thevenin, b) Calcular el

equivalente Norton, c) Demostrar que los dos anteriores circuitos son equivalentes y d)

Utilizando a o b determinar la corriente que circula por la resistencia de carga: R4 y R5



V1

20V V2

10V

R1

3ohm

R2

6ohm

R3

3ohm

R4

1ohmR1

27ohm

R2

47ohm

R3

4ohm

R4

23ohmV1

200V

I1

20A

3.- En el circuito mostrado calcular la potencia máxima que el circuito activo puede

suministrar a la resistencia variable R.

4.- Calcular los equivalentes Thevenin y Norton, de manera independiente. Considere que

los terminales a y b, están conectados a la resistencia R4

5.- Demostrar la ecuación que permite calcular el valor de la resistencia de carga de un

circuito para la máxima transferencia de potencia.



PRACTICA N° 9

POTENCIA ELECTRICA

1.- OBJETIVO

Este experimento tiene por objetivo estudiar los conceptos relacionados con la potencia

eléctrica.

Debido a que nuestro curso de Circuitos Eléctricos I, ha sido realizado sobre la base de los

conceptos de Tensión, Corriente y Resistencia, es poco lo que se puede añadir, por lo

expuesto, este experimento resulta ser un resumen de lo expuesto hasta ahora.


Generalidades.- La potencia absorbida por un elemento pasivo de un circuito o la

suministrada por una fuente, puede medirse con un voltímetro y un amperímetro.

Dentro de las consideraciones de este circuito se tienen que efectuar correcciones por el

hecho de que el amperímetro indica la suma de las intensidades que circulan por el

voltímetro y por la resistencia de carga.

Si despreciamos estas correcciones, la potencia en vatios absorbida por la resistencia R,

está dada:

R

VRIIVP

22

También se puede medir la potencia, utilizando el vatímetro, que realiza las funciones

combinadas del amperímetro y del voltímetro simultáneamente y nos proporciona

directamente la potencia consumida por el elemento pasivo.



- Dos resistencias.

- Fuente de alimentación variable.

- Un voltímetro

- Un amperímetro

- Conductores para las conexiones

3.2.- Procedimiento

- Tome separadamente cada una de las resistencias y utilizando el óhmetro determinar el

valor de las mismas.

- Instalar dos circuitos, en uno de ellos conectar el voltímetro en paralelo y el amperímetro

en serie con la carga. En el otro conectar el vatímetro a la carga.



- Durante las medidas mantener constante la tensión de la fuente.

- Repetir el procedimiento para los siguientes casos: a) Las dos resistencias conectadas en

de serie, b) Las dos resistencias conectadas en paralelo.




5.- CUESTIONARIO

1.- Se ha corregido el factor de potencia de una carga de 300 KW, con un factor de

potencia inicial de 0,65 en retraso hasta 0,9 en retraso mediante condensadores en

paralelo. ¿Cuántos KVAR deben suministrar esos condensadores y cuál es el porcentaje de

reducción de la potencia aparente?

2.- Dos impedancias (2+j3)Ω y (3+j6)Ω consumen una potencia activa total de 1500W.

Obtener el triangulo de potencias total e indicar el factor de potencia.

3.- Calcular la potencia activa que consumen dos impedancia de (15+j0) Ω y (8-j2)Ω

conectadas en paralelo, si la potencia activa total consumida en el circuito es 2000W

4.- La instalación de una batería de condensadores de 20kVAR mejora el factor de

potencia de una carga hasta 0,9 en retraso. Determinar la potencia compleja antes de la

instalación de los condensadores, si la potencia aparente final es 185kVA.

5.- Un transformador de 500 kVA funciona a plena carga con un factor de potencia de 0,6

en retraso. Se conecta una batería de condensadores que corrige el factor de potencia

hasta 0,9 en retraso. Después de la corrección, ¿Qué porcentaje de la potencia aparente

nominal está proporcionando el transformador?

6.- Un transformador de 100kVA funciona a un 80% de su potencia nominal con un factor

de potencia en retraso de 0,85. ¿Cuántos kVA adicionales puede suministrar el

transformador a una carga con factor de potencia 0,6 en retraso, hasta llegar a plena

carga?

7.- Un transformador de 250kVA funciona a plena carga con factor de potencia 0,8 en

retraso. a) ¿Cuántos kVAR capacitivos deben ser añadidos para corregir el factor de

potencia hasta 0,9 en retraso?, b) Después de la corrección del factor de potencia, se

conecta una nueva carga con un factor de potencia 0,5 en retraso. ¿Cuántos kVA puede

proporcionar el transformador a la nueva carga para llegar a plena potencia y cuál es el

factor de potencia final?

8.- Deducir las ecuaciones que permiten esbozar las graficas de la tensión, intensidad y

potencia para: a) Una resistencia, b) Una inductancia y c) Una capacitancia.



PRACTICA N° 10

CIRCUITOS RL Y RC

1.- OBJETIVO

Poder determinar la resistencia, reactancia inductiva y la impedancia de un circuito RL.

También se pretende determinar el ángulo de fase entre corriente y tensión, el valor de

corriente resistiva, el valor de la corriente inductiva y el valor de la corriente total.


Inductancia.- El elemento del circuito que acumula energía en forma de campo magnético

es la inductancia, también llamada bobina. Con una corriente variable con el tiempo, la

energía se acumula durante una parte del ciclo en el elemento y durante la otra parte del

ciclo se devuelve a la fuente. Cuando la bobina se desconecta de la fuente, el campo

magnético desaparece y por tanto, no hay energía acumulada en la bobina. Las bobinas

que se encuentran en los motores eléctricos, en los transformadores y en dispositivos

similares son inductancias y por tanto, deben tenerse en cuenta en la representación del

circuito correspondiente. La energía acumulada en el campo magnético de una

inductancia es:

2

2

1iLWL

Capacitancia.- El elemento de un circuito que acumula energía en forma de campo

eléctrico es un capacitor, también llamado condensador. Cuando la tensión varia a lo

largo de un ciclo, la energía puede acumularse durante un tiempo y ser devuelta a la fuente

a continuación. En un condensador la carga eléctrica permanece y en consecuencia el

campo eléctrico, aun después de desconectar la fuente. Esta condición de carga del

condensador permanece hasta que se provoque una descarga, produciéndose la disipación

de energía correspondiente. La energía acumulada en el campo eléctrico de un

condensador es:

2

2

1vCWC

Descarga Eléctrica.- Aunque la mayoría de la gente tiene conciencia del peligro de las

descargas eléctricas, pocos se dan cuenta de la pequeña cantidad de corriente y de lo bajo

de la tensión necesarias para producir una descarga eléctrica fatal. Flujos de corriente tan

bajos como 30 mA pueden ser mortales. Examinemos los efectos del flujo de corriente a

través de un típico individuo de sexo masculino de 68 kilogramos:

- A alrededor de 10 mA tiene lugar la parálisis muscular de los brazos, de modo que no se

puede soltar el instrumento.

- A alrededor de 30 mA tiene lugar la parálisis respiratoria. La respiración se detiene y los

resultados a menudo son fatales.

- A alrededor de 75 a 250 mA, para una exposición que supere los cinco segundos, tiene

lugar una fibrilación ventricular, que ocasiona descoordinación de los músculos del

corazón, el corazón ya no puede funcionar. Corrientes mas intensas ocasionan fibrilación

en menos de cinco segundos, siendo los resultados mortales.





- Fuente variable de corriente alterna

- Un voltímetro de c.a.

- Un amperímetro de c.a.

- Una bobina con núcleo de hierro

3.2.- Procedimiento

- Con un óhmetro determinar el valor de una resistencia pura y luego el valor de la

resistencia del hilo de cobre que forma la bobina.

- Empleando un voltímetro y un amperímetro, ambos de corriente alterna, determinar el

voltaje y la corriente a través de la resistencia conectada en serie con la bobina y con estos

valores definir el valor de la impedancia de esta.

- Conocidos los anteriores valores, determinar el valor del ángulo que define el factor de

potencia.




5.- CUESTIONARIO

1.- ¿Por que trabajamos con valores eficaces de tensión y de corriente, en lugar de valores

máximos?

2.- ¿En el experimento el factor de potencia, está en retraso o adelanto y por qué?

3.- ¿Por qué se requiere que el factor de potencia sea alto y que ocurre cuando este valor

es bajo?

4.- El coeficiente de autoinducción se mide en Henrios, expresar esta unidad en función de

Voltios, Amperios y segundos.

5.- Las constantes R y L de una bobina se pueden obtener conectándola en serie con una

resistencia conocida R0=10Ω y midiendo la tensión en la bobina VX, en la resistencia V0 y

la tensión total VT. Los ángulos de fase las tensiones se desconocen. Si se conocen: VX

=22,4V, V0 =20V y VT =36V. Calcular R y L.

6.- En el circuito paralelo representando en la Figura 1, los valores eficaces de las

corrientes son: IX =18A, I1 =15A y IT =30A. Determinar R y XL

ING. ELECTROMECANICA LAB. ELT-240mecanica.umsa.edu.bo/libros/lab2mam.pdf · concisa las...

Documents

Transcript of ING. ELECTROMECANICA LAB. ELT-240mecanica.umsa.edu.bo/libros/lab2mam.pdf · concisa las...