informe5

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICALABORATORIO DE ELECTRONICA II

PRÁCTICA #6

FILTROS

ESTUDIANTES:

ARTURO NEIRA CHÁVEZ

PROFESOR:

ING. STEVEN MADRIGAL B.

II CUATRIMESTRE 11-07-2015

Tabla de contenido

1. Resumen.....................................................................................................................3

2. Objetivos.....................................................................................................................3

2.1 Objetivo General:..................................................................................................3

2.2 Objetivos Específicos:.........................................................................................3

3. Procedimientos..........................................................................................................4

3.1 Filtro Pasa Bajo....................................................................................................4

3.2 Filtro Pasa Alto.....................................................................................................5

4. Datos y resultados.....................................................................................................7

4.1 Tablas....................................................................................................................7

4.2 Imágenes...............................................................................................................9

4.3 Graficas...............................................................................................................12

5. Análisis de resultados.............................................................................................13

5.1 Filtro Pasa Bajo..................................................................................................13

5.2 Filtro Pasa Alto...................................................................................................14

6. Conclusiones............................................................................................................15

7. Anexos......................................................................................................................16

1. Resumen

Este informe se divide en dos partes, se estudiarán dos de las muchas configuraciones que se pueden realizar con el amplificador operacional LM741 como lo son el filtro pasa bajo, el filtro pasa alto y el pasabanda. En la primera parte se analizara el circuito de filtro pasa bajo, para esto se implementara dicho circuito, se asignará una determinada frecuencia de corte y se realizará un análisis de frecuencia a partir de ahí se creara una gráfica que represente lo ocurrido con la ganancia del circuito al modificar la frecuencia.

Posteriormente en la segunda parte del informe se estudiara el filtro pasa alto, al cual se le asignará otro valor en la frecuencia de corte esto genera una alteración en los valores del capacitor y de las resistencia utilizadas para la implementación de dicho circuito. Al igual que en la primera parte del informe se realizará el análisis de frecuencia correspondiente a este circuito y se creará una gráfica que represente lo que ocurre con la ganancia del circuito al variar la frecuencia.

2. Objetivos

2.1 Objetivo General:

Estudio del funcionamiento del amplificador operacional en sus configuraciones de filtro, pasa bajo, pasa alto y pasabanda.

2.2 Objetivos Específicos:

I. Implementación de los circuitos de filtro pasa bajo y pasa alto.

II. Verificar la señal que se presenta en la salida Vo de los filtros pasa bajo y pasa alto.

III. Realizar el análisis de frecuencia a ambos circuitos, aumentando la frecuencia escalonadamente.

IV. Crear una representación gráfica de lo que ocurre con la ganancia del circuito al aumentar o disminuir la frecuencia.

V. Analizar el comportamiento del amplificador operacional como filtro, tanto pasa bajo como pasa alto.

3. Procedimientos

3.1 Filtro Pasa Bajo

3.1.1 En esta primera de la práctica se utilizara el circuito del filtro pasa bajo, dicho circuito se muestra en la siguiente figura (figura 1).

Figura 1

Para lograr el montaje del circuito se debió calcular los valores de los componentes a utilizar, resistencias y capacitor, esto se logra mediante el análisis y la utilización de una fórmula matemática. La fórmula es la siguiente:

fc= 12π∗R∗C

Donde la variable fc corresponde a una frecuencia de corte asignada por el profesor de 500 Hz para este caso, suponiendo un valor de resistencia de 1 KΩ se obtiene el siguiente despeje para “C”

4 00= 12π∗2000∗C

Esto nos como resultado una capacitancia de

C=0.392μF

3.1.2 Una vez hecho el montaje del circuito en la protoboard se realiza un análisis de frecuencia, esto se consigue aumentando de manera gradual la frecuencia de entrada en el generador de funciones para así, poder observar y analizar con la ayuda del osciloscopio si ocurren o no cambios no deseados en la salida Vo. Se compara la salida Vo versus la entrada Vi.

3.1.3 A partir de la frecuencia de corte, 500 Hz en este caso, se realizaran varios aumentos graduales en la frecuencia de 100 Hz cada uno, esto con el fin de conocer diferentes puntos que permitan generar una representación gráfica de los efectos que experimenta la ganancia Av del circuito al variar la frecuencia en el generador de funciones. Dicha grafica se mostrara en la parte de datos y resultados más adelante.

3.2 Filtro Pasa Alto

3.2.1 Para la segunda parte de la práctica de laboratorio se implementara el circuito que se muestra en la siguiente figura (Figura 2) que corresponde al filtro pasa alto.

Figura 2

Para esto caso al igual que en el caso anterior se debio calcular los valores de los componentes apropiados para la frecuencia de corte especificada, para esto se usa la fórmula:

fc= 12π∗R∗C

En este caso la frecuencia de corte especificada es de 2 kHz, y se supondrán resistencias de 200 Ω, por lo tanto

2000= 12 π∗200∗C

Esto nos da una capacitancia de C=0.3 µF

Una vez calculados dichos valores se procede al montaje de dicho filtro en la protoboard.

3.2.2 Se usaran los dos canales del osciloscopio para poder hacer una comparación entre la señal de entrada Vi y la señal de salido Vo; esto con el fin de poder determinar si existen o no, efectos o defectos no deseados en la salida del circuito al variar la frecuencia de operación en el generador de funciones, este proceso se conoce como análisis de frecuencia.

3.2.3 Con el propósito de crear una gráfica que permita mostrar los cambios en la ganancia del circuito al disminuir la frecuencia de operación. Se mediara en aproximadamente 20 frecuencias diferentes, con escalamientos de 100 Hz, la ganancia obtenida en cada uno. Esto con el fin de conseguir suficientes puntos para diseñar de manera óptima dicha gráfica.

4. Datos y resultados

4.1 Tablas

Dato Teórico Dato PracticoR1 1kΩ 989ΩR2 1kΩ 1.02kΩVe 5V 5.13V

+VCC +15V 14.94V-VCC -15V 15.01V

C1 330nF 392nFTabla 1. Los datos obtenidos al hacer mediciones circuito #1

4.1.1. Filtro pasa bajo

Ve (V) Vo (V) F (Hz) Av=V o

V e5,36 5,36 100 1

5,36 4,96 200 0,925

5,28 4,48 300 0,848

5,28 4,15 400 0,786

5,28 3,75 500 0,710

5,28 3,11 700 0,589

5,36 2,79 800 0,520

5,36 2,40 1000 0,447

Tabla 2. Los datos obtenidos al hacer mediciones circuito #1.

4.1.2. Filtro pasa alto


V e5,51 0,62 500 0,1125,51 1,15 1000 0,2085,51 1,67 1500 0,3035,51 2,16 2000 0,3925,51 2,40 2200 0,4355,51 2,92 3000 0,5305,11 3,03 3500 0,5935,11 3,6 5000 0,7065,11 4,32 6000 0,845


4.1.2. Filtro pasabanda


V e5,20 0,34 100 0,0655,20 1,00 300 0,1925,20 1,60 500 0,3085,10 2,35 800 0,4525,10 2,92 1000 0,5725,10 3,68 1300 0,7215,10 3,59 1500 0,7045,03 3,32 1700 0,6605,03 3,07 2000 0,6105,03 2,83 2300 0,5625,03 2,35 3000 0,4675,03 1,01 8000 0,2005,03 0,840 1000 0,167


4.2 Imágenes

Imagen #1. Filtro Pasa Bajo

Imagen #2. Filtro Pasa Alto

Imagen #3. Filtro Pasabanda

4.3 Graficas

Grafica 1. Circuito #1 Filtro Paso Bajo

Grafica 2. Circuito #2 Filtro Paso Alto

5. Análisis de resultados

5.1 Filtro Pasa Bajo

Un filtro pasa bajo corresponde a un circuito caracterizado por permitir el paso de las frecuencias que se encuentren por debajo del valor de una frecuencia en particular llamada frecuencia de corte ( f c) y atenuar las frecuencias que estén por encima de esta.

Para entender mejor lo que hace este filtro nos referimos a la Grafica 1, donde podemos observar el comportamiento mencionado en el párrafo anterior. Esta grafica es de ganancia versus frecuencia.

La fórmula para calcular el valor del capacitor, resistencias y de la frecuencia de corte es:

fc= 12πR1C

La fórmula para calcular la ganancia del filtro, recordando que se trata de un filtro activo, es decir que contiene un amplificador operacional, es la siguiente:

Av=VoVi

Para el caso del filtro paso bajo los valores en frecuencias menores a f c van a mantener un valor de ganancia constante, mientras que en frecuencias que sobre pasen la frecuencia de corte la ganancia empezara a disminuir hasta llegar a un valor muy cercano o igual a cero.

Podemos decir que hay un rango frecuencias, que son atenuadas por el circuito, para lo cual puede hablarse de algunos términos referentes a este fenómeno:

La banda de paso: está formada por el rango de frecuencias que pasan sin ser filtradas.

La banda de rechazo: está formada por el rango de frecuencias que son rechazadas.

La región de transición, comprendida entre la banda de paso y la banda de rechazo en la cual la ganancia cae de uno a cero.

En la Figura1, se puede apreciar gráficamente la ubicación de síntesis mencionadas, en la misma debe considerar que la frecuencia esta denotada por w y que la ganancia esta simbolizada por T en el eje vertical.

Figura 1. Bandas del Filtro Paso BajoEntonces, en este caso particular podría decirse que la banda de paso termina

en los 500Hz, la banda de rechazo estaría comprendida en todas las frecuencias

superiores a 500 Hz y que la región de transición iría aproximadamente de los 500Hz a los 3kHz.

5.2 Filtro Pasa Alto

Este es un filtro, el cual su respuesta en frecuencia se atenúan las componentes de baja frecuencia pero no las de alta frecuencia. En este circuito también debemos calcular el valor del capacitor para la frecuencia de corte dada.

Para el caso del filtro paso alto los valores en frecuencias mayores a fc van a mantener un valor de ganancia constante, mientras que en frecuencias que estén por debajo la frecuencia de corte la ganancia empezara a disminuir hasta llegar a un valor muy cercano o igual a cero.

De igual forma al circuito anterior, también posee una banda de rechazo, una de paso y otra de transición que pueden evidenciarse en la figura 5.2 donde se sigue la misma aclaración con respecto al Wp.

Figura 2. Bandas del Filtro Pasa AltoLos filtros activos, es decir que contienen elementos como los amplificadores

operacionales o transistores inclusive, son más útiles que otros filtros ya que su voltaje de salida es mayor al de la entrada, es decir su ganancia es positiva.

Una posible aplicación para este tipo de circuitos es sería la de eliminar los ruidos que provienen de la red eléctrica (50 o 60Hz) en un circuito cuyas señales fueran más altas.

5.2 Filtro Pasabanda

Este es un filtro, el cual su respuesta en frecuencia se atenúan las componentes de baja frecuencia y las de alta frecuencia dejando la ganancia arriba de -3db dentro de un rango de frecuencias. En este circuito también debemos calcular el valor del capacitor para la frecuencia de corte dada haciendo una superposición de los casos anteriores de filtros, el pasabajos, y el pasa altos.

.De igual forma al circuito anterior, también posee una banda de rechazo, una de

paso y otra de transición que pueden evidenciarse en la Imagen #3 donde se sigue la misma aclaración con respecto al Wp.

Los filtros activos, es decir que contienen elementos como los amplificadores operacionales o transistores inclusive, son más útiles que otros filtros ya que su voltaje de salida es mayor al de la entrada, es decir su ganancia es positiva.

Una posible aplicación para este tipo de circuitos es sería la de eliminar los ruidos que provienen de la red eléctrica (50 o 60Hz) en un circuito cuyas señales fueran más altas.

6. Conclusiones

6.1.Circuitos que funcionan como filtros de frecuencia, existen muchas configuraciones pero estas pueden separarse según su función de transferencia.

6.2.La característica principal del filtro activo paso bajo o alto, es permitir el paso de frecuencias por debajo o por encima de la frecuencia de corte y atenuar las frecuencias que estén por encima de esta.

6.3.El nombre de cada filtro reside en la magnitud de las frecuencias que “permite” pasar, así es evidente que el paso bajo permite frecuencias de menor grado y el alto las de mayor.

6.4.Un filtro paso alto es en el que dentro de su respuesta en frecuencia se atenúan las componentes de baja frecuencia pero no así las de alta frecuencia.

6.5.Otra cualidad de estos filtros es que no suprimen la posibilidad de obtener una ganancia en el voltaje de salida del operacional. Para esto basta con variar los valores de las resistencias en cuestión y de acuerdo a la formula general de ganancia vista en los informes anteriores.

7. Anexos

Filtro Pasa Bajo

f= 12πRc

c= 12πRf

f=500Hz , R1=R2=2kΩ

c= 12π (500)(2000)

c=0,159μF

Av=V o

V e

Av=19,21,96

Av=9,7959

Filtro Pasa Alto

f= 12πRc

c= 12πRf

f=2kHz , R1=R2=100Ω

c= 12π (2000)(500)

c=0,159μF

Av=V o

V e

Av=2,112,00

Av=1,055

informe5

Documents

Transcript of informe5