UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN

FACULTAD DE INGENIERÍA DE PROCESOS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA

DISEÑO Y EVALUACIÓN DE PROCESOS

INFORME DE LABORATORIO NO. 10

PROBLEMA 1

Elabore un Programa en Visual Basic para implementar el método de Newton Raphson para la determinación de raíces de una función. Pruebe el programa con la función Y = (x-1)(x-3)(x-4).

PROBLEMA 2

Transforme el programa del Problema 1 en una función. Emplea esta función para calcular el factor de fricción mediante iteraciones por medio de la ecuación de Colebrook:

Un buen estimado inicial para esta ecuación puede ser encontrado a partir de la ecuación de Blasius: adecuado para flujo turbulento en tuberías lisas.

PROBLEMA 3

Transforme el Programa del Problema 2 en una función que calcule el factor de fricción por medio de la ecuación de Colebrook. Recordar que para un régimen laminar de flujo, cuando el número de Reynolds es inferior a 2100, es válida la expresión . Escriba un programa en el que

se ingresan los valores de flujo volumétrico, diámetro de tubería, longitud de tubería, densidad y viscosidad del fluido, así como rugosidad relativa de la tubería y se calcule lo siguiente: velocidad del fluido, número de Reynolds, factor de fricción y pérdidas por fricción en la tubería. Ponga especial atención en la consistencia de las unidades empleadas.

PROBLEMA 4

Desarrolle un Programa en Visual Basic para determinar los cálculos de vaporización instantánea (Flash) isotérmico, empleando para la iteración el método de Newton Raphson, es decir, el programa desarrollado en el Problema 1.

Este programa deberá ingresar los siguientes valores: número de componentes de la mezcla, conjunto de fracciones molares en la alimentación, conjunto de valores de las constantes de equilibrio. El programa calculará: flujo molar del vapor así como el conjunto de fracciones molares del líquido y del vapor.

Evalúe su programa con el siguiente grupo de valores correspondiente a una corriente de gas natural que se encuentra a 1600 psia y 120 F:

Número Componente Fracción molar Const. Equilibrio

1 Dióxido de carbono 0,0046 1,65

2 Metano 0,8345 3,09

3 Etano 0,0381 0,72

4 Propano 0,0163 0,39

5 Isobutano 0,0050 0,21

6 n-Butano 0,0074 0,175

7 Pentanos 0,0287 0,093

8 Hexanos 0,0220 0,065

9 Heptanos 0,0434 0,036

Fuente.- Carnahan-Luther-Wilkes, p.204.

PROBLEMA 5

Elabore un programa en Visual Basic, que a partir de tres pares ordenados de temperatura y constante de equilibrio de fases, calcule las constantes del modelo de Antoine.

Asimismo, transforme este programa en una subrutina de Visual Basic.

PROBLEMA 6

Redacte un Programa en Visual Basic que calcule la vaporización instantánea (flash) no isotérmica. Este Programa deberá calcular el punto de rocío y el punto de burbuja, previamente. Podrá asumir como un estimado inicial de la temperatura el valor promedio entre ambos. En este caso se conoce la composición de la alimentación, la fracción vaporizada y se busca determinar la temperatura. Emplee el método de Newton Raphson para las iteraciones.

PROBLEMA 7

Redacte un programa en Visual Basic para aplicar la integración de Simpson. Luego transforme este programa en una función. El programa deberá ingresar los datos de límite inferior de integración, límite superior de integración y número de puntos de integración (impar). El programa deberá estar asociado a una función que defina la fórmula a integrar.

PROBLEMA 8

Haciendo uso del Excel determine una función de correlación para los siguientes datos de conductividad térmica, correspondientes al dióxido de carbono, expresados en BTU/h/Ft/F

Temperatura, F 32 212 392 572

K, BTU/h/ft/F 0,0085 0,0133 0,0181 0,0228

Igualmente haciendo uso del Excel determine una función de la forma:

Viscosidad = A [(T+460)/460]B correspondientes al etilen glicol:

Temperatura, F 0 50 100 150 200

Viscosidad, lb/ft/h 242 82,1 30,5 12,6 5,57

Ahora aplique el método de interpolación de Newton para obtener polinomios de interpolación para estos datos y compare los resultados con respecto a aquellos obtenidos por regresión con el Excel.

PROBLEMA 9

Se emplea un intercambiador de calor para calentar una corriente de fluido que ingresa a T1 y sale a T2, teniendo un flujo másico de m. Esto se consigue condensando continuamente vapor en el casco del intercambiador, en el que se mantiene la temperatura del vapor y su condensado constante a Ts. Integrando el balance de calor en un elemento diferencial de longitud, la longitud

del intercambiador se determina por la ecuación:

Donde D es el diámetro del tubo. El coeficiente global de transferencia de calor es dado por la

correlación:

Donde Cp, μ y k corresponden a la capacidad calorífica, viscosidad y conductividad térmica, respectivamente, siendo todos ellos función de la temperatura T. Es importante verificar la consistencia de las unidades en las ecuaciones.

Elabore un programa en Visual Basic que lea valores de m, T1, T2, Ts y D. Este programa deberá tener incorporada funciones que calculen los valores de capacidad calorífica, viscosidad y conductividad térmica (encontradas en el Problema anterior).

Para una solución aproximada, asuma un valor promedio de temperatura (T1+T2)/2. El programa deberá estimar el error cometido en esta simplificación.

Pruebe el programa con los siguientes datos:

Dióxido de Carbono (gas) Etilen glicol (líquido)

Flujo másico, m, lb/h 22,5 45000

T1, F 60 0

T2, F 280 y 500 90 y 180

Ts, F 550 250

D, pulg 0,495 1,032

Cp, BTU/lb/F 0,251+3,46e-5 T – 14400/(T+460)2 0,53 + 0,00065 T

K, BTU/h/ft/F De problema 8 0,153 (constante)

Visc., lb/ft/h 0,0332[(T+460)/460]0,935 De problema 8

Fuente.- Carnahan – Luther – Wilkes, p. 133.

PROBLEMA 10

A partir del polinomio de interpolación de Newton encuentre una fórmula para interpolar una parábola por tres puntos. Asumir que estos puntos no son equidistantes. Luego integre este polinomio y encuentre un polinomio de interpolación semejante al de Simpson, pero con puntos no equidistantes. Escriba un programa en Visual Basic para integrar con este polinomio de interpolación no equidistante. Pruebe su programa con una función sencilla cuya integral analítica sea simple de encontrar tal como: Y = X4 – 3 X2 +3.

PROBLEMA 11

Aplique el programa anterior para determinar la fugacidad del metano a -70C, dados los siguientes datos:

P 1 10 30 60 100 160 200 300 400 600 800 1000

Z 0,9940 0,9370 0,7928 0,4515 0,3767 0,5252 0,6246 0,8663 1,098 1,541 1,963 2,368

La fugacidad se determina a partir de la integral : , siendo el valor

experimental del factor de compresibilidad. Determine el valor de f para las presiones de 30, 200, 600 y 1000.

Intente encontrar un método alternativo de solución ajustando una función a los datos experimentales presentados y encontrando la integral de esta función. Compare los resultados encontrados.