torsionINTRODUCCINEste trabajo se realizo con el fin de demostrar los diferentes usos que se le puede dar al programa MATCHAD, que es de mucha utilidad para nuestro desarrollo profesional, para la formulacin de programas, resolucin de problemas, y en otros tipos de clculos.

Este caso veremos el diseo de represas, como los aspectos que debemos tomar en cuenta: -El volumen total de agua para cierta cantidad de poblacin y/o para la agricultura en los pueblos (ubicados en la regin sierra del Per). -Destacando los factores climatolgicos y las necesidad del agua que requiera cada pueblo o ciudad del lugar.

Tambin veremos en la parte topogrfica. Que este programa tambin es muy til y ms fcil de manejar y de conocer los clculos.

Tambin veremos cmo es de mucha utilidad en el diseo de vigas por su fcil manejo para desarrollas los clculos necesarios mediante programaciones.

OBJETIVO: Demostrar el uso que se le puede dar al Mathcad en diversos campos de la ingeniera. impulsar la innovacin y proporcionen ventajas de productividad personal y procesos para los proyectos de desarrollo de productos y diseo de ingeniera. El conocimiento y la disponibilidad de herramientas que permitan disear, solucionar y documentar los trabajo en un formato comprensible que pueden compartir y reutilizar; mejorar la verificacin, la validacin, la publicacin y la colaboracin en todo el proceso de desarrollo de proyectos.1) TORSIN:En esta ocasin estamos utilizando Mathcad para poder resolver un ejercicio de torsin, en la cual el enunciado es el siguiente:

Si vemos en la imagen hemos podido introducir regiones de texto, as como de imagen que solamente se us el pegado especial.1.1) LOS CLCULOS REALIZADOS:Para hallar el esfuerzo constante mximo.

Lo que se hizo fue realizar un programa pequeo para poder calcular el esfuerzo cortante mximo, en donde se introducen los dimetros as como el valor del momento torsor, siendo el diagrama de flujo el siguiente:

Mediante este diagrama es que pudo realizar el programa.

Ahora para poder hallar el ngulo de torsin:

Donde se realizado definicin de variables, as como operaciones simblicas, para poder hallar una expresin para el ngulo de torsin.

Luego vemos que se halla la ecuacin de la recta, esto debido a que varia el dimetro en funcin de x, teniendo dos condiciones cuando x=0 vale dA y cuando x=L vale dB, hallando las constantes a y b mediante la definicin simblica, utilizando la palabra clave solve.

Tambin en la figura vemos que hemos asegurado un rea de la hoja de trabajo, no lo hicimos por algo especial, solo para ocultarlo no siendo tan importante para el clculo.

Y por ltimo reemplazamos los valores de a y b

Realizamos operaciones simblicas, luego utilizando la palabra clave factor para as llegar a la expresin final el ngulo de torsin.

Si nosotros le damos valores a las variables necesarias podemos hallar un valor numrico para dicho ejercicio.

Tambin se ha hecho uso de las unidades.

2) DISEO DE REPRESAS CON RESPECTO A SU VOLUMEN:Como en este caso veremos el diseo del rea de una represa segn la cantidad de agua a utilizarse, ya que este va hacer para diversos usos siendo las principales el uso domestico y en la agricultura.

Para esto de vemos conocer la cantidad de agua por pueblo que se detalla con la cantidad de pobladores y uso que se leda.

Que puede ser para uso industrial, domestico, y en la agricultura.La cantidad volumtrica de agua para satisfacer las necesidades que debe consumir una persona es de 20-40 litros por da, segn Peter Gleick, presidente del Pacific Institute for Studies in Development, Environment and Security.

Si tambin se incluye el agua para baarse y cocinar, esta cifra vara entre 27 y 200 litros per cpita por da.

Tomando en cuenta que en los pases desarrollados el consumo de agua va en aumento ya que el desarrollo va en crecimiento esto hace la variacin y la sobre explotacin.

2.1) PLANIFICACION DEL TRABAJO:En el presente trabajo estudiaremos un conjunto de represas que funcionan sistemticamente, para ello:

Hallaremos el caudal respectivo de acuerdo al nmero de pobladores del pueblo que en este caso es pequeo, esto lo haremos utilizando las ecuaciones de continuidad.

Donde:

Q: caudal.

V: velocidad.

A: rea.Hallaremos tambin la altura que deber tener cada represa, esto lo haremos utilizando la ecuacin de Bernoulli.

Donde:

P0: presin en el punto 0g: peso especifico

Z0: altura desde el nivel de referencia hacia su superficie

V0: velocidad en el punto 0

g: gravedad

Donde despejando la altura tenemos:

Segn obtengamos la altura de cada represa disearemos el volumen de almacenamiento de cada represa, para esto tambin nos ayudaremos de los datos de consumo de agua por poblador, dados por Peter Gleick.Procedimientos:

Diagrama del problema

Como se muestra en la figura notamos una manera de llenado de las represas, teniendo en cuenta que la ultima represa una salida est cerrada, pues esta se abrir solo en casos de emergencias, las que estn en direccin a la hoja son las salidas que darn agua a los pueblos.

Los datos que debemos tener en cuenta son la cantidad de personas que van a consumir agua y q uso de van a dar, tambin el caudal con que la primera represa ser llenada, el dimetro de cada salida de agua.

Con los cuales buscamos un coeficiente K en base al caudal por la suma de habitantes que tambin depender del uso que le den al agua.

Con el cual hallamos el caudal de cada represa.

Programas para encontrar la suma de un vector y el caudal

Donde tambin encontramos el caudal que se necesita para cada poblacin de pendiendo del coeficiente K.

K= q0/sum(N)

Con los datos obtenidos encontramos el vector velocidad que este est compuesto por los datos del caudal para el llenado de la represas, como el caudal necesario en la distribucin de agua para cada poblacin.

Programa para encontrar la velocidad

Una vez obtenido los datos de velocidad podemos en contra la altura necesaria para cada represa y con ello encontrar el rea de cada represa teniendo en cuenta el volumen necesario para cada poblacin.

Este programa para calcular la altura

Programa para encontrar el rea necesario para la construccin de la cada represa

Encontrado el rea ya podemos construir la represa.CONCLUSIONES Podemos concluir que el programa Matchad es de mucha utilidad para el desarrollo de programas.

MathCad es ms intuitivo de usar, permite el uso de plantillas de funciones en las que solo es necesario escribir los valores deseados, incluso para graficar funciones.

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