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GAMMA INGENIEROS S.A. Metrogas S.A.

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INFORME TÉCNICO ACERCA DEL COSTO DE LA CALEFACCIÓN Y

AGUA CALIENTE SANITARIA EN EDIFICIOS DE DEPARTAMENTOS Y

MÉTODO DE TARIFICACIÓN

METROGAS S.A. Santiago, Junio de 2009.-



CONTENIDO 1.- PRINCIPIOS BÁSICOS CONSIDERADOS RESPECTO DEL CONSUMO DE

COMBUSTIBLES EN UN EDIFICIO. RESUMEN …………………………………………….. 1 1.1 Gastos de Mantención de los Sistemas ……………………………………………. 1 1.2 Costo Variable del Consumo de combustible COV ($/mes)………………. 1 1.3 Costo Fijo del combustible por Pérdidas de Calor Fijas, COF, ($/mes).. 1 1.4 Costo total de combustible, COT. ($/mes)…………………………………………. 1 1.5 Participación en el pago de los costos fijos………………………………………… 2 1.6 La determinación práctica del valor de las pérdidas fijas……………………. 2

2.- CALCULO DE LOS COSTOS VARIABLES Y FIJOS DE CALEFACCIÓN Y AGUA

ALIENTE EN EDIFICIOS………………………………………………………………………………… 3 2.1. Información Básica y su Elaboración…………………………………………………… 3 2.2. Método para el Cálculo del Costo Fijo (COF)………………………………………. 4 2.3 Otros ejemplos de aplicación del procedimiento ……………………………….. 6

3. METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE LOS COBROS MENSUALES A CADA

DEPARTAMENTO ……………………………………………………………………………………….. 6

ANEXOS :

Anexo 1: Calculo del Consumo de Agua Caliente de Calefacción ………………………… 8 Anexo 2: Ejemplos de Aplicación a dos edificios………………………………………………….. 9 Anexo 3: Cálculo de la equivalencia entre Consumos de Agua Caliente Sanitaria

y el Agua Caliente de Calefacción…………………………………………………………. 11

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COSTO DEL AGUA CALIENTE SANITARIA Y DE LA CALEFACCIÓN EN EDIFICIOS

1.- PRINCIPIOS BÁSICOS CONSIDERADOS RESPECTO DEL CONSUMO DE COMBUSTIBLES EN

UN EDIFICIO. RESUMEN.

1.1 Gastos de Mantención de los Sistemas.

Estos gastos son básicamente fijos e independientes de los consumos y se cobran incluidos en los gastos comunes, por lo cual no son motivo de este estudio.

1.2 Costo Variable del Consumo de Combustible. COV ($/mes).

Estos son los correspondientes a los consumos efectivos de calor de los departamentos y varían de acuerdo a su demanda.

1.3 Costo Fijo del Combustible por Pérdidas de Calor Fijas, COF, ($/mes).

Estos costos están constituidos por las pérdidas de calor en las calderas, en los intercambiadores de calor (Boilers), cañerías de distribución, pérdidas al exterior y otros que se producen antes de que llegue el agua caliente sanitaria o el agua caliente de calefacción a los departamentos individuales. Estos se mantienen mes a mes aunque no haya consumo de los departamentos mismos, por el hecho de mantener activo cada uno de los sistemas de agua caliente sanitaria y de agua de calefacción. En el Anexo N° 4 se incluye un esquema típico de una instalación de agua caliente sanitaria y de calefacción en un edificio. Se pueden visualizar las diversas pérdidas de calor no utilizada en los departamentos y que corresponden a los denominados costos fijos. Entre éstas están las pérdidas de calor de la caldera, de las cañerías y del boiler.

1.4 Costo Total de Combustible, COT. ($/mes).

De acuerdo a lo anterior el costo mensual total por calefacción más agua caliente sanitaria, derivado del consumo de combustible, está compuesto por un valor



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fijo (COF) en $/mes, más un costo variable (COV) en $/mes que depende del consumo efectivo del agua caliente y calefacción del total de los departamentos del edificio. En resumen :

COT = COF + COV; ó COF = COT – COV

1.5 Participación en el Pago de los Costos Fijos de Combustible.

Todos los departamentos deben colaborar con los gastos fijos del consumo de combustible (COF), correspondiente a las Pérdidas o en general al uso de calor no asignable a los departamentos (Costo Fijo = COF), debido a que éstos no dependen del consumo de calor de los departamentos, y debido a que es necesario mantener la disponibilidad de este servicio para la oportunidad que cualquier usuario desee hacer uso de él.

1.6 La Determinación Práctica del Valor de las pérdidas fijas consiste en:

a) Calcular durante el período de un año calendario el valor del total del costo de combustible utilizado y facturado por el distribuidor = COT $/Año.

b) Calcular durante el mismo período el costo variable = COV $/año a base de los consumos efectivos de los departamentos.

c) Calcular los costos fijos anuales como la diferencia entre COT y COV : COF = COT – COV

d) Calcular el porcentaje de gastos fijos sobre el costo total de combustible: % COF = 100 x COF/COT

e) Este porcentaje (% COF) se aplica al costo total efectivo del costo de combustible de cada mes para calcular el costo fijo mensual que debe distribuirse entre los departamentos, de acuerdo a los porcentajes que se utilizan para los gastos comunes.

f) Los costos variables calculados como el costo total de combustible del

mes, menos los costos fijos (CV = CT – CF), se debe distribuir de acuerdo al consumo de calor efectivo de cada departamento.



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2.- CALCULO DE LOS COSTOS VARIABLES Y FIJOS DE CALEFACCIÓN Y AGUA CALIENTE EN EDIFICIOS.

2.1. Información Básica y su Elaboración.

En el cuadro siguiente se muestra como caso tipo la situación real del edificio 1, donde se indica: a) Meses del año (Columna 1). Son utilizados sólo como referencia.

b) El total de los m3/mes de agua caliente sanitaria, ACS, consumida en los departamentos del edificio (Columna 2)

c) El total de los m3/mes de agua caliente utilizados en la calefacción de los departamentos del edificio. (Columna 3).

En el caso que la información disponible fuera sólo las horas/mes de calefacción total utilizada en los departamentos del edificio, se deben calcular los m3/mes de agua caliente de calefacción equivalentes. (Ver anexo 1).

d) En el caso considerado existe también consumo de agua caliente sanitaria en la lavandería del edificio. En este caso se indica el número de fichas utilizadas en el mes (Columna 4).

e) El número de fichas se multiplica por 0,05 m3/ficha para obtener los m3 de agua caliente sanitaria, considerando que el consumo de cada lavado es de 50 lt (Columna 5).

f) Los m3/mes totales de agua caliente sanitaria equivalente, ACSe, son los m3/mes de agua caliente sanitaria más los m3 utilizados en la lavandería, más los m3 equivalentes correspondientes al total de la calefacción del edificio. (Columna 6).

Los m3 de calefacción se multiplicaron por un factor para convertirlos en m3 equivalentes de agua caliente sanitaria según se indica: Para calefacción por losa radiante, 1 m3 agua de calefacción = 0,23 m3 de agua caliente sanitaria; Para calefacción por radiadores, 1 m3 agua de calefacción = 0,47 m3 de agua caliente sanitaria (Anexo N° 3).

g) Los consumos y costos mensuales del Gas Natural suministrado al edificio, en m3GN/mes y $/mes, respectivamente se indican en las Columnas 7 y 8.



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Edificio 1

La variación mensual de los consumos se debe a mayores consumos durante el invierno y también del número de departamentos que están consumiendo y al nivel de consumo de cada uno.

2.2. Método para el Cálculo del Costo Fijo (COF).

En el cuadro anterior se tiene el consumo total de agua caliente sanitaria equivalente (11.769 m3 ACSe/año), y el volumen total de GN consumido (VTGN= 102.279 m3/año GN).

Se calcula en primer lugar el calor necesario para calentar el agua caliente sanitaria equivalente utilizada en los departamentos, tomando un valor de 57° de entrada a los departamentos y de 14°C de llegada del agua fresca al edificio, lo que requiere un aumento de temperatura de = 57 – 14 = 43°C.

Este último valor se convierte luego en m3 de gas natural tomando el valor del poder calórico del gas natural facturado que es de 9.300 kcal/m3:

a) Calor útil neto de entrada del agua caliente sanitaria a los departamentos= CUE

CUE = 11.769 lt ACSe/año x 43°C = 506.067.000 kcal/año



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b) Volumen útil variable (m3) de gas natural, (VUGN) correspondiente a CUE = VUGN

VUGN = 506.067.000 kcal/año/9.300 kcal/m3GN = 54.416 m3 GN/año

c) Pérdidas de calor medidas en m3 de gas natural = VPGN

VPGN = VTGN – VUGN = 102.279 – 54.416 = 47.863 m3 GN/año

d) Porcentaje de consumo de GN fijo sobre el consumo total = % FGN

% FGN = 100 x 47.863/102.279 = 47%

e) El valor anterior calculado como porcentaje de volúmenes del GN es igual al porcentaje de costos fijos de cada mes, pues a su vez los costos son proporcionales a los volúmenes. Por lo tanto se tiene que :

% FGN = 100 x VPGN/VTGN = 100 x COF/COT (%) = % COF

Este valor porcentual (%COF) determinado anualmente se utilizará para calcular los costos fijos de cada mes (COF $/mes) durante el siguiente año calendario:

COF ($/mes) = % COF x costo mensual facturado de GN

En el cuadro siguiente se muestra este mismo cálculo. En esa planilla se pueden variar las cifras de entrada para adaptarlas a las diversas condiciones de cada edificio.

Cálculo del Porcentaje de Gastos Fijos Edificio 1 Año 2007

a Consumo total de Agua Caliente Sanitaria Equivalente De cuadro 11.769 m3 ACS equiv./año

b Temperatura de ingreso al depto del agua caliente sanitaria De Anexo 3 57 ºC

c Temperatura de entrada del agua potable al edificio De Anexo 3 14 ºC

d Aumento de Temperatura neta util b - c 43 ºC

e Calor anual neto utilizado en los departamentos a*1000*d 506.067.000 kcal/año

f Poder Calorífico del Gas Natural 9.300 kcal/m3GN

g Gas Natural Equivalente utilizado en los departamentos e/f 54.416 m3GN/año

h Volumen total de GN consumido De cuadro 102.279 m3GN/año

i Pérdidas de Calor medidas en m3 de GN h - g 47.863 m3GN/año

j Porcentaje de consumo de GN fijo sobre el consumo total de GN i/h 47%



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2.3. Otros ejemplos de aplicación del procedimiento

En el Anexo 2 de este informe se presentan los cuadros de cálculo del % de costos fijos aplicados a otros dos edificios (Edificio 2 y 3)

3. METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE LOS COBROS MENSUALES A CADA DEPARTAMENTO

El cálculo del porcentaje de los costos fijos de combustible (% COF)e indicado en 2.2.e) se debe hacer para un año calendario completo. Durante el año siguiente se utilizará mensualmente este porcentaje (47%) del total de gas facturado para dividir el costo total del GN de cada mes entre el Costo Fijo (47%) y el Variable (53%). El Costo Fijo deberá prorratearse entre los departamentos de igual forma como se distribuyen los otros gastos comunes. El costo variable se debe distribuir entre los departamentos de acuerdo al volumen consumido por cada uno en agua caliente sanitaria equivalente. Para este deben utilizarse las conversiones ya indicadas de 0,23 ó 0,47 m3 agua caliente sanitaria/m3 agua caliente calefacción, (m3ACS/m3 ACC) según sea el tipo de calefacción existente : losa radiante o radiadores respectivamente. Continuando con el ejemplo desarrollado, supongamos que un mes cualquiera del año siguiente al que sirvió de base para el cálculo, la factura de gas natural sea en total de $ 7.000.000. Se procederá de la siguiente forma: COT = $ 7.000.000 = Costo total $/mes % COF = 47% COF = 47 x 7.000.000/100 = $ 3.290.000 COV = COT – COF = $ 7.000.000 - $ 3.290.000 = $ 3.710.000.- Los costos fijos (COF) se distribuyen entre los departamentos de acuerdo a los porcentajes de gastos comunes que le afecten. Para distribuir los gastos variables se deberá calcular el consumo de agua caliente sanitaria equivalente de cada departamento (ACSe/depto) y el ACSe total del edificio de ese mes.



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Por ejemplo supongamos que el depto. 303 tiene los consumos y los porcentajes de distribución indicados, se procede de la siguiente forma : Depto. 303. datos del mes :

Porcentaje de gastos comunes = 2%

Agua caliente sanitaria = ACS = 15 m3

Agua caliente de calefacción = ACC = 80 m3

Agua caliente sanitaria equivalente de todo el edificio = 2.200 m3ACSe.

Como este edificio cuenta con calefacción por losa radiante el consumo de agua caliente sanitaria equivalente (ACSe) se calcula con el factor 1 m3 ACC = 0,23 m3 ACS. ACSe = 15 + 0,23 x 80 = 33,4 m3 agua caliente sanitaria equivalente del depto 303. Se calcula luego el agua caliente sanitaria equivalente del total el edificio de ese mes, sumando los consumos de ACSe de todos los departamentos. Suponiendo que ese valor es 2.200 m3 ACSe, el porcentaje de cobro que le corresponde del costo variable (COV) sería : % del cobro variable al depto. 303 = (33,4/2.200) x 100 = 1.52% Cobro por costo variable al depto. 303 = $ 3.710.000 x 1.52/100 = $56.392 Si suponemos que el % de gastos comunes del depto. 303 es un 2%, el cobro del GN por concepto del costo fijo (COF) será :

Cobro por costo fijo al depto. 303 = 3.290.000 x 2/100 = $ 65.800.-

Cobro total del mes del departamento 303 será :

COT = (COF + CV) del depto 303 = 65.800 + 56.392= $ 122.192

Nota : a la lavandería deberá asignársele cobros fijos y variables por igual que a los departamentos. La lavandería cancela al edificio sus costos a través del cobro de las fichas.



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ANEXO N° 1

Cálculo del Consumo de Agua Caliente de Calefacción

cuando no se dispone directamente de esta Información

Meses m3ACS/mes Fichas/mes m3ACS/mes m3ACS/mes m3GN/mes m3GN/mes m3GN/mes m3GN/mes m3ACS/mes

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]

Ene 5.156

Feb 4.244

Mar 4.777

Abr* 5.367

May 44 -40 -2,0 42 324 5.690 8.263 2.573 1.436

Jun 87 36 1,8 89 684 6.051 15.342 9.291 5.184

Jul 29 10 0,5 30 227 5.594 14.305 8.711 4.861

Ago 91 10 0,5 92 705 6.072 17.170 11.099 6.193

Sep 35 10 0,5 36 274 5.640 12.205 6.565 3.663

Oct 6.412

Nov 5.060

Dic 3.978

* Mes de Referencia

[1]: Consumo adicional de ACS referente al mes de Abril. (B) - Consumo de ACS del mes de ref. (579 m3ACS/mes de abril)

[2]: Conusmo adicional de fichas de lavanderia referente al mes de Abril.

[3]: [2] x 0,05 m3ACS/ficha

[4]: [1] + [3]

[5]: [4] x 71,7 Mcal/m3ACS ÷ 9,3 Mcal/m3GN

[6]: [5] + Consumo de gas total del mes de referencia (5367 m3GN/mes)

[7]: Consumo mensual de gas medido a través de factura

[8]: [7] - [6]

[9]: [8] x 9,3 Mcal/m3GN ÷ 16,7 Mcal/m3Acalef

Consumo mensual

total de GNDiferencia ACS

Diferencia ACS

Total

Mayor consumo

de GN atribuido a

mayor consumo

de ACS

Consumo de GN

por CalefacciónDiferencia Lavanderia

Consumo de GN

atribuido a ACS

Consumo de Agua

por Calefacción



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ANEXO N° 2

Ejemplos de Aplicación a dos Edificios Edificio 2

Edificio 2 Cálculo del Porcentaje de Gastos Fijos

Año 2007













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Edificio 3 Cálculo del Porcentaje de Gastos Fijos Año 2007

Agua Cal. Calefacción Total Eq. Costo Unit.

Meses m3/mes h/mes m3/mes m3A.Cal/mes $/m3A.Cal. m3/mes $/mes

Ene 697 0 0 697 3.572 5.713 2.490.842

Feb 644 0 0 644 3.162 4.671 2.036.625

Mar 744 0 0 744 3.441 5.872 2.560.014

Abr 894 0 0 894 3.701 7.590 3.309.099

May 955 3.029 1.503 1.654 3.562 13.515 5.892.517

Jun 1.024 9.388 4.660 3.191 3.322 24.313 10.600.549

Jul 1.165 7.834 3.889 2.974 3.646 24.869 10.843.056

Ago 1.240 6.170 3.063 2.664 3.734 22.821 9.949.889

Sep 1.018 2.363 1.173 1.563 4.827 17.308 7.546.087

Oct 1.176 368 0 1.176 3.664 9.883 4.308.796

Nov 1.005 368 0 1.005 3.260 7.514 3.275.938

Dic 2.407 368 0 2.407 1.327 7.326 3.193.962

12.970 29.888 14.287 19.615 3.365 151.393 66.007.374

CONSUMOS TÉRMICOS

CONSUMOS GN

Edificio 3 Cálculo del Porcentaje de Gastos Fijos

Año 2007













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ANEXO N° 3

Cálculo de la Equivalencia entre el Agua Caliente Sanitaria y el Agua Caliente de Calefacción

Agua caliente:

Temperatura Intercambiador 60 ºC

Pérd. de Temp. en distribución 3 ºC

Temp. Agua entrada Depto. 57 ºC

Temp. media agua red AP 14 ºC

Dif. de Temp. en Intercambiador 43 ºC

Calefacción

Dif de Temp. en Deptos.

Radiadores

Temp. Entrada 80 ºC

Temp. Retorno 60 ºC

ΔT 20 ºC

Losa radiante

Temp. Entrada 60 ºC

Temp. Retorno 50 ºC

ΔT 10 ºC

Pérd. de Temp. en distribución 4 ºC

Calor útil para producir 1 m3 de agua caliente:

Q = 43 Mcal/m3

Calor útil para producir 1 m3 de agua de calefacción:

Radiadores

Q = 20 Mcal/m3

Losa radiante

Q = 10 Mcal/m3

Eficiencia del sitema global

η= 0,6

Calor total requerido para producir 1 m3 de agua caliente sanitaria:

Qt = 43,0 Mcal

Qt = 71,7 Mcal

Calor total requerido para producir 1 m3 de agua de calefacción:

Radiadores Qt = 20/0,6 Mcal

Qt = 33,3 Mcal

Losa Rad. Qt = 10/0,6 Mcal

Qt = 16,7 Mcal

Calefacción por radiadores: 1 m3A.Caliente Calefacción = 33.3/71.7 = 0,47 m3ACSe Calefacción por losa radiante: 1 m3A.Caliente Calefacción = 16.7/71.7 = 0,23 m3ACSe



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ANEXO N° 4 Esquema de un Sistema tipo de ACS y ACC

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