Informe sobre Consolidacion

TEMA: LAS ARCILLAS ACTIVAS EN ARGENTINA.DIAGNÓSTICO Y REMEDIACIÓN.

PRIMERA ETAPA: DESARROLLO BÁSICO.

INFORME DE AVANCE Nº5RELACIONES TENSIÓN-DEFORMACIÓN-TIEMPO

COMPRESIBILIDAD DE ESTRATOS CONFINADOS.

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INTRODUCCIÓN.INTRODUCCIÓN.

Todos los materiales sufren deformaciones al ser sometidos a un cambio en suscondiciones de solicitación. En algunos materiales estructurales, tales como el acero y elhormigón, las deformaciones generalmente tienen lugar en forma simultánea a laaplicación de la carga. Estos materiales tienen relaciones tensión-deformación hoysuficientemente bien conocidas, y a los mismos le son aplicables las teorías de laelasticidad y de la plasticidad.

Los suelos tienen un comportamiento distinto al de los materiales estructuralesmencionados. Las propiedades mecánicas de los suelos están caracterizadas porrelaciones tensión-deformación-tiempo. Esta característica de los suelos tiene mayorevidencia en el caso de las arcillas, en las cuales el desarrollo de la deformación tienelugar casi totalmente durante un largo tiempo luego de la aplicación de una carga.

Existe una diferencia entre los materiales estructurales y los suelos. Ladeformación de los materiales estructurales se debe principalmente a un cambio deforma, sin cambio de volumen; mientras que en los suelos la deformación es resultado deuna combinación de ambos fenómenos: la deformación por cambio de volumen y ladeformación por cambio de forma o distorsión (1) (2). La primera implica la variación dela distancia entre los puntos de una masa de suelo pero manteniendo su posiciónrelativa, en cambio la segunda corresponde a una variación de la posición relativa de lospuntos pero conservando el volumen constante.

COMPRESIBILIDAD DE LOS SUELOS.COMPRESIBILIDAD DE LOS SUELOS.

Un suelo puede considerarse como un esqueleto de partículas sólidas queencierran vacíos que pueden estar llenos de aire, de agua o de una combinación deambos. Si una muestra de suelo es sometida a una solicitación de forma tal que suvolumen disminuya, esta disminución puede deberse a los tres factores siguientes (3):

- Una compresión de la materia sólida. - Una compresión del agua y el aire que se encuentran dentro de los vacíos. - Un escape del aire y agua de los vacíos.Bajo las cargas aplicadas normalmente sobre la masa de los suelos, la materia

sólida y el agua de poros no sufren un cambio apreciable en su volumen. Por lo tanto,puede considerarse con suficiente exactitud que la disminución en el volumen de unamasa, si está completamente saturada, se debe totalmente al escape del agua contenidaen los vacíos.

Si la masa de suelo se encuentra parcialmente saturada el fenómeno es máscomplejo, puesto que la compresión de la misma puede ser resultado de una compresióndel aire dentro de los poros, aun cuando no exista escape de agua.

La compresibilidad de los suelos no se encuentra gobernada en forma apreciablepor la compresibilidad de los granos minerales de los cuales está compuesto. En realidadla compresibilidad es una función del espacio dentro del cual las partículas puedencambiar su posición por rodamiento o deslizamiento. La compresibilidad de una masa desuelo depende de la rigidez del esqueleto del suelo, y ésta a su vez depende del arregloestructural de las partículas. En general una estructura con porosidad alta, salvo quepresente un cierto grado de cementación, es más compresible que una estructura bienempaquetada, y un suelo compuesto por partículas laminares es más compresible queotro que contenga partículas equidimensionales.

INFORME DE AVANCE Nº5 - RELACIONES TENSIÓN-DEFORMACIÓN-TIEMPO COMPRESIBILIDAD DE ESTRATOS CONFINADOS

2

COMPRESIBILIDAD DE ESTRATOS CONFINADOS.COMPRESIBILIDAD DE ESTRATOS CONFINADOS.

No es fácil estudiar el caso general de compresión, pero cuando se considera lacompresión en una sola dirección el análisis es más sencillo. Esta condición decompresión en una dirección será la tratada en lo que sigue.

Un estrato de suelo puede cargarse por la aplicación de una presión sobre susuperficie, como puede ser naturalmente por sedimentación sucesiva en las capassuperiores, o artificialmente por el emplazamiento de terraplenes, estructuras ofundaciones.

Cuando un estrato de gran área en comparación con su espesor se cargauniformemente, todos los elementos de suelo a cada profundidad se encuentranconfinados por los elementos adyacentes que están bajo el mismo estado de carga. Deesta forma, se mantiene la posición relativa de las partículas sólidas ubicadas sobre unmismo plano horizontal y el movimiento de las mismas sólo puede ocurrir en direcciónvertical. Por lo tanto, no existe deformación horizontal del suelo excepto cerca del bordeárea cargada, y el caso puede considerarse como una compresión unidireccional ounidimensional.

Este caso de compresión unidireccional ocurre frecuentemente en los problemasque atañen a la ingeniería civil y es característico de los estratos de arcilla. El hecho deque los desplazamientos horizontales de la arcilla sean o no nulos depende de variosfactores. Si el estrato de arcilla es relativamente delgado y está confinado entre estratosde arena, grava o materiales más rígidos, o si el estrato de arcilla aun siendo grueso,contiene gran cantidad de capas delgadas de arena, ocurre que la deformación lateral dela arcilla se restringe tanto que puede despreciarse en comparación a losdesplazamientos verticales (2).

Al ocurrir la compresión de un suelo, como se explicó anteriormente, tiene lugarun escape de agua de los poros. Este escape se produce de acuerdo a la ley de Darcy. Si elsuelo tiene bajo coeficiente de permeabilidad, se requerirá un largo tiempo para que sedesarrolle completamente el fenómeno descripto. El proceso gradual que involucra unadisminución de volumen y un escape del agua, provocado por un aumento de presiónefectiva sobre el suelo y que tiene lugar a lo largo de un cierto lapso, se denominaconsolidación.

Cuando se aplica una carga a un suelo se produce un incremento de las presionestotales en el mismo. Si el suelo se encuentra saturado, inicialmente este incremento esabsorbido por el agua intersticial, y luego va transmitiéndose gradualmente al esqueletodel suelo a medida que el agua sale de los poros. Se denomina consolidación primaria alproceso de cambio de volumen dependiente del tiempo que tiene lugar con la expulsiónde agua de los vacíos, disipándose la presión de poro e incrementándose la presiónefectiva del suelo. En cambio, se denomina consolidación secundaria al proceso decambio de volumen dependiente del tiempo que ocurre luego de la consolidaciónprimaria y tiene lugar esencialmente a presión efectiva constante (4). La consolidaciónsecundaria es un fenómeno de flujo viscoso. El efecto se atribuye hoy, generalmente, aldeslizamiento progresivo diferido en el tiempo, entre las partículas del material que sereacomodan, tendiendo a estados más compactos, para adaptarse a la nueva condiciónde carga (2).


3

TRAYECTORIAS DE DEFORMACIÓN PARA DIVERSOS CAMINOS DETENSIONES.

Para el estudio del comportamiento esfuerzo deformación puede ser útil, enalgunos casos, recurrir a conceptos y fórmulas de la teoría de la elasticidad. El suelo notiene isotropía ni linealidad elástica, por lo cual no es tan sencillo determinar el módulode elasticidad y el coeficiente de Poisson. Estos valores no son constantes, sinomagnitudes que describen aproximadamente el comportamiento de un suelo para unacombinación particular de esfuerzos.

En muchos problemas, el mejor método consiste en medir directamente lasdeformaciones producidas en un ensayo de laboratorio bajo las solicitaciones queexistirán en el terreno natural. Por lo tanto se utilizan diversas técnicas para estudiar lasrelaciones tensión-deformación bajo estados de cargas específicos.

Teóricamente podrían encontrarse todas las características tensión-deformaciónútiles en el campo de la ingeniería civil utilizando los ensayos de compresión triaxial,donde una muestra cilíndrica se somete en primer lugar a una presión de confinamientoen todas sus caras por medio de una presión del líquido que rodea la muestra, y acontinuación se incrementa la presión axial. De esta manera se puede producir cualquiercombinación deseada de esfuerzos normales y tangenciales en la muestra. Si el ensayo serealiza sin presión de confinamiento, el mismo es un ensayo de compresión simple.Además en los ensayos triaxiales es posible realizar compresiones isotrópicas.

En otro tipo de ensayo denominado de compresión confinada o de consolidación,que es de particular importancia en la determinación de las características de los suelosfinos compresibles, la muestra se confina lateralmente dentro de un anillo que impide sudeformación lateral, colocándosela entre dos piedras porosas. Este ensayo permite medirla relación entre presión, deformación por cambio de volumen y tiempo.

La relación entre las presiones horizontal y vertical se expresa por un coeficientedenominado coeficiente de presión lateral y se designa con el símbolo K :

v

h

''

σσ

=K [1]

En el caso especial en que no se haya producido deformación lateral se designacomo coeficiente de presión de las tierras en reposo y se indica con el símbolo K0.

En el ensayo de consolidación la relación entre la presión horizontal y la vertical esK0, mientras que para el ensayo de compresión isótropa el coeficiente de presión laterales K=1 y al de compresión triaxial le corresponde un K variable.

La Fig. 1 compara las características de los ensayos mencionados, el tipo dedeformación y la trayectoria de las deformaciones para los distintos caminos detensiones (se consideran muestras idénticas que tenían inicialmente la misma relaciónde vacíos y soportaban el mismo esfuerzo vertical) (5).

RELACIONES TENSIÓN-DEFORMACIÓN PARA LA CONSOLIDACIÓNPRIMARIA UNIDIRECCIONAL.

Las relaciones esfuerzo deformación para la consolidación primaria unidireccionalpueden estudiarse a partir de los ensayos de compresión confinada o consolidación. Enéstos una muestra es sometida a una carga incremental por escalones y se mideprogresivamente la deformación. Para cada escalón de carga puede graficarse ladeformación (representada por las lecturas de un flexímetro) en función del tiempo,convenientemente en escala semilogarítmica, tal como se muestra en la Fig. 2. Los


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resultados de los ensayos de consolidación se presentan gráficamente en general concurvas presión-deformación, las cuales se denominan curvas de compresibilidad o deconsolidación. En estas curvas la deformación se representa por la variación de larelación de vacíos y la presión puede representarse en escala natural o en escalalogarítmica. Una curva típica de presión-relación de vacíos para una arcilla se muestra enla Fig. 3, en a) en una escala de presiones naturales y en b) en una escala de presioneslogarítmicas.

La pendiente de la curva que relaciona la relación de vacíos con la presión enescala natural se define como coeficiente de compresibilidad av :

σ∆∆

=e

av [2]

La forma de representación que muestra la relación de vacíos en función de lapresión vertical en escala logarítmica es útil por dos razones: a) es conveniente para

Fig. 1 Comparación entre distintas pruebas de laboratorio (Ref. 5).


5

mostrar el comportamiento esfuerzo-deformación para una amplia gama de presiones, yb) las curvas se vuelven más o menos rectas para presiones grandes siempre que secumplan ciertas condiciones que se verán posteriormente.

La Fig. 4 presenta una curva e-log σ característica de una arcilla. En la misma sedefinen tres tramos diferentes. El A es un tramo curvo que comienza en forma casihorizontal y cuya curvatura es progresiva, alcanzando su máximo en un punto cercano asu unión con el tramo B. El tramo B es generalmente un tramo recto y con el se llega alfinal de la etapa de carga. A partir del punto de máxima presión sobre la muestra escomún someter al especimen a un proceso de descarga. El tramo C corresponde a estasegunda etapa. El tramo A de la curva de consolidación suele denominarse tramo derecompresión, el tramo B tramo virgen, y el C tramo de descarga. Si se reanuda elproceso de carga, la parte inicial de la curva de recompresión A' queda ligeramente arribade la curva de descarga. Luego, la curva de recompresión se curva hacia abajo en formarelativamente brusca, pasa por debajo muy cerca del punto de máxima presión de laetapa de carga anterior y se aproxima a la prolongación de la rama virgen, tal cual lomuestra el tramo B'. El tramo C' corresponde a un nuevo tramo de descarga.

Fig. 2 Curva típica deformación-tiempo.

Fig. 3 Curvas de compresibilidad de una arcilla.

(a) (b)


6

La pendiente de la curva virgen es una constante que recibe el nombre de índicede compresión y se designa con el símbolo Cc :

2

1loglog

σσσ

12 eeeC

−=

∆∆

=)(

c [3]

Los suelos más plásticos poseen mayores relaciones de vacíos y tienen índices decompresibilidad más elevados. Según Skempton (6), el índice de compresión de lasarcillas para muestras remoldeadas, está relacionado con el límite líquido según laecuación:

)( 100,007 L −⋅= ωcC [4]

La dispersión máxima de los valores empleados para hallar respecto de la rectaanterior fue de ± 30 %.

Para el caso de un suelo inalterado, según Skempton, el índice de compresión esun 30 % mayor y por lo tanto:

10)0,009 L −⋅= ω(cC [5]

En ambas expresiones el límite líquido viene expresado en porcentaje.Otro término utilizado también para describir el comportamiento esfuerzo-

deformación en compresión confinada es el coeficiente de compresibilidad volumétricamv que es simplemente el inverso del módulo de deformación confinada. La deformaciónvertical en compresión confinada vale ∆e/(1+e0) siendo e0 la relación de vacíos inicial. Elmódulo de compresibilidad volumétrica físicamente expresa la compresibilidad del suelorelacionándola con su volumen inicial, y tiene la siguiente expresión:

0

vv

1e

aE

m+

=∆∆

==1σ

ε [6]

Fig. 4 Curva e-log σ característica de una arcilla.


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ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS Y PRECONSOLIDADAS.

Una adecuada evaluación de la historia de las presiones in situ de un estrato dearcilla es necesaria para estimar las características de compresibilidad y resistencia dedicha arcilla. La historia de las presiones se refiere a la presión efectiva vertical existentein situ en relación con la máxima presión del estrato de arcilla en el pasado.

Deben reconocerse dos condiciones diferentes de importancia práctica para uncierto estrato de arcilla: se dice que un estrato está normalmente consolidado (NC), sinunca han actuado en él presiones verticales efectivas mayores que las existentes en laactualidad, y por otra parte, un estrato preconsolidado (OCR) en alguna época de suhistoria estuvo sujeto a presiones verticales efectivas mayores que las actuales. Lapresión efectiva máxima a que estuvo sometido el estrato de arcilla se denomina presiónde preconsolidación.

La causa que ocasiona arcillas normalmente consolidadas y preconsolidadas es elproceso geológico en el cual se produce en primer lugar una sedimentación, por ejemploen el fondo de un lago o un río, aumentando por ende las presiones totales y efectivas ypor la cual se generan las arcillas normalmente consolidadas. Si posteriormente porerosión se produce una remoción de los depósitos sedimentados, los estratos subyacentesse descargan convirtiéndose en arcillas preconsolidadas. Otras causas de cambio en laspresiones que ocasionan arcillas preconsolidadas pueden ser el retiro de estructuras y elproceso de glaciación. El proceso se esquematiza en la Fig. 5.

El grado de preconsolidación se mide por la relación de preconsolidación (eninglés OCR) :

v0

p

'

'

σ

σ=OCR [7]

donde:

p'σ : presión efectiva de preconsolidación.

v0'σ : presión efectiva actual en el estrato.

La Fig. 6 muestra curvas de compresibilidad e-log σ representativas para loscasos: a) una arcilla normalmente consolidada, y b) una arcilla preconsolidada.

Del estudio de las características de las curvas de consolidación para diversasmuestras de arcilla, se concluyó que la parte inicial curvada correspondiente al tramo derecompresión se debe al proceso de preconsolidación, y que en la zona cercana alquiebre o transición de la curva de recompresión a la virgen se encuentra la presión depreconsolidación.

Fig. 5 Proceso de formación de arcillas NC y OCR.


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Casagrande (1936) propuso un método empírico para obtener la presión depreconsolidación a partir de los resultados de un ensayo de consolidación representadosen una curva e-log σ. La estimación del valor de dicha presión se obtiene según elprocedimiento que se ilustra en la Fig. 7:

1. Localización en la curva e-log σ del punto T de mínimo radio de curvatura.2. Trazar por el punto T una línea horizontal h y una tangente a la curva t.3. Trazar la bisectriz b del ángulo formado por t y h.4. Prolongar la parte virgen de la curva hacia arriba y donde esta línea corta a la

recta bisectriz b se obtiene el punto D correspondiente al valor estimado de lamáxima presión de preconsolidación ( p'σ ).

Existen varias razones por las cuales la presión de preconsolidación, tal como sededuce del método de Casagrande, no es exacta y por las cuales la curva de consolidaciónno reproduce la curva real en el terreno. La razón más importante es la variación de

Fig. 6 Curvas de compresibilidad para arcillas normalmente consolidadas y preconsolidadas.

(a) (b)

Fig. 7 Método de Casagrande para determinar el esfuerzo de preconsolidación.


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esfuerzos y de estructura inherente a la toma de muestras, a su preparación y a losmétodos de ensayo. La diferencia de temperatura entre el terreno y el laboratorio, asícomo los detalles operativos, pueden ser también importantes. Sin embargo, el métodode Casagrande resulta muy útil siempre que se considere que el valor de la presión asídeterminado constituye únicamente una estimación.

IMPORTANCIA DEL ESTUDIO DE LA COMPRESIBILIDAD.

El estudio de la compresibilidad de los suelos es de suma importancia por suaplicación en la ingeniería, dado que trata de evaluar dos grandes cuestiones:1. Cuánto se deforma un estrato bajo una cierta carga.2. Cuánto tiempo tarda en deformarse el estrato.

ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN. (4) (5)

A partir de la información brindada por las curvas obtenidas de los ensayos deconsolidación puede calcularse el asentamiento de un estrato, lo cual contesta la primerade las cuestiones que plantea el estudio de la compresibilidad.

El cálculo del asentamiento dependerá de si se trata de una arcilla normalmenteconsolidada o preconsolidada.

§ Arcillas normalmente consolidadas: La variación de la relación de vacíos conrespecto a la presión está dirigida por el índice de compresión Cc de la curva virgen (Fig.8). El cálculo del asentamiento por consolidación de un estrato de espesor H, paraarcillas normalmente consolidadas está formulado por:

∆+⋅⋅

+=

v0

vv0log'

''σ

σσH

e1C

S0

c [8]

donde:v0'σ es la presión efectiva inicial a que estaba sometido el estrato.

v'σ∆ es la sobrecarga sobre el estrato.

Fig. 8 Principio de cálculo para asentamientos de arcillas normalmente consolidadas.


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§ Arcillas preconsolidadas: las curvas características de arcillas preconsolidadaspresentan, como se vio anteriormente, un tramo inicial curvo. Por lo tanto, parasimplificar el cálculo del asentamiento es conveniente linealizar el diagrama por mediode dos rectas cuyas pendientes son el índice de recompresión Cr hasta la carga depreconsolidación p'σ , y luego de ésta el índice de compresión Cc. Conocidos éstos índices

puede calcularse el asentamiento según la magnitud de la presión final vv0vf ''' σσσ ∆+=actuante en el estrato sea menor o mayor que la presión de preconsolidación:1) Si vfv0 '' σσ ≤ (Fig. 9.a), la presión efectiva final caerá sobre la línea de recompresión dependiente Cr, y el asentamiento se determina con la expresión:

∆+⋅⋅

+=

v0

vv0log'

''σ

σσH

e1C

S0

r [9]

2) Si vfv0 '' σσ ≥ (Fig. 9.b), la deformación sigue la trayectoria de la línea de recompresiónhasta la presión de preconsolidación y a partir de ahí el tramo virgen hasta la presiónfinal. El asentamiento para este caso se calcula como:

⋅⋅

++

⋅⋅

+=

p

vf

v0

p loglog''

'

'

σσ

σ

σH

e1C

He1

CS

0

c

0

r [10]

El índice de recompresión Cr depende de:1. La magnitud de la presión a la cual se inicia el ciclo de descarga, especialmente

si es menor o excede la presión de preconsolidación.2. La relación de preconsolidación OCR a la cual tiene lugar la descarga (y la

recarga), por ejemplo σ/σr en la Fig. 10.3. La presencia de burbujas de gas en los poros del suelo.Para reproducir tan precisamente como sea posible el estado de presión inicial in

situ, debe consolidarse la muestra a una presión levemente inferior a pσ y se comienza ladescarga. Este es el primer ciclo mostrado en la Fig. 10. De esta manera se aproxima unarecta cuya pendiente es Cr . Si no se conoce pσ , se consolida inicialmente sólo a

Fig. 9 Principio de cálculo para asentamientos de arcillas preconsolidadas.(a) (b)


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vv0 σσ ∆+ , la cual es presumiblemente menor que pσ . Otra determinación de Cr puede

obtenerse produciendo un ciclo de descarga por encima de pσ , como se muestra en laFig. 10. Es común en la práctica tomar un promedio de la pendiente de las dos rectas.

§ Cálculo del asentamiento a partir de ε: Otra metodología para ladeterminación del asentamiento en un estrato es considerar el valor de la deformaciónvertical debida a un incremento de la presión efectiva v'σ∆ . Partiendo de la ecuacióngeneral:

HmS v ⋅∆⋅= v'σ [11]

mv. v'σ∆ =ε (según Ec. 6), y por ende el asentamiento puede calcularse con la expresión:HS ⋅= ε

El valor de la deformación vertical puede obtenerse de la curva mv -v'σ determinada a partir del ensayo de consolidación, dado que la integral del área bajo

la curva para un intervalo de presión efectiva v'σ∆ es el valor de ε (Fig. 11).

Fig. 10 Procedimiento recomendado para obtener Cr.

Fig. 11 Métodología para la determinación del asentamiento a partir de ε.


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ANALOGÍA MECÁNICA DE TERZAGHI - TEORÍA DE LACONSOLIDACIÓN.

La segunda de las cuestiones anteriormente planteadas sobre el problema de lacompresibilidad: ¿cuánto tiempo tarda un estrato en consolidarse?, puede ser contestadacon cierta aproximación por una teoría propuesta por Terzaghi que se explicará acontinuación.

Terzaghi (5) (8) propuso el modelo mostrado en la Fig. 12.a para ilustrar elproceso de consolidación, lo cual se conoce como analogía mecánica de Terzaghi. Elmismo consiste en un recipiente cilíndrico lleno de agua, con un resorte dentro y sobre élun pistón con una válvula. El resorte representa el esqueleto mineral de un suelo y elagua sería el agua intersticial del suelo. Se supone que el pistón sin fricción es soportadopor el resorte. Al aplicar una carga al pistón con la válvula cerrada, la longitud del resortepermanece invariable, puesto que el agua se considera incompresible (Fig. 12.b). Si lacarga induce un aumento de la presión total de ∆σ, entonces la totalidad de este aumentodebe ser absorbido por un aumento igual de la presión del agua (Fig. 12.e). Cuando seabre la válvula, el exceso de presión de agua en la cámara causa el flujo de ésta haciaafuera, la presión disminuye y el pistón se hunde a medida que se comprime el resorte(Fig. 12.c). En esta forma, la carga se transfiere en forma gradual al resorte, reduciendosu longitud, hasta que toda la carga es soportada por el mismo (Fig. 12.d). Porconsiguiente, en la etapa final, el aumento de la presión efectiva ("efectiva" en cuanto aproducir compresión) es igual al aumento de la presión total, y el exceso de presión deagua se reduce a cero. La velocidad de compresión depende del grado de apertura de laválvula, esto es análogo a la permeabilidad del suelo.

El progreso de la consolidación puede observarse midiendo la disminución de lapresión neutra en diferentes partes de una muestra en un ensayo de consolidación. Si elequipo de prueba estuviera equipado con varios tubos de salida pequeños podría

(a) (b) (c) (d)

(e)

Fig. 12 Analogía mecánica de Terzaghi.


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estimarse la variación de presión de poro en distintos puntos de la muestra, tal cual seobserva en la Fig. 13.a (9). La figura muestra cómo, para un instante inicial t0 deaplicación de un incremento de presión ∆σ, todo el incremento es absorbido por el aguaen los poros, la presión de la misma se incrementará en ∆u0 = ∆σ y el nivel de aguasubiría en cada tubo hasta una altura h = ∆σ/γw . Esta presión por encima de la presiónhidrostática es llamada sobrepresión hidrostática. A causa de la diferencia de presiónentre el interior de la muestra y el exterior, existe un gradiente hidráulico hacia cadapiedra porosa. El gradiente hace que el agua fluya de la muestra hacia las piedras, con locual, la presión disminuye en los poros y mayormente hacia las piedras porosas, y el nivelde agua en los tubos desciende gradualmente. El lugar geométrico de todos los niveles enlos tubos a un tiempo t determinado se conoce como isócrona. En la Fig. 13.a se ilustra laisócrona inicial correspondiente al tiempo inicial t0, la isócrona final correspondiente aun tiempo too para el cual la presión en exceso se ha disipado; y además muestra dosisócronas correspondientes a dos tiempos intermedios t1 y t2.

Si el estrato que consolida es libre de drenar por sus caras superior e inferior, elmismo es llamado capa abierta, y su espesor se denota por 2H (tal cual el caso de la Fig.13). Si el agua sólo puede escapar a través de una superficie, el estrato es llamadosemiabierto. El espesor de los estratos semiabiertos se denota por H. Ambos casos se

Fig. 13 Proceso de drenado por ambas caras de una muestra.

Fig. 14 Estratos con diferentes condiciones de drenaje.


14

muestran en la Fig. 14. La notación del espesor de los estratos se expresa de esa manera,dado que se considera a H como la máxima distancia que debe recorrer una partícula deagua, dentro del estrato, para drenar. La Fig. 15 muestra isócronas para condicionesiniciales y de borde diferentes: los estratos a, b, c, y e son abiertos, mientras que los d y fson semiabiertos.

El proceso de consolidación puede describirse por las posiciones sucesivas de lasisócronas, que definen las proporciones relativas de la presión de consolidación inicialque ya se han convertido en presión efectiva en relación a las que siguen siendo presiónneutra, en cada instante. Suponiendo que las leyes de la hidráulica gobiernen ladisminución de la presión del agua de los poros, y que la disminución en volumen delsuelo sea proporcional al aumento en presión efectiva y sea igual a la cantidad de aguaexpulsada, Terzaghi (1923, 1943) (9) elaboró una teoría cuyo propósito es conocer lapresión efectiva y la relación de vacíos en cualquier punto de un estrato y en cualquierintervalo de tiempo para una capa de suelo de un cierto espesor que se encuentra enproceso de consolidación. Se conoce como teoría de la consolidación.

El esquema de la Fig. 13.b es una representación simplificada de la Fig. 13.a, ypermite la deducción de la expresión característica de la teoría de la consolidación.

Las hipótesis que se consideraron para el desarrollo de la teoría son las siguientes(8):

1. El suelo está totalmente saturado y es homogéneo.2. Tanto el agua como las partículas del suelo son incompresibles.3. Se puede aplicar la ley de Darcy para el flujo del agua.4. La variación de volumen es unidimensional en la dirección del esfuerzo

aplicado.5. El coeficiente de permeabilidad en esta dirección permanece constante.6. La variación de volumen corresponde al cambio en la relación de vacíos yje/jσ' permanece constante.

Fig. 15 Isócronas para distintas condiciones iniciales y de borde.

AbiertaAbierta (Curva C1 fig. 21)

SemiabiertaSemiabierta (Curva C3 fig. 21)AbiertaAbierta (Curva C1 fig. 21)Semiabierta Semiabierta (Curva C2 fig. 21)

AbiertaAbierta (Curva C1 fig. 21)AbiertaAbierta (Curva C1 fig. 21)


15

El resultado de la teoría de la consolidación es una ecuación diferencial que rige elproceso de consolidación para flujo en una dirección, y tiene la siguiente expresión:

2

2

v zu

Ctu

∂∂

⋅=∂∂

[12]

vC es el coeficiente de consolidación , cuya expresión se define como:

wvv γ⋅

=m

kC [13]

donde:k es el coeficiente de permeabilidad.γw es el peso específico del agua.mv es el módulo de compresibilidad volumétrica.

SOLUCIONES DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL DE LACONSOLIDACIÓN.

En la ecuación diferencial de la consolidación, la variable dependiente u es unafunción de las variables independientes z y t. En la misma, u es diferenciada dos vecescon respecto a z y una con respecto a t. Consecuentemente, la solución de la ecuaciónrequiere dos condiciones de borde en términos de z y una condición inicial en términosde t.

La ecuación diferencial puede resolverse sujeta a cualquier serie de condicionesiniciales y de borde para obtener una expresión para el exceso de presión de poro deagua. Considerando un estrato abierto y una distribución inicial constante de exceso depresión de poro, se tiene como condición inicial:

a) u = ∆σ para t = 0 y 0 < z < 2H .Las condiciones de borde son: b) u = 0 para z = 0 (para todo t > 0) c) u = 0 para z = 2H (para todo t > 0)Una solución usando el método de series de Fourier conduce a la siguiente

expresión:

)(sen)(

0

vTMHz

MM

tz,u ⋅−∈

⋅∆= ∑

∞=

=

22m

m

σ [14]

donde:∈ es la base de los logaritmos naturales.

( )2

12 +⋅=

mM π con m = 0, 1, 2, 3, ...,∞

H es la máxima distancia de drenaje.vT es un número adimensional llamado factor tiempo:

2HtC

T vv

⋅= [15]

Se define como grado de consolidación a una profundidad z y en un instante t, a larelación entre la consolidación que ya ha tenido lugar a esa profundidad y la


16

consolidación que ha de producirse bajo el incremento de carga impuesto. En términosdel grado de consolidación la solución de la ecuación diferencial de la teoría de laconsolidación se convierte en:

)(sen1)(

0

vz

TMHz

MM

tz,U⋅−∈

−= ∑

∞=

=

22m

m

[16]

Los valores de zU pueden obtenerse al asignar valores de z/H y vT para permitirla determinación de la familia de curvas mostrada en la Fig. 16 (3) (9).

Con un criterio similar puede definirse ahora el grado medio de consolidaciónpara el estrato completo considerado en el instante t, como la relación entre laconsolidación que ha tenido en el lugar en ese tiempo y la total que haya de producirse.Se designa por U y se expresa como sigue:

∞

=ss

U i [17]

donde si es el asentamiento del estrato que ha ocurrido hasta ese instante y ∞s elasentamiento cuando el exceso de presión neutra ha desaparecido.

En este caso, la solución de la ecuación expresada en términos del grado promediode consolidación en función del factor tiempo es:

)(1)(

0

vv

TMM

TU ⋅−∈−= ∑∞=

=

2

2

2m

m

[18]

Esta relación puede ser resuelta para diferentes valores de vT , obteniendo loscorrespondientes de U. Los resultados obtenidos son los mostrados en la tabla y la curvade la Fig. 17. Esta curva se denomina curva teórica.

COMPARACIÓN ENTRE CURVAS TEÓRICAS Y DE LABORATORIO.

Como resultado de los ensayos de consolidación se obtienen curvas que relacionanlas deformaciones con el tiempo para cada uno de los incrementos de carga aplicados.Por otra parte, como resultado de una aplicación estricta de la teoría de Terzaghi, se haobtenido la curva teórica U- vT mostrada en la Fig. 17, en donde vT es el factor tiempoque involucra a todas las variables que afectan el proceso de consolidación.

Fig. 16 Solución de la ecuación diferencial en función de factores adimensionales.


17

El factor tiempo y t son directamente proporcionales para una muestra dada, tal ladefinición del primero (Ecuac. 15). Además si un suelo sigue la teoría de Terzaghi, ladeformación de una muestra en un ensayo de laboratorio y el grado de consolidacióntienen una correlación lineal de proporcionalidad. Entonces, la curva teórica U- vT y lascurvas deformación-tiempo de laboratorio deben ser semejantes, difiriendo sólo en elmódulo de las escalas empleadas.

Debido a esta semejanza entre las curvas de laboratorio y teórica, es posible, apartir de las curvas deformación-tiempo obtenidas de los ensayos de consolidación,calcular el valor del coeficiente de consolidación Cv. Para comparar una curva observadacon la teórica debe definirse, en primer lugar, en qué punto de la curva de laboratorio sesupondrá el 0% y el 100% de grado de consolidación, para ajustar la escala de U con la delas deformaciones obtenidas del ensayo. Los métodos para la determinación delcoeficiente de consolidación a partir de la información de los ensayos de laboratorio sonllamados métodos de ajuste y se presentan a continuación:

� Método de Casagrande del logaritmo del tiempo (1): el método requiere eltrazado de la curva deformación-tiempo en escala semilogarítmica, y está representadoen la Fig. 18. El tramo correspondiente a la primera mitad de la consolidación primariaes, con buena aproximación, una curva parabólica cuya ecuación es t= ¼.π.(U%/100)².Por lo tanto, para la determinar el 0% de la consolidación se aplica una propiedad simplede tales curvas: en primer lugar se escoge un punto A de la curva de laboratorio,correspondiente a un tiempo t1, y situado antes del 50% de consolidación de maneranotoria. Luego, se obtiene el punto B correspondiente a un tiempo t1/4 y se determina ladiferencia de ordenadas a, de los dos puntos. El origen de la parábola, que corresponde a0% de la consolidación estará a una distancia a por arriba del punto B. Por otra parte, seha observado que un punto C obtenido como intersección del tramo recto final de lacurva y de la tangente a la parte curva en su punto de inflexión, representa la líneapráctica divisoria entre la consolidación primaria y secundaria, es decir, el 100% deconsolidación primaria. Después de haber determinado los puntos de 0% y 100% deconsolidación, puede determinarse el 50% de consolidación y con el mismo obtenerse dela curva el tiempo t50, que permite calcular vC de acuerdo a la Ec. 15 como:

50

2

v tH

C⋅

=0,197

[19]

el valor 0,197 es el que corresponde al factor tiempo Tv para 50% del grado medioconsolidación.

Fig. 17 Relación teórica entre el grado de consolidación y el factortiempo.


18

� Método semilogarítmico de Su (4): este método se muestra en la Fig. 19. Unatangente T a la parte de máxima pendiente de la curva intersecta la línea horizontalcorrespondiente al punto de 0% de consolidación, obtenido según el método deCasagrande, y se determina así un punto A. El punto B se establece a una distancia iguala 1,5 ciclos logarítmicos desde A sobre la línea horizontal, considerando a un ciclo comola distancia en escala logarítmica entre los valores 1 y 10, 10 y 100, etc. Por B se traza unalínea vertical, y en donde esta línea intersecta a la tangente T se ubica el puntocorrespondiente al 100% de la consolidación primaria. El método puede aplicarse acurvas que no exhiben la forma característica de S o cuando los efectos del tiemposecundario no son de interés. Una vez determinado el comienzo y el fin de laconsolidación primaria puede obtenerse el tiempo t50, y calcularse vC con la Ec. 19.

� Método del punto de inflexión: Mesri y otros (10) estudiaron un métodobasado en el punto de inflexión de la curva obtenida del ensayo de consolidación, y quepermite calcular vC sin determinar los puntos correspondientes al 0% y 100% de laconsolidación primaria. El mismo establece que el punto de inflexión de la curvacorresponde a un grado de consolidación medio de 70%, con lo cual vC se puede obtenerpor la expresión:

Fig. 19 Método semilogarítmico de Su.

Fig. 18 Método de Casagrande del logaritmo del tiempo.

Lec

tura

s d

el fl

exím

etro

Lec

tura

s d

el fl

exím

etro


19

70

2

v tH

C⋅

=0,405

[20]

el valor 0,405 es el que corresponde al factor tiempo Tv para 70% del grado medio deconsolidación.

OTROS CASOS IMPORTANTES DE CONSOLIDACIÓN DE ESTRATOS DEARCILLA.

Anteriormente se ha analizado la consolidación unidimensional con flujo verticalpara el caso de drenaje por dos caras de un estrato y con una condición inicial de excesode presión de poro constante (Fig. 15.a).

Se analizarán ahora otros casos definidos por distintas condiciones iniciales, loscuales se presentan en la Fig. 15. Los casos b, c y e corresponden a capas abiertas y enellos es aplicable la solución teórica de Terzaghi ya estudiada. La curva C1 del gráfico dela Fig. 21 repite la curva teórica U- vT mostrada en la Fig. 17, y que es solución en estoscasos.

Los casos d y f de la Fig. 15 corresponden a estratos horizontales drenados poruna sola cara, y en ellos no es aplicable la solución de Terzaghi en la forma vista hastaaquí. Para el caso f son válidos los valores de U que se obtienen en función de Tv de lacurva C3 de la Fig. 21 y el caso d puede resolverse con los valores de U de la curva C2 de lamisma figura.

Fig. 20 Método del punto de inflexión.

Fig. 21 Curvas correspondientes a diferentes condiciones iniciales y de borde.


20

TÉCNICA DEL ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN.TÉCNICA DEL ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN.

Como se comentó, para la examinar las características de consolidaciónunidireccional de los suelos se realizan ensayos de consolidación o edométricos. Elaparato que se utiliza en estos ensayos se llama edómetro o consolidómetro, y se ilustraen la Fig. 22. El primer edómetro fue construido por Frontard en 1910. Terzaghi, en 1921,utilizó otro modelo ideado por él para el estudio del entumecimiento de arcillas. Esteaparato fue posteriormente perfeccionado por Casagrande en 1932. (6)

El edómetro consiste esencialmente en un anillo indeformable, en el cual seencuentra comprimido el suelo entre dos piedras porosas cuyo desplazamiento relativopuede medirse con exactitud. La carga se aplica a través de un yugo, por medio de unsistema de palancas.

EQUIPO UTILIZADO EN LOS ENSAYOS.

- Consolidómetro y equipo de transmisión de carga (Fig. 23)- Piedras porosas.- Flexímetro con precisión de 0,01 mm.- Juego de pesas.- Cronómetro.- Balanza con precisión de 0,01 g.- Horno para secado.- Elementos para tallado de muestras.

METODOLOGÍA.

Las muestras ensayadas corresponden a un suelo extraído de Los Charrúas (EntreRíos) a 1 metro de profundidad. Se realizaron dos ensayos con la siguiente metodología:1. Se secó el suelo al aire y se lo disgregó, para luego tamizarlo con el tamiz N° 40 y seutilizó la parte que pasó dicho tamiz.2. Agregando agua al suelo, se amasó una pasta hasta adquirir una consistenciahomogénea de la cual se extrajeron las muestras a ensayar.3. Previo al moldeado o tallado de las muestras se determinaron los límites de Atterbergdel suelo.

SUELO

PIEDRASPOROSAS

ANILLO

PLACA DECARGA

Fig. 22 Edómetro.


21

4. Una muestra fue llevada a una humedad cercana al límite líquido y se la moldeódirectamente dentro del anillo del edómetro (muestra 1).5. A la otra muestra se le fue quitando humedad hasta dejarla con un contenido dehumedad cercano al límite plástico, con el objetivo de simular una preconsolidación.Luego la pastilla se confeccionó por tallado obteniéndose un volumen igual al del anillodel consolidómetro (muestra 2).6. En ambos casos durante el proceso de moldeo o tallado, se extrajeron porciones delsuelo de las muestras para determinar el contenido de humedad exacto.7. Una vez colocado el especimen dentro del anillo, se determinó el peso húmedo de lamuestra y conociendo el volumen de la misma se calculó el peso unitario húmedo delsuelo. Con los datos obtenidos se calcularon otras características del suelo.8. Se armó el edómetro colocando la piedra porosa del fondo, por encima el conjunto delanillo y la pastilla, se ajustó el mismo y sobre la pastilla se puso otra piedra porosa.9. El contrapeso del sistema de transmisión de cargas fue ajustado de manera que elbrazo del mismo estuviese en equilibrio.10. Se colocó el edómetro debajo del yugo de carga interponiendo entre ambos una esferade acero y la zapata de igual superficie que la piedra porosa, para distribuir la carga. Elconjunto se centró para que la presión fuese axial.11. Se ubicó el flexímetro adosándolo al yugo de manera que tuviera contacto con elanillo y permitiendo medir la variación en la altura de la pastilla.12. Al anillo se le conectó una manguera que proveniente de un recipiente con agua, detal forma que la muestra se mantuviese saturada.13. Se trabó el brazo con el yugo en contacto con la bola de acero sobre la zapata y secolocaron las pesas necesarias para transmitir a la muestra la presión correspondiente alprimer escalón de carga programado de 0,25 kg/cm², considerando que cada kilogramode las pesas trasmite 0,25 kg/cm² a la pastilla. El trabado del brazo impide el impacto delas cargas sobre la muestra.14. Ubicadas las pesas, se procedió a destrabar el brazo considerando ese momento comoel inicio del escalón de carga y a partir del cual se tomaron las lecturas del flexímetro.15. Las lecturas fueron tomadas y anotadas en intervalos de tiempo adecuados. Se utilizócomo guía la siguiente secuencia: 6 seg, 15 seg, 30 seg, 1 min, 2 min, 4 min, 8 min, 15min, 30 min, 1 hora, 2 h, 4 h, 8 h, 12 h, 24 h, etc.

CONTRAPESO

YUGOBRAZO DECARGA

PESAS

EDOMETROFLEXIMETRO

Fig. 23 Equipo existente en la UTN (FRBA) para el ensayo de consolidación.


22

16. Se dibujó la curva de consolidación en escala semilogarítmica.17. Una vez que en la curva de consolidación se definió claramente el tramo recto deconsolidación secundaria, se consideró finalizada la consolidación la primaria y se diopor finalizado el ciclo correspondiente al escalón de carga. Se trabó nuevamente el brazoy se procedió a la colocación del siguiente incremento de carga.18. El procedimiento se continuó en forma similar para todos los escalones de carga, cuyasecuencia se estableció de la siguiente manera: 0,25 kg/cm², 0,5 kg/cm², 1 kg/cm², 2kg/cm², 4 kg/cm², 8 kg/cm² y 12 kg/cm².19. Aplicados todos los escalones de carga se generó un proceso de descarga según lasecuencia: 8 kg/cm², 4 kg/cm², 1 kg/cm², 0,25 kg/cm².20. En cada escalón de descarga se tomaron las lecturas del flexímetro correspondientes yse trazaron las curvas de expansión.21. Finalizado el último ciclo de descarga, se procedió a desarmar el equipo. Se pesó elconjunto de anillo y pastilla, y se retiró una porción de muestra para calcular la humedadpor secado.22. Finalmente se efectuaron los cálculos correspondientes y se trazaron las curvascaracterísticas.

RESULTADOS.

Los resultados a obtenidos del ensayo de consolidación fueron las curvas e-log σ,σ−ε, mv-σ y Cv-σ .

En la página 23 se encuentran las características iniciales y finales de la muestra 1correspondiente al suelo en estado amasado cercano al límite líquido, y en la página 36las de la muestra 2 en estado amasado cercano y superior al límite plástico. Acontinuación de las mismas se detallan las lecturas del flexímetro para cada escalón decarga y luego sus respectivas curvas deformación-tiempo. Para obtener el coeficiente deconsolidación a partir de estas curvas, se utilizó el método de ajuste de Casagrandecuando las curvas tenían la forma clásica de S, en cambio, cuando no se visualizó elefecto de la consolidación secundaria se usó el método de Su. Como comparación seempleó el método del punto de inflexión cuando el tipo de curva lo permitió.

Los gráficos e-log σ, , e-σ, mv-σ y Cv-σ correspondientes a la muestra 1 se ilustranen las páginas 33, 34, y 35 , y los de la muestra 2 en las páginas 45, 46 y 47.


23


24


25


26

MUESTRA 1 PRESIÓN: 0,25 kg/cm²L

ectu

ras

del

fle

xím

etro

6 seg. 15 30 60 2 min 4 8 16 30 60 2 hs. 4 8 12 24 48

1 seg. 10 20 30 4050 1 min 4010 20 30 1 hr.50 10 3020 40 4824

U = 0%300

320

340

360

380

400

420

U = 100%

Tiempo

U = 50%

t50

Lec

tura

s d

el f

lexí

met

ro

540

1 seg.

520

U = 100%500

480

10 1 min20 30 4050

MUESTRA 1

440

U = 50%460

U = 0%

420

6 seg. 15 6030 2 min

40

Tiempo

10 20 30 1 hr.50 2410 20 30 40 48

PRESIÓN: 0,50 kg/cm²

4 8 15 30 2 hs.t50

60 4 24128 48


27

MUESTRA 1 PRESIÓN: 1 kg/cm²L

ectu

ras

del f

lexí

met

ro

6 seg. 15 30 60 2 min 4 8 15 30 60 2 hs. 4 8 12 24 48

1 seg. 10 20 30 40 50 1 min 4010 20 30 1 hr.50 10 3020 40 4824

U = 0%600

610

620

630

640

650

660

U = 100%

Tiempo

U = 50%

t50

590

670

Lec

tura

s de

l fle

xím

etro

800

8201 seg.

U = 100%

780

760

740

10 503020 40 1 min

MUESTRA 1

700

U = 50%

720

U = 0%680

660156 seg. 30 60 2 min

30

Tiempo

10 20 40 50 1 hr. 10 302420 40 48

PRESIÓN: 2 kg/cm²

304 8 15 60t50

2 hs. 4 8 12 24 48


28

MUESTRA 1 PRESIÓN: 4 kg/cm²L

ectu

ras

del f

lexí

met

ro

6 seg. 15 30 60 2 min 4 8 15 30 60 2 hs. 4 8 12 24 48

1 seg. 10 20 30 40 50 1 min 4010 20 30 1 hr.50 10 3020 40 4824

U = 0%

820

840

860

880

900

920

940

U = 100%

Tiempo

U = 50%

t50

800

960

Lec

tura

s de

l fle

xím

etro

1060

10801 seg.

U = 100%

1040

U = 50%

1020

1000

2010 1 min30 5040

MUESTRA 1

960

980

U = 0%940

9206 seg. 15 6030 2 min

40

Tiempo

10 20 30 1 hr.50 3010 2024 4840

PRESIÓN: 9 kg/cm²

4 8 15 30t50

2 hs.60 4 8 12 24 48


29

MUESTRA 1 PRESIÓN: 12 kg/cm²

Lec

tura

s de

l fle

xím

etro

6 seg. 15 30 60 2 min 4 8 15 30 60 2 hs. 4 8 12 24 48

1 seg. 10 20 30 40 50 1 min 4010 20 30 1 hr.50 10 3020 40 4824

U = 0%

1050

1060

1070

1080

1090

1100

1110

U = 100%

Tiempo

U = 50%

t50

1040

1120

Lec

tura

s de

l fle

xím

etro

1140

11501 seg.

1130

1120

1110

10 5020 30 40 1 min

MUESTRA 1

1090

1100

1080

1070156 seg. 30 60 2 min

Tiempo

10 20 5030 40 1 hr. 4810 2024 30 40

PRESIÓN: 8 kg/cm²(DESCARGA)

3084 15 60 2 hs. 4 488 12 24


30

MUESTRA 1 PRESIÓN: 4 kg/cm²(DESCARGA)

Lec

tura

s de

l fle

xím

etro

6 seg. 15 30 60 2 min 4 8 15 30 60 2 hs. 4 8 12 24 48

1 seg. 10 20 30 40 50 1 min 4010 20 30 1 hr.50 10 3020 40 4824

1080

1090

1100

1110

1120

1130

1140

Tiempo

1070

1150

Lec

tura

s de

l fle

xím

etro

1110

11201 seg.

1100

1090

1080

10 5020 30 40 1 min

MUESTRA 1

1060

1070

1050

1040156 seg. 30 60 2 min

Tiempo

10 20 5030 40 1 hr. 4810 302024 40


3084 15 60 2 hs. 4 488 12 24


31

MUESTRA 1 PRESIÓN: 0,25 kg/cm²(DESCARGA)

Lec

tura

s de

l fle

xím

etro

6 seg. 15 30 60 2 min 4 8 15 30 60 2 hs. 4 8 12 24 48

1 seg. 10 20 30 40 50 1 min 4010 20 30 1 hr.50 10 3020 40 4824

1080

1090

1100

1110

1120

1040

1050

Tiempo

1070

1060


32


33

e

10,50,250,1

e

CURVA Muestra 1

σ4 1682

logσ

log

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40Cc = 0,009(ωL-10) = 0,43

Cc = 0,007(ωL-10) = 0,34

Cc = 0,41


34

σ

12

00.25

0.5

1

2

4

8

16

(kg/cm²)

ε

εσCURVA Muestra 1

0,1 0,2


35

(kg/cm²)0

(cm²/kg)mv

0.5 1 2 4 8 12 σ

v Muestra 1mCURVA σ

0,0015

0,0010

0,0005

Muestra 1

(kg/cm²)

5

4,5

4

3,5

3

2,5

σCvCURVA

0 12820.5 1 4 σ

(cm²/seg)Cv


36


37


38


39

MUESTRA 2 PRESIÓN: 0,25 kg/cm²L

ectu

ras

del f

lexí

met

ro

6 seg. 15 30 60 2 min 4 8 15 30 60 2 hs. 4 8 12 24 48

1 seg. 10 20 30 4050 1 min 4010 20 30 1 hr.50 10 3020 40 4824

150

160

170

180

190

200

210

Tiempo

U = 50%

Lec

tura

s de

l fle

xím

etro

210

1 seg.

200

190

180

10 5020 30 40 1 min

MUESTRA 2

160

U = 50%170

150

156 seg. 30 60 2 min

Tiempo

10 20 5030 40 1 hr. 4810 20 24 30 40

PRESIÓN: 0,50 kg/cm²

3084 15 60 2 hs. 4 488 12 24


40


Lec

tura

s de

l fle

xím

etro

6 seg. 15 30 60 2 min 4 8 15 30 60 2 hs. 4 8 12 24 48

1 seg. 10 20 30 40 50 1 min 4010 20 30 1 hr.50 10 3020 404824

U = 0%

190

200

210

220

230

240

250

U = 100%

Tiempo

U = 50%

t50

Lec

tura

s de

l fle

xím

etro

1070U = 100%

1 seg.

1060

U = 50%

1050

1040

2010 1 min30 5040

MUESTRA 2

1020

1030

U = 0%1010

6 seg. 15 6030 2 min

40

Tiempo

10 20 30 1 hr.50 3010 2024 4840

PRESIÓN: 2 kg/cm²

4 8 15 30 60 2 hs.t50

4 8 12 24 48


41


Lec

tura

s de

l fle

xím

etro

6 seg. 15 30 60 2 min 4 8 15 30 60 2 hs. 4 8 12 24 48

1 seg. 10 20 30 40 50 1 min 4010 20 30 1 hr.50 10 3020 40 4824

Tiempo

t50

U = 100%

U = 50%

U = 0%

1080

1100

1120

1140

1160

1180

1200

Lec

tura

s de

l fle

xím

etro

U = 100%

13601 seg.

1340

1320

U = 50%

1300

1280

2010 1 min30 5040

MUESTRA 2

1240

1260

U = 0%

1220

12006 seg. 15 6030 2 min

40

Tiempo

10 20 30 1 hr.50 3010 20 24 4840

PRESIÓN: 8 kg/cm²

4 8 15 30 2 hs.60t504 8 12 24 48


42

MUESTRA 2 PRESIÓN: 4 kg/cm²(DESCARGA)

Lec

tura

s de

l fle

xím

etro

6 seg. 15 30 60 2 min 4 8 15 30 60 2 hs. 4 8 12 24 48

1 seg. 10 20 30 40 50 1 min 4010 20 30 1 hr.50 10 3020 40 4824

Tiempo

1410

1420

1430

1440

1450

1460

1470

1400

1480

Lec

tura

s de

l fle

xím

etro

1470

14801 seg.

1460

1450

1440

10 5020 30 40 1 min

MUESTRA 2

1420

1430

1410

1400156 seg. 30 60 2 min

Tiempo

10 20 5030 40 1 hr. 4810 2024 30 40


3084 15 60 2 hs. 4 488 12 24


43

MUESTRA 2 PRESIÓN: 0,25 kg/cm²(DESCARGA)

Lec

tura

s de

l fle

xím

etro

6 seg. 15 30 60 2 min 4 8 15 30 60 2 hs. 4 8 12 24 48

1 seg. 10 20 30 40 50 1 min 4010 20 30 1 hr.50 10 3020 40 4824

Tiempo

1410

1420

1430

1440

1450

1460

1470

1400

1390


44


45

e

10,50,250,1

e

CURVA Muestra 2

σ4 1682

logσ

log

0,60

0,70

0,80

Cc = 0,009(ωL-10) = 0,45

Cc = 0,007(ωL-10) = 0,35

Cc = 0,33


46

σ

12

00.25

0.5

1

2

4

8

16

(kg/cm²)

ε

εσCURVA Muestra 2

0,10,05


47

(kg/cm²)0

(cm²/kg)mv

0.5 1 2 4 8 12 σ

v Muestra 2mCURVA σ

0,0015

0,0010

0,0005

Muestra 2

(kg/cm²)

4,5

4

3,5

3

2,5

σCvCURVA

0 12820.5 1 4 σ

(cm²/seg)Cv


48

COMENTARIOS.COMENTARIOS.

Curva e-log Curva e-log σσ

La curva e-log σ de la muestra 1 tiene en su tramo virgen una pendiente mayor a lade la muestra 2, por lo cual el valor del índice de compresión Cc es mayor en la primera.Esto es correcto dado que en la muestra 2 se partió de una muestra con una humedadcercana al límite plástico simulando una arcilla preconsolidada, la cual es menoscompresible que la muestra 1 correspondiente al mismo suelo en estado cercano al límitelíquido.

Los índices Cc de ambas muestras presentaron valores que encuadran dentro delos valores obtenidos según la expresión de Skempton y su rango de variación de ± 30%para arcillas inalteradas (Ecuac. 5), pero se ajustan con mayor precisión a los valores dela expresión de Skempton para arcillas remoldeadas (Ecuac. 4).

Coeficiente de compresibilidad volumétrica mCoeficiente de compresibilidad volumétrica mvv

En las muestras 1 y 2, mv disminuye al aumentar la presión. El rango de variaciónde mv es mayor en el caso de la muestra 1 según se observa en las curvas mv-σ de lasmismas (Fig 24.b).

En la Fig. 24.a se muestra una comparación de la variación de mv para unamuestra inalterada y otra remoldeada de una misma arcilla, graficada a partir de curvasde compresibilidad obtenidas por Casagrande (Ref. 5), y se observa que los valores de mv

de la muestra inalterada se mantienen por debajo de los correspondientes a la muestraremoldeada para cualquier valor de σ. Para el caso de los ensayos del presente informe, siconsideramos que en la muestra 2 se simuló una preconsolidación y un estado similar alinalterado, y que la muestra 2 corresponde a una muestra remoldeada, los resultados nose correlacionan con los de la Fig. 24.a, ya que los valores de mv de la muestra 2 sonmayores a los de la muestra 1 para valores altos de presión σ (Fig. 24.b). Sin embargohay que considerar que los valores obtenidos del límite líquido fueron distintos para lasmuestras 1 y 2, con lo cual los valores de Cc son también diferentes y esto influye en lacompresibilidad de las muestras.

00

0,020,02

0,040,04

0,060,06

0,080,08

0,10,1

0,120,12

0,140,14

0,160,16

0,180,18

0,20,2

00 11 22 33 44 55 66

mmvv

σσ'

RemoldeadaRemoldeada

InalteradaInalterada

Arcilla de Arcilla de BostonBoston

Fig. 24 Variación de mv en arcillas.

0

mv

1 2 4 8 12 σ

0,0015

0,0010

0,0005 Muestra 1Muestra 1

Muestra 2Muestra 2

(a) (b)


49

Coeficiente de consolidación Coeficiente de consolidación CCvv

El coeficiente de consolidación Cv de las muestras 1 y 2 disminuye al aumentar lapresión.

Diversos autores (6) indican que el coeficiente disminuye al aumentar la presiónefectiva hasta llegar a las proximidades de la presión de preconsolidación, y a partir deeste valor aumenta ligeramente o permanece constante. Sin embargo, las curvas Cv-σpueden considerarse aceptables apreciando las obtenidas por Taylor (3) y mostradas enla Fig. 25.

Fig. 25 Curvas Cv-σ obtenidas por Taylor (Ref. 3)


50

REFERENCIAS.REFERENCIAS.

(1) Casagrande A., Apuntes de Clase de la Universidad de Harvard.(2) Juarez Badillo y Rico Rodriguez, Mecánica de suelos, Tomo I, Ed. Limusa, 1995.(3) Taylor D., Principios Fundamentales de Mecánica de Suelos, C.E.C.S.A., 1961.(4) Leonard G. A., Raymond G. P., Wahls H., Estimation of Consolidation Settlement,

Transportation Research Board, National Academy of Sciences, Washington, 1976.(5) Lambe T. W. y Whitman R. V., Mecánica de Suelos,(6) Jimenez Salas J. A. y Justo Alpañez J. L., Geotecnia y Cimientos, Tomo I, Ed.

Rueda, 1971.(7) Hsai Yang Fang, Fundation Engineering Handbook, Chapman & Hall, 1991.(8) Whitlow R., Fundamentos de Mecánica de Suelos, C.E.C.S.A., 2000.(9) Peck R., Hanson W. y Thornburn T., Ingeniería de Cimentaciones, Ed. Limusa,

1998.(10) Mesri G., Feng T, y Shahien M., Coefficient of Consolidation by Inflection Point

Method, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 125 N°8,ASCE, 1999.

(11) Terzaghi K., Peck R. y Mesri G., Soil Mechanics in Engineering Practice, JohnWiley & Sons Inc., 1995.

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