Informe No.8 Presion de Vapor

LABORATORIO DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y DE TRANSPORTE

PRESIÓN DE VAPORGrupo 2 - Laboratorio de propiedades termodinámicas y de transporte.

Informe Laboratorio No.8Angel Ariztizabal, Pedro Ballen

Facultad de Ingeniería

1. RESUMENEn el procedimiento realizado en el laboratorio, se tenía control de la presión del sistema. Primero se agregaron 100 mL de la sustancia problema (etanol) en el matraz Claisen y este se puso en la manga de calentamiento. Se creó el mayor vacío posible con una bomba, se dejó hasta que la temperatura se estabilizara. Se leyó el valor de la temperatura a esa presión. En cada caso se abría una válvula que dejaba entrar aire para reducir el vacío, se esperaba hasta que se estabilizaran la temperatura y la columna de mercurio para leer los valores. Se repitió este procedimiento para ambas sustancias etanol y agua.

2. TABLAS DE DATOS

Sustancia AGUA DESTILADA (50

mL ± 0,8 mL)

Medición H2 (cm Hg ± 1 cm Hg) H1 (cm Hg ± 1 cm Hg)

ΔH=H2-H1 (cm Hg ± 1 cm Hg) T (°C ) ± 0,5°C

1 20 -20 40 61.72 19 -19 38 64.43 18 -18 36 66.84 17 -17 34 68.75 16 -16 32 71.36 15 -15 30 72.2

Tabla 1: Mediciones del Ensayo para el Agua.

Sustancia ETANOL al 99% (50 mL ± 0,8 mL)

Medición H2 (cm Hg ± 1 cm Hg) H1(cm Hg ± 1 cm Hg)

ΔH=H2-H1 (cm Hg ± 1 cm Hg) T (°C ) ± 0,5°C

1 20 -20 40 50.22 19 -19 38 51.13 18 -18 36 534 17 -17 34 53.85 16 -16 32 56.36 15 -15 30 57.87 14 -14 28 59.58 13 -13 26 61.89 12 -12 24 62.6


10 12 -12 22 63.711 10 -10 20 65.3

Tabla 2: Mediciones del Ensayo para el Etanol

Presión atm. Bogotá (mmHg) 560

Presión atm. Bogotá (Pa)74660,5263

2Densidad mercurio (kg/m^3) 13600Volumen de Etanol (ml) 100Pc (atm) (etanol) 63Pc (Pa) 6383475Tc (K) (etanol) 516,2Densidad Etanol (g/ml) 0,789Peso molecular etanol (g/mol) 46,069

Ctes. Ec. Antoine para Etanol1: Log10 P= A- (B/(T+C))

P (mmHg) y T (°C)A 8,11220B 1592,864 C 226,184

Tabla 3. Datos necesarios para realizar los cálculos de la práctica experimental.

3. MUESTRA DE CÁLCULO

La muestra de cálculo se hará para los primeros datos del etanol, y se hará de forma análoga, para cada uno de los datos tomados. Así, a partir de los datos presentados en la tabla 2 se puede calcular directamente la presión de vapor del etanol usando la presión atmosférica de Bogotá y la densidad del mercurio como se muestra a continuación para el primer dato (∆h=0,4 m):

Patmosferica=Pmanometrica Hg+Pvapor etanol

Patmosferica=ρ Hg∗g∗Δh+ Pvapor

Pvapor etanol=Patmosferica− ρHg∗g∗Δh

Pvapor etanol =74660 . 52632Pa−13600

Kgm3

∗9 .8ms2

∗(0,4m)

Pvapor etanol =21348,53 Pa= 160,127mmHg1 FELDER & ROUSSEAU. Principios Elementales de los Procesos Químicos. Editorial Limusa. Tercera edición.


Por medio de este simple método se calcularon las presiones de vapor a las temperaturas del experimento obteniéndose los resultados que se presentan en la tabla 4. Ahora, con los resultados obtenidos para la presión de vapor se generó una gráfica con el fin de hacer una comparación de estos con los datos teóricos según la ecuación de Antoine (ver gráfica 1) y por tanto, la gráfica muestra que los datos obtenidos en el laboratorio se ajustan a la curva generada por la Ecuación de Antoine.

Cálculos del ΔH v

A continuación, se grafica el ln (Pv) Vs (1/T), a la cual, se agregara una línea de tendencia lineal con la ecuación y el valor de R respectivos. Así, la ecuación mostrada para la línea de tendencia lineal (gráfica 2) representa la ecuación de clausius –

clapeyron, donde la pendiente de dicha ecuación es igual a −ΔH v

R , la cual nos permitirá calcular el cambio de entalpia de vaporización para el etanol, como se enseña en seguida:

LnP=−ΔH v

R×T+B

[1]

ln P=m× 1T

+B

B=27,022

→

ln P(Pa)=−5491 ,3× 1

T (k )+27 ,022

m=−ΔH v

R

−ΔH v

R=−5491 ,3K

ΔHV

R=5491 ,3K

ΔH v=5491 ,3K×8 .314J

mol×K

ΔH v=45654 ,67Jmol

=10904 ,43calmol

LnP(Pa)=−45654 ,67 J /mol8 . 314 J /mol∗K×T

+27 ,022

Ahora, para calcular el cambio de entalpia de vaporización de esta forma, se debe recordar que se hizo algunas suposiciones, como que el cambio en volumen molar esta denominado por el volumen molar del vapor y se supuso que la fase de vapor es razonablemente ideal (Z=1) entonces obtuvimos la ecuación [1] utilizada para hallar el ∆H vaporización que no será muy preciso a la realidad por las suposiciones hechas; así, un mejor valor se puede obtener de la siguiente forma (en el preinforme se encuentra como se llegó a esta ecuación):

m=−5491 ,3


ln

P=−∆ H vap

Z∗R∗(1−V liquido

V vapor )∗1

T+27,022

→(−1)−∆ H vap=(lnP−27,022)∗Z∗R∗(1−V liquido

V vapor ) (−1 )

Los volúmenes molares del líquido y del vapor se pueden hallar con las siguientes ecuaciones respectivamente:

Donde m es el peso molecular de la sustancia y ρ es la densidad del etanol.

El factor de compresibilidad se puede determinar por la siguiente ecuación y utilizando los datos de la tabla 4.

El resultado obtenido para el cambio de entalpia de vaporización del etanol se presenta en la tabla 5, el cual es un valor más exacto a las propiedades reales del etanol, ya que no se hacen suposiciones para fase de vapor ideal.Finalmente los resultados obtenidos del cambio de entalpia de vaporización se confrontan con el cambio de entalpia de vaporización que se obtuvo de la gráfica de ln Pv Vs (1/T) (gráfica 3) que se realizó con los datos suministrados por la ecuación de Antoine:

m=−∆ H vap

R−∆ H vap

R=−4962

∆ H vap=4962∗8.314=41254.068Jmol

=9859.959Calmol

Por último, como dato teórico adicional obtenido de la ecuación de Antoine, para calcular el error obtenido de los resultados obtenidos durante la práctica experimental es:

T ebullición (Patm. = 560mmHg) (°C)70,76984873

4. RESULTADOS


Resultados Etanol:

T (K) 1/T (K) Pv (Pa) pv(mmHg) LN (Pv) (Pa)323,35 0,00309262 21348,52632 160,1275582 9,968737991324,25 0,00308404 24014,12632 180,1212577 10,08639753326,15 0,00306607 26679,72632 200,1149572 10,19165924326,95 0,00305857 29345,32632 220,1086566 10,28688857329,45 0,00303536 32010,92632 240,1023561 10,37383257330,95 0,0030216 34676,52632 260,0960556 10,45381826332,65 0,00300616 37342,12632 280,089755 10,52787736334,95 0,00298552 40007,72632 300,0834545 10,59682787335,75 0,00297841 42673,32632 320,077154 10,66132933336,85 0,00296868 45338,92632 340,0708534 10,72192124338,45 0,00295465 48004,52632 360,0645529 10,77905058

Tabla 4. Datos tabulados de la presión de vapor del etanol (Pa) a diferentes temperaturas en K.

10 20 30 40 50 60 70 800

100

200

300

400

500

600

PV vs T

Datos TeoricosDatos experimentales

Temperatura C

Pv (m

mHg

)

Gráfica 1. Gráfica de la Presión de vapor del etanol (mmHg) a diferentes temperaturas (°C) de los datos tomados durante la practica experimental confrontados con la gráfica de los datos que suministra la

ecuación de Antoine.


0.00294 0.00296 0.00298 0.003 0.00302 0.00304 0.00306 0.00308 0.0031 0.003129.4

9.6

9.8

10

10.2

10.4

10.6

10.8

11

f(x) = − 5491.31813938473 x + 27.0221782710273R² = 0.984239142911907

Ln(PV) vs 1/T

1/T (K^1)

Ln P

v (P

a)

Gráfica 2. Ln (Pv) (Pa) Vs (1/T) K- para el etanol

0.00285 0.0029 0.00295 0.003 0.00305 0.00319.810

10.210.410.610.8

1111.211.4

f(x) = − 4962.07114484361 x + 25.6494232927038R² = 0.99999170124625

ln (Pv) (Pa) Vs 1/T (K)Ec. Antoine (para el rango de temperatu-

ras trabajados en la practica experimental)

1/T (K)

ln (P

v) (P

a)

Gráfica 3. Gráfica de ln (pv) (Pa) Vs 1/T K-1, para el mismo rango de temperaturas con los datos suministrados de la ecuación de Antoine.

T (°C) T(K)LN (Pv)

(Pa) P(atm) ZV(vapor) (L/mol)

V(vapor) (ml/mol)

∆H vaporización (J/mol)

50,2323,3

5 9,969 0,211 1,000 19,537 19537,378 45707,816

51,1324,2

5 10,086 0,237 1,000 17,680 17680,094 45504,464

53326,1

5 10,192 0,263 1,000 16,505 16505,358 45475,892


53,8326,9

5 10,287 0,290 1,000 15,233 15232,591 45316,049

56,3329,4

5 10,374 0,316 1,000 14,613 14613,041 45417,913

57,8330,9

5 10,454 0,342 1,000 13,849 13849,137 45395,453

59,5332,6

5 10,528 0,369 1,000 13,239 13238,792 45415,812

61,8334,9

5 10,597 0,395 1,000 12,834 12834,385 45532,303

62,6335,7

5 10,661 0,421 1,000 12,188 12188,445 45450,810

63,7336,8

5 10,722 0,447 1,000 11,673 11673,434 45421,191

65,3338,4

5 10,779 0,474 1,000 11,302 11302,160 45469,476

V(liquido) (ml/mol) 58,3891001

TOTAL (∆Hv) (J/mol) 500107,179

PROMEDIO (∆Hv) (J/mol) 45464,289PROMEDIO

(∆Hv) (Cal/mol) 10858,959TABLA 5. Datos obtenidos del cálculo de (∆Hv) (Cal/mol) con la corrección para el gas a partir del factor de compresibilidad Z.

Resultados para el Agua:

T (K) 1/T (K) Pv (Pa) pv(mmHg) LN (Pv) (Pa)334,85 0,002986 21348,52632 160,1275582 9,968737991337,55 0,002963 24014,12632 180,1212577 10,08639753339,95 0,002942 26679,72632 200,1149572 10,19165924341,85 0,002925 29345,32632 220,1086566 10,28688857344,45 0,002903 32010,92632 240,1023561 10,37383257345,35 0,002896 34676,52632 260,0960556 10,45381826

Tabla 6. Datos tabulados de la presión de vapor del agua (Pa) a diferentes temperaturas en K.


10 20 30 40 50 60 70 800

100

200

300

400

500

600

PV vs T

Datos TeoricosDatos experimentales

Temperatura C

Pv (m

mHg

)

Gráfica 4. Gráfica de la Presión de vapor del agua (mmHg) a diferentes temperaturas (°C) de los datos tomados durante la práctica experimental confrontados con la gráfica de los datos que suministra la

ecuación de Antoine.

0.002880 0.002900 0.002920 0.002940 0.002960 0.002980 0.0030009.7

9.8

9.9

10

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

f(x) = − 5175.69192237397 x + 25.4215100053844R² = 0.994442692981264

Ln(pv) vs 1/T

1/T (K^1)

Ln P

v (P

a)

Gráfica 5. Ln (Pv) (Pa) Vs (1/T) K-1 para el agua.

T (°C) T(K)LN (Pv)

(Pa) P(atm) ZV(vapor) (L/mol)

V(vapor) (ml/mol)

∆H vaporización (J/mol)

61,7334,8

5 9,969 0,211 1,000 24,013 24013,072 47439,690

64,4337,5

5 10,086 0,237 1,000 22,282 22281,762 47489,490

66,8339,9

5 10,192 0,263 1,000 20,803 20802,980 47527,143


68,7341,8

5 10,287 0,290 1,000 19,451 19451,283 47519,492

71,3344,4

5 10,374 0,316 1,000 18,506 18506,392 47629,899

72,2345,3

5 10,454 0,342 1,000 17,299 17299,441 47521,684

V(liquido) (ml/mol) 18,01528

TOTAL (∆Hv) (J/mol) 285127,399

PROMEDIO (∆Hv) (J/mol) 47521,233PROMEDIO

(∆Hv) (Cal/mol) 11350,252

TABLA 7. Datos obtenidos del cálculo de (∆Hv) (Cal/mol) para el agua, a partir del factor de compresibilidad Z.

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Se realizó una gráfica del ln P Vs 1/T, con la cual, podemos aproximar esta curva a un comportamiento lineal cuya ecuación producida se aproximara a la ecuación de Clapeyron cuando se supone una fase de

vapor ideal. Así, su pendiente es equivalente al ΔH v /R , la cual nos ayuda a calcular el ΔH v (fase de

vapor: Z=1). Este último valor se confronta con el cambio de entalpia de vaporización obtenido de los datos resultantes de la ecuación de Antoine (gráfica 3.) para el etanol y su porcentaje de error se exhibe a continuación:

% error ∆H vaporización cuando la fase de vapor se supone ideal (Z=1) para el etanol:

( 9859.959−10904,439859.959 )∗100 %=10,6 %

% error ∆H vaporización cuando la fase de vapor se supone “real” para el etanol:

( 9859.959−10858,9599859.959 )∗100 %=10,1 %

El porcentaje de error encontrado para el agua es:

% error ∆H vaporización cuando la fase de vapor se supone ideal (Z=1) para el agua:

( 10678.78−10276,7210678.78 )∗100 %=3,8 %

% error ∆H vaporización cuando la fase de vapor se supone “real” para el agua:

( 10678.78−11350,25210678.78 )∗100 %=6,3 %

Los valores de los errores para ambos experimentos se consideran normales para la práctica y se deben principalmente a las aproximaciones y suposiciones que se hicieron.


En el etanol aunque los datos conservan el comportamiento observado en la literatura se aprecia como a medida que se aumenta la presión y por ende la temperatura los datos experimentales se alejan cada vez mas de los datos de la literatura, las causas de las desviaciones al igual que con la determinación de los datos del agua se deben a las simplificaciones de la ecuación de clapeyron y a las condiciones variables del medio externo del experimentoLos errores en la práctica, se deben a múltiples simplificaciones que se hicieron para graficar los datos experimentales, lo cual nos quiere decir que para obtener unos datos más rigurosos debemos tener en cuenta simplificaciones tales como el factor de compresibilidad Z en la ecuación de Clapeyron, esta desviación también es resultado de las condiciones de inestabilidad del laboratorio, es decir temperatura del medio y el set point de la termocupla que puede estar descalibrado, y por lo tanto reportar datos erróneos producidos por el ruido.

Los datos encontrados sirven como una buena aproximación para un cálculo inicial y no estaría de más decir que los objetivos del experimento se lograron ya que teniendo en cuenta todas las variables que intervienen en los resultados de un experimento se obtuvieron datos coherentes. Además en los gráficos de ln Pv vs 1/T se obtuvieron buenas correlaciones para las regresiones lo cual nos indica que los datos obtenidos en laboratorio fueron precisos y los resultados de estos acordes a las condiciones del experimento y la metodología empleada para el desarrollo de los resultados finales.

6. Costos de la practica:

Para deducir el costo aproximado de la práctica se discriminaran los elementos del siguiente modo:

Elemento Costoestufa calefactora 25000tarro de adecuación 8000agua 800etanol 4000columna para refrigeración 35000agua de refrigeración 3000mangueras 2000termocupla 45000integración 165000controlador 95000manómetro 3000mercurio 3500toma de datos 20000

TOTAL409300

Tabla.8 Costos de la práctica

O se puede alquilar las partes como lo cual se basa en el hecho de que por ley, los alquileres, generalmente son el 10% del costo del producto nuevo.

Por lo tanto en alquiler se puede decir que el costo por hora es de 55000, es decir por cuatro horas de practica tendríamos casi 200000 que pagar, por la práctica.


7. CONCLUSIONES

Después de la práctica, podemos concluir:-Los datos obtenidos en la práctica experimental convergen aproximadamente a las presiones de vapor a diferentes temperaturas de la fuente bibliográfica.-Aunque el calor latente de vaporización es una función casi exclusiva de la temperatura, a veces es importante tener en cuenta, las pequeñas diferencias en los volúmenes de sustancias saturadas.-Las constantes de Antoine utilizadas solo son apropiadas para el intervalo de temperaturas del experimento.-El punto experimental que en este informe es un punto en el cual los potenciales químicos de las dos fases se igualan y encuentran el equilibrio, razón por la cual se debe esperar a que la temperatura se estabilice por un pequeño lapso de tiempo mínimo 30seg.

-La presión de vapor es la presión que ejercen las moléculas más cercanas a la superficie del líquido para escapar de la fase líquida e ingresar a la fase gaseosa.

8. BIBLIOGRAFIA

1. Daniels F. D, Experimental Physical Chemistry, McGraw-Hill Book Co., New York 1970.

2. GARCIA, I.introducción al Equilibrio Termodinámico y de Fases. Publicaciones Facultad de Ingeniería, U.N., Bogotá 1995. Págs 38-44.

3. PERRY, R., Manual del Ingeniero Químico. Sexta Edición.,Mc GrawHill Interamericana de México, 1992. Págs 3-57,3-73,3-153.

4. SMITH, V.N., Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química. Cuarta edición, Mc Graw Hill, México 1988. Págs 116-118.

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