OBJETIVOS. La determinacin de alturas con la precisin adecuada para su uso en diferentes obras de Ingeniera Civil. Conocer el adecuado uso del nivel de anteojo. Relacionar el nivel con el eclmetro.

FUNDAMENTO TERICO.A. DEFINICIONES IMPORTANTES.

a) Cota, altura o elevacin:Viene a ser la distancia existente desde una superficie arbitrariamente tomada como superficie de nivel y un punto sobre la tierra.b) B.M.(Bench Mark):Son marcas fijas colocadas en el terreno de cota conocida, pueden ser: Absolutos: Cuando se refieren al Geoide. Relativos: Cuando estn referidos a una superficie de nivel cualquiera.

c) Error por paralaje:

Es aquel error que se comete cuando se hace la lectura de mira cuando el foco de los hilos y el foco de la imagen no estn en el mismo plano, de tal manera que se ven borrosos. Este error es el ms temido por los topgrafos, ya que si se comete se tiene que regresar nuevamente al campo a hacer la nivelacin.

B. NIVELES PTICO-MECNICOS.Para el estudio de las alturas con precisin son usados los Niveles de Ingeniero ptico-mecnicos y sus miras, que permiten actualmente un trabajo rpido y con la suficiente exactitud para la mayora de Levantamientos Topogrficos.En la actualidad se usa normalmente los Niveles Automticos y Miras Parlante, debido a su facilidad de uso, pero tambin pueden ser usados los Niveles basculantes y las Miras de Tarjeta que ya estn quedando obsoletos.a) Nivel Basculante.En la actualidad este tipo de niveles ya se han dejado de fabricar, pero en algunos lugares an se siguen utilizando por lo que es importante tener referencia de ellos. Partes.Se pueden reconocer las siguientes partes: Base nivelante: Compuesta por dos plataformas de altura desigual o una plataforma que puede contener un dispositivo de rtula, tres o cuatro tornillos nivelantes. En cualquier caso la funcin de la base nivelante es colocar horizontal el instrumento. Limbo horizontal: Presente solo en algunos modelos, permite hacer lectura de ngulos acimutales normalmente con una precisin de 0.5 . Nivel de aire esfrico: Que permite nivelar la base nivelante. Tornillo tangencial: Que hace pequeos movimientos horizontales. Tornillo basculante: Que realiza movimientos micromtricos del anteojo en un plano vertical. Nivel de aire cilndrico: Que es nivelado con el tornillo basculante. Un anteojo: Que puede ser de imagen invertida o derecha. Un tornillo para enfoque de imagen: Permite colocar en foco la imagen que nos muestra el anteojo. Tornillo para enfoque de hilos: Coloca ntida la imagen de los hilos del retculo.

Forma de uso:Para usar este tipo de nivel hay que realizar lo siguiente: Colocar el trpode del instrumento el terreno firme, y clavar sus patas tratando en lo posible que la plataforma que recibir el nivel lo ms horizontal que se pueda. Colocar le instrumento sujetndolo al trpode, luego proceder a nivelarlo por medio de su base nivelante y su nivel de aire esfrico, de tal modo que al hacer rotar el anteojo quede en todo momento el nivel de aire dentro de su reparos. Buscar con e anteojo la mira, luego hacer coincidir el hilo vertical de la cruz filar con ella. Nivelar el nivel de aire cilndrico con el tornillo basculante y proceder a hacer la lectura; por cada visual si es necesario se tiene que centrar la burbuja del nivel de aire cilndrico.

b) Nivel automtico.Estos niveles a diferencia de los niveles basculantes carecen del dispositivo de basculacin, pues resulta innecesario debido a que cuenta con un sistema especial que automticamente nivela el instrumento, basta el nivelar su base nivelante y el resto lo realiza l.Externamente son similares a los niveles basculantes solo no contando con el nivel de aire cilndrico y el tornillo de basculacin.

Forma de uso:Tambin resulta parecida a la del nivel basculante, la diferencia est en que solo se nivela la base nivelante y despus se pueden hacer las visuales que se crean convenientes sin la necesidad de preocuparse por la basculacin.C. EL TRPODE.Instrumento topogrfico que sirve como base para sostener el nivel, hecho para colocarse en una superficie suave, fijndolo de una manera que al hacer su uso no se deslice.

D. MIRA PARLANTE.Consiste en una regla de madera de tres, cuatro o ms piezas; pintada con un sistema de patrn nico (patrn de letras E de diferentes colores), el cual tiene una serie de marcas que son distinguibles a distancias (100, 200, 700 metros de distancia), graduadas hasta el centmetro (menor graduacin), pero a diferencia de la cinta topogrfica que su menor graduacin me da una idea de su precisin, la precisin de la mira depende de la distancia a la cual se va a trabajar.

E. NIVELACIN GEOMTRICA.Es la forma ms precisa de obtener las alturas cuando se realiza un estudio de alturas.Se distinguen dos clases de nivelacin geomtrica:a) Nivelacin Simple o diferencial.Este tipo de nivelacin geomtrica es usada cuando se puede apreciar a los puntos motivo del estudio desde un punto intermedio, donde colocar el instrumento y la distancia que hay hasta la mira permite hacer las lecturas con la precisin requerida.La manera de proceder es la siguiente: Realizar el reconocimiento del terreno y determinar la distancia que separa a ambos puntos (puede ser a pasos o con cinta. Encontrar el punto medio de la distancia entre los puntos analizados y buscar un lugar donde colocar el trpode del instrumento, sin ser necesario estar dentro del alineamiento, lo importante es colocar el trpode del instrumento en terreno firme. Una vez instalado colocar la mira sobre el primer punto (B.M) y hacerle una Vista Atrs. Luego colocar la mira en el segundo punto y hacerle una Vista Adelante.Considerando:

Como se conoce la cota del punto A, entonces la cota de B ser:

b) Nivelacin Compuesta.Se usa si no podemos aplicar una Nivelacin Diferencial, por la gran distancia que separa a ambos puntos, por obstrucciones o por la necesidad de nivelar otros puntos.Se procede de la siguiente manera: Realizar el reconocimiento del terreno a nivelar para poder establecer las posibles rutas a seguir. Instalar el instrumento en un lugar cercano al punto de cota conocida (B.M), la distancia entre ellos estar en funcin de la precisin requerida para el levantamiento. Colocar la mira sobre el punto de cota conocida y realizar una Vista Atrs. Colocar la mira en un punto auxiliar (P1), que se encuentra a la misma distancia del instrumento que el punto anterior de cota conocida (B.M) y que nos permita ir acercndonos a los puntos que deseamos nivelar, luego hacerle una Vista Adelante. Trasladar el instrumento, no sin antes indicar al portamira que el punto donde se encuentra (P1) ser un Punto de Cambio (toda estacin que tiene doble vista, Vista Atrs y Vista Adelante), luego instalar el Nivel en terreno firme y a una distancia de acuerdo a la precisin necesitada. Hacer una Vista Atrs al punto anterior (P1). Trasladar la mira a un punto auxiliar (P2), teniendo en cuenta que la distancia P1-Instr. sea igual a Instr.-P2. Puede ser esta longitud diferente a B.M-Instr., pues la igualdad entre distancias solo persigue eliminar los errores por curvatura y refraccin y que la diferencia de nivel entre puntos est dada por la diferencia entre lecturas de mira. Hacer una Vista Adelante sobre el punto (P2). Si an nos falta por llegar a los puntos materia del estudio ser necesario continuar con punto de cambio, Vista Atrs y Vista Adelante hasta alcanzarlos con Vistas Adelante. Para llevar un control de error es preferible regresar al punto de partida (B.M), as de esta manera si existe discrepancia entre la cota real del punto (B.M) y la cota que encontramos para este mismo punto, podremos corregir las alturas.

F. NIVEL AUTOMTICO CST/berger.Es uno de los tantos niveles automticos que en la actualidad existen en el mercado, sin duda un equipo con alta precisin, este es el que se utiliz en la prctica di campo. PARTES DEL NIVEL CST/berger.Lnea de mira simple

Protector Foco de la imagen de los hilos

Extremo objetivo

Extremo ocular

Tornillo tangencial horizontal

Foco de la imagen de la mira

Protector

Espejo

Nivel circular

Tornillo tangencial horizontalTransportador

Tornillos nivelantes

CORRECTA UTILIZACIN DEL NIVEL AUTOMTICO CST/BERGER.Cmo fijar el Nivel Automtico en el trpode.Para lograr este objetivo se sigue el siguiente proceso: Aflojar los tornillos de la parte inferior. Sostener de los costados lastres patas para que no se deslice y colocarlo en el piso. Luego deslizar las patas hasta una altura adecuada que nos permita trabajar, para el caso del nivel se recomienda que el trpode llegue a la altura del mentn del observador. Se ajustan los tornillos para que quede fija la altura. Luego se abren las patas de tal manera que entre pata y pata haya aproximadamente de 90 cm. a 1.00 m. formando un tringulo equiltero de preferencia. Tratar de poner en lo posible la base del trpode de manera horizontal, una vez que est horizontal las patas deben de estar firmes para no deslizarse, ello se logra presionando los aditivos que se encuentran en las patas de manera que el equipo quede firme. Una vez colocado el trpode recin se procede a colocar el nivel con mucho cuidado. Se saca con cuidado el nivel de su caja, luego se ensambla la base del nivel con el tornillo que se encuentra en el trpode colocndolo ms o menos en la parte central del trpode.Cmo nivelar correctamente el Nivel Automtico. Ahora se procede a nivelar el nivel de aire circular del equipo, para ello se utiliza el pequeo espejo y el mecanismo de los tres tornillos que se encuentran en la base inferior del nivel. Se coloca el anteojo en medio de dos tornillos, luego se gira los tornillos hacia adentro o hacia afuera de tal manera que la burbuja quede entre los dos extremos ya sea en la parte inferior o superior. Para terminar la nivelacin se utiliza el tercer tornillo hasta que la burbuja quede dentro del crculo negro reflejado en el espejo, no especficamente en el centro ya que al estar dentro de este crculo el equipo empieza a funcionar en la parte automtica y lo termina de nivelar. Ahora el equipo queda listo el equipo para trabajar.Cmo realizar una correcta lectura de la mira. Se hace puntera a la mira con la lnea de mira simple. Luego se ve por el extremo ocular, se pone en foco la imagen con los hilos, una vez que ya se ha logrado poner en foco ya estamos listos para hacer la lectura de mira. Pero en el equipo que hemos utilizado para la prctica antes de realizar la lectura de mira se tiene que presionar el botn de compensacin que se encuentra debajo del extremo ocular, esto con el fin de ver si el compensador est bien (al presionarlo y soltarlo la cruz filar sube y baja, si al estabilizarse queda en la misma posicin anterior el equipo est bien y si cae en otra posicin el equipo debe ir a reparacin tcnica).

G. INFORMACIN EXTRA.USO DEL ECLMETRO EN CAMINOSEn la mayora de trazos para carreteras es utilizado el eclmetro para ello se hace lo siguiente:Se tiene que tengo que ir del pueblo A al pueblo B, entonces voy por el camino que sigue la gente.Una vez definido el camino empiezo a hacer el trazo con eclmetro, se hace uso del eclmetro ya que por la carretera van a transitar vehculos motorizados por lo que se tiene que determinar una pendiente que vaya a la par con los motores de los vehculos. Si estoy en el punto A y tengo que ir al punto B, el cual est ms alto que el punto B; esto indica que tengo que ir con una cierta pendiente, la cual no debo superar para que los vehculos puedan transitar sin dificultad. Por ejemplo si me propongo como pendiente mxima el 6%, la cual puede ir subiendo o bajando, supongamos que voy subiendo sigo el siguiente proceso: Fijo el eclmetro a una pendiente de subida del 6 %. Saco la altura de mi visual en el jaln, donde cae pongo una marca que sea visible a cierta distancia. Ahora se lleva el jaln en la direccin a donde quiero ir, en este caso al punto B. Se dirige una visual al jaln, si el hilo cae por encima de la marca colocada, entonces esa pendiente es menor a la establecida como mxima. Si cae por debajo de la marca, la pendiente es mayor. Entonces se busca otro punto en la cual el hilo coincida con la marca o est por encima.Para pendientes reales. Se suelta el brazo del limbo del eclmetro. Una vez colocado el jaln en el punto en que se desea estudiar su pendiente, se dirige una visual y hago coincidir el hilo con la burbuja se mueve el brazo. Al hacer la lectura ya se est encontrando la pendiente real, por ejemplo me sale una pendiente del 4%, entonces sta pendiente queda. Como el punto queda entonces el ayudante clava una estaca. Ahora me coloco sobre la estaca y trato de buscar otro punto siempre en la misma direccin de B tratando de llegar a este punto. De la misma manera se trata de buscar la pendiente, si esta supera el lmite mximo se busca otro punto que tenga una pendiente adecuada al trazo de carretera que se quiere hacer, en este caso una carretera de primer orden (pendiente de 6%). Si hay mucha pendiente por la que no se puede seguir se trata de mover a los lados formando lneas quebradas de tal manera que nos apeguemos a pendientes no superiores a la establecida.Planimetra. Se debe marcar con estacas los puntos que quedan (con pendiente igual o menor del 6 %). Se determina los ngulos del trazo donde quiebra. El ayudante debe colocar el jaln tanto a la derecha como a la izquierda para tambin conocer la pendiente. Se mide con la cinta topogrfica las distancias tanto a la izquierda como a la derecha (determina cierta pendiente a tal distancia). Si no es accesible se coloca el eclmetro directamente con su superficie plana (sobre una superficie, pero no directamente en el suelo). Adems se mide la distancia hasta donde la pendiente es uniforme.

PRCTICA DE CAMPO.El trabajo de campo encargado consisti en lo siguiente:1. Dados los puntos A,B,C y D en el terreno; los cuales forman un cuadriltero, se pide determinar:

Las dimensiones de los lados utilizando cinta topogrfica. Las dimensiones de sus ngulos internos, utilizando el transportador del nivel automtico. Las cotas de cada punto, utilizando el eclmetro y el Nivel Automtico si se sabe que el punto A tiene una cota de 15.633 m.s.n.m.MATERIALES E INSTRUMENTOS.Los materiales e instrumentos que se utilizaron para cumplir con el trabajo encargada fueron los siguientes: 1 Nivel Automtico. 1 eclmetro. 1 mira. 1 cinta topogrfica. Estacas.PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS.Para dar solucin al trabajo encargado se realiz una serie de procedimientos los cuales se desarrollaron de la siguiente manera: Para las dimensiones de los lados del cuadriltero: Se realiz la materializacin de los puntos A, B, C y D utilizando las estacas Luego se procedi a realizar las respectivas mediciones de los lados del cuadriltero con la cinta topogrfica. Al realizar la medicin del lado , nos encontramos con la sorpresa de que la dimensin a medir era mayor a la dimensin de la cinta topogrfica, lo cual conllevo a hacer un alineamiento utilizando la mira y as se ubic un punto auxiliar 1, el cual se materializ con una estaca. Lo mismo ocurri con el lado , en el cual se coloc el punto auxiliar 2. De sta manera se culmin con la toma de dimensiones longitudinales, obtenindose la siguiente tabla:

Lados

Dimensin19.9521.6612.2818.4217.7916.16

Dimensin total41.61 m.12.28 m.36.21 m.16.16 m.

Para las cotas de cada punto del cuadriltero:

a. Con el nivel automtico:

Para determinar las cotas de cada punto del cuadriltero se sigui el siguiente procedimiento:

Fijamos el trpode ms o menos en la parte central del cuadriltero, en el cual montamos el nivel siguiendo el procedimiento ya descrito anteriormente. Se coloc la mira en el punto A (cota conocida), que vendra a ser nuestro B.M. Hicimos puntera a la mira con la lnea de mira simple. Se coloc en foco la imagen con los hilos. Luego de lograr la nitidez necesaria se hizo una lectura inicial de la mira. Se presion el botn de compensacin de tal modo que la lectura final coincidi con la inicial, obtenindose as la vista atrs del punto A. Luego se coloc la mira en el punto B, al cual se hizo una vista adelante, tomando nota de la lectura, siguiendo el mismo proceso para hacer su lectura. De igual modo se coloc la mira en el punto C y de la misma forma que en los casos anteriores se hizo una vista adelante, tomando nota de sta. Por ltimo se coloc la mira en el punto D y siguiendo los mismos criterios de los anteriores se le hizo su vista adelante.Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla:N veces medidasVista AtrsPunto AVista AdelantePunto BVista AdelantePunto CVista AdelantePunto D

11.7221.1901.3301.568

21.7201.1891.3311.569

31.7231.1901.3311.568

TEORA DE ERRORES PARA LAS VISTAS ADELANTE Y ATRS (NIVEL)

Valores ms probables de las Vistas Atrs y Adelante.

Errores aparentes (residuos).

Empleando la frmula:

Se obtuvieron los siguientes resultados mostrados en la tabla:

Residuos (r)Vista AtrsPunto AVista AdelantePunto BVista AdelantePunto CVista AdelantePunto D

10.0000.000-0.0010.000

2-0.002-0.0010.000+0.001

3+0.0010.0000.0000.000

Clculo del Error Medio Cuadrtico.

Para la Vista Atrs del punto A:

Para la Vista Adelante del punto B:

Para la Vista Adelante del punto C:

Para la Vista Adelante del punto D:

Promedio total del EMC:

Clculo del Error Medio Cuadrtico de la Media Aritmtica.

Para la Vista Atrs del punto A:

Para la Vista Adelante del punto B:

Para la Vista Adelante del punto C:

Para la Vista Adelante del punto D:

Promedio total del :

Clculo del Error Relativo.

Para la Vista Atrs del punto A:

Para la Vista Adelante del punto B:

Para la Vista Adelante del punto C:

Para la Vista Adelante del punto D:

Clculo del Error Nominal.

Cotas de los puntos tomando los valores ms probables de las Vistas Atrs y Adelante.

PuntoVista atrsAltura del instrumentoVista adelanteCota(m.s.n.m.)

A1.72217.35515.633

B17.3551.19016.165

C17.3551.33116.024

D17.3551.56815.787

b. Con el eclmetro:

Para determinar las cotas utilizando el eclmetro se sigui el siguiente procedimiento:

Un compaero se ubic ms o menos en la parte central del cuadriltero. Se regul el eclmetro cero con cero, es decir con pendiente cero. Una vez acondicionado el eclmetro se coloc la mira sobre el punto A y se hizo una vista atrs. Se tom nota de la lectura. Luego se coloc la mira en el punto B, al cual se hizo una vista adelante, tomando nota de la lectura. De igual modo se coloc la mira en el punto C y de igual forma se hizo una vista adelante, tomando nota de la lectura. Por ltimo se coloc la mira en el punto D, al cual se le hizo tambin una vista adelante.Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla:

N veces medidasVista AtrsPunto AVista AdelantePunto BVista AdelantePunto CVista AdelantePunto D

11.841.421.541.76

21.861.401.521.75

31.871.391.551.78

TEORA DE ERRORES PARA LAS VISTAS ADELANTE Y ATRS (ECLMETRO)

Valores ms probables de las Vistas Atrs y Adelante.

Errores aparentes (residuos).

Empleando la frmula:

Se obtuvieron los siguientes resultados mostrados en la tabla:

Residuos (r)Vista AtrsPunto AVista AdelantePunto BVista AdelantePunto CVista AdelantePunto D

1-0.02+0.020.000.00

20.000.00-0.02-0.01

3+0.01-0.01+0.01+0.02

Clculo del Error Medio Cuadrtico.

Para la Vista Atrs del punto A:

Para la Vista Adelante del punto B:

Para la Vista Adelante del punto C:

Para la Vista Adelante del punto D:

Promedio total del EMC:

Clculo del Error Medio Cuadrtico de la Media Aritmtica.

Para la Vista Atrs del punto A:

Para la Vista Adelante del punto B:

Para la Vista Adelante del punto C:

Para la Vista Adelante del punto D:

Promedio total del :

Clculo del Error Relativo.

Para la Vista Atrs del punto A:

Para la Vista Adelante del punto B:

Para la Vista Adelante del punto C:

Para la Vista Adelante del punto D:

Clculo del Error Nominal.

Cotas de los puntos tomando los valores ms probables de las Vistas Atrs y Adelante.

PuntoVista atrsAltura del instrumentoVista adelanteCota(m.s.n.m.)

A1.8517.48315.633

B17.4831.4016.083

C17.4831.5415.943

D17.4831.7615.723

Para los ngulos internos del cuadriltero:

Una vez culminado con la toma de distancias de los lados y cotas de cada punto se procedi a tomar las dimensiones de los ngulos internos del cuadriltero utilizando el transportador del nivel automtico, de la siguiente manera:

Se fij el equipo (trpode + nivel) en el punto A, lo nivelamos. Se coloc la mira en el punto D. Una vez nivelado se hizo puntera con la lnea de mira simple hacia el punto D, por el extremo objetivo se aline la cruz filar con la mira. Se coloc el cero junto con la lnea indicadora del nivel. Se coloc la mira en el punto B, giramos el nivel hasta la visual con el punto B (el cual se aline dirigiendo primero la lnea de mira simple y luego haciendo coincidir la cruz filar con la mira). Donde cay la lnea indicadora se hizo la lectura del ngulo y se tom nota. Fijamos el equipo en el punto B, lo nivelamos. Ahora la mira se coloca en el punto A. Como el equipo ya se encuentra nivelado dirigimos la visual a este punto. Se coloc la lnea indicadora con la graduacin cero. Se coloca la mira en el punto C. giramos nuevamente el nivel hasta la visual con el punto C. Donde marca la lnea indicadora se hace la lectura y se toma nota del ngulo. Luego se fij el equipo en el punto C, se nivela correctamente. Colocamos la mira en el punto B, repetimos el procedimiento para el ngulo anterior. Colocamos la mira en el punto D, y el giro que describe el nivel hasta la visual con el punto D, as habremos encontrado el tercer ngulo interno. Este mismo procedimiento se hace para encontrar el cuarto y ltimo ngulo interno del cuadriltero. Una vez acondicionado el equipo, se coloc la mira en el punto C, le dirigimos la visual y ce hace coincidir el cero con la lnea marcadora. Y finalmente se coloc la mira en el punto A, se gir el nivel hasta llegar a la visual con el punto A, obtenindose as el cuarto y ltimo ngulo interno.

Los resultados se muestran a continuacin:

Se observa que hay una diferencia de 0.5

Clculo de dos ngulos Internos por Ley de Cosenos.

Para calcular los ngulos internos del cuadriltero por este mtodo se traz una diagonal desde A hasta C, la cual tena una dimensin de 37.90 m. Quedando de la siguiente forma:

Para el tringulo :

Para el tringulo :

ngulos del cuadriltero ABCD:

CONCLUSIONES.

Del trabajo encargado se concluyen los siguientes resultados:DIMENSIN LINEAL(m)DIMENSIN ANGULAR()(Nivel)COTA DE LOS PUNTOS (m.s.n.m)

PuntoNivelEclmetro

A15.63315.633

B16.16516.093

C16.02415.953

D15.78715.713

Error=-0.5EMC=EMC=

Adems, de los resultados que se muestran en la tabla se puede concluir que: Queda demostrado que el nivel automtico es ms preciso que el eclmetro al momento de realizar una nivelacin.

ANEXOS.LUGAR DE LA PRCTICA

Lugar donde se realiz la prctica de campo.