Informe III (Consolidación de suelos)

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3er. informe de laboratorio CONSOLIDACIÓN DE SUELOS Mecánica de suelos Integrantes: Yury Andrea López Melo 213936 Germán Corredor Rivera 214355 Mario Alexander Castañeda 214483 Ana María Cruz Ochoa 214646 Presentado a: Ing. Guillermo Eduardo Ávila Bogotá, 31 de Mayo de 2011

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3er. informe de laboratorioCONSOLIDACIÓN DE SUELOS

Mecánica de suelos

Integrantes:Yury Andrea López Melo 213936Germán Corredor Rivera 214355Mario Alexander Castañeda 214483Ana María Cruz Ochoa 214646

Presentado a:Ing. Guillermo Eduardo ÁvilaBogotá, 31 de Mayo de 2011

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CONTENIDO

INTRODUCCIÓN...........................................................................................................................................3

OBJETIVOS..................................................................................................................................................4

OBJETIVO PRINCIPAL..............................................................................................................................................4

OBJETIVOS SECUNDARIOS....................................................................................................................................4

1. MARCO TEÓRICO....................................................................................................................................5

2. EQUIPOS EMPLEADOS...........................................................................................................................7

3. PROCEDIMIENTO....................................................................................................................................8

4. ANÁLISIS DE DATOS Y RESULTADOS......................................................................................................9

4.1 ETAPA DE PRECARGA.......................................................................................................................................9

4.2 ETAPA DE CARGA..............................................................................................................................................9

4.2.1 Coeficientes de consolidación vertical cv....................................................................................................15

4.3 ETAPA DE DESCARGA.....................................................................................................................................17

4.3.1 Relación de sobreconsolidación RSC

BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................................................22

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INTRODUCCIÓN

Cuando los suelos están saturados y se les incrementa la carga, ocurre un proceso de asentamiento de los suelos (reducción de volumen), así como la disipación de la presión de poros. A éste proceso se le conoce como consolidación.

Este ensayo, también llamado ensayo de compresión confinada, es de gran importancia, debido a que la consolidación es un problema natural de los suelos finos, como arcillas y limos, y todas las edificaciones fundadas sobre este tipo de suelo enfrentarán este fenómeno. De esta manera, la construcción de obras civiles sobre suelos arcillosos y/o limosos, generan procesos de carga y descarga, los cuales se pueden dar a corto o largo plazo de acuerdo con la propiedad del suelo que estén afectando; por ejemplo, para el caso de la cimentación de un edificio, se generan los dos tipos de respuesta ya que al cambiar la disposición original de las partículas de suelo se producen asentamientos inmediatos y a medida que se aumenta el periodo de tiempo, la carga colocada generará cambios en la presión intersticial del suelo, produciendo de esta manera cambios volumétricos, denominados asentamientos por consolidación. Por lo tanto y partiendo de lo expuesto anteriormente, es de vital importancia conocer la velocidad de asentamiento total y diferencial de la estructura, con el fin de evitar y controlar estos asentamientos en las obras civiles concebidas generalmente para amplios periodos de vida útil. Sin embargo para poder estudiar y controlar estos cambios es necesario identificar la causa de los mismos para lo cual el conocimiento de los procesos de consolidación es un requisito.

El ensayo de consolidación descrito por la I.N.V. E – 151, presenta el procedimiento para determinar el grado de asentamiento que experimenta una muestra de suelo al someterla a una serie de incrementos de presión o carga, que se hacen generalmente en lapsos de 24 horas, sin embargo, para este caso, el tiempo empleado para el desarrollo del mismo, supero este límite.

En este documento, se presentarán los resultados, análisis y conclusiones que se obtengan a partir de este ensayo realizado en laboratorio, con el fin de conocer los parámetros involucrados en el desarrollo del mismo, sus características y la relación de estos en la determinación de los posibles asentamientos que sufrirá una estructura.

OBJETIVOS

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OBJETIVO PRINCIPAL

Calcular de manera experimental, con base en la teoría de consolidación unidimensional propuesta por Terzaghi, los parámetros de consolidación definidos como el coeficiente de consolidación vertical CV, y el coeficiente de compresibilidad volumétrica mv, a partir de los datos tomados en el laboratorio, mediante el uso de herramientas gráficas.

OBJETIVOS SECUNDARIOS

Construir las curvas de consolidación de la muestra ensayada.

Determinar la relación de sobreconsolidación y estimar a través de ella la posible magnitud de los asentamientos que sufriría una estructura cimentada sobre el suelo de ensayo.

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1. MARCO TEÓRICO

El exceso de presión intersticial generado por los incrementos de esfuerzos debidos a la sobrecarga que representa una estructura, se disipan mediante el flujo de agua contenida en la masa de suelo. La disipación de dicho exceso por medio del flujo de agua se debe a la incapacidad que ésta tiene para resistir esfuerzos de corte y se denomina consolidación. Este proceso se origina debido a que al cargar una masa de suelo dicha carga es inicialmente absorbida por el agua contenida en los poros de suelo, no obstante, al transcurrir el tiempo el agua iniciará un flujo ascendente obligando a las partículas de suelo a soportar los incrementos de esfuerzos generados por la carga. El anterior planteamiento y definición implica:

1. Una reducción en el volumen de poros, por tanto un cambio volumétrico manifestado en asentamientos en el suelo de fundación y por ende en la estructura.

2. Un aumento del esfuerzo efectivo, que a su vez incrementa la resistencia al corte del suelo.

El estudio del proceso de consolidación se basa en la teoría unidimensional propuesta por Terzagui, la cual concluye que la ecuación de comportamiento que rige los procesos de consolidación vertical es:

CV

∂2ue∂ z2

=∂ue

∂ t (1)

Donde Cv es el coeficiente de consolidación vertical expresado por:

CV=kV (1+e )ρW gaV (2)

Los estudios de Terzagui también definen el coeficiente de compresibilidad volumétrica mv como:

mv=av

1+e (3)

Para solucionar la ecuación (1) se asume un área cargada de dimensiones infinitas, donde la presión aplicada q es constante y absorbida en primera instancia por el agua intersticial en forma de un exceso de presión uoe. De lo anterior y luego de un análisis diferencial la solución a esta ecuación es:

ue

uoe=∑m=0

m=∞ 2M

sen[M (1− zH )]exp (−M 2TV )

(4)

Donde: M= π

2(2m+1 )

con m = 0, 1,2,…,∞ H = longitud máxima de la altura de drenaje. Tv = factor de tiempo vertical definido por:

T V=cv t

H 2 (5)

La ecuación 4 puede simplificarse al definir el grado de consolidación UV como:

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UV=ee−e

eo−et (6)Expresión que al aplicar el principio de esfuerzos efectivos es equivalente a:

UV=1−ue

uoe (7)

Esta relación demuestra que el grado de consolidación de un elemento es igual a la disipación del exceso de presión intersticial. Por tanto la ecuación que define el grado de consolidación es:

UV=1−∑m=0

m=∞ 2M

sen [M (1− zH )]exp (−M 2TV )

(8)

De la ecuación (8) se deduce que el grado de consolidación es función del factor de profundidad z/H y del factor de tiempo vertical Tv. Este hecho ha permitido la creación de un método aproximado resultante de las gráficas de UV en función de z/H y TV, cuya precisión y exactitud es aceptable en el ámbito ingenieril actual.

Figura 1.Grado de consolidación Uv en función del factor de profundidad z/H y del factor de tiempo Tv

Sin embargo el cálculo de este valor depende de dos parámetros anteriormente expuestos que son el coeficiente de consolidación vertical cv y el coeficiente de compresibilidad mv, los cuales se determinan experimentalmente a través del ensayo de consolidación.

2. EQUIPOS EMPLEADOS

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El equipo utilizado para realizar el ensayo de consolidación es el siguiente:

Un aparato de carga o edómetro, provisto de un lector de carga y un dial lector de deformación de 0.0001 pulgadas de precisión (Figura 2)

Figura 2. Tipos de edómetros (Bowles J., 1982).

Un consolidómetro, equipo compuesto por una caja de bronce, un anillo de bronce de 63.9 mm de diámetro y 18.9 mm de altura con sus bordes cortantes para tallar la muestra, un disco de moldeo para rebajar la muestra en una profundidad dada, dos piedras porosas, dos discos de papel filtro y un bloque o pistón de carga.

Un juego de masas para alcanzar las presiones de ensayo.

Horno de secado con circulación de aire y temperatura regulable capaz de mantenerse en 110º ± 5º C. Balanza.

Herramientas y accesorios: Cuchillo, espátula, recipientes plásticos, escobilla, agua destilada y cronómetro.3. PROCEDIMIENTO

De acuerdo con la norma I.N.V. E – 151 el objetivo del ensayo de consolidación es “estimar la rata y la magnitud de la consolidación de muestras de suelos cuando se confinan lateralmente y se cargan y drenan axialmente”.

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En sí su finalidad es determinar la velocidad y grado de asentamiento que experimentará una muestra de suelo arcilloso saturado al someterla a una serie de incrementos de presión o carga.

De esta manera se tiene que el procedimiento desarrollado durante el laboratorio de consolidación es el siguiente:

1. Se determinó el peso, la altura y el diámetro del anillo, así como el peso de la piedra porosa que fueron colocadas sobre la muestra.

2. Se tomó una muestra inalterada de suelo proveniente de la cantera de Tunjuelito. La profundidad aproximada de la muestra oscila entre los 6.5 y 7.0 m.

3. Se talló la muestra dentro del anillo aprovechando los bordes cortantes que posee facilitando de esta manera el proceso. Del suelo sobrante, se tomaron muestras representativas las cuales se usaron para determinar la humedad natural, gravedad específica de los sólidos y los límites de Atterberg.

4. Sobre cada cara de la probeta, se colocó un papel filtro y sobre éste, cada una de las piedras porosas saturadas,

que se ajustaban dentro del anillo. Este conjunto se llevó al consolidómetro.

5. Se colocó el consolidómetro en el dispositivo de carga cuya relación de brazo se tomó de 1:10.

6. Se inició el proceso de carga con 2 kg, bajo la condición de que debía doblarse dicha cantidad cada vez que se retomará este procedimiento. La muestra se cargó hasta alcanzar un valor de 32 kg en el brazo.

Para cada incremento de carga se tomaron los valores de deformación antes de la nueva carga y los valores de deformación para los siguientes tiempos (dados en minutos: segundos), luego de la aplicación de ésta: 0:0, 0:04, 0:15, 0:34, 1:00, 1:34, 2:15, 3:04, 4:00, 6:15, 9:00, 12:15, 16:00, 25:00, 36:00, 49:00, y 64:00. Los datos obtenidos en el laboratorio se presentan en las Tablas 2, 3, 4, 5, 6 y 7.

7. Al completar el ciclo de carga se inició el de descarga, el cual se realizó en forma proporcional a la carga (se quitó la mitad de la carga que se encontraba en el brazo). Los valores de deformación se tomaron para los siguientes instantes de tiempo luego de la descarga: 0:04, 0:15, 0:34, 1:00, 1:34 y 30:00. Los datos obtenidos se presentan en la Tabla 9, 10, 11 y 12.

8. Con los valores de gravedad especifica, humedad natural y límites de Atterberg, se calculó la relación de vacíos inicial eo. Con este valor y con la ecuación (9) presentada a continuación, se halló el valor de la relación de vacíos e, correspondiente a cada incremento de carga. Dichos valores se presentan en la Tabla 17.

e=e0−(1+e0 ) ε(9)

Donde: e0 es la relación de vacíos inicial. ε es la deformación unitaria.

9. Se calcularon los valores del esfuerzo efectivo para cada incremento de carga a partir de la siguiente relación:

σ v=PA

= c arga vertical aplicadaárea de la muestra (10)

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Donde: P: es la suma de 10 veces la carga aplicada en el brazo más el peso de la esfera y la piedra porosa que cubren la muestra.

A: es el área de la muestra A=π

4D2

(11), con D igual al diámetro interior del anillo.Los valores de esfuerzos efectivos para cada incremento de carga, se presentan en la Tabla 17.

10. Con base en los datos obtenidos en la tablas que hacen referencia al proceso de carga, se graficaron las curvas de Deformación vs. Raíz de tiempo para cada uno de los incrementos de carga.

11. Usando los valores obtenidos en las tablas que hacen referencia a la relación de vacios y a los esfuerzos efectivos para cada incremento de carga respectivamente, se construyó la curva de recompresión.

12. Finalmente se calcularon los parámetros de consolidación cv y mv, a partir de la curva de consolidación y de la curva de carga y descarga respectivamente. Los valores determinados para los coeficientes de consolidación vertical Cv, se muestran en la tabla 8.

4. ANÁLISIS DE DATOS Y RESULTADOS

4.1 ETAPA DE PRECARGA

A continuación se muestran los datos obtenidos para la etapa de precarga del ensayo de consolidación, con una carga al final del brazo igual a 0.5 kg.

Tiempo (mm:ss) Deform. (1*10-4 in) Deform.(1*10-4 cm) Deform. (cm) L (cm)00:00 0,0000 0,000000:04 76,0000 193,0400 0,0193 1,8807

Tabla 1. Datos obtenidos para la etapa de precarga del ensayo de consolidación

4.2 ETAPA DE CARGA

De igual manera, se relacionan a continuación los datos tomados para la etapa de carga para cada una de las variaciones que se tomaron de ésta, de manera que:

Carga al final del brazo de 1 kg

Tiempo (mm:ss) Deform. (1*10-4 in) Deform.(1*10-4 cm) Deform. (cm) L (cm) Deformación unitaria (d/l) t (s) √ t(s−1)

00:00 76 193,0400 0,0193 1,8807 0 0,000:04 92 233,6800 0,0041 1,8766 0,0022 4 2,000:15 95 241,3000 0,0048 1,8759 0,0026 15 3,900:34 97 246,3800 0,0053 1,8754 0,0028 34 5,801:00 100 254,0000 0,0061 1,8746 0,0033 60 7,701:34 102 259,0800 0,0066 1,8741 0,0035 94 9,702:15 104 264,1600 0,0071 1,8736 0,0038 135 11,603:04 106 269,2400 0,0076 1,8731 0,0041 184 13,604:00 107 271,7800 0,0079 1,8728 0,0042 240 15,506:15 111 281,9400 0,0089 1,8718 0,0047 375 19,409:00 112 284,4800 0,0091 1,8716 0,0049 540 23,212:15 113 287,0200 0,0094 1,8713 0,0050 735 27,116:00 114 289,5600 0,0097 1,8710 0,0052 960 31,025:00 116 294,6400 0,0102 1,8705 0,0054 1500 38,7

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36:00 118 299,7200 0,0107 1,8700 0,0057 2160 46,549:00 119 302,2600 0,0109 1,8698 0,0058 2940 54,264:00 120 304,8000 0,0112 1,8695 0,0060 3840 62,0

Tabla 2. Datos obtenidos para una carga al final del brazo de 1 kg

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0

0.0018

0.0023

0.0028

0.0033

0.0038

0.0043

0.0048

0.0053

0.0058

0.0063

0.0068

PESA 1kgLINEA OBLINEA OC

RAIZ(t) [raiz(s)]

Def

orm

ació

n un

itar

ia [

- ]

Gráfica 1. Curva experimental para una carga al final del brazo de 1 kg

Carga al final del brazo de 2 kg

Tiempo (mm:ss) Deform. (1*10-4 in) Deform.(1*10-4 cm) Deform. (cm) L (cm) Deformación unitaria (d/l) t (s) √ t(s−1)

00:00 120 304,8000 0,0305 1,8695 0 0,000:04 155 393,7000 0,0089 1,8606 0,0048 4 2,000:15 165 419,1000 0,0114 1,8581 0,0062 15 3,900:34 170 431,8000 0,0127 1,8568 0,0068 34 5,801:00 175 444,5000 0,0140 1,8556 0,0075 60 7,701:34 179 454,6600 0,0150 1,8545 0,0081 94 9,702:15 184 467,3600 0,0163 1,8533 0,0088 135 11,603:04 188 477,5200 0,0173 1,8522 0,0093 184 13,604:00 192 487,6800 0,0183 1,8512 0,0099 240 15,506:15 198 502,9200 0,0198 1,8497 0,0107 375 19,409:00 203 515,6200 0,0211 1,8484 0,0114 540 23,212:15 207 525,7800 0,0221 1,8474 0,0120 735 27,116:00 210 533,4000 0,0229 1,8467 0,0124 960 31,025:00 213 541,0200 0,0236 1,8459 0,0128 1500 38,736:00 216 548,6400 0,0244 1,8451 0,0132 2160 46,5

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49:00 218 553,7200 0,0249 1,8446 0,0135 2940 54,2Tabla 3. Datos obtenidos para una carga al final del brazo de 2 kg

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

0.014

PESA 2kg

LINEA OB

LINEA OC

RAIZ(t) [raiz(s)]

Def

orm

ació

n un

itar

ia [

- ]

Gráfica 2. Curva experimental para una carga al final del brazo de 2 kg

Carga al final del brazo de 4 kg

Tiempo (mm:ss) Deform. (1*10-4 in) Deform.(1*10-4 cm) Deform. (cm) L (cm) Deformaciónunitaria (d/l) t (s) √ t(s−1)

00:00 219 556,2600 0,0249 1,8444 0 0,0

00:04 262 665,4800 0,0109 1,8335 0,0060 4 2,0

00:15 264 670,5600 0,0114 1,8329 0,0062 15 3,9

00:34 280 711,2000 0,0155 1,8289 0,0085 34 5,8

01:00 287 728,9800 0,0173 1,8271 0,0095 60 7,7

01:34 294 746,7600 0,0191 1,8253 0,0104 94 9,7

02:15 301 764,5400 0,0208 1,8235 0,0114 135 11,6

03:04 307 779,7800 0,0224 1,8220 0,0123 184 13,6

04:00 313 795,0200 0,0239 1,820 0,0131 240 15,5

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5

06:15 322 817,8800 0,0262 1,8182 0,0144 375 19,4

09:00 331 840,7400 0,0284 1,8159 0,0157 540 23,2

12:15 336 853,4400 0,0297 1,8147 0,0164 735 27,1

16:00 339 861,0600 0,0305 1,8139 0,0168 960 31,0

25:00 344 873,7600 0,0318 1,8126 0,0175 1500 38,7

36:00 347 881,3800 0,0325 1,8119 0,0179 2160 46,5

49:00 349 886,4600 0,0330 1,8114 0,0182 2940 54,2

64:00 356 904,2400 0,0348 1,8096 0,0192 3840 62,0

Tabla 4. Datos obtenidos para una carga al final del brazo de 4 kg

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0

0.0050

0.0070

0.0090

0.0110

0.0130

0.0150

0.0170

0.0190

0.0210

PESA 4kgLINEA OBLINEA OC

RAIZ(t) [raiz(s)]

Def

orm

ació

n un

itar

ia [

- ]

Gráfica 3. Curva experimental para una carga al final del brazo de 4 kg

Carga al final del brazo de 8 kg

Tiempo (mm:ss) Deform. (1*10-4 in) Deform.(1*10-4 cm) Deform. (cm) L (cm) Deformaciónunitaria (d/l) t (s) √ t(s−1)

00:00 356 904,2400 0,0348 1,8096 0 0,000:04 392 995,6800 0,0439 1,8004 0,0244 4 2,0

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00:15 402 1021,0800 0,0465 1,7979 0,0259 15 3,900:34 412 1046,4800 0,0490 1,7954 0,0273 34 5,801:00 421 1069,3400 0,0513 1,7931 0,0286 60 7,701:34 431 1094,7400 0,0538 1,7905 0,0301 94 9,702:15 440 1117,6000 0,0561 1,7882 0,0314 135 11,603:04 449 1140,4600 0,0584 1,7860 0,0327 184 13,604:00 456 1158,2400 0,0602 1,7842 0,0337 240 15,506:15 470 1193,8000 0,0638 1,7806 0,0358 375 19,409:00 481 1221,7400 0,0665 1,7778 0,0374 540 23,212:15 489 1242,0600 0,0686 1,7758 0,0386 735 27,116:00 495 1257,3000 0,0701 1,7743 0,0395 960 31,025:00 501 1272,5400 0,0716 1,7727 0,0404 1500 38,736:00 506 1285,2400 0,0729 1,7715 0,0412 2160 46,5

Tabla 5. Datos obtenidos para una carga al final del brazo de 8 kg

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0

0.022

0.027

0.032

0.037

0.042

0.047

PESA 8kg

LINEA OB

LINEA OC

RAIZ(t) [raiz(s)]

Def

orm

ació

n un

itar

ia [

- ]

Gráfica 4. Curva experimental para una carga al final del brazo de 8 kg

Carga al final del brazo de 16 kg

Tiempo (mm:ss) Deform. (1*10-4 in) Deform.(1*10-4 cm) Deform. (cm) L (cm) Deformaciónunitaria (d/l) t (s) √ t(s−1)

00:00 560 1422,4000 0,0000 1,7578 0 0,000:04 610 1549,4000 0,0993 1,7451 0,0569 4 2,000:15 630 1600,2000 0,1044 1,7400 0,0600 15 3,900:34 638 1620,5200 0,1064 1,7379 0,0612 34 5,8

Page 14: Informe III (Consolidación de suelos)

24

01:00 644 1635,7600 0,1080 1,7364 0,0622 60 7,701:34 652 1656,0800 0,1100 1,7344 0,0634 94 9,702:15 657 1668,7800 0,1113 1,7331 0,0642 135 11,603:04 663 1684,0200 0,1128 1,7316 0,0651 184 13,604:00 669 1699,2600 0,1143 1,7301 0,0661 240 15,506:15 679 1724,6600 0,1168 1,7275 0,0676 375 19,409:00 689 1750,0600 0,1194 1,7250 0,0692 540 23,212:15 695 1765,3000 0,1209 1,7235 0,0702 735 27,116:00 700 1778,0000 0,1222 1,7222 0,0709 960 31,025:00 705 1790,7000 0,1234 1,7209 0,0717 1500 38,736:00 711 1805,9400 0,1250 1,7194 0,0727 2160 46,549:00 713 1811,0200 0,1255 1,7189 0,0730 2940 54,2

Tabla 6. Datos obtenidos para una carga al final del brazo de 16 kg

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0

0.058

0.060

0.062

0.064

0.066

0.068

0.070

0.072

0.074

PESA 16kgLINEA OBLINEA OC

RAIZ(t) [raiz(s)]

Def

orm

ació

n un

itar

ia [

- ]

Gráfica 5. Curva experimental para una carga al final del brazo de 16 kg

Carga al final del brazo de 32 kg

Tiempo (mm:ss) Deform. (1*10-4 in) Deform.(1*10-4 cm) Deform. (cm) L (cm) Deformaciónunitaria (d/l) t (s) √ t(s−1)

00:00 716 1818,6400 0,1255 1,7181 0 0,000:04 775 1968,5000 0,1412 1,7032 0,0829 4 2,000:15 801 2034,5400 0,1478 1,6965 0,0871 15 3,900:34 826 2098,0400 0,1542 1,6902 0,0912 34 5,801:00 850 2159,0000 0,1603 1,6841 0,0952 60 7,7

Page 15: Informe III (Consolidación de suelos)

24

01:34 862 2189,4800 0,1633 1,6811 0,0972 94 9,702:15 894 2270,7600 0,1715 1,6729 0,1025 135 11,603:04 917 2329,1800 0,1773 1,6671 0,1063 184 13,604:00 936 2377,4400 0,1821 1,6623 0,1096 240 15,506:15 971 2466,3400 0,1910 1,6534 0,1155 375 19,409:00 999 2537,4600 0,1981 1,6463 0,1203 540 23,212:15 1018 2585,7200 0,2029 1,6414 0,1236 735 27,116:00 1029 2613,6600 0,2057 1,6386 0,1256 960 31,025:00 1043 2649,2200 0,2093 1,6351 0,1280 1500 38,736:00 1051 2669,5400 0,2113 1,6330 0,1294 2160 46,549:00 1055 2679,7000 0,2123 1,6320 0,1301 2940 54,2

Tabla 7. Datos obtenidos para una carga al final del brazo de 32 kg

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0

0.078

0.088

0.098

0.108

0.118

0.128

0.138

PESA 32kg

LINEA OB

LINEA OC

RAIZ(t) [raiz(s)]

Def

orm

ació

n un

itar

ia [

- ]

Gráfica 6. Curva experimental para una carga al final del brazo de 32 kg

4.2.1 Coeficientes de consolidación vertical cv

El valor de Cv se determina mediante el ajuste de las curvas de tiempo, tanto experimental como teórica. Para este propósito se empleará el método desarrollado por Taylor, el cual depende de la raíz cuadrada del tiempo. De esta manera, se tiene que la ecuación que determina el coeficiente de consolidación vertical Vc es:

T v 90=C v . t90H 2 (11)

Donde T v 90es una constante que se obtiene a partir de la figura 3 e indica el factor de tiempo vertical en el punto donde se da el 90% de la consolidación, teniendo de esta forma que su valor es de 0.848.

Page 16: Informe III (Consolidación de suelos)

24

Figura 3. Grado promedio de consolidación U vy grado de consolidación en el plano medio Uv en función del factor de tiempo Tv

t 90, indica el tiempo que transcurre para que se dé el 90% de la consolidación. Éste se determina a partir de la línea vertical que se origina en el punto de intersección entre la curva experimental de consolidación y la línea OC determinada a partir de 1.15 la coordenada en X de la línea OB , tangente a esta curva resultante de la etapa de carga para cada una de las variaciones aplicadas. Por último, H indica la longitud de drenaje y dado que para este caso particular la lámina de suelo reposa sobre una frontera permeable y puede drenar tanto por el extremo superior como inferior, se tiene un drenaje doble, es decir que para este condición se determina que dicha longitud H es igual a H/2.

Con el fin de ejemplificar este proceso, a continuación se mostrará el procedimiento llevado a cabo para una carga al final del brazo de 1 kg, teniendo de esta forma los siguientes parámetros y resultados:

A partir de la gráfica 1 (Curva experimental para una carga al final del brazo de 1 kg), se señaló de manera aproximada el valor de√ t 90 , siendo éste igual a 23 s1/2.

A partir del valor hallado anteriormente se procede a calcular el cuadrado de √ t 90 ,de manera que se tiene:

t 90=(√t 90)2=(23 s¿¿1/2)2¿

t 90=529 s

Retomando la ecuación (11) que define el coeficiente de consolidación vertical Cv y reemplazando los valores anteriormente definidos, se tiene que:

Page 17: Informe III (Consolidación de suelos)

24

C v=T v 90 . H

2

t 90

C v=0.848(0.95cm)2

529 s=0.001447 cm

2

s=4,5625m

2

s

De esta manera y después del ejemplo citado, a continuación se muestran los valores de los coeficientes de consolidación vertical Cv, para cada una de las variaciones de carga aplicadas.

Carga al final del brazo (kg) √ t 90(s1/2) t 90 (s) Cv (cm2/s) Cv (m2/año)1 23 529 0,001447 4,5622 24 576 0,001329 4,1904 25 625 0,001225 3,8628 22 484 0,001581 4,987

16 28 784 0,000976 3,07832 24 576 0,001329 4,190

Tabla 8. Datos de los coeficientes de consolidación vertical Cv, para cada carga aplicada

4.3 ETAPA DE DESCARGA

A continuación se relacionan los datos tomados para la etapa de descarga para cada una de las variaciones que se tomaron de ésta, resaltando los valores en los que se presenta el 90% de la consolidación, de manera que:

Descarga a 16 kg al final del brazo

Tiempo (mm:ss) Deform. (1*10-4 in) Deform.(1*10-4 cm) Deform. (cm) L (cm)00:00 1087 2760,9800 0,2761 1,623900:04 1069 2715,2600 0,2715 1,628500:15 1067 2710,1800 0,2710 1,629000:34 1064 2702,5600 0,2703 1,629701:00 1062 2697,4800 0,2697 1,630301:34 1061 2694,9400 0,2695 1,630502:15 1060 2692,4000 0,2692 1,630803:04 1059 2689,8600 0,2690 1,631004:00 1059 2689,8600 0,2690 1,631006:15 1058 2687,3200 0,2687 1,631309:00 1058 2687,3200 0,2687 1,631312:15 1057 2684,7800 0,2685 1,631516:00 1057 2684,7800 0,2685 1,6315

25:00:00 1056 2682,2400 0,2682 1,631836:00:00 1056 2682,2400 0,2682 1,631849:00:00 1056 2682,2400 0,2682 1,6318

Tabla 9. Datos obtenidos para una descarga a 16 kg al final del brazo

Page 18: Informe III (Consolidación de suelos)

24

Descarga a 8 kg al final del brazo

Tiempo (mm:ss) Deform. (1*10-4 in) Deform.(1*10-4 cm) Deform. (cm) L (cm)00:00 1055 2679,7000 0,2680 1,632000:04 1038 2636,5200 0,2637 1,636300:15 1034 2626,3600 0,2626 1,637400:34 1032 2621,2800 0,2621 1,637901:00 1030 2616,2000 0,2616 1,638401:34 1025 2603,5000 0,2604 1,639702:15 1024 2600,9600 0,2601 1,639903:04 1022 2595,8800 0,2596 1,640404:00 1021 2593,3400 0,2593 1,640706:15 1019 2588,2600 0,2588 1,641209:00 1018 2585,7200 0,2586 1,641412:15 1017 2583,1800 0,2583 1,641716:00 1017 2583,1800 0,2583 1,6417

25:00:00 1013 2573,0200 0,2573 1,642736:00:00 1012 2570,4800 0,2570 1,643049:00:00 1012 2570,4800 0,2570 1,6430

Tabla 10. Datos obtenidos para una descarga a 8 kg al final del brazo

Descarga a 0.5 kg al final del brazo

Tiempo (mm:ss) Deform. (1*10-4 in) Deform.(1*10-4 cm) Deform. (cm) L (cm)00:00 867 2202,1800 0,2202 1,679800:04 864 2194,5600 0,2195 1,680500:15 861 2186,9400 0,2187 1,681300:34 860 2184,4000 0,2184 1,681601:00 859 2181,8600 0,2182 1,681801:34 858 2179,3200 0,2179 1,682102:15 857 2176,7800 0,2177 1,682303:04 856 2174,2400 0,2174 1,682604:00 855 2171,7000 0,2172 1,682806:15 852 2164,0800 0,2164 1,683609:00 849 2156,4600 0,2156 1,684412:15 846 2148,8400 0,2149 1,685116:00 842 2138,6800 0,2139 1,6861

25:00:00 838 2128,5200 0,2129 1,687136:00:00 834 2118,3600 0,2118 1,6882

Tabla 11. Datos obtenidos para una descarga a 0.5 kg al final del brazo

Descarga a 0 kg al final del brazo

Tiempo (mm:ss) Deform. (1*10-4 in) Deform.(1*10-4 cm) Deform. (cm) L (cm)

Page 19: Informe III (Consolidación de suelos)

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00:00 825 2095,5000 0,2096 1,690500:04 814 2067,5600 0,2068 1,693200:15 812 2062,4800 0,2062 1,693800:34 811 2059,9400 0,2060 1,694001:00 809 2054,8600 0,2055 1,694501:34 808 2052,3200 0,2052 1,694802:15 807 2049,7800 0,2050 1,695003:04 805 2044,7000 0,2045 1,695504:00 803 2039,6200 0,2040 1,696006:15 800 2032,0000 0,2032 1,696809:00 797 2024,3800 0,2024 1,697612:15 793 2014,2200 0,2014 1,698616:00 790 2006,6000 0,2007 1,6993

25:00:00 783 1988,8200 0,1989 1,701136:00:00 778 1976,1200 0,1976 1,702449:00:00 773 1963,4200 0,1963 1,703764:00:00 770 1955,8000 0,1956 1,7044

Tabla 12. Datos obtenidos para una descarga a 0 kg al final del brazo

De esta manera, a continuación se relacionan las deformaciones unitarias que se dieron tanto en carga como en descarga en el punto donde se da el 90% de la consolidación, de manera que:

Etapa Carga al final del brazo (kg) Deformación unitaria (d/l)Precarga 0.5 0.0103

Carga

1 0.01582 0.01284 0.01798 0.0395

16 0.071732 0.1635

Descarga

16 0.16498 0.1573

0.5 0.12620 0.1193

Tabla 13. Datos de deformaciones unitarias para cada una de las etapas

Ahora bien, con el fin de determinar la relación de vacios y el esfuerzo efectivo de cada una de las etapas, se cuenta con la siguiente información base para dicho cálculo y análisis:

HUMEDAD INICIALRecipiente N° 5Peso (mh+rec) [g] 201,34Peso (ms+rec) [g] 123,87Peso Recipiente [g] 34,63

Page 20: Informe III (Consolidación de suelos)

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Humedad [%] 86,81%Tabla 14. Datos de la humedad natural inicial de la muestra

Relación de Brazo 1:10 Peso Bloque + P.P (g) 401,79Peso del anillo (g) 63,89

Diámetro del anillo (cm) 5,86Altura (cm) 1,90

Peso del anillo + muestra (g)Inicial Final178,83 179,31

Tabla 15. Características de los componentes del edómetro

Muestra Volumen (cm3) 51,24Área (cm2) 18,41

γ T

2,24 gr/cm3

22,00 KN/m3

e0 1,20Gs 2,65

Tabla 16. Características de la muestra

De esta manera, en la tabla 17 se muestran los valores de la relación de vacios calculada a partir de la ecuación (9) y el esfuerzo efectivo con base en la ecuación (10) de cada una de las etapas. Cabe aclarar que en el punto donde se produce el 90% de la consolidación, la presión de poros ha sido disipada, asumiéndose de esta forma que el esfuerzo efectivo es igual al total.

Carga/brazo (kg) Deform. Unitaria Esfuerzo efectivo (N/m2) Log esf. efectivo e 2138,83711 3,33 1,2048

0,5 0,01026 28755,19278 4,46 1,18221 0,01451 55371,54845 4,74 1,17282 0,01349 108604,25979 5,04 1,17514 0,01794 215069,68247 5,33 1,16538 0,03951 428000,52784 5,63 1,117716 0,07173 853862,21857 5,93 1,046732 0,16347 1705585,60003 6,23 0,844416 0,16492 853862,21857 5,93 0,84128 0,15735 428000,52784 5,63 0,8579

0,5 0,12616 28755,19278 4,46 0,92670 0,11925 2138,83711 3,33 0,9419

Tabla 17. Valores asociados al logaritmo del esfuerzo efectivo y a la relación de vacios de la muestra4.3.1 Relación de sobreconsolidación RSC

Page 21: Informe III (Consolidación de suelos)

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0,7000

0,8000

0,9000

1,0000

1,1000

1,2000

1,3000

3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50

e [ -

]

Log (Esfuerzo efectivo)

Zona de compresion virgen

Zona de recompresion

Zona de decompresionCC

CR

Gráfica 7. Curva de carga y descarga de la muestra

A partir de la grafica anterior, se pueden obtener los valores de los índices CR, índice de descompresión, y CC índice de compresión, los cuales se miden como las pendientes de las rectas tangentes a la curva, en las respectivas zonas, que están señaladas en la anterior grafica.

Se tiene entonces que:

CR=∆ e

∆ log σ '=1.2048−1.1653

3.33−5.33=−0.01975

CC=∆e

∆ log σ '=1.1653−0.8444

5.33−6.23=−0.3570

Por otro lado, se puede hallar el esfuerzo de preconsolidación, para lo cual se usa el método grafico, que se muestra a continuación:

Page 22: Informe III (Consolidación de suelos)

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Figura 4. Método gráfico para hallar el esfuerzo de preconsolidación.

Método grafico de Casagrande

En el gráfico e – Log σv’:

1. Ubicar punto 1, punto de máxima curvatura 2. Trazar la recta 2, tangente por el punto 1 3. Trazar la recta 3, horizontal por el punto 1 4. Trazar la bisectriz de la recta tangente 2 y la horizontal 3 5. Prolongar recta de la curva virgen o curva normalmente consolidada 6. La intersección de las rectas 4 y 5 determina en abscisas el valor de σ pc’

Figura 4. Método grafico de Casagande para hallar el esfuerzo de preconsolidacion.

Page 23: Informe III (Consolidación de suelos)

24

Por medio del trazo de algunas líneas auxiliares, se halla el nombrado esfuerzo en el caso en estudio, lo cual se muestra en la figura anterior:

log (σ¿¿ p)=5.3entoncesσ P=199,526KPa ¿

En el estado original, se tiene que:

σ v 0´ =2.14KPa

De los valores anteriores se obtiene la relación de sobreconsolidación que es:

RSC=σ ´Pσ ´ v 0

=199,526KPa2,14KPa

=93,23>1

De lo anterior se puede afirmar que la muestra en estudio es SOBRECONSOLIDADA.

CONCLUSIONES

Dado que se desconocen las propiedades geológicas y geotécnicas del terreno, en primer lugar, no se hace posible determinar el peso unitario total ni la constante de permeabilidad k que caracteriza a cada uno de los estratos que lo conforman. De esta manera, se tiene que el conocimiento de los esfuerzos geoestáticos producidos por el peso propio de su estructura y por cargas externas aplicadas al mismo, no son posible de determinar. Por ende, la relación de sobreconsolidación RSC, que permite conocer si el suelo es sobreconsolidado o normalmente consolidado y que depende directamente del esfuerzo geoestático inicial σ 'V 0, no puede ser determinado para el caso particular de este ensayo.

RECOMENDACIONES

Con el fin de evitar inconvenientes generados por la pérdida o confusión de la toma de datos, se recomienda que la recolección de estos sea llevada de una manera responsable, seria y consecutiva, teniendo en cuenta el hecho de que todas las personas que participamos en el desarrollo del ensayo, dependemos de estos valores para la realización de los cálculos y análisis del mismo.

BIBLIOGRAFÍA

[1] LAMBE, William & WHITMAN, Robert. Mecánica de suelos. Instituto Tecnológico de Massachusetts. México: Limusa, 2008.

[2] Consultado en <http://www.slideshare.net/guest7fb308/consolidacin-unidimensional-de-los-suelos>

[3] Consultado en <http://es.scribd.com/doc/30514394/Informe-ensayo-de-consolidacion>

Page 24: Informe III (Consolidación de suelos)

24

[4] Notas de clase Mecánica de suelos. Bogotá D.C.: Universidad Nacional de Colombia, 2011.