Informe Hidrologia Puente Palmeira
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Municipalidad Distrital de Echarati Estudio Hidrológico e Hidráulico de “Construcción Puente Carrozable Palmeiras II sobre el rio Palmeiras” CAPITULO I: GENERALIDADES 1.1 INTRODUCCIÓN La presente investigación tiene como objetivo principal el dimensionamiento de la estructura de cruce de un puente carrozable que comunica a las localidades de Palmeiras y Kuviriari, que cruza el río Palmeiras, para lo cual será necesario realizar el análisis hidrológico (Simulación Hidrológica) de la cuenca hidrográfica del rio Palmeiras hasta el punto de aforo que debe ser el lugar donde cruza el puente carrozable que viene a ser la progresiva 0+167.46 del eje del rio Palmeiras, pero para efectos de análisis del presente estudio de hidrología, se tomó como área de influencia del proyecto, desde la progresiva 0+000 hasta la progresiva 0+222.26, haciendo un total de 222.26 ml. Para la determinación del Caudal de Máximas Avenidas se utilizará el método del Hidrograma Unitario Sintético desarrollado por Soil Conservation Service (SCS) y es utilizada para cuencas mayores a los 10 km 2 . Se han obtenido las secciones transversales del cauce del río, perpendiculares a línea del Thalweg. Las secciones transversales del Río Palmeiras serán utilizadas para realizar la simulación hidráulica mediante el programa HEC-RAS 3.1.1, y encontrar los niveles máximos sobre el Thalweg en cada una de las secciones.
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Municipalidad Distrital de Echarati
Estudio Hidrológico e Hidráulico de “Construcción Puente Carrozable Palmeiras II sobre el rio Palmeiras”
CAPITULO I: GENERALIDADES
1.1 INTRODUCCIÓN
La presente investigación tiene como objetivo principal el dimensionamiento de
la estructura de cruce de un puente carrozable que comunica a las localidades
de Palmeiras y Kuviriari, que cruza el río Palmeiras, para lo cual será necesario
realizar el análisis hidrológico (Simulación Hidrológica) de la cuenca hidrográfica
del rio Palmeiras hasta el punto de aforo que debe ser el lugar donde cruza el
puente carrozable que viene a ser la progresiva 0+167.46 del eje del rio
Palmeiras, pero para efectos de análisis del presente estudio de hidrología, se
tomó como área de influencia del proyecto, desde la progresiva 0+000 hasta la
progresiva 0+222.26, haciendo un total de 222.26 ml.
Para la determinación del Caudal de Máximas Avenidas se utilizará el método del
Hidrograma Unitario Sintético desarrollado por Soil Conservation Service (SCS) y
es utilizada para cuencas mayores a los 10 km2.
Se han obtenido las secciones transversales del cauce del río, perpendiculares
a línea del Thalweg. Las secciones transversales del Río Palmeiras serán
utilizadas para realizar la simulación hidráulica mediante el programa HEC-RAS
3.1.1, y encontrar los niveles máximos sobre el Thalweg en cada una de las
secciones.
Finalmente se realizará el análisis de hidráulica fluvial, que permitirá determinar
el nivel de la crecida de diseño (NAME), la curva de descarga en función al
caudal, la cota del eje del puente, las profundidades de socavación a fin de
determinar la profundidad de cimentación, la longitud del puente en función al
ancho superficial del cauce estable.
1.2 OBJETIVOS
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Los objetivos del presente informe son:
a) Determinar los Caudales de Máximas Avenidas del rio Palmeiras en la
zona de cruce del puente, a fin de determinar el NAME de la crecida del
río para diferentes periodos de retorno.
b) Determinar la cota del eje del puente en función al NAME.
c) Determinar el ancho del cauce estable, a fin de terminar la longitud
mínima del puente carrozable.
d) Determinar la altura mínima de los estribos del puente.
e) Estimar las profundidades de socavación en la zona del puente, a fin de
determinar la profundidad de cimentación
1.3 UBICACIÓN Y LÍMITES
1.3.1 UBICACIÓN POLITICA
La Microcuenca del río Palmeiras hasta el puente proyectado, políticamente se
encuentra en el Distrito de Echarati, Provincia de La Convención y Departamento
de Cusco.
Rio : Palmeiras
Lugar : Palmeiras
Zonal : Kepashiato
Distrito : Echarati
Provincia : La Convención
Departamento : Cusco
Región : Cusco
1.3.2 UBICACIÓN GEOGRAFICA
Inicio (progresiva 0+000 del eje del rio):
Norte 8’609,959.51
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Este 703,367.71
Altitud 948.34 m.s.n.m.
Punto de Aforo (progresiva 0+167.46 del eje del rio):
Norte 8’609,818.39
Este 703,328.56
Altitud 945 m.s.n.m.
Fin (progresiva 0+222.26 del eje del rio):
Norte 8’609,784.85
Este 703,285.24
Altitud 941.50 m.s.n.m.
1.3.3 UBICACIÓN HIDROGRAFICA Y DESCRIPCION DE LA CUENCA
La microcuenca del río Palmeira perteneciente al río del mismo nombre se ubica
a 3,000 ml aguas arriba del rio Kumpirushiato, en sus orillas se encuentra el
poblado de Palmeiras y a 10 km de la localidad de Kepashiato. El punto donde se
ubicará el puente carrozable se encuentra en la zona alta de la microcuenca
Palmeiras siendo ésta microcuenca aportante del sistema hidrográfico del rio
Kumpirushiato de la cuenca del rio Urubamba.
Las condiciones locales diagnosticadas in situ, presentan evidencias que los
significativos flujos de avenidas en la parte media del río Palmeiras en la zona
del cruce del puente proyectado rebasan el nivel, desbordándose aguas arriba
y aguas abajo de la sección de análisis, siendo las cotas de las crecidas según
las secciones transversales adjuntos en los anexos del estudio de Hidráulica,
llegando a inundar la margen izquierda y derecha, por lo que se recomienda
proyectar defensas ribereñas con enrocados o gaviones.
La compleja función hidrológica de una cuenca depende de sus características
físicas y climáticas que ejercen efectos determinantes en su comportamiento,
dichas características influirán en el reparto de la escorrentía superficial a lo
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largo de los cursos de agua, siendo la responsable del comportamiento y
magnitud de las avenidas que se presentan en la cuenca.
Fig. N° 01: Ubicación de la cuenca del rio Palmeiras y lugar de aforo.
CAPITULO II: INFORMACION BASICA
2.1 CARTOGRAFIA Y TOPOGRAFIA
Para efectos del presente estudio hidrológico se ha utilizado la siguiente
información topográfica – cartográfica:
a) Imágenes satelitales del área de influencia del Proyecto obtenidas del
Google Earth.
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b) Cartas Nacionales a Escala 1:100,000.00 obtenidas del IGN correspondiente
a las siguientes hojas:
- Hoja 26 – o (Ayna)
- Hoja 26 – p (Chanquiri)
c) Plano topográfico con curvas de nivel cada 1.00 m, elaboradas a partir de
un levantamiento topográfico.
2.2 CUENCA DE INTERES
Tomando en cuenta que la evaluación Hidrológica para el Proyecto del puente
carrozable sobre el rio Palmeiras, ha de incluir los recursos hídricos disponibles
en los cursos de agua más cercanos al área de estudio, es que se ha
considerado a la cuenca del rio Palmeiras para su evaluación ya que es el punto
que físicamente se encuentra más cercana a la zona de emplazamiento del
puente carrozable.
En consecuencia la cuenca de interés es:
- Cuenca del rio Palmeiras hasta el punto de ubicación del probable
emplazamiento del puente carrozable en la cota 945 m.s.n.m.
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Fig. N° 02: Delimitación de la cuenca Palmeiras.
2.3 HIDROGRAFIA
El rio Palmeiras que cruza el puente carrozable proyectado, pertenece a la
vertiente Oriental la cual drena las aguas del rio Amazonas al Océano atlántico.
El rio Palmeiras nace en la Región Cusco, su área de cuenca no es muy grande,
descarga su afluente al rio Kumpirushiato, cuya distancia de recorrido desde el
punto de aforo es de 3.0 km, luego más adelante siguiendo un recorrido de Este
a Oeste antes de llegar a Kiteni se forma el rio Urubamba este sigue un
recorrido de Sur a Norte se une con los ríos Tambo y Pachitea forman el rio
Ucayali el cual es afluente del rio Amazonas.
2.4 GEOMORFOLOGIA
Límite de Cuenca
Punto de Aforo 945
msnm
Rio Palmeiras
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Las características geomorfológicas fueron calculadas sobre el área total de la
cuenca del rio Palmeiras, la cual ha sido delimitada siguiendo las líneas del
“divortium aquerium” hasta el puente emplazado sobre el rio Palmeiras en el
punto de aforo. Por tanto se ha considerado la cuenca de recepción como
equivalente al del área horizontal.
Esta evaluación presenta una breve descripción de las características más
importantes del complejo físico de la cuenca, mediante índices y parámetros
geomorfológicos. El resumen de los parámetros geomorfológicos se muestran
en el cuadro siguiente.
CUADRO Nº 1PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS – CUENCA DEL RIO PALMEIRAS
PARAMETROS UNIDAD VALORAREA DE LA CUENCA Km2 12.80
PERIMETRO Km 15.11
PARA
MET
ROS
DE
FORM
A
FA
CT
OR
DE
C
UE
NC
A
Coeficiente de Compacidad 1 1.18
FA
CT
OR
D
E
CU
EN
CA
Longitud (// al curso más largo) Km 3833.56
Ancho Medio Km 2522.86
Factor de Forma 1 0.66
RECTANGULO EQUIVALENTELado Mayor Km 4.98Lado Menor Km 2.57
PARA
MET
ROS
DE
RELI
EVE
Altitud Máxima de la cuenca m.s.n.m 1700.00Altitud Mínima de la cuenca m.s.n.m 965.00Desnivel total de la cuenca Km 0.74Altitud Media de la Cuenca m.s.n.m 1357.64Altura Máxima del cauce m.s.n.m 1600Altura mas frecuente m.s.n.m 1300Pendiente de la cuenca (rectángulo equivalente) % 40.33Pendiente media del rio principal % 3.50
2.4.1 CURVA HIPSOMETRICA.
La curva hipsométrica describe al distribución porcentual de las áreas
comprendidas entre las curvas de nivel equidistantes en la cuenca, en el
cuadro N° 02 se muestra la curva hipsométrica y la distribución de frecuencias
de la cuenca del rio Palmeiras (Fig. 3A y 3B).
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CUADRO Nº 2DISTRIBUCION DE AREAS (CURVA HIPSOMETRICA)
Altitud (msnm)
Áreas parciales (Km2)
Áreas Acumuladas
(Km2)
Áreas que quedan sobre altitudes
(Km2)% Total
% total que queda sobre
la altitud
965.00 0.000 0.000 12.80 0.00 100.00
1000.00 0.149 0.149 12.66 1.17 98.83
1100.00 0.966 1.115 11.69 7.54 91.29
1200.00 1.700 2.815 9.99 13.28 78.01
1300.00 2.275 5.090 7.71 17.76 60.25
1400.00 2.436 7.526 5.28 19.02 41.23
1500.00 2.006 9.531 3.27 15.66 25.56
1600.00 1.727 11.258 1.55 13.48 12.08
1700.00 1.547 12.805 0.00 12.08 0.00
12.805 100.00
FIGURA Nº 3A
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0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0900.0
1000.0
1100.0
1200.0
1300.0
1400.0
1500.0
1600.0
1700.0
1800.0
965.001000.00
1100.00
1200.00
1300.00
1400.00
1500.00
1600.00
1700.00
CURVA HIPSOMETRICA CUENCA: RIO PALMEIRAS
AREAS (Km2)
COTA
S (ms
nm)
FIGURA Nº 3B
965.00
1000.00
1100.00
1200.00
1300.00
1400.00
1500.00
1600.00
1700.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00
FRECUENCIA DE ALTITUDES CUENCA: RIO PALMEIRAS
AREAS PARCIALES (%)
ALT
ITU
D (m
snm
)
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2.4.2 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (Tc)
Este parámetro, llamado también tiempo de equilibrio, es el tiempo que toma
la partícula, hidráulicamente más lejana, en viajar hasta el punto emisor. Para
ello se supone que el tiempo de duración de la lluvia es de por lo menos igual
al tiempo de concentración y que se distribuye uniformemente en toda la
cuenca. Este parámetro tiene estrecha relación con el gasto pico y con el
tiempo de recesión de la cuenca, tiempos de concentración muy cortos tienen
gastos picos intensos y recesiones muy rápidas, en cambio los tiempos de
concentración más largos determinan gastos pico más atenuados y recesiones
mucho más sostenidas.
…………………………….Fórmula de Kirpich
Donde:
Tc = Tiempo de concentración, en minutos
L = Longitud del cauce principal de la cuenca, en m.
S = Pendiente promedio del cauce principal de la cuenca, en m/m.
S = 0.040 m/m
L = 2,909.02 m.
Tc= 12.83 Minutos = 0.21 Hr.
2.5 CLIMATOLOGIA
De acuerdo a la distribución climática del territorio Peruano según W. Koppen
dada por el Instituto Geográfico Nacional en el Atlas del Perú (Fuente:
SENAMHI), en el área de estudio que comprende la zona de emplazamiento del
puente carrozable y la cuenca del rio Palmeiras, se presenta el tipo climático
siguiente:
A) Clima de sabana tropical (Aw): Se caracteriza por ser seco en invierno y
periódicamente húmedo, con una temperatura media superior a los 18°C
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durante todos los meses del año y con una precipitación total anual no menor a
750.00 mm. Este tipo de clima es propio de las zonas bajas que se encuentra
cerca al cauce de los ríos principales.
2.6 INFORMACION HIDROMETEREOLOGICA
Por la conformación hidrográfica existente en la zona del Proyecto, la cuenca
del rio Palmeiras, representa básicamente aquellas zonas en donde la
información meteorológica e hidrométrica disponible es de interés para el
desarrollo del presente Estudio.
Las estaciones hidrometereológicos existente en cercanías a esta cuenca son
aquellas controladas y monitoreadas por el SENAMHI.
Para efectos del presente estudio se utilizaran cinco (05) estaciones, cuyas
ubicaciones se presentan en la Fig. N° 04. La extensión de los registros es
variable y frecuentemente se encuentran interrupciones. El periodo de los
registros se encuentra interrumpido y con una extensión que no abarca más
allá de los 15 años de manera seguida, por lo que existen limitaciones para su
utilización más aún si no tienen el mismo periodo de registros.
Esto representa una gran limitación para desarrollar el estudio hidrológico de
manera convencional.
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Fig. N° 04: Ubicación de Estaciones Metereologicas (E1=Quillabamba, E2=Echarate, E3=Huyro, E4=Macchu Picchu, E5=Maranura).
CUADRO Nº 4UBICACION DE ESTACIONES HIDROMETEREOLOGICAS
ITEM ESTACIÓNLATITUD LONGITUD ALTITUD
DISTRITO PROVINCIA DEPARTAMENTOº ' º ' msnm
1 QUILLABAMBA 12 51 72 41 990 Santa Ana La Convencion Cusco
2 ECHARATE 12 47 72 40 667 Huayopata La Convencion Cusco
3 HUYRO 13 04 72 27 1700 Huayopata La Convencion Cusco
4MACCHU PICCHU
13 10 72 32 2563Macchu Picchu Urubamba Cusco
5 MARANURA 12 57 72 40 1500 Maranura La Convencion CuscoFUENTE: SENAMHI
E1
E2
E3
E4
E5
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CAPITULO III: HIDROLOGIA
3.1 ANALISIS DE SIMILITUD HIDROLOGICA
Para efectos de técnicas de extrapolación y complementación de información
hidrometeorológica de una cuenca a otra o en la misma, es necesario
demostrar que existe un comportamiento hidrológico similar o semejante entre
ambas cuencas en análisis es decir las cuencas del Vilcanota y del Urubamba,
se debe tener en cuenta que el rio Palmeiras pertenece a la cuenca del
Urubamba, sin embargo las 05 estaciones hidrometereológicos se encuentran
en la cuenca del Vilcanota y ninguna en la cuenca del Urubamba, por lo que la
semejanza hidrológica solo puede ser demostrada por la similitud de climas.
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Es necesario efectuar un análisis del comportamiento hidrológico mediante el
uso de precipitaciones anuales obtenidas en estacione meteorológicas de la
misma cuenca del rio Vilcanota y cuyo resumen se presenta en el cuadro
siguiente:
CUADRO Nº 5REGISTRO DE PRECIPITACIONES EN ESTACIONES DE INTERES
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1985198619871988 2775.5 82.21989 1462.4 50.71990 2250.7 78.4199119921993199419951996 898.8 22.01997 1307.1 40.21998 1099.1 63.81999 1720.7 59.0 2297.2 57.62000 1134 57.9 2206.7 57.92001 1253.7 44.7 2122.7 57.42002 1202.7 57.1 2427.5 72.92003 1147.5 46.2 2157.5 68.52004 1149.6 38.1 2020.3 43.92005 954.6 40.6 1696.1 64.22006 1126.1 49.0 2034.5 48.12007 1159.7 52.6 2154.0 69.2
FUENTE: SENAMHI
En el gráfico siguiente se aprecia el comportamiento hidrológico a nivel anual
de las estaciones escogidas para el periodo 1964 – 2007, se puede apreciar la
similitud hidrológica.
GRAFICO Nº 1
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19641967
19701973
19761979
19821985
19881991
19941997
20002003
20060.0
500.0
1000.0
1500.0
2000.0
2500.0
3000.0
3500.0
Precipitacion Anual en Estacion de Interes
EST. ECHARATEEST. HUYROEST. MARANURAEST. QUILLABAMBAEST. MACCHU PICCHU
Tiempo en Años
Prec
ipit
acio
n A
nual
(mm
)
3.2 TEMPERATURA
El objeto del presente ítem es la estimación de la Temperatura Media mensual
en el área de emplazamiento del puente carrozable ubicado aproximadamente
a una cota de 965 m.s.n.m; tomando en cuenta la información meteorológica
de las estaciones de referencia y la marcada relación entre la Altitud y la
Temperatura que permita la extrapolación de datos.
3.2.1 RELACION ALTITUD VS TEMPERATURA MEDIA ANUAL
Es conocida la variación inversa de la temperatura con la altitud de la cual se
desprende el llamado gradiente térmico, que usualmente es un valor constante
para una cuenca determinada o grupo de ellas de comportamiento hidrológico
similar. De acuerdo a los datos de temperatura medidos en cada una de las
estaciones de interés, se presenta un resumen en el cuadro siguiente:
CUADRO Nº 6
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REGISTRO DE TEMPERATURAS EN ESTACIONES DE INTERES19701971 19.3 25.3 13.4 23.2 29.2 17.11972 19.0 24.8 13.3 23.6 29.8 17.41973 19.0 24.4 13.6 23.6 29.5 17.71974 18.4 24.1 12.8 23.0 29.2 16.81975 18.7 24.7 13.0 23.3 29.2 17.21976 18.9 24.4 13.3 23.3 29.2 17.31977 19.3 24.9 13.8 23.9 29.6 18.01978 19.1 24.9 13.3 23.6 29.7 17.61979 19.3 25.4 13.51980 19.4 25.1 13.719811982198319841985198619871988 23.4 29.1 17.51989 24.5 30.7 18.51990 24.7 31.0 18.4199119921993199419951996 24.7 30.7 18.51997 24.0 30.7 18.91998 25.2 31.3 19.11999 24.2 30.0 18.5 15.5 20.5 10.02000 24.4 29.9 18.9 15.5 20.9 10.22001 24.3 29.8 18.7 15.7 20.6 10.42002 24.2 29.7 18.6 15.8 20.8 11.12003 24.4 29.6 18.8 16.2 21.1 11.32004 24.1 29.7 18.5 16.2 21.0 11.32005 25.2 30.9 19.4 16.9 22.3 11.42006 24.9 30.7 19.1 16.5 21.6 11.22007 24.4 30.3 18.4 16.3 21.7 10.9
PROMEDIO 19.0 24.8 13.4 23.4 29.4 17.4 24.4 30.3 18.7 16.1 21.2 10.9
ESTACION ALTITUD MEDIAHUYRO 1700 19.0 FUENTE: SENAMHI
Con los datos del cuadro anterior se ha procedido a obtener la relación Altitud
vs Temperatura Media Anual para la cuenca de interés pero utilizando los
registros de las estaciones de referencia, la que se muestra en Grafico N°2.
GRAFICO Nº 2
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10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0 26.00
500
1000
1500
2000
2500
3000
TEMPERATURA MEDIA vs ALTITUD
Temperatura Media °C
Alti
tud
msn
m
CUADRO Nº 7REGISTRO DE TEMPERATURA MEDIA MENSUAL PARA
ESTACIONES DE INTERES
MACCHU PICCHU 2563 16.1
DATOS
Temp. Media °C Temp. Media °C
ENERO 19.4 23.2 24.6 15.8FEBRERO 19.3 23.2 24.5 15.8MARZO 19.3 23.9 24.3 15.8ABRIL 19.2 23.9 24.3 16.3MAYO 18.7 23.3 24.1 16.1JUNIO 18.0 22.7 23.8 15.5JULIO 17.7 22.3 23.1 15.2AGOSTO 18.5 22.7 24.3 15.9
MES DEL AÑO
PROMEDIO
ESTACION HUYRO
ESTACION MARANURA
ESTACION QUILLABAMBA
ESTACION MACCHU PICCHU
Temp. Media °C
Temp. Media °C
GRAFICO Nº 3
Y=-0.0055x + 30.087 R2 = 0.8793
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ENER
O
FEBRER
O
MARZOABRIL
MAYOJU
NIOJU
LIO
AGOSTO
SETIE
MBRE
OCTUBRE
NOVIEMBRE
DICIEMBRE
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
REGISTRO DE TEMPERATURA MEDIA MENSUAL EN ESTACIONES DE INTERES
HUYROMARANURAQUILLABAMBAMACCHU PICCHU
MESES DEL AÑO
TEM
PERA
TURA
MED
IA M
ENSU
AL (°
C)
3.2.2 TEMPERATURA MEDIA ANUAL EN PUNTOS DE INTERES
Con los resultados obtenidos en la curva Altitud vs Temperatura (grafica N°2)
se ha determinado que la temperatura media anual en la zona de
emplazamiento del puente carrozable sobre el rio Palmeiras ubicada a una
altitud de 965 m.s.n.m es 24.78 °C. La distribución de temperaturas medias
mensuales para un año promedio se presenta en el cuadro siguiente, así como
en el gráfico N° 3.
3.3 PRECIPITACION
Los valores de precipitación en la zona de emplazamiento del puente carrozable
Palmeiras está gobernado por los registros de las estaciones de referencia, la
distribución de precipitaciones totales medias mensuales para un año promedio
se presentan en el cuadro siguiente y el grafico N°4.
CUADRO Nº 8REGISTRO DE PRECIPITACION MENSUAL PARA EL AÑO PROMEDIO EN
ESTACIONES DE INTERES
Municipalidad Distrital de Echarati
Estudio Hidrológico e Hidráulico de “Construcción Puente Carrozable Palmeiras II sobre el rio Palmeiras”
DATOS
ENERO 301.2 317.8 178.8 236.3 323.8FEBRERO 291.1 339.6 145.7 239.2 326.3MARZO 231.2 281.1 148.0 226.3 349.8ABRIL 169.6 154.8 71.4 132.3 189.2MAYO 45.2 52.2 29.2 46.7 76.4JUNIO 44.3 22.6 14.0 28.5 59.8JULIO 64.5 30.6 16.4 22.6 67.3AGOSTO 82.1 52.3 35.4 41.2 58.3SETIEMBRE 145.4 66.8 49.7 53.1 90.2
MES DEL AÑO
PROMEDIO
ESTACION ECHARATE
ESTACION HUYRO
ESTACION MARANURA
ESTACION QUILLABAMBA
ESTACION MACCHU PICCHU
Precip. Total (mm)
Precip. Total (mm)
Precip. Total (mm)
Precip. Total (mm)
Precip. Total (mm)
GRAFICO Nº 4
ENER
O
FEBRER
O
MARZOABRIL
MAYOJU
NIOJU
LIO
AGOSTO
SETIE
MBRE
OCTUBRE
NOVIEMBRE
DICIEMBRE
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
400.0
REGISTRO DE PRECIPITACION MENSUAL DEL AÑO PROMEDIO
HUYROMARANURAQUILLABAMBAMACCHU PICCHUECHARATE
MESES DEL AÑO
PREC
IPIT
ACIO
N M
ENSU
LA (m
m)
3.4 MAXIMAS AVENIDAS
3.4.1 PRECIPITACION MAXIMA.
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Debido a la carencia de registros hidrométricos del rio Palmeiras; se recurrirá a
la información pluviométrica, en este caso Precipitaciones Máximas de 24
horas, con el fin de estimar las tormentas en la cuenca. Para este análisis se
recurrirá a ecuaciones y modelos de transformación de la precipitación en
escorrentía.
De las estaciones mas próximas al Proyecto, citadas se cuenta con una serie de
16 años de registro de Precipitación Máxima en 24 horas en la estación
Echarate, 06 años de registro en la estación Huyro, 07 años de registro en la
estación Maranura, 15 años de registros en la estación Quillabamba, 09 años de
registro en la estación Macchu Picchu (Cuadro N° 9).
De las 05 estaciones citadas se ha preparado un solo registro de los eventos
máximos con una longitud de 31 años, tal como se muestra en el Cuadro N° 9.
Esta última serie fue ajustada a las distribuciones teóricas mas empleadas en el
análisis de eventos extremos como son: gumbel, Normal y Log Normal. Ver
Cuadro N° 10. En el mismo cuadro se muestra la bondad de ajuste de las
funciones teóricas evaluadas con el criterio Smirnov-Kolmogorov, de donde se
concluye que la función Normal presenta mejor ajuste, como se muestra en el
Grafico N° 5, seguidamente, se ha elaborado el Cuadro N° 11 y Grafico N°
6, donde figuran las Precipitaciones Máximas de 24 horas para diferentes
periodos de retorno.
CUADRO Nº 9RESUMEN DE PRECIPITACION MAXIMA DE 24 HORAS
Municipalidad Distrital de Echarati
Estudio Hidrológico e Hidráulico de “Construcción Puente Carrozable Palmeiras II sobre el rio Palmeiras”
RESUMEN DE PRECIPITACION MAXIMA DE 24 HORAS
AÑO ECHARATE HUYRO MARANURA QUILLABAMBA MACHU PICCHUMAX MES MAX MES MAX MES MAX MES MAX MES
1964 40.0 FEB 40.01965 50.0 MAR 50.01966 50.0 NOV 50.01967 42.5 ABR 42.51968 58.2 FEB 58.21969 35.2 ABR 35.21970 52.3 ENE 52.31971 53.4 FEB 62.6 FEB 35.0 MAR 62.61972 66.4 ABR 59.0 DIC 45.0 ENE 66.41973 69.3 SET 57.8 ENE 30.5 DIC 69.31974 52.0 ABR 54.0 FEB 29.0 AGO 54.01975 59.0 FEB 52.0 ABR 45.0 NOV 59.01976 63.0 ENE 48.0 MAR 45.0 MAR 63.01977 56.1 OCT 40.0 FEB 56.11978 62.0 MAR 62.01979 62.2 JUL 62.21988 82.2 FEB 82.21989 50.7 DIC 50.71990 78.4 ENE 78.41996 22 ENE 22.01997 40.2 FEB 40.21998 63.8 SET 63.81999 59 FEB 57.6 FEB 59.02000 57.9 ENE 57.9 FEB 57.92001 44.7 FEB 57.4 ENE 57.42002 57.1 DIC 72.9 FEB 72.9
VALOR ELEGIDO
CUADRO Nº 10AJUSTE DE FUNCIONES DE DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE
LAS PRECIPITACIONES MAXIMAS DE 24 HORAS
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Estudio Hidrológico e Hidráulico de “Construcción Puente Carrozable Palmeiras II sobre el rio Palmeiras”N° AÑO y= Ln x
Gumbel Normal
1 1964 22.00 3.091 82.20 4.41 96.88 95.60 97.552 1965 35.20 3.561 78.40 4.36 93.75 93.64 95.283 1966 40.00 3.689 72.90 4.29 90.63 89.27 89.374 1967 40.20 3.694 69.30 4.24 87.50 85.00 83.325 1968 42.50 3.750 69.20 4.24 84.38 84.87 83.126 1969 43.90 3.782 68.50 4.23 81.25 83.87 81.727 1970 49.00 3.892 66.40 4.20 78.13 80.51 77.098 1971 50.00 3.912 64.20 4.16 75.00 76.34 71.609 1972 50.00 3.912 63.80 4.16 71.88 75.51 70.54
10 1973 50.70 3.926 63.00 4.14 68.75 73.77 68.3611 1974 52.30 3.957 62.60 4.14 65.63 72.87 67.2512 1975 54.00 3.989 62.20 4.13 62.50 71.94 66.1213 1976 56.10 4.027 62.00 4.13 59.38 71.46 65.5514 1977 57.40 4.050 59.00 4.08 56.25 63.57 56.6515 1978 57.90 4.059 59.00 4.08 53.13 63.57 56.6516 1979 58.20 4.064 58.20 4.06 50.00 61.23 54.2017 1988 59.00 4.078 57.90 4.06 46.88 60.33 53.2718 1989 59.00 4.078 57.40 4.05 43.75 58.79 51.7319 1990 62.00 4.127 56.10 4.03 40.63 54.63 47.7020 1996 62.20 4.130 54.00 3.99 37.50 47.47 41.2721 1997 62.60 4.137 52.30 3.96 34.38 41.38 36.2222 1998 63.00 4.143 50.70 3.93 31.25 35.53 31.6823 1999 63.80 4.156 50.00 3.91 28.13 32.97 29.7724 2000 64.20 4.162 50.00 3.91 25.00 32.97 29.7725 2001 66.40 4.196 49.00 3.89 21.88 29.36 27.1426 2002 68.50 4.227 43.90 3.78 18.75 13.05 15.7627 2003 69.20 4.237 42.50 3.75 15.63 9.63 13.2828 2004 69.30 4.238 40.20 3.69 12.50 5.27 9.8329 2005 72.90 4.289 40.00 3.69 9.38 4.97 9.5630 2006 78.40 4.362 35.20 3.56 6.25 0.79 4.6531 2007 82.20 4.409 22.00 3.09 3.13 0.00 0.34
0.24 0.1504 0.0798
Media α = 56.84Desv. Est. β = 12.88Coef. Simetría ϒ = -0.50
Precip. Max. X
X Ordenado
Y= Ln X Ordenado
Prob. Empirica
Weibull
Bondad de Ajuste Smirnov-Kolmogrorov), para un nivel de significancia α = 0.05 Delta critico (Δc)=
GRAFICO Nº 5
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15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 900
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
AJUSTE DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD A LA PRECIPITACION MA-XIMA
Dist. Empirica
Dist. Gumbel
Dist. Normal
Dist. Log Normal
PRECIPITACIONES MAX. DE 24 HORAS (mm)
PRO
BABI
LID
AD A
CUM
ULA
DA
CUADRO Nº 11PRECIPITACIONES MAXIMAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO (mm)
PRECIPITACIONES MAXIMAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO
P Gumbel Xt
5 0.200 67.68 68.86 66.1110 0.100 73.36 77.32 73.6520 0.050 78.04 85.09 80.8825 0.040 79.4 87.5 83.1850 0.020 83.31 94.77 90.24
Periodo de Retorno
T
Distribucion Normal
Xt
Distribucion Log Normal
Xt
GRAFICO Nº 6
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1 10 10065
70
75
80
85
90
PRECIPITACIONES MAXIMAS DE 24 HORAS Y PERIODOS DE RETORNO
Dist. Normal
Dist. gumbel
PERIODO DE RETORNO (AÑOS)
PR
EC
IPIT
AC
ION
MA
XIM
A (
mm
)
Según los cálculos realizados y criterios de ajuste, se adoptan los valores
obtenidos con la función de probabilidad Normal. Así las precipitaciones
máximas esperadas para los periodos de retorno de 100 y 200 años son de
86.82 mm y 90.04 mm, respectivamente.
3.4.2 ESCORRENTIAS MAXIMAS
El método utilizado para la generación de caudales máximos fue: El método del
Hidrograma Unitario Sintético.
Estimada la precipitación máxima, la escorrentía superficial correspondiente, se
calcula mediante la generación de tormentas, siguiendo la metodología del
Hidrograma Triangular, desarrollado por Soil Conservation service (SCS), y es
utilizada para el estudio de cuencas con áreas mayores a 10 Km2.
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Además se asume que la precipitación efectiva se distribuye uniformemente en
el tiempo, periodo de duración específica, de igual modo se distribuye
uniformemente en toda el área de la cuenca de drenaje.
Teniendo en cuenta las características geomorfológicas e hidrológicas de la
cuenca y los suelos de la misma, se ha seleccionado el Número de Curva (CN)
igual a 76, y la Retención Potencial Máxima (S) igual a 3.16 pulg. Se procede al
cálculo de la Precipitación Efectiva para las diferentes Precipitaciones Totales
Máximas en 24 horas y para un periodo de retorno (Tr) de 200 años.
El caudal de avenidas para un periodo de retorno de 200 años fue estimado en
22.05 m3/seg (Grafico N° 7). El flujo de este caudal, determinará la altura de
los estribos del puente carrozable. Los cálculos se muestran en los Cuadros
12a, 12b y 12c, y el resumen se muestra en el Cuadro N° 12d.
CUADRO Nº 12ACALCULO DE LA PRECIPITACION EFECTIVA EN LA CUENCA
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DEL RIO PALMEIRAS
CN : 76S(pulg:) : 3.158S(mm:) : 80.211P(pmáx en 24 horas) : 90.040 (calculado anteriormente)Tr : 200 años
Tr Pp acum. Pp acum. K Pp. Ef. acum. Pp. Ef. hr.
(horas) % (mm) (mm) (mm)0 0.00 0.00 -16.04 0.00 0.001 2.00 1.80 -14.24 0.00 0.002 3.50 3.15 -12.89 0.00 0.003 5.00 4.50 -11.54 0.00 0.004 7.50 6.75 -9.29 0.00 0.005 10.00 9.00 -7.04 0.00 0.006 13.00 11.71 -4.34 0.00 0.007 16.00 14.41 -1.64 0.00 0.008 20.00 18.01 1.97 0.05 0.059 26.50 23.86 7.82 0.69 0.65
10 52.50 47.27 31.23 8.75 8.0611 63.00 56.73 40.68 13.69 4.9412 68.50 61.68 45.64 16.55 2.8613 73.00 65.73 49.69 19.01 2.4614 76.50 68.88 52.84 20.98 1.9815 80.00 72.03 55.99 23.02 2.0316 83.00 74.73 58.69 24.80 1.7817 86.00 77.43 61.39 26.62 1.8218 89.00 80.14 64.09 28.47 1.8519 91.00 81.94 65.89 29.72 1.2520 93.00 83.74 67.70 30.98 1.2621 95.00 85.54 69.50 32.26 1.2822 96.50 86.89 70.85 33.23 0.9723 98.00 88.24 72.20 34.20 0.9724 100.00 90.04 74.00 35.51 1.31
NOTA: S = 1000/CN-10 (pulg:)S = 25.4*S (mm.)K = Ppacum - 0.2*S(mm.), K en mm.Pp efectiva acumuladaa) Si K< ó = 0, entonces Ppef acum = 0b) Si K> ó = 0, entonces Ppef acum = K^2/(Pp Acum+0.8*S(mm.))
CUADRO Nº 12BHIDROGRAMA UNITARIO DE MAXIMAS AVENIDAS (Tr=200 años)
DEL RIO PALMEIRAS
DATOS :
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Ac : 12.80 Km² Tp : 0.628 HorasDuración : 1.00 Hora Tb : 1.678 HorasTc : 0.21 Horas qp : 4.237 m^3/s/mm
Tiempo Pp. Ef. hr. Qp TIEMPO DEL HIDROGRAMA
(horas) (mm) (m3/s) to to + tp to + tb0-1 0.00 0.00 0.00 0.63 1.681-2 0.00 0.00 1.00 1.63 2.682-3 0.00 0.00 2.00 2.63 3.683-4 0.00 0.00 3.00 3.63 4.684-5 0.00 0.00 4.00 4.63 5.685-6 0.00 0.00 5.00 5.63 6.686-7 0.00 0.00 6.00 6.63 7.687-8 0.05 0.20 7.00 7.63 8.688-9 0.65 2.74 8.00 8.63 9.689-10 8.06 34.14 9.00 9.63 10.6810-11 4.94 20.93 10.00 10.63 11.6811-12 2.86 12.11 11.00 11.63 12.6812-13 2.46 10.41 12.00 12.63 13.6813-14 1.98 8.38 13.00 13.63 14.6814-15 2.03 8.61 14.00 14.63 15.6815-16 1.78 7.55 15.00 15.63 16.6816-17 1.82 7.70 16.00 16.63 17.6817-18 1.85 7.84 17.00 17.63 18.6818-19 1.25 5.30 18.00 18.63 19.6819-20 1.26 5.36 19.00 19.63 20.6820-21 1.28 5.41 20.00 20.63 21.6821-22 0.97 4.09 21.00 21.63 22.6822-23 0.97 4.12 22.00 22.63 23.6823-24 1.31 5.54 23.00 23.63 24.68
NOTA :
Tb = 2.67*Tp donde : A : Area de la cuenca en Km2
Tp = 0.5*D + 0.6*Tc D : Duración de la lluvia en horasqp = 0.208*A/Tp Tc : Tiempo de concentraciónQp = qp*Pp.efec. Tb : Tiempo base del Hidrograma Unitario en horas
Tp : Tiempo pico al Qmáx. en horasqp : caudal pico al Tp. en m^3/s/mmQp : Caudal en m^3/s
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CUADRO Nº 12CHIDROGRAMA TOTAL DE MAXIMAS AVENIDAS (Tr=200 años)
DEL RIO PALMEIRASAc : 12.80 Km² Tp : HorasD : 1.00 Hora Tb : HorasTc : 0.21 Horas qp : m 3̂/s/mm
Qp to to + tp to + tb
m^3/s t inicial t máx. t final 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
0 - 1 0.00 0.00 0.63 1.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.001 - 2 0.00 1.00 1.63 2.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.002 - 3 0.00 2.00 2.63 3.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.003 - 4 0.00 3.00 3.63 4.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.004 - 5 0.00 4.00 4.63 5.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.005 - 6 0.00 5.00 5.63 6.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.006 - 7 0.00 6.00 6.63 7.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.007 - 8 0.20 7.00 7.63 8.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.008 - 9 2.74 8.00 8.63 9.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.77 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
9 - 10 34.14 9.00 9.63 10.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 22.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0010 - 11 20.93 10.00 10.63 11.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 13.52 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0011 - 12 12.11 11.00 11.63 12.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0012 - 13 10.41 12.00 12.63 13.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6.72 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0013 - 14 8.38 13.00 13.63 14.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.41 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0014 - 15 8.61 14.00 14.63 15.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.56 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0015 - 16 7.55 15.00 15.63 16.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0016 - 17 7.70 16.00 16.63 17.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.97 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0017 -18 7.84 17.00 17.63 18.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0018 - 19 5.30 18.00 18.63 19.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0019 - 20 5.36 19.00 19.63 20.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.46 0.00 0.00 0.00 0.0020 - 21 5.41 20.00 20.63 21.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.50 0.00 0.00 0.0021 - 22 4.09 21.00 21.63 22.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.64 0.00 0.0022 - 23 4.12 22.00 22.63 23.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.66 0.0023 - 24 5.54 23.00 23.63 24.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.58
TOTAL 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.13 1.77 22.05 13.52 7.82 6.72 5.41 5.56 4.88 4.97 5.06 3.42 3.46 3.50 2.64 2.66 3.58
TIEMPO
4.237CAUDALES DEL HIDROGRAMA
0.628
1.678
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GRAFICO Nº 7
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0
5
10
15
20
25
HIDROGRAMA TOTAL DE LA AVENIDA MÁXIMA PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 200 AÑOS
Hidrograma
tiempo (hr)
Ca
ud
ale
s (
m3
/s)
CUADRO Nº 12DCAUDALES MAXIMOS PARA DIFERENTES PERIODOS
DE RETORNO (Tr) RIO PALMEIRAS
Tr (Años)
Q max (m3/s)
10 13.0820 15.4825 16.2050 18.30
100 20.23200 22.05500 24.291000 25.89
De los cálculos realizados tomamos el caudal de diseño para un Período de
Retorno de 200 años, por lo tanto tenemos:
Q diseño = 22.05 m 3/ s (Tr = 200 años)
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CAPITULO IV: HIDRAULICA
4.1 ESTIMACION DE NIVELES DE CRECIENTE EN EL SITIO DEL PUENTE.
4.1.1 METODOLOGIA DEL ANALISIS HIDRAULICO
4.1.1.1 Modelación Hidráulica en HEC RAS
El modelo seleccionado para la simulación hidráulica es el HEC RAS del Cuerpo de
Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos. Este modelo unidimensional se basa en el
cálculo de Flujo Gradualmente Variado (FGV) mediante la solución de la ecuación de
energía en una dimensión. Considera las pérdidas de energía producto de la fricción a lo
largo del cauce y de procesos de expansión y contracción del flujo. Para casos de Flujo
Rápidamente Variado (FRV), como saltos hidráulicos, confluencias y flujo en puentes el
modelo incorpora la solución de la ecuación de momentum del flujo.
El modelo HEC-RAS requiere la inclusión de la geometría de las secciones transversales,
a partir de las cuales se obtienen los parámetros hidráulicos de las secciones para el
cálculo de las condiciones de flujo analizadas. Para lograr una correcta aplicación del
modelo unidimensional, se realizó el levantamiento topográfico aguas arriba y aguas
debajo de la zona del puente, se utilizaron secciones transversales detalladas y se
definieron tramos de análisis y separación de secciones adecuadas para la variación
esperada del gradiente de energía en condición de crecientes.
La resistencia al flujo se modela mediante el coeficiente n de Manning, el cual puede ser
variado a lo ancho de la sección transversal y a lo largo del tramo analizado. El modelo
también requiere de la fijación de condiciones de frontera, las cuales se pueden
especificar como condiciones de profundidad crítica o profundidad normal, como un
nivel de agua conocido o como una curva de descarga, tanto aguas arriba como aguas
abajo del tramo correspondiente. En el caso del presente estudio, se realizó el
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modelado en régimen permanente, es decir, sin considerar la variación del flujo en el
tiempo.
El modelo supone que las secciones del rio Palmeiras (tanto transversal como
longitudinalmente) son fronteras rígidas y de esta forma distribuye la totalidad del
caudal llenando horizontalmente la sección del rio hasta alcanzar la capacidad
hidráulica necesaria para la avenida que se está simulando. Estos cálculos los puede
realizar en régimen supercrítico, régimen subcrítico o en un régimen mixto que evalúa
las condiciones hidráulicas sección por sección.
Los resultados del modelo hidráulico se obtienen tabularmente como un resumen
completo de las condiciones hidráulicas de cada sección transversal (niveles de agua y
energía, caudal, velocidad, profundidad, área, radio hidráulico, número de Froude, entre
otros) y también gráficamente en cada sección transversal y en el perfil del rio.
4.1.1.2 Estimación del coeficiente de Manning
Los modelos hidráulicos en general, incluido el HEC-RAS, incluyen dentro de sus
formulaciones numéricas un término que representa la resistencia al flujo en canales.
Este término incluye a su vez un coeficiente de rugosidad, el cual representa el efecto
de resistencia al flujo de las superficies del fondo y de las paredes del canal. Una de las
ecuaciones de resistencia más utilizadas en la hidráulica fluvial es la ecuación de
Manning, la cual se puede escribir como:
V=1n
√S∗R23
Dónde:
V: es la velocidad media en la sección transversal
n: es el coeficiente de rugosidad de Manning
S: es la pendiente de la línea de energía del flujo
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R: es el radio hidráulico de la sección transversal de flujo
En el caso de la ecuación de Manning, el parámetro n (llamado comúnmente "n de
Manning") es el coeficiente de rugosidad utilizado, el cual representa las condiciones
imperantes en la sección transversal y el cual depende de una cantidad de factores,
como la rugosidad absoluta de los materiales en el lecho y los bancos del cauce, de las
irregularidades del mismo, de la presencia de obstrucciones y vegetación, del régimen
de transporte de sedimentos y del régimen de flujo.
Existen metodologías, en donde el “n” base para un cauce se escoge empíricamente a
través de tablas y fotografías que describen y muestran las características más
relevantes de los cauces. Esta es una metodología muy generalizada y práctica,
desarrollada inicialmente por Chow en 1959 y posteriormente desarrollada por
Arcement y Schneider en su texto “Guide for selecting Manning’s Roughness
Coefficients for natural Channels and Flood Plains” (1989).
Finalmente para obtener el valor de Manning se suman todos los valores obtenidos y se
promedia. Se utilizaran las tablas proporcionadas por Cowan, Scobey y la USBR. La tabla
siguiente muestra los valores obtenidos:
CUADRO Nº 13NUMERO DE MANNING OBTENIDOS
MétodoZona del rio
Izquierda Cauce DerechaCowan 0.12 0.06 0.12Scobey 0.03 0.04 0.06USBR 0.15 0.074 0.149Promedio 0.101 0.058 0.109
4.1.2 RESULTADOS DEL ANALISIS HIDRAULICO
4.1.2.1 Modelo en HEC RAS
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Características geométricas e hidráulicas del modelo
Para construir el modelo del rio Palmeiras en la zona de emplazamiento del puente
carrozable en el programa HEC-RAS se contó con el levantamiento topográfico de un
tramo de 222 m, que cubre 160 m aguas arriba y 62 m aguas abajo a partir del sitio del
puente. En el caso específico de este puente, la confluencia de 2 afluentes aguas arriba
del puente causó que el modelo incluyera dos brazos en su tramo aguas arriba, de los
cuales el considerado como principal es el correspondiente al rio Kukipata. La longitud
del tramo fue definida en función de las características hidráulicas del río y resultó
suficiente para el modelado hidráulico. A partir del levantamiento topográfico, realizado
mediante el método de radiación simple con una nube puntos en las inmediaciones del
río y del cauce del mismo, se elaboró un plano topográfico detallado con curvas de nivel
cada metro (Fig. 5), y se generó una superficie tridimensional del cauce.
A partir de la superficie tridimensional digital se generaron secciones transversales
espaciadas, en promedio, a cada 8 metros y con una extensión media de 20 m a cada
lado del eje del río. En total, 55 secciones transversales conformaron el modelo
hidráulico final del rio Palmeiras. La Fig. 6 muestra la planta del modelo en el programa
HEC-RAS, con la ubicación de las secciones transversales.
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Fig. 5: Vista en planta del levantamiento topográfico del rio Palmeiras
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Fig. 6: Vista en planta de las secciones transversales generadas en el HEC RAS
Para definir las condiciones de frontera del modelo se analizaron las características
prevalecientes en el cauce. Aguas arriba no existen elementos físicos específicos que
definan un control hidráulico por lo que se establece una condición de flujo normal con
pendiente de 0,035%, característica de la parte aguas arriba del tramo. Esta condición
no es dominante debido al régimen subcrítico que prevalece en el tramo, según se
confirmó con las simulaciones. Aguas abajo se definió asimismo una condición de flujo
normal con pendiente de 0,035%.
4.1.2.2 Niveles de agua en el sitio del puente para los caudales de diseño
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Las simulaciones en HEC-RAS, mediante cálculos a régimen mixto, tanto supercrítico
como subcrítico, permitieron obtener las condiciones de flujo del rio Palmeiras en el
tramo del puente. La Fig. 7 ilustra mediante una vista tridimensional los niveles de
agua en la quebrada para caudales de 200 años de período de retorno. La Fig. 8
muestra los niveles de agua en la sección del puente para los caudales analizados. En el
Anexo se incluye el detalle de los resultados obtenidos en las simulaciones con HEC-
RAS.
Resultados en Perfil y Secciones Transversales
Los resultados indican condiciones subcríticas prácticamente en todo el tramo
analizado, especialmente en el tramo aguas abajo. El flujo en todo el tramo es cercano a
uniforme, con un gradiente de la línea de energía cercano al 0,1%. Las profundidades
en el tramo rondan los 1,00 m para el caudal de 200 años de período de retorno (22.05
m3/s). Las velocidades medias correspondientes varían de sección en sección, pero sus
magnitudes máximas fluctúan entre los 3,0 y 2,5 m/s para el caudal de diseño.
La extensión de la superficie de inundación se aprecia en la Fig. 7. Ahí se puede
observar que para el caudal con período de retorno de 200 años los cauces no son
capaces de contener las máximas avenidas, sufriendo desbordamientos.
Los resultados en la sección del puente (Fig. 8) indican que la geometría propuesta
para el nuevo puente permite cumplir con la premisa de diseño de altura libre de 1,5 m
con respecto al nivel del agua para el caudal de 200 años de período de retorno (22.05
m3/s). En este caso el nivel de agua para dicho caudal es de 944.14 msnm en la
progresiva 0+167.46 (sección 57.573 en el HEC RAS).
La altura del eje del puente será como mínimo, según la siguiente consideración.
COTA MINIMA = MAME+ hr + hv+GALIBO
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Dónde:
NAME=944.14 msnm
hr=Altura de remanso.
La altura de remanso Hr=0.00, por no haber constricción en la zona del puente
Hv=Altura de velocidad
Como el Número de Froude=0.72<1, entonces la altura de velocidad no se
puede despreciar:
hv=V 2
2∗g
V = 2.28 m/s
g = 9.81 m/s2
Reemplazando en la ecuación:
hv=2.282
2∗9.81
hv = 0.265 m
GALIBO mín=1.50m (para el pase de árboles), medido desde la superficie del
agua hasta la parte inferior de la superestructura.
Por lo tanto la altura total del eje del puente será mínimamente:
COTA MINIMA = 944.14+ 0 +0.265+1.50=945.91 msnm
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Fig. 7: Vista en planta del rio simulado, obsérvese que la línea roja representa la riberadel rio Palmeiras y que el agua supera este cauce e inunda zonas aledañas.
0 5 10 15 20 25 30 35942
944
946
948
950
952
SIMULACION PUENTE Plan: Plan 01 22/11/2013
Station (m)
Ele
vatio
n (
m)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.109 .058 .101
Fig. 8: Sección transversal del eje del puente
NAME: 944.14 msnm
FONDO: 943.0 msnm
COTA MINIMA:945.91 msnm
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4.2 CALCULO DEL ANCHO ESTABLE DEL RIO
Para tener una idea de la longitud aproximada del puente carrozable sobre el rio
Palmeiras se calculará el ancho estable del rio Palmeiras, se utilizará el software RIVER
ideado por el Ministerio de Agricultura para el diseño de defensas ribereñas.
4.2.1 Métodos y Resultados en RIVER
El programa RIVER puede calcular el ancho estable de un rio hasta por 05 métodos
distintos, se usaran los métodos siguientes:
Recomendación práctica
Petits
Simons – Henderson
Blench – Altunin
Manning Strickler
Cada uno de estos métodos tiene sus ventajas y desventajas mayormente responden
a fórmulas empíricas y necesitan mucho de la experiencia del ingeniero para su
determinación. Se calculará con los 05 métodos y al final se sacará un valor ponderado
para la luz del puente, sin embargo se debe saber que el ancho estable representa el
ancho del rio a partir del cual no sufre erosión.
CUADRO Nº 14ANCHO ESTABLE DEL RIO PALMEIRASEN LA ZONA DE CRUCE DEL PUENTE
METODO ANCHO ESTABLE
(m)
Recomendación Practica 9.95
Petits 20.85
Simons y Henderson 19.72
Blench y Altunin 17.00
Manning y Strickler 14.11
Del cuadro N° 14 se puede deducir que un Ancho Estable = 15.00 ml se aproxima
mejor a la luz adecuada del puente carrozable.
4.3 SOCAVACION DEL RIO
4.3.1 CALCULO DE LA SOCAVACION GENERAL
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El objetivo consiste en calcular la erosión máxima general que se puede presentar en
una sección al pasar la avenida de diseño considerada Qd= 22.05 m3/s, el cual tendrá
una frecuencia de retorno de 200 años. Cabe mencionar que como el lecho en la zona
de estudio es granular, se presentara una socavación generalizada.
La socavación que se produce en un río no puede ser calculada con exactitud, solo
estimada, muchos factores intervienen en la ocurrencia de este fenómeno, tales como:
- El caudal
- Tamaño y conformación del material del cauce
- Cantidad de transporte de sólidos
Las ecuaciones que se presentan a continuación son una guía para estimar la
geometría hidráulica del cauce de un río. Las mismas que están en función del
material del cauce.
4.3.2 SOCAVACIÓN GENERAL DEL CAUCE
Es aquella que se produce a todo lo ancho del cauce cuando ocurre una crecida al
efecto hidráulico de un estrechamiento de la sección; la degradación del fondo de
cauce se detiene cuando se alcanzan nuevas condiciones de equilibrio por disminución
de la velocidad, a causa del aumento de la sección transversal debido al proceso de
erosión.
Para la determinación de la socavación general se empleara el criterio de Lischtvan –
Levediev:
Velocidad erosiva que es la velocidad media que se requiere para degradar el fondo
dado por las siguientes expresiones:
Ve = 0.60 Ύ¿ 1. 18 ¿¿¿β Hs : m/seg suelos cohesivos
Vc = 0.68 β dm¿ 0 .28 ¿¿¿Hs : m/seg suelos no cohesivos
En donde:
Ve = Velocidad media suficiente para degradar el cauce en m/seg.
Ys = Peso volumétrico el material seco que se encuentra a una
profundidad Hs, medida desde la superficie del agua (ton/m3).
= Coeficiente que depende de la frecuencia con que se repite la
avenida que se estudia. Ver tabla N° 2 (Anexos).
x = Es un exponente variable que está en función del peso volumétrico
y del material seco (ton/m).
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Hs = Tirante considerado, a cuya profundidad se desea conocer que
valor de Vese requiere para arrastrar y levantar al material (m).
dm= Es el diámetro medio (en mm) de los gramos del fondo obtenido
según la expresión.
dm = 0.001 di pi
En la cual:
di =diámetro medio, en mm, de una fracción en la curva granulométrica de la muestra total que se analiza.
pi =peso de esa misma porción, comparada respecto a peso total de la muestra. Las fracciones escogidas no deben ser iguales entre si.
Cálculo de la profundidad de la socavación en suelos homogéneos:
Suelos cohesivos : Hs=
[ αH
o
53
0 .68 βγd1 .18
]1
(1+x )
Suelos no cohesivos : Hs=
[ αH
o
53
0 . 68 βdm0. 28 ]
1(1+x )
(1) Perfil antes de la erosión(2) Perfil después de la erosión
Suelos no cohesivos: Donde:
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∝=QdBehm
5 /3
Qd = caudal de diseño (m3/seg)
Be = ancho efectivo de superficie del líquido en sección transversal.
hm = profundidad media de la sección = Área / Be
x = exponente variable que depende del diámetro del material y se
encuentra en la tabla N° 1 (Anexos)
dm = diámetro medio (mm)
Ho = Tirante normal del rio
Primeramente calculamos los siguientes parámetros:
Tirante (Y) Área Hidráulica (A)
Y = 0.715 Q^0.3 A = 1.25*Q^0.8
Y = 1.81 m A =14.85 m2
Radio Hidráulico (R) Velocidad media (V)
R = 0.511 Q^0.3 V = 0.8 Q^0.2
R =1.29 m V =1.49 m/s
CUADRO Nº 15ACALCULO DE SOCAVACION GENERALIZADA POR EL METODO
DE LISCHTVAN - LEVEDIEV
Q (m3/s) Ho (m) Be (m) At (m2) Hm (m) Vm (m/s)
22.05 1.81 18.72 14.85 0.793 1.485
CUADRO Nº 15BCALCULO DE SOCAVACION GENERALIZADA POR EL METODO
DE LISCHTVAN - LEVEDIEV
Q (m3/s) α ß dm (mm) x Hs (m) Z gral (m)
22.05 1.73 1.02 13.74 0.34 2.41 0.60
También se procedió a calcular la socavación general por dos métodos
adicionales con fines comparativos:
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Método de Lacey
Donde:
Z = Valor de la socavación general (m)
q = caudal por metro de ancho (m3/s/m)
D = diámetro medio de las partículas sobre el lecho del río (mm)
Método de Blench
Donde:
Z = Valor de la socavación general (m)
q = caudal por metro de ancho (m3/s/m)
Y = tirante normal de agua (m)
3/1
3/2
34.1f
qZ
2/176.1 Df
3/2743.0 qd s YdZ s
CUADRO Nº 16COMPARACION DE VALORES DE LA SOCAVACION GENERAL
RIO PALMEIRAS
Q (m3/s) Y (m) T (m) q (m3/s/m)Levediev Lacey Blench Promedio
Z1 (m) Z2 (m) Z3 (m) Zprom (m)
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
22.05 1.81 18.72 1.1779 0.60 0.80 1.54 0.98
La profundidad de Socavación General se determina en 0.98 m.
GRAFICO Nº 8
0.0 20.0 40.0
0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8
Grafico Socavación General - Río Palmeiras
Lischtvan-Levediev Lacey Blench"Promedio"
Z (m)
Q (m3/s)
4.3.3 CALCULO DE LA SOCAVACION LOCAL AL PIE DE LOS ESTRIBOS
Al colocar un estribo de puente dentro de la zona de inundación de la corriente de un río, se altera
el flujo del agua en los alrededores del estribo. Se produce un aumento de la capacidad de arrastre
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y, por tanto, una socavación local al pie del estribo.
La socavación local es la que determina la profundidad de la cimentación directa.
Método de Artamanov
La erosión depende del gasto que teóricamente es interceptado por el terraplen de aproche (Q1 ó
Q2), que está relacionado con el gasto total Qd, el talud del terraplen y el ángulo de esviaje.
El tirante incrementado al pie de un estribo, medido desde la superficie libre de la corriente, está
dado por:
Donde:
Zl = Profundidad máxima de la zocavación local al pie del estribo.
Pa = coeficiente que depende del ángulo de esviaje.
Pq = coeficiente que depende de la relación entre el gasto que teóricamente pasaría
por el lugar ocupado por el obstáculo y el caudal total.
Pr = coeficiente que depende de la configuración geométrica del obstáculo. Toma
en cuenta el talud que tienen los lados del estribo.Y = Tirante que se tiene en la zona cercana al estribo antes de la erosión.
Método de Lacey
Donde :
Zl = Profundidad máxima de la zocavación local al pie del estribo.
K = factor que depende sobre que tipo de estructura actúa la erosión.Y = Tirante que se tiene en la zona cercana al estribo antes de la erosión.
ds = valor calculado según las fórmulas:
Método de Blench I
Donde:
Zl = Profundidad máxima de la zocavación local al pie del estribo.
q = caudal por metro de ancho (m3/s/m)Y = Tirante que se tiene en la zona cercana al estribo antes de la erosión.
Método de Blench II
Se ha calculado en base a la fórmula de BLENCH:
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[Referencia: Guide to Bridge Hydraulics
Project Commiltee on Bridge Hudraulics, Roads and
Transfetation Assiciation of Canada.]
Donde:dzo = profundidad total de agua del lecho socavado (pies)
qz = descarga unitaria p3/sg*pie = Q/B
Fbo = Factor de Blench que depende del tamaño medio de la granulometría del lecho
d = tirante del agua del lecho no socavado (pies)
Profundidad de socavación local (pies)
CUADRO Nº 17ACOMPARACION DE VALORES DE LA SOCAVACION LOCAL
RIO PALMEIRAS
Q (m3/s) d río (m) b río (m) qz (p3/s*p) Fbo dzo (m) Z local (m)
22.05 1.15 18.87 12.577 2.23 1.26 0.74
CUADRO Nº 17BCOMPARACION DE VALORES DE LA SOCAVACION LOCAL
RIO PALMEIRAS
Q (m3/s) Y (m) T (m) Z1 (m) Z2 (m) Z3 (m) Zprom (m)
22.05 1.15 18.72 0.696 1.150 0.74 0.86
Se determina que la profundidad de socavación general es de 0.86 m.
4.3.4 SOCAVACION TOTAL
Viene a ser la sumatoria de la Socavación General con la Socavación Local:
Ys total = Ys local + Ys general
Ys total = 0.98 0.86Ys total =
1.84 m
4.3.5 PROFUNDIDAD DE CIMENTACIÓN DE ESTRIBOS
Teniendo en cuenta la profundidad de cimentación estará a 2.00 por debajo de
la profundidad de socavación se tiene:
Pf total = Ys total + Hc
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Pf total = 1.84 + 2.00
Pf total = 3.84 m
CAPITULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
1. Desde el punto de vista morfológico, el puente carrozable ubicado en el Río
Palmeiras en la progresiva 0+167.46, está en la categoría de ríos con
meandros, típico de la selva, en la zona donde se ha ubicado el puente es un
tramo casi recto, pero vista la capacidad de arrastre del río es necesario
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proteger las riberas por medio de muros gaviones.
2. El caudal de máximas avenidas determinado en el rio Palmeiras, para un
periodo de retorno de 200 años.
RIO PALMEIRAS, Q = 22.05 m3/ s
3. Con los estudios hidráulicos se determinó el nivel de la crecida de diseño hasta
la cota 944.14 msnm, considerándose un Galibo de 1.50 m, altura de velocidad
de 0.265 m, se determinó la cota mínima del eje del puente=945.91 msnm.
4. La profundidad de cimentación es de 3.84 mts, recomendada desde un punto
de vista hidráulico.
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ANEXO 01: REGISTROS HIDROMETEREOLOGICOS DE PRECIPITACIONES
ANUALES HISTORICAS, PRECIPITACIONES MAXIMAS 24 HORAS, TEMPERATURAS
MAXIMAS Y TEMPERATURAS MINIMAS, ESTACIONES: ECHARATE, QUILLABAMBA,
HUYRO, MARANURA Y MACCHU PICCHU, CERTIFICADAS POR EL SENAMHI.
ANEXO 02: ANALISIS GRANULOMETRICO DE LAS PARTICULAS DEL LECHO DEL
RIO PALMEIRAS.
ANEXO 03: CALCULO DE PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS DE LA CUENCA
ANEXOS
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ANEXO 04: TABLA DE RESULTADOS DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES DEL
RIO ARROJADOS CON EL HEC-RAS A LO LARGO DEL EJE DEL RIO EN SUS 222.26
ML.
ANEXO 05: CALCULO DEL ANCHO ESTABLE DEL RIO
ANEXO 06: TABLAS DE LA SOCAVACION GENERAL.
ANEXO 07: LAMINAS
ANEXO 01
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REGISTROS HIDROMETEREOLOGICOS
ANEXO 02
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Estudio Hidrológico e Hidráulico de “Construcción Puente Carrozable Palmeiras II sobre el rio Palmeiras”
ANALISIS GRANULOMETRICO
ANEXO 03
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GEOMORFOLOGIA DE LA CUENCA
ANEXO 04
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TABLA DE SECCIONES TRANSVERSALESDEL HEC RAS
TABLA DE RESULTADOS ARROJADOS POR ELPROGRAMA HEC RAS.
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Min Ch El: Cota mínima del rio
W.S. Elev: Cota máxima del tirante de agua
Max Chl Dph: Altura máxima del tirante de agua
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CALCULO DEL ANCHO ESTABLEDEL RIO
CALCULO DEL ANCHO ESTABLE DEL RIO PALMEIRAS
ANEXO 05
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USANDO EL PROGRAMA RIVER
a) Recomendación Practica:
b) Método de Petits:
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c) Método de Simons y Henderson:
d) Método de Blench y Altunin
e) Método de Manning y Strickler
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TABLAS DE SOCAVACION GENERALIZADA
TABLA N° 1AVALORES DE X PARA SUELOS COHESIVOS
SUELOS COHESIVOSP. ESPECIFICO
yd (Tn/m3)x
ANEXO 06
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0.800.830.860.880.900.930.960.981.001.041.081.121.161.201.241.281.341.401.461.521.581.641.711.801.892.00
0.520.510.500.490.480.470.460.450.440.430.420.410.400.390.380.370.360.350.340.330.320.310.300.290.280.27
TABLA N° 1BVALORES DE X PARA SUELOS NO COHESIVOS
SUELOS NO COHESIVOSdm (mm) x
0.050.15
0.430.42
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0.501.001.502.504.006.008.0010.0015.0020.0025.0040.0060.0090.00
140.00190.00250.00310.00370.00450.00570.00750.00
1000.00
0.410.400.390.380.370.360.350.340.330.320.310.300.290.280.270.260.250.240.230.220.210.200.19
En lugar de las tablas A1 y A2 se puede usar la siguiente fórmula:
x=0.394557−0.04136 log (dm)−0.00891 log2 (dm)
Donde:
Dm = Diámetro de la partícula del fondo del rio en mm
TABLA N° 2VALORES DEL COEFICENTE
Periodo de retorno del
gasto de diseño
Coeficiente
25102050
100500
0.820.860.900.940.971.001.05
En lugar de la tabla 02 se puede usar la siguiente fórmula:
Β = 0.7929 + 0.0973 log (Tr)
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Donde:
Tr = Tiempo de Retorno (200 años para el Proyecto)
Se consideró de los cuadros anteriores:
ß=1.00, por que la frecuencia de la avenida es de 200 años.
x=0.34, por ser el cauce no cohesivo y tener un diámetro medio dm (mm) de
los granos de fondo de 13.74 mm.
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LAMINAS
ANEXO 07
