VENTAS DE LA EMPRESA MUEBLES Y ACCESORIOS

Ana Marcela Amaya Salamanca Fabián Raúl Acosta Rúgeles

Tatiana Arenas Rico Alejandro Reyes

Introducción

El siguiente informe se hace con el fin de poner en práctica los conocimientos desarrollados en la clase de Probabilidad y Estadística evaluando el valor de las ventas de muebles y accesorios Colombia para analizar la estadística descriptiva, y en base a estos hacer un análisis detallado evaluando características propias de las ventas de la empresa.

La siguiente tabla nos muestra la diferenciación de productos y el valor de las ventas netas recibido:

MUEBLE VALOR DE VENTA Clase

SALA COMEDOR MAYOR A 4.250.000 6

COMEDOR ENTRE 3.500.000 Y 4.250.000 5

JUEGO DE ALCOBA ENTRE 2.750.000 Y 3.500.000 4

CAMAS ENTRE 2.000.000 Y 2.750.000 3

ESTUDIO ENTRE 1.250.000 Y 2.000.000 2

ACCESORIOS ENTRE 500.000 Y 1.250.000 1

Objetivos

Objetivo general:

Evaluar los datos de la empresa MUEBLES Y ACCESORIOS Colombia en el programa Statgraphics para poder hacer análisis estadístico con los datos obtenidos de las ventas de esta compañía.

Objetivos específicos:

Observar las diferentes variables que determinan el comportamiento estadístico de los datos trabajados.

Analizar los valores y graficas que genera el programa Statgraphics.

Obtener las medidas de tendencia las ventas canceladas.

Histograma

0 1 2 3 4 5(X 1,E6)Col_1

0

100

200

300

400

fre

cu

en

cia

En base a los datos obtenidos y con ayuda del programa Statgraphics, generar tablas de tabulación, que nos permita desarrollar una presentación en varias formas gráficas.

Resultados:

Luego de consultar varias opciones, decidimos analizar los datos relacionados a la compañía MUEBLES Y ACCESORIOS, la cual se encarga de realizar auditorías contables. Los datos seleccionados fueron las ventas de los diferentes productos de la compañía, referenciando, que estos datos solo corresponden a las ventas de un mes específico, como lo es el de octubre del año 2014

Analizando estos datos en el programa Statgraphics, podemos visualizar:

Tabla de frecuencias

Límite Límite Frecuencia Frecuencia Frecuencia

Clase Inferior Superior Punto Medio Frecuencia Relativa Acumulada Rel. Acum.

menor o igual

500.000,00 - - - -

1 500.000,00 1.250.000,00 875.000,00 312,00 0,70 312,00 0,70

2 1.250.000,00 2.000.000,00 1.625.000,00 95,00 0,21 407,00 0,91

3 2.000.000,00 2.750.000,00 2.375.000,00 20,00 0,04 427,00 0,96

4 2.750.000,00 3.500.000,00 3.125.000,00 13,00 0,03 440,00 0,99

5 3.500.000,00 4.250.000,00 3.875.000,00 2,00 0,00 442,00 0,99

6 4.250.000,00 5.000.000,00 4.625.000,00 4,00 0,01 446,00 1,00

Según la tabla de frecuencias podemos denotar que el 70% de los productos que corresponde a 312, recibieron como venta neto pago el valor comprendido en la 1 clase que esta entre 500.000 y 1.250.000.

Esta misma tabla nos muestra que solo 4 productos reciben una venta superior al pago neto de 4.250.000 siendo el 1% del total de las 446 ventas.

El valor de frecuencia lo podemos ver gráficamente en el siguiente histograma:

Tabla de resumen estadístico de Muebles y accesorios

Recuento 446 Promedio 1.207.500 Mediana 1.043.120

Moda 716.400 Varianza 393.752.000.000

Desviación Estándar 627.497 Coeficiente de Variación 1

Error Estándar 29.713 Mínimo 595.346 Máximo 4.912.800 Rango 4.317.450

Cuartil Inferior 822.834 Cuartil Superior 1.323.810

1/6 sextil 771.862 5/6 sextil 1.512.670

Rango Intersextil 740.807 Sesgo 3 Suma 538.545.000

Realizando un análisis de la anterior tabla observamos como primera medida el recuento que equivale al total de productos evaluados y que corresponde a 446.

El promedio es la suma de todas las ventas dividido entre el número de productos obteniendo el valor de 1.207.500 pesos.

La mediana la obtenemos ordenando las ventas y al ser un total de datos pares tomamos los dos valores centrales, los sumamos y dividimos en dos; así el resultado es 1.043.120 pesos

La moda son las ventas que más se repite entre los productos y este equivale a 716.400 pesos

La desviación estándar es una medida del grado de dispersión de los datos respecto al valor de la media, que nuestro caso nos arroja un rango de 627.497 pesos.

La varianza es el cuadrado de la desviación estándar que se entiende como el promedio de las diferencias con la media elevado al cuadrado, que nuestro caso es un valor de 393.752.000.000 pesos.

El coeficiente de variación permite una identificación porcentual del grado de variabilidad mostrando la desviación estándar como porcentaje de la media.

El error estándar mide el error aleatorio en la distribución muestral: el tipo de error causado por la variación aleatoria del muestreo al repetir una prueba en las mismas condiciones. Que nuestro caso es de 29.713 pesos.

El mínimo nos brinda el valor más bajo presente en nuestra distribución de ventas de la empresa el cual es de 595.346 pesos

El máximo muestra el valor más alto presente en nuestra lista de ventas el cual es de 4.912.800 pesos.

El rango estadístico es el intervalo existente entre el valor máximo y mínimo, es decir, la diferencia entre estos dos valores. El cual para nuestro caso es de 4.317.450 pesos.

El cuartil inferior es la primera división con valores más bajos de un cuartil que divide la distribución en cuatro partes iguales. Y en nuestro análisis es de 822.834 pesos.

El cuartil superior es la última división con valores más altos de un cuartil que divide la distribución en cuatro partes iguales. Y en nuestro análisis es de 1.323.810 pesos.

El rango intercuartil es la diferencia entre el primer y el tercer cuartil de la distribución, que para nosotros es de 500.974 pesos.

El primer sextil nos muestra el cuantil utilizado para dividir los valores en seis partes iguales, y para nuestro primer sextil tenemos un valor de 771.862 pesos.

Para nuestro sextil superior tenemos un valor de 1.512.670 pesos.

El rango intersextil es la diferencia entre el primer y el quinto sextil de la distribución, que para nosotros es de 740.807 pesos.

el sesgo estadístico es un error que se detecta en los resultados de un estudio y que se debe a factores en la recolección, análisis, interpretación o revisión de los datos. Y en nuestro caso obtuvimos un valor de 3.

La suma es la sumatoria total de los salarios de los 446 empleados, dando como resultado el valor total de las ventas de la empresa MUEBLES Y ACCESOROS. El cual es de 538.545.000 de pesos.

Gráfico de Caja y Bigotes

0 1 2 3 4 5(X 1,E6)Col_1

GRAFICAS

Gráfico de caja y bigotes.

En el siguiente grafico observamos un diagrama de caja y bigotes donde se muestran la dispersión y la simetría de la distribución, dada en cuartiles donde se observan la mediana y su relación con los cuartiles próximos además de los untos máximos y mínimos de la tabla de datos.

Información de la gráfica:

La parte derecha de la caja es mayor que la de la izquierda; ello quiere decir que las ventas comprendidos entre el 50% y el 75% de los productos están más dispersos que entre el 25% y el 50%.

Gráfico de Dispersión

0 1 2 3 4 5(X 1,E6)Col_1

El bigote de la izquierda es más corto que el de la derecha; por ello los datos de los ventas más bajos que comprenden el 25% inicial están más concentrados que el 25% que comprende los salarios más altos de la empresa.

Como la mediana no se encuentra en el centro de la caja entonces se trata de una distribución que no es simétrica.

Gráfico de dispersión.

En el siguiente gráfico de dispersión podemos observar los valores de las ventas que se concentran en determinadas zonas según su valor, permitiéndonos ver los rangos de concentración y las tendencias de dispersión de los datos

Gráfico de Densidad Suavizada

0 1 2 3 4 5(X 1,E6)Col_1

0

1

2

3

4

5

6(X 1,E-7)

de

ns

ida

d

Información de la gráfica:

Del grafico observamos que solo el 1% correspondiente a solo 4 productos de la empresa tienen unas ventas superiores a los 4.000.000 de pesos.

Observamos una gran concentración vertical de los asalariados que se encuentran en el primer cuartil. es decir, entre un rango entre 595.346 pesos y 1.228.200.

Gráfico de densidad suavizada.

Información de la gráfica:

Obtenemos una aproximación de la función de densidad correspondiente a la variable aleatoria, que para el caso, son las ventas de la empresa.

Observamos que la mayor cantidad de ventas está entre 0 y 2 millones de pesos.

Diagrama de tallo y hoja.

Este diagrama muestra la tabulación de frecuencias para Col_1 (nombre por defecto del análisis de las ventas de la empresa muebles y accesorios). El rango de los datos se ha dividido en 9 intervalos (llamados tallos), cada uno representado por un renglón en la tabla. Los tallos se etiquetan utilizando uno ó más dígitos indicadores para los valores que caen dentro de ese intervalo. En cada renglón, los valores individuales se representan por un dígito (llamado hoja) a la derecha de la línea vertical. Esto resulta en un histograma para

los datos del cual uno puede recuperar, al menos, dos dígitos significativos de cada valor. Si hay algunos puntos muy alejados del resto (llamados puntos lejanos), se colocan en tallos alto y bajo separados. La columna de números de la extrema izquierda contiene los recuentos acumulados desde el inicio y desde el fondo de la tabla, deteniéndose en el renglón que contiene a la mediana.

Diagrama de Tallo y Hoja para Col_1: unidad = 100000, 1|2 representa 1,2E6

207 0|5556666666666666666666666666666666666677777777777777777777777...(161) 1|0000000000000000000000000000000000000000001111111111111111111...78 1|55555555555555566666666777777777778888939 2|000001111122333323 2|55677899914 3|000011336 3|684 4|43 4|589

Información de la tabla:

Permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la variable y su representación gráfica.

Este diagrama nos da idea de que una disposición apropiada de los datos puede ser bastante útil e informativa

La representación gráfica puede contribuir enormemente a la percepción de patrones y a la comprensión de la naturaleza de los fenómenos.

Tabla de percentiles.

Esta tabla contiene los percentiles muéstrales para Col_1. Los percentiles son valores debajo de los cuales se encuentra un porcentaje específico de los datos.

Percentiles para Col_1Percentiles

1,0% 603968,5,0% 649605,10,0% 716400,25,0% 822834,50,0% 1,04312E675,0% 1,32381E690,0% 1,79769E695,0% 2,51878E699,0% 3,81072E6

Información de la tabla:

Observamos la conformación de percentiles en base al 100% de sueldos, evaluados por LA EMPRESA MUEBLES Y ACCESORIOS. A medida que toma mayor cantidad de porcentaje, nos indica que el sueldo es mayor.