FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA CIVIL AMBIENTALTEMAS: ESTRUCTURA DE ACERO ( PUENTE DE REQUE) TORRE EIFFEL

TECNOLOGA DE LOS MATERIALES PARA LA CONSTRUCCIN

Colchado Gonzalez, Kevin Collazos Flores , Geraldinne Daz Ruiz , Jeremas Idrogo Barboza, Lucy Darleny Lara Chinchay, Roberto Carlos Mori Intor, Joicy Odar Gutirrez, Ruitor Manuel Pachas Guerrero, Tatiana Vilcamango Delgado, Solange

I. INTRODUCCINLos puentes son tan antiguos como la civilizacin misma, desde el momento que alguien cruzo el tronco de un rbol para pasar una zanja o un rio empez su historia. A lo largo de esta ha habido realizaciones de muchas civilizaciones pero los romanos fueron los grandes ingenieros.Es por ello que en este informe de proyecto plasmaremos el estudio de la estructura del Puente Reque mediante la aplicacin de los temas tratados en el curso durante este ciclo, para dar a conocer a travs de clculos analticos la estructura de este puente.

II. OBJETIVOS

2.1. Objetivo General:

Realizar el anlisis estructural del puente Reque.

2.2. Objetivos Especficos:

Reconocer las fuerzas que actan en la estructura del puente. Analizar la estructura del puente Reque por mtodo de nodos. Determinar si las cargas se encuentran en Tensin o Compresin. Determinar cules son las vigas ms cargadas del puente. Disear y elaborar un prototipo del puente Reque.

III. MARCO TERICO

3.1. PUENTES Es una construccin, por lo general artificial, que permite salvar un accidente geogrfico o cualquier otro obstculo fsico como un ro, un can, un valle, un camino, una va frrea, un cuerpo de agua, o cualquier obstruccin.3.2. TIPOS DE PUENTES

3.2.1. Funcin primordial que cumple

AcueductosViaductos

Pasarelas

3.2.2. De que estn hechosHierro Madera

Hormign Piedra

3.2.3. La forma en que se soportan los esfuerzos Bajo tablero Vigas

ARCOSColgante Sobre tablero

3.3. PARTES DE UN PUENTE

3.3.1. Superestructura Es la parte del puente en donde acta la carga mvil. Cada tramo est compuesto de los siguientes elementos: Tablero Es la estructura que soporta directamente las cargas dinmicas (trfico) y que por medio de las armaduras transmite sus tensiones a estribos y pilas, que, a su vez, las hacen llegar a los cimentos, donde se disipan en la roca o en el terreno circundante. Armaduras de apoyo Las estructuras que se encargaran de transmitir las cargas a la infraestructura. Entre ellas tenemos: Placas, vigas y jabalcones Cables, que las soportan por tensin. Vigas de celosa, cuyos componentes las transmiten por tensin directa o por compresin. Arcos y armaduras rgidas que lo hacen por flexin y compresin a un tiempo.3.3.2. Infraestructura o subestructura Es la parte del puente que se encarga de transmitir las solicitaciones al suelo de cimentacin, y est constituida por: Estribos Son los apoyos extremos del puente, que transfieren la carga de ste al terreno y que sirven adems para sostener el relleno de los accesos al puente. Pilas Son los apoyos intermedios, es decir, que reciben reacciones de dos tramos de puente, transmitiendo la carga al terreno.

3.4. ARMADURAS DE UN PUENTESEs una estructura compuesta de elementos esbeltos unidos entre s en sus puntos extremos.Los elementos usados comnmente en construccin consisten en puntales de madera o barras metlicas.

3.4.1. Anlisis de la estructura

Mtodos de nodos Estructura articulada en equilibrio.Todos y cada uno de sus nudos estn en equilibrio.Plantee las ecuaciones de equilibrio en cada nudo Tenga en cuenta las posibles simetras Identifique las barras que no sufren ningn esfuerzo.

3.5. CARGAS EN UN PUENTE

Los tipos de cargas vivas considerados en el diseo de puentes se resumen en: carga de camin y carga de va: carga de impacto carga de frenado

3.6. FUERZAS AMBIENTALES EN UN PUENTE

3.6.1. Cargas de viento El viento produce una presin sobre las superficies expuestas.La fuerza depende de: Densidad y velocidad del viento. ngulo de incidencia. Forma y rigidez de la estructura. Rugosidad de la superficie. Altura de la edificacin. A mayor altura mayor velocidad del viento. Para una estructura en general se deben calcular las cargas de viento que actan, en cualquier direccin, sobre:

La estructura en conjunto Los elementos estructurales individuales, por ejemplo una pared de fachada en especial, el techo. Las unidades individuales de revestimiento y sus conexiones, vidriera y cubierta con sus aditamentos.

3.6.2. Frmulas de la fuerza del viento:

F = P*A

F= Fuerza del vientoA = rea de impacto proyectadaP = presin del viento

3.7. ASFALTO

Es un material viscoso, pegajoso y de color negro, usado como aglomerante en mezclas asflticas para la construccin de carreteras, autovas o autopistas. Tambin es utilizado en impermeabilizantes.Es capaz de resistir altos esfuerzos instantneos y fluir bajo la accin de cargas permanentes, presenta las propiedades ideales para la construccin de pavimentos.

IV. INFORMACIN TCNICA DEL PUENTE

4.1. UBICACIN

El puente se encuentra ubicado en el cruce de la Carretera Panamericana Norte, Ruta No 001-N, Km 772+778, sobre el Rio Reque, en la Provincia de Chiclayo, Departamento de Lambayeque.

4.2. HISTORIA

4.2.1. COLAPSO DEL PUENTE REQUE EN 1998El 1 de marzo de 1998, colaps el puente de Reque, ante una venida extraordinaria como consecuencia de las lluvias del fenmeno de "el nio" que desencadenaron el aumento del caudal del ro del mismo nombre.Esto provoco el aislamiento del distrito y la interrupcin del trfico normal de la carretera panamericana norte, cortndose por semanas el flujo de personas y de mercaderas tanto al norte, nororiente como al sur.El 14 de marzo de 1998 el ro Reque registro su mximo caudal, llegando al extraordinario aforo de 1,996 m/seg (tres veces mayor que en 1983), causando la prdida de 330 has de cultivo (hortalizas, caa de azcar entre otros) y daos a la infraestructura de riego (canales, tomas y bocatomas) as como el colapso de dos torres de alta tensin.

El trfico de la carretera panamericana fue desviado por la ruta Motupe-San Nicols- Saltur. para el traslado de los pobladores de Reque a Chiclayo en el primer da se us un helicptero luego se recurri al uso de un waro, una lancha (servicio pagado), posteriormente se habilito una ruta alterna por el cerro Reque - Saltur, luego se construy un puente colgante que permiti el paso peatonal de una manera msfluidaaunque en las horas punta se formaban largas colas para esperar turno puesto que solo se podan pasar una cantidad de personas en un sentido por turno y finalmente cuando las aguas del rio bajaron se construy un badn (junio 1998) con carpeta asfltica que se us para el pasovehicularhasta la construccin del nuevo puente cuyos trabajos concluyeron el 14 de mayo de 1999 a cargo delservicio industrial de la marina (sima).Helicptero que traslad a los viajeros el da del colapso del puenteVista area del puente colapsado

Paso de peatones en lancha (luego del colapso del badn)

Paso de peatones a travs de un waro

4.2.2. PUENTE COLGANTE DE REQUEAll por 1998, tras elcolapso del puente de Requedebido a la crecida del ro, el distrito se qued aislado de la provincia de Chiclayo.Las autoridades locales y nacionales hicieron esfuerzos por restablecer el trfico y una solucin temporal fue la construccin de un puente colgante, hasta que el ro baje su caudal y as poder iniciar la reconstruccin del puente.En este puente se hicieron largas colas para poder pasar, tanto en la maanas y en la noches, puesto que los estudiantes y pobladores iban y regresaban de sus centros de estudios y centros de trabajo, como siempre algunos no respetaban la cola y era comn colarse o guardar cola para el amigo.

Hoy nos quedan recuerdos y ancdotas de esos momentos que tuvimos que hacer de todo para poder llegar a Chiclayo, esperando siempre no volverlo a vivir, aunque con las inclemencias del tiempo uno nunca sabe.

4.3. DESCRIPCIN

El Puente actual consta de 2 tramos de 50m, tipo reticulado metlico, con losa ortotrpica, de acero que luego fue ampliado con un nuevo tramo de 50m, en la margen izquierda, tipo reticulado metlico, similar a los tramos existentes, pero con tablero de concrete armado.

4.4. SUPERESTRUCTURA

4.4.1. Materiales: Los distintos reticulados metlicos estn fabricados por planchas soldadas de calidad ASTM A-709, Grado 50.

4.4.2. Sobrecargas de transito: El puente est diseado para sobre cargas C-30 (Norma francesa), equivalente al paso de dos camiones de 30 toneladas cada uno, marchando uno a continuacin del otro.

4.4.3. Seccin tpica del tablero: La calzada es de 7.20m de ancho, para dos vas de trnsito y vereda de 055m de ambos lados, para un ancho total del tablero de 8.3m.

4.5. SUBESTRUCTURA

El estribo consiste de una elevacin de tipo muro cantilver, de unos 94m de altura, 12.00m de largo y 0.90m de espesor en la base y alas a ambos lados de 4.00m de largo, de orientacin paralela al cuerpo central. Se apoya en una zapata de concreto armado de 2.00m de altura y planta de 20.00 x 5.00m, que descansan sobre los pilotes de cimentacin.

SUBESTRUCTURA

4.6. TIPOS DE ESTRUCTURAS QUE INTERVIENEN EN EL PUENTE DE REQUE

4.6.1. Perfiles estructurales:Los perfiles estructurales son piezas de acero laminado cuya seccin transversal puede ser en forma de I, H, T, canal o ngulo. Patn doble T

Perfiles en U

Patn angular de lados iguales (L)

4.6.2. Barras de acero estructural:Son piezas de acero laminado cuya seccin transversal puede ser circular, hexagonal o cuadrada en todos los tamaos.Seccin transversal circular.

4.6.3. Planchas de acero estructural Son productos planos de acero laminado.

4.7. RESUMEN INFORMATIVO

Tipo: Tablero ortotrpico Luz: 100 m Tramos: 2 de 50 m cada uno Vas: 2 vas Ancho total: 8.3 m Ancho rodadura: 7.2 m Sobrecarga: C-30 Rodadura: losa de concreto sobre tablero orto trpico Veredas: 2 de 0.55 m Barandas: metlicas con barreras de proteccin Peso neto: 205 Tn Ubicacin: Panamericana Norte K

CONCLUSIONES

Logramos reconocer las distintas fuerzas que intervienen en el puente. Reque, analizndolas por el mtodo de nodos. Logramos determinar que vigas estaban en Tensin y Compresin. Se determin que las vigas I, H, T y L son las vigas que tienen la mayor carga. Logramos elaborar el prototipo del puente Reque.

RECOMENDACIONES

Para evitar fallos del sistema de carga y tener un mejor registro del comportamiento de la estructura debera utilizarse un sistema de aplicacin de carga con control de desplazamientos en vez de control de carga.

Lo ideal es escoger un pegante que tenga buena adherencia con el balso y que no sea muy frgil. La pega para aeromodelos tiene un secado muy rpido y firme, pero es muy frgil y las uniones se despegan ms fcil que con pegante comn para madera, el cual es mucho ms elstico.

En los puntos de amarre de los tirantes a los elementos de balso, se podra presentar corte por la tensin de los cables. Esto se puede evitar simplemente distribuyendo los mltiples hilos del tensor sobre la superficie de contacto para disminuir as la presin y asegurando que el elemento de balso tenga las fibras en forma perpendicular a la direccin del cable. Adicionalmente, puede poner en el punto de contacto un elemento de balso o camo para distribuir mejor la fuerza del cable.I. INTRODUCCIN

La Torre Eiffel es una de las estructuras ms fcilmente reconocibles del mundo. Construida para la Exposicin Universal de 1889 en conmemoracin del centenario de la Revolucin Francesa, se proyect como un ejemplo de progreso y un logro de la ciencia y la tecnologa del siglo XIX. Seleccionada por unanimidad entre 700 propuestas, los 300 metros de altura de la Torre simbolizaban ese progreso. Cuando fue inaugurada en marzo de 1889, la Torre Eiffel era la construccin ms alta del mundo, y permaneci as hasta mayo de 1930, cuando se inaugur en Nueva York el Edificio Chrysler, con 77 plantas y 319 m de altura. (Un ao ms tarde, el Empire State Building, de 102 plantas y 381 m de altura super el record y lo ostent durante 41 aos).

La Torre consta de cuatro patas arqueadas que se estrechan hacia dentro formando una sola columna que alcanza su mxima altura a 275 m (hay otros dos niveles a 57 y a 115 m). El nivel superior contena unas habitaciones usadas por Eiffel, incluyendo una oficina donde recibi a Thomas Edison en 1899, una escalera 312 metros. Construir tal torre presentaba retos importantes. Como el mismo Eiffel dijo, A qu fenmeno deba darle principal importancia al disear la Torre? A la resistencia del viento. Bien, creo que la curvatura de los cuatro bordes exteriores del monumento, que son como los clculos matemticos han dictado que deben ser, darn impresin de gran intensidad y belleza.

La Historia ha hecho valer la opinin de Eiffel y la mayora de la gente ahora considera la Torre como una bella estructura, pero esta opinin no fue siempre as. Incluso antes de que la Torre estuviera acabada, fue presentada una peticin firmada por 300 importantes artistas (uno por cada metro de altura) ante el gobierno de la ciudad protestando por la inutilidad y la monstruosidad de la Torre Eiffel. Los firmantes usaron sarcsticamente el nombre de Torre Eiffel (Eiffel se refera a la torre de 300 m), pero el nombre tuvo efecto y hoy la Torre Eiffel es universalmente reconocida como el smbolo de Pars y actualmente decora los billetes franceses de 200 francos.

II. MARCO TERICO

2.1. LA FORMA DE LA TORRE EIFFEL

Joseph GallantKent State University, Ohio (USA)

La forma caracterstica de la Torre Eiffel est basada en fsica sencilla y se ha diseado de modo que el momento mximo creado por el viento sea compensado por el momento debido al peso de la Torre. Se usa esta idea para obtener una ecuacin para la forma de la Torre. La solucin depende slo de la anchura de la base y de la presin mxima del viento. Se parametriza la presin del viento y se reproduce la forma de la Torre. Tambin se discute algo sobre la interesante historia y las caractersticas de la Torre.

2.2. LA FSICA DE LA TORRE

La forma caracterstica de la Torre se basa en la fsica bsica y fue diseada de modo que el mximo momento generado por el viento fuese compensado por el momento del peso de la Torre. La igualdad de los momentos permite calcular la curvatura de los bordes de forma que ofrezcan la ms eficiente resistencia al viento. Cada borde de la Torre tiene forma tal que la composicin de la fuerza vertical del peso real de la Torre y la fuerza horizontal del viento den en cada nivel una fuerza dirigida exactamente a lo largo de la pata deseada. Para lograr este equilibrio, Eiffel tuvo que construir las patas curvadas, de tal modo que las tangentes a ellas, dibujadas en puntos a la misma altura, se corten siempre en el punto por el que pasa la resultante de los esfuerzos del viento sobre la parte que est encima de los puntos en cuestin. En trminos modernos, la condicin de Eiffel dice que el momento debido al viento en cualquier parte de la Torre, desde una altura dada hasta la cima es igual al momento del peso de esa misma parte.

Como Eiffel explic, todas las fuerzas cortantes del viento pasan por el interior de las patas principales. Las lneas tangentes a cada pata con el punto de tangencia a la misma altura, intersecarn siempre a un segundo punto, que es exactamente el punto por el que pasa el flujo resultante de la accin del viento sobre la parte del soporte de la Torre situada por encima de los dos puntos en cuestin. Antes de coincidir en la cspide, las patas salen repentinamente del suelo, y de tal modo que son conformadas por la accin del viento. Figura 1

Nuestro objetivo es determinar la funcin matemtica f(x) que describe la forma de la Torre, expresando la mitad de la anchura como una funcin de la altura. La figura 1 muestra la situacin fsica. Un viento horizontal presiona sobre el borde derecho de la Torre de la altura H, creando un momento anti horario, mientras que el peso crea un momento en sentido horario. El punto respecto al que se toman los momentos es el punto de contacto entre el suelo y el borde izquierdo de la Torre. El sentido positivo de x es hacia arriba y el de f(x) hacia la izquierda, o sea el habitual sistema de coordenadas XY girado90 en sentido anti horario.La rebanada de Torre a altura x con grosor dx tiene un peso proporcional a su volumen, dF = P2f (x)dx

Donde es la densidad de la Torre y g es la aceleracin debida a la gravedad. El brazo del peso es f0, la mitad de la anchura de la Torre en la base. La fuerza ejercida por el viento sobre cada rebanada es proporcional al readW = dmg = [2f (x)]2dxg = 4gf 2(x)dx

Dnde: P es la mxima presin que la Torre puede soportar a altura x sin derrumbarse. El brazo de la fuerza del viento es la altura a la que la fuerza acta.

Aunque la forma de la Torre la determina el equilibrio de estos momentos, debe haber tambin otro momento en sentido horario debido, en ltima instancia, a las fuerzas del suelo sobre la Torre. La magnitud de este momento en la parte superior de la Torre debe ser proporcional a (H x), porque depende de cunta Torre est sometida a la condicin impuesta por Eiffel. El peso de la base no determina la forma de la Torre (una base suficientemente pesada equilibrara el efecto del viento para cualquier forma), pero la anchura de la Torre a una altura dada s depende del tamao de la base.

(1)

Donde la cantidad adimensional w( x) P /(4gf 0 ) es la presin mxima del viento, dependiente de la altura, que la Torre puede soportar sin caerse. El denominador de w( x) es proporcional al tamao de la seccin eficaz de la base de la Torre y establece la escala del problema. La variacin de w( x) es debida a que tanto la densidad como la presin del viento pueden variar con la altura.

Si derivamos la ecuacin (1) con respecto x, encontramos (2)

La ecuacin (2) con x = 0 muestra que la constante es 1 f 2 , y la ecuacin (2) pasa a ser: (3)f 2 ( x) 1 f02 = xw( x) f ( x)

Podemos usar ahora la frmula de la ecuacin de segundo grado para hallar f(x). La Torre es ms ancha en la base, por lo que tomamos la solucin negativa.

(4)Proporciona la forma del borde derecho (negativo) de la Torre. El borde izquierdo (positivo) es f(x).Como una funcin de la altura. Segn su definicin y la anchura real de la Torre, esperamos que w(x) sea del orden de la unidad. La forma ms simple da la ecuacin (4) incluye una presin constante del viento w(x) = w0, que reproduce la forma general de la Torre, pero no los detalles cuantitativos. La figura 2 muestra la funcin f(x) para tres valores de w0 y la forma real de la Torre. Cuando w0 = 0,700, la funcin se ajusta a los datos a baja altura y es demasiado ancha cerca de la cima. La Torre puede presentar una gran seccin eficaz para soportar una pequea presin del viento. Cuando w0 = 1,33, la funcin se ajusta a los puntos altos y es demasiado estrecha cerca de la base. La Torre debe presentar una pequea seccin eficaz para reducir el momento del viento. A la izquierda se muestra w0 = 1,00, valor para el cual la funcin se ajusta a los datos a una altura intermedia.Figura 2

Estos resultados sugieren una presin del viento lentamente variable y que es pequea a bajas alturas, aumentando en alturas intermedias y aproximndose a un alto valor constante cerca de la cima. La fuerza (y el momento) del viento aumenta con la altura, pero la seccin eficaz de la Torre disminuye. Podemos parametrizar esta presin mxima del viento usando la ecuacin (4) para ajustar los datos de la Torre a un polinomio cbico w(x). La funcin obtenida.w(x) = 0,6901,53103 x + 3,96105 x2 9,22108 x3

Se muestra en la figura 3 y la forma resultante de la Torre se representa en la figura 4 junto a un dibujo de aqulla con los mismos datos de la figura 2.

De haber diseado la Torre de esta manera, Eiffel habra necesitado determinar w(x). Antes de su trabajo de la Torre, Eiffel fue un brillante diseador y constructor de puentes y el diseo de la Torre est basado en esta experiencia. Muchos de sus xitos se debieron a su capacidad para calcular la resistencia del viento presentada por sus puentes de estructura metlica. Reconoci y resolvi el problema del viento hasta ser capaz de calcular con mucha exactitud la fuerza y presin del viento sobre una estructura de metal, y us en la Torre las mismas tcnicas que haba perfeccionado en el diseo de puentes. Una vez que hubiese calculado las fuerzas y presiones debidas al viento, Eiffel podra determinar la presin adimensional w(x). La utilizacin de hierro forjado por parte de Eiffel en un diseo de entramado abierto proporcion una estructura tan extremadamente ligera que la Torre tena aproximadamente el mismo peso que el aire que la rodeaba. La masa de aire en una caja lo suficientemente grande para contener la Torre (1252 m2 312 m) es 6,28 106 kg, lo que supone el 86,0% de losFigura 4

7,30 106 kg de la Torre. El volumen de la Torre es

y su densidad media es: 10,1 kg/m3, slo 7,83 veces la densidad del aire.

En estos clculos hemos considerado la Torre como un slido rgido ideal que puede soportar una presin mxima del viento de aproximadamente 4g f0 wmx 33,3 kN/m2 sin derrumbarse. Tal presin requerira velocidades del viento superiores a 800 km/h! En 1999, los vientos ms rpidos registrados en la cima de la Torre presentaron rfagas de hasta 214 km/h, que pudieron producir presiones de hasta 2,28 kN/m2 . Eiffel dise la Torre para soportar presionesdel viento de 4,00 kN/m2, un significativo margen de seguridad8. Debido a su diseo de entramado abierto y flexible (los vientos registrados producen oscilaciones de 9 cm), la Torre presenta slo el 12,0% ms de resistencia que nuestra estructura idealizada y la mxima presin del viento esP(x) = 2 970 N/m2 w(x).

CONCLUSIN

De acuerdo con los trminos del contrato utilizacin de hierro forjado por parte de Eiffel en un diseo de entramado abierto proporcion una estructura tan extremadamente original, la Torre se estableci para mantenerse durante slo 20 aos; incluso hubo que pagar cuota de entrada. Para evitar la demolicin, Eiffel demostr su utilidad en aerodinmica (instal un tnel de viento en 1909 y pas muchos aos ocupado en experimentos de aerodinmica), meteorologa (inicialmente haba una estacin en la cima de la Torre) y como torre de radio y telegrafa (astutamente interes a los militares). El que millones de personas visiten anualmente todava la Torre, tras cien aos abierta, es un testimonio de la influencia y habilidad de Eiffel como ingeniero.

Tan pronto como se abri la Torre en 1899, fue visitada por el Presidente de la Repblica Francesa. Seguramente su inters motiv el que aparezcan los nombres de 72 cientficos franceses permanentemente expuestos en el primer nivel. Algunos de los ms famosos e e importantes nombres en la historia de la Fsica y de las Matemticas estn all, incluyendo a su abuelo Lzaro, recordado por sus trabajos en Mecnica, ingeniera y geometra. Quiz el ver este nombre familiar expuesto en tal maravilla tecnolgica trajo a la mente del Presidente el nombre de otro miembro de su familia, su to (hijo de Lzaro) y famoso tocayo, el fsico francs Sadi Carnot.