Informe de práctica de Turbina de Gas

UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI

ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS

DEPARTAMENTO DE MECÁNICA

LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA III

TURBINA DE GAS

REALIZADO POR: REVISADO POR:

Br. Arnaldo Martínez, C.I.: 19.939.196 Prof.: Johnny Martínez

Br. Henry Ríos, C.I.: 20.390.450

Sección 02

Puerto La Cruz, Febrero de 2014

RESUMEN

Se realizó un estudio de los parámetros operacionales y

termodinámicos en una turbina de gas al variar la carga de un freno hidráulico

instalado en el equipo, manteniendo la velocidad constante. Se identificó los

diferentes componentes de la turbina, se verifico la cantidad de combustible

en el depósito y se procedió a realizar los distintos pasos de encendido del

equipo. La carga aplicada sobre el equipo fue de 35, 45, 55 y 65 lb para las

cuales se tomó nota de las temperaturas de entrada del tubo Venturi, la caída

de presión en este, presión de entrada y salida del compresor, consumo de

combustible, entre otros. Posteriormente se realizó el apagado del equipo.

Entre los resultados se tiene que, la eficiencia de combustión incremente con

la carga aplicada y en cuanto a la eficiencia del compresor y la turbina, ocurre

de forma inversa. Las pérdidas por transferencia de calor con el medio

incrementan con la carga, al igual que el resto de las energías que entran y

salen del volumen de control.

II

CONTENIDO

Resumen ................................................................................................. II

Contenido .............................................................................................. III

I. Introducción ........................................................................... 1

II. Objetivos ................................................................................ 7

III. Materiales y equipos utilizados ............................................ 8

IV. Procedimiento experimental ............................................... 10

V. Resultados ........................................................................... 13

VI. Análisis de resultados ......................................................... 17

VII. Conclusiones y recomendaciones ..................................... 22

VIII. Bibliografía ........................................................................... 24

Apéndices ............................................................................................. 25

Apéndice A .......................................................................... 25

Apéndice B .......................................................................... 36

Apéndice C ......................................................................... 52

III

1

I. INTRODUCCIÓN

1.1. Ciclo Brayton: el ciclo ideal para los motores de turbina de gas.

El ciclo Brayton fue propuesto por George Brayton por vez

primera para usarlo en el motor reciprocante que quemaba aceite

desarrollado por el alrededor de 1870. Actualmente se utiliza en

turbinas de gas donde los procesos tanto de compresión como de

expansión suceden en maquina rotatoria. Las turbinas de gas

generalmente operan en un ciclo abierto, como se observa en la figura

1.1. Se introduce aire fresco en condiciones ambientales dentro del

compresor, donde su temperatura y presión se eleva. El aire de alta

presión sigue hacia la cámara de combustión, donde el combustible se

quema a presión constante. Los gases de alta temperatura que resultan

entran a la turbina, donde se expanden hasta la presión atmosférica,

produciendo potencia. Los gases de escape que salen de la turbina se

expulsan hacia fuera (no se recirculan), causando que el ciclo se

clasifique como un ciclo abierto [1].

Figura 1.1. Un motor de turbina de gas de ciclo abierto [1].

El ciclo de turbina de gas abierto descrito anteriormente puede

modelarse como un ciclo cerrado, como se indica en la figura 1.2,

empleando las suposiciones de aire estándar. En este caso los

procesos de compresión y expansión permanecen iguales, pero el

2

proceso de combustión se sustituye por uno de adición de calor a

presión constante desde una fuente externa, mientras que el proceso

de escape se reemplaza por otro de rechazo de calor a presión

constante hacia el aire ambiente. El ciclo ideal que el fluido de trabajo

experimenta en este ciclo cerrado es el ciclo Brayton, el cual está

integrado por cuatro procesos reversibles:

Figura 1.2. Un motor de turbina de gas de ciclo cerrado [1].

De 1 a 2, compresión isentrópica (en un compresor), de 2 a 3,

adición de calor a presión constante. De 3 a 4 expansión isentrópica

(en una turbina) y de 4 a 1, rechazo de calor a presión constante.

1.2. Eficiencia del ciclo Brayton

La eficiencia del ciclo Brayton con estándar de aire se encuentra

de la manera siguiente [4]:

3

𝜂é𝑠𝑖𝑚𝑎 = 1 −𝑄𝐿

𝑄𝐻= 1 −

𝐶𝑝 (𝑇4 − 𝑇1)

𝐶𝑝 (𝑇3 − 𝑇2)= 1 −

𝑇1 (𝑇4𝑇1 − 1)

𝑇2 (𝑇3𝑇2 − 1)

(1.1)

Donde:

QL y QH = Calor de baja y alta respectivamente en kW o kJ/kg en el

SI.

Cp = calor especifico a presión constante en kJ/kg. K.

T1 y T2 = temperatura de entrada y salida del compresor en K.

T3 y T4 = temperatura de entrada y salida de la turbina en K.

Los diagramas T-s y P-v de un ciclo Brayton se muestran en la figura

1.3. Observe que los cuatro procesos del ciclo Brayton se ejecutan en

dispositivos de flujo estacionario, por lo tanto deben analizarse como

procesos de flujo estacionario.

Figura 1.3. a) Diagrama de temperatura en función de la entropía y b) Presión en

función del volumen específico [1].

1.3. Relación de presiones

Se tiene que la relación de presiones se representa por medio de la

siguiente expresión [1]:

4

𝑟𝑝 = 𝑃2

𝑃1

(1.2)

Donde:

P1 y P2 = presiones en la entrada y salida del compresor en kPa,

también representan las presiones de bajo y alta del ciclo

respectivamente.

También se observa que [4]:

𝑃3

𝑃4=

𝑃2

𝑃1

(1.3)

Donde:

P3 y P4 = presiones de entrada y salida en la turbina en kPa.

Por medio de relaciones isentrópicas y condiciones de aire estándar se

tiene:

𝜂é𝑠𝑖𝑚𝑎 = 1 −𝑇1

𝑇2= 1 −

1

(𝑃2𝑃1)

(𝑘−1

𝑘)

(1.4)

Donde:

k = relación de calores específicos.

1.4. Aplicación de las turbinas de gas

a) Históricamente una de las aplicaciones de las turbinas de gas, y que

en la actualidad ha adquirido aun mayor importancia es la del

turbosobrealimentador de los motores alternativos de combustión

interna. El turbosobrealimentador es una turbina de gas sin cámara

de combustión ni compresor propio, que es accionada por los gases

de escape del motor de explosión o Diesel.

5

La figura 1.4a corresponde al turbosobrealimentador H-S 400

construido por la Hispano-Suiza, que en sección longitudinal puede

verse en la figura 1.4b, y que se adapta a diferentes tamaños a

motores Diesel rápidos de unos 500 kW a 1850 kW [3].

Figura 1.4. a) Turbosobrealimentador Hispano-Suiza H-S 400 (izquierda) y b)

Corte longitudinal del Turbosobrealimentador; 1. Carcasa del compresor; 2.

Rodete del compresor; 3. Difusor; 4. Carcasa principal; 5. Eje; 6. Turbina; 7.

Distribuidor; 8. Admisión de gases [3].

b) La propulsión aeronáutica fue desde el principio y seguirá siendo la

aplicación más importante de las turbinas de gas. La figura 1.5

representa a un turborreactor fabricado por la firma MTU.

Figura 1.5. Motor turbohélice TYNE, construido en siete tipos distintos por la firma M. T. U.,

Alemania [3].

6

c) La producción de energía eléctrica.

d) La propulsión marina.

e) Las locomotoras con turbinas de gas.

f) Como motor de automóvil.

g) En las refinerías de petróleo.

h) Vehículo aerosuspendido.

i) Para acumulación de energía [3].

1.5. Densidad relativa del querosén y densidad del mercurio (fluido de

trabajo de los manómetros del panel de control del equipo de

laboratorio).

En la Figura 1.6 se han seleccionado algunos valores numéricos

de densidades de líquidos. El cambio de temperatura a 68 °F (20 °C)

que se requiere para producir la variación del 1% en densidad varía

desde 12 °F (6,7 °C) para keroseno, hasta 99° F (55 °C) para el

mercurio (2).

Figura 1.6. Densidad de líquidos a presión atmosférica [2].

7

II. OBJETIVOS

2.1. Objetivo general.

Realizar un estudio de los parámetros termodinámicos y operacionales

de la turbina de gas al variar la carga, manteniendo la velocidad

constante.

2.2. Objetivos específicos.

2.2.1. Identificar los diferentes componentes de una turbina de gas.

2.2.2. Conocer las características de una turbina de gas y la instrumentación

necesaria para su operación.

2.2.3. Evaluar experimentalmente el comportamiento de la turbina al variar

la carga a velocidad constante.

8

III. MATERIALES, EQUIPOS Y SUSTANCIAS

3.1. Equipos utilizados:

3.1.1. Banco de prueba de turbina de Gas.

Marca: Gilkes.

Capacidad: 60 BHP (Brake Horsepower).

Instrumentos del panel de control:

3.1.1.1. Indicador de presión a la entrada del compresor

Apreciación: 1 lb/in2 ó 0.05 Kg/cm2

Capacidad: 20 lb/in2 ó 1,5Kg/cm2

3.1.1.2. Indicador de presión a la salida del compresor

Apreciación: 0,1 Kg/cm2 ó 2 lb/in2

Capacidad: 4 Kg/cm2 ó 60lb/in2

3.1.1.3. Indicador de temperatura del aire a la salida del compresor

Apreciación: 5 °C

Capacidad: 300 °C

3.1.1.4. Manómetros diferenciales:

3.1.1.4.1. Depresión del Venturi: (Kerosene)

Apreciación: 0,1 in ó 0,2 cm

3.1.1.4.2. Presión de los gases de escape de la turbina: (Kerosene)


3.1.1.4.3. Depresión en la cámara de combustión: (Mercurio)

9


3.1.1.5. Termómetro a la entrada del Venturi:

Apreciación: 1 °C

Rango: -35 hasta 50 °C

3.1.1.6. Dinamómetro o freno:

Marca: Heenan & FroudeLTD Worcester England.

Apreciación: 0,2 lbs.

Rango: 0 hasta 50 lbs.

3.1.1.7. Tacómetro:

Apreciación: 100 rpm

Capacidad: 5000 rpm

3.1.1.8. Fluxómetro:

Apreciación: 1L/s

3.1.1.9. Medidor de presión de aceite:

Apreciación: 5 psi

Capacidad: 80 psi

3.1.1.10. Medidor de temperatura de aceite:

Apreciación: 10°C

Rango: (30 hasta 120)°C

Peso muerto: 25 lbs

3.2. Sustancias

3.2.1. Combustible diésel.

10

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

4.1. Encendido de la turbina.

4.1.1. Asegurarse que el depósito de combustible este lleno.

4.1.2. Abrir la válvula de paso que comunica el tanque con el cilindro

graduado de vidrio y esperar que el tanque se llene de combustible.

4.1.3. Abrir la válvula que se encuentra en la parte inferior derecha del

tablero de control, lo que permite el paso de combustible hacia la

turbina.

4.1.4. Verificar que el lubricante del cárter de la maquina este en los límites

recomendados. Que este a la altura exacta de la marca superior de

la varilla de aceite, si es necesario completar con el aceite del grado

y especificaciones recomendadas.

4.1.5. Retirar las tapas o capuchas protectoras de la entrada del aerómetro

y del tubo de escape y colocar el termómetro de mercurio en la

entrada del aerómetro.

4.1.6. Asegurarse que no haya carga aplicada al freno hidráulico. Para esto

girar la manivela de carga del freno en sentido anti horario hasta

llegar al tope, en esta posición el freno está totalmente cerrada.

4.1.7. Verificar que la válvula de desahogo del compresor de la turbina este

totalmente cerrada.

Nota: si la válvula está abierta la turbina no alcanzara la presión

necesaria en el compresor para estabilizarse.

4.1.8. Abrir las llaves de paso del freno hidráulico de entrada y salida.

4.1.9. Abrir la válvula que suministra el agua al enfriador de aceite de la

turbina y controlar el flujo.

11

4.1.10. Asegurarse que la presión en la tubería de agua sea igual o superior

a 15 psi (1,05 kg/cm2).

4.1.11. Conectar bornes positivo y negativo de la batería de alimentación.

4.1.12. Encender en el panel de control, el pirómetro digital en el switch

principal al lado del pirómetro y el switch secundario para la alarma

de seguridad por exceso de temperatura de escape.

4.1.13. Colocar los interruptores del panel de control “DRY CICLE” (ciclo

seco); “WET CICLE” (ciclo húmedo) en la posición “RUN” (marcha);

“IGNITION INSTRUMENTAL” en la posición “ON” (encendido).

4.1.14. Girar la llave del interruptor de encendido en sentido horario hasta la

posición “ON” (encendido) luego seguir el giro hasta la posición

“START” (arranque); inmediatamente que el motor de arranque

comience a funcionar, soltar la llave, la cual regresara hasta la

posición “ON” (encendido). El motor continuara funcionando hasta

que la turbina genere su propia energía para funcionar, luego de esto

el motor de arranque se desconecta automáticamente.

4.1.15. Si la turbina no enciende después de 30 segundos, girar la llave hacia

la posición “OFF” (apagado). Bajo ninguna circunstancia intente

encender de nuevo la turbina gasta que el rotor este completamente

parado, de lo contrario el mismo puede sufrir severos daños. Espere

10 minutos antes de hacer otro intento, ya que el combustible

acumulado en la cámara de aire principal puede causar una

explosión en el encendido, lo cual va en detrimento de los

componentes del equipo; es necesario esperar a que se escurra el

combustible por la válvula de drenaje.

4.1.16. Nunca debe hacerse girar la turbina a más de 46000 ± 3000 rpm ó

3000 ± 20 rpm indicadas en el tacómetro del freno hidráulico.

4.1.17. La válvula de salida del agua en el dinamómetro debe ser ajustada

para que cuando funcione a plena carga la misma abandone el

12

dinamómetro a 60 °C o a una temperatura inferior; la válvula de

entrada debe por su puesto permanecer completamente abierta.

4.2. Apagado de la turbina.

4.2.1. Retirar la carga del freno, girando la manivela de carga en sentido anti

horario, hasta llegar al tope.

Advertencia: podrían ocurrir daños en el rotor de la turbina si esta

instrucción no es observada.

4.2.2. Girar la llave del interruptor hacia la posición “OFF”.

4.2.3. Abrir la válvula de desahogo del compresor de la turbina luego de

haberse detenido completamente la turbina, volver a cerrar la válvula

para que no entre ningún tipo de objeto extraño.

4.2.4. Cuando la turbina está completamente parada, cerrar la válvula de

suministro de combustible del tablero y la válvula del cilindro que se

encuentra debajo del mismo.

4.2.5. Pasar todos los switches de los ciclos “DRY”; “WET” (seco y húmedo),

y el de ayuda de “IGNITION” (encendido) a la posición “OFF”.

4.2.6. Cerrar válvulas de suministro y de salida de agua del freno y esperar

que se enfríe la turbina en un lapso de 30 minutos para cerrar la válvula

de suministro del agua.

4.2.7. Se debe retirar el termómetro de mercurio, y reponer la capucha

protectora en la entrada del medidor de aire y esperar a que se enfríe

el ducto de escape para colocar igualmente el protector de dicho ducto.

Advertencia: es de vital importancia colocarle los protectores al ducto

de admisión de aire y tubo de escape para evitar la entrada de cualquier

objeto extraño o animal al interior de la turbina. Esto puede ocasionar

daños considerables al equipo en funcionamiento.

13

V. RESULTADOS

Tabla 5.1. Datos experimentales obtenidos en la práctica de turbina de gas.

Carga

aplicada

(lbm)

Temperatura

de entrada

Venturi (ºC)

Depresión

Venturi (cm

Kerosén)

Temperatura

de salida

compresor

(ºC)

Presión de

salida del

compresor

(psi)

Presión de

entrada del

compresor

(psi)

35 30 23,5 167 21 8

45 30 23,3 171 21 8

55 30 21,2 171 21 8

65 30 20,6 171 21 8

Tabla 5.2. Datos experimentales obtenidos en la práctica de turbina de gas.

Carga aplicada

(lbm)

Depresión en

la cámara (cm

Hg)

Presión de

escape Pg

(pulg de

kerosén)

Temperatura

de escape

Tg. (ºC)

Tiempo

consumo 1Lt d

combustible

(seg)

35 7,1 6,5 462 114

45 6,4 7,3 479 98

55 5,5 6,8 515 90

65 5,9 5,9 546 81

14

Tabla 5.3. Parámetros termodinámicos y operacionales obtenidos de la

turbina de gas.

Parámetro Carga 1 Carga 2 Carga 3 Carga 4

Velocidad del

compresor (rpm) 75,03214 75,03214 75,03214 75,0321

Potencia al freno

BKW (kW) 17,3964 22,3368 27,3372 32,3076

Flujo másico de

aire M (Lbm/s) 1,4273887 1,4080123

1,3434246

1,3305071

Flujo de

combustible B

(kg/s)

0,0072807

0,0084693

0,0092222

0,0102469

Relación Aire-

Combustible A/C

(kgaire /s / kgcomb/s)

89,007144

75,476249

66,135339

58,949480

Relación de

Compresión

2,4502705

2,4485899

2,4469116

2,44624096

Relación de

Expansión

2,3241571

2,3231745

2,3180377

2,31023241

Eficiencia del

Compresor 𝜼c (%)

62,765957

62,372881

62,088607

61,9684210

Eficiencia de la

Turbina 𝜼turb (%)

74,194089

69,042430

66,256587

64,2648251

Eficiencia de

Combustión 𝜼com

(%)

48,640384

51,751733

54,744948

55,5129041

Rendimiento

térmico (%)

5,6890120

6,2878554

7,0577969

7,50692943

Rendimiento del

ciclo ideal (%)

22,779922

22,744128

22,738159

22,7411442

Relación de

temperaturas T

0,3444299

0,3134467

0,2931393

0,27731784

Relación de trabajo

RT

0,0845950

0,1022779

0,1245856

0,14281275

Consumo

específico de

combustible

(kg/kW)

1,5066638

1,3631720

1,2144623

1,14180220

Par motor (N.m) 56,117124

72,150588

88,184052

104,217516

15

Figura 5.1. Esquema del balance energético del volumen de control.

Tabla 5.4. Balance energético de la turbina a gas.

Balance

térmico

Energía

combustible

Hf (kJ/min)

Energía

útil Eu

(kJ/min)

Pérdidas

por fricción

(kJ/min)

Energía de

gases de

escape Eg

(kJ/min)

Perdida por

transferencia

de calor Ptc

(kJ/min)

35 18347,36842 1043,784 228,1413 20117,416 3041,97368

45 21342,85714 1342,008 228,1413 20594,374 821,666921

55 23240 1640,232 228,1413 21165,150 206,476498

65 25822,22222 1938,456 228,1413 22254,080 1401,54438

16

Figura 5.2. Eficiencias en función de la carga aplicada.

Figura 5.3. Flujo másico en función de la carga aplicada

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70

Efic

ien

cia

(%)

Carga aplicada (lb)

Eficiencia del compresor, turbina y de la combustión en función de la carga aplicada

compresor

turbina

combustión

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 10 20 30 40 50 60 70

Flu

jo m

ásic

o (

kg/s

)

Carga aplicada (lb)

Flujo másico del aire y combustible en función de la carga aplicada

Aire

Combustible

17

VI. ANÁLISIS DE RESULTADOS

De acuerdo a lo señalado en la tabla 5.3, de forma resumida se tiene que,

de acuerdo a lo planteado inicialmente la velocidad del compresor es

constante y solo se varió la carga del freno, la cual represento valores

ascendentes consecuencia de que se necesita más energía para vencer tal

carga, que va desde 17,39 hasta 32,30 kW para la carga mínima y máxima

respectivamente.

Siguiendo con el flujo másico, al incrementar la carga se tiene que la

temperatura de operación tiende a aumentar, el aire se vuelve menos denso y

el flujo másico, al ser función del caudal y de la densidad del fluido se ve

disminuido; otra forma de decirlo sería que, al incrementar la carga sobre el

motor, por aumento de temperatura, la densidad del trabajo disminuye y por

ser directamente proporcional al flujo másico, este disminuye. El flujo de

combustible también aumenta dado a que el equipo consume más energía

para vencer la carga que se le coloca. De acuerdo a esto se muestra una

relación de flujo másico del aire y el combustible, que de acuerdo con lo dicho

anteriormente, también debe de tener una tendencia a disminuir.

La relación de compresión es bastante baja si se compara a los problemas

señalados en los distintos textos de ingeniería, se tiene que es válida la

afirmación de suponer la relación de presión en la compresión y la relación de

presión en la expansión como igual. Sin embargo, por ser un ciclo real se

consigue distinguir la diferencia, que también puede significar que el proceso

de adición de calor no es exactamente a presión constante.

El rendimiento térmico aumentó por consecuencia de que, la carga del

freno viene a representar el trabajo neto del ciclo y el calor de entrada depende

del consumo de combustible, el cual incrementa levemente al aumentar la

carga, teniendo como resultado el incremento del rendimiento térmico del ciclo

al aumentar la carga del freno. Para el caso del rendimiento ideal, al considerar

una relación de presión igual para la compresión y expansión, y calores

específicos constantes, se tiene que el rendimiento es mayor pero de

tendencia a disminuir, consecuencia del decremento de la relación de presión

de compresión al aumentar la carga.

18

La relación de temperatura que decrece por aumento de la carga es

producto del aumento de la temperatura en la entrada de la turbina, que

también puede justificarse por la eficiencia de combustión.

De acuerdo al consumo especifico del combustible, a pesar que el flujo

másico va en aumento a medida que se le introduce más carga al sistema,

esta misma carga traducida en potencia va en aumento de forma más

significativa tal que no se mantiene la proporcionalidad, por lo que sirve de

referencia para conocer cuánto combustible se requiere para una determinada

carga.

El par motor es el torque producido por la carga aplicada con respecto a un

mismo brazo, el cual es de tendencia a aumentar por motivo del aumento de

la carga.

En la figura 5.1, y a través del resumen de cálculos de la tabla 5.4, se tiene

que al incrementar la carga, la energía por combustión aumenta al igual que

el resto de las que intervienen en el sistema; el aumento de la combustión es

producto es producto del combustible requerido para vencer la carga aplicada,

a partir de esto, el incremento de las demás energías se ve reflejado en las

temperaturas que alcanza el equipo al exigirle más. Las pérdidas por

transferencia de calor van en aumento también con base a lo dicho

anteriormente. La única energía que se introduce al sistema es la dada por la

combustión, el resto son irreversibilidades.

En la figura 5.2 se tiene que, la eficiencia del compresor y la turbina van en

decremento a medida que aumenta la carga del freno hidráulico. Dado a que

en un ciclo real, o considerando los dispositivos que lo integran de forma real,

se tiene que el compresor siempre consumirá más energía y que la turbina

siempre producirá menos. La relación de presión del compresor tiende a

disminuir a medida que se incrementa la carga, y dado a que la variación de

este término que representa el trabajo ideal, va disminuyendo, el rendimiento

del compresor también disminuye. De igual forma pasa con el proceso de

expansión del sistema.

La eficiencia de combustión incrementa por el consumo en aumento del

sistema cuando se prueba con cargas mayores. Por último, de la figura 5.3 se

tiene que el flujo másico aumenta para el combustible de la misma forma que

19

se muestra en la eficiencia de combustión, pero el flujo másico de aire se ve

disminuido de acuerdo a lo dicho en el segundo párrafo de este análisis.

Br. Henry Jesús Ríos H.

C.I.: 20.390.450

20

ANÁLISIS DE RESULTADOS

La tabla 5.1 y 5.2 muestran los datos obtenidos en la práctica de turbina de

gas. Los datos se registraron para cambios de la carga al freno aplicada

incrementándola de 10 en 10 lbm, con una carga inicial de 35 lbm repitiendo

el estudio 4 veces. La temperatura de salida del compresor para la primera

carga fue de 167ºC y luego se mantuvo constante en 171ºC para las últimas

tres repeticiones. La temperatura de entrada del venturi y las presiones de

entrada y salida del compresor se mantuvieron constantes para todas las

cargas aplicadas (30ºC, 8psi y 21psi respectivamente). La depresión en el

venturi disminuyo para cada carga aplicada a diferencia de la depresión en la

cámara de combustión y la presión de escape las cuales no fueron

disminuyendo o aumentando linealmente. Por ejemplo en la tabla 5.2 se puede

observar como la depresión en la cámara de combustión disminuye a medida

que se aumenta la carga desde 7,1 hasta 5,5 cmHg a excepción de la última

carga donde la presión fue de 5,9cmHg, este valor pudo deberse a una mala

lectura de la presión en el manómetro del banco de prueba. También se puede

observar que para valores mayores de carga aplicada la temperatura de los

gases de escape fueron incrementando contrario a el tiempo de consumo de

1 litro de combustible el cual fue disminuyendo, desde 462ºC y 114 segundos

para la carga menor hasta 546ºC y 81 segundos para la carga mayor

respectivamente temperatura de los gases de escape y consumo de

combustible.

La tabla 5.3 refleja los diferentes parámetros a calcular en el experimento

de turbina de gas. Inicialmente gracias a esta tabla se puede conocer la

velocidad del compresor fue la misma para todas las cargas (75,03214

revoluciones por minuto), esto se debe a que esta depende de dos valores

constantes la velocidad del motor (46000 rpm) y la temperatura ambiente en

Kelvin. Seguido se observa el incremento de la potencia al freno ya que esta

es directamente proporcional a la carga aplicada es decir que al incrementar

la carga sobre el eje, la turbina se ve obligada a responder generando más

potencia. También se observa el decremento del flujo másico de aire y el

incremento del flujo de combustible a medida que se incrementó la carga así

como la relación aire-combustible siempre mayor a 50 puede decir que se

realiza de manera acertada una de las funciones más importantes que es

extraer más aire del que es necesario para la combustión completa del

combustible. Se observa también que el rendimiento térmico de la turbina es

21

muy bajo (todos menores de 8%) lo que quiere decir que la energía consumida

es demasiado alta comparada con la energía aprovechada. La eficiencia de la

turbina y del compresor van disminuyendo a medida que se aumenta la carga

como es de esperarse, excepto la eficiencia de combustión la cual incrementa,

este comportamiento puede ser causado por errores en las mediciones.

La figura 5.1 muestra esquemáticamente el balance energético del

volumen de control de la turbina a gas.

La tabla 5.4 tiene los datos de los cálculos pertinentes para dicho balance

los cuales permiten saber de manera detallada los distintos tipos de energía

presentes en la turbina a gas.

En la figura 5.2 se puede observar de mejor manera los comportamientos

de las eficiencias de turbina, compresor y cámara de combustión con respecto

a la carga aplicada. Como se mencionó anteriormente todas con

comportamiento decreciente excepto la de combustión.

Al igual que la figura 5.2, la figura 5.3 no es más que una manera gráfica de

ver el comportamiento del flujo másico de aire y el flujo de combustible con

respecto a la carga aplicada, para poder detallar de una mejor manera el

comportamiento de estos. Ya se había mencionado anteriormente que el flujo

másico de aire disminuye a medida que aumenta la carga contrario al flujo de

combustible el cual aumenta, pero gracias a la gráfica se puede notar que la

con facilidad y rapidez que el flujo de combustible es muy bajo y su variación

aunque aumenta es mínima la diferencia.

Br.: Arnaldo Martínez

C.I.: 19.939.196

22

VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1. Conclusiones

La eficiencia del compresor y la turbina decrecen a medida que se

aumenta la carga del freno hidráulico.

La relación de presión para el compresor y la turbina es muy similar,

por lo que las suposiciones utilizadas en los textos de ingeniería son

aceptables.

El flujo másico depende de la densidad, y esta de la temperatura, por

lo que una mayor carga en el sistema genera mayores temperaturas

en la entrada de la turbina.

La eficiencia de combustión aumenta con la carga dado a que el

sistema requiere de mayor energía de combustión para vencer la

fuerza que le opone el freno.

El rendimiento térmico del ciclo aumenta por el significativo trabajo

neto en relación al calor de entrada, cuando se incrementa la carga.

7.2. Recomendaciones

Realizar el balanceo del equipo para realizar las prácticas de

laboratorio a fin de que el estudiante tenga una experiencia tangible

con una turbina.

Reducir el número de variables a evaluar y utilizar mayor cantidad de

cargas, con la finalidad de tener resultados que permitan al estudiante

establecer afirmaciones más exactas.

Incorporar un equipo con regeneración para establecer diferencias

entre las eficiencias, siempre y cuando se disminuya la cantidad de

variables a evaluar para que sea viable para un informe.

Br. Henry Jesús Ríos H.

C.I.: 20.390.450

23

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se logró identificar cada uno de los componentes que conforman la

turbina de gas

Se pudo conocer todas las características de una turbina de gas así

como también la instrumentación necesaria para su operación.

Se pudo realizar satisfactoriamente los cálculos de la turbina de gas

variando la carga y manteniendo la velocidad constante para evaluar su

comportamiento.

Buscar la forma posible de comprar un nuevo equipo, realizar una

reparación al existente o estudiar un experimento diferente de modo que se

pueda realizar la práctica, para que los estudiantes tomen sus propios datos,

observen el funcionamiento y dejen de trabajar con una data registrada tomada

cuando el equipo estuvo en funcionamiento años anteriores.

Realizar una limpieza a fondo al laboratorio y mantenerlo en limpieza

constante así como también realizar un recaudo de fondos para el

acondicionamiento del mismo con el fin de realizar las prácticas en una

ambiente con mejores condiciones.

Br.: Arnaldo Martínez

C.I.: 19.939.196

24

VIII. BIBLIOGRAFÍA

1. Cengel, Y. y Boles, M. (2009) “Termodinámica”. Sexta edición,

Editorial McGraw-Hill, México.

2. Baumeister, T., Avallone, E. y Baumeister III, T. (1984) “Marks: Manual

del Ingeniero Mecánico”. Octava edición en inglés y segunda edición

es español, volumen I, editorial McGraw-Hill, Colombia.

3. Mataix, C. (2000) “Turbomáquinas térmicas: Turbinas de Vapor,

Turbinas de Gas, Turbocompresores”. Tercera edición, editorial

Dossat, España.

4. Van Wylen, G., Sonntag, R. y Borgnakke, C. (2008) “Fundamentos de

Termodinámica”. Segunda edición, editorial Limusa Wiley, México.

25

APÉNDICES

APÉNDICE A: MUESTRA DE CÁLCULOS

A.1 Cálculo del parámetro de velocidad de compresor:

𝑈

√𝑇𝑡(𝑖)

=0,0284 ∗ 𝑁𝑐

√𝑇𝑡(𝑖)

Donde:

Nc: Velocidad del motor (46000 rpm)

Tt(i): Temperatura ambiente (K)

𝑈

√𝑇𝑡(𝑖)

=0,0284 ∗ 46000𝑟𝑝𝑚

√303,15 𝐾= 75,032

A.2 Potencia al freno (BKW):

BKW= 1,6568x10-4 x Wb x Nb

Donde:

Wb: Carga al freno (lbs)

Nb: Velocidad al freno (3000 rpm)

BKW: Potencia al freno (KW)

BKW= 1,6568x10-4 x 35lbs x 3000 rpm = 17,3964 kW

A.3 Flujo másico de aire (M):

𝑀 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 ∗ 𝑋𝑜𝑃𝑎𝑡

√𝑇𝑎

Donde:

X0: Área de la garganta del tubo Venturi (15,3 pulg2)

Pat: Presión atmosférica (14,7 psi)

26

Ta: Temperatura ambiente

Número: Correspondiente al valor de “Z” de la curva nº 1

𝑍 =𝛿𝑃𝑠(𝐴 − 0)

𝑃𝑎𝑡𝑚

Donde:

δPs(A-0): Depresión en el tubo Venturi (psi)

𝑍 =0,2706 𝑝𝑠𝑖

14,7 𝑝𝑠𝑖= 0,0184

Número= 0,1105

𝑀 = 0,1105 15,3𝑝𝑢𝑙𝑔2 ∗ 14,7 𝑝𝑠𝑖

√303,15 𝐾= 1,4274

𝑙𝑏𝑚

𝑠

A.4 Flujo de combustible:

𝐵 =𝜌𝑔𝑎𝑠𝑜𝑖𝑙 (

𝑘𝑔𝑙

) ∗ 𝑉𝑐𝑜𝑚𝑏(𝑙)

𝑡(𝑠)

Donde:

ρgasoil: 0,83 kg/l

t: tiempo en consumir un litro de combustible, s

𝐵 =0,83 (

𝑘𝑔𝑙

) ∗ 1 𝑙

114 𝑠= 0,007281

𝑘𝑔

𝑠∗

1 𝐿𝑏𝑚

0,454 𝑘𝑔= 0,01604

𝑙𝑏𝑚

𝑠𝑒𝑔

27

A.5 Relación aire-combustible (A/C):

𝐴

𝐶=

𝑀

𝐵

𝐴

𝐶=

𝑀

𝐵=

1,4274 𝑙𝑏𝑚𝑠𝑒𝑔 ∗ 0,454

𝐾𝑔𝑙𝑏𝑚

0,007281𝑘𝑔𝑠𝑒𝑔

= 89,004

A.6 Relación de compresión:

𝑟𝑐 =𝑃𝑠(2) ∗ 6893 + 𝑃𝑎𝑡

𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝛿𝑃𝑠(𝐴 − 1) ∗ 6893

Donde:

6893: constante de conversión para trabajar en el SI

Pat: presión atmosférica (101325 Pa)

δPs(A-1): pérdida de presión en el conducto de succión

(curva nº 2)

𝑟𝑐 =21 𝑝𝑠𝑖 ∗ 6893 + 101325 𝑃𝑎

101325 𝑃𝑎 – 0,13 𝑝𝑠𝑖 ∗ 6893= 2,4503

A.7 Relación de expansión:

𝑅𝑒 =𝑃𝑠(2) ∗ 6893 + 𝑃𝑎𝑡 − 𝛿𝑃𝑠(2 − 4) ∗ 1333,22

𝐾[𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛿𝑃𝑠(7 − 𝐴) ∗ 78,64]

Donde:

δPs(2-4): pérdida de presión en el proceso de combustión

K: factor de pérdida de presión, se obtiene de la cueva mº 3

28

δPs(7-A): pérdidas de presión en el escape

6893 y 1333,22: constantes para trabajar en el SI

𝑅𝑒 =21 𝑝𝑠𝑖 ∗ 6893 + 101325 𝑃𝑎 − 1,3727 𝑝𝑠𝑖 ∗ 1333,22

1,037 ∗ 101325 𝑃𝑎 + 0,2076𝑝𝑠𝑖 ∗ 78,64= 2,3242

A.8 Eficiencia del compresor:

𝜂𝑐 =𝑇𝑡(1) (𝑅

(𝑘−1)𝑘 − 1)

𝛿𝑇𝑡(1−2)

Donde:

𝛿𝑇𝑡(1−2)

𝑇𝑡(1) : Se obtiene de la curva nº 4, en este caso es igual a 0,47

𝑅0,288 − 1 = 0,295

Siendo:

(𝑅(𝑘−1)

𝑘 − 1) = 1,2854

𝜂𝑐 =0,295

0,47= 0,6277 ∗ 100 = 62,77%

A.9 Eficiencia de la turbina:

𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏 =𝛿𝑇𝑡(4−6)

𝛿𝑇𝑡(4−6)𝑖𝑠

Donde:

𝛿𝑇𝑡(4−6)= 𝛿𝑇𝑡(4−5)

+ 𝛿𝑇𝑡(5−6)

29

𝛿𝑇𝑡(4−5)= [

𝛿𝑇𝑡(1−2)

𝑇𝑡(1)] 𝑇𝑡(1) ∗

𝐶𝑝𝑎

𝐶𝑝𝑔

Desarrollando

δTt(4-5)= (0,47)*(303,15K)*(1,005/1,022)

δTt(4-5)= 140,11 K

Por su parte

𝛿𝑇𝑡(5−6)=

(𝐵𝐾𝑊 + 𝐹𝐾𝑊) ∗ 0,86

𝑀

𝛿𝑇𝑡(5−6)=

((17,3964 + 3,802356) ∗ 0,86

1,4274= 10,454 𝐾

Por lo tanto

δTt(4-6)= 140,11 K + 10,454 K = 150,564 K

La diferencia de temperatura isoentrópica será:

δTt(4−6)is= Tt(4) × (

(𝐸(

𝑘−1𝑘

)− 1)

𝐸(𝑘−1

𝑘)

)

Donde:

𝐸1

4,03 = 1,233 : de la curva nº 7, se despeja E , que en este

caso es igual a 2,3503

𝑇𝑡(4) = 𝑇𝑡(2)+ δTt(2−4)is = (167 °C + 440) + 273,15 = 880,15 K

30

δTt(2−4)is se obtiene de la curva 8b para este caso es 440 °C

Por lo tanto

δTt(4−6)is= Tt(4) × (

(𝐸(𝑘−1

𝑘) − 1)

𝐸(𝑘−1

𝑘)

) = 905 × ((2,350

(1,4−1

1,4)

− 1)

2,350(

1,24−11,24

)) = 198,088 𝐾

𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏 =150,564 𝐾

206,29 𝐾= 0,7299 ∗ 100 = 72,99%

A.10 Eficiencia de combustión:

𝜂𝑐𝑜𝑚𝑏 =𝛿𝑇𝑡(2−4)

𝛿𝑇𝑡(2−4)𝑖𝑠

Donde:

𝛿𝑇𝑡(2−4)= 𝑇𝑠(4)

− 𝑇𝑠(2) = 880,15 𝐾 − (167 + 273,15) = 440 𝐾

Por su parte:

𝛿𝑇𝑡(2−4)𝑖𝑠=

𝑉𝑐𝑜𝑚𝑏 ∗ 0,843 ∗ 𝐻𝑖

𝑡 ∗ 𝐶𝑝𝑔

Donde:

Hi: Poder calorífico inferior del combustible (kJ/kg). Para el

diesel Hi= 42000 kJ/kg

Cpg: Calor específico promedio del gas a la temperatura de

δTt (6-A)

31

𝛿𝑇𝑡(2−4)𝑖𝑠=

1 𝑙 ∗ 0,843 ∗ 42000𝑘𝐽𝑘𝑔

114 𝑠 ∗ 0,2519𝐵𝑇𝑈𝑙𝑏°𝐹

∗ 1,055056= 1168,56°𝐹 = 904,57 𝐾

Obteniéndose que:

𝜂𝑐𝑜𝑚𝑏 =440 𝐾

904,57 𝐾= 0,4864 ∗ 100 = 48,64%

A.11 Rendimiento térmico:

𝜂𝑡𝑒𝑟 =𝐵𝐾𝑊

𝐵 . 𝐻𝑖

Donde:

BKW: potencia al freno (KW)

B: Flujo de combustible (kg/s)

Hi: poder calorífico inferior del combustible (kJ/kg)

Para el Diesel: Hi= 42.000 kJ/kg

𝜂𝑡𝑒𝑟 =17,3964 𝑘𝑊

(0,007281)𝑘𝑔𝑠 ∗ (42000)

𝑘𝐽𝑘𝑔

= 0,05689 ∗ 100 = 5,689 %

A.12 Rendimiento del ciclo ideal:

𝜂𝑖 = 1 −1

𝑅(𝑘−1)

𝑘

Donde:

𝑅(𝑘−1)

𝑘 = 1,295

32

𝜂𝑖 = 1 −1

1,295= 0,2272 ∗ 100 = 22,72%

A.13 Relación de temperaturas:

𝜏 =𝑇𝑡(1)

𝑇𝑡(4)

Donde:

Tt(1): temperatura a la entrada del Venturi

Tt(4): Temperatura a la entrada de la turbina

𝜏 =303,15 𝐾

880,15 𝐾= 0,3444

A.14 Relación de trabajo:

𝑅𝑇 =𝛿𝑇𝑡(5−6)

𝛿𝑇𝑡 (4−6)

Donde:

δTt(5-6)= diferencia de temperatura entre 5 y 6

δTt(4-6)= diferencia de temperatura entre la entrada y salida de

la turbina

𝑅𝑇 =10,454 𝐾

150,564 𝐾= 0,0694

A.15 Consumo Específico De Combustible:

𝐶𝐸𝐶 =𝐵 ∗ 3600

𝐵𝐾𝑊

Donde:

B: Flujo de combustible, kg/s

BKW: potencia al freno, kW

33

𝐶𝐸𝐶 =0,007286

𝑘𝑔𝑠 ∗ 3600

17,3964 𝑘𝑊= 1,5091

𝑘𝐽

𝑘𝑔

A.16 Par Motor:

𝑇 = 𝐹 ∗ 𝑑

Donde:

f: fuerza aplicada al brazo del freno, kgf

Dd: distancia del brazo (36 cm = 0,36m)

𝑇 = 35𝑙𝑏 ∗ 0,454𝑘𝑔

𝑙𝑏∗ 9,81

𝑚

𝑠2∗ 0,36 𝑚 = 56,117𝑁. 𝑚

A.17 Balance Térmico:

Figura A.1 Esquema de la distribución energética.

Realizando el balance térmico en base a un minuto, se tiene que:

A.17.1 Energía Combustible (HF):

𝐻𝐹 = 𝐵 ∗ 60 ∗ 𝐻𝑖

Donde:

B: Flujo de combustible, kg/s

Wfricción

Energía

Combustible

Calor

Gases de escape

Transferencia de calor

(Convección, conducción y radiación). Wutil

34

Hi: poder calorífico inferior del combustible, kJ/kg

Para el Diesel: Hi= 42.000 kJ/kg

𝐻𝐹 = (0,007281)𝑘𝑔

𝑠∗ 60 ∗ (42000)

𝑘𝐽

𝑘𝑔= 18348,12

𝑘𝐽

𝑚í𝑛

A.17.2 Energía Útil (Eu):

𝐸𝑢 = 60 ∗ 𝐵𝐾𝑊

Donde:

BKW: potencia al freno, kW

𝐸𝑢 = 60 ∗ 17,3964 𝑘𝑊 = 1043, 784𝑘𝐽

𝑚í𝑛

A.17.3 Pérdidas por Fricción (Pf):

𝑃𝑓 = 60 ∗ 𝐹𝐾𝑊

Donde:

FKW: pérdidas mecánicas en el sistema, Se obtiene de

la curva 6 en hp y se transforma a Kw multiplicando por

0,74556.

𝑃𝑓 = 60 ∗ 5,1 ∗ 0,74556 = 228, 14𝑘𝐽

𝑚í𝑛

A.17.4 Energía en gases de escape (Eg):

𝐸𝑔 = 𝐶𝑝𝑔 ∗ 𝛿𝑇𝑡(7−𝐴) ∗ 𝑀 ∗ 60

Donde:

Cpg: calor específico de los gases de escape

(0,275 Btu/lbm °F) evaluado a δTt(7-A).

35

M: flujo másico de aire (kg/s).

δTt(7-A): diferencia entre la temperatura de salida de la

turbina y la temperatura ambiente (K).

Si se tiene que:

𝛿𝑇𝑡(7−𝐴) = 462 − 30 = 421 °𝐶

𝛿𝑇𝑡(7−𝐴) = (431 °𝐶 ∗ 1,8) + 32 = 809,6 °𝐹

Por lo tanto,

𝐸𝑔 = 0,275 𝐵𝑡𝑢

𝑙𝑏𝑚 °𝐹∗ 1,055056

𝑘𝐽

𝐵𝑡𝑢∗ 809,6 °𝐹 ∗ 1,4274

𝑙𝑏𝑚

𝑠∗ 60 = 20118,42

𝑘𝐽

𝑚í𝑛

A.17.5 Pérdidas por transferencia de calor (Ptc):

𝑃𝑡𝑐 = 𝐻𝑓 − (𝐸𝑢 + 𝑃𝑓 + 𝐸𝑔)

𝑃𝑡𝑐 = 18348,12 − (1043, 784 + 228, 14 + 20118,42) = −3042,22𝑘𝐽

𝑚í𝑛

36

APÉNDICE B: ASIGNACIÓN

1. Aire entra al compresor de un ciclo Brayton ideal de aire estándar a 100

kPa, 300 K, con un flujo volumétrico de 5 m3/s. La temperatura de

entrada a la turbina es 1400 K. Para la turbina y el compresor tienen

cada uno eficiencias isentrópicas de 90, 80 y 70%. Para relaciones de

presión en el compresor variando desde 2 hasta 20. Grafique para cada

valor de eficiencia isentrópica:

a) La eficiencia térmica del ciclo.

b) La relación de trabajo de retroceso.

c) La potencia neta desarrollada (kW).

d) Las relaciones de destrucción de exergía en el compresor y la

turbina (kW) para To = 300 K.

Suponga calores específicos variables con la temperatura (Use tablas

del Cengel).

Para realizar este problema se tomaron las siguientes consideraciones:

Las relaciones de presión a trabajar se resumen a 5, 10, 15 y 20

con propósito de ahorrar cálculos.

La densidad del aire a utilizar para el flujo másico se promedia

entre la entrada y la salida de cualquiera de cada dispositivo

(compresor o turbina) y luego, se promedió dichos valores para

utilizar un solo flojo másico.

Por cada relación de presión, se evaluó el sistema con 70, 80 y

90 % de eficiencia de isentrópica del compresor y turbina.

Se consideró la destrucción de exergía por dispositivo como el

trabajo real (considerando eficiencias isentrópicas) menos el

reversible para el compresor y el trabajo reversible menos el

trabajo real para la turbina.

Para determinar los resultados a, b, c y d se procedió al

cálculo de propiedades para cada relación de presión, en este

caso para 5, 10, 15 y 20.

A continuación solo se mostrara el ejemplo del cálculo

para la relación de compresión de 5.

37

Para determinar P2 se tiene que:

𝑃2

𝑃1= 𝑟𝑝 = 5

(B1)

Donde:

P2 = Presión a la salida del compresor en kPa.

P1 = Presión en la entrada del compresor en kPa.

Entonces P2 = 500 kPa.

De la tabla del Cengel, se tiene que:

h1 = 300,19 kJ/kg.

s1 = 1,70203 kJ/kg. K.

Pr1 = 1,3860

Los valores mostrados anteriormente son fijos para el resto de

los cálculos (variación de eficiencia isentrópica y variación de

relación de presión). Para determinar h2 y T2 se tiene lo

siguiente:

𝑃2

𝑃1=

𝑃𝑟1

𝑃𝑟2

(B2)

Donde:

P1 y P2 = presión a la entrada y salida del compresor en kPa.

Pr1 y Pr2 = presión relativa para ambos puntos de estudio.

A partir de esto, se tiene que Pr2 = 6,93 y, por medio de un

procedimiento de interpolación mostrado en la tabla B1, se

obtuvo h2 y T2:

38

Tabla B1. Temperatura, entalpia y entropía para el estado 2 (en

color rojo se sombrea los datos faltantes que se calcularan por

interpolación).

Pr T (K) h (kJ/kg) s (kJ/kg. K)

6,742 470 472,24 2,15604

7,268 480 482,49 2,17760

6,93

Entonces:

T2 = 473,57 K.

h2 = 475,9 kJ/kg.

s2 = 2,1637 kJ/kg. K.

Dada la temperatura del punto 3, que es T3 = 1400 K, se tiene lo

siguiente:

h3 = 1515,42 kJ/kg.

Pr3 = 450,5

s3 = 3,36200 kJ/kg. K.

Con Pr3, se tiene Pr4 por medio de la siguiente expresión:

𝑃𝑟4

𝑃𝑟3=

𝑃4

𝑃3

(B3)

39

Donde:

Pr3 y Pr4 = presiones relativas en la entrada y salida de la

turbina.

P3 y P4 = presiones de entrada y salida de la turbina en kPa.

Entonces, a partir de esta expresión se tiene que Pr4 = 90,1.

Teniendo Pr4, se determina por medio de interpolación la

temperatura, entalpia y entropía del estado 4 (ver tabla B2).

Tabla B2. Temperatura, entalpia y entropía del aire a la salida

de la turbina.

Pr T (K) h (kJ/kg) s (kJ/kg. K)

89,28 940 977,92 2,89748

97,00 960 1000,55 2,92128

90,1

Como se mencionó anteriormente, este cálculo se realizó de

igual forma para las relaciones de presión de 10, 15 y 20.

Para llevar a cabo el resto de los cálculos pertinentes a la parte

a, b, c y d, se tomaron en cuenta las siguientes expresiones:

El trabajo del compresor (ecuación B4) y la turbina (ecuación B5)

se calculó de la siguiente manera:

𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝 = �̇� ∗ (ℎ2 − ℎ1)

(B4)

𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏 = �̇� ∗ (ℎ3 − ℎ4)

(B5)

40

Donde:

�̇� = flujo másico de aire en Kg/s.

h1 y h2 = entalpia de entrada y salida del compresor en kJ/kg.

h3 y h4 = entalpia de entrada y salida de la turbina en kJ/kg.

Para determinar el trabajo real del compresor y la turbina

considerando la eficiencia isentrópica indicada en el problema,

se utilizaron las siguientes ecuaciones (B6 y B7):

𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑅 =𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝

𝜂𝑐𝑜𝑚𝑝

(B6)

𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏𝑅 = 𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏 ∗ 𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏

(B7)

Donde:

WcompR = trabajo real del compresor en kW.

WturbR = trabajo real de la turbina en kW.

𝜂𝑐𝑜𝑚𝑝 y 𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏 = eficiencia isentrópica de la turbina y el

compresor.

Wcomp y Wturb = trabajo ideal del compresor y de la turbina

en kW.

Para determinar el calor de entrada hace falta hallar la entalpia

real del estado 2, la cual se determina por medio de la siguiente

expresión:

ℎ2𝑅 = 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑅 + ℎ1

(B8)

Donde:

h2R = entalpia real en la salida del compresor en kJ/kg.

WcompR = trabajo real del compresor en kJ/Kg.

41

h1 = entalpia en la entrada del compresor en kJ/kg.

Una vez calculado el valor de h2 real, se tiene el calor de entrada

del ciclo por medio de la siguiente expresión:

𝑄𝑒𝑛𝑡 = ℎ3 − ℎ2𝑅

(B9)

Donde:

Qent = calor introducido en el sistema por la cámara de

combustión en kJ/kg (en kW si se multiplica por el flujo

másico).

h3 = entalpia de salida de la cámara de combustión y entrada

de la turbina en kJ/kg.

h2R = entalpia de salida del compresor y entrada de la cámara

de combustión en kJ/kg.

Entonces para determinar la parte a, se tienen las siguientes dos

expresiones:

𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏𝑅 − 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑅

(B10)

𝜂𝑡ℎ =𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜

𝑄𝑒𝑛𝑡

(B11)

Con las expresiones señaladas (B10 y B11), se tiene la eficiencia

térmica del ciclo. Para la parte b se toma la expresión de trabajo

de retroceso:

𝑟𝑏𝑤 =𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝

𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏

(B12)

42

Para la parte c, el trabajo neto se calculó por medio de la

ecuación B10.

Finalmente, para la parte d, la destrucción de exergía para el

compresor y la turbina, fue utilizada las siguientes expresiones

correspondientes a cada equipo:

𝑋𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑅 − �̇� ∗ ((ℎ2 − ℎ1) − 300 ∗ (𝑠2 − 𝑠1))

(B13)

𝑋𝑡𝑢𝑟𝑏 = �̇� ∗ ((ℎ3 − ℎ4) − 300 ∗ (𝑠3 − 𝑠4)) − 𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏𝑅

(B14)

Donde:

Xcomp y Xturb = exergía destruida en el compresor y la

turbina en kW.

s2 y s1 = entropía en la salida y entrada del compresor

respectivamente en kJ/kg. K.

s3 y s4 = entropía en la entrada y salida de la turbina en kJ/kg.

K.

A continuación se muestran las tablas con los términos

evaluados con las expresiones mostradas anteriormente:

Tabla B3. Temperatura y entalpia en la entrada y salida del

compresor de acuerdo a la relación de presión.

rp T1 (K) h1 (kJ/kg) T2 (K) h2 (kJ/kg)

5 300 300,19 473,57 475,9

10 300 300,19 574,09 579,86

15 300 300,19 641,23 650,53

20 300 300,19 692,85 705,58

43

Tabla B4. Temperatura y entalpia para la entrada y salida de la

turbina de acuerdo a la relación de presión.

rp T3 (K) h3 (kJ/kg) T4 (K) h4 (kJ/kg)

5 1400 1515,42 942,12 980,32

10 1400 1515,42 787,73 808,49

15 1400 1515,42 707,78 721,63

20 1400 1515,42 655,25 665,45

Tabla B5. Entropia de entrada y salida del compresor y turbina

de acuerdo a la relación de presión.

rp s1 (kJ/kg*K) s2 (kJ/kg*K) s3 (kJ/kg*K) s4 (kJ/kg*K)

5 1,70203 2,1637 3,362 2,9

10 1,70203 2,3627 3,362 2,7008

15 1,70203 2,4792 3,362 2,5847

20 1,70203 2,5617 3,362 2,5022

Tabla B6. Densidad del aire en la entrada y salida del

compresor y la turbina de acuerdo a la relación de presión.

rp Densidad compresor (Kg/m3) Densidad turbina (Kg/m3)

1 2 3 4

5 1,176 0,7451 0,1879 0,3755

10 1,176 0,6147 0,1879 0,4487

15 1,176 0,5511 0,1879 0,499

20 1,176 0,5098 0,1879 0,5392

Tabla B7. Densidad promedio considerada por dispositivo y flujo

másico promedio por dispositivo de acuerdo a la relación de

presión.

rp Densidad promedio (Kg/m3) Flujo másico (Kg/s)

Compresor Turbina Promedio entrada y salida

5 0,96055 0,2817 3,105625

10 0,89535 0,3183 3,034125

15 0,86355 0,34345 3,0175

20 0,8429 0,36355 3,016125

44

Figura B1. Grafica de eficiencia térmica del ciclo en función de la relación de presión para

70, 80 y 90 % de eficiencia isentrópica en el compresor y la turbina.

Figura B2. Grafica de trabajo de retroceso en función de la relación de compresión para 70,

80 y 90% de eficiencia isentrópica en el compresor y la turbina.

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

0 5 10 15 20 25

Efic

ien

cia

térm

ica

(%)

Relación de presión

Eficiencia térmica en función de la relación de presión para 70, 80 y 90% de eficiencia isentropica del compresor

y la turbina

70%

80%

90%

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0 5 10 15 20 25

Trab

ajo

de

retr

oce

so


Trabajo de retroceso en función de la relación de presión para 70, 80 y 90% de eficiencia isentropica del compresor

y la turbina

70%

80%

90%

45

Figura B3. Grafica de trabajo neto en función de la relación de presión para 70, 80 y 90 % de

eficiencia isentrópica en el compresor y la turbina.

Figura B4. Grafica de exergía destruida en el compresor en función de la relación de presión

para 70, 80 y 90 % de eficiencia isentrópica en el compresor y la turbina.

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

0 5 10 15 20 25

Trab

ajo

net

o (

kW)


Trabajo neto del ciclo en función de la relación de presión para 70, 80 y 90% de eficiencia isentropica del

compresor y la turbina

70%

80%

90%

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1400,00

0 5 10 15 20 25

Exer

gía

des

tru

ida

(kW

)


Exergía destruida en el compresor en función de la relación de presión para 70, 80 y 90% de eficiencia isentropica del


70%

80%

90%

46

Figura B5. Grafica de exergía destruida en la turbina en función de la relación de presión

para 70, 80 y 90 % de eficiencia isentrópica en el compresor y la turbina.

2. En una planta de potencia de turbina de gas la temperatura mínima y

máxima son 300 K y 1200 K. La compresión es realizada en 2 etapas

de igual relación de presión con interenfriamiento del fluido de trabajo

hasta la temperatura mínima del ciclo después de la primera etapa de

compresión. La expansión es realizada en una sola etapa. La eficiencia

isentrópica de ambos compresores es 0,85 y la de la turbina 0,9.

Determine la relación de presión total que debería dar el máximo trabajo

neto por kg de fluido de trabajo. Asuma k = 1,4.

3. Considere un ciclo ideal en una turbina de gas con dos etapas de

compresión y dos etapas de expansión. La relación de presión a través

de cada etapa del compresor y de cada etapa de la turbina es 8 a 1. La

presión a la entrada del primer compresor es de 100 kPa. La

temperatura que entra a cada compresor es de 20°C y la temperatura

que entra a cada turbina es de 1100°C. Cada etapa en el compresor

tienen una eficiencia isentrópica de 85 %. Un regenerador es

incorporado dentro del ciclo y tiene una eficiencia de 70 %. Determinar:

-600,00

-500,00

-400,00

-300,00

-200,00

-100,00

0,00

100,00

0 5 10 15 20 25

Exer

gía

des

tru

ida

(kW

)


Exergía destruida en la turbina en función de la relación de presión para 70, 80 y 90% de eficiencia isentropica del


70%

80%

90%

47

a) El diagrama T-s.

b) El trabajo en la unidad compresora.

c) El trabajo generado por la turbina.

d) La eficiencia térmica del ciclo.

Asuma calores específicos variables, usar tablas del Van Wylen.

Figura B6. Grafica de temperatura en función de la entropía para un ciclo Brayton

con 2 etapas de compresión y 2 etapas de expansión.

Para este ejercicio se tomó en cuenta las siguientes

consideraciones:

Se escaneo el ejercicio para justificar que se hizo por parte

de los integrantes del equipo (el ejercicio 1 por contener

elementos de Excel, se llevó a cabo a mano y posteriormente

a computadora).

La relación de presiones de 8, de acuerdo al enunciado, se

consideró por cada etapa de compresión y por cada etapa de

expansión, dado a la diferencia señalada en el Cengel 6ta

edición donde se especifica como “la relación global”, que es

8 para el ejemplo 9-8, y se tiene que este se convierte en raíz

de 8 por etapa.

48

A continuación, a través de las figuras B7, B8, B9 y B10, se

muestra el desarrollo del problema 3 de la asignación.

Figura B7. Desarrollo del problema 3 parte a.

49

Figura B8. Desarrollo del problema 3 parte b.

50

Figura B9. Desarrollo del problema 3 parte c.

51

Figura B10. Desarrollo del problema 3 parte d.

52

APÉNDICE C: ANEXOS

Figura C1. Turbina de gas utilizada en la práctica [fuente: Henry Ríos].

Figura C2. Vista frontal de la turbina de gas utilizada en la práctica de laboratorio [fuente:

Henry Ríos].

53

Figura C3. Panel de control del equipo [fuente: Henry Ríos].

54

Figura C4. Tubo Venturi utilizado en la práctica, denominado “Venturino” [fuente: Henry

Ríos].

Informe de práctica de Turbina de Gas

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