7/23/2019 Informe de Laboratorio N2 Seales

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Cristian Isaac Garca Zambrano, Glen Camilo Ortega Daz, Juan Camilo Murillo Gachancip

Laboratorio N ! "e#ales $ "istemas

%&rans'orma(a (e )ourier*Cristian Isaac Garca Zambrano, Glen Camilo Ortega Daz, Juan Camilo Murillo Gachancip

Universidad Santo TomsBogot, Colombia

Resumen: +n el presente trabao se busca

i(enti-car, analizar $ contrastar los conceptos .istos

en clases aplican(o conceptos bsicos $ operaciones

relaciona(as con la trans'orma(a (e )ourier/ 0(emscorroborar (e una manera gr-ca $ me(iante

so't1are 2Matlab3, las (i'erentes propie(a(es bsicas

.istas (e (icha trans'orma(a, a(ems (el anlisis (e

su espectro en magnitu(, su espectro en 'ase $conceptos como el aliasing/

I. INTRODUCCION

La &rans'orma(a (e )ourier es una herramientamatemtica 4ue tiene un uso mu$ amplio en lo

re'erente al tratamiento (igital (e se#ales, se

encuentra implementa(a bao la 'orma (e (ispositi.os

electr5nicos (e reconocimiento (e .oz e imagen6pue(e ser aplica(a a .arios campos como anlisis

espectral, ecuaciones (i'erenciales, resoluci5n (e

problemas elsticos estacionarios $ (inmicos, etc/

La trans'orma(a (e )ourier tiene muchas

aplicaciones en la ingeniera, especialmente para lacaracterizaci5n 'recuencial (e se#ales $ sistemas

lineales/ +s (ecir, la trans'orma(a (e )ourier se

utiliza para conocer las caractersticas 'recuenciales

(e las se#ales $ el comportamiento (e los sistemaslineales ante estas se#ales/

II. OBJETIVOS

7ealizar la trans'orma(a (e )ourier (e una se#al

continua utilizan(o el so't1are Matlab/

8acer las respecti.as comprobaciones (e los

conceptos .istos en clase 2+spectro (e 'ase,

espectro (e magnitu( $ aliasing3/

III. MATERIALES Y METODOS

"o't1are Matlab/

Ecuaciones:

Ak=1

.

x (t)ejkt

+cuaci5n 9/ +cuaci5n (e la &rans'orma(a (e )ourier/

Ak=1

Nn=0

N1

x (n ) ei2

NKn

+cuaci5n !/ +cuaci5n (e la respecti.a "oluci5n (e la

integral (e la &/)/

|F(w)|= 1

a2+w2

+cuaci5n :/ +cuaci5n (el +spectro en Magnitu( (e

la &/)/

|w|=tan1(wa )

+cuaci5n ;/ +cuaci5n (el +spectro en )ase/

Fs

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+s este laboratorio principalmente se realiz5 el

algoritmo (e la trans'orma(a (e )ourier respecti.o en

el so't1are Matlab para la se#al=

x (t)=cos(2FonTs)

/

&enien(o esta se#al, se comenz5 a realizar el

respecti.o anlisis (el n>mero (e muestras, la

'recuencia 'un(amental $ el perio(o 'un(amental (e

(icha se#al/ ?rimero se realiz5 con un n>mero (e

muestras (e 9@ $ una 'recuencia 'un(amental (e

9@@@8z/

)igura 9/ &rans'orma(a (e A 2t3

C5(igo implementa(o=

clc

close all

clear all

NB9@@6

)sB9@@@6

&sB9)s6

nB9=N6

ABcos2!piE@n&s36

'igure293

stem2n,A3

Alabel2FNumero (e muestras3$label2FA2t33

Obser.amos en la 'igura 9/ Hna se#al cosenoi(al,

pero $a 4ue la 'recuencia usa(a para esta se#al es

mu$ baa para el numero (e muestras, la resoluci5n

(e esta se#al no es mu$ buena/ ?or esto, se realiz5

otra prueba con un N B mero (e muestras/

Despus (e esto, se implement5 el c5(igo en elso't1are Matlab (el espectro (e magnitu( (e la

misma se#al, tenien(o en cuenta 4ue este se realiz5con un )or ani(a(o para los (i'erentes .alores (e N,

tenien(o como resulta(o la 'igura :=

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)igura :/ +spectro en Magnitu( (e la se#al A 2t3

+n la 'igura :, obser.amos (os picos representati.oscon una amplitu( (e

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stem2n,A3

'or KBN! = N!

cB@6

'or nB@=N9

cBcA2n932cos2!piKnN3sin2!piKnN336

en( 0K2KN!93Bc6

en(

KBN!=N!6

)recB2K)s3N6

'igure2!3

stem2)rec,angle20K33

Alabel2FNumero (e muestras3

$label2FA2t33

V. CONCLUSIONES

o La trans'orma(a (e )ourier se aplica cuan(o las

se#ales son aperi5(icas o transitorias, tenien(o

en cuenta 4ue no to(as las se#ales son

peri5(icas/

o La trans'orma(a (e )ourier tiene muchas

aplicaciones en la ingeniera, especialmente para

la caracterizaci5n 'recuencial (e se#ales $

sistemas lineales

o +l aliasing se pro(uce cuan(o la 'recuencia (e

muestreo es in'erior a la 'recuencia N$4uist $

por lo tanto insu'iciente para hacer el muestreo

correctamente con lo cual in.enta 'recuencias

'antasmas 4ue no tiene na(a 4ue .er con la

original/

VI. REFERENCIAS

http=corcoles/orguocanmateses;9/Aml

http=111;/uaen/esmalmiratrans'orma(aP'

ourierPalmira/p(' &rans'orma(a (e )ourier

http=111/gra(omultime(ia/com!Qmusicapec9;teorema(en$4uist/html