TERCER LABORATORIO DE FISICA II

TERCER LABORATORIO DE FISICA II

INTRODUCCIONEl presente informe de fsica lleva por ttulo cuerdas vibrantes, en el cual trataremos el tema de ondas estacionariasEn este laboratorio se analiza el comportamiento de una onda estacionaria en un modelo real de laboratorio donde se nota la relacin entre la frecuencia y la tensin, la velocidad de la onda y la tensin, la longitud de la cuerda y la frecuencia; adems de otros aspectos importantes en el estudio del movimiento de una onda que nos ayudaron a comprender mejor fenmenos cotidianos asociados con dicho tema como lo son el anlisis de la importancia de las cuerdas en los instrumentos musicales, el eco, entre otras.

OBJETIVOS Estudiar experimentalmente la relacin entre la frecuencia, tensin, densidad lineal y longitud de onda de una onda estacionaria tensa. Determinar grficamente los puntos donde se encuentra mayor energa potencial y cintica en la cuerda. Otro objetivo del experimento es encontrar la velocidad de propagacin de una onda en la cuerda, para diferentes tensiones.

MATERIALES Un vibrador Una fuente de corriente continua Un vasito plstico Una polea incorporada en una prensa Una regla graduada de 1 metro Una cuerda

FUNDAMENTO TEORICOEn este experimento solo nos ocupamos de ondas transversales, en una cuerda tensa las cuales son observables directamente.

YVeamos brevemente desde el punto de vista cinemtico: Si el extremo izquierdo 0 de la cuerda (figura 0) vibra senoidalmente con una frecuencia f vibraciones por segundo en la direccin Y, entonces . En le punto B la onda (la cuerda) se encuentra fija.

Xx

Un punto cualquiera que est a una distancia x del origen O, vibrara transversalmente en la direccin Y, segn la ecuacin es decir su deflexin segn el eje Y es funcin de dos variables: tiempo (t) y posicin(x), siendo v la velocidad con la que la onda viaja a lo largo del eje X.Teniendo en cuenta las ecuaciones

Donde F es la fuerza aplicada a la cuerda y u es la densidad lineal (masa/longitud) y la ecuacin entre y f en una onda.

Se obtiene Que, como se aprecia, relaciona f, , F y u Cuando la onda llega al extremo derecho de la cuerda, se refleja y vuelve a la izquierda. La ecuacin de la onda reflejada hacia la izquierda es .Hemos supuesto que no hay perdida de energa mecnica por eso la amplitud A es la misma..De esta ecuacin vemos inmediatamente que la frecuencia de la onda resultante es la misma f. Vemos tambin que la amplitud) para una longitud dada) es funcin de la posicin x del punto. Por consiguiente: habrn puntos que oscilaran con una amplitud mxima 2A (vientres o antinodos) cuando:

(Observe que para tal x la amplitud depende de ; y habrn puntos cuya amplitud ser cero (nodos) cuando:

De las ecuaciones (5) y (6) se obtiene que la distancia entre dos antinodos vecinos, o entre dos nodos vecinos (6), es la misma e igual a media longitud de onda.

El anlisis que se ha hecho para un caso ideal se cumple con bastante aproximacin para el presente experimento.La ecuacin (3) puede ser transformada empleando el hecho evidente de que cuando en una cuerda se ha establecido una onda estacionaria, se tiene siempre un numero entero n de semi-longitudes de onda entre sus nodos, o sea , donde es distancia entre los nodos extremos.Entonces, reemplazando en la ecuacin (3) se tendr De donde se ve que una cuerda en estado estacionario puede vibrar con cualquiera de sus n frecuencias naturales de vibracin (f1, f2, f3,..fn).

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Disponga el equipo sobre la mesa como indica la figura

2. Ponga una masa en el vasito, haga funcionar el vibrador, vari lentamente la distancia del vibrador hasta que se forme un nodo muy cerca al vibrador. Mida la distancia L desde la polea hasta el nodo inmediato al vibrador. Anote el nmero n de armnicos de onda contenidos.

3. Repita el paso anterior con diferentes masas dentro del baldecito, cuyo peso debe ser aadido al del peso contenido en el para referirnos a la fuerza F.

CALCULOS Y RESULTADOSCompletamos la tabla de datos F (N)nL (cm)f=(n/2L)(F/u) (Hz)=2L/n (m)v=f (m/s)

0.26483.570.040.41729.2

0.364108.163.280.5434.2

0.45375.575.980.50338.21

0.56380.579.490.5442.6

0.66389.377.790.59546.28

0.75395.877.30.95874.05

OBSERVACIONES En nuestro experimento utilizamos un vibrador que tiene una frecuencia de oscilacin definida En el experimento ignoramos si el vibrador produca oscilaciones transversales con M.A.S. que originaran el perfil senoidal de la onda incidente Observamos que al aumentar la tensin de la cuerda disminuyen el nmero de armnicos El los clculos despreciamos el peso de la cuerda que proporciona parte de la tensin pero no del medio de la onda estacionaria En la onda estacionaria no vemos la onda viajera, cada punto vibra con una amplitud distinta

CONCLUSIONES La onda resultante (onda estacionaria) es la suma de las continuas ondas incidentes y reflejadas El experimento nos sirvi para contrastar la teora con el comportamiento real de una onda estacionaria; sin embargo, siempre se presentaran irregularidades como la mnima vibracin en los nodos Las ondas estacionarias solo se producen al tener bien definidas la tensin, la longitud del factor causante con el extremo reflector Realizando la grfica v2 vs F notamos su comportamiento lineal en la cual la pendiente es muy prxima a la inversa de la densidad lineal Se concluye que los nodos presentan la mayor energa potencial debido a su mayor comportamiento elstico, y los puntos localizados en los antinodos la mayor energa cintica requerida para sus mximas amplitudes. Las frecuencias obtenidas de los resultados son diferentes a pesar de que el vibrador posea una frecuencia definida, lo cual nos indica que no ser el nico indicador ya que la tensin ofrecer el grado de libertad de la cuerda porque el extremo reflector no se encuentra estrictamente fijo, debido a que la polea observada en cierta transferencia de vibracin en el peso proporciona la tensin.

BIBLIOGRAFIA Fsica vol. II. Edicin 2013. Autor: A. Navarro y F. Taype. , cap. 2, pgina 40 Editorial Gmez Tipler Mosca, cap. 15 movimiento ondulatorio simple, pg. 433 Facultad de ciencias Universidad Nacional de Ingeniera. Manual de Laboratorio de Fsica, 1998

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