Nombre: Isaac Newton

Curso: 2do Bach. CE 1

Medición de la densidad del grafito

Objetivo:

Determinar la densidad del grafito utilizando una muestra de piedras de construcción.

Marco teórico:

Las masas de los átomos y las distancias entre ellos determinan la densidad de los materiales.

Es una medida de la compacidad de la materia, de cuánta masa ocupa determinado espacio; es la cantidad de masa por unidad de volumen:

Densidad= masavolumen

En general la densidad se expresa en unidades del S. I. que son kilogramos por metro cúbico, aunque es muy común encontrar densidades en gramos por centímetro cúbico.

La densidad del grafito, según un portal de una universidad española es de 2,23 g cm-3.

Materiales:

Una muestra de 20 piedras de construcción elegidas al azar. Balanza (± 0,1 g) Cilindro graduado (± 0,5 ml)

Procedimiento:

1. Registramos la masa de una piedra usando la balanza.2. Registramos el volumen de la misma piedra usando la diferencia de volúmenes en un

cilindro graduado lleno de agua.3. Repetimos este procedimiento hasta obtener una tabla de valores de masas y volúmenes

con 5 datos de cada uno.

Nota: Para poder tomar unas mejores medidas se recomienda que se usen a veces dos o más piedras a la vez para que los puntos no sean tan cercanos y parecidos.

Registro de datos:

A continuación se muestra la tabla de datos brutos:

Tabla 1. Datos brutos

Masam / g

Δm = ± 0,1 g

VolumenV / ml

ΔV = ± 0,5 ml

7,5 3,011,4 4,013,1 5,014,2 6,017,5 7,0

Procesamiento de datos:

Para poder calcular la densidad se procederá a graficar la masa vs. volumen. El valor de la densidad será el valor de la pendiente.

Esto se deriva de despejar la masa de la definición de densidad:

ρ=mV

m=ρV

Resultados:

2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.502468

101214161820

f(x) = 2.28 x + 1.34

Gráfico m vs. V

V (ml)

m (g

)

Gráfico 1. Ajuste lineal del gráfico m vs. V

Teniendo en cuenta que 1 ml = 1 cm3, el resultado de la densidad fue de 2,28 g cm-3. Este valor se redondeará a 2,3 g cm-3 debido al número de cifras significativas de los datos brutos.

Para calcular la incertidumbre de la medición usaremos el método de la máxima y mínima pendiente.

2 3 4 5 6 7 802468

101214161820

f(x) = 3.33333333333333 x − 4.16666666666667f(x) = 2 x + 2.5

Pendiente máxima y mínima

Pendiente mínimaLinear (Pendiente mínima)Pendiente máximaLinear (Pendiente máxima)

V (ml)

m (g

)

Gráfico 2. Pendiente máxima y mínima del gráfico m vs. V

La pendiente máxima es 3,3333 g cm-3 y la mínima 2,0 g cm-3, redondeando sería 3,3 g cm-3 y

2,0 g cm-3.

Con esto tenemos las diferencias Δρ1 = 3,3 – 2,3 = 1,0 g cm-3 y Δρ2 = 2,3 – 2,0 = 0,3 g cm-3.

Promediando las dos diferencias tenemos Δρ = (1,0 + 0,3)/2 = 0,65 g cm -3, redondeando sería 0,7 g cm-3.

El valor de la densidad del grafito de la práctica es:

ρ = (2,3 ± 0,7) g cm-3

El valor de la incertidumbre relativa de la densidad sería:

0,72,3x 100=30 ,4%

Conclusión:

En esta práctica se ha cumplido con el objetivo que era el de obtener el valor de la densidad del grafito.

Comparando nuestro valor experimental de (2,3 ± 0,7) g cm -3 con el valor de literatura 2,23 g cm-3, se podría decir que el resultado fue exacto, pero tomando en cuenta la incertidumbre relativa de 30,4 % el resultado fue muy poco preciso.

Por último, aunque el resultado fue exacto, se tiene también que en la ecuación de la recta en la que se obtuvo la densidad aparece un error sistemático de un corte con el eje vertical cuyo valor es de 1,34 (la ecuación era y = 2,28x + 1,34). Por teoría, la recta debería pasar por el origen. Esto se debe seguramente a que las piedras contenían impurezas como tierra adherida a su superficie.

Limitaciones del experimento:

1. El resultado tuvo una incertidumbre relativa muy alta. Esto se debió al error de lectura del cilindro graduado usado. Por ejemplo, en la primera medida de volumen en la Tabla 1 (3,0 ± 0,5 ml) el error de lectura representa casi un 17 %. Por tanto, es muy impreciso y la lectura de este tipo de volúmenes con este instrumento conlleva a incrementar mucho el error aleatorio.

2. Por teoría, el Gráfico 1 debería pasar por el origen, pero tiene un error sistemático de 1,34 g. Esto debido a que las piedras fueron recogidas directamente desde el piso y no fueron limpiadas. Las impurezas sumaban masa a la hora de medirlas en la balanza.

Recomendaciones para mejora del experimento:

1. Para la limitación # 1, se podría utilizar un cilindro graduado de un error de lectura más bajo, como de 0,1 ml y tratar de usar piedras más alargadas para que puedan entrar en el tubo. En caso de que las piedras alargadas no se encuentren con facilidad, se las puede conseguir golpeando piedras grandes con un martillo.

2. Para la limitación # 2 se puede limpiar previamente las piedras con agua y dejarlas secar con unos dos días de anticipación para que la humedad de la piedra no afecte su masa y con esto reducir considerablemente el error sistemático.

Referencias:

Grafito. Recuperado el 10 de junio de 2013 desde http://www.uned.es/cristamine/fichas/grafito/grafito.htm

Hewitt, Paul (2004). Física Conceptual, (9a ed). México: Pearson.