Informe de Gases

LABORATORIO Nº 01

“ESTUDIO DE GASES IDEALES Y REALES”

I. OBJETIVOS

Realizar un estudio de gases reales e ideales en dos procesos: isotérmico e

isocoro.

Verificar la ley de Boyle y Gay Lussac mediante los gráficos

experimentales.

Comprobar mediante las gráficas el comportamiento aproximado al ideal del

aire.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

Comportamiento de los gases

Para el comportamiento térmico de partículas de la materia existen cuatro

cantidades medibles que son de gran interés: presión, volumen, temperatura y

masa de la muestra del material (medida en moles).

Para entender mejor el comportamiento de un gas, siempre se realizan estudios

con respecto al gas ideal, aunque éste en realidad nunca existe y las propiedades

de este son:

Una sustancia gaseosa pura está constituida por moléculas de igual tamaño

y masa. Una mezcla de sustancias gaseosas está formada por moléculas

diferentes en tamaño y masa.

Debido a la gran distancia entre unas moléculas y otras y a que se mueven

a gran velocidad, las fuerzas de atracción entre las moléculas se

consideran despreciables.

2

Universidad Nacional de IngenieríaFacultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas

El tamaño de las moléculas del gas es muy pequeño, por lo que el volumen

que ocupan las moléculas es despreciable en comparación con el volumen

total del recipiente. La densidad de un gas es muy baja.

Las moléculas de un gas se encuentran en constante movimiento a gran

velocidad, por lo que chocan elásticamente en forma continua entre sí y

contra las paredes del recipiente que las contiene.

Ley de los gases ideales:

La Presión de un gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene, el Volumen

que ocupa, la Temperatura a la que se encuentra y la cantidad de sustancia que

contiene (número de moles) están relacionadas. A partir de las leyes de Boyle-

Mariotte, Charles- Gay Lussac y Avogadro se puede determinar la ecuación que

relaciona estas variables conocida como Ecuación de Estado de los Gases Ideales

y cuya ecuación es:

PV=nRT

Proceso isotérmico

Ley de Boyle-Mariotte

La ley de Boyle establece que la presión de un

gas en un recipiente cerrado es inversamente

proporcional al volumen del recipiente, cuando la

temperatura es constante, esto es:

Donde: P: Presión del Gas V: Volumen del gas n: numero de moles del gasT: Temperatura del gasR: Constante universal de los gases ideales.

3


PV=K

Donde k es exclusivamente función de la temperatura; de modo que si el

proceso es isotérmico, tal como se considera en el enunciado de la ley, k es

una constante.

Proceso isócoro

Ley de Gay-Lussac

Esta ley establece lo siguiente: La

presión de una cantidad fija de un gas a

volumen constante es directamente

proporcional a la temperatura (absoluta),

esto es:

PT

=K

Donde k es exclusivamente función del volumen; de modo que si el proceso

es isócoro, tal como se considera en el enunciado de la ley, k es una

constante.

III. DESCRIPCIÓN DE LOS EXPERIMENTOS

III.1. PROCESO ISOTÉRMICO

a) Materiales y equipos

Bureta de gases o Tubo neumático.

Pera o Ampolla de nivel.

Soporte universal.

Tapón de goma para bureta de gases.

Una regla.

4


5


Diagrama de Procesos del Isotérmico

6


7


III.2. PROCESO ISOTERMICO

8


Datos:

Volumen muerto = 5.83 ml. Tagua = 21ºC VA inicio = 24.3 ml

De:

De ello, tenemos lo siguiente:

Al subir la pera:

Diferencia de niveles

(cm)

Volumen del Gas A (ml)

+20 VA = 21.6 + 5.83 = 27.43

+40 VA = 19.1 + 5.83 = 24.93

+60 VA = 16.8 + 5.83 = 22.63

+80 VA = 14.6+ 5.83 = 20.43

+100 VA = 12.2 + 5.83 = 18.03

1. Convierta las presiones manométricas de columna de agua a columna de mercurio (Torr)

de la relación de unidades:

De ello, cuando se desplaza hacia arriba la ampolla, se tiene:

VA = Volumen medido + Volumen muerto

1 atm. = 760 Torr = 1033 cmH2O 1 cmH2O = 760/1033 Torr

9



(cm)

Presiones (Torr)

+20 P1 = 19.5 x 760/1033 P1 = 14.71

+40 P2 = 29.3 x 760/1033 P2 = 29.43

+60 P3 = 39.1 x 760/1033 P3 = 44.14

+80 P4 = 48.8 x 760/1033 P4 = 58.86

+100 P5 = 58.6 x 760/1033 P5 = 73.57

2. Exprese las presiones en presiones absolutas (torr)

Dato de laboratorio: P atm = 752.95 Torr.

Cuando el desplazamiento es hacia arriba:

Entonces, se tiene:

Diferencia de niveles (cm)

Presión manométrica

(Torr)

Presión absoluta (Torr)

+20 14.71 767.66+40 29.43 782.38+60 44.14 797.09+80 58.86 811.81

+100 73.57 826.52

3. Exprese las presiones del gas seco (torr.), calculada restando de la anterior, la presión de vapor de agua. Indicar la fuente de información.

P absoluta = P manométrica + P atmosférica

10


Según Raymond Chang:

Entonces:

Cuando el desplazamiento es hacia arriba:

Diferencia de niveles (cm)

Presión total (Torr) Presión gas seco (Torr)

+20 767.66 748.96+40 782.38 763.68+60 797.09 778.39+80 811.81 793.11

+100 826.52 807.82

4. Exprese el volumen del gas seco (ml.), que es igual al volumen del gas húmedo.

Datos:

Volumen muerto = 5.83 ml. VGS inicio = 24.3 ml

Sabemos que:

Entonces:

Al subir la pera:


Volumen del Gas A (ml)

Pv21 ºC = 18 .7mmHg .

P gas seco = P total - Pv21 ºC

VGS = Vol. medido + Vol. muerto

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(cm)+20 VA = 21.6 + 5.83 = 27.43

+40 VA = 19.1 + 5.83 = 24.93

+60 VA = 16.8 + 5.83 = 22.63

+80 VA = 14.6+ 5.83 = 20.43

+100 VA = 12.2 + 5.83 = 18.03

5. Calcule los valores del producto PV para el gas seco (ml.Torr) y las desviaciones porcentuales respecto a la media.

Para el desplazamiento hacia arriba:

Presión del gas seco (Torr)

Volumen (l) PV (l. Torr) Desviación porcentual (%)

748.96 0.02743 20.54 16.77%763.68 0.02493 19.04 8.24%778.39 0.02263 17.61 0.11%793.11 0.02043 16.2 7.90%807.82 0.01803 14.56 17.23%

6. Calcule el valor de z para cada caso y las desviaciones con respecto a la unidad.

Factor de Comprensibilidad:

Datos:

daire 0.0013 g/cm3

Media: PV = 17,59 l.Torr.

Z = (PV) / (nRT)

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M aire

28.9 g/mol

V 0 24.3

W aire 0.03159

Nº de moles

0.001093

Presión del gas seco (Torr)

Volumen (mL)

PV (mltr.Torr) Z

Desviación porcentual (%)

807.82 0.01803 14.560.7261214

9 -27.39%

793.11 0.02043 16.2 0.8079099 -19.21%

778.39 0.02263 17.610.8782279

9 -12.18%

763.68 0.02493 19.040.9495434

9 -5.05%

748.96 0.02743 20.541.0243499

7 2.43%

7. Haga un gráfico (p vs. v), mostrando como una x los puntos experimentales de la curva, haga un comentario de la grafica obtenida y su relación con la ley de Boyle.

V(ml) P(torr)0.01803 807.820.02043 793.110.02263 778.390.02493 763.680.02743 748.96

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8. Haga un gráfico PV vs. P y señale la curva para la media.

V(ml) P(torr) PV(torr.ml)0.01803 807.82 14.560.02043 793.11 16.20.02263 778.39 17.610.02493 763.68 19.040.02743 748.96 20.54

9. Haga un grafico Z vs P y señale la curva de la idealidad.

740 750 760 770 780 790 800 810 8200

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

P vs V

P

V

740 750 760 770 780 790 800 810 8200

5

10

15

20

25

PV vs P

P

PV

14


10. Haga un comentario acerca del comportamiento del gas utilizado para esta experiencia.

Como hemos observado en el experimento, el aire, el cual fue el gas de prueba, se ha comportado casi o algo parecido a un gas ideal, ya que como mencionamos anteriormente, éste cumple pero no exactamente la ley de Boyle (ley que se impone en los gases ideales). Además aparte de la Ley de Boyle, el factor de compresibilidad (si z= 1 el gas es ideal) para el aire, se acerca casi

740 750 760 770 780 790 800 810 8200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Z vs P

P

Z

15


siempre al valor de 1, por lo cual podemos decir con seguridad que el aire no se encuentra lejos del comportamiento ideal.

III.3. PROCESO ISOCORO

a) Materiales y equipos

Bureta de gases o Tubo neumático.

Pera o Ampolla de nivel. Tapón de goma para bureta de

gases. Soporte. Termómetro. Aislante. Tubo capilar. Vaso. Balón. Pinza de empalme de goma. Mechero. Probeta.

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b) Diagrama de Procesos del Isócoro

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18


19


III.4. PROCESO ISÓCORO

1. Halle las presiones del proceso

: Presión inicial de los gases A y B secos.

:: Presión de los gases secos a T°C

: Presión de los gases A y B húmedos a T°C

: Volumen inicial del gas A.

: Volumen inicial del gas B (volumen del balón)

y : volumen de los gases A y B a T.

+ Presión de vapor de agua a T°C.

: Presión del gas B húmedo en el balón a T°C

: Presión del gas B seco

Y

T °C VOLUMEN (ml)22 23.8329 20.9336 18.5343 16.1350 13.7357 12.264 10.871 8.4378 6.2384 5.18

Hallando la presión inicial:

P0=PBh22°C−PV

22°C=752.95 torr−18.7 torr ACLARACIÓN

: Nos indicaron que la

temperatura ambiente era de 21°C pero al medir la temperatura del agua era de 22°c, por lo que tomamos como dato 22°C en los cálculos pero en hoja de reporte figura 21°C

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P0=734.25 torr

PA=734.25 torr

22 23.83 734.25 18.7 752.9529 20.93 835.99 30 865.9936 18.53 944.26 44.6 988.8643 16.13 1073.45 64.8 1138.2550 13.73 1274.38 92.5 1366.8857 12.2 1434.19 129.8 1563.9964 10.8 1620.11 179.3 1799.4171 8.43 2075.58 243.9 2319.4878 6.23 2808.54 327 3135.5484 5.18 3377.83 355.1 3732.93

Gracias al enunciado sabemos:

Y

VB= 136 ml (Volumen gas en el balón)

Temperatura inicial (°C)

Temperatura final (°C)

22 29 2.9 138.9 752.95 769.01

29 36 2.4 138.4 865.99 881.27

36 43 2.4 138.4 988.86 1006.31

43 50 2.4 138.4 1138.25 1158.34

50 57 1.53 137.53 1366.88 1382.26

57 64 1.4 137.4 1563.99 1580.09

64 71 2.37 138.37 1799.41 1830.77

71 78 2.2 138.2 2319.48 2357

78 84 1.05 137.05 3135.54 3159.75

21


22


2. Elabore un cuadro con los datos y resultados obtenidos durante el experimento que incluyan las T en °C y las P en Torr.

22 734.25 18.7 752.95 769.0129 835.99 30 865.99 881.2736 944.26 44.6 988.86 1006.3143 1073.45 64.8 1138.25 1158.3450 1274.38 92.5 1366.88 1382.2657 1434.19 129.8 1563.99 1580.0964 1620.11 179.3 1799.41 1830.7771 2075.58 243.9 2319.48 235778 2808.54 327 3135.54 3159.7584 3377.83 355.1 3732.93 --

3. Trace la grafica PA vs VA (curva de Clapeyron) para el gas A. Haga un comentario de la gráfica obtenida y su relación con la ley de Boyle.

PA VA23.83 734.2520.93 835.9918.53 944.2616.13 1073.4513.73 1274.3812.2 1434.1910.8 1620.118.43 2075.586.23 2808.545.18 3377.83

23


734.25

835.99

944.26

1073.45

1274.38

1434.19

1620.11

2075.58

2808.54

3377.830

5

10

15

20

25

30

Notamos que la gráfica se aproxima a la curva de Clapeyron y esta a su vez

aproxima a la les de Boyle.

Ecuación de Clapeyron de gases ideales: PV = nRT

Al tener temperatura constante y si “n” y “R” constantes. Entonces PV = cte.

PREGUNTA 16

Demuestre que para un gas de van der Waals, el 2° y el 3° coeficientes viriales B

y C están dados por:

B=b− aRT

C=b2

Solución:

PV=RT⟹V= RTP

Añadiendo la constante “b” para la pequeña variación de volumen y la pequeña

variación de volumen por el tamaño de las moléculas de gas.

24


V=b+RTP⟹ P= RT

V−b ….. (1)

Debido a las fuerzas atractivas entre moléculas, la presión es menor que la dada

por la ecuación (1) en una cantidad proporcional a 1/V 2, así se resta un término del

segundo miembro de la ecuación, para obtener:

P= RTV−b

− a

V 2

Donde a es una constante positiva aproximadamente proporcional a la energía de

vaporización del líquido.

Z=PVRT

= VV−b

− aRT V

= 1

1−bV

− aRT V

A presiones bajas, bV

es pequeña comparada con la unidad; de aquí que el primer

término del segundo miembro puede desarrollarse en una serie de potencias en 1V

por división. Por tanto:

1(1− bV )=1+ b

V+( bV )

2

+… ..

Z=1+(b− aRT V ) 1

V+( bV )

2

+…

Z=1+B 1V

+C( 1V )

2

+….

B = b - a

RT❑ y C = b2

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

CONCLUSIONES:

Se concluye de los datos y gráficas obtenidas que los gases secos se

comportan como ideales en ciertas condiciones dadas.

Con la gráfica del gas A (PA vs VA), se obtuvo una aproximación a la curva

de Clapeyron.

Las continuas repeticiones del proceso para los cálculos, tanto en el

proceso isócoro como el isotérmico, sirven para obtener una media más

exacta, ya que con pocas mediciones se obtendría un error mayor.

Si al aire se le somete a temperaturas y presiones altas, éste pierde más

idealidad.

RECOMENDACIONES

En el experimento isotérmico en el momento de medir hacia arriba o hacia

abajo respecto al nivel inicial, tener en cuenta los límites inferior y superior

de la bureta, ya que el volumen del gas sobrepasaría la capacidad de la

bureta.

Para errores de cálculos considerables se deben acercar la pera de nivel y

la bureta para verificar el mismo nivel de agua en ellos.

Se debe tener cuidado al cerrar la bureta de gases, de lo contrario habría

un escape del gas A, y por lo tanto errores en los cálculos.

Verificar los tampones que se ponen en la pera de nivel y el balón que

contiene al gas B tienen que estar adecuadamente cerrados para evitar

cualquier fuga del gas B.

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BIBLIOGRAFÍA

Guía Nº 1 de laboratorio de Fisicoquímica. “Estudio de los gases ideales”.

Fisicoquímica/Gilbert W. Castellan / Addison_wesley/iberoamericana 1987

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