informe de Fluidizacion

8/17/2019 informe de Fluidizacion

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, Decana de América)

FACULTAD DE QUÍMICA, INGENIERÍA QUÍMICAEscuela Académico-Profesional de

Ingeniería Química

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE OPERACIONES UNITARIAS

Laboratorio de Ingeniería Química II

FLUIDIZACIÓN

PROFESOR : Ing. Cesario Condorhuaman CCorimanya

ALUMNOS :

Aguilar Mendoza, Fiorella Ivette 12070133

Gutierrez Arteaga, Valerie Toshin 12070036

Segovia Cáceres, Ericka Paola 12070166

Seminario Lozano ,Carla del Rocio 00961592

Sifuentes clemente,Alejandro 14070189

FECHA DE

ENTREGA : 28 de abril del 2016


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Laboratorio de Ingeniería QuímicaII

Ciudad Universitaria, abril del 2016

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INDICE

Página

RESUMEN…………………………………………………..…………… 3

INTR!U""IN……………………………….……………………….. #

PRIN"IPIS TERI"S………………………………………..…….. $

!ET%LLES E&PERIMENT%LES……………………………………..'

T%(L% !E !%TS ) RESULT%!S……………………………….*

!IS"USIN !ERESULT%!S……………………………………... +,

"N"LUSINES……………………………………………………….. +'

RE"MEN!%"INES………………………………..

……………….. +*

(I(LI-R%I%…………………………………………………………….. 2/

3


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%PEN!I"E………………………………………….……………………... 2+

-R%I"%S………………………………………….……………………... 3+

Resumen

E0 ob1etio rincia0 de 0a ráctica e4 identi5car 0o4 eriodo4 de 6uidi7aci8nobteniendo 0a cura e9erimenta0 de re4i8n o:recida or un 0ec;o deartícu0a4 de arena cuando 6u "arman < Ergun> <comarar e4to4 con 0o e9erimenta0.

La4 condicione4 de 0aboratorio corre4onden a una temeratura de 2# o " < unare4i8n de ,$? mm@g. E0 eAuio em0eado en 0a ráctica e4 una co0umna con0ec;o emacado. E0 0íAuido manom=trico u4ado :ue tetrac0oruro de carbono> e00ec;o em0eado :ue arena> de 0a cua0 4e tiene 0o4 4iguiente4 dato4B !iámetroromedio C/.$+2$ mmD> e4:ericidad C/.?#D> den4idad ab4o0uta C2.$?' gcm3D>den4idad aarente C+.23$ gcm3D> oro4idad C/.$2D < :actor de :orma C+.$?D.

E0 6u1o de agua aría de /.+'$ a 3#.?2

2m s

Kg

−

> en un tubo de $2.? mm dediámetro interno> 4iendo 0a a0tura inicia0 de0 0ec;o de artícu0a4 23 cm>incrementándo4e rogre4iamente> ;a4ta una a0tura #+., cm. La caída dere4i8n en 0ec;o de artícu0a4 ari8 de4de *.2? Fg:m 2 ara un 6u1o má4ico de/.+'$ Fg4Gm2 ;a4ta 232.3$ Fg:m2 ara 3#.?2 Fg4Gm2.Se determinaron 0a4 caída4 de re4i8n te8rica4 mediante 0a4 ecuacione4 deLea> "arman < Ergun> obteni=ndo4e Aue 0a ecuaci8n de "arman Fo7en< 4earo9ima man a 0o e9erimenta0.

#


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Introducción

La 6uidi7aci8n e4 un roce4o or e0 cua0 una corriente a4cendente de 6uidoC0íAuido> ga4 o ambo4D 4e uti0i7a ara 4u4ender artícu0a4 480ida4. !e4de ununto de i4ta macro4c8ico> 0a :a4e 480ida Co :a4e di4er4aD 4e comorta comoun 6uido> de a;í e0 origen de0 t=rmino H6uidi7aci8nH.

La 6uidi7aci8n e4 un :en8meno Aue cuenta con gran e9eriencia dentro de 0aingeniería. Su rimera a0icaci8n de imortancia a nie0 indu4tria0 tiene 0ugar acomien7o4 de 0o4 ao4 +*#/4> con 0o4 roce4o4 de craAueo cata0ítico de4deentonce4> 4e ;a em0eado en muc;a4 otra4 área4. % 0o 0argo de 4u ;i4toria> 0a6uidi7aci8n ;a aunado 0o4 e4:uer7o4 de mJ0ti0e4 ine4tigadore4> de maneraAue 4on muc;o4 0o4 e4tudio4 Aue 4e ;an ub0icado 4obre e0 tema. Pero 0aine4tigaci8n no ;a 4ido tarea :áci0> re4u0tando en oca4ione4 com0icadoe4tab0ecer teoría4 < corre0acione4 uni:orme4. Muc;o4 de 0o4 e4tudio4 4e ;an;ec;o en in4ta0acione4 de eAuea e4ca0a> de comortamiento no 4iemreo4ib0e de e9trao0ar a 0a4 de gran tamao> or 0o Aue e0 di4eo de 0a4a0icacione4 indu4tria0e4 ;a reAuerido un cuidado4o e4ca0ado < minucio4a4rueba4 reia4 a 0a ue4ta en marc;a.

$


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La rincia0 enta1a de 0a 6uidi7aci8n e4 Aue a4egura e0 contacto de0 6uido contoda4 0a4 arte4 de 0a4 artícu0a4 480ida4. La de4enta1a e4 e0 aumento deotencia nece4aria debido a 0a caída de re4i8n de un 0ec;o 6uidi7ado.

Principios teóricos

La 6uidi7aci8n de 0o4 480ido4 4e de5ne como aAue00a oeraci8n Aue 4e obtienea0 atrae4ar una corriente de 6uido un 0ec;o de materia 480ida granu0ar> 0a cua0o4ee caracterí4tica4 intermedia4 entre e0 de40a7amiento de 480ido4 en e0 4enode 6uido4 < e0 6u1o de 6uido4 entre artícu0a4 480ida4.

"uando un 6uido atraie4a> de aba1o arriba a e0ocidade4 ba1a4 un 0ec;o de480ido4 granu0are4> cu no4e roduce moimiento de artícu0a4.> 4in embargo 4e a e4tab0eciendo e0gradiente de re4i8n nece4ario ara encer e0 :rotamiento. Si 4e de4eaaumentar 0a e0ocidad de0 6u1o 4erá nece4ario roocar entonce4 un gradiente

de re4i8n ma


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igura +


Mecani4mo de 6uidi7aci8n

Se con4idera un tubo ertica0>corto < arcia0mente 00eno de unmateria0 granu0ar. Si 0a e0ocidadde0 6uido a4cendente e44u5cientemente grande> como 4emencion8 anteriormente> 0a :uer7ade emu1e 4obre 0a4 artícu0a4480ida4 4e ;ace igua0 a0 e4o netode 0a4 artícu0a4> momento en e0cua0 =4ta4 emie7an a moer4e0ibremente < a me7c0ar4e una4con otra4 Ca4o de + a 2 en 0a

igura +D.

La e0ocidad de0 6uido ara 0a Aue4e a0can7an e4ta4 condicione4 4edenomina e0ocidad mínima de6uidi7aci8n Cm: D < e0 0ec;o deartícu0a4 4e conoce como 0ec;o6uidi7ado.

"omo uede ob4erar4e en 0a5gura +> en un 0ec;o 51o de

artícu0a4 de 4ecci8n % < cu cuando 4e a0can7a 0ae0ocidad mínima de 6uidi7aci8n0a =rdida de carga adAuiere 4ua0or má9imo CK%D < 4e mantieneen =0 ;a4ta Aue 4e roduce e0 arra4tre de 0a4 artícu0a4> di4minuAue a teniendo una oro4idad> > cada e7 ma a> ara 0acua0 0a4 artícu0a4 480ida4 4on arra4trada4 :uera de0 0ec;o> 0a oro4idad 4earo9imaa 0a unidad < e0 0ec;o de1a de e9i4tir comota0.

,


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"aída de re4i8n en 0ec;o4 e4tático4B

!e e4tudio4 e9erimenta0e4B

Ecuación de Carman – Kozeny

E4ta ecuaci8n ;a 4ido u4ada ara ca0cu0ar 0a =rdida de re4i8n ara6u1o 0aminar a tra=4 de 0ec;o4 emacado4 or 0o Aue de4recia 0a4erdida4 de energía cinetica. Fo7en< u4o un mode0o :ormado or ciertonJmero de tubo4 cai0are4 ara0e0o4 de igua0 0ongitud < diámetro> arade4cribir e0 0ec;o emacado.

"arman a0ic8 e4ta ecuaci8n a re4u0tado4 e9erimenta0e4 de 6u1o a tra=4 de0ec;o4 emacado4 < encontr8 Aue F O +'/.

Ecuación Max - Leva

Lo4 dato4 e9erimenta0e4 de Lea 4e encontraban todo4 e00o4 en 0agama de Re re0atiamente grande4> mue4tra Aue e0 a0or de 0a con4tantee4 F O2//

'


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Ecuación de Erun

La má4 uti0i7ada e4 0a E9re4i8n de Ergun> 0a cua0 4e obtiene teniendo en

cuenta 0a4 4iguiente4 con4ideracione4B La4 artícu0a4 e4tán di4ue4ta4 a0 a7ar.

Lo4 e:ecto4 de rugo4idad 4on de4reciab0e4.

Toda4 0a4 artícu0a4 tienen e0 mi4mo tamao < :orma.

Lo4 e:ecto4 de ared Cdi4o4ici8n di:erente de 0a4 artícu0a4 ecina4 a 0aaredD> 4on de4reciab0e4. E4to e4 á0ido cuando e0 diámetro < 0a a0tura de00ec;o 4on grande4 en comaraci8n con e0 diámetro de 0a artícu0a.

Lo4 cana0e4 rea0e4 or d8nde a4a e0 6uido ueden 4u4tituir4e or uncon1unto de conducto4 id=ntico4 ara0e0o4.

E0 :rotamiento tota0 or unidad de área de 0a ared e4 igua0 a 0a 4uma de 2tio4 de :uer7a4B

Guer7a4 or :rotamiento i4co4o < :uer7a4 de inercia.

( )

+

−×

−×

×××

×=∆ G

D D g

G L P

P P c

ergun 75.11

150)1(

3ψ

ε µ

ε

ε

ρ ψ

Deta!!es experimenta!esa" M#$ERI#LE% & E'(IP)%

*


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• "o0umna de idrio íre9 de $.2? cm de diámetro interno < +33 cm de

0ongitud.• "o0umna reco0ectadora de 480ido4 5no4.• (omba centrí:uga.• Si4tema de á0u0a4.• Man8metro en U.• Term8metro.• Probeta4 de +// m0 < + 0.

*" PR)CEDIMIEN$) E+PERIMEN$#L

• Se rocede a medir 0a a0tura de0 0ec;o e4tático.

• Se ;ace 6uir un determinado cauda0 de agua> de aba1o ;acia arriba en 0a

co0umna de 6uidi7aci8n e0 cauda0 de0 6uido 4erá regu0ado con una

á0u0a.

• Para cada cauda0> 4e tomarán medida4 de a0tura de 0ec;o < ariaci8n de

0a re4i8n.

• Se tomarán a0ore4 aumentando e0 cauda0 Ccauda0 a4cendenteD ;a4ta

Aue 0a ariaci8n de re4i8n 4ea aro9imadamente con4tante. Luego> 4e

irá di4minu


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$a*!a ,B "ondicione4 de0 0aboratorio

Pre4i8n Cmm@gD ,$?

Temeratura C"D 24

$a*!a . Datos de la columna

$a*!a /.!ato4 de00ec;oCarenaD

!ato4 ca0cu0ado4B 0a den4idad ab4o0uta < aarente de 0a arena

++

diámetro e9terno CmmD $,

e4e4or CmmD 2.2

diámetro interno CmmD $2.?rea de 0a co0umna Cm2D /.//2+,3

Ma00a!iámetro

CmmDPe4o

Cgramo4D

G+'2/ / / /./// G2/3/ /.?',$ #// /.?+$# G3/#/ /.$+2$ 2$/ /.3'#? G#/$/ / / dCmmD /.?/,,

!en4idad %arente

Prueba + Prueba 2K robeta CgD */.# ++2

K robeta arena CgD +$,.2 23*.#o0umen Cm0D $/ +//

den4idadaarenteCFgm3D

+33?.//+2,#.//

V aarenteromedioCFgm3D

+3/$.//


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oro4idad>e4:ericidad <

:actor :orma

oro4idad CD /.#*

e4:ericidad CWD /.?*:actor :orma CXD +.#$

$#0L# 1. YP en 0aco0umna 4in 0ec;o

Q Qmm""0# m04 m34

+ 33.*, 3.#/EG/$2 #+ #.+/EG/$3 #*./? #.*+EG/$$ ,,.# ,.,#EG/$? *,.?* *.,,EG/$' *'.'2 *.''EG/$

+/ +23.' +.2#EG/#

+3 +2*./3 +.2*EG/#+$ +#/.*+ +.#+EG/#

$a*!a 2. roiedade4 de0 6uido en 0a corrida de a4cen4o

+2

!en4idad %b4o0uta Prueba + Prueba 2

K robeta CgD */.# ++2

K robeta agua CgD +2/.# +,2

o0umen agua Cm0D 3+ ?+K robeta agua

arena CgD+$* 233.#

o0umen agua arenaCm0D

#? '$

den4idad %b4o0utaC Fgm3D

2$,3.3 2$$'.3

V %b4o0uta romedioC Fgm3D

2$?$.'/


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$a*!a 3. "aída de re4i8n> a0tura < oro4idad de0 0ec;o C corrida dea4cen4oD

+3

corrida QCm04D - Re+ /.#/3 /.+'$2 /.+23$2 +.? /.,3$# /.#*/?3 2.+/3 /.*??? /.?##'# 2.3'+ +./*## /.,3$ 3.+3, +.##+' /.*?+'? 3.$+# +.?+$+ +./,,#, #.+#? +.*/$? +.2,+2' 3.?+3 +.??/? +.+/,,* ?.? 3./33$ 2./23?

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corrida

Q@ a0tura

Poro4idad

P acio PG0ec;o

cm""0# m04 0ec;oCmD e cm ""0# FgG:m2+ +., /.#/3 /.23 /.#* /.+#*? *.2?$$2 ?.3 +.? /.23 /.#* /.+#?* 3?.,,223 ,.* 2.+/3 /.23 /.#* /.+#$' #?.3#/,# *.? 2.3'+ /.23 /.#* /.+#$2 $?.$/3'$ +2.3 3.+3, /.23 /.#* /.+#3, ,2.?#'$? +#.3 3.$+# /.23 /.#* /.+#3 '#.?/$+, +?.# #.+#? /.23 /.#* /.+#+' *,.+?23' 2/.+ 3.?+3 /.23 /.#* /.+#2' ++*.2?'2* 2$.+ ?.? /.23 /.#* /.+3,* +#*.+,'$

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2/ 3*.3 ,$.333 /.#+, /.,2 /.#+** 232.3$$3

+#


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$a*!a 4B Proiedade4 de0 6uido corrida de de4cen4o

corrida QCm04D -CZg4D Re+ ,$.333 3#.?2#, 23./*,+2 $+.333 23.$*3' +$.,3',

3 3?.333 +?.?**$ ++.+3*,# +'.,$ '.?+,* $.,#',$ *.,$ #.#'+3 2.*'*3? '.*33 #.+/$' 2.,3'*, ,.? 3.#*3+ 2.33/+' ?.+$# 2.'2'$ +.''?'* #.2++ +.*3$$ +.2*++

+/ 3.+$# +.##*? /.*?,++ +.*2 /.''2$ /.$'',+2 +.+++ /.$+/? /.3#/?

+3 /.$#2 /.2#*+ /.+??2

$a*!a 5. "aída de re4i8n> a0tura < oro4idad de0 0ec;oGde4cen4o

corrida

6p ' 7a!tura

Porosidad

6Pvacio

6P-!ec8o

cmCC!1 m!9s !ec8o:m"

e cmCC!1

K-;9m

+ 3*.3 ,$.333 /.#+, /.,2 /.#+** 232.3?2 3'., $+.333 /.3?$ /.?' /.23$? 22*.',

3 3,., 3?.333 /.3+2 /.?2 /.+?,+ 22#.3# 3$.* +'.,$ /.2?2 /.$$ /.+32' 2+3.,$$ 2,.$ *.,$ /.2#, /.$3 /.+3#3 +?3.$#? 2$., '.*33 /.2## /.$2 /.+3$+ +$2.,', 22.* ,.? /.2#3 /.$2 /.+3?? +3?./#' +?.$ ?.+$# /.2#+ /.$+ /.+3'? *,.,'* +3.? #.2++ /.2# /.$+ /.+#+, '/.#3+/ +/.3 3.+$# /.2# /.$+ /.+#3, ?/.,++ *.' +.*2 /.2# /.$+ /.+#?2 $,.?*+2 #.? +.+++ /.2# /.$+ /.+#' 2?.?+

+3 2.2 /.$#2 /.2# /.$+ /.+#*3 +2.2?


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$a*!a


17/38

$a*!a ,=. YP0ec;o :i1o ca0cu0ada4 te8ricamente < [ de de4iaci8n \corrida de de4cen4o

Y0ec;oCFg:m2D [de4iacion

e9erimenta0 carman Lea ergun carman 0ea ergun 232.3?/ 2*3.*3' 32?.$*' #/?.,,# G2?.$/ G#/.$? G,$./?22*.', 2,+.'/* 3/2./+/ 3+$.,?+ G+'.2# G3+.3' G3,.3?22#.3 2'*.##* 32+.?+/ 2*'.,+2 G2*./$ G#3.3' G33.+'2+3.,$ 2$?.?// 2'$.+++ 23$.*2$ G2/./$ G33.3* G+/.3,+?3.$# +?#.?,' +'2.*,? +##.+'2 G/.,/ G++.'' ++.'#+$2.,' +$,.*#$ +,$.#*# +3,.?$# G3.3' G+#.', *.*/+3?./# +3?.#'2 +$+.?#, ++'.+$2 G/.32 G++.#, +3.+$*,.,' ++#./?+ +2?.,3$ *'./+? G+?.?$ G2*.?+ G/.2#'/.#3 ,*.3+2 ''.+2$ ?,.#*' +.3* G*.$, +?./'?/., $*.#/+ ??.//+ $/.2'* 2.+# G'.,3 +,.+$

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$a*!a ,,. YP 0ec;o :0uidi7ado Cte8rico < e9erimenta0 D < 4u[ dede4iaci8nGa4cen4o

] corridaYP e9CFg:m2D

YPte8ricoCFg:m2D

[de4iaci8n

+# 2+3.+$+3 +'#.2$ +3.$?


18/38

+$ 2+*.+2,$ +'#.2$ +$.*2+? 2+*.+3$3 +'#.2$ +$.*2

+, 2+*.++' +'#.2$ +$.*++' 223.+,/# +'#.2$ +,.##+* 22$.*$#, +'#.2$ +'.#?

2/ 232.3$$3 +'#.2$ 2/.,/

$a*!a ,. YP 0ec;o :0uidi7ado Cte8rico < e9erimenta0 D < 4u [ dede4iaci8nGde4cen4o

]corrida

YPe9erimen

ta0

YPte8ricoCFg:m2D

[de4iaci8n

+ 232.3? +'#.2$ 2/.,+

2 22*.', +'#.2$ +*.'$3 22#.3 +'#.2$ +,.'?# 2+3.,$ +'#.2$ +3.'/

Discusión de resu!tados.La4 con4ideracione4 ara rea0i7ar 0o4 cá0cu0o4 te8rico4 4on deendiente4 decada m=todo a em0ear> en e0 ca4o de "arman < Lea 4e con4idera Aue 0a4=rdida4 de carga 4on originada4 4o0amente or :ricci8n> mientra4 Aue Erguncon4idera tanto 0a energía cin=tica < :ricci8n.


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!e 0a grá5ca ]+

Se ob4era> tanto ara e0 a4cen4o como e4 de4cen4o> Aue ;a< do47ona4 de5nida4> 0a rimera Aue tiene una endiente inc0inada Auerere4enta 0a 7ona de 0ec;o 51o < 0a 4egunda 7ona Aue e4 una

;ori7onta0 Aue rere4enta a0 0ec;o 6uidi7ado. En e0 0ec;o 51o 0a caídade re4i8n a aumentando con e0 6u1o de agua> debido a Aue e4tegradiente todaía no e4 igua0 a0 e4o de0 emaAue or unidad deárea.

En e0 0ec;o 6uidi7ado 0a caída de re4i8n e4 con4tante comocon4ecuencia de Aue en todo momento> 0a caída de re4i8n e4 igua0a0 e4o de0 emaAue or unidad de área. La mi4ma 4ituaci8n 4ere4enta ara e0 de4cen4o.

!e 0a grá5ca ] 2B"on:orme 4e da un incremento de0 6u1o> or ende un incremento dee0ocidad> 0a a0tura de0 0ec;o aumenta 4iendo e4te cambiocon4iderab0e a artir de0 unto de inicio de 6uidi7aci8n C-minO $Fgm2.4D> ademá4 a0 comarar 0a4grá5ca4 de a4cen4o < de4cen4o 0a a0tura de0 0ec;o no 4e con4era> e4 decir Aue ara un determinado 6u1o má4ico> 0a oro4idade4 ma adotando o4icione4 cone4acio4 acío4 o ;ueco4> < como con4ecuencia una ma con 0a4 ca0cu0ada4or 0o4 di4tinto4 m=todo4 C"arman> Lea> ErgunD> 0a ecuacion Aueme1or de4cribe 0a caída de re4i8n en 0a regi8n de 0ec;o 51o e4 0a

ecuaci8n de "armanGFo7en mientra4 Aue Ergun e4 0a Aue má4 4ea0e1a

!e 0a grá5ca ]$BLo4 a0ore4 e9erimenta0e4 de caída de re4i8n de 0ec;o o4ci0an ena0ore4 dada4 or 0a4 ecuacione4 te8rica4. Siendo e0 Aue ma4 4earo9iman "arman .


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Conc!usiones En 0a cura de caída de re4i8n < 6u1o má4ico 4e re4entan do4 7ona4

de5nida4> e0 0ec;o 51o donde 0a caída de re4i8n aumenta con e0 6u1o< e0 0ec;o 6uidi7ado donde 0a caída de re4i8n e4 con4tante.

E0 cambio de a0tura de0 0ec;o> con un aumento de0 6u1o má4ico>emie7a ;acer4e notorio cuando inicia 0a 6uidi7aci8n> ademá4 0acura de de4cen4o 4e encuentra or encima de 0a cura de a4cen4o>en 0a 7ona de 0ec;o 51o.

En e0 ca4o de un 0ec;o 51o> con:orme 4e de e0 incremento de

e0ocidad e4 e0 m=todo de "arman e0 má4 recomendab0e ara ;a00ar0a4 =rdida4 de carga.

La oro4idad de0 0ec;o 51o en e0 de4cen4o e4 ma


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Se odría rea0i7ar 0a ráctica con otra4 caracterí4tica4 de 0a co0umna>como or e1em0o una co0umna con di:erente diámetro ara er 0ain6uencia de 0a 4ecci8n tran4er4a0 en e0 inicio de 0a 6uidi7aci8n.

% manera de am0iar 0a ráctica 4e odría em0ear otro tio de 0ec;o>ara er c8mo aria 0a caída de re4i8n con di:erente4 caracterí4tica4:í4ica4 de 0a artícu0a> como 4u diámetro> e4:ericidad> etc. %4i tambi=nodria u4ar4e otro 6uido de arra4tre como e0 ga4

Se recomienda e0 u4o de medidore4 de 6u1o or e1em0o e0 rotámetroara 0ograr medicione4 directa4 < 5ab0e4.

Se recomienda traba1ar con 6uido4 má4 i4co4o4 Aue e0 agua de manera

Aue 4e ueda er 0a in6uencia de 0a i4co4idad en 0a caída de re4i8n.

0i*!iora;>a

• (ro^n> -eorge _eracione4 (á4ica4 de 0a Ingeniería Química` Editoria0Marín S.%. E4aa +*$? ágina4B 2'$ \ 2'*.

• Mc "abe> eracione4 unitaria4 en ingeniería Auímica> agina4 +,+G+,3


22/38

• ou4t> Princiio4 de oeracione4 Unitaria4 agina4 ?3?G?#+

#p?ndiceE@EMPL) DE CALC(L)

Lo4 cá0cu0o4 4e rea0i7an ara 0a corrida en a4cen4o.

,B C!cu!o de! dimetro de part>cu!a :dp"


23/38

SegJn 0o4 dato4 de 0aboratorio 4e tiene una granu0ometríaB

´ D= 1

∑

∆∅

D p

!8ndeB∆∅=fraccionmasica

D p= Diametrodeparticula

´ D= Diametromediodeparticulas

Ma00a

!iámetro

CmmD

Pe4o

Cgramo4D G+'2/ / / / G2/3/ /.?',$ #// /.?+$# G3/#/ /.$+2$ 2$/ /.3'#? G#/$/ / / /

Reemplazando datos:

´ D= 1

∑ ∆∅ D p

= 1

0.3846

0.6875mm+

0.6154

0.5125mm

=0.6077mm

B C!cu!o de! rea transversa! de !a co!umna :#"

A=π

4× D interno

2

Donde: Dinterno=0.0526m

A=

π

4 × (0.0526

m)

2

=0.00217

m

2


24/38

/B C!cu!o de !a porosidad de! !ec8o: ∈ "

∈0=1−

ρaparente

ρabsoluta C+D

Hallando la densidad aparente de la arena ( ρaparente )

% artir de 0o4 dato4 de 0aboratorio ara do4 rueba4

!en4idad %arente Prueba + Prueba 2

K robeta CgD */.# ++2K robeta arena CgD +$,.2 23*.#

o0umen Cm0D $/ +//den4idad aarenteCFgm3D +33?.// +2,#.//

V aarente romedioCFgm3D +3/$.//

( ρaparente )= W arena

V aparente=

66.8 g

50mL

( ρaparente ) prueba1=1.336o1336kg /m3

( ρaparente )= W arena

V aparente=

127.4 g

50mL

( ρaparente ) prueba2=1.274 g/c m3

o1274 kg/m3

• ( ρaparente

) promedio=1305kg /m3

Hallando la densidad absoluta de la arena ( ρabsoluta )


25/38

!en4idad %b4o0uta Prueba + Prueba 2

K robeta CgD */.# ++2K robeta agua CgD +2/.# +,2

o0umen agua Cm0D 3+ ?+K robeta agua arena CgD +$* 233.#

o0umen agua arena Cm0D #? '$den4idad %b4o0uta C Fgm3D 2$,3.3 2$$'.3

V %b4o0uta romedio C Fgm3D 2$?$.'/

( ρabsoluta) prueba1=W arena

V absoluta=

38.6g

15mL

( ρabsoluta ) prueba1=2.573 g/c m3

o2573.3 kg /m3

( ρabsoluta ) prueba2= W arena

V absoluta=

61g

24mL

( ρabsoluta) prueba2=2.558 g/c m3

o2558kg /m3

• ( ρabsoluta) promedio=2565.8 kg/m3

Reem0a7ando 0o4 a0ore4 a 0a ecuaci8n C+D ara ca0cu0ar 0a oro4idadB

∈0=1−

1305kg /m3

2565.8 kg /m3

∈0=0.49


26/38

1B C!cu!o de! ;actor de ;orma

!e 0a grá5ca Aue re0aciona 0a Esfericidad ( ψ D con la Porosidad ( εD

Para una

ϵ0=0.49→φ=¿ /.?*

"on e4te a0or de e4:ericidad 4e ca0cu0a e0 :actor de :orma mediante 0a4iguiente re0aci8nB

λ=1

φ

λ +.#$


27/38

2B C!cu!o de! cauda! promedio :'"

Q=

t

Qprom=31ml

37 s =0.403mL/ s

3B C!cu!o de! uFo msico por unidad de rea de! aua :Gs"

!"=Q × ρ

A

Donde:

Q: caudal=0. .403mL

s

ρ : Densidad del agua (# =24$ % )=997.38 kg /m3

A : Area=0.00217m2

Reem0a7ando dato4

!"=0.403

mL

" ×

10−6

m3

1mL ×997.38

kg

m3

0.00217m2

=0.1852 kg/m2 s


28/38

3

4B C!cu!o de! r?imen de! uido

ℜ= D p !s

&

Donde:

D p: Diametro de part'cula=¿ /.///?/,, m

& :iscosidad (# =24$ % )=9.11×10−4 kg/m× s

ℜ=0.0006077m ×0.1852 kg /m2

s9.11×10

−4kg/m s

ℜ=¿ /.+23$ CR=gimen LaminarD

5B C!cu!o de !a ca>da de presión de! !ec8o experimenta!

CÁLCULO DE LA CAIDA DE PRESIÓN EXPERIMENTAL TOTAL


29/38

Las presones en el p!nto X e " son #!ales$ enton%es

(4+( ρf gb )+( ρm g ∆ ) )= (3+( ρ f g (b+∆ ) ))

(4+( ρf gb )+( ρm g ∆ ) )= (3+( ρ f gb )+( ρf g ∆ ) )

(3− (

4=g ∆ ) ( ρm− ρf )

D&nde:

ρm= Densidad del % %l4

ρf = Densidad del Agua

∆ ) ' alt!ra en %m CCl(

CÁLCULO DE LA CAÍDA DE PRESIÓN DEL LECHO

∆ ( Lec)o=∆ (total−∆ ( sinlec)o …CD

• @a00ando caída de re4i8n en 0a co0umna acía C ∆ (columna acia¿

En 0a grá5ca N 4e obtiene 0a ecuaci8n Aue re0aciona ∆ (columna acia ( cm%%l4 ) con

e0 cauda0 de agua QCm34D


30/38

∆ (%olumna ac'a=8 *108

Q2−24518Q+1.5062

Reem0a7ando ara

Q O #./39+/G, m3 4

∆ (%olumna ac'a=0.15cm%%l4

Luego> ara e4te corrida 0a ∆ (total=1.7 cm%%l4

Reema7ando en 0a ecuaci8n CD

∆ ( Lec) o ( (a )=(∆ (total−∆ (sinlec) o) * ( ρm− ρf ) *g

Reem0a7ando

∆ ( Lec)o ( (a )=(1.7−0.15 ) *10−2

m (1595−997.38 ) kgf

m3

∆ ( Lec)o=9.2655 kgf /m2

HPara !os dems c!cu!os ver ta*!a de resu!tados

da de presión sen !os di;erentes m?todos

Datos.

!" : +u,omasico por unidad de -rea=0.1852 kg /m2 s

&agua :Viscocidad del agua=9.11×10−4

kg/m−s

ρagua : Densidad del agua=997.38 kg/m3


31/38

D p: Diametro de particula=0.0006077m

λ : +actor de forma=1.45

ϵ : (orosidad=0.49

L: Longitud del lec)o=0.23m

C!cu!o de !a ca>da de presión ap!icando !a ecuación de Max Leva

∆ ( Lea=200× !" × &agua × λ

2× L× (1−. )2

D (2

× ρagua× .3

∆ ( Lea=200×0.1852 kg/m2 s ×9.11×10−4 kg /m s ×1.452 ×0.23m× (1−0.49 )2

(0.0006077m)2 ×997.38 kg /m3×0.493 * 9.8

∆ ( Lea=9.99 kgf /m2

C!cu!o de !a ca>da de presión ap!icando !a ecuación de Carman-

Kozeny

∆ (%arman=180× !" × &agua × λ

2× L× (1−. )2

D (2

× ρ agua ×.3

∆ (carman=180×0.1852 kg/m2 s ×9.11×10−4 kg /m s ×1.452 ×0.23m × (1−0.49 )2

(0.0006077m )2 ×997.38 kg/m3×0.493 * 9.8

∆ (%arman=9.27 kgf /m2


32/38

C!cu!o de !a ca>da de presión ap!icando !a ecuación de %a*ri

Erun

∆ ("abri= L*!

gc * Dp * φ *ρ *(1−ϵ )

ϵ 3

* (150 * & (1−ϵ ) Dp * φ )+1.75!

∆ ("abri= 0.23m *0.1852kg /m2 s

1 *0.0006077m *0.69 * 997.38 kg/m3 *(1−0.49)

0.493

*(150 * 9.11×10−4 kg/m s (1−0.49 )0.0006077m*

∆ ("abri=7.51 kgf /m2

HDe !a misma manera se proceder para e! !ec8o JFo en descenso


,=BC!cu!o de! porcentaFe de desviación

/D0"V1A%123 =∆ ( 04(051603#AL−∆ ( L0VA

∆ ( 04(051603#AL×100

/D0"V1A%123 =9.27−9.99

9.27×100

/D0"V1A%123 =7.86

• %ná0ogamente 4e ca0cu0a 0a4 de4iacione4 re4ecto a 0a4 ecuacione4 de

"arman < Ergun.

11. Cálculo de la Porosidad del Lecho fuidizado

ϵ =1− Lo(1−ϵ o)

L


33/38

• Lo = altura del lecho estático = 0.218 m.

• L = altura del lecho expandido = 0.219 m

• εo = porosidad del lecho estático = 0.519

Reemplazando:

ϵ =1−0.23(1−0.49)

0.234

ϵ =0.50

12. Cálculo de la ΔP del Lecho luidizadoB

( 7 ()fluidi8ado OC+G/.$+D*.'m

s2 C2$?'.+2$G**,.3'D/.23'*.'

9g−m

9gf ∗s2

( 7 ()fluidi8ado=184.25 9gf

m2


( 7 ()fluidi8ado OC+GDgC ρ ( G ρf DL gc


34/38

GR#IC#%

-ra5ca +B caída de re4i8n e9erimenta0 ara amba4 corrida4

/ $ +/ +$ 2/ 2$ 3//

$/

+//

+$/

2//

2$/

P !ec8o vs G :K9mB%"

a4cen4o

de4cen4o

G:K9mB%"

P !ec8o

-ra5ca 2B a0tura de0 0ec;o 4 6u1o má4ico


35/38

/ $ +/ +$ 2/ 2$ 3/ 3$ #//

/./$

/.+

/.+$

/.2

/.2$

/.3

/.3$

/.#

/.#$

a!tura de! !ec8o vs uFo masico

de4cen4o

a4cen4o

G:K9mHs"

7:cm"

-ra5ca 3B oro4idad de0 0ec;o 4 6u1o má4ico


36/38

/ $ +/ +$ 2/ 2$ 3/ 3$ #//.//

/.+/

/.2/

/.3/

/.#/

/.$/

/.?/

/.,/

/.'/

porosidad vs G :K9mHs"

a4cen4o

de4cen4o

G:K9mHs"

Porocidad e

-ra:ica #B "omaraci8n de YP ca0cu0ada4 con 0a e9erimenta0Ca4cen4oD


37/38

/ /.$ + +.$ 2 2.$/.//

+/.//

2/.//

3/.//

#/.//

$/.//

?/.//

,/.//

'/.//

*/.//

P vs G:K9mHs-"ascenso

e9erimenta0

carman

0ea

ergun

G :K9mHs"

p !ec8o

-ra:ica $B "omaraci8n de YP ca0cu0ada4 con 0a e9erimenta0 C de4cen4oD


38/38

/ /.$ + +.$ 2 2.$ 3 3.$ #/.///

2/.///

#/.///

?/.///

'/.///

+//.///

+2/.///

+#/.///

+?/.///

+'/.///2//.///

P :K;9m" vs G:K9mBs"-descenso

e9erimenta0

carman

0ea

ergun

G:K9mBs"

P

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