Espectroscopa

Juan Guillermo Acosta Sequeda, Juliana Patricia Benavides LaraCurso de experimentos en Optica y Acustica

Universidad Nacional de Colombia Sede BogotaFacultad de Ciencias

Departamento de Fsica

Octubre 8 2014

Resumen

Los inicios de la fsica moderna se basaron en los comportamientos de la radiacion electromagnetica con la materia,pues debido a los estudios correspondientes a los procesos de emision y absrocion se propuso teoras y leyes que dieronlugar a lo que se conoce en la actualidad como la mecanica cuantica. En el presente trabajo se mostrara el resultado de unaserie de mediciones, realizadas con un espectrometro, que permitieron conocer el comportamiento de la radiacion cuandose encuentra interactuando directamente con la materia. En la primera parte, se midio el espectro de dos lamparas una deTungsteno y otra de Deuterio, de donde se encontro que el espectro de los elementos es unico y que no cambia al estarirradiando con otro elemento, por otra parte, se encontro la fidelidad de dispositivo utilizado durante la medicion al medirel espectro de emision del Helio, Oxgeno, Mercurio y Sodio los cuales tienen lneas de emision muy bien definidas con lascuales se pudo comparar con la literatura, pues las lneas de emision son unicas y dependen del material. En la tercera partese encontro con la emision de una lamapara incandescente, con la cual se realizo un ajuste por medio de la ley de Planck paraconocer la temperatura de color de la lampara y de esta forma conocer a que temperatura debera estar si fuera un cuerponegro el responsable de dicha emision, ademas por medio de su espectro se encontro que su emision no fue contnua sinoque existen longitudes de onda absorbidas por el material. Finalmente, se analizo lo correspondiente a la ley de absorcion deBeer-Lambert, en donde se encontro que es una relacion valida para todo las longitudes de onda del espectro, pero la cantidadde intensidad absorbida depende directamente de la longitud de onda, razon por la cual existen diferentes tipos de filtros quedependiendo del material, absorben mas ciertas longitudes de onda que otras, como en el caso de los filtros en las camarasfotograficas, en donde en la mayora de los casos se restrige la luz ultravioleta.

I. Introduccion

La espectroscopa es el estudio de la interaccion entre laradiacion electromagnetica y la materia, por medio de losfenomenos de emision y absorcion de energa.

A mediados del siglo XIX comenzo a sugir una serie deexperimentos que proponan un modelo en donde la energaradiante (energa electromagnetica) no se radiaba de formacontinua. Durante esa epoca se propuso la radiacion decuerpo negro, con lo cual se genero uno de los mayoresavances de la fsica, pues es uno de los pilares de lamecanica cuantica[1].

Un cuerpo negro es un objeto ideal que tiene la capacidadde absorber toda la radiacion incidente en el, pues no refleja

ni permite que atraviese su superficie, ademas de absrobertambien es un emisor perfecto, es decir, emite de igualforma en todas las longitudes de onda.

A temperatura ambiente, un objeto de este tipo deberaser perfectamente negro, sin embargo un cuerpo relacomienza a brillar, produciendo radiacion termica, ya queal aumentar la temperatura no solo se aumenta la energaemitida sino que lo hace a longitudes de onda mas cortas.En realidad todos los objetos emiten radiacion termicasiempre que esten a una temperatura mayor del ceroabsoluto (0K), es decir siempre, pero ningun objeto es enrealidad un emisor perfecto ya que emiten o absorben mejorunas longitudes de onda que otras.

A principios del siglo XX, Lord Railegh y Planck

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estudiaron la radiacion de cuerpo negro, en donde Planckdescribio perfectamente la intensidad de la luz emitida porun cuerpo negro en funcion de la longitud de onda, ademasde como vara el expectro al cambiar la temperatura.Descubro que a medida que se incrementaba la temperaturade un cuerpo negro, la contidad total de luz emitida porsegundo tambien aumentara y la longitud de onda delmaximo se desplazaba hacia longitudes de onda menores,como se muestra en la grafica 1 [2].

Figura 1: Intensidad Vs. Longitud de onda.

En 1900 Planck por medio de la explicacion sobre la ra-diacion de cuerpo negro, postulo que la energa absorbida oemitida por la materia no es continua y que se transfera porpaquetes de energa dicretos denominados fotones, en don-de la energa de cada foton es como se indica en la relacion1.

E = h (1)En donde h es la constante de Planck y equivale a

(6,62X1034J s), es la frecuencia de la energa radianteabsorbida o emitida y se relaciona con la longitud de ondapor medio de la velocidad de fase, la cual al ser radiacionelectromagnetica es la velocidad de la luz, ( = c/ ).

Con la postulacion de la cuantizacion de la energa,Planck encontro una relacion emprica en donde se repro-duca el comportamiento real de la radiacion de un cuerponegro con una temperatura T. Esta relacion se conoce comola Ley de Planck, donde relaciona la intensidad de radia-cion emitida con la longitud de onda, como se muestra en laecuacion 2 [3].

B ( ,T ) =2hc2

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exphc/kT 1 (2)

Donde h es la constante de Planck, c es la velocidad de laluz y k es la constante de Boltzmann (1,38X1023J K1).

Previamente de la relacion de Planck, en 1893 WilhelmWein cuantifico la relacion enetre la temperatura de un cuer-po negro (en Kelvin) y la longitud de onda del pico espectralcon la ecuacion 3 [2].

max T = 0,29cm K (3)Con esta relacion se encontro que a medida que la

temperatura aumenta, el brillo de un cuerpo cambia decolor. Este cambio de color se denomina temperatura decolor, la cual se define comparando el espectro de la fuentede luz estudiada con respecto a la temperatura determinadapor un cuerpo negro que tenga su pico de maxima emisionen la misma longitud de onda que el cuerpo estudiado.Esto es posible por la ley de Wien, pues esta ley indica latemperatura asociada al cuerpo negro cuando su pico demaxima emision esta en una longitud de onda max.

Como se muestra en la figura 1 la longitud de onda de lamaxima emision incrementa a medida que la temperaturadel cuerpo disminuye, lo que indica que a partir de unatemepratura dada, la emision sera mas notoria en elespectro visible, hasta que con un temperatura de 6000K,emitira en todo el espectro visible, consiguiendo una luzblanca continua con un espectro completo de todos los co-lores, sin ningun tipo de lnea o banda oscura en su espectro.

Como se ha nombrado, la luz blanca visible procedentedel sol o de lamparas incandescentes se pueden descom-poner en sus diferentes colores mediante un prisma, esteespectro es contnuo y cointiene todas las longitudes deonda desde los 400nm (Violeta) hasta los 700nm (Rojo)aproximadamente. Por otro lado, la luz emitida por un gasincandescente no es blanca y el espectro que se obtiene alhacerla pasar a traves de un prisma es bastante diferente.De esta forma se tiene que su espectro es discontnuo puesconsta de lneas o rayas emitidas a longitudes de ondaespecficas, como se muestra en la figura 2 [4].

Cada elemento (Cada tipo de atomos) posee un espectrocaracterstico que puede utilizarse para identificarlo, puesfunciona como una huella digital. Cuando sobre un atomose hace incidir un haz de luz este de capaz de abosorberparte de la misma para una serie de frecuencias determina-das generando su espectro de absorcion. Por el contrario sise suministra energa a la muestra y esta vuelve a su estadoanterior solamente emitira la energa correspondiente alas frecuencias faltantes en su espectro de absorcion,obteniendo as el espectro de emision, de esta forma setiene que la suma del espectro de emision y el de absrociongener un espectro contnuo en todas las longitudes de onda.

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Figura 2: Alguno espectros de emision.

Como el espectro de absorcion es mas amplio que el deemision, es conveniente utilizar el espectro de emision paraencontrar los tipos de elementos que se esten analizando,pues cada espectro de emision es unico para cada elemento.

Por otro lado, la existencia de un espectro de absorcionindica que los objetos, dependiendo del tipo de material conel cual estan compuestos, absorben ciertas longitudes deradiacion electromagnetica y por esta razon se pueden tenerfiltros de luz, en donde por medio de un material se puedebloquear una parte de la radiacion incidente, pues absorberangos especficos de longitudes de onda. De esta forma,dependiendo del material con el que se realice el filtro, sepuede controlar el tipo de radiacion electromagnetica (luz)que pasa atraves de el para obtener por ejemplo solo luz enel espectro visible o solo radiacion infrarroja.

A partir de la absorcion de la materia, Pierre Boungueren 1729, Lambert en 1760 y Beer en 1852 descubrieron deforma independiente una ley emprica que relaciona la ab-sorcion de la luz con las propiedades de la materia a deter-minadas longitudes de onda como se muestra en la ecuacion4. Esta ley se denomina ley de Beer-Lambert y relaciona lasintensidades de entrada en un medio con las intensidades desalida las cuales disminuyen por el fenomeno de absorciondentro del material [5].

I1I0

= 10l (4)

I1 intensidad de salida, I0 intensidad de entrada, coefi-ciente de absorcion y l es la longitud atravesada por la luzen el medio.

II. Procedimiento experimental

El objetivo principal fue medir y estudiar los espectrosde emision de diferentes tipos de lamparas compuestas dedistintos materiales. Para esto se utilizo un espectrometroel cual es un aparato capaz de registrar los espectros deemision de diferentes fuentes luminosas para analizarlas propiedades de la luz en una determinada porciondel espectro electromagnetico, generalmente se mide laintensidad de la fuente luminosa con respecto a la longitudde onda emitida.

Para la medicion de los espectros, se conecto el es-pectrometro a un computador por un cable USB y seinicio el software SPLICCO, el cual fue el que permitio lamedicion de los datos de cada una de las fuentes utilizadas.Para cada una de las fuentes de luz, se calibro el programaescogiendo el tiempo de exposicion del espectrometro,pues la intensidad maxima registrada debe estar en cercade un 70% de la escala para evitar saturacion y como laintensidad depende de la cantidad de fotones que se miden,se reduce el tiempo de exposicion. Por otro lado, se escogioel numero de espectros que registro durante dicho tiempo,para realizar un espectro promedio y de esa forma evitarel posible ruido que se pudo obtener durante la medicion.Cada uno de los espectros se guardaron por medio de unarchivo *.csv, el cual registro todos los datos del espectroen dos columnas: en una se encontro la longitud de onda yen la otra la intensidad correspondiente.

En la primera parte de la practica se midio el espectro deemision de una lampara emisora de Deuterio y Tungstenopor medio de una fibra optica, la cual es un medio detransmision que consiste en un hilo muy fino de un materialtransparente como el vidrio en donde la luz queda confinadaen el interior del material y se propaga con un ndicede reflexion por encima del angulo lmite de reflexiontotal para evitar interferencia, para evitar perdidas porinterferencia se conecto directamente a la parte frontal delespectrometro como se muestra en la figura 3.

Luego, se abrio el obturador permitiendo la transmisionde la luz emitida por la lampara, la cual se conecto pre-viamente a su fuente de tension. Se inicio con el registrodel espectro de la lampara de Deuterio, luego de la deTungsteno y finalmente se encendieron las dos al mismotiempo, registrando en cada uno de los tres casos, elespectro medido por el programa.

Luego, se desconecto la fuente de la lampara y se retirocuidadosamente la fibra optica ubicando en su lugar undifusor en la parte frontal, el cual es un trozo de papel sobre

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Figura 3: Adecuacion del espectrometro con la fibra opticapara medir los espectros de emision de la lampara De/W.

un cilindro de plastico (figura 4) que facilito la medicionporque al iluminarlo con las diferentes fuentes de luz, hizoque la luz entrara de forma directa al espectrometro, de locontrario hubiera sido necesario alinear de forma precisa lafuente de luz con la entrada del dispositivo para tomar elregistro.

Figura 4: Adecuacion del espectrometro con la fibra opticapara medir los espectros de emision de la lampara De/W.

Con el difusor ajustado en el espectrometro, se midio elespectro de un laser de diodo rojo y verde, una linterna, elflash de un celular, una lampara LED de color azul, unabombilla incandescente y una serie de lamparas de diferen-tes materiales como: Sodio, Helio, Mercurio, Dioxido deCarbono, Oxgneo y Argon para verificar la fidelidad de lamedida hecha por el espectrometro.

Por otro lado, se tomo un espectro de la lampara incan-descente con distintos filtros como agua, plastico azul, rojoy un filtro de fotografa Cokin G2 80A azul, de esta formase analizo el comportamiento de cada uno de los materiales

y su poder de absorcion en las distintas longitudes de ondaemitidas por la lampara. Finalmente, para analizar la ley deBeer-Lambert se utilizo la lampara incandescente con filtrosde plastico de color azul. Para esto se registro un espectrode la lampara cada vez que se incremento el numero defiltros puestos sobre la misma.

A. Analisis y ResultadosLa practica consistio en medir los espectros de emision de

diferentes fuentes de luz, bajo condiciones especficas. Conlas mediciones se analizo las caracteristicas principales delos espectros, la ley de Planck, la fidelidad del espectrome-tro en la medicion, la funcion e influencia de algunos filtrosy objetos encontrados en el laboratorio y la Ley de Beer-Lambert.

A.1. Caracterizacion de espectros de emision

La primera parte de la practica consistio en obtenerel espectro de emision de una lampara de Deuterio, deTungsteno y de las dos lamparas encendidas al mismotiempo, como se muestran en las figuras 5, 6 y 7. En cadauno de los espectros se encontro una emision continua abajas longitudes de onda, la cual en el espectro del Deuterioes la region comprendida entre los 180 nm y los 370 nmaproximadamente como se muestra en la grafica de lafigura 6. En radiometra ultravioleta, cromatografa, ect.es la region mas utilizada de la lampara de Deuterio pueses una emision que permite la generacion de senales endispositivos fotometricos.

Para el analisis de los espectros de emision se tomounicamente el dato de la longitud de onda, pues la inten-sidad es una variable dada en unidades arbitrarias dadoque dependio de la calibracion realizada antes de la medi-cion, ademas es una magnitud que mide cuantos fotonesllegan con una energa definida por esta razon dependedel tiempo de expocision del dispositivo, de esta formala intensidad solo puede brindar informacion cuando haycomparacion, con las mismas condiciones en la medicion.En este espectro se encontro una deteccion de un mnimopronunciado alrededor de los 642 nm, lo que puede ser unalnea principal en el espectro de absorcion, pues cuando elesepctro de emision tiene un mnimo el de emision tiene unmaximos y de esta forma se complementan.

En la figura 6 se encuentra el espectro caracterstico deuna lampara de Deuterio, en donde se observo al igual queen la de Tungsteno, un espectro continuo y varios maximospredominantes. Aunque el espectro contnuo se reduce

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Figura 5: Espectro de emision de la lampara de Tungsteno

Figura 6: Espectro de emision de la lampara de Deuterio.

a la region comprendida entre los 180 nm y los 370 nmaproximadamente, se encontro que el Deuterio tiene unaradiacion luminosa mas amplia que abarca desde los 112nmhasta aproximadamente los 900 nm tomando de esta formatodo el espectro visible. Por otro lado se observo una bandade longitudes de onda compuesta por varios maximos deintensidad la cual se conoce como banda de Fulcher y esuna emision propia del Hidrogeno en longitudes de ondaentre los 550nm y los 650nm, tal como se muestra en lafigura 6.

Por otro lado, se encontro que las lneas de emisioncorrespondientes al Deutreio corresponden a las lneas deemision correspondientes a las lneas de Balmer carac-tersticas del hidrogeno, pues en el esepctro del Deuterio seencontro que su principal emision, la cual es en 653.99nmy en 484.04nm [6] tiene una variacion relativa del 0,40%y 0,31% con respecto a los valoes de las lneas en elHidrogeno (486.00nm y 565.00nm) en la serie de Balmer.Es de importancia destacar que la serie de Balmer es lacorrespondiente a las transiciones hacia el segundo nivel deenerga y por consiguiente corresponde a las longitudes deonda del espectro visible.

Figura 7: Espectro de emision de las dos lamparas encendi-das (De/W).

En la figura 7 se observo que cuando las dos lamaparas seencendieron al mismo tiempo sus espectros se unieron, esdecir, se encontro que los picos significativos de cada unode los elementos siguieron apareciendo. En la tabla 1 se re-gistraron las longitudes de onda en las cuales se detectaronlos maximos principales en cada uno de los espectros toma-dos (figuras 5, 6, 7) y se hallo la diferencia relativa de laslongitudes de onda de emision significativa, para cada ma-terial, con respecto al tercer espectro.

Con la tabla 1 se observo que efectivamente el espectrode la figura 7 es una superposicion de los espectros de cadauno de los materiales por separado, sugiriendo que en lasuperposicion no hay interferencia entre las emisiones delas lamparas y que a pesar de tener posibles solapamien-tos en partes del espectro como en la emision continua

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Longitudes de OndaW De/W Var. De De/W Var.

[nm] [nm] [%] [nm] [nm] [%]613.41 613.51 0.02 654.85 653.99 0.13683.71 683.95 0.03 579.33 579.24 0.02757.68 756.15 0.20 484.89 484.00 0.18849.55 849.79 0.03 419.84 420.72 0.20

Cuadro 1: Longitudes de onda en donde se detectaron losmaximos principales.

para longitudes cercanas al ultravioleta, se conservan lasemisiones representativas de cada uno de los espectros porseparado.

De esta forma se encontro que en realidad el espectrode emision de los materiales es unico dependiendo desu composicion, pues cada elemento tiene un espectropropio, como una huella digital que lo identifica de formaunvoca. Por esta razon existen bases de datos que arrojanlos espectros de emision de cada uno de los elementos dela tabla periodica, ya que al tener una emision unica paracada elemento, se puede caracterizar cualquier material pormedio de su espectro.

Por otro lado, por medio de los valores estipulados enbases de datos como las del NIST, se puede encontrar lafidelidad de la medida de un espectrometro, comparando lamedida arrojada con el dispositivo con respecto a los valoresaceptados en la literatura, como se muestra a continuacion.

A.2. Espectros Atomicos

Las lamparas de descarga se componen de un tubo de vi-drio que contiene gas a bajas presiones de un elemento ocompuesto especfico, en el cual se aplica una diferenciade potencial elevada de aproximadamente 5000 Voltios, pa-ra exitar los atomos del gas y de esta forma en el procesode relajacion obtener emision del gas. Para esta parte de lapractica se analizo los espectros de: Sodio, Mercurio, Oxi-geno y Helio con los tubos de descarga de cada uno y delTugnsteno y Deuterio con los espectros tomados por mediode la fibra optica. El objetivo fue encontrar la fidelidad de lamedicion obtenida por el espectrometro, al tomar los valoresrespectivos a la longitud de onda correspondiente a los picosde mayor intensidad de cada espectro y compararlos con losvalores encontrados en la literatura, como se muestra en latabla 2 [7].

En la tabla 2 se encontro que la los datos arrojadospor el espectrometro son muy aproximados a la literatura,pues la mayor variacion porcentual de los datos tomados

Elemento Espectrom. Teorico Variacion[nm] 0,75 [nm] [%]

Sodio

588.24 589.16 0.16694.18 683.97 1.49736.12 737.53 0.19792.91 781.24 1.49864.19 865.23 0.12912.49 915.64 0.34

Deuterio 653.99 656.00 0.31484.04 486.00 0.42

Tungsteno579.49 579.47 3.45 X 103654.57 657.67 0.02753.81 753.95 0.02

Mercurio

402.84 404.77 0.48413.99 407.89 1.49438.23 435.96 0.52544.19 546.23 0.17574.97 577.12 0.37577.27 579.23 0.34749.39 474.50 0.25760.36 762.09 0.23

Oxigeno

614.33 615.77 0.23654.42 656.71 0.39775.53 777.41 0.24842.61 844.87 0.27

Helio

387.43 388.97 0.39445.29 447.15 0.42469.60 471.31 0.36490.50 492.19 0.34499.88 501.57 0.34502.78 504.77 0.39585.49 587.56 0.35666.04 667.82 0.27

Cuadro 2: Longitudes de onda correspondiente a los picosde maxima intensidad en el espectro de emision de cada ele-mento.

con el espectrometro con respecto a los de la literaturaes del 2.33% lo que indica que los datos obtenidos pormedio del espectrometro son adecuados para describir losespectros tomados para cada uno de los tubos de descargay por consiguiente se puede concluir que la fidelidad delespectroscopio es muy buena y los datos que arroja sonconfiables.

Por otro lado, se encontro que en general las lampa-ras de descarga tienen una emision predominante en laregion del infrarrojo como se muestra en el espectro delMercurio (figura 8), lo que genero ciertas dificultadesen la comparacion de las longitudes de onda de emision

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significativas para cada uno de los tubos de descarga, puesen la literatura se encontro una mayor identificacion enlas longitudes correspondientes a las lneas de emisionen el espectro visible, ya que al estar al alcance de lavision humana se obtuvo a traves de las investigacionesun mayor interes en esa parte del espectro electromagnetico.

De esta forma, para obtener la comparacion de la tabla 2se amplio la region del espectro correspondiente al rango delas longitudes de onda del espectro visible, ya que al tenermas relevancia en el infrarrojo se atenuaron las intensdadescorrespondientes al visible y se regitro las lneas de emisionprincipales en dicha parte del espectro de donde se obtuvouna comparacion con respecto a los valores encontrados enla literatura pues la mayora se encontraron en el visible co-mo se muestra en la figura 9.

Figura 8: Espectro de emision del Mercurio.

Del espectro del Sodio, Mercurio, Helio y Oxgeno seencontro una diferencia fundamental entre los tubos dedescarga y las lamparas medidas en la primera parte de lapractica. La diferencia consistio en que en los espectros delas lamaparas se tiene una emision continua en la regiondel ultravioleta donde las longitudes de onda son menoresy luego en algunas partes del espectro se obtienen picos demaxima iintensidad que sobresalen del espectro. Pero, enel caso de los espectros obtenidos de los tubos de descargacomo se muestra en 8 se observo que no hay ningunaemision con intensidad uniforme a lo largo del espectro, yaque la intensidad fue aproximadamente cero en la mayorade las longitudes de onda y en las que no, se encontrolos picos de maxima intensidad muy bien definidos y conun ancho aproximadamente despreciable, lo cual redujo

Figura 9: Ampliacion del espectro del Mercurio en la partedel visible.

apreciablemente la incertidumbre de la medicon de laslongitudes de onda asociadas.

Debido a que todos los espectros se comportaron dela misma forma, es decir con emisiones definidas enlongitudes de onda especficas dependiendo de cada unode los materiales, fue posible generalizar la incertidumbrede los picos de emsion pues esta incertidumbre fue unerror sistematico generado por el espectrometro ya quecuando se midio las longitudes de onda significativas de latabla 2, se hallo la incertidumbre de cada uno y se observoque fue aproximadamente la misma para cada una de lasmediciones, pues la variacion maxima entre inertidumbresfue del 0.10%.

Para hallar la incertidumbre, se tomo la difernecia de laslongitudes de onda asociadas al valor de la mitad de la in-tensidad maxima obtenida en la longitud de onda especfica,como se realizo con las mediciones de los espectros de loslaseres que se encuentran a continuacion.

A.3. Medicion para laser.

En esta parte se midio el espectro generado por un laserrojo y un laser verde como se indica en la figura 10.

En el espectro de emision correspondiente al laser dediodo rojo se obtuvo una sola lnea de emision centrada en652.607.18nm. Para hallar la incertidumbre se tomo laintensidad maxima de la lnea de emision y se dividio por lamitad, luego se encontro las longitudes de onda asociadas aese valor de intensidad, se realizo su diferencia y finalmente

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Figura 10: Espectros correspondientes al laser rojo y al laserverde.

se dividio por la mitad. De esta forma se obtuvo el /2correspondiente a la incertidumbre de cada una de las lneasde emision en todos los espectros obtenidos durante lapractica.

Ahora bien, con respecto al valor de la carcaza para ellaser rojo, el cual fue de 650.000.10nm se obtuvo unavariacion porcentual del 0.30%. Debido a que el porcentajede variacion es significativamente bajo (< 10%) se obtuvoque el valor impreso en el dispositivo funciona como unaadecuada referencia acerca de la emision del laser y esuna buena aproximacion. Ademas como se observo en

la segunda parte de la practica el valor arrojado por elespectrometro es confiable pero no exacto y teniendo encuenta el valor de la incertidumbre hallada, se obtuvo que elvalor impreso en el dispositivo se encuentra entre el rangode confianza obtenido para el espectro, durante la medicion.

Con respecto al espectro de emision del laser verde, seencontro dos lneas de emision, una en la parte asociadacon el espectro visible en los 529.940.40nm, el cualse encuentra entre el rango del color verde y otra en los801.610.80n, la cual se encuentra asociada a la parte delespectro infrarrojo. Tomando la primera lnea de emisionse obtuvo una variacion del 0.38% con respecto al valorde frabrica impreso en la carcaza, en donde se encontroal igual que para el espectro de emision del laser rojouna aproximacion aceptable y adecuada como referenciacomercial de la emision del laser.

Con respeto a la emision adicional en la parte delinfrarrojo, se encontro una emision igual de significativaque la correspondiente al color verde pero que no es posiblede observar debido a que es una emision fuera del espectrovisible. Esta emision no interfiere con el proposito principaldel laser, el cual es de tipo visual, pero genera un danovisual significativo en caso de ser observado de formadirecta[8].

Figura 11: Efectos de radiaciones sobre el ojo.

La longitud de onda secundaria emitida por el laserfue de aproximadamente 800nm, es decir se encuentra enel infrarrojo cercano y como se muestra en la figura 11este tipo de radiacion se comporta de forma similar quela luz visible, es decir no se absorbe por la cornea ni porel cristalino (medios transparentes), sino que se focalizadirectamente en la retina. El enfoque de esta radiacion sedebe a que el ojo se compone de medios transparentesque funcionan como un sistema de lentes, el cual haceque la luz que entra al ocular se enfoque en la retina para

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formar las imagenes, en este caso lo que se procude sonlesiones termicas debido a un incremento de temperaturasignificativo en una region especfica de la retina.

Una de las lesiones mas significativas es la desnatu-ralizacion, la cual consiste en el cambio espacial de lasbiomoleculas y los fotoreceptores (bastones y conos) y asse genera una reduccion en la agudeza visual de la perzona.Por otro lado, cuando el nivel de radiacion es muy alto, sila temperatura de la cornea y del cristalino aumenta y larefrigeracion por medio de los vasos sanguneos no es sufi-ciente, los rayos infrarrojos pueden aumentar la posibilidadde dano causada por rayos cercanos al Ultravioleta, loscuales no se enfocan, sino que se absorben por los mediostransparentes nombrados.

Los danos visuales no se dan unicamente con el laserverde y su emision adicional en el infrarrojo, en generaltodos los tipos de laser pueden causar lesiones en el ojopues su funcionamiento se produce por medio de emisionestimulada, la cual consiste en la exitacion de electronesque luego de un tiempo, durante su proceso de relajacionemiten fotones con longitudes de onda especficas.

Los laseres pueden ser de distintos materiales, comoen el caso de un nucleo que puede ser de estructuracristalina con un gas en su interior, por ejemplo el laserHelio-Neon o pueden ser de tipo diodo, el cual consiste ensemiconductores, los cuales si son polarizados de formadirecta, los electrones de la zona n se se mueven hacia lazona p (figura 12) y los huecos de la zona p se muevenhacia la zona n, creando una corriente que circula por eldiodo hasta formar una zona de recombinacion en dondelos electrones y huecos en condiciones apropiadas puedencoexistir por un breve periodo de tiempo (nanosegundos),de forma que si un foton con la energa apropiada pasa, seproduce una emision estimulada, en donde al producirsela recombinacion, el foton emitido tendra igual frecuencia,polarizacion y fase que el primer foton.

Figura 12: Diodo PN bajo la accin de una tensin mayor quela de barrera.

Por otro lado, para favorecer la emision estimulada y lageneracion de luz laser, el cristal semiconductor del diodotiene la forma de una lamina delgada con un lado totalmentereflectante y el otro parcialmente reflectante. De esta formase crea una gua de onda similar a la de un resonador, endonde los fotones emitidos se reflejan repetidamente en lascaras reflectantes ayudando a la emision de mas fotonesdentro del material, para obtener as una amplificacionde la luz. Parte de la radiacion sale del diodo laser atraves de la cara parcialmente transparente, dando lugara la emision de la luz en el laser, la cual al ser coherenteen su mayor parte, posee una gran pureza espectral co-mo se encontro en los espectros tomados durante la practica.

Las dimensiones de la union producida por el semicon-ductor se relaciona con la longitud de onda a emitir, la cuales en general en la parte del espectro visible, pero duran-te el proceso de emision tambien se produce una emisionde radiacion infrarroja, la cual es la causante de los danosvisuales en la mayora de veces. Este tipo de radiacion seevidencio en la emision del laser verde pues fue el de ma-yor potencia, en el espectro de emision del laser diodo rojo,se observo que el espectrometro tomo la medicion hasta los800nm, razon por la cual no fue posible registrar el dato dela emision adicional de este laser.

A.4. Ley de Planck

Ahora, con respecto a la lampara incandescente se midioel espectro mostrado en la figura 13. Por medio de la leyde Planck (ecuacion 2) se realizo un ajuste para encontrar latemperatura a la cual se encontraba el filamento de la lampa-ra, como se muestra en la figura 13.

Del espectro de emision medido por medio del es-pectrometro se encontro que la lampara tiene una emisionmaxima en 758.34nm, la cual corresponde a una longitudde onda del espectro visible hacia el color rojo. Por otrolado, la emision no fue como en las lamparas de descargaen donde la intensidad es cero excepto en valor especficosde longitudes de onda, sino que la intensidad pue incre-mentando y disminuyendo continuamente produciendoondulaciones en el espectro, las cuales se fueron incremen-tando en el visible y fueron notables en el infrarrojo.

Para el ajuste por medio de la Ley de Planck fue necesa-rio hallar la temperatura a la cual debera estar un cuerponegro para producir un pico de emision en una longitudde onda igual a 758.34nm, la cual fue la longitud de ondamaxima registrada en el espectro de emision medido. Parahallar la temperatura se utilizo la ley de Wien (ecuacion 3)y se encontro que dicha temperatura es aproximadamente3820.98K, este valor es la conocida temperatura de color

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Figura 13: Espectro de la lampara incandescente y el ajustepor medio de la ley de Planck.

de la lampara. Segun las convenciones estipuladas en laliteratura y como se muestra en la figura 13 se obtuvo quela emision se produjo en el espectro visible con mayorintensidad y ademas que tiene una energa notable hacia elinfrarrojo, tal como se observo directamente del espectrode emision medido.

Con ese valor de temperatura, las constantes universalesy los datos de longitud de onda arrojados por el espectrome-tro, se realizo la grafica correspondiente al ajuste de Planck(gifura 13). Ademas para las dos graficas mostradas se hizouna normalizacion de los datos de intensidad con respectoa la intensidad mas alta, de tal forma que la intensidadmaxima se encontro en la misma longitud de onda originalpero con un valor igual a uno, as se obtuvo una mejorvision de las diferencias entre los dos espectros.

Como difernecia fundamental, se encontro una seriede ondulaciones en el espectro medido en el laboratorio,esto se debe a que la lampara tiene un comportamientodiferente al del cuerpo negro, ya que su radiacion dependede la naturaleza del cuerpo emisor como la geometra y elmaterial del filamento. Por otro lado tambien depende delas longitudes de onda que se emiten, ya que la emision deun cuerpo depende de su factor de absorcion en la ley deKirchoff.

En el caso del cuerpo negro, se conoce que es unabsrobente perfecto y por consiguiente tambien un emisor

perfecto, pero en el caso de las lamparas incandescentesel material del filamento tiene un coeficiente de absrociondefinido, el cual puede variar con la temperatura y ademascon la longitud de onda, siendo esta la principal razon paraque la emision no sea continua ni uniforme para todaslas longitudes de onda, pues hay absorcion. Del espectrode la figura 13 se encontro que hay algunos decrementosen la intensidad considerados como picos de absorcion,en los cuales la intensidad mnima fue incrementando,esto se debe a que la intensidad en el espectro incre-mento uniformemente, pero por efectos del material delfilamento, se obtuvo una absorcion en ciertas longitudesde onda siendo estos los mnimos de intensidad del espectro.

El efecto de absorcion se estudia por medio de la leyBeer-Lambert, en la cual se presenta una relacion entre lasintensidades de entrada y de salida de un material especfi-co, como se mostrara a continuacion.

A.5. Ley Beer-Lambert

Para analizar la absorcion de los materiales, se midioel espectro de emision de una lampara incandescente amedida que se incremento el numero de filtros frente aldifusor del espectrometro, como se muestra en la figura 14.Las mediciones se realizaron bajo las mismas condicionesde tiempo de exposicion, el cual fue de 35ms y distanciaentre lampara y el dispositivo, la cual fue de 8cm.

Figura 14: Espectros de la lampara incandescente a medidaque se incremento el numero de filtros.

En la figura 14 se encontro que hay una atenuacionen la intensidad a lo largo de todas las longitudes de

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onda del espectro, ademas a medida que se incremento elnumero de filtros tambien incremento la atenuacion de lasintensidades en todo el espectro. Tambien se observo quea longitudes de onda mayores a 730 nm aproximadamente,se obtuvo una atenuacion menor que en las longitudes deonda menores, es decir el material absorbe eficientementeen el espectro visible y en parte del ultravioleta, en cambiopara longitudes de onda cercanas al infrarrojo no tiene unarespuesta igual de eficiente.

Para el analisis del funcionamiento de la ley de Beer-Lambert, se tomo las tres longitudes de onda mas significa-tivas, las cuales fueron 619.840.95nm, 686.040.95nmy 845.960.95nm. A partir de las intensidades de cadauna de las longitudes de onda se realizo una grafica deintensidad con respecto al numero de filtros para cada una,como se indica en la figura 15.

Figura 15: Intensidad vs. Numero de filtros para cada unade las longitudes de onda escogidas.

Para encontrar la relacion entre la intensidad y la longitudde onda se linealizo la grafica de la figura 15 por medio dela funcion LOG, como se muestra en la figura 16.

En la grafica 16 se observo que el material se comportade una forma distinta para cada una de las longitudes deonda escogidas, ya que las pendientes son notablementediferentes para cada una, lo cual sugiere que la absorcionde un material depende de la longitud de onda con la cualse este tratando.

Por otro lado, de la linealizacion se encontro que tiene lamisma forma funcional de la ley de Beer-Lambert, pues si

Figura 16: Linealizacion correspondiente a la grafica 15.

se aplica la misma funcion utilizada para la linealizacion ala relacion 4 se obtiene tambien una recta, como se muestraa continuacion:

log(I1I2

)=l (5)

En donde l es la longitud atravesada por la luz, I1 y I2 sonlas intensidades de salida y de entrada y es el coeficientede absorcion.

Por medio de las pendientes de la figura 15 y la relacion 5se hallo los coeficientes de absorcion del material para cadauna de las longitudes de onda, como se muestra a continua-cion:

Por medio de los valores del coeficiente de absorcionpara cada longitud de onda y la grafica de la figura 14se encontro que para longitudes de onda menores a los

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Longitud de Onda Coeficiente ()[nm] 0,95 [1/m]

845.00 0.11686.00 0.34619.84 0.39

Cuadro 3: Coeficientes de absrocion del plastico azul paracada longitud de onda escogida.

730 nanometros efectivamente hay una mayor absorcionque para longitudes de onda mayores, pues se tiene quees un plastico de color azul, el cual bloquea parte de laradiacion del espectro visible, razon por la cual al ubicarlaen frente de los ojos no permite diferenciar los colores delespectro, excepto el azul. Por otro lado se encontro que noabsorbe de forma efectiva el infrarrojo, pues su coeficientede absorcion es aproximadamente la mitad del coeficienteencontrado para longitudes de onda cercanas al espectrovisible.

De esta forma se encontro que la ley de Beer-Lambertfunciona para todas las longitudes de onda en el espectro,pues se obtuvo una relacion especfica entre el cocientede las intensidades de entrada y de salida con respecto ala longitud que atravieso el haz de luz, ademas por mediode esa relacion se pudo obtener una cantidad denominadacoeficiente de absrocion que permitio conocer la efectividaddel material en absorber las diferentes longitudes de ondaemitidas por la lampara.

Por otro lado, se establecio que el coeficiente de absro-cion depende tando del material que se esta utilizando comode la longitud de onda con la cual esta interactuando, pues elfiltro tiene una mejor absorcion en longitudes menores a los730nm, pero disminuye notablemente su absorcion en lon-gitudes mayores a las del espectro visible. En la siguienteseccion se encontrara la respuesta de diferentes filtros conlas longitudes de onda emitidas por la lampara incandescen-te.

A.6. Consideraciones de flitros

Finalmente, se midio diferentes espectros de la emisionde una lampara incandescente, pero con diferentes materia-les entre la lampara y espectrometro, como son: un filtrode plastico rojo, agua, un material semiopaco 468II y unalente de camara Cokin G2 80A. De esta forma se analizo elefecto de cada material en las distintas zonas del espectroelectromagnetico.

Con respecto al filtro de plastico rojo, se encontro quetiene una absorcion considerable en el espectro visible entre

los 540nm y 650nm. Por otro lado, el agua absorbe laslongitudes de onda correspondientes al infrarrojo medio ycercano, las cuales son las emisiones causantes de los danosvisuales y epiteliales. La lente de la camara al igual que elplastico azul absrobe el ultravioleta y la mitad del espectrovisible, la que corresponde a las longitudes de onda masbajas cercanas al azul. El filtro semiopaco absorbe desdeloso 200nm hasta los 658nm, es decir absorbe todo elespectro visible y el ultravioleta.

Cada uno de los filtros tiene distintos rangos de absor-cion en el esepctro electromagnetico, por esta razon filtroscomo el Cokin son utilizados en fotografa pues absorbe laemision que corresponde a una parte del visible y el ultra-violeta, generando una imagen mas definida y ntida.

III. ConclusionesLos espectros de cada uno de los elementos es unico,razon por la cual existen analisis de materiales por me-dio de la espectroscopa, pues cada uno tiene lneas deemision que se producen al exitar los atomos de los ele-mentos. De esta forma, con irradiar el material es sufi-ciente para que este emita radicacion electromagneticay por medio de un sensor CCD como en el caso delespectrometro, se puede conocer las longitudes de on-da de los maximos de intensidad (lneas de emision) ypor medio de bases de datos o la literatura, se puedeencontrar los elementos que lo componen.

Aunque la ley de Planck sea una ley sobre el cuerponegro, el cual es un objeto ideal, se tiene que es utilpara conocer propiedades de los materiales, pues pormedio de la Ley de Planck se conocio la temperaturade color de la lamapara incandescente y as se puedeobtener la verdadera temperatura del filamento. Puespara lamparas que emiten en longitudes de onda cerca-nas al infrarrojo, la temepratura de color es cercana asu temperatura real.

Los laseres son muy utiles en optica pues emitenluz aproximadamente monocromatica, es decir es luzcoherente, pero por la forma en la que estan construi-dos no solo emiten en longitudes de onda en el espec-tro visible, sino que tienen emisiones en el infrarrojocercano lo cual hace que este pase normalmente porlos medios transpartentes del ojo y lleguen a la retinaocasionando lesiones irremediables por el incrementoacelerado de la temperatura en las celulas que recibenla luz en la retina.

La ley de absorcion de Beer-Lambert funciona para to-do las longitudes de onda del espectro, es decir cuando

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se ubica un material sobre una lampara en emision elmaterial absorbe cierta cantidad de energa, pero estaabsorcion depende de la longitud de onda. En este ca-so se encontro que el plastico azul utilizado durantela practia absorbe en todas las longitudes de onda pe-ro absorbe preferencialmente en longitudes cercanas alultravioleta sobre el espectro visible, en cambio a lon-gitudes de onda cercanas al infrarrojo su coeficiente deabsorcion es tres veces menor, indicando que la absor-cion es mucho menor que en el visible.

IV. Bibliografa1 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/negro/radiacion/radiacion.htm

2 http://web.educastur.princast.es/proyectos/jimena/pj_franciscga/wien.htm

3 http://www.ecured.cu/index.php/Ley_de_Planck

4 http://casanchi.com/fis/espectros/espectros01.htm#2

5 http://www.optek.com/es/Lambert_Beer_Law.asp

6 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/hyde.html

7 http://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/lines_form.html

8 http://www.laser-world.net/rojos/69-puntero-laser-rojo-linterna-led-uv-boligrafo-iman.

html

9 http://es.laserto.com/5mw-puntero-laser-verde-de-diodo-200.

html

10 http://www.optek.com/es/Lambert_Beer_Law.asp

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IntroduccinProcedimiento experimentalAnlisis y ResultadosCaracterizacin de espectros de emisinEspectros AtmicosMedicin para lser.Ley de PlanckLey Beer-LambertConsideraciones de flitros

ConclusionesBibliografa