INFORME DE LABORATORIO Nº 5Rozamiento

1. OBJETIVOS:

Determinar los factores que intervienen en la fuerza de rozamiento. Determinar experimentalmente el valor del coeficiente de rozamiento

estático entre algunas superficies en contacto, haciendo uso del equipo Team Labs y el sensor de fuerza.

Determinar experimentalmente el valor del coeficiente de rozamiento cinético, haciendo uso del equipo Team Labs, sensor de fuerza y sensor de distancia.

Establecer la diferencia entre la fuerza de rozamiento estática y la fuerza de rozamiento cinética.

Establecer la diferencia entre el coeficiente de rozamiento estático y el coeficiente de rozamiento cinético.

2. MATERIALES:

1 equipo de TEAM LAB: interfase think station, sensores de temperatura, sensores de distancia, sensores de fuerza y accesorios.

1 Taco de madera con gancho. 6 Hojas de papel bond. 1 Fólder manila (cartulina). 1 Tripley de 20 cm. X 35 cm. 1 metro de pabilo. 1 Cinta adhesiva.

3. FUNDAMENTO TEORICO:

La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de los cuerpos.El rozamiento entre dos superficies en contacto ha sido aprovechado por nuestros antepasados más remotos para hacer fuego (frotando maderas). En nuestra época, el rozamiento tiene una gran importancia económica, se estima que si se le prestase mayor atención se podría ahorrar muchísima energía y recursos económicos.

Históricamente, el estudio del rozamiento comienza con Leonardo da Vinci que dedujo las leyes que gobiernan el movimiento de un bloque rectangular que

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desliza sobre una superficie plana. Sin embargo, este estudio pasó desapercibido.

En el siglo XVII Guillaume Amontons, físico francés, redescubrió las leyes del rozamiento estudiando el deslizamiento seco de dos superficies planas. Las conclusiones de Amontons son esencialmente las que estudiamos en los libros de Física General:

La fuerza de rozamiento se opone al movimiento de un bloque que desliza sobre un plano.

La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque.

La fuerza de rozamiento no depende del área aparente de contacto.

El científico francés Coulomb añadió una propiedad más:

Una vez empezado el movimiento, la fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad.

Explicación del origen del rozamiento por contacto

La mayoría de las superficies, aún las que se consideran pulidas son extremadamente rugosas a escala microscópica. Los picos de las dos superficies que se ponen en contacto determinan el área real de contacto que es una pequeña proporción del área aparente de contacto (el área de la base del bloque). El área real de contacto aumenta cuando aumenta la presión (la fuerza normal) ya que los picos se deforman.

Los metales tienden a soldarse en frío, debido a las fuerzas de atracción que ligan a las moléculas de una superficie con las moléculas de la otra. Estas soldaduras tienen que romperse para que el deslizamiento se presente. Además, existe siempre la incrustación de los picos con los valles. Este es el origen del rozamiento estático.

Cuando el bloque se desliza sobre el plano, las soldaduras en frío se rompen y se rehacen constantemente. Pero la cantidad de soldaduras que hay en cualquier momento se reduce por debajo del valor estático, de modo que el coeficiente de rozamiento cinético es menor que el coeficiente de rozamiento estático.Finalmente, la presencia de aceite o de grasa en las superficies en contacto evita las soldaduras al revestirlas de un material inerte.

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En el dibujo situado encima, vemos un esquema de lo que se vería al microscopio: grandes deformaciones de los picos de las dos superficies que están en contacto. Por cada unidad de superficie del bloque, el área de contacto real es relativamente grande (aunque esta es una pequeña fracción de la superficie aparente de contacto, es decir, el área de la base del bloque).

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La superficie más pequeña de un bloque está situada sobre el plano

La superficie más grande de un bloque está situada sobre el plano

El dibujo muestra ahora que las deformaciones de los picos en contacto son ahora más pequeñas por que la presión es más pequeña. Por tanto, un área relativamente más pequeña está en contacto real por unidad de superficie del bloque. Como el área aparente en contacto del bloque es mayor, se deduce que el área real total de contacto es esencialmente la misma en ambos casos.

La fuerza normal

La fuerza normal, reacción del plano o fuerza que ejerce el plano sobre el bloque depende del peso del bloque, la inclinación del plano y de otras fuerzas que se ejerzan sobre el bloque.

Supongamos que un bloque de masa m está en reposo sobre una superficie horizontal, las únicas fuerzas que actúan sobre él son el peso m.g y la fuerza y la fuerza normal N. De las condiciones de equilibrio se obtiene que la fuerza normal N es igual al peso m.g.

Si ahora, el plano está inclinado un ángulo θ, el bloque está en equilibrio en sentido perpendicular al plano inclinado por lo que la fuerza normal N es igual a la componente del peso perpendicular al plano, m.g.Cos θ

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Consideremos de nuevo el bloque sobre la superficie horizontal. Si además atamos una cuerda al bloque que forme un ángulo θ con la horizontal, la fuerza normal deja de ser igual al peso. La condición de equilibrio en la dirección perpendicular al plano establece  N + F.Sen θ =m.g

Fuerza de rozamiento por deslizamiento

En la figura, se muestra un bloque arrastrado por una fuerza F horizontal. Sobre el bloque actúan el peso m.g, la fuerza normal N que es igual al peso, y la fuerza de rozamiento Fk entre el bloque y el plano sobre el cual desliza. Si el bloque desliza con velocidad constante la fuerza aplicada F será igual a la fuerza de rozamiento por deslizamiento Fk

Podemos investigar la dependencia de Fk con la fuerza normal N. Veremos que si duplicamos la masa m del bloque que desliza colocando encima de éste otro igual, la fuerza normal N se duplica, la fuerza F con la que tiramos del bloque se duplica y por tanto, Fk se duplica.

La fuerza de rozamiento por deslizamiento Fk es proporcional a la fuerza normal N.

La constante de proporcionalidad μk es un número sin dimensiones que se denomina coeficiente de rozamiento cinético.

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El valor de μk es casi independiente del valor de la velocidad para velocidades relativas pequeñas entre las superficies, y decrece lentamente cuando el valor de la velocidad aumenta.

Fuerza de rozamiento estático

También existe una fuerza de rozamiento entre dos objetos que no están en movimiento relativo.

Como vemos en la figura, la fuerza F aplicada sobre el bloque aumenta gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como la aceleración es cero la fuerza aplicada es igual y opuesta a la fuerza de rozamiento Fs.

La máxima fuerza de rozamiento corresponde al instante en el que el bloque está a punto de deslizar.

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La constante de proporcionalidad μs se denomina coeficiente de rozamiento estático.

El coeficiente estático y cinético depende de las condiciones de preparación y de la naturaleza de las dos superficies y son casi independientes del área de la superficie de contacto.

Tabla de valores de los coeficientes

Coeficientes de rozamiento por deslizamiento para diferentes materiales.

Superficies en contacto Coeficiente dinámico μk

Acero sobre acero 0.18

Acero sobre hielo (patines) 0.02-0.03

Acero sobre hierro 0.19

Hielo sobre hielo 0.028

Patines de madera sobre hielo y nieve 0.035

Goma (neumático) sobre terreno firme 0.4-0.6

Correa de cuero (seca) sobre metal 0.56

Bronce sobre bronce 0.2

Bronce sobre acero 0.18

Roble sobre roble en la dirección de la fibra 0.48

Coeficientes de rozamiento estático y cinético.

Superficies en contactoCoeficiente estático μe

Coeficiente dinámico μk

Cobre sobre acero 0.53 0.36

Acero sobre acero 0.74 0.57

7

Aluminio sobre acero 0.61 0.47

Caucho sobre concreto 1.0 0.8

Madera sobre madera 0.25-0.5 0.2

Madera encerada sobre nieve húmeda

0.14 0.1

Teflón sobre teflón 0.04 0.04

Articulaciones sinoviales en humanos

0.01 0.003

4. PROCEDIMIENTO:

EXPERIMENTO N°1 ROZAMIENTO ESTÁTICO:

Instalar el sensor de fuerza en la interfase Think Station. Para determinar el cereado del sensor de fuerza en posición horizontal, el

sensor debe estar en posición horizontal, luego CALIBRATION hacer clic en ZERO NOW, salir con ACEPTAR, OK, OK. Luego mida la fuerza cero con START EXPERIMENT. Luego el sensor de fuerza está listo para medir las fuerzas horizontales. El mismo procedimiento se usará para el cereado del sensor en la posición vertical que será utilizado para determinar la medida del peso, del taco o de la barra, etc.

Instalado el equipo, para correr el experimento, un alumno estará en el teclado y otro alumno estará en el sensor de fuerza, con la cuerda ligeramente tensa y alineado con el cuerpo o bloque horizontalmente.

Al inicio, el alumno del teclado, hará click en START EXPERIMENT y después de tres (03) segundos el alumno que está sujetando al sensor de fuerza jalará lentamente del soporte del sensor, tal que arrastre el bloque o cuerpo sobre la superficie en estudio, continuará jalando por unos segundos más, según el espacio disponible de la mesa, o duración del experimento.

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Corrido el experimento en FAST GRAPHS, se tiene el grafico (F vs t). En dicha gráfica aproximadamente en el instante que se produce el movimiento del bloque, aparece un salto o pico.

Ampliar el grafico en la zona donde se produce el salto o pico.

EXPERIMENTO N°2 ROZAMIENTO CINÉTICO:

Instalar el sensor de distancia en la interfase Think Station.

Calibre el sensor de distancia, en GENERAL escoger el rango: 0.15 2 m. en MEASUREMENTS, además de POSICIÓN seleccione VELOCITY; en CALIBRATION: ingrese la temperatura ambiente.

Chequea que en la calibración del sensor de fuerza aparezca: SLOPE 20, FOCET 0; y además cereado en ZERO NOW de acuerdo a la posición en la que se va ha medir, salir con OK.

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T (s)

F (N)

Sensor Distancia

Cartón Taco de madera

En FAST GRAPHS aparece los ejes para los gráficos (X vs t), (V vs t) y (F vs t) listo para correr el experimento.

Para correr el experimento, el alumno que está en la computadora, pondrá en START EXPERIMENT y simultáneamente el alumno que esté con el sensor de fuerza jalará en forma continua al taco (cuerpo en movimiento) sobre la superficie de contacto y al termino del recorrido, avisará al alumno de la computadora para que detenga el experimento con STOP.

Con TOOLS – SELECT LINE en el grafico (V vs t) seleccione una porción creciente de la gráfica.

5. TOMA DE DATOS

Experimento N°1 Rozamiento Estático

ZEREADO DEL SENSOR Posición Horizontal: F0 = 0.06 N

SUPERFICIE MAYOR DE CONTACTO Fmin = 0.394 N. Fmax = 1.104 N.

SUPERFICIE MENOR DE CONTACTO Fmin = -0.024 N. Fmax = 1.790 N.

PESO: TACO DE MADERA

Superficies en contactoPeso del Taco (N)

Superficie mayor Superficie menorFmin (N) Fmax (N) Fmin (N) Fmax (N)

taco de madera / fórmica 2.750 0.034 1.184 0.024 1.790taco de madera / madera 2.750 0.070 3.957 0.064 1.316

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V (m/s)

t (s)

taco de madera / papel liso 2.750 0.132 2.990 0.138 2.987taco de madera / papel arrugado

2.750 0.147 1.848 0.132 2.794

papel liso / papel liso 2.750 0.061 2.099 0.107 3.011papel liso / papel arrugado 2.750 0.107 5.321 0.083 3.026

PESO: TACO DE MADERA + BARRA METÁLICA

Superficies en contactoPeso del Taco (N)

Superficie mayor Superficie menorFmin (N) Fmax (N) Fmin (N) Fmax (N)

taco de madera / fórmica 4.056 0.113 3.547 0.129 5.716taco de madera / madera 4.056 0.147 3.005 0.135 4.566taco de madera / papel liso 4.056 0.116 3.283 0.110 4.217taco de madera / papel arrugado

4.056 0.159 3.452 0.101 3.354

papel liso / papel liso 4.056 0.147 4.397 0.125 5.814papel liso / papel arrugado 4.056 0.768 5.346 0.147 4.428

Experimento N°2 Rozamiento Cinético

MEDICION CON EL SENSOR DE FUERZA Temperatura ambiente: T = 27.18° C. Xmin = 0.20 m. F = 1.569 N. V = 0.3335 m/s a = 2.02655 m/s2

PESO: TACO DE MADERA

Superficies en contactoPeso del Taco (N)

Superficie mayor F(N)

Ecuación de velocidad a (m/s2)

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taco de madera / fórmica 3.090 0.641 Y = 1.22192X - 0.9978 1.2219taco de madera / madera 3.090 0.582 Y = 1.6557X - 1.8421 1.6557taco de madera / papel liso 3.090 0.595 Y = 2.14916X - 2.7281 2.14916taco de madera / papel arrugado

3.090 0.504 Y = 1.6135X - 1.681 1.6135

papel liso / papel liso 3.090 0.457 Y = 1.54523X - 0.653 1.54523papel liso / papel arrugado 3.090 9.440 Y = 2.1497X - 2.2582 2.1497

PESO: TACO DE MADERA + BARRA METÁLICA

Superficies en contactoPeso del Taco (N)

Superficie mayor F(N)

Ecuación de velocidad a (m/s2)

taco de madera / fórmica 4.435 0.525 Y = 1.08101X – 0.7344 1.08101taco de madera / madera 4.435 0.642 Y = 1.39451X – 0.8269 1.39451taco de madera / papel liso 4.435 0.762 Y = 1.07585X – 0.5594 1.07585taco de madera / papel arrugado

4.435 0.573 Y = 1.14417X – 0.9496 1.14417

papel liso / papel liso 4.435 0.626 Y = 1.65197X – 1.9384 1.65197papel liso / papel arrugado 4.435 9.587 Y = 1.63695X - 0.7815 1.63695

ZEREADO DEL SENSOR Posición Vertical: F0y = 0.002 N Peso del taco: W = 2.589 N. Peso del taco + peso de la barra: W = 3.894 N.

6. CUESTIONARIO CUESTIONARIO N°1:

a) A partir de la 2º ley de Newton deduzca la expresión matemática para determinar:a) La fuerza de rozamiento estático.b) El coeficiente de rozamiento estático.

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por la segunda ley de newton se deduce F = m.a

Donde m = masa.g = aceleración de la gravedad. = ángulo de la reacción.N = normal.

Si por la segunda ley de newton se deduce F = m.a

b) A partir de la 2º ley de Newton considerando que el cuerpo se mueve con velocidad constante, deduzca la expresión matemática para determinar:a)La fuerza de rozamiento cinético.b)El coeficiente de rozamiento cinético.

Si por la segunda ley de newton se deduce F = m.a y como evaluamos la aceleración en el plano Y (vertical), la velocidad del cuerpo no es considerada y podemos aplicar la deducción de la pregunta anterior

Donde m = masa.

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g = aceleración de la gravedad. = ángulo de la reacción.N = normal.

Si por la segunda ley de newton se deduce F =m.a, y como evaluamos la aceleración en el plano Y(vertical), la velocidad del cuerpo no es considerada y podemos aplicar la deducción de la pregunta anterior

c) A partir de la 2º ley de Newton considerando que el cuerpo se mueve con aceleración constante, deduzca la expresión matemática para determinar:a)La fuerza de rozamiento cinético.b)El coeficiente de rozamiento cinético.

Si por la segunda ley de newton se deduce F = m.a y como evaluamos la aceleración en el plano Y(vertical), la velocidad del cuerpo no es considerada y podemos aplicar la deducción de la pregunta anterior

Donde m = masa.g = aceleración de la gravedad. = ángulo de la reacción.N = normal.

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Si por la segunda ley de newton se deduce F = m.a, y como evaluamos la aceleración en el plano Y(vertical), la velocidad del cuerpo no es considerada y podemos aplicar la deducción de la pregunta anterior

d) ¿En qué unidades se mide el coeficiente de rozamiento?En ninguna, son valores numéricos sin unidades.

e) ¿Cuales son las unidades de fuerza, masa y aceleración en el sistema internacional?Fuerza = NewtonMasa = KilogramoAceleración = m/s2

f) ¿Una dina a cuantos newton equivale?1N = 105 dinas

g) ¿Un newton a cuantos kilogramos fuerza equivale?1 N = 9.8–1 KgF

h) ¿De que factores depende la fuerza de rozamiento?La fuerza normal y el coeficiente de rozamiento

i) Entre que valores debe estar comprendido el coeficiente de rozamiento.0 < μ < 1

j) ¿Que fuerzas intervienen para determinar el ángulo de rozamiento?La fuerza normal, la fricción y la reacción generada por ambas.

k) ¿Que significa el movimiento inminente?Es el momento en el que se alcanza la fuerza de rozamiento estático y el cuerpo esta próximo a moverse.

l) ¿Cual es la expresión matemática del ángulo de rozamiento? = arctg (U)

CUESTIONARIO N°2:

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a) ¿La fuerza de resistencia al desplazamiento aumenta o disminuye al aumentar la superficie de contacto?La cantidad de superficie no influye

b) ¿La fuerza de rozamiento aumenta al aumentar la fuerza externa aplicada?Si, pero solo hasta llegar al momento inminente

c) ¿La fuerza de rozamiento aumenta al aumentar el peso?Si, ya que esta es directamente proporcional a la normal

d) ¿El coeficiente de rozamiento aumenta al aumentar el peso?Si, ya que esta es directamente proporcional a la normal

e) ¿Con que instrumento se determino la magnitud del peso del taco de madera y de la fuerza externa?Con el sensor de fuerza, en posición vertical para el peso y en horizontal para la fuerza externa.

CUESTIONARIO N°3:a) Explique como determino los datos requeridos para el rozamiento

cinético del taco de madera sobre una superficie determinada.Al taco de madera se le puso el bloque de madera que sirve para atenuar las ondas emitidas por el sensor de distancia, y al momento de correr el experimento y jalar el sensor de fuerza para que este a su vez jalase el taco, también esta en funcionamiento al sensor de distancia para poder calcular la aceleración y la velocidad con el q se mueve el taco.

b) Cuando el taco esta en movimiento la fuerza externa es mayor, menor o igual que la fuerza externa aplicada cuando el taco esta apunto de moverse.La fuerza es menor según el grafico establecido en los experimentos.

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: Conclusiones:

La fuerza de rozamiento es proporcional a la normal La cantidad de superficie no influye en la fuerza de resistencia del

desplazamiento. El coeficiente de rozamiento no posee unidades

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Recomendaciones: Para trabajar en la medición de papel contra papel, envolver el taco de

madera con una hoja bond, procurando que no se arrugue (papel liso / papel liso).

Procurar que las superficies a estudiar estén lo mas lisas posibles. Si no esta aún familiarizado con los pasos de instalación y tiene alguna

dificultad no dude en solicitar del apoyo del profesor o de la ayuda de un practicante de laboratorio.

Se recomienda tener mucho orden y disciplina al realizar algún experimento requerido durante el proyecto.

8. BIBLIOGRAFÍA:http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/rozamiento/general/rozamiento.htmFísica I – Guía de Laboratorio.

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