VOLUMENES MOLARES PARCIALES

VOLUMENES MOLARES PARCIALES

INDICE

1. Objetivos.. 3

2. Fundamento Terico 3

3. Datos. 5

3.1. Datos Experimentales.. 5 3.2. Datos Bibliogrficos.. 6

4. Tratamientos de Datos6

5. Discusin de Resultados .. 13

6. Conclusiones.... 13

7. Bibliografa.... 14

VOLUMENES MOLARES PARCIALES1. OBJETIVOS: Analizar determinando los volmenes molares de las mezclas de agua y etanol a su vez determinando los volmenes molares parciales de agua y etanol en relacin con su concentracin. Determinacin de magnitudes molares por el mtodo de la pendiente 2. FUNDAMENTO TEORICO: DISOLUCIONES:

La mayor parte de la qumica tiene lugar en disoluciones siendo esta una mezcla homognea es decir, una disolucin es un sistema monofsico con ms de un componente. La fase puede ser solido liquida y gaseosa.

VOLUMENES MOLARES PARCIALES:

Sea una disolucin formada a una temperatura y presin constante n1, n2, n3,nr moles de las sustancias 1, 2, 3, r y sean V*m1, V*mr. Los volmenes molares de las sustancias puras 1, 2, 3, r a T y P. y sea V* el volumen total de los componentes sin mezclar (puros) a T y P.

Esta ecuacion se puede escribir para cualquier propiedad extensiva como por ejemplo U, H, S, G y Cp., pues cada una de estas propiedades cambia al mezclar los componentes a T y P constantes por lo que cada una de stas propiedades es funcin de estado de la disolucin, que puede especificarse por medio de las variables T, P, n1, n2, n3,, nr. Por lo tanto para el caso del volumen.

La diferenciacin total de V se da lo siguiente:

Por lo tanto definimos en volumen molar parcial de una sustancia j en una disolucin como:

El volumen molar parcial es un cociente entre cambios infinitesimales de dos propiedades extensivas por lo que es una propiedad intensiva. Significado fsico del volumen molar parcial: viene a ser la variacin del volumen del sistema al adicionar un mol del componente i. Pero como est definido de la forma diferencial, significa que la adicin no debe variar la composicin del sistema, adicionamos un mol del componente i a una cantidad enorme de sistema de forma que su composicin resulta invariante.

RELACIN ENTRE EL VOLUMEN DE LA DISOLUCIN Y LOS VOLMENES MOLARES PARCIALES

Siendo V el volumen de una disolucin. V depende de la temperatura, la presin y los nmeros de moles. Para valores fijos de T y P y de los fracciones molares de la disolucin Xi, el volumen que es una propiedad extensiva, es directamente proporcional al nmero total de moles n de la disolucin, como V es proporcional a n para unos T, P, x1, x2, xr dados, la ecuacion de V debe tener la forma.

V = nf (T, P, x1, x2, x3,)

T, P cts.

Sistema monofsico

Por lo tanto luego deducir la expresin de la relacin del volumen con los volmenes molares parciales para el caso de dos componentes.

MEDICION DEL VOLUMEN MOLAR PARCIAL:

MTODO DE LA PENDIENTE. Para medir el volumen molar parcial del componente 2, se preparan disoluciones con el mismo nmero de moles del disolvente (1) () pero variando el nmero de moles del componente (2), trabajando a presin y temperatura constantes (esto es fcil, vale con hacerlo a temperatura ambiente en el laboratorio). Se mide el volumen total de las diferentes disoluciones y se hace la siguiente tabla de los resultados experimentales.

Figure 1: Una vez obtenidos los volmenes totales se representa V de la disolucin frente al nmero de moles del componente 2 de la siguiente forma:

Segn se deduce de la ecuacin [4], la pendiente de la recta tangente a la curva a cualquier composicin ser el volumen molar parcial del componente 2, Y una vez obtenido ser fcil conocer el volumen molar parcial del disolvente, utilizando la ecuacin:

3. DATOS: 3.1. DATOS EXPERIMENTALES: Tabla 1: DATOS PARA LA DETERMINACION DE LOS VOLUMENES PARCIALESN DE MEZCLA1234567891011

Volumen de agua (ml)4545302530251815632

Temperatura de agua (C)1921192020191922192020

Volumen de etanol (ml)12235101015202530

Temperatura de etanol (C)18.522.018.5201918.518.522.018.52019

Masa del picnmetro seco (g)19.0419.1722.5523.7923.2422.1122.1119.1719.3825.3120.80

Masa de picnmetro + agua (g)44.3644.6046.7048.5648.2446.0146.0144.6044.5249.5645.76

Temperatura del agua (C)1921.0192020191921.0192020

Masa del picnmetro + mezcla (g)44.2944.4446.4748.2147.8045.1344.8842.7641.0745.3841.17

Temperatura de la mezcla (g/ml)20.021.019.020.521.022.023.021.019.520.021.0

Temperatura ambiente21.0 C

Presin ambiente 760 mmHg

Tabla 2: CONDICIONES DE LABORATORIO3.2. DATO BIBLIOGRAFICOS:

CompuestoDensidad (g/ml)Masa molar (g/mol)

Agua (H2O)0.9980 g/ml18.015 g/mol

Etanol (C2H5OH)0.7886 g/ml46.069 g/mol

Tabla 3: Referencia: PERRY, John; Manual del Ingeniero Qumico; Pg. 250

4.-TRATAMIENTO DE DATOS: Calcular la fraccin molar del agua (X1) y etanol (X2) en cada mezcla.Para calcular la fraccin molar para cada componente aplicaremos la siguiente ecuacin:

XH2O =

XH2O Para la mezcla 1 tenemos:

XC2H5OH = / [ + ] =0.0068XH2O = 1 - XC2H5OH = 1 0.2361 = 0.9932

De manera similar se realizo los clculos para las 11 mezclas restantes, de manera que presentamos el siguiente cuadro:

N MezclaFraccin molar del etanol (X1)Fraccin molar del agua (X2)

10.00680.9932

20.01350.9865

30.02020.9798

40.03580.9642

50.04900.9510

60.11000.8900

70.14650.8535

80.23610.7639

90.50740.4926

100.72030.2797

110.82250.1775

Tabla 4. Fracciones molares de las mezclas Calcular la densidad de cada mezcla por el mtodo del picnmetro : Con los datos de la tabla 1 calcular la densidad de la mezcla.

Masa del picnmetro seco (g) = 19.04 gMasa de picnmetro + agua (g) = 44.36 gMasa del picnmetro + mezcla (g) = 44.29 gDensidad del H2O pura a 21 C = 0.998 g/ml

44.36 g - 19.04 g = 25.32 g

Volumen picnmetro 1 = = 25.37 ml

Densidad Mezcla 1 = = 0.9953g/ml

De manera similar se calculo para las otras mezclas y obtenemos el siguiente cuadro:

N MezclaDensidad de Mezcla (g/ml)

10.9953

20.9918

30.9884

40,9839

50,9804

60,9612

70,9507

80,9258

90,8611

100,8259

110,8145

Tabla 5. Densidades de las mezclas Calcular la masa molecular promedio (M) de cada mezcla utilizando la definicin:

M1, M2 = masa molecular del agua y etanol respectivamente. X1, X2 = fraccin molar del agua y etanol respectivamente.

Para calcular la masa molecular en la mezcla 1 tenemos:

Mm1 = 0.9932x18.015g/mol + 0.0068x46.069g/mol = 18.206g/mol.De manera similar se calculo para las otras mezclas y obtenemos el siguiente cuadro:

N de MezclaMasa molar promedio de la Mezcla, M (g/mol)

118.206

218.395

318.581

419.018

519.389

621.101

722.125

824.637

932.249

1038.222

1141.090

Tabla 6. Masa molar promedio de las mezclas

Calcular el volumen molar de cada mezcla (Vm) incluyendo de los componentes puros a partir de la densidad y la masa molecular promedio.Para calcular el volumen molar de cada mezcla utilizaremos la siguiente relacin:

As para el caso de la mezcla uno tenemos:Vm1 = = 18.292 ml/molDe manera similar calculamos para las otras mezclas, y a continuacin presentamos el cuadro de volmenes molares:N de MezclaVolumen molar de la mezcla (ml/mol)

118.292

218.548

318.799

419.330

519.776

621.953

723.272

826.611

937.453

1046.277

1150.450

Tabla 7. Volmenes molares de las mezclas

Completar el cuadro.

N de MezclaFraccin molar del etanol (X1)Fraccin molar del agua (X2)Masa molar promedio de la Mezcla, M (g/mol)Volumen molar de la mezcla (ml/mol)

10.00680.993218.20618.292

20.01350.986518.39518.548

30.02020.979818.58118.799

40.03580.964219.01819.330

50.04900.951019.38919.776

60.11000.890021.10121.953

70.14650.853522.12523.272

80.23610.763924.63726.611

90.50740.492632.24937.453

100.72030.279738.22246.277

110.82250.177541.09050.450

Tabla 8. Graficar el volumen molar de la mezcla (Vm) en funcin de la fraccin molar del etanol (X1).

Tenemos el siguiente cuadro de datos:N de MezclaFraccin molar del etanol (x1)Vol. molar de la mezcla (ml/mol)

10.006818.292

20.013518.548

30.020218.799

40.035819.330

50.049019.776

60.110021.953

70.146523.272

80.236126.611

90.507437.453

100.720346.277

110.822550.450

Tabla 9.

Graficando los puntos obtenemos la siguiente grafica:

Grfica 1. Volumen molar Mezcla Vs Fraccin molar etanol.

Trazar las tangentes a la curva en X2 igual a 0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0. El intercepto de la tangente en el eje del volumen molar de la mezcla (Vm) en X2=0 da el volumen molar parcial del agua (V1) y en X2=1 da el volumen molar parcial del etanol (V2). Este es el mtodo de los intercepto para la determinacin de volmenes molares parciales.

Habiendo graficado la curva, mediante un ajuste de mnimos cuadrados obtenemos la siguiente ecuacin:F(X) = Y = 4,68X2 + 35,7X + 18,0

De la ecuacin anterior calculamos su derivada:

F(X) = 9,36X + 35,7

Con esta relacin podemos formular la ecuacin de la tangente a la curva mediante la siguiente expresin:

Y - Y0 = F (X) (X X0)

Donde el punto generalizado (X0, Y0) representa los puntos de la grafica anterior: Volumen Molar Mezcla vs. Fraccin Molar del etanol.

A continuacin evaluamos la ecuacin anterior en todos los puntos indicados, as para X0 = 0, obtenemos el volumen molar parcial del agua y en X0 = 1 obtenemos el volumen molar parcial del etanol.

Para X0= 0:Y0 = 4.68 (0)2 + 35.7 (0) + 18.0 = 18.0F (0) = 9,36(0) + 35,7 = 35,7

Y 18.0 = F (0) x (X 0)

Y 18.0 = 35.7 X

Para X = 0, Y = 18.0 (Volumen Molar Parcial de Agua)

Para X = 1, Y = 53.7 (Volumen Molar Parcial de Etanol)

Entonces para cada punto tenemos que hallar el volumen molar parcial, reemplazando cada valor de X0 en la ecuacin de la curva, por ejemplo para X0 = 0 ,Y0 = 4.68 (0)2 + 35.7 (0) + 18.0 = 18.0; los mostramos en el siguiente cuadro:Fraccin molar del etanol Volumen molar de la mezcla (ml/mol)

0.0018.00

0.1021.62

0.2025.33

0.3029.13

0.4033.03

0.5037.02

0.6041.10

0.7045.28

0.8049.56

0.9053.92

1.0058.38

Tabla 10.

Aplicando la ecuacin de la recta tangente para cada uno de los puntos, segn el ejemplo dado anteriormente e interceptando con los ejes, obtenemos los volmenes molares parciales como mostramos en el siguiente cuadro:

Fraccin Molar del etanolVol. Molar Parcial del Agua (mL/mol)Vol. Molar Parcial del Etanol ( mL/mol )

0.0018.00 53.70

0.1017.9554.59

0.2017.8155.38

0.3017.5856.09

0.4017.2556.70

0.5016.8357.21

0.6016.3257.63

0.7015.7157.96

0.8015.0058.19

0.9014.2158.33

1.0013.3258.38

Tabla 11.

Graficar los volmenes molares parciales del agua y etanol en funcin de la fraccin molar del etanol.De la tabla anterior obtenemos la siguiente grafica:

Grfica 2. Volumen molar agua Vs Fraccin molar etanol

Grfica 3. Volumen molar parcial etanol Vs Fraccin molar etanol

5. DISCUSIN DE RESULTADOS:

Podemos apreciar que a medida que el porcentaje de masa del etanol aumenta el volumen molar de la mezcla aumenta, esto debido a que el etanol es ms voluminoso que el agua en una misma masa El volumen molar parcial del agua disminuye a medida que se incrementa la fraccin molar del etanol en la solucin, esto es lgico ya que el volumen molar del agua es inversamente proporcional a la cantidad de moles de etanol presentes en la solucin. Los resultados obtenidos podan haber estados afectados en gran proporcin, por los errores que se hayan podido tener en la medicin de volmenes con el picnmetro o en la medicin de la masa, estos son factores determinantes para cualquier anlisis de este tipo.

6. CONCLUSIONES: De los clculos y mediciones hechas en esta experiencia, se demostr que al aumentar la fraccin molar del etanol se incrementa el volumen molar de la mezcla y en el otro caso, al incrementar la fraccin molar del agua, el volumen molar de la mezcla disminuye. Las distintas variaciones del volumen de una disolucin y el volumen proveniente de la suma de los volmenes de las sustancias puras, se explican por las diferencias de las fuerzas intermoleculares que se dan en la disolucin y en la de los componentes puros.

8. BIBLIOGRAFIA: Gilbert W. Castellan. Fisicoqumica. Editorial : Addison-Wesley Iberoamericana, segunda edicin en espaol, Wilmington, 1987, Paginas: 358 359 360. Ira N. Levine. Fisicoqumica. Editorial: Mc Graw Hill, quinta edicin, Volumen 1, Madrid, 2004, Paginas: 457 458 459 465. Perry R., Biblioteca del Ingeniero Qumico, Atlacomulco, Mc Graw Hill, segunda edicin, volumen 1, 1986, paginas: seccin 3-98.

F.I.Q.T Pgina 14