2. a. grafique T vs L

Encontrar el valor de L para un periodo mnimo como ya conocemos la funcin por la cual se rige que es una especie de parbola, entonces hallamos la primera derivada la igualamos a 0, as obtenemos el mximo relativo:

b. Apartir de la ecuacin (13.1), con I dada por la ecuacin (13.2), encuentre el valor de l para que el periodo es mnimoL minino con la ecuacin = 31.77 cmc. compare el valor del obtenido en b). con el obtiene de la grfica en (a)lminimo obtenido por la ecuacin= 31.77 cmlminimo obtenido por la grfica = 33.95 cm

%error = =6.42%

d. cul es el periodo mnimo para esta distancia?El periodo mnimo obtenido con la relacin (13.1)

Remplazando l=33.95 cmT= 1.6008622 se. De su grfico, puede deducir dos puntos de oscilacin con el mismo periodo?

3. tabla 2N de huecoeje de oscilacin (cm)(periodo)2T2 (s2)Momento de inercia (Kg.m2)(cm2)

1502.660.7872312500

2452.740.729817212025

3402.620.620315041600

4352.550.528274021225

5302.510.44570346900

6252.610.38621714625

7202.820.33383366400

8153.140.27878662225

9104.250.25155906100

105.86.990.2068703325

4. Haga la grfica l2 vs Ii

Columna1linercia

I10.250.78723187

I20.20250.72981721

I30.160.62031504

I40.12250.52827402

I50.090.44570346

I60.06250.38621714

I70.040.33383366

I80.02250.27878662

I90.010.25155906

I100.00250.20687033

5. Del grafico anterior, y por comparacin con la ecuacin (13.2) determine Segn la graficaMasa =2.3708 kgIG =0.2287 kg.m2

6. comparar Terico: =

M=2.382 KgMasa

7. longitud simple equivalenteEl periodo de las oscilaciones delPndulo fsico o compuesto, es

La expresin del periodo del pndulo simple de longitudes

Igualando ambas expresiones obtenemos

En este caso hallaremos la longitud del pndulo simple equivalente para el hueco 5

= =0.9099m

8. demostrarECUACION 14.1.

En la posicin mostrada el cuerpo esta desplazado del equilibrio un ngulo . La distancia de O al centro de gravedad es d, en momento de inercia del cuerpo alrededor del eje rotacin es I y la masa es m .Cuando el cuerpo se desplaza como se muestra, el peso mg causa un momento de torsin de restitucin.= -(mg) (dsen)Si se suelta el cuerpo, oscila alrededor de su posicin de equilibrio. El movimiento no es armnico simple porque el momento de torsin es proporcional a (>15) en radianes, y el movimiento es aproximadamente armnico simple. Entonces=-(mgd)La ecuacin del movimiento es , as que:

Entonces:=

ECUACION 14.2:El momento de inercia para un sistema de n partculas con respecto de un eje de giro y si el cuerpo es tal que su masa est distribuida en forma continua, subdividimos su masa en elementos infinitesimales dm ubicados a una distancia r del eje de rotacin, esto significa que el momento de inercia est dado por:dm

La figura representa un cuerpo continuo ubicado en el plano de la hoja ,donde el eje z pasa por el centro de masa del cuerpo ,esto significa que las coordenadas del centro de masa son dadas por: =0 =0 =0Las coordenadas del elemento de masa dm son:X= y=r z=0Las coordenadas del punto P son:X=a y=0 z=0Por P pasa otro eje de giro perpendicular a la hoja y paralelo al eje Z . El trazo CP =a. El momento de inercia del cuerpo con respecto al eje Z que pasa por el centro de masa es:=El momento de inercia del cuerpo con respecto de un eje que pasa por P y que es paralelo al eje z del centro de masa es:De la figura y aplicando el teorema del coseno para un tringulo, que relaciona las dimensiones de dos de sus lados y el ngulo comprendido entre ellos, se obtiene:

De manera que: Dado que a =constante, tenemos: = Por otro lado sabemos que por definicin de coordenadas del centro de masa: = donde M =

= +

Conclusiones: En un pndulo fsico, cuanto ms se acerca el eje de oscilacin al centro de gravedad, su periodo disminuye y luego aumenta.

En el experimento se pudo hallar la longitud de un pndulo simple equivalente a la barra metlica, utilizando previamente el periodo experimental.

En el desarrollo del laboratorio nos dimos cuenta que existe fuerzas que no consideramos en los resultados como la fuerza de friccin del aire.

En el experimento se pudo poner a prueba las frmulas de pndulo fsico hechas en clase.