Informe 1 (1) Fisica 1

7/24/2019 Informe 1 (1) Fisica 1

1/23

CURSO:

LABORATORIO DE FISICA I

TEMA:

INTRODUCCION A LA TEORIA DE MEDICION

NUMERO DE LABORATORIO:

01

PROFESOR RESPONSABLE:

JOSE JULIAN MEDINA MEDINA

INTEGRANTES:

UNIVERSIDAD

2014


2/23


3/23

MEDICIONES

Con frecuencia digo que cuando se puede medir y expresarcon nmeros aquello sobre lo cual se est hablando, se sabealgo del tema, es decir, cuando no es posible expresarlo connmeros el conocimiento es suciente.

William homson !el"in

INTRODUCCIN

El siguiente trabajo a presentar consta de un inor!e reali"ado en nuestra clasee#peri!ental n$!ero %&' En la elaboraci(n de dic)o inor!e se )i"o presente lacapacidad * )abilidad de los integrantes en la e#periencia para )acer uso delos instru!entos de !edici(n +ue se nos present( en la clase'

Medir es )acer la co!paraci(n de dos !edidas de la !is!a !agnitud,to!ando una de ellas co!o unidad de !edida' Dic)a !edici(n debe contarsie!pre con la unidad correspondiente * pertinente seg$n la !edida reali"ada'


4/23

#$%&'(#)

-oder reconocer instru!entos +ue nos per!itan )acer !edidasprecisas, +ue son necesarias en todo ca!po alusi.o de una Ciencia'

/ aplicar una t0cnica +ue per!ita cuantiicar el grado de precisi(n en losprocesos de !edici(n'

Ad+uirir )abilidad en el !anejo * lectura de los instru!entos de!edici(n'

ELEMENTOS O INSTRUMENTOS DE MEDICIN BALANZA DE TRES BARRAS.

La tercera barra tiene una regla con &% unidades +ue se lee gra!os, entre cadados d1gitos est2n &% ra*as +ue i!pl1cita!ente indica &3&% de gra!o co!olectura!1ni!a '

La balan"a se usa para cada !edida, antes se coloca a cero * se calibra tal+ue el iel 4lec)a indicadora )ori"ontal5 se6ale cero u oscile si!0trica!entealrededor de cero'La balan"a puede au!entar su !2#i!o de !edida +ue inicial!ente es 7&%g a&&&%g * &7&%g' cuando procede!os a colgar en la punta del e#tre!o de labarrape+ue6a de &89,: u otra de ;de pulgadas * )asta !il0si!os de pulgadas en el siste!a Ingl0s'Este instru!ento consta de una regla de acero graduada * doblada a escuadrapor un e#tre!o' La regla graduada a escuadra constitu*e la boca ija' Otra!enor ta!bi0n doblada a escuadra lla!ada cursor o corredera, se desli"a arota!iento sua.e sobre la pri!era * constitu*e la boca !(.il'Lle.a bordes biselados, en uno de los cuales tiene una graduaci(n especiallla!ado NONIO +ue, al despla"arse lo )ace junto a la escala graduada de laregla, para !edir con este instru!ento se debe alojar la perilla, con el dedo

pulgar abrir la lla.e * ajustar la perilla' Si al leer la !edida ,esta no es e#acta,se debe obser.ar +ue las l1neas de las ; escalas coincidan'


5/23

La !edida correcta ser2 la !edida de la escala !2s 3 !enos el n$!ero de lal1nea de la escala de .ernier 4+ue coincide con la escala principal5 * di.idirloentre :%'

? Suponga!os +ue coinciden el !il1!etro N@ && entonces la !edida ser2

%'> c! B &&3;%!! %'> c! B %,%::c! %'>:c!? En el .ernier ,en caso de !edidas con deci!ales solo se puede apro#i!ar ald0ci!o'Ej!' &,9 c! &,9

MICRMETROEste instru!ento es !2s preciso +ue el .ernier *a +ue las !edidas se puedenapro#i!ar al cent0si!o'? -ara !edir con este instru!ento se deben seguir los siguientes pasos&5 alojar el ta!bor !(.il;5 ajustarlo con el objeto +ue ser2 !edido'5 Cuando la !edida no es e#acta, se debe obser.ar +u0 l1nea del ta!bor!(.ilcoincide con la escala del ta!bor ijo, di.idirlo entre &%% * su!arla a la !ed1da

del ta!bor ijo, el resultado ser2 la !edida


6/23

FUNDAMENTOS

TEORICOS

La !edici(n es una t0cnica por !edio de lacual asigna!os un n$!ero auna propiedad 1sica, co!oresultado de una co!paraci(n

de dic)a propiedad con otra si!ilar to!ada co!o patr(n, la cual se )aadoptado co!o unidad' La !a*or parte de las !ediciones reali"adas en el laboratorio se reducenesencial!ente a la !edici(n de una longitud' Utili"ando esta !edici(n 4*

ciertas con.enciones e#presadas por (r!ulas5, obtene!os la cantidaddeseada'El proceso de !edici(n se di.ide en !edici(n directa * !edici(n indirecta'

Medicin directa: Cuando el .alor de la !agnitud desconocida es obtenido porco!paraci(n con una unidad conocida 4patr(n5= grabada en el instru!ento de!edida'

Medicin indirecta: Cuando el .alor se obtiene calcul2ndolo a partir de(r!ulas +ue .incula una o !2s !edidas directas

'

Cuando el 1sico !ide algo debe tener gran cuidado de !odo de producir unaperturbaci(n !1ni!a del siste!a +ue esta bajo obser.aci(n' Ade!2s todas las!edidas son aectadas en alg$n grado por el error e#peri!ental debido lasi!perecciones ine.itables del instru!ento de !edida, o las li!itacionesi!puestas por nuestros sentidos'-or tal ra"(n es i!posible saber con e#actitud una !edida * debido a esto sedebe e#presar con cierto !argen de error'El .alor real se e#presa de la siguiente or!a

DONDE:

Falor real

Falor iG0si!a

Error o incertidu!bre


7/23

Cuando se tiene por eje!plo unas cinco !edidas directas, e#presadascon el !is!o .alor entonces la .ariable +ue se !ide es estable' La !edidadirecta +ue no tiene un .alor $nico e#acto se e#presa de la siguiente !anera'

Falor real

Falor iG0si!a

Error o incertidu!bre

Si se to!a !2s de cinco !edidas directas en las !is!as condiciones

anteriores * 0stas presentan .ariaci(n en sus .alores, deci!os +ue estocorresponde a luctuaciones +ue est2n en su entorno o inter.alo de .alores'Estas dierencias indican la i!posibilidad de encontrar el .alor real'

Las nG!ediciones directas reali"adas, con n grande, se pueden tratarestad1stica!ente !ediante la Teora de la Medicin' El .alor real de la !edida+ueda e#presada por

.alor real

!edida pro!edio

error o incertidu!bre

Los errores de la !edici(n directa son siste!2ticos, del instru!ento,aleatorios, etc'

Errores sistemticos!

Son los errores relacionados con la destre"a del operador, la t0cnica, los!0todos de c2lculo * de redondeo'Estos errores son controlables * susceptibles de ser !ini!i"ados'Un error siste!2tico asociado con el operador es el error de "ara#a$e 4Ep5, esteerror tiene +ue .er con la postura +ue to!a el operador para la lectura de la!edici(n'

NOTA Para evitar este error, la postura correctadel observador debe ser tal que la lnea dela visin sea perpendicular al punto de


8/23

inters.

Otros errores siste!2ticos son los errores am%ienta#es & '(sicos 4Ef5' -oreje!plo, al ca!biar las condiciones cli!2ticas, 0stas aectan las propiedades1sicas de los instru!entos dilataci(n, resisti.idad, conducti.idad, etc' Los Ef se

!ini!i"an *3o co!pensan aislando el e#peri!ento, controlando el a!biente enla regi(n de inter0s, to!ando un tie!po adecuado para la e#peri!entaci(n'Ta!bi0n se inclu*en co!o errores siste!2ticos, los errores de clculo, loserrores en la adquisicin automtica de datos * otros'La !a*or1a de los errores siste!2ticos se corrigen, se !ini!i"an o se toleran=su !anejo en todo caso depende de la )abilidad del e#peri!entador'

Errores de# instr)mento de medicin!

Los errores relacionados con la calidad de los instru!entos de !edici(n sonerror de lectura mnima * error de cero.

Error de #ect)ra m(nima 4ELM5 Cuando la e#presi(n nu!0rica dela !edici(n resulta estar entre dos !arcas de la escala de lalectura del instru!ento' La incerte"a del .alor se corrige to!andola !itad de la lectura !1ni!a del instru!ento'

Eje!plo lectura !1ni!a de &3;: !!,ELM H 4&3;: !!5 %,%; !!

Error de cero *Eo+ Es el error propia!ente de los instru!entosno calibrados'

Eje!plo, cuando se tiene +ue las escalas de lectura !1ni!a *principal no coinciden, la lectura se .er2 +ue se encuentrades.iada )acia un lado del cero de la escala' Si esta des.iaci(nuera !enor o apro#i!ada!ente igual al error de lectura !1ni!a,entonces Eoes Eo= ELM

Ei

Errores accidenta#es o a#eatorios!

No es posible deter!inar su causa' Aectan al resultado en a!bos sentidos *se pueden dis!inuir por trata!iento estad1stico reali"ando .arias !edidaspara +ue las des.iaciones, por enci!a * por debajo del .alor +ue se suponedebe ser el .erdadero, se co!pensen'

Error A#eatorio:


9/23

Ea

Donde

Donde

,pro!edio de !edidas

#&, #;,,#n , n?!ediciones

Error a%so#)to Se obtiene de la su!a de los errores del instru!ento * elaleatorio'

La e#presi(n del .alor de la !edida es, K K 4EiB Ea5

Error re#ati-o Es la ra"(n del error absoluto * el .alor pro!edio de la !edida,

Error "orcent)a# Es el error relati.o !ultiplicado por &%%

La e."resin de #a medida El .alor de la !edida en unci(n del error relati.oes

/ el .alor de la !edida en unci(n del error porcentual se e#presa co!o


10/23

Co!parando el .alor e#peri!ental, con el .alor +ue igura en las tablas4andboo5 al cual lla!are!os .alor te(rico, se tiene otra !edida +ue seconoce co!o error experimental relativo:

ue e#presado co!o error experimental porcentual es Ee#, &%% Er

i al medir los primeros valores !alrededor de " medidas# de una ma$nitud seobserva que la desviacin estndar !# es mu% peque&a comparada con elerror del instrumento !Ei# no 'abr necesidad de tomar una $ran cantidad de

datos para encontrar el valor promedio. Las medidas que ten$an una

desviacin ma%or que tres veces la desviacin estndar, se recomiendan

descartarla'

/RECISION /ARA LAS MEDICIONES INDIRECTAS

Las !edidas indirectas son aectadas por los errores de las !edicionesdirectas' Estos errores se propagan cuando se calcula el .alor de la !edici(nindirecta'

Si Z 0 Z*A1B+ e#presa una !agnitud 1sica cu*a !edici(n se reali"aindirecta!ente = A * Bson a!bas !edidas directas, a!bas indirectas o unadirecta * la otra indirecta tal +ue

A K A * P K PLas !edidas indirectas se calculan !ediante las (r!ulas +ue a)oraanali"are!os'

i+Si Q resulta de adiciones *3o sustracciones Z 0 A 2 B, entonces

K * Q


11/23

ii+Si Q resulta de !ultiplicaciones o di.isiones Q A P ( Q ,entonces

( *

iii+Si Q resulta de una potenciaci(n Q , entonces

*inal!ente, la e#presi(n de la !edida indirecta en cual+uiera de los casosanteriores ser2

/ROCEDIMIENTOa5 El grupo )i"o el reconoci!iento de los instru!entos de !edida * deter!inasu

lectura !1ni!a * su error de lectura !1ni!a

*#+$& -&'*)+&*#

/&C0+1*'+0

2/m3

-&/&C0+1*'+0 2&lm3

Calibrador"ernier

1/50mm=0,02mm 0,01mm

+icr4metro 1/100mm=0,01mm

0,005mm

$alan5a de tresbarras1/10g=0,1g 0,05g

b+Con la balan"a se !idi( las !asas del tarugo * el cilindro !et2lico )ueco'

c+Con el calibrador .ernier se procedi( a !edir el cilindro !et2lico' Se to!aron!edidas de la ranura +ue es casi paralelep1peda se !idi( el di2!etro 4D5 * laaltura del cilindro 45 del cilindro' Se !idi( ade!2s la longitud 4l5, el anc)o4a5 *la altura 4)p5 de la ranura paralelep1peda'

CUADRO N1CILINDRO CON RANURA PARALEPIPEDA


12/23

CALCULOS Y RESULTADOS:

I)CALCULO DE LA DENSIDAD DEL CILINDRO HUECO METALICO:

a)/rimero ca#c)#amos #a medida de cada dimensin

Ci#indroCom"#eto

Ran)ra "ara#e#e"("eda

Medida D*mm+ 3*mm+ #*mm+ a*mm+ 4"*mm+

56 8 7, 9,9

57 87,& 7,> ;8,7 7,& 7,>

58 8 ;:,& 7,; 9,>

59 8 ;:,< 7,8 7,>

Ei0E#m %,%& %,%& %,%& %,%& %,%&

&,8;8 %,897 %,8;:% %,>:>8 %,&;: %,>:> %,&,8K ;,

9,K %,>

;:,&K %,,8K ;,

Vo#)men *Vc+* cm8+

Vo#)men *V"+*cm8+

Medida< : ;192718mm


14/23

RANURA PARALEPIPEDA

1.LARGO DE LA RANURA

ERROR ALEATORIO DEL lp

!p = 25,125mm

!p = (24,8-25,125)2 + (24,6-25,125)2 + (25,1-25,125)2 + (25,9-25,125)24

!p= 0,4956mm

Ea = 3 pero n=4 3 = Ea = 0,8584mmn-1

2

3

ERROR DEL INSTRUMENTO (Ei)

Ei= (0.02) = 0.01 mm

ERROR ABSOLUTO (X)

X=2

Ei2+E a2

X =0,858mm

2.ANCHO DE LA RANURA

ERROR ALEATORIO DEL ap

ap =6,24mm

ap = (6,3-6,24)2 + (6,1-6,24)2 + (6,2-6,24)2 + (6,4-6,24)2

4

ap= 0,1122mm

Ea = 3 pero n=4 3 = Ea = 0,1944mm

n-12

3


Ei= (0.02) = 0.01 mm

ERROR ABSOLUTO (X)

HC = ?18251>mm

lp = 7@16251=mm


15/23

X=2

Ei2+E a2

X =0,195mm

3.ALTURA DEL PARALEPIPEDO

ERROR ALEATORIO DE LA "p

"p = ,2mm

"p = (,-,2)2 + (6,8-,2)2 + (,8-,2)2 + (6,8-,2)24

"p= 0,463mm

Ea = 3 pero n=4 3 = Ea = 0,8250mm

n-12

3


Ei= (0.02) = 0.01 mm

ERROR ABSOLUTO (

X)

X=2

Ei2+Ea

2

X =0,825mm

%+Ca#c)#amos e# -o#)men de# ci#indro & s) res"ecti-a ran)ra

VOLUMEN DEL CILINDRO

#$i!in%ro= 3.1416 & (%iame'ro)2 & (a!'ra)

4

#C =13432,2689

mm3

ap = 172517mm

"p = ?18251>mm

FOL & &87>,;


16/23

#C = #C (2 D

D )2

+( HH)2

#C = 13432,2689 mm3

(22,33548,435)

2

+(O,8257,27)

2

#C =2012,6645 mm3

#$i!in%ro=(&8;,;7>


17/23

CALCULO DEL VOLUMEN REAL DEL CILINDRO CON RANURA

Freal cilindro Fcilindro ? Franura paralelepipeda

Freal cilindro' (#C - #p )K V c2

+ V p

2

Freal cilindro &;;K;%&9,:97% mm3

Vrea# ci#indro06717=27157 cm3

c+Ca#c)#amos #a masa de# ci#indro con ran)ra

ERROR ALEATORIO DE LA MASA

m= 100,135

m= (100,1-100,135)2+(100,0-100,135)2+ (100,2-100,135)2 + (100,1-100,135)2

4

m = 0,0522

Ea = 3 pero n=4 3 = = Ea = 0,0904

n-12

3


Ei= (0.1) = 0.05

ERROR ABSOLUTO (X)

X=2

Ei2+Ea2

X =0,103

d+ Contando con e# -o#)men & #a masa de# ci#indro met#ico "odemos4a##ar s) densidad

cilindro !asa g3 cm3

MASA 6 &%%,& gMASA 7 &%%,%9gMASA 8 &%%,;gMASA 9 &%%,&9g

m = 655162516


18/23

con ranura .olu!en

c! K !

mmmmmmmmmmm (m

m)2

+( VV)2

# F

VVVVVVVVVVV

d+Medi!os la !asa * el di2!etro de la esera!et2lica, utili"ando los instru!entos de !edida apropiados co!o son labalan"a * el .ernier respecti.a!ente' Reali"a!os 8 !ediciones de cada

!agnitud

C)adro N 7

Es'era de meta#

ci#indro 0 >1692 6189g

cm3

con ran)ra

Es'era

Medidade

*mm+me*+

56 &&,& :,>;

57 &&,7 :,>&

58 &;,9 :,>:

59 &,9> :,


19/23

CLCULOS Y RESULTADOS:

II) CLCULO DE LA DENSIDAD DE LA ESFERA METLICA

a+/rimero ca#c)#amos #a medida de# dimetro de #a es'era

ERROR ALEATORIO DEL d

%e=12,295mm

%e = (11,1,-12,295)2 + (11,6-12,295)2 + (12,-12,295)2 + (13,8-12,295)24

%e=1,0344 mm

Ea = 3 pero n=4 3 = Ea =1,91 mm

n-12

3


Ei= (0.02) = 0.01 mm

ERROR ABSOLUTO (X)

X=2

Ei2+Ea2

X =1,91mm

%+ 4a##amos e# -o#)men de #a es'era

V es'era0 3,1416d

3

6

%e = 6718261>mm


20/23

VOL 6 9&7,%>&9,;>; mm3

VOL 8 &%9;,:%> mm3

VOL 9 &9%,%>&& mm3

#e


21/23

X=2

Ei2+Ea2

X =0,095

d+ 4a##amos #a densidad de #a es'era

esera !asa g3 cm3

.olu!en

e! K !

mmmmmmmmmmm (m

m)2

+( VV)2

# FVVVVVVVVVVV

CONCLUCIONES

Medir es co!parar dos cantidades de la !is!a !agnitud

Es ad!irable la precisi(n de los instru!entos usados, *a +ue el a.ancede la ciencia lo e#ige, * la tecnolog1a conte!por2nea lo per!ite, aun+uea$n )a* !uc)o por !ejorar * !ini!i"ar los errores +ue se presentan,*a +ue el instru!ento tiende a alterar a las sustancias +ue se !iden deeste !odo alteran las !ediciones !is!as, en uturo se debe buscar!ini!i"ar

o eli!inar estas perturbaciones'

-or otro lado llega!os a la conclusi(n +ue es i!posible conocer el .alore#acto de una !edici(n, *a +ue inlu*e !uc)o la calidad del obser.ador* la pericia del !is!o al eectuar las !ediciones esto lo pode!oscorroborar con en )ec)o de +ue cada persona )alla una !edidadierente,

me = @1=2516

es'era 0 @1>=2 71@>g

cm3


22/23

de acuerdo a su .isi(n * otros actores * para cada persona esta !edida es la correcta, o sea +ue esta !edida es relati.a'

Es necesario reali"ar !2s de una !edida, para obtener un resultado!2s

cercano al .erdadero, el cual no se puede conocer, se buscaapro#i!arse a este .alor lo !2s posible

Los ele!entos +ue inlu*en en los errores son= la inluencia del !edioa!biente sobre el siste!a, en el caso del error aleatorio= el error deparalaje, +ue es el generado por la !ala postura del obser.ador'

Toda Magnitud de un cuerpo +ue se desea !edir tiene un !argen deerror lo )ace +ue nosotros no poda!os deter!inar con e#actitud su!edida, para eso recurri!os a instru!entos de !edici(n +ue nos da ungrado de precisi(n sin llegar a ser e#acta'

Los objetos +ue )e!os !edido nos ped1an ade!2s de sus longitudes4co!o di2!etro, altura, !asa, longitud de arista, etc5 +ue .ienen a ser!edidas directas junto con su !argen de error, otras !edidas indirectas4co!o Folu!en, Densidad5 en la cual )e!os utili"ado (r!ulas paraobtener una !edida casi e#acta

BIBLIORAFIA

Li%ros,

6!+ F(sica enera# con E."erimentos Senci##osAntonio M2#i!o Ribeiro da Lu" * Peatri" Al.arenga l.are"

O#ord Uni.ersit* -ress

8ta edici(n I!preso en M0#ico en Ma*o ;%%;

-2gs'&%?&8

7!+ Encic#o"edia A)todidctica Ocano1 TOMO III Jos0 Luis Monreal


23/23

Oc0ano Vrupo Editorial edici(n &

Informe 1 (1) Fisica 1

Documents

Transcript of Informe 1 (1) Fisica 1