Influencia de la variabilidad climática en la modelación...

INFLUENCIA DE LA VARIABILIDAD CLIMÁTICA

Y FACTORES ANTRÓPICOS EN LOS

EXTREMOS HIDROLÓGICOS EN EL VALLE

ALTO DEL RÍO CAUCA, COLOMBIA

Autora:

Ruth Karime Sedano Cruz

Directores:

Dr. Félix Francés García, Dr. Yesid Carvajal Escobar, y Dr. Jesús López de la Cruz

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA HIDRÁULICA Y MEDIO AMBIENTEPROGRAMA DE DOCTORADO EN INGENIERÍA DEL AGUA Y MEDIOAMBIENTAL

Tesis Doctoral

Valencia. Septiembre, 2017.

CONTENIDO

Introducción

Objetivos

Metodología

Caso de estudio

Resultados

Estacionariedad

Conexión con el embalse y la variabilidad climática

Modelación estadística no estacionaria

Conclusiones y futuras líneas de investigación

EXTREMOS HIDROLÓGICOS

Estudio de crecidas y estiajes es una de las

principales líneas de investigación en Hidrología

Mitigar efectos adversos de inundaciones y sequías

Regular la oferta hídrica para favorecer el desarrollo

sostenible

Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones

Río Cauca. 01/2016 (Elcolombiano.com)Cundinamarca,2010 (Semana.com)

ANÁLISIS DE FRECUENCIAS

Permite hacer inferencias sobre la magnitud y el tiempo de ocurrencia entre

eventos extremos a través de funciones de distribución de probabilidad

La hipotesis de estacionariedad ha sido la base el Analisis de Frecuencias

Cambio de paradigma

• Variabilidad climática

• Cambio global ambiental

• Usos del suelo

•Regulación fluvial

• Explotación de recursos naturales

Producen

• Cambios bruscos

• Tendencias graduales

•Dependencia serial

Alteración del régimen hidrológico

• Forzar tendencias en los parámetros de una distribución de probabilidad

Modelos AF no estacionarios

𝑌𝑖 ~𝐹 𝑦𝑖; 𝜃 𝑌𝑖 ~𝐹 𝑦𝑖; 𝜃𝑖 𝑋𝑖

Identificar tendencias y cambios no paramétricos en los datos hidrológicos y

en la función de distribución

La probabilidad de un evento de magnitud 𝒀 es variable en el tiempo


MODELACIÓN ESTADÍSTICA NO ESTACIONARIA

Ante evidencias de n.i.i.d es necesario incorporar la dinámica en las funciones de probabilidad en el tiempo, en la representación de la

realidad. Milly et al. (2015), (2008); Khaliq et al. (2006)

Pros

Modelos representan mejor la

variabilidad de los extremos

hidrológicos, frente a los modelos

estacionarios. López & Francés

(2014); Machado et al. (2015);

Villarini & Strong (2014)

Permiten comparar evolución del

riesgo hidrológico : Obeysekera &

Salas (2016), Du et al. (2015);

Serinaldi (2015)

Contras

Modelos estacionarios dan un

marco racional útil para proyectar

el riesgo hidrológico, ...tendencias

en el corto plazo vs persistencia

de largo plazo pueden llevar a

modelos estacionarios: Matalas

(1997) ; Lins & Cohn (2011)

Alta incertidumbre en los modelos

no estacionarios,

... tendencias estacionarias?

¿Como aplicar los resultados?

Montanari & Koutsoyiannis

(2014); Serinaldi & Kilsby (2015


PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Colombia: la tasa más alta de desastres naturales de Latinoamérica

El 84,7% de la población y el 86,6% de los activos están localizados en áreas expuestas a peligros naturales (Banco Mundial, 2014)

44% de los desastres son inundaciones (Em-dat, 2016)

PDO

NAO

ZCIT

AMAZONIAENSO

OPORTUNIDAD PARA EVALUAR EL ANÁLISIS DE FRECUENCIAS NO ESTACIONARIO

Hipótesis: Forzamientos climáticos y de la actividad humana pueden ser términos aditivos adecuados para describir los cambios en los extremos hidrológicos del río Cauca


Fuerte conexión ENSO y la hidrología de Colombia (Poveda, 2004) y se prevé el aumento en frecuencia y severidad de ENSO en Suramérica (Cai et al., 2015)

Tendencias en precipitación y caudales diarios (Cardona et al., 2016; Puertas & Carvajal, 2008)

Función de distribución de probabilidades de la serie de caudales máximos cambia con las fases de ENSO (Poveda & Álvarez, 2012)

OBJETIVOS

Detectar y caracterizar la variabilidad de

los eventos extremos del río Cauca por

efecto de las variaciones climatológicas

y antrópicas

Analizar la no estacionariedad de los índices

hidrológicos y definir ¿cual es la influencia

del embalse y de la variabilidad climática?

Contribuir al análisis del riesgo hidrológico

al modelar la no estacionariedad,

incorporando la influencia de ENSO y de la

alteración antrópica en el análisis de:

Los caudales máximos y mínimos anuales

La duración de las crecidas y estiajes


OBJETIVOS

Comparar diferentes métodos

de AF no estacionario para

indicar:

¿Cuál es el conjunto de

covariables adecuado para

representar el comportamiento

de los caudales extremos en el

tiempo?

¿El diseño de las obras bajo la

hipótesis de estacionariedad, es

correcto en la actualidad?


Metodología

Selección de las variables hidrológicas

Pruebas de estacionariedad

Variables explicativas

Estimación de parámetros

Selección de modelos e interpretación


VALLE ALTO DEL RÍO CAUCA, COLOMBIA

Población: 4.6 millones

Región Andina suroccidental

Clima tropical

Área de estudio: 16,296 km2

Área inundable: 840 km2

Desde 1985:

Regimen hidrológico regulado

5 inundaciones y 5 sequías (CVC,

2010; DesInventar, 2015)

0

200

400

600

0

100

200

300

jun

jul

ago

se

p

oct

no

v

dic

en

e

feb

ma

r

ab

r

ma

y

Q m

ed

io (

m3

/s)

P m

en

su

al(m

m)

P.Juanchito Q.Juanchito


EL NIÑO OSCILACIÓN DEL SUR EN COLOMBIA

EL NIÑO: sequías, Incendios forestales, cortes de energía, oleadas de calor, desertificación, heladas...

LA NIÑA: Inundaciones, deslizamientos de tierra, enfermedades, plagas...

JJA/92 SON/10

• Eventos históricos ENSO:

La Niña 1988, 2010

El Niño: 1986, 1991, 1997, 2015

(Wolter & Timlin, 2011)


DATOS HIDROLÓGICOS CUENCA VALLE ALTO

Fuentes: CVC e IREHISA – Univalle

Caudal diario, m3/s

Nivel de agua en embalse

Batimetrías embalse

Periodo común: 1965-2015 (50 años)

Régimen natural: 1 estación

Régimen alterado: 3 estaciones

EstaciónÁrea

Área

reguladaQ. medio (m3/s) Q. máx (m3/s) Q. mín (m3/s)

(km2) (%) 65-84 86-15 65-84 86-15 65-84 86-15

Salvajina 3,652 0 143 127 487 475 49 34

La Balsa 5,111 71 206 176 639 432 64 51

Juanchito 8,556 43 288 291 828 829 94 88

La Victoria 16,296 22 411 386 1,036 991 126 106


Caudal diario

máximo anual

en m3/s

Caudal

mensual

mínimo anual

en m3/s

VARIABLES HIDROLOGICAS: CAUDAL MÁXIMO Y MÍNIMO


Ca

ud

al m

áxi

mo

an

ua

l (m

3/s)

Salvajina La Balsa

Juanchito La Victoria

Ca

ud

al m

ínim

o a

nu

al (m

3/s) Salvajina

La Balsa

Juanchito La Victoria

Régimen natural

Régimen alterado

Línea de tendencia (suav.)

Inicio del embalse

VARIABLES HIDROLOGICAS: DURACIÓN CRECIDAS

Anomalía de Caudal: 𝑎𝑞 =𝑄𝑑 −𝑄𝑚

𝑄𝑚

Umbral crecidas: 𝑎𝑞 ≥ 0.6


-1.5

0.0

1.5

3.0

4.5

01/06 20/08 08/11 27/01 16/04

An

om

alía

de

ca

ud

al 2011-2012

Juanchito 0.6

Du

ració

n c

recid

as (

día

s)

La Balsa

Juanchito

La

Victoria

VARIABLES HIDROLOGICAS: DURACIÓN ESTIAJE

Umbral estiaje: 𝑄𝑑 ≤ 𝑄90𝐽𝐽𝐴

En Juanchito: 𝑄𝑑 ≤ 140 𝑚3/𝑠

Ventana donde se registra el valor

máximo/mínimo

Separación ≥ 10 días


-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

01/01 10/04 19/07 27/10 04/02 15/05

An

om

alía

de

ca

ud

al

2015-2016

Juanchito Qmin obj.

Du

ració

n e

sti

aje

(d

ías)

La

Balsa

Juanchito

La

Victoria

Multipropósito

Operativo desde 1985

Capacidad 840 hm3

Objetivos:

Caudal máx. ≤ 900 m3/s

Caudal mín. ≥ 130 m3/s

150

400

650

9001

98

6

19

88

19

90

19

92

19

94

19

96

19

98

20

00

20

02

20

04

20

06

20

08

20

10

20

12

20

14

Vo

lum

en

(h

m3

)

Capacidad Volumen

0

200

400

600

0

200

400

600

800

jun

jul

ago

se

p

oct

no

v

dic

en

e

feb

ma

r

ab

r

ma

y

Ca

ud

al (m

3/s)

Vo

lum

en

(h

m3

)

Volumen

Caudal0

200

400

600

0

100

200

300

jun

jul

ago

se

p

oct

no

v

dic

en

e

feb

ma

r

ab

r

ma

y

Q m

ed

io (

m3

/s)

P m

en

su

al(m

m)

P.Juanchito Q.Juanchito

VARIABLES EXPLICATIVAS: VOLUMEN EMBALSE LA SALVAJINA


Fuentes: NOAA/NCEP-NCAR Reanalysis I - ESRL; JISAO- U. Washington; JAMSTEC

Variables oceánicas:

Índice Oceánico El Niño, ONI.

Anomalía de la temperatura superficial de océano Pacífico región Niño3, SST3.

Índice El Niño Modoki

Oscilación Decadal del Pacífico, PDO.

Variables atmosféricas:

El Índice Oscilación del Sur, SOI.

La Corriente en Chorro del Chocó, CCC.

Variables de características océano-atmosféricas:

El Índice multivariado ENSO, MEI.

VARIABLES EXPLICATIVAS: INDICES DE VARIABILIDAD CLIMÁTICA

1+2

3.4

ONI

4

EMI

MEI

3

SST3

SOI

PDO

ccc


ESTACIONARIEDAD

𝑌𝑖ACF

Ljung-Box

¿Independiente?

Mann-KendallMann-Kendall +

pre-blanqueo

Pettitt, Buishand,

SNHT, von

Neumman, Levene

¿Homogénea?

¿Tendencia?SERIE

ESTACIONARIA

Si

SERIE NO

ESTACIONARIA

No No

No

Si

Si


Qmáx

ESTACIONARIEDAD LA BALSA

Periodo 65-15

Variable Qmin

PET 1983 P5

• Crecidas y estiajes n.i.i.d

• Duración de las crecidas es i.i.d

• Duración del estiaje n.i.i.d.


Qmin

Dmáx Dmin

Periodo 65-15 65-84

Variable Qmax Qmax

PET 84 P1 75 P5

ACF P5 P5

M-K P1.-0.33 P5. -0.38

LA VICTORIA

JUANCHITO

LA BALSA

SALVAJINA

AFLUENTE

Qmax Qmin

Dmax Dmin

ESTACIONARIEDAD JUANCHITO

Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima ConclusionesModelos

Periodo 65-15 65-15

variable Qmin Dmin

PET 1983 P1 1983 P1

M-K P1. (0.26) P5. (-0.23)

• Crecidas, estiajes y duración de crecidas i/n.i.d.

• Duración del estiaje n.i/n.i.d.Periodo 86-15 86-15

variable Qmax Dmax

PET 1994 P5

M-K P5 (0.29) (0.23) P10

SINTESIS HIPOTESIS DE ESTACIONARIEDAD

1965-2015 Salvajina La Balsa Juanchito La Victoria

Qmáx (-) NSn.i.

n.i.d: (-) P1(-) NS (-) NS

Qmínn.i.d: (-) P1

99 P5

(+) NS

n.i.d: 83 P1

(+) P5

n.i.d: 83 P5(+) NS

Dmáx (-) NS (-) NS NS

Dmín

n.i.

n.i.d: (-) P5

83 P1

n.i.

n.i.d: (-) P5

83 P5

n.i.

(-) NS

1986-2015 Salvajina La Balsa Juanchito La Victoria

Qmáx NS (-) NSn.i.d: (+) P10

94 P5(+)NS

Qmínn.i.d: (-) P5

00 P5(-) NS (+) NS (-) NS

Dmáx NS n.i.d: (+) P10 n.i.d:(+) P10

Dmín(-) NS

n.i.d: 14 P5(-) NS (-) NS


n.i.. no independiente

n.i.d: no estacionario

NS: no significativo

P1: p-valor < 0.01

CONEXIÓN ENTRE EL EMBALSE Y LOS EXTREMOS

HIDROLÓGICOS

R² = 0.38

R² = 0.48-6

-4

-2

0

2

4

6

300 400 500 600 700

CP

1

Volumen promedio anual (hm3)

CP1.QmáxCP1.QmínLineal (CP1.Qmáx)Lineal (CP1.Qmín)

0.0

0.2

0.4

0.6

jun jul ago sep oct nov dic ene feb mar abr may

tau

r.CP1.Qmax r.CP1.Qmin

0

40

80

120

160

300 400 500 600 700

Du

ració

n e

sti

aje

(d

ías)

Volumen promedio anual (hm3)

La Balsa

Juanchito

La Victoria


OBJETIVOS DE OPERACION DEL EMBALSE

El beneficio económico

Garantizar el 95% del

tiempo caudales diarios

entre 130 m3/s y 900

m3/s en la estación

Juanchito.

25%

50%

75%

100%


Q >

13

0 m

3/s

85%

90%

95%

100%


Q <

90

0 m

3/s

1946-1984 1986-2006

2007-2015 Objetivo

2015 2017


Ramírez et al. (2010)

ALTERACIÓN ANTRÓPICA DEL RÉGIMEN HIDROLÓGICO


1965-1984 1986-2015 Media Caudal objetivo

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5


a. Q

má

x

La Balsa

0.0

1.0

2.0


a.

. Q

má

x

Juanchito

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0


a. .

Qm

áx

La VictoriaAn

om

alía

ca

ud

al m

áxi

mo

an

ua

l

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0


a. Q

mín

0.0

0.5

1.0

1.5


a.

Qm

ín

0.0

0.5

1.0

1.5


a.

Qm

ínA

no

ma

lía

ca

ud

al m

ínim

o a

nu

al

Juanchito. 13/04/2011

CRECIDAS HISTÓRICAS EN JUANCHITO

844

364

130

590

400 413

230

80 54 39137

83

440 393

0

250

500

750

1000

Áre

a in

un

da

da

(k

m2) Inició embalse

Año 1988 1998 1999 2008 2010 2010 2011

Variabilidad

climáticaONI -1.2 -1.1 -1.1 -0.3 -1 -0.6 -1.2

Duración

(días)

Ascenso 24 95 58 12 36 73 36

Total 68 127 208 108 72 115 119

Caudal

máx.m3/s 929 966 920 1009 991 1092 1135

Origen

escurrimiento

Embalse % 35 32 37 27 27 19 26

Tributarios % 65 68 63 73 73 81 74


SEQUÍAS HIDROLÓGICAS EN JUANCHITO

Entre 2006 y 2009: 102 cortes

del servicio de agua en Cali

debidos a:

Carga contaminante

(durante crecidas y estiajes)

Bajos niveles en el río

Cauca

Año hidrológico (inicial) 1991 1997 2002 2004 2006 2009 2014

Variabilidad climática ONI 1.1 1.6 0.7 0.6 0.4 0.7 1.8

Duración sequía (meses) 16 11 10 8 5 10 20

Caudal mín.(m3/s) Juanchito 102 112 134 122 150 124 86

Origen del escurrimiento

(%)

Embalse 61 80 81 93 78 66 56

Tributarios 39 20 19 7 22 34 44


ÍNDICE DE EMBALSE IE1

𝐴𝐸𝑖 𝑡 : área de drenaje al

embalse en km2,

𝐴𝑇: área de drenaje a la

estación de aforo en km2,

𝐶𝐸: capacidad de

almacenamiento del

embalse en Hm3

ҧ𝐶: escurrimiento promedio

anual en la estación de

aforo en Hm3

N : número de embalses

aguas arriba de la estación

IE1= σ𝑖=1𝑁 𝐴𝐸𝑖 𝑡

𝐴𝑇∙

ሻ𝐶𝐸(𝑡

ሻҧ𝐶(𝑡

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1960 1980 2000 2020

IE1

IE labalsa IE Juanchito IE Lavictoria

EstaciónÁrea

𝐴𝐸𝑖 𝑡

𝐴𝑇

Caudal

medio (m3/s)ҧ𝐶

ሻ𝐶𝐸(𝑡

ሻҧ𝐶(𝑡

(km2) (%) 65-84 86-15 (hm3) (%)

La Balsa 5,111 0.71 206 176 1,246 0.68

Juanchito 8,556 0.43 288 291 3,089 0.27

La Victoria 16,296 0.22 411 386 3,863 0.22


López y Francés (2013)

𝐴𝐸𝑖 𝑡 : Área de drenaje al embalse en km2,

𝐴𝑇: Área de drenaje a la estación de aforo en km2,

𝑉𝑝𝐷: Volumen promedio almacenado en el embalse

en Hm3

𝐶𝐸: Capacidad del embalse en Hm3

N : Número de embalses aguas arriba de la estación

150

400

650

900

19

86

19

89

19

92

19

95

19

98

20

01

20

04

20

07

20

10

20

13

Vo

lum

en

(h

m3

)

Capacidad Volumen

ÍNDICE DE EMBALSE IE2

IE2 = σ𝑖=1𝑁 𝐴𝐸𝑖 𝑡

𝐴𝑇∙

ሻ𝐶𝐸(𝑡

ሻ𝑉𝑝𝐷(𝑡

350

450

550

650

0.55 0.65 0.75 0.85 0.95

Vo

lum

en

(h

m3

)

Índice de embalse, IE2

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

IE2

La Balsa Juanchito La Victoria


ÍNDICE DE EMBALSE IE2 Y EXTREMOS HIDROLÓGICOS DE

JUANCHITO

R² = 0.4103

0.55 0.65 0.75 0.85 0.95

0

100

200

300

356410464518572626680


Cau

dal

min

an

ual

(m

3/s

)

Volumen de agua, hm3

R² = 0.3311

0.55 0.65 0.75 0.85 0.95

0

50

100

150

356410464518572626680


Du

raci

ón

est

iaje

(d

ías)

Volumen de agua, hm3

R² = 0.2891

0.55 0.65 0.75 0.85 0.95

300

600

900

1200

356410464518572626680

Índice de Embalse, IE2

Ca

ud

al m

áx.

an

ua

l (m

3/s)

Volumen almacenado, hm3

R² = 0.3212

0.55 0.65 0.75 0.85 0.95

0

50

100

150

356410464518572626680

Índice de Embalse, IE2

Du

ració

n cre

cid

as (

día

s)

Volumen almacenado, hm3


0.0

1.0

2.0ju

n

jul

ago

se

p

oct

no

v

dic

en

e

feb

ma

r

ab

r

ma

y

a. Q

má

x

La Balsa

0.0

1.0

2.0

3.0

a. Q

má

x

Juanchito

0.0

1.0

2.0

jun

jul

ago

se

p

oct

no

v

dic

en

e

feb

ma

r

ab

r

ma

y

a. Q

má

x

La VictoriaAn

om

alía

ca

ud

al m

áxi

mo

an

ua

l

Normal La Niña El Niño Media



0.0

1.0

2.0

3.0

jun

jul

ago

se

p

oct

no

v

dic

en

e

feb

ma

r

ab

r

ma

y

a. Q

mín

.

0.0

1.0

2.0

3.0

a. Q

mín

0.0

1.0

2.0

3.0

jun

jul

ago

se

p

oct

no

v

dic

en

e

feb

ma

r

ab

r

ma

y

a. Q

mín

An

om

alía

ca

ud

al m

ínim

o a

nu

al


-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

-4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0 6.0

co

-va

ria

ble

(m

ed

ia a

nu

al)

CP1. Caudal

ONI

PDO

d.ENMI

SSTn3

MEI

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

0 50 100 150 200co

-va

ria

ble

(m

ed

ia a

nu

al)

Duración estiaje en Juanchito (días)

ONI

PDO

ENMI

SSTn3

MEI

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

0 50 100 150 200

co

-va

ria

ble

(m

ed

ia a

nu

al)

Duración crecida en Juanchito (días)

ONI

PDO

d.ENMI

SSTn3

MEI

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

-4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0 6.0co

-va

ria

ble

(m

ed

ia a

nu

al)

CP1. Caudal

SOI

CCC


-0.50-0.54

-0.50-0.35

-0.17

0.23

0.49

-0.60

-0.30

0.00

0.30

0.60

ONI MEI SST3 PDO EMI CCC SOI

tau

QP

1.Q

ma

x

INFLUENCIA DE LA VARIABILIDAD CLIMÁTICA EN LAS

CRECIDAS

-0.60

-0.30

0.00

0.30

0.60

JJA SON DEF MAM

tau

CP

1 Q

ma

x.

ONI

MEI

SST3

PDO

EMI

CCC

SOI

-0.60

-0.30

0.00

0.30

0.60

JJA SON DEF MAM

tau

Dm

axj

ua

-0.54-0.52-0.50

-0.33-0.21

0.26

0.50

-0.60

-0.30

0.00

0.30

0.60


Tau

Dm

axj

ua

.


-0.36-0.40-0.36-0.32-0.23

0.300.35

-0.60

-0.30

0.00

0.30

0.60


QP

1. q

min

INFLUENCIA DE LA VARIABILIDAD CLIMÁTICA EN EL ESTIAJE

-0.60

-0.30

0.00

0.30

0.60

JJA SON DEF MAM

tau

CP

1. Q

min

ONI

MEI

SST3

PDO

EMI

CCC

SOI

-0.60

-0.30

0.00

0.30

0.60

JJA SON DEF MAM

tau

Dm

inju

a

0.31 0.32 0.30 0.26 0.22

-0.23-0.30

-0.60

-0.30

0.00

0.30

0.60


Tau

Dm

inju

a


COMPONENTES PRINCIPALES CLIMÁTICAS

-6.0

-3.0

0.0

3.0

19

65

19

67

19

69

19

71

19

73

19

75

19

77

19

79

19

81

19

83

19

86

19

88

19

90

19

92

19

94

19

96

19

98

20

00

20

02

20

04

20

06

20

08

20

10

20

12

20

14

CP1vc CP2vc

r ONI PDO EMI SSTn3 SOI CCC MEI

ONI 1

PDO 0.59 1

EMI 0.60 0.27 1

SSTn3 0.94 0.60 0.34 1

SOI -0.90 -0.62 -0.60 -0.82 1

CCC -0.53 -0.30 -0.23 -0.57 0.40 1

MEI 0.95 0.70 0.47 0.95 -0.91 -0.50 1


COMPONENTES PRINCIPALES CLIMÁTICAS Y JUANCHITO

-6.0

-3.0

0.0

3.0

6.0

200 400 600 800 1000 1200

CP

Qmáx. Juanchito (m3/s)

CP2vc CP1vc

-6.0

-3.0

0.0

3.0

6.0

0 60 120 180

CP

Dmáx. Juanchito (días)

-6.0

-3.0

0.0

3.0

6.0

0 60 120 180

CP

Dmín. Juanchito (días)

CP2vc CP1vc

-6.0

-3.0

0.0

3.0

6.0

50 150 250

CP

Qmín. Juanchito (m3/s)


MODELOS ESTADÍSTICOS NO ESTACIONARIOS EN LITERATURA

Modelos estacionarios para ventanas móviles (Jain & Lall, 2000)

Modelos de tendencia temporal (El-Adlouni et al., 2007; Lee & Jeong, 2014; Strupczewski et al., 2001)

Modelos de distribuciones mixtas

Series heterogéneas (Alila & Mtiraoui, 2002; Zeng et al., 2014)

Usando las fases de ENSO (Poveda & Álvarez, 2012; Waylen & Caviedes, 1986).

Modelos de covariables externas

Modelos aditivos generalizados – gamlss (Ahn & Palmer, 2016; Giraldo &

García, 2012; López & Francés, 2014; Machado et al., 2015; Villarini et al.,

2009, Villarini & Strong, 2014)

Índices de Cambio Climático de modelos de escala reducida: (Du et al., 2015;

Giraldo & García, 2012; Galiano et al., 2015; Kim et al., 2011)

Modelos bayesianos y algoritmos de optimización: (Anjos et al., 2013;

Escalante & Garcia, 2014; Lima & Lall, 2011; Sugahara et al., 2009).

Modelos multivariados y copulas: (Vittal et al., 2015; Zhang & Singh, 2014;

Chebana et al., 2013)


LOS MODELOS ADITIVOS GENERALIZADOS DE

LOCALIZACIÓN, ESCALA Y FORMA - GAMLSS

Modelos capaces de reproducir variación temporal de los 𝜃𝑖

Cada uno de los parametros 𝜃𝑖 puede tener relación con un conjunto 𝑚 de

variables explicativas 𝑋𝑡 = 𝑥1𝑡 , 𝑥2𝑡 , … , 𝑥𝑚𝑡

Basados en

𝒀𝒊 para 𝒊 = 𝟏, 𝟐, … , 𝒏, 𝑭𝒀 𝒚𝒊 𝜽𝒊 , 𝜽𝒊 = µ𝒊, 𝝈𝒊 , 𝝊𝒊, 𝝉𝒊

ML: modelos lineales GML: modelos generalizados

(Rigby & Stasinopoulos, 2005)

El modelo es semi-paramétrico

La función de suavizado ℎ ∙ puede ser: B-splines

penalizados 𝑝𝑏 ; ó Splines cúbicos 𝑐𝑠

GAM: modelos aditivos generalizados

𝒈𝐤 𝛉𝐤 = 𝐗𝐤𝛃𝐤 +

𝐣=𝟏

𝐦𝐤

𝐡𝐣𝐤 𝑿

En esta Tesis


Una función de enlace monotónica

𝑔𝑘 ∙ permite conectar 𝜃𝑖 y 𝑋𝑡.: (logarítmo o identidad)

LOS MODELOS NO ESTACIONARIOS

Serie temporal de extremos hidrológicos• Caudal, Qmax/Qmin. • Duración, Dmax/Dmin.

Función de distribución de probabilidad

• Gumbel• Log normal• Gama• Weibull• Negativa Binomial I

Tipo de tendencia

M0: Modelo estacionario• Cambios de acuerdo al

periodo de análisis

• 1: Independientes• l: Lineal• cs: no lineal• pb: no lineal

Covariables• Índices de embalse• Índices climáticos• Probabilidad de La Niña

M3: Modelo de covariable• Una covariable• Conjunto de covariables• Pronósticos

M2: Modelo de distribución mixta • Probabilidad de eventos ENSO• m=2 componentes

Selección de modelos • AIC / SBC / Normalidad e iid de residuales• Worm-plot / Coeficiente de corr. Filliben

GAMLSS𝑌𝑖 ~𝐹 𝑦𝑖; 𝜃𝑖

M1: Modelo de tendencia• El tiempo como término

aditivo

𝑌𝑖 ~𝐹 𝑦𝑖; 𝜃

𝑌𝑚𝑖 ~𝐹 𝑦𝑖; , 𝜃𝑚𝑖

𝑌𝑡 ~𝐹 𝑦𝑖; 𝜃𝑡

M4: Modelo de covariable• Componentes principales• Pronósticos

𝑌𝑖 ~𝐹 𝑦𝑖; 𝜃𝑖

𝐺𝐴𝐼𝐶 = − 2 ∙ ln 𝑀𝐿 + 2 𝑘 ∙ 𝑑𝑓


MODELO ESTACIONARIO: M0

Muestra Salvajina La Balsa Juanchito La Victoria

1965-2015 LN2 LN2 GA GA

1965-1984 VE I LN2 WE GA

1986-2015 LN2 LN2 GA LN2

Caudal diario máximo anual

Caudal mensual mínimo anual

Muestra Salvajina La Balsa Juanchito La Victoria

1965-2015 LN2 GA LN2 LN2

1965-1984 LN2 LN2 LN2 LN2

1986-2015 LN2 WE VE I GA

0

500

1000

1500

2000

1 10 100 1000

Qm

áx(

m3/s)

T(años)

La Balsa1965-1984

1966-1999

1971-2000

1976-2005

1981-2010

1986-2015

43%


LA VICTORIA

JUANCHITO.

LA BALSA

SALVAJINA

Qmax: i.i.d.

Qmin n.i.d.

Qmax: n.i.i.d.

Qmin n.i.d.

Qmax: i.i.d.

Qmin: i.i.d.

Qmax: i.i.d.

Qmin n.i.d.

MODELOS DE TENDENCIA TEMPORAL:

M1 PARA CRECIDAS ANUALES

• Reflejan las tendencias de las variables (incluso si no existe significancia estadística)

• No linealidades entre los parametros y el tiempo

• Puede señalar desviaciones al supuesto de estacionariedad


Qm

ax

(m3/s)

Salvajina La BalsaJuanchito

residuales50%2.5% 97.5%observacionesM0

M1

De

svia

ció

n

Cuantil normal unitario

MODELOS DE DISTRIBUCIONES MIXTAS: M2 JUANCHITO

• Aumento en la magnitud en años La Niña

• Disminución en la magnitud en años No Niña

• Los M2 representan la

variabilidad de las series

• Los M0, requieren de menos

grados de libertad de ajuste

• A partir de cierto cuantil la

magnitud de los eventos M2

es menor que M0

0

500

1000

1500

2000

1 10 100 1000

Qm

áx

(m3/s)

T (AÑOS)

0

100

200

300

400

1 10 100 1000

Qm

in(m

3/s)

T(AÑOS)

M0

M2

M2(ONI<-0.3)

M2(ONI>-0.3)


Qmax

Qmin

Qm

ax

(m3

/s)

Qm

in(m

3/s)

Estación La Balsa Juanchito La Victoria

Modelo M0 M3 M0 M3 M0 M3

µ 1.00 IE2+cs(MEI) 1.00 pb(ONI) 1.00 pb(IE2)+pb(ONI)

𝜎 1.00 ONI+SST 1.00 pb(ONI) 1.00 1.00

df 2.00 8.00 2.00 12.09 2.00 6.01

GAIC 662.01 639.47 668.39 621.46 667.60 620.77

Media 0.00 0.06 0.00 0.01 0.00 0.00

Varianza 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02

Asimetría 0.22 0.16 -0.26 0.07 0.06 -0.66

Curtosis 2.55 2.73 2.52 2.16 2.59 3.12

Filliben 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.98

MODELOS DE COVARIABLE: M3 CRECIDAS ANUALES

• IE2 No es

significativa

en la estación

objetivo para

el embalse

• MEI y ONI

significativos

en la mayoria

de modelos

Qm

ax

(m3

/s) La Balsa Juanchito La Victoria


MODELOS DE COVARIABLE: M3 CAUDALES MÍNIMOS ANUALES

Estación La Balsa Juanchito La Victoria

Modelo M0 M3 M0 M3 M0 M3

µ 1.00 cs(IE2) 1.00 cs(IE2)+cs(MEI) 1.00 cs(MEI)+cs(IE2)

𝜎 1.00 IE2 1.00 1.00 1.00 1.00

df 2.00 7.00 2.00 10.00 2.00 10.00

GAIC 475.51 454.58 524.46 478.48 550.37 508.48

Filliben 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99

• IE2 y MEI

significativos

en todos los

modelos

Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos ConclusionesQ

min

(m3/s)

De

svia

ció

n


La Balsa JuanchitoLa Victoria

De

svia

ció

n


IE2

Significativo

en duración

de eventos

Alta

variablidad

en los

cuantiles

asociada a

las Fases

extremas de

ENSO

Dependencia

no líneal

asociada a

pb() y cs()


Du

ració

n c

recid

a (

día

s)

La Balsa

Juanchito

La Victoria

MODELOS DE COVARIABLE: M3 DURACIÓN DE CRECIDAS Y

ESTIAJES

Du

ració

n e

sti

aje

(d

ías)

MODELOS DE COMPONENTES PRINCIPALES: M4 CAUDALES

MÍNIMOS ANUALES

El conjunto clima-embalse como variables explicativas para régimen alterado

CP1 significativa en todos los modelos

CP2 en los modelos de mínimos

No linealidad usando suavizado pb()

Modelo no adecuado para parametrizar algunas variables


Ca

ud

al m

ínim

o a

nu

al (m

3/s)

Salvajina

Juanchito

La Victoria

De

svia

ció

n


550

700

850

Qmax.

(m3/s)

-4.0

0.0

-2.0

0.0

0.2

0.8

IE2

Qmax

(m3/s)

CP1.VC

600

700

800

0.4

COMPARACIÓN DE MODELOS DE CAUDAL MAXIMO Y MÍNIMO


Modelos M2 adecuados para las crecidas en Juanchito y La Victoria y los estiajes en Salvajina, La Balsa y Juanchito

Modelos M3 se ajustan a ambos extremos hidrológicos en Salvajina, las crecidas de La Balsa y los caudales mínimos en La Balsa, Juanchito y La Victoria

Modelos M4 de buena calidad para las crecidas en Salvajina y Juanchito, y los caudales mínimos en La Victoria

Modelo no estacionario

Estación Qmáx. Qmín.

Salvajina M4 M2

La Balsa M3 M3

Juanchito M4 M4

La Victoria M2 M3

COMPARACIÓN DE MODELOS: JUANCHITO

1

10

100

1,000

1 10 100 1000

T.M

3 (

AÑ

OS

)

T.M0 (AÑOS)

1

10

100

1,000

1 10 100 1000

T.n

o e

sta

cio

na

rio

(a

ño

s)

T.M0 (años)

1:1 M4 M3 M2 M1

Cambios en la magnitud de un evento asociado a una probabilidad o T 100 años

Tendencias de disminución de los caudales de crecida y de aumento de los caudales de estiaje, producen un aumento en T no estacionario

𝑇𝑖 =1

𝑝𝑖=

1

1 − 𝐹𝑌 𝑌𝑝0 , 𝜃𝑖 𝑖

1

10

100

1,000

1 10 100 1000

T.M

3 (

AÑ

OS

)

T.M0 (AÑOS)

1

10

100

1,000

1 10 100 1000T. n

o e

sta

cio

na

rio

(a

ño

s)

T.M0 (años)

Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos ConclusionesQ

ma

x. (

m3/s)

Qm

in. (m

3/s)

Juanchito

Juanchito

Serinaldi (2015);

Obeysekera & Salas (2016);

Du et al. (2015)

M0 M2M1 M3 M4

COMPARACION DE MODELOS DE PRONÓSTICO CRECIDAS: LA

BALSA

Los modelos M1

presentan baja

capacidad de

ajustarse a

cambios en la

variabilidad de la

serie


Alto poder

predictivo de los

M3 de

covariables

climáticas y de

embalse para

representar los

cambios de los

caudales

extremos

Ca

ud

al m

áxi

mo

an

ua

l (m

3/s)

Ca

ud

al m

áxi

mo

an

ua

l (m

3/s)

CONCLUSIONES


Del análisis de la no estacionariedad de los índices hidrológicos

¿Cuál es la influencia del embalse y de la variabilidad climática

en los extremos hidrológicos?

Las variables hidrológicas presentan tendencias y cambios en

la media asociados a la variabilidad climática y a la

alteración antrópica.

La gestión de volúmenes en el embalse no parece afectar

significativamente la magnitud y duración de las crecidas en

Juanchito, pero es relevante para representar la variabilidad

de los caudales mínimos en todas las estaciones en régimen

alterado.

CONCLUSIONES


Sobre los modelos no estacionarios, incorporando la influencia de ENSO y de la

alteración antrópica en el análisis de crecidas, estiajes y su duración.

Las distribuciones Lognormal y Gamma describen las crecidas y estiajes

en el área de estudio. La distribución Negativa Binomial Tipo I describe

adecuadamente su duración.

Los modelos gamlss de covariables externas producen una adecuada

interpretación de los registros y una predicción significativa de la

amenaza de inundaciones y sequías en el área de estudio,

En la actualidad no poseemos predicciones para todos los índices

climáticos

Oportunidad para ajustar la regla de operación frente a condiciones de

variabilidad climática extrema, proponer acciones para la gestión

integrada de los recursos hídricos

El índice de embalse puede incluir otra información relevante y a otra

escala de análisis puede ser útil para la gestión del embalse; sin

embargo es necesario simplificar su interpretación

CONCLUSIONES


La principal diferencia entre los modelos no estacionarios está en los

criterios de selección de términos aditivos significativos, puede implicar

cierta subjetividad

Una baja capacidad de gamlss para acotar el número de términos aditivos

involucrados, cuando se incorporan simultáneamente todos los índices

climáticos y de embalse; y para para realizar pronósticos en modelos con

suavizado con más de un término aditivo

Los índices MEI, ONI e IE2 son los más significativos para modelos de

covariable, y la CP1 y CP2 climáticas son útiles en el análisis de estiajes.

Mientras que la probabilidad de ocurrencia de La Niña es adecuada en la

modelación de las crecidas en Juanchito

B-splines penalizados, puede afectar la calidad de los modelos al reducir

excesivamente los grados de libertad extras de ajuste. Mientras, Splines

cúbicos los aumenta con riesgo de sobreparametrización

De la comparación de modelos ¿Cuál es el conjunto de variables explicativas

adecuado para representar el comportamiento de los caudales extremos en el

tiempo?

DEPENDE

¿Existen señales de persistencia, no estacionariedad o de

modificación del régimen hidrológico?

¿Es necesario evaluar escenarios de variabilidad climática o alteración

antrópica?

CONCLUSIONES

¿El diseño de las obras bajo la hipótesis de estacionariedad , es correcto en la

actualidad?

Si existen desviaciones al supuesto de estacionariedad, la

modelación estadística no estacionaria es una herramienta de

análisis interesante. Resaltar los cambios en el riesgo hidrológico

y comparar resultados con métodos estacionarios es útil en la

toma de decisiones

Es necesario un análisis hidrológico amplio con datos suficientes

que incorpore información adicional y valorar la incertidumbre


FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

Modelar la no estacionariedad a otro tipo de escala

temporal/espacial y aprovechar la conexión con índices climáticos

con rezago y las proyecciones a corto plazo sobre ENSO

Incorporar otras covariables p.ej.: índices de precipitación extrema,

humedad en el suelo, alteración de la cobertura vegetal, tendencias

en sequías meteorológicas, la influencia de los cambios de uso del

suelo, etc.

Incluir la incertidumbre asociada de cara a la toma de decisiones

Adaptar los nuevos métodos no estacionarios para su aplicación

práctica en el diseño hidrológico


Publicaciones

En congreso internacional

Sedano, K., Carvajal, Y., López, J., & Francés, F. “Predicting the frequency and magnitude of annual

floods in the upper Cauca River based on climatic and reservoir operation indices”. ID 243838.

American Society of Civil Engineers – World Environmental and Water Resources Congress.

Sacramento, USA. 2017. Presentación oral

Sedano, K., Carvajal, Y., López, J., & Francés, F. “Predicting the low flows of the upper Cauca River

based on reservoir operation and ENSO indices”. ID 243845. American Society of Civil Engineers –

World Environmental and Water Resources Congress. Sacramento, USA. 2017. Presentación oral

Sedano, K., Francés, F, Carvajal, Y., & López, J., “Flood and low flow: non-stationary frequency

analysis in Cauca River, Colombia. 7th STAHY International Workshop on Statistical Hydrology.

Quebec, Canadá. 2016. Poster


En revista científica

Sedano, K., Carvajal, Y., & Ávila, A. “Análisis de aspectos que incrementan el riesgo de

inundaciones en Colombia”. Revista Luna Azul. ISSN: 1909-2474. Bogotá, Colombia. 2013.

Articulo.

En edición para Ribagua: Modelación no estacionaria de la magnitud y frecuencia de las

inundaciones en el Alto Cauca mediante índices climáticos y de operación de embalse.

(Sedano, K., Carvajal, Y., López, J., & Francés, F)

En edición para Journal of Hydrology: Predicting the low flows of the Upper Cauca River based

on reservoir operation and ENSO indices. (Sedano, K., Carvajal, Y., López, J., & Francés, F)

¡Muchas gracias!

GIMHA (Universitat Politècnica de València). Universidad de Colima

– México. IREHISA y CINARA (Universidad del Valle - Colombia).

Agradecimientos:

Grupos de investigación involucrados:

Programa de becas Francisco José de Caldas de Colciencias

convocatorio 497. Corporación Autónoma Regional del Valle del

Cauca – CVC. Proyecto Español de Investigación TETISMED

(CGL2014-58127-C3-3-R).


Y FACTORES ANTRÓPICOS EN LOS

EXTREMOS HIDROLÓGICOS EN EL VALLE

ALTO DEL RÍO CAUCA, COLOMBIA

Autora:

Ruth Karime Sedano Cruz

([email protected] / [email protected])

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA HIDRÁULICA Y MEDIO AMBIENTEPROGRAMA DE DOCTORADO EN INGENIERÍA DEL AGUA Y MEDIOAMBIENTAL

Tesis Doctoral

Valencia. Septiembre, 2017.

Directores:

Dr. Félix Francés García, Dr. Yesid Carvajal Escobar, y Dr. Jesús López de la Cruz

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

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