Inferencia Estadstica Inferencia Estadstica Como es la verdad Como es la verdad INFERENCIAINFERENCIADeduccin de una cosa a partir de otra, conclusin.:Deduccin de una cosa a partir de otra, conclusin.: deduccindeduccin f. Conclusin, inferencia: f. Conclusin, inferencia:con lo que sabes, deberas sacar tus deducciones y decidir.con lo que sabes, deberas sacar tus deducciones y decidir. filos. filos. Mtodo de razonamiento que parte de conceptosMtodo de razonamiento que parte de conceptos generales o principios universales para llegar a conclusionesgenerales o principios universales para llegar a conclusiones particulares: particulares:la deduccin presupone el pensamiento ipottico.la deduccin presupone el pensamiento ipottico. Descuento, reba!a: Descuento, reba!a:aplique la deduccin por rendimiento del traba!o. aplique la deduccin por rendimiento del traba!o.Estadstica inferencialEstadstica inferencial"a "a inferencia estadsticainferencia estadstica o o estadstica estadstica inferencialinferencial es una parte de la es una parte de la #stadstica#stadstica que comprende los mtodos y que comprende los mtodos y procedimientos para deducir propiedades procedimientos para deducir propiedades $acer inferencias% de una $acer inferencias% de una poblacinpoblacin, a , a partir de una peque&a parte de la misma $partir de una peque&a parte de la misma $muestramuestra%.%."a bondad de estas deducciones se mide "a bondad de estas deducciones se mide en trminos probabilsticos, es decir, toda en trminos probabilsticos, es decir, toda inferencia se acompa&a de su probabilidad inferencia se acompa&a de su probabilidad de acierto.de acierto.Inferencia EstadsticaInferencia Estadstica'e basa en las conclusiones a la que se llega por 'e basa en las conclusiones a la que se llega por la ciencia e(perimental bas)ndose en informacin la ciencia e(perimental bas)ndose en informacin incompleta $de una parte de la poblacin%. "a incompleta $de una parte de la poblacin%. "a inferencia estadstica es una parte de la inferencia estadstica es una parte de la #stadstica que permite generar modelos #stadstica que permite generar modelos probabilsticos a partir de un con!unto de probabilsticos a partir de un con!unto de observaciones. Del con!unto se observaciones que observaciones. Del con!unto se observaciones que van a ser analizadas, se eligen aleatoriamente van a ser analizadas, se eligen aleatoriamente slo unas cuantas, que es lo que se denomina slo unas cuantas, que es lo que se denomina muestramuestra, y a partir de dica muestra se estiman , y a partir de dica muestra se estiman los par)metros del modelo, y se contrastan las los par)metros del modelo, y se contrastan las iptesis establecidas, con el ob!eto de iptesis establecidas, con el ob!eto de determinar si el modelo probabilstico es el determinar si el modelo probabilstico es el adecuado al problema real que se a planteado. adecuado al problema real que se a planteado. Utilidad de la InferenciaUtilidad de la InferenciaLa utilidad de la inferencia estadstica, La utilidad de la inferencia estadstica, consiste en que si el modelo se considera consiste en que si el modelo se considera adecuado, puede usarse para la toma de adecuado, puede usarse para la toma de decisiones o para la realizacin de las decisiones o para la realizacin de las previsiones convenientes. previsiones convenientes. En el desarrollo del tema se utilizarn En el desarrollo del tema se utilizarn variables aleatorias, que son variables variables aleatorias, que son variables determinadas por el azar.determinadas por el azar. POBLACINMuestraMuestreoINFERENCIAProcedimientoProcedimiento"a inferencia estadstica parte de un "a inferencia estadstica parte de un con!unto de observaciones de una variable, con!unto de observaciones de una variable, y a partir de estos datos *infiere+ o genera y a partir de estos datos *infiere+ o genera un modelo probabilstico, por tanto es la un modelo probabilstico, por tanto es la consecuencia de la investigacin emprica, consecuencia de la investigacin emprica, caundo se est) llevando a cabo, y como caundo se est) llevando a cabo, y como consecuencia de la ciencia terica, cuando consecuencia de la ciencia terica, cuando se est)n generando estimadores, o se est)n generando estimadores, o mtodos, con tal o cual caracterstica para mtodos, con tal o cual caracterstica para casos particulares. "a inferencia estadstica casos particulares. "a inferencia estadstica es, en consecuencia, un planteamiento es, en consecuencia, un planteamiento inductivo------. inductivo------. Definiciones comlementariasDefiniciones comlementariasEs la parte de la estadstica matemtica Es la parte de la estadstica matemtica que se encarga del estudio de los mtodos que se encarga del estudio de los mtodos para la obtencin del modelo de para la obtencin del modelo de probabilidad que sigue una variable probabilidad que sigue una variable aleatoria de una determinada poblacin, a aleatoria de una determinada poblacin, a travs de una muestra obtenida de la travs de una muestra obtenida de la misma misma proceso de anlisis que consiste en inferir proceso de anlisis que consiste en inferir las propiedades de una poblacin con base las propiedades de una poblacin con base en la caracterizacin de la muestra.en la caracterizacin de la muestra. Pro!lemas fundamentales Pro!lemas fundamentales "os dos problemas fundamentales "os dos problemas fundamentales que estudia la que estudia la inferencia inferencia estadsticaestadstica son el son el "Problema de la "Problema de la estimacin"estimacin" y el y el "Problema del "Problema del contraste de hiptesis"contraste de hiptesis" Param"trica # No aram"trica Param"trica # No aram"trica Cuando se conoce la forma funcional de la Cuando se conoce la forma funcional de la funcin de distribucin que sigue la funcin de distribucin que sigue la variable aleatoria ob!eto de estudio y slo variable aleatoria ob!eto de estudio y slo tenemos que estimar los parametros que tenemos que estimar los parametros que la determinan, estamos en un problema la determinan, estamos en un problema de de inferencia estadstica paramtricainferencia estadstica paramtrica , , por el contrario cuando no se conoce la por el contrario cuando no se conoce la forma funcional de la distribucin que forma funcional de la distribucin que sigue la variable aleatoria ob!eto de sigue la variable aleatoria ob!eto de estudio, estamos ante un problema de estudio, estamos ante un problema de inferencia estadstica no paramtricainferencia estadstica no paramtrica. . $eoras en las %ue se !asa$eoras en las %ue se !asa#n todos estos problemas que #n todos estos problemas que estudia la estudia la inferencia estadsticainferencia estadstica !uega un papel fundamental la !uega un papel fundamental la "Teora de la Probabilidad""Teora de la Probabilidad" $distintas formas funcionales de las $distintas formas funcionales de las distribuciones de probabilidad% y la distribuciones de probabilidad% y la "Teora de Muestras""Teora de Muestras" $procedimientos para tomar $procedimientos para tomar muestras de manera apropiada%. muestras de manera apropiada%. $eora de Muestras $eora de Muestras Consideremos la poblacin compuesta por Consideremos la poblacin compuesta por los ni&os espa&oles al nacer. .na los ni&os espa&oles al nacer. .na caracterstica medible de los individuos de caracterstica medible de los individuos de esta poblacin es su peso, esta esta poblacin es su peso, esta caracterstica depende de m/ltiples caracterstica depende de m/ltiples factores y se puede considerar una factores y se puede considerar una variable aleatoria. "a distribucin que variable aleatoria. "a distribucin que sigue esta variable aleatoria es normal, sigue esta variable aleatoria es normal, pero, 0cu)l es su media1 y 0cu)l es su pero, 0cu)l es su media1 y 0cu)l es su desviacin tpica1. desviacin tpica1. teora de muestrasteora de muestras2ues bien, la 2ues bien, la teora de muestrasteora de muestras estudia las tcnicas y procedimientos estudia las tcnicas y procedimientos que debemos emplear para que las que debemos emplear para que las muestras sean representativas de la muestras sean representativas de la poblacin que pretendemos estudiar, poblacin que pretendemos estudiar, de forma que los errores en la de forma que los errores en la determinacin de los par)metros de determinacin de los par)metros de la poblacin ob!eto de estudio sean la poblacin ob!eto de estudio sean mnimos. mnimos. 2ara conseguirlo, la muestra tiene que ser 2ara conseguirlo, la muestra tiene que ser representativa de la poblacin. 2ara que la representativa de la poblacin. 2ara que la e(traccin de la muestra sea e(traccin de la muestra sea representativa se deben cumplir dos representativa se deben cumplir dos principios b)sicos: principios b)sicos: 3ue aya independencia en la seleccin de 3ue aya independencia en la seleccin de los individuos que forman la muestra los individuos que forman la muestra 3ue todos los individuos tengan la misma 3ue todos los individuos tengan la misma probabilidad de ser incluidos en la muestra probabilidad de ser incluidos en la muestra 2ara conseguir estos ob!etivos se emplean 2ara conseguir estos ob!etivos se emplean distintas tcnicas de muestreo. distintas tcnicas de muestreo. Modelos de Muestreo Modelos de Muestreo 4)sicos 4)sicos Muestreo Aleatorio SimpleMuestreo Aleatorio Simple2ara efectuar este tipo de muestreo en 2ara efectuar este tipo de muestreo en una poblacin con una poblacin con NN individuos: individuos: 5umeramos de 5umeramos de 11 a a NN los los NN individuos de individuos de la poblacin. la poblacin. Mediante un programa de ordenador o una Mediante un programa de ordenador o una tabla de generacin de n/meros tabla de generacin de n/meros aleatorios, seleccionamos a los aleatorios, seleccionamos a los nn individuos que formar)n la muestra. individuos que formar)n la muestra. Despus de cada e(traccin el individuo Despus de cada e(traccin el individuo seleccionado se devuelve a la poblacin seleccionado se devuelve a la poblacin para que pueda volver a ser elegido. para que pueda volver a ser elegido. Muestreo Aleatorio EstratificadoMuestreo Aleatorio EstratificadoCuando la poblacin no es omogenea respecto a la variableCuando la poblacin no es omogenea respecto a la variable aleatoria ob!eto de estudio, para me!orar las estimaciones,aleatoria ob!eto de estudio, para me!orar las estimaciones, conviene distinguir en ella, clases o estratos, y proceder a lo queconviene distinguir en ella, clases o estratos, y proceder a lo que se llama unse llama un muestreo aleatorio estratificado muestreo aleatorio estratificado. #n este tipo de. #n este tipo de muestreo los estratos se deben elegir de manera que sean lo m)smuestreo los estratos se deben elegir de manera que sean lo m)s omogeneos posible respecto a la variable aleatoria a estudiar yomogeneos posible respecto a la variable aleatoria a estudiar y que entre ellos e(ista la mayor diferencia posible.que entre ellos e(ista la mayor diferencia posible. Afijacin Afijacin: #s el reparto del tama&o de la muestra entre los: #s el reparto del tama&o de la muestra entre los diferentes estratos en que emos dividido la poblacin.diferentes estratos en que emos dividido la poblacin. Afijacin Uniforne Afijacin Uniforne : Consiste en tomar para la muestra el mismo: Consiste en tomar para la muestra el mismo n/mero de individuos por cada estrato.n/mero de individuos por cada estrato. Afijacin Proporcional Afijacin Proporcional : Consiste en distribuir los individuos que: Consiste en distribuir los individuos que forman la muestra proporcionalmente al n/mero de individuos deforman la muestra proporcionalmente al n/mero de individuos de cada estrato.cada estrato. .na vez determinado el n/mero de individuos que deben.na vez determinado el n/mero de individuos que deben pertenecer a cada estrato, se procede a la seleccin de individuospertenecer a cada estrato, se procede a la seleccin de individuos de cada estrato porde cada estrato por muestreo aleatorio simple muestreo aleatorio simple.. E&emlo r'ctico( E&emlo r'ctico( #n un instituto de ense&anza #n un instituto de ense&anza secundaria en que se ofertan los secundaria en que se ofertan los siguientes tipos de ense&anza : siguientes tipos de ense&anza : Ciclos de grado superior : 667 Ciclos de grado superior : 667 alumnos. alumnos. 4acillerato : 689 alumnos. 4acillerato : 689 alumnos. Ciclos de grado medio : 967 alumnos Ciclos de grado medio : 967 alumnos 9: ciclo de ense&anza secundaria 9: ciclo de ense&anza secundaria obligatoria : ;;< alumnos. obligatoria : ;;< alumnos. 'e pretende valorar las faltas de ortografa que 'e pretende valorar las faltas de ortografa que cometen los alumnos del centro mediante una cometen los alumnos del centro mediante una prueba=dictado de un te(to de 97 lneas, la prueba=dictado de un te(to de 97 lneas, la prueba se pasar) a una muestra de >7 alumnos, prueba se pasar) a una muestra de >7 alumnos, para minimizar el costo en tiempo y medios. #n para minimizar el costo en tiempo y medios. #n esta situacin parece conveniente utilizar para la esta situacin parece conveniente utilizar para la e(traccin de la muestra el muestreo aleatorio e(traccin de la muestra el muestreo aleatorio estratificado con asignacin proporcional. estratificado con asignacin proporcional. Dividimos la poblacin en cuatro estratos : ciclos Dividimos la poblacin en cuatro estratos : ciclos de grado superior, ciclos de grado medio, de grado superior, ciclos de grado medio, bacillerato y 9: ciclo de ense&anza secundaria bacillerato y 9: ciclo de ense&anza secundaria obligatoria. obligatoria. Como el n/mero total de alumnos son 7 alumnos, el c)lculo del n/mero de alumnos que se an de c)lculo del n/mero de alumnos que se an de tomar de cada estrato es: tomar de cada estrato es: Ciclos de rado superior !Ciclos de rado superior !

"achillerato !"achillerato !

Ciclos de rado medio ! Ciclos de rado medio !

#$ ciclo de %nse&an'a (ecundaria )bliatoria#$ ciclo de %nse&an'a (ecundaria )bliatoria