Inercia Efectiva Elem Concreto

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MOMENTO – CURVATURA: MOMENTO – CURVATURA: INERCIA EFECTIVA EN ELEMENTOS DE INERCIA EFECTIVA EN ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO CONCRETO REFORZADO Ing. Humberto Cabrera * Ing. Humberto Cabrera * * BECARIO DEL INSTITUTO DE INGENIERIA, UNAM * BECARIO DEL INSTITUTO DE INGENIERIA, UNAM AGOSTO 2007, AREQUIPA AGOSTO 2007, AREQUIPA

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MOMENTO – CURVATURA:MOMENTO – CURVATURA:INERCIA EFECTIVA EN ELEMENTOS DE INERCIA EFECTIVA EN ELEMENTOS DE

CONCRETO REFORZADOCONCRETO REFORZADO

Ing. Humberto Cabrera *Ing. Humberto Cabrera *

* BECARIO DEL INSTITUTO DE INGENIERIA, UNAM* BECARIO DEL INSTITUTO DE INGENIERIA, UNAM

AGOSTO 2007, AREQUIPAAGOSTO 2007, AREQUIPA

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Contenido:Contenido:

1.1. Introducción y objetivosIntroducción y objetivos2.2. Modelo de los materialesModelo de los materiales3.3. Relaciones Momento – CurvaturaRelaciones Momento – Curvatura4.4. Inercia efectiva de elementos de CRInercia efectiva de elementos de CR5.5. AplicaciónAplicación

Page 3: Inercia Efectiva Elem Concreto

2. Modelo de los materiales2. Modelo de los materiales

Concreto:Concreto:

Page 4: Inercia Efectiva Elem Concreto

Análisis y diseño del edificio prefabricado (prototipo)Análisis y diseño del edificio prefabricado (prototipo)

NTC Guerrerro 1998, NTCDF 2004NTC Guerrerro 1998, NTCDF 2004

3. Procedimiento de análisis y dise3. Procedimiento de análisis y diseño sísmicoño sísmico

conexiones conexiones emulantesemulantes Mismos criterios Mismos criterios

estructuras coladas en sitioestructuras coladas en sitio

Propiedades de diseño de los materialesPropiedades de diseño de los materiales' 2350 /cf kg cm 24200 /yhf kg cm24900 /yf kg cm

Peso sísmico niveles 1 y 2:Peso sísmico niveles 1 y 2: ww1,21,2 = 0.79 t/m = 0.79 t/m22

Peso sísmico nivel 3:Peso sísmico nivel 3: ww33 = 0.73 t/m = 0.73 t/m22

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Análisis y diseño del edificio prefabricado (prototipo)Análisis y diseño del edificio prefabricado (prototipo)

Análisis modal (Análisis modal (ETABS2000ETABS2000))

3. Procedimiento de análisis y diseño sísmico3. Procedimiento de análisis y diseño sísmico

0.5v gI I

c gI I

Sismo

Espectro de diseño de Acapulco, Zona I-D

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

T(s)

Sa(g

)

T1= 0.52 s

Q = 1

Q = 4

Q = 3

Q = 2

30.17

Qc

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3. Procedimiento de análisis y diseño sísmico3. Procedimiento de análisis y diseño sísmico

F1

F2

F3

W3

W2

W1

Análisis y diseño del edificio prefabricado (prototipo)Análisis y diseño del edificio prefabricado (prototipo)

1

·· ·

·

i ii u n

i ii

w hF c W

w h

hi

Análisis matricial elástico

= 24 mm

= 24 mm

Estribos de 3/8"

Vigas ejes A y C

= 24 mm

25

45

45

Columnas

Vigas ejes 1, 2 y 3

= 24 mm

8 = 24 mm8

50

30

35

= 5 8 "

17

15

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3. Procedimiento de análisis y diseño sísmico3. Procedimiento de análisis y diseño sísmicoDiseño de la losa de piso (prototipo)Diseño de la losa de piso (prototipo)

Práctica mexicanaPráctica mexicana

Viga portante de piso

(eje A ó C)

Cable de presfuerzode = 1 cm

120

8

25

17

Malla electrosoldada6x6 6/6

Firme de concreto colado en sitio

Carga vertical

Malla mínima

11

1

660( 100)s

y

xaf x

(cm2/cm)

min = 0.0013

min = 0.0015

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4. Espécimen prefabricado 4. Espécimen prefabricado Modelo a escala 1:4 del edificio prototipoModelo a escala 1:4 del edificio prototipo

76

75

75

165

16590

90

90

180

Pieza 3:viga transversal

Pieza 2:vigas y nudos viga-columna

Pieza 1: vigas y nudos viga-columna

54165

20 30

90

Losa

30 20302030 20 54165

conexión con doble gancho(drop-in double hooked bars)

Losa

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4. Espécimen prefabricado4. Espécimen prefabricado

11.5

11.5

2

7.5

9

= 6 mm

= 6 mm

Vigas ejes 1, 2 y 3

Estribos de = 3.4 mm

Vigas ejes A y C

= 6 mm

= 6 mm

= 4 mm

= 6 mmColumnas

5

4.5

12.5

2

6.5

30

Viga portante de piso

(eje A ó C)

Cable de presfuerzode = 3 mm

Firme de concreto colado en sitio Multimalla

galvanizada

4.5

6.0

2

Multimalla galvanizada Cal. 12.5, Sep. 10x10 cm

min = 0.0017

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4. Espécimen prefabricado4. Espécimen prefabricado Desbalance de pesosDesbalance de pesos

Nivel

Peso sísmicorequerido

(ton)

Peso propiomodelo

(ton)

Peso adicionadocon lingotes

(ton)

Peso totalmodelo

(ton)

% del Pesototal

requerido1 y 2 4.69 1.34 2.7 4.04 86.1%

3 4.33 1.25 2.7 3.95 91.2%12.03

Peso requerido en el modelo = w x Am

Peso propio del modelo = x Vm

90

90

165 165

Lingotes de acero de 150 kg c/u

Base metálica para lingote

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4. Espécimen prefabricado4. Espécimen prefabricado

Detalle de las conexiones (NZ Sistema 2, junto con recomendaciones del Detalle de las conexiones (NZ Sistema 2, junto con recomendaciones del RCDF2004)RCDF2004)

ducto 3/4"

Columna superior26

varilla 6mm

Viga

1.5

12.5

1.5

Columna inferior

Firme

gancho de = 6 mm

barra de = 6 mm

30

- Longitud de traslape, grout

Conexión con doble gancho (drop-in double hooked bars)

12.4

barra de = 6 mm

gancho de = 6 mm

entrada grout

salida grout

entrada grout

salida grout

Ldh + 8db

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5. Construcción del espécimen5. Construcción del espécimen

Vigas prefabricadasVigas prefabricadas

90 cm

90 cm

54 cm

31.5 cm

180 cm

PIEZA 1

PIEZA 2

PIEZA 3

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PIEZA 4PIEZA 5

50 cm

24 cm

62 cm

59 cm

11.5 cm 11.5 cm

42 cm

42 cm

5. Construcción del espécimen5. Construcción del espécimen

Page 14: Inercia Efectiva Elem Concreto

Conexiones coladas en sitio con grout

5. Construcción del espécimen5. Construcción del espécimen

Page 15: Inercia Efectiva Elem Concreto

Conexiones coladas en sitio con concreto

5. Construcción del espécimen5. Construcción del espécimen

Page 16: Inercia Efectiva Elem Concreto

Unidad de Losa alveolar

5. Construcción del espécimen5. Construcción del espécimen30

Page 17: Inercia Efectiva Elem Concreto

Firme de concreto

5. Construcción del espécimen5. Construcción del espécimen

Page 18: Inercia Efectiva Elem Concreto

5. Construcción del espécimen5. Construcción del espécimen

Page 19: Inercia Efectiva Elem Concreto

5. Construcción del espécimen5. Construcción del espécimen

SISMO

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5. Construcción del espécimen5. Construcción del espécimen

Construcción de las piezas 1, 2, 3 y Construcción de las piezas 1, 2, 3 y zapatas del primer nivelzapatas del primer nivel

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5. Construcción del espécimen5. Construcción del espécimen

Ensamble de los elementos prefabricadosEnsamble de los elementos prefabricados

Page 22: Inercia Efectiva Elem Concreto

5. Construcción del espécimen5. Construcción del espécimen

Refuerzo de la losa del primer nivel Refuerzo de la losa del primer nivel antes del coladoantes del colado

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5. Construcción del espécimen5. Construcción del espécimen

Los con los dispositivos de apoyo Los con los dispositivos de apoyo de lingotede lingote

Vista Lateral de las conexiones Vista Lateral de las conexiones entre vigasentre vigas

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5. Construcción del espécimen5. Construcción del espécimen

Colado de los nudos con Grout: Conexiones Viga-Columna del Segundo NivelColado de los nudos con Grout: Conexiones Viga-Columna del Segundo Nivel

Inyección del Inyección del groutgrout (entrada) (entrada) Inyección del Inyección del groutgrout (salida) (salida)

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5. Construcción del espécimen5. Construcción del espécimen

Inyección de Inyección de groutgrout (entrada) (entrada)

Inyección de Inyección de groutgrout (entrada y salida) llenado (entrada y salida) llenado de ductos en la columna superiorde ductos en la columna superior

Page 26: Inercia Efectiva Elem Concreto

6. Instrumentación del espécimen6. Instrumentación del espécimen

Instrumentacion del edificio prefabricadoInstrumentacion del edificio prefabricado

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7. Ensaye ante sismo de intensidad baja7. Ensaye ante sismo de intensidad baja

El error del amortiguamiento elástico de cada modo, se evaluó con la El error del amortiguamiento elástico de cada modo, se evaluó con la siguiente expresión:siguiente expresión:

2

21 100

i

i

i

i

t Tp

it T

i t Tei

t T

q tError t x

q t

i

pi

ei

T

q t

q t

Periodo del modo iPeriodo del modo i

Aceleración relativa analíticaAceleración relativa analítica

Aceleración relativa experimentalAceleración relativa experimental

Page 28: Inercia Efectiva Elem Concreto

7. Ensaye ante sismo de intensidad baja7. Ensaye ante sismo de intensidad baja

Comparación de funciones de transferencia experimental y analítica Comparación de funciones de transferencia experimental y analítica para las aceleraciones del tercer nivel respecto a la basepara las aceleraciones del tercer nivel respecto a la base

Page 29: Inercia Efectiva Elem Concreto

7. Ensaye ante sismo de intensidad baja7. Ensaye ante sismo de intensidad baja

Fracción del amortiguamiento elástico del primer modo (Fracción del amortiguamiento elástico del primer modo (=2.5%)=2.5%)

Page 30: Inercia Efectiva Elem Concreto

7. Ensaye ante sismo de intensidad baja7. Ensaye ante sismo de intensidad baja

Fracción del amortiguamiento elástico del segundo modo (Fracción del amortiguamiento elástico del segundo modo (=3%)=3%)

Page 31: Inercia Efectiva Elem Concreto

7. Ensaye ante sismo de intensidad baja7. Ensaye ante sismo de intensidad baja

Fracción del amortiguamiento elástico del tercer modo (Fracción del amortiguamiento elástico del tercer modo (=3%)=3%)

Page 32: Inercia Efectiva Elem Concreto

8. Ensaye ante sismo de intensidad alta8. Ensaye ante sismo de intensidad alta

Llolleo 100%Llolleo 100%

-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50t (s)

Üg

(g)

Page 33: Inercia Efectiva Elem Concreto

8. Ensaye ante sismo de intensidad alta8. Ensaye ante sismo de intensidad alta

Comparación de funciones de transferencia experimental y analítica Comparación de funciones de transferencia experimental y analítica para las aceleraciones del tercer nivel respecto a la basepara las aceleraciones del tercer nivel respecto a la base

Page 34: Inercia Efectiva Elem Concreto

8. Ensaye ante sismo de intensidad alta8. Ensaye ante sismo de intensidad alta

Desplazamiento relativo máximo Desplazamiento relativo máximo i entre i entre la altura del espécimen Hla altura del espécimen H

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

-0.012 -0.009 -0.006 -0.003 0.000 0.003 0.006 0.009 0.012i/ H

h/H

ExpTeórico

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50Üi (g)

h/H

ExpTeórico

Aceleración máxima de entrepisoAceleración máxima de entrepiso

Page 35: Inercia Efectiva Elem Concreto

8. Ensaye ante sismo de intensidad alta8. Ensaye ante sismo de intensidad alta

Historia de desplazamiento relativo, Historia de desplazamiento relativo, 33, entre la altura del , entre la altura del

espécimen, H.espécimen, H.

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

18 19 20 21 22t (s)

Ü (

g)

ExpTeórico

-0.012-0.009

-0.006-0.0030.000

0.0030.006

0.0090.012

20 21 22 23 24 25 26 27t (s)

/H

ExpTeórico

Historia de aceleraciones absolutas Historia de aceleraciones absolutas del tercer niveldel tercer nivel

Comparaciones entre el modelo analítico y resultados experimentalesComparaciones entre el modelo analítico y resultados experimentales

Page 36: Inercia Efectiva Elem Concreto

8. Ensaye ante sismo de intensidad alta8. Ensaye ante sismo de intensidad alta

Momento de volteo experimental y analítica del espécimen (Llolleo 100%)Momento de volteo experimental y analítica del espécimen (Llolleo 100%)

Page 37: Inercia Efectiva Elem Concreto

8. Ensaye ante sismo de intensidad alta8. Ensaye ante sismo de intensidad alta

Ciclo histerético del elemento más esforzado (Llolleo 100%)Ciclo histerético del elemento más esforzado (Llolleo 100%)

Page 38: Inercia Efectiva Elem Concreto

8. Ensaye ante sismo de intensidad alta8. Ensaye ante sismo de intensidad alta

Parámetros de ductilidad y RParámetros de ductilidad y RMM (Llolleo 100%) (Llolleo 100%)

Page 39: Inercia Efectiva Elem Concreto

8. Ensaye ante sismo de intensidad alta8. Ensaye ante sismo de intensidad alta

Coeficiente sísmico (Llolleo 100%)Coeficiente sísmico (Llolleo 100%)

Page 40: Inercia Efectiva Elem Concreto

-2.0-1.5

-1.0-0.5

0.00.5

1.01.5

2.0

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275t (s)

Ü (

g)8. Ensaye ante sismo de intensidad alta8. Ensaye ante sismo de intensidad alta

Llolleo 100%Llolleo 100%

Llolleo 200%Llolleo 200% Llolleo 200%Llolleo 200%

Llolleo 250%Llolleo 250%

Llolleo 7%Llolleo 7%

SeSeñales de intensidad alta utilizadas en el espécimenñales de intensidad alta utilizadas en el espécimen

En resúmen el espécimen fue sometido a las siguientes señales:En resúmen el espécimen fue sometido a las siguientes señales:

Page 41: Inercia Efectiva Elem Concreto

8. Ensaye ante sismo de intensidad alta: Grietas Nivel 18. Ensaye ante sismo de intensidad alta: Grietas Nivel 1

Después de la ultima señal (Llolleo 250%), el daño fue:Después de la ultima señal (Llolleo 250%), el daño fue:

Page 42: Inercia Efectiva Elem Concreto

Grietas: Primer NivelGrietas: Primer Nivel

Columna 2-CColumna 2-C Columna 3-CColumna 3-C

Columna 3-AColumna 3-AColumna 2-AColumna 2-A

Page 43: Inercia Efectiva Elem Concreto

Grietas: Segundo NivelGrietas: Segundo Nivel

Page 44: Inercia Efectiva Elem Concreto

Grietas: Tercer NivelGrietas: Tercer Nivel