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LOS NDICES PARA LA MEDICIN DE LA POBREZA: ALCANCES Y LIMITACIONES

FERNANDO MEDINA CEPAL

476 Los ndices para la medicin de la pobreza: Alcances y limitaciones

PREGUNTAS RELEVANTES PARA LA DECISIN

- QU SE QUIERE MEDIR?- QU SE QUIERE MEDIR?

- PARA QU SE QUIERE MEDIR?- PARA QU SE QUIERE MEDIR?

- QU ASPECTO DE LA MEDICIN SE DESEA RESALTAR?- QU ASPECTO DE LA MEDICIN SE DESEA RESALTAR?

- CMO SE UTILIZARN LOS RESULTADOS?- CMO SE UTILIZARN LOS RESULTADOS?

En la literatura sobre el tema, existen diferentes medidasdiferentes medidas que hansido propuestas como indicadores adecuados para cuantificar lapobreza y las condiciones de vida de los individuos.

Para el diseo de polticas y programasdiseo de polticas y programas que tengan como objetivoel alivio de la pobreza, es necesario cuantificar la incidencia y laintensidad.

En este sentido, y como ha sido explicado por varios autores (Sen,1976) la medicin de la pobreza involucra al menos dos problemasdos problemasdistintos pero complementarioscomplementarios:

La determinacin (especificacin) de la lnea de pobreza (z), locual representa el umbral por debajo del cual se ubican todas laspersonas con ingresos menores al valor de z y que debern serconsideradas como pobres (ypc< z).

Quines son los pobres?Quines son los pobres?

La utilizacin de un ndice que mida la intensidad de la pobreza(agregacin), en cuyo caso la pregunta importante que debe sercontestada es :

Qu tan pobres son los pobres?Qu tan pobres son los pobres?

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Existen ndices elementales que frecuentemente sonutilizados:

Lo ndices de pobreza tienen bastante en comn con los que seutilizan para medir la desigualdad, pero existe una diferenciafundamental: slo tienen en cuenta a las personas pobres.slo tienen en cuenta a las personas pobres.

Es decir, a los hogares no pobres slo se les tiene en cuenta para aefecto de utilizarlos como referencia en el clculo, pero no se haceuso de la informacin que proporcionan relacin con su nivel deingresos.

si x1, x2, ... , xn son los ingresos de las personas y z denota el valorde la lnea de pobreza, entonces todos los hogares con xi< z seconsideran pobres.

H= q/nH= q/n

que representa la proporcin de hogares (personas)proporcin de hogares (personas) por debajo delumbral de pobreza.

Es fcil de calcular, y da una primera idea acerca de la magnitud dela exclusin; sin embargo, no da informacin de que tan pobres sonlos pobres.

Un ndice que tiene en cuenta el dficit de ingresos de los pobreses la denominada brecha de la pobrezabrecha de la pobreza:

BP= qi=1 (z- xi)/ q z

La interpretacin de esta medida es muy clara cuando se trata delhogar; sin embargo, se vuelve confusa cuando se trabaja conescalas de equivalencia.

Adems, tiene el inconveniente que no proporciona informacinsobre la proporcin de pobres en el total.

Es evidente que existen mejores ndices y para evaluar lacapacidad de los indicadores, se han definido algunaspropiedades deseables que deben cumplir.

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PROPIEDADES QUE DEBEN CUMPLIR LOS BUENOS INDICADORES DE POBREZA

EnfoqueEnfoque: el ndice de pobreza debe ser independiente de los niveles de ingresos de los individuos que estn por encima del umbral de la lnea de pobreza. Esta propiedad trata de preservar que el valor del ndice no dependa del ingreso de los no pobres.MonotonicidadMonotonicidad: ceteris paribus la reduccin de los ingresos delos pobres debe hacer crecer el valor del ndice.Esta condicin, que es muy elemental, se consideradeseable siempre que el umbral de pobreza sea inferior al ingreso medio.SimetraSimetra:: el valor del ndice no se altera cuando dos individuos de la poblacin intercambian posiciones.Independencia a la Independencia a la replicacinreplicacin:: si varias subpoblaciones se agregan, el ndice de pobreza ser el mismo. Esta propiedad elimina como posible indicador de pobreza a la cifra de pobreza absoluta.

Sensibilidad a las transferenciasSensibilidad a las transferencias:: una transferencia de ingresosde una persona pobre a otra con menos recursos, debetraducirse en un aumento del ndice de pobreza. Este principioes similar a la condicin de Piguo-Dalton.

Este axioma puede entrar en conflicto , con el que postula que unaumento en la proporcin de pobres debe implicar necesariamente unincremento del ndice. Si un individuo A transfiere parte de su renta ams pobre B que est por debajo del umbral de pobreza, todo ndiceque satisfaga el axioma de transferencia debe disminuir, an aconsecuencia de que a pase a formar parte del grupo de los pobres.

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Sensibilidad decreciente a las transferencias oSensibilidad decreciente a las transferencias o decrecimiento de las transferencias regresivasdecrecimiento de las transferencias regresivas: La transferencia a un pobre que provienen de una persona con renta superior a l tendr tanto impacto mayor impacto en el ndice en la medida que sea ms pobre sea el que la transfiera.Concretamente para un grupo de individuos con ingresos y1, y2, y3, y4 tales que: Y1

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Si es el ingreso medio de la sociedad y * el ingreso mediode laspersonas que estn por debajo de la lnea de pobreza, entonces se defineel ndice de ndice de KakwaniKakwani.

K= q(z- *) /n

K se interpreta como el porcentaje del ingreso total que deber sertransferido desde los no pobres a los pobres para que abandonen esasituacin.

A diferencia de otros ndices, K se puede descomponer en forma aditiva:

K = 1/ i fi Ki

Los problemas asociados a los indicadores tradicionales, motivaron lapropuesta de un nuevo indicador de parte de SenSen (1976)con el objeto demanifestar especial inters por los pobres:

S= q(z- *) / nz

la cual difiere de la propuesta por Kakwani por una constantemultiplicativa

La medida propuesta por Sen se construye a partir del productode dos cocientes:

H=q/n y BP=( z- *)/z

esta medida viola el axioma de transferencias de ingreso entre lospobres.

S informa acerca de la intensidad de la pobreza, bajo el supuesto deque todas las familias pobres tienen el mismo nivel de ingreso

Con el fin de considerar la desigualdad de ingreso entre los pobres,es necesario considerar una funcin de bienestar social de lospobres:

W = (*; G*)y se imponen las siguientes restricciones:

W/ * > 0 y W/G*

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Despus de manipulaciones matemticas se demuestra que:

Pg= q/nz [z- * g(G*)]

y al imponer algunas restricciones el ndice de Sen se puede escribircomo para un nmero suficientemente grande de pobres:

S* = q/zn [z- *(1-G*)]

Lo ms importante de esta propuesta es la posibilidad de determinar lasensibilidad del ndice respecto al indicador de desigualdad:

= (G*/S) (S*/G*) = (* G*)/ (z- *)+ * G*

Debido a que el ndice de Sen no cumple con la propiedad detransferencias regresivas, KakwaniKakwani propuso como alternativa:

K* = q/nz [ z- (*/1+G*)] ; [ g(G*) = 1/(1+G*)

En 1984, FosterFoster, , GreerGreer y y ThorbeckeThorbecke propusieron una familia de ndicesparamtricos:

FGT = 1/n (z-xi) /z ; >=0

La gran ventaja ventaja que muestran estos ndices, es que asignan mayor pesorelativo a los individuos mientras ms lejos se alejan del umbral de pobreza.Adems, cumple con los axiomas de Kakwani de transferencia y sensitividad.

Para =2, el ndice FGT se puede expresar como:

FGT2= H[I2 +(1-I)2 CV2]

Los ndices propuestos por Sen Sen y y KakwaniKakwani tienen al menos las siguientesdesventajadesventajas en relacin a la familia FGT:

En primer lugar, la suma de la participacin porcentual de cada subgrupo noes igual al total (100%).

Si la pobreza de todos los subgrupos aumenta, la pobreza total puededisminuir o viceversa.

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Existen otros indicadores menos populares pero que tambin hanaparecido en literatura:

WattsWatts (1968) propuso:

(z; x) = log (z) - log (x)

se considera como un ndice de extrema pobreza y adems de satisfacerlos axiomas de Sen cumple con los propuestos por Kakwani.

ClarkClark, , Hemming Hemming y y UlphUlph(1981) propusieron:

(z;x) = 1/ [1- (x/z)]

C = 1/ Z0 [ 1- (x/z) ] f(x) dx

Tambin se han propuesto ndices basados en funciones de bienestar.Por ejemplo, Haagenars Haagenars elige una funcin de bienestar u(y)=log(x):

H(x;z)= (log z - log *p)/ log z= q/n( log z - log *p) log z

Las comparaciones nacionales estn fundamentadas en la necesidad deidentificar, con fines de poltica, las zonas o regiones de un pas en donde dehace ms necesario asignar recursos para el combate a la marginalidad.

En este sentido, se requiere partir de una base comn para efectuar lascomparaciones. Estudios realizados por Sen(1976) y por Bhattachayra yChatterjee y Pal (1988), demuestran la necesidad de disponer de una base deinformacin comn y completamente comparable, para analizar las diferenciasentre regiones de un mismo pas. Se proponen precios de paridad de compraentre regiones.

Otro problema que tambin resulta interesante de analizar, se refiere a lascomparaciones intertemporales para un mismo pas. Esta situacin,necesariamente significa hacer estrictamente comparables los hogares:mediante el usos de una escala de equivalencia comnestructuras degasto comparables ( fijas), precios constantes?

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Por su parte, las comparaciones entre pases, exigen que el anlisisse involucren precios de paridad de compra, as como el uso de unaescala de equivalencia comn que ubique a los hogares en unasituacin estrictamente comparable.

En este caso, la eleccin del indicador apropiado est asociado a sucapacidad explicativa y de interpretacin. Como se mencion, elndice PG y por ende el FGT2, presentan algunas complicaciones deinterpretacin cuando se trabaja con escalas de equivalencia.

Se compara lo comparable

El ordenamiento de pases o estados, provincias, etc., se hace asabiendas de que se parte de una base informativa comn yconsistente

Se dan argumentos concluyentes, cuando se dispone deelementos que ubiquen en igualdad de circunstancias, para lacomparacin, el conjunto de observaciones que se estanalizando.