Indices de Refraccion y Radio de La Tierra
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PROPAGACION
BYRON BRAVO
BRAYAN PEAFIEL
INDICES DE REFRACCION Y RADIO
EQUIVALENTE DE LA TIERRA
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REFRACCION
Se denomina refraccin de una onda al cambio de direccin y de
velocidad que experimenta sta cuando pasa de un medio a otro
medio en el que puede propagarse. Cada medio se caracteriza por su
ndice de refraccin.
La refraccin es la causante de la distorsin de algunos objetos
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LEYES DE LA REFRACCION
Se rige en dos leyes:
El rayo incidente como el refractado y la
normal a la superficie de refraccin estn
contenidos en un mismo plano.
La segunda es la Ley de Snell.
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Ley de Snell
Esta ley permite cuantificar el fenmeno de
la refraccin o cambio de direccin de la luz
o las ondas al pasar de un medio al otro.
1 sin = 2 sin
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INDICES DE REFRACCION
Es un parmetro propio de cada medio que indica el comportamiento
de la luz al atravesarla
Donde este refleja las caractersticas elctricas y magnticas del
medio:
=
= constante dielctrica del medio.
= permeabilidad magntica relativa.
El ndice de refraccin n de un material particular es la razn de la
velocidad de la luz en el espacio libre con respecto a la velocidad de la
luz a travs del material.
=
-
En la figura la luz viaja en el aire a una velocidad c y se encuentra con
un medio a travs del cual se propaga a una menor velocidad .Cuando regresa al aire, de nuevo viaja a la velocidad c de la luz en el
aire. Es decir, la frecuencia dentro del medio no cambia. La velocidad
se relaciona con la frecuencia y la longitud de onda mediante:
= = Y dividiendo ambas:
=
=
=
Por lo tanto, la longitud de onda dentro del medio se reduce a:
=
Donde es el ndice de refraccin del medio y es la longitud deonda de la luz en el aire.
INDICES DE REFRACCION
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INDICES DE REFRACCION
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Curvatura de la Tierra
Un haz radioelctrico que atraviesa la porcin inferior (no ionizada)
de la atmsfera, experimenta curvaturas debidas al gradiente del
ndice de refraccin. Como el ndice de refraccin vara
principalmente con la altitud, por lo general slo se considera su
gradiente vertical. Por ello, la curvatura en un punto est contenida
en el plano vertical, y se expresa por:
1
=
cos()
-
Esta curvatura del rayo se considera positiva cuando se
dirige hacia la superficie de la Tierra. Este fenmeno es
prcticamente independiente de la frecuencia cuando el
gradiente no vara significativamente a lo largo de una
distancia igual a la longitud de onda.
=
-
Normalmente este radio modificado se suele expresar como un factor k
que multiplica al radio de la tierra:
a = ka.
Para los valores de atmsfera estndar que recomienda la UIT-R, y
considerando:
a = 6370 km
Se llega a un valor de radio modificado de la tierra igual a:
a = 8490 km
Que equivale a un factor de modificacin del radio de la Tierra igual a:
k=4/3.
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Factor K
El grado y direccion de la curvatura de la tierra se puede definir por
un factor equivalente al de la curvatura de la tierra, este factor viene
conocido con el nombre de "factor K
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K es el factor por el que se debe modificar el radio de la tierra para
enderezar la curvatura de la onda electromagnetica.
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Comnmente los radioenlaces, incorrectamente sugieren que la
efectividad de las comunicaciones esta limitada por el horizonte
ptico (K=1). Pero, la mayora de los radioenlaces no estn
restringidos a la propagacin en lnea de vista. En realidad,
frecuentemente se pueden lograr comunicaciones ms all del
horizonte ptico.
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Tambin el Factor K puede ser directamente relacionado al radio de
dos esferas. La primera esfera es la Tierra (Ro= 3670 Km) y la
segunda esfera es la formada por la curvatura del rayo con su
centro coincidiendo con el centro de la Tierra. Entonces, el factor K
resulta como una relacin de dos radios, el radio real de la Tierra
Ro y el radio de la curvatura del haz Re. K es frecuentemente
llamado factor del "radio efectivo o real de la Tierra" pero trabaja en
conjunto con el "radio ficticio de la tierra".