UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA–

Economía ambiental

Economía ambiental

INDICE DE GINI

INTEGRANTES:Huerta Martinez Isabel

Huerta Martinez Isabel Navarrete Castillo Rosa Ormeño Vasquez Phillip Rojas Villa Naysha Vilca Yarasca Gustavo Ysasi Hernández Miguel

INDICE

Página

- INTRODUCCIÓN 2

- DESCRIPCIÓN 3

- Datos desagregados 7

- Datos agrupados

- ÍNDICE DE GINI USANDO EXCEL: 9

- ÍNDICE DE GINI EN EL PERÚ: 16

- Evolución del grado de desigualdad del Gasto en el Perú (coeficiente de Gini)

- Evolución del grado de desigualdad del gasto en 17

El Perú (coeficiente de Gini)

- ÍNDICE DE GINI EN AMÉRICA LATINA 18

- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 20

INTRODUCCION

El grado de desigualdad económica existente en una sociedad y su evolución en el tiempo son temas que mantienen el interés permanente de la opinión pública y de los especialistas en el estudio del bienestar colectivo. Por su parte, en la literatura que aborda el análisis de la distribución del excedente de la economía, se han propuesto diferentes medidas que pretenden sintetizar esta variable, con el objeto de efectuar comparaciones intertemporales y entre países, a la vez de permitir asignar un valor absoluto a la desigualdad y derivar conclusiones sobre el nivel de concentración del ingreso en una población determinada.

En este contexto, es práctica común que los académicos y especialistas en el tema, así como los funcionarios de oficinas de gobierno y de organismos internacionales, y el público en general, se preocupen por conocer la manera en que los distintos grupos de hogares participan en la formación del ingreso nacional.

Diversos son los análisis que se hacen sobre el tema, así como los procedimientos metodológicos que se aplican para evaluar el grado de inequidad que existe en una sociedad. A lo largo de la historia del análisis económico, se han propuesto diversos indicadores para el estudio de la desigualdad; sin embargo, parece existir consenso en el hecho de que el indicador que ha tenido mayor aceptación en los trabajos empíricos es el denominado coeficiente de concentración de Gini. Este índice, de fácil interpretación, es una referencia común en los debates sobre el bienestar y la equidad; además, la opinión pública está muy pendiente de su evolución para sancionar el funcionamiento de los gobiernos en materia de desigualdad y sus efectos en el nivel de vida de la población.

DESCRIPCIÓN

1. Datos desagregados

Sin lugar a dudas, uno de los índices más utilizados en el estudio de la desigualdad es el Coeficiente de Concentración de Gini (CG). Existen diversas formas de derivar la expresión algebraica que se usa para su cálculo, y también es posible deducirlo desarrollando un procedimiento geométrico a partir de la curva de Lorenz. Como Giles D. (2002) menciona el índice de Gini ha sido y es probablemente la medida usada para medir la desigualdad en los ingresos. Desde su aparecimiento en 1912 este índice ha sido ampliamente estudiado y modificado por diferentes autores. La ecuación más popular actualmente es la propuesta por Brown (1994) y citada por la mayoría de instituciones dedicadas a estudios económicos y demográficos en América Latina. Gini (1912) definió su conocida medida de desigualdad en los términos siguientes:

En donde ∆ representa la media aritmética de las n(n-1) diferencias absolutas de las observaciones y 2µ es el valor máximo que asume ∆ cuando un individuo concentra todo el ingreso. Posteriormente, en 1914 Gini propuso un nuevo indicador de concentración que se define como 1 menos dos veces el área de la curva de Lorenz, y demostró que era equivalente a la que había presentado en un trabajo previo y que corresponde a la definida en la expresión (3).

Aquí F(y) representa la curva de Lorenz; es decir, la proporción de individuos o familias que tienen ingresos acumulados menores o iguales a y.

El coeficiente de Gini se define como el cociente de las diferencias entre la línea de equidistribución y los valores de la curva de Lorenz. Existen varias maneras de derivar algebraicamente el índice de Gini, y una de ellas demuestra que es exactamente igual a la mitad de la diferencia media relativa (DMR), la que se define como la media aritmética de las diferencias absolutas entre todos los pares de ingresos.

El coeficiente de Gini mide la desigualdad en el ingreso. Este indicador es un número entre 0 y 1, donde cero implica perfecta igualdad en la distribución del ingreso, y uno, perfecta desigualdad (existe una sola persona u hogar que concentra todo el ingreso). El cálculo del coeficiente emplea la curva de Lorenz, mide la superficie entre la curva de Lorenz y una línea hipotética de equidad absoluta, expresada como porcentaje de la superficie máxima debajo de la línea.

Una curva de Lorenz muestra los porcentajes acumulados de ingreso recibido total contra la cantidad acumulada de receptores, empezando a partir de la persona o el hogar más pobre. Esta curva muestra la función de distribución acumulada del ingreso ordenado de los hogares con menores ingresos a los de mayores ingresos. De esta manera, el gráfico muestra cuanto porcentaje de los ingresos representan los hogares más pobres. Si el ingreso estuviera equitativamente distribuido, la curva sería una línea diagonal de 45 grados. El coeficiente de Gini representa el ratio entre el área comprendida entre la curva diagonal y la curva de Lorenz (A) y toda área por debajo de la línea diagonal (A+B). En el Perú, el área rural tiene menores niveles de ingreso y menor desigualdad que el área urbana.

MIDE

El grado de desigualdad de la distribución del ingreso o la desigualdad de la riqueza de una región.

Hasta qué punto la distribución del ingreso (o, en algunos casos, el gasto de consumo) entre individuos u hogares dentro de una economía se aleja de una distribución perfectamente equitativa.

NO MIDE

El bienestar de una sociedad. Tampoco permite, por sí sólo, determinar la forma como está concentrado el ingreso; ni indica la diferencia en mejores condiciones de vida en un país u otro.

¿CÓMO SE CALCULA?

Para una población determinada este índice puede oscilar entre cero (0) y uno (1).

Tomaría un valor de cero cuando todos los integrantes de la población reciben el mismo ingreso. Por el contrario, el uno significa que un miembro o unos pocos perciben todo el ingreso y los restantes nada. Para calcular el índice de Gini se usa frecuentemente la ecuación 1, en la que se necesita acumular los valores de ingresos y población estudiados.

Ecuación 1: Relación entre los ingresos (X) y población (Y) para el cálculo del índice de Gini.

Partiendo de una Curva de Lorenz, el coeficiente de Gini mide la proporción del área entre la diagonal que representa la equidistribución y la curva de Lorenz (a), como proporción del área bajo la diagonal (a+b)(ver Gráfico ).

Es decir:

Así, entre más cerca de la línea diagonal (distribución del ingreso igualitaria) se encuentre la Curva de Lorenz, más cercano a 0 estará el coeficiente de Gini. La anterior ecuación equivale a realizar la siguiente operación:

Donde n es el número de miembros de la población, Y son los ingresos corrientes para los grupos de individuos y Yes el ingreso medio de la población.

Lo anterior indica que el coeficiente de Gini depende de la suma ponderada de los ingresos de todos los individuos, siendo las ponderaciones la posición en el orden del rango de más rico a más pobre de cada uno de los individuos.

2. Datos agrupados:

En el trabajo empírico es habitual que el cálculo de los índices de desigualdad se efectúe apartir de las observaciones agrupadas, debido a que no resulta práctico comparar conjuntos de datos que pueden llegar a tener tamaños muy distintos. En ese sentido, lo común es que se decida agrupar las observaciones en subconjuntos de igual tamaño de modo que se faciliten tanto los cálculos como las comparaciones entre grupos. Sin embargo, esta manera de proceder conduce necesariamente a la pérdida de información, debido a que los valores individuales de las observaciones serán sustituidos por algún valor que represente al intervalo en que se encuentran agrupados.

De acuerdo a lo anterior, el procedimiento que se utiliza para el cálculo del índice de Gini para datos agrupados es el siguiente:

a) Ordenar los hogares en forma ascendente conforme a su ingreso.b) Definir intervalos de igual tamaño (por ejemplo, deciles de hogares).c) Construir la distribución de frecuencias relativas, simple y acumulada, de la

variable a distribuir (ingreso), así como de la población que se desea estudiar. Si se opta por la formación de deciles de hogares, cada grupo deberá concentrar el 10% de las observaciones, tal como se muestra en el cuadro 1.

d) Calcular el índice de Gini conforme a alguna de las muchas expresiones que existen para el caso en que se trabaja con datos agrupados. Por ejemplo:

En donde n representa el número de grupos, xi la proporción (o porcentaje) de población en el grupo i; Xi la proporción acumulada de población en el grupo i; Yi el ingreso acumulado en el grupo i.

Índice de Gini usando Excel:

Hemos indicado que el índice de Gini se ha obtenido agrupando los datos de ingresos y luego haciendo los cálculos de la frecuencia de población correspondiente a cada uno de los grupos o clases formadas.

El procedimiento general para calcular el índice de Gini usando Excel es el siguiente:

1) Para construir la tabla de frecuencias necesitamos calcular el máximo, mínimo, y el rango como se muestra en la figura 1:

2) Es necesario calcular el número de clases a formar y el intervalo que tendrá cada clase. Hemos usado la ecuación de Sturges, como se muestra en la figura 2. El intervalo de clase se obtiene dividiendo el rango entre el número de clases calculado. Se definieron siete clases.

3) El intervalo de clase será de 700 (4900/9=700). Considerando que el valor mínimo es de 100 se inició el primer intervalo de clase usando esta cantidad. Las clases formadas pueden verse en la figura 3. Note que los límites de cada clase se localizan en celdas distintas.

4) Ahora que disponemos de los límites de clase necesitamos determinar la cantidad de personas que se ubican en cada una de ellas. Es decir necesitamos construir una tabla de frecuencias. Iremos al menú Herramientas, elegiremos Análisis de datos y enseguida histograma. Esto se muestra en la figura 4.

5) En la ventana siguiente se solicita ingresar el Rango de entrada. Esto corresponde a todos los datos de ingresos. Luego solicita el Rango de clases. Aquí indicaremos el rango donde se localizan los límites superiores de clase.

Esto se muestra en la figura 5. Note que al final de esta ventana se ha marcado la opción Crear gráfico. También se ha solicitado crear el histograma y la tabla de frecuencias en una hoja nueva.

6) Como resultado tendremos las frecuencias de cada una de las clases. Ver figura 6(a). Enseguida haremos un reordenamiento de la tabla de frecuencias para trabajar con las marcas de clase y las frecuencias. Ver figura 6(b). De este punto en adelante definiremos a las marcas de clase como ingresos y a la frecuencia como población.

7) Las columnas que se necesitan para calcular el índice de Gini se muestran en la figura 7.

8) Es necesario calcular el acumulado de población. Observe la función usada en la figura 8 para obtener los valores acumulados. Para obtener el resto de valores acumulados copie la función al resto de celdas.

9) Para obtener el producto de ingresos y población bastará con multiplicar los valores de las celdas correspondientes. Vea la figura 9.

10) Necesitamos calcular el acumulado del producto ingresos*población. Esto se ilustra en la figura 10.

11) El valor de p se obtiene de dividir cada uno de los valores acumulados de población entre el gran total de población, como se ilustra en la figura 11.

12) El valor de q se obtiene de dividir cada uno de los valores acumulados de ingresos*población entre el gran total de la columna de ingresos*población. Esto se ilustra en la figura 12.

13) Enseguida se calculan las diferencias de p-q para cada una de las clases. Ver la figura 13.

14) Sumar los valores para la columna de p. Ver figura 14(a). También sumar los valores de p-q. Ver figura 14 (b). En ambos casos note que se evitan sumar los valores de la unidad.

15) . Finalmente operamos el cociente entre la sumatoria de p-q y la sumatoria de los valores de p. El resultado corresponde el Indice de Gini. El valor en este caso es igual a 0.30.

Índice de Gini en el Perú:

1.- EVOLUCIÓN DEL GRADO DE DESIGUALDAD DEL GASTO EN EL PERÚ (COEFICIENTE DE GINI)

¨ El grado de desigualdad de una distribución es medida generalmente a través del Evolución del grado de desigualdad del ingreso (Coeficiente de Gini) ¨

En el año 2012 la desigualdad a nivel nacional en la distribución de los ingresos medida aTravés del coeficiente de Gini alcanzó 0,45 nivel idéntico al registrado en el 2011.Desagregando por área urbana, rural y por región natural se constata una estabilidad en los coeficientes de Gini en los últimos tres años. Nótese que la desigualdad en el área rural y en la Sierra es mayor que en el área urbana y que en el resto de regiones naturales.Analizando los resultados sobre un período más largo (2004-2012), se observan dos fases en la evolución de la desigualdad. Durante la primera fase (2004-2007) la desigualdad crece de manera sostenida a nivel nacional y en todos los dominios geográficos. Durante la segunda fase (2007-2012) se observa la tendencia contraria: la desigualdad disminuye a nivel nacional y en todos los dominios. La caída a nivel nacional es bastante significativa, pasando de 0,5 en el 2007 a 0,45 en 2012. La mayor disminución de la desigualdad se observó en 24 Lima Metropolitana (caída de 0,46 en el 2007 a 0,41 el 2012). La reducción en la desigualdad nacional parece ser entonces el resultado combinado de la disminución de la desigualdad en la capital y una disminución debido a que las brechas de ingresos

entre la capital y el resto del país se han reducido a lo largo de este período de fuerte crecimiento.

2.- Evolución del grado de desigualdad del gasto en el Perú (Coeficiente de Gini)

El grado de desigualdad de una distribución es medida generalmente a través delCoeficiente de Gini. Cuando este coeficiente asume el valor de 1, significa que existePerfecta desigualdad; si asume el valor 0 significa que existe perfecta igualdad.Para el año 2012, el coeficiente de Gini a nivel nacional alcanzó a 0,36, a nivel de áreaGeográfica este indicador fue igual para el área urbana y rural en 0,32.El grado de desigualdad en el país se ha mantenido entre los años 2012 y 2011.Comparando los resultados del 2004 y 2012, se observa una reducción al pasar de 0,41 a 0,36; estos resultados se explican por el descenso principalmente en el área urbana que se reduce de 0,37 a 0,32. Según región natural, la mayor disminución fue en la Costa al pasa de 0,38 a 0,33 y la menor en la Selva de 0,38 a 0,36.

Índice de Gini en América Latina:

La persistencia de altos grados de desigualdad en el ingreso no debería obscurecer el hecho de que en los últimos años se hayan logrado avances en este campo. El balance con respecto a inicios de la década de 2000 muestra una clara tendencia a la reducción de la concentración del ingreso, una dinámica que ha distinguido al proceso de desarrollo de América Latina en el último decenio y que implica un cambio en la tendencia imperante durante al menos los dos decenios anteriores.En efecto, al comparar los resultados recientes con los registrados en torno al año 2002 se

constatan mejoras distributivas en la mayoría de países de la región. De 17 países considerados, el índice de Gini se redujo a un ritmo de al menos un 1% anual en nueve. Entre los países que registraron los descensos más significativos se encuentran la Argentina, Bolivia (Estado Plurinacional de), Nicaragua y Venezuela (República Bolivariana de), todos ellos con tasas anuales de reducción del Gini superiores al 2%. Este proceso no se vio particularmente afectado por la crisis económica que se inició en 2008.En el último año, la desigualdad disminuyó en forma moderada, aunque estadísticamente significativa, en la Argentina, el Brasil, Colombia, el Ecuador y el Uruguay, mientras que en los demás países, incluidos aquellos donde el índice de Gini es algo más alto que el observado en 2010, los nuevos resultados no son estadísticamente distintos a los del año precedente.

Tabla del Índice de Gini en América Latina en el 2010

Gráfica de la evolución del Índice de Gini en América Latina

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

El coeficiente de desigualdad de Gini. [en línea] Chile [citado el 13 de julio del 2013].

Disponible en web: http://www.tes.cl/pagina/1s_2006/distribucion/3.html

Coeficiente de Gini [en línea] [citado el 13 de julio del 2013]. Disponible en web:

http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_Gini

Índice de Gini [en línea]. Banco mundial. [citado el 13 de julio del 2013]. Disponible en web:

http://datos.bancomundial.org/indicador/SI.POV.GINI?page=6

Índice de Gini [en línea]. [citado el 13 de julio de 2013]. Disponible en web:

http://www.etceter.com/c-conocimiento/p-indice-de-gini/

Anuario estadístico 2012 de América Latina y el caribe [en línea]. CEPAL [citado el 14 de julio

del 2013]. Disponible en :

http://www.eclac.cl/publicaciones/xml/2/48862/AnuarioEstadistico2012.pdf

Igualdad y desigualdad: ¿cómo se distribuye la renta en país?[ en línea ] [ citado el 14 de julio

del 2013]. Disponible en : http://economy.blogs.ie.edu/archives/tag/indice-de-gini

Panorama social de américa latina 2012 [en línea]. CEPAL [citado el 14 de julio del 2013].

Disponible en : http://www.eclac.org/publicaciones/xml/5/48455/PanoramaSocial2012DocI-

Rev.pdf

¿Qué es el coeficiente de Gini [ en línea ]. CEPAL [citado el 15 de julio del 2013]. Disponible en

:http://www.elblogsalmon.com/conceptos-de-economia/que-es-el-coeficiente-de-gini

El Perú en el ranking latinoamericano: Índice de Gini [en línea]. [citado el 15 de julio del

2013 ]. Disponible en :http://desarrolloperuano.blogspot.com/2012/01/el-peru-en-el-ranking-

latinoamericano.html