Incorrecto

TRADUCCIÓN

Ejercicio nº6

Argumento:

El oro es un metal. En consecuencia, los buscadores de oro son buscadores de metales.

ETAPA I

Identificación de premisas y conclusión

Premisa 1:

El oro es un metal.

Conclusión:

Los buscadores de oro son buscadores de metales.

ETAPA IIIdentificación de la forma lógica de premisas y

conclusión

Identificación de la forma lógica de la premisa 1

(y 1)

El oro es un metal.

¿Qué tipo de aserto introduce?

¬ & v

El oro es un metal.

T

El oro es un metal.

Para todo x sucede que (Si x es oro, entonces x es un metal).

El oro es un metal.

Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal).

Da lugar a:

¿Contiene esta última oración elementos no analizados?

SiSi No

Si x es oro entonces, x es un metal.

No es simple.

Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal).

Identificación de la forma lógica de la premisa 1

(y 2)

Si x es oro entonces, x es un metal.

¿Qué tipo de aserto introduce?

¬ & v

Si x es oro entonces, x es un metal.

T

Basta con que (x sea oro para que x sea un metal).

Si x es oro entonces, x es un metal

Da lugar a:

¿Contiene esta última oración elementos no analizados?

SiSi No

Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal).

Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal).

Identificación de la forma lógica de la conclusión

(y 1)

¿Qué tipo de aserto introduce?

¬ & v

Los buscadores de oro son buscadores de metales.

Los buscadores de oro son buscadores de metales.

T

Para todo individuo x (Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales).

Los buscadores de oro son buscadores de metales.

Los buscadores de oro son buscadores de metales.

Da lugar a:

Todo individuo x es tal que (Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales).

¿Contiene esta última oración elementos no analizados?

SiSi No

Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales.

No es simple.

Todo individuo x es tal que (Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales).

Identificación de la forma lógica de la conclusión

(y 2)

¿Qué tipo de aserto introduce?

¬ & v

Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales.

T

Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales.

Basta con que x sea buscador de oro, para que x sea buscador de metales.

Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales.

Todo individuo x es tal que (Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales).

Da lugar a:

Todo individuo x es tal que (Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales).

¿Contiene esta última oración elementos no analizados?

SiSi No

x es un buscador de oro.

x es un buscador de metales.

No son simples.

Todo individuo x es tal que (Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales).

Identificación de la forma lógica de la conclusión

(y 3)

x es un buscador de oro.

¿Qué tipo de aserto introduce?

¬ & v

T

x es un buscador de oro.

Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca).

x es un buscador de oro.

Da lugar a:

¿Contiene esta última oración elementos no analizados?

SiSi No

Todo individuo x es tal que (Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales).

Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (x es un buscador de metales)).

z es oro y x lo busca.

x es un buscador de metales.

No son simples.

Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (x es un buscador de metales)).

Identificación de la forma lógica de la conclusión

(y 4)

¿Qué tipo de aserto introduce?

¬ & v

z es oro y x lo busca.

&

z es oro y x lo busca.

T

&

z es oro y x lo busca.

z es oro y x lo busca.

Da lugar a:

¿Contiene esta última oración elementos no analizados?

SiSi No

Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (x es un buscador de metales)).

Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (x es un buscador de metales)).

x es un buscador de metales.

No es simple.

Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (x es un buscador de metales)).

Identificación de la forma lógica de la conclusión

(y 5)

¿Qué tipo de aserto introduce?

¬ & v

x es un buscador de metales.

x es un buscador de metales.

T

Hay al menos un objeto w tal que w es un metal y x lo busca.

x es un buscador de metales.

Da lugar a:

¿Contiene esta última oración elementos no analizados?

SiSi No

Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (x es un buscador de metales)).

Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).

w es un metal y x lo busca.

No es simple.

Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).

Identificación de la forma lógica de la conclusión

(y 6)

¿Qué tipo de aserto introduce?

¬ & v

w es un metal y x lo busca.

&

w es un metal y x lo busca.

T

&

w es un metal y x lo busca.

w es un metal y x lo busca.

Da lugar a:

¿Contiene esta última oración elementos no analizados?

SiSi No

Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).

Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).

El oro es un metal. En consecuencia, los buscadores de oro son buscadores de metales.

Da lugar a:

Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal).

Por tanto,

Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).

ETAPA IIIConstrucción del Glosario

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones unarias (propiedades)

(y 1)

Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones unarias (propiedades)

(y 1)

Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).

x (y,z,...) es oro.

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones unarias (propiedades)

(y 1)

Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).

x (y,z,...) es oro.

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones unarias

(y 2)

Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).

x (y,z,...) es un metal.

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones unarias

(y 2)

Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).

x (y,z,...) es un metal.

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones binarias

(y 1)

Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones binarias

(y 1)

Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).

x (y, z,...) busca (z, w,...).

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones binarias

(y 1)

Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).

x, (y, z,...) busca (z, w,...).

Asignación de letras relacionales apropiadas

Asignación de letras relacionales apropiadas

x es oro: Ox

Asignación de letras relacionales apropiadas

x es oro: Oxx es metal: Mx

Asignación de letras relacionales apropiadas

x es oro: Oxx es metal: Mxx busca y: Bxy

ETAPA IV

Traducción a lenguaje de la Lógica de Primer Orden (LPO)

Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales

correspondientes

Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).

Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales

correspondientes

Todo objeto x es tal que (Si .... entonces, ....). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (.... y ....)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (.... y ....)).

Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales

correspondientes

Todo objeto x es tal que (Si Ox entonces, Mx). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (Oz y Bxz)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (Mw y Bxw)).

Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos

correspondientes

Conectivas

Todo objeto x es tal que (Si Ox entonces, Mx). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (Oz y Bxz)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (Mw y Bxw)).

Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos

correspondientes

Conectivas

Todo objeto x es tal que (Ox Mx). Por tanto,

Todo individuo x es tal que (( Hay al menos un objeto z tal que (Oz&Bxz)) (Hay al menos un objeto w tal que (Mw&Bxw)).

Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos

correspondientes

Cuantores

Todo objeto x es tal que (Ox Mx). Por tanto,

Todo individuo x es tal que (( Hay al menos un objeto z tal que (Oz&Bxz)) (Hay al menos un objeto w tal que (Mw&Bxw)).

Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos

correspondientes

Cuantores

x(Ox Mx). Por tanto,

x((z(Oz&Bxz)) (w(Mw&Bxw)).

Traducción

Resultado final

El oro es un metal. En consecuencia, los buscadores de oro son buscadores de metales.

Da lugar a :

x(Ox Mx). Por tanto, x((z(Oz&Bxz)) (w(Mw&Bxw)).