Harold Zavarce

Abril 2003

BANCO CENTRAL DE VENEZUELA

42

Inconsistencia fiscaly shock petrolero:El caso de la regla

cambiaria

Serie Documentos de TrabajoGerencia de Investigaciones Económicas

ColecciónBanca Central y Sociedad

1

ColecciónBanca Central y Sociedad

Inconsistencia fiscaly shock petrolero:El caso de la reglacambiaria

Resumen

Este trabajo analiza la dinámica macroeconómica de unacrisis de endeudamiento del sector público originada enla ausencia de ajustes fiscales y cambiarios ante una caídapermanente de ingresos petroleros. Se analiza laefectividad de un oportuno rediseño de la regla cambiariavs. la adopción de un control de cambio para evitar elcolapso. El mantenimiento de la regla cambiaria a nivelesprechoque con el propósito de mantener una tasa deinflación estable, conduce a un crecimiento inestable dela posición deudora del sector público que desencadenaen un ataque especulativo a la balanza de pagos. Semuestra que la adopción de un control de cambios no esefectiva para contener la pérdida de reservasinternacionales, y que las distorsiones reales que estecausa, maximiza los costos sociales del colapso. (JELE61, E63)

Abstract

This paper examines the macroeconomic dynamics of apublic debt crisis caused by the absence of fiscal or ex-change rate adjustments in response to a permanent fallin oil revenues. I analyze the effectiveness of well-timechange of the exchange rate rule versus the adoption ofexchange rate controls to avoid a balance of paymentscollapse. Holding the exchange rate rule at pre-shocklevels with the intent of maintaining stable inflation re-sults in an unstable path that ultimately leads to a specu-lative attack on the currency. I show that the adoption ofexchange rate control is not effective in protecting theposition of international reserves, and given the real dis-tortions caused by the control, it in fact maximizes thesocial cost of collapsing.

Harold Zavarce1

Palabras claves:Joint Analysis of Fiscal and MonetaryPolicy, Stabilization, Policy Design andConsistency

1 El autor agradece las discusiones y sugerencias de Régulo Sardi. Asimismo, los comentarios y conver-saciones con José Guerra, Iván Giner e Ileana Perozo. La dirección electrónica del autor eshzavarce@bcv.org.ve.

BANCO CENTRAL DE VENEZUELA

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Las ideas y opiniones contenidas en el presente

Documento de Trabajo son de la exclusiva

responsabilidad de sus autores y se corresponden

con un contexto de libertad de opinión en el cual

resulta más productiva la discusión de los temas

abordados en la serie.

Se prohíbe la reproducción total o parcial sin

autorización previa de la Vicepresidencia de

Estudios y de la Gerencia de Comunicaciones

Institucionales.

Índice

1. Introducción ................................................................................. 7

2. El modelo ..................................................................................... 8

3. La inconsistencia y el choque petrolero .................................... 15

4. Los costos de un control de cambio........................................... 18

Apéndice ....................................................................................... 25

1. Condiciones de optimalidad con perfecta movilidad de capital ...................................... 27

2. Dinámica con perfecta movilidad de capital ..................... 28

3. Condiciones de optimalidad con control de cambio.......... 28

4. Dinámica con control de cambio ....................................... 29

Referencias bibliográficas ............................................................. 31

7

1. Introducción

Este trabajo analiza, en el contexto de un modelo de equilibriogeneral con previsión perfecta, la dinámica macroeconómica queoriginan choques petroleros adversos en circunstancias cuando nopueden instrumentarse los ajustes fiscales requeridos y el banco cen-tral mediante el uso de una regla cambiaria, intenta anclar la tasa deinflación a niveles compatibles con el ingreso petrolero antes delchoque.

El análisis que se realiza es una aplicación del marco conceptualdesarrollado por Auernheimer (1987) para el estudio del fracaso delos programas de estabilización considerando el papel determinanteque juega la restricción presupuestaria del sector público consolidadoen el proceso de formación de expectativas. Allí se muestra que, en elcontexto de una pequeña economía abierta poblada de agentes conprevisión perfecta, el logro de tasas de inflación menores a la requeridapara sostener un nivel estable de deuda pública mediante la adopciónde una regla cambiaria o monetaria, sólo puede alcanzarse de maneratransitoria a expensas de una mayor tasa de inflación futura.

En el caso de una regla cambiaria, Auernheimer (1987) demuestraque la reducción de la tasa de devaluación, al disminuir los ingresospor señoreaje causa una trayectoria explosiva de deuda y enconsecuencia, obliga a un eventual abandono del régimen cambiario2.Adicionalmente, el análisis muestra que la introducción de un controlde cambios empeora el bienestar medido a través de la función indirectade utilidad de un agente representativo. En una economía con solodos activos, al introducirse restricciones a la composición de carteraentre activos externos y moneda doméstica limitando la tenencia delos primeros, el consumo privado no puede ajustarse para garantizar

2 Este resultado muestra que la dinámica macroeconómica presente en programas inconsistentesde estabilización se caracteriza por la presencia de una «desagradable aritmética monetarista»a lo Sargent y Wallace (1981), modelada en línea con las posteriores generalizaciones deLiviatan (1984) y Drazen (1985).

8

una trayectoria suave antes del colapso3. Esto reduce el bienestar enrelación con el caso donde la posibilidad de mantener activos externospermite garantizar un nivel estable de consumo aún al momento delabandono del régimen de política.

El experimento analizado es el de una caída permanente de losingresos petroleros, y el mantenimiento de la regla cambiaria con osin control de cambios. Del análisis se extraen tres conclusiones:i). La adopción de un control de cambio para apoyar el mantenimientode la regla cambiaria no evita el colapso de la balanza de pagos;ii). La introducción del control de cambios evita el ajuste instantáneode cartera hacia activos externos provocando efectos reales durante latransición que reducen la utilidad indirecta a la alcanzable con perfectamovilidad de capital, y iii). La postergación del ajuste de la reglacambiaria implica incurrir en costos futuros crecientes de inflación yendeudamiento para estabilizar el crecimiento explosivo de la deuda.

El trabajo está organizado en tres secciones. La primera, describeel modelo con perfecta movilidad de capital. Luego, en la segunda, seestudia la dinámica de mantener el esquema cambiario luego delimpacto del choque con perfecta movilidad de capital, y en la tercera,se considera la introducción de un control de cambio. Por último, sepresentan las conclusiones.

2. El modelo

El tiempo es continuo.

La economía es pequeña y abierta. Está poblada por un continuode individuos identificados en el intervalo [0,1]. Todos los individuosviven por siempre, son idénticos y tienen previsión perfecta.

3 El comportamiento del consumo está caracterizado por un programa óptimo el cual frente aleventual colapso del régimen de política, y a la consiguiente confiscación de saldos reales,está signado por discontinuidades del consumo tanto al momento del choque como al momentodel colapso.

9

Existen dos tipos de bienes. Del subsuelo brota un flujo constantede bienes Xg, el cual es propiedad del Estado y es comerciado con elresto del mundo a un precio Pg . Asimismo, los individuos producenun flujo constante de bienes, el cual es transado internacionalmentesin restricciones a un precio constante Py normalizado a la unidadpara efectos de análisis.

El bien propiedad del Estado no es consumido en la economía.Por efecto del arbitraje, el tipo de cambio (E) iguala al nivel de precios(P), y la tasa de inflación (π) iguala la tasa de devaluación ( / ).E E

•

Por conveniencia expositiva, consideramos que el gobierno es undeudor neto, con un acervo real de deuda neta en cada momentodenotado por b. Los agentes privados son acreedores netos, y ahorranen activos no monetarios (a en términos reales), así como en saldosmonetarios reales (m).

Tanto los agentes privados como el gobierno pueden prestar yendeudarse sin restricciones en los mercados internacionales de créditoa una tasa de interés real única r. Sin embargo, esta tasa de interés realestá sujeta a la existencia de riesgo-país, el cual depende positivamentedel nivel de endeudamiento neto total (Ω). Así, a pesar de tratarse deuna economía pequeña, ésta enfrenta una tasa de interés real variablea nivel agregado, pero a nivel individual, dado el carácter competitivode la economía ésta es considerada dada al momento de distribuiróptimamente el ingreso disponible en acumulación de activos. Estoúltimo da margen al surgimiento de una externalidad. Los agentestienden a endeudarse en demasía al ignorar los efectos que susdecisiones de cartera tienen sobre la tasa de interés real. Siguiendo aAuernheimer (1987) y Auernheimer y García-Saltos (1998), la tasade interés real depende positivamente del nivel de endeudamiento netototal y de la tasa de interés mundial básica la cual es consideradaexógena. Así,

10

donde (1)

El gobierno gasta g, recibe ingresos del subsuelo, cobra impuestosno distorsionantes T, paga intereses sobre su deuda br. El déficit,incluyendo estos pagos de intereses se cubre con la emisión de deuda(br) y señoreaje ( / ).M P

• En consecuencia, la restricción presupuestaria

del gobierno puede escribirse como

(2)

La restricción (2) implica que el mecanismo generador de ingresosfiscales provenientes del subsuelo, está sujeta a la posibilidad deexistencia de trayectorias no constantes del tipo de cambio real. Estoúltimo no opera en el presente modelo por efecto del arbitraje dadoque la producción privada es transada sin restricciones con el restodel mundo4.

Los individuos obtienen utilidad cada período del consumo debienes (c) y de sus tenencias de saldos reales (m). Se supone que lafunción de utilidad instantánea es separable en las funciones u(c) yv(m). Ambas son estrictamente cóncavas y satisfacen las condicionesde Inada. Asimismo, se supone que la utilidad es separable en el tiempoy que la tasa de preferencia temporal ρ es constante.

Dado un nivel de riqueza privada (w), constituido por la tenenciade activos monetarios (m) y no monetarios, los individuos en cadaperíodo, deciden la distribución del ingreso disponible en bienes deconsumo y acumulación de activos. El problema de planeación indi-vidual en consecuencia, está dado por

4 Los resultados del presente análisis pueden ser generalizados mediante la consideración debienes transables y no transables en la estructura del modelo para introducir la dinámica deltipo de cambio real. Para el marco conceptual básico véase las piezas de Drazen y Helpman(1987), y Ellis y Auernheimer (1996). Sin embargo, las conclusiones que se pueden extraerdel análisis no se alteran.

g T XP

P

EP

Pbr b

M

Pgg

y

y− − + = +•

•

r r r y r

b a

=

> >

= −

•, Ω

Ω

1 20 0

11

max

( )

( )

lim

c t m r t

r

t

rt

u c v m e dt

y wr c T m r w

w a m

a dado

we

( ) ( )

∞ −

•

→∞

−

[ ( ) + ( ) ]

+ − − − + =

= +

=

∫ο

ρ

π

0

0

(3a)

(3b)

(3c)

(3d)

(3e)

donde la condición (3e) es aquella que elimina la posibilidad deacumulación de riqueza sin límites.

Sumando las ecuaciones (36) y (2), obtenemos la identidad debalanza de pagos.

(4)

El lado derecho de (4) es el déficit en cuenta corriente y el términoen paréntesis el déficit comercial. Así, déficit en cuenta corriente causanun incremento en la posición deudora neta del país.

Los detalles de la solución del problema de maximización sonexpuestos en el apéndice. Dado el supuesto de separabilidad yagregando todos los individuos, las condiciones de primer ordenpueden ser reducidas a las siguientes ecuaciones:

(5a)

(5b)

Ω Ω Ω•

•= + − − + ( )( ) ,c g y X P r rg g

cu

ur r

v m u c r r

• •

•

= −[ ]

= +[ ]

'( , )

( ) ( ) ( , )

"

' '

ρ

π

Ω

Ω

12

La ecuación (5a) es la ecuación de Euler, la cual establece que siun individuo es relativamente paciente (r >ρ) en un instante dado,éste estará dispuesto a sacrificar consumo corriente para permitir uncrecimiento de su riqueza tal que mayores niveles de consumo puedenser disfrutados mañana.

Por su parte (5b) tiene implícita la función de demanda de dinero.Suponiendo que el mercado monetario se equilibre instantáneamente,tenemos:

(6)

donde i es la tasa de interés nominal.

El comportamiento agregado puede ser obtenido de las ecuaciones(4) y (5) para el sector no monetario, y el bloque monetario puede serresuelto usando (5b) y el régimen monetario considerado, el cual ennuestro caso es un crawling activo. En este, el Banco Central anunciaen t = 0 que intervendrá en el mercado cambiario para mantener latrayectoria del tipo de cambio.

(7)

donde π es constante. Así, el acervo real de dinero quedadeterminado por la tasa de variación del tipo de cambio, mientras quela tasa de crecimiento nominal del dinero, está determinadaendógenamente por la ecuación:

(8)

m l c i l l= ( ) > <, ,1 20 0

E t E e t( ) = ( )0 π

M

Pm m m

••

= = +µ π

13

Suponiendo constantes las trayectorias del gasto público,impuestos e ingresos públicos del subsuelo en equilibrio, tenemosque

(9a)

(10a)

Como se muestra en el apéndice y en la figura 1, el comportamientodel sector no monetario está caracterizado por una única trayectoriade ensilladura para c(t) y Ω(t). El comportamiento de la economíafuera del equilibrio de largo plazo y sobre la trayectoria puedecomprenderse analizando un incremento no anticipado de la posicióndeudora neta del país, causado por un aumento exógeno en los pasivosnetos del sector público.

Al aumentar la posición deudora neta del país, el riesgo-paísaumenta y, en consecuencia, la tasa de interés real cargada a laeconomía doméstica. Con una tasa de interés real en exceso a la tasade preferencia temporal, el consumo cae hoy, para propiciar unaacumulación neta de activos mañana, la cual sostiene crecientes nivelesde consumo futuros como lo ilustra la trayectoria 2 en la figura 1. Amedida que el sector privado acumula activos monetarios, y la tasa deinterés real disminuye, el crecimiento del consumo se desacelera hastaalcanzar el punto 1.

Sustituyendo (8) en (2) y definiendo el déficit primario como d,tenemos que:

(11)

r r

c y x gg g

( , ˜ )

˜ ˜

• =

= + − −

Ω

Ω

ρ

ρ ρ

b d br r m• •= + −( , )Ω µ

14

La condición que evita el crecimiento explosivo de la posicióndeudora neta del sector público está dada por:

(12)

Dado que en el largo plazo (9a) se satisface, integrando (11) lacondición de transversalidad (12) es equivalente a un límite deendeudamiento de largo plazo o igual a

(13)

Siguiendo Auernheimer (1987, p. 287) caracterizamos a unprograma como «inconsistente» si el nivel de endeudamiento neto delsector público crece sin límites dados la regla cambiaria que determinaπ y los componentes exógenos del déficit primario.

Nótese que un aumento permanente del déficit que implique unadeuda neta creciente sin límites, pone de manifiesto la inconsistenciade la regla cambiaria al no poderse cubrir éste con el impuestoinflacionario en el largo plazo.

Esta trayectoria temporal explosiva de b, al verse acotada por eltecho al endeudamiento provoca una crisis de deuda pública.

¿Cómo es resuelta la crisis de endeudamiento?

Suponiendo la existencia de un nivel máximo de recaudación porimposición inflacionaria, el gobierno abandona la regla cambiaria poruna regla monetaria dejando el tipo de cambio flotar cuando b(t)satisface:

lim,

t

r r de b t

→∞

∫ ( )•

( ) =0 0Ω µ

˜ ˜ ˜b

m d= −πρ

15

(14)

En t = t el gobierno adopta una regla monetaria tal que el nivel deendeudamiento del gobierno permanece en sup b para t ≥ t fijandouna tasa de expansión monetaria que satisfaga

(15)

evitando así posteriores acumulaciones de deuda.

Un aspecto importante que hay que señalar, como en Auernheimer(1987, p. 288), es que caídas autónomas de la demanda de dinerodebido a cambios en las preferencias podrá convertir a un programaen inconsistente. Así, un ataque súbito que cambie la distribución deactivos entre el sector público y el sector privado debido a unareducción en la demanda de dinero, podría causar una crisis de balanzade pagos a la Krugman (1979) que termine con un ataque especulativoen t t= .

3. La inconsistencia y el choque petrolero

Why should the monetary authority proceed in this fashions?Perhaps overstimating its ability to lower expenditures“soon”,or even in the hope of pressuring the restof the government to do so.

Auernheimer, L. (1987, p. 289, fn.7)

El experimento a ser analizado es el siguiente: Supongamos queel sistema está en una posición de equilibrio de largo plazo con

r a m b= = = = =• • •

ρ µ π, ,0 0 0 , y una posición financiera solvente para elsector público consolidado que satisface la ecuación (13).

b t bl

l c r r d( ) = ≡ + (( −

•sup max ˜, , ˜ ))ρ

π ππ

Ω

µ π ππ

= + •argmax ( ˜, ( , ˜ ))l c r r Ω

16

Suponga ahora, que los ingresos petroleros caen de manerapermanente mientras que la autoridad monetaria anuncia que la reglacambiaria será defendida a los niveles prechoque, y que no permitirácambios discretos en el nivel de tipo de cambio.

Los resultados se muestran en la figura 2. Al momento del impactoel consumo cae, saltando de c ac0 1. Como se aprecia, en el nuevoequilibrio la posición deudora neta del país permanece constante. Elloimplica que el mayor desahorro público causa un efectodesplazamiento pleno del gasto de consumo privado. Esta caída delconsumo provoca una caída discreta de la demanda de saldos realesen t = 0 en respuesta al mayor costo de oportunidad de mantenersaldos reales como se evidencia en la optimalidad (5b). El nuevo nivelde saldos reales se mantendrá mientras el banco central no abandonela regla cambiaria.

En circunstancias donde la continuidad del tipo de cambio almomento del choque se preserva, el desequilibrio monetario causadoes resuelto vía pérdida de reservas internacionales. Esta pérdidaprovoca una contracción equilibradora de la base monetaria como seilustra en el panel 3 del gráfico 2. La pérdida de reservas a su vezcausa un salto discreto en la posición deudora neta del sector públicode b

o a b

1 como lo muestra el panel 6.

En ausencia de una corrección fiscal, el panel (6) muestra latrayectoria de la deuda neta del sector público caracterizado por nivelescrecientes de endeudamiento. Estos están causados en: 1) ladisminución del superávit primario, por efecto de los menores ingresospetroleros, 2) la menor recaudación de impuesto inflacionario, debidoa la caída de los saldos reales para una tasa de inflación dada, y 3) elincremento de la carga por servicio de deuda, al aumentar elendeudamiento neto por efecto de la disminución de las reservasinternacionales.

17

El endeudamiento creciente del sector público tiene un límitedeterminado por su capacidad de pago. Dicha capacidad está referidaal valor presente de los superávit primarios considerando los ingresospor señoreaje como una fuente de tributación.

La trayectoria de la deuda que se muestra en el panel 6 duranteel período de mantenimiento de la regla cambiaria (t

o < t < t

3, donde

t3 es el momento en el cual la crisis cambiaria ocurre) es derivada

de la solución de la ecuación (11). Esta trayectoria con límite deendeudamiento determinado por la ecuación (13) es suficiente paracalcular t

3, momento en el cual se abandona la regla cambiaria por un

régimen de flotación. El techo al endeudamiento determina la nuevatasa de inflación la cual satisface la ecuación (15).

FIGURA 2•C=0

+

+

+

+

-

-

-

-c

2b1

2 c1c1

0 Ω Ω

Ω=0•

π0

π

m

a

m

0

0 0 b

0 b

(c1,r+π0)

2

m1

m1/ E0

2 2

2

t

b0

b

Ln E

t

t1 t3t0 tt1 t3t0 t

co

c π

co

1

1

1

1

1

(c0,r+π0)

m0

m0/ E0

b~

π1

1

π0

3

m2

m2/ E1

(c1,r+π1)

π1 33

3 3

3

2

11’

5

8

6

74

2

3

t1 t3t0

t1 t3t0

18

Por último, como se observa en el panel 6, al momento de la crisisla pérdida causada por la menor demanda de saldos reales al momentodel colapso, iguala al monto necesario para estabilizar los niveles dedeuda a su nivel máximo después de la crisis de balanza de pagos.

4. Los costos de un control de cambio

Supongamos que el banco central vende divisas únicamente paraimportaciones, y que obliga a los exportadores a suministrar sus divisasa cambio de moneda doméstica a una paridad preestablecida.Adicionalmente, supongamos que el control es plenamente efectivoevitando el surgimiento de un mercado cambiario dual.

El supuesto de plena efectividad del control de cambios, se expresaformalmente en la imposibilidad por parte de los agentes privados deposeer activos externos, a. En consecuencia, la riqueza de losindividuos w está constituida sólo por saldos reales, y la posicióndeudora neta del país Ω está constituida por la deuda del sector público,b.

Las consideraciones anteriores, obligan a una reformulación delproblema de planeación individual al momento de la introducción delcontrol de cambios. En particular, las restricciones (3b) - (3e) debenser modificadas permitiendo sólo la acumulación de saldos reales.Estas son reemplazadas por:

(16a)

(16b)

(16c)

m y c T m

m dado

met

rt

•

→∞

−

= − − −

=

π

( )

lim

0

0

19

Las condiciones de primer orden derivadas en el apéndice implicanla ecuación de Euler

(17)

Esta ecuación junto con una regla cambiaria dada por la ecuación(7) y la ecuación (16a) determinan la evolución del consumo y de lossaldos reales. La ecuación de la balanza de pagos resulta de agregar(16a) y la restricción presupuestaria del gobierno dada por la ecuación(2). Ésta está dada por

(18)

Como se muestra en el apéndice y en la figura 3, el comportamientodel consumo y de los saldos reales se caracteriza por una únicatrayectoria de ensilladura.

El experimento a ser analizado es el siguiente: supongamos queel sistema está en una posición de equilibrio a largo plazo con

r m b= = = =• •

ρ µ π, ,0 0 0 y una solvente posición financiera para el sec-tor público consolidado que satisface la ecuación (13).

Al igual que en la sección 3, supongamos una caída permanentede los ingresos públicos por exportación mientras que la autoridadmonetaria no sólo anuncia la defensa de la regla a niveles prechoquee intenta darle continuidad mediante la instrumentación de un controlde cambio que se supone efectivo.

En este caso, dada la efectividad del control de cambio, no seproduce la pérdida inicial de reservas internacionales. Ello se debe aque los saldos reales han pasado a ser una variable de estado, la cualcambia en el tiempo mediante ajustes en el gasto de consumo quecausan cambios en la balanza comercial y que obligan al banco cen-tral a ajustar la cantidad nominal de dinero a los saldos reales deseados.

cu c

u c

v m

u c

•= + −

'

"

( )( )

' ( )' ( )

ρ π

b c g y x P br bg g

•= + − − − ( )

20

La ecuación (18) implica que, luego del choque petrolero, se pro-duce un crecimiento sin límites del endeudamiento neto del sectorpúblico, efecto este que se refuerza por el crecimiento transitorio delconsumo como se muestra posteriormente.

Así, el nivel de endeudamiento tocará un nivel crítico b ,determinado por la ecuación (14) a partir del cual la autoridadmonetaria abandona tanto la regla cambiaria como el control decambio, adopta un sistema de flotación y establece una tasa deexpansión de la base monetaria µ π2 0> para la cual la deuda públicase estabiliza.

FIGURA 3

C

m

0=•

C

0=•

m+-

1

+-

+ -+ -

21

En equilibrio, la solución después del colapso está determinado por:

(19)

(20)

(21)

Considere la función EE como aquella que muestra lascombinaciones de saldos reales y consumo para distintas tasas deinflación para las cuales el sistema está en equilibrio. Sustituyendo(19) en (20) se puede mostrar que la pendiente de EE es positivasuponiendo que la elasticidad inflación de la demanda real de dineroes menor que uno en valor absoluto, es decir, en el punto de equilibriola economía se mantiene en el tramo creciente de la curva derecaudación del impuesto inflacionario.

La ecuación de la curva EE viene dada por la función implícita en:

(22)

cuya pendiente está dada por

donde ∈mπ es la elasticidad inflación de la demanda de dinero.

v m u c' ( ) ( ) ' ( )2 2 2= +ρ π

ρm y T c u c v m m+ − −[ ] − =' ( ) ' ( ) 0

∂∂

= + −+ ∈

>˜

˜"( )( ) ' ( )

"( ) ( )

c

m

u c m u c

v m m lEE m

ρ π

π

0

y c m2 2 2= + π

g c y X P T m br bg g˜ ( ˜)2 2 0+ − − − − + =π

22

La solución para las trayectorias de las variables c(t), m(t), y b(t)pueden obtenerse por inducción hacia atrás. Como lo implica el locusEE, las mayores tasas de inflación después del abandono del programacausan menores niveles de consumo y saldos reales. Dado que almomento de la flotación el tipo de cambio salta, la inconsistenciaimplica una confiscación de saldos reales por efecto del consiguientesalto en el nivel de precios.

Aurnheimer (1987) y Auernheimer y Losada (1990) demuestranque la destrucción de saldos reales al momento del abandono de laregla cambiaria, implica la existencia de condiciones de optimalidadrelacionando niveles de consumo y tenencia de saldos reales justoantes y después del abandono de la regla cambiaria y del control decambio. Suponiendo que en t = t

3 ocurre el abandono del programa,

esta relación viene dada por:

(23)

El hecho de que en t = t3 , los saldos reales estén cayendo implica

que el consumo está disminuyendo, es decir, c t c t( ) ( )3 3− +> . La trayectoria

que satisface la ecuación (23), es una como la representada por lalínea 2-3 y por el salto de 3 a 4, como se ilustra en las figuras 4 y 5.Nótese que en este caso no se presenta un ataque especulativo a labalanza de pagos. De hecho los cambios discretos de los saldos realesson producto de saltos en los precios.

Durante la transición, como se muestra en la figura 5, el consumocrece en el intento de los individuos por evitar una eventualconfiscación de saldos reales. La reducción de saldos reales opera demanera continua causando un incremento sostenido de la posiciónpasiva neta del sector público la cual crece por la acción conjunta deun menor flujo de ingresos por exportaciones, una menor recaudaciónde impuesto inflacionario, y por el creciente pago de intereses paraservir mayores saldos de deuda. Debido a que todo el déficit en cuentacorriente es financiado por un incremento de la posición deudora netadel sector público, y dado que la demanda de dinero cae continuamente

c t c tu c t

u c t m tm t m t( ) ( )

' ( ( ))

"( ( )) ( )( ( ))3 3

3

3 33 3

1− +−

− −+ −= + ( ) −

23

durante la transición, el aumento sostenido de la deuda puede ser,interpretado como producto de la pérdida de reservas internacionalesrequeridas para equilibrar el mercado monetario y mantener así lacontinuidad del nivel del tipo de cambio. El ataque especulativo ocurrecomo flujo durante el período de transición, en la forma de mayoresniveles de consumo que causan déficit en la cuenta comercial duranteeste período.

C

m

0=•

C

0=•

m

+-

1

+-

+ -+ -

om

2

3

0' =•

C

0' =•

mE

E

4

)( 3 +tm

)( 3 +tc

FIGURA 4

Por último, podemos extraer tres conclusiones de los casosestudiados en las dos últimas secciones: i) la adopción de un controlde cambio para apoyar el mantenimiento de la regla cambiaria noevita el colapso de la balanza de pagos, ii) la introducción del controlde cambios evita el ajuste instantáneo de cartera hacia activos externosprovocando efectos reales durante la transición que reducen la utilidadindirecta a la alcanzable con perfecta movilidad de capital, y iii) lapostergación del ajuste de la regla cambiaria implica incurrir en costoscrecientes de inflación y endeudamiento para estabilizar el crecimientoexplosivo de la deuda.

24

FIGURA 5

c

t

0c

1t 2t

m1t 2t0t

2c

2

3

4

0t

0m

2m4

1t3t

b

0t

0b

2b

t

t

A P É N D I C E

27

1. Condiciones de optimalidad con perfecta movilidad de capital

Para resolver el problema de optimización individual aplicamosel principio del máximo al valor corriente del hamiltoneano:

(A1)

Las condiciones de primer orden son

(A2)

(A3)

(A4)

(A5)

a la cual añadimos la restricción (3b) en el texto. Derivando (A2) conrespecto al tiempo y sustituyendo en (A4) obtenemos la ecuación (5a)en el texto. Asimismo, sustituyendo (A2) en (A3) obtenemos laecuación (5b).

H u c v m w= + +•

( ) ( ) λ

H u cc = − =' ( ) λ 0

H v m rm = − + =' ( ) ( )λ π 0

H rw= − = −( )λ ρλ λ ρ

wu c et

t =→∞

−lim ' ( ) ρ 0

28

2. Dinámica con perfecta movilidad de capital

Linearizando (4) y (5a) en el entorno de un equilibrio inicial delargo plazo, tenemos:

(A6)

Ya debido a que ( ) detTrJ J y TrJ2 4 0 0− > > por hipótesis, ladinámica exhibe una trayectoria de ensilladura, la cual, dadas lascondiciones iniciales de las variables de estado y las característicasdel problema, determina una solución única de expectativas racionalesbajo previsión perfecta para las trayectorias de las variables endógenasdel modelo.

3. Condiciones de optimalidad con control de cambio

Para resolver el problema de optimización individual bajo unrégimen de control de cambios maximizamos (3a) sujeto a (16a) -(16c). El valor corriente del hamiltoneano está dado por:

(A7)

donde m es considerada una variable de estado. Las condicionesde primer orden son:

H u c v m m= + +•

( ) ( ) λ

w

cJ

w

c

w

c

Jr

r c cc

•

•

=−−

=∂ ∂−

˜

˜

( )

/ ( )( ˜ , ˜ )

Ω Ω

Ω2

1

0η

29

(A8)

(A9)

(A10)

a la cual añadimos la restricción (16a) en el texto derivando (A8) conrespecto al tiempo y sustituyendo en (A9) obtenemos la ecuación (17)en el texto.

4. Dinámica con control de cambio

Linearizando (16a) y (17) en el entorno de un equilibrio inicial delargo plazo, tenemos:

(A11)

(A12)

(A13)

(A14)

La dinámica exhibe una trayectoria de ensilladura, la cualdetermina una solución única de expectativas racionales para lasvariables endógenas del modelo.

m

cJ

m

c

m

c

•

•

=−−

˜

˜

Jv m lu c v m lu c

m c

=−

−−

π"( ) "( ) ' ( ) ' ( )

( ˜ , ˜ )

1

v m u c' ( ˜ ) / ' ( ˜) = +ρ π

TrJ = >ρ 0

( ) det ( )"( )

"( )TrJ J

v m

u c2 24 4 0− = + + +

>ρ π ρ π

donde

ya que

Tenemos que

H u cc = − =' ( ) λ 0

H v mm= − = + −•

( ) ' ( )λ ρλ ρ π λ

mu c e t =−lim '( ) ρ 0t→∞

31

Referencias bibliográficas

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33

Colección Banca Central y SociedadSerie Documentos de Trabajo

1. Un indicador monetario adelantado de la actividad económica,Rosana Zerpa (Telf.: (58-212) 801.58.23, Fax: (58-212)801.33.93/861.00.48).

2. El nivel óptimo de reservas internacionales, Enid Blanco yAlexi Córdoba (Telf.: (58-212) 801.81.29, Fax: (58-212)801.33.93/861.00.48).

3. El mecanismo de transmisión de la política monetaria en Vene-zuela, José Guerra, Pedro César Rodríguez y Gustavo Sánchez(Telf.: (58-212) 801.52.07, Fax: (58-212) 801.33.93/861.00.48).

4. Un modelo del mercado laboral venezolano, Edgar Loyo (Telf.:(58-212) 801.52.14, Fax: (58-212) 801.33.93/861.00.48).

5. Relación de precios al mayor y detal: su contribución a explicarla dinámica del proceso inflacionario en Venezuela, JoséIgnacio Silva (Telf.: (58-212) 801.55.64, Fax: (58-212)801.33.93/861.00.48).

6. Demanda de dinero mensual, Virginia Cartaya, Elba Roo yGustavo Sánchez (Telf.: (58-212) 801.55.25, Fax: (58-212)801.33.93/861.00.48).

7. Análisis comparativo del régimen laboral derogado y vigente,María Fernanda Hernández (Telf.: (58-212) 801.55.64, Fax: (58-212) 861.00.48).

8. El papel de la estructura financiera en la transmisión de lapolítica monetaria, Edgar Rojas, Pedro César Rodríguez (Telf.:(58-212) 801.57.62, Fax: (58-212) 861.00.48).

9. El fondo de rescate de la deuda: ¿una estrategia deestabilización macroeconómica?, Análisis crítico del caso Vene-zuela, Reinier A. Schliesser R., (Telf.: (58-212) 801.55.33, Fax:(58-212) 861.55.33).

34

10. Sobre la evolución y los determinantes de la pobreza en Vene-zuela, José Ignacio Silva y Reinier A. Schliesser R., (Telfs.:(58-212) 801.55.64-55.33, Fax: (58-212) 861.55.33).

11. Credibilidad y persistencia de la inflación en Venezuela, MiguelDorta, José Guerra y Gustavo Sánchez (Telf. (58-212)801.52.07, Fax: (58-212) 801.33.93/861.00.48).

12. Política de intervención y formación de expectativas en elmercado cambiario, Rosana Zerpa, Fernando Álvarez, HermesPérez, Francisco Sáez y Régulo Sardi. (Telfs. (58-212)801.58.23, Fax: (58-212) 801.33.93/861.00.48).

13. Modelos de series de tiempo para predecir la inflación en Vene-zuela, José Guerra, Gustavo Sánchez y Belkis Reyes. (Telf.:(58-212) 801.52.07, Fax: (58-212) 801.33.93/861.00.48).

14. La evolución de la pobreza en Venezuela, José Ignacio Silva yReinier A. Schliesser R., (Telfs.: (58-212) 801.55.64-55.33, Fax:(58-212) 861.55.33).

15. Crisis cambiarias y flujos de capital en Venezuela, José Guerray Oswaldo Rodríguez (Telf.: (58-212) 801.52.07, Fax: (58-212)801.33.93/861.00.48).

16. Determinación del núcleo, Virginia Cartaya y Zany Fermín(Telf.: (58-212) 801.58.21, correo electrónico:apcuan@bcv.org.ve).

17. Alternativas antiinflacionarias con referencia a los objetivosde inflación, José Guerra, (Telf.: (58-212) 801.52.07, Fax: (58-212) 801.33.93/861.00.48).

18. La demanda de importaciones por sectores y destino económico,Virginia Cartaya, Elsy Paracare y Rosana Zerpa, (Telf.: (58-212) 801.55.25, Fax: (58-212) 801.33.93/861.00.48).

19. Inflación subyacente, Enid Blanco y Belkys Reyes (Telfs.: (58-212) 801.56.22/56.41/5869, Fax: (58-212) 801.33.93/861.00.48,correo electrónico: apcuan@bcv.org.ve).

35

20. Efectos de la inflación sobre el crecimiento económico de Vene-zuela, José Guerra y Miguel Dorta (Telf.: (58-212) 801.52.07,Fax: (58-212) 801.33.93/861.00.48).

21. Programación y política monetaria en Venezuela, 1989-1998,María Josefa Mirabal (Telf.: (58-212) 801.58.83, Fax: (58-212)801.33.93-861.00.48, correo electrónico: fefamirabal@cantv.net).

22. Un indicador mensual de actividad económica (IGAEM), ElsyParacare y Zany Víctor Fermín (Telf.: (58-212) 801.81.29/58.21, Fax: (58-212) 801.33.93/861.00.48, correo electrónico:apcuan@bcv.org.ve).

23. La renta petrolera y el crecimiento económico de Venezuela,(análisis del período 1913-1955), Reinier A. Schliesser R., yJosé Ignacio Silva (Telf.: (58-212) 801.52.14, Fax: (58-212)861.55.33/861.00.48, correo electrónico: sildel@telcel.net.ve).

24. Trayectoria de la política cambiaria en Venezuela, José Guerray Julio Pineda (Telf.: (58-212) 801.58.83, Fax: (58-212)801.33.93-861.00.48, correo electrónico: jguerra@bcv.org.ve).

25. Fragilidad financiera en Venezuela: determinantes eindicadores, Fernando Álvarez, Adriana Arreaza, María AmeliaFernández y María Josefa Mirabal (Telf.: (58-212) 801.59.19/52.07/58.84/88.30, Fax: (58-212) 801.83.78, correoselectrónicos: faapnew@hotmail.com, aarreaza@bcv.org.ve,mfernand@bcv.org.ve y fefamirabal@cantv.net).

26. Persistencia inflacionaria en Venezuela: Evolución, causa eimplicaciones, Fernando Álvarez, Miguel Dorta y José Guerra(Telf.: (58-212) 801.59.19/52.07/58.84/88.30, Fax: (58-212)801.83.78, correos electrónicos: faapnew@hotmail.com,dorta@bcv.org.ve y jguerra@bcv.org.ve).

27. Tasas de interés y presión cambiaria: Algunas evidencias, OmarA. Zambrano R. (Telf.: (58-212) 801.57.62, correo electrónico:oazambra@rocketmail.com).

36

28. La demanda de dinero en Venezuela, Adriana Arreaza, MaríaAmelia Fernández y David Delgado (Telfs.: (58-212) 801.58.84/55.25, correos electrónicos: aarreaza@bcv.org.ve,mfernand@bcv.org.ve, y david@hotmail.gm).

29. Comportamiento diario del tipo de cambio en Venezuela, (1996-1999): Algunos hechos estilizados, Manuel E. Toledo (Telf.:(58-212) 801.55.33).

30. Indicador adelantado de inflación, Rubén Ibarra, Belkis Reyesy Enid Blanco (Telfs.: (58-212) 801.57.85/56.22/56.41, Fax:(58-212) 801.33.93-861.00.48 correo electrónico:apcuan@bcv.org.ve).

31. Estabilidad cambiaria, credibilidad y política antiin-flacionaria, Julio Pineda, Manuel Toledo y Harold Zavarce(Telfs.: (58-212) 801.58.83/55.33/56.41, Fax: (58-212)801.33.93-861.00.48 correo electrónico: hzavarce@bcv.org.ve).

32. Determinantes del spread bancario en Venezuela, Adriana Arreaza,María Amelia Fernández, María Josefa Mirabal (Telfs.: (58-212)801.59.19 / 52.07 / 58.84 / 88.30, Fax: (58-212) 801.83.78, correoselectrónicos: aarreaza@bcv.org.ve, mfernand@bcv.org.ve, yfefamirabal@cantv.net).

33. Descentralización vs. Centralización: Un enfoque de riesgo moral,Norka Ayala y Elizabeth Ochoa (Telfs.: (58-212) 801.5919/55.64,correo electrónico: nayala@hotmail.com).

34. Mecanismos de transmisión de la política monetaria en Vene-zuela, Adriana Arreaza, Norka Ayala y María Amelia Fernández(Telfs.: (58-212) 801.5919/55.64, correo electrónico:aarreaza@bcv.org.ve, nayala@hotmail.com).

35. Modelo de simulación de programación financiera, César Fleitas,María Josefa Mirabal, Elba Roo, Gustavo Sánchez (Telfs.: (58-212) 801.5919/55.64, correo electrónico: fefamirabal@cantv.net).

37

36. Consideraciones metodológicas para la evaluación de lasostenibilidad y vulnerabilidad fiscal, Elizabeth Ochoa, LizbethSeijas y Harold Zavarce (Telfs.: (58-212) 801.58.83/55.33/56.41correo electrónico: hzavarce@bcv.org.ve).

37. Determinantes de la inflación en Venezuela: un análisismacroeconómico para el período, 1986-2000, Miguel Dorta,Fernando Álvarez y Omar Bello (Telfs.: (58-212) 801.59.19/52.07/5561, Fax: (58-212) 801.8378 correo electrónico:dorta@bcv.org.ve, faapnewa@hotmail.com).

38. Los gastos de transformación en el sistema bancario venezolano.Antonio Jorge López Rodríguez. (Telf.: (58-212) 801.52.53, Fax:(58-212) 801.8378 correo electrónico: ajlopez@bcv.org.ve).

39. Factibilidad de un área monetaria para los países de laComunidad Andina de Naciones, José G. Pineda, Julio C. Pineda(Telf.:(58-212)801.52.06, correo electrónico: jpineda@bcv.org.ve).

40. Investigating the differential impact of real interest ratesand credit availability on private investment: Evidence from Ve-nezuela, Omar A. Mendoza Lugo (Telf.: (58-212) 801.52.22,correo electrónico: omendoza@bcv.org.ve).

41. Taylor Rules and inflation targeting do not work with systematic foreignexchange market intervention, Víctor Olivo (Telf.: (58-212) 801.88.38,correo electrónico: volivo@bcv.org.ve).

Este N° 42 de la serie Documentosde Trabajo, en edición de 50ejemplares, se terminó deimprimir en los Talleres deimpresión del BCV, durante elmes de junio de dos mil tres.