INCINERACIÓN DE RESIDUOS URBANOS EN LECHO FLUIDIZADO ...

VI Congreso Argentino de Ingeniería Química - CAIQ2010

AAIQ Asociación Argentina de Ingenieros Químicos

INCINERACIÓN DE RESIDUOS URBANOS EN LECHO

FLUIDIZADO. EVALUACIÓN DE LA VELOCIDAD DE

DESPRENDIMIENTO DE METALES PESADOS MEDIANTE

MODELOS FENOMENOLÓGICOS Y FLUIDODINÁMICA

COMPUTACIONAL

A. Reyes Urrutia1, Q. Falcoz2, M. T. Zambon1, D. Gauthier2, G. Flamant2

y G. D. Mazza1*

1Departamento de Química, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional del

Comahue e Instituto Multidisciplinario de Investigación y Desarrollo de la Patagonia

Norte –IDEPA- (CONICET-UNCo), Buenos Aires 1400, (8300) Neuquén, Argentina. 2Laboratoire PROMES (PROcédés, Matériaux et Énergie Solaire), CNRS, 7 Rue du

Four Solaire, 66120 Font-Romeu-Odeillo, Francia.

E-mail: [email protected]

Resumen. Aunque existen varias técnicas de eliminación de residuos

urbanos, la incineración constituye una de las más eficaces. Cuando la

misma se lleva a cabo en un lecho fluidizado, el proceso de incineración se

desarrolla con menores consecuencias sobre el medio ambiente que en

unidades convencionales de incineración. Constituye, en ese sentido, una

tecnología “eco-compatible”. Resulta de sumo interés para el conocimiento,

control y operación de las unidades de incineración, contar con simuladores

matemáticos del proceso, a fin de evaluar los efectos de diferentes variables

operativas y de diseño en el comportamiento del incinerador. Para tal fin,

además de la fluidodinámica del lecho fluidizado, es de fundamental

importancia la modelización local del proceso de combustión de las

partículas de residuo sólido, acoplado con el desprendimiento de metales

pesados presentes en la matriz de residuos, hacia la fase gaseosa. En este

trabajo se comparan resultados experimentales obtenidos en un incinerador


AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos

fluidizado con burbujeo de escala laboratorio en PROMES, expresados en

términos de la velocidad de desprendimiento de metales pesados, con las

predicciones de la misma variable generadas mediante tres enfoques

desarrollados para la modelización del fenómeno local. El primer modelo

fenomenológico (MI-F), se basa en una combinación apropiada del enfoque

del Consumo Asintótico para la combustión del sólido (adoptando condición

isotérmica para la partícula que se incinera) y del Modelo del Frente Móvil

para la liberación de metales pesados desde el residuo. La segunda

alternativa de modelización (MIE-CFD) se basa en la utilización de

fluidodinámica computacional a través del software Fluent 6.3. en la forma

de una representación equivalente del fenómeno. El residuo en la fase densa

del lecho fluidizado se interpreta como una partícula isotérmica que fluye en

el interior de una cámara cilíndrica de condiciones análogas a la fase densa

del lecho, con dimensiones y velocidad del sólido que reproducen en

términos de tiempo de residencia, la evolución temporal del consumo de la

partícula en el lecho fluidizado real. El último modelo presentado,

consistente en una modificación del MI-F (se identificará como MNI-F)

incorpora el perfil conductivo de temperatura en la partícula de residuo,

resolviendo la ecuación diferencial resultante previa aplicación de

Colocaciones Ortogonales en el sentido radial. Se discuten

comparativamente los enfoques de modelización y los resultados obtenidos,

confrontados a información experimental obtenida en laboratorio para el

caso de Cd.

Palabras clave: Residuos Urbanos, Incineración, Lecho Fluidizado

1. Introducción

La eliminación de residuos urbanos (y eventualmente lodos) constituye un tema de

actualidad concerniente a la protección del ser humano y su medio ambiente. Su

importancia es creciente, ya que las normas específicas se tornan progresivamente más



restrictivas con respecto a la eliminación de desechos y, simultáneamente, se verifica un

crecimiento de la población en general, y de su urbanización en particular.

El tratamiento térmico (incineración) aparece como una de las soluciones a

considerar para esos desechos ya que su descarga al medio está siendo fuertemente

restringida. Si bien existen diferentes alternativas para llevar a cabo el proceso de

incineración de lodos y residuos urbanos, el lecho fluidizado representa una de las

opciones más interesantes (Werther y Ogada, 1999). Sin embargo, el proceso de

incineración en lecho fluidizado es complejo y requiere una adecuada definición de las

variables operativas para la efectiva eliminación de lodos o residuos. Los incineradores

deben satisfacer las normas de regulación de emisiones y, al respecto, el estudio del

comportamiento de metales pesados (MP) presentes en los residuos, durante la

incineración, reviste particular importancia. En estos procesos, los MP se distribuyen en

una parte vaporizada (incorporada a los humos resultantes), y otra fracción que

permanece en las cenizas de fondo (o aun en las volátiles). Es importante decidir si las

condiciones del incinerador deben orientar la eliminación de MP a través de una u otra

fracción. Ello conforma un estudio de implicancias medioambientales pero también

económicas. Consecuentemente, un conocimiento íntimo del proceso y la posibilidad

de contar con una herramienta de simulación del mismo para analizar la operación ante

cambios de las cargas a tratar resulta sumamente conveniente sino indispensable.

Este trabajo presenta formulaciones de modelos y representaciones locales de

fenómenos presentes en la incineración de residuos urbanos que aportarán información

de interés en la elaboración de un simulador global de una unidad fluidizada de

incineración en régimen de burbujeo.

La primera alternativa (MI-F) fue previamente desarrollada por los autores, sobre la

base de la suposición de condiciones isotérmicas en la pastilla de residuos (Mazza et al.,

2009). Ciertos aspectos vinculados a la combustión fueron particularmente estudiados

mediante una modelización de un sistema formulada como un sistema equivalente

(MIE-CFD). Esta formulación fue construida sobre el software Fluent 6.3.26 de

Fluidodinámica Computacional. En virtud de aspectos observados en los resultados

anteriores, que se describirán posteriormente, se reconoció la necesidad de incluir el

estudio de la influencia de las limitaciones derivadas de la conducción en el interior de



la partícula incinerada. Dicha formulación evidencia que la velocidad de

desprendimiento de los MP está fuertemente condicionada por el perfil interno de

temperatura en la partícula sólida. La formulación y resultados del modelo MNI-F,

presentada en la sección 3.3, aportan importante información en relación a los

fenómenos ocurrentes durante la combustión y su influencia sobre la vaporización del

metal, partiendo del reconocimiento del perfil de temperatura interno en el sólido.

1.1. Antecedentes sobre la modelización

Un aspecto crítico que debe considerarse es al modelo de combustión heterogénea del

sólido, al cual se suman los restantes fenómenos físico-químicos presentes en el proceso

global. Los fenómenos mencionados son: pirolisis, combustión homogénea del gas de

pirólisis, gasificación de contenidos carbonosos, vaporización de metales pesados.

Algunos antecedentes de bibliografía, referidos a combustión de carbón resultan útiles y

relevantes, permitiendo asimilar algunos elementos al sistema de residuos analizado.

Cooper y Hallet (2000) desarrollaron un modelo para representar la combustión de

partículas de carbón en lechos fijos considerando la reacción de combustión

heterogénea, la oxidación de CO en fase gaseosa, transferencia de calor entre fases

sólida y gaseosa. Utilizaron la ley de Arthur como esquema simplificado para la

reacción de combustión. Cano et al. (2007) propusieron un modelo en el cual consideran

la formación de una capa de cenizas que luego es sometida a la desintegración por

atrición, simultáneamente con el movimiento del frente de combustión. Aplican la

hipótesis de estado pseudo-estacionario y adoptan la condición de combustión completa

sobre la superficie del núcleo que no ha reaccionado. Observan que el control del

proceso está en la difusión de oxígeno brevemente al principio, para recaer luego sobre

la cinética química en la mayor parte del tiempo. Porteiro et al. (2007) desarrollaron un

modelo para la combustión de una partícula aislada de carbón aplicable a otros sólidos.

Consideran partículas en geometría cilíndrica y, reducen el análisis a un problema 1-D

con el radio como variable principal. Manovic et al (2008) propusieron un modelo de

combustión de carbón que incluye la existencia de perfiles internos de temperatura en

las partículas. Este modelo constituye un antecedente valioso que permite adaptar parte

de la formulación a los residuos. Debe señalarse que en los trabajos en los que se



estudia la incineración de residuos municipales urbanos, no se analiza particularmente la

vaporización de MP durante la combustión (Marias et al., 2002; Yang y Swithenbank,

2008)

2. Parte experimental

2.1. Residuos utilizados en el análisis

Los sólidos utilizados en las experiencias consistieron en residuos urbanos

reconstituídos impregnados en MP (Cd en el caso de este trabajo). Los desechos, en

forma de “copos” fueron mezclados con arena (para aumentar su peso) y con cola de

carpintería, para mejorar su cohesión mecánica. Luego se impregnaron en solución de

CdCl2 durante tres horas. El sólido se compactó en pastillas cilíndricas (Fig. 1) de 10

mm de diámetro y altura en el rango 6-12 mm, mediante una prensa manual. Luego se

secó en estufa para la solidificación. La concentración inicial resultante en MP fue

medida por espectroscopía ICP en el laboratorio.

Fig. 1. Partículas de residuos reconstituídos impregnadas con Cd

En la Tabla 1 se informan las características estructurales de las mismas,

determinadas por porosimetría y análisis en microscopio electrónico de barrido (Fig. 2). Tabla 1. Propiedades de los residuos estudiados

Diámetro medio de poros

Porosidad

Densidad aparente

200 µm

0,65

0,615 kg m-3



Fig. 2. Estructura interna de las partículas de residuos (foto MEB)

El análisis elemental de los residuos se presenta en el trabajo de Mazza et al, 2009.

2.2. Experiencias de Incineración en Equipo de Laboratorio

El dispositivo experimental utilizado en la medición de velocidades de vaporización

de MP, instalado en PROMES-CNRS, Francia, se muestra en un esquema en la Fig. 3.

Se incluye exclusivamente el módulo de tratamiento de incineración, correspondiendo

el análisis de MP a un espectrómetro ICP en línea, adaptado para el tipo de muestras

producidas por este sistema (véase Falcoz, 2008, para descripción detallada del equipo).

El reactor es un lecho fluidizado en acero inoxidable 316L resistente a altas

temperaturas y a ácidos débiles. Posee una zona de reacción y una superficie para

recuperación de partículas. Es calefaccionado por resistencias en dos bloques de

Kerlane K50.

Mediante este dispositivo se pudo seguir la evolución de la incineración y luego,

aplicando un programa específicamente adaptado que parte de la simulación del lecho

con el enfoque de Kunii-Levenspiel, calcular los valores de velocidad de vaporización,

que se presentarán en este trabajo en forma conjunta con las predicciones de los

modelos en los apartados específicos de comparación, conforme a los objetivos de este

trabajo.



Fig. 3. Esquema de la instalación experimental (Laboratoire PROMES-CNRS, Francia)

3. Modelización

En esta sección se describirán los diferentes enfoques de modelización realizados

incluyendo los resultados obtenidos en cada uno.

3.1. Modelo fenomenológico con partículas isotérmicas (MI-F)

La modelización contempla una representación sencilla de los cuatro fenómenos

físico-químicos que tienen lugar durante la incineración de residuos: pirólisis,

combustión del gas de pirólisis, combustión del residuo carbonoso y gasificación del

desecho carbonoso. El enfoque simplificado, que permite estimar la incidencia de estos

fenómenos en el proceso de incineración ha sido descripto en detalle por Mazza et al

(2009). Los procesos de transferencia de materia y calor durante el secado de las

partículas no se incluyen, puesto que ingresan al incinerador sin contenido de agua.

3.1.1 Descripción y formulación del modelo MI-F

El modelo MI-F es una formulación local de la incineración de una partícula de

residuo en un lecho fluidizado con burbujeo (en su fase densa), y se basa en la co-

existencia de un frente de vaporización del metal (eventualmente, de los metales) que se



representa mediante la aplicación del modelo clásico del frente móvil y de una región

estrecha donde tiene lugar la combustión heterogénea del sólido en forma simultánea

con la difusión de oxígeno (modelo del consumo asintótico, Szekely et al, 1976). El

enfoque es heterogéneo y las principales hipótesis (Mazza et al, 2009) parten de la

definición de las regiones esquematizadas en la Fig. 4. Asimismo, un volumen de

referencia rodea a la partícula con condiciones típicas de la fase densa de un lecho

fluidizado, Su dimensión y un estudio paramétrico de su influencia, fueron discutidos en

la publicación mencionada, Vref = f Vp, resultando f=2.

Figura 4. Regiones definidas para la formulación del MI-F

Consecuentemente, existe un núcleo de sólido que contiene el metal no vaporizado y

una región que, si bien no retiene metal en el sólido, no ha sido aun alcanzada por la

combustión. En este caso, luego de vaporizarse, el metal debería difundir a través de esa

región, que le impone una resistencia al flujo difusivo por su estructura porosa. La

modelización apunta a determinar las velocidades de desplazamiento de las dos

fronteras. Los valores relativos de ambas son los fenómenos a evaluar con el fin de

controlar la velocidad global de emisión de MP hacia la emulsión del lecho. Si el frente

de vaporización evoluciona más rápidamente que la frontera de la región de combustión

heterogénea, el MP evaporado deberá atravesar una pseudo-capa de “cenizas” (región

de sólido aun no alcanzada por la combustión pero libre de metal); en el caso inverso, la

velocidad de vaporización de los MP estará determinada por la reacción de combustión.

La película gaseosa que rodea a la partícula en la emulsión permite tener en cuenta, a



nivel local, las restricciones impuestas por la dinámica del lecho fluidizado, a través de

su conexión con el volumen de referencia (que posee las condiciones promedio del

mismo). Las ecuaciones de balance que permiten alcanzar el objetivo planteado para el

caso del MI-F se sintetizan en la Tabla 3. Para una descripción detallada de las

expresiones predictivas utilizadas en el cálculo de las propiedades involucradas en la

formulación y de los parámetros necesarios, véase el trabajo de Mazza et al (2009).

Tabla 3. Sistemas de ecuaciones diferenciales a resolver (modelo MI-F).(nomenclatura clásica)

PRIMER SISTEMA DE ECUACIONES DIFERENCIALES (EDO A) (pirólisis + combustión de gas de pirólisis)

La concentración de especies originadas en la pirólisis se calcula por relaciones estequiométricas (Mazza et al., 2009)

j g ref j ref j

ref

dC U S C Vdt V

− +=

r ; 3

j ij ij 1

r=

= α∑r (A1)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )g g

H

RF gg p

mf p g p mf ri i g sg g S mf arena ,g g arenaP arenai 1

Q

(T )T TdT S 6c U c H r h T T 1 h T T

dt L V d=

−ε = + ε −∆ − θ − − − ε −∑

14444244443

(A2)

donde mfε es la porosidad en condiciones de mínima fluidización y pε la emisividad de las partículas de residuos

( ) ( ) ( ) ( )p 4 4Sp p , s sg S g m f ss S arena p S F

p p

AdT 6C h T T 1 h T T T Tdt V d

ρ = − − − − ε − − ε σ − (A3)

( )( )

( )S

S g * gmM M M SM M mM M

MM M 0 mM

eff ,M 0 M 0

h C Cdy A C h C; con C , A

dt y R A hD R ln y R

− −= − = =

ρ −⎡ ⎤⎣ ⎦ (A4)

( )g S ggg ref M mM p M MM

ref

U S C (t) h S C CdC (t)dt V

− + −= , siendo g

MC (t) la concentración de metal en la emulsión. (A5)

Condiciones iniciales

(valores resultantes del proceso de pirólisis)a t=0 C=Cj j0; g S FT T T (valor promedio del lecho)= = ; g

MC (0) 0= (A6)SEGUNDO SISTEMA DE ECUACIONES DIFERENCIALES (EDO B)

(cálculo durante la combustión del sólido)

( ) ( ) ( ) ( )g g

F gg pmf p g p sg g S mf arena ,g g arena

P arena

T TdT S 6c U c h T T 1 h T Tdt L V d

−ε = − θ − − − ε − (B1)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )C

p 4 4Sp p ,s sg S g m f ss S arena C p S FC

p pQ

AdT 6C h T T 1 h T T H r T Tdt V d

ρ = − − − − ε − + −∆ − ε σ −14243

(B2)

**

m

d 1kdt 1h

ζ= −

+

; C

0

yR

ζ = ; ( )( )

S

S g * gmM M M eff ,MSM M mM M

MMM M C mM

CC

h C C Ddy A C h C; avec C , A ydt y y (t) A h y (t) lny (t)

⎡ ⎤⎢ ⎥− − ⎢ ⎥= − = =

ρ − ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

(B3)

( )1/ 2*V eff ,Mk k S D= siendo k: coeficiente cinético, SV : superficie específica de la partícula y Deff,M : coeficiente de

difusión efectiva del metal en la partícula de residuo. ( )g S gg

g ref M mM p M MM

ref

U S C (t) h S C CdC (t)dt V

− + −= (B4)

Condiciones iniciales (t = 0 es aquí el tiempo a la finalización de la combustión homogénea) a t=0, g ST T (valores finales de la combustión homogénea)≠ ; g

MC (0) valor final proveniente del sist. EDO A= (B5)



3.1.2 Solución numérica del MI-F

La resolución del conjunto de ecuaciones fue realizada en Compaq Visual

FORTRAN 6.6, construyendo un programa de cálculo en tres etapas: pirólisis (cálculo

por estequiometría), combustión homogénea (sistema de ecuaciones diferenciales

ordinarias, EDO A), y combustión heterogénea (EDO B). Durante la resolución del

sistema EDO A, la vaporización del metal se calcula con un radio de partícula fijo (R0),

mientras que en la resolución del sistema EDO B, el radio yC(t) depende del tiempo. Los

sistemas EDO A y B se muestran en la Tabla 3. En la integración de los sistemas EDO

se utilizó el método de Michelsen modificado por Barreto y Mazza (1989).

3.1.3 Resultados del MI-F

En este modelo, la vaporización de cadmio se representa por el enfoque del frente

móvil. Como se explicó previamente, se presenta así la posibilidad de que el metal deba

difundir, en su trayecto hacia la superficie externa de la partícula, a través de una

pseudo-capa de sólido (ya desprovista de metal) aun no alcanzada por la combustión

heterogénea. Esta situación es similar a la existente en un sólido reactivo, representado

con el modelo del núcleo sin reaccionar que incluya una capa adherente de cenizas. Un

análisis de la evolución del radio del frente de metal y del radio instantáneo de la

partícula en función del tiempo evidencia la similitud mencionada.

Figura 5. Posiciones relativas de los frentes de vaporización de metal y

combustión del sólido en su evolución temporal



Cuando la temperatura disminuye, se aprecia que la curva “radio vs. tiempo” tiende

hacia la correspondiente al control por difusión interna. Ello sugiere que la vaporización

del metal está sometida al control por difusión en la pseudo-capa de sólido a baja

temperatura (Figura 5). La vaporización, en sí, no es limitante.

En la Fig. 5 se muestran las evoluciones temporales de los radios normalizados de

vaporización y combustión (radio instantáneo de partícula) para temperaturas 923 K,

1023 K y 1173 K. Para las temperaturas más altas, los dos frentes se superponen y, en

esa condición, el desprendimiento del metal es controlado por la combustión (consumo)

del sólido que determina la disminución del tamaño de la partícula. A temperaturas

bajas, la vaporización precede a la combustión y se manifiesta la limitación difusional

del metal en la pseudo-capa de sólido “sin metal”. El modelo MI-F fue utilizado para

evaluar numéricamente la velocidad de vaporización de metal durante la incineración en

el lecho fluidizado en escala laboratorio (Fig. 3), para las partículas impregnadas con

Cd. Las curvas obtenidas en las simulaciones, que representan la evolución temporal de

la velocidad de vaporización, no describen la forma de las determinadas

experimentalmente, aunque el valor máximo que arrojan reproduce en forma excelente

el correspondiente valor máximo medido. La Tabla 4 muestra valores de los máximos

de velocidad de vaporización, experimentales y calculados, como así también de

tiempos característicos (tiempo necesario para vaporización del 99% del metal),

correspondientes a tres condiciones operativas.

Tabla 4. Valores calculados con el MI-F vs. valores experimentales. Velocidades de vaporización de metal y tiempos característicos.

T(K) exp 1 1max partr (mg.kg .s )− − calc 1 1

max partr (mg.kg .s )− − exp99%t (s) calc

99%t (s)

1073 29.2 29.01 59 63.7

1043 23.6 22.2 n.d. 86.3

923 1.8 1.0 100 92

Puede apreciarse que, para altas temperaturas (controla la combustión), la

concordancia entre los valores calculados y experimentales es excelente, mientras que

para temperaturas bajas, se presentan diferencias ostensibles, fundamentalmente en los



valores de rmax. Ello se puede explicar sobre la base del perfil de temperatura interno de

la partícula, que debe investigarse (el modelo MI-F considera partícula isotérmica). Este

efecto es estudiado en la reformulación de la modelización fenomenológico (modelo

MNI-F) en el punto 3.3 del presente trabajo. Los resultados del MI-F son aplicables para

temperaturas superiores a 923 K, por la limitación expuesta precedentemente.

3.2. Modelo equivalente por Fluidodinámica Computacional

3.2.1 Descripción del MEI-CFD

La segunda alternativa de modelización (MIE-CFD) se basa en la utilización de

fluidodinámica computacional a través del software Fluent 6.3.26 en la forma de una

representación equivalente del fenómeno de combustión del sólido. Fue motivada en la

necesidad de analizar -por otra vía- la observación del punto precedente en relación al

control. La vaporización del metal es evaluada, en forma acoplada, mediante las

ecuaciones correspondientes del modelo del núcleo sin reaccionar, adaptadas al proceso

de vaporización como sustitutivo de la reacción química en el mismo.

El residuo en la fase densa del lecho fluidizado se representa como una pastilla

isotérmica que fluye en el interior de una cámara cilíndrica de condiciones análogas a la

fase densa del lecho fluidizado, permitiendo contrastar esencialmente los resultados con

los del MI-F y verificar las observaciones sobre el tipo de control del proceso de

vaporización. Las dimensiones de la cámara hipotética de la simulación CFD y la

velocidad del sólido utilizada permiten reproducir -en términos de tiempo de residencia-

el tiempo de consumo de la partícula en el lecho fluidizado real (fenómeno éste que es

claramente no estacionario). La analogía permite obtener la evolución espacial

(temporal) del tamaño de partícula y la posición del núcleo de metal, en función de la

distancia recorrida en la cámara. En la implementación de la modelización por CFD se

utilizó el software Fluent 6.3.26 y el generador de mallas Gambit asociado al mismo,

con aplicación del enfoque de fase discreta. La modelización directa permitida por el

software se basa en geometría esférica, por lo que se enfocó el problema partiendo de

una esfera de superficie externa igual a la de las partículas cilíndricas de residuo. Las

simplificaciones son típicas de este tipo de modelización sencilla, en la cual no se

utilizaron funciones UDFs (User-Defined Functions) para interactuar con el código



Fluent, sino que se hizo uso de las herramientas de simulación disponibles en el mismo

como opciones para el usuario. Si bien debe reconocerse que este esquema limita las

posibilidades de simulación, es un enfoque rápido y ágil, resultando útil a los efectos

comparativos con los resultados descriptos del MI-F y la evaluación de tendencias.

Fluent permite la utilización de modelos de combustión que no tienen en cuenta la

disminución del tamaño de la partícula durante el transcurso de la reacción. En

principio, la simulación deja una capa de cenizas adherentes de alta porosidad como

producto de la combustión y el volumen de partícula no cambia. Esta situación es

diferente de la real, en la cual las cenizas se desprenden. Desde el punto de visa de la

combustión, podría restringir por difusión la entrada de oxígeno hasta el frente de

incineración y lo mismo ocurre con la difusión del metal hasta la superficie externa,

aunque el efecto es atenuado por la elevada porosidad de las cenizas (> 0,7). En

consecuencia, podrían producirse algunas discrepancias con la modelización anterior

pero no deberían encontrarse influencias que reviertan las tendencias. Un esquema de

simulación más exigente requeriría el desarrollo de unidades UDF para programar

externamente la disminución de tamaño de las partículas de residuo, como se realiza

rigurosamente en el MI-F (y MNI-F), pero excedería los objetivos del uso de la CFD en

este trabajo.

La modelización permite, sin embargo, conocer la velocidad de disminución del radio

del núcleo de sólido que no ha reaccionado. Las condiciones resultantes en la partícula

que se incinera, obtenidas de Fluent, son luego utilizadas para calcular externamente el

movimiento del núcleo sin vaporizar de metal, en función del Modelo del Frente Móvil

ahora aplicado al proceso de vaporización del metal.

3.2.2 Resultados del modelo MEI-CFD

La Figura 6 muestra los resultados de las simulaciones para las partículas

impregnadas en Cd, análogamente a lo realizado para la modelización con MI-F. Se

muestran los valores correspondientes a dos temperaturas para el seno de la “fase

densa” y el tiempo consignado corresponde a tiempo de residencia en la cámara de

simulación. En la figura se representan los radios normalizados de combustión y

vaporización, evidenciando una tendencia análoga a la observada en las simulaciones

con el MI-F para el tipo de control: a menores temperaturas, la combustión es más lenta



que la vaporización del metal, generando la transferencia del mismo a través de la

pseudo-capa de sólido en la que no existe metal a vaporizar. El aumento de temperatura

conduce al acercamiento de ambos frentes, lo que debe interpretarse como una

tendencia al control por reacción de combustión del proceso de vaporización de metal.

Figura 6. Posiciones relativas de los frentes de vaporización de metal y

combustión del sólido en su evolución temporal (MEI-CFD) Las diferencias entre las posiciones de los frentes son mayores que las obtenidas por

el MI-F. El modelo computacional MEI-CFD requeriría modificar partes de su

concepción para ser considerado aplicable en casos generales. Sin embargo, es útil

como estudio complementario y para ratificar tendencias obtenidas por otros estudios

experimentales o de modelización. La Fig. 7 muestra las curvas de disminución del

radio obtenidas, frente a las correspondientes del MI-F. Se evidencia una subestimación

de la velocidad de combustión que determina un decrecimiento del tamaño de partícula

mucho más lento que el predicho por el MI-F. Ello lleva a una menor precisión en la

predicción de las velocidades de vaporización de Cd, fuertemente influenciadas por el

frente de combustión.

La aplicación de CFD ha ratificado la presencia de un efecto asignable a la velocidad

de combustión y su dependencia de la temperatura. Ello confirma la necesidad de

sistematizar el efecto del perfil de temperatura interno en la partícula, lo cual se aborda

en la formulación del MNI-F en la próxima sección de este trabajo.



Figura 7. Posiciones del frentes de combustión para T = 1173 K de acuerdo a los modelos MI-F y MEI-CFD.

3.3. Modelo fenomenológico con partículas no isotérmicas (MNI-F)

El modelo MNI-F es un modelo fenomenológico que se basa en las principales

características e hipótesis del MI-F (Mazza et al, 2009) pero incorpora un aspecto crítico

en relación al cálculo de la velocidad de desprendimiento de metales: el perfil de

temperatura interno en la partícula sólida. Su formulación se incluye, en forma completa

en el trabajo de (Mazza et al, 2010). La modificación fundamental con relación al MI-F

es la reformulación del balance de energía térmica del sólido (Ec. A3 de la Tabla 3 para

la etapa de combustión homogénea y Ec. B2 para la combustión heterogénea).

3.3.1 Descripción y formulación del MNI-F

El conjunto de hipótesis que dan lugar a esta versión de modelo (MNI-F), basada en

su versión previa con partícula isotérmica está detallado en las publicaciones previas

(Mazza et al, 2009; Mazza et al., 2010). El balance de energía para el sólido se debe

escribir (reemplazando a las ecuaciones A3 y B2) de la siguiente forma:

( ) ( )comb Ccomb C

S effp,s S r

T kC y T y H rt y y

∂ ∂= ∂ ∂ + −∆

∂ ∂ (1)

donde y es la coordenada radial (cuyo cero se sitúa en el centro de la partícula). Para la

combustión homogénea, el término −∆Hr( )combC es nulo.



Condiciones de contorno

- Condición de simetría en el centro de la partícula:

STy 0 0y

∂= =

∂ (2a)

- Continuidad de flujo de calor en la superficie exterior de la partícula:

( ) ( )Sc eff W S F sand,p S sand W s,g rad

Ty y (t) k h T T h T T , h h hy

∂= − = − + − ≅ +

∂ (2b)

Con respecto a la evaluación de la velocidad de combustión heterogénea, necesaria

en la ecuación de consumo (balance de materia) y en la ec. (1), se utilizó la expresión

aproximada propuesta por Petersen (Szekely et al, 1976), para primer orden en la

cinética, que permite estimar la velocidad en la capa asintótica en función de la

concentración de gas (O2) en la superficie en condiciones que tienen en cuenta los

efectos térmicos:

( ) ( )S

1/ 2 1/ 2S v eff,A A2k S D exp( ) 1 C⎡ ⎤= ϕ − −ϕ ϕ⎣ ⎦SR (3)

siendo A ϕ = γ β , Aγ el número de Arrhenius y β , el número de Prater.

Figura 8. Esquema del MNI-F para la resolución de los balances en las zonas,

con la aplicación de Colocaciones Ortogonales en la dirección radial

La resolución del balance de energía en el sólido se hace ahora mediante

colocaciones ortogonales aplicado en sentido radial, para discretizar la variable



apropiadamente. Luego se integra la ecuación diferencial resultante (ordinaria en cada

punto de colocación) junto al resto de ecuaciones que conforman cada EDO. La Fig. 8

muestra el esquema de zonas de resolución –con los fenómenos asociados a las mismas-

y auxilia en la interpretación del cálculo. Una vez reducida la dimensión radial por

medio de las colocaciones, la resolución es similar a la descripta para el modelo MI-F

(sección 3.1.2).

3.3.2 Resultados del modelo MEI-CFD

El conjunto de ecuaciones del MNI-F fue resuelto para las mismas condiciones de

los modelos anteriores, particularmente en el caso de vaporización de Cd. La Fig. 9

muestra la evolución temporal de la temperatura de la partícula en función de la

coordenada radial.

Figura 9. Perfiles radiales de temperatura en función del tiempo, expresados

con respecto al Radio inicial de partícula, Ro. TF = 1123 K,

Como era previsible, la generación de calor inicial provoca un aumento de la

temperatura en la zona cercana a la superficie, donde se produce un máximo, generado

por la competencia entre la generación y las posibilidades de disipación (por conducción

hacia el centro del sólido y por transferencia externa en la película gaseosa). La máxima

temperatura (1275 K) se obtuvo luego de 30 s (≅150 K desde el valor inicial de 1123K).

Cuando el tamaño de la partícula se reduce, la superficie externa favorece la

transferencia y disminuye también la generación de calor, atenuando los perfiles de



temperatura en el sólido. La capacidad del modelo para predecir la velocidad de

vaporización de Cd se evidencia en la Fig. 10, donde se grafican los valores

conjuntamente con los experimentales.

Figura 10. Comparación de valores predichos por el MNI-F y resultados experimentales para

vaporización de Cd (TF= 923 K, 1013 K, 1053 K, 1073 K), 0C = 728 mg/kg

Los resultados se grafican en función de la concentración adimensional de metal

remanente en la partícula, ( ) ( )0 0 fx C C C C= − − . C es la concentración en función del

tiempo y Cf su valor final. El perfil experimental es bien reproducido por el MNI-F para

todas las temperaturas. Las temperaturas más altas corresponden a condiciones de mejor

concordancia entre ambas curvas (MNI-F vs. experimentales). La operación a

temperaturas bajas muestra la incidencia de una menor velocidad de combustión, que

presenta una fuerte influencia en la vaporización (por la transferencia de calor hacia el

interior del sólido). Cuando la temperatura crece, los frentes tienden a coincidir y la

combustión controla la vaporización, como se había señalado en el análisis del MI-F.

4. Análisis comparativo de los modelos fenomenológicos (MI-F y MNI-F)

El enfoque por CFD presenta diferencias con el MI-F que no pueden considerarse

aceptables con fines predictivos, causadas por probable incidencia de la transferencia de

calor, cuyas condiciones no son exactamente equivalentes a las del MI-F, aunque desde

el punto de vista del balance de masa sea correcto el enfoque.



Figura 11. Comparación del comportamiento de los modelos fenomenológicos

frente a los resultados experimentales (Cd, TF= 1043 K)

Por lo tanto, en la Fig. 11 se muestra el comportamiento de los dos modelos

fenomenológicos MI-F y MNI-F, para una condición operativa (1043 K) en la

vaporización de Cd. El MNI-F ajusta muy bien los valores experimentales de velocidad

de vaporización, manifestando una importante mejora. Además del máximo de r, la

forma de la curva experimental es reproducida de manera notable, teniendo en cuenta la

incertidumbre en muchas propiedades de los residuos. El MI-F no permitía reproducir la

curva experimental, excepto su valor máximo. El MNI-F preserva el valor del máximo y

la forma de la curva de vaporización en toda la operación.

4. Conclusiones

Se presentan tres ensayos de modelización para evaluar la vaporización de metales

pesados acoplada a la combustión durante la incineración de residuos urbanos. Se

formularon dos modelos fenomenológicos cuya resolución se implementó en lenguaje

Visual Fortran y uno en la plataforma de CFD Fluent 6.3.26, sujeto a la disponibilidad

funcional y numérica del mismo, sin interacción por UDFs.

Se describió la influencia del perfil conductivo interno de temperatura en el sólido y

se mostró la necesidad del mismo, comparando el comportamiento de la modelización

con partícula isotérmica y no-isotérmica. El modelo MNI-F, una mejora del MI-F, es un

enfoque simple que constituye una herramienta útil para su posterior utilización en un

simulador integral de un incinerador fluidizado. Incluye pocos parámetros y su

formulación es relativamente sencilla, comparada a desarrollos pre-existentes en la



literatura. La incertidumbre en las propiedades de los residuos es aun un problema a

resolver. No obstante, con la utilización de parámetros térmicos y de transporte tomados

de carbón y materiales similares, el comportamiento del modelo MNI-F puede

considerarse muy satisfactorio

Reconocimientos

Los autores agradecen el financiamiento el CONICET y la Universidad del Comahue

(Argentina) y del CNRS y la Universidad de Perpignan (Francia). G. Mazza agradece

especialmente el apoyo recibido del Consejo Regional de Languedoc-Roussillon.

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