Impulso y Cantidad de Movimiento. Mecánica.

Impulso Impacto

Mecanica:

Impulso y cantidad de movimiento.

Juan Jose Reyes Salgado



Impulso Impacto

Principio de impulso y cantidad de movimiento lineal

∑F = ma = m

dv

dt



Impulso Impacto


∑F = ma = m

dv

dt∑∫ t2

t1

Fdt = m

∫ v2

v1

dv



Impulso Impacto


∑F = ma = m

dv

dt∑∫ t2

t1

Fdt = m

∫ v2

v1

dv

∑∫ t2

t1

Fdt = mv2 −mv1




Impulso Impacto

Impulso lineal

I =

∫ t2

t1

Fdt



Impulso Impacto

Principio del impulso y cantidad de movimiento lineales.

mv1 +∑∫ t2

t1

Fdt = mv2



Impulso Impacto

Ejemplo 1

La piedra de 100 kg que se muestra esta originalmente en repososobre la superficie horizontal lisa. Si se aplica una fuerza deremolque de 200 N, que actua a un angulo de 45o , a la piedradurante 10 s, determine la velocidad final y la fuerza normal que lasuperficie ejerce en la piedra durante el intervalo.



Impulso Impacto

Ejemplo 2

El embalaje de 50 lb actua una fuerza de magnitud variableP = (20t)lb. Determine la velocidad del embalaje 2 s despues deque se aplica P. La velocidad inicial es v1 = 3ft/s hacia abajo delplano y el coeficiente de friccion cinetica entre el embalaje y elplano es µk = 0.3.



Impulso Impacto

Ejemplo 3

Los bloques A y B tienen una masa de 3 kg y 5 kgrespectivamente. Si el sistema se pone en movimiento a partir delreposo, determine la velocidad del bloque B en 6 s. Ignore la masade las poleas y la cuerda.



Impulso Impacto

Conservacion de la cantidad de movimiento

∑mi (vi )1 =

∑mi (vi )2



Impulso Impacto

Ejemplo 1

El vagon cerrado A de 15 Mg rueda libremente a 1.5 m/s por lavıa horizontal hasta que se encuentra con un carro tanque B de 12Mg que rueda a 0.75 m/s hacia el. Si los dos chocan y se acoplan,determine (a) la rapidez de ambos justo despues del acoplamientoy (b) la fuerza promedio entre ellos si el acoplamiento ocurre en0.8 s.



Impulso Impacto

Ejemplo 2

El canon de 1200 lb dispara un proyectil de 8 lb con una velocidadde salida de 1500 ft/s con respecto al suelo. Si el disparo ocurre en0.03 s, determine (a) la velocidad de retroceso del canon justodespues del disparo y (b) la fuerza impulsora promedio que actuaen el proyectil. El soporte del canon esta fijo en el suelo y elretroceso horizontal del canon es absorbido por dos resortes.



Impulso Impacto

Ejemplo 3

Cada uno de los carros chocones A y B tiene una masa de 150 kg yse mueven libremente a las velocidades que se muestran antes deque choquen de frente. Si no se pierde energıa durante la colision,determine la velocidad despues de la colision.



Impulso Impacto

Tipos de Impacto

Impacto Central



Impulso Impacto

Tipos de Impacto

Impacto Oblicuo



Impulso Impacto

Impacto Central

mA(vA)1 + mB(vB)1 = mA(vA)2 + mB(vB)2



Impulso Impacto

Impacto Central

mA(vA)1 −∫

Pdt = mAv



Impulso Impacto

Impacto Central



Impulso Impacto

Impacto Central

mAv −∫

Rdt = mA(vA)2



Impulso Impacto

Impacto Central



Impulso Impacto

Impacto Central

e =

∫Rdt∫Pdt

=v − (vA)2

(vA)1 − v



Impulso Impacto

Impacto Central

e =

∫Rdt∫Pdt

=v − (vA)2

(vA)1 − v

e =

∫Rdt∫Pdt

=(vB)2 − v

v − (vB)1



Impulso Impacto

Impacto Central

e =

∫Rdt∫Pdt

=v − (vA)2

(vA)1 − v

e =

∫Rdt∫Pdt

=(vB)2 − v

v − (vB)1

e =(vB)2 − (vA)2

(vA)1 − (vB)1



Impulso Impacto

Coeficiente de restitucion

Coeficiente de restitucion (e)

Impacto plastico (e=0)Impacto elastico (e=1)



Impulso Impacto

Impacto Oblicuo



Impulso Impacto

Ejemplo 1

La bolsa A, que pesa 6 lb, se suelta del punto de reposo en laposicion θ = 0o . Despues de que cae θ = 90o , choca con la caja Bque pesa 18 lb. Si el coeficiente de restitucion entre la bolsa y lacaja es e = 0.5, determine las velocidades de la bolsa y la cajajusto despues del impacto. ¿Cual es la perdida de energıa durantela colision?



Impulso Impacto

Ejemplo 2

La bola B tiene una masa de 1.5 kg y cuelga del techo por mediode una cuerda elastica de 1 m de largo. Si la cuerda se estira haciaabajo 0.25 m y la bola se suelta del punto de reposo, determinecuanto se alarga la cuerda despues que la bola rebota en el techo.La rigidez de la cuerda es k=800 N/m y el coeficiente derestitucion es e=0.8. La bola experimenta un impacto central en eltecho.



Impulso Impacto

Ejemplo 3

Dos discos lisos A y B de 1 kg y 2 kg de masa, respectivamente,chocan a las velocidades que se muestran. Si su coeficiente derestitucion es e = 0.75, determine los componentes x y y de lavelocidad final de cada disco justo despues de la colision.



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