INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGAANTONIO JOS DE SUCREEXTENSIN BARQUISIMETODEPARTAMENTO DE DISEO DE OBRAS CIVILES

Importancia de las integrales en las reas tecnolgicas

Leonard ColmenarezC.I: 22.190.454Diseo de Obras civiles

BARQUISIMETO AGOSTO 2015INTRODUCCIONEl clculo integral es la rama de las matemticas muy utilizadas en ciencias, tecnologas ingeniera e investigacin ya que atraves de estos, se estimulan y desarrollan diversas habilidades y competencias, para que esto se cumpla es necesario un trabajo planificado y sistematizado, lo que nos indica que su entendimiento e interiorizacin debe ser secuencial. Los problemas a los que se refiere el clculo integral, dependen de la funcin inversa de clculo diferencial, lo que en otras palabras dada la diferencia de una funcin, hallar la funcin la funcin f(x) se llama integral al proceso de encontrarla se le llama integracin. S es el signo con el que se expresa una diferencial, histricamente este signo es una forma denominada letra inicial de la palabra suma.La integral de una suma algebraica de expresiones diferenciales es igual a la misma suma algebraica de las integrales de esas expresiones, en general cada funcin se integra de una manera particular, sin embargo las primitivas de muchas funciones se pueden calcular mediante transformaciones adecuadas gracias a las integrales inmediatas.El clculo integral permite disear modernas construcciones en el mbito de las telecomunicaciones, adems mediante la utilizacin de este es posible calcular volmenes.

Importancia de las integrales en las reas tecnolgicas

El clculo integral en las reas tecnolgicas ha sido de gran importancia en los distintos mbitos en los que la misma se desarrolla, ya sea en lo que refiere a software, al hardware, al manejo de datos o de seales. En fin, son muchas y muy variadas las aplicaciones que tienen el clculo integral, el cual ha sido base de distintos procesos y avances tecnolgicos actuales tanto en la ingeniera en computacin como en las dems ingenieras.Un ejemplo claro acerca de la trascendencia del clculo integral en lo que respecta al hardware de una computadora, es en el anlisis de circuitos, en el cual podemos ver aplicaciones directas de integrales, como es el caso del clculo de la energa disipada a partir de la potencia que tenga el circuito, asimismo, es importante al observar el comportamiento de un condensador debido a que la tensin de ste, no solo depende de la corriente que circula por l, sino que tambin de la suma de las corrientes que atravesaron con anterioridad, es decir, la carga acumulada, lo cual es posible calcular mediante integrales.En este sentido, no solamente el clculo integral es enfocado a las operaciones con aparatos fsicos, sino tambin est presente en fenmenos como son las seales, especialmente las sinusoidales. Para estas seales, es posible determinar el valor medio de una seal genrica en cierto intervalo de tiempo, as como su valor eficaz e inclusive determinar otra seal sinusoidal de la misma frecuencia, gracias a las integrales definidas.Es importante sealar que el clculo integral no solamente nos permite ver las caractersticas de las seales, sino tambin nos permiten expandirlas trigonomtricamente mediante las series de Fourier, lo cual nos puede ser til si queremos conocer las frecuencias de los componentes que forman la seal, Lo cual podra llevarnos a poder eliminar los ruidos de alta frecuencia, lo cual es necesario conocer si se est diseando algn software de edicin de msica.Pero no solamente las series de Fourier nos ayudan para el manejo de frecuencias y seales, sino que tambin se aplica en la compresin de datos, ya que permite identificar ciertos trminos de la expansin trigonomtrica necesarios y poder conservarlos. Si lo que queremos es trabajar con imgenes es necesario contar con histograma que represente la relacin entre la escala de grises que tenga una imagen con la cantidad de pixeles que posea dicha imagen; al tratar el histograma como una funcin continua en cierto rango, el cual su tratamiento tiene que ver con el clculo integral; esto con el fin de modificar la imagen, ya sea para que se vea ms ntida o para comprimirla.Todas estas aplicaciones de las integrales guardan una estrecha relacin con la ingeniera en computacin o informtica ya que atraves de las cuales se prestan para poder realizar muchas aplicaciones, inclusive en el desarrollo de ciertos tipos de software que resuelva problemas matemticos de diversa ndole. Pareciera ser que las aplicaciones del clculo integral no son directas a la computacin y para tal efecto a la tecnologa, sino que se trabaja en otras reas que se relacionan.Cabe considerar por otra parte, la aplicacin de las integrales en el modelado en tercera dimensin.Para poner un buen ejemplo de la importancia de las integrales en la computacin, veremos el mtodo de exhaucin usado por los egipcios para calcular reas de crculos, el cual es aplicado para modelar en tres dimensiones. El mtodo de exhaucin consiste en que en un crculo se traza un polgono, el cual tiene las caractersticas de que todos sus lados o esquinas tocan al crculo, y al sacar el rea de ese polgono, sale un rea que es aproximada al rea real del crculo. Es obvio que entre ms lados tenga el polgono, ms precisa ser el rea que sacamos, ya que se reduce el espacio ocupado por las reas despreciables que se forman entre el polgono y el crculo. Esto podra ser interpretado en clculo integral como una suma infinita de las reas en el polgono de n lados que se forman en cada n pedazos del polgono.Este mismo principio es usado en las grficas por computadora, para producir las grficas ms precisas y reales de acuerdo a las capacidades de sus procesadores. No importa cunto avance la computacin, nunca se podr alcanzar a modelar una figura tridimensional que sea perfectamente redonda. Esto, aparte de que es humanamente imposible de hacer para el usuario, tambin es imposible de procesar para la computadora. Lo que se hace es aproximar una figura que parezca redonda para nuestros ojos pero en realidad sea un polgono tridimensional con superficies planas, pero que nosotros no podemos alcanzar a ver. No se puede conseguir una figura perfectamente redonda debido a que no se puede sumar infinitamente reas volmenes para formar una figura, as que s lo que se hace en la computacin grfica es fijar un lmite de cuntas sumas puede hacer el procesador para obtener la figura deseada, que aunque no sea perfecta, es ms que suficiente para convencer al ojo humano, pero gracias al avance de la computacin, actualmente se pueden lograr hacer modelos tridimensionales cada vez ms precisos.

ConclusinComo conclusin final, podemos afirmar que el clculo integral, son de gran importancia en la base y funcionamiento de la tecnologa, en los distintos campos que esta abarca, resultando claro que en el mas mnimo proceso que puede llevar a cabo una computadora o cualquier tipo de hardware o software para el desarrollo de trabajos en las distintas ingenieras o profesiones, est presente esta modalidad del clculo. Podemos destacar que gracias a esto se logran grandes y significativas mejoras y avances dentro del campo tecnolgico cada vez ms parte vital de las empresas, de las industrias, de las construcciones y no obstante de la sociedad en todos sus aspectos.Por consiguiente no podemos obviar, el aprendizaje del clculo integral en nuestro aprendizaje universitario, si bien es cierto a muchos les parece aburrido, difcil o montono, debemos tener presente este conocimiento ya que al lograr nuestra meta universitaria y pasar al campo laborar, notaremos que fue de gran ayuda haber adquirido este conocimiento y en el momento que menos lo esperemos nos ayudara a solucionar cualquier problemtica en las que sea necesario usar la matemtica y por ende las integrales.

BibliografaBescs Cano, J., &TiburziParamio, F. (2007). Introduccin al Anlisis de Circuitos. Recuperado el 5 de Mayo de 2013, de Universidad Autnoma de Madrid: http://arantxa.ii.uam.es/~eyc/apuntes/t2.pdfGmez Villegas, M. A. (1996). Origen de la teora de la probabilidad. Teorema de Bayes. Recuperado el 5 de Mayo de 2013, de Universidad Complutense Madrid: http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/usrn/fundoro/archivos%20adjuntos/publicaciones/actas/actas_4_5_pdf/Act.IV-V_C001_txi_w.pdfLuigi. (7 de Noviembre de 2011). Series de Fourier. Recuperado el 5 de Mayo de 2013, de tecnohobby.net: http://www.tecnohobby.net/ppal/index.php?option=com_content&view=article&id=31:seriesfourier&catid=36:series&Itemid=15

Martnez, E. (9 de Agosto de 2010). Curso de Curso de Procesamiento Digital de Imgenes. Recuperado el 5 de Mayo de 2013, de Universidad Nacional Autnoma de Mxico. Departamento de Ciencias de la Computacin: http://turing.iimas.unam.mx/~elena/PDI-Mast/Tema_3_C.pdf

Mesa Pez, L. O., Rivera Lozano, M., & Romero Davila, J. A. (2 de Febrero de 2011). Descripcin general de la Inferencia Bayesiana y sus aplicaciones en los procesos de gestin. Recuperado el 5 de Mayo de 2013, de Universidad del Rosario: http://www.urosario.edu.co/urosario_files/38/38e60ea0-497e-4197-913d-e156ae0bb084.pdf