Impactos de corto y largo plazo de la minería del cobre en...
97
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Carrera de Economía y Finanzas IMPACTOS DE CORTO Y LARGO PLAZO DE LA MINERÍA DEL COBRE EN EL CRECIMIENTO ECONÓMICO DEL PERÚ PERÍODO 1995 - 2016 Tesis para optar el Título Profesional de Licenciado en Economía y Finanzas JULIO DAVID SALIRROSAS MARTÍNEZ Asesor: Dr. José Fernando Larios Meoño Lima - Perú 2018
Transcript of Impactos de corto y largo plazo de la minería del cobre en...
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
Carrera de Economía y Finanzas
IMPACTOS DE CORTO Y LARGO PLAZO DE LA MINERÍA DEL COBRE EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO DEL PERÚ PERÍODO 1995 - 2016
Tesis para optar el Título Profesional de Licenciado en
Economía y Finanzas
JULIO DAVID SALIRROSAS MARTÍNEZ
Asesor:
Dr. José Fernando Larios Meoño
Lima - Perú
2018
“Impactos de corto y largo plazo de la minería del cobre en el
crecimiento económico del Perú período 1995 - 2016”
Fecha de Sustentación y Aprobación: Miércoles 17 de Octubre de 2018
Presidente de Jurado
Dr. Canales Rimachi, Jaime
Jurados:
Mg. Robles Lara, Jesus
Mg. Mougenot, Benoit Pierre Henri Noel
A mi querida familia, por todo su apoyo desde siempre.
Índice de contenidos
Abstract ......................................................................................................................... 1
Resumen ....................................................................................................................... 2
1 Introducción ............................................................................................................ 3
1.1 Problema de investigación ............................................................................... 3
1.1.1 Planteamiento del problema. .................................................................... 3
1.1.2 Formulación del problema. ....................................................................... 5
1.1.3 Justificación de la investigación. ............................................................... 5
1.2 Marco referencial ............................................................................................. 6
1.2.1 Antecedentes. .......................................................................................... 6
1.2.2 Marco teórico. ........................................................................................... 9
1.3 Objetivos e hipótesis...................................................................................... 29
1.3.1 Objetivos. ............................................................................................... 29
1.3.2 Hipótesis................................................................................................. 30
2 Método ................................................................................................................. 31
2.1 Tipo y diseño de investigación ....................................................................... 31
2.1.1 Tipo de investigación. ............................................................................. 31
2.1.2 Diseño de investigación. ......................................................................... 31
2.2 Variables ....................................................................................................... 32
2.3 Muestra ......................................................................................................... 32
2.4 Instrumentos de investigación ....................................................................... 32
2.5 Procedimientos de recolección de datos ........................................................ 33
2.6 Plan de análisis y desarrollo .......................................................................... 33
2.6.1 Método de estimación: Vectores Autorregresivos (VAR) ........................ 33
2.6.2 Suavizamiento de las variables: ............................................................. 34
2.6.3 Verificando formalmente la estacionariedad: Test de raíces unitarias: .... 38
2.6.4 Verificando la endogeneidad de las variables: Causalidad de Granger: . 39
2.6.5 Análisis de los residuos .......................................................................... 41
2.6.6 Análisis de rezagos y regresión espúrea ................................................ 43
2.6.7 Estimados del modelo VAR en primera diferencia .................................. 46
2.6.8 Análisis de cointegración de Johansen ................................................... 48
2.6.9 Estimación del VECM ............................................................................. 50
3 Resultados ........................................................................................................... 55
3.1 Presentación de resultados ........................................................................... 55
3.2 Discusión ....................................................................................................... 58
3.3 Conclusiones ................................................................................................. 61
3.4 Recomendaciones ......................................................................................... 62
4 Referencias bibliográficas ..................................................................................... 63
5 Anexos ................................................................................................................. 69
5.1 Matriz de consistencia ................................................................................... 69
5.2 Empresas comercializadoras de minerales .................................................... 70
5.3 Producción y exportaciones de cobre ............................................................ 71
5.4 Estimación VAR estándar .............................................................................. 74
5.5 Estadísticos descriptivos ............................................................................... 77
5.6 Análisis de variables ...................................................................................... 78
5.7 Test de estacionariedad ................................................................................ 79
5.8 Correlogramas ............................................................................................... 80
5.9 MEC estimado ............................................................................................... 83
5.10 VECM estimados ........................................................................................... 85
5.11 Función impulso respuesta ............................................................................ 88
5.12 Descomposición de varianza ......................................................................... 89
Índice de cuadros
Cuadro 2.1 - Test de rezagos óptimos ......................................................................... 44
Cuadro 2.2 - Raíces del polinomio característico ......................................................... 44
Cuadro 2.3 - Modelo de Vectores Autorregresivos ....................................................... 46
Cuadro 2.4 - Test de cointegración de Johansen ......................................................... 49
Cuadro 2.5 - Vector de corrección de errores en valores ............................................. 53
Cuadro 2.6 - Vector de corrección de errores .............................................................. 54
Cuadro 3.1 - Función impulso respuesta del PBI ......................................................... 55
Cuadro 3.2 - Función impulso respuesta en el corto plazo del PBI .............................. 55
Cuadro 3.3 - Función impulso respuesta en el largo plazo del PBI .............................. 56
Índice de gráficos
Gráfico 1.1 - Empleo directo e indirecto de la minería del cobre en PEA ..................... 24
Gráfico 2.1 - Variables en niveles ................................................................................ 35
Gráfico 2.2 – Primeras diferencias de los logaritmos de las variables .......................... 37
Gráfico 2.3 - Residuos del logaritmo de las variables en primera diferencia ................ 42
Gráfico 2.4 - Inversa de las raíces del polinomio característico .................................... 45
Gráfico 3.1 - Función impulso respuesta del PBI ......................................................... 56
Gráfico 3.2 - Descomposición de varianza del PBI ...................................................... 57
Índice de tablas
Tabla 1.1 - Principales conflictos sociales .................................................................... 20
Tabla 1.2 - Empresas que invierten en cobre ............................................................... 28
Tabla 2.1 - Variables del modelo periodo 1995 - 2016 ................................................. 32
Tabla 2.2 – Matriz de varianzas y covarianzas de las variables en niveles .................. 36
Tabla 2.3 - Orden de integración de las series logarítmicas ......................................... 38
Tabla 2.4 - Test de causalidad de Granger .................................................................. 39
Tabla 2.5 - Matriz de varianzas y covarianzas de los residuos..................................... 43
LISTA DE SIGLAS (ACRÓNIMOS)
BCRP: Banco Central de Reserva del Perú
COCHILCO: Comisión Chilena del Cobre
COMEX: Sociedad de Comercio Exterior del Perú
DFA: Prueba de Dickey-Fuller Aumentada
EE.UU.: Estados Unidos
FMA: Fondo Minero Antamina
FOB: Free On Board (Libre a bordo)
GDP: Gross Domestic Product
GEM: Gravamen Especial a la Minería
IEM: Impuesto Especial a la Minería
INEI: Instituto Nacional de Estadística e Informática
IPE: Instituto Peruano de Economía
LME: London Metal Exchange
MCO: Mínimos Cuadrados Ordinarios
MEC: Modelo de Corrección de Errores
MINEM: Ministerio de Energía y Minas
MINSA: Ministerio de Salud
ONG: Organización No Gubernamental
PBI: Producto Bruto Interno
PEA: Población Económicamente Activa
SA: Sociedad Anónima
SUNAT: Superintendencia Nacional de Administración Tributaria
SVAR: Vectores Autorregresivos Estructurales
TMF: Toneladas Métricas Finas
VAR: Modelo de Vectores Autorregresivos
VECM: Vector de Corrección de Errores
WWDR: World Water Development Report
1
Abstract
The present research examines short and long-term effects of copper mining on the
economic growth of Peru for the period 1995 – 2016. The model includes five variables
pertaining the copper mining sector such as production, exports, international price,
investment, and taxes paid by producing companies, and a sixth variable like the
Peruvian Gross Domestic Product. A Vector Autoregressive (VAR) and Error Correction
Model (ECM) are used to estimate parameters, after performing Augmented Dickey-
Fuller and Granger's causality tests to confirm for stationarity and bidirectional causality
of variables, respectively. Contrary to what general hypothesis states, this study proves
that international price of copper is the variable that best explains GDP, as opposed to
copper production in Peru. Furthermore, in contrast to first specific hypothesis, taxes on
copper has a higher impact than investment on GDP in the long term. Lastly, production
and exports of copper have different effects on the economic growth of Peru in the short
and long term.
Keywords: Economic growth; copper mining; Vector autoregression (VAR); Error
Correction Model (ECM); Peruvian GDP growth; Augmented Dickey-Fuller test; Granger
Causality test
2
Resumen
La presente investigación examina los efectos de corto y largo plazo de la minería del
cobre sobre el crecimiento económico de Perú para el período 1995 - 2016. El modelo
incluye cinco variables pertenecientes al sector minero del cobre, como producción,
exportaciones, precio internacional, inversión e impuestos pagados por empresas
productoras, y una sexta variable como el Producto Interno Bruto peruano. Se utilizan un
Vector autorregresivo (VAR) y un Modelo de corrección de errores (ECM) para estimar
los parámetros, después de realizar las pruebas de causalidad de Dickey-Fuller
aumentado y Granger para confirmar la estacionariedad y la causalidad bidireccional de
las variables, respectivamente. Contrariamente a lo que afirma la hipótesis general, este
estudio demuestra que el precio internacional del cobre es la variable que mejor explica
el PIB, en comparación con la producción de cobre en Perú. Además, a diferencia de la
primera hipótesis específica, los impuestos sobre el cobre tienen un impacto mayor que
la inversión en el PIB a largo plazo. Por último, la producción y las exportaciones de
cobre tienen diferentes efectos en el crecimiento económico del Perú en el corto y largo
plazo.
Palabras clave: Crecimiento económico; minería de cobre; Vectores Autorregresivos
(VAR); Modelo de Corrección de Error (MCE); Crecimiento PBI peruano; test Dickey-
Fuller Aumentado; test Causalidad de Granger.
3
1 Introducción
1.1 Problema de investigación
1.1.1 Planteamiento del problema.
De acuerdo al INEI (2018), el sector minería e hidrocarburos del Perú aportó
13.1% de valor agregado al PBI del año 2017 posicionándose como uno de los
sectores que más contribuyó al incremento del producto en dicho año. Por otro
lado, la Sociedad Nacional de Minería, Petróleo y Energía indica que un aumento
del 15% de las exportaciones mineras se tradujo en un incremento de 2.1% del
producto gracias a los efectos directos e indirectos de esta actividad en la
economía. Producto de esta expansión aumentaría el empleo en un 0.9% de la
población económicamente activa. Además, el Estado vería incrementado sus
ingresos en 9,000 millones de soles y por lo tanto obtendría mayores recursos
económicos para hacer frente a sus gastos corrientes. Cabe resaltar que
producto de este incremento en las exportaciones mineras habría una reducción
del déficit en cuenta corriente y el tipo de cambio caería un 2% producto del
aumento de divisas (“Aporte de la minería al PBI,” 2018).
Como puede verse, el sector minero es clave para el crecimiento económico del
Perú, ya sea por el efecto directo sobre el producto, el incremento de las
exportaciones, el aumento del empleo o la mayor recaudación de tributos. Un
producto minero representativo del Perú es el cobre por los siguientes hechos:
en primer lugar, según Navarrete (2018), analista de estudios económicos de la
Sociedad de Comercio Exterior del Perú (ComexPerú), el país se ubica como el
segundo mayor exportador de cobre a nivel mundial al haber vendido al exterior
US$ 8,730 millones el año 2016 y US$ 10,754 millones entre enero y noviembre
del 2017. En segundo lugar, el país también destaca por ser el segundo productor
de cobre a nivel global, al aumentar la producción del año 2017 (entre enero y
noviembre) en un 3.6% si se le compara con el mismo periodo del año 2016.
Dicho crecimiento se debe principalmente al mejor desempeño de las empresas
mineras Las Bambas, Antapaccay, Antamina y Chinalco, cuya producción
representa el 50% de la producción nacional. Finalmente, en cuanto a las
perspectivas de producción en el largo plazo, existen otros proyectos cupríferos
4
como Tía María (Arequipa), Mina Justa (Ica), Pulkaqaqa (Huancavelica),
Magistral (Áncash) y Río Blanco (Piura) que representan una inversión en
conjunto de US$ 6,014 millones e iniciarían operaciones entre el 2019 y 2022.
Sumado a estos proyectos se encuentran Ariana (Junín), la ampliación de La
Arena (La Libertad), la ampliación de Toromocho (Junín) y Conga (Cajamarca)
que estarían empezando operaciones entre 2020 y 2021, representando una
inversión total de US$ 6,346 millones. Esto demuestra el gran potencial cuprífero
del Perú el cual debe ser aprovechado en los próximos años para potencializar
el crecimiento económico.
A pesar de la relevancia que tiene para el país la minería del cobre, existe poca
bibliografía disponible que aborde el tema del impacto económico que tiene este
mineral sobre el crecimiento económico tanto en el corto como en el largo plazo.
Este hecho, aunado a las expectativas de que el precio promedio de este metal
sea mayor este año en comparación con el 2017 (“Chile eleva la proyección del
precio del cobre,” 2017), a pesar de que en la primera mitad del año pasado la
tendencia del precio de este commodity ha sido a la baja principalmente por el
incremento de inventarios de Shanghái, es lo que ha motivado el inicio del
presente estudio.
Por otro lado, actualmente existe un incremento en la demanda de cobre por
parte de EE.UU. y China lo que mantiene el aumento en las proyecciones del
precio de este metal por el lado de la demanda para el presente año. Las
expectativas de crecimiento de la economía norteamericana alentadas por la
política fiscal expansiva por parte del presidente Donald Trump explican parte de
este incremento (Servín, 2018). Por el lado del país asiático, el sector de
manufactura ha superado las expectativas previstas por el mercado y ha
contribuido a un aumento de las importaciones de cobre. Esta situación
representa una gran oportunidad para el Perú como segundo productor mundial
del metal rojo y dado este contexto el aporte de este estudio consiste también en
definir cuál de las variables que intervienen en la minería cuprífera tienen un
efecto destacado sobre el producto.
5
1.1.2 Formulación del problema.
De acuerdo a lo expuesto anteriormente, el problema de investigación central
sería:
¿Cómo afecta la minería de cobre sobre el crecimiento económico del
Perú?
Por otro lado, los problemas de investigación secundaria serían:
¿Cuál es el impacto económico de la inversión en la minería del cobre
sobre el crecimiento de la economía de Perú en el largo plazo?
¿Cuál es la relación existente entre la producción de cobre en el
crecimiento económico de Perú en el corto y largo plazo? y ¿cuál es la
relación existente entre las exportaciones de cobre en el crecimiento
económico de Perú en el corto y largo plazo?
1.1.3 Justificación de la investigación.
Dado que Perú es básicamente un país exportador de materias primas, y dentro
de ellas la minería del cobre ocupa un lugar preponderante en lo referente a
exportaciones e ingresos al fisco, se hace necesario un estudio que determine
cuál de las variables de la minería cuprífera tiene mayor incidencia sobre el PBI
peruano en el corto y largo plazo, de allí la importancia del presente estudio. Se
separa el análisis de acuerdo a este criterio debido a que las variables o series
de tiempo económicas tienden a tener comportamientos e impactos distintos en
el tiempo. Además, producto del análisis se determinará si la inversión es la
variable de la minería de cobre que tiene un mayor impacto en el crecimiento
económico del Perú en el largo plazo, debido a que en el periodo de análisis la
inversión minera ha venido desacelerándose principalmente por los conflictos
mineros que impiden la ejecución de los proyectos en cartera. Por tal motivo,
existe un retraso en las inversiones mineras que tiene una implicancia
desfavorable para alcanzar el PBI potencial de largo plazo.
6
Por otro lado, se expondrá si las variables producción y exportaciones de cobre
tienen efectos distintos en el corto y largo plazo en la economía peruana. En su
estudio, Mendoza (2015) hace referencia a la crítica keynesiana del postulado de
Say, concluyendo que toda demanda crea su propia oferta y por tal motivo se
analiza la producción de cobre en función de la demanda de China y otros países
asiáticos, como Japón y Corea del Sur, que en los últimos años han propiciado
un aumento en la producción del metal rojo y se busca determinar el impacto que
tiene dicha variable sobre el producto. Asimismo, dado que las exportaciones
representan una parte importante del mercado de destino de dicha producción1,
es necesario también determinar el impacto económico que dicha variable de la
minería del cobre tiene sobre la economía de Perú en el tiempo. El análisis de
ambos determinantes de la minería cuprífera arrojará luces sobre cuál es el
dinamismo en dicho sector y su impacto en la economía peruana.
1.2 Marco referencial
1.2.1 Antecedentes.
Los estudios compilados en esta sección corresponden a las distintas variables
de la minería del cobre que tienen un efecto directo o indirecto sobre el
crecimiento económico. Los dos últimos estudios corresponden a un caso
especial de la economía minera en donde los ingresos, producto de la venta de
estas materias primas, corresponden a empresas estatales.
Efectos de las exportaciones y los tributos
Según una investigación llevada a cabo por el grupo Macroconsult (2012), que
estudió el nivel de incidencia del sector minero sobre la economía del país,
mediante la evaluación de los mecanismos de transmisión de la producción
minera al resto de la economía, relevantes para el presente estudio, que se inicia
con el pago de impuestos al Estado, que luego pueden ser usados para amortizar
1 No toda la producción se exporta. Una explicación más detallada al respecto se puede verificar en los anexos 5.2 y 5.3
7
deuda pública, financiar gastos corrientes y/o realizar inversiones públicas. Con
data secundaria de diversos indicadores macroeconómicos por el periodo 2000
– 2011, metodología de estática comparativa, se encontró que por cada nuevo
sol de valor agregado en el sector minero se obtiene otro nuevo sol adicional de
valor agregado de manera indirecta. Además, por cada empleo directamente
generado por la actividad minera se generan cuatro empleos adicionales de
manera indirecta en el mismo sector, y nueve empleos indirectos en otros
sectores de la economía. Por tal motivo, dicho estudio concluye que las
variaciones en las exportaciones mineras del país tienen efectos determinantes
sobre otros sectores de la economía si hay un alto grado de interdependencia de
los mismos.
Efecto de las exportaciones y la producción
Un estudio realizado por Sahoo, Sahu, Sahoo & Pradhan (2014), que utiliza
modelos VAR, encontró que el crecimiento económico de India respondió
positivamente a un shock de sus exportaciones mineras, mientras que la
producción industrial respondió de una manera negativa al mismo estímulo. Con
data secundaria del Banco Central de la India para el periodo 1981- 2010, los
autores concluyen que las exportaciones mineras no influyen en la producción
industrial en el corto plazo, pero sí presentan una incidencia significativa en el
largo plazo. Además, encontraron que el crecimiento económico y la producción
industrial explican las variaciones en las exportaciones mineras de India en el
largo plazo.
Efecto del precio del cobre sobre la economía
Spilimbergo (1999) examina las relaciones dinámicas entre el ciclo del precio del
cobre, el ciclo de negocios chileno y los componentes del PBI que afectan la
economía chilena. El autor concluye que los precios del cobre son importantes
para las fluctuaciones de corto plazo y probablemente tienen una influencia en el
crecimiento de largo plazo. Por otro lado, sostiene que, durante periodos de altos
8
precios del cobre, los factores internos y externos favorecen a la inversión.
Internamente, la inversión es favorecida debido a que bajos déficits de cuenta
corriente llevan a una política monetaria menos rigurosa y, externamente, la
inversión se ve beneficiada debido a que los inversores extranjeros son atraídos
por el alto precio del cobre y la estabilidad externa de largo plazo.
Efecto de los ingresos mineros sobre la economía
En su investigación, Meller (2013), resalta la importancia económica del cobre en
Chile, los indicadores macroeconómicos y las políticas económicas que deben
llevarse a cabo. Con data secundaria proporcionada por el Banco Central de
Chile y la Comisión Chilena del Cobre (Cochilco) para el periodo 1960 - 2010 el
autor encuentra que un incremento en las exportaciones de cobre tiene un efecto
directo y positivo sobre el crecimiento del PBI chileno en el largo plazo.
De acuerdo a un trabajo realizado por Koitsiwe y Adachi (2015), que emplea
modelos de Vectores Autorregresivos (VAR), se indica qué tan sensible es la
economía de Botsuana ante shocks económicos externos. Con data trimestral
para el periodo 1994 - 2012 los autores concluyen que efectivamente la economía
de dicho país es sensible a shocks externos por depender en sobremanera de
los ingresos de la minería. Este tipo de ingresos y el tipo de cambio ocasionan el
crecimiento económico en dicho país, mientras que el enfoque de la
descomposición de varianza del VAR señala que los ingresos de la minería
definen la volatilidad del crecimiento económico y el consumo del gobierno.
Los trabajos mencionados son investigaciones que contienen los principales
componentes de la minería del cobre que afectan a una economía en desarrollo.
Estos estudios buscan hallar una relación de causalidad entre estas variables de
la minería y el producto de la economía en estudio. Para tal fin se emplean los
modelos VAR por sus funciones de impulso respuesta y descomposición de
varianza.
9
1.2.2 Marco teórico.
1.2.2.1 Análisis económico.
Teoría de las exportaciones como motor de crecimiento económico
Esta teoría vuelve a estar en discusión debido principalmente al crecimiento
económico de China, el cual mantuvo un ritmo de crecimiento de alrededor de
10% durante tres décadas y es ahora el principal país exportador a nivel global.
Como evidencia empírica se observa que los países asiáticos que promovieron
las exportaciones en las décadas de 1960 - 1980 tuvieron un ritmo de crecimiento
mayor en comparación con el crecimiento del producto de países
latinoamericanos que fomentaron la sustitución de importaciones. Ello refuerza la
teoría de las exportaciones como motor de crecimiento (Meller, 2013).
De acuerdo a Rodríguez y Venegas-Martínez (2011), se denomina teoría Export
Led-Growth a aquella en donde existe una correlación positiva entre el
crecimiento de las exportaciones totales y el aumento del producto a nivel
agregado. Con la finalidad de poder elaborar políticas económicas adecuadas,
es importante determinar si es la apertura comercial la que conlleva a un
crecimiento de la economía o viceversa, especialmente en países como el Perú
en donde se ha transitado de un fomento de sustitución de importaciones a una
promoción de exportaciones como resultado de un cambio de estrategia de
crecimiento para economías emergentes (Meller, 2013).
Al respecto, el mencionado estudio realizado por Rodríguez y Venegas-Martínez
(2011) encuentra que para la economía de México son las exportaciones totales
las que causan en sentido de Granger al producto agregado y no a la inversa, y
por tanto tienen que seguirse políticas de apertura comercial e introducción a
nuevos mercados si se desea que la economía continúe creciendo. Siguiendo un
análisis empírico se halla además que ambas variables están correlacionadas en
el largo plazo.
Sobre las ventajas de políticas económicas que aplican esta teoría, tenemos en
primer lugar el estudio llevado a cabo por Balassa (1978), quien argumenta que
10
las políticas económicas orientadas a fomentar las exportaciones tienen un efecto
positivo sobre el crecimiento económico debido a que son éstas las que conllevan
a una asignación de los recursos de cada país de acuerdo a su ventaja
comparativa, generan economías de escala, incrementan el avance tecnológico
producto de la competitividad entre países e incrementan el empleo en naciones
donde hay un exceso de mano de obra.
En segundo lugar, Rodríguez y Venegas-Martínez (2011) coinciden en que un
fomento de las políticas comerciales conlleva al aprovechamiento de las ventajas
comparativas que tienen los países, ya que exportan los bienes en donde son
intensivos en sus factores de producción (como se cita en Krugman & Obstfeld,
2001).
En tercer lugar, el trabajo llevado a cabo por Esfahani (1991) argumenta que
producto de un incremento en las exportaciones se genera un aumento de las
divisas en dicha economía, las cuales permiten realizar un mayor número de
importaciones de bienes intermedios y de capital que sirven para expandir el
producto.
Sobre los mecanismos por los cuales se transmite el impulso de las
exportaciones totales hacia el producto agregado, se encuentra el trabajo de
Feder (1982) quien identifica dos procesos económicos de transmisión. En primer
lugar, las exportaciones pueden generar externalidades positivas en otros
sectores debido a las innovaciones tecnológicas y el aprovechamiento de las
economías de escala producto de un incremento en el tamaño de mercado. En
segundo lugar, el autor estima que la entrada de empresas locales exportadoras
hacia nuevos mercados implica también una mejora en la productividad de dichos
negocios como consecuencia de la competencia a la que ahora se encuentran
expuestos. Por tal motivo, el crecimiento del PBI se ve fomentado por las
exportaciones cuando se generan externalidades positivas y diferencias en la
productividad de ese sector.
11
Componentes de la demanda agregada que impulsan el crecimiento económico
Dada una economía pequeña y abierta al comercio exterior como la peruana, una
de las principales fuentes de crecimiento económico que proviene por el lado de
la demanda se denomina el modelo keynesiano de la demanda agregada, el cual
se refiere a la cantidad total que están dispuestos a gastar los diferentes sectores
de la economía en el corto plazo. Ello ocurre cuando hay rigideces en las
variables y recursos desempleados, es decir, cuando el nivel de producción es
inferior al potencial. Las variables que componen la demanda agregada (Y) en
una economía abierta son el consumo (C), la inversión (I), el gasto público (G) y
las exportaciones netas (XN), como a continuación se muestra (Mochon, 2006):
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 + 𝑋𝑁
El consumo es el gasto en bienes y servicios realizado por las familias el cual
sólo depende del ingreso disponible, esto es, una vez descontado los impuestos
al ingreso. La inversión representa los espíritus animales de los inversionistas
privados el cual está determinado por la suma de la formación bruta de capital
fijo y la variación de existencias. El gasto público comprende el gasto del Estado
en bienes y servicios, así como las adquisiciones de inversión. (Mochon, 2006).
Las exportaciones netas, conocido también como balanza comercial,
corresponde a la diferencia entre exportaciones e importaciones, y muestran el
déficit o superávit comercial de los bienes y servicios comprados por los
extranjeros menos las compras de los nacionales producidos fuera del país (De
Gregorio, 2007).
Mecanismos de influencia del Estado para estimular la economía (modelo
Mundell-Fleming)
Jiménez (2006) hace referencia a la teoría del modelo Mundell-Fleming, la cual
resulta útil para explicar los principales mecanismos de transmisión que tiene el
Estado para influir sobre la economía por medio de políticas económicas
12
expansivas. Dentro del análisis se describe el papel de los principales
determinantes del cobre que pueden ser empleados con este fin.
Política fiscal expansiva
A pesar de que el Estado peruano no posea empresas mineras como es el caso
de Chile, puede emitir bonos para financiar un incremento en el gasto público y
estimular el ingreso de capitales extranjeros a la economía por medio de un alza
de su tasa de interés de referencia. Buena parte de los capitales que vendrían
serían de inversiones mineras de cobre, debido a que, a pesar de registrar caídas
en el precio del mismo en el año 2017, la expectativa del precio promedio para el
2018 es que aumente a US$ 306 centavos/libra en comparación con los US$ 240
centavos/libra experimentados en el año 2016 y superior a los US$ 295
centavos/libra estimados a finales del 2017 (“Cochilco eleva proyección del precio
del cobre,” 2018). Este incremento de precio estaría explicado por una menor
producción causado por las paralizaciones en la Mina Cerro Verde en Perú, y
Minera Escondida, en Chile, sumándose a estos hechos los problemas que tuvo
la empresa transnacional Freeport McMoran para exportar cobre a Indonesia.
El incremento del gasto público financiado con la emisión de bonos eleva la
demanda agregada, y ante el exceso de demanda en el mercado de bienes el
producto aumenta. Por consiguiente, la demanda de dinero se eleva
generándose un exceso de demanda que es eliminado con el alza de la tasa de
interés doméstica. Como la tasa de interés de los bonos domésticos es mayor a
la tasa de interés de los bonos extranjeros, ingresan capitales extranjeros en la
economía destinados para inversiones en la minería del cobre, debilitando así el
valor del dólar y por consiguiente causa que el tipo de cambio se aprecie. El
efecto final de esta política es un mayor producto, una mayor tasa de interés y un
menor tipo de cambio (Jiménez, 2006).
13
Importancia económica, social e institucional de la minería
Impacto Económico
La industria minera es un sector productivo importante en la economía peruana
dado que es el principal generador de divisas e ingresos fiscales del país, es así
que el sector minero en el Perú representa casi el 5% del PBI, 4% del empleo
formal y aproximadamente 58% de las exportaciones del país
(PricewaterhouseCoopers, 2013). Asimismo, es un importante generador de
valor agregado e inversión, en particular, en zonas remotas del país (forma
clúster y fomenta la descentralización de la actividad productiva). Esta actividad
ha contribuido a la mejora de la calidad de vida de la población, en especial, al
interior del país y zonas alto andina (Larrainvial SAB, 2012).
La minería es además la principal fuente de generación de divisas del país,
concentrando entre 50% y 60% de las exportaciones totales del país, mientras
que la participación de los ingresos fiscales de la minería sobre los ingresos
corrientes del gobierno central se ha venido incrementando gradualmente
(Larrainvial SAB, 2012).
El pago de impuestos de la actividad minera también cumple un rol de suma
importancia para el crecimiento y desarrollo del país, porque genera recursos
fiscales que son aprovechados en el financiamiento de ciertos gastos, como
amortizar la deuda pública o cubrir el presupuesto de inversión y gasto corriente
del Estado (Benavides, 2012). Asimismo, se conoce que el principal ingreso
tributario pagado por las empresas mineras es el impuesto a la renta (impuesto
corporativo) y el ingreso no tributario son las regalías mineras, que es una
contraprestación económica por la explotación del recurso minero (Larrainvial
SAB, 2012).
14
Impacto social
Los impactos sociales de los proyectos de la minería a gran escala son
controversiales y complejos. El desarrollo minero puede crear riqueza pero
también grandes perturbaciones. Los proyectos mineros proponen la creación de
empleos, caminos, escuelas y aumentar las demandas de bienes y servicios en
zonas empobrecidas y remotas, pero los costos y beneficios pueden ser
distribuidos sin equidad. Si las comunidades sienten que son tratadas
injustamente o que no son compensadas adecuadamente, los proyectos mineros
pueden resultar en tensión social y conflictos violentos. Las comunidades se
sienten particularmente vulnerables cuando los vínculos con las autoridades y
otros sectores de la economía son débiles o cuando los impactos ambientales
causados por la minería (en contaminación de suelos, aire y agua) afectan la
subsistencia y el sostenimiento de la gente local. (Environmental Law Alliance
Worldwide, 2010).
Marco Normativo
Como se describió líneas arriba, en el contexto fiscal, la minería contribuye con
la sociedad peruana a través del pago de tributos, regalías y derechos de
vigencia, del aporte voluntario y Fondoempleo (Macroconsult, 2012).
El canon minero, Ley N° 27506, es la participación efectiva y adecuada de la que
gozan los gobiernos regionales y locales del total de ingresos y rentas obtenidos
por el Estado por la explotación económica de los recursos mineros, es decir, el
canon es la participación de la renta económica ya recaudada dispuesta por el
Estado a favor de los gobiernos regionales y locales de las zonas de explotación
de recursos. En ese sentido, efectuada la recaudación y regularización anual del
impuesto a la renta, el Estado transfiere el 50% de los ingresos captados por
dicho concepto a las zonas en donde se explotó el recurso minero. (Dominguez,
2014).
De acuerdo con el estudio llevado a cabo por el grupo Macroconsult (2012), los
aportes no tributarios de la minería, lo constituyen las regalías mineras, que son
15
una contraprestación económica que los titulares de las concesiones mineras
pagan al Estado por la explotación de recursos minerales, metálicos y no
metálicos. Asimismo, en 2011 se cambió sustancialmente el esquema de regalías
mineras que funcionaba con la Ley de Regalía Minera (Ley N° 28258) y el Aporte
Voluntario. El nuevo esquema se normó a partir de tres nuevas leyes como la
nueva ley de regalía minera, la ley que crea el impuesto especial a la minería y
la que establece el Marco Legal del Gravamen especial a la minería. A su vez,
en su publicación el grupo Macroconsult (2012) indica lo siguiente:
La nueva regalía minera, Ley N° 29788, modifica la base, la tasa y la
periodicidad de la regalía, pasando del cobro sobre el valor del
concentrado extraído (con periodicidad mensual) hacia un esquema que
grava las ganancias de la actividad trimestralmente.
El impuesto especial a la minería (IEM)¸ Ley N° 29789, es un esquema
particular para las actividades mineras metálicas distinguiéndolas de las
actividades mineras no metálicas. La particularidad del IEM es que se
aplica a aquellas empresas minerometálicas que no cuentan con
Contratos de Garantías y Medidas de Promoción a la Inversión.
Gravamen especial a la minería (GEM), Ley Nº 29790, se caracteriza por
ser de naturaleza voluntaria y, de forma similar a la nueva regalía minera,
se determina trimestralmente, sobre la base de la utilidad operativa
trimestral. Para efectos de calcular la base del Impuesto a la Renta, el
GEM se considera como un gasto y para su determinación se descuentan
los pagos de regalías.
Fondoempleo, Ley N° 27564, los recursos aportados a este fondo se
utilizan para financiar proyectos de desarrollo en las diferentes
localidades donde se encuentra asentamientos mineros. Los proyectos
que promueve buscan desarrollar competencias laborales y
empresariales a través de actividades de capacitación y asistencia
técnica, para generar empleo y el aumento en los ingresos de la población
en situación de pobreza. Los principales beneficiarios de los proyectos
son pequeñas y medianas empresas, jóvenes, mujeres y campesinos y
16
los sectores económicos, el turismo, agricultura, ganadería, industria
textil, cuero y calzado.
Aporte voluntario, creado por el Estado en 2006, es un esquema bajo el
cual empresas mineras con Contratos de Garantías y Medidas de
Promoción a la Inversión más importantes se comprometieron a aportar
con un porcentaje de sus utilidades, siempre y cuando los precios de los
metales se mantengan en niveles altos. No obstante, este esquema
estuvo vigente hasta 2011.
Impacto medio ambiental y conflictos sociales en la minería peruana
Impacto medioambiental
Debido al impacto negativo que ha tenido la industria minera sobre el medio
ambiente, se han tomado medidas para disminuir este tipo de externalidades.
Estos aportes han contribuido no sólo a asumir una mayor responsabilidad
ambiental, sino también a apoyar el desarrollo local de las comunidades
aledañas. (PricewaterhouseCoopers, 2013)
Para poder solucionar conflictos de esta naturaleza, se recurren al pago de
compensaciones, derechos de paso y en ocasiones al costo de rehabilitar las
zonas afectadas e inclusive al abandono de los yacimientos mineros (Universidad
de Chile, 2012).
Asimismo de acuerdo a un estudio preparado por la Universidad de Chile (2012),
señala que la mayor parte de las minas tienen tanto una planta de procesamiento
del mineral como una fundición cercana a su centro de operaciones, las cuales
conllevan a un impacto ambiental con consecuencias negativas para la vida y la
salud de los seres vivos (Larios-Meoño, González & Olivares, 2015) tales como:
Daño a la tierra, las restricciones para el uso indiscriminado de terrenos
para los procesos o deshechos mineros está cada vez más regulada. No
obstante el daño a los suelos y tierras se ve gravemente afectada a
consecuencia de la minería informal e ilegal que produce pérdidas en
habitat para inumerables especies.
17
Liberación de sustancias tóxicas, así como hay elementos metálicos que
son componentes esenciales para los organismos vivos, las deficiencias
o excesos de ellos pueden ser muy perjudiciales para la vida. En el medio
natural los excesos pueden generarse por drenajes de aguas de minas,
de desmontes o de relaves mineros. Algunos metales son muy comunes
y que en pequeñas cantidades en depósitos metálicos son altamente
tóxicos, particularmente en forma soluble, ya que pueden ser absorbidos
por los organismos vivos.
Drenaje de ácido de minas, las aguas ácidas generadas por la minería
actual o pasada resultan de la oxidación de minerales sulfurados
principalmente la pirita que es uno de los sulfuros más abundantes y
normalmente es parte de la ganga que es incorporada en los deshechos
mineros y su oxidación produce ácido sulfúrico y óxidos de hierro.
Salud y seguridad de los trabajadores, siempre existe el riesgo de
exposición de los trabajadores mineros a materiales tóxicos derivados de
las menas en las minas, plantas y fundiciones así como a los reactivos
químicos empleados, para lo cual deben considerarse las medidas de
protección adecuadas.
Polvo, puesto que puede producir silicosis y enfermedades pulmonares
asociadas.
Ruido, este es uno de los peligros ocupacionales más comunes y los
trabajadores deben ser adecuadamente protegidos de ruidos peligrosos
o niveles de ruido distractivos, a su vez, el ruido tampoco debería afectar
a los habitantes en las vecindades de actividades mineras.
Desmontes y relaves, debido a que la minería frecuentemente involucra
mover mucho material estéril o de leyes no económicas y los depositan
en desmontes en las cercanías de las minas.
Fundiciones, dado que las fundiciones emiten Dióxido sulfúrico (SO2 ), el
cual junto con el Óxido de nitrógeno (NOx ) y Dióxido de carbono (CO2 )
origina lluvia ácida, así como la emisión de altos niveles de arsénico
inorgánico, plomo y cadmio que causan cáncer, diabetes mellitus y
enfermedades cardiovasculares..
18
Conflictos sociales
De acuerdo con LarrainVial (2012), en el marco del desarrollo sostenible, el
aprovechamiento de los recursos naturales implica el respeto al medio ambiente
y al entorno social, así como la obtención de mecanismos de diálogo y
participación. Además, todo proyecto minero debe relacionarse desde el inicio
con las poblaciones locales, promoviendo una alianza bajo lineamientos que
promuevan la contratación y capacitación de la mano de obra local, la utilización
de bienes y servicios de la zona, y la ejecución de obras de beneficio local.
Asimismo, LarrainVial (2012) señala que las operaciones y los proyectos mineros
se desarrollan mayormente en la sierra del país donde predominan zonas rurales
y pobres, teniendo como principales factores que desencadenan los conflictos
con la población los siguientes:
Limitada ejecución de los ingresos obtenidos de la renta minera como
regalías, canon, entre otros; por parte de gobiernos regionales y locales.
Inequidad en la distribución de los impactos de la minería que, en las
zonas rurales, tiende a concentrarse mayoritariamente entre la población
de mayores recursos y más educada, quienes son además los que tienen
mejores posibilidades de aprovechar los beneficios de la minería.
Mayor presencia de instituciones organizadas opositoras a la minería
como ONG y partidos políticos radicales establecidos en las zonas de
influencia de la actividad minera.
Limitada presencia del Estado en la provisión de infraestructura o
servicios, los cuales son exigidos a la empresa minera
Escaza presencia del Estado ante la aparición de conflictos mineros, el
cual identifica al Estado como poco eficaz para garantizar la aplicación
del estado de derecho y en algunos casos la seguridad en dichas zonas.
Ubicación de minas en zonas con escasez de agua. De acuerdo con el
World Water Development Report (WWDR, 2012) de las Naciones
Unidas, el Perú es uno de los países con mayor estrés de agua en
América Latina debido en parte a que una proporción significativa de la
población y de actividades económicas se concentran en áreas escasas
19
de agua como la costa y sierra. Asimismo, el país no cuenta con
infraestructura adecuada para aprovechamiento del agua.
Los conflictos sociales han generado un incremento de los costos de desarrollo,
el retraso y hasta la paralización de algunos proyectos mineros en el país.
Por otro lado, PricewaterhouseCoopers (2013), señala que a pesar de que
existen mecanismos para disminuir las externalidades negativas producto de la
industria minera, los conflictos sociales vienen incrementándose de tal forma que
comprometen el desarrollo sostenible de las regiones mineras y por ende el
crecimiento económico y social del país.
A propósito del tema, Dupuy, Roman y Mougenot (2015) abordan los conflictos
sociales considerando que el valor de un bien medioambiental depende no sólo
del valor intrínseco de la tierra, sino también del capital invertido por los
propietarios para su cultivo. Cabe destacar que los autores consideran a un bien
medioambiental como un bien social.
Por otro lado, Dupuy et al. (2015) en su estudio hacen referencia a que las
transacciones son el principal elemento de la economía y por tal motivo el marco
transaccional que utilizan implica un marco regulatorio económico para cada nivel
de transacción. Como ejemplo de ello se tiene que uno de los conflictos sociales
más grandes de los últimos años en el Perú, el proyecto minero Conga, fue un
conflicto que implicó un proceso de intermediación e interacción entre distintos
agentes económicos en distintos niveles de “going concerns” de la economía.
Los autores recién mencionados se remiten a una escala de “going concerns”
distribuidas a través de 3 niveles de marcos regulatorios de la economía. Estas
escalas consisten en fórmulas de transacción de dos figuras distintas que
implican niveles cada vez más organizados de estructuras económico-legales.
En el caso de la mina Yanacocha, que también tuvo situaciones de conflictos
sociales, estas fórmulas de transacción se evidencian en las creencias y hábitos
que la comunidad tenía sobre la mina en un inicio, ya que se pensaba que traería
substanciosos beneficios económicos para la población (reglas de nivel 1).
Posteriormente vemos las reglas de nivel 2 reflejadas en la “preocupación
continua” (going concerns) económica de parte de la mina Yanacocha cuando
20
fue multada por el gobierno peruano por US$ 500,000 debido a un derrame de
mercurio que afectó la salud de numerosos pobladores cercanos a la localidad.
Finalmente se aprecian las reglas del nivel 3 en la existencia de instrumentos
legales que protegen, para continuar con el citado caso, el derecho al acceso a
agua limpia de calidad por parte de los pobladores, lo cual también implica
disposiciones legales fundamentales como lo son el derecho a la vida, el goce de
una buena salud y un medio ambiente de calidad. Estas normas instituidas
permiten el funcionamiento económico de la sociedad por medio del imperio de
la ley, lo que constituye la base sobre la que descansan las reglas del tercer nivel.
Una vez mencionados los conflictos mineros de Yanacocha y Conga se
continuará con la lista de los principales conflictos mineros en el Perú por la
explotación de minerales, los cuales se resumen en el cuadro siguiente:
Tabla 1.1 - Principales conflictos sociales
MINA / LOCALIDAD
REGIÓN COMPAÑÍA INICIO DEL CONFLICTO
Antamina Ancash Compañía Minera Antamina 2003
Canariaco Norte Lambayeque Billiton Exploration 2001
Cerro Verde Arequipa Minera Cerro Verde 2007
Chumbivilcas Cuzco Hochschild Mining 2009 / 2014
Comunidad Vista Alegre Cajamarca Minera La Consolidada 2009
Conga Cajamarca Newmont Mining Corporation 2013
Cuajone Moquegua Southern Copper Corp. 1992
Espinar (Tintaya) Cuzco Glencore International 1990
Kimsa Orcco Ayacucho Laconia South America 2013
La Granja Cajamarca Rio Tinto 2007
La Morada-Miski Mayo Cajamarca Minera Miski Mayo 2009
Laguna Conococha Ancash Corporación Minera Centauro 2009
Las Bambas Apurímac Glencore – Xstrata 2014
Las Chancas Apurímac Southern Copper Argentina 2010
Pampa Colorada Cajamarca Proyecto minero 2013
Quellaveco Moquegua Anglo American 1992
Rio Blanco Piura Rio Blanco Copper 2009
Tambogrande Piura Manhattan Minerals 2002
Tía María Arequipa Southern Copper Corp. 2009
Toquepala Tacna Southern Copper Corp. 1992
Toromocho Junín Minera Chinalco 2003
Yanacocha Cajamarca Newmont Mining Corporation 2001
Elaboración Propia. Fuente: Environmental Justice Atlas (s.f.)
21
Explotación minera y desarrollo sostenible
El desarrollo sostenible es aquel tipo de desarrollo que permitirá a las futuras
generaciones aprovechar los mismos recursos de los que actualmente posee la
sociedad. Este término fue creado el año de 1987 en un estudio elaborado por
las Naciones Unidas denominado el Informe Brundtland. En él se llega a la
conclusión que la pobreza en los países en vía de desarrollo contribuye en una
menor manera a la degradación ambiental contemporánea, resultado de una
transferencia tecnológica que empobrece más a las personas y los sistemas
ambientales. Por tal motivo, sólo un desarrollo sostenible es el único capaz de
garantizar los recursos naturales para las futuras generaciones al mismo tiempo
que satisface las necesidades de la población actual (Center for a World in
Balance, 2018).
Por otro lado, al ser el cobre una materia prima no renovable, se pensaría que no
está involucrado en la definición de desarrollo sostenible, sin embargo la actividad
minera establece la estructura económica principal sobre la que posteriormente
se desarrolla una actividad económica sostenible y por lo tanto se debe
considerar en este concepto (Red Latinoamericana sobre Industrias Extractivas
y Desarrollo Sostenible, s.f.).
A nivel global y con el paso del tiempo ha cobrado mayor importancia las prácticas
de desarrollo sostenible, entendiéndose estas como la integración de actividades
en tres áreas: el ámbito económico, el ambiental y la responsabilidad social.
La responsabilidad social implica un compromiso por parte del sector privado
para tomar decisiones relacionadas a valores éticos, a medidas que contribuyan
al desarrollo sostenible y el mejoramiento de la calidad de vida de la población
en la que se encuentran localizados (Red Latinoamericana sobre Industrias
Extractivas y Desarrollo Sostenible, s.f.). Para el sector minero en concreto, esta
última acepción implica garantizar condiciones de trabajo seguras y velar por el
cuidado del medio ambiente en donde se encuentren los yacimientos mineros
(Dubinski, 2013).
El ámbito económico es el referido al crecimiento económico sostenido en el largo
plazo en donde se garantiza el uso responsable y planificado de la producción
22
minera y la satisfacción de las necesidades empresariales por medio de la venta
eficiente de los minerales extraídos (Dubinski, 2013).
La esfera ambiental abarca la protección de los recursos naturales mediante el
uso racional de los mismos. En la actividad minera ello implica evitar el
agotamiento de los recursos explotados, pero también significa conservar el
medio ambiente minimizando el impacto negativo que tiene sobre el mismo cada
una de las etapas del proceso de exploración y explotación minera (Dubinski,
2013).
En el caso de las empresas mineras de cobre en el Perú se evidencia que ponen
en práctica los principios del desarrollo sostenible, ya que tienen un impacto
positivo sobre las poblaciones que habitan cerca del lugar donde se lleva a cabo
la producción minera. Tal es el caso de la empresa Doe Run Perú, la cual en el
año 2003 firmó con el Ministerio de Salud un convenio de cooperación para, entre
otras medidas, disminuir los niveles de plomo en sangre de los niños menores de
6 años de la Oroya antigua. Además, la misma empresa cuprífera, en el año 2014
puso en marcha un programa de reforestación de 44 mil pinos en las localidades
alto andinas de Huancavelica y Ayacucho, lo cual demuestra su compromiso con
la población y el medio ambiente (MINSA, 2003).
Asimismo, una de las mineras de cobre más grande del país, Southern Copper
Corporation, viene implementando desde el año 2009 proyectos de desarrollo
social para las comunidades, como es el caso de la plantación de ají colorado en
el Valle del Tambo, en el departamento de Arequipa, generando así desarrollo
del capital humano y la infraestructura mediante programas y proyectos
agropecuarios (Grupo México, 2009). Además, con recursos del Aporte
Voluntario, la empresa cuprífera financió un proyecto de riego tecnificado en la
localidad tacneña de Ite, beneficiando las localidades de Pampa Baja y Pampa
Alta. De este modo, se resalta el ámbito social del desarrollo sostenible que
emplea la empresa Southern Copper.
Por otro lado, cabe mencionar que la compañía minera Antamina S.A. ha creado
el Fondo Minero Antamina (FMA) con los aportes voluntarios que la empresa
realiza anualmente y la ejecución de dicho fondo supera los US$ 135.6 millones
23
los cuales han sido destinados a programas para disminuir la desnutrición
crónica, promoción de actividades productivas con pequeñas empresas rurales,
capacitación docente, entre otros. Esto demuestra el compromiso que la empresa
sostiene con la sociedad aledaña a sus operaciones (Compañía Minera Antamina
S.A., 2010).
En el ámbito económico, tenemos que a nivel país se están haciendo estudios de
comparación de la planificación estratégica del sector minero con sus homólogos
en 6 países distintos con la finalidad de ver las mejoras que pueden realizarse en
este sector, destacando entre ellas que el horizonte de evaluación que se hace
en el Perú de los planes de estrategia nacionales y de minería son de sólo 5 años,
mientras que el resto de países excede muy por encima esta cifra,
recomendándose incrementarla a 25 años. Ello evidencia que cada vez más se
está tomando mayor conciencia sobre la planificación estratégica del sector
minero el cual debe tomar en cuenta un horizonte de evaluación más amplio para
poder ser más competitivos a nivel global (Gallegos, 2015).
Empleo en el sector cuprífero del Perú
La minería de cobre en el Perú al igual que otros tipos de minerales
pertenecientes al mismo sector es intensiva en capital mas no en mano de obra,
entendido esto como maquinarias y empleo directo respectivamente.
Para poder ser más específicos en el análisis, se solicitó información sobre el
empleo generado por las 12 principales mineras de cobre en el Perú, data
proporcionada por el Ministerio de Energía y Minas (MINEM), que tuvo como
criterio elegir a las mineras de cobre que tenían en conjunto un nivel de
producción mayor al 90% del total producido por el sector cuprífero en los últimos
años.
Agregándose a este estudio, se tomó en cuenta el efecto multiplicador del empleo
que tiene a nivel general el sector minero en el país. Se aplicó en concreto un
efecto de 4 empleos indirectos generados por la minería dentro del mismo sector,
así como un estimado de 9 veces el número de empleos generados por la minería
24
en general sobre otros sectores, es decir, a nivel agregado. El primero de los
factores mencionados corresponde a un estudio llevado a cabo por la consultora
Macroconsult en el año 2012, mientras que la segunda cifra es proporcionada por
un estudio del mismo año llevado a cabo por el Instituto Peruano de Economía
(IPE, 2012).
Gráfico 1.1 - Empleo directo e indirecto de la minería del cobre en PEA
Fuente MINEM (2017). Elaboración propia
Los resultados que se pueden apreciar en el gráfico anterior muestran claramente
el impacto que tiene la minería del cobre sobre el empleo en la Población
Económicamente Activa (PEA). Desde el año 2004 se observa un incremento
sostenido del empleo directo generado por esta actividad que pasa de ser un
1.5% respecto de la PEA en el año en mención, a un 5.8% de la misma en el
2015, salvo por una disminución del empleo que se observa entre los años 2008
y 2009 correspondientes a la crisis financiera internacional.
Las cifras muestran claramente que al año 2015 el empleo indirecto dentro del
sector cuprífero se vio incrementado en un 23.2% como porcentaje de la PEA,
debido al efecto multiplicador que tiene la minería en general sobre el empleo
indirecto que se genera en ese sector. Asimismo, el factor que mide el empleo
indirecto que se genera por cada nuevo puesto de trabajo en la minería formal
25
muestra que ésta se vio incrementada en un 52.1% al año 2015 partiendo desde
un 13.6% en el año 2004. Ello - demuestra claramente que la actividad minera
del cobre representa una importante fuente de empleo para la economía,
generando una cuarta parte del empleo indirecto dentro del mismo sector y
representando más de la mitad del empleo indirecto generado en otros sectores
de la economía.
Seguridad de la industria minera
A nivel de Latinoamérica, la industria minera presenta serios problemas en
brindar una adecuada protección a los trabajadores mineros. En el año 2010,
treinta y tres obreros quedaron atrapados en una mina de cobre y oro en Chile.
El 17 de junio del mismo año, 73 mineros fallecieron por una explosión de gas en
una mina de carbón colombiana y, en el año 2006, sesenta y cinco mineros
perdieron la vida en una explosión en una mina de carbón en México (“América
Latina, una región golpeada,” 2011). Estos hechos demuestran que a pesar de
ser la minería un sector que históricamente es de considerable peligro, no se
están tomando las medidas de precaución necesarias para proteger a los
trabajadores de este sector frente a incidentes mineros que se dan con cierta
frecuencia.
En el caso de la minería en el Perú, durante la década pasada se ostentaba un
número alto de accidentes fatales los cuales han pasado de ser 54 ocurrencias
en el año 2012, a 34 trabajadores afectados para el año 2016. Ello evidencia una
mejoría notable en este tipo de incidentes, ya que en la década pasada en
promedio se tenían 60 accidentes fatales por año.
Por otro lado, la cifra de accidentes incapacitantes también se ha visto reducida
lo que evidencia una mejora en la seguridad para los trabajadores mineros en la
industria de extracción de minerales del país. Sin embargo, aún se presencia una
elevada presencia de accidentes leves.
Este tipo de accidentes, si bien no son de naturaleza considerable, muestran un
elevado incremento en el año 2016. Por tal motivo, se puede afirmar que la
26
industria minera en el Perú es parcialmente segura dada la alta incidencia de
accidentes leves y una menor ocurrencia sostenida en el tiempo de los accidentes
fatales e incapacitantes. Es bueno mencionar que los accidentes mineros de la
minería informal se dan en su mayoría por la falta de equipos de seguridad
adecuados, los cuales facilitan la ocurrencia de estos hechos que perjudican al
sector minero en su conjunto, ya que proyectan una imagen negativa sobre la
seguridad laboral que hay en este sector.
Las teorías económicas, el modelo económico y las externalidades que tiene la
industria minera peruana en los diversos sectores anteriormente mencionados
ofrecen un marco conceptual sobre cómo ayudar al crecimiento de la economía
en un marco de desarrollo sostenible. Sin embargo, este aporte estaría
incompleto si no permitiera aterrizar este análisis en un modelo econométrico
propiamente dicho en donde las variables que son determinantes de la minería
del cobre pudieran explicar al PBI, destacando entre ellas a las exportaciones por
ser el único componente de la demanda agregada que teóricamente tiene mayor
incidencia en el producto a pesar de no depender de él.
1.2.2.2 Análisis econométrico.
Con la finalidad de determinar las relaciones de corto y largo plazo entre las
variables mencionadas y además dado que se desconoce la relación de
causalidad entre el PBI y las variables dependientes, se asume que todas las
variables son endógenas y por tanto se utiliza la metodología de Vectores
Autorregresivos (VAR) en su forma estructural.
27
El modelo económico a emplear es el siguiente:
𝑃𝐵𝐼𝑡 = 𝑏10 + 𝛾11𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝛾12𝑄𝑡−1 + 𝛾13𝐼𝑡−1 + 𝛾14𝑃𝑡−1 + 𝛾15𝑋𝑡−1 + 𝛾16𝑇𝑡−1 + 𝑒𝑃𝐵𝐼𝑡 . . . (1)
𝑄𝑡 = 𝑏20 + 𝛾21𝑄𝑡−1 + 𝛾22𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝛾23𝐼𝑡−1 + 𝛾24𝑃𝑡−1 + 𝛾25𝑋𝑡−1 + 𝛾26𝑇𝑡−1 + 𝑒𝑄𝑡 . . . (2)
𝐼𝑡 = 𝑏30 + 𝛾31𝐼𝑡−1 + 𝛾32𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝛾33𝑄𝑡−1 + 𝛾34𝑃𝑡−1 + 𝛾35𝑋𝑡−1 + 𝛾36𝑇𝑡−1 + 𝑒𝐼𝑡 . . . (3)
𝑃𝑡 = 𝑏40 + 𝛾41𝑃𝑡−1 + 𝛾42𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝛾43𝑄𝑡−1 + 𝛾44𝐼𝑡−1 + 𝛾45𝑋𝑡−1 + 𝛾46𝑇𝑡−1 + 𝑒𝑃𝑡 . . . (4)
𝑋𝑡 = 𝑏50 + 𝛾51𝑋𝑡−1 + 𝛾52𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝛾53𝑄𝑡−1 + 𝛾54𝐼𝑡−1 + 𝛾55𝑋𝑡−1 + 𝛾56𝑇𝑡−1 + 𝑒𝑋𝑡 . . . (5)
𝑇𝑡 = 𝑏60 + 𝛾61𝑇𝑡−1 + 𝛾62𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝛾63𝑄𝑡−1 + 𝛾64𝐼𝑡−1 + 𝛾65𝑃𝑡−1 + 𝛾66𝑇𝑡−1 + 𝑒𝑇𝑡 . . . (6)
Donde:
𝑃𝐵𝐼𝑡: Producto Bruto Interno. El PBI es un indicador macroeconómico que sirve
para medir el valor de mercado de todos los bienes y servicios finales producidos
por la economía en un determinado periodo de tiempo (Mankiw, 2012). Para
efectos del presente estudio se tomará el PBI peruano expresado en precios del
año 2007, año que es también tomado como referencia por el INEI para ser base
de sus cálculos.
𝑄𝑡: Producción de cobre. La producción de este metal se mide en Toneladas
Métricas Finas (TMF) y se extrae en ánodos de cobre en un estado de
concentración de 99.67% de este metal. Posteriormente pasan a un estado de
refinación donde se consiguen cátodos de un nivel de concentración de 99.99%
de pureza. Para este trabajo se considerarán solamente los ánodos de cobre ya
que son una medida más fiel de la producción de cobre en la etapa de
concentrado.
𝐼𝑡: Inversión de cobre. Esta variable contiene las inversiones hechas en millones
de US$ por las doce principales empresas mineras de producción de cobre en el
Perú. Durante el periodo 1998-2016 tuvieron en conjunto una participación de
91.06% en la producción de este metal, de ahí su selección. El detalle de las
empresas se lista a continuación.
28
Tabla 1.2 - Empresas que invierten en cobre
Elaboración propia. Fuente: Minem (2017)
𝑃𝑡: Precio internacional real del cobre. Es el precio del cobre determinado por la
Bolsa de Metales de Londres (LME por sus siglas en inglés), el cual se considera
en términos reales para no verse influenciada por la inflación. Se expresa en
centavos de dólar por libra y la data histórica es proporcionada por la Dirección
de Estudios de la Comisión Chilena de Cobre (COCHILCO).
𝑋𝑡: Exportaciones de cobre. Esta variable es proporcionada por el Banco Central
de Reserva del Perú (BCRP) e incluye el valor de las exportaciones “Libre a
Bordo” (FOB por sus siglas en inglés), lo cual significa que el riesgo y
responsabilidad del envío corren por cuenta del comprador. Estas exportaciones
están expresadas en millones de dólares americanos.
𝑇𝑡: Tributos de cobre. Consiste en las regalías, gravámenes e impuestos
especiales que gravan la renta de las empresas dedicadas a la producción
minera. Para poder determinar los tributos correspondientes sólo a la minería del
cobre se multiplica los tributos totales de la minería por un factor que mide la
participación de la producción del cobre sobre la producción minera total.
Los tributos considerados para la presente investigación consisten en aquellas
contraprestaciones económicas que se gravan sobre la producción de cobre mas
Empresa Total inversión
1995 – 2016 (US$)
COMPAÑIA MINERA ANTAMINA S.A. 5,488,209,688
COMPAÑIA MINERA ANTAPACCAY S.A. 6,198,745,819
COMPAÑIA MINERA CONDESTABLE S.A. 145,666,918
COMPAÑÍA MINERA MILPO S.A.A. 779,640,357
DOE RUN PERU S.R.L. (EN LIQUIDACION EN MARCHA)
19,649,054
GOLD FIELDS LA CIMA S.A. 956,897,787
HUDBAY PERU S.A.C. 1,759,696,125
MINERA CHINALCO PERÚ S.A. 4,112,162,229
MINERA LAS BAMBAS S.A. 6,939,499,950
SOCIEDAD MINERA CERRO VERDE S.A.A. 6,810,980,676
SOCIEDAD MINERA EL BROCAL S.A.A. 596,776,751
SOUTHERN PERU COPPER CORPORATION SUCURSAL DEL PERU
4,533,415,538
29
no sobre las exportaciones de dichos minerales, puesto que las exportaciones
están exentas de pagar tributos.
La estimación de los tributos recaudados en la minería del cobre se realizó
considerando la participación de la producción de cobre sobre la producción
minera total debido a que la producción es la variable más idónea para el cálculo
de los tributos ya que los cambios en la producción conllevan también a
variaciones en similares proporciones sobre las contribuciones al Estado. Dicha
participación de la producción minera de cobre sobre la producción minera total
es el porcentaje con el que posteriormente se multiplica a los ingresos tributarios
mineros para determinar el tributo correspondiente sólo a la minería de cobre. La
data histórica es proporcionada por la Superintendencia Nacional de Aduanas y
de Administración Tributaria (SUNAT) el cual considera el total de tributos
recaudados por el sector minero y está expresada en millones de nuevos soles.
1.3 Objetivos e hipótesis
1.3.1 Objetivos.
El objetivo general del presente estudio se enfoca en determinar el impacto
económico de las variables de la minería del cobre sobre el PBI de Perú.
En cuanto a los objetivos específicos, se tienen las siguientes propuestas:
Determinar el impacto económico de la inversión en la minería del cobre
sobre el crecimiento del PBI de Perú en el largo plazo
Determinar la relación de la producción de cobre sobre el crecimiento
económico de Perú en el corto y largo plazo; y determinar la relación de
las exportaciones de cobre sobre el crecimiento económico de Perú en el
corto y largo plazo.
30
1.3.2 Hipótesis.
Debido a que las preguntas de investigación anteriormente realizadas requieren
respuestas que necesariamente implican una relación funcional entre las
variables, se procede a enunciar las hipótesis necesarias para llevar a cabo la
presente investigación.
General:
La hipótesis general que se desprende de la presente investigación es que la
producción de cobre es el principal determinante del crecimiento del PBI de Perú,
ya que ésta es la variable fundamental que origina el círculo virtuoso de la minería
del cobre hacia el resto de la economía.
Específicas:
Las hipótesis específicas son:
La inversión en la minería del cobre es la variable que ha tenido la mayor
incidencia en el crecimiento del PBI de Perú en el largo plazo.
La producción y las exportaciones de cobre tienen efectos distintos sobre
el crecimiento económico del Perú en el corto y largo plazo.
Se considera en la primera hipótesis específica que la inversión minera cuprífera
es la variable que ha tenido la mayor incidencia en el crecimiento del PBI de Perú
en el largo plazo, ya que históricamente el Perú siempre ha sido un foco de
atención para la recepción de la inversión minera en general debido a la
abundancia de sus recursos naturales, especialmente de la minería metálica
como es el caso del cobre.
Asimismo, en esta segunda hipótesis específica, se busca determinar el tipo de
respuesta que tienen en el corto y largo plazo la producción y las exportaciones
sobre el PBI, debido a que son las principales variables de la minería del cobre
que tienen un efecto dinamizante en la economía peruana.
31
2 Método
2.1 Tipo y diseño de investigación
2.1.1 Tipo de investigación.
La presente investigación es básica, correlacional-causal (Larios-Meoño,
Gonzales Taranco & Alvarez Quiroz, 2016; Walliman, 2011) porque no es
investigación aplicada, más bien se investigó las correlaciones existentes entre
variables de la economía minera y la teoría macroeconómica.
Dentro de los métodos cuantitativos se optó por las series de tiempo ya que estas
permitieron determinar el impacto económico de las variables seleccionadas
sobre el crecimiento de manera cronológica.
2.1.2 Diseño de investigación.
El diseño de la presente investigación es no experimental dado que se empleó
un método de corte longitudinal con datos secundarios y las variables fueron del
tipo socioeconómicas de 22 periodos anuales o 264 periodos mensuales de
fuentes oficiales según la disponibilidad de información de todas las variables,
considerándose un caso especial a la SUNAT. Estas variables fueron
seleccionadas de una diversidad de reconocidas instituciones públicas y
privadas, las cuales fueron procesadas con el fin de corregir los problemas de
estacionariedad de las mismas y lograr una explicación económica en un modelo
econométrico de series de tiempo. Los resultados de la corrida del modelo fueron
testeados para rechazar o aceptar las hipótesis planteadas.
32
2.2 Variables
Las variables empleadas fueron las siguientes:
Tabla 2.1 - Variables del modelo periodo 1995 - 2016
Variable Unidades Tipo Frecuencia Fuente
PBI Índice (100=2007) Dependiente Mensual BCRP
Producción de cobre TMF Independiente Mensual MINEM
Precio internacional real del cobre
US$ cents/lb. Independiente Mensual LME
Tributos del cobre Millones de soles Independiente Mensual SUNAT
Exportaciones de cobre FOB
Millones de US$ Independiente Mensual BCRP
Inversión de cobre Millones de US$ Independiente Mensual MINEM
Elaboración propia
El periodo de estudio es de 1995 al 2016, debido a la disponibilidad de
información histórica existente y a la fecha en la que se inició la presente
investigación, de modo tal que la información analizada sea completa y
comparable para el set de variables que son objeto de estudio.
2.3 Muestra
Se seleccionó un método no probabilístico de 264 periodos mensuales del BCRP,
SUNAT, MIMEM y de LME (London Metal Exchange) los cuales fueron lo
suficientemente representativos para los fines de la presente investigación, en la
medida que el número de periodos fue superior a 30.
2.4 Instrumentos de investigación
Los instrumentos de investigación fueron del tipo cuantitativo y tuvieron como
objetivo principal medir el grado de influencia de las variables de la actividad
33
económica del mercado del cobre sobre la actividad económica agregada del
Perú. Esta investigación, desde el punto de vista econométrico, no fijó como
objetivo específico el medir completamente la causa–efecto de las variables, sino
la importancia de la relación entre ellas.
2.5 Procedimientos de recolección de datos
Establecido el tipo y diseño de la investigación, se procedió a recolectar
información de 264 periodos mensuales de las fuentes indicadas con la finalidad
de establecer las relaciones entre las variables y aplicar técnicas econométricas
de series de tiempo para responder las hipótesis planteadas.
2.6 Plan de análisis y desarrollo
Para validar las hipótesis planteadas, debido a la sospecha de no poder posible
clasificar claramente las variables en endógenas y exógenas, se procedió a
emplear una metodología de regresión de un sistema dinámico de ecuaciones
múltiples. En este contexto, se adoptó principalmente la investigación de Sahoo,
et al (2014), que emplea un análisis de vectores autorregresivos para determinar
la relación dinámica entre las exportaciones mineras, el crecimiento económico y
la producción industrial de la India, objetivos similares a la presente investigación
para el caso del Perú.
2.6.1 Método de estimación: Vectores Autorregresivos (VAR)
La presente investigación después de utilizar una diversidad de metodologías
relacionadas a la transversalidad y temporalidad de las variables empleadas, optó
por la metodología vectores autorregresivos (VAR) debido a que, como se
demuestra más adelante, las variables utilizadas probaron tener causalidad
34
bidireccional a lo Granger, es decir, se comportaron todas como endógenas.
Debido a que el modelo VAR en teoría se caracteriza por emplear variables
estocásticas estacionarias, es decir, con media y varianzas constantes, cada
ecuación se estima de manera independiente usando el método de Mínimos
Cuadrados Ordinarios (MCO), como documenta extensamente Larios-Meoño,
Gonzales Taranco y Álvarez Quiroz (2016) y Larios y Álvarez (2014).
El presente estudio empleó un VAR hexavariado (6 variables) de orden 2 (2
rezagos) en su forma estándar. Sin embargo, se parte de un modelo VAR inicial
hexavariado de orden 1 por razones de simplificación, modelo que es discutido
por Enders (2010) y por Larios y Álvarez (2014), el cual después de comprobar
el carácter estacionario y endógeno de cada una de sus variables, así como el
máximo orden de integración de las variables en sus niveles, se presenta a
continuación:
𝑃𝐵𝐼𝑡 = 𝑏10 + 𝛾11𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝛾12𝑄𝑡−1 + 𝛾13𝐼𝑡−1 + 𝛾14𝑋𝑡−1 + 𝛾15𝑇𝑡−1 + 𝛾16𝑃𝑡−1 + 𝑒𝑃𝐵𝐼𝑡 . . . (6)
𝑄𝑡 = 𝑏20 + 𝛾21𝑄𝑡−1 + 𝛾22𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝛾23𝐼𝑡−1 + 𝛾24𝑋𝑡−1 + 𝛾25𝑇𝑡−1 + 𝛾26𝑃𝑡−1 + 𝑒𝑄𝑡 . . . (7)
𝐼𝑡 = 𝑏30 + 𝛾31𝐼𝑡−1 + 𝛾32𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝛾33𝑄𝑡−1 + 𝛾34𝑋𝑡−1 + 𝛾35𝑇𝑡−1 + 𝛾36𝑃𝑡−1 + 𝑒𝐼𝑡 . . . (8)
𝑋𝑡 = 𝑏40 + 𝛾41𝑋𝑡−1 + 𝛾42𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝛾43𝑄𝑡−1 + 𝛾44𝐼𝑡−1 + 𝛾45𝑇𝑡−1 + 𝛾46𝑃𝑡−1 + 𝑒𝑃𝑡 . . . (9)
𝑇𝑡 = 𝑏50 + 𝛾51𝑇𝑡−1 + 𝛾52𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝛾53𝑄𝑡−1 + 𝛾54𝐼𝑡−1 + 𝛾55𝑋𝑡−1 + 𝛾56𝑃𝑡−1 + 𝑒𝑋𝑡 . . . (10)
𝑃𝑡 = 𝑏60 + 𝛾61𝑃𝑡−1 + 𝛾62𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝛾63𝑄𝑡−1 + 𝛾64𝐼𝑡−1 + 𝛾65𝑋𝑡−1 + 𝛾66𝑇𝑡−1 + 𝑒𝑇𝑡 . . . (11)
A cada una de sus ecuaciones se le aplicó MCO independientemente para
estimar los parámetros; se incluye una breve explicación de este modelo en el
Anexo 5.4.
2.6.2 Suavizamiento de las variables:
Las variables objeto de estudio son series de tiempo que presentaron
estacionalidad y siguieron una trayectoria aleatoria (random walk), es decir,
35
fueron no estacionarios en sus niveles (valores originales), como se puede
apreciar en el siguiente gráfico.
Gráfico 2.1 - Variables en niveles
Elaboración propia
Las fluctuaciones acentuadas de estas variables, mostradas anteriormente,
también pueden ser confirmadas con la matriz de sus varianzas-covarianzas que
se exhibe en el siguiente cuadro:
40
80
120
160
200
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
PBI (Indice 2007 = 100)
0
50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
Producción (en TMF)
0
200,000,000
400,000,000
600,000,000
800,000,000
1,000,000,000
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
Inversión (Millones de S/.)
0
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
Exportaciones (Millones US$)
0
200
400
600
800
1,000
1,200
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
Tributos (Millones de S/.)
0
100
200
300
400
500
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
Precio Internacional (Cents US$/lb)
36
Tabla 2.2 – Matriz de varianzas y covarianzas de las variables en niveles
Elaboración propia
Considerando lo anterior y a fin de cumplir con el requerimiento del VAR, se aplicó
técnicas para convertir las variables no estacionarias en estacionarias. Las
técnicas empleadas fueron el logaritmo de las series, las primeras diferencias y
la desestacionalización mediante el test Census X12 (Anexo 5.6) como se puede
apreciar en el siguiente gráfico.
PBI PRODUCCION INVERSION EXPORTACIONES TRIBUTOS PRECIO
PBI 1,243 1,261,622 4.66E+09 10,613 2,468 1,586
PRODUCCION 1,261,622 1.59E+09 3.68E+12 10,574,331 2,179,233 1,729,277
INVERSION 4.66E+09 3.68E+12 2.87E+16 3.90E+10 8.50E+09 2.39E+09
EXPORTACIONES 10,613 10,574,331 3.90E+10 110,629 29,777 18,333
TRIBUTOS 2,468 2,179,233 8.50E+09 29,777 11,312 8,089
PRECIO 1,586 1,729,277 2.39E+09 18,333 8,089 15,812
SERIES'S COVARIANCE
37
Gráfico 2.2 – Primeras diferencias de los logaritmos de las variables
Elaboración propia
Las series así transformadas lucen un comportamiento muy similar a las series
estacionarias, habiéndose conseguido una reducción significativa de las
desviaciones estándar de cada una de las series y por consiguiente también una
disminución considerable de sus varianzas.
Todo lo anterior es importante para proseguir a continuación con una prueba más
formal de estacionariedad, que es el test de raíces unitaria.
-.2
-.1
.0
.1
.2
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DLPBI
-.8
-.6
-.4
-.2
.0
.2
.4
.6
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DLPRODUCCION
-2
-1
0
1
2
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DLINVERSION
-1.2
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DLEXPORTACIONES
-.3
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DLTRIBUTOS
-2
-1
0
1
2
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DLPRECIO
38
2.6.3 Verificando formalmente la estacionariedad: Test de raíces unitarias:
Tabla 2.3 - Orden de integración de las series logarítmicas
Elaboración propia
Como se puede apreciar en el Anexo 5.7, al emplearse el método de Dickey-
Fuller Aumentado (ADF) a los niveles de significancia del 5% se muestran que
los t-estadísticos son menores a los valores críticos en valores absolutos, por lo
que se acepta a hipótesis nula de que las series son procesos no estacionarios
en niveles. No obstante, al contrastarse los t-estadísticos de las primeras
diferencias de las series con los correspondientes t’s de los ADF, se comprueba
que todas las variables son procesos integrados de orden 1, es decir, son series
no estacionarias en su nivel, pero sí son estacionarias al aplicar la primera
diferencia.
LPBI I (1)
LPRODUCCION I (1)
LINVERSION I (1)
LEXPORTACIONES I (1)
LTRIBUTOS I (1)
LPRECIO I (1)
ORDEN DE
INTEGRACIÓN
(α=0.05)
SERIES
39
2.6.4 Verificando la endogeneidad de las variables: Causalidad de Granger:
Para afirmar si las variables tienen información suficiente sobre ellas mismas para
explicar al resto de variables, se emplea el test de causalidad de Granger
(también conocido como Bloque de Exogeneidad del test de Wald), y que de
acuerdo con Larios y Álvarez (2014), la existencia de esta causalidad sobre si y
sobre otra variable (doble direccionalidad) garantizará una correcta
especificación del modelo VAR estimado, como se puede apreciar en el siguiente
cuadro.
Tabla 2.4 - Test de causalidad de Granger
Included observations: 261
Dependent variable: DLPBI
Excluded Chi-sq df Prob.
DLPRODUCCION 17.37646 2 0.0002
DLINVERSION 0.674746 2 0.7136
DLEXPORTACIONES 1.977365 2 0.3721
DLPRECIO 0.752224 2 0.6865
DLTRIBUTOS 9.321052 2 0.0095
All 31.61432 10 0.0005
Dependent variable: DLPRODUCCION
Excluded Chi-sq df Prob.
DLPBI 14.57519 2 0.0007
DLINVERSION 2.395292 2 0.3019
DLEXPORTACIONES 4.277994 2 0.1178
DLPRECIO 0.115976 2 0.9437
DLTRIBUTOS 4.299851 2 0.1165
All 29.50354 10 0.001
Dependent variable: DLINVERSION
Excluded Chi-sq df Prob.
DLPBI 0.538651 2 0.7639
DLPRODUCCION 0.614109 2 0.7356
DLEXPORTACIONES 0.557505 2 0.7567
DLPRECIO 0.16903 2 0.919
DLTRIBUTOS 0.262621 2 0.8769
All 2.151647 10 0.005
VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests
Sample: 1995M01 2016M12
40
Elaboración propia
A nivel individual, la hipótesis nula H0 de este test afirma: La variable excluida
(rezagada) no causa a lo Granger (G) a la variable dependiente, contra la
hipótesis alternativa H1: Todo lo opuesto a lo afirmado por H0. En esta parte, se
rechazó H0 al 5% de probabilidad en los siguientes casos: variable dependiente
DLPBI que si fue causada a lo G por las variables DLPRODUCCION y
DLTRIBUTOS; variable dependiente DLPRODUCCIÓN que fue causada a lo G
por DLPBI; variable dependiente DLEXPORTACIONES que fue causada a lo G
por DLPRECIO; variable dependiente DLPRECIO que fue causada a lo G por
DLTRIBUTOS; variable dependiente DLTRIBUTOS que fue causada a lo G por
DLPBI, DLPRODUCCIÓN, DLEXPORTACIONES y por DLPRECIO.
A nivel de bloque, la hipótesis nula H0 de este test afirma: Todas las variables
excluidas (rezagadas) no causan a lo Granger (G) a la variable dependiente,
contra la hipótesis alternativa H1: Al menos una de las variables excluidas causan
a lo G a la variable dependiente. Siendo esta prueba de significancia por bloque
Dependent variable: DLEXPORTACIONES
Excluded Chi-sq df Prob.
DLPBI 5.32897 2 0.0696
DLPRODUCCION 2.730682 2 0.2553
DLINVERSION 5.20708 2 0.074
DLPRECIO 39.69019 2 0.00E+00
DLTRIBUTOS 0.125571 2 0.9391
All 50.75174 10 0.00E+00
Dependent variable: DLPRECIO
Excluded Chi-sq df Prob.
DLPBI 0.36175 2 0.8345
DLPRODUCCION 0.67969 2 0.7119
DLINVERSION 2.051257 2 0.3586
DLEXPORTACIONES 0.482982 2 0.7855
DLTRIBUTOS 6.870517 2 0.0322
All 10.79342 10 0.0038
Dependent variable: DLTRIBUTOS
Excluded Chi-sq df Prob.
DLPBI 38.70046 2 0.00E+00
DLPRODUCCION 25.07103 2 0.00E+00
DLINVERSION 0.676782 2 0.7129
DLEXPORTACIONES 8.911524 2 0.0116
DLPRECIO 7.525707 2 0.0232
All 104.2127 10 0
41
o conjunta, basta mirar la probabilidad de la fila “All” (todas las variables) para
aceptar o rechazar H0. Mirando el cuadro, siendo la probabilidad de “All” menor
al 5% se concluye que en todos los bloques hay significancia conjunta de la
influencia de las variables entre sí, es decir hay endogeneidad de todas ellas.
De esta manera, se cumplen las dos condiciones necesarias para proceder a
emplear un modelo de vectores autorregresivos (VAR): la estacionariedad de las
series verificada por el método ADF y la endogeneidad de las mismas
comprobada mediante el test de causalidad de Granger.
2.6.5 Análisis de los residuos
En base a lo presentado en las secciones anteriores, se estimó el modelo
VAR(2)2 el cual emplea las primeras diferencias de los logaritmos de las
variables. Sobre este modelo se estimaron los residuos de cada ecuación, cuyos
gráficos se presentan a continuación:
2 VAR de 6 ecuaciones con 2 rezagos
42
Gráfico 2.3 - Residuos del logaritmo de las variables en primera diferencia
Elaboración propia
Sumado a este análisis gráfico se examinó también la matriz de varianzas y
covarianzas de los residuos de las variables, el cual permite visualizar que la
variable que tiene la mayor variabilidad es la de los tributos (0.134015).
-.20
-.15
-.10
-.05
.00
.05
.10
.15
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DLPBI Residuals
-.6
-.4
-.2
.0
.2
.4
.6
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DLPRODUCCION Residuals
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DLINVERSION Residuals
-2
-1
0
1
2
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DLEXPORTACIONES Residuals
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DLTRIBUTOS Residuals
-3
-2
-1
0
1
2
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DLPRECIO Residuals
43
Tabla 2.5 - Matriz de varianzas y covarianzas de los residuos
Elaboración propia
La matriz de varianzas y covarianzas es importante para determinar las
propiedades de estos shocks. En este caso en particular, se observa que los
elementos de la matriz fuera de la diagonal principal, en su gran mayoría son muy
cercanos a 0, por lo que llevaría a descartar la existencia de correlación entre los
errores, en consecuencia, los errores del modelo serían ruidos blancos, es decir:
COV(εit, εjt)~0
En teoría, esta situación es muy factible de encontrar en los modelos VAR
estructurales (SVAR) cuando los valores que no pertenecen a la diagonal
principal de la matriz de los residuos son 0 (Larios y Álvarez, 2014).
2.6.6 Análisis de rezagos y regresión espúrea
Tomando en cuenta estos resultados, se procede a determinar el número de
rezagos óptimos del modelo, según los test de ratio de verosimilitud (LR), Akaike,
Schwarz o Hannan-Quinn.
Como se puede apreciar en el siguiente cuadro, de acuerdo al test de Schwarz,
los rezagos óptimos del modelo VAR son 2, debido a que es el menor de los
valores de los indicadores de longitud de rezagos, comparando otros tests de
Akaike, LR y HQ, y considerando además el criterio de parsimonia. Por tal motivo,
el modelo se correrá en base a esa cantidad óptima de rezagos y en
consecuencia el modelo sería un VAR (2) estándar hexavariado.
DLPBI DLPRODUCCION DLINVERSION DLEXPORTACIONES DLTRIBUTOS DLPRECIO
DLPBI 0.002446 0.000863 0.004477 0.001431 0.003357 0.000051
DLPRODUCCION 0.000863 0.022140 0.003052 0.011237 -0.004305 -0.000094
DLINVERSION 0.004477 0.003052 0.089672 0.005983 0.004216 0.000613
DLEXPORTACIONES 0.001431 0.011237 0.005983 0.038136 0.001849 0.002602
DLTRIBUTOS 0.003357 -0.004305 0.004216 0.001849 0.134015 0.001461
DLPRECIO 0.000051 -0.000094 0.000613 0.002602 0.001461 0.003367
RESID'S COVARIANCE
44
Cuadro 2.1 - Test de rezagos óptimos
Elaboración propia
Para cerciorar que las variables del modelo estimado son estables (estacionarias)
y por lo tanto no representan riesgos de regresión espúrea, se empleará el test
de los polinomios característicos.
Cuadro 2.2 - Raíces del polinomio característico
Elaboración propia
VAR Lag Order Selection Criteria Endogenous variables: DLPBI DLPRODUCCION DLEXPORTACIONES DINVERSION DLPRECIO DLTRIBUTOS
Exogenous variables: C
Sample: 1995M01 2016M12
Included observations: 255 Lag LogL LR FPE AIC SC HQ 0 606.0788 NA 3.64e-10 -4.706500 -4.623177 -4.672984
1 759.2048 297.8450 1.45e-10 -5.625135 -5.041869 -5.390521
2 879.6991 228.7029 7.49e-11 -6.287836 -5.204626* -5.852123
3 946.0931 122.8940 5.91e-11 -6.526220 -4.943067 -5.889409
4 1010.001 115.2840 4.76e-11 -6.745102 -4.662006 -5.907193
5 1038.941 50.84446 5.05e-11 -6.689733 -4.106694 -5.650726
6 1138.350 169.9697 3.08e-11 -7.187058 -4.104076 -5.946953
7 1209.655 118.5614 2.36e-11 -7.463957 -3.881031 -6.022754*
8 1258.923 79.60207* 2.14e-11* -7.568022* -3.485153 -5.925720 * indicates lag order selected by the criterion
LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level)
FPE: Final prediction error
AIC: Akaike information criterion
SC: Schwarz information criterion
HQ: Hannan-Quinn information criterion
Roots of Characteristic Polynomial Endogenous variables: DLPBI DLPRODUCCION DLEXPORTACIONES DINVERSION DLPRECIO DLTRIBUTOS
Exogenous variables: C
Lag specification: 1 2 Root Modulus -0.368290 - 0.616162i 0.717839
-0.368290 + 0.616162i 0.717839
-0.398022 - 0.469743i 0.615695
-0.398022 + 0.469743i 0.615695
-0.003205 - 0.500585i 0.500595
-0.003205 + 0.500585i 0.500595
-0.308171 - 0.282206i 0.417863
-0.308171 + 0.282206i 0.417863
0.160945 - 0.137605i 0.211751
0.160945 + 0.137605i 0.211751
0.034026 - 0.192189i 0.195178
0.034026 + 0.192189i 0.195178 No root lies outside the unit circle.
VAR satisfies the stability condition.
45
Como se puede apreciar, los módulos de las raíces del polinomio característico
son menores a la unidad, por lo que se infiere que el modelo VAR en primera
diferencia a ser estimado es estacionario y por lo tanto no representan riesgos de
regresiones e espúreas. Asimismo, en el siguiente gráfico se puede observar que
las inversas de las raíces del polinomio característico se encuentran dentro del
círculo unitario, lo que confirma el mismo resultado.
Gráfico 2.4 - Inversa de las raíces del polinomio característico
Elaboración propia
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial
46
2.6.7 Estimados del modelo VAR en primera diferencia
Cuadro 2.3 - Modelo de Vectores Autorregresivos
Vector Autoregression Estimates
Date: 09/27/17 Time: 19:37
Sample (adjusted): 1995M04 2016M12
Included observations: 261 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
DLPBI DLPRODUC... DLINVERSIO... DLEXPORTA... DLTRIBUTO... DLPRECIO
DLPBI(-1) -0.138650 -0.733897 -0.183588 -0.482416 1.088660 0.004146
(0.06407) (0.19276) (0.38793) (0.25298) (0.47424) (0.07518)
[-2.16411] [-3.80737] [-0.47325] [-1.90692] [ 2.29557] [ 0.05515]
DLPBI(-2) -0.283291 -0.007575 -0.235564 0.291685 -2.679100 -0.045157
(0.06499) (0.19552) (0.39350) (0.25661) (0.48105) (0.07625)
[-4.35918] [-0.03874] [-0.59864] [ 1.13668] [-5.56928] [-0.59220]
DLPRODUCCION(-1) -0.049011 -0.434415 -0.059628 0.144317 -0.163120 -0.021326
(0.02212) (0.06654) (0.13392) (0.08733) (0.16372) (0.02595)
[-2.21594] [-6.52827] [-0.44525] [ 1.65246] [-0.99634] [-0.82174]
DLPRODUCCION(-2) -0.088184 -0.079469 0.054126 0.054428 -0.777155 -0.006592
(0.02141) (0.06443) (0.12966) (0.08456) (0.15851) (0.02513)
[-4.11806] [-1.23348] [ 0.41744] [ 0.64368] [-4.90284] [-0.26233]
DLINVERSION(-1) -0.006129 0.029816 -0.338135 0.087011 -0.054644 0.006872
(0.01104) (0.03323) (0.06688) (0.04361) (0.08176) (0.01296)
[-0.55494] [ 0.89727] [-5.05622] [ 1.99514] [-0.66838] [ 0.53023]
DLINVERSION(-2) -0.008330 -0.030008 -0.059087 -0.017474 0.019388 0.018569
(0.01106) (0.03328) (0.06698) (0.04368) (0.08189) (0.01298)
[-0.75295] [-0.90157] [-0.88210] [-0.40002] [ 0.23676] [ 1.43052]
DLEXPORTACIONES(-1) -0.004434 0.093562 -0.020777 -0.814277 0.332903 -0.004976
(0.01552) (0.04671) (0.09400) (0.06130) (0.11492) (0.01822)
[-0.28559] [ 2.00312] [-0.22103] [-13.2830] [ 2.89688] [-0.27315]
DLEXPORTACIONES(-2) 0.015513 0.073374 -0.068328 -0.460940 0.258711 0.006995
(0.01578) (0.04747) (0.09554) (0.06231) (0.11680) (0.01852)
[ 0.98310] [ 1.54553] [-0.71515] [-7.39777] [ 2.21493] [ 0.37780]
DLTRIBUTOS(-1) 0.020419 -0.044856 0.008538 0.004186 -0.424293 -0.004815
(0.00724) (0.02177) (0.04382) (0.02858) (0.05357) (0.00849)
[ 2.82160] [-2.06022] [ 0.19486] [ 0.14648] [-7.92077] [-0.56707]
DLTRIBUTOS(-2) 0.014797 -0.011101 0.021785 0.009810 -0.395796 -0.021348
(0.00702) (0.02113) (0.04252) (0.02773) (0.05198) (0.00824)
[ 2.10724] [-0.52544] [ 0.51236] [ 0.35380] [-7.61459] [-2.59101]
47
Elaboración propia
El modelo VAR estimado en su forma estándar está representado por:
𝑫𝑳𝑷𝑩𝑰𝒕 = −𝟎. 𝟏𝟑𝟖𝑫𝑳𝑷𝑩𝑰𝒕−𝟏 − 𝟎. 𝟐𝟖𝟑𝑫𝑳𝑷𝑩𝑰𝒕−𝟐 − 𝟎. 𝟎𝟒𝟗𝑫𝑳𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟏
− 𝟎. 𝟎𝟖𝟖𝑫𝑳𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟐 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝑫𝑳𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟖𝑫𝑳𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟐
− 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝑫𝑳𝒆𝒙𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕−𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟏𝟓𝑫𝑳𝒆𝒙𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕−𝟐
+ 𝟎. 𝟎𝟐𝟎𝑫𝑳𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒐𝒔𝒕−𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟏𝟒𝑫𝑳𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒐𝒔𝒕−𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟏𝟎𝑫𝑳𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟏
+ 𝟎. 𝟎𝟒𝟐𝑫𝑳𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟎𝟕
𝑫𝑳𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒕 = −𝟎. 𝟕𝟑𝟑𝑫𝑳𝑷𝑩𝑰𝒕−𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟕𝑫𝑳𝑷𝑩𝑰𝒕−𝟐 − 𝟎. 𝟒𝟑𝟒𝑫𝑳𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟏
− 𝟎. 𝟎𝟕𝟗𝑫𝑳𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟐𝟗𝑫𝑳𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟑𝟎𝑫𝑳𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟐
+ 𝟎. 𝟎𝟗𝟑𝑫𝑳𝒆𝒙𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕−𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟕𝟑𝑫𝑳𝒆𝒙𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕−𝟐
− 𝟎. 𝟎𝟒𝟒𝑫𝑳𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒐𝒔𝒕−𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟏𝟏𝑫𝑳𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒐𝒔𝒕−𝟐 − 𝟎. 𝟎𝟑𝟎𝑫𝑳𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟏
− 𝟎. 𝟎𝟑𝟔𝑫𝑳𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟏𝟓
DLPRECIO(-1) 0.010514 -0.030742 0.113370 0.867399 0.836573 0.384337
(0.05459) (0.16425) (0.33055) (0.21557) (0.40410) (0.06406)
[ 0.19259] [-0.18717] [ 0.34297] [ 4.02382] [ 2.07020] [ 5.99994]
DLPRECIO(-2) 0.042416 -0.036935 0.040115 0.772243 0.468066 -0.021016
(0.05628) (0.16932) (0.34076) (0.22222) (0.41659) (0.06604)
[ 0.75368] [-0.21814] [ 0.11772] [ 3.47506] [ 1.12358] [-0.31826]
C 0.007729 0.015148 0.014924 0.020047 0.035290 0.001179
(0.00311) (0.00935) (0.01881) (0.01227) (0.02299) (0.00364)
[ 2.48826] [ 1.62085] [ 0.79346] [ 1.63440] [ 1.53478] [ 0.32336]
R-squared 0.167840 0.242901 0.117517 0.460316 0.484530 0.166004
Adj. R-squared 0.127575 0.206267 0.074817 0.434202 0.459587 0.125649
Sum sq. resids 0.606572 5.490617 22.23858 9.457624 33.23583 0.835126
S.E. equation 0.049456 0.148794 0.299452 0.195283 0.366081 0.058030
F-statistic 4.168316 6.630518 2.752113 17.62733 19.42616 4.113624
Log likelihood 421.0680 133.5802 -48.96166 62.61679 -101.3966 379.3395
Akaike AIC -3.126958 -0.923986 0.474802 -0.380205 0.876602 -2.807199
Schwarz SC -2.949414 -0.746443 0.652345 -0.202662 1.054145 -2.629656
Mean dependent 0.005126 0.007972 0.009802 0.010435 0.014942 0.000931
S.D. dependent 0.052948 0.167012 0.311325 0.259618 0.497983 0.062059
Determinant resid covariance (dof adj.) 5.57E-11
Determinant resid covariance 4.10E-11
Log likelihood 899.2629
Akaike information criterion -6.293202
Schwarz criterion -5.227943
48
𝑫𝑳𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏𝒕 = −𝟎. 𝟏𝟖𝟑𝑫𝑳𝑷𝑩𝑰𝒕−𝟏 − 𝟎. 𝟐𝟑𝟓𝑫𝑳𝑷𝑩𝑰𝒕−𝟐 − 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝑫𝑳𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟏
+ 𝟎. 𝟎𝟓𝟒𝑫𝑳𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟐 − 𝟎. 𝟑𝟑𝟖𝑫𝑳𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝑫𝑳𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟐
− 𝟎. 𝟎𝟐𝟎𝑫𝑳𝒆𝒙𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕−𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟔𝟖𝑫𝑳𝒆𝒙𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕−𝟐
+ 𝟎. 𝟎𝟎𝟖𝑫𝑳𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒐𝒔𝒕−𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟐𝟏𝑫𝑳𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒐𝒔𝒕−𝟐 + 𝟎. 𝟏𝟏𝟑𝑫𝑳𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟏
+ 𝟎. 𝟎𝟒𝟎𝑫𝑳𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟏𝟒
𝑫𝑳𝒆𝒙𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕
= −𝟎. 𝟒𝟖𝟐𝑫𝑳𝑷𝑩𝑰𝒕−𝟏 + 𝟎. 𝟐𝟗𝟏𝑫𝑳𝑷𝑩𝑰𝒕−𝟐 + 𝟎. 𝟏𝟒𝟒𝑫𝑳𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟏
+ 𝟎. 𝟎𝟓𝟒𝑫𝑳𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟖𝟕𝑫𝑳𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟏𝟕𝑫𝑳𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟐
− 𝟎. 𝟖𝟏𝟒𝑫𝑳𝒆𝒙𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕−𝟏 − 𝟎. 𝟒𝟔𝟎𝑫𝑳𝒆𝒙𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕−𝟐
+ 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝑫𝑳𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒐𝒔𝒕−𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟎𝟗𝑫𝑳𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒐𝒔𝒕−𝟐 + 𝟎. 𝟖𝟔𝟕𝑫𝑳𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟏
+ 𝟎. 𝟕𝟕𝟐𝑫𝑳𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟐𝟎
𝑫𝑳𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒐𝒔𝒕 = 𝟏. 𝟎𝟖𝑫𝑳𝑷𝑩𝑰𝒕−𝟏 − 𝟐. 𝟔𝟕𝟗𝑫𝑳𝑷𝑩𝑰𝒕−𝟐 − 𝟎. 𝟏𝟔𝟑𝑫𝑳𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟏
− 𝟎. 𝟕𝟕𝟕𝑫𝑳𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟐 − 𝟎. 𝟎𝟓𝟒𝑫𝑳𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟏𝟗𝑫𝑳𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟐
+ 𝟎. 𝟑𝟑𝟐𝑫𝑳𝒆𝒙𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕−𝟏 + 𝟎. 𝟐𝟓𝟖𝑫𝑳𝒆𝒙𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕−𝟐
− 𝟎. 𝟒𝟐𝟒𝑫𝑳𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒐𝒔𝒕−𝟏 − 𝟎. 𝟑𝟗𝟓𝑫𝑳𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒐𝒔𝒕−𝟐 + 𝟎. 𝟖𝟑𝟔𝑫𝑳𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟏
+ 𝟎. 𝟒𝟔𝟖𝑫𝑳𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟑𝟓
𝑫𝑳𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝑫𝑳𝑷𝑩𝑰𝒕−𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟒𝟓𝑫𝑳𝑷𝑩𝑰𝒕−𝟐 − 𝟎. 𝟎𝟐𝟏𝑫𝑳𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟏
− 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝑫𝑳𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝑫𝑳𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟏𝟖𝑫𝑳𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏𝒕−𝟐
− 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝑫𝑳𝒆𝒙𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕−𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝑫𝑳𝒆𝒙𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕−𝟐
− 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝑫𝑳𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒐𝒔𝒕−𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟐𝟏𝑫𝑳𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒐𝒔𝒕−𝟐 + 𝟎. 𝟑𝟖𝟒𝑫𝑳𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟏
− 𝟎. 𝟎𝟐𝟏𝑫𝑳𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟎𝟏
2.6.8 Análisis de cointegración de Johansen
Debido a que se comprobó anteriormente que todas las variables en sus primeras
diferencias son I(1) y que los residuales son estacionarios, se aplicó el test de
cointegración de Johansen para determinar la cantidad de relaciones (vectores)
de cointegración del modelo y por consiguiente la existencia de cointegración
entre las mismas, es decir para identificar qué variables guardan entre sí una
relación de largo plazo.
Cabe recalcar que las condiciones necesarias para que se lleve a cabo este test
son:
Las variables presenten el mismo orden de integración
49
𝑥𝑡 ~ 𝐼 (𝑎), 𝑎 > 0
𝑦𝑡 ~ 𝐼 (𝑎), 𝑎 > 0
Existe al menos un vector de cointegración tal que la combinación lineal
entre las variables tenga un orden de integración menor en una unidad al
orden de integración de las variables que lo conforman.
𝑧𝑡 = 𝛼𝑥𝑡 + 𝛽𝑦𝑡 → 𝑧𝑡~ 𝐼 (𝑎 − 1)
→ [𝛼 𝛽] 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Cuadro 2.4 - Test de cointegración de Johansen
Elaboración propia
Sample (adjusted): 1995M05 2016M12
Included observations: 260 after adjustments
Trend assumption: Linear deterministic trend Series: DLPBI DLPRODUCCION DLEXPORTACIONES DINVERSION DLPRECIO DLTRIBUTOS
Lags interval (in first differences): 1 to 2
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized Trace 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.** None * 0.589176 808.3151 95.75366 0.0001
At most 1 * 0.522616 577.0214 69.81889 0.0001
At most 2 * 0.415109 384.7683 47.85613 0.0001
At most 3 * 0.357808 245.3227 29.79707 0.0001
At most 4 * 0.247186 130.1772 15.49471 0.0001
At most 5 * 0.194864 56.35350 3.841466 0.0000 Trace test indicates 6 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized Max-Eigen 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.** None * 0.589176 231.2937 40.07757 0.0001
At most 1 * 0.522616 192.2530 33.87687 0.0001
At most 2 * 0.415109 139.4456 27.58434 0.0000
At most 3 * 0.357808 115.1455 21.13162 0.0001
At most 4 * 0.247186 73.82373 14.26460 0.0000
At most 5 * 0.194864 56.35350 3.841466 0.0000 Max-eigenvalue test indicates 6 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
50
Se puede apreciar que existen 6 vectores de cointegración de acuerdo a la
prueba de la traza y a la prueba del máximo valor propio (maximum eigenvalue)
al 5% de nivel de significancia. Dados los resultados, la combinación lineal de
estas variables es estacionaria e implica que estas series están relacionadas en
el largo plazo.
Asimismo, como se rechazó la hipótesis nula de que 𝑟 = 0, se concluye que hay
relaciones de cointegración o tendencias comunes entre las series. Por tal
motivo, además de emplearse un VAR en primeras diferencias de las series, es
necesario realizar un Vector de Corrección de Errores (VECM) el cual
determinará la velocidad de ajuste del modelo.
2.6.9 Estimación del VECM
Como se vio previamente, las variables a emplear son I(1) en logaritmos, por lo
que podemos emplear el Modelo de Corrección de Errores (MEC) para expresar
el cambio presente de la variable dependiente como una función lineal de los
cambios en las variables explicativas y del término de corrección de error (Pérez,
2006).
A continuación, el MEC se trabaja a nivel vectorial por medio del Vector de
Corrección de Errores (VECM), el cual se puede demostrar para 𝑛 variables a
través del diferencial de las mismas:
∆𝑥1𝑡 = 𝐴10 + 𝛼1(𝑥1𝑡−1 − 𝛽1𝑥2𝑡−1 …− 𝛽𝑛−1𝑥𝑛𝑡−1) + ∑ 𝜓1𝑖∆𝑥1𝑡−𝑖
𝑝−1
𝑖=1
+ µ1t
∆𝑥2𝑡 = 𝐴20 + 𝛼2(𝑥1𝑡−1 − 𝛽1𝑥2𝑡−1 …− 𝛽𝑛−1𝑥𝑛𝑡−1) + ∑ 𝜓2𝑖∆𝑥2𝑡−𝑖
𝑝−1
𝑖=1
+ µ2t
⋮
∆𝑥𝑛𝑡 = 𝐴𝑛0 + 𝛼𝑛(𝑥1𝑡−1 − 𝛽1𝑥2𝑡−1 …− 𝛽𝑛−1𝑥𝑛𝑡−1) + ∑ 𝜓𝑛𝑖∆𝑥𝑛𝑡−𝑖
𝑝−1
𝑖=1
+ µnt
51
donde:
𝛼𝑖(𝑥1𝑡−1 − 𝛽1𝑥2𝑡−1 …− 𝛽𝑛−1𝑥𝑛𝑡−1): Término de corrección de error
además:
ɸ = [
𝛼1
𝛼2
⋮𝛼𝑛
] [ 1 − 𝛽1 −𝛽2 … −𝛽𝑛−1] = [
𝛼1 −𝛽1𝛼1 … −𝛽𝑛−1𝛼1
𝛼2 −𝛽1𝛼2 … −𝛽𝑛−1𝛼2
⋮ ⋮ … ⋮𝛼𝑛 −𝛽1𝛼𝑛 … −𝛽𝑛−1𝛼𝑛
]
ɸ = 𝛼𝛽
siendo:
𝛼 = [
𝛼1
𝛼2
⋮𝛼𝑛
] : 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒) 𝑎𝑙 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜
𝛽 = [1 −𝛽1 −𝛽2 … −𝛽𝑛−1]: 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜
Además, se obtiene:
𝛹𝑖 = −𝜋𝑖
∆𝑋𝑡 = 𝐴0 + ɸ𝑋𝑡−1 + ∑ 𝛹𝑖∆𝑋𝑡−𝑖
𝑝−1
𝑖=1
+ µt … (2)
52
Donde:
𝜋𝑖 = ∑𝐴𝑘+1
𝑝
𝑘=𝑖
; 𝑘 + 1 ≤ 𝑝
[
𝛼1
𝛼2
⋮𝛼𝑛
] [1 −𝛽1
−𝛽2
… −𝛽𝑛−1] = (𝐴
1+ 𝐴2 + 𝐴3 + ⋯+ 𝐴𝑝 − 𝐼)
Una vez demostrado el origen del VECM, podemos aplicar esta metodología para
hallar los ya mencionados coeficientes de los vectores α y β. El vector de
corrección de errores para el presente caso se muestra en el siguiente cuadro.
53
Cuadro 2.5 - Vector de corrección de errores en valores
D(DLPBI) = C(1)*( DLPBI(-1) - 2.93282837637*DLPRODUCCION(-1) - 0.23927223114*DLINVERSION(-1) + 9.0944565577*DLEXPORTACIONES(-1) + 1.7566623622*DLTRIBUTOS(-1) - 11.226204402*DLPRECIO(-1) - 0.0816363915842 ) + C(2)*D(DLPBI(-1)) + C(3)*D(DLPBI(-2)) + C(4)*D(DLPRODUCCION(-1)) + C(5)*D(DLPRODUCCION(-2)) + C(6)*D(DLINVERSION(-1)) + C(7)*D(DLINVERSION(-2)) + C(8)*D(DLEXPORTACIONES(-1)) + C(9)*D(DLEXPORTACIONES(-2)) + C(10)*D(DLTRIBUTOS(-1)) + C(11)*D(DLTRIBUTOS(-2)) + C(12)*D(DLPRECIO(-1)) + C(13)*D(DLPRECIO(-2)) + C(14) D(DLPRODUCCION) = C(15)*( DLPBI(-1) - 2.93282837637*DLPRODUCCION(-1) - 0.23927223114*DLINVERSION(-1) + 9.0944565577*DLEXPORTACIONES(-1) + 1.7566623622*DLTRIBUTOS(-1) - 11.226204402*DLPRECIO(-1) - 0.0816363915842 ) + C(16)*D(DLPBI(-1)) + C(17)*D(DLPBI(-2)) + C(18)*D(DLPRODUCCION(-1)) + C(19)*D(DLPRODUCCION(-2)) + C(20)*D(DLINVERSION(-1)) + C(21)*D(DLINVERSION(-2)) + C(22)*D(DLEXPORTACIONES(-1)) + C(23)*D(DLEXPORTACIONES(-2)) + C(24)*D(DLTRIBUTOS(-1)) + C(25)*D(DLTRIBUTOS(-2)) + C(26)*D(DLPRECIO(-1)) + C(27)*D(DLPRECIO(-2)) + C(28) D(DLINVERSION) = C(29)*( DLPBI(-1) - 2.93282837637*DLPRODUCCION(-1) - 0.23927223114*DLINVERSION(-1) + 9.0944565577*DLEXPORTACIONES(-1) + 1.7566623622*DLTRIBUTOS(-1) - 11.226204402*DLPRECIO(-1) - 0.0816363915842 ) + C(30)*D(DLPBI(-1)) + C(31)*D(DLPBI(-2)) + C(32)*D(DLPRODUCCION(-1)) + C(33)*D(DLPRODUCCION(-2)) + C(34)*D(DLINVERSION(-1)) + C(35)*D(DLINVERSION(-2)) + C(36)*D(DLEXPORTACIONES(-1)) + C(37)*D(DLEXPORTACIONES(-2)) + C(38)*D(DLTRIBUTOS(-1)) + C(39)*D(DLTRIBUTOS(-2)) + C(40)*D(DLPRECIO(-1)) + C(41)*D(DLPRECIO(-2)) + C(42) D(DLEXPORTACIONES) = C(43)*( DLPBI(-1) - 2.93282837637*DLPRODUCCION(-1) - 0.23927223114*DLINVERSION(-1) + 9.0944565577*DLEXPORTACIONES(-1) + 1.7566623622*DLTRIBUTOS(-1) - 11.226204402*DLPRECIO(-1) - 0.0816363915842 ) + C(44)*D(DLPBI(-1)) + C(45)*D(DLPBI(-2)) + C(46)*D(DLPRODUCCION(-1)) + C(47)*D(DLPRODUCCION(-2)) + C(48)*D(DLINVERSION(-1)) + C(49)*D(DLINVERSION(-2)) + C(50)*D(DLEXPORTACIONES(-1)) + C(51)*D(DLEXPORTACIONES(-2)) + C(52)*D(DLTRIBUTOS(-1)) + C(53)*D(DLTRIBUTOS(-2)) + C(54)*D(DLPRECIO(-1)) + C(55)*D(DLPRECIO(-2)) + C(56) D(DLTRIBUTOS) = C(57)*( DLPBI(-1) - 2.93282837637*DLPRODUCCION(-1) - 0.23927223114*DLINVERSION(-1) + 9.0944565577*DLEXPORTACIONES(-1) + 1.7566623622*DLTRIBUTOS(-1) - 11.226204402*DLPRECIO(-1) - 0.0816363915842 ) + C(58)*D(DLPBI(-1)) + C(59)*D(DLPBI(-2)) + C(60)*D(DLPRODUCCION(-1)) + C(61)*D(DLPRODUCCION(-2)) + C(62)*D(DLINVERSION(-1)) + C(63)*D(DLINVERSION(-2)) + C(64)*D(DLEXPORTACIONES(-1)) + C(65)*D(DLEXPORTACIONES(-2)) + C(66)*D(DLTRIBUTOS(-1)) + C(67)*D(DLTRIBUTOS(-2)) + C(68)*D(DLPRECIO(-1)) + C(69)*D(DLPRECIO(-2)) + C(70)
D(DLPRECIO) = C(71)*( DLPBI(-1) - 2.93282837637*DLPRODUCCION(-1) -
0.23927223114*DLINVERSION(-1) + 9.0944565577*DLEXPORTACIONES(-1) +
1.7566623622*DLTRIBUTOS(-1) - 11.226204402*DLPRECIO(-1) - 0.0816363915842 ) + C(72)*D(DLPBI(-
1)) + C(73)*D(DLPBI(-2)) + C(74)*D(DLPRODUCCION(-1)) + C(75)*D(DLPRODUCCION(-2)) +
C(76)*D(DLINVERSION(-1)) + C(77)*D(DLINVERSION(-2)) + C(78)*D(DLEXPORTACIONES(-1)) +
C(79)*D(DLEXPORTACIONES(-2)) + C(80)*D(DLTRIBUTOS(-1)) + C(81)*D(DLTRIBUTOS(-2)) +
C(82)*D(DLPRECIO(-1)) + C(83)*D(DLPRECIO(-2)) + C(84)
Elaboración propia
54
Siendo el vector de velocidad de ajuste la siguiente matriz α, la cual se obtiene al
reemplazar los valores del recuadro anterior en una regresión de Mínimos
Cuadrados Ordinarios (MCO), hallándose el siguiente vector:
𝛼 =
[ 𝐶(1)
𝐶(15)
𝐶(29)
𝐶(43)
𝐶(57)
𝐶(71)]
=
[ −0.007−0.011−0.035−0.255−0.282 0.002]
Además, el vector de cointegración β del modelo estimado se muestra en el
siguiente cuadro:
Cuadro 2.6 - Vector de corrección de errores
Elaboración propia
Siendo el vector de cointegración de largo plazo, el siguiente:
𝛽 = [1 2.932 0.239 −9.094 −1.756 11.226 0.081]
De esta manera se obtiene la siguiente relación de largo plazo:
𝑃𝐵𝐼𝑡 = −0.081 − 2.932𝑄𝑡 − 0.239𝐼𝑡 + 9.094𝑋𝑡 + 1.756𝑇𝑡 − 11.226𝑃𝑡
Cointegrating Eq: CointEq1
PBI(-1) 1.000000
PRODUCCION(-1) -2.932828
INVERSION(-1) -0.239272
EXPORTACIONES(-1) 9.094457
TRIBUTOS(-1) 1.756662
PRECIO(-1) -11.226200
C -0.081636
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
Included observations: 260 after
Sample (adjusted): 1995M05 2016M12
Vector Error Correction Estimates
Vector Error Correction Estimates
55
3 Resultados
3.1 Presentación de resultados
La función impulso respuesta objetivo es aquella en la que el PBI es la variable
respuesta. Esta función muestra gráfica y cuantitativamente el impacto que tienen
el resto de variables exógenas sobre el PBI. Los valores de los impactos de corto
y largo plazo se muestran en los siguientes cuadros.
Cuadro 3.1 - Función impulso respuesta del PBI
Elaboración propia
Los valores de los impactos de corto plazo sobre el PBI son:
Cuadro 3.2 - Función impulso respuesta en el corto plazo del PBI
Elaboración propia
Response of PBI:
Period PBI PRODUCCION INVERSION EXPORTACIONES TRIBUTOS PRECIO
1 0.04946 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
2 -0.00700 -0.00839 -0.00188 -0.00034 0.00733 0.00059
3 -0.01082 -0.00817 -0.00208 0.00488 0.00211 0.00331
4 0.00274 0.00490 0.00222 -0.00297 -0.00478 0.00262
5 0.00039 -0.00044 0.00070 -0.00026 -0.00021 0.00010
6 0.00104 0.00082 -0.00061 0.00147 0.00184 -0.00122
7 -0.00031 -0.00036 0.00027 -0.00094 -0.00058 0.00018
8 -0.00082 -0.00068 -0.00032 0.00027 -0.00028 0.00033
9 0.00057 0.00065 0.00017 0.00003 0.00029 -0.00015
10 0.00009 -0.00008 0.00007 -0.00015 -0.00011 0.00000
PROMEDIO 0.00353 -0.00118 -0.00015 0.00020 0.00056 0.00057
Response of PBI:
Period PBI PRODUCCION INVERSION EXPORTACIONES TRIBUTOS PRECIO
1 0.04946 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
2 -0.00700 -0.00839 -0.00188 -0.00034 0.00733 0.00059
3 -0.01082 -0.00817 -0.00208 0.00488 0.00211 0.00331
4 0.00274 0.00490 0.00222 -0.00297 -0.00478 0.00262
5 0.00039 -0.00044 0.00070 -0.00026 -0.00021 0.00010
PROMEDIO 0.00695 -0.00242 -0.00021 0.00026 0.00089 0.00132
56
Los valores de los impactos de largo plazo sobre el PBI son:
Cuadro 3.3 - Función impulso respuesta en el largo plazo del PBI
Elaboración propia
Visualizando de manera gráfica, se obtiene:
Gráfico 3.1 - Función impulso respuesta del PBI
Elaboración propia
Response of PBI:
Period PBI PRODUCCION INVERSION EXPORTACIONES TRIBUTOS PRECIO
6 0.00104 0.00082 -0.00061 0.00147 0.00184 -0.00122
7 -0.00031 -0.00036 0.00027 -0.00094 -0.00058 0.00018
8 -0.00082 -0.00068 -0.00032 0.00027 -0.00028 0.00033
9 0.00057 0.00065 0.00017 0.00003 0.00029 -0.00015
10 0.00009 -0.00008 0.00007 -0.00015 -0.00011 0.00000
PROMEDIO 0.000113 0.000071 -0.000086 0.000137 0.000232 -0.000173
-.02
-.01
.00
.01
.02
.03
.04
.05
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPBI to DLPBI
-.02
-.01
.00
.01
.02
.03
.04
.05
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPBI to DLPRODUCCION
-.02
-.01
.00
.01
.02
.03
.04
.05
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPBI to DLINVERSION
-.02
-.01
.00
.01
.02
.03
.04
.05
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPBI to DLEXPORTACIONES
-.02
-.01
.00
.01
.02
.03
.04
.05
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPBI to DLTRIBUTOS
-.02
-.01
.00
.01
.02
.03
.04
.05
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPBI to DLPRECIO
Response to Cholesky One S.D. Innovations
57
Asimismo, la descomposición de varianza objetivo es aquella que se realiza sobre
la variable PBI. Este gráfico muestra los impactos en el PBI causados por los
shocks de las perturbaciones (errores) del resto de variables exógenas.
Gráfico 3.2 - Descomposición de varianza del PBI
Elaboración propia.
Como se puede apreciar el impulso de los shocks de los errores de las variables
exógenas es de baja significancia, es decir, cercano a cero. Esto implica que hay
un relativo impacto de los choques de las perturbaciones sobre la variable
endógena.
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLPBI variance due to DLPBI
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLPBI variance due to DLPRODUCCION
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLPBI variance due to DLINVERSION
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLPBI variance due to DLEXPORTACIONES
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLPBI variance due to DLTRIBUTOS
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLPBI variance due to DLPRECIO
Variance Decomposition
58
3.2 Discusión
Se encuentra que la principal variable que afecta el PBI es el precio internacional
del cobre, como se puede apreciar en el cuadro N° 3.1. Ello difiere con la hipótesis
principal que se tenía al inicio de la investigación que consideraba a la variable
producción de cobre como el principal determinante del crecimiento del producto
en el Perú.
Este contraste de hipótesis discierne de una primera percepción de que la
producción cuprífera sea la variable de mayor influencia sobre el PBI debido a
que en los últimos años ha venido incrementándose como consecuencia de
nuevas ampliaciones como del levantamiento de nuevas plantas extractivas de
cobre y por ser además el originador del círculo virtuoso del mercado del cobre.
Este hallazgo es de suma importancia, dado que indica que uno de los sectores
económicos más importantes de la economía peruana está sujeto principalmente
a los cambios de las condiciones externas, concretamente al precio internacional
del cobre. Esto representa una debilidad estructural del modelo económico
primario-exportador de nuestro país, el cual se ve afectado por los posibles
shocks negativos del precio de este commodity. Al contrastar este hecho con el
estudio llevado a cabo por Sahoo et al. (2014), el cual analiza los factores que
determinan un mayor crecimiento económico en la India, vemos que la principal
variable que tiene incidencia sobre el PBI en el largo plazo es las exportaciones
de minerales, lo cual difiere con el resultado de la hipótesis principal de la
presente investigación, pero concuerda con lo hallado en la segunda hipótesis
específica, en la cual se determina que las exportaciones de cobre es la variable
que tiene mayor incidencia sobre el PBI tanto en el corto como en el largo plazo,
conclusión a la que también llega Sahoo et al. (2014) para el caso concreto de la
India en donde las exportaciones minerales explican el crecimiento del producto
sólo en el largo plazo .
En cuanto a la primera hipótesis específica, respecto a que la inversión en la
minería del cobre es la variable que ha tenido la mayor incidencia en el
crecimiento del PBI de Perú en el largo plazo, es rechazada, debido a que la
variable que ha tenido mayor incidencia sobre el PBI, según el cuadro N° 3.3, son
59
los tributos del cobre, seguido de las exportaciones del mineral hacia los
mercados externos. De esta manera, se aprecia que la tributación de las
empresas mineras cupríferas en el largo plazo es la variable de mayor incidencia
que permite dar un crecimiento sostenido del PBI en los años venideros. Este
resultado es importante, debido a que dichos recursos financian gran parte de las
actividades llevadas a cabo por el Estado. Por tal motivo, las políticas fiscales
deben ser lo suficientemente eficaces para que el gobierno logre recaudar la
mayor cantidad de impuestos posible producto de la explotación del cobre.
En cuanto a la segunda hipótesis específica, respecto a que la producción y las
exportaciones de cobre tienen efectos distintos en el corto y largo plazo sobre el
producto, es rechazada debido a que las exportaciones tanto en el corto como en
el largo plazo han tenido impactos en promedio favorables para el PBI, mientras
que la producción de cobre en el corto plazo ha tenido en promedio impactos
negativos (cuadro N° 3.2) y en el largo plazo ha tenido en promedio impactos
positivos (cuadro N° 3.3). Este resultado permite contrastar el primer
cuestionamiento, debido a que se esperaba que las exportaciones no siempre
tengan un impacto muy favorable por las fluctuaciones en el precio del cobre, a
pesar de la demanda China por este mineral. Sin embargo, producto de este
estudio se ha encontrado que las exportaciones de cobre tiene un impacto
positivo a lo largo de la trayectoria del PBI, lo cual es un indicador consistente
porque origina incrementos sostenidos en el producto nacional. Por otro lado, se
contrasta el segundo cuestionamiento de que la producción tiene impactos
diferentes en el tiempo sobre el PBI, ya que esta variable no siempre tiende a
tener crecimiento sostenido en el tiempo como consecuencia de una diversidad
de escenarios sociales, económicos y políticos que no permiten un crecimiento
continuo en su trayectoria.
Cabe destacar como hallazgo adicional que los mecanismos de transmisión que
se muestran en el gráfico de impulso respuesta por el lado de la oferta consisten
en que ante shocks positivos de la producción nacional de cobre las
exportaciones al exterior se incrementarán generándose así el círculo virtuoso
sobre los tributos e inversiones en la minería del cobre, que finalmente impacta
favorablemente sobre el PBI. Así se tiene:
60
↑ 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 →↑ 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 →↑ 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 →↑ 𝑇𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑜𝑠 →↑ 𝑃𝐵𝐼
Por otro lado, con respecto a los mecanismos de transmisión por el lado de la
demanda, se observa que ocurren cuando existen shocks positivos en el precio
internacional del cobre originado por un incremento en la demanda internacional
de este metal (principalmente por China) ocasionando un aumento en la cantidad
demandada del mineral, y que de acuerdo con la crítica de Keynes que toda
demanda genera su propia oferta, la oferta del cobre también va a incrementarse,
de esta manera, dicho incremento favorecerá al PBI nacional. Así se tiene:
↑ 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝐼𝑛𝑡.→↑ 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐼𝑛𝑡.→ 𝐶𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝐾𝑒𝑦𝑛𝑒𝑠 →↑ 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 →↑ 𝑃𝐵𝐼
De esta manera, la relevancia de los resultados de esta investigación es que
permite analizar la diversidad de impactos que tienen las variables del mercado
del cobre sobre el PBI, ya sea en el corto como en el largo plazo, con la finalidad
de que se puedan tomar las medidas de política económica necesarias que
permitan reducir las barreras que limiten el libre dinamismo de las variables
analizadas, así como fomentar nuevos esquemas económicos que permitan que
el Perú logre ser el primer país productor mundial de cobre.
61
3.3 Conclusiones
Se lograron los objetivos trazados en la presente tesis ya que se
determinaron los impactos económicos del set de variables elegidas
sobre el PBI en el corto y largo plazo.
Los impactos de las variables de la minería del cobre sobre el PBI son
variados debido a que en el corto y largo plazo no presentan el mismo
comportamiento. Así se tiene que variables como las exportaciones y
tributos tienen impactos favorables sobre el PBI tanto en el corto como en
el largo plazo. Por su parte, las variables producción y precio internacional
del cobre tienen impactos distintos en ambos periodos.
Las inversiones en el mercado del cobre a diferencia del resto de las
variables estudiadas, tienen impactos desfavorables tanto en el corto
como en el largo plazo ocasionados principalmente por conflictos mineros
que desaceleran la inversión privada tal como se venía justificando
inicialmente en la presente investigación.
El mecanismo de transmisión por el lado de la oferta de las variables que
conforman el mercado interno del cobre queda relegado por el mecanismo
de transmisión que se genera por el lado de la demanda, es decir, por el
precio internacional del cobre. Esto se produce como consecuencia de las
fluctuaciones económicas ocurridas principalmente en el mercado
asiático.
62
3.4 Recomendaciones
Dado que el precio internacional del cobre es la principal variable de la
minería cuprífera que incide sobre el PBI, se recomienda la creación de un
fondo de estabilización minero que permita atenuar las fluctuaciones en el
precio de este mineral para tener una mayor estabilidad económica.
Al determinarse que en el largo plazo la variable que tiene un mayor
impacto en el crecimiento económico son los tributos, se sugiere que se
elaboren políticas fiscales en el sector minero de cobre que incentiven a
mejorar el sistema de recaudación de tributos para obtener impactos
favorables sobre el producto nacional en el largo plazo.
Se recomienda que se tome la presente investigación como un modelo para
poder continuar ampliando el estudio de la economía minera en el Perú.
Por ejemplo, se podrían emplear la metodología VAR y las variables
utilizadas en la presente tesis para poder hacer pronósticos sobre el
crecimiento económico del producto y evaluar cuál de las variables
consideradas en el modelo tiene mayor incidencia en él.
Finalmente, la presente tesis podría emplearse para abarcar a otros países
mineros de la región con la finalidad de determinar si son sensibles a las
mismas variables que afectan a la minería del cobre en el Perú.
63
4 Referencias bibliográficas
América Latina, una región golpeada por la tragedia en la minería. (2011, Enero 26).
Recuperado de
http://www.elmundo.es/america/2011/01/26/colombia/1296057490.html
Aporte de la minería al PBI. (19 de Abril de 2018). El Peruano, p.10. Recuperado de
http://www.ipe.org.pe/portal/aporte-de-la-mineria-al-pbi/
Balassa, B. (1978). Exports and economic growth: further evidence. [electronic version].
Journal of Development Economics, 5, 181-189.
Benavides, R. (2012). La minería responsable y sus aportes al desarrollo del Perú.
Recuperado de
http://www.mzweb.com.br/bvn/La_Mineria_Responsable_y_sus_Aportes_al_De
sarrollo_del_Peru_Por_Roque_Benavides_Ganoza.pdf
Center for a World in Balance. Our Common Future: Brundtland Report. (2018).
Recuperado de
https://web.archive.org/web/20111003074433/http://worldinbalance.net/intagree
ments/1987-brundtland.php
Chile eleva la proyección del precio del cobre a 2.40 dólares la libra en 2017. (2017,
Enero 23). Recuperado de http://www.eleconomistaamerica.pe/economia-eAm-
chile/noticias/8103180/01/17/Chile-eleva-la-proyeccion-del-precio-del-cobre-a-
240-dolares-la-libra-en-2017.html
Cochilco eleva proyección del precio del cobre a US$3,06 la libra para 2018. (2018,
Enero 29). Recuperado de http://www.latinomineria.com/2018/01/17/cochilco-
eleva-proyeccion-del-precio-del-cobre-us306-la-libra-2018/#
Compañía Minera Antamina S.A. (2010). Ejecución del Fondo Minero Antamina superó
el 82%. Recuperado de
64
http://www.antamina.com/noticias/ejecucion_del_fondo_minero_antamina_supe
ro_82__2/
De Gregorio, J. (2007). Macroeconomía Intermedia. México: Banco Central de Chile.
Dominguez, A. (2014). Regulación minera, conflictos sociales y medio ambiente en el
Perú: Aplicación de la evaluación de impacto regulatorio para encontrar
alternativas. Recuperado de
http://buengobierno.usal.es/revista/docs/69_2014_Andrea_Dominguez.pdf
Dubinski, J. (2013). Sustainable development of mining mineral resources. [Electronic
version]. Journal of Sustainable Mining, 12, 1-6.
Dupuy, R., Roman, P. & Mougenot, B. (2015). Analyzing Socio-Environmental Conflicts
with a Commonsian Transactional Framework: Application to a Mining Conflict in
Peru. [Electronic version]. Journal of Economic Issues, 49:4, 895-921.
Enders, W. (2010). Applied Econometric Time Series (Third Ed.). New Jersey: John Wiley
& Sons.
Environmental Justice Atlas. (s.f.). [Mapa de conflictos socio-medioambientales
actualizado]. Recuperado de http://ejatlas.org/
Environmental Law Alliance Worldwide. (2010). Guía para Evaluar EIAs de Proyectos
Mineros. Recuperado de http://www.elaw.org/files/mining-eia-
guidebook/Guia%20%20para%20Evaluar%20EIAs%20de%20Proyectos%20Mi
neros.pdf
Esfahani, H. S. (1991). Exports, imports, and economic growth in semi-industrialized
economies. Journal of Development Economics, 35, 93 – 116. Recuperado de
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304387891900687
Feder, G. (1982). On exports and economic growth. Journal of Development Economics,
12, 59 – 73. Recuperado de
http://documents.worldbank.org/curated/en/195171468314696616/On-exports-
and-economic-growth
65
Gallegos, A. (Septiembre, 2015). Planificación estratégica del sector minero en el Perú
– benchmark con 6 países mineros. Conferencia presentada en la 32 Convención
Minera Perúmin. Recuperado de
https://www.convencionminera.com/perumin32/doc/conferencias/topmining/agall
egos.pdf
Grupo México (2009). Desarrollo sustentable 2009: Un reto continuo. Recuperado el 12
de octubre, 2017 de
http://www.gmexico.com/site/images/documentos/Informes_Sustentables/DS20
09completo.pdf
Instituto Nacional de Estadística e Informática. (2018). Producto Bruto Interno Trimestral
por grandes actividades económicas: 2007-2018 [Tabla]. Recuperado de:
https://www.inei.gob.pe/estadisticas/indice-tematico/economia/
Instituto Peruano de Economía. (2012). Efecto de la minería sobre el empleo, el producto
y recaudación en el Perú [versión electrónica]. Lima: Sociedad Nacional de
Minería, Petróleo y Energía.
Jiménez, F. (2006). Macroeconomía: Enfoques y Modelos. Tomo I. (3ª. Ed.). Lima:
Pontificia Universidad Católica del Perú.
Koitsiwe, K. & Adachi, T. (January, 2015). Relationship between mining revenue,
government consumption, exchange rate and economic growth in Botswana.
Conferencia presentada en XIV Conferencia de Negocios Internacionales y
Economía. Recuperado de
https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2550149
Krugman, P. & Obstfeld, M. (2001). Economía internacional. Madrid: McGraw-Hill.
Larios-Meoño, J.F., Gonzalez Taranco, C. & Morales Olivares, Y. (2015). Las aguas
residuales y sus consecuencias en el Perú. Saber y Hacer, Vol.2, N° 2, segundo
semestre 2015, Revista de la Facultad de Ingeniería de la Universidad San
Ignacio de Loyola, pp-09-25. Recuperado de:
66
http://www.usil.edu.pe/sites/default/files/revista-saber-y-hacer-v2n2.2-1-19set16-
aguas-residuales.pdf
Larios-Meoño, J.F., Gonzales Taranco, C. & Álvarez Quiroz, V. J. (2016). Investigación
en economía y negocios: Metodología con aplicaciones en E-Views. 1ª ed. Lima:
Universidad San Ignacio de Loyola. Recuperado de
http://repositorio.usil.edu.pe/handle/USIL/2527
Larios, J. F. & Álvarez, V. J. (2014) Análisis econométrico de series de tiempo: teoría y
problemas. 1ª ed. Lima: Universidad San Ignacio de Loyola. Recuperado de
http://repositorio.usil.edu.pe/handle/123456789/1562
LarrainVial S.A.B. (2012). Minería en el Perú, realidad y perspectivas. Recuperado de
https://www.larrainvial.com/comunicados/SitioPublico/multimedia/documentos/M
ineria_en_el_Peru.pdf
Macroconsult. (2012). Impacto económico de la minería en el Perú. Recuperado de
http://www.convencionminera.com/perumin31/images/perumin/recursos/OLD/Ec
onom%D0%B1a%20SNMPE%20Impacto%20econ%D0%B2mico%20de%20la
%20miner%D0%B1a%20en%20el%20Per%D0%B3.pdf
Mankiw, N. (2012). Principios de Economía. (6ª. Ed.). México, D.F.: Cengage Learning.
Meller, P. (2013). La viga maestra y el sueldo de Chile: mirando el futuro con los ojos del
cobre. Santiago de Chile: Uqbar.
Mendoza, W. (2015). Macroeconomía Intermedia para América Latina. (2ª. Ed.). Lima:
Pontificia Universidad Católica del Perú.
Ministerio de Salud-MINSA. (2003). Convenio de cooperación entre el Ministerio de
Salud y la empresa Doe Run Perú S.R.L. Recuperado de
ftp://ftp2.minsa.gob.pe/descargas/Transparencia/01InformacionInst/archivolegal
digital/Convenio2003/CONV_008_2003.PDF
67
Mochon, F. (2006). Principios de Macroeconomía. España: Universidad Nacional de
Educación a Distancia.
Navarrete, P. (2018). La fiebre del cobre: Cuando China ruge. Revista ComexPerú
Negocios Internacionales, 22, 12 – 14.
Pérez, C. (2006). Econometría de las series temporales. Madrid: Pearson-Prentice Hall
Pricewaterhousecoopers. (2013). Industria minera: guía de negocios en el Perú.
Recuperado de https://www.pwc.pe/es/doing-business/assets/pwc-doing-
business-mining-espanol.pdf
Red Latinoamericana sobre Industrias Extractivas y Desarrollo Sostenible. (s.f.). Minería
y Desarrollo Sostenible. Recuperado de
http://biblioteca.unmsm.edu.pe/redlieds/Recursos/Desarr_sost_inicio.htm
Rodríguez, D. & Venegas-Martínez, F. (2011). Efectos de las exportaciones en el
crecimiento económico de México: Un análisis de cointegración, 1929 – 2009
[versión electrónica]. EconoQuantum, 7, 55 – 71. Recuperado de
http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-
66222011000100004
Sahoo, A.K., Sahu, N.C., Sahoo, D. & Pradhan, B.B. (2014). Mineral export and
economic growth in India: evidence from VAR model analysis. [Electronic
version]. Mineral Economics, 27, 51-58.
Servín, A. (2018). La reforma fiscal en EU tendrá consecuencias a largo plazo.
Recuperado de https://www.eleconomista.com.mx/economia/La-Reforma-fiscal-
en-EU-tendra-consecuencias-a-largo-plazo--20180218-0003.html
Sims, C.A. (1980). Macroeconomics and reality [electronic version]. Econometrica, 48,
1 - 48. Recuperado de
68
http://www.ekonometria.wne.uw.edu.pl/uploads/Main/macroeconomics_and_real
ity.pdf
Spilimbergo, A. (1999). Copper and the Chilean economy, 1960-98. IMF Working paper
No. 99/57 (Washington: International Monetary Fund).
Universidad de Chile. (2012). Impacto ambiental de la actividad minera. Recuperado de
http://www.cec.uchile.cl/~vmaksaev/IMPACTO%20AMBIENTAL%20DE%20LA
%20ACTIVIDAD%20MINERA.pdf
Walliman, N. (2011). Your research project: Designing and planning your work. Sage
Publications.
World Water Development Report. (2012). Managing Water under Uncertainty and Risk.
Recuperado de http://unesdoc.unesco.org/images/0021/002156/215644e.pdf
69
5 Anexos
5.1 Matriz de consistencia
Matriz de consistencia Impacto de la minería de cobre sobre el crecimiento económico del Perú en el período 1995-2016
Problemas Objetivos Hipótesis Variables e indicadores Metodologías
GENERAL
¿Cómo afecta la minería de cobre sobre el PBI del Perú?
GENERAL
Determinar el impacto económico de las variables de la minería del cobre sobre el PBI de Perú.
GENERAL
La producción de cobre es la principal variable del crecimiento del PBI de Perú.
VARIABLE DEPENDIENTE
PBI
VARIABLES INDEPENDIENTES
Producción de cobre Precio internacional del
cobre Exportaciones de cobre Tributos recaudados del
cobre Inversión en cobre
TIPO DE INVESTIGACIÓN
Descriptiva cuantitativa
DISEÑO DE INVESTIGACIÓN
No experimental Longitudinal
RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN
Muestreo: No probabilístico
Periodos: 1995-2016
Frecuencia: anual FUENTE DE DATOS
Secundario METODOLOGÍA
VAR con cointegración de Johansen
ESPECÍFICO
¿Cuál es el impacto económico de la inversión en la minería del cobre sobre el crecimiento del PBI de Perú en el largo plazo?
ESPECÍFICO
Determinar el impacto económico de la inversión en la minería del cobre sobre el crecimiento del PBI de Perú en el largo plazo
ESPECÍFICO
La inversión en la minería del cobre es la variable que ha tenido la mayor incidencia en el crecimiento del PBI de Perú en el largo plazo
VARIABLE DEPENDIENTE
PBI
VARIABLES INDEPENDIENTES
Producción de cobre Precio internacional del
cobre Exportaciones de cobre Tributos recaudados del
cobre Inversión en cobre
ESPECÍFICO ¿Cuál es la relación existente entre la producción de cobre en el crecimiento económico de Perú en el corto y largo plazo? y ¿cuál es la relación existente entre las exportaciones de cobre en el crecimiento económico de Perú en el corto y largo plazo?
ESPECÍFICO Determinar la relación de la producción y las exportaciones del cobre sobre el crecimiento económico de Perú en el corto y largo plazo y determinar la relación de las exportaciones del cobre sobre el crecimiento económico de Perú en el corto y largo plazo.
ESPECÍFICO La producción de cobre y las exportaciones cupríferas tienen efectos distintos sobre el crecimiento económico del Perú en el corto y largo plazo
VARIABLE DEPENDIENTE
PBI
VARIABLES INDEPENDIENTES
Producción de cobre Precio internacional del
cobre Exportaciones de cobre Tributos recaudados del
cobre Inversión en cobre
70
5.2 Empresas comercializadoras de minerales
Fuente ComexPerú. Elaboración propia
2017 2016
TRAFIGURA PERU S.A.C. Venta al por mayor de metales y minerales metalíferos Exportador 1,414,986 1,131,532
PROCESADORA SUDAMERICANA S.R.L. Fundición de metales no ferrosos Importador/Exportador 206,542 220,186
ANDINA TRADE S.A.C. Venta al por mayor de metales y minerales metalíferos Importador/Exportador 160,405 81,654
ACTIVIDAD EN COMERCIO EXTERIORGIRO DEL NEGOCIORAZON SOCIAL
EMPRESAS COMERCIALIZADORAS DE MINERALES
EXPORTACIONES MINERAS
(Miles de US$ FOB)
71
5.3 Producción y exportaciones de cobre
Como puede apreciarse en el presente cuadro, las exportaciones de cobre superan
a la producción del metal rojo en el período de análisis. La explicación de este
comportamiento se deriva del hecho de que el periodo de estudio coincide con el
boom de materias primas experimentado en los años noventa, en donde el precio
de los metales, incluyendo el cobre, mantuvo un crecimiento moderado y se
aceleró a partir de la entrada del nuevo milenio, creciendo exponencialmente en
los primeros años, pero registrando una caída en el bienio 2008-2009 debido a la
crisis financiera de EE. UU, tal como se puede apreciar en el siguiente cuadro:
1995 417,513 409,693
1996 475,367 485,595
1997 501,207 506,498
1998 486,392 483,338
1999 521,058 536,387
2000 529,131 553,924
2001 685,803 722,355
2002 858,778 844,553
2003 787,337 842,605
2004 940,549 1,035,574
2005 984,186 1,009,899
2006 980,647 1,048,472
2007 1,121,942 1,190,274
2008 1,243,092 1,267,867
2009 1,246,171 1,276,249
2010 1,256,131 1,247,184
2011 1,262,238 1,235,345
2012 1,405,553 1,298,761
2013 1,403,967 1,375,641
2014 1,402,418 1,377,642
2015 1,751,597 1,700,814
2016 2,492,475 2,353,859
Fuente MINEM, BCRP. Elaboración propia.
Producción
(TMF)
Exportaciones
en toneladasAño
72
Evolución de la producción, exportaciones y precio internacional del cobre
Elaboración propia
Bajo las expectativas del crecimiento constante del precio internacional del cobre
a inicios de los 2000, fue una de las principales razones que ocasionó que los
productores de este metal retuvieran sus inventarios como una estrategia
comercial para exportarlos en el periodo siguiente, de ahí que el periodo posterior
registrara un mayor volumen exportado.
Otro de los motivos que explican por qué el volumen exportado fue mayor al
volumen producido se encuentra en la pureza de los cátodos de cobre que se
exportan. En concreto, ocasionalmente se obtienen concentrados de baja ley que
pueden tener contaminantes como el arsénico. En tal caso, se importan
concentrados de alta ley (buena calidad) para mezclarlos y obtener así un
producto de mayor pureza. Este hecho explica la diferencia entre un mayor
volumen de exportación comparado con el volumen producido en el mismo
periodo.
0
200,000
400,000
600,000
800,000
1,000,000
1,200,000
1,400,000
1,600,000
1,800,000
Producción (TMF)
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
400.00
450.00
PRECIO LME (US$ cents/lb.)
0.00
2,000.00
4,000.00
6,000.00
8,000.00
10,000.00
12,000.00
EXPORTACIONES (millones US$)
73
Finalmente, otro de los motivos de la diferencia se encuentra en el nivel de
inventarios que se manejan para obtener un menor costo en el transporte de los
minerales (flete). En ocasiones la producción puede ser mayor a lo esperado para
un pedido en concreto y el excedente se almacena para juntarlo con más
concentrados y enviarlos en un lote exportable más grande que justifique el flete.
Todo ello afecta al periodo posterior de la producción y por tal motivo se exporta
más en términos de volumen de lo que se produce en dicho periodo.
74
5.4 Estimación VAR estándar
La forma estándar de un VAR se asemeja a un modelo reducido porque cada
ecuación tiene a cada variable contemporánea de la investigación como variable
dependiente o regresando, la que a su vez está en función de variables
predeterminadas conformadas por el resto de variables y la propia, pero en
términos rezagados en el orden del vector autorregresivo.
Por otro lado, la forma estándar del modelo VAR siempre se puede vincular a su
forma estructural (VAR estructural) la cual proviene de la teoría económica, a
través de la identificación o normalización de un espacio paramétrico (estándar)
a otro (estructural), ampliamente discutido por Sims (1980). Sólo para fines de
comprensión de este vínculo forma reducida-estructural se propone un ejemplo
de VAR bivariado (1) desarrollado por Enders (2010) y por Larios y Álvarez
(2014). Sea el siguiente modelo VAR estructural:
𝑦𝑡 = 𝑏10 − 𝑏12𝑧𝑡 + 𝛾11𝑦𝑡−1 + 𝛾12𝑧𝑡−1 + 𝜖𝑦𝑡 . . . (1)
𝑧𝑡 = 𝑏20 − 𝑏21𝑦𝑡 + 𝛾21𝑦𝑡−1 + 𝛾22𝑧𝑡−1 + 𝜖𝑧𝑡 . . . (2)
Se introduce el supuesto que 𝑦𝑡 𝑦 𝑧𝑡 son estacionarias y que 𝜖𝑦𝑡 y 𝜖𝑧𝑡 son
perturbaciones del tipo ruido blanco con desviaciones estándar 𝜎𝑦 y 𝜎𝑧,
respectivamente
Las ecuaciones (1) y (2) constituye un vector autorregresivo estructural de primer
orden, ya que la dimensión del rezago más extenso es la unidad. La estructura
del sistema incorpora feedbacks de 𝑦𝑡 y 𝑧𝑡 que permiten afectarse entre sí. Por
ejemplo: −𝑏12 es el efecto contemporáneo del cambio en una unidad de 𝑧𝑡 en 𝑦𝑡,
y 𝛾12es el efecto del cambio de una unidad de 𝑧𝑡−1 en 𝑦𝑡 . Notar que los términos
𝜖𝑦𝑡 y 𝜖𝑧𝑡 son también denominados innovaciones puras (o shocks) de 𝑦𝑡 y
𝑧𝑡 respectivamente. Por supuesto que, si 𝑏21 no es igual a cero, 𝜖𝑦𝑡 tiene un efecto
contemporáneo indirecto sobre 𝑧𝑡 , y si 𝑏12 no es igual a cero, 𝜖𝑧𝑡 también tiene
un efecto contemporáneo indirecto sobre 𝑦𝑡.
Estas dos ecuaciones que forman parte del VAR estructural no pueden estimarse
mediante el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) directamente, ya
75
que 𝑦𝑡 tiene un efecto contemporáneo sobre 𝑧𝑡 y 𝑧𝑡 tiene un efecto
contemporáneo sobre 𝑦𝑡, es decir, al tratar de resolver el sistema se encontraría
que cualquiera de estas variables puede ser endógena y exógena al mismo
tiempo.
Por otro lado, la variable explicativa 𝑦𝑡 se correlaciona con el error al ser
contemporáneo. Esto genera estimadores ineficientes debido a que la varianza
mínima no se puede garantizar.
Por estos motivos se tiene que transitar de un VAR estructural a un modelo
“reducido” llamado VAR estándar, donde las ecuaciones resultantes pueden ser
estimadas por MCO.
Afortunadamente, es posible transformar el sistema de ecuaciones en una forma
más utilizable, es decir, se puede escribir el sistema en una forma matricial.
De (1) y (2):
𝑏12𝑧𝑡 + 𝑦𝑡 = 𝑏10 + 𝛾11𝑦𝑡−1 + 𝛾12𝑧𝑡−1 + 𝜖𝑦𝑡
𝑏21𝑦𝑡 + 𝑧𝑡 = 𝑏20 + 𝛾21𝑦𝑡−1 + 𝛾22𝑧𝑡−1 + 𝜖𝑧𝑡
Matricialmente se expresa:
[1 𝑏12
𝑏21 1] [
𝑦𝑡
𝑧𝑡] = [
𝑏10
𝑏20] + [
𝛾11 𝛾12
𝛾21 𝛾22] [
𝑦𝑡−1
𝑧𝑡−1] + [
𝜖𝑦𝑡
𝜖𝑧𝑡]
Donde se obtiene el siguiente VAR (1) estructural compacto:
𝐵𝑥𝑡 = 𝛤0 + 𝛤1𝑥𝑡−1 + 𝜖𝑡
Se definen:
𝐵 = [1 𝑏12
𝑏21 1] , 𝛤0 = [
𝑏10
𝑏20] , 𝛤1 = [
𝛾11 𝛾12
𝛾21 𝛾22]
𝑥𝑡 = [𝑦𝑡
𝑧𝑡] , 𝜖𝑡 = [
𝜖𝑦𝑡
𝜖𝑧𝑡]
76
Siendo:
𝐵: matriz de correlaciones contemporáneas
𝛤0: matriz de coeficientes independientes
𝛤1: matriz de variaciones dinámicas
𝜖𝑡: matriz de innovaciones puras
pre multiplicando por 𝐵−1:
𝐵−1𝐵𝑥𝑡 = 𝐵−1𝛤0 + 𝐵−1𝛤1𝑥𝑡−1 + 𝐵−1𝜖𝑡
se obtiene el siguiente VAR (1) estándar de forma compacta:
𝑥𝑡 = 𝐴0 + 𝐴1𝑥𝑡−1 + 𝑒𝑡 . . . (3)
donde:
𝐴0 = 𝐵−1𝛤0, 𝐴1 = 𝐵−1𝛤1, 𝑒𝑡 = 𝐵−1𝜖𝑡
como 𝑒𝑡 = 𝐵−1𝜖𝑡, entonces 𝑒𝑡 deja de ser una matriz de innovaciones puras.
expresando la ecuación (3) en forma matricial se obtiene:
[𝑦𝑡
𝑧𝑡] = [
𝑎10
𝑎20] + [
𝑎11 𝑎12
𝑎21 𝑎22] [
𝑦𝑡−1
𝑧𝑡−1] + [
𝑒1𝑡
𝑒2𝑡]
Y llevado a un sistema de ecuaciones se tiene el siguiente VAR (1) bivariado
poblacional estándar desarrollado:
𝑦𝑡 = 𝑎10 + 𝑎11𝑦𝑡−1 + 𝑎12𝑧𝑡−1 + 𝑒1𝑡 …(4)
𝑧𝑡 = 𝑎20 + 𝑎21𝑦𝑡−1 + 𝑎22𝑧𝑡−1 + 𝑒2𝑡 …(5)
El VAR (1) bivariado muestral estándar, con estimadores MCO:
𝑦𝑡 = �̂�10 + �̂�11𝑦𝑡−1 + �̂�12𝑧𝑡−1 + �̂�1𝑡
𝑧𝑡 = �̂�20 + �̂�21𝑦𝑡−1 + �̂�22𝑧𝑡−1 + �̂�2𝑡
77
5.5 Estadísticos descriptivos
Elaboración propia
PBI PRODUCCION INVERSION EXPORTACIONES TRIBUTOS PRECIO
Mean 95.91 86373.70 1.46E+08 412.95 94.15 239.54
Median 88.72 87436.76 74695509 320.50 66.12 223.30
Maximum 176.20 218684.60 9.06E+08 1220.03 1186.72 462.10
Minimum 44.34 22903.89 7593012 37.80 1.36 96.90
Std. Dev. 35.32 39889.51 1.70E+08 333.24 125.98 106.56
Skewness 0.34 0.77 1.615043 0.42 3.88 0.29
Kurtosis 1.82 4.07 4.88767 1.76 27.82 1.74
Jarque-Bera 20.23 38.89 153.9643 24.74 7438.26 21.29
Probability 0.00 0.00 0 0.00 0.00 0.00
Sum 25319 22802656 3.86E+10 109017.5 24856.07 63238
Sum Sq. Dev. 328176 4.18E+11 7.57E+18 29206072 4174308 2986264
Observations 264 264 264 264 264 264
ANÁLISIS DESCRIPTIVO
VARIABLES EN NIVELES
PBI PRODUCCION INVERSION EXPORTACIONES TRIBUTOS PRECIO
Mean 0.005 0.008 9.73E-03 0.010 0.001 0.014
Median 0.004 0.000 0.000 0.006 0.004 0.007
Maximum 0.125 0.531 1.91E+00 0.761 0.222 1.708
Minimum -0.180 -0.673 -1.167084 -0.931 -0.295 -1.808
Std. Dev. 0.053 0.167 3.10E-01 0.259 0.062 0.496
Skewness -0.523 -0.207 0.353018 0.022 -0.341 0.144
Kurtosis 3.864 6.222 10.07267 3.648 6.407 5.068
Jarque-Bera 20.15 115.64 553.627 4.63 132.27 47.76
Probability 0.00 0.00 0.00 0.10 0.00 0.00
Sum 1.312787 2.090539 2.56E+00 2.557647 0.206161 3.689374
Sum Sq. Dev. 0.735444 7.29E+00 2.52E+01 17.54193 1.004008 64.56655
Observations 263 263 263 263 263 263
ANÁLISIS DESCRIPTIVO
VARIABLES EN LOGARITMOS
78
5.6 Análisis de variables
Variables en primera diferencia
Elaboración propia
-30
-20
-10
0
10
20
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DPBI
-40,000
-20,000
0
20,000
40,000
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DPRODUCCION
-600,000,000
-400,000,000
-200,000,000
0
200,000,000
400,000,000
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DINVERSION
-600
-400
-200
0
200
400
600
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DEXPORTACIONES
-1,000
-500
0
500
1,000
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DTRIBUTOS
-100
-50
0
50
100
96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 16
DPRECIO
79
5.7 Test de estacionariedad
Elaboración propia
t-estadístico -2.132 -3.768 -15.685
5% -3.428 -3.428 -3.428
t-estadístico -2.442 -3.631 -18.312
5% -3.428 -3.428 -3.428
t-estadístico -2.565 -22.326 -10.208
5% -3.427 -3.427 -3.428
t-estadístico -2.166 -19.834 -11.183
5% -3.427 -3.427 -3.428
t-estadístico -0.827 -4.503 -12.709
5% -3.428 -3.428 -3.428
t-estadístico -2.307 -11.092 -13.348
5% -3.427 -3.427 -3.427LPRECIO
NIVELESPRIMERAS
DIFERENCIAS
SEGUNDAS
DIFERENCIAS
VARIABLES EN
LOGARITMOSSIGNIFICANCIA ADF ADF ADF
LPBI
LPRODUCCION
LINVERSION
LEXPORTACIONES
LTRIBUTOS
80
5.8 Correlogramas
Variable DLPBI Variable DLPRODUCCIÓN
Elaboración propia
81
Variable DLINVERSION Variable DLEXPORTACIONES
Elaboración propia
82
Variable DLTRIBUTOS Variable DLPRECIO
Elaboración propia
83
5.9 MEC estimado
Vector Error Correction Estimates
Date: 06/08/17 Time: 22:16
Sample (adjusted): 1995M05 2016M12
Included observations: 260 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
Cointegrating Eq: CointEq1
DLPBI(-1) 1.000000
DLPRODUCCION(-1) -2.932828
(0.59469)
[-4.93169]
DLEXPORTACIONES(-1) 9.094457
(0.58613)
[ 15.5160]
DINVERSION(-1) -0.239272
(0.26412)
[-0.90591]
DLPRECIO(-1) -11.22620
(0.97120)
[-11.5591]
DLTRIBUTOS(-1) 1.756662
(0.23011)
[ 7.63385]
C -0.081636
Error Correction: D(DLPBI) D(DLPRODU
CCION) D(DLEXPORTACIONES)
D(DINVERSION) D(DLPRECI
O) D(DLTRIBUT
OS)
CointEq1 -0.007759 -0.011683 -0.255727 -0.035871 0.002076 -0.282847
(0.00605) (0.01595) (0.01882) (0.03482) (0.00614) (0.04152)
[-1.28202] [-0.73262] [-13.5845] [-1.03003] [ 0.33799] [-6.81312]
D(DLPBI(-1)) -0.626080 -0.615567 0.028743 -0.014084 -0.007215 1.521413
(0.06431) (0.16947) (0.20006) (0.37009) (0.06526) (0.44119)
[-9.73463] [-3.63229] [ 0.14368] [-0.03806] [-0.11056] [ 3.44846]
D(DLPBI(-2)) -0.415342 -0.596018 0.569023 -0.083303 -0.008466 -0.907382
(0.06491) (0.17103) (0.20190) (0.37349) (0.06586) (0.44525)
[-6.39908] [-3.48487] [ 2.81839] [-0.22304] [-0.12854] [-2.03793]
D(DLPRODUCCION(-1)) -0.008604 -1.072393 -0.509734 -0.077400 0.008203 -0.180856
(0.02392) (0.06302) (0.07439) (0.13762) (0.02427) (0.16406)
[-0.35977] [-17.0172] [-6.85209] [-0.56243] [ 0.33800] [-1.10240]
D(DLPRODUCCION(-2)) -0.012937 -0.539719 -0.264799 0.061402 0.017551 -0.243488
(0.02193) (0.05779) (0.06822) (0.12621) (0.02226) (0.15046)
[-0.58986] [-9.33865] [-3.88130] [ 0.48650] [ 0.78855] [-1.61833]
D(DLEXPORTACIONES(-1)) 0.042384 0.156082 0.544935 0.224795 -0.025928 2.078335
(0.04039) (0.10642) (0.12563) (0.23240) (0.04098) (0.27705)
[ 1.04945] [ 1.46664] [ 4.33771] [ 0.96727] [-0.63265] [ 7.50170]
84
Elaboración propia
D(DLEXPORTACIONES(-2)) 0.026792 0.122324 0.089489 0.037569 -0.012780 1.076945
(0.02082) (0.05486) (0.06476) (0.11980) (0.02113) (0.14281)
[ 1.28694] [ 2.22987] [ 1.38192] [ 0.31361] [-0.60495] [ 7.54111]
D(DINVERSION(-1)) -0.004259 0.034945 0.016408 -0.871381 0.005174 -0.128835
(0.01110) (0.02925) (0.03452) (0.06387) (0.01126) (0.07613)
[-0.38374] [ 1.19489] [ 0.47526] [-13.6440] [ 0.45940] [-1.69219]
D(DINVERSION(-2)) -0.006623 0.024533 -0.008885 -0.356589 0.014202 -0.034624
(0.01102) (0.02903) (0.03426) (0.06338) (0.01118) (0.07556)
[-0.60125] [ 0.84525] [-0.25933] [-5.62581] [ 1.27057] [-0.45823]
D(DLPRECIO(-1)) -0.060462 -0.136235 -1.884017 -0.496444 -0.320971 -1.368091
(0.08096) (0.21333) (0.25183) (0.46586) (0.08215) (0.55536)
[-0.74682] [-0.63861] [-7.48136] [-1.06564] [-3.90694] [-2.46342]
D(DLPRECIO(-2)) 0.017016 -0.131473 -0.918658 -0.494898 -0.218192 -0.821006
(0.06847) (0.18042) (0.21298) (0.39399) (0.06948) (0.46969)
[ 0.24852] [-0.72871] [-4.31339] [-1.25611] [-3.14035] [-1.74799]
D(DLTRIBUTOS(-1)) 0.020441 0.011003 0.302381 0.041432 -0.003862 -0.487516
(0.00947) (0.02494) (0.02945) (0.05447) (0.00961) (0.06494)
[ 2.15929] [ 0.44112] [ 10.2691] [ 0.76060] [-0.40199] [-7.50751]
D(DLTRIBUTOS(-2)) 0.012564 -0.005087 0.158756 0.031584 -0.016369 -0.404962
(0.00712) (0.01876) (0.02214) (0.04096) (0.00722) (0.04883)
[ 1.76504] [-0.27123] [ 7.16997] [ 0.77107] [-2.26619] [-8.29332]
C -8.19E-05 -0.000124 0.002185 0.001761 0.000390 -0.001179
(0.00399) (0.01050) (0.01240) (0.02293) (0.00404) (0.02734)
[-0.02054] [-0.01177] [ 0.17630] [ 0.07680] [ 0.09646] [-0.04313]
R-squared 0.356209 0.647550 0.814740 0.489677 0.185236 0.720056
Adj. R-squared 0.322188 0.628925 0.804950 0.462709 0.142179 0.705262
Sum sq. resids 1.015689 7.052283 9.827454 33.63177 1.045900 47.79523
S.E. equation 0.064256 0.169316 0.199872 0.369749 0.065205 0.440783
F-statistic 10.47014 34.76702 83.22034 18.15752 4.302143 48.67286
Log likelihood 351.9408 100.0289 56.89120 -103.0467 348.1304 -148.7358
Akaike AIC -2.599545 -0.661761 -0.329932 0.900359 -2.570234 1.251814
Schwarz SC -2.407816 -0.470032 -0.138203 1.092088 -2.378505 1.443543
Mean dependent -8.70E-05 0.000351 0.001296 0.001896 0.000163 -0.001657
S.D. dependent 0.078047 0.277950 0.452564 0.504432 0.070401 0.811908
Determinant resid covariance (dof adj.) 3.16E-10
Determinant resid covariance 2.27E-10
Log likelihood 673.3085
Akaike information criterion -4.486989
Schwarz criterion -3.254445
85
5.10 VECM estimados
Variable DLPBI Variable DLPRODUCCIÓN
Dependent Variable: D(DLPRODUCCION)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1995M05 2016M12
Included observations: 260 after adjustments
D(DLPRODUCCION) = C(15)*( DLPBI(-1) - 2.93282837637
*DLPRODUCCION(-1) + 9.0944565577*DLEXPORTACIONES(-1) -
0.23927223114*DINVERSION(-1) - 11.226204402*DLPRECIO(-1) +
1.7566623622*DLTRIBUTOS(-1) - 0.0816363915842 ) + C(16)
*D(DLPBI(-1)) + C(17)*D(DLPBI(-2)) + C(18)*D(DLPRODUCCION(-1))
+ C(19)*D(DLPRODUCCION(-2)) + C(20)*D(DLEXPORTACIONES(-1))
+ C(21)*D(DLEXPORTACIONES(-2)) + C(22)*D(DINVERSION(-1)) +
C(23)*D(DINVERSION(-2)) + C(24)*D(DLPRECIO(-1)) + C(25)
*D(DLPRECIO(-2)) + C(26)*D(DLTRIBUTOS(-1)) + C(27)
*D(DLTRIBUTOS(-2)) + C(28) Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(15) -0.011683 0.015947 -0.732615 0.4645
C(16) -0.615567 0.169471 -3.632290 0.0003
C(17) -0.596018 0.171030 -3.484868 0.0006
C(18) -1.072393 0.063018 -17.01723 0.0000
C(19) -0.539719 0.057794 -9.338651 0.0000
C(20) 0.156082 0.106421 1.466642 0.1438
C(21) 0.122324 0.054857 2.229872 0.0267
C(22) 0.034945 0.029245 1.194891 0.2333
C(23) 0.024533 0.029025 0.845248 0.3988
C(24) -0.136235 0.213328 -0.638615 0.5237
C(25) -0.131473 0.180418 -0.728714 0.4669
C(26) 0.011003 0.024944 0.441123 0.6595
C(27) -0.005087 0.018757 -0.271229 0.7864
C(28) -0.000124 0.010501 -0.011769 0.9906 R-squared 0.647550 Mean dependent var 0.000351
Adjusted R-squared 0.628925 S.D. dependent var 0.277950
S.E. of regression 0.169316 Akaike info criterion -0.661761
Sum squared resid 7.052283 Schwarz criterion -0.470032
Log likelihood 100.0289 Hannan-Quinn criter. -0.584683
F-statistic 34.76702 Durbin-Watson stat 2.053318
Prob(F-statistic) 0.000000
Dependent Variable: D(DLPBI)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1995M05 2016M12
Included observations: 260 after adjustments
D(DLPBI) = C(1)*( DLPBI(-1) - 2.93282837637*DLPRODUCCION(-1) +
9.0944565577*DLEXPORTACIONES(-1) - 0.23927223114
*DINVERSION(-1) - 11.226204402*DLPRECIO(-1) + 1.7566623622
*DLTRIBUTOS(-1) - 0.0816363915842 ) + C(2)*D(DLPBI(-1)) + C(3)
*D(DLPBI(-2)) + C(4)*D(DLPRODUCCION(-1)) + C(5)
*D(DLPRODUCCION(-2)) + C(6)*D(DLEXPORTACIONES(-1)) + C(7)
*D(DLEXPORTACIONES(-2)) + C(8)*D(DINVERSION(-1)) + C(9)
*D(DINVERSION(-2)) + C(10)*D(DLPRECIO(-1)) + C(11)
*D(DLPRECIO(-2)) + C(12)*D(DLTRIBUTOS(-1)) + C(13)
*D(DLTRIBUTOS(-2)) + C(14) Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) -0.007759 0.006052 -1.282023 0.2010
C(2) -0.626080 0.064315 -9.734628 0.0000
C(3) -0.415342 0.064907 -6.399078 0.0000
C(4) -0.008604 0.023916 -0.359772 0.7193
C(5) -0.012937 0.021933 -0.589855 0.5558
C(6) 0.042384 0.040387 1.049446 0.2950
C(7) 0.026792 0.020818 1.286941 0.1993
C(8) -0.004259 0.011099 -0.383735 0.7015
C(9) -0.006623 0.011015 -0.601247 0.5482
C(10) -0.060462 0.080959 -0.746820 0.4559
C(11) 0.017016 0.068469 0.248522 0.8039
C(12) 0.020441 0.009466 2.159292 0.0318
C(13) 0.012564 0.007118 1.765044 0.0788
C(14) -8.19E-05 0.003985 -0.020542 0.9836 R-squared 0.356209 Mean dependent var -8.70E-05
Adjusted R-squared 0.322188 S.D. dependent var 0.078047
S.E. of regression 0.064256 Akaike info criterion -2.599545
Sum squared resid 1.015689 Schwarz criterion -2.407816
Log likelihood 351.9408 Hannan-Quinn criter. -2.522467
F-statistic 10.47014 Durbin-Watson stat 2.134022
Prob(F-statistic) 0.000000
86
Variable DLINVERSION Variable DLEXPORTACIONES
Dependent Variable: D(DINVERSION)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1995M05 2016M12
Included observations: 260 after adjustments
D(DINVERSION) = C(29)*( DLPBI(-1) - 2.93282837637*DLPRODUCCION(
-1) - 0.23927223114*DINVERSION(-1) + 9.0944565577
*DLEXPORTACIONES(-1) - 11.226204402*DLPRECIO(-1) +
1.7566623622*DLTRIBUTOS(-1) - 0.0816363915842 ) + C(30)
*D(DLPBI(-1)) + C(31)*D(DLPBI(-2)) + C(32)*D(DLPRODUCCION(-1))
+ C(33)*D(DLPRODUCCION(-2)) + C(34)*D(DINVERSION(-1)) + C(35)
*D(DINVERSION(-2)) + C(36)*D(DLEXPORTACIONES(-1)) + C(37)
*D(DLEXPORTACIONES(-2)) + C(38)*D(DLPRECIO(-1)) + C(39)
*D(DLPRECIO(-2)) + C(40)*D(DLTRIBUTOS(-1)) + C(41)
*D(DLTRIBUTOS(-2)) + C(42) Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(29) -0.035871 0.034825 -1.030029 0.3040
C(30) -0.014084 0.370088 -0.038057 0.9697
C(31) -0.083303 0.373494 -0.223037 0.8237
C(32) -0.077400 0.137618 -0.562429 0.5743
C(33) 0.061402 0.126210 0.486505 0.6270
C(34) -0.871381 0.063865 -13.64402 0.0000
C(35) -0.356589 0.063384 -5.625807 0.0000
C(36) 0.224795 0.232401 0.967273 0.3344
C(37) 0.037569 0.119796 0.313608 0.7541
C(38) -0.496444 0.465863 -1.065643 0.2876
C(39) -0.494898 0.393994 -1.256106 0.2103
C(40) 0.041432 0.054472 0.760604 0.4476
C(41) 0.031584 0.040961 0.771075 0.4414
C(42) 0.001761 0.022932 0.076797 0.9388 R-squared 0.489677 Mean dependent var 0.001896
Adjusted R-squared 0.462709 S.D. dependent var 0.504432
S.E. of regression 0.369749 Akaike info criterion 0.900359
Sum squared resid 33.63177 Schwarz criterion 1.092088
Log likelihood -103.0467 Hannan-Quinn criter. 0.977437
F-statistic 18.15752 Durbin-Watson stat 2.152571
Prob(F-statistic) 0.000000
Dependent Variable: D(DLEXPORTACIONES)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1995M05 2016M12
Included observations: 260 after adjustments
D(DLEXPORTACIONES) = C(43)*( DLPBI(-1) - 2.93282837637
*DLPRODUCCION(-1) - 0.23927223114*DINVERSION(-1) +
9.0944565577*DLEXPORTACIONES(-1) - 11.226204402*DLPRECIO(
-1) + 1.7566623622*DLTRIBUTOS(-1) - 0.0816363915842 ) + C(44)
*D(DLPBI(-1)) + C(45)*D(DLPBI(-2)) + C(46)*D(DLPRODUCCION(-1))
+ C(47)*D(DLPRODUCCION(-2)) + C(48)*D(DINVERSION(-1)) + C(49)
*D(DINVERSION(-2)) + C(50)*D(DLEXPORTACIONES(-1)) + C(51)
*D(DLEXPORTACIONES(-2)) + C(52)*D(DLPRECIO(-1)) + C(53)
*D(DLPRECIO(-2)) + C(54)*D(DLTRIBUTOS(-1)) + C(55)
*D(DLTRIBUTOS(-2)) + C(56) Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(43) -0.255727 0.018825 -13.58448 0.0000
C(44) 0.028743 0.200055 0.143676 0.8859
C(45) 0.569023 0.201897 2.818391 0.0052
C(46) -0.509734 0.074391 -6.852088 0.0000
C(47) -0.264799 0.068224 -3.881301 0.0001
C(48) 0.016408 0.034523 0.475262 0.6350
C(49) -0.008885 0.034263 -0.259327 0.7956
C(50) 0.544935 0.125627 4.337708 0.0000
C(51) 0.089489 0.064757 1.381917 0.1683
C(52) -1.884017 0.251828 -7.481362 0.0000
C(53) -0.918658 0.212978 -4.313390 0.0000
C(54) 0.302381 0.029446 10.26912 0.0000
C(55) 0.158756 0.022142 7.169968 0.0000
C(56) 0.002185 0.012396 0.176299 0.8602 R-squared 0.814740 Mean dependent var 0.001296
Adjusted R-squared 0.804950 S.D. dependent var 0.452564
S.E. of regression 0.199872 Akaike info criterion -0.329932
Sum squared resid 9.827454 Schwarz criterion -0.138203
Log likelihood 56.89120 Hannan-Quinn criter. -0.252855
F-statistic 83.22034 Durbin-Watson stat 2.247968
Prob(F-statistic) 0.000000
87
Variable DLPRECIO Variable DLTRIBUTOS
Dependent Variable: D(DLPRECIO)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1995M05 2016M12
Included observations: 260 after adjustments
D(DLPRECIO) = C(57)*( DLPBI(-1) - 2.93282837637*DLPRODUCCION(-1)
+ 9.0944565577*DLEXPORTACIONES(-1) - 0.23927223114
*DINVERSION(-1) - 11.226204402*DLPRECIO(-1) + 1.7566623622
*DLTRIBUTOS(-1) - 0.0816363915842 ) + C(58)*D(DLPBI(-1)) + C(59)
*D(DLPBI(-2)) + C(60)*D(DLPRODUCCION(-1)) + C(61)
*D(DLPRODUCCION(-2)) + C(62)*D(DLEXPORTACIONES(-1)) + C(63)
*D(DLEXPORTACIONES(-2)) + C(64)*D(DINVERSION(-1)) + C(65)
*D(DINVERSION(-2)) + C(66)*D(DLPRECIO(-1)) + C(67)
*D(DLPRECIO(-2)) + C(68)*D(DLTRIBUTOS(-1)) + C(69)
*D(DLTRIBUTOS(-2)) + C(70) Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(57) 0.002076 0.006141 0.337994 0.7357
C(58) -0.007215 0.065264 -0.110555 0.9121
C(59) -0.008466 0.065865 -0.128538 0.8978
C(60) 0.008203 0.024269 0.337996 0.7357
C(61) 0.017551 0.022257 0.788546 0.4311
C(62) -0.025928 0.040983 -0.632654 0.5275
C(63) -0.012780 0.021126 -0.604947 0.5458
C(64) 0.005174 0.011263 0.459404 0.6463
C(65) 0.014202 0.011178 1.270568 0.2051
C(66) -0.320971 0.082154 -3.906944 0.0001
C(67) -0.218192 0.069480 -3.140353 0.0019
C(68) -0.003862 0.009606 -0.401991 0.6880
C(69) -0.016369 0.007223 -2.266189 0.0243
C(70) 0.000390 0.004044 0.096459 0.9232 R-squared 0.185236 Mean dependent var 0.000163
Adjusted R-squared 0.142179 S.D. dependent var 0.070401
S.E. of regression 0.065205 Akaike info criterion -2.570234
Sum squared resid 1.045900 Schwarz criterion -2.378505
Log likelihood 348.1304 Hannan-Quinn criter. -2.493156
F-statistic 4.302143 Durbin-Watson stat 2.104999
Prob(F-statistic) 0.000002
Dependent Variable: D(DLTRIBUTOS)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1995M05 2016M12
Included observations: 260 after adjustments
D(DLTRIBUTOS) = C(71)*( DLPBI(-1) - 2.93282837637*DLPRODUCCION(
-1) + 9.0944565577*DLEXPORTACIONES(-1) - 0.23927223114
*DINVERSION(-1) - 11.226204402*DLPRECIO(-1) + 1.7566623622
*DLTRIBUTOS(-1) - 0.0816363915842 ) + C(72)*D(DLPBI(-1)) + C(73)
*D(DLPBI(-2)) + C(74)*D(DLPRODUCCION(-1)) + C(75)
*D(DLPRODUCCION(-2)) + C(76)*D(DLEXPORTACIONES(-1)) + C(77)
*D(DLEXPORTACIONES(-2)) + C(78)*D(DINVERSION(-1)) + C(79)
*D(DINVERSION(-2)) + C(80)*D(DLPRECIO(-1)) + C(81)
*D(DLPRECIO(-2)) + C(82)*D(DLTRIBUTOS(-1)) + C(83)
*D(DLTRIBUTOS(-2)) + C(84) Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(71) -0.282847 0.041515 -6.813116 0.0000
C(72) 1.521413 0.441186 3.448460 0.0007
C(73) -0.907382 0.445247 -2.037931 0.0426
C(74) -0.180856 0.164056 -1.102401 0.2714
C(75) -0.243488 0.150456 -1.618330 0.1069
C(76) 2.078335 0.277049 7.501700 0.0000
C(77) 1.076945 0.142810 7.541110 0.0000
C(78) -0.128835 0.076135 -1.692193 0.0919
C(79) -0.034624 0.075561 -0.458229 0.6472
C(80) -1.368091 0.555362 -2.463424 0.0144
C(81) -0.821006 0.469685 -1.747992 0.0817
C(82) -0.487516 0.064937 -7.507507 0.0000
C(83) -0.404962 0.048830 -8.293319 0.0000
C(84) -0.001179 0.027338 -0.043135 0.9656 R-squared 0.720056 Mean dependent var -0.001657
Adjusted R-squared 0.705262 S.D. dependent var 0.811908
S.E. of regression 0.440783 Akaike info criterion 1.251814
Sum squared resid 47.79523 Schwarz criterion 1.443543
Log likelihood -148.7358 Hannan-Quinn criter. 1.328891
F-statistic 48.67286 Durbin-Watson stat 2.418036
Prob(F-statistic) 0.000000
88
5.11 Función impulso respuesta
Elaboración propia
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPBI to DLPBI
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPBI to DLPRODUCCION
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPBI to DLINVERSION
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPBI to DLEXPORTACIONES
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPBI to DLTRIBUTOS
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPBI to DLPRECIO
-.1
.0
.1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPRODUCCION to DLPBI
-.1
.0
.1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPRODUCCION to DLPRODUCCION
-.1
.0
.1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPRODUCCION to DLINVERSION
-.1
.0
.1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPRODUCCION to DLEXPORTACIONES
-.1
.0
.1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPRODUCCION to DLTRIBUTOS
-.1
.0
.1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPRODUCCION to DLPRECIO
-.1
.0
.1
.2
.3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLINVERSION to DLPBI
-.1
.0
.1
.2
.3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLINVERSION to DLPRODUCCION
-.1
.0
.1
.2
.3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLINVERSION to DLINVERSION
-.1
.0
.1
.2
.3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLINVERSION to DLEXPORTACIONES
-.1
.0
.1
.2
.3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLINVERSION to DLTRIBUTOS
-.1
.0
.1
.2
.3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLINVERSION to DLPRECIO
-.2
-.1
.0
.1
.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLEXPORTACIONES to DLPBI
-.2
-.1
.0
.1
.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLEXPORTACIONES to DLPRODUCCION
-.2
-.1
.0
.1
.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLEXPORTACIONES to DLINVERSION
-.2
-.1
.0
.1
.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLEXPORTACIONES to DLEXPORTACIONES
-.2
-.1
.0
.1
.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLEXPORTACIONES to DLTRIBUTOS
-.2
-.1
.0
.1
.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLEXPORTACIONES to DLPRECIO
-.2
.0
.2
.4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLTRIBUTOS to DLPBI
-.2
.0
.2
.4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLTRIBUTOS to DLPRODUCCION
-.2
.0
.2
.4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLTRIBUTOS to DLINVERSION
-.2
.0
.2
.4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLTRIBUTOS to DLEXPORTACIONES
-.2
.0
.2
.4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLTRIBUTOS to DLTRIBUTOS
-.2
.0
.2
.4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLTRIBUTOS to DLPRECIO
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPRECIO to DLPBI
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPRECIO to DLPRODUCCION
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPRECIO to DLINVERSION
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPRECIO to DLEXPORTACIONES
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPRECIO to DLTRIBUTOS
-.02
.00
.02
.04
.06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Response of DLPRECIO to DLPRECIO
Response to Cholesky One S.D. Innovations
89
5.12 Descomposición de varianza
Elaboración propia
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLPBI variance due to DLPBI
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLPBI variance due to DLPRODUCCION
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLPBI variance due to DLINVERSION
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLPBI variance due to DLEXPORTACIONES
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLPBI variance due to DLTRIBUTOS
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLPBI variance due to DLPRECIO
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLPRODUCCION v arianc e due to DLPBI
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc en t DLPRODUCCION v a ri an c e du e to DL PRODUCCION
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc en t DLPRODUCCION v arianc e due to DLINVERSION
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLPRODUCCION v a rian c e due to DLEXPORTACIONES
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLPRODUCCION v arianc e due to DLTRIBUTOS
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLPRODUCCION v a rianc e due to DLPRECIO
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLINVERSION variance due to DLPBI
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc en t DLINVERSION v arianc e due to DLPRODUCCION
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLINVERSION variance due to DLINVERSION
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLINVERSION variance due to DLEXPORTACIONES
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLINVERSION varianc e due to DLTRIBUTOS
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLINVERSION varianc e due to DLPRECIO
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLEXPORTACIONES variance due to DLPBI
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLEXPORTACIONES v arian c e due to DLPRODUCCION
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLEXPORTACIONES v arianc e due to DLINVERSION
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLEXPORTACIONES v arianc e due to DLEXPORTACIONES
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLEXPORTACIONES v arianc e due to DLTRIBUTOS
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLEXPORTACIONES v arianc e due to DLPRECIO
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLTRIBUTOS variance due to DLPBI
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLTRIBUTOS v arianc e due to DLPRODUCCION
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLTRIBUTOS variance due to DLINVERSION
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLTRIBUTOS varianc e due to DLEXPORTACIONES
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLTRIBUTOS varianc e due to DLTRIBUTOS
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLTRIBUTOS varianc e due to DLPRECIO
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLPRECIO variance due to DLPBI
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLPRECIO v arianc e due to DLPRODUCCION
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLPRECIO variance due to DLINVERSION
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Perc ent DLPRECIO v ariance due to DLEXPORTACIONES
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLPRECIO variance due to DLTRIBUTOS
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Percent DLPRECIO variance due to DLPRECIO
Variance Decomposition
