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APLICACIÓN DE MODELOS DE DECISIÓN Y EVALUACIÓN DE RIESGO EN EXPLORACIÓN, PERFORACIÓN Y EXPLOTACIÓN DE PETRÓLEO

DAVID GERARDO GARCÍA MÜNZER

Asesor: Mario Castillo Hernández Profesor Asociado

Ingeniería Industrial

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTA, 2005

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A mi mamá, mi papá, y a mis hermanas por todo su amor,

apoyo, y todo cuanto me han dado. (…porque no hay segunda mala!)

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AGRADECIMIENTOS

El autor expresa su agradecimiento a: Profesor Mario Castillo H., asesor del proyecto, por su asesoría, colaboración y conocimiento. Ing. Iván Benavides, British Petroleum – Colombia, proporcionando la mayoría de los medios para la realización del proyecto, compartiendo su conocimiento y experiencia. Álvaro José Mendoza y Sergio Cabrales, asistentes graduados, por su colaboración, disposición y tiempo. Carlos E. Quintero, politólogo, por su colaboración en la revisión del documento Ángela P. Vargas, por su apoyo y compañía incondicional. A todas las personas que participaron directa o indirectamente en el proceso y permitieron que este fuera llevado a cabo.

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TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 1 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA SITUACIÓN ................................................. 2 2. ESTRUCTURACIÓN DEL PROBL EMA............................................................... 5

2.1. Situación problemática expresada .............................................................. 5 2.2. Formulación de Objetivos .............................................................................. 7 2.3. Metodología Ge neral ....................................................................................... 8

3. MARCO TEORICO ................................................................................................... 9 3.1. Producción de Petróleo .................................................................................. 9

3.1.1. Exploración de Petróleo ........................................................................ 10 3.1.2. Perforación de Petróleo ......................................................................... 11 3.1.3. Explotación de Petróleo......................................................................... 12

3.2. El concepto de Incertidum bre..................................................................... 13 3.2.1. Incertidumbre en el Petróleo ................................................................ 14

3.3. El concepto de Riesgo .................................................................................. 14 3.3.1. Riesgo en el Petróleo .............................................................................. 15

3.4. Teoría de la Decisión ..................................................................................... 17 3.4.1. Principales Modelos................................................................................ 17

4. METODOLOGÍA GENERAL PARA LA EVALUACIÓN DE RIESGO EN LA EXPLORACIÓN, PERFORACIÓN Y EXPLOTACIÓN DE PETRÓL EO ........... 22 5. LA INCERTIDUMBRE Y EL RIESGO ASOCIADO EN EL NEGOCIO DEL PETRÓLEO .................................................................................................................. 25

5.1. Fuentes de Incertidum bre............................................................................ 25 5.1. 1. En cuanto a las Reservas ..................................................................... 25 5.1.2. En cuanto al aspecto Económico........................................................ 30 5.1.3. En cuanto al aspecto País ..................................................................... 31 5.1.4. En cuanto al aspecto Personal ............................................................ 32

5.2. Riesgos asociados ......................................................................................... 33 5.2.1. Riesgo en las fuentes de incertidumbre............................................ 33 5.2.2. Inconsistencias sobre el riesgo ........................................................... 34

6. METODOLOGÍAS, MODELOS Y HERRAMIENTAS ....................................... 36 6.1. En cuanto a la toma de Decisiones Explícitas ....................................... 36

6.1.1. Árboles de Decisión................................................................................ 36 6.1.2. Diagr amas de Influencia ........................................................................ 40 6.1.3. Proceso Analít ico Jerárquico ............................................................... 42

6.2. En cuanto a la Estimación de distribuciones ......................................... 44 6.2.1. Estadística Bayesiana – Redes Bayesianas..................................... 44 6.2.2. Método Paramétrico................................................................................ 48 6.2.3. Sim ulación de Monte Carlo ................................................................... 50

6.3. En cuanto al Desem peño Económico....................................................... 53 6.3.1. Valor Esperado Monetario (EVM) ........................................................ 53 6.3.2. Función de Utilidad ................................................................................. 54 6.3.3. Función de aversión al riesgo (FAR).................................................. 55 6.3.4. Risk Ajusted Value (RAV) ...................................................................... 56 6.3.5. Flujos de Caja Des contados ................................................................. 57

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6.4. En cuanto a las Metodologías ..................................................................... 58 6.4.1. Metodologías Relevantes Encontr adas ............................................. 58 6.4.2. Metodología sobre las Etapas.............................................................. 60

7. EL APORTE DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.................................... 62 7.1. En cuanto a la Capacitación ........................................................................ 62 7.2. En cuanto a las Aplicaciones ...................................................................... 63

7.2.1. Árboles de Decisión................................................................................ 63 7.2.2. Diagr amas de Influencia ........................................................................ 64 7.2.3. Proceso Analít ico Jerárquico ............................................................... 65 7.2.4. Sim ulación de Monte Carlo ................................................................... 66

7.3. En cuanto a las Oportunidades y las Recomendaciones.................... 67 CONCLUSIONES........................................................................................................ 71 BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................... 74 ANEXOS ....................................................................................................................... 77

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LISTA DE FIGURAS Figur a 1. Ciclo de vida para el m anejo del riesgo [5] ...................................... 15 Figur a 2. Metodología general par a la tom a de decisiones ........................... 24 Figur a 3. Fuentes de Incertidum bres en cuanto a las “Reservas” .............. 26 Figur a 4. Fuentes de Incertidum bres en cuanto al aspecto Económ ico .... 30 Figur a 5. Fuentes de Incertidum bres en cuanto al aspecto País ................. 31 Figur a 6. Ejemplo Árbol de Decisión evaluado ................................................. 39 Figur a 7. Ejemplo Diagrama de Inf luencia.......................................................... 41 Figur a 8. Diagr ama de Inf luencia evaluado ........................................................ 41 Figur a 9. Ejemplo Proceso Analítico Jerárquico .............................................. 43 Figur a 10. Proceso Analítico Jerárquico e valuado .......................................... 43 Figur a 11. Ejemplo Simulación de Monte Carlo ................................................ 52 Figur a 12. Estadísticos Simulación de Simulación de Monte Carlo............ 53 Figur a 13. Ejem plo del Valor Esperado Monetario ........................................... 54 Figur a 14. Función de Utilidad Teórica................................................................ 55 Figura 15. Secuencia de acción en la exploración, perforación y explotación de petróleo ........................................................................................... 61

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LISTA DE GRÁFICAS Gr áfica 1. Inversión ECOPETROL en Exploración Directa [9] ........................ 3 Gráfica 2. Inversión en Contratos de Asociación en Exploración y Des arrollo [9] ................................................................................................................ 5 Gráfica 3. Inversión en Exploración y Producción a nivel mundial (excepción China y Rusia) [3] .................................................................................. 6 Gr áfica 4. Frecuencia Sim ulación de Monte Carlo ........................................... 53

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LISTA DE TABLAS Tabla 1. Principales fuentes de incertidumbre de carácter geológico [32]29 Tabla 2. Relación entre fuentes de incertidumbres y riesgos....................... 33 Tabla 3. Aplicaciones típicas, ventajas y desventajas de los Árboles de De cisión ....................................................................................................................... 37 Tabla 4. Aplicaciones típicas, ventajas y desventajas de los Diagramas de Influencia ..................................................................................................................... 40 Tabla 5. Aplicaciones típicas, ventajas y desventajas del Proceso Analít ico Jerárquico.................................................................................................. 42 Tabla 6. Aplicaciones típicas, ventajas y desventajas de las Redes Bayesianas .................................................................................................................. 45 Tabla 7. Aplicaciones típicas, ventajas y desventajas del Método Param étrico ................................................................................................................. 48 Tabla 8. Ejem plo Método Param étrico ................................................................. 50 Tabla 9. Aplicaciones típicas, ventajas y desventajas de la Simulación de Monte Carlo ................................................................................................................. 51 Tabla 10. Variables de Entrada – Ejem plo Simulación de Monte Carlo ...... 52

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INTRODUCCIÓN Uno de los problemas más frecuentes en el entorno de negocios petroleros es la toma de decisiones, como en cualquier industria y, especialmente, en el sector de exploración, perforación y explotación, debido al alto grado de incertidumbre que se maneja. Dicho problema se encuentra diariamente en esta industria y una de las mayores preocupaciones es como enfrentarlo. Existe un interés y un esfuerzo evidente dentro de la industria para encontrar nuevas y mejores herramientas que permitan lidiar con la situación. Es por ello de gran interés identificar las diferentes fuentes de incertidumbre, clasificarlas y analizar la forma de enfrentarlas de una forma adecuada. Concretamente, la incertidumbre que interesa es la ligada a las áreas de exploración, perforación y explotación de petróleo. Es claro que no existe una sola fuente de incertidumbre y por tanto, el riesgo que se enfrenta y tratamiento que se efectúa no es el mismo. A través de la implementación de los métodos de análisis de decisiones se buscan nuevas y mejores formas para confrontar la incertidumbre y su consecuente riesgo. El análisis de decisiones es una ciencia multidisciplinaria que hace uso de la probabilidad, la estadística, la investigación de operaciones, la teoría de la decisión y las ciencias computacionales, entre otras. Se desea a través de esta investigación y estudio, identificar las principales fuentes de incertidumbre, clasificarlas según su aspecto, recomendar la validez o vías alternativas para su tratamiento, revisar el aporte de la universidad al respecto y comentar algunas oportunidades identificadas.

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1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA SITUACIÓN Básicamente la industria del petróleo se divide en tres grandes fases: Producción, Refinación y Mercadeo. Así mismo se pueden dividir las actividades bajo las funciones de “corriente arriba” tales como: Exploración (p. ej. Evaluación de datos geológicos, prospectos de perforación, perforación, y evaluación de resultados) y desarrollo (p.ej. Evaluación del hallazgo, idear y escoger el método de aproximación, desarrollo del campo y evaluación de la producción), y como “corriente abajo” como: Refinación, logística y mercadeo. Al hacer énfasis en las etapas de producción se encuentran diferentes sub-etapas tales como la consecución de préstamos y terrenos, la exploración, la perforación y la explotación de dichas terrenos. Es evidente que dichas sub-etapas están asociadas con diferentes tipos de riesgos e incertidumbres, o al menos las decisiones son completamente diferentes. Todo este proceso de producción puede ser definido bajo un marco idealista como “una serie de decisiones de inversión realizadas bajo incertidumbres decrecientes [25]”. El problema de la toma de decisiones bajo condiciones de riesgo e incertidumbre es conocido desde el mismo inicio de la industria. A través de los años ha venido emergiendo el “análisis de decisiones” como una de las principales herramientas empleadas para la toma de decisiones, y la percepción sobre los beneficios que este enfoque trae consigo son claros. Antes de abordar la problemática es necesario aclarar que no existe una única solución a un problema y, por tanto, no se encontrará una fórmula que permita resolver todos los problemas de decisión con los que se enfrenta la industria en las etapas de interés. Sin embargo, con la ayuda de los métodos de análisis de decisiones se busca dar un manejo consistente que permita a las personas encargadas de la toma de decisiones tomar decisiones mejor fundamentada y bajo el mismo marco conceptual con el fin de poder comparar las diferentes alternativas. El objetivo principal de la industria petrolera consiste en encontrar cantidades de petróleo comerciables. En general, para lograr este objetivo se involucran observaciones científicas e ingenieriles que incluyen la recopilación, clasificación y análisis de una gran diversidad de datos. Además de la consecución y manipulación de estos datos técnicos, es necesario tener en cuenta factores externos tales como políticas estatales y diferentes coyunturas sociales y económicas. Estudiando el desempeño de la industria petrolera y específicamente del área de producción se ha observado que la tasa de éxito en la exploración de gas y

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petróleo es del orden del 10 al 25% en un contexto internacional [25] y, por tanto, para alcanzar proyectos exitosos es necesario un claro entendimiento de los diferentes factores de riesgos e incertidumbres que puedan tener un impacto directo o indirecto en el resultado. Para tener una idea clara de las magnitudes que se están manejando se puede visualizar en la Gráfica 1 la inversión realizada a nivel nacional por la Empresa Colombiana de Petróleos (Ecopetrol) en millones de dólares a través de los años en las áreas de exploración y perforación.

Gráfica 1. Inversión ECOPETROL en Exploración Directa [9] La magnitud invertida se encuentra en el orden de millones de dólares, donde para el año 2003 alcanzó en su total una inversión de aproximadamente 55 millones de dólares. Igualmente, al revisar algunas estadísticas a nivel nacional para la tasa de exploración-perforación se encuentra, por ejemplo, cómo durante el año 2003 en Colombia se realizaron un total de 42 pozos exploratorios de los cuales 22 (aproximadamente 52% del total) se encontraron secos o fueron abandonados. Así mismo, sólo 11 de los 20 restantes están en producción y el resto están en estado “pendiente”1. Teniendo en cuenta estas cifras se encuentra que a nivel nacional (incluyendo operación directa y en asociación) se logró una tasa de efectividad durante el año 2003 de 11 de 42 pozos, es decir una tasa de éxito del 26%. Sin embargo, es importante resaltar que de los 11 pozos productores, 6 son clasificados como con un nivel alto de reservas mientras que los otros 5 son de bajo nivel [9]. 1 Pozo en estado Pendiente: están siendo analizadas la continuación o abandono de trabajos en el pozo.

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Debido a ello, tanto las incertidumbres como sus consecuentes riesgos son elementos muy importantes en el negocio del petróleo y, la identificación y buen uso de las herramientas de decisión disponibles pueden sin lugar a dudas mejorar el desempeño de la industria.

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2. ESTRUCTURACIÓN DEL PROBLEMA 2.1. Situación problemática expresada Es claro que las decisiones en la industria petrolera determinan la dirección o curso de millones de dólares cada año. Debido a esto, surge el siguiente cuestionamiento: ¿Cómo se deberían manejar la incertidumbre y el riesgo en esta industria? La respuesta a esta pregunta no suele ser evidente y su complejidad aumenta a medida que la decisión a tomar es de mayor importancia. Así como anteriormente se pudo apreciar el orden de magnitud de las inversiones realizadas a nivel nacional por Ecopetrol, si se estudia el efecto de la toma de decisiones en un entorno más general como lo son los contratos de asociación realizados por parte del Estado (Ecopetrol) se aprecia cómo los niveles de inversión son sobrepasados considerablemente (Gráfica 2).

Gráfica 2. Inversión en Contratos de Asociación en Exploración y Desarrollo [9] En este caso se observa cómo los niveles de inversión en las áreas de exploración y desarrollo se elevan considerablemente alcanzando en promedio los 500 millones de dólares. Para completar, desde una perspectiva mundial en los niveles de inversión en Exploración y Producción, se puede apreciar en la Gráfica 3 un histórico de

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inversión en dichas áreas. La gráfica presenta el nivel de inversión en billones de dólares del año respectivo y a su comparación con dólares del año 2004. Tal como se observa, en el año 2004 la inversión mundial fue del orden de 125 billones de dólares y se espera que para el año 2005 alcance los 135 billones de dólares [3].

Gráfica 3. Inversión en Exploración y Producción a nivel mundial (excepción China y

Rusia) [3]

La complejidad de las decisiones en esta industria varían inmensamente, desde una pregunta básica como perforar o no perforar un pozo, hasta niveles más elaborados como la estrategia de producción de un campo petrolífero a largo plazo. A su vez, la industria se enfrenta a diferentes fuentes de incertidumbres tales como las de carácter económico y técnico, por enunciar sólo dos de las principales. Debido a esto, es posible evidenciar que los actores principales son varios, así como las incertidumbres que enfrentan, y no corresponde a una sola área de la industria sino se puede decir que es un problema general de la industria, por lo cual concierne a todos los niveles de operación de la misma. En este sentido, es importante identificar las decisiones típicas enfrentadas, las incertidumbres existentes y su riesgo asociado con el fin de poder formular una metodología que permita cierto grado de regularidad al abordar los diferentes problemas. Tal como se podrá observar a lo largo de este trabajo, se cuenta con herramientas y modelos de decisión que buscan mejorar los procesos de decisión, brindando una forma adecuada de afrontarlos, eliminando fuentes de interferencia (tal como las percepciones individuales) que desencadenan la toma de decisiones poco exitosas. De hecho dentro de la misma industria petrolera, constituida como uno de los principales pilares de desarrollo sobre los cuales se encuentra soportada

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nuestra sociedad, se ha generado un gran interés por las herramientas, modelos y metodologías. Esta situación ha introducido un nuevo vocabulario necesario en la comprensión del contexto actual de la industria petrolera: análisis de riesgo, probabilidad condicional, simulación de Monte Carlo, entre otros [29]. Se ha observado a lo largo de estudios sicológicos [43] que existe una tendencia implícita en el proceso de toma de decisiones, en el cual la persona encargada de la toma de decisiones se ve influenciada por diferentes factores que van desde sus propias creencias y experiencias hasta su percepción del riesgo. Aunque se puede creer que en el pasado las técnicas de decisión empleadas dieron buenos resultados, es evidente que los procesos no fueron realizados de forma sistemática. En este sentido, la aplicación de metodologías de decisión apropiadas pueden dar mejores resultados gracias a que proporcionan un mejor entendimiento de dichos procesos. Después de tener clara la problemática, se debe enfatizar en la existencia de diferentes tipos de incertidumbres (técnicas y no técnicas) que deben ser en lo posible identificadas, con el propósito de dar un tratamiento correcto y profundizar en el entendimiento de los procesos. Por otro lado, el grado de incertidumbre puede ser variable y por lo tanto, la posibilidad de que éste afecte en mayor grado el proyecto es elevada. Teniendo en cuenta la situación presentada, es claro que las diferentes etapas se encuentran ligadas a diferentes tipos de riesgos e incertidumbres. Debido a esto, es fundamental una identificación clara tanto del riesgo como la incertidumbre en dichos proyectos. Y, a partir de esta identificación darle un buen manejo empleando las herramientas y modelos disponibles en el campo de análisis de decisiones. 2.2. Formulación de Objetivos Objetivo general Identificar y analizar las principales metodologías, modelos y herramientas de análisis de decisión bajo incertidumbre que pueden ser aplicadas para la identificación y cuantificación de los riesgos asociados a la exploración, perforación y explotación del petróleo. Objetivos específicos • Identificar los principales tipos de riesgos e incertidumbres asociados a la

producción petrolera. • Identificar y describir las principales metodologías existentes para la

identificación y evaluación del riesgo. • Recoger la experiencia de la Universidad de los Andes y sus aportes en la

toma de decisiones en la exploración, perforación, y explotación de petróleo.

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• Sintetizar la problemática y las posibles oportunidades de aplicación del análisis de decisiones a la solución de problemas en el negocio del petróleo.

• Realizar un diagnóstico de la situación con base en la producción bibliográfica y las entrevistas realizadas.

2.3. Metodología General La metodología general se basa en la obtención de información de las diferentes fuentes especializadas sobre las metodologías y modelos de identificación y evaluación del riesgo aplicada a la industria del petróleo. Así mismo, la obtención de la información referente a problemas y situaciones en las etapas de interés se dio gracias a la colaboración de la British Petroleum – Colombia y a un proyecto desarrollado para Ecopetrol por la Universidad de los Andes. La metodología empleada para el desarrollo del proyecto es la siguiente:

1. Revisión global de la producción bibliográfica. • Entendimiento básico del proceso de producción de petróleo. • Estructuración de un marco conceptual de las diferentes etapas de

interés para el estudio (exploración, perforación y explotación). • Revisión de las diferentes metodologías y modelos para la

identificación y evaluación del riesgo. • Entrevistas con personas vinculadas a la industria que puedan

aportar una visión científica y objetiva de la problemática.

2. Identificación de las principales fuentes de incertidumbre y su riesgo asociado. • Mediante la revisión anterior identificar las principales fuentes de

riesgo e incertidumbre en los procesos.

3. Revisión detallada del estado del arte. • Consulta de publicaciones especializadas en la industria. Se hará

énfasis especialmente en la “Society of Petroleum Engineers” (SPE). • Realización de entrevistas con personas vinculadas a la industria.

4. Diagnóstico de la situación. • Con base en el paso anterior, realizar un diagnóstico del estado del

arte presentando los aspectos más relevantes.

5. Recomendaciones • A partir del diagnóstico formular las recomendaciones pertinentes

para la utilización de modelos, herramientas y metodologías para la toma de decisiones en exploración, perforación, y explotación de petróleo.

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3. MARCO TEORICO 3.1. Producción de Petróleo Tal como se conoce el petróleo se forma mediante un proceso complejo de degradación de la materia orgánica. El proceso en sí lleva millones de años y condiciones especiales de presión y temperatura. De hecho, según el origen del material orgánico el producto resultante será gas o petróleo. Debido a este proceso el petróleo formado queda atrapado debajo de varias capas de tierras y rocas; de hecho el gas y el petróleo se encuentran como en una especie de esponja cuyo material es roca [4]. Dada esta disposición geológica, el petróleo se encuentra atrapado bajo la superficie terrestre y no puede emerger. Estos espacios que contienen el gas y el petróleo formados debido al proceso de degradación se les denomina reservorios. Sin embargo, es importante aclarar que los reservorios no son lagos de sólo petróleo. Por el contrario, consisten en una mezcla de gas, petróleo, agua y, rocas de carácter poroso y permeable que contienen en sus poros los productos de interés debido a las altas presiones. Debido a las propiedades de estas rocas, al perforar un pozo estas permiten que el gas y petróleo que se encontraba dentro de sus poros emerja (principalmente por la diferencia de presión). Dado que las formaciones de petróleo se efectúan a lo largo de períodos de tiempos extensos, la ubicación de los reservorios es variable. Es posible encontrarlas a tan solo unos cuantos cientos de metros o bien pueden estar a unos miles de metros bajo la superficie terrestre. La disposición dentro de los reservorios está determinada principalmente por la gravedad y la diferencias de densidades existentes entre los principales fluidos (agua, petróleo y gas); el gas se encuentra en la parte superior, luego el petróleo y finalmente el agua. No obstante, es importante tener en cuenta otros factores y parámetros como las propiedades de los fluidos, las rocas y la solubilidad, los cuales no permiten una completa separación de los fluidos y, por tanto, cuando se tiene un pozo éste recupera no sólo el petróleo sino también el agua y parte del gas. Teniendo en cuenta esta estructura, entre más grande el reservorio es más fácil de ubicar. Claro está que en la mayor parte del mundo los reservorios grandes y próximos a la superficie ya han sido localizados y explotados desde hace algunas décadas. Debido a las nuevas dificultades para la ubicación de reservorios más pequeños, se han desarrollado tecnologías como las técnicas sísmicas. Sin embargo, los avances no sólo se dan en los aspectos relacionados a la determinación de la ubicación de los reservorios sino también en nuevas técnicas para aumentar el porcentaje de recuperación de petróleo y gas, o bien en las técnicas de perforación.

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Las etapas de producción del petróleo, como ya se ha afirmado, se pueden subdividir en tres grandes áreas que son la exploración, perforación y explotación. 3.1.1. Exploración de Petróleo Teniendo una vaga idea de la formación del petróleo surge la siguiente pregunta: ¿Dónde encontramos petróleo? Para poder iniciar con esta etapa se requiere del apoyo de personal profesional tal como geólogos, geofísicos, y geoquímicos, entre otros, que a través de su conocimiento hacen posible dar respuesta a este cuestionamiento. El primer paso consiste en estudiar toda la información disponible acerca del terreno. A través del estudio de las rocas, de sus propiedades magnéticas y gravitacionales, en especial sobre cómo viajan las ondas a través de los diferentes tipos de rocas, es posible interpretar y realizar un mapa del subsuelo. Se sabe que las rocas sedimentarias que pueden contener petróleo o gas son menos densas que las rocas ígneas las cuales contienen materiales magnéticos. Según esto, esto se pueden realizar estudios magnéticos y gravitacionales sobre un área específica para conocer el tipo de roca existente. Estos métodos permiten hacerse una idea de la estructura existente bajo la superficie y dan una primera aproximación en la búsqueda del petróleo. De forma similar, se pueden realizar estudios sísmicos mediante el envío de pulsaciones hacia la tierra y, estudiando el tiempo de transición y la energía de retorno, se puede determinar qué tipo de roca se encuentra. Esta técnica puede ser empleada tanto en tierra firme como en el mar y de esta manera, se puede formar un mapa o imagen de la estructura geológica existente sin necesidad de excavar, evitando de esta forma los costos de perforación hasta tener mayor certeza. Para llevar a cabo estos estudios se requiere de tres componentes fundamentales: una fuente sísmica (pulsaciones), sensores, y equipo para grabar las respuestas (receptores). El principio básico es el tiempo que le toma a la onda en regresar y, a partir de dicho tiempo, se conoce qué tan profundo se encuentran las diferentes estructuras geológicas. Así mismo, la energía con la que regresa aporta información sobre su estructura y la desviación de la onda permite identificar las fallas y pliegues. Actualmente, se utilizan sismógrafos de 3D que permiten mediante la última tecnología crear un mapa tridimensional de la superficie que se esta estudiando. Esta es una de las herramientas más potentes para mapear el terreno de interés y determinar si se debe proseguir con el proceso. Entre las principales decisiones enfrentadas durante este proceso se encuentran las siguientes:

• ¿Cómo determinar las reservas?

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Aunque existen modelos geológicos bien definidos, existe incertidumbre asociada a las variables petro-técnicas y por consiguiente se vuelve primordial definir el método para la estimación de las reservas.

• ¿Se debe adquirir más información? Si se sabe que existe más información disponible, siempre se cuestiona si vale la pena adquirir dicha información y a qué costo.

• ¿Es necesario realizar más pruebas? Si no se cuenta con más información siempre es posible desarrollar más estudios sobre la zona de interés y se debe decidir la viabilidad de su implementación.

• ¿Cuál debe ser la cantidad invertida en el proceso de exploración? Es necesario definir los niveles de inversión que se quieren o esperan realizar en un proyecto o a nivel corporativo, en el área de exploración de petróleo.

3.1.2. Perforación de Petróleo A partir de los resultados obtenidos en la etapa anterior se decide si se debe proseguir con el proceso y el siguiente paso es la perforación. Es de vital importancia la ubicación del pozo exploratorio pues aunque las proyecciones sean favorables aún es incierta la existencia de petróleo o, en caso de encontrar, que éste represente cantidades no comerciables. El principio de la perforación es sencillo y consiste en una pieza de acero girando a altas revoluciones la cual va perforando un hueco en las rocas. Sin embargo, el sistema en sí es un poco más complejo y consiste de diferentes partes, tales como: una estación que controla el proceso de perforación del taladro, la broca, la tubería, el equipo rotatorio, el equipo para recircular fluidos de perforación y retirar la piedra extraída, el equipo de prevención contra altas presiones, y las fuentes eléctricas, entre otras. Generalmente, los pozos son perforados de forma vertical, aunque en algunas ocasiones estos son perforados con cierta inclinación. Así mismo, dentro de los últimos avances se encuentra la perforación de pozos horizontales que incrementa la producción. Este es un proceso que puede llevar algún tiempo; según el tipo de roca puede variar entre unos 0.3 metros por hora hasta 60 metros por hora. Por lo general, los pozos tienen una profundidad que oscila entre los 900 y 5000 metros, y debido a esto es fundamental mantener la broca refrigerada [4]. Al llegar casi al final de la perforación los geólogos e ingenieros gracias a la nueva información adquirida durante la perforación y a la aplicación de nuevas pruebas, deben determinar si se debe continuar o, por el contrario, detener la perforación y clasificar el pozo como “seco”. Durante esta etapa el tipo de decisión a enfrentar es diferente y a continuación se presentan los más comunes:

• ¿Se debe hacer un pozo exploratorio?

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Después de realizar el estudio de exploración se debe decidir si se procede a realizar un pozo exploratorio en el campo.

• ¿Dónde se debe ubicar el pozo? Se debe tener en cuenta la ubicación del pozo para el posterior desarrollo del campo, la instalación de facilidades y según se estime el desempeño de dicho pozo.

• ¿Qué tecnología se empleará para la perforación? Es necesario tomar una decisión sobre el procedimiento y técnica empleada para la perforación y construcción del pozo.

3.1.3. Explotación de Petróleo Después de encontrar petróleo, se puede continuar con la siguiente etapa, la cual consiste en la recuperación del hidrocarburo y la separación de la mezcla entre la cual se encuentra. Bajo algunas condiciones, el fluido emerge por sí mismo debido a la presión a la cual se encuentra, no obstante, en otros casos es necesario emplear sistemas de bombeo. La dificultad de esta etapa consiste en la recuperación de los hidrocarburos y para ello se cuentan con diferentes y nuevas técnicas. Existen diferentes etapas del proceso que se pueden destacar. En primer lugar, la extracción por la misma inercia del sistema o el uso de sistemas de bombeo. Esta primera extracción puede ser mejorada gracias a la perforación de pozos dentro del mismo pozo para reducir la distancia que tiene que viajar el petróleo. Estos nuevos pozos suelen ser inclinados. En segundo lugar, se encuentran las técnicas de inyección tal como la inyección de agua o gas natural para crear una mayor presión dentro del reservorio. En tercer lugar, se puede optar por la perforación de unos pozos especiales para la inyección de etano, propano, butano debido a que estos reducen la tensión superficial y la viscosidad. También, para la extracción de petróleos pesados se aplica la inyección a calor para fomentar la fluidez y esto se logra mediante la inyección de vapor. Así mismo, la perforación de dos pozos horizontales en los cuales uno sirve como inyector y el otro como productor es una de las técnicas empleadas para aumentar el porcentaje de recuperación del hidrocarburo. Tanto el petróleo como el gas natural recuperado pueden contener impurezas entre las cuales suelen ser usuales el dióxido de carbono y sulfuro de hidrógeno. Cuando el petróleo sale con estas impurezas se les denomina “ácido”, o de lo contrario como “dulce”. Así mismo, debido a la presión que impulsa el petróleo también arrastra arena y otros materiales sólidos, por lo cual se hace necesaria una etapa de purificación. Según el tipo y grado de contaminación del petróleo se utilizan diferentes métodos para la separación, transporte y procesamiento.

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Finalmente, durante esta etapa las decisiones a enfrentar comprenden algunas de las decisiones presentadas en las etapas anteriores y otras propias de esta misma, las cuales se enuncian a continuación:

• ¿Cuántos pozos perforar para la explotación del campo? Dada la necesidad de explotación o producción del campo se requiere definir el número de pozos a perforar para el desarrollo del campo petrolífero.

• ¿Dónde se deben ubicar los pozos? Al igual que en la etapa de perforación es necesario decidir la ubicación de los nuevos pozos.

• ¿Qué tecnología se empleará para la perforación? La selección de la tecnología para la perforación del pozo es fundamental tanto para la perforación como para su posterior explotación.

• ¿Qué facilidades se deben instalar para el desarrollo? Se debe definir las facilidades necesarias según los requerimientos tecnológicos y según como se esté obteniendo el gas y el petróleo.

• ¿Qué tecnologías se deben implementar para mejorar la recuperación? • ¿Cómo calcular los perfiles de producción y declinación?

Es necesario definir al igual que en la etapa de exploración, como se van a calcular los perfiles de producción y declinación debido a la incertidumbre asociada.

• ¿Cuál debe ser la estrategia de producción a seguir? Una de las decisiones de mayor magnitud es la definición de las estrategias de producción a largo plazo.

3.2. El concepto de Incertidum bre Si bien existen varias definiciones sobre el término incertidumbre a continuación se presenta la definición que se ha adoptado a lo largo de este trabajo: “La incertidumbre hace referencia a un rango de posibles valores que puede tomar un evento o situación específica si esta llegase a ocurrir [36]”. En otras palabras, la ausencia o falta de conocimiento sobre cual será el resultado o estado dado que se produjera un evento o situación es lo que se denomina incertidumbre. Para visualizar el concepto podemos referirnos a la posibilidad de encontrar petróleo frente a la posibilidad de no encontrar petróleo al realizar un pozo. Si bien el evento o situación es la perforación de un pozo su resultado no es conocido hasta el momento que éste es efectivamente desarrollado. El primer paso en un análisis racional es la estimación de las probabilidades de que ocurra un evento. Sin embargo, esta no es una tarea sencilla y para ello se presentarán más adelante algunas de las metodologías y modelos más comunes.

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3.2.1. Incertidum bre en el Petróleo Teniendo presente el concepto de incertidumbre es posible afirmar que ésta se encuentra presente de manera permanente en las tareas de exploración, perforación y producción, y por lo tanto, le conciernen a los geólogos, geofísicos, ingenieros, entre otros. Existen muchas fuentes de incertidumbre en los procesos de exploración, perforación y explotación, las cuales serán planteadas posteriormente en esta investigación. Estas incertidumbres se encuentran relacionadas principalmente a los modelos geológicos, tales como volumen y factor de recuperación, entre otros. Así mismo, otros factores como los tecnológicos y operacionales son de interés dentro del marco de trabajo, así como las incertidumbres generadas por factores políticos y económicos. 3.3. El concepto de Riesgo De igual manera, se adoptó una definición sobre el término “riesgo” para el desarrollo de este trabajo. El riesgo es definido como la exposición a la posibilidad de pérdida o ganancia económica, daño físico, lesión o demora, como consecuencia de la incertidumbre asociada al curso de una acción [11]. Es necesario dar un manejo apropiado y sistemático al término riesgo. Es por ello importante de alguna forma medir los niveles de riesgo a los que se enfrenta la industria en la toma de decisiones. La idea básica es la identificación de los riesgos y gracias a ese proceso trabajar por una disminución de los mismos. Sin embargo, no es siempre fácil para un ingeniero o geólogo identificar los riesgos y asignar un nivel a éstos mediante el empleo de probabilidades. En primer lugar, se intentará dar un procedimiento para el manejo del riesgo con el fin de ofrecer una metodología consistente. En 1996 el Instituto Británico de Estándares (BSI) introdujo un ciclo de vida para el manejo del riesgo. Este incluía 5 pasos: identificación del riesgo, estimación del riesgo, evaluación del riesgo, respuesta al riesgo y monitoreo del riesgo. El método proporciona una aproximación sistemática para el manejo del riesgo y mediante la implementación de la metodología lograr un ambiente de riesgo controlado.

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Figura 1. Ciclo de vida para el manejo del riesgo [5]

Teniendo alguna claridad de la perspectiva en cuanto al manejo que se le debe dar al riesgo, se procederá a estudiar el riesgo en la industria objeto de estudio. 3.3.1. Riesgo en el Petróleo En su gran mayoría la toma de decisiones en las áreas de exploración, perforación y explotación incluyen riesgos, debido a que en casi ninguna de las decisiones se sabe con seguridad cuál será el resultado final debido a la incertidumbre. Históricamente, la “cuantificación del riesgo” se ha llevado a cabo de una forma poco precisa, intuitiva y frecuentemente mediante el empleo de un adjetivo (es probable, hay buenas posibilidades, etc.). A continuación se presentará con mayor detalle las etapas del ciclo para el manejo del riesgo presentado anteriormente (Figura 1), con el propósito de brindar una metodología para el manejo del riesgo.

1. Identificación del riesgo. Evidentemente, este paso es fundamental en cualquier industria o proyecto y en el mundo del petróleo no es la excepción. La idea básica consiste en que mediante la identificación de los riesgos sea posible una mejor determinación de las probabilidades de ocurrencia de los eventos y por tanto, el proceso de decisión en sí mismo se vea beneficiado. Debido a la compleja estructura de las etapas estudiadas en la industria, una de las mejores técnicas para la identificación del riesgo consiste en el desarrollo de sesiones de “lluvias de ideas”. La sesión en lo posible debe ser realizada con un grupo de profesionales de diferentes áreas en donde se llegue a una identificación y categorización de los riesgos

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asociados. Frecuentemente, es muy útil encontrar las fuentes de incertidumbre y el riesgo asociado a las mismas.

2. Estimación del riesgo y evaluación (impacto). Se busca a través de la estimación, proceder a una evaluación de los riesgos según los objetivos buscados con el fin de apreciar su impacto sobre el proyecto en cuestión. Así mismo, se espera poder responder al riesgo según sea posible. Durante esta etapa se busca dar un manejo apropiado de los diferentes tipos de riesgo. Evidentemente, las técnicas son variadas pero según el tipo se puede emplear ciertas herramientas que facilitan el manejo. Definitivamente, en la industria del petróleo es imposible eliminar el riesgo y por ello se debe tratar de mitigarlo mediante el uso apropiado de herramientas de análisis de riesgo y toma de decisiones. Para la estimación y evaluación en sí del riesgo se utilizan frecuentemente las diferentes herramientas de toma de decisiones con el fin de cuantificar el impacto de las incertidumbres y de esta forma visualizar el riesgo asociado. Entre las prácticas más frecuentes se encuentra la realización de listas de chequeo o también el empleo de la simulación de Monte Carlo. Así mismo el empleo de técnicas combinadas como el Proceso Analítico Jerárquico (PAJ) y los árboles de decisión han sido utilizadas para la cuantificación del impacto de los riesgos [17].

3. Respuesta al riesgo.

Se considera que existen cuatro posibles técnicas para la respuesta del riesgo [37]: eliminación, transferencia, retención, y reducción del riesgo. Sin embargo, se ha observado que en la industria del petróleo la más efectiva es la técnica de reducción de riesgo [5]. La idea es la toma de acciones dentro del ciclo de manejo que permitan reducir el riesgo. El tipo de acciones a efectuar suelen estar encaminadas hacia el mejoramiento físico (mantenimiento y reemplazo), educacional (entrenamiento del personal), y operacional (formulación de metodologías).

4. Monitoreo del riesgo. Como última etapa del ciclo se encuentra el monitoreo. Durante esta etapa se busca estudiar la respuesta del riesgo y mediante dicho estudio confirmar o formular nuevas herramientas para su tratamiento. Igualmente, mediante la documentación de los resultados se logra mantener una retroalimentación en el proceso y así asegurar un ambiente controlado.

Esta es una metodología propuesta para el riesgo, la cual ofrece una forma sistemática para afrontar y manejar el riesgo. Es un ciclo repetitivo que busca obtener ambientes controlados frente a los riesgos existentes. Así mismo, la metodología busca mejorar el desempeño de la industria gracias a una identificación prematura de los riesgos y de ser posible tratarlos inmediatamente.

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3.4. Teoría de la Decisión Debido al amplio campo de acción de la industria del petróleo y al variado escenario para la toma de decisiones, no se cuenta con un modelo óptimo o único para la toma de decisiones y, por tanto, la revisión de las diferentes técnicas disponibles se convierte en una necesidad. El entendimiento de las diferentes técnicas para la toma de decisiones y sus características se vuelve un factor primordial para realizar una correcta decisión. Existen una variedad de técnicas disponibles que ayudan a los individuos a la toma de decisiones bajo incertidumbres. Sin embargo, es posible identificar una estructura general para el proceso de análisis de decisiones el cual consta de los siguientes pasos: identificar la situación y objetivos, identificar las alternativas, descomposición y modelamiento del problema, elección de la mejor alternativa, análisis de sensibilidad, realización de más análisis sobre el problema (opcional), e implementación de la alternativa [10]. 3.4.1. Principales Modelos A continuación se hará mención de las principales técnicas para la toma de decisiones bajo riesgo. Para un mayor detalle sobre estos modelos se recomienda consultar las referencias [7] y [10], así como las fuentes citadas a lo largo de cada una de las descripciones.

• Árboles de decisión. Los árboles de decisión son una representación gráfica del proceso de toma de decisión que pueden ser leídos como el flujo de eventos y sus posibles resultados. De esta forma, es posible estructurar el proceso de decisión teniendo en cuenta las diferentes alternativas y los eventos probabilísticos. Los eventos se representan por nodos y, los resultados como las ramas que salen de dicho nodo. Los nodos pueden ser de decisión o probabilísticos. Los nodos determinísticos se representan por nodos cuadrados y determinan el curso de la decisión (se toma una decisión). Por su parte, los nodos probabilísticos se representan por nodos circulares y reflejan el desconocimiento del resultado exacto de ese evento [12]. Las ramas que salen de los nodos probabilísticos tienen asignada una probabilidad de ocurrencia (la suma de las probabilidades de las ramas sobre un nodo probabilístico es 1). Así mismo, si se conectan dos nodos probabilísticos se entiende que las probabilidades del segundo nodo están condicionadas al evento anterior (primer nodo probabilístico). Asociado con las ramas del árbol se encuentra un valor, si durante dicho suceso se efectuó un ingreso o egreso. La forma de evaluación consiste en recorrer el árbol desde su fin (nodos sin sucesores) hasta al inicio. Durante el recorrido se calculan los valores esperados monetarios en los

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nodos probabilísticos y en los nodos de decisión se elige la rama que contenga el máximo valor. De este modo, al final se puede leer el flujo de decisiones que maximizan el valor del árbol.

• Diagramas de influencia.

Los diagramas de influencia proveen una forma gráfica para representar las decisiones. Están constituidos por tres tipos de elementos: variables de decisión (representadas con rectángulos), variables aleatorias (representadas por óvalos), y variables de resultado o calculables (representadas con rectángulos de bordes redondeados). A través de la conexión de estas variables haciendo uso de arcos dirigidos, se expresa la relación existente entre los elementos. Haciendo uso de los elementos presentados y su conexión, es posible reflejar tanto el modelo matemático como conceptual del proceso. Para la evaluación del diagrama de influencia se define una de las variables calculables como la variable de desempeño. Es decir, se elige la estrategia de decisión (alternativa o combinación de alternativas) teniendo en cuenta cual de las alternativas presentadas maximiza el valor de la variable de desempeño [7].

• Redes bayesianas. “Las redes bayesianas tienen sus orígenes en el intento por representar el conocimiento de los expertos en áreas donde el conocimiento de los expertos es incierto, ambiguo, y/o incompleto [27]”. Es una herramienta práctica que permite modelar la relación existente entre diferentes eventos aleatorios mediante la construcción de probabilidades condicionales. De aquí que también sean conocidas como redes probabilísticas causales; sus principios se sedimentan en la teoría de la probabilidad, especialmente en la estadística bayesiana. El modelo se basa en el teorema de Bayes en el cual dado una serie de eventos independientes mutuamente excluyentes E1,…,EN, un evento B del cual se conoce su probabilidad condicional P(B│Ei), y las probabilidades absolutas P(Ei); es posible conocer la probabilidad condicional de Ei dado B.

( )∑

=

= n

iii

iii

EPEBP

EPEBPBEP

1)(*)(

)(*)(

Las redes bayesianas básicamente se conforman de variables aleatorias (nodos) que se encuentran conectados por arcos que representan la relación existente entre las variables. Cada variable tiene un conjunto de posibles estados, los cuales son mutuamente excluyentes, por tanto, la variable sólo puede tomar un estado a la vez. Dentro de la estructura de las redes se hace referencia a los nodos como padres e hijos, donde los padres corresponden a los nodos predecesores a otro nodo y consecuentemente el nodo hijo es el

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sucesor. Esta característica esta definida por el sentido del arco que une a los nodos. Tiene como desventaja que la asignación de distribuciones y probabilidades no es un trabajo sencillo. Para cada variable es necesario definir una tabla de probabilidades, que reflejen la posibilidad que la variable tome un estado. La asignación se convierte en un proceso dispendioso y complicado a medida que una variable tenga más padres y éstos a su vez contengan varios estados. Sin embargo, presenta la ventaja de permitir modelar dentro de su estructura tanto variables cuantitativas como cualitativas.

• Proceso analítico jerárquico (PAJ). Esta es una herramienta para el modelamiento de procesos con multi-atributos que a través de la formulación de una estructura jerárquica (niveles y prioridades) permite identificar la mejor alternativa. Se basa en el principio de comparación por pares en los diferentes niveles jerárquicos del problema y de esta forma se logra desarrollar una importancia relativa entre los diferentes aspectos del nivel. Las comparaciones por pares son representadas mediante el uso de una matriz y, a partir ésta es posible calcular los pesos relativos. La base de la herramienta se encuentra en la facilidad de comparar de a dos elementos a la vez, en lugar de intentar comparar todos los criterios simultáneamente. En primer lugar, se procede a descomponer la decisión en niveles jerárquicos, donde en cada nivel se efectúan las comparaciones por pares, dando origen a una matriz de comparación. Los pesos atribuidos a los diferentes criterios son calculados como los componentes del eigen-vector normalizados por el máximo eigen-valor de la matriz [38]. Los niveles jerárquicos son construidos de tal forma que los niveles inferiores son refinamientos de los niveles superiores y, finalmente, las alternativas de decisión se ubican en el último nivel de la jerarquía. Tiene entre sus principales ventajas permitir involucrar variables cuantitativas como cualitativas. Así mismo, el proceso de jerarquización ofrece un mejor entendimiento del proceso de decisión y la posibilidad de monitorear la consistencia sobre los juicios del decisor.

• Método Paramétrico. Esta es una herramienta que permite a través de los parámetros de variables independientes calcular los parámetros de la distribución (media y varianza) de una variable dependiente. El método se encuentra fundamentado en axiomas estadísticos como los siguientes:

1. La suma de distribuciones independientes, sin importar su forma,

tiende hacia una distribución normal.

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2. El producto de distribuciones independientes, sin importar su forma, tiende hacia una distribución log-normal.

3. La media de la suma (resta) de distribuciones es la suma (resta) de las medias, acompañando a las medias las respectivas constantes.

4. La varianza de la suma (resta) de distribuciones independientes es la suma de las varianzas, elevando al cuadrado las constantes que acompañen a las varianzas.

5. La media de un producto de distribuciones es el producto de las medias.

6. La varianza de un producto de distribuciones es la suma de los productos entre la media i al cuadrado y la varianza j para todo i≠j. Si son más de 2 variables entonces consistirá en la suma de las multiplicaciones manteniendo fija una varianza i por las otras medias al cuadrado (j,k) donde i≠j≠k.

Estos axiomas permiten predecir la distribución de la variable dependiente y las reglas básicas para la manipulación de los datos. El método en si consiste en unos pasos sencillos [15]:

1. Desarrollar una relación (expresión matemática) entre la cantidad de

interés (a calcular) y las variables desconocidas que la afectan. Es necesario que las variables desconocidas sean independientes o al menos tengan una correlación baja.

2. Estimar la media y varianza de las variables desconocidas. Estos pueden ser desarrollados mediante el uso de 3 valores que describan el rango de incertidumbre. Estimar la media y varianza para la cantidad de interés (variable a calcular). Se hace uso de la expresión matemática que se desarrolló en el paso 1 y se calcula la media y varianza de la variable dependiente (axiomas 3 - 6).

3. Hacer un supuesto sobre la forma de la distribución de la variable de interés haciendo uso del teorema de límite central (axiomas 1 y 2).

4. Construir la distribución completa a partir de los parámetros µ y σ2, encontrados anteriormente.

• Simulación de Monte Carlo.

Es una de las técnicas más potentes en la industria ya que a través de modelos matemáticos y estadísticos es posible describir el mundo real. Ciertamente, el uso de la simulación permite mejorar el entendimiento gracias a la utilización de distribuciones para expresar la incertidumbre, evitando el uso de valores subjetivos. El proceso de simulación de Monte Carlo consiste en crear un número elevado de evaluaciones sobre el modelo, mediante el muestreo aleatorio sobre cada una de las distribuciones de las variables de entrada. Al realizar la operación de muestreo y evaluación muchas veces es posible construir múltiples escenarios. La idea es que al repetir el procedimiento muchas veces se estará en posibilidad de reflejar la

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distribución original y por consiguiente, el resultado obtenido se aproximará a la realidad. Pasos generales para implementar el método de Monte Carlo.

1. Dada una variable de interés que será calculada, identificar las variables

que afectan el cálculo de dicha variable y definir sus distribuciones (fxj, j=1,…m).

2. Se obtiene un valor xij generando un número aleatorio (usualmente de una uniforme [0,1]), y buscando el valor correspondiente en una de las distribuciones acumuladas de las variables anteriormente definidas. Este proceso se repite para cada una de las variables que afectan el cálculo de la variable de interés.

3. Se calcula el valor de la variable de interés mediante la utilización de los valores encontrados anteriormente (paso 2) y se obtiene un valor xi.

4. Los pasos 2 y 3 se repiten n veces con el fin de construir una distribución de la variable calculada.

5. Finalmente, se evalúa con intervalos de confianza la distribución empírica obtenida anteriormente (paso 4). Aunque son similares en algunos aspectos, la diferencia entre el método paramétrico y el método Monte Carlo radica en que este último tiene en cuenta toda la distribución (y no sólo los parámetros) de las variables individuales y realiza un muestreo aleatorio sobre la misma. El resultado más importante de esta herramienta es la obtención de una distribución de las variables de salida y resultados estadísticos sobre las mismas.

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4. METODOLOGÍA GENERAL PARA LA EVALUACIÓN DE RIESGO EN LA EXPLORACIÓN, PERFORACIÓN Y EXPLOTACIÓN DE PETRÓLEO Teniendo en cuenta que los problemas comprendidos en las áreas de interés pueden variar considerablemente, se requiere formular una metodología amplia que permita cumplir con el objetivo. Tomando como referencia las metodologías propuestas por Mario Castillo [7] y Robert Clemen [10] para el análisis de decisiones, el autor de esta tesis formula una metodología similar con base en lo observado en la bibliografía revisada. Esta metodología tiene la ventaja de ser aplicada a cualquier tipo de problema económico, ingenieril, etc. Bajo el marco de la industria del petróleo ésta se ajusta perfectamente a problemas tales como la estimación de reservas, perforaciones, producción, distribución, entre otros. Bajo esta metodología se busca entender las diferentes relaciones existentes entre las partes del sistema y se intenta encontrar diferentes alternativas de solución teniendo en cuenta el objetivo y las restricciones. Después de tener conceptualizado el “sistema” o “entorno”, se puede proceder a ejecutar sistemáticamente la metodología con el fin de resolver el problema. Los pasos descritos a continuación se constituyen en el soporte metodológico de esta investigación.

1. Identificar el problema. Esta etapa requiere de un reconocimiento sistemático del problema basado en una aproximación científica que tiene como finalidad la definición del problema.

2. Formulación de los objetivos o metas. Se identifica explícitamente la finalidad o expectativa. Durante esta etapa es conveniente determinar cuál es la mejor herramienta para evaluar el éxito o cumplimiento del objetivo. P. ej. Se puede definir como herramienta el costo de la alternativa, o su valor presente neto, etc.

3. Identificar las diferentes incertidumbres. Después de formular las diferentes alternativas es posible, enfrentarse a las incertidumbres individuales y definir su tratamiento o estimación.

4. Identificar el Riesgo.

A través de la identificación del riesgo asociado al problema, se tendrá una visión más clara del proceso y el tratamiento que se debe ser implementado. Con este propósito, puede ser empleada la metodología presentada en el marco teórico y las incertidumbres identificadas anteriormente.

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5. Listar las restricciones. Identificar los diferentes tipos de restricciones debido al entorno o diversos factores tales como económicos, operacionales, etc.

6. Concebir varias alternativas. Idear diferentes alternativas de solución del problema teniendo presente los resultados de los pasos anteriores.

7. Seleccionar el modelo de decisión. Teniendo en cuenta la estructura del problema se puede identificar la mejor herramienta a implementar para dar solución al proceso de decisión.

8. Desarrollar el modelo de decisión. Una vez seleccionada la herramienta se procede al desarrollo y resolución del problema.

9. Analizar. Mediante la obtención de resultados y el desarrollo de técnicas de análisis, evaluar la sensibilidad y otras implicaciones del modelo, con el fin de tener una mejor estructuración del problema.

10. Tomar decisión. Identificar la solución al problema de decisión cumpliendo con los objetivos y restricciones impuestas, teniendo en cuenta los resultados de las etapas anteriores.

11. Evaluar y Actualizar estimaciones. Como una etapa complementaria a estos procesos, se deberían evaluar los resultados sin importar cuales fueran, con el fin de actualizar la información existente y confrontar la validez de las acciones tomadas.

Entre las mayores dificultades para el desarrollo de la metodología se encuentra el nivel de complejidad del problema, para lo cual se recomienda el desglosamiento del mismo. Es decir, que se hace una fragmentación del problema principal, eventualmente, en una serie de problemas de menor tamaño que sean más manejables y, posteriormente, estos nuevos problemas son susceptibles de ser analizados bajo la metodología anteriormente descrita. Así mismo, es fundamental la identificación de unos objetivos claros y el de una herramienta de evaluación efectiva. Evidentemente, el problema de la incertidumbre esta aún presente pero en el siguiente capitulo será comentado. El desarrollo de esta metodología por lo general requerirá de la intervención de diferentes personas de la empresa con diferentes cargos para garantizar un proyecto objetivo, completo y consistente.

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Figura 2. Metodología general para la toma de decisiones

IDENTIFICAR EL PROBLEMA

FORMULACIÓN DE OBJETIVOS

IDENTIFICAR INCERTIDUMBRES

IDENTIFICAR LOS RIESGOS

LISTAR RESTRICCIONES

FORMULAR ALTERNATIVAS

SELECCIONAR MODELO DE DECISIÓN

DESARROLLAR MODELO

ANALIZAR RESULTADOS

TOMAR DECISIÓN

RESULTADOS

EVALUAR Y ACTUALIZAR ESTIMACIONES

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5. LA INCERTIDUMBRE Y EL RIESGO ASOCIADO EN EL NEGOCIO DEL PETRÓLEO La toma de decisiones en la industria del petróleo esta fuertemente ligada a diferentes riesgos debido a la presencia de incertidumbres en el proceso. En las áreas de interés (exploración, perforación y explotación), las fuentes de incertidumbre son variadas y por ende su riesgo también es diferente. Desafortunadamente a pesar de contar con herramientas y modelos de decisión, las metodologías empleadas para la cuantificación del impacto de las incertidumbres no están aún bien establecidas debido a la gran cantidad de variables que deben ser consideradas [39]. En general se han identificado diferentes fuentes de incertidumbre, y en la industria del petróleo intervienen fuentes de tipo geológico, tecnológico, económico, país y personal. Todas estas incertidumbres tienen un impacto o riesgo diferente, dependiendo de su origen y de la etapa en la cual se encuentre el proceso (exploración, perforación o explotación). 5.1. Fuentes de Incertidum bre Tal como se mencionó anteriormente, en la industria del petróleo y especialmente en el alcance de este trabajo se destacan 5 tipos de fuentes de incertidumbres (geológicas, tecnológicas, económicas, de país y de tipo personal). Sin embargo, a través del trabajo realizado con personas expertas en la industria del petróleo se encontró conveniente agrupar dos de estas fuentes de incertidumbres (geológicas y tecnológicas) en una sola denominada “reservas”. Por su parte, las fuentes de incertidumbre restantes conservaron su identificación. A continuación se presentan cada una de las fuentes mencionadas. 5.1. 1. En cuanto a las Reservas En general, todas las estimaciones realizadas en la industria del petróleo traen consigo incertidumbre. Durante las etapas de exploración, perforación y explotación de petróleo se han identificado las reservas como una de las fuentes de incertidumbre más importante, si no la más importante, debido a su relevancia sobre cada una de las etapas y al considerarse como la base del negocio.

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Figura 3. Fuentes de Incertidumbres en cuanto a las “Reservas”

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El árbol (Figura 3) enmarca de forma global pero precisa la mayoría de las incertidumbres enfrentadas durante los procesos de exploración, perforación y explotación. Así mismo, encadena de forma coherente las diferentes fuentes de incertidumbre sin enfatizar en ninguna de ellas en particular. Después de haber realizado una reunión con el Ingeniero Iván Benavides de la Bristish Petroleum – Colombia (comunicación personal, 28 de mayo, 2005) y teniendo como soporte las encuestas (ver Anexos) diligenciadas por algunos Ingenieros del área de proyectos, se desarrolló el árbol de incertidumbre a lo largo de las etapas de interés que se presentó en la Figura 3. Al respecto se puede decir que la mayor incertidumbre enfrentada en la industria hace referencia a las “reservas”. Inevitablemente, la incertidumbre sobre las reservas y su estado es dependiente en cierto grado de otros factores tales como los yacimientos y la tecnología disponible. A nivel del yacimiento fuentes como la arquitectura, donde se destacan variables como la trampa o falla geológica, el tipo de hidrocarburo existente, el tipo de roca, entre otros, afectan de forma directa la cuantificación de las reservas. Bajo este enfoque la cantidad de fuentes existentes, su grado de complejidad y tecnicismo aumentan a medida que el detalle se incrementa. De forma similar, dentro del yacimiento existen las fuentes de incertidumbre respecto a las reservas de petróleo totales y remanentes, aún siendo conocida la arquitectura del reservorio. Por último, dentro de las estimaciones de un yacimiento se encuentra con la incertidumbre ligada a los datos disponibles. La incertidumbre sobre los datos se inicia desde el mismo punto de la existencia de dicha información, su acceso y calidad, debido a que la mayoría de las veces ésta es proporcionada por otra institución. Desde el punto de vista tecnológico se encuentran incertidumbres acerca de la factibilidad, limitación o avance tecnológico y el desempeño operacional. Todas estas ramas desencadenan incertidumbres relacionadas a la operación, selección de equipos, desempeño de los mismos, entre otros. En general, se pueden distinguir dos grandes grupos de incertidumbres en la industria del petróleo y su operación en las actividades de “corrientes arriba”: 1) Petro-técnicas (geotécnicas) y 2) Tecnológicas. Las razones para determinar las reservas como una fuente de incertidumbre que agrupa a las incertidumbres geológicas y tecnológicas, se fundamenta en el alto grado de relación que tienen la una con la otra. Si bien, la tecnología continúa siendo una fuente de incertidumbre algunas veces independiente a la prospección geológica, se pudo identificar que frecuentemente están ligadas. Con el fin de resaltar la importancia de las reservas dentro del negocio del petróleo sólo basta con verificar algunas de las decisiones que fueron clasificadas como típicas en el marco teórico referente a cada una de las etapas de este estudio.

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A nivel de exploración, es evidente que las reservas son el factor principal. Así mismo, durante la etapa de perforación si bien no es tan directa la relación es fundamental, ya que según la ubicación del pozo se alcanzará un mayor o menor volumen de recuperación de hidrocarburos. También, la calidad de la tubería determinará la vida útil y, por tanto, las reservas recuperables. Finalmente, entre la perforación y la etapa de explotación el cálculo de perfiles de producción y declinación, son parte esénciales en el proceso y dependerán directamente de las reservas, y de la tecnología de producción, entre otros. Tal como se puede apreciar las reservas se constituyen en la base de este negocio y, por tanto, las incertidumbres generadas alrededor de las mismas son de alto interés. Al visualizar el árbol presentado se observa que existe una gran cantidad de incertidumbres. Las más comunes ocurren a nivel geológico, entre las cuales se encuentran el volumen de hidrocarburos, la continuidad, las fallas geológicas, entre otros. Todos estos factores son estimados a partir de una serie de parámetros petro-técnicos. A continuación se presenta un cuadro con las principales incertidumbres identificadas a nivel geológico, las cuales son básicas para el cálculo del volumen de reservas.

Volumen Grosor

Área de extensión Continuidad

Capacidad para la carga de HC (presencia y volumen de la roca)

HC en el área Temp. Max.

TIPO DE ROCA

Maduración de la roca: determina si la roca ha generado HC Ro

Litología Distribución Presencia

Modelo deposicional Continuidad y

extensión lateral Espesor y clicidad

vertical Porosidad

(rangos, tipos) Permeabilidad (rangos, tipos) Potencial de

fractura

RESERVORIO

Calidad

Características Diagenéticas

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Número y locación de líneas

sísmicas Resolución de la

sísmica

Definición

Confiabilidad Tipo de trampa (falla, anticlinal,

etc.) Características Cantidad y tipo de

cierres Superior (litología, espesor,

continuidad, curvatura, grado de fractura, etc.)

TRAMPA

Sello

Sello de la falla (tipo, profundidad

presión, etc.) Modelo de

maduración Tiempo Gradientes térmicos Posición Migración

(vertical o lateral) Distancia Barreras

Caminos de migración

Conexiones Biodegradación

DINAMICA

Preservación / conservación Cracking térmico Tabla 1. Principales fuentes de incertidumbre de carácter geológico [32]

Claramente, estas incertidumbres tienen un alto nivel técnico y en este trabajo en ningún momento se pretende dar explicación a dichas variables. Así mismo, es importante mencionar que el anterior cuadro no representa la totalidad de dichas incertidumbres, sólo constituye una recopilación de los aspectos más relevantes [32]. Sin embargo, el objetivo del cuadro es ilustrar la gran variedad de parámetros geológicos que están comprendidos en el proceso de estimación de reservas y, sus respectivos perfiles de producción y declinación. Es necesario aclarar que los perfiles de producción y declinación son estimados principalmente a partir del “factor de recuperación”, el cual es función de las propiedades del reservorio y de ahí su vínculo con las reservas. Por otro lado, algunas de las incertidumbres tecnológicas que afectan directamente la estimación de reservas se presentan en el árbol de

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incertidumbres. La incertidumbre tecnológica afecta desde la estimación de las reservas hasta el desempeño de las mismas (perfiles de producción). 5.1.2. En cuanto al aspecto Económico En segundo lugar, se presentan las incertidumbres de tipo económico. No es un secreto para nadie que el entorno económico juega siempre un papel fundamental en cualquier tipo de negocio. Sin embargo, la industria del petróleo es una de las que más se encuentra relacionada y afectada por dichas incertidumbres. Posiblemente el alto impacto económico que tienen las incertidumbres presentes es debido a los altos presupuestos y costos de operación ligados con la actividad.

Figura 4. Fuentes de Incertidumbres en cuanto al aspecto Económico

La estructura presentada por el autor en la Figura 4, se encuentra basado en la referencia [16] y en la revisión bibliográfica realizada. Las incertidumbres de carácter económico son generadas principalmente por el comportamiento del mercado. Definitivamente, la variación de precios es una de las principales fuentes dentro de este tipo de incertidumbre. Su impacto es claro y sencillo, el precio al cual se negocia el barril de petróleo puede convertir fácilmente un proyecto que no era rentable inicialmente en un proyecto rentable al tener una subida el barril. Así mismo, incertidumbres sobre la tasa cambiaria son fundamentales debido a que al iniciar un proyecto en un país cuya moneda se está revaluando puede resultar económicamente no viable. De igual forma, la imposición de impuestos a los proyectos petrolíferos hace que el desarrollo de éstos se vuelva aún más difícil. De otra parte, a nivel operacional factores como el nivel de inversión (limitaciones en el presupuesto) y los costos asociados representan una incertidumbre en el proceso. La variación, especialmente en los costos es desconocida debido a los posibles problemas que se presenten durante el

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proceso, tal como los denominados “trabajos de pesca”. Estos trabajos representan una demora en el proceso y la incursión en gastos adicionales debido a la presencia de material no deseado dentro del pozo. Por último, es preciso comentar la incertidumbre sobre la tasa interna de retorno a la cual se deben descontar los proyectos dentro de la empresa. Si bien, algunas incertidumbres serán más fácil de manejar que otras, todas aportan a crear un ambiente que requiere ser manejado con cuidado para garantizar buenos resultados. 5.1.3. En cuanto al aspecto País Como tercer tipo de fuente se encuentran aquellas que se han denominado “País”. Las incertidumbres que se encuentran bajo esta categoría suelen ser más difíciles de cuantificar y por tanto de apreciar. Las incertidumbres que afectan las etapas de exploración, perforación y explotación desde el punto de vista de “País” son igualmente importantes que las presentadas anteriormente. El autor de esta tesis presenta la siguiente estructura con base en la literatura consultada.

Figura 5. Fuentes de Incertidumbres en cuanto al aspecto País

Dentro de este tipo de incertidumbre, se pueden resaltar en primer lugar las relacionadas con los aspectos políticos. El gobierno que se encuentre en la dirección de un país se considerará como una fuente de incertidumbre, debido a las medidas que pueda tomar respecto a la explotación de hidrocarburos. No todos los países tienen una misma legislación frente a esta temática y el posible cambio de políticas genera incertidumbre. Factores como la estabilidad del gobierno empiezan a jugar un papel fundamental en el momento de planificar los proyectos.

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Otra fuente de incertidumbre que suele estar relacionada con la estabilidad puede ser denominada “seguridad”. La seguridad dentro de un país es de carácter fundamental para el desarrollo de cualquier tipo de proyecto, debido a la necesidad de ofrecer ciertas garantías para cualquier empresa que desee invertir. Por otro lado, el nivel de desarrollo del mercado del petróleo dentro del país es fundamental. Este aspecto abarca la existencia de infraestructura propia de la industria, el nivel de actividad que se registra, cantidad y calidad de la información disponible a nivel estatal y la percepción de los distintos hidrocarburos (petróleo y gas). Es pertinente aclarar que no todos los países tienen la misma percepción sobre los hidrocarburos y, por consiguiente, su valor dentro del mercado interno será diferente. 5.1.4. En cuanto al aspecto Personal Como último tipo de incertidumbre se presentan las de nivel personal. Dichas incertidumbres están relacionadas con en el proceso de toma de decisiones. Uno de los factores que más influye en la toma de decisiones son los prejuicios de los decisores, los cuales generan un sesgo en la toma de decisiones. Es importante mencionar que este tipo de problemas suelen también presentarse al momento de fijar probabilidades subjetivas. De aquí, la necesidad de efectuar estas estimaciones con grupos de personas para mitigar los sesgos individuales. A continuación se describen brevemente los principales problemas de sesgo que se presentan frente al manejo de incertidumbre [43].

1) Presumido: la persona considera que las estimaciones realizadas son más precisas que lo que realmente son.

2) Representativo: se suele olvidar el tamaño de la muestra al momento de realizar estimaciones.

3) Disponibilidad: se suele citar o recordar eventos que sucedieron recientemente aunque estos no sean tan frecuentes. Este tipo de comportamiento introduce problemas al momento de definir estimaciones.

4) Anclaje: al definir estimaciones el punto de partida determina el punto final. P.ej. Si se parte de una estimación baja al final se tendrá una estimación baja, y viceversa.

5) Límites: al momento de fijar la estimación se suelen descartar otros factores con base a la experiencia, especialidad u objetivo de la estimación.

6) Motivación: es posible relacionar las estimaciones con intereses personales.

7) Conservatismo: se tiene la concepción que es peor sobreestimar que subestimar un proyecto.

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Definitivamente es complicado priorizar las diferentes fuentes de incertidumbre. Sin embargo, en el ámbito industrial se tiene la percepción que las incertidumbres relacionadas con los aspectos tecnológicos y de país juegan un papel secundario frente a las presentadas a nivel petro-técnico y económico [39]. 5.2. Riesgos asociados Siendo consistentes con la definición de riesgo establecida en el marco teórico, los tipos de riesgos desencadenados a partir de las fuentes de incertidumbre presentadas anteriormente se pueden resumir como: económicos y físicos. Respecto a los riesgos económicos se hace referencia usualmente a la oportunidad perdida, el desarrollo no comercial de un proyecto o el desarrollo subóptimo. Todas estas situaciones generan una pérdida de tipo monetaria y de ahí su denominación como riesgo económico. Por su parte, los riesgos de tipo físico hacen referencia al daño físico o lesión que pueda sufrir una persona o un bien material. 5.2.1. Riesgo en las fuentes de incertidumbre

Riesgo Fuente de Incertidumbre Económico Físico

Reservas Económico

País Personal

Tabla 2. Relación entre fuentes de incertidumbres y riesgos El conjunto de incertidumbres petro-técnicas y tecnológicas que fueron resumidas a nivel de “reservas” tienen un impacto asociado en el proceso. Debe estar claro que a medida que transcurre el proyecto en sus diferentes etapas, el grado de incertidumbre respecto a las reservas va disminuyendo. No obstante, debido a los niveles de incertidumbre que se manejan y las cantidades monetarias invertidas en estas etapas, el riesgo asociado es evidente. La incertidumbre generada por las reservas se encuentra ligada a un riesgo de gran magnitud. Dicho riesgo está asociado a la posibilidad de una pérdida o ganancia económica; el riesgo de perder o poder recuperar la cantidad invertida en el proceso. El riesgo asociado en la etapa de exploración es netamente económico, pero en las etapas de perforación y explotación además de estar presente dicho riesgo entra en juego el riesgo físico por la actividad y el tiempo, los cuales pueden llegar a ocasionar grandes pérdidas.

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Los riesgos asociados a las incertidumbres de tipo “económico” son definitivamente claros. Desde el punto de vista de las incertidumbres económicas que han sido identificadas, su riesgo asociado no es otro sino el riesgo económico que conllevan sobre los proyectos y la industria en sí misma. A través de las incertidumbres del tipo País, en algunos casos se generan unos riesgos de tipo económico tales como las posibles modificaciones en legislaciones y los mecanismos de asociación empleados para la exploración y producción de petróleo. Así mismo, en lo que se refiere al desarrollo del mercado interno, se ven reflejadas estas incertidumbres frecuentemente en riesgos económicos. Sin embargo, a nivel de seguridad se ven definitivamente asociados tanto los riesgos económicos como físicos (en caso que sean afectadas tanto las instalaciones como el bienestar del personal). Para terminar, los factores de tipo personal presentados anteriormente se constituyen como una fuente de sesgos en el momento de lidiar con las incertidumbres. Sin lugar a dudas, estos sesgos generan un riesgo de tipo económico sobre el proyecto, al involucrase frecuentemente los aspectos sicológicos en la realización de las estimaciones que suelen ser de carácter geológico. 5.2.2. Inconsistencias sobre el riesgo Mediante el desarrollo de trabajos sicológicos [43], se ha observado que la mayoría de las personas presentan inconsistencias en los procesos de decisión. Por tanto, es de interés comentarlos con el fin de estar concientes de los mismos. 1) Estructura: los decisores suelen adoptar mayores riesgos para evitar una

pérdida que para recibir una ganancia de igual magnitud. 2) Antecedente: se suele tomar mayores riesgos al inicio de un proyecto que

durante su transcurso. 3) Ambiente: se prefiere tomar riesgos bajo una “buena racha”, que cuando se

ha tenido una serie de “malos resultados”. 4) Probabilidades: se prefiere asumir riesgo donde la probabilidad de éxito es

mayor, aunque su retorno no sea tan alto. 5) No actuar: los decisores prefieren tomar el riesgo de tomar acción alguna

que el de tomar una acción concreta. 6) Grupales: los grupos suelen tomar más riesgos que los individuos. 7) Experiencia: se suele tomar mayores riesgos donde se ha tenido

experiencia. Todos estos factores afectan la toma de decisiones bajo riesgo y consecuentemente afectan los resultados obtenidos. Debido a este tipo de comportamientos, surge la necesidad de realizar un análisis de riesgo con el propósito de intentar tomar decisiones de una forma consistente.

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El análisis de decisiones nace a partir de la toma de decisiones bajo riesgo y la necesidad de tratar el riesgo de una forma consistente, eliminando el uso de adjetivos. La idea es generar una medida para el nivel de riesgo e introducirla en el proceso de decisión. El análisis de decisiones obliga a desglosar los problemas en sus unidades básicas y a considerar la mayoría de los posibles resultados. Esta es una gran ventaja ya que aporta un mejor entendimiento del proceso y su estructura, logrando asignar probabilidades a los eventos y de esta forma ser más concientes de las posibilidades. Así mismo, ofrece una herramienta consistente que permite comparar alternativas (bien sea por un valor esperado monetario, u otra herramienta). Sin embargo, se quiere destacar la metodología propuesta en el marco teórico para la identificación de riesgo, y así evitar caer en algunos de los sesgos presentados.

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6. METODOLOGÍAS, MODELOS Y HERRAMIENTAS Muchos modelos y herramientas están disponibles para ayudar a los decisores en el entendimiento y evaluación de la incertidumbre, en la medición y disminución del riesgo y en la asistencia para la toma de decisiones. Tal como se presentó en la metodología sugerida, después de lograr una estructuración del problema (objetivos, incertidumbres, riesgos, alternativas) se presenta la elección de un modelo. A continuación se presentan algunas generalidades sobre los diferentes modelos y herramientas, así como su uso frecuente en la industria del petróleo. El ordenamiento de los modelos no hace referencia a su importancia, sino al hecho de compartir características similares. Se tuvo en cuenta principalmente el resultado obtenido por las herramientas y modelos para su clasificación. De acuerdo a esto se clasificaron en 3 grupos: toma de decisiones explícitas, estimación de distribuciones y desempeño económico. 6.1. En cuanto a la toma de Decisiones Explícitas Bajo esta clasificación se han organizados los modelos y herramientas para la toma de decisiones que presentan resultados explícitos. Mediante el empleo del termino “explícito” se hace referencia al hecho que los modelos tienen como resultado la recomendación de un curso de acción (árboles de decisión y diagramas de influencia) o la elección de la mejor(es) alternativa(s) (proceso analítico jerárquico). Dentro de este tipo de herramientas y modelos se encuentran los árboles de decisión, los diagramas de influencia y los procesos analíticos jerárquicos. 6.1.1. Árboles de Decisión Los árboles de decisión son una de las herramientas más empleadas en la industria. Entre sus principales ventajas se encuentra la utilización de un ambiente totalmente gráfico que facilita su empleo y la determinación de una ruta para la toma de decisiones. De ahí su calificación como una herramienta que muestra una toma de decisiones explícita.

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Aplicación a decisiones a tom ar

Ventajas Desventajas

• Adquisición de información adicional

• Inversión a realizar • Realización de pozos • Tecnologías a emplear • Número de pozos a

realizar • Adquisición de

facilidades

• Permite desglosar el problema en partes más pequeñas, lo cual proporciona un mejor entendimiento.

• El entorno de la herramienta es gráfico y su estructura representa un orden cronológico.

• Permite la evaluación de problemas tanto sencillos como complejos.

• Sus resultados son claros y sencillos de interpretar.

• No tiene en cuenta las magnitudes de las incertidumbres al elegir el camino óptimo.

• No suele tener en cuenta la percepción sobre el riesgo.

• Análisis de sensibilidad lim itado.

• Se suele modelar comportamientos continuos a partir de una aproximación discreta.

• Actualmente es posible introducir distribuciones continuas, pero se requiere el cálculo de los parámetros.

Tabla 3. Aplicaciones típicas, ventajas y desventajas de los Árboles de Decisión La tabla presentada anteriormente (Tabla 3) por el autor resume las principales aplicaciones frente a las decisiones típicas presentadas durante el marco teórico de la industria petrolera. Así mismo, presenta las principales ventajas y desventajas de la herramienta. Tal como fueron presentados en el marco teórico, los árboles de decisión tienen la ventaja de permitir elegir entre una serie de alternativas formuladas y el camino de acción con el fin de maximizar el valor o minimizar el costo, según se desee. Mediante el empleo de los árboles de decisión se obtiene un solo resultado que determina el camino óptimo a seguir y el valor esperado monetario asociado al mismo. Sin embargo, se debe tener en cuenta que a pesar de considerar las incertidumbres en el cálculo de los valores, no se tiene en cuenta la magnitud de dichas incertidumbres. En otras palabras, la solución del árbol definitivamente tiene en cuenta las incertidumbres para el cálculo de los valores esperados monetarios, pero no tiene en cuenta que el camino seleccionado como óptimo sea el de más alta incertidumbre. Esto es posible visualizarlo en la Figura 6, en donde si se decidiera no comprar la información adicional, se recomienda proceder a perforar. Sin embargo, al observar las probabilidades de éxito, estas son muy bajas (del orden del 30%), si se incluye la percepción al riesgo posiblemente la decisión podría cambiar. En la práctica se suelen modelar comportamientos continuos con distribuciones discretas lo cual era una limitante de la herramienta. Aunque actualmente la herramienta permite formular distribuciones continuas en los nodos

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probabilísticos, la dificultad que ahora se enfrenta es la determinación de los parámetros de dicha distribución para poder proceder a la evaluación del árbol. Con el fin de evaluar los resultados obtenidos es posible realizar una serie de análisis de sensibilidad, aunque de carácter limitado [26]. Es posible realizar análisis de sensibilidad de una o dos variables simultáneamente y, posteriormente, graficar dicha variación frente al resultado obtenido en el árbol, o en el caso de una sola variable representarlo a través de un diagrama del tipo “tornado”. Como se puede observar la simplicidad y alcance de los árboles de decisión, los convierten en una de las herramientas de mayor empleo dentro de la industria. A continuación se comentan algunos de los usos más frecuentes:

• Posibilidades para el desarrollo de un campo • Elección sobre la calidad y confiabilidad de datos • Selección de número de pozos a realizar • Elección de herramientas a emplear • Implementación de métodos de recuperación • Selección de procesos de optimización • Modelamiento de tiempos de trabajo • Valor de la información

Por otro lado, es importante hacer énfasis en uno de los problemas que suele ser resuelto mediante el empleo de árboles de decisión. El problema es conocido como “costo de información adicional”. Un ejemplo de este tipo es la necesidad de requerir información sísmica adicional y cuanto se debe pagar por ella. Para tal fin, se procede a evaluar un árbol estudiando la posibilidad de adquirir dicha información. Se evalúa mediante la definición de un nodo de decisión, el cual permite decidir si se adquiere dicha información o no, y en cada una de las ramas se desarrolla el proceso correspondiente posterior a la decisión. En definitiva, el árbol construido contendrá una rama que evalúa el proceso sin la información adicional y otra rama con la información adicional (posiblemente aumentando los costos pero disminuyendo la incertidumbre). La diferencia entre los valores esperados de dichas ramas permite obtener el valor agregado que posee dicha información. Por lo tanto, si se logra conseguir dicha información a un menor costo del estimado es un buen negocio, en otras palabras, ese debe ser el valor máximo que se debe pagar por dicha información.

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Figura 6. Ejemplo Árbol de Decisión evaluado

En el árbol anterior se observa la aplicación de un ejemplo de “costo de información adicional”. Adicionalmente, es posible apreciar la simplicidad de la herramienta y como interpretar el resultado. La lectura de la solución es sencilla y es la siguiente: compre la información, si la información mejora la estimación proceda a perforar, si la información empeora la estimación se decide no perforar. El valor máximo a pagar por la información adicional será la diferencia entre los valores esperados monetarios de la primera decisión, que en este caso corresponderá a aproximadamente 0.98 millones de dólares. Aunque en la práctica las decisiones suelen estar fundamentadas en el Valor Esperado Monetario y el camino que lo maximiza en el árbol, en teoría es posible emplear un valor ajustado al riesgo. De esta forma, no sólo se estaría teniendo en cuenta los posibles escenarios y sus probabilidades, sino la actitud del decisor frente al riesgo asumido. De hecho al evaluar un árbol haciendo uso del valor esperado monetario se está asumiendo un comportamiento de indiferencia frente al riesgo por parte del decisor. Es posible plantear varios niveles de los modelos, los cuales pueden ir aumentando su complejidad según se desee. En primera instancia se desarrollan modelos discretos (árboles de decisión) hasta llegar a un desarrollo continuo para el cual se utiliza otra herramienta “Simulación de Monte Carlo”. Como modelos discretos se definen aquellos modelos que tienen en los nodos probabilísticos menos de 5 posibles resultados, número recomendado de ramas debido a que el cálculo de las probabilidades se vuelve cada vez más complejo. Debe estar claro que entre más salidas se asignan se aproxima más a la realidad, ya que se empezará a describir un comportamiento continuo.

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6.1.2. Diagram as de Influencia Los diagramas de influencia, además de ser una herramienta muy versátil por las ventajas que presenta puede ser considerada como una extensión de los árboles de decisión. Este concepto nace de la idea que los diagramas de influencia son árboles de decisión de magnitudes considerables y, por esto, no se modelan como árboles debido a lo tedioso de definir todos los posibles resultados o combinaciones.

Aplicación a decisiones a tom ar

Ventajas Desventajas

• Inversión a realizar • Realización de pozos • Tecnologías a emplear • Número de pozos a

realizar • Adquisición de

facilidades • Definición de

estrategias de producción

• Representación gráfica de las relaciones existentes entre las variables.

• La herramienta estructura matemática y conceptualmente los problemas.

• Modela variables aleatorias continuas, variables calculables, evalúa alternativas y estrategias.

• Excelente para estructurar problemas de gran tamaño.

• Fácil interpretación de la estructura.

• Expresa relaciones cualitativas y cuantitativas.

• Suele requerirse el trabajo de un grupo de personas para asegurar un modelo robusto.

• El grado de detalle no es tan visible como en los árboles de decisión.

• A pesar de involucrar las incertidumbres en los cálculos no tiene en cuenta las magnitudes de las incertidumbres al elegir la(s) alternativa(s), al igual que los árboles.

• La interpretación del análisis de sensibilidad puede ser complicada.

• No tiene en cuenta la percepción del riesgo.

Tabla 4. Aplicaciones típicas, ventajas y desventajas de los Diagramas de Influencia La tabla presentada (Tabla 4) refleja las principales aplicaciones de la herramienta, las ventajas y desventajas, identificadas por el autor. Este tipo de modelo de decisión es usualmente práctico para representar la relación existente entre diferentes factores, tal como sucede en los proyectos. A través de la herramienta es posible visualizar la influencia de un elemento sobre los otros a partir del grafo. Aunque a nivel industrial poco se hace referencia sobre la aplicación [26], dentro del trabajo desarrollado por la Universidad de los Andes existen algunos ejemplos de su uso. Posiblemente, una de las razones para la ausencia de aplicaciones y reportes de las mismas en la literatura de la industria es la falta de conocimiento sobre la herramienta, y su metodología de implementación y evaluación.

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Figura 7. Ejemplo Diagrama de Influencia

Figura 8. Diagrama de Influencia evaluado

Las figuras presentadas anteriormente (Figura 7 y Figura 8) representan los principales elementos (nodos, arcos) y los resultados obtenidos al evaluar el diagrama. Se ha implementado el mismo caso mostrado en los árboles de decisión con el fin de mostrar su similitud y coherencia en la toma de decisiones. La aplicación de esta herramienta suele estar ligada a la necesidad de modelar tanto variables cuantitativas (las cuales pueden ser expresadas mediante relaciones matemáticas, debido a la influencia existente entre los nodos) como variables cualitativas, las cuales mediante la representación de la influencia sobre otras variables entran a formar parte del proceso de decisión. Uno de los aspectos más importantes de la herramienta es la definición de alternativas y si se desea es posible definir estrategias que consisten en la combinación de las diferentes alternativas. Como resultado se obtiene un árbol de decisión resumido seleccionando la mejor alternativa con base en la variable de decisión definida (ver Figura 8). Desafortunadamente, al igual que sucede con los árboles de decisión, la herramienta tiene en cuenta las incertidumbres en los cálculos pero al momento de seleccionar el curso de acción no tiene en cuenta la magnitud de las incertidumbres. Así mismo, presentan la desventaja de no permitir en su evaluación la actitud del decisor frente al riesgo, y no es posible ingresarla como podría suceder en los árboles de decisión debido a que estos manejan un mayor grado de detalle. Finalmente, debido a la expresión de relaciones mediante los arcos, la interpretación del análisis de sensibilidad no suele ser directo y, por el contrario, requiere el conocimiento de la estructura. Sin lugar a dudas, la herramienta se perfila con un gran campo de aplicación a nivel de definición de estrategias de producción, y posiblemente como la única. Esto debido a la posibilidad de formular dichas estrategias de forma explícita y

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la estructuración de una forma coherente de las relaciones existentes. Ciertamente, pocas herramientas tienen la facultad de servir como mecanismos de selección de estrategias de una forma directa y compacta. Sin embargo, otras aplicaciones como las presentadas para los árboles de decisión son igualmente viables bajo esta herramienta debido a su semejanza y alcance. De hecho los diagramas tienen la ventaja de modelar variables continuas. La experiencia de la Universidad cubre casos de implementación de nuevas tecnologías para el proceso de perforación, evaluación de estrategias de operación a nivel nacional, entre otros [7]. 6.1.3. Proceso Analítico Jerárquico De forma similar, el uso de esta herramienta de decisión es también poco frecuente en la literatura de la industria consultada ( [5] ) y sobre la herramienta aplicada se cuenta con un proyecto real desarrollado por la Universidad de los Andes. La ausencia de información se debe al desconocimiento del poder de la herramienta. La Tabla 5, es presentada por el autor con el objetivo de resumir las principales ventajas y desventajas de la herramienta, y las aplicaciones típicas dentro del negocio del petróleo.

Aplicación a decisiones a tom ar

Ventajas Desventajas

• Tecnologías a emplear • Adquisición de

facilidades • Ubicación de nuevos

pozos y centros de facilidades

• Como ayuda en la definición de estrategias de producción

• Selección de portafolios de inversión

• Descompone el problema, proporcionando un mejor entendim iento del mismo.

• Trabaja con variables cuantitativas y cualitativas simultáneamente.

• Confirma la consistencia en las apreciaciones de los decisores.

• Obtiene un ranqueo de las alternativas frente al objetivo definido.

• Ayuda a la decisión bajo un enfoque multi-atributo.

• La necesidad de realizar la comparación por pares de todos los atributos en un nivel respecto a los elementos del nivel superior (puede ser tedioso).

• No perm ite expresar relaciones matemáticas entre las variables.

• Es recomendable la formulación de las matrices de comparación con un grupo de expertos.

• No maneja ningún tipo de incertidumbre explícitamente.

Tabla 5. Aplicaciones típicas, ventajas y desventajas del Proceso Analítico Jerárquico Nuevamente, presenta la ventaja de trabajar con variables del tipo cuantitativo y cualitativo. Definitivamente, es un modelo poderoso para analizar variables de tipo cualitativo tales como la seguridad y la imagen institucional, entre otros. La

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herramienta es empleada para la comparación de alternativas con el fin de cumplir con un objetivo específico y se obtiene el ranqueo de las alternativas (Figura 10). Una de sus principales ventajas es la evaluación bajo un enfoque multi-atributo, teniendo en cuenta una gran cantidad de variables que pocas herramientas pueden presentar.

Figura 9. Ejemplo Proceso Analítico Jerárquico Figura 10. Proceso Analítico Jerárquico evaluado

Gracias a la especificación de los diferentes niveles jerárquicos se obtiene una visión global del problema y sus aspectos, debido a la descomposición del mismo. Así mismo, es posible evaluar la consistencia de los juicios emitidos por los decisores gracias a la estructura de la herramienta. Desafortunadamente, la herramienta no permite la vinculación de ningún tipo de relación matemática entre las variables que no sea la comparación por pares. Esta propiedad representa en algunos casos una desventaja al tener que recurrir a otras herramientas como medida de asistencia (p.ej. Cálculo de vpn). Sin embargo, se le encuentra algunas aplicaciones en la industria gracias a sus características. Se propone como una alternativa para evaluar portafolios de petróleo gracias a que permite integrar factores ambientales, geográficos, políticos e incluso económicos que influyen directamente sobre este tipo de decisiones [24]. Es posible utilizar la herramienta en la elección de tecnología al permitir evaluar otras características además de las económicas, tales como la garantía, el respaldo, la confiabilidad, entre otros. También es posible llegar a implementar la herramienta como mecanismo de definición sobre los países en los cuales incursionar, al evaluar aspectos políticos, de seguridad, económicos, de estabilidad, etc. Así mismo, bajo la experiencia de la Universidad se encuentran algunas aplicaciones como la determinación de la ubicación de centros de facilidades que incluyen aspectos económicos, de seguridad, imagen, entre otros. [8].

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6.2. En cuanto a la Estim ación de distribuciones Tal como se ha visto en algunas herramientas (árboles de decisión, diagramas de influencia), es necesario determinar la incertidumbre mediante la asignación de probabilidades discretas o los parámetros de una función de probabilidad. Desde luego, la estimación de las probabilidades y parámetros se convierte en un factor determinante para la aplicación de estas herramientas de decisión, y más aún si la experiencia o información disponible es limitada y existe la imposibilidad de desarrollar un experimento aleatorio repetidas veces. Para la determinación de las probabilidades o los parámetros se puede optar básicamente por dos opciones: 1) realizar una estimación subjetiva de los expertos, o, 2) realizar las estimaciones a partir de la información histórica disponible. Sin embargo, el proceso de estimación de probabilidades de forma subjetiva es un proceso complicado y, que trae consigo una cantidad de sesgos (como los presentados en el numeral 5.1.4). Desde luego, la ayuda o estimación a partir de un grupo de expertos reflejará una mejor aproximación pero siempre se esta pidiendo que se le asigne una probabilidad a unos resultados que no son conocidos completamente. En el caso de poseer información histórica, la estimación de probabilidades se vuelve un proceso relativamente sencillo, pero es necesario también tener cuidado al momento de realizar ciertos supuestos sobre la muestra. La idea es presentar a continuación una serie de herramientas de decisión que debido a su estructura y características permiten un manejo más claro, consistente y preciso de las incertidumbres. Así mismo, el resultado obtenido a partir de estas herramientas reflejan la distribución de la(s) variable(s) de interés. Básicamente, a diferencia de los resultados obtenidos en las herramientas anteriores en estos casos se obtendrá si bien una distribución de la variable (estadística bayesiana y simulación de monte carlo) o los parámetros de dicha distribución (método Paramétrico). 6.2.1. Estadística Bayesiana – Redes Bayesianas La utilización de esta herramienta de decisión puede ser de gran beneficio para la industria, pese a la poca referencia que se ha hecho sobre la misma [24], [28].

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Aplicación a decisiones a tom ar

Ventajas Desventajas

• Determ inación de reservas.

• Determ inar si se debe efectuar una perforación (pozo) o no.

• Evaluación de riesgo integral de la operación de una empresa.

• Actualizar continuamente las probabilidades con base a la nueva información.

• Evita la utilización excesiva de probabilidades subjetivas.

• Es posible modelar variables cuantitativas y cualitativas.

• Representar las relaciones causales entre las variables.

• Se requiere conocimiento de estadística para asegurar un buen manejo de la herramienta.

• Modela solo distribuciones discretas.

• Dificultad en la inicialización de la red si no se posee información histórica.

Tabla 6. Aplicaciones típicas, ventajas y desventajas de las Redes Bayesianas En la realidad, muchas veces no se tiene información o experiencia sobre las probabilidades de ocurrencia de ciertos eventos y es necesario recurrir a la estimación subjetiva o bien a la utilización de información histórica. Pero en el caso de contar ya con alguna experiencia ¿Por qué no actualizar esta información? Frecuentemente es importante poder revisar la información histórica o la experiencia recogida y mediante ésta, actualizar las estimaciones iniciales con la nueva información. Aquí entra en juego el análisis Bayesiano. El poder del estadístico consiste en poder actualizar las probabilidades dado que ocurrió un evento y la posibilidad de la reversibilidad dentro de la estructura. Esto último quiere decir que al momento de ingresar la actualización de una(s) probabilidad(es), toda la red se recalcula con base a la nueva información. P.ej. Supóngase que se han ejecutado estudios sísmicos, y se han detectado dos fallas geológicas. Se desea saber con que probabilidad las fallas contendrán petróleo. Se definen los estados y dada la experiencia en campos cercanos se definen las probabilidades:

Estado Descripción Probabilidad E1 1 falla contiene petróleo

1 fallo no contiene petróleo 0.25

E2 2 fallas no contienen petróleo 0.75 Se realiza la perforación de un pozo exploratorio “w ildcat”, y este resulta seco. Con esta nueva información se desea actualizar las probabilidades para definir si se debe continuar o no con el proceso de exploración.

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Si el estado E1 fuera cierto, la probabilidad de encontrar un pozo seco era de P(B│E1)=1/2=0.5, dado que un pozo contiene petróleo y el otro no. Así mismo, si se estuviera en el estado E2 la probabilidad seria de P(B│E1)=2/2=1. Ahora se desea evaluar si explorar la otra falla o no. Para ello se procederá a actualizar la información y tomar una decisión. Para el estado E1:

( ) 14.075.0*125.0*5.0

25.0*5.0

)(*)(

)(*)(

1

111 =

+==

∑=

n

iii EPEBP

EPEBPBEP

Y para el estado E2:

( ) 86.075.0*125.0*5.0

75.0*1

)(*)(

)(*)(

1

222 =

+==

∑=

n

iii EPEBP

EPEBPBEP

Como se puede observar con la nueva información se tiene la nueva probabilidad de estar en cada estado (distribución de probabilidad). A partir de la recalculada distribución de probabilidad se podrá tomar una decisión más acertada sobre la continuidad del proyecto y quedan actualizadas las probabilidades para futuros estudios en la zona [28]. El ejemplo ha permitido introducir un concepto clave y de gran utilidad dentro de la estadística bayesiana, y es la obtención de una distribución a posteriori a partir de una distribución a priori existente. La herramienta permite trabajar tanto variables cuantitativas como cualitativas y facilita la creación de un diagrama causal especificando las relaciones probabilísticas. Si bien el ejemplo es un buen elemento para representar los beneficios de la herramienta, es importante comentar algunos aspectos. Debido a que se suele utilizar la información existente como punto de partida es necesario contemplar dos factores: la aleatoriedad de la muestra y el tamaño de la misma. En cuento a la aleatoriedad de la muestra, la independencia suele ser resuelta tomando las observaciones dependientes como una sola observación. Por otro lado, el tamaño de la muestra se convierte en el mayor problema, ya que para considerar estadísticamente una muestra significativa es necesario que el tamaño sea grande ( 20 ≥ observaciones [40] ). A continuación se presentan 3 enfoques para afrontar esta situación. Para un evento E, que ha ocurrido K veces en una muestra independiente de N. [40].

• El máximo más probable:

NKEP =)(

Esta primera estimación es valida si N es lo suficientemente grande. P.ej. N>20.

• Estimación Bayesiana para una distribución uniforme en el rango 0-1:

21)(

++

=NKEP

Esta es la estimación de la probabilidad a posteriori para una distribución normal a priori. Esta estimación Bayesiana supone que la distribución a priori podía tomar cualquier valor entre 0 y 1.

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• Estimación Bayesiana para una distribución uniforme en un sub-intervalo

entre 0-1:

21)()( 121 +

+−+=

NKpppEP

Esta última estimación es sim ilar a la anterior pero supone que la distribución a priori se encontraba entre el rango p1 y p2. Si p1=0 y p2=1 se obtiene la relación anterior.

En definitiva, si la muestra es mayor a 20 la primera o segunda estimación son correctas, pero si es menor se debe utilizar la segunda o la tercera. La elección entre estas dos últimas dependerá si se quiere reducir la incertidumbre en un intervalo [p1 p2] o si se quiere manejar todo el rango [0, 1]. Así mismo es posible introducir la estimación de probabilidades de forma indirecta [40]. Supóngase que se conoce el rango en el cual es explotable el campo a partir de uno de los parámetros en el cálculo (p.ej. área), y se desea a partir de este rango estimar la probabilidad de explotación (de forma indirecta). Dado que se conoce el rango del parámetro en el cual este es explotable, la variable aleatoria puede ser descrita a través de la función de probabilidad uniforme.

12

1)(xx

xxxXP

−−

=≤ , 12 xxx ≥≥ X es una variable aleatoria que se distribuye uniformemente entre x1 y x2, y se desea conocer la probabilidad que X sea menor a x.

La distribución uniforme ofrece una buena definición para una probabilidad subjetiva, inclusive en casos donde se conoce que la variable aleatoria tiene otra distribución. Sin embargo, además de conocer el rango del parámetro se conoce su valor más probable, es posible hallar la probabilidad de forma indirecta teniendo en cuenta esta nueva información, dada una distribución triangular.

))(()(

)(1213

21

xxxxxx

xXP−−

−=≤ , 12 xxx ≥≥

))(()(

1)(2313

23

xxxxxx

xXP−−

−−=≤ ,

23 xxx ≥≥

X es una variable aleatoria que se distribuye entre x1 y x3, y que tiene como moda x2, la distribución triangular es la presentada. A partir de la introducción de la moda, la estimación será más ajustada.

Es posible el uso de otras distribuciones donde se conoce el comportamiento, dándole por ejemplo más peso a la moda que a las colas de la distribución; como lo hace la distribución beta. Sin embargo, para el empleo de estas distribuciones es necesario un conocimiento más profundo de estas. Gracias al empleo de algunos conceptos estadísticos es posible realizar una estimación más apropiada a partir del tamaño de la muestra y, en algunos

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casos, la estimación indirecta de probabilidades mediante el empleo de algunas de las relaciones presentadas. 6.2.2. Método Param étrico El método paramétrico ofrece un conjunto de reglas estadísticas para la combinación de distribuciones. Su simplicidad permite ordenar los parámetros según su contribución a la incertidumbre global [41]. Su mayor ventaja se encuentra en el hecho que el método no trabaja con las distribuciones en sí, sino con sus parámetros, de ahí su nombre. A continuación el autor presenta una tabla (Tabla 7) con las aplicaciones típicas, las ventajas y las desventajas de la herramienta.

Aplicación a decisiones a tom ar

Ventajas Desventajas

• Determ inación de reservas.

• Determ inación de perfiles de producción y declinación.

• Permite conocer los parámetros de distribución a partir de sus predecesores.

• Determ ina la distribución de la nueva variable a partir del dominio de la multiplicación o suma.

• Facilita el análisis de sensibilidad para la identificación de variables críticas.

• Requiere de independencia entre las variables (o baja correlación).

• Necesidad de inicializar parámetros mediante estimaciones subjetivas en algunos casos.

• Cálculo de parámetros con expresiones que no siempre se ajustan.

• La convergencia a las distribuciones supuestas no siempre es completa.

Tabla 7. Aplicaciones típicas, ventajas y desventajas del Método Paramétrico El método es comentado positivamente en la literatura ([15], [41] y [42] ) y entre los resultados más importantes del método se observa como se puede conocer la distribución de una nueva variable (normal, log-normal) a partir de sus predecesoras (según si domina la suma o multiplicación de variables). El poder del método aplicado a la industria de interés radica en la obtención de la distribución de la variable desconocida, tal como la estimación de un reservorio y perfiles de producción, entre otras. A través del estudio efectuado se observó que la mayoría de las variables que afectan la estimación de las reservas suelen tener una distribución simétrica cuya correlación es baja, lo cual se ajusta a las necesidades y supuestos del método. Otra herramienta para la estimación y cuantificación de la incertidumbre es indudablemente la experiencia, la cual es insustituible. Sin embargo, se cuenta

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también con herramientas más tangibles como el análisis de sensibilidad, el cual permite identificar cuales parámetros son más críticos en términos de su influencia. Dicha influencia puede ser cuantificada mediante el desarrollo de estudios de análisis de sensibilidad de una sola variable a la vez. Aunque no siempre este tipo de estudios de sensibilidad funcionan bien en problemas con interacciones entre las variables (requiere de la variación simultánea de parámetros), se requiere adoptar diseños experimentales con el fin de identificar cualquier tipo de interacción existente. Desafortunadamente, la variación de los parámetros en ningún momento tiene en cuenta la probabilidad de dicho valor y, por tanto, no es posible cuantificar la probabilidad que de dicho resultado. La idea es que mediante la variación de los parámetros se obtenga un histograma, donde se pueda extraer una función de densidad de probabilidad y, el rango de la variable de respuesta. Definitivamente, el uso de probabilidades subjetivas para la inicialización de algunas variables será indispensable y para ello es recomendable contar con la opinión de experto(s) en la materia. Así mismo, si a medida que transcurre el tiempo se adquieren datos históricos es posible actualizar dichas probabilidades. Entre algunas de las desventajas se encuentra la aproximación de los parámetros (media y varianza) mediante expresiones que no necesariamente se ajustan correctamente a todas las distribuciones. Así mismo, se hace uso de una serie de axiomas para el cálculo de la nueva media y varianza, y la aproximación real no necesariamente se ajusta. Se generaliza la distribución de la variable calculada a dos posibles escenarios (normal o lognormal), a pesar de ser correctos teóricamente, realmente la convergencia puede no ser completa a dichas distribuciones. Sin embargo, para evitar la aproximación de los parámetros con expresiones que no se ajustan a la distribución, es posible utilizar para algunas distribuciones un mejor estimador de los parámetros individuales. Por tanto, se estaría evitando caer en una de las desventajas que presenta la herramienta, pero sin lugar a dudas, requiere de un conocimiento estadístico más profundo. Con el fin de presentar los principales resultados y aplicación de la herramienta, a continuación se presenta un pequeño ejemplo muy común: la estimación de “oil in place” [42]. La ecuación empleada para el cálculo es la siguiente:

FVFShPTAOIP ****7758 φ

= Donde, OIP = Oil in Place (STB) A=Area PT=Net pay Thickness φ=Porosity Sh=Water saturation FVP=Formation Volume Factor

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Si después de efectuar un estudio sobre el campo de interés, los expertos definieron un caso más probable, uno optimista y uno pesimista, se calcula la media y varianza.

A PT φ Sh FVP Pesimista 45x106 50 0.25 0.75 0.66 Probable 225 x106 100 0.25 0.75 0.66 Optimista 750 x106 300 0.25 0.75 0.66

µ 3.11x108 137.5 0.25 0.75 0.66 σ2 7.07x1016 8899 0 0 0

Tabla 8. Ejemplo Método Paramétrico Teniendo estimados estos valores se procede a calcular la media y varianza del “Oil in Place” haciendo uso de la expresión para su cálculo de la siguiente forma:

1310*42.91*****7758 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

FVFShPTAOIP µ

µµµµµ φ

( ) 27

22222

2222222 10*03.21****1*****7758 =

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

FVFShAPT

FVFShPTAOIP

µµµµσ

µµµµσσ φφ

Como se puede observar, ahora se tiene una estimación sobre la posible cantidad de petróleo en el reservorio. A través del método se obtiene la media (9.42*1013 barriles estándares de petróleo) y varianza (2.03*1027 barriles estándares de petróleo) del “oil in place” y, además sabiendo que la expresión matemática está dominada por la multiplicación se puede decir que la distribución será log-normal. 6.2.3. Simulación de Monte Carlo Esta herramienta es sin lugar a dudas una de las que mejor describe la realidad empleando modelos matemáticos, estadísticos y técnicas de simulación. Debido a que las variables en la industria del petróleo no se comportan de forma homogénea es imposible asignar un solo valor. Mediante el empleo de esta herramienta, es posible modelar situaciones más complejas y de alguna forma aproximarse más al comportamiento del mundo real. A través de la Tabla 9, el autor presenta las principales aplicaciones de la herramienta en la industria, así como sus ventajas y desventajas.

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Aplicación a decisiones a tom ar

Ventajas Desventajas

• Determ inación de reservas.

• Determ inación de perfiles de producción y declinación.

• Estimación de costos y tiempos de operaciones.

• Describe mejor la realidad mediante un proceso de simulación, teniendo en cuenta las probabilidades de los eventos (continuos o discretos).

• Presenta distribuciones para cada una de las variables de salida, aportando un mejor entendimiento del proceso.

• Permite analizar e interpretar de mejor forma las incertidumbres.

• Modela situaciones complejas.

• Facilita el análisis de sensibilidad para la identificación de variables críticas.

• No recomienda explícitamente un curso de acción.

• Dificultad en la asignación de distribuciones a las variables de entrada.

• La herramienta solo relaciona variables cuantitativas.

• Es necesario tener un buen conocim iento en probabilidad y estadística.

• Existe la necesidad de realizar un número elevado de repeticiones para asegurar un resultado confiable.

Tabla 9. Aplicaciones típicas, ventajas y desventajas de la Simulación de Monte Carlo El modelo se enfoca en una o varias funciones, objetivos o salidas. Está basado en el empleo de contribuciones aleatorias para obtener una distribución de probabilidad de las salidas. A través de la definición de las distribuciones de las variables de entrada (continuas o discretas) sobre las cuales hay incertidumbre, la formulación de una expresión matemática que relaciona las variables y un proceso de simulación (Monte Carlo), es posible obtener la distribución de la variable de salida calculada mediante la expresión matemática. Entre sus principales resultados se encuentra la obtención de una distribución para cada una de las variables de salida, una gráfica de sensibilidad con las variables claves y una serie de resultados estadísticos sobre las distribuciones obtenidas. Por su parte, la distribución de probabilidad refleja los posibles estados y su probabilidad asociada. De esta forma, el decisor tendrá un mejor entendimiento. Aunque la simulación no recomienda explícitamente cual debe ser el curso de acción, es posible comparar alternativas al sobreponer las distribuciones acumuladas. Entre algunas de sus principales limitaciones se encuentran la determinación de las probabilidades de los eventos, convirtiéndose en su primer y gran problema en el ámbito industrial. Así mismo, es necesario realizar un proceso exhaustivo para la definición de todos los componentes con el propósito de asegurar una decisión refinada.

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Otra desventaja es la posibilidad de sólo expresar variables cuantitativas, lo cual restringe su alcance. Sin embargo, la herramienta ofrece al decisor analizar e interpretar la incertidumbre de mejor forma. El uso de análisis de sensibilidad es importante, con el fin de estar consciente del impacto de dichos valores que usualmente son estimados. A su vez, la herramienta requiere la realización de un número elevado de repeticiones para asegurar un buen resultado [42]. Sin embargo, el empleo de técnicas de reducción de varianza permitirían disminuir el número de replicas, ayudando a corregir la desventaja anteriormente comentada. El uso de esta herramienta es igualmente amplio dentro de la industria aunque no tan extendido debido a la falta de conocimiento sobre el mismo. A continuación se mencionan algunas de las principales aplicaciones:

• Cálculo de reservas, perfiles de producción • Cálculo de costos asociado a proyectos (desarrollo, perforación,

tecnologías) • Estimación de tiempos de trabajo

En general, la simulación de Monte Carlo tiene un amplio marco de aplicación ([2], [15], [25], [18], [20], [22], [23], [26], [30], [31], [32], [33], [34], [36]), incluyendo cualquier modelo determinístico al reemplazar alguna de las variables de entrada por una función de probabilidad. En el siguiente ejemplo se muestra la herramienta y su entorno. Se desea estimar cuál será el ingreso generado por un campo. Se han asignado unas distribuciones a las variables de entrada (color verde, Fig. 11) y como variable de salida se definieron los ingresos (color azul, FIg. 11).

Variable Distribución Parámetros

Oil in Place

µ = 5*107 σ = 9*106

Factor Recuperación

Min = 0.4 Max = 0.5

Precio barril

Min = 45 Más Prob. = 50

Max = 55 Figura 11. Ejemplo Simulación de

Monte Carlo Tabla 10. Variables de Entrada – Ejemplo

Simulación de Monte Carlo Al correr la simulación este fue el resultado obtenido:

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Gráfica 4. Frecuencia Simulación de Monte Carlo Figura 12. Estadísticos Simulación de

Simulación de Monte Carlo Tal como se puede observar en la gráfica 4 se presenta la distribución obtenida para la variable “ingresos” y en la Figura 12 los estadísticos calculados para la misma. Con base en estos resultados, el decisor aunque no tiene una ruta de acción definida tiene una idea de los posibles escenarios y sus probabilidades y, a partir de estos, podrá tomar una decisión acertada. 6.3. En cuanto al Desem peño Económico Si bien los modelos y herramientas de decisión nos proporcionan una forma consistente para la identificación y manejo de la incertidumbre, es necesario también definir algunas herramientas que incluyan la actitud o percepción del riesgo. En primer lugar, se definirán algunos conceptos básicos y posteriormente se propondrán algunas herramientas que incluyan la percepción del riesgo. 6.3.1. Valor Esperado Monetario (EVM) Las decisiones generalmente traen consigo un valor o costo. Uno de los principales conceptos empleados en la toma de decisiones es el “valor esperado monetario (EVM)” [7]. El valor esperado monetario refleja el valor o costo de una alternativa, incluyendo en su cálculo las probabilidades de ocurrencia de los eventos. Por ejemplo, si se perfora un pozo y la probabilidad de encontrar cierta cantidad de petróleo (con probabilidad 0.3 una cantidad con un valor de $1M, y con probabilidad 0.7 una cantidad de petróleo por un valor de $0.5M) se puede estimar que el valor de la opción es la siguiente:

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E(X)=(0.3*1)+(0.7*0.5)=$0.65M Valor Esperado Monetario = E(X) = $0.65M

Figura 13. Ejemplo del Valor Esperado Monetario

Sin embargo, hasta este momento el valor esperado monetario solo refleja la incertidumbre asociada más no incluye la actitud del decisor hacia el riesgo. La introducción de dicha percepción es fundamental, ya que no todos los decisores percibirían con igual riesgo dicho evento. De este tipo de asuntos se ocupa la teoría de la utilidad y se encuentra fuertemente ligada a la toma de decisiones. Tal como se presentó anteriormente, varios factores sicológicos afectan la percepción del riesgo y es por ello uno de los problemas más difíciles de afrontar en la toma de decisiones [43]. El objetivo es lograr modelar el comportamiento que presenta un decisor específico frente al riesgo y, a partir de éste, tener una herramienta consistente para evaluar las alternativas sin incluir muchos de los sesgos mencionados anteriormente. 6.3.2. Función de Utilidad Tal como se comentó, se busca modelar de alguna forma la percepción del riesgo y para ello se suele construir una curva de utilidad del decisor “u(x)”. La curva de utilidad refleja el agrado (o desagrado) de ganar (o perder) cierta cantidad [44]. Sin embargo, la construcción de una curva de este tipo no es tan sencilla debido a que usualmente el placer o agrado percibido por ganar una cantidad “x” no es siempre la misma. P.ej: La satisfacción de ganar 100 pesos no es siempre la misma, es decir, pasar de 100 a 200 pesos es diferente a pasar de 1000 a 1100; aunque la cantidad ganada fue la misma.

$1M

$0.5M

0.3

0.7

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Figura 14. Función de Utilidad Teórica

Para la construcción de dichas curvas de utilidad existen varios métodos, entre los cuales se destacan los siguientes (no se profundiza debido a que no es parte del objetivo del trabajo):

1. La más común es la formulación de una serie de loterías equiprobables (0.5, 0.5), donde se le pregunta al decisor que valor hace que le sea indiferente tener la lotería o dicho valor.

2. Analizando la toma de decisiones realizadas en el pasado. Esta técnica es generalmente útil para departamentos o empresas, ya que estas decisiones sin lugar a dudas reflejan su comportamiento hacia el riesgo.

A través de la construcción de la curva o función de utilidad, es posible caracterizar un decisor frente al riesgo (averso, propenso, neutral). Así mismo, es posible, realizar un ordenamiento de las alternativas según cual genere más utilidad al decisor mediante el empleo de la función de utilidad. Sin embargo, hasta este punto no es posible definir que tan averso o propenso al riesgo es el decisor, simplemente sabemos si lo es o no. Es posible ahora definir dicho grado de percepción al riesgo mediante la introducción de la “función de aversión al riesgo”. 6.3.3. Función de aversión al riesgo (FAR) Si bien la función de utilidad nos proporciona información sobre la actitud del decisor hacia el riesgo, ahora con el uso de los principios matemáticos sobre dicha función podemos extraer más información [7]. La función de aversión al riesgo se define como el cociente entre la segunda derivada y la primera derivada de la función de utilidad.

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))(ln()()(

)( xudxd

xuxu

xr ′=′′′

−=

En otras palabras, la función de aversión al riesgo es el resultado del cálculo de la primera y segunda derivada de la función de utilidad, aportando información sobre la forma de dicha función. La función de aversión al riesgo tal como su nombre lo indica, expresa la aversión del decisor hacia el riesgo. Esta sirve como fuente de información sobre el decisor y como herramienta de ordenamiento entre decisores. A continuación se presenta otro uso de esta función, con el fin de ser incorporada como parte de la herramienta de evaluación de riesgo en la toma de decisiones. 6.3.4. Risk Ajusted Value (RAV) El objetivo de introducir este valor es ajustar el valor de la alternativa teniendo en cuenta las probabilidades de éxito de la opción y la aversión al riesgo. En otras palabras el “valor ajustado al riesgo” tal como su nombre lo indica combina el valor esperado y la percepción del riesgo [13].

( ) ( )[ ]CrCRr epepr

RAV ⋅−− ∗−+∗−= 1ln1

Donde: r = Función de aversión al riesgo p = probabilidad de éxito R = Recompensa de la alternativa (en valor presente) C = Costo de la alternativa (en valor presente)

Nota: debe haber consistencia entre la unidades de R, C y r. Sin embargo, la dificultad para implementar esta relación es la determinación de la función de riesgo, dado que ésta podrá variar según la filosofía de la empresa, el entorno económico y otros factores. Para dar solución a esta situación se propone [35] la utilización del reciproco del presupuesto a invertir como una primera aproximación a “r”. A partir de la utilización del valor ajustado al riesgo, la toma de decisiones será mejor fundamentada al incluir varios de los aspectos más importantes. Está claro que el RAV es diferente para cada alternativa o proyecto realizado en el pasado, pero la proporción entre el RAV y el valor monetario esperado (EVM) deben estar en un límite o sobre el mismo si las decisiones son tomadas de forma consistente. Entre menos averso al riesgo sea el decisor, el “valor ajustado al riesgo” tenderá al valor esperado de la alternativa, lo cual es lógico. Así mismo, al disminuir el presupuesto, el Valor Ajustado al riesgo disminuye y lo hace de forma geométrica tal como se puede apreciar en la gráfica que se presenta a continuación. Como se puede observar este modelo es una forma consistente que permite evaluar las decisiones teniendo en cuenta la incertidumbre y el riesgo.

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Gráfica 5. Risk Adjusted Value [35]

Si bien existen otros parámetros como el “Rew ard to Risk Ratio (RRR) [6]”, su principio es muy similar al presentado anteriormente. El RRR es el cociente entre el valor presente neto de la alternativa sobre su costo. Debe quedar claro que este cociente sirve no como una medida de ordenamiento o selección sino más bien como una herramienta para establecer un límite entre qué proyectos o alternativas son viables y cuales no. Sin embargo, se considera que el “Risk Adjusted Value” es una herramienta más poderosa que igualmente puede cumplir con funciones de delimitación, haciendo uso del cociente entre RAV/EV y, tiene la ventaja de servir como herramienta de decisión. 6.3.5. Flujos de Caja Descontados El análisis a través de flujos de caja descontados, es simple y útil. La idea es determinar el valor del dinero recibido en períodos de tiempo futuro. Básicamente, si el valor obtenido a una tasa de descuento dada es positivo, el proyecto se debe ejecutar. Conceptualmente, si el valor obtenido es positivo el proyecto es viable económicamente y, por tanto, se convierte en una alternativa atractiva. Uno de los mayores problemas suele ser la determinación de dicha tasa de descuento. Sin embargo, para solucionar este problema es posible utilizar la tasa de descuento conocida como WACC (Weighted Average Cost of Capital) debido a que se encuentra ajustada al riesgo. El WACC contempla varios factores entre los que se destacan: el costo de la deuda, el costo del capital, la estructura del capital y el riesgo sistemático [45]. Tomando la WACC como referencia, se

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entiende que si el flujo de caja descontado es negativo, no es conveniente invertir en el proyecto. Desafortunadamente, en la industria del petróleo como en otras industrias el panorama no es estable y, por lo tanto, el uso de una única tasa de descuento o de otros supuestos (p.ej. costos constantes) hacen que la herramienta pierda validez. Por otro lado, al combinar el uso de los flujos de cajas con el “análisis de sensibilidad” ofrecen una alternativa muy interesante. De esta forma, al realizar un análisis de sensibilidad a los principales elementos del flujo de caja (tasa, flujos, y tiempo), es posible visualizar un panorama más amplio y real de lo que puede suceder. Al emplear estas dos herramientas en conjunto en un número limitado de escenarios, es posible tener una idea más clara del resultado y de la variable que más influye sobre el mismo. Antes de continuar es bueno resaltar que el análisis de sensibilidad es aplicable a todas las herramientas de decisión y su uso es uno de los pilares en los procesos para la toma de decisiones acertadas. 6.4. En cuanto a las Metodologías Después de presentar los principales modelos y herramientas de decisión, se procede a estudiar otro factor de gran importancia: las metodologías. Si bien las herramientas y modelos presentados son en parte la base para la estimación y manejo de las incertidumbres existentes en los procesos y, de esta forma cuantificar el riesgo, es una realidad que la aplicación de las herramientas no suele ser tan sencilla. El problema no radica en la dificultad en el manejo de estas herramientas, ni en la complejidad de los conceptos que las soportan. Por el contrario, a través de este trabajo y los referenciados es posible desarrollar una idea básica y clara de las herramientas y su uso. Sin embargo, se ha observado un problema recurrente y es la necesidad de implementar metodologías que ayuden al desarrollo de los problemas de decisión y, así llegar a la utilización de las herramientas y modelos. Sin lugar a dudas, las metodologías son variadas y frecuentemente son bastante restringidas a un entorno o situación especial donde pueden ser aplicadas. Por tanto, la presentación en detalle de las mismas no será efectuada, sino por el contrario se intentará brindar una breve explicación de algunas de las más destacadas encontradas en la literatura consultada. 6.4.1. Metodologías Relevantes Encontradas • Estimación de Costos de Perforación mediante la aplicación de Análisis de

riesgo y simulación de Monte Carlo [34].

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Se presenta una metodología donde a través de la recolección de datos históricos de perforación y un modelo, se busca simular la estimación de costos en la perforación. Se emplea la simulación de Monte Carlo como herramienta para el desarrollo con el fin de modelar las incertidumbres en los tiempos de operación y, así calcular la distribución de los costos según el problema que se presente al perforar y su demora. Así mismo, una metodología similar es presentada en la referencia [33], donde se presentan dos casos. Otra fuente en la literatura comenta la aplicación pero en un menor grado de detalle [22].

• Implementación de análisis de riesgo en “trabajos de pesca” [14]. Tal como se comentaron, los trabajos de pesca consisten en el proceso de extraer material no deseado que se encuentre dentro del pozo, p.ej. partes de brocas que se han roto. A través de la metodología se propone la clasificación de los trabajos. Mediante el uso de información histórica sobre estos procesos, se propone el cálculo de los costos de seguir realizando la operación o finalizarla y, a partir de estos resultados decidir si se debe proseguir o detener el proceso de pesca.

• Una nueva aproximación para el análisis de riesgo en la exploración [6]. Básicamente se plantea un método de ranqueo de opciones mediante el empleo de tres factores: costo de pérdida, valor presente neto en caso de éxito y, una evaluación técnica. A partir de esta información se calcula un indicador llamado “risk rew ard ratio” que sirve como criterio de ordenamiento de las alternativas en lugar de utilizar EVM. Se presenta una metodología completa para la elección de alternativas en el proceso de exploración.

• Evaluación de riesgo para el desarrollo de reservas bajo incertidumbre [39]. Se presenta una metodología en donde se busca tener en cuenta incertidumbres geológicas, económicas y tecnológicas. La idea es que no todas estas incertidumbres tienen el mismo impacto o importancia. Se busca a través de la realización de una técnica de análisis de sensibilidad identificar las principales incertidumbres. A partir de estas se realiza una simulación contemplando tres estados (pesimista, probable, optimista) y se realizan todas las combinaciones posibles. Finalmente, se elabora un estudio estadístico con el fin de seleccionar los resultados más significativos.

• Percepción de riesgos geológicos [35]. A través de un ejemplo sencillo se presenta una metodología para la verificación de estimaciones realizadas a nivel geológico. Se presenta la idea básica de actualizar las predicciones hechas a través de la comparación frente a la nueva información y la evaluación de los resultados obtenidos. Se busca tener una mejor comprensión de los efectos de los

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factores sobre las decisiones, concentrarse en las variables de mayor importancia y mejorar el desempeño de la toma de decisiones.

6.4.2. Metodología sobre las Etapas El autor presentó una metodología general para la evaluación del riesgo en las etapas de interés (Capitulo 4) con el fin de brindar una estructura flexible para enfrentar varios de los problemas que se encuentran en la industria. Sin embargo, ahora desea presentar una figura que resuma una metodología y secuencia de acción a lo largo de las etapas de interés en el negocio del petróleo. La Figura 15 es un diagrama que refleja los pasos más importantes en las etapas de exploración, perforación y explotación de petróleo. Así mismo, muestra las principales fuentes de incertidumbre en el proceso y en que partes de este se presenta la mayor influencia sobre el mismo. Finalmente, es posible observar las principales herramientas para la toma de decisiones y la recomendación o posibilidad de aplicación según lo revisado. En general, la Figura 15 sirve como un medio de resumen de los diferentes aspectos estudiados hasta el momento, sintetiza el proceso, sus incertidumbres y la posibilidad de aplicación de las principales herramientas y modelos.

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Figura 15. Secuencia de acción en la exploración, perforación y explotación de petróleo

RECOLECCION DE INFORMACION E

INVESTIGACION GEOLOGICA

INCERTIDUMBRES GEOLOGICAS

INCERTIDUMBRES TECNOLOGICAS

ESTIMACION Y EVALUACION DE RESERVAS

RECOLECCION DE INFORMACION E INVESTIGACION TECNOLOGICA

ESTIMACION PERFILES DE PRODUCCION

PLANEACION Y ESTIMACION DE LA PERFORACION Y RECUPERACION

INCERTIDUMBRES ECONOMICAS

INCERTIDUMBRES PAIS

EVALUACION ECONOMICA ESTRATEGIAS DE PRODUCCION

Método Paramétrico Estadística Bayesiana

Simulación de Monte Carlo

Árboles de Decisión Diagramas de Inf luencia

Proceso Analítico Jerárquico Simulación de Monte Carlo

Diagramas de Inf luencia Proceso Analítico Jerárquico Simulación de Monte Carlo

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7. EL APORTE DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES El aporte de la universidad sobre el tema es considerable y en diversas áreas. Gracias al desarrollo de convenios entre la universidad y empresas dedicadas al negocio del petróleo se ha abierto la posibilidad de realizar una serie de contribuciones para el desarrollo de la industria y, en especial, un proceso de toma de decisiones más apropiado. Principalmente, existen dos áreas en las cuales es posible comentar y resaltar el aporte realizado por la universidad. En primer lugar, se encuentra el proceso de capacitación que se ha impartido a profesionales en el negocio petrolero. Y, en segunda instancia, se presenta una breve descripción de las principales aplicaciones desarrolladas para la industria. Por último, se presentan una serie de oportunidades y recomendaciones con base en la revisión bibliográfica y la experiencia de la universidad. El propósito es destacar algunos aspectos en los cuales se puede trabajar y que tengan poca divulgación en la literatura especializada consultada. 7.1. En cuanto a la Capacitación A través de los convenios desarrollados por la universidad con empresas del sector petrolero tal como Ecopetrol (Equipo de servicios petroleros) y, en especial con la multinacional “Bristish Petroleum Exploration Company” se ha abierto una dinámica de trabajo entre ambas partes que viene generando muy buenos resultados. Básicamente, se ha creado un mecanismo de trabajo e interacción entre las partes, el cual se denomina “entrenamiento – asesoría”. Inicialmente, se proponen unos cursos de capacitación para los profesionales de la industria en los cuales se han desarrollado una serie de casos prácticos de interés para el grupo de ingenieros. Para el desarrollo de los casos se dicta con antelación los fundamentos teóricos con el fin de familiarizar al grupo de participantes con las herramientas, modelos y metodologías y, así lograr un mejor entendimiento. Durante el desarrollo del entrenamiento y la formación del personal, surgen nuevas propuestas y problemas que requieren solución; etapa en la cual entra en juego el papel de asesoría de la universidad para el desarrollo y solución de los mismos. Bajo este modelo de interacción se han formado más de 60 profesionales del petróleo en los temas de “Análisis de Decisiones bajo Incertidumbre y Análisis de Riesgo”. Entre los principales temas impartidos en los cursos se destacan los siguientes:

• Metodologías estructuradas para la toma de decisiones. • Conceptos básicos de probabilidad

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• Variables aleatorias • Probabilidades subjetivas • Modelos de decisión (Árboles de decisión, diagramas de influencia,

redes bayesianas, proceso analítico jerárquico y simulación) La exposición de los temas siempre viene asociada con el desarrollo de talleres prácticos que permiten a los participantes un primer acercamiento con las herramientas computacionales para el desarrollo de los modelos. A su vez, se presentan los casos relacionados y de interés de la industria que fueron preparados durante la formulación del curso. 7.2. En cuanto a las Aplicaciones Además de tomar parte importante en el proceso de formación de profesionales también se cuenta con una considerable experiencia en la aplicación de las herramientas y modelos. Así mismo, el desarrollo de metodologías ha sido parte del aporte a la solución de algunos problemas que serán mencionados a continuación de acuerdo al tipo de modelo empleado. Las aplicaciones presentadas en algunos casos corresponden a “proyectos reales” mientras que otros consisten en “casos de estudio” desarrollados para las capacitaciones realizadas. 7.2.1. Árboles de Decisión El uso de los árboles es común dentro de la industria y su aplicación abarca varias tipos de problemas. A continuación se presenta el más representativo dentro del trabajo efectuado por la universidad debido a su magnitud e importancia. • Caso: Cupiagua (Proyecto real)

Se desarrollo un árbol de decisión para seleccionar la mejor alternativa de perforación e inyección con miras de mejorar la producción. Básicamente, se planteaban 2 alternativas de inyección, las cuales tenían cada una con un costo asociado y unos riesgos sobre la posibilidad de explotación. Así mismo, se contaba con 2 alternativas de perforación que tenían asociadas una serie de restricciones de tipo operativo, tal como el acceso a todas las formaciones existentes. A través del empleo de un árbol de decisión se formularon un conjunto de eventos con el fin de describir el proceso de selección. De esta manera, fue posible seleccionar la mejor alternativa de inyección y perforación buscando mejorar la producción actual y la maximización de los beneficios.

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7.2.2. Diagram as de Influencia Dentro de la aplicación de esta herramienta se cuenta con un mayor número de casos, especialmente hacia la evaluación de tecnologías. • Caso: Selección de Brocas (Caso de estudio)

Como parte del diseño de cursos para el entrenamiento en análisis de decisiones, se desarrolló un diagrama de influencia con el fin de evaluar las tres alternativas que se estaban considerando en cuanto a la compañía que facilitaría las brocas y tomar posteriormente una decisión. La idea era seleccionar a un proveedor de brocas debido a que se iban a iniciar labores de perforación en un campo. Mediante el trabajo conjunto entre la universidad y la empresa se definió la variable de desempeño y las distribuciones de las variables. A través del diagrama se expresaron las principales relaciones, se evaluaron las alternativas y se seleccionó la mejor.

• Caso: Tecnología de Perforación (Caso de estudio)

Durante los procesos de perforación se suelen presentar una serie de problemas que atrasan los tiempos de operación y aumentan los costos del proceso. Uno de los problemas más frecuentes se debe al alto grado de vibración en las tuberías. El objetivo era evaluar la adquisición de una tecnología que permitiera identificar los niveles de vibración para evitar los daños que pudieran presentarse. La tecnología tenía un alto costo y era necesario comparar el funcionamiento con la herramienta y sin la misma. Se buscó minimizar el costo total de operación y, para llevar a cabo el proyecto se definieron las variables, las relaciones existentes y las estimaciones necesarias junto con un grupo de expertos. Mediante el desarrollo de un diagrama de influencia se evaluaron las alternativas de contratar o no la tecnología.

• Caso: Artificial Lift (Caso de estudio) Tal como se comento en el marco teórico, muchas veces es necesaria la implementación de técnicas de recuperación para mejorar el recobro de reservas debido a que el levantamiento vertical natural que presenta el reservorio no es suficiente. En este caso era necesario definir qué tecnología implementar para la recuperación. El problema consistía en la selección de la mejor alternativa evaluada mediante la “eficiencia de costo”, la cual fue definida como “costo total / total barriles producidos”. Se desarrolló un diagrama que contemplaba 5 diferentes tecnologías y se estudiaron aspectos tales como, el costo operativo, los costos de reparaciones, tiempos de falla, precios del barril, entre otros. A través del empleo de la herramienta fue posible seleccionar la mejor alternativa teniendo en cuenta diferentes aspectos que afectaban el proceso.

Por otro lado, se empleó la herramienta para la selección de la mejor estrategia de operación.

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• Caso: Estrategias de Operación (Caso de estudio) A través de la elaboración de un diagrama de influencia se desarrolló un modelo para evaluar simultáneamente varias alternativas que hacían referencia a los niveles de inversión en exploración, en nuevas tecnologías, y en perforación, entre otras. Así mismo, se evaluó la posibilidad de extender o no el contrato de asociación bajo el cual se estaba operando. Y, mediante la selección de los diferentes niveles en las alternativas se formularon estrategias de operación. Para el desarrollo del modelo fue necesario incluir diferentes tipos de factores, desde operativos hasta económicos. Al evaluar el modelo se obtuvo, bajo los supuestos utilizados, cuál sería la mejor estrategia de operación a nivel nacional.

7.2.3. Proceso Analítico Jerárquico • Caso: Ubicación Centro de Facilidades de Producción (Caso de estudio)

En un proyecto de exploración y perforación se ha empezado el desarrollo de un campo y se necesita definir la ubicación más adecuada para el Centro de Facilidades de producción (CFP), el cual recibirá el petróleo de los pozos. Después de un proceso de depuración, el petróleo es enviado a las diferentes refinerías por medio de oleoductos. A través del trabajo con un grupo de expertos se definieron los siguientes criterios a tener en cuenta: aspecto económico, distancia a los pozos, seguridad, imagen ante la comunidad y se evaluaron 3 posibles alternativas de ubicación. Mediante la evaluación del modelo se obtuvo un ranking global de las alternativas con el fin de seleccionar la mejor.

• Caso: Utilización al Sistema de Poliductos (1era parte) - Ecopetrol

(Proyecto real) Se realizó un estudio para Ecopetrol con el fin de buscar el mejor uso para el Poliducto de Oriente. En el desarrollo del proyecto se tuvieron en cuenta aspectos económicos, comerciales, técnicos, de regulación, seguridad, sociales y ambientales. Inicialmente se contaba con un total de 44 alternativas que se encontraban clasificadas en 3 grupos. Se empleó la herramienta de proceso analítico jerárquico debido a que los aspectos tenidos en cuenta comprendían variables tanto cuantitativas como cualitativas. Se desarrolló un proceso de ordenamiento entre los diferentes aspectos (p.ej. entre imagen institucional y confiabilidad) realizando el proceso de comparación por pares con la ayuda de expertos. Finalmente, el modelo tenia en cuenta tanto el aspecto económicos (vpn y riesgo) como el cualitativo y, al evaluarlo se obtuvo un ranqueo de las alternativas con el objetivo de seleccionar la mejor teniendo en cuanto todos los aspectos del problema.

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7.2.4. Simulación de Monte Carlo La aplicación de la herramienta de simulación es amplia tal como se ha mencionado anteriormente, y el trabajo de la universidad refleja dicha situación. A continuación se presentan algunos de los trabajos más importantes: • Caso: Utilización al Sistema de Poliductos (2da parte) – Ecopetrol

(Proyecto real) Entre los aportes más importantes realizados por el grupo de trabajo de la universidad se encuentra la elaboración de una metodología para el desarrollo del proyecto, la cual consta de las siguientes etapas. 1. Eliminación inicial de alternativas. 2. Agrupación de las alternativas y selección de la mejor en el interior del

grupo. 3. Evaluación económica inicial – modelo determinístico 4. Evaluación económica y análisis de riesgo de las alternativas – modelo

probabilístico. 5. Evaluación y selección final de las alternativas. Mediante el desarrollo de la metodología propuesta fue posible enfrentar el problema y llegar a la selección de la mejor alternativa haciendo uso de la evaluación económica determinística y probabilística con la ayuda de la simulación. Se tuvieron en cuenta gran cantidad de factores relevantes que incluían el modelamiento de la demanda, el crecimiento, el hurto, entre otros. Finalmente, se seleccionó la mejor alternativa mediante el análisis económico y de riesgo efectuado, entre las tres alternativas finales.

• Caso: Estimación del IOR (Proyecto real)

El IOR (Incremental Oil Rate) es una medida que hace referencia al desempeño de los pozos. De hecho, el IOR corresponde al incremento en el perfil de producción de petróleo obtenido debido a un trabajo de pozo (Wellw ork). El problema que se presenta es el análisis del IOR cuando se está realizando algún tipo de trabajo sobre el pozo. La idea es lograr modelar el comportamiento del indicador (IOR) y para ello se formuló una metodología. 1. Identificación de variables relevantes para la estimación del IOR. 2. Definición del caso base a partir de los valores más probables de las

variables. 3. Definición del rango y los escenarios de las variables. 4. Cálculo del IOR para los diferentes valores establecidos haciendo uso

del softw are especializado “Wellflow ”. 5. Estimar la distribución de probabilidad del IOR ajustando los datos en

Crystal Ball. Con los resultados obtenidos se procedió a simular el comportamiento del IOR en un mes y se estimó la tasa de declinación, con el fin de obtener el IOR en un período de 12 meses. Con estos resultados se cálculo el comportamiento anual del IOR, las reservas del período y se evaluó el impacto económico.

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• Caso: Estimación de Reservas (Proyecto real) Se desea estimar el nivel de reservas y la producción de un pozo especifico, con el fin de realizar un análisis de riesgo sobre la producción anual. Se desarrolló una metodología para cumplir con el objetivo. 1. Identificar las variables relevantes y el horizonte de tiempo. 2. Definición del caso base a partir de los valores más probables. 3. Definición de estados para las variables y su respectiva probabilidad. 4. Estimar los perfiles al cambiar cada una de las variables en los estados

definidos, dejando las demás en los valores del caso base. Se estiman con la ayuda del simulador especializado.

5. Analizar los resultados del simulador. 6. Análisis y procesamiento estadístico. Se hace empleo del Método

Paramétrico [41] para obtener la distribución de probabilidad. Siguiendo la metodología se obtiene la distribución de probabilidad y es posible calcular los perfiles correspondientes al P10, P50 y P90. Con esta información se procede al estudio de la producción.

• Caso: Estimación de Costos (Proyecto real)

Usualmente cuando se realizan trabajos de cierta envergadura, los costos no son constantes y por el contrario se desconoce con certeza su valor. Principalmente, dependen del número de tareas que se realizan y el tiempo empleado para las mismas. Sin embargo, también se encuentran asociados otros costos indirectos como maquinaria y salarios que deben ser distribuidos proporcionalmente entre todos los trabajos realizados. Se desarrolló una metodología según el plan de operación de la BP con el fin de estimar el costo de los trabajos. 1. Identificar el plan de trabajo del mes (elaborado por BP). 2. Identificar el tipo de trabajo que se desea evaluar, sus tareas y

consecuencias (probabilidades). 3. Estimar las distribuciones de los tiempos con base en información

histórica y la experiencia. 4. Por medio de simulación de Monte Carlo, estimar la distribución del

tiempo y costo del trabajo. 5. Asignar los costos indirectos. 6. Sumar los costos directos e indirectos para obtener la distribución de

probabilidad del costo total. Al obtener la distribución del costo total se cuenta con información suficiente para la determinación sobre la realización o no del trabajo.

7.3. En cuanto a las Oportunidades y las Recomendaciones Hasta el momento se han presentado las herramientas, sus principales aplicaciones y el aporte realizado por la universidad. Con base en toda esta información es posible identificar algunas oportunidades de aplicaciones que pueden ser explotadas.

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En primer lugar, se quiere destacar la ausencia de aplicaciones de las redes bayesianas en la industria y cuyo uso podría ser un aporte significativo en el proceso de toma de decisiones. Una de las oportunidades más relevantes fue la presentada durante el estudio de dicha herramienta y hace referencia a su aplicación e impacto como herramienta de cálculo, asignación y actualización de probabilidades en la industria. Como segunda aplicación se quiere destacar su uso como herramienta de clasificación. Cuando se está desarrollando un prospecto sobre un campo, se suele dar una clasificación al reservorio, especialmente sobre su tamaño. Teniendo en cuenta la información histórica disponible y el apoyo de grupos de ingenieros familiarizados con el tema, es posible llegar a generar una red bayesiana que permita a partir de la definición de unos estados de las principales variables geológicas dar una primera clasificación al reservorio. Sin lugar a dudas, no es una tarea fácil de llevar a cabo. Su desarrollo aportaría a la industria un mejor entendimiento del proceso, las posibles relaciones entre las diferentes variables de estimación y, evidentemente, a la clasificación de las reservas. Otra oportunidad, y posiblemente una necesidad, está relacionada con el empleo de la simulación de Monte Carlo en la industria. Sin duda alguna, es la herramienta más empleada y con causa justificada. El escenario de acción se encuentra fuertemente ligado a incertidumbres y la herramienta permite modelarlos de una forma bastante apropiada. Así mismo, se debe tener cuidado pues la definición incorrecta de los parámetros (como en cualquier otro modelo) puede llevar a un resultado desviado y, por tanto, a la toma de una decisión errada. La herramienta es ampliamente empleada para el modelamiento de las incertidumbres relacionadas con las reservas, tales como el tamaño, la tasa de declinación, etc. Así mismo, se trabaja conjuntamente con incertidumbres de carácter económico, como el precio del crudo con el fin de hacer los cálculos más rigurosos y reales para una toma de decisiones mejor fundamentada. Sin embargo, poco se ha hecho en el modelamiento de incertidumbres menos “convencionales” dentro de la industria. Dentro de estas incertidumbres se podría destacar el ambiente político, la delincuencia, el marco jurídico, las regulaciones ambientales, entre otras. Es claro que el modelamiento de estas incertidumbres no es evidente y, de alguna forma lograr cuantificar estas variables que pueden ser un poco cualitativas no es sencillo. Es fundamental para lograr desarrollos de este tipo contar con grupos de expertos en los temas. Como un ejemplo, se podría pensar en la estabilidad política de un gobierno. Para ello es posible desarrollar un modelo que gracias a la asignación de distribuciones a factores tales como vulnerabilidad y problemas sociales, y

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asignando una escala para su cuantificación, se podría llegar a obtener una distribución para la incertidumbre política en el país y, posteriormente, tenerla en cuenta en el cálculo económico. La vinculación de este tipo de incertidumbres dentro de los modelos ofrece un modelamiento definitivamente más real, que permitirá a una compañía definir sus estrategias contemplando un escenario completo. Por otro lado, se quiere hacer énfasis en el empleo de la simulación de Monte Carlo junto con el Método Paramétrico (tal como se presentó en uno de los casos de la universidad). Además de servir los dos métodos como una herramienta de comparación para el cálculo de distribuciones, es posible encadenar el empleo de las herramientas al utilizar los resultados obtenidos en el Método Paramétrico (los parámetros de distribución de una variable) para, posteriormente, ser introducidos en la simulación de Monte Carlo. En este sentido, se puede llegar a evitar el empleo de probabilidades subjetivas que requieren sin lugar a dudas un tratamiento más delicado. Finalmente, a través del estudio del trabajo desarrollado por la Universidad de los Andes, se identifican dos aspectos importantes: en primer lugar, las oportunidades de aplicación son variadas y, básicamente, cualquier problema de decisión importante en la industria constituye una oportunidad de aplicación. Definitivamente, si se quisiera ampliar y profundiza en las posibles aplicaciones se requiere del conocimiento de expertos de diferentes áreas, tales como en el análisis de decisiones bajo riesgo y personas relacionadas directamente con la industria del petróleo en este caso concreto. Como segunda observación, se identifican a las metodologías como uno de los campos de acción más importantes y de mayor impacto dentro de la industria. Tal como se comento anteriormente, muchas veces la falta de aplicaciones no se debe necesariamente a la complejidad de las herramientas y modelos sino a la ausencia de metodologías que permitan implementar las herramientas en cada caso. Sin embargo, a través de la revisión bibliográfica se observa la necesidad de familiarizar a la industria del petróleo con las herramientas y modelos de decisión. Si bien algunas de las herramientas se encuentran plenamente desarrolladas dentro de la industria, otras aún se encuentran subempleadas y son vagamente comentadas. A partir de esta última observación se identifica una tercera gran oportunidad dentro de la industria y la toma de decisiones. Tal como fue presentado, la Universidad de los Andes viene realizando un proceso de capacitación con la compañía BP, y con base en los resultados obtenidos se confirma que este tipo de actividades deben ser extendidas y realizadas con mayor frecuencia con el fin de permitir un mayor desarrollo de las metodologías, modelos y herramienta. Ciertamente, las herramientas y modelos no son de un alto grado de complejidad pero definitivamente existe la necesidad de realizar capacitaciones

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dentro del negocio del petróleo (en todos los niveles) tal como lo reflejan las encuestas realizadas. Las capacitaciones se postulan como parte fundamental del desarrollo del estado del arte debido a los resultados que se obtienen al educar a las personas relacionadas directamente con la toma de decisiones, dando paso a la formulación a nuevas aplicaciones, familiarizando a la industria con los conceptos y asegurando así el uso apropiado de las herramientas.

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CONCLUSIONES En cuanto a las incertidumbres

• El desarrollo de una clasificación de las incertidumbres es una tarea que trae beneficios en varios niveles, mejorando especialmente el entendimiento y comprensión de la problemática enfrentada.

• La investigación realizada permite familiarizarse con las principales

fuentes de incertidumbre y mediante la estructuración presentada (Figura 3, Figura 4 y Figura 5) da lugar a un mejor entendimiento de la industria y de la dificultad en la toma de decisiones. La visión presentada permite organizar mentalmente la industria y la complejidad de la misma. Así mismo, se efectúa un primer paso con el objetivo de darle un manejo adecuado a los diferentes tipos de incertidumbre mediante su identificación.

En cuanto a los riesgos

• Se empleó una definición clara sobre el concepto de “riesgo”, con el fin de eliminar cualquier tipo de mal interpretación del término; problema recurrente identificado a lo largo de la bibliografía consultada. Mediante el empleo de una definición clara fue posible la identificación de los principales riesgos asociados a las incertidumbres presentadas anteriormente. Como consecuencia, se logra tener una perspectiva clara del impacto de las incertidumbres y a partir de estas, formular un manejo apropiado. Como resultado de la estructuración de las incertidumbres y los riesgos asociados se aprecia en una primera instancia la complejidad de la industria y ahí el interés en una correcta toma de decisiones.

En cuanto a los modelos y las herramientas

• A través de la investigación realizada se logra identificar las principales aplicaciones de las herramientas y modelos en el negocio del petróleo. Sin embargo, a lo largo del estudio se hace evidente la utilización frecuente de dos de las herramientas (árboles de decisión y simulación de Monte Carlo) mientras que las otras herramientas son empleadas en un menor grado.

• Se observó la dificultad y complejidad en el manejo de las percepciones

subjetivas, frecuentemente expresadas mediante las probabilidades subjetivas. Y cómo éstas constituyen uno de los aspectos más

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importantes y críticos en los modelos, herramientas y, en sí, en el proceso de toma de decisiones.

• Definitivamente, existe una significativa falta de conocimiento por el

empleo y poder de algunas herramientas, viéndose reflejado en la ausencia de literatura relevante.

En cuanto a las metodologías

• A diferencia de lo que se pudiese pensar, las metodologías fueron identificadas como uno de los factores más críticos en el proceso de toma de decisiones. Se observó como a pesar de contar con diferentes modelos y herramientas su aplicación no es tan difundida precisamente debido a la ausencia de procedimientos para enfrentar los problemas. Si bien estos procedimientos se convierten en estructuras especializadas para una situación concreta, son parte fundamental, que permiten una correcta implementación de las herramientas y modelos.

En cuanto al estado del arte

• El estudio presentado refleja de forma breve, clara y precisa, el estado del arte de la toma de decisiones bajo riesgo en lo que concierne a las etapas de exploración, perforación y explotación de petróleo. A lo largo del trabajo se presentaron las principales problemáticas enfrentadas en la industria del petróleo y, específicamente, en las etapas de interés, junto con las principales herramientas disponibles para la solución de dichos problemas. Si bien el campo de acción es amplio, las herramientas disponibles pueden cubrir las necesidades sin mayor dificultad, aunque es evidente el uso recurrente de los árboles de decisión y la simulación de Monte Carlo.

• Mediante la recopilación e ilustración de los trabajos realizados por la Universidad de los Andes, se observó el aporte significativo realizado por parte del grupo de trabajo de la institución. Así mismo, la recopilación ilustra parte de la problemática, la variedad de herramientas disponibles para su solución y, la necesidad de formular metodologías para el desarrollo del arte. Si bien el desarrollo de metodologías ha permitido el desarrollo de aplicaciones en la industria, se observa en la mayoría de los casos que la mayor dificultad se encuentra en la estructuración misma de los problemas, área en el que el grupo de la Universidad ha realizado un significativo trabajo.

• Como uno de los resultados más importantes se identificó la necesidad

de realizar procesos de capacitación dentro de la industria. Dichos

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procesos de capacitación no sólo son un primer paso para la definición y correcta utilización de conceptos y herramientas, sino permite abrir la posibilidad a la identificación de nuevas oportunidades. Dentro de los beneficios de la capacitación está el brindar a los participantes una nueva serie de herramientas diferentes a las empleadas frecuentemente con el objetivo de emplear la más adecuada a cada situación. Así mismo, de ser necesario, recurrir al empleo combinado de las herramientas. Finalmente, la capacitación y formación del personal permite la formulación de metodologías que son de gran necesidad para asegurar el desarrollo de la toma de decisiones en la industria.

• Por último, se identifica la necesidad de desarrollar grupos de trabajo

multidisciplinarios. Se destacan los expertos relacionados con el negocio del petróleo, especialmente, expertos relacionados con la problemática enfrentada debido al alto grado técnico empleado; y, los expertos en el análisis de decisiones con el objetivo de brindar apoyo al proceso de estructuración de metodologías y una correcta implementación de las herramientas y modelos.

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ANEXOS

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

Tesis: “Aplicación de Modelos de Decisión y Evaluación de Riesgo en la Exploración, Perforación y Explotación de Petróleo”

Área de Trabajo:

Cargo:

1. ¿Cuáles son los principales tipos de decisiones que se toman en su área de trabajo?

1

2

3

4

5

2. ¿Cuentan con algunos procesos de decisión definidos?

1

2

3

4

5

Si los hay, comente brevemente los procesos que considere más relevantes.

1

2

3

4

5

3. ¿Cuales metodologías, modelos y herramientas de Análisis de Decisión son utilizadas en la toma de decisiones?

1

2

3

4

5

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4. ¿Cuáles son los principales riesgos en la toma de decisiones que enfrentan?

1

2

3

4

5

5. ¿Cuáles son las principales fuentes de incertidumbre en la toma de

decisiones? 1

2

3 4

5