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IES TABLERO I (AGUAÑAC)

ACTIVIDADES MATEMÁTICAS PENDIENTES 2º ESO

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Escoge el enunciado correcto, redondeando la a), la b) o la c):

a) Dados dos números enteros cualesquiera, es mayor el que queda representado más a la derecha sobre la recta.

b) Dados dos números enteros cualesquiera, es mayor el que queda representado más a la izquierda sobre la recta.

c) Los números enteros no pueden representarse sobre la recta.

¿Cuál es el valor de la cifra “a” si el número “ 4a5” es divisible por 5, por 3 y por 11 a

la vez?

a) 2 b) 9 c) 5

¿Cuál es el resultado de la operación combinada 12 : (−6) + 3 (−5) + 2 − 3 (−4)

a) –3 b) –4 c) –5

Indica el enunciado falso:

a) Si la base de una potencia es un número entero negativo y el exponente es par, la

potencia es positiva. b) Si la base de una potencia es un número entero positivo y el exponente es impar,

la potencia es negativa. c) Si la base de una potencia es un número entero negativo y el exponente es impar,

la potencia es negativa.

¿Cuál de las siguientes igualdades no es cierta?

a) 23

25 (−2)4

= 212

b) (8 2

)0

(‒) = 9 c) 42

52

= 204

La raíz cuadrada entera de 648 y su resto son respectivamente:

a) 25 y 23 b) 20 y 48 c) 22 y 4

Calcula los siguientes productos y divisiones de números enteros:

a) (+6) • (−2) • (+8) =

b) (−5) • (+10) • (−2) =

c) (−160) : (−40) • (−) =

d) (+200) : (+5) • (−) (−) =



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Resuelve estas operaciones paso a paso:

a) (−6) · [(+5) + (+3) − (3 + 5 − 1)] =

b) (−3) · (+2) − [(−4) + (−4) − (−5)] · (−4) =

Anaximandro, filósofo y matemático griego, nació en el año 611 a. C. y murió en el año 547 a. C. ¿Qué edad tenía al morir?

Para convertir grados Celsius (ºC) en grados absolutos (ºK “ Kelvin”) basta con

sumar 273 a los grados Celsius, y para convertir grados absolutos(Kelvin) en

grados Celsius (ºC) basta con restar 273 a los grados Kelvin(absolutos).

Sabiendo esta sencilla técnica halla las equivalencias de estas temperaturas:

a) –10ºC = b) 25ºC =

c) – 21ºC = d) 38ºC =

e) 245ºK = f) 297ºK =

Resuelve

a) (−6) · [2 + (+3) − (6 + 3 − 2)] =

b) (−5) · (+3) − [(−2) + (−5) − (−8)] · (−3) =

Un emperador romano nació en el año 330 antes de Cristo.

a) ¿En qué año cumplió 40 años?

b) Si murió a la edad de 62 años, ¿en qué año falleció?

Calcula:

a) (‒ 3)5 = b) 33 · 102 =

c) 23 · 53 = d) (‒ 5) · (‒ 5)4 · (‒ 5)

3 =

Calcula los resultados de estas operaciones con potencias:

a) [6 ‒ (‒ 3)]3 =

b) 6 3 + (‒ 3)3 =

c) ( ‒ 1)3 + 92 ‒ √64 + ( ‒ 5)2 =



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Simplifica esta expresión: (𝑎4)

2⋅𝑎3⋅(𝑎5)

0

𝑎⋅𝑎4⋅𝑎3 =

Calcula: a) m.c.m.( 16, 28) b) M.C.D. (40, 48)

17. Un granjero ha recogido de sus gallinas 144 huevos morenos y 136 huevos

blancos. Quiere envasarlos en cajas con la mayor capacidad posible y con el mismo número de huevos (pero sin mezclar los blancos con los morenos). ¿Cuántos huevos debe poner en cada caja? ¿Cuántas cajas necesita en total?

18. Calcula el número que falta de tal forma que obtengas una fracción equivalente:

28 =

40 11 =

88

x 70 3 x

19. Encuentra la fracción irreducible de 300

105por el método del MCD o por divisiones

sucesivas.

20. Miguel se ha gastado los 3

8 de 1000 euros y Javier se quiere gastas los

5

7 de 560 euros.

¿Quién gastará más, Miguel o Javier? Debes realizar las operaciones que lo demuestren.

21. En una bodega hay 20 toneles iguales llenos de vino. Después de vender 3/10 del total, quedan 3500 litros de vino. Halla ¿cuántos toneles llenos quedan y cuántos litros caben en cada tonel?

22. Alberto gastó 3/8 de su dinero y aún le quedan 260 €. ¿Cuánto dinero tenía?

23. En un depósito hay 690 metros cúbicos de agua. Si sacamos las 3

5 partes.

a) ¿Cuántos metros cúbicos quedan todavía en el depósito? b) ¿Qué fracción del depósito representa el agua que aún queda dentro?

24. ¿Cuántos litros de perfume hacen falta para llenar 30 frasquitos de 2/5 de litro cada uno?

25. En un frasquito cabe 1

20 de litro de perfume, ¿Cuántos frasquitos se pueden

llenar con una botella 3

4 de litro de perfume?



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26. Carolina debe recorrer 210 km. en tres etapas. En la primera etapa recorre los 2

7

del recorrido. En la segunda recorre 1

3 de lo que le quedaba. ¿Cuántos km.

tendrá que recorrer en la tercera etapa?

27. Resuelve las siguientes operaciones combinadas con fracciones:

𝑎2

3−2

6−3

8+1

4=

𝑏 (5 +1

2) − (3 +

4

5) =

𝑐 (4

3−7

6) : (1 −

4

5) =

𝑑7

5: [3

5− 2 · (1 −

4

5)] =

28. Calcula: a) 56 de 150 b)

12

13 de 702

29. Calcula todos los divisores de los siguientes números:

a) Divisores de 64 = b) Divisores de 99 =

30. Escribe cinco múltiplos de 23, mayores que 250 y menores que 400. 31. Observa estos números y responde a las preguntas: 358 711 540 645 390 620 561

a) ¿Cuáles son múltiplos de dos? b) ¿Cuáles son múltiplos de tres? c) ¿Cuáles son múltiplos de cinco? d) ¿Cuáles son múltiplos a la vez de dos y de cinco? e) ¿Cuáles son múltiplos de 2 y de 3 a la vez?

32. Un saco de harina pesa 10 kilogramos, 2 sacos de harina pesan 20

kilogramos y 3 sacos pesan 30 kilogramos. a) ¿Cuánto pesan 4 sacos? b) ¿Y 5 sacos? c) ¿Y 6 sacos? d) ¿Y 10 sacos? e) Indica el peso (en kg) de 15, 17, 18, 20, 50 sacos y elabora una tabla de

proporcionalidad. f) ¿Cuántos sacos suponen 700 kilogramos de harina? ¿Y 1.000 kg?



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33. En una cafetería cada menú: bebida, bocadillo y papas cuesta 3 €. Elabora una tabla de proporcionalidad con las magnitudes que se relacionan y expresa la relación entre los 10 primeros menús que se compran.

34. En las siguientes tablas de proporcionalidad, averigua el número por el que hay

que multiplicar y/o dividir para pasar de una serie a otra, y completa las tablas.

35. Escribe como se lee e indica los términos antecedentes, consecuentes, extremos y medios.

36. Un quiosco vende las gominolas solo de una forma: 3 bolsas que cuestan 2 €. a) Forma una tabla de proporcionalidad si se adquieren 6, 9, 12, 15 y 18

bolsas de gominolas. b) Escribe tres parejas de razones iguales. c) Indica la constante de proporcionalidad.

PROPORCIÓN SE LEE

EXTREMOS MEDIOS

4

7=16

28

1

8=

3

24

3

10=

6

20

2 3 5 7 9 11

8 12 44

1 2 3 4 5 6

5 10



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37. Indica si las siguientes magnitudes son directamente proporcionales. a) El peso de unos bombones y el dinero que valen. b) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer una distancia. c) El número de hojas de un libro y su peso. d) El precio de una tela y los metros comprados. e) La edad de un alumno y su altura.

38. En una fábrica de ladrillos, 5 ladrillos apilados ocupan 1 metro de altura.

Completa la tabla con los valores correspondientes. a) Indica si son magnitudes directamente proporcionales. b) Forma proporciones y halla la constante de proporcionalidad. c) ¿Que altura ocuparían 100 ladrillos? ¿Y 500 ladrillos?

Nº de ladrillos 5 10 15 20 25 30 35

Altura 1

39. Luisa y Ana tienen que pintar durante el verano la valla de la casa de sus

abuelos. La valla tiene una longitud de 30 metros y su abuelo les ha dicho que por cada 6 metros que pinten les dará 5 €.

a) Forma la tabla de valores con las magnitudes correspondientes.

b) Forma proporciones y halla la constante de proporcionalidad.

c) Si la valla tuviera 42 metros, ¿cuánto dinero ganarían Luisa y Ana?

40. Si 3 cafes cuestan 2,70 €, ¿cuánto costarán 5 cafes? ¿Y 10 cafés? 41. Un bono de guagua con diez viajes cuesta 6 €. ¿Cuánto cuesta cada viaje? ¿Y

cuánto costarán 3 bonos?

42. Si 4 yogures valen 1,20 €, ¿cuánto cuestan 12 yogures? ¿Y 30 yogures?

43. Indica si las siguientes magnitudes son o no inversamente proporcionales.

a) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer una distancia. b) El número de operarios de una obra y el tiempo que tardan en terminarla c) El número de hojas de un libro y su peso. d) El peso de la fruta y el dinero que cuesta. e) La velocidad de un excursionista y la distancia que recorre. f) El número de grifos de un depósito y el tiempo que tarda en llenarse.

44. Completa las siguientes tablas de valores inversamente proporcionales.

5 10 20 4

60 30 25 5



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45. Diez albañiles tardan 45 días en construir un muro. Si deben terminar la obra en

15 días. ¿Cuántos albañiles hacen falta? 46. Un depósito de agua se llena en 18 horas. Si un grifo vierte 360 litros de agua

cada minuto. a) ¿Cuánto tardaría en llenarse si vertiera 270 litros por minuto? b) ¿Y si salieran 630 litros por minuto?

47. Un ganadero tiene 36 vacas y pienso suficiente para alimentarlas durante 24

días. Si decide comprar 18 vacas más, ¿para cuántos días tendría pienso? 48. Se está construyendo una autopista y hay que realizar un túnel en la montaña. Está planificado que dos máquinas realicen la obra en 90 días. Para reducir ese

tiempo a la tercera parte, ¿cuántas máquinas harían falta? 49. Una fábrica produce 1.500 automóviles al mes. El 25 % son furgonetas, el 60%

turismos y el resto monovolúmenes. Halla las unidades producidas de cada tipo de automóvil.

50. Unas zapatillas que antes costaban 60 € tienen un descuento del 15 %. Calcula

cuánto valen ahora.

51. En un instituto de 1.200 alumnos se han publicado los resultados de una

encuesta sobre música moderna: el 30 % de los alumnos prefieren música tecno, el 25% pop, un 40 % rock, y el resto, música melódica. Calcula los alumnos que prefieren cada modalidad musical y el porcentaje de los que eligen la música melódica.

52. De un colegio con 600 alumnos, el 50 % son de Educación Primaria, el 35 % de

ESO y el 15 % de Bachillerato. Halla el número de alumnos de cada nivel educativo.

53. Un pantano tiene una capacidad total de 5 millones de metros cúbicos de agua.

Actualmente está lleno al 75 % de su capacidad. Calcula los metros cúbicos de agua que contiene.

54. Efectúa las siguientes operaciones con monomios:

a) 2 a2 + 5 a2 − 4 a2 =

b) 6𝑥3 − 4𝑥3 + 5𝑥3 =

c) − 2b4

+ 6b4

+7b4

− 8b4

=

d) 7z + 9z − 8z + z =

e) –x3+ 5x − 2x + 3x3 + x + 2x3 =

f) 3a2

·4a3

=

g) 2𝑥3 · 4𝑥3 · 3𝑥3 =

h) −2𝑏4 · 3𝑏5 =

i) 3

4𝑥2 ⋅

5

9𝑥3 =

j) ab3·(−3a2b)·5ab =

k) 12·𝑎6

3·𝑎2 =

8 3 1 6

3 12 4



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l) 15𝑥4: (−3𝑥5) =

m) −12·𝑎5𝑏4𝑐6

2·𝑎3𝑏2 =

n) 3·𝑎5·(−12𝑎4𝑏2)

4·𝑎·𝑏 =

o) 15x5−3x3·4x2=

p) 2x3

+ 4x3

· 5x − 2x (−x2

) = q) 2ab (− a3

b) + [ab2

·(− 3a2

b)] − 5a3

bab =

55. Supongamos que disponemos de los siguientes polinomios:

P(x) = ‒ x4 + 2x3 ‒ 3x2 + 4x ‒ 1, R(x) = ‒ 2x2 + 3x ‒ 2 y S(x) = 3x ‒ 2. Calcular los valores numéricos de:

a) P (‒ 2)

b) P (1) + R (-1)

c) S (‒ 3)

d) 3·R (4) – 5·S (‒10)

e) Q (1

2)

56. Efectuar las siguientes operaciones combinadas:

a) x · (x – 2) b) x · (x – 2) – (2x2 – 3x + 1)

c) x · (x – 2) – (2 x2 – 3x + 1) · (3 x2 – 2x – 1)

d) (3 x2 + x – 2) – (2 x2 – 1) · (x + 3 x2 – 2)

57. Expresa en lenguaje algebraico:

a) El doble de un número menos su cuarta parte.

b) Años de Ana Belén dentro de 12 años.

c) Años de Isabel hace tres años.

d) La cuarta parte de un número más su siguiente.

e) Perímetro de un cuadrado.

f) Un número par.

g) Un número impar.

h) Un múltiplo de 7.

i) Dos números enteros consecutivos.

j) Dos números que se diferencian en dos unidades.

k) El doble de un número menos su quinta parte.

l) El quíntuplo de un número más su quinta parte.

m) La edad de una señora es el doble de la de su hijo menos 5 años.

n) Dos números se diferencian en 13 unidades.

o) Dos números suman 13.

p) El producto de un número con su consecutivo.

q) La diferencia de dos números consecutivos elevados al cuadrado.

r) Triple de un número elevado al cuadrado.

s) Restar 7 al duplo de un número al cuadrado.

t) Roberto es cinco años más joven que Arturo.

u) Antonio tiene 20 euros más que Juan.



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58. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:

a) 3x + 3 = 2x – 6 b) x + 8 = 2x + 3x – 8 c) 2x + x + 3 = x – 7 d) 3 – x + 6 + 2x = 1 – x – 4 e) 4 + 2x – 3 = x – 5 f) 8x = 96 g) 4x = 104 h) – 5 + x + 6 – 3x = – x + 7 –2 x

i) – 6 + 3 – 2x + x = 5 – 8 + 2x

j) –x – 1 + 3 – 2x = x – 6

k) 6 – x + 2 – 3x + 4 = x

l) – 8 + 3x – 4 = x – 6 m) 4 – x – 1 – 2x = – 3 + 3x n) 25 + 2x = – 3x – 35 o) 4x + 17 = 3x + 24 p) 7x – 3 = 21x – 9 – 8 q) 5x – 11 = 15x – 1 r) x – 6 – 2 = – 2x + 1 s) – 2x + 3x – x = -2x + 6 t) 18 – 3x + 2 = x u) – 2x – 3 = – 3x + 4 v) – 8 – 9 + x = – 10 – 12

59. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:

a) 2 (x + 1) – 3 (x – 2) = x + 6

b) 4 (x – 10) – 6 (2 – x) = – 6x

c) 15 – 6 (2x – 4) = 8 + (5x – 1)

d) 5 ( x – 3) + 8x = 6x – 5 + x

e) 2 – (3x – 5) = 4 – 2x + 3 – x

f) 3 (x + 4) – 6x = 8 – 3 (x – 5)

g) 34 (2x + 4) = x + 19

h) 𝑥−33

+2𝑥−1

6= 4

i) 𝑥+1

6−

𝑥+3

4= −1

j) 𝑥+5

2=

2𝑥+3

3

k) 𝑥−24

−3𝑥−1

8=

𝑥

2

l) 𝑥−1

4−

𝑥−5

36=

𝑥+5

9

m) 3𝑥+1

7−

2−4𝑥

3=

−5𝑥−4

14+

7𝑥

6

60. Para cada uno de los siguientes casos, indica qué clase de triángulo es: a) 10 cm, 24 cm y 26 cm b) 18 cm, 24 cm y 20 cm

c) 7 cm, 5 cm y 4 cm

61. Determinar la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo sabiendo que los catetos miden 254 cm y 156 cm, respectivamente.

62. Si en un triángulo rectángulo la medida de la hipotenusa es 32 cm y la de uno

de los catetos es 12 cm. Halla la longitud del otro cateto.

63. Hallar la longitud de la diagonal de un rectángulo cuyos lados miden 42 m y 144 m.

64. ¿Cuánto mide la diagonal de un rectángulo si las longitudes de sus lados son

20 cm y 10 cm respectivamente?

65. El largo de un rectángulo mide 5 cm y su diagonal 10 cm. Halla la medida correspondiente al ancho del rectángulo.



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66. Halla el área y el perímetro de un rectángulo sabiendo que la medida del ancho es 15 cm y la medida de la diagonal es 20 cm.

67. Calcula el perímetro y el área de un rectángulo cuya diagonal mide 2.5 cm y

la altura 1.5 cm.

68. ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado si su lado mide 12 cm? 69. El lado de un cuadrado mide 5 cm. Calcula la medida de la diagonal

del cuadrado.

70. Los catetos de un triángulo rectángulo isósceles miden 2 cm, respectivamente. ¿Cuánto mide la diagonal?

71. Los lados de un triángulo miden: 24 cm, 51 cm y 45 cm. ¿Es éste un triángulo rectángulo? Si lo es, ¿cuál de los lados es la hipotenusa?

72. Los lados de un triángulo miden: 11 m, 6 m y 9 m. ¿Es éste un triángulo

rectángulo?

73. Determina la altura de un triángulo equilátero cuyo lado mide 10cm.

74. ¿Qué fórmula te permite calcular el perímetro de la circunferencia?

75. ¿Qué es el perímetro de una figura plana?

76. Calcule el perímetro de cada una de las figuras siguientes:

77. Escriba una V si la afirmación es verdadera o una F si la afirmación es falsa.

a) El perímetro de una región plana corresponde a la medida lineal de su contorno, y se calcula multiplicando las medidas de sus lados ( )

b) La medida de una superficie se denomina área ( )

c) Los cuadriláteros son figuras planas que tienen más de cuatro lados ( ) d) El valor de pi (π) es aproximadamente 3.1416 ( )

78. El entrenador de un equipo de fútbol, le indicó a sus jugadores dar vueltas

alrededor de la cancha que tiene forma rectangular de 110m de largo por 80m de ancho, para hacer el calentamiento previo al partido de ese día.

a) ¿Cuál es el perímetro de la cancha?



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b) Si los jugadores dieron 4 vueltas a la cancha, ¿Qué distancia recorrió cada jugador?

79. La siguiente gráfica muestra la evolución del número de personas que hay dentro de un supermercado a lo largo de un día.

a) ¿Cuál es el horario del supermercado? b) ¿A qué hora se consigue el máximo número de personas en el supermercado? c) ¿En qué intervalo no varía el número de personas en el supermercado? d) ¿Cuántas personas hay en el supermercado cuando lleva seis horas abierto? e) ¿En qué momento o momentos hay 20 personas dentro del supermercado?

80. . Dos hermanos salen juntos de casa para ir al mismo colegio. Eduardo va en bici mientras que Sergio lo hace en guagua pues el médico le ha prohibido pedalear.

a) ¿A qué hora salieron de casa? b) ¿Cuánto tiempo estuvo Sergio esperando a que pasara la guagua? c) ¿A qué hora y a qué distancia de la casa la guagua adelantó a la bici? d) ¿Cuántas veces paró la guagua? ¿Cuánto duró la parada más larga?



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e) ¿Cuándo fue más rápido la bici de Eduardo: al comienzo o al final del trayecto? f) ¿A qué distancia está el colegio de la casa de los hermanos? g) ¿A qué hora llegó Eduardo al colegio? ¿Y Sergio?

81. Escribe las coordenadas de los puntos A y B y sitúa en el eje de coordenadas los

puntos C (-3, 4) y D (0, -2).

82. Representa la siguiente función, indica qué tipo de función es y señala cuál es su pendiente: y = 2x

83. Representa la siguiente función, indica qué tipo de función es y señala cuál es su pendiente: y = 3x + 2

84. Llamamos al supermercado para encargar la compra de unos botes de refresco. Nos cobran a 0,5 € el bote más 3 € por la entrega a domicilio. Escribe la ecuación que relaciona los botes comprados con el dinero que pagamos, y represéntala.



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85. Estudia la siguiente gráfica:

86. Para medir la capacidad espiratoria de los pulmones, se hace una prueba que consiste en inspirar al máximo y, después, espirar tan rápido como se pueda en un aparato llamado espirómetro. Esta curva indica el volúmen de aire que entra y sale de los pulmones.

a) ¿Cuál es el volúmen en el momento inicial? b) ¿Cuánto tiempo duró la observación? c) ¿Cuál es la capacidad máxima de los pulmones de esta persona? d) ¿Cuál es el volúmen a los 10 segundos de iniciarse la prueba? ¿Y cuándo termina?

87. Javier el viernes por la noche va a la discoteca. Le cobran 15 € por la entrada y 2€ por cada consumición. Haz una tabla, la gráfica y la fórmula que se derivan de esta situación.

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