IES CANARIAS CABRERA PINTO PROGRAMACIÓN 4º ESO … · 2018. 3. 5. · - Ver si conoce los...

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IES CANARIAS CABRERA PINTO

PROGRAMACIÓN

4º ESO

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS APLICADAS

Curso 2017-2018

EPÍGRAFES

CRITERIOS DE EVALUACIÓN TRANSVERSALES Y PRESENTES EN TODAS LAS

UNIDADES

UNIDADES DIDÁCTICAS

UNIDAD 1: NÚMEROS ENTEROS, RACIONALES Y REALES

UNIDAD 2: PROBLEMAS ARITMÉTICOS

UNIDAD 3: POLINOMIOS

UNIDAD 4: ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

UNIDAD 5: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

UNIDAD 6: FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS

UNIDAD 7: FUNCIONES ELEMENTALES

UNIDAD 8: GEOMETRÍA

UNIDAD 9: ESTADÍSTICA

UNIDAD: 10 PROBABILIDAD

TEMPORALIZACIÓN

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y NÚMERO DE PRUEBAS ESCRITAS

2

CRITERIOS DE EVALUACIÓN TRANSVERSALES Y PRESENTES EN TODAS LAS UNIDADES

CRITERIOS DE EVALUACIÓN, CONTENIDOS Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DEL BLOQUE

DE PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES MATEMÁTICAS. 4º ESO APLICADAS – MMZ (4º MMZ) CRITERIO DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

1. Identificar, formular y resolver problemas

numéricos, geométricos, funcionales y

estadísticos de la realidad cotidiana,

desarrollando procesos y utilizando leyes de

razonamiento matemático; así como anticipar

soluciones razonables, reflexionar sobre la

validez de las estrategias utilizadas para su

resolución y aplicarlas en situaciones futuras

similares. Además, realizar los cálculos

necesarios; comprobar, analizar e interpretar las

soluciones obtenidas, profundizando en

problemas resueltos y planteando pequeñas

variaciones en los datos, otras preguntas, otros

contextos, etc.; y expresar verbalmente y

mediante informes el proceso seguido, los

resultados obtenidos y las conclusiones de la

investigación.

CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC

X X X X X

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la

resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones

entre los datos, contexto del problema).

3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de

soluciones del problema.

4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los

problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución

de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de

cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos.

7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y

predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e

idoneidad.

8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de

resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la

solución o buscando otras formas de resolución.

9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,

proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,

planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo

conexiones entre el problema y la realidad.

10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones

obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico,

estadístico-probabilístico.

11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de

contener problemas de interés.

12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo

matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que

subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la

resolución de un problema o problemas dentro del campo de las

matemáticas.

14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la

realidad.

15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la

adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que

aumenten su eficacia.

16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus

resultados.

17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e

interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para

cada caso.

20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de

plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio

de los conceptos como en la resolución de problemas.

21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de

investigación y de matematización o de modelización, valorando las

consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados,

valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para

situaciones futuras similares.

CONTENIDOS

1. Planificación del proceso de resolución de

problemas: comprensión del enunciado,

discriminación de los datos y su relación con la

pregunta, elaboración de un esquema de la

situación, diseño y ejecución de un plan de

resolución con arreglo a la estrategia más

adecuada, obtención y comprobación de los

resultados, respuestas y generalización.

2. Desarrollo de estrategias y procedimientos:

ensayo-error, reformulación del problema,

resolución de subproblemas, recuento

exhaustivo, análisis inicial de casos particulares

sencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.

3. Reflexión sobre los resultados: revisión de las

operaciones utilizadas, asignación de unidades a

los resultados, comprobación e interpretación de

las soluciones en el contexto de la situación,

búsqueda de otras formas de resolución,

argumentación sobre la validez de una solución

o su ausencia, etc., todo ello en dinámicas de

interacción social con el grupo.

4. Planteamiento de investigaciones matemáticas

escolares en contextos numéricos, geométricos,

funcionales y estadísticos.

5. Práctica de los procesos de matematización y

modelización, en contextos de la realidad y en

contextos matemáticos.

6. Confianza en las propias capacidades para el

desarrollo de actitudes adecuadas y

afrontamiento de las dificultades propias del

trabajo científico.

7. Comunicación del proceso realizado, de los

resultados y las conclusiones con un lenguaje

preciso y apropiado (gráfico, numérico,

algebraico, etc.), mediante informes orales o

escritos.

3

CRITERIO DE EVALUACIÓN (4º MMZ) COMPETENCIAS CLAVE Y ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

2. Utilizar las tecnologías de la información y la

comunicación en el proceso de aprendizaje,

buscando y seleccionando información relevante

en Internet o en otras fuentes elaborando

documentos propios, mediante exposiciones y

argumentaciones y compartiéndolos en entornos

apropiados para facilitar la interacción. Emplear

las herramientas tecnológicas para realizar

cálculos numéricos, algebraicos y estadísticos;

realizar representaciones gráficas y geométricas

y elaborar predicciones, y argumentaciones que

ayuden a la comprensión de conceptos

matemáticos, a la resolución de problemas y al

análisis crítico de situaciones diversas.


X X X X X

23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas

y las utiliza para la realización de cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la

dificultad de los mismos impide o no aconseja

hacerlos manualmente.

24. Utiliza medios tecnológicos para hacer

representaciones gráficas de funciones con

expresiones algebraicas complejas y extraer

información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

25. Diseña representaciones gráficas para explicar el

proceso seguido en la solución de problemas,

mediante la utilización de medios tecnológicos.

26. Recrea entornos y objetos geométricos con

herramientas tecnológicas interactivas para

mostrar, analizar y comprender propiedades

geométricas.

27. Elabora documentos digitales propios (texto,

presentación, imagen, video, sonido,…), como

resultado del proceso de búsqueda, análisis y

selección de información relevante, con la

herramienta tecnológica adecuada, y los

comparte para su discusión o difusión.

28. Utiliza los recursos creados para apoyar la

exposición oral de los contenidos trabajados en el

aula.

29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para

estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje

recogiendo la información de las actividades,

analizando puntos fuertes y débiles de su proceso

académico y estableciendo pautas de mejora.

45. Representa y estudia los cuerpos geométricos

más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos,

prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas)

con una aplicación informática de geometría

dinámica

54. Describe las características más importantes que

se extraen de una gráfica, señalando los valores

puntuales o intervalos de la variable que las

determinan utilizando tanto lápiz y papel como

medios informáticos.

56. Utiliza con destreza elementos tecnológicos

específicos para dibujar gráficas.

63. Calcula los parámetros estadísticos (media

aritmética, recorrido, desviación típica,

cuartiles…), en variables discretas y continuas,

con la ayuda de la calculadora o de una hoja de

cálculo.

CONTENIDOS

1. Utilización de medios tecnológicos en el proceso

de aprendizaje para:

a) La recogida ordenada y la organización de

datos.

b) La elaboración y creación de

representaciones gráficas de datos

numéricos, funcionales o estadísticos.

c) Facilitar la comprensión de propiedades

geométricas o funcionales y la realización de

cálculos de tipo numérico, algebraico o

estadístico.

d) El diseño de simulaciones y la elaboración de

predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas.

e) La elaboración de informes y documentos

sobre los procesos llevados a cabo y los

resultados y conclusiones obtenidos.

f) La comunicación e intercambio, en entornos

apropiados, de la información y las ideas

matemáticas.

2. Elaboración y utilización de estrategias para el

cálculo mental, para el cálculo aproximado y

para el cálculo con calculadora u otros medios

tecnológicos.

3. Uso de aplicaciones informáticas de geometría

dinámica que faciliten la comprensión de

conceptos y propiedades geométricas.

4. Utilización de calculadoras gráficas y programas

de ordenador para la construcción e

interpretación de gráficas.

5. Utilización de calculadoras gráficas y programas

de ordenador para la representación de datos

mediante tablas y gráficos estadísticos, así como

para el cálculo e interpretación de parámetros

estadísticos.

LOS DOS CRITERIOS ANTERIORES INTERRVIENEN EN TODAS LAS UNIDADES DEL CURSO.

EN CADA UNIDAD APARECE LA NUMERACIÓN DE LOS ESTÁNDARES CORRESPONDIENTES.

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MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS – 4º ESO – MMZ (4º MMZ)

BLOQUE 1.- PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES MATEMÁTICAS

BLOQUE 2.- NÚMEROS Y ÁLGEBRA UNIDAD 1: NÚMEROS ENTEROS, RACIONALES Y REALES

CRITERIOS DE EVALUACIÓN CONTENIDOS

1 y 2

3: Conocer y utilizar los distintos tipos de números y

operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones

para recoger, transformar e intercambiar información,

resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras

materias del ámbito académico. - Ver si conoce los números naturales, enteros, racionales,

irracionales y reales, los compara, clasifica.

- Representar números en la recta, intervalos y semirrectas.

- Utilizar los números para interpretar la información de

folletos, prensa, internet, etc.

- Realizar operaciones (suma, resta, producto, división,

potenciación, combinadas, mentalmente, con lápiz y con

calculadora.

- Hacer estimaciones y ver si es razonable el resultado.

- Utilizar la notación científica.

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en

forma de fracción. Números irracionales.

Diferenciación de números racionales e irracionales.

Expresión decimal y representación en la recta real.

Realización de operaciones aplicando la jerarquía de las

operaciones.

Interpretación y utilización de los números reales y las

operaciones en diferentes contextos. Elección de la notación y

precisión más adecuadas en cada caso.

Utilización de la calculadora para la realización de operaciones

con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos

aproximados.

Significado y diferentes formas de expresión de los intervalos.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29

30: Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio para su

identificación y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

31: Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la

notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

32: Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

33: Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

34: Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta

numérica. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Manejar con destreza las operaciones con números naturales,

enteros y fraccionarios.

2. Resolver problemas aritméticos con números enteros y

fraccionarios.

3. Manejar con destreza los números decimales, sus relaciones con

las fracciones, sus aproximaciones y los errores cometidos en

ellas.

4. Conocer la notación científica y efectuar operaciones con ayuda

de la calculadora.

5. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y

los intervalos sobre la recta real.

6. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las

propiedades de las raíces, y aplicarlos en la operatoria con

radicales.

CONTENIDOS

Números naturales y enteros

Operaciones.

Jerarquía de las operaciones.

Valor absoluto.

Representación de números enteros en la recta numérica.

Números racionales

Representación en la recta.

Operaciones con fracciones.

Simplificación.

Equivalencia. Comparación.

La fracción como operador para resolver problemas.

Potenciación

Potencias de exponente entero. Operaciones. Propiedades.

Resolución de problemas

Resolución de problemas aritméticos.

COMPETENCIAS CLAVE


X X X

Expresión decimal de los números

Ventajas: escritura, lectura, comparación

Números decimales y fracciones. Relación

Paso de fracción a decimal.

Paso de decimal exacto a fracción.

Paso de decimal periódico a fracción.

Periódico puro.

Periódico mixto.

Números aproximados

Asignación de un número de cifras acorde con la precisión

de los cálculos y con lo que esté expresando.

Error absoluto.

Error relativo.

La notación científica

Lectura y escritura de números en notación científica.

Manejo de la calculadora para la notación científica.

Números irracionales

Expresión.

Reconocimiento de algunos irracionales.

Los números reales

La recta real. Representación de números en ella.

Intervalos y semirrectas

Nomenclatura.

Expresión de intervalos o semirrectas con la notación

adecuada.

5



BLOQUE 2.- NÚMEROS Y ÁLGEBRA

UNIDAD 2: PROBLEMAS ARITMÉTICOS


1 y 2

3: Conocer y utilizar los distintos tipos de números y

operaciones, junto con sus propiedades y

aproximaciones para recoger, transformar e

intercambiar información, resolver problemas

relacionados con la vida diaria y otras materias del

ámbito académico. - Utilizar los números para interpretar la información de

folletos, prensa, internet, etc.

- Hacer estimaciones y ver si es razonable el resultado.

- Aplicar porcentajes a la resolución de problemas.

- Resolver problemas de proporcionalidad.

Realización de operaciones aplicando la jerarquía de las

operaciones.

Interpretación y utilización de los números reales y las

operaciones en diferentes contextos. Elección de la

notación y precisión más adecuadas en cada caso.

Utilización de la calculadora para la realización de

operaciones con cualquier tipo de expresión numérica.

Cálculos aproximados.

Aplicación de la proporcionalidad simple y compuesta a

la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Cálculos con porcentajes, aumentos y disminuciones

porcentuales, porcentajes sucesivos, interés simple y

compuesto y su uso en la economía.


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29

35: Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

36: Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios

tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

37: Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente

proporcionales.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Aplicar procedimientos específicos para la resolución

de problemas relacionados con la proporcionalidad y

los porcentajes.

2. Disponer de recursos para analizar y manejar

situaciones de mezclas, repartos, desplazamientos de

móviles, llenado y vaciado…

CONTENIDOS

Magnitudes directa e inversamente proporcionales

Método de reducción a la unidad.

Regla de tres.

Proporcionalidad compuesta.

Resolución de problemas de proporcionalidad simple

y compuesta.

COMPETENCIAS CLAVE


X X X

Repartos directa e inversamente proporcionales

Porcentajes

Cálculo de porcentajes.

Asociación de un porcentaje a una fracción o a un

número decimal.

Resolución de problemas de porcentajes.

Cálculo del total, de la parte y del tanto por ciento.

Aumentos y disminuciones porcentuales.

Aumentos y disminuciones porcentuales encadenados.

Interés bancario

El interés simple.

Interés compuesto.

Otros problemas aritméticos

Mezclas, móviles, llenado y vaciado.

6




UNIDAD 3: POLINOMIOS


1 y 2

4: Utilizar el lenguaje algebraico sus operaciones y

propiedades para expresar situaciones cambiantes de

la realidad y plantear ecuaciones de primer y segundo

grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos

incógnitas para resolver problemas contextualizados,

contrastando e interpretando las soluciones

obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el

problema y describiendo el proceso seguido en su

resolución de forma oral o escrita. - Expresar situaciones en lenguaje algebraico

- Operar con polinomios. Utilizar las identidades notables.

- Usar la regla de Ruffini para descomponer y hallar raíces

de un polinomio.

Operaciones con polinomios.

Cálculo de las raíces de polinomios, factorización y

utilización de identidades notables.


6 7 10 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29

37: Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

38: Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables.

39: Obtiene raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.


1. Diferenciar los distintos tipos de expresiones

algebraicas y operar con ellas, especialmente las

relacionadas con la reducción y la resolución de

ecuaciones.

2. Conocer la regla de Ruffini y sus aplicaciones.

Factorizar polinomios. Conocer la regla de Ruffini y

sus aplicaciones. Factorizar polinomios.

COMPETENCIAS CLAVE


X X X

CONTENIDOS

Monomios. Terminología

Valor numérico.

Operaciones con monomios: producto, cociente,

simplificación.

Polinomios

Valor numérico de un polinomio.

Suma, resta, multiplicación y división de polinomios.

Regla de Ruffini para dividir polinomios entre

monomios del tipo x – a

Raíces de un polinomio.

Factorización de polinomios

Sacar factor común.

Identidades notables.

La división exacta como instrumento para la

factorización (raíces del polinomio).

Preparación para la resolución de ecuaciones y sistemas

Expresiones de primer grado.

Expresiones de segundo grado.

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UNIDAD 4: ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO


1 y 2










- Resolver ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas

lineales 2x2 (métodos algebraicos, gráficos, ensayo-

error…)

- Aplicar todo a problemas.

Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos incógnitas.

Resolución de problemas cotidianos mediante

ecuaciones y sistemas.


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29


38: Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y

sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.


1. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y

aplicarlas a la resolución de problemas.

COMPETENCIAS CLAVE


X X X

CONTENIDOS

Ecuaciones

Ecuación e identidad.

Soluciones.

Resolución por tanteo.

Ecuación de primer grado.

Ecuaciones de primer grado

Técnicas de resolución.

Simplificación, transposición. Eliminación de

denominadores.

Aplicación a la resolución de problemas.

Ecuaciones de segundo grado

Resolución de ecuaciones de segundo grado,

completas e incompletas. Utilización de la fórmula.

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UNIDAD 5: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES


1 y 2










- Resolver ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas

lineales 2x2 (métodos algebraicos, gráficos, ensayo-

error…)

- Aplicar todo a problemas.

Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos incógnitas.

Resolución de problemas cotidianos mediante

ecuaciones y sistemas.


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29


38: Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y

sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.


1. Identificar los distintos tipos de sistemas de

ecuaciones lineales y conocer los procedimientos de

resolución: gráfico y algebraicos.

2. Aplicar los sistemas de ecuaciones en la resolución de

problemas.

COMPETENCIAS CLAVE


X X X

CONTENIDOS

Sistemas de ecuaciones lineales

Solución de un sistema. Interpretación gráfica.

Sistemas compatibles, incompatibles e

indeterminados.

Métodos algebraicos para la resolución de sistemas

lineales

Sustitución

Igualación

Reducción.

Sistemas de ecuaciones no lineales

Resolución.

Resolución de problemas mediante sistemas de

ecuaciones

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BLOQUE 4.- FUNCIONES

UNIDAD 6: FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS.


1 y 2

6: Identificar y determinar el tipo de función que aparece en

relaciones cuantitativas de situaciones reales, para obtener

información sobre su comportamiento, evolución y posibles

resultados finales, y estimar o calcular y describir, de forma

oral o escrita, sus elementos característicos; así como

aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de

una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los

coeficientes de la expresión algebraica. - Asociar gráficas a las expresiones algebraicas, tablas de valores…

- Estimar, calcular, describir los elementos característicos de las

gráficas (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y

decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y

periodicidad)

- Calcular la tasa de variación media a partir de la expresión

algebraica, de una tabla o de la gráfica.

- Representar datos mediante tablas y gráficos.

Interpretación de un fenómeno descrito

mediante un enunciado, tabla, gráfica o

expresión analítica.

Utilización de la tasa de variación media como

medida de la variación de una función en un

intervalo.


6 7 8 9 10 13 16 17 18 20 21 22 23 24 28 29 45 54

46: Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional,

asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

47: Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe

o de una tabla de valores.

48: Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a

partir de la expresión algebraica de una tabla de valores o de la propia gráfica.

49: Interpreta críticamente los datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

50: Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

51: Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales

o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

52: Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la

decisión.

53: Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.


1. Dominar el concepto de función, conocer las

características más relevantes y las distintas formas de

expresar las funciones.

CONTENIDOS

Concepto de función

Distintas formas de presentar una función:

representación gráfica, tabla de valores y expresión

analítica o fórmula.

Relación de expresiones gráficas y analíticas de

funciones.

Dominio de definición

Dominio de definición de una función. Restricciones al

dominio de una función.

Cálculo del dominio de definición de diversas

funciones.

COMPETENCIAS CLAVE


X X X X

Discontinuidad y continuidad

Discontinuidad y continuidad de una función. Razones

por las que una función puede ser discontinua.

Crecimiento

Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.

Reconocimiento de máximos y mínimos.

Tasa de variación media

Tasa de variación media de una función en un intervalo.

Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la


Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo.

Tendencias y periodicidad

Reconocimiento de tendencias y periodicidades.

Puntos de corte con los ejes

10



BLOQUE 4.- FUNCIONES

UNIDAD 7: FUNCIONES ELEMENTALES


1 y 2

6: Identificar y determinar el tipo de función que aparece en

relaciones cuantitativas de situaciones reales, para obtener

información sobre su comportamiento, evolución y posibles

resultados finales, y estimar o calcular y describir, de forma oral o

escrita, sus elementos característicos; así como aproximar e

interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de

datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la

expresión algebraica. - Interpretar, explicar, representar magnitudes en situaciones reales (prensa,

internet…)…(lineales, cuadráticas, proporcional inversa, exponencial).

- Asociar gráficas a las expresiones algebraicas, tablas de valores…

- Estimar, calcular, describir los elementos característicos de las gráficas

(cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y

mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad)

- Representar datos mediante tablas y gráficos.

Interpretación de un fenómeno descrito

mediante un enunciado, tabla, gráfica o


Estudio y aplicación en contextos reales

de otros modelos funcionales y

descripción de sus características,

usando el lenguaje matemático

apropiado.


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 28 29 45 54 56

46: Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional,

asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

47: Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación

lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

48: Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de

crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

49: Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe

o de una tabla de valores.

50: Interpreta situaciones reales que corresponden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de

proporcionalidad inversa, y exponenciales.

51: Interpreta críticamente los datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

52: Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

53: Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales

o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

54: Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la

decisión.

55: Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.


1. Conocer gráfica y analíticamente diversas familias de

funciones. Manejar diestramente algunas de ellas

(lineales, cuadráticas...).

CONTENIDOS

Función lineal

Función lineal. Pendiente de una recta.

Tipos de funciones lineales. Función de

proporcionalidad y función constante.

Obtención de información a partir de dos o más

funciones lineales referidas a fenómenos

relacionados entre sí.

Expresión de la ecuación de una recta conocidos un

punto y la pendiente.

COMPETENCIAS CLAVE


X X X X

Funciones cuadráticas

Representación de funciones cuadráticas. Obtención

de la abscisa del vértice y de algunos puntos próximos

al vértice. Métodos sencillos para representar

parábolas.

Funciones de proporcionalidad inversa

La hipérbola.

Funciones exponenciales

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BLOQUE 3.- GEOMETRÍA

UNIDAD 8: GEOMETRÍA


1 y 2

5: Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas

apropiadas para obtener medidas directas o indirectas

en situaciones reales con la finalidad de resolver

problemas geométricos en dos y tres dimensiones

aplicando la unidad de medida más adecuada.

Emplear programas informáticos de geometría

dinámica para representar cuerpos geométricos y

facilitar la comprensión de conceptos y propiedades

geométricas. - Medir directa o indirectamente ángulos, longitudes, áreas

y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas (triángulos,

rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos

y esferas).

- Aplicar propiedades geométricas (simetrías,

descomposición en figuras conocidas, etc.).

Aplicación de los conocimientos geométricos a la

resolución de problemas geométricos en el mundo físico:

medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de

diferentes cuerpos.

Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica

para la comprensión de conceptos y propiedades

geométricas.

Reconocimiento de figuras semejantes.

Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras.

Aplicación de la semejanza para la obtención directa de

medidas.

Cálculo de la razón entre longitudes, áreas y volúmenes

de figuras y cuerpos semejantes.


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 26 27 28 29 45

41: Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas

y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalas de medida.

42: Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos,

prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las

unidades correctas.

43: Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas,

pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus

propiedades geométricas.


1. Efectuar una revisión extensa, a nivel práctico, de

diversos contenidos geométricos previamente

adquiridos: teorema de Pitágoras, semejanza, áreas de

figuras planas, y áreas y volúmenes de cuerpos

geométricos.

COMPETENCIAS CLAVE


X X X

CONTENIDOS

El teorema de Pitágoras y sus aplicaciones

Semejanza

Figuras semejantes. Propiedades.

Razón de semejanza. Escala.

Reducciones y ampliaciones.

Semejanza de triángulos.

Teorema de Tales.

Las figuras planas

Clasificación y análisis.

Cálculo de áreas. Fórmulas y descomposición en

figuras simples.

Los cuerpos geométricos

Clasificación y análisis.

Cálculo de áreas y volúmenes. Fórmulas.

12



BLOQUE 5.- ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

UNIDAD 9: ESTADÍSTICA


1 y 2 8: Analizar críticamente e interpretar la información estadística que aparece en los

medios de comunicación y comparar distribuciones estadísticas, distinguiendo entre

variables continuas y discretas. Asimismo, planificar y realizar, trabajando en equipo,

estudios estadísticos relacionados con su entorno y elaborar informaciones

estadísticas, utilizando un vocabulario adecuado, para describir un conjunto de datos

mediante tablas y gráficas, justificar si las conclusiones son representativas para la

población en función de la muestra elegida. Así como, calcular e interpretar los

parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística discreta o continua

mediante el uso de la calculadora o de una hoja de cálculo. Además, construir e

interpretar diagramas de dispersión en variables bidimensionales. - Detectar y analizar falacias en los medios de comunicación (hacer un informe oral,

escrito o digital).

- Distinguir variables discretas o continuas.

- Valorar la representatividad de una muestra.

- Planificar y realizar un estudio estadístico.

- Elaborar tablas de frecuencias y extraer resultados.

- Elaborar gráficos estadísticos.

- Calcular parámetros de posición (media, moda, mediana, cuartiles) y dispersión (rango,

recorrido intercuartílico, desviación típica). Usar variables discretas y continuas.

- Comparar distribuciones.

- Construir y elaborar diagramas de dispersión en variables bidimensionales.

Análisis crítico de tablas y

gráficas estadísticas en los

medios de comunicación.

Interpretación, análisis y

utilidad de las medidas de

centralización y dispersión.

Comparación de

distribuciones mediante el

uso conjunto de medidas de

posición y dispersión.

Construcción e

interpretación de diagramas

de dispersión. Introducción

de la correlación.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE 6 7 8 9 10 11 16 17 18 19 20 21 22 23 27 28 63

57: Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

58: Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

59: Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros

estadísticos.

60: Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

61: Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.

62: Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

63: Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles…), en variables

discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.

64: Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias mediante diagramas de barras e

histogramas.


1. Revisar los métodos de la estadística y profundizar en

la práctica de cálculo e interpretación de parámetros.

Conocer el papel del muestreo.

CONTENIDOS

Estadística. Nociones generales

Individuo, población, muestra, variables

(cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas).

Estadística descriptiva y estadística inferencial.

Gráficos estadísticos

Identificación y elaboración de gráficos estadísticos:

diagrama de barras, histograma, diagrama de

sectores.

Tablas de frecuencias

Elaboración de tablas de frecuencias.

Con datos aislados.

Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.

COMPETENCIAS CLAVE


X X X X X X

Parámetros estadísticos

Media, desviación típica y coeficiente de variación.

Cálculo de desviación típica y coeficiente de variación

para una distribución dada por una tabla (en el caso de

datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y

sin ayuda de la calculadora con tratamiento SD.

Medidas de posición: mediana, cuartiles.

Obtención de las medidas de posición en tablas con

datos aislados.

Distribuciones bidimensionales. Elaboración de un

diagrama de dispersión. Idea de correlación.

13



BLOQUE 5.- ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

UNIDAD: 10 PROBABILIDAD


1 y 2

7: Asignar probabilidades simples y compuestas a

experimentos aleatorios o problemas de la vida

cotidiana utilizando distintos métodos de cálculo y el

vocabulario adecuado para la descripción y el

análisis de informaciones que aparecen en los medios

de comunicación relacionadas con el azar,

desarrollando conductas responsables respecto a los

juegos de azar. - Usar la regla de Laplace, los diagramas de árbol o las

tablas de contingencia en sucesos simples, compuestos e

independientes.

- Formular y comprobar conjeturas.

- Investigar juegos reales en los que interviene el azar.

Cálculo de la frecuencia de un suceso aleatorio.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.

Cálculo de probabilidades simple y compuesta.

Identificación de sucesos dependientes e independientes.

Uso del diagrama de árbol.

Investigación de los juegos y situaciones donde

interviene el azar.


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 20 21 22 23 27 28

57: Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

58: Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

65: Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o

tablas de contingencia para el recuento de casos.

66: Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias

simultáneas o consecutivas.


1. Conocer las propiedades de los sucesos y sus

probabilidades.

2. Calcular probabilidades en experiencias compuestas

utilizando diagrama en árbol y tablas de doble

entrada.

COMPETENCIAS CLAVE


X X X X

CONTENIDOS

Sucesos aleatorios

Probabilidades

Probabilidad de un suceso.

Propiedades de las probabilidades.

Experiencias aleatorias

Ley de Laplace.

Experiencias compuestas

Extracciones con y sin reemplazamiento.

Composición de experiencias independientes. Cálculo

de probabilidades.

Composición de experiencias dependientes. Cálculo

de probabilidades.

Tablas de contingencia y diagramas de árbol.

14

TEMPORALIZACIÓN DE 4º ESO (MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS APLICADAS)

1º Evaluación (10 Semanas)

UNIDADES Nº Semanas HASTA ...

1 .Los números enteros, racionales y reales 4 13 octubre

2 .Problemas aritméticos 3 3 noviembre

3 .Polinomios 3 24 noviembre



4 .Ecuaciones de primer y segundo grado 3 22 diciembre -- navidad

5 .Sistemas de ecuaciones lineales 3 26 enero

6 .Funciones. Características 2 9 febrero -- carnaval

7 .Funciones elementales (lineal y cuadrática) 3 9 marzo



7 .Funciones elementales (proporcionalidad inversa y exponencial) 2 23 marzo – semana santa

8 .Geometría 5 4 mayo

9 .Estadística 3 25 mayo

10 .Probabilidad 3 15 junio

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y NÚMERO DE PRUEBAS ESCRITAS

- Se realizarán al menos dos pruebas escritas en cada evaluación.

- Cada prueba escrita versará sobre las unidades trabajadas desde la última que se hiciera y se podrán incluir algunas

cuestiones de las unidades anteriores.

- Todas las pruebas escritas tendrán la misma ponderación.

- Se valorará el trabajo personal tanto en casa como en clase: asistencia y puntualidad, interés, aprovechamiento del

tiempo de clase, tareas en casa, cumplimiento de normas, etc.

- En todo momento las pruebas escritas contribuirán con un 70% a la calificación y el trabajo personal con un 30%.

- En cada evaluación la calificación se calculará haciendo la media ponderada del trabajo y las pruebas escritas

realizadas desde el comienzo de curso hasta el momento de asignar la calificación.

- La siguiente planificación es orientativa. Cada profesor/a la adaptará según las necesidades.

1ª evaluación 2ª evaluación 3ª evaluación

EX 1 EX 2 EX 3 EX 4 EX 5 EX 6 EX 7

16 – 20 oct 20 – 24 nov 15 – 19 ene 5 – 9 feb 9 – 13 abr 7 – 11 may 11 – 15 jun

IES CANARIAS CABRERA PINTO PROGRAMACIÓN 4º ESO … · 2018. 3. 5. · - Ver si conoce los...

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