Identificación del Ajuste de Parámetros del Control...

Identificación del Ajuste de Parámetros del

Control de Caída en los Inversores Utilizados

para la Respuesta Transitoria en una

Micro Red

Sergio Andrés Pizarro Pérez

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas

Departamento de Energía Eléctrica y Automática

Medellín, Colombia

2018

Identificación del Ajuste de Parámetros de

Control de Caída en los Inversores utilizados

para la Respuesta Transitoria en una Micro red

Ing. Sergio Andrés Pizarro Pérez

Trabajo Final de Maestría en Perfil de Profundización Presentado como

Requisito Parcial para Optar al Título de:

Magister en Ingeniería – Ingeniería Eléctrica

Director:

John Edwin Candelo Becerra, Ph.D.

Línea de Investigación:

Calidad de la Energía, Electrónica de Potencia, Fuentes Alternas de Energía

y Procesamiento Digital de Señales para Sistemas en Tiempo Real

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas

Departamento de Energía Eléctrica y Automática

Medellín, Colombia

2018

Trabajo y Rectitud!!!

Agradecimientos:

A la Universidad Nacional de

Colombia por darme la oportunidad

de crecer

A la Fundación Juan Pablo Gutiérrez

Cáceres por hacer posible este

proyecto.

A Ingeniería Especializada S.A. por su

pasión por el aprendizaje

Al profesor John Candelo por su

ayuda y constante motivación

A mi Madre por su amor y apoyo

incondicional.

A Manuela Duque por su comprensión

y bella compañía

“Me acreditan ser uno de los trabajadores más duros y quizá lo soy, si el

pensamiento es equivalente a la labor, ya que he dedicado a ello casi todas

mis horas despierto. Pero si el trabajo es interpretado como la ejecución

definida en un tiempo específico, según reglas rígidas, entonces yo podría

ser el peor de los holgazanes”.

Nikola Tesla

http://descubrelamagia.ning.com/group/frasescitasypensamientos/forum/topics/25-grandes-frases-de-nikola-tesla-para-reflexionar

Resumen - Abstract IV

Resumen

Las micro redes son sistemas de potencia a pequeña escala, que utilizan fuentes

de energía distribuida (principalmente renovables) para abastecer la demanda en

una pequeña región. Uno de sus objetivos es optimizar la distribución de

energía, por lo que generalmente se encuentran cerca de sus cargas con el

objetivo de minimizar las pérdidas de energía en la transmisión. Sus modos de

operación les permiten gran versatilidad, brindándoles la posibilidad de operar

interconectadas a un sistema de potencia convencional o en modo aislado,

facilitándose en este último, el abastecimiento de energía en zonas no

interconectadas.

En comparación con los sistemas de potencia convencionales, las micro redes

son más vulnerables a eventos de estabilidad transitoria, principalmente cuando

operan de forma aislada. Esto es debido a que no cuentan con cantidades

suficientes de inercia relacionada con masas giratorias de grandes unidades de

generación, ni con los altos niveles de cortocircuito de un sistema convencional

que lo ayudan a sobrellevar eventos transitorios de una forma más apropiada.

Para mitigar la falta de inercia y mejorar la respuesta transitoria de una micro

red, se han propuesto varias alternativas, entre las cuales se destaca la

simulación de inercia virtual mediante el control de los inversores utilizados

para la conexión de fuentes de energía renovable. Esta alternativa hace uso del

control de caída convencional, el cual es comúnmente utilizado en las micro

redes para la distribución de carga entre las diferentes fuentes de generación.

Una de las estrategias para hacer efectiva la simulación de inercia virtual, es

mediante la modificación dinámica de lazos de control que ajustan las

Resumen - Abstract V

pendientes de caída de los inversores que conectan las fuentes de energía. Este

ajuste se programa por medio de una función potencial, que mediante registros

de potencia, frecuencia y voltaje, realiza modificaciones a las pendientes de

caída de los inversores y simula una inercia virtual en la micro red. De este

modo se ayuda a sobrellevar eventos transitorios y evitar pérdidas innecesarias

del suministro de energía, especialmente cuando la micro red se encuentra

desacoplada del sistema de potencia convencional.

No obstante, esta alternativa deja abierta las condiciones de implementación de

los lazos modificados, específicamente en la función potencial que modifica las

pendientes del control de caída. Esta función depende de constantes de

parametrización que definen el comportamiento del lazo modificado y por

consiguiente los resultados de estabilidad ante eventos transitorios.

El objetivo de este trabajo es, identificar las mejores combinaciones de las

constantes de parametrización del lazo de control de caída modificado para que

los inversores de una micro red garanticen la mejor respuesta ante eventos

transitorios. Para esto, la metodología propuesta en una primera fase, se basa en

la implementación de un lazo de control de caída modificado para los inversores

de una micro red en un software de simulación. En una segunda fase, se define

un rango de selección de las constantes de parametrización y eventos transitorios

a evaluar, y finalmente, en una tercera etapa, utilizando algoritmos de

optimización se identifica la combinación de constantes de parametrización de la

función del lazo modificado, que garantiza la mejor respuesta ante los eventos

transitorios definidos en la micro red.

Se espera obtener el mejor grupo de constantes de parametrización del control

de caída modificado para los eventos transitorios definidos, y de esta manera,

para estudios posteriores, partir de una micro red con los parámetros adecuados

Resumen - Abstract VI

que ayudan a evitar inestabilidades y pérdidas innecesarias del suministro,

principalmente cuando la micro red se encuentra en modo aislado.

Palabras clave: Micro red, estabilidad transitoria, control de caída, inercia

virtual, parámetros de control, optimización.

Resumen - Abstract VII

Abstract

Microgrids are small-scale power systems, which use distributed energy

resource (mainly renewable) to supply demand in a small region. One of its

objectives is to optimize energy distribution, so they are usually close to their

loads in order to minimize energy losses due to transmission. Their operation

modes allow them great versatility, giving them the possibility of operating

interconnected to a conventional power system or in isolated mode, facilitating

in the latter, energy supply in non-interconnected areas.

Compared to conventional power systems, microgrids are more vulnerable to

transient stability events, mainly when operating in isolated way. This is to the

fact that they do not have enough inertial quantities related to rotating masses of

large generation units, nor to the high levels of short circuit that help the system

to cope with transient events in a more appropriate way.

To mitigate the lack of inertia and improve the transient response of a microgrid,

several alternatives have been proposed, among which virtual inertia simulation

by controlling the inverters used for connecting renewable energy resources

stands out. This alternative makes use of conventional droop control, which is

commonly used in microgrids for load distribution between different generation

sources.

One of the strategies to make the simulation of virtual inertia effective is

through the dynamic modification of control loops that adjust droop slopes of

the inverters that connect the energy sources. This adjustment is programmed by

means of a potential function, which registers the power, frequency and voltage,

modifies the slopes of inverters and simulates virtual inertia in the microgrid. In

this way it helps to cope with transient events and avoid unnecessary losses of

Resumen - Abstract VIII

the power supply, especially when the microgrid is decoupled from the

conventional power system.

However, this alternative leaves open the implementation conditions of the

modified control loops, specifically in the potential function that modifies the

slopes of the droop control. This function depends on parametrization constants

that define the behavior of the modified loop and consequently the stability

results against transient events.

The objective of this work is to identify the best combinations of

parametrization constants of the modified droop control loop so that inverters of

a microgrid guarantee the best response to transient events. For this, the

proposed methodology in a first step is based on the implementation of a

modified droop control loop for the inverters if a microgrid in simulation

software. In a second step, a selection range of the parametrization constants and

transient events to be evaluated is defined, and finally, in a third step, using

optimization algorithms, the combination of parametrization constants of the

modified loop function, which guarantee the best response to the transient events

defined in the microgrid, is identified.

It is expected to obtain the best group of parametrization constants of the

modified droop control for the defined transient events, and in this way, for

future work and later studies, starting from a microgrid with the appropriate

parameters that help to avoid instabilities and unnecessary losses of supply,

mainly when the microgrid is in isolated mode.

Keywords: Microgrid, transient stability, droop control, virtual inertia, control

parameters, optimization.

Identificación del Ajuste de Parámetros de Control de Caída en los Inversores Utilizados para

la Respuesta Transitoria en una Micro Red

Contenido

Pág.

Resumen ................................................................................................................ 4

Abstract ................................................................................................................. 7

Lista de Figuras ................................................................................................... 13

Lista de Tablas .................................................................................................... 16

1. Introducción, Contexto, Contribuciones ....................................................... 17

1.1 Introducción ............................................................................................ 17

1.2 Planteamiento del Problema ................................................................... 19

1.3 Motivación y Justificación ..................................................................... 20

1.4 Objetivos ................................................................................................. 21

1.4.1 Objetivo General..................................................................................... 21

1.4.2 Objetivos Específicos ............................................................................. 21

1.5 Metodología y Principales Contribuciones ............................................ 22

2. Marco Teórico y Antecedentes ..................................................................... 24

2.1 La Inercia en la Estabilidad de Frecuencia de los Sistemas de Potencia 24

2.2 Estabilidad de Frecuencia en Micro Redes ............................................ 25

2.2.1 Límites Normativos para Interconexión de Micro Redes ...................... 26

2.3 Esquema de Control de Caída en Micro Redes ...................................... 27

2.3.1 Control de Caída Tradicional ................................................................. 27

2.3.2 Control de Caída Modificado ................................................................. 29

Contenido X

Pág.

2.4 Técnicas de Optimización ...................................................................... 34

2.5 Antecedentes y Estado del Arte .............................................................. 36

3. Implementación del Control de Caída Modificado para una Micro Red ..... 38

3.1 Características de la Micro Red .............................................................. 38

3.2 Consideraciones y Simplificaciones en la Simulación ........................... 40

3.3 Generalidades y Parámetros del Modelo ................................................ 42

3.3.1 Control de Caída Modificado ................................................................. 42

3.3.2 Controlador PI ........................................................................................ 46

3.3.3 Modulador SVPWM ............................................................................... 48

3.3.4 Inversores y Filtros de Armónicos ......................................................... 49

3.3.5 Generadores Sincrónicos ........................................................................ 53

3.3.6 Cargas ..................................................................................................... 55

4. Formulación del Problema de Optimización ................................................ 57

4.1 Planteamiento del Problema ................................................................... 57

4.2 Función Objetivo .................................................................................... 58

4.3 Variables de Decisión ............................................................................. 60

4.4 Restricciones del Problema de Optimización ......................................... 61

4.5 Algoritmos de Optimización .................................................................. 62

4.5.1 Algoritmo Enfriamiento Simulado ......................................................... 63

4.5.1.1 Descripción ..................................................................................... 63

4.5.1.2 Parámetros ....................................................................................... 64

Contenido XI

Pág.

4.5.1.3 Generalidades de Implementación .................................................. 64

4.5.1.4 Fortalezas y Debilidades del Algoritmo ......................................... 66

4.5.2 Algoritmo de Hill Climbing ................................................................... 66

4.5.2.1 Descripción ..................................................................................... 66

4.5.2.2 Parámetros ....................................................................................... 67

4.5.2.3 Generalidades de Implementación .................................................. 67

4.5.2.4 Fortalezas y Debilidades del Algoritmo ......................................... 68

4.5.3 Algoritmo de Hill Climbing Estocástico ................................................ 69

4.5.3.1 Descripción ..................................................................................... 69

4.6 Programación de los Algoritmos ............................................................ 70

5. Resultados de Simulación y Optimización ................................................... 72

5.1 Casos de Estudio ..................................................................................... 72

5.1.1 Escenario 1 ............................................................................................. 72

5.1.2 Escenario 2 ............................................................................................. 73

5.1.3 Escenario 3 ............................................................................................. 73

5.2 Condiciones Iniciales .............................................................................. 74

5.2.1 Condiciones de Estado Estable ............................................................... 74

5.3 Eventos Transitorios ............................................................................... 76

5.3.1 Evento Transitorio Escenario 1 .............................................................. 76



Contenido XII

Pág.

5.4 Optimización de las Constantes de Parametrización .............................. 88

5.4.1 Optimización Escenario 1 ....................................................................... 88

5.4.1.1 Resultados ....................................................................................... 88

5.4.1.2 Validación de la Parametrización Óptima ...................................... 90


5.4.2.1 Resultados ....................................................................................... 93

5.4.2.2 Validación de la Parametrización Óptima ...................................... 95


5.4.3.1 Resultados ....................................................................................... 98

5.4.3.2 Validación de la Parametrización Óptima .................................... 100

5.5 Resumen de Resultados ........................................................................ 103

6. Conclusiones y Trabajo Futuro ................................................................... 104

7. Bibliografía y Fuentes de Información ....................................................... 108

Contenido XIII

Lista de Figuras

Pág.

Figura 1. Control de Caída Modificado. Fuente (Soni et al., 2013). .................. 19

Figura 2. Metodología de Trabajo. Fuente: Elaboración Propia ......................... 23

Figura 3. Distribución de Carga con Diferentes Pendientes de Caída. Fuente

(Soni et al., 2013). ............................................................................................... 29

Figura 4. Cambio de Inercia con Diferentes Pendientes de Caída. Fuente (Soni et

al., 2013). ............................................................................................................. 30

Figura 5. Variación de la Ganancia de Caída Respecto a la Variación de la

Frecuencia en el Tiempo para mi,min=2e-6

(rad/s/W). Fuente (Soni et al., 2013).

............................................................................................................................. 33

Figura 6. Diagrama unifilar de la micro red. Fuente: Elaboración propia a partir

de (Soni et al., 2013). .......................................................................................... 39

Figura 7. Secuencia de Operaciones para el Control de los Inversores. Fuente

(Soni et al., 2013). ............................................................................................... 43

Figura 8. Diagrama de Bloques para el Control de los Inversores. Fuente:

Elaboración propia a partir de (Soni et al., 2013). .............................................. 45

Figura 9. Parametrización Controlador de Fase PI. Fuente Simulink®. ............ 47

Figura 10. Parametrización Controlador de Magnitud PI. Fuente Simulink®. .. 47

Figura 11. Parametrización Modelo SVPMW. Fuente Simulink®. ................... 49

Figura 12. Topología del Filtro Paso Banda. Fuente Elaboración propia a partir

de (Storey, 2013) ................................................................................................. 50

Figura 13. Respuesta del Filtro Paso Banda. Fuente Elaboración propia a partir

de (Storey, 2013) ................................................................................................. 51

Contenido XIV

Pág.

Figura 14. Parametrización del Filtro de los Inversores. Fuente Elaboración

propia a partir de (Storey, 2013) ......................................................................... 53

Figura 15. Representación índice de Estabilidad de Máxima Desviación de

Frecuencia MDFI. Fuente: (GAO, 2012) ............................................................ 60

Figura 16. Estructura del Algoritmo Enfriamiento Simulado. Fuente:

Elaboración propia a partir de (Henderson et al., 2003) ..................................... 65

Figura 17. Estructura del Algoritmo Hill Climbing. Elaboración propia a partir

de (Weise, 2011) ................................................................................................. 68

Figura 18. Estructura del Algoritmo Hill Climbing Estocástico. Elaboración

propia a partir de (Weise, 2011) .......................................................................... 70

Figura 19. Condiciones Iniciales para la Micro red ............................................ 75

Figura 20. Frecuencia y Variación de Frecuencia - Escenario 1 ........................ 77

Figura 21. Potencia en Generadores Sincrónicos e Inversores - Escenario 1 ..... 79

Figura 22. Variación de la Pendiente de Caída en Inversores - Escenario 1 ...... 80

Figura 23. Frecuencia y Variación de Frecuencia - Escenario 2 ........................ 81

Figura 24. Potencia Generadores Sincrónicos e Inversores - Escenario 2 ......... 83


Figura 26. Frecuencia y Variación de Frecuencia – Escenario 3 ........................ 85

Figura 27. Potencia Generadores Sincrónicos e Inversores - Escenario 3 ......... 86


Figura 29. Frecuencia y Variación de Frecuencia – Validación Parámetros

Óptimos Escenario 1 ........................................................................................... 90

Figura 30. Potencia Generadores Sincrónicos e Inversores – Validación

Parámetros Óptimos Escenario 1 ........................................................................ 91

Figura 31. Variación de la Pendiente de Caída en Inversores – Validación

Contenido XV

Pág.



Óptimos Escenario 2 ........................................................................................... 95






Óptimos Escenario 3 ......................................................................................... 100


Parámetros Óptimos Escenario 3 ...................................................................... 101


Parámetros Óptimos Escenario 3 ...................................................................... 102

Contenido XVI

Lista de Tablas

Pág.

Tabla 1. Respuesta de la Interconexión del Sistema ante Frecuencias Anormales.

Fuente: IEEE Std. 1547 ....................................................................................... 27

Tabla 2. Características Técnicas de los Inversores ............................................ 49

Tabla 3. Parámetros del Modelo del Generador Sincrónico. Fuente: Datos

Fabricante Caterpillar .......................................................................................... 54

Tabla 4. Cargas Asociadas a la Micro red .......................................................... 56

Tabla 5. Resultados Optimización Escenario 1 .................................................. 89



Tabla 8. Constantes Óptimas de Parametrización para los Escenarios de

Operación Considerados ................................................................................... 103



1. Introducción, Contexto, Contribuciones

1.1 Introducción

La definición de una micro red, según varios autores, es un conjunto de cargas

interconectadas y fuentes de generación distribuida (Distributed Energy

Resources - DERs), las cuales pueden ser renovables o no, con límites eléctricos

claramente definidos y que actúa como una entidad independiente y controlable

respecto de la red convencional. Entre sus modos de operación se pueden

identificar, el modo interconectado a la red y el modo isla o desconectado de la

red (Soni, Member, & Doolla, 2013). Adicionalmente, pueden estar habilitadas

en zonas no interconectadas en un modo de operación aislado, donde en ningún

momento es posible la conexión con el sistema de potencia convencional.

Debido al constante incremento del consumo de energía eléctrica, surge la

necesidad de buscar fuentes de generación para abastecer de forma rápida las

demandas de potencia. Sin embargo, las fuentes de energía actuales son finitas y

producen un impacto desfavorable para el medio ambiente, por lo cual, el sector

eléctrico se ha visto obligado a analizar nuevas alternativas de abastecimiento

para minimizar la dependencia de generar energía a partir de fuentes hídricas y

fuentes basadas en combustibles fósiles. A esto se le atribuye la gran motivación

del uso de fuentes de energías renovables, pues son energías limpias que se

obtienen de la naturaleza y se renuevan por procesos naturales (Romo

Fernández, 2016).

Las fuentes de energía renovable se están usando ampliamente en las micro

redes (Rad, Tavakoli, & Hassani, 2016), ya que estos entes articulan

1. Introducción, Contexto, Contribuciones 18

adecuadamente el concepto de energías distribuidas, generación local y permiten

un aprovechamiento óptimo y a bajo costo de la energía producida.

Es común encontrar que las fuentes de energía renovables, como la eólica y la

solar, se conectan al sistema por medio de convertidores electrónicos de

potencia, los cuales, controlados de una forma inadecuada pueden resultar en

respuestas dinámicas indeseadas (Bordons, García-Torres, & Valverde, 2015).

Esto ha impulsado a que actualmente diversas estrategias de control estén siendo

investigadas y desarrolladas alrededor del mundo, muchas de ellas relacionadas

con el concepto de sincroconvertidores y modificación de lazos de control que

simulan inercia virtual durante eventos transitorios. En vista de esto y para

lograr una correcta interconexión de las fuentes de energía renovable a las micro

redes, es necesario implementar estrategias de control modernas, apropiadas y

ajustadas para los inversores, que garanticen respuestas dinámicas óptimas y no

comprometan la estabilidad de la micro red.

Este trabajo presenta una metodología de control novedosa, basada en la

simulación de inercia virtual parametrizada bajo estrategias de optimización, en

este capítulo se presenta el planteamiento del problema, la metodología y las

principales contribuciones. En el capítulo 2 se hace un recorrido por el marco

teórico y se describen los principios conceptuales de la alternativa desarrollada.

En el capítulo 3 se describe la micro red bajo estudio y los pasos de la

implementación del método de control propuesto, haciendo un recorrido

detallado por los modelos de los equipos utilizados. En el capítulo 4 se realiza

un desarrollo detallado de la formulación del problema de optimización de los

parámetros de control, estableciendo y describiendo de forma detallada los

algoritmos de optimización utilizados. En el capítulo 5 se presentan los

resultados obtenidos. En el capítulo 6 se presentan las conclusiones extraídas del


trabajo realizado y se plantean posibles desarrollos futuros a la estrategia de

control propuesta. Finalmente, en el capítulo 7 se presentan las referencias

consultadas para la realización del trabajo.

1.2 Planteamiento del Problema

En los artículos (Soni, Doolla, & Chandorkar, 2016), (Soni et al., 2013), se

propone un control de caída modificado con un lazo de control adicional para la

modificación de la pendiente de caída de un inversor, el cual se presenta a

continuación:

Figura 1. Control de Caída Modificado. Fuente (Soni et al., 2013).

Como puede apreciarse, en el lazo de control propuesto se implementa una

función con constantes de parametrización k1 y k2, las cuales, de acuerdo a

recomendaciones de los artículos (Soni et al., 2016, 2013), definen el adecuado

Lazo de control de caída

adicional para modificación de

pendientes de caída

Lazo de control de

caída tradicional


comportamiento del lazo de control. No obstante, la selección de las constantes

no queda completamente definida y puede no contemplar una solución adecuada

para diferentes eventos.

De acuerdo a lo planteado anteriormente, surge la siguiente pregunta:

¿Cuál es la combinación más adecuada de las constantes de parametrización k1 y

k2 que garantiza una mejor respuesta del lazo de control de caída modificado

ante diferentes eventos transitorios en la micro red?

Para dar respuesta a esta pregunta y encontrar las mejores combinaciones de

constantes del lazo de control de caída modificado, pueden aplicarse algunos

métodos de optimización que permitan obtener la mejor respuesta transitoria

ante eventos en una micro red.

1.3 Motivación y Justificación

La simulación de inercia virtual por medio del lazo de control de caída

modificado es una alternativa novedosa, fácil de implementar y de gran utilidad

para mejorar la estabilidad transitoria en las micro redes. Sin embargo, para

obtener buenos resultados y mantener los balances de potencia dentro de los

límites de operación segura y confiable, es imprescindible un adecuado ajuste de

los parámetros de control. Por tanto, es fundamental obtener una combinación

de las constantes de parametrización que ofrezca la mejor respuesta del lazo

modificado. Esto es importante, porque al ser el control de caída modificado una

estrategia reciente y novedosa, actualmente no se encuentran análisis detallados

de los valores de las constantes de parametrización que brinden los mejores

resultados para la estabilidad. Así mismo, en el ámbito académico es un

desarrollo útil para la investigación de temas de estabilidad en micro redes que


implementen la estrategia de control de caída modificado, además de impulsar

nuevos enfoques y propuestas para mejorar el rendimiento del control de los

equipos inversores, los cuales son elementos fundamentales en la integración de

fuentes de energía renovable a los sistemas de potencia.

1.4 Objetivos

1.4.1 Objetivo General

Identificar las mejores combinaciones de las constantes del lazo de control de

caída modificado para los inversores de una micro red, que garanticen la mejor

respuesta ante eventos transitorios.

1.4.2 Objetivos Específicos

1. Implementar un control de caída modificado para una micro red en un

software de simulación, con el fin de obtener una respuesta transitoria

mejorada.

2. Definir los eventos transitorios para ser analizados y los rangos de los

parámetros por ajustar que permitan una evaluación más amplia de la

respuesta del control de caída modificado.

3. Determinar las mejores combinaciones de las constantes del lazo de control

de caída modificado para mejorar la respuesta ante eventos transitorios,

utilizando algoritmos de optimización.


1.5 Metodología y Principales Contribuciones

La metodología propuesta para cumplir con los objetivos anteriormente

propuestos se puede distinguir en las siguientes fases principales:

1. Etapa de Modelado:

Para esta fase, se utiliza la herramienta de simulación Simulink®, donde se

modela una micro red típica conformada por un sistema de potencia

convencional, generadores sincrónicos, inversores, cargas y líneas de

interconexión. Respecto a los detalles de ajuste de los equipos, se toman los

parámetros presentados en la referencia (Soni et al., 2013). Finalmente se

implementa el lazo de control de caída modificado en un sistema de

distribución de carga tradicional y se verifica la inicialización del sistema.

2. Etapa de Simulación:

Partiendo del modelo y la base teórica del lazo de control de caída

modificado, se definen y ejecutan los eventos transitorios a partir de los

cuales se evalúan los resultados y las pruebas de los rangos de ajuste para las

constantes de la función del lazo modificado.

3. Etapa de Comparación:

Partiendo de los rangos de ajuste de las constantes del lazo, se establecen

algunos algoritmos de optimización para determinar los valores que

evidencian la mejor respuesta transitoria del lazo de control de caída

modificado en los eventos definidos. Luego de esto, se concluye acerca del

grupo de constantes que mejor responde ante los eventos transitorios.


Figura 2. Metodología de Trabajo. Fuente: elaboración propia

Etapa 1

Definición de parámetros de

simulación

Simulación y ajuste del modelo de la micro red bajo

estudio

Implementación del lazo de control de

caída

Etapa 2 Definición de eventos

transitorios

Respuesta transitoria mejorada

Definición rango de constantes del control

Aplicación de algoritmos de optimización

Etapa 3

Resultados y Conclusiones

Determinación del conjunto de constantes que mejor atienda los eventos transitorios



2. Marco Teórico y Antecedentes

2.1 La Inercia en la Estabilidad de Frecuencia de los

Sistemas de Potencia

Para el análisis de estabilidad de frecuencia en el sistema de potencia, es

importante considerar el concepto de inercia, el cual se encuentra representado

por la oposición al cambio del movimiento en los elementos rotativos

(básicamente generadores sincrónicos) y cuyo efecto ayuda a mantener la

frecuencia, en valores admisibles dentro las dinámicas del sistema (Zheng,

2016).

A continuación se presenta la ecuación de oscilación para un generador

sincrónico (Soni et al., 2013). En esta ecuación se observa que ⁄ siendo el

cambio de frecuencia respecto al tiempo, es inversamente proporcional a la

inercia J del generador, por lo que mientras más grande sea la inercia, menor

será el impacto sobre la variación de la frecuencia.

(1)

Donde:

⁄ Cambio de la frecuencia respecto al tiempo (rad/s

2)

Potencia mecánica ingresada al generador (W)

Potencia eléctrica demandada al generador (W)

Momento de inercia del generador (kg m2)

Frecuencia nominal del generador (rad/s)

2. Marco Teórico y Antecedentes 25

La ecuación de oscilación indica que para mantener la estabilidad de un sistema

debe conservarse el balance de potencia en los generadores, es decir, la potencia

generada debe ser igual a la potencia demandada ( ) de tal modo que

se mantenga nula la variación de frecuencia ⁄ , y por lo tanto, en un

valor constante (frecuencia nominal del sistema) de la misma a lo largo del

tiempo. De no cumplirse esta condición, es decir ⁄ (La potencia

generada mayor que la potencia demandada) o ⁄ (La potencia generada

menor que la potencia demandada), los generadores asociados sufrirán

embalamiento o frenado, respectivamente, con las consecuencias negativas que

eso conlleva, tanto para la estabilidad del sistema como para la vida útil del

generador. Las posibles causas para estas condiciones anómalas ( ⁄ )

pueden estar asociadas a diferentes eventos transitorios como cambios

intempestivos de carga, cortocircuitos, cambios topológicos en la red etc. Estas

condiciones transitorias por lo general suelen ocurrir en lapsos inferiores al

tiempo de actuación de los reguladores de velocidad, razón por la cual la inercia

juega un papel importante al momento de atender estos eventos previa actuación

de otros esquemas como las protecciones, las cuales ocasionan deslastres de

carga y la consecuente pérdida del servicio.

2.2 Estabilidad de Frecuencia en Micro Redes

En el caso de las micro redes, siendo éstas sistemas de potencia a pequeña

escala, el balance de potencia también debe cumplirse, y en este caso la

ecuación de oscilación se extiende para los inversores que interconectan fuentes

de energía (Kuehn, 2009); para estos inversores también debe cumplirse el

balance de potencia con el fin de mantener la estabilidad de la micro red.


Para las micro redes, los modos de operación más críticos son el modo isla y el

modo aislado. En estos modos no hay imposición de una referencia de tensión y

frecuencia por parte de un sistema robusto y de gran inercia (Nodo slack o barra

infinita). Por lo tanto, perturbaciones que serían de baja magnitud y fácilmente

controlables en un modo de operación interconectado, podrían conducir a

condiciones de inestabilidad severas en los modos no interconectados,

ocasionando grandes deslastres de carga e incluso la pérdida de estabilidad en

una micro red (Soni et al., 2016, 2013). Los casos más severos se presentan

cuando la inercia de la micro red es muy pequeña, es decir, cuando no se cuenta

con masas rotativas que almacenen energía (plantas diesel, PCH, etc.) y ayuden

a sobrellevar los eventos transitorios, este es el caso de micro redes conformadas

mayormente por paneles fotovoltaicos donde la inercia rotacional es

prácticamente nula (Ulbig, Borsche, & Andersson, 2014).

La tecnología de la mayoría de fuentes renovables utilizadas en la actualidad

presenta condiciones que hacen necesaria la utilización de electrónica de

potencia en su explotación. Estas características les brindan ventajas interesantes

en temas de eficiencia y control. La utilización de elementos como inversores

basados en IGBT, MOSFET, etc., ofrecen la posibilidad de realizar control

sobre la potencia y la frecuencia de una micro red. Una de esas posibilidades y

la cual será objeto de este trabajo, es la simulación de inercia virtual mediante el

control de los inversores.

2.2.1 Límites Normativos para Interconexión de Micro Redes

De acuerdo con estándar IEEE Std. 1547 (IEEE-SA Standards Board, 2003) y la

corrección 1 (1547-2003, 2014), cuando la frecuencia en una micro red esté por

fuera de los rangos establecidos en la Tabla 1, la micro red debe ser puesta fuera

de servicio, dentro del tiempo de aclaramiento indicado.


Tabla 1. Respuesta de la Interconexión del Sistema ante Frecuencias

Anormales. Fuente: IEEE Std. 1547

Condición Frecuencia (Hz) Tiempo de

desconexión (s)

Sub-frecuencia 1 <47 0,16

Sub-frecuencia 2 <49,5 2

Sobre-frecuencia 1 >50,5 2

Sobre-frecuencia 2 <52 0,16

Las restricciones para interconexión de fuentes de energía distribuida al sistema

(mediante micro red), respecto a la desviación de frecuencia, presentadas en la

Tabla 1, están ajustadas para un sistema con frecuencia nominal de 50 Hz.

2.3 Esquema de Control de Caída en Micro Redes

2.3.1 Control de Caída Tradicional

En las micro redes de media y alta tensión, para la distribución de carga entre las

fuentes (Load Sharing) es empleado el método tradicional de control de caída de

potencia activa-frecuencia (P-ω) y potencia reactiva-tensión (Q-V) (Soni et al.,

2016, 2013), el cual habilita las fuentes para distribuirse la carga en función de

una pendiente de caída asignada en un lazo de control, similar al funcionamiento

del estatismo de los generadores convencionales en el esquema de regulación

primaria de frecuencia.


En el caso de los inversores, el control de caída (P-ω) se encarga de dar una

referencia de frecuencia mediante la implementación del lazo de control regido

por la siguiente ecuación (Soni et al., 2013):

( ) (2)

Donde:

Referencia de frecuencia del i-ésimo inversor (rad/s)

Frecuencia nominal de la micro red (rad/s)

Potencia activa demandada al i-ésimo inversor (kW)

Potencia activa medida del i-ésimo inversor (kW)

Ganancia de caída de frecuencia del i-ésimo inversor (rad/s/W)

Por su parte, el control de caída (Q-V) se encarga de dar la referencia de tensión

a cada inversor mediante la siguiente ecuación de lazo de control

(Soni et al., 2013):

( ) (3)

Donde:

Referencia de tensión del i-ésimo inversor (V)

Tensión nominal de la micro red (V)

Potencia reactiva demandada al i-ésimo inversor (kVAr)

Potencia reactiva medida del i-ésimo inversor (kVAr)

Ganancia de caída de tensión del i-ésimo inversor (V/Var)

Puede deducirse de la ecuación 2 y la ecuación 3, que para fuentes con idénticas

características nominales, la contribución de potencia activa y reactiva es

inversamente proporcional a la ganancia de caída mi y ni respectivamente,


asignada en los lazos de control. En la Figura 3, se presenta la distribución de

carga entre diferentes fuentes de energía mediante el método de control de caída,

donde se puede apreciar, que en el caso del control (P-ω), mientras mayor sea la

pendiente de caída, menor es la potencia que puede asumir una fuente de

generación.

Figura 3. Distribución de Carga con Diferentes Pendientes de Caída.

Fuente (Soni et al., 2013).

2.3.2 Control de Caída Modificado

En el marco de este trabajo, por medio de técnicas de control puede modificarse

la pendiente de caída asignada a los inversores en forma dinámica, con el fin de

obtener respuestas satisfactorias en cuanto al control de sucesos en una micro

red. Esto brinda beneficios al momento de sobrellevar eventos transitorios de

gran magnitud, puesto que permite mayores variaciones de potencia con

menores desviaciones de frecuencia, reduciendo los requerimientos de energía

almacenada en corto plazo (Soni et al., 2016, 2013) y ayudando así a sobrellevar

la estabilidad y el balance de potencia en el sistema. En la Figura 4 se aprecia

que disminuyendo la pendiente del control de caída m, se logra simular inercia


en el sistema permitiendo a los inversores suministrar más potencia durante

eventos adversos.

Figura 4. Cambio de Inercia con Diferentes Pendientes de Caída.


De acuerdo con el esquema de control de caída modificado propuesto por los

autores de los artículos (Soni et al., 2016, 2013), este esquema consiste en

establecer la ganancia de caída de frecuencia (m) en una función dependiente de

la variación de frecuencia respecto al tiempo ⁄ , de tal modo que este lazo

agregado sea efectivo únicamente cuando la variación ⁄ exceda el valor de

una constante definida previamente de acuerdo a la regulación normativa, en

este caso el estándar IEEE 1547 (ver numeral 2.2.1). Una vez la frecuencia se

establezca, es decir ⁄ , la pendiente de caída modificada debe retornar a

su valor inicial (originalmente establecido) para evitar que se presenten

oscilaciones de frecuencia que afectan los modos electromecánicos de

generadores sincrónicos que intervienen en la micro red.

El lazo de control (P-ω) quedaría modificado de acuerdo a la siguiente expresión

(Soni et al., 2013):


( )

(4)

Donde

(|

|)

|

|

|

|

Donde:

Ganancia de caída de frecuencia modificada para i-ésimo inversor

(rad/s/W)

Ganancia nominal de caída de frecuencia asignada al i-ésimo inversor

(rad/s/W)

Constantes de parametrización del lazo modificado

Límite permitido de variación de frecuencia respecto al tiempo

(rad/s2)

De acuerdo con el documento (Soni et al., 2013), las constantes k1 y k2 darán

cuenta de las características del inversor a ser utilizado, en cuanto a sus valores

nominales de potencia y máxima desviación de frecuencia permisible. Es por

ello que dichas constantes pueden ser optimizadas para varias condiciones del

sistema (incluso en forma adaptativa), y de este modo dar indicaciones para el

diseño de los inversores a utilizar, según las características requeridas por la

micro red. La relación de k1 con las características nominales de los inversores

puede expresarse, según los autores del documento (Soni et al., 2013) así:

(|

|

)

(5)


Donde:

Constantes de parametrización del lazo modificado

Ganancia nominal de caída de frecuencia asignada al i-ésimo inversor

(rad/s/W)

Mínima ganancia de caída de frecuencia asignada al i-ésimo inversor

(rad/s/W)

|

|

Máxima variación de frecuencia respecto al tiempo permitida (rad/s2)

Desviación de frecuencia correspondiente a la máxima variación de

potencia que puede soportar el inversor operando a potencia nominal

(rad/s)

Máxima variación de potencia que puede soportar el inversor

operando a potencia nominal (W)

A continuación en la Figura 5, se presenta el comportamiento de la pendiente de

caída modificada ante la desviación de frecuencia en el tiempo, considerando el

lazo de control que proponen los autores del documento (Soni et al., 2013),

donde se puede apreciar la influencia de las constantes de parametrización k1 y

k2 en el cambio de la ganancia de inversor con una mínima ganancia de caída

asignada mi,min=2e-6

(rad/s/W).


Figura 5. Variación de la Ganancia de Caída Respecto a la Variación de la

Frecuencia en el Tiempo para mi,min=2e-6

(rad/s/W).


Partiendo del esquema de control de caída modificado propuesto, los autores del

documento (Soni et al., 2013), indican algunas recomendaciones para el diseño

de control, las cuales serán contempladas en el desarrollo de este trabajo:

La selección de la constante k1 depende de la máxima tasa de cambio de la

frecuencia |

|

y el límite de potencia que puede entregar el inversor,

lo que indirectamente limita la selección de la mínima pendiente de caída

que se puede asignar al inversor.

Es importante obtener un valor óptimo de la constante k1, ya que de ésta

depende la cantidad de inercia entregada al sistema. Si se entrega

demasiada, pueden presentarse oscilaciones indeseadas en la frecuencia, y


si se entrega muy poca, su efecto no será el esperado a la hora de

sobrellevar eventos transitorios.

Valores pequeños para la constante de parametrización k2 resultan en

pendientes de caída mi más pequeños, lo que habilita a los inversores para

tener mayores variaciones en potencia con menores variaciones de

frecuencia.

Finalmente, una vez atendido el evento transitorio, los inversores deben

retornar al lazo de control de caída tradicional.

2.4 Técnicas de Optimización

En vista del objetivo de este trabajo y las recomendaciones de diseño propuestas

por los autores del documento (Soni et al., 2013), es necesario recurrir a técnicas

de optimización para encontrar el grupo de constantes k1 y k2 que ofrezca la

mejor respuesta del control ante condiciones transitorias. En este caso, donde la

optimización se realizará sobre un modelo simulado en la herramienta

Simulink®, se opta por el método de optimización híbrido, es decir, la

aplicación de técnicas heurísticas combinadas con simulación matemática,

donde la función objetivo se obtiene del modelo simulado, y éste se ejecuta para

cada iteración del algoritmo hasta encontrar, mediante criterios establecidos, los

valores óptimos para las constantes de parametrización.

Los algoritmos de optimización heurísticos, a pesar de no garantizar una

solución óptima global en todos los casos de aplicación, por lo general presentan

soluciones factibles en tiempos de ejecución mucho menores que las técnicas

clásicas (Vidal, 2013). Este tipo de algoritmos son estocásticos, es decir, que

aplican cierto grado de aleatoriedad en su proceso de búsqueda (Luke, 2013).

Esta búsqueda puede ser del tipo global o local según la característica del


algoritmo y del problema a solucionar. En el grupo de los algoritmos heurísticos

se pueden encontrar los denominados algoritmos metaheurísticos, los cuales son

inspirados en el comportamiento de la naturaleza (asociados a la inteligencia

artificial) y adaptan a su estructura, las estrategias de comunicación, evolución,

adaptación etc., que se presentan en diversos grupos sociales (Vidal, 2013).

Una de las principales ventajas de los algoritmos, ya sean heurísticos o

metaheurísticos, es que pueden ser aplicados a problemas no lineales con

funciones objetivo altamente complejas. Incluso en su forma híbrida mediante

simulación, estos algoritmos no requieren conocer las ecuaciones que rigen el

comportamiento del sistema, que en muchas ocasiones son difíciles de obtener,

sino que mediante funciones auxiliares (índices de estabilidad, funciones

derivadas etc.) del modelo se puede llegar a soluciones aceptables para un

problema de optimización. Es el caso de este trabajo, donde se tiene un

comportamiento transitorio altamente no lineal en un modelo de simulación y

las ecuaciones de estado que rigen el comportamiento del sistema son un modelo

bastante complejo.

De acuerdo a (Vidal, 2013), entre algunos de los métodos de optimización

metaheurística se destacan los siguientes:

Algoritmos evolutivos (genéticos): basados en modelos biológicos que

emulan el proceso de evolución.

Enfriamiento Simulado

Búsqueda heurística (Tabú, aleatorios etc.)

En el capítulo 4, considerando la formulación del problema de optimización, se

hará la selección del algoritmo que se adapte a las condiciones del problema.


2.5 Antecedentes y Estado del Arte

Con la emergente implementación de micro redes en los sistemas de potencia,

un tema de investigación trascendental es la estabilidad transitoria,

principalmente cuando una micro red se encuentra operando en forma aislada.

En respuesta a esto, muchos autores han propuesto estrategias relacionadas con

simulación de inercia virtual ante eventos transitorios para disminuir los riesgos

de inestabilidad y mantener el suministro de potencia

En (D’Arco, Suul, & Fosso, 2015), (Chethan Raj & Gaonkar, 2016), (Zhao,

Yang, & Zeng, 2016), (Bevrani, Ise, & Miura, 2014), se trata la implementación

de máquinas sincrónicas virtuales (VSM) en las micro redes, las cuales consisten

en el control de los convertidores electrónicos de potencia asociados a las

fuentes, para replicar el comportamiento de máquinas sincrónicas y dar soporte

de frecuencia y tensión durante eventos transitorios. El esquema de control

permite a la micro red operar tanto en modo interconectado como aislado y se

basa en la implementación de la ecuación de oscilación convencional

(ecuación 1) en el lazo de control de caída de frecuencia para representar la

inercia y el amortiguamiento de una máquina sincrónica tradicional. De este

modo se simula inercia virtual durante variaciones de frecuencia y se

proporciona soporte al esquema de regulación primaria.

En (Rad et al., 2016), (Zheng, 2016), se trata un control de caída modificado por

medio del seguimiento de frecuencia (Frequency Tracking – FT). La estrategia

considera una unidad de generación como referencia y las demás como esclavos,

que seguirán la frecuencia de referencia establecida por la unidad maestra a

través de un controlador PI. Por lo tanto, la frecuencia de salida de las unidades

esclavas dependerá de los parámetros de ajuste del controlador PI y de la


frecuencia asignada por el lazo de control de caída, dando como resultado una

modificación dinámica de la pendiente de control de caída que ofrece un soporte

de frecuencia durante la ocurrencia de eventos en la micro red.

En (Soni et al., 2016), (Soni et al., 2013), se trata la simulación de inercia virtual

por medio de la modificación del lazo de control de frecuencia en el esquema de

distribución de carga, donde por medio de una ecuación establecida se modifica

dinámicamente la pendiente de caída de los inversores asociados a fuentes de

generación, brindando soporte al esquema de regulación primaria.

El componente común de los autores es una estrategia de control sobre los

inversores para asemejar su comportamiento al de los generadores sincrónicos

convencionales. Por lo tanto, la parametrización del control es un componente

fundamental para obtener resultados pertinentes en la operación de la micro red.

Varios autores proponen trabajos futuros en el tema de estabilidad de las micro

redes y las estrategias de control emergentes. Por ejemplo en (Yu et al., 2016) se

expone que el control de caída de tensión y de frecuencia deben ser investigados

en forma separada, así como la consideración de amplios rangos de

combinaciones de pendientes de caída y parametrización de los elementos del

control.

En (Zhao et al., 2016), se propone investigar soluciones con autoajuste de los

parámetros de los controles asociados a la simulación de inercia virtual, con el

fin de garantizar el rendimiento del control para los cambios dinámicos que

presentan los sistemas.

Así mismo en (Zheng, 2016), se establece que el concepto de simulación de

inercia virtual tendrá un mayor impacto con coeficientes de parametrización de

control autoajustados. Esquemas de predicción de parámetros de ajuste,

permitirán mayores rendimientos en las estrategias de control.



3. Implementación del Control de Caída

Modificado para una Micro Red

3.1 Características de la Micro Red

La micro red considerada para la implementación del control de caída

modificado consta de las siguientes características:

Se trata de una micro red trifásica de media tensión 6,3 kVrms que opera a

una frecuencia de 50 Hz. Con la posibilidad de interconectarse con un

sistema de potencia convencional u operar de forma aislada. Los inversores

tienen una capacidad de 550 kW de potencia y los generadores sincrónicos

tienen una capacidad de 500 kW, para un total de potencia activa en la micro

red de 2.100 kW. Los inversores adicionalmente tienen un margen de entrega

de reactivos hasta 100 kVAr, mientras que los generadores un margen de

50 kVAr. Esto da un total de 2.126 kVA para la capacidad aparente de la

micro red.

Las fuentes de energía que tiene asociadas son dos (2) generadores

sincrónicos y dos (2) fuentes de generación renovable (paneles fotovoltaicos,

baterías etc.) que generan en d.c, y que están conectados a la micro red por

medio de inversores de potencia. Dado el contenido armónico que presentan

los inversores por su operación de conmutación, deben ser conectados a la

micro red mediante filtros de potencia que garanticen una forma de onda

El control de los generadores sincrónicos se realiza mediante regulador de

tensión de campo y regulador de velocidad, representados en el esquema de

control de caída (P-ω) y (Q-V). Por su parte, los inversores cuentan con un

3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 39

modulador SVPWM (Space Vector Pulse Width Modulator) con el esquema

implementado del control de caída modificado.

La carga total de la micro red está representada en cuatro (4) unidades de

carga, una por cada fuente de generación (Generación distribuida por carga).

El sistema de potencia convencional utilizado para el modo de operación

interconectado, se representa como una barra infinita.

A continuación se presenta el diagrama unifilar representativo de la micro red

considerara para el trabajo.

Figura 6. Diagrama unifilar de la micro red.

Fuente: Elaboración propia a partir de (Soni et al., 2013).


3.2 Consideraciones y Simplificaciones en la

Simulación

El modelo de simulación consiste en la sincronización de fuentes de energía

convencionales como generadores sincrónicos impulsados por turbinas térmicas

(Generadores Diesel) con fuentes de energía no convencionales (Paneles

fotovoltaicos, baterías etc.) que se conectan a la micro red mediante inversores

de potencia con el fin de suministrar energía a las cargas de la micro red.

Como se ha mencionado previamente la interfaz de simulación será la

herramienta Simulink® de Matlab, donde se tienen diversos métodos para la

solución de las ecuaciones diferenciales y diversas estrategias para la ejecución

del modelo, de las cuales deben seleccionarse las opciones que ofrezcan la mejor

precisión en la respuesta y en el menor tiempo posible. Es aquí donde se impone

la mayor restricción del modelo, la cual consiste en el tiempo de simulación. A

continuación se indican las consideraciones que se tendrán en cuenta para la

parametrización de la herramienta de simulación:

Primera consideración: La consideración principal es que el modelo debe

estar en estado estable (establecido posterior al arranque) antes de que ocurra

una perturbación y debe funcionar el tiempo requerido para apreciar la

respuesta de la micro red ante un evento transitorio (esto toma entre 5 s y

10 s de simulación).

Segunda Consideración: La herramienta Simulink®, mediante el bloque de

simulación powergui, ofrece las opciones de simulación continua, discreta o

fasorial. Dichas opciones están orientadas al tipo de modelos utilizados bajo

simulación y al tipo de respuesta que quiere analizarse, presentando

respuestas diferentes respecto a la precisión de las variables en cada caso. La


selección de estas opciones también juega un papel fundamental en el tiempo

de ejecución del modelo, siendo más significativo en la opción continua.

Tercera Consideración: La característica de la simulación debe contemplar

que el modelo es predominantemente continuo, que tiene conmutaciones de

alta frecuencia (Fconmutación >> Ffundamental) y conmutaciones a frecuencia de

maniobra (eventos transitorios).

Cuarta Consideración: Al tratarse de un modelo para optimización, debe

tenerse en cuenta que los algoritmos metaheurísticos deben ejecutarse un

número de iteraciones (definido por un criterio de finalización), el cual

indicará el número de ejecuciones que debe realizar el modelo.

Teniendo en cuenta las cuatro (4) consideraciones principales, se selecciona el

método de simulación en la herramienta Simulink®

Tipo de Simulación: Continua con swithches ideales

Configuración de parámetros del modelo:

Solver: ode3 (Bogacki-Shampine)

Tipo de paso: Paso fijo

Tiempo de muestreo: 1e-4

Es importante destacar que los parámetros de configuración de muestreo fueron

elegidos tras el desarrollo de varias pruebas de simulación bajo la premisa de

mayor precisión de la respuesta y menor tiempo de simulación.

Finalmente, es importante aclarar que bajo la parametrización seleccionada del

modelo, se presentan singularidades en la solución de las ecuaciones cuando la

micro red tiene presencia de inductores en serie con fuentes de energía en el

modelo de simulación. Esto podría ser subsanado con la selección de otro Solver

como por ejemplo ode23s (stiff/Mod. Rosenbrock) en tipo de paso variable. Sin


embargo, debido a que la herramienta computacional disponible se tarda horas

en resolver una simulación de 5 s, no resulta práctica la aplicación del método

ode23s en este caso.

Esta es la razón por la cual, como alternativa práctica de solución, se opta por

usar filtros de potencia para la conexión de los inversores, del tipo RC de

segundo orden en vez del tradicional LC de primer orden. Así mismo las

inductancias reactivas de transformadores y líneas de interconexión se

concentran en la potencia reactiva demandada por las cargas de la micro red.

Bajo estas consideraciones, se encuentra una adecuada inicialización del modelo

de simulación, y un comportamiento acorde a lo esperado en un sistema de

potencia.

3.3 Generalidades y Parámetros del Modelo

El modelo de la micro red, será desarrollado en la herramienta Simulink® de

Matlab, mediante la librería Simscape-SimPowerSystems, la cual tiene bloques

operativos específicos para la simulación de sistemas de potencia. A

continuación se explicará de forma detallada cada componente del modelo.

Inicialmente se tratará el esquema de control da caída modificado y su

implementación, tanto en los inversores como en los generadores.

3.3.1 Control de Caída Modificado

De acuerdo con las ecuaciones que rigen los lazos de control de caída P-ω y Q-V

(ver ecuación 2 y ecuación 3), estos controles tienen como objetivo entregar una

referencia de frecuencia y de tensión, respectivamente, como función de la

potencia despachada por cada unidad de generación y la pendiente de caída

asignada. En el caso de las fuentes de la micro red considerada, estas referencias


son llevadas a los controles de los inversores y de los generadores, para

posteriormente regular el comportamiento de la micro red ante los cambios de

carga o eventos transitorios que puedan presentarse.

En el caso de los inversores, el actuador que recibe la referencia es un

modulador SVPWM. Sin embargo, antes de que el SVPWM reciba la señal de

control, ésta debe ser procesada desde su medición en el sistema hasta su

adecuación para la recepción por parte del modulador. A continuación se

presenta la secuencia de operaciones que representa el control de los inversores,

incluyendo la implementación del control de caída modificado:

Figura 7. Secuencia de Operaciones para el Control de los Inversores.


De acuerdo con la Figura 7, el control de los inversores tiene cinco (5) etapas:

En la primera etapa, mediante una medición de las variables eléctricas de

corriente fasorial y tensión fasorial de la micro red, se obtiene la potencia

aparente y a partir de ésta las potencias activa y reactiva de la micro red.

En la segunda etapa, conociendo las potencias P y Q medidas en la micro red y

las potencias P y Q despachadas en cada generador, se establece la diferencia

entre oferta y demanda, la cual asigna, mediante las pendientes de caída

asignadas, la referencia de tensión fasorial que será entregada junto con la


tensión fasorial medida en cada inversor, al controlador de fase y magnitud.

Todo esto se realiza, no sin antes modificar las pendientes de caída P-ω (Simular

inercia virtual) a las señales de referencia en caso de haberse requerido.

En la tercera etapa, el controlador de fase y magnitud, mediante un controlador

PI (Proporcional-Integral), lleva a cero el error presentado entre la tensión

fasorial de referencia y la tensión fasorial medida en cada inversor, está acción

de control da como resultado la corrección que debe realizar el inversor en

magnitud y fase de tensión para lograr el efecto esperado por el control.

Posteriormente, la cuarta etapa lleva a cabo una acción de amortiguamiento de la

señal correctiva, con el fin de eliminar el ruido que pueda presentarse.

Finalmente, la última etapa es entregar al modulador SVPWM una señal diente

de sierra representativa de la magnitud y el ángulo de la tensión, que entregue la

señal de conmutación adecuada al inversor.

Con el fin de representar el control de los inversores en forma más detallada, en

la Figura 8 se presenta el diagrama de bloques del control implementado.

Identificación del Ajuste de Parámetros de Control de Caída en los Inversores Utilizados para la Respuesta Transitoria en una

Micro Red

Figura 8. Diagrama de Bloques para el Control de los Inversores.

Fuente: Elaboración propia a partir de (Soni et al., 2013).




A diferencia de los inversores, los generadores sincrónicos tienen modos

electromecánicos que hacen que su reacción ante eventos sea un poco más lenta,

por lo que modificaciones dinámicas en las pendientes de caída asignadas en sus

lazos de control podrían ocasionar, en vez de un apoyo a la reducción en la

desviación de frecuencia, inestabilidades oscilatorias (Soni et al., 2016). En

consecuencia, el control de los generadores no lleva implementado el lazo de

modificación dinámica de la pendiente de caída. Respecto al modelo creado para

el control de los generadores sincrónicos, se utiliza el control de caída

tradicional, con señales de frecuencia y tensión que regulan la velocidad y el

campo de cada generador.

3.3.2 Controlador PI

El controlador de fase y magnitud es realizado mediante el bloque de control PI

implementado en la librería de la herramienta Simulink®. El ajuste del

controlador se realiza siguiendo las recomendaciones de sintonización de

método de Ziegler – Nichols. De este modo se realiza una sintonización por

ganancia crítica de lazo cerrado. Los parámetros de sintonía obtenidos para el

controlador son los siguientes.


Controlador de Fase:

Figura 9. Parametrización Controlador de Fase PI. Fuente Simulink®.

Controlador de Magnitud:

Figura 10. Parametrización Controlador de Magnitud PI. Fuente

Simulink®.


3.3.3 Modulador SVPWM

El modelo del modulador SVPWM se encuentra implementado en la librería de

la herramienta Simulink®. Básicamente consiste en la representación del

sistema de potencia como un vector que varía su magnitud y fase en un plano de

estados y de acuerdo a esto envía los pulsos necesarios para la operación

inversor (Noreña, 2008). El modelo requiere del ajuste de los siguientes

parámetros:

Tipo de dato de entrada del vector de referencia, el cual se selecciona

como magnitud y ángulo, para la recepción de la señal enviada por el

control de caída modificado.

Patrón de switcheo, el cual es seleccionado en el patrón 2, que de acuerdo

con el manual de operación resulta en menos pérdidas en el switcheo que

con el patrón 1.

Frecuencia PWM (Hz): La cual representa la frecuencia de switcheo del

modulador, la cual se selecciona y calcula de tal modo que cumpla con la

teoría de muestreo de Nyquist – Shannon que aplicada a este caso, debe

cumplir que la frecuencia de muestreo debe ser mínimo dos (2) veces la

frecuencia de conmutación, en este caso la frecuencia que utiliza el

SVPWM para llevar los pulsos al inversor:

En la Figura 11, se presenta la parametrización del modelo del SVPWM.


Figura 11. Parametrización Modelo SVPMW. Fuente Simulink®.

3.3.4 Inversores y Filtros de Armónicos

El modelo del inversor consta del acoplamiento de seis (6) dispositivos switches

controlados tipo IGBT, los cuales se encargan de recibir los pulsos del

modulador SVPWM y regular la tensión fasorial entregada por el inversor. Las

características técnicas del inversor se describen a continuación:

Tabla 2. Características Técnicas de los Inversores

Parámetro Valor Unidad

Potencia aparente nominal 560 kVA

Potencia activa nominal 550 kW

Tensión nominal 6,3 kV

Corriente nominal 100 A

Máxima variación de frecuencia ±3 Hz

Mínima pendiente de caída

asignada al inversor -2x10-6 rad/s/W



Pendiente de caída de frecuencia

nominal asignada -15x10-6 rad/s/W

Pendiente de caída de tensión

nominal asignada -1,55x10-4 V/Var

La información suministrada en la Tabla 2, es tomada a partir del documento

(Soni et al., 2013) e información suministrada por fabricantes de inversores

como ABB, Liebert ESU, KiloWatt Labs y Satcon.

Por su parte, el filtro de armónicos es del tipo RC de segundo orden, el cual se

encargará de reducir la distorsión armónica generada por el inversor y permitir

la ejecución de la simulación, bajo las consideraciones expuestas en el numeral

3.2. El filtro consiste en el acoplamiento en cascada de un filtro paso bajo y un

filtro paso alto para la conformación de un filtro paso banda.

La topología del filtro es como se presenta a continuación:

Figura 12. Topología del Filtro Paso Banda. Fuente Elaboración propia a

partir de (Storey, 2013)

La respuesta de este filtro es como se presenta a continuación:


Figura 13. Respuesta del Filtro Paso Banda. Fuente Elaboración propia a

partir de (Storey, 2013)

De acuerdo con la teoría de filtros pasivos consultada en la referencia

(Storey, 2013), fi estará determinada por el filtro paso alto y fs estará

determinada por el filtro paso bajo, conformando así, tal y como se puede ver en

la Figura 13 un paso de banda delimitado.

Para el cálculo de las componentes del filtro, se siguieron las ecuaciones del que

rigen el modelo de reactancia capacitiva, las condiciones de carga a las que se

verá sometido el inversor y las recomendaciones de diseño enunciadas en

(Storey, 2013) y (Salgado, 2009). A continuación se describe la obtención de los

parámetros del filtro.

Para el cálculo del capacitor C2, se considera que la reactancia del capacitor

debe ser al menos diez (10) veces menor que la impedancia de carga a

conectar en el filtro. Además el valor de la resistencia R2 debe ser igual al de

la reactancia del capacitor C2, es decir:


(6)

Para el cálculo del capacitor C1, se considera que la reactancia del capacitor

debe ser al menos diez (10) veces menor que la resistencia R2 del filtro.

Además el valor de la resistencia R1 debe ser igual al de la reactancia del

capacitor C1, es decir

(7)

De acuerdo con la

(6)

6 y la ecuación 7, se diseña el filtro para los inversores, considerando que éstos

tendrán una carga nominal asociada de 550 kW (se aplica un factor de diseño del

1,8 % para que el modelo presente la mínima variación posible en las variables

de tensión y frecuencia) y una tensión de operación de 6,3 kVrms. Las

frecuencias de corte se ajustan en y con el fin de

atenuar múltiplos y submúltiplos de la frecuencia fundamental 50 Hz.


De este modo el filtro queda parametrizado de la siguiente forma:

Figura 14. Parametrización del Filtro de los Inversores. Fuente Elaboración

propia a partir de (Storey, 2013)

3.3.5 Generadores Sincrónicos

Para el modelo de la micro red se consideran generadores sincrónicos de polos

lisos programados en el bloque “Simplified Synchronous Machine”, el cual

representa el comportamiento electromecánico de un generador de 500 kW

impulsado por turbina térmica. El bloque tiene como entradas la tensión del

devanado de campo para el control de tensión y la velocidad de la máquina para


el control de velocidad. Por su parte, las salidas son tensiones y corrientes

trifásicas sinusoidales a la frecuencia de operación programada.

Los parámetros del modelo del generador son tomados del fabricante

Caterpillar, el cual es ampliamente reconocido por fabricar grupos electrógenos

impulsados por maquinas térmicas (motores diésel). En la Tabla 3, se presentan

los parámetros ajustados en el modelo de la máquina sincrónica considerada en

la simulación.

Tabla 3. Parámetros del Modelo del Generador Sincrónico. Fuente: Datos

Fabricante Caterpillar


Potencia nominal (Pn) 505 kVA

Tensión nominal (Vn) 6300 V

Número de polos (N°) 4 --

Reactancia subtransitoria de eje directo (X”d) 0,1153 p.u.

Reactancia subtransitoria de eje de cuadratura

(X”q) 0,1444 p.u.

Reactancia transitoria de eje directo (X’d) 0,1903 p.u.

Reactancia sincrónica de eje directo (Xd) 1,9500 p.u.

Reactancia sincrónica de eje de cuadratura (Xq) 1,1700 p.u.

Cte. de tiempo transitoria – eje directo circuito

abierto (T’d0) 1,6600 s

Cte. de tiempo transitoria – eje directo (T’d) 0,1910 s

Cte. de tiempo subtransitoria – eje directo circuito

abierto (T”d0) 0,0200 s

Cte. de tiempo subtransitoria – eje directo (T”d) 0,0120 s



Cte. de tiempo subtransitoria – eje de cuadratura

circuito abierto (T”q0) 0,0760 s

Cte. de tiempo subtransitoria – eje de cuadratura

(T”q) 0,0110 s

3.3.6 Cargas

Para el modelo de las cargas considerado en la simulación se utiliza el bloque

“Three-Phase Series RLC Load”, el cual representa una combinación balanceada

de elementos RLC que operan a una frecuencia y carga especificada en modelo

de impedancia constante.

El modelo de carga de impedancia constante es muy común en estudios de

estabilidad transitoria (Fernando et al., 2013). El modelo es de utilidad para

cargas en redes de media y baja tensión. El modelo considerado en este caso es

de característica exponencial, el cual se describe a continuación en concordancia

con la referencia (Fernando et al., 2013):

(

)

(8)

(

)

Donde:

Potencia activa demandada por la carga (kW)

Potencia reactiva demandada por la carga (kVAr)

Potencia nominal activa (kW)

Potencia nominal reactiva (kVAr)


Tensión suministrada a la carga (V)

Tensión nominal de la carga (V)

Parámetro de carga de potencia activa exponencial

Parámetro de carga de potencia reactiva exponencial

En este caso, los parámetros , ya que este valor representa el modelo de

impedancia constante.

Dado que el desarrollo del trabajo tiene contemplada la implementación de tres

(3) escenarios de operación, se dispone de tres (3) escenarios de carga los cuales

se describen a continuación:

Tabla 4. Cargas Asociadas a la Micro red

Casos de Estudio Escenario 1 Escenario 2 Escenario 3

Carga 1 (inversor) 550kW+j70kVAr 262kW+j35kVAr 550kW+j30kVAr

Carga 2 (inversor) 550kW+j70kVAr 262kW+j35kVAr 550kW+j30kVAr

Carga 3 (generador

sincrónico) 500kW+j50kVAr 262kW+j35kVAr 500kW+j20KVAr

Carga 4 (generador

sincrónico) 500kW+j50kVAr 262kW+j35kVAr 500kW+j20KVAr

Carga del sistema

de potencia -1100kW-j140kVAr 1050kW+j60kVAr --

Carga total 3200kW+380jkVAr 2100kW+j200kVAr 2100kW+j100kVAr



4. Formulación del Problema de Optimización

De acuerdo con el objetivo de este trabajo, encontrar valores óptimos para las

constantes k1 y k2 es fundamental para una adecuada respuesta ante eventos

transitorios en la micro red. Por lo tanto, la formulación del problema debe ser

clara y dejar expuestas las variables y el procedimiento a seguir. A continuación

se realiza la descripción de la formulación para el problema propuesto.

4.1 Planteamiento del Problema

Como previamente se ha discutido, las micro redes pueden operar tanto en modo

interconectado a un sistema de potencia convencional como en modo aislado.

Este último es el escenario de operación más crítico para la estabilidad de la

micro red, ya que al no tener la referencia de tensión y frecuencia del sistema de

potencia, ésta debe autorregularse con fuentes de generación de baja o nula

inercia, lo que la vuelve vulnerable a desviaciones de frecuencia inaceptables en

el caso de presentarse eventos transitorios como fallas, cambios repentinos de

carga, cambios en los modos de operación (cambio del estado interconectado al

estado aislado) etc. Sin embargo, el método propuesto de simulación de inercia

virtual es una estrategia de apoyo para sobrellevar estos eventos sin necesidad de

deslastrar carga y dejar fuera de servicio la micro red. El tema crucial con este

método, como toda estrategia de control, es el adecuado ajuste de los

parámetros, en este caso los parámetros de la función de simulación de inercia

virtual, la cual depende principalmente de la constantes k1 y k2 para modificar las

pendientes de caída asignadas a los inversores de la micro red.

En este punto, es importante considerar los efectos que tienen las constantes en

el lazo de control. Recapitulando las recomendaciones propuestas por los

4. Formulación del Problema de Optimización 58

autores del documento (Soni et al., 2013), es necesario considerar que el valor

de k1 debe ser tal que no provoque oscilaciones de frecuencia, y que a su vez

proporcione la cantidad de inercia virtual requerida para atender los eventos. Por

su parte k2, debe ser tal que garantice, en concordancia con k1, el suministro de

dicha cantidad de inercia.

No obstante, las restricciones para el cálculo de estas constantes, además de

contemplar la máxima desviación en frecuencia permitida por la micro red antes

de salir de servicio, también abarcan el aspecto constructivo (mínima pendiente

de caída admisible por el inversor, potencia nominal, corriente nominal etc.) de

los inversores (ver ecuación 5).

Sabiendo esto, el problema de optimización radica en hallar el grupo de ajustes

k1 y k2, que garanticen la mejor respuesta transitoria para los eventos a

considerar, considerando las restricciones de máxima desviación de frecuencia

permitida por la micro red y los aspectos constructivos de los inversores.

4.2 Función Objetivo

El objetivo de la simulación de inercia virtual es evitar las desviaciones de

frecuencia por fuera de los límites establecidos, ya sea por el operador o por la

normativa vigente. De acuerdo con esto, para la función objetivo se elige un

índice de estabilidad de frecuencia, el cual indicará la máxima desviación de

frecuencia en un tiempo determinado. Los autores del documento (GAO, 2012),

exponen en su trabajo índices de estabilidad que dan cuenta de las condiciones

de seguridad del sistema, de tal modo que los operadores estén preparados para

atender los eventos. Uno de los índices expuestos es el denominado “Maximum

Frequency Deviation Index” (MDFI), el cual, como su nombre lo enuncia,

indica la máxima desviación de frecuencia en el sistema respecto a la desviación


de frecuencia máxima admisible. Este indicador será seleccionado para la

definición de la función objetivo, el cual, de forma indirecta dará cuenta de la

variación de la frecuencia de la micro red (medida ante eventos en el modelo de

simulación). Como objeto de optimización, se busca minimizar el valor del

índice durante la ocurrencia de los eventos a considerar.

El índice está limitado a valores entre cero (0) y uno (1), y se define como el

mínimo valor entre uno (1) y la máxima desviación de frecuencia respecto a la

máxima desviación admisible en la micro red, teniendo un valor típico cercano a

cero (0) durante la operación en condiciones de estado estable. A continuación

se presenta la ecuación y la gráfica que describe el comportamiento del índice

MFDI (GAO, 2012).

{

} (9)

Donde:

Máxima desviación de la frecuencia medida respecto a la frecuencia

nominal, es decir:

Frecuencia medida en el modelo de simulación (Hz)

Desviación máxima de frecuencia admisible en la micro red (Hz)


Figura 15. Representación índice de Estabilidad de Máxima Desviación de

Frecuencia MDFI. Fuente: (GAO, 2012)

En este caso, considerando las recomendaciones de la norma IEEE STD 1574

(ver numeral 2.2.1), la máxima desviación admisible es de 3 Hz para la

condición de sub-frecuencia. Considerando que el objetivo de la optimización es

minimizar la máxima desviación de frecuencia en la micro red, se define la

función objetivo como se indica a continuación:

( (

)) (10)

Donde:

Frecuencia medida en el modelo de simulación (Hz)

Desviación máxima de frecuencia admisible en la micro red (Hz)

4.3 Variables de Decisión

La variable de decisión en este caso, consiste en uno de los parámetros de ajuste

del control de caída modificado. El parámetro k2 que posterior a su optimización

se convertirá con k1, en las constantes de ajuste de la función de simulación de

inercia virtual. Dado que k1 es función de k2, como simplificación del problema

de optimización, al hallar el parámetro k2 puede obtenerse el parámetro k1 (ver


(|

|

)

(5)

ecuación 5) y de este modo encontrar el grupo de constantes de ajuste k1 y k2, que

garantiza la mejor respuesta transitoria de la micro red ante eventos transitorios.

Dicho esto, cabe aclara que el parámetro k2 es de naturaleza continua. Por lo

tanto, la variable de decisión es k2.

4.4 Restricciones del Problema de Optimización

Las restricciones del problema consisten en el aspecto normativo respecto a la

variación de frecuencia en la micro red y los aspectos electrotécnicos de los

inversores. A continuación se indican las restricciones para el modelo de

optimización:

Las restricciones de desviación de frecuencia deben cumplir las condiciones

de la normativa vigente IEEE STD 1574 (ver Tabla 1).

Máxima variación de frecuencia permitida en los inversores

Esta variación es tomada de la Tabla 2, de acuerdo a las restricciones técnicas

del inversor, y se aplica al tiempo de la condición de sobre o su-frecuencia 1

presentada en la Tabla 1 de 160 ms.

Pendiente de caída de frecuencia mínima asignada a los inversores:


Pendiente de caída de frecuencia nominal asignada a los inversores:

Considerando la recomendación que dan los autores del documento

(Soni et al., 2013) acerca de los valores para la constante k2 (ver numeral

2.3.2), se restringe el espacio de búsqueda al siguiente rango:

De este modo, la relación entre las constantes de parametrización para el lazo de

control modificado queda expresada de la siguiente manera:

4.5 Algoritmos de Optimización

Para el problema de optimización propuesto se requiere un algoritmo que sea

capaz de afrontar problemas del siguiente tipo:

De características no lineales

Aptos para variables continuas

Con restricciones

De rápida convergencia

A continuación se describen los algoritmos seleccionados bajo las anteriores

premisas para la solución del problema de optimización propuesto.


4.5.1 Algoritmo Enfriamiento Simulado

4.5.1.1 Descripción

De acuerdo con la referencia (Henderson, Jacobson, & Johnson, 2003), el

algoritmo de enfriamiento simulado es una técnica de búsqueda aleatoria basada

en el proceso del enfriamiento de metales. El algoritmo fue desarrollado en 1983

para tratar problemas altamente no lineales. A pesar de ser un algoritmo de

búsqueda local, tiene la habilidad de evitar quedar atrapado en óptimos locales.

El método del algoritmo se basa en una búsqueda aleatoria que permite no sólo

las soluciones que mejoran la aptitud de la función objetivo, sino que permite la

exploración de nuevas soluciones que no necesariamente son mejor que la

anterior, dando así una característica exploratoria al algoritmo, la cual se va

refinando a medida que avanza el tiempo de simulación (tiempo de

enfriamiento).

El algoritmo funciona de la siguiente manera: en una iteración i del proceso de

“enfriamiento” una solución actual es perturbada para producir una nueva

alternativa, la cual puede reemplazarla o no en función de una regla de

aceptación cada vez más exigente. El proceso se repite iterativamente hasta

cumplir un criterio de convergencia definido por las características del

problema. La regla de aceptación o probabilidad de aceptación es descrita por la

siguiente ecuación (Henderson et al., 2003):

( | |

) (11)

Donde:

Probabilidad de aceptación (probabilidad de Boltzmann)

Cambio del valor de la función objetivo


Parámetro de temperatura de enfriamiento

4.5.1.2 Parámetros

Como todos los algoritmos metaheurísticos, el enfriamiento simulado requiere

de la selección de parámetros de ajuste. Los parámetros del algoritmo son los

siguientes:

To = Temperatura inicial (alta)

L(T) = Velocidad de enfriamiento (número de iteraciones en que se usa la

misma temperatura antes de ser disminuida)

α = Grado de disminución de temperatura

Tf = Temperatura final (Tf →0).

4.5.1.3 Generalidades de Implementación

El algoritmo en su proceso requiere la selección de soluciones en un

vecindario, el cual es definido de acuerdo a las características del problema.

Si el problema es continuo como este caso, el vecindario se define con base

en la distribución gaussiana, donde la media es la solución actual y la

desviación estándar se toma como una proporción de la longitud del dominio

de la variable, es decir:

Dominio de la variable

Solución vecina

Desviación estándar

El criterio de aceptación mediante la probabilidad de Boltzmann se realiza

mediante la generación de un número aleatorio distribuido en el intervalo


(0,1), dicho número denominado (n) se compara con la probabilidad de tal

modo que:

- Si n < , X’ reemplaza a X como solución actual

- Si n ≥ , X se usa nuevamente como paso inicial de la próxima

iteración

El pseudocódigo del algoritmo sigue la siguiente estructura operativa:

Figura 16. Estructura del Algoritmo Enfriamiento Simulado. Fuente:

Elaboración propia a partir de (Henderson et al., 2003)


4.5.1.4 Fortalezas y Debilidades del Algoritmo

De acuerdo con (Henderson et al., 2003), el algoritmo de enfriamiento simulado

puede tratar con modelos altamente no lineales ruidosos y caóticos. Su principal

ventaja es la posibilidad de abandonar óptimos locales. Es versátil y

relativamente fácil de ajustar.

Sus debilidades se centran principalmente en la sensibilidad del algoritmo ante

su parametrización y las condiciones iniciales del problema de optimización.

Necesariamente, dada la estructura operativa del algoritmo, se presenta una

condición de intercambio entre tiempo de cómputo y calidad de la solución.

4.5.2 Algoritmo de Hill Climbing


De acurdo con (Weise, 2011), el algoritmo Hill Climbing es un algoritmo de

búsqueda local, orientado principalmente a la optimización de funciones mono-

objetivo. Basado en el ascenso óptimo de pendientes, el algoritmo Hill Climbing

realiza una búsqueda aleatoria en un espacio determinado durante un proceso

iterativo que generalmente finaliza al cumplirse unas condiciones de parada

establecidas. El algoritmo comienza en una solución aleatoria de acuerdo a un

criterio previamente establecido (espacio de búsqueda). El siguiente paso

consiste en la evaluación de la función objetivo y la búsqueda de una nueva

solución para continuar el proceso iterativo. La búsqueda de la nueva solución

es estricta, dejando por fuera aquellas soluciones que no mejoran la aptitud de la

función objetivo, y sólo admitiendo aquellas que mejoran el proceso de

búsqueda. La búsqueda se realiza hasta que no se encuentran mejoras o se

cumplan criterios de finalización definidos.


4.5.2.2 Parámetros

Una de las bondades del algoritmo es que la parametrización inicial se reduce a

definir los pasos de búsqueda y los criterios de parada, condición que elimina

selecciones subjetivas por parte del diseñador y lo hace de fácil implementación.

4.5.2.3 Generalidades de Implementación

Dada la simplicidad del algoritmo por sus condiciones de parametrización, la

implementación se centra en restringir el espacio de búsqueda de las variables de

decisión a un dominio de búsqueda y con pasos determinados, que generalmente

se definen con base en una distribución gaussiana, es decir:

Dominio de la variable

Solución vecina

El pseudocódigo del algoritmo sigue la siguiente estructura operativa:


Figura 17. Estructura del Algoritmo Hill Climbing.

Elaboración propia a partir de (Weise, 2011)

4.5.2.4 Fortalezas y Debilidades del Algoritmo

Las ventajas del algoritmo Hill Climbing se centran en su simplicidad y no

requisitos de parametrización, condición que elimina subjetividades de ajuste

por parte del diseñador, se puede enfocar en problemas no lineales y de entornos

ruidosos. Por otra parte, dado que es un algoritmo de búsqueda local, en su


estructura original pueden presentarse convergencias prematuras por

estancamiento en óptimos locales.

El siguiente algoritmo utilizado es una variación del Hill Climbing, desarrollada

con el objeto de darle propiedades más exploratorias al algoritmo en su

estructura original, esta variación recibe el nombre de Hill Climbing Estocástico,

a continuación se realiza su descripción.

4.5.3 Algoritmo de Hill Climbing Estocástico


El algoritmo Hill Climbing Estocástico se presenta como una variación del

algoritmo clásico, donde se introduce una prueba aleatoria a la hora de descartar

una solución cuya evaluación en la aptitud de la función objetivo no fue mejor

que la anterior. Esto le da una condición exploratoria y la posibilidad de escapar

de óptimos locales a lo largo de su búsqueda. En las demás características ambos

algoritmos en su versión clásica y en su versión estocástica son similares

(Weise, 2011). El pseudocódigo del algoritmo estocástico sigue la siguiente

estructura operativa:


Figura 18. Estructura del Algoritmo Hill Climbing Estocástico.

Elaboración propia a partir de (Weise, 2011)

4.6 Programación de los Algoritmos

Para desarrollar el proceso de optimización, se ajustan y programan los

algoritmos previamente mencionados en el lenguaje del software Matlab. Así

mismo se consideran las condiciones del modelo de la micro red, de tal modo

que el procedimiento de los algoritmos esté acorde con el problema de

optimización. Cabe aclarar que el procedimiento de optimización implica la

interacción del modelo de la micro red en Simulink y el código script en Matlab.


El procedimiento consiste en tomar los resultados de simulación del modelo y

procesarlos en el algoritmo, una vez procesados, se entregan los nuevos

parámetros al modelo para iniciar la siguiente iteración. Esto se realiza hasta

cumplir un criterio de parada definido.

A continuación se describe la parametrización de los algoritmos:

Algoritmo de Enfriamiento Simulado

Para el algoritmo se tienen los siguientes parámetros ajustados de acuerdo a las

condiciones operativas de la micro red:

- Temperatura inicial To = 10*Fo (10 veces la aptitud inicial de la función

objetivo)

- Velocidad de enfriamiento L(T) =1

- Factor de decrecimiento de la temperatura α = 70 %

- Media μ = 0,01

- Desviación estándar σ = 0,01

- Temperatura final (Criterio de finalización del algoritmo)

Algoritmo Hill Climbing

- Media μ = 0,01


- Criterio de finalización (| |

Algoritmo Hill Climbing Estocástico

- Media μ = 0,01


- Variación estocástica con distribución uniforme entre (0,1)

- Criterio de finalización (| |



5. Resultados de Simulación y Optimización

5.1 Casos de Estudio

La condición operativa más crítica que se puede presentar es cuando la micro

red opera en forma aislada, en este caso que el sistema de potencia convencional

no impone una referencia de tensión y de frecuencia. Este tipo de evento que

sería poco adverso para la micro red se tornan bastante desfavorables para la

estabilidad. Por tal motivo, se han seleccionado casos de estudio donde se

presenta la transición de la micro red del modo interconectado hacia el modo

aislado, así como perturbaciones en la micro red estando en modo de operación

aislado. A continuación, se describen los escenarios operativos considerados

críticos para la operación estable de la micro red.

5.1.1 Escenario 1

El escenario 1 representa el comportamiento de la micro red cuando hace la

transición de estado interconectado a estado aislado mientras importa energía del

sistema convencional. Este escenario implica un desbalance transitorio en la

estabilidad de la micro red ya que la energía demandada será mayor que la

energía generada, ocasionando una caída de frecuencia que puede generar la

pérdida de la micro red. Las condiciones operativas previas al evento transitorio

son las siguientes:

Carga total de la micro red de 3.200 kW

Micro red operando a plena carga 2.100 kW, cada inversor entregando

550 kW y cada generador sincrónico entregando 500 kW

5. Resultados de Simulación y Optimización 73

Operando en modo interconectado, la micro red está importando del

sistema de potencia convencional 1.100 kW.

Previo a la desconexión, la micro red está operando en condiciones nominales

de frecuencia y tensión, es decir, 50 Hz y 6,3 kVrms.

5.1.2 Escenario 2

El escenario 2 representa el comportamiento de la micro red cuando hace la

transición de estado interconectado a estado aislado mientras exporta energía

hacia el sistema convencional. Este escenario implica un desbalance transitorio

en la estabilidad de la micro red ya que la energía demandada será menor que la

energía generada, ocasionando un aumento de frecuencia que puede generar la

pérdida de la micro red. Las condiciones operativas previas al evento transitorio

son las siguientes:

Carga total de la micro red de 2.100 kW, carga para cada inversor de

550 kW y para cada generador sincrónico de 500 kW.

Micro red consumiendo el 50 % de la carga 1.048 kW.

Operando en modo interconectado, la micro red está exportando hacia el

sistema de potencia convencional 630 kW.



5.1.3 Escenario 3

El escenario 3 representa el comportamiento de la micro red cuando se

encuentra operando en el modo aislado y ocurre una falla eléctrica y la posterior


desconexión de un inversor fallado. Este escenario implica un desbalance

transitorio en la estabilidad de la micro red ya que la energía demandada será

mayor que la energía generada, ocasionando una disminución de frecuencia que

puede generar la pérdida de la micro red. Las condiciones operativas previas al

evento transitorio son las siguientes:

Carga total de la micro red de 2.100 kW, carga para cada inversor de

550 kW y para cada generador sincrónico de 500 kW.

Operando en modo aislado

Desconexión imprevista de 550 kW de generación.



5.2 Condiciones Iniciales

Previo al análisis de optimización que será realizado, se verifican las

condiciones iniciales de la micro red, es decir, se verifica que el sistema se

encuentre operando en estado estable, con todos los transitorios debidos a los

arranques de las máquinas superados y en los escenarios operativos predefinidos

en el numeral 5.1. En este caso se presenta la frecuencia y la potencia activa

entregada por cada generador e inversor de la micro red. Cabe aclarar que en los

tres (3) escenarios estudiados el arranque de los generadores toma

aproximadamente 3,5 s en establecerse.

5.2.1 Condiciones de Estado Estable

A continuación se presentan los resultados de simulación obtenidos en la micro

red, para los cuales se obtiene el estado estable del sistema:


Figura 19. Condiciones Iniciales para la Micro red


Como puede observarse en las gráficas de la Figura 19, la frecuencia del sistema

se establece en 50 Hz, como se espera para realizar el análisis ante eventos

transitorios. Por su parte los generadores sincrónicos se encuentran generando

500 kW y los inversores entregando 550 kW a las cargas de la micro red, según

la disposición del control de caída y las potencias despachadas por cada unidad

de generación. Una vez cumplidas las condiciones iniciales, se procede a

realizar los eventos transitorios para observar el comportamiento del lazo de

control de caída tradicional, el lazo modificado y posteriormente el lazo

modificado con los parámetros de ajuste optimizados para cada escenario de

operación.

5.3 Eventos Transitorios

Los eventos transitorios corresponden a los descritos en el numeral 5.1, y serán

analizados individualmente para obtener la respuesta de las potencias de los

generadores e inversores y la frecuencia del sistema ante diferentes condiciones

del control de caída.

5.3.1 Evento Transitorio Escenario 1

A continuación, se presentan los resultados de la simulación de la micro red ante

la ocurrencia de un evento de aislamiento mientras se importa energía del

sistema convencional. Cabe aclarar que las constantes de parametrización k1 y k2

para el esquema de control modificado, han sido seleccionadas con valores

permisibles pero de selección aleatoria, a saber:

k1=3e-6 y k2=0,1


Figura 20. Frecuencia y Variación de Frecuencia - Escenario 1

Como puede observarse en la Figura 20, el evento transitorio de desconexión de

la micro red mientras importa energía del sistema convencional, provoca una

caída de frecuencia máxima de 5 Hz/s en el esquema tradicional y 3,8 Hz/s en el

esquema modificado, para establecerse en poco menos de 49,5 Hz con el

esquema tradicional y aproximadamente 49,4 Hz con el esquema de control


modificado. Tomando en cuenta las recomendaciones de la norma IEEE Std

1547 (IEEE-SA Standards Board, 2003), con el esquema de control de caída

tradicional, las fuentes se estarían desconectando pasados dos (2) segundos en

los que el valor de frecuencia permanezca igual o inferior a 49,5 Hz. Sin

embargo con el esquema de control modificado pudiera mantenerse en servicio

hasta que el sistema de regulación secundaria, ya sea AGC o redespacho de

unidades, lleve la frecuencia nuevamente a 50 Hz. A pesar de esto, el esquema

de control modificado representado ha sido parametrizado con constantes k1 y k2

aleatorias, por lo que su desempeño puede ser mejorado para permitir menores

variaciones de frecuencia, haciendo más confiable la operación de la micro red.

A continuación, en la Figura 21, puede observarse el comportamiento de la

potencia de las fuentes de generación:


Figura 21. Potencia en Generadores Sincrónicos e Inversores - Escenario 1

Puede apreciarse que los inversores no tienen modos electromecánicos lentos

como si los tienen los generadores, como resultado aumentan su potencia

rápidamente para atender el exceso de carga dejado por la desconexión con el

sistema convencional. Naturalmente se requerirán servicios de almacenamiento

que permitan el flujo de esta potencia de forma temporal, los cuales no serán

analizados en este trabajo pero pueden ser consultados en referencias como

(Soni et al., 2016). En la Figura 21 puede observarse además, que el modo de

control modificado, a diferencia del tradicional, admite una mayor entrega de

potencia por parte de los inversores (modificando su pendiente de caída, como

se verá en la Figura 22) casi hasta 1200 kW, manteniendo a los generadores con

un suministro de potencia cercano a los 600 kW, con el objeto de permanecer

cerca al punto de balance de potencia, y así evitar mayores variaciones en la

frecuencia de la micro red.

A continuación en la Figura 22, puede apreciarse la principal diferencia entre el

esquema de control tradicional y el esquema de control modificado, el cual se


centra en la variación dinámica de la pendiente de caída asignada a los

inversores

Figura 22. Variación de la Pendiente de Caída en Inversores - Escenario 1

De acuerdo con los resultados presentados en la Figura 22, el esquema de

control modificado, facilita la entrega de potencia, modificando las pendientes

de caída de los inversores desde -15e-6 (rad/s/W) hasta aproximadamente

-12e-6 (rad/s/W) una vez la variación de frecuencia (Hz/s) ha superado el valor

establecido, el cual en este caso, a partir de la IEEE Std 1547 (IEEE-SA

Standards Board, 2003), es 0,5 Hz por 2 segundos, es decir 0,25 Hz/s. En

contraste el esquema tradicional mantiene las pendientes de caída en el mismo

valor durante la ocurrencia del evento, razón por la cual se presentará una mayor

variación en la frecuencia de la micro red.


A continuación, se presentan los resultados de la simulación de la micro red ante

la ocurrencia de un evento de aislamiento mientras se exporta energía hacia el


sistema convencional. En este caso las constantes de parametrización k1 y k2

para el esquema de control modificado, han sido seleccionadas con los

siguientes valores aleatorios: k1=3e-6 y k2=0,5.

Figura 23. Frecuencia y Variación de Frecuencia - Escenario 2


En este caso, la Figura 23 presenta el evento transitorio de desconexión de la

micro red mientras exporta energía hacia el sistema convencional, lo cual

provoca un aumento de frecuencia máxima de 3,3 Hz/s en el esquema

tradicional y 2,5 Hz/s en el esquema modificado, con posteriores oscilaciones

que alcanzan los 5 Hz/s con el esquema tradicional. Posteriormente, la

frecuencia tiende establecerse en poco menos de 50,5 Hz con el esquema

tradicional y aproximadamente 50,2 Hz con el esquema de control modificado.

En esta condición el esquema tradicional permite que los límites de frecuencia

superen los recomendados por la norma IEEE Std 1547 (IEEE-SA Standards

Board, 2003), aunque no durante el tiempo crítico para desconectar los

generadores (2 s). Como consecuencia es evidente que el esquema de control

modificado mejora la confiabilidad de la micro red respecto al desempeño del

esquema tradicional y respecto al posible deslastre total de la carga de la micro

red. No obstante, similar al escenario 1, el esquema de control modificado, ha

sido parametrizado con constantes k1 y k2 aleatorias, por lo que su desempeño

puede ser mejorado para permitir un desempeño más confiable en la operación

de la micro red.

A continuación en la Figura 24, puede observarse el comportamiento de la

potencia de las fuentes de generación ante este evento:


Figura 24. Potencia Generadores Sincrónicos e Inversores - Escenario 2

En la Figura 24 se puede observar como los inversores disminuyen rápidamente

la energía transferida a la micro red como consecuencia de la pérdida de carga

ocasionada por el aislamiento del sistema de potencia convencional. El esquema

tradicional presenta una diminución mayor que el esquema modificado, dando

como consecuencia mayores variaciones de frecuencia. De forma similar al


escenario 1, se aprecia que los generadores sincrónicos disminuyen su

producción de energía más lentamente que los inversores, sin embargo

nuevamente el esquema modificado presenta un mejor desempeño,

disminuyendo la producción de energía hasta un valor que permanezca más

cercano al balance de potencia.

Como resultado del comportamiento de los esquemas de control a continuación

se presenta el cambio dinámico de la pendiente de caída que ofrece el esquema

de control modificado.


En este caso se aprecia que el control modificado, cambia la pendiente de los

inversores dinámicamente hasta un valor máximo de casi -10e-6 (rad/s/W) para

permitir mayores variaciones de potencia en los inversores de la micro red y

evitar así mayores variaciones de frecuencia.


A continuación se presentan los resultados de la simulación de la micro red ante

la ocurrencia de un evento durante la operación en modo asilado. En este caso


las constantes de parametrización k1 y k2 elegidas aleatoriamente son k1=3e-6 y

k2=0,5

Figura 26. Frecuencia y Variación de Frecuencia – Escenario 3

Similar a lo ocurrido en el escenario 1, en este caso el evento transitorio provoca

una caída de frecuencia en la micro red, con el agravante de que una de las

fuentes de generación, el inversor 1, se ha quedado fuera de operación por una


falla eléctrica que ha sido despejada a los 500 ms (tiempo típico para operación

de protecciones en media tensión). En este caso la caída de frecuencia es mucho

más crítica llegando a valores mínimos de 49,2 Hz en ambos esquemas de

control y con una duración más prolongada en el caso del esquema tradicional.

A continuación en la Figura 27, puede observarse el comportamiento de la

potencia de las fuentes de generación ante este evento:

Figura 27. Potencia Generadores Sincrónicos e Inversores - Escenario 3


En este evento puede apreciarse que en el segundo 4 de la simulación, el

inversor 1 sale de operación, requiriendo que las tres (3) fuentes restantes

asuman la carga para evitar un desbalance de potencia que saque de operación la

micro red. En este caso el inversor 2 tiene la mayor responsabilidad dada su

capacidad de aumentar rápidamente la entrega de energía y evitando que los

generadores se alejen críticamente del balance de carga.

En la Figura 28 puede observarse el efecto sobre la pendiente de caída del

inversor 2 que queda en operación, la cual cambia dinámicamente para permitir

al inversor entregar más potencia durante el período transitorio.


Considerando que en cada escenario se puede mejorar la respuesta transitoria de

la micro red mediante el esquema de control de caída modificado, a

continuación se realiza la optimización de las constantes de parametrización y se

analiza el desempeño del control modificado.


5.4 Optimización de las Constantes de

Parametrización

Como ha sido mencionado previamente, los algoritmos de optimización que se

utilizarán, se basan en la búsqueda heurística de una solución óptima. Los

códigos de los algoritmos de Enfriamiento Simulado, Hill Climbing y Hill

Climbing Estocástico han sido programados en Matlab y puestos a interactuar

con la herramienta de simulación Simulink con el objeto de reducir la máxima

desviación de frecuencia ante los eventos transitorios programados. Los tres (3)

algoritmos son aplicados a cada escenario de operación para contrastar los

resultados de cada uno y obtener la combinación de constantes de

parametrización k1 y k2 que permita la menor desviación de frecuencia en la

micro red.

5.4.1 Optimización Escenario 1

5.4.1.1 Resultados

A continuación se presenta el valor de las constantes k1 y k2 para la

parametrización del control de caída modificado ante el evento transitorio del

escenario 1, con las cuales se obtuvo el valor mínimo de la función objetivo y se

cumplieron los criterios de parada establecidos previamente (temperatura de

enfriamiento en el caso del algoritmo de enfriamiento simulado y

diferencia de magnitudes (| | ):


Tabla 5. Resultados Optimización Escenario 1

Algoritmo

utilizado

Valor Mínimo

Función Objetivo

Constante

k1

Constante

k2

Criterio de

Parada

Enfriamiento

Simulado 0,0648 1,260E-05 0,0107 1,216E-12

Hill Climbing 0,0694 1,285E-05 0,0039 2,088E-09

Hill Climbing

Estocástico 0,0646 1,258E-05 0,0113 0,000E+00

Error Máximo (%) 7,35 (*) -- -- --

(*) El error máximo obtenido se presenta entre el resultado del algoritmo Hill Climbing y

Hill Climbing Estocástico. Se calcula el error como absoluto tomando como valor real el

mínimo valor obtenido (0,0646).

De acuerdo con los resultados, el valor mínimo obtenido para la función

objetivo es 0,0646 y es alcanzado por el algoritmo Hill Climbing Estocástico

habiendo alcanzado un criterio de parada de 0. El máximo error obtenido entre

los algoritmos para los valores de la función objetivo alcanzados es de 7,35 %,

lo cual indica, en términos de convergencia, que todos los algoritmos llegaron a

valores mínimos muy cercanos, y adecuados de acuerdo al problema de

optimización. Sin embargo, se toman como constantes de parametrización

óptimas, aquellas obtenidas por el algoritmo con mejor desempeño (Hill

Climbing Estocástico):

k1=12,58E-6

k2=0,0113

A continuación se presentan los resultados de implementar el control de caída

modificado con los parámetros óptimos obtenidos para el evento transitorio del

escenario 1


5.4.1.2 Validación de la Parametrización Óptima


Óptimos Escenario 1



Parámetros Óptimos Escenario 1




De los resultados obtenidos en la Figura 29 hasta la Figura 31, puede observarse

que con la implementación de los parámetros k1 y k2 optimizados, el control de

caída modificado presenta un mejor desempeño en términos de estabilidad de

frecuencia en la micro red. Puede apreciarse en la Figura 29 como la caída de

frecuencia es menor para los parámetros optimizados durante el evento

transitorio, alcanzando un valor mínimo de 49,5 Hz (durante 5 ms) para

posteriormente establecerse en un valor alrededor de 49,8 Hz con una oscilación

cercana a ±0,05 Hz. Del mismo modo el desempeño del control de caída

modificado permite que los generadores sincrónicos permanezcan aún más cerca

del punto de balance de potencia alrededor de 530 kW con una oscilación

cercana a ±20 kW, correspondiente 3,8 % de la potencia total. Para los

inversores los parámetros optimizados permitirán una entre levemente superior

en comparación con el esquema tradicional o el esquema parametrizado

aleatoriamente, pero siempre manteniendo la pendiente de caída asignada a los

inversores dentro del límite operativo (pendiente mínima de -2e-6rad/s/W, ver


Tabla 2) tal y como se puede apreciar en la Figura 31. Estos resultados muestran

que la parametrización óptima permite una adecuada respuesta ante eventos

transitorios en la micro red. Sin embargo, una vez atendido el evento por parte

de la regulación secundaria de frecuencia, el esquema de control modificado

será automáticamente deshabilitado y la pendiente de caída retornada a su valor

establecido para la operación normal del sistema.


5.4.2.1 Resultados




cumplieron los criterios de parada establecidos previamente (temperatura de




Algoritmo

utilizado

Valor Mínimo

Función Objetivo

Constante

k1

Constante

k2

Criterio de

Parada

Enfriamiento

Simulado 0,0770 1,243E-05 0,0153 1,135E-12

Hill Climbing 0,0691 1,271E-05 0,0078 3,912E-08

Hill Climbing

Estocástico 0,0957 1,227E-05 0,0197 2,629E-04

Error Máximo (%) 38,52 (*) -- -- --



Hill Climbing Estocástico. Se calcula el error como absoluto tomando como valor real el



objetivo es 0,0691 y es alcanzado por el algoritmo Hill Climbing habiendo

alcanzado un criterio de parada de 3,912E-08. El máximo error obtenido entre


lo cual indica, en términos de convergencia, que para este evento, los algoritmos

de Enfriamiento Simulado y Hill Climbing Estocástico, presentaron un

desempeño, que aunque es aceptable para el problema en cuestión, es

sobrepasado por el algoritmo Hill Climbing. De acuerdo con los resultados, se

toman como constantes de parametrización óptimas, aquellas obtenidas por el

algoritmo con mejor desempeño (Hill Climbing):

k1=12,71E-6

k2=0,0078



escenario 2




En el caso del escenario 2, se aprecia de forma similar al escenario 1, que la

parametrización óptima del esquema de control de caída modificado, mejora

apreciablemente la respuesta de la frecuencia ante el evento transitorio evaluado,

con un aumento máximo que alcanza los 50,4 Hz (durante 14 ms) para

posteriormente establecerse en 50,05 con una oscilación cercana a ±0,05 Hz. En

consecuencia los generadores sincrónicos presentan una menor desviación

respecto al punto de balance de carga, situando su entrega de potencia alrededor

de 500 kW con una oscilación cercana a ±40 kW, correspondiente al 8 % de la

potencia total. Para los inversores, se aprecia una variación en la pendiente de

caída hasta alcanzar el valor de -2,2E-6 rad/s/W, no sobrepasando el mínimo

límite establecido (-2E-6 rad/s/W). A la luz de estos resultados se puede indicar

que la optimización de los parámetros ofrece una adecuada respuesta de las

fuentes de la micro red ante el evento transitorio programado en el escenario 2,

evitando posibles pérdidas del suministro a las cargas asociadas.



5.4.3.1 Resultados




cumplieron los criterios de parada establecidos previamente (Temperatura de




Algoritmo

utilizado

Valor Mínimo

Función Objetivo

Constante

k1

Constante

k2

Criterio de

Parada

Enfriamiento

Simulado 0,0962 1,281E-05 0,0050 1,378E-12

Hill Climbing 0,0652 1,299E-05 0,0004 3,313E-12

Hill Climbing

Estocástico 0,0934 1,280E-05 0,0054 1,038E-04

Error Máximo (%) 47,53 (*) -- -- --


Enfriamiento Simulado. Se calcula el error como absoluto tomando como valor real el



objetivo es 0,0652 y es alcanzado por el algoritmo Hill Climbing habiendo

alcanzado un criterio de parada de 3,313E-12. El máximo error obtenido entre



lo cual indica, en términos de convergencia, que para este evento, los algoritmos

de Enfriamiento Simulado y Hill Climbing Estocástico, presentaron un

desempeño, que aunque es aceptable para el problema en cuestión como en el

escenario 2, es sobrepasado por el algoritmo Hill Climbing. De acuerdo con los

resultados, se toman como constantes de parametrización óptimas, aquellas

obtenidas por el algoritmo con mejor desempeño (Hill Climbing):

k1=12,99E-6

k2=0,0004



escenario 3




Finalmente, en el escenario 3, se puede apreciar el adecuado desempeño del

control de caída modificado con los parámetros de ajuste k1 y k2 optimizados. En

la Figura 35 puede observarse que la máxima caída de frecuencia obtenida bajo

el control optimizado es de 49,6 Hz (durante 100 ms) para posteriormente

establecerse en 49,9 Hz con una oscilación cercana a ±0,01 Hz. En consecuencia

los generadores sincrónicos presentan una menor desviación respecto al punto

de balance de carga, situando su entrega de potencia alrededor de 530 kW con

una oscilación cercana a ±10 kW, correspondiente al 2 % de la potencia total.

Para el inversor que ha quedado en operación después del evento transitorio, se

aprecia que la pendiente de caída a alcanzado el valor mínimo establecido para

de -2 rad/s/W. A partir de estos resultados se puede indicar que la optimización

de los parámetros ofrece una respuesta transitoria adecuada por parte de las

fuentes de generación, cumpliendo el cometido de alejarse considerablemente de

un estado crítico para la estabilidad de la micro red en cuanto a términos de

frecuencia se refiere.


5.5 Resumen de Resultados

A continuación, se presentan las constantes de parametrización obtenidas para

cada evento transitorio evaluado en la micro red y para las cuales se obtiene la

mínima desviación de frecuencia tal y como se planteó en el problema de

optimización:

Tabla 8. Constantes Óptimas de Parametrización para los Escenarios de

Operación Considerados

Condición de Operación de la Micro

Red

Constantes de

Parametrización

k1 k2

Escenario 1 (Desconexión del sistema

convencional mientras importa energía) 1,258E-05 0,0113

Escenario 2 (Desconexión del sistema

convencional mientras exporta energía) 1,271E-05 0,0078

Escenario 3 (Falla en inversor mientras

opera en condición aislada) 1,299E-05 0,0004



6. Conclusiones y Trabajo Futuro

De los resultados obtenidos, el proceso de modelamiento y optimización

desarrollado se tienen las siguientes conclusiones:

El control de caída modificado presentado por los autores del artículo (Soni

et al., 2013) y estudiado en este trabajo, es una estrategia de regulación

primaria de frecuencia bastante útil, que disminuye notablemente variaciones

de frecuencia durante eventos transitorios, evitando deslastres de carga

innecesarios. Esto desde el punto de vista técnico ofrece grandes beneficios a

los sistemas de generación, disminuyendo el tiempo fuera de servicio,

ahorrando costos de operación y operaciones de restablecimiento posteriores

a la ocurrencia de eventos transitorios con deslastres de carga o generación.

Sin embargo, aún más importante que los beneficios técnicos, son los

beneficios sociales que presta un esquema de control de este tipo, el cual

mejora notablemente la confiabilidad del sistema en escenarios donde el

suministro de energía es cada vez más vital para las personas.

El modelo de micro red simulado en la herramienta Simulink®, fue

desarrollado a partir del modelo de una micro red típica y presenta un

comportamiento adecuado y coherente en condiciones de estado estable y en

las condiciones de los eventos transitorios definidos, lo cual es fundamental

para la optimización de los parámetros de ajuste del control de caída

modificado.

Los resultados obtenidos para las constantes de parametrización bajo los

algoritmos de optimización, son adecuados y presentan una mejora notable

en el desempeño del control de caída modificado. Cabe aclarar que una

selección aleatoria y carente de criterio de las constantes de parametrización,

6. Conclusiones y Trabajo Futuro 105

no sólo podría hacer que el esquema modificado sea inútil para cumplir su

objetivo, sino que podría empeorar las condiciones de respuesta transitoria de

los equipos de generación de la micro red, acelerando la desviación de

frecuencia o en el peor de los casos, ocasionando pérdidas de sincronismo y

la consecuente pérdida total del suministro.

Los algoritmos de optimización utilizados, aunque con un enfoque de

búsqueda local, presentaron un desempeño adecuado en la obtención de las

constantes de parametrización, reduciendo la función objetivo, la cual

representa un índice de frecuencia, a un valor alejado de las condiciones de

críticas de estabilidad.

Finalmente, puede concluirse que el esquema de simulación de inercia virtual

articulado por el control de caída modificado implementado, se basa en la

variación dinámica de las pendientes de caída asignadas a los inversores, lo

que facilita la capacidad reducir o entregar de forma rápida la potencia por

parte de los inversores, de acuerdo a los eventos transitorios que ocurran en

la micro red. Así mismo, aunque no ha sido tratado en este trabajo, de

acuerdo con los autores de (Soni et al., 2016, 2013), los sistemas de

almacenamiento de energía para la utilización del esquema de control

modificado en la atención de eventos transitorios, pueden ser reducidos,

optimizando costos de implementación en las micro redes.

Trabajo Futuro

Como trabajo futuro pueden considerarse los siguientes temas:

Las constantes de parametrización obtenidas en este trabajo son de carácter

estático, es decir, han sido calculadas para un evento transitorio a la vez y

aplican únicamente para dicho evento. Por lo tanto, un esquema de control


mucho más adecuado debería considerar la selección en tiempo real de las

constantes de parametrización, de tal modo que el control se adapté de forma

automática a todos los casos que puedan presentarse.

El esquema de control de caída modificado e implementado en este trabajo,

se basa en un tipo de control lineal tradicional como lo es el control PI, un

trabajo interesante podría implicar la implementación de un esquema de

control más robusto, como un control predictivo por ejemplo, que permita

una respuesta mucho más adecuada para los eventos transitorios.

Los algoritmos de optimización utilizados para hallar las constates de

parametrización, son de búsqueda local, una alternativa interesante sería

implementar algoritmos de búsqueda poblacional y verificar si las constantes

de optimización pueden ser aún mejores para la parametrización del control

de caída modificado.

Como se mencionó anteriormente, el lazo control de caída modificado que

depende de la variación de frecuencia, debe habilitarse únicamente cuando se

presenten variaciones de frecuencia que superen los límites establecidos por

un comparador y retornar a las condiciones normales de operación, es decir,

con la pendiente de caída nominal asignada, una vez la frecuencia se haya

establecido. En concordancia con esto, pueden desarrollarse esquemas de

regulación secundaria, que en armonía con el control de caída modificado,

retornen la frecuencia del sistema a su condición nominal de una forma

rápida y precisa.

La implementación en esquemas RTS puede ser un trabajo que arroje

resultados mucho más concluyentes acerca del esquema de control de caída,

su implementación y parametrización.


En el modelo de la microrred pueden implementarse fuentes no ideales de

generación renovable, es decir, considerar modelos detallados de sistemas

fotovoltaicos, baterías etc.



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